Thiet ke giai thuat

8/13/2019 Thiet ke giai thuat

http://slidepdf.com/reader/full/thiet-ke-giai-thuat 1/39

Phân tích thiết kế giải thuậtPh m Nguyên Khang, Đ Thanh Nghạ ỗ ị

BM. Khoa h c máy tínhọ

Khoa CNTT – Đ i h c C n Thạ ọ ầ ơ

{pnkhang,dtnghi}cit.ctu.!du."n



# Mục tiêu# Từ bài toán đến chương trình# Các kỹ thuật thiết kế giải thuật

– Chi đ! tr" – #u$ %ui

●

&'t c(n● )hánh cận – *áu +n,Th- +n,Th- %-,. /0r112$3 – #u$ ho(ch đ4ng

# 5ài tậ6

$

)4i 2ung



Mục tiêu# 5iết các kỹ thuật thiết kế giải thuật7 từ 8 tư9ng

cho đến giải thuật chi tiết:

# *i!u r; ngu$ên %8 c< các kỹ thuật 6hân tíchthiết kế giải thuật:

# &ận 2ụng kỹ thuật 6hân tích thiết kế đ! giải cácbài toán th=c tế7 các bài toán 2(ng nào thì c>th! á6 2ụng đư?c kỹ thuật nà$:

%



Từ bài toán đến chương trình

Bài toánthực tế

Thiết kế @ậ6 trình

0iải thuật

#include…

Chương trình

Kỹ thuật thiết kế giảithuật:

Chia để trị, quy hoạchđộng, háu n, nhánhcận, !

)gAn ngB %ậ6 trình7•PDC@E C,CFFEG&E .

Hánh giá

Iỹ thuật 6hân tíchđánh giá giải thuật7•H4 6hJc t(6 c<giải thuật•Cải tiến 0T

0iải thuật tKt

&



Iỹ thuật chi đ! tr" /8 tư9ng3# Lêu cu7

– Cn 6hải giải bài toán c> kích thưNc n:

# Phương 6há67 – T chi bài toán bn đu thành -4t OK bài toán con đng

2(ng QNi bài toán bn đu c> kích thưNc nhR hơn n: – 0iải các bài toán con đư?c các %Si giải con – Tng h?6 %Si giải con %Si giải c< bài toán bn đu:

#.ChU 87 – HKi QNi từng bài toán conE t %(i chi chUng thành các bài

toán con nhR hơn nB: – #uá trình 6hân chi nà$ OV 2ừng %(i khi kích thưNc bài toán

đ" nh# -à t c> th! giải 2W 2àng 0Xi %à bài toán cơ O9:

'



Iỹ thuật chi đ! tr" /6hân tích3

(

Đ u ")o* ần, m, …

Đ u +a* ầo

Đ u ")o* ần1, m2,

…

Đ u +a* ầo1

Đ u ")o* ần2, m2,

…

Đ u +a* ầo2

Đ u ")o* ầnk, mk,

…

Đ u +a* ầok

T ng h p k t qu :ổ ợ ế ả

Tính o t o, o$, -, ok ừ

B)i toán an/ u ầ

B)i toán con



Iỹ thuật chi đ! tr" /giải thuật3solve(n) {

if (n đủ nhỏ để có thể giải được)giải bài toán KQreturn KQ;else {hi! bài toán thành các bài toán con

"ch thư$c n%& n'& …

KQ% solve(n1); giải bài toán con %KQ' solve(n2); giải bài toán con '

…*+ng hợ, các "-t .uả KQ%& KQ'& … KQreturn KQ;

/

0



&í 2ụ7 #uick Oort# 0iải thuật #uick Dort

– DY6 Zế6 2[$ n OK th1o thJ t= t+ng 2n# \6 2ụng kỹ thuật chi đ! tr"7

– Chi 2[$ n OK thành ] 2[$ con● TrưNc khi chi 6hải 6hân ho(ch

–

0iải ] bài toán con● DY6 Zế6 2[$ bên trái● DY6 Zế6 2[$ bên 6hải

– Tng h?6 kết ûả7●

IhAng cn tng h?6

1



&í 2ụ7 #uick Oort2



H4 6hJc t(6 c< #uick Oort# _ù nh`t

– a[$ n OK đ[ đUng thJ t= t+ng 2n – Phân ho(ch b" %ch7 6hn t chKt %à 6hn t nhR

nh`t de cn n 6h'6 Oo Oánh đ! biết n> %à 6hnt đu tiên

– H4 6hJc t(6 trong trưSng h?6 nà$ %à7 $%n&' # TKt nh`t7

– Phân ho(ch cân bfng7 6hn t chKt %à 6hn tgiB 2[$ de C%n' ( &C%n)&' * n

– H4 6hJc t(6 trong trưSng h?6 nà$ %à7 $%n+ogn'

# ChJng -inh đ4 6hJc t(6 trung bình7 $%n+ogn'

3



&í 2ụ7 M1rg1 Dort# 0iải thuật M1rg1 Dort

– DY6 Zế6 2[$ n OK th1o thJ t= t+ng 2n# \6 2ụng kỹ thuật chi đ! tr"7

– Chi 2[$ n OK thành ] 2[$ con● IhAng cn 6hân ho(chE cJ cYt 2[$ OK r %à- ]

–

0iải ] bài toán con● DY6 Zế6 2[$ bên trái I#● DY6 Zế6 2[$ bên 6hải I#]

– Tng h?6 kết ûả7●

Tr4n kết ûả /th1o thJ t=3 c< ] bài toán con



&í 2ụ7 M1rg1 Dort$



H4 6hJc t(6 c< M1rg1 Oort# DY6 Zế6 2[$ n OK

– DK %n Oo Oánh7 C%n' ( &C%n)&' * n – H4 6hJc t(6 %à7 $%n+ogn' – Cn thê- n đơn Q" b4 nhN cho %ưu trB

%



5ài tậ67 Tì- 6hn t tr4i# Cho -ảng n 6hn t # Phn t tr4i7 6hn t Zu`t hin nhiu hơn n,]

%n# Tì- 6hn t tr4i c< -ảng n 6hn t: Các

6hn t ch c> th! Oo Oánh dd hojc d

# 0?i 87 – Chi -ảng thành ] -ảng con

&



0iả- đ! tr"# TrưSng h?6 đjc bit c< chi đ! tr"# \6 2ụng cho các bài toán tì- kiế-

– Tì- đi!- chi cYt – Tl$ th1o điu kin /Qí 2ụ7 dE mE e3 -à chXn

6hn Z %8 6hl h?6

# ChU 87 – #uá trình chi cYt OV 2ừng khi khAng cn gì đ!chi

– Phải ki!- tr điu kin trưNc khi chi cYt

'

(



&í 2ụ# Tì- kiế- nh" 6hân trên -4t 2[$ đ[ OY6 Zế6

– Tì- 6hn t c> giá tr" trong -ảng n 6hn t: Phn t

đu tiên c> Q" trí -: Trả Q Q" trí tì- th`$E nếu khAng tì-th`$ trả Q .# Iỹ thuật giả- đ! tr"

– Tì- 6hn t giB –

Do Oánh QNi 6hn t giB – )ếu bfng nhu Trả Q Q" trí giB – )ếu nhR hơn Tì- n trái – )ếu %Nn hơn Tì- n 6hải –

Trả Q .

(



Iỹ thuật û$ %ui /8 tư9ng3# 0iải bài toán tKi ưu

– Tì- -4t +/i giải t0i 1u trong OK các %Si giải – Mi +/i giải g- thành n thành 2h3n: – #uá trình Zâ$ 2=ng -4t %Si giải đư?c Z1- như

ûá trình tì- n thành 6hn: Mi thành 6hnđư?c tì- kiế- trong bưNc:

● Các 415c 6hải c> 6ạng gi0ng nhau:● p -i bưNcE t c> th! 2W 2àng chXn %= -4t

thành 6hn: – Du khi th=c hin đ< n bưNc t đư?c %Si giải

0

1



Iỹ thuật û$ %ui /6hương 6há63# Phương 6há6

– &'t c(n /brut1 qorc13● Tì- hết t`t cả các %Si giải● H4 6hJc t(6 thSi gin %$ thừ

– )hánh cận /brnch n2 boun23● Ch tì- nhBng %Si giải c> %?i● Cải tiến thSi gin th=c hin

1



&'t c(n /8 tư9ng3# s tư9ng7

– 0n giKng chi đ! tr" nhưng Zâ$ 2=ng %Si giải từ 2ưNi %ên trongkhi chi đ! tr" %à 6hân tích từ trên ZuKng

# M4t 6hương án,%Si giải C7 – 0- n thành 6hn CE C]E .E Cn

# p -i bưNc iE c> -4t OK %= chXn cho thành 6hn i: – ChXn -4t giá tr" nào đ> cho thành 6hn i – 0Xi đ û$ đ! tì- thành 6hn i F

– *<$ bR O= %= chXnE û$ %ui %(i bưNc chXn giá tr" khác chothành 6hn i#.ChU 87

– #uá trình đ û$ kết thUc khi i e n – Ihi tì- đư?c %Si giảiE Oo Oánh QNi các %Si trưNc đ> đ! chXn %Si

giải tKi ưu

2



$3

B c i*ướ

B c i4ướ

C5i6 7 B c i4ướ

C5i6 7 $ B c i4ướ

C5i6 7 k

B c i t8m th)nh ph nướ ầth i c a 9 i gi iứ ủ ờ ả C

: a ch n ự ọ

: a ch n $ự ọ : a ch n k ự ọ

&'t c(n /6hân tích3

$



&'t c(n /giải thuật3search(int i) {

if (i 0 n)

Kie1 t2!& 3o 3ánh l4i giải 5$i cácl4i giải hi6n có 74i giải t8i ưu

else {

9o2 (: ∈ l! ch<n có thể có củ! bư$c i) {

=i> :; 7! ch<n ,! : cho bư$c i

search(i + 1); ?<i đ6 .u@=i> null; Aủ@ bỏ l! ch<n

/

/

/

$

$$



&í 2ụ7 bài toán v hậu# &`n đ7

– 5àn cS Qu c> kích thưNc vZv – Hjt v con hậu Oo cho chUng khAng +n nhu

$$

$%



&í 2ụ7 bài toán v hậu

$%

$&



&í 2ụ7 bài toán v hậu

$&

$'



&'t c(n /giải thuật3

try(int i) { for "%B1 {

cu2C,o3 " if (3!9e(cu2C,o3)) {

3!5e(cu2C,o3)if (i D n)

t2@(iE%)

else ,2int(3olution) c!ncel(cu2C,o3)

/ /

/

$'

$(



)hánh cận# Cải tiến giải thuật û$ %ui Q't c(n

– T(i -i bưNcE t OV Z1- Z't Z1- c> nên đi bưNc

kế tiế6 nB h$ khAng – &ic Z1- Z't 2= trên khái ni78 cận c< bưNc

hin hành

$(

$0



&'t c(n QO )hánh cận Vét c nạ Nhánh c nậ

else {

for (: ∈ 7 củ! i){=i> :;

3e!2ch(i E %);

=i> null;

/

/

else {

for (: ∈ 7 củ! i) tnh cFn cho 7 :

GH I-, các 7 theo cFn

for (: ∈ 7 củ! i) {

if (cận của j còn tốt) {

c=i> :;3e!2ch (i E %);

=i> null;

/

/

/

$0

$1



Iỹ thuật háu +n /gr112$3# Mục đích7

– Tì- -4t %Si giải tKt trong thSi gin ch`6 nhận đư?c /đ4

6hJc t(6 đ thJc th$ Qì %$ thừ3# s tư9ng – Chi ûá trình tì- %Si giải thành nhiu bưNc như kỹ thuật

û$ %ui# &Ni -i bưNc

– DY6 Zế6 các %= chXn cho bưNc đ> th1o thJ t= nào đ> wc>%?ix /t+ng 2n hojc giả- 2n tl$ th1o cách %ậ6 %uận3

– ChXn %= chXn tKt nh`t ri đi tiế6 bưNc kế /kh9ng quay+ui3

$1

$2



&í 2ụ# Má$ rUt tin TM7

– @o(i gi`$7 yy:yyy QnđE zy:yyy QnđE ]y:yyy QnđQà y:yyy Qnđ:

–

Mi %o(i tin đu c> OK %ư?ng khAng h(n chế: – Ihách hàng cn rUt -4t OK tin n Qnđ /tính ch{nđến y:yyy QnđE h$ n chi hết cho y:yyy3:

– Phương án trả tin Oo cho trả đ< n Qnđ Qà OK tS

gi`$ b(c 6hải trả %à ít nh`t:

$2

%3



&í 2ụ -á$ rUt tin TM /tt3# Má$ rUt tin TM7

– 0Xi _ d /_E _]E _|E _}3 %à -4t 6hương án trả tin: – _ %à OK tS gi`$ b(c yy:yyy QnđE _] %à OK tS gi`$ b(c

zy:yyy QnđE _| %à OK tS gi`$ b(c ]y:yyy Qnđ Qà _} %àOK tS gi`$ b(c y:yyy Qnđ: – Mục tiêu %à _ F _] F _| F _} đ(t nhR nh`t QNi ràng

bu4c %à7

_~yy:yyyF_]~zy:yyyF_|~]y:yyyF_}~y:yyy d n

%3

# s tư9ng7 – H! /_ F _] F _| F _}3 nhR nh`t thì các tS gi`$ b(c

-nh giá %Nn 6hải đư?c chXn nhiu nh`t 7•33

%



&í 2ụ -á$ rUt tin TM /tt3

%

# s tư9ng7 – H! /_ F _] F _| F _}3 nhR nh`t thì các tS gi`$ b(c

-nh giá %Nn 6hải đư?c chXn nhiu nh`t 7•33 – TrưNc hết t chXn tKi đ các tS gi`$ b(c yy:yyy QnđE

_ %à OK ngu$ên %Nn nh`t Oo cho _ ~ yy:yyy n: – DK tin cn rUt cn %(i %à n € _ ~ yyyyy – Chu$!n Ong chXn %o(i gi`$ b(c zy:yyy đngE Qà cJ

tiế6 tục như thế cho các %o(i -nh giá khácE Q:Q:

%$



#u$ ho(ch đ4ng# Mục đích7

– Cải tiến thuật toán chi đ! tr" hojc û$ %ui Q't c(n đ!giả- thSi gin th=c hin

# s tư9ng7 – @ưu trB các kết ûả c< các bài toán con trong 5)0

#‚L *ƒ„C* /cơ chế caching3 – Hi 4ộ nh5 %`$ th/i gian /tr21 -1-or$ qor ti-13

# Thiết kế giải thuật bfng kỹ thuật #u$ ho(ch đ4ng – Phân tích bài toán 2lng kỹ thuật chi đ! tr",û$ %ui

– Chi bài toán thành các bài toán con – ;8 quan h7 gi<a K= c"a 4ài toán +5n >à K= c"a các

4ài toán con %c9ng th?c truy h@i' – @ậ6 bảng û$ ho(ch

%$

%%



#u$ ho(ch đ4ng# @ậ6 bảng û$ ho(ch

– DK chiu d OK biến trong cAng thJc tru$ hi – Thiết %ậ6 û$ tYc đin kết ûả Qào bảng û$ ho(ch

● Hin các A khAng 6hụ thu4c trưNc● Hin các A 6hụ thu4c Ou

– Tr bảng tì- kết ûả /thưSng ch tì- đư?c giá tr"3 – @n Qết trên bảng đ! tì- %Si giải tKi ưu

%%

%&



&í 2ụ7 tính t h?6# T h?67

– C/nEk3 d nếu /ndk3 hojc kdy – C/nEk3 d C/n•E k•3 F C/n•E k3

%&

C(4,2)

C(3,1) C(3,2)

C(2,0) C(2,1) C(2,1) C(2,2)

%'



&í 2ụ7 tính t h?6# H4 6hJc t(6 giải thuật đ û$7

– T/n3 %à thSi gin đ! tính OK t h?6 chậ6 k c< nEthì t c> 6hương trình đ û$7T/3 d CT/n3 d ]T/n•3 F C]de &ậ$ đ4 6hJc t(6 ûá %Nn7 T/n3 d ƒ/]n3

%'

%(



&í 2ụ7 tính t h?6# #u$ ho(ch đ4ng7 T/n3 d ƒ/n]3

%

C 0 1 2 3 4

0 1

1 1 1

2 1 2 1

3 1 3 3 1

4 1 4 6 4 1

k

n

%0



Chi đ! tr" QO û$ ho(ch đ4ngChia đ trể ị Quy ho ch đ ngạ ộ

# ; t ngưở

– Ph<n += th)nh các )i toán con – T ng h p k t >uổ ợ ế ả

# ?i i thu t*ả ậ – Đ >uy t t+ên @u ngệ ừ ố – Đ ph c t p th i gian 9 n n uộ ứ ạ ờ ớ ế

cA nhi u )i con gi ng nhauề ố – Không c n u tr k t qu ầ ư ữ ế ả

c a t t c các !"i toán conủ ấ ả

# ; t ngưở ; t ng*ưở – Ph<n += th)nh các )i toán con – T8m m i >uan hố ệ

# ?i i thu t*ả ậ ?i i thu t*ả ậ – : p ng >uy ho ch ") gi i tậ ả ạ ả ừ

d i 9ênướ – # ph c t p th i gian nhộ ứ ạ ờ ỏ

h n nh $ % ng ! ng quyơ ờ ử ụ ảho chạ

– C n nh / 9 u t+ ng ầ ộ ớ ể ư ữ ả

>uy ho chạ

%0

%1



Iết h?6 û$ ho(ch đ4ng Qà đ û$# D 2ụng bảng û$ ho(ch đ! %ưu kết ûả bài toán con# IhAng cn đin hết t`t cả bảng û$ ho(ch

– Hin bảng û$ ho(ch th1o $êu cu● 5Yt đu từ bài toán gKc

● )ếu trong bảng û$ ho(ch chư c> I#E gXi đ û$ đ! tì- kếtûả Qà +1u kết quả >ào 4ảng quy hoạch

● )ếu I# đ[ c> trong bảng û$ ho(chE O 2ụng ng$ kết ûảnà$

# C> th! O 2ụng bảng b+- đ! %ưu trB bảng û$ ho(ch

%

%2



Iết %uận# Mi kỹ thuật ch 6hl h?6 QNi hojc OK %o(i bài toán# Mi kỹ thuật đu c> ưu Qà khu$ết đi!-E khAng c> kỹ

thuật nào %à wtr" bá bnhx – Iỹ thuật nhánh cận cn 6hải c> cách ưNc %ư?ng cậntKt -Ni -ong cYt đư?c nhiu nhánh

– #u$ ho(ch đ4ng ch tKt khi OK %ư?ng bài toán con cn6hải giải %à đ thJc /nE n] hojc n|3

– Iỹ thuật Q't c(n c> đ4 6hJc t(6 thSi gin ûá co/%$ thừ3● Ch 2lng khi n nhR hojc khi khAng cn cách nào khác

%2

Documents

Thiet ke giai thuat