Tipuri de laseri

13. Tipuri de lasere Dup descoperirea efectului laser au fost fabricate un numr foarte mare de surse coerente de radiaie [13.1]-[13.12]. Laserele pot fi mprii n mai multe categorii: dup modul de funcionare (n regim continuu i n impulsuri), dup natura mediului activ utilizat (lasere cu solid, lichid i gaz), dup domeniul spectral n care emit etc.

De asemenea, laserele mai pot fi mprii dup natura electronilor implicai n obinerea radiaiei laser: lasere cu electroni legai i respectiv lasere cu electroni liberi.

13.1. Lasere cu electroni legai Printre laserele cele mai des utilizate n tiin i tehnic se numr cele cu electroni legai. n cazul acestora pentru producerea radiaiei laser sunt utilizate att tranziiile electronilor de pe nivelele exterioare atomice, ionice i moleculare ct i cele de pe nivelele inferioare atomice (emisia stimulat n domeniul razelor X).

13.1.1. Laserul cu rubin Din punct de vedere istoric laserul cu rubin a fost primul realizat n anul 1960 de ctre T. H. Maiman i colaboratorii. Mediul activ utilizat la fabricarea

laserului cu rubin este cristalul de Al 2 O 3 (ce conine 0,05 % Cr 2 O 3 ) dopat cu

ionii de Cr 3 , care reprezint elementele active n emisia radiaiei laser.

Concentraia ionilor de Cr 3 este de aproximativ -3m 251062,1 . Diagrama nivelelor energetice ale unui laser cu rubin este prezentat n

fig. 13. 1. Tranziiile laser cele mai importante avnd oA 69431 i

oA 69292 au loc ntre nivelele 2

2 AE 4 i respectiv 242 AA .

Benzile largi 14 F i 2

4 F pot fi populate eficient prin pompaj optic cu ajutorul unei lmpi cu descrcare n xenon (flash) (fig. 13. 2). Ionii astfel excitai se

OPTIC. LASERE

316

dezexcit n s 710 prin procese neradiative cu emisie de fononi trecnd pe strile metastabile E2 i A2 ( s 3105 ) de unde revin pe nivelul fundamental emind radiaia laser, sistemul laser fiind tipic cu trei nivele.

Fig. 13. 1. Diagrama nivelelor energetice ale ionului de 3Cr . Bara de rubin are diametrul de aproximativ 1 cm i lungimea de civa zeci de centimetri. Una din oglinzile cavitii este total reflecttoare, iar cealalt este parial reflecttoare i permite cuplajul radiaiei laser cu exteriorul.

Fig. 13. 2. Schema de principiu a unui laser cu rubin.

Oglinzile se obin fie prin depuneri de straturi subiri de argint sau dielectrici cu indici de refracie alternani ca valoare. Ionii de Cr 3 sunt excitai de lampa flash (durata de iluminare fiind de cteva ms, iar energia consumat de

J 410~ ) care poate fi dispus sub forma unei spirale n jurul barei de rubin sau montnd tubul flash ntr-unul din focarele unui cilindru eliptic i bara n cellalt (fig. 13. 3).

Tipuri de lasere 317

Funcionare laserului cu rubin poate avea loc fie n impulsuri (Q-switched sau mode-locking) sau n regim continuu. n regim de impulsuri s-au obinut puteri

de W W 98 1010 pentru o durat a pulsului de s s 78 1010 .

Fig. 13. 3. Schema de principiu a cavitii rezonante de forma unui cilindru eliptic.

13.1.2. Laserul cu sticl dopat cu Nd 3 Diagrama nivelelor energetice ale unui laser cu Nd:sticl este prezentat n fig. 13. 4. Tranziia laser cea mai important avnd m 06,1 se produce ntre subnivelele inferioare ale nivelelor 3/2

4 F i 11/24 I (lungimea de und de

aproximativ 1,06 m este funcie de compoziia sticlei). ntruct la temperatura

camerei populaia nivelului 11/24 I este neglijabil, inversia de popula]ie se

realizeaz uor, sistemul laser fiind tipic cu patru nivele.

Fig. 13. 4. Diagrama nivelelor energetice ale ionului de Nd 3 .

OPTIC. LASERE

318

Ionii de Nd 3 excitai ca urmare a absorbiei n banda 0,5 m 0,8 m

se relaxeaz cu o eficien cuantic ridicat pe nivelul cu via lung 3/24 F

obinndu-se astfel inversia de populaie n raport cu nivelul 11/24 I .

Utilizarea sticlelor ca gazde pentru realizarea mediilor laser active prezint numeroase avantaje: posibilitatea doprii uniforme cu concentraii variabile, dimensiuni mari, pre redus, rezisten mecanic etc. Un dezavantaj al sticlelor l constituie conductivitatea termic sczut, ceea ce limiteaz rata de repetiie a impulsurilor i diametrele maxime ale barelor active

de Nd 3 :sticl. Dintre sticlele utilizate (SiBaRb, Ba(PO 3 ) 2 , LaBBa, SiPbK, LaAlSi) silicaii sunt cei mai indicai spre a fi utilizai ca gazde pentru ionii de Nd 3 . Din punct de vedere constructiv, laserul Nd 3 :sticl ca i alte lasere cu solid este pompat optic. Astfel se utilizeaz diferite sisteme de concentrare a excitaiei optice furnizat de un tub flash (fig. 13. 3 i 13. 5).

Fig. 13. 5. Schema de principiu a unui laser de tip Nd 3 :sticl. De exemplu, o cavitate sub forma unui cilindru eliptic are n focare bara de sticl dopat cu Nd 3 (B), respectiv tubul flash (F). Funcionare laserului cu sticl dopat cu Nd 3 poate avea loc fie n impulsuri (Q-switched sau mode-locking) sau n regim continuu. Funcionarea n regim continuu pe lungimea de und de 1,06 m a acestui tip de laser a fost observat n anul 1963. n prezent se realizeaz bare de Nd:sticl avnd lungimi aproximativ 2 m i diametre de civa cm. S-au obinut pulsuri laser avnd energii de ordinul sutelor de mii de J cu durate de ordinul zecilor de nanosecunde (SHIVA, NOVA). Funcionarea laserului de tip Nd 3 :sticl este analoag cu ce a laserului Nd 3 :YAG.


13.1.3. Laserul cu Ti:safir

Laserele cu lungimi de und variabile, n mod controlat, sunt necesare pentru efectuarea de studii spectrale asupra proprietilor optice ale substanei, cum ar fi de exemplu spectroscopia de absorbie atomic i molecular, spectroscopia de fotoluminescen a semiconductorilor, optica neliniar, ca i pentru pompajul laserelor cu fibre optice dopate cu ionii pmnturilor rare. Pentru aplicaiile spectroscopice ale laserelor acordabile se remarc avantajele oferite de laserele cu colorani i, mai recent, cele ale laserelor cu mediu activ de Ti:safir.

Cea mai semnificativ dezvoltare n domeniul laserelor acordabile spectral, att n ceea ce privete eficiena ct i uurina demanipulare o reprezint laserul cu mediu activ cristalin de Ti:Al 2 O 3 (safir dopat cu titan). Acest tip de laser poate fi acordat spectral n domeniul 650 nm 1050 nm, cu putere optic de pn la 5 W n und continu, n jurul lungimii de und de 800 nm.

Printre avantajele de operare ale laserelor cu Ti:safir, fa de cei cu colorani, este faptul c mediul activ de titan-safir poate fi pompat optic cu radiaie din toate liniile spectrale de emisie ale unui laser cu argon ionizat, n timp ce majoritatea coloranilor-medii active necesit pompaj riguros la 514 nm. De asemenea, n vederea acoperirii ntregului domeniu spectral al emisiei laserului sunt necesare trei pn la cinci seturi de oglinzi ale rezonatorului optic pentru titan-safir, care sunt utilizate succesiv, ceea ce este oricum mult mai convenabil dect schimbarea unui acelai numr de soluii de colorant i seturi de oglinzi, pentru acoperirea unui interval spectral egal. Pentru concentraii mici de Ti 2 O 3 (n proporie masic de ~0,05 %) ntr-o

topitur de safir (Al 2 O 3 ), ionii de Ti3 substituie ionii de Al 3 n poziii

aleatorii din reeaua cristalin aflat n proces de formare, iar proprietile electrice ale cristalului vor fi dominate de electronii 3d singulari din nivelele energetice exterioare respective al ionilor dopani de Ti 3 .

Cmpul electric intern al reelei cristaline de Al 2 O 3 determin despicarea pturii electronice exterioare, cu o degenerare de ordinul cinci a nivelelor energetice ale ionilor de Ti 3 ; termenul cubic al acestei interacii caracterizeaz despicarea nivelelor energetice ntr-o stare excitat E2 dublu degenerat i starea fundamental 2

2 T care, la rndul lor, sunt despicate prin cuplajul spin-orbit i o distorsiune Jahn-Teller. Spectrul de absorbie al sistemului dopat indic prezena unei benzi largi de stri excitate, accesibile de la starea fundamental, corespunztor unui interval spectral de la 450 nm la 600 nm ceea ce se potrivete cu lungimea de und a emisiei laserelor cu argon ionizat (fig. 13. 6) Intervalul spectral corespunztor al fluorescenei cristalului este deplasat ctre lungimi de und mari prin emisie de fononi de la purttorii de sarcin

OPTIC. LASERE

320

acceptai i se afl ntr-o band larg de la 650 nm la 1050 nm. Fluorescena Ti 3 rezint o scdere exponenial, cu timpul de via de 3 s, i are o seciune eficace intermediar fa de aceea a coloranilor organici i aceea a vaporilor atomici, ceea ce indic faptul c, pentru producerea efectului laser n acest cristal, este necesar o combinaie a tehnicilor laser de baz utilizate pentru cele dou tipuri de medii active.

Fig. 13. 6. Benzile energetice ale ionilor de Ti 3 n reeaua cristalin a Al 2 O 3 ; caracterul indirect al fluorescenei se datoreaz despicrii Jahn-Teller.

ntr-un mediu activ laser cu corp solid apare ncalzirea cristalului datorit interaciei cu radiaia de pompaj, de mare putere optic. Pstrarea unei temperaturi constante, care s favorizeze proprietile ce confer cristalului eficiena de mediu activ, impune utilizarea de cristale cu sectiune transversal mai mare i, corespunztor, o seciune eficace redus la interacia cu radiaia, pentru a crete posibilitatea redistribuirii cldurii generate pe o suprafa mai mare pentru cedare ctre un disipator termic. Cu posibilitatea de amplificare optic n ntreg cristalul, este necesar pompajul de-a lungul unei direcii longitudinale din cristal i nu ntr-un singur punct. Se ajunge astfel la o configuraie n care modurile transversale ale radiaiei de pompaj i de emisie stimulat se propag coliniar, ntr-un focar extins pe axa longitudinal a cristalului. Geometria rezonatorului optic este factorul hotrtor pentru optimizarea surprapunerii dintre aceste moduri transversale, astfel nct s rezulte un pompaj eficient, n vederea inversiei de populaie. Eficiena pompajului optic poate fi redus prin opacitatea cristalului fa de spectrul infrarou, datorit unei benzi energetice a impuritilor de ioni de Ti 4 . Prin metode recente de prelucrare a materialelor s-a ajuns la o bun diminuare a acestor pierderi de mprtiere i, de asemenea, a tensiunilor termice ce apar n cristalul mediului activ laser.


n rezonatorul optic, se introduce cristalul de Ti:safir, lung de 1 cm, cu feele de acces ale radiaiei nclinate la unghi Brewster pentru minimizarea pierderilor prin reflexie. Acest dielectric nclinat introduce un astigmatism (seciune transversal necircular) pentru un fascicul iniial circular. Este important generarea unui fascicul laser circular i cu o divergen mic ntruct acest fascicul are un drum optic lung prin cavitate, astfel fiind posibil accentuarea nedorit a acestor aspecte, la oglinda de ieire. Pentru a se compensa aberaia fasciculului, se utilizeaz elemente optice de focalizare plasate excentric fa de direcia fasciculului. Pentru estimarea teoretic a parametrilor cavitii laser, se consider intensitatea cmpului electric exprimat prin mrimea:

kztzyxuzyx 0,,,, ie (13.1) unde zyxu ,, este amplitudinea complex a cmpului, 0 este frecvena

unghiular a acestuia, t este timpul de propagare,

2k este vectorul de und

( fiind lungimea de und), iar z este direcia de propagare a radiaiei electromagnetice laser. Utiliznd expresia (13.1) n ecuaiile Maxwell i presupunnd c profilul transversal zyxu ,, al undei are o dependen lent de direcia de propagare z, rezult ecuaia paraxial de propagare:

zuk

yu

xu

2i22

2

2. (13.2)

n prezena efectelor de difracie (care apar mai pronunat atunci cnd fasciculul este limitat spaial la dimensiuni transversale comparabile cu lungimea de und), se demonsteaz c soluiile Hermite-Gauss ale ecuaiei (13.2) formeaz un set de moduri normale de propagare. Se evalueaz seciunea transversal a regiunii de amplificare n cristal i obturarea fascicului prin diafragme n interiorul cavitii laser astfel nct modul de propagare de cel mai mic ordin, TEM 00 este ampificat cel mai mult i are contribuia preponderent n radiaia laser. Pentru modul TEM 00 se obine:

yx qy

qxkux,yu

22exp

22i = 0 (13.3)

unde raza de curbur complex q qq yx i a frontului de und este definit de relaia:

211

wRq

i , (13.4)

R fiind raza de curbur real a frontului de und, iar w estediametrul fasciculului n modul TEM 00 . Aceast descriere este convenabil ntruct orice element optic

OPTIC. LASERE

322

din cavitate poate fi reprezentat printr-o matrice 22 ale crei patru componente definesc o transformare a parametrului q care specific elementului optic respectiv. Modelarea numeric a cavitii laser nseamn exprimarea unei matrici pentru fiecare component optic a cavitii i multiplicarea acestor matrici pentru a se obine matricea optic a ntregului sistem laser. O cavitate stabil din punct de vedere optic este aceea n care parametrii unui mod transversal sunt identici dup un parcurs complet al cavitii. Conform acestei metode, s-a proiectat o configuraie stabil de rezonator laser, pentru care a fost luat n considerare i compensarea astigmatismului fasciculului. n realizarea practic a laserului cu Ti:safir, componentele trebuie fixate pe o mas holografic, pentru a se amortiza orice vibraii mecanice. Emisia laserului de pompaj, cu argon ionizat, este stabilizat spectral i n intensitate prin utilizarea unui detector de monitorizare pe care este incident o fraciune mic din radiaia acestui laser; semnalul detectorului este cuplat n reacie pozitiv cu cavitatea rezonant, pentru a se controla activ parametrii de emisie i a se determina valorile optime ale acestora. Polarizarea radiaiei laserului cu argon ionizat este vertical i deci, pentru a se reduce pierderile Fresnel pe parcursul optic pn la cristal, aceast polarizare este rotit cu 90. S-a evaluat c, pentru o putere optic de 6 W a ntregului spectru de emisie a laserului cu argon ionizat, puterea fasciculului focalizat pentru pompajul Ti:safir este de 5 W. ntruct operarea laserului se bazeaz pe suprapunerea a dou fascicule focalizate ngust, la seciuni longitudinale cilindrice, sistemul este foarte sensibil la dezalinierile componentelor optice i oglinzile care directioneaz fasciculul de pompaj trebuie s fie montate pe supori rigizi. Focalizarea fasciculului de pompaj se realizeaz cu ajutorul unei lentile cu depunere antireflexie i distan focal de 10 cm, plasat puin excentric fa de fascicul, pentru ca astigmatismul astfel dobndit de radiaia de pompaj s compenseze astigmatismul pe care l impune geometria cristalului de Ti:safir. Acest cristal se afl ntre dou oglinzi O1 i O2 (fig. 13. 7) cu transparen de 85% la spectrul radiaiei de pompaj dar cu nalt reflexie fa de fluorescena Ti:safir. Pentru rcire, cristalul laser este montat, cu un bun contact termic, ntr-un suport de cupru rcit cu jet de ap, care stabilizeaz temperatura la ~8 C. Cilindrul cristalului de Ti:safir se poate roti n jurul axei sale printr-o montare corespunztoare i, astfel, reflexia slab (100 mW) a fasciculului de pompaj pe faa cristalului se poate orienta de-a lungul direciei de inciden a acestuia. ntregul suport al cristalului se poate deplasa pe un dispozitiv de translatie, n vederea selectrii unei direcii de propagare cu pierderi prin mprtiere reduse n interiorul cristalului. Cu ajutorul oglinzilor O1 i O2 se realizeaz o cavitate laser nfurat, calculat astfel pentru compensarea astigmatismului impus fasciculului emergent prin nclinarea Brewster a feelor cristalului de Ti:safir. Alinierea laserului este obinut prin colimarea i direcionarea fluorescenei din cele dou capete ale cristalului, ctre cele dou oglinzi ale cavitii laser, OC1 i OC2 (Fig. 13. 7), urmat de suprapunerea fasciculelor reflectate. Cu o putere optic de pompaj de 5 W, i o transmitan de 3% a oglinzii OC2 de cuplaj exterior, se poate obine o putere de 750 mW n und continu


pentru laserul cu Ti:safir. Eficiena de conversie a laserului cu Ti:safir prezentat mai sus la emisia n und continu este de ~19%, iar puterea de pompaj la pragul de oscilaie este de 1,2 W.

Fig. 13. 7. Cavitatea laser pentru laserul cu Ti:safir cu emisie continu. Este prezentat intersectarea fasciculelor de fluorescen a Ti:safir, pentru compensarea astigmatismului,

FP este fasciculul de pompaj, OP este oglinda de dircionare a FP, O1 i O2 sunt oglinzile de colectare a semnalului de fluorescen de la cristalul de Ti:safir, AFP este absorbant pentru fascicululde pompaj, FB este filtrul birefringent pentru acordul spectral al laserului, OC1, OC2 sunt oglinzile cavitii laser.

Mediul activ are o curb larg de distribuie spectral a amplificrii i cteva moduri longitudinale ale cavitii, avnd cea mai mare amplificare net, vor oscila simultan. Pentru a selecta modul de oscilaie, se utilizeaz un filtru birefringent construit dintr-o succesiune de plci de cuar cu suprafee optic plane. Acset aranjament utilizeaz pierderile difereniale ntre componentele sagital i tangenial ale polarizrii cmpului electric astfel nct, dac birefringena introduce o rotaie a polarizrii, pierderile optice produse pentru anumite lungimi de und, la diferitele suprafee nclinate la unghi Brewster, sunt accentuate. Rotaiile sunt diferite pentru diferite lungimi de und, ntr-o grosime fixat a plcii de cuar i este selectat pentru transmisie o singur lungime de und, prin rotirea axei optice a plcilor, n jurul direciei fasciculului. Numrul lungimilor de und pentru care polarizarea cmpului rmne neschimbat dup transmisia printr-o plac de cuar birefringent este invers proporional cu grosimea plcii. Spre deosebire de intervalul spectral restrns al acordabilitii laserelor cu colorani, laserul cu Ti:safir are un domeniu de acordabilitate mai vast. Pentru a se mbunti acordabilitatea fin, se mai adaug dou plci birefringente ale cror grosimi sunt multipli ntregi ai grosimii primeia.

13.1.4. Lasere cu semiconductori

Dioda laser homojonciune. Radiaia laser poate fi produs i n urma recombinrii electronilor i golurilor ntr-o jonciune semiconductoare p-n (diod laser) dac ctigul depete pierderile [13.5]. Diodele laser constituie unicul sistem laser n care emisia stimulat a radiaiei electromagnetice poate fi modulat

OPTIC. LASERE

324

n amplitudine direct, prin modularea energiei de pompaj. Astfel, prin modularea temporal a densitii de curent electric de injecie, se realizeaz modularea temporal simultan a intensitii radiante a undei laser, ceea ce permite transmiterea informaiei pe cale optic, cu ajutorul unui fascicul laser modulat pe baza unui procedeu care nu este foarte complicat.

ntr-un cristal semiconductor, nivelele energetice posibile ale electronilor n cristal sunt distribuite n banda de valen i n banda de conducie, benzi energetice separate printr-o band interzis de pn la 3 eV. Pentru creterea artficial a conductivitii electrice la temperatura camerei, semiconductorul poate fi dopat cu impuriti donoare de electroni, iar cristalul semiconductor are electronii ca purttori de sarcin majoritari, sau cu impuriti acceptoare de electroni, iar semiconductorul are golurile (absenele electronilor) ca purttori majoritari. Considerm cazul unui dopaj peste o anumit limit a concentraiei de impuriti, att donoare ct i acceptoare, astfel nct, att n banda de valen ct i n banda de conducie, electronii nu pot avea energii dect pn la anumite valori, denumite cvasinivele Fermi: FCW n banda de conducie i respectiv, FVW n banda de valen. Acesta este cazul unui aa-numit semiconductor extrinsec degenerat. Cele mai importante caracteristici ale diodelor laser sunt determinate de dimensiunile foarte mici (civa m ) ale acestor dispozitive precum i de posibilitatea modulrii radiaiei prin varierea curentului. Pentru a descrie funciuonarea unei diode laser homojonciune se consider jonciunea p-n avnd grosimea zonei active d prezentat n fig. 13. 13. n zona activ de lime d , numit i distana de confinare (de aproximativ 1 m) se produce un numr suficient de mare de electroni i respectiv goluri pentru ca dispozitivul s aib un ctig pozitiv. Dimensiunea zonei active este mai mic dect cea corespunztoare modului cmpului dD . n cazul unei diode laser ctigul la prag se poate exprima funcie de curentul prin diod. Valoarea de prag a curentului electric pentru inversia de populaie ntr-o diod laser rezult dintr-un sistem de dou ecuaii asociate, respectiv, aspectelor fizice: condiia de prag la un parcurs complet al radiaiei n cavitate i, respectiv, relaia dintre amplificarea optic i densitatea curentului electric de pompaj. Conform condiiei de prag, intensitatea 0I a radiaiei electromagnetice rezultate prin emisia stimulat trebuie s rmn neschimbat dup un parcurs complet al cavitii laser:

0210 expexp ILLgRRI rap 122 (13.5) unde 1R i 2R sunt reflectanele feelor polizate ale celor dou capete ale ghidului de und semiconductor, este factorul de restrngere spaial a undei electromagnetice n zona activ, pg reprezint amplificarea optic n unitatea de volum a zonei active (ctigul), la pragul de oscilatie laser, L este lungimea cavitii rezonante laser, a este coeficientul intern de pierderi optice n zona


activ, iar r este coeficientul de pierderi optice n zonele de restrngere spaial a radiaiei.

Fig. 13. 13. Dioda laser homojonciune.

Ecuaia (13.5) poate fi rescris sub forma:

21

1ln211

RRLg rap . (13.6)

Factorul de restrngere spaial optic are un rol determinant n proiectarea structurii oricrui laser cu mediu activ semiconductor. Acest parametru caracterizeaz suprapunerea spatial dintre unda de emisie stimulat ghidat optic i regiunea cu inversie de populaie, conform formulei:

zzE

zzEdd

d)(

d)(2

2/2/

2

(13.7)

unde d este lrgimea gropii cuantice (dimensiunea gropii pe direcia z de cretere a straturilor semiconductoare), iar zE este modulul intensitii cmpului electric al undei. Considernd c densitatea de goluri n regiunea activ este mare, deci densitatea de electroni pe nivelul fundamental este suficient de mic pentru ca absorbia unui foton s poat fi neglijat, ctigul poate fi scris sub forma:

SN

nAg 22

2

8 (13.8)

unde 2N reprezint densitatea de electroni injectai in regiunea activ din banda de conducie a semiconductorului de tip n , iar A este rata emisiei spontane

OPTIC. LASERE

326

corespunztoare recombinrii radiative. n centrul liniei laser, ctigul se poate exprima sub forma:

0

222

2

0 8

nANg . (13.9)

n scrierea relaiei (13.8) s-a presupus c tranziia laser are un profil de tip Lorentz i are largimea 0 . Ctigul la prag este dat de relaia:

21ln21 RRl

g t (13.10)

unde l este lungimea mediului activ, 1R , 2R sunt reflectivitile oglinzilor, iar reprezint pierderile pe unitatea de lungime datorit altor efecte dect reflexiile pe oglinzile cavitii. Din condiia la prag tgg 0 se obine valoarea la prag pentru densitatea de populaie de pe nivelul excitat sub forma:

212

022

2 ln218 RRlA

nN t . (13.11)

n general la construcia diodelor laser nu se folosesc oglinzi pentru a obine efectul de feedback ntruct indicele de refracie al materialului n este suficient de mare pentru a determina fenomenul de reflexie total la interfaa semiconductor-aer. innd seama de formulele lui Fresnel n cazul incidenei normale, se poate calcula coeficientul de reflexie sub forma:

2

2

11

nnR . (13.12)

Aproximnd indicele de refracie al aerului cu unitatea i innd seama c n cazul GaAs n3,6 din relaia (13.12) se obine pentru coeficientul de reflexie al oglinzilor valoarea 32,06,4/6,2 2 R . Poliznd dou fee opuse ale diodei i lsndu-le pe celelalt dou rugoase (astfel nct reflectivitile acestora s fie mici) oscilaia laser este favorizat de-a lungul axei care unete feele polizate (fig. 13. 9). Densitatea de populaie a nivelului excitat se poate exprima cu ajutorul densitii de curent prin diod J . innd seama c pe unitatea de volum rata cu care electronii sunt injectai n regiune activ este edJ / ;i c acetia sunt absorbii datorit proceselor radiative i neradiative cu rata total Re, n stare staionar se poate scrie 2// NRedJ e sau 2/ NedRJ e Condiia de prag (13.10) poate fi scris cu ajutorul densitii de curent la prag sub forma:

212

022

ln218 RRlA

RednJ et . (13.13)


Relaia (13.13) nu ine seama de faptul c volumul modului este mai mare dect volumul regiunii active de lime d . Cu ct densitatea purttorilor de sarcin n regiunea activ este mai mare cu att indicele de refracie este mai mare obinndu-se o mai bun confinare a radiaiei n regiunea activ. Acest efect de ghidare a radiaiei este destul de slab i deci radiaia are un volum corespunztor unui mod a crui lime este dD . Astfel, coeficientul de ctig efectiv este mai mic dect cel dat de relaia (13.10) cu un factor Dd / , iar densitatea de curent corespunztoare pragului este mai mare dect cea dat de relaia (13.13), devenind:

212

022

ln218 RRlA

ReDnJ et . (13.14)

n cazul diodei laser cu GaAs pentru radiaia avnd 8400 oA indicele de

refracie este n3.6, iar 130 10 Hz. Raportul eRA / , se mai numete i eficien cuantic i reprezint fraciunea din numrul de electroni injectai cere sufer fenomenul de recombinare radiativ i este apropiat de unitate. Considernd c n cazul diodei laser cu GaAs D =2 m, l =500 mi =10

-1cm , se obine: 2 A/cm500tJ . (13.15)

n cazul unei jonciuni avnd aria 2m 250500lw curentul de prag este A1lwJ t . Considernd eficiena cuantic intern i a diodei laser ca fiind probabilitatea ca un purttor de sarcin electric injectat n zona activ s se recombine radiativ, puterea radiant eP a undei electromagnetice rezultate din emisia stimulat se exprim prin:

eII

P pie (13.16)

unde I este intensitatea curentului de injecie, pI este intensitatea curentului de prag pentru oscilaia laser, e este sarcina electric elementar, iar este frecvena unghiular a radiaiei emise.

O parte din eP se disip n cristalul semiconductor, iar restul constituie puterea radiant laser, P efectiv emis de dioda laser n exterior, prin feele cristaline de reflectane 1R i, respectiv, 2R , ce constituie rezonatorul laser.

Dac se noteaz cu coeficientul de absorbie total n cristalul semiconductor al diodei laser (ce include a i r ), puterea radiant a fasciculului laser se scrie sub forma:

RL

RLeII

P pi ////1ln1

1ln1

(13.17)

OPTIC. LASERE

328

unde s-a considerat RRR 21 .

Dioda laser cu dubl heterostructur. O mbuntire a performanelor diodelor laser s-a realizat prin fabricarea de medii active din material semiconductor cu dubl heterostructur. Heterostructura reprezint o jonciune ntre dou cristale semiconductoare cu compoziie chimic diferit i cu dopaje de tip diferit. Dubla heterostructur este o structur format din trei straturi de material semiconductor, cele de la extremiti avnd formul chimic i conductivitate electric (dopaj) diferite fa de cel din mijloc, care conine regiunea cu jonciunea activ, de exemplu GaAlInP/GaInP/ GaAlInP (fig. 13. 9).

Fig. 13. 9. Reprezentare schematic a structurii mediului activ al diodei laser cu dubl heterostructur de tip GaAlInP/GaInP/GaAlInP; cavitatea rezonant laser este

format din feele cristalului semiconductor perpendiculare pe planul jonciunii.

De asemenea, indicele de refracie al materialului central este mai mare dect al straturilor laterale, ceea ce mijlocete ghidarea radiaiei rezultate din emisia stimulat, prin zona activ a diodei. Cele dou caracteristici eseniale ale unei duble heterostructuri semiconductoare, ca mediu activ laser, sunt:

- a) posibilitatea ghidrii undelor electromagnetice prin zona activ cu indice de refracie mai mare,

- b) posibilitatea realizrii inversiei de populaie cu un curent electric de pompaj cu intensitate redus. Aceste proprieti fac ca o configuraie cu dubl heterostructur (fig. 13. 10) s prezinte o mai mare eficien a generrii emisiei stimulate, fa de dioda laser cu material omogen n zona activ. Materialele semiconductoare cel mai des utilizate pentru fabricarea dioselor laser cu dubl heterostructur sunt combinaii de tipurile VIIIBA sau VIIVBA .

O configuraie practic pentru obinerea inversiei de populaie ntr-un mediu activ semiconductor este aceea a unei diode cu jonciune p-n n care regiunile p i n sunt obinute prin doparea pn la degenerare a aceluiai cristal semiconductor. Cvasinivelul Fermi al materialului de tip p se afl n banda de


valen, iar acela al materialului de tip n n banda de conducie. n absena unei diferene de potenial electric la bornele diodei, cele dou cvasinivele Fermi coincid (condiia de echilibru termodinamic).

Fig. 13. 10. Structura de benzi a unei duble heterostructuri; a) la echilibru, b) la prag.

La aplicarea unei diferene de potenial V , acestea se separ printr-un interval energetic eV (unde e este sarcina electric elementar). n zona de sarcin spaial a jonciunii se produce o inversie de populaie ntre electroni i goluri. Acest fenomen face posibil amplificarea radiaiei prin emisie stimulat, la recobinarea radiativ dintre un electron i un gol. Indicele de refracie al majoritii materialelor semiconductoare, pentru lungimile de und ale emisiei acestora, este suficient de mare astfel nct, la interfaa semiconductor/aer, coeficientul de reflexie pentru radiaia emis s aib valori ridicate pentru a determina formarea unei caviti Fabry-Prot pe feele cristalului perpendiculare pe direcia emisiei. n multe tipuri de diode laser de mic putere, nu este necesar nici lefuirea sau depunerea de straturi reflectoare pe capetele mediului activ, ntruct clivajul cristalului dup planuri atomice determin fee cu suprafee foarte netede. Acestui tip de configuraie de cavitate rezonant laser i se aplic teoria general a rezonatorilor.

Diode laser cu gropi cuantice. n fig. 13. 9 regiunea activ de GaInP mrginit de fiecare parte de GaAlInP n cazul unei duble heterojonciuni acioneaz ca o capcan de electroni i goluri. Dac grosimea regiunii active este

micorat pn la o valoare oA 200d , electronii i golurile confinate manifest

efecte cuantice, energiile cuantificate i funciile de und ale acestora fiind determinate n mod special de distana de confinare, d , laserele astfel obinute numindu-se lasere cu gropi cuantice (Quantum Well-QW lasers). Aceleai efecte se manifest i n cazul structurii de tip Al x Ga x1 As/GaAs/ Al x Ga x1 As cu

3,0~x (fig. 13. 11).

OPTIC. LASERE

330

Groapa cuantic ntr-o astfel de structur corespunde unui strat foarte

subire de semiconductor

oA 100~ cu o band interzis 1gW situat ntre dou

regiuni semiconductoare avnd banda interzis 12 gg WW . Regiunea cu band interzis 1gW se comport ca o groap cuantic de potenial att pentru electroni ct i pentru goluri, dac diferena ntre benzile de conducie i de valen este convenabil mprit ntre cele dou materiale, iar densitatea de stri permise devine o funcie treapt n locul celei de tip parabolic ca n cazul materialului masiv, acesta fiind un efect cuantic de dimensiune.

Fig. 13. 11. Reprezentarea schematic a laserului de tip Al x Ga x1 As/GaAs/Al x Ga x1 As.

Dependena de distan a indicelui de refracie i a cmpului optic pentru

structura amintit mai sus este prezentat n fig. 13. 12.

Fig. 13. 12. Profilul indicelui de refracie i al cmpului optic n cazul structurii

de tip Al x Ga x1 As/GaAs/Al x Ga x1 As.


Micarea electronilor cu masa emm * n banda de conducie, BC (fig.

13. 11) caracterizat de funcia de energie potenial rV poate fi descris cu ajutorul unei funcii de tip anvelop r , (normat pe volumul cristalului) care verific ecuaia Schrdinger [13.2]:

rWrrVrme

2

2

2. (13.18)

Considernd c electronii se mic dup axa z , (dup axele x i y acetia rmnnd liberi) i c zVrV soluia ecuaiei (13.18) este de forma:

zZykxkr nyxkn iexp , (13.19)

unde n reprezint numrul cuantic, iar yx kkk ,

. Pentru a calcula funcia

zZn se nlocuiete soluia (13.19) n ecuaia (13.18) zZ

mkWzZzV

zzZ

m nen

n

e

22

222 2

2

dd

(13.20)

unde 22 yx kkk . Funcia zZn este normat pe lungimea cristalului, zL n direcia z . Considernd un potenial de forma:

,,0,,0,0

LzzLz

zV pentru pentru

(13.21)

(dei n cazurile reale lrgimea benzii interzise este de ordinul eV, aceast aproximaie fiind grosolan) din ecuaia (13.20) se obine funciile proprii

L

znLLzZ zn

sin2 (13.22)

i valorile proprii

eee

en

en m

kL

nmm

kWkW222

222222

(13.23)

unde n este un nummr ntreg pozitiv. Confinarea n interiorul gropii cuantice determin apariia unei benzi energetice cu structura dat de relaia (13.23), unde

enW ia valori discrete, acestea fiind determinate de zV . Pentru fiecare valoare a

numrului n exist o dependen parabolic a valorii proprii kW en de k , (curbele de dispersie), cu un minim n enW (fig. 13. 13). Valoarea proprie a

energiei kW en i funcia proprie asociat determin o sub-band energetic electronic n . n fig. 13. 11 sunt prezentate i zZ1 i eW1 .

OPTIC. LASERE

332

Densitatea de stri permise n cazul unui semiconductor cu gropi cuantice devine o funcie de tip treapt n loc s fie de tip parabolic ca n materialul masiv (fig. 13. 14).

Fig. 13. 13. Curbele de dispersie corespunztoare primelor trei sub-benzi electronice n cazul gropii cuantice din fig. 13. 11.

Modelul teoretic prezentat mai sus n cazul electronilor poate fi aplicat i

golurilor din banda de valen, BV (fig. 13. 11) cu masa gm , energia golurilor

kW gn (msurat de la marginea benzii de conducie n jos) fiind de forma (13.23), unde enW se nlocuiete cu

22

2

Ln

mWW

gg

gn

, (13.24)

gW reprezentnd energia interzis a gropii cuantice. n fig. 13. 11 gW corespunde valorii 1gW . Funciile de tip anvelop pentru goluri sunt identice cu cele corespunztoare electronilor i determin mpreun cu valorile proprii ele energiei o sub-band energetic a golurilor n .

n cazul cnd limea gropii cuantice, L este foarte mare valorile Ln

formeaz un spectru cvasicontinuu, iar relaiile (13.22) i (13.23) corespund micrii unor electroni liberi. n cazul unui laser cu gropi cuantice condiia de prag pentru emisia laser este dat de relaia:

21ln21 RRl

g , (13.25)

unde


2

224

rr

nnL (13.26)

este factorul de restrngere spaial optic, ( rn fiind indicele mediu de refracie corespunztor zonei active, rn fiind diferena indicilor de refracie corespunztori regiunilor ghidului), l este lungimea mediului activ, 1R , 2R sunt

reflectivitile oglinzilor cavitii, iar -1-1 cm cm 10010 reprezint pierderile pe unitatea de lungime datorit altor efecte dect reflexiile pe oglinzile cavitii.

Fig. 13. 14. Reprezentarea schematic a densitii de stri a sub-benzii electronice funcie

de energie n cazul gropii cuantice din fig. 13. 11, curba a) i n cazul aterialului masiv, curba b).

n fig. 13. 15 este prezentat structura unei diode laser cu gropi cuantice de

tip InGaAs/GaAs/AlGaAs, (regiunea activ fiind In 2,0 Ga 8,0 As), care emite radiaia fundamental cu lungimea de und m 0,96 i armonica a doua cu

m 0,48 [13.6]. n general lungimile de und de emisie sunt: m 1,6m 2,1 pentru structura de tip InGaAsP i m 0,9m 65,0 pentru cea de tip AlGaAs.

Pe baza efectului cuantic de dimensiune n cazul heterostructurilor cu confinare separat (Separate Confinement Heterostructure (SCH)) este posibil selectarea lungimii de und de emisie prin ajustarea grosimii zonei active. n ultimii ani au fost fabricate structuri de tip pictur cuantic (Quantum Dot) n materiale dielectrice izolatoare care conin materiale semiconductoare sau metalice cu dimensiunile nm 255,2 (picturile cuantice). n cazul acestor structuri (de exemplu CdS, CdSe etc.) structura benzii energetice a materialului din pictur este relevant n structura sa electronic, iar electronii sunt confinai dup toate cele trei direcii. Spectrul de absorbie este format dintr-o serie de linii largi.

OPTIC. LASERE

334

Considernd o pictur de forma unui cub cu latura L mrginit de bariere de potenial de nlime infinit, iar pictura i materialul izolator care o nconjoar au volumul pV , strile unui electron pot fi descrise cu ajutorul unei funcii de tip anvelop monoelectronice de forma:

L

zmLyl

Lxn

LVr pnlm

sinsinsin23

(13.27)

crora le corespund valorile proprii ale energie

e

enlm m

mlnL

W2

2222

, (13.28)

unde mln ,, sunt ntregi pozitivi.

Fig. 13. 15. Reprezentarea schematic a laserului cu gropi cuantice de tip InGaAs/GaAs/AlGaAs.

n cazul golurilor funciile de tip anvelop sunt cele date n relaia (13.27), iar energiile corespunztoare sunt

gg

gnlm m

mlnL

WW2

2222

. (13.29)

n picturile cuantice metalice exist numai stri electronice.


Diode laser cu gropi cuantice multiple. n cazul unei structuri cu un numr mare de gropi cuantice (Multiple Quantum Well (MQW)) fiecare groap contribuie la creterea ctigului obinndu-se astfel unul maxim dorit.

Dimensiunile gropilor cuantice sunt de civa zeci de oA (fig. 13. 16).

Fig. 13. 16. Reprezentarea schematic a laserului cu gropi cuantice multiple de tip (Al x Ga x1 ) 5,0 In 5,0 P avnd m 0,626 .

Raportul dintre ctigurile unui laser cu N gropi cuantice, Ng i respectiv unul cu o singur groap cuantic, g estre dat de relaia:

nfnfNnf

NnfN

gg

vc

vcN

,,

,,

(13.30)

unde eLIn reprezint densitatea purttorilor n laserul cu o singur groap

cuantic, I este inyensitatea curentului, e este sarcina electronului, L limea gropii i este timpul de via al electronilor. Puterea la ieire a diodelor laser cu gropi cuantice multiple este limitat de degradarea catastrofic a oglinzilor ca urmare a absorbiei luminii pe feele structurii. Un interes deosebit l prezint structurile care emit n domeniul lungimilor de und m 1,6m 9,0 ntruct acestea sunt utilizate n comunicaiile prin fibr optic, fibrele avnd pierderi mici i dispersii bune n domeniul amintit mai sus.

Laser cu semiconductori cu emisie vertical. Performanele heterostructurilor pompate electric sunt limitate de pierderile optice i de nclzirea dispozitivului, aceasta rezultnd n urma trecerii curentului prin dispozitiv. O alternativ la obinerea efectului laser prin injecia de curent l reprezint pompajul

OPTIC. LASERE

336

optic. Prin utilizarea pompajului optic al purttorilor direct n regiunea activ se reduce nclzirea dispozitivului i crete temperatura de operare.

Pe baza celor prezentate mai sus s-au fabricat lasere cu semiconductori cu emisie vertical (Vertical-Cavity Surface-Emitting Lasers (VCSEL)). Pompajul optic al unui laser cu semiconductori cu emisie vertical poate fi realizat i cu ajutorul unei diode cu arie de emisie mare care opereaz la lungimea de und 980 nm, lungimea de und a emisiei laser fiind de 1,55 m (fig. 13. 17). Regiunea activ a laserului cu semiconductori cu emisie vertical este format din 6 diode laser cu gropi cuantice multiple de tip InGaAsP/InGaAsP. Radiaia de pompaj provenit de la dioda laser este focalizat pe regiunea activ cu ajutorul unei lentile. ntre lentil i zona activ exist un substrat de GaAs i 31 de substraturi GaAs cu reflectori Bragg distribuii. La ieirea din zona activ sunt dispuse 22 de substraturi GaAs cu reflectori Bragg distribuii. Zona activ i zonele adiacente sunt fuzionate.

Laserul cu semiconductori cu emisie vertical prezentat mai sus poate fi cuplat direct cu o fibr optic. n cazul regimului de lucru monomodal la temperatura camerei puterea maxim a laserului la ieire este de 195 mW, la ieirea

din fibra optic de 1,95 mW, iar la temperatura de C o125 puterea maxim a laserului la ieire este de 75 mW, aceste valori fiind de patru ori mai mari dect n cazul cnd laserul este pompat electric.

Cavitatea semiconductoare cu emisie vertical poate funciona i ca amplificator. Utiliznd o cavitate format din doi reflectori Bragg distribuii nedopai de tip GaAs/Al 99,0 Ga 01,0 As fuzionai cu o zon activ format din trei

seturi de cte apte gropi cuantice de tipul InAs 5,0 P 5,0 n cazul unei radiaii de pompaj cu m 98,0 i o putere de 200 mW s-a obinut un ctig de 9 dB pentru un semnal cu m 3,1 [13.8].

Fig. 13. 17. Srtructura unui laser cu semiconductori cu emisie vertical.


Diode emitoare de lumin. n telecomunicaiile optice ca surse mai sunt folosite i diodele emitoare de lumin (Light Emitting Diodes-LED).

Radiaia provenit de la o astfel de diod este incoerent i este emis ntr-un domeniu larg att al lungimilor de und (800 nm 1550 nm) ct i al unghiurilor.

n cazul unei diode p-n homojonciune cea mai mare parte a radiaiei rezultat n urma procesului de recombinare este generat n interiorul unui volum din semiconductor avnd dimensiunea liniar proporional cu lungimea de difuzie n timp ce n cazul unei heterostructuri duble radiaia este generat n interiorul stratului activ. Radiaia este emis n ambele cazuri n toate direciile. Eficiena cuantic este determinat de raportul dintre numrul de fotoni emii de materialul semiconductor i numrul de purttori care trec prin jonciune.

Cu aproximaie destul de bun se poate considera c puterea emis de LED este proporional cu curentul prin diod dei exist o tendin de saturaie la puteri mari odat cu creterea temperaturii. Rata de modulaie este limitat la aproximativ 100 MHz. O diod emitoare de lumin este astfel fabricat nct la o anumit valoare de prag a curentului mecanismul de generare a luminii se modific. La valori mici ale curenilor radiaia luminoas este produs n urma emisiilor spontane. n apropierea pragului radiaia luminoas emis este dominat de emisia stimulat. Ca urmare a acestui fapt radiaia emis devine mai direcional, mai coerent i spectrul su se prezint sub forma unei sau unor linii foarte nguste.

Att valoarea de prag a curentului ct i spectrul sunt foarte sensibile la variaiile de temperatur i se pot modifica funcie de condiiile mediului nconjurtor sau n timpul operrii n impulsuri sau la valori mari ale puterii emise. Printre avantajele pe care le prezint aceste dispozitive se numr aria emisiv mai mic dect a diodelor laser precum i o frecven de modulaie utilizabil mai mare.

Pentru fabricarea diodelor LED se utilizeaz semiconductori de tip GaAsP sau GaP dopai cu N sau ZnO (fig. 13. 18).

Fig. 13. 18. Schema unei diode LED.

OPTIC. LASERE

338

Dei puterea unei diode LED de tipul celor trezentate mai sus crete cu 50% cu creterea temperaturii de la 90 o C la 100 o C temperatura jonciunii se menine la 60 o C 70 o C. Cu ajutorul diodelor LED prezentate mai sus se poate cupla o radiaie luminoas cu puterea de civa W ntr-o fibr optic avnd diametrul de 50 m i o apertur numeric de 0,17. Pentru a transforma diodele emitoare de lumin n lasere trebuie ca inversia de populaie s ating valoarea de prag, iar pe fee s fie adugate oglinzi.

Fabricarea dispozitivelor cu heterojonciuni. Exist mai multe tehnici de fabricare a dispozitivelor cu heterojonciuni: epitaxia n faz lichid, epitaxia n faz gazoas, epitaxia prin jet molecular, depunerea chimic a vaporilor organo-metalici etc.

Epitaxia n faz lichid (Liquid Phase Epitaxy-LPE)) este tehnica cea mai de utilizat i pe baza acesteia au fost realizate primii lasere cu dubl heterostructur. n cazul acestei metode materialul care urmeaz a fi depus este introdus ntr-o cuv (de grafit) cu solvent (de exemplu Ga pentru GaAs/GaAlAs) i apoi ntr-un cuptor la o temperatur corespunztoare echilibrului lichid-solid al

soluiei C o850~ . Scznd lent i controlat temperatura min/2,0~ C o prin deplasarea

cuvei pe substrat se depune (cristalizeaz) un strat din materialul solventului a crei grosime variaz ntre civa m i civa zeci de m , aceasta fiind funcie de variaia temperaturii i timpul n care se desfoar operaia. Introducnd succesiv substratul n mai multe soluii se poate realiza o structur de tip sandwich a pturilor corespunztoare heterojonciunii (fig. 13. 19). Dei aceast metod este relativ simpl este destul de dificil controlul asupra reproductibilitii n cazul cnd se depun mai multe straturi pe plci epitaxiale cu dimensiuni mai mari de civa

2cm . De asemenea, automatizarea acestor procese este destul de greu de realizat.

Fig. 13. 19. Reprezentarea schematic a epitaxiei n faz lichid.


n cazul epitaxiei n faz gazoas (Vapor Phase Epitaxy-VPE) straturile epitaxiale sunt depuse pe substrat n urma reaciei cu vapori de halogenuri sau hidruri. Aceast metod este utilizat n cazul unor structuri avnd suprafeele de civa zeci de 2cm . Dei este des utilizat pentru producerea structuriilor de tip GaAsP, GaAs, a tranzistorilor cu efect de cmp, aceast metod nu poate fi extin la fabricarea GaAlAs, a heterostructurilor de tip GaAlAs/GaAs i a celor abrupte pentru c n regiunea activ compoziia gazelor nu poate fi schimbat brusc. Epitaxia prin jet molecular (Molecular Beam Epitaxy-MBE) se aplic mai ales compuilor de tipul VIIIBA (de exemplu n cazul fabricrii laserului cu GaAl/As/GaAs) i const n evaporarea separat a elementelor n ultravid n vederea obinerii compoziiei cerute pentru strat. Prin utilizarea aceastei metode se

pot obine straturi foarte subiri avnd grosimi pn la civa zeci de oA .

n cazul depunerii chimice a vaporilor organo-metalici (Metal-Organic Chemical Vapor Deposition-MOCVD) se utilizeaz vapori organometalici de tipul: trietil de galiu, 352HCGa , dietil de zinc 252HCZn pentru depunerea elementelor din grupa III i a dopanilor acestora precum i vapori organometalici de tipul hidrurilor, 3AsH , 3PH , SH2 pentru depunerea elementelor din grupa V i a dopanilor acestora. Cu ajutorul acestei metode pot fi obinute straturi subiri pentru majoritatea compuilor de tipul VIIIBA . n camera de reacie la presiunea atmosferic sau mai mic cu 10 % substratul plasat pe un suport de grafit acoperit

cu carbur de calciu este meninut la temperatura de C o500 prin nclzire cu ajutorul unei bobine de inducie de radiofrecven (fig. 13. 20).

Fig. 13. 20. Reprezentarea schematic a metodei de depunere chimic a vaporilor organo-metalici.

Pentru depunerea compuilor amintii mai sus se utilizeaz un curent de

hidrogen, rata de depunere fiind de m/h 5m/h 2 . Cu ajutorul acestei metode

OPTIC. LASERE

340

se pot depune straturi de material foarte pur avnd grosimea de 20 nm sau mai mic.

Modularea direct prin curent a laserelor cu semiconductori. Una dintre cele mai importante aplicaii ale laserelor cu semiconductori este ca surs optic n telecomunicaiile optice. Modularea semnalului laser cu vitez mare n vederea obinerii unor rate de informaii ridicate este de mare importan tehnologic i se poate realiza prin variaia curentului de alimentare care produce variaia puterii emise aproape instantaneu. Astfel, fasciculul de ieire poate fi modulat n amplitudine pn la frecvene de ordinul sutelor de MHz.

Lasere cu semiconductori multimodali i monomodali. Laserele cu semicondictori oscileaz n cele mai multe cazuri multimodal (fig. 13. 21 a) pentru c odat cu creterea curentului de injecie (pompajului) electronii, (care n mod natural fiind descrii de statistica Fermi-Dirac nu pot ocupa mai mult dect o stare proprie) ncep s ocupe i strile adiionale determinnd lrgirea spectrului radiaiei de recombinare (fig. 13. 21 b)i posibilitatea oscilaiei multimodale. Mecanismele care determin variaia ctigului unui mod n prezena altor moduri sunt depopularea selectiv a nivelelor energetice i oscilaia populaiilor [13.2], [13.4]. Un cmp electric multimodal poate fi scris sub forma [13.9]:

..,21, cctrtrE t ie E (13.31)

unde este frecvena purttoarei centrale, ..cc este complex canjugata, iar tr ,E reprezint amplitudinea complex care este funcie de vectorul de poziie

r i variaz foarte puin n timp (aproximaia anvelopei lent variabile).

a) b)

Fig. 13. 21 a), b). Reprezentarea oscilaiei multimodale (a)) i a spectrului radiaiei de

recombinare pentru diferite valori ale curentului de injecie, I (b)).

Pentru a descrie operarea multimodal se consider la nceput mixarea nesaturat ntr-un mediu semiconductor neliniar a trei moduri: unul central, (pompaj) cu intensitate arbitrar, r2E i dou adiacente de mic intensitate,


unda semnal r1E i unda conjugat r

3E , a cror frecvene sunt de-o parte i de alta a modului principal (fig. 13. 22).

Fig. 8 22. Reprezentarea interaciei nesaturate ntr-un mediu neliniar dintre o und

intens cu dou unde de mic intensitate.

De asemenea, se consider c aceste frecvene sunt suficient de mici astfel nct n urma mprtierii purttorilor pe fononii reelei se menine distribuia de temperatur la valoarea temperaturii purttorilor de sarcin.

n condiiile amintite mai sus anvelopa cmpului rezultat n urma mixrii celor trei unde este de forma:

trKtrK rrUrrtr 3

3221

1,ii ee EEEE (13.32)

unde c

K , rKrU 22 sin n cazul mixrii a patru unde, sau rKrU

22

ie , n cazul mixrii a trei unde; iar este frecvena procesului de bti dintre undele de pompaj i de semnal.

Sub aciunea cmpului dat de relaia (13.31) n mediul neliniar se induce polarizaia

..,21, cctrtrP t ie P (13.33)

Anvelopa complex a polarizaiei poate fi scris sub forma:

trKtrK rrUrrtr 3

3221

1,ii ee PPPP . (13.34)

Componentele polarizaiei mP acioneaz ca nite surse n ecuaiile Maxwell, iar n cazul cnd amplitudinile cmpului variaz lent, rezult:

mm Kz

PE

2i

dd

(13.35)

unde este permitivitatea mediului, iar z este direcia de propagare a undei semnal. Este convenabil s se scrie variaia lent a anvelopei polarizaiei mediului tr ,P funcie de susceptibilitatea mediului sub forma: trtrNtr ,,, EP . (13.36)

Oscilaia populaiei n cazul undei semnal se poate scrie sub forma:

OPTIC. LASERE

342

tt nnNtrN ii ee0,

(13.37) unde 0N este diferena de populaie corespunztoare unei anvelope a cmpului constant 031 EE , n este contribuia la oscilaia populaiei cu frecvena btilor 12 , iar

* nn . Oscilaiile populaiei se datoresc densitii

neliniare de purttori care este funcie de modul rezultat din superpoziia modurilor, care oscileaz cu frecvena corespunztoare btilor. ntruct amplitudinile undei semnal 1E i undei conjugat 3E sunt mici i oscilaiile populaiilor n care sunt direct proporionale cu aceste amplitudinii sunt de asemenea mici se poate dezvolta susceptibilitatea N n serie Taylor lund numai termenul de ordinul nti:

ttN

nnNNNtrN

ii ee

00,

. (13.38)

Considernd c susceptibilitatea modului, 0N este cunoscut analitic sau numeric, se poate calcula trN , incluznd componentele undei semnal i undei conjugate prin simpla calculare a componentelor oscilaiei populaiei.

nlocuind expresia pentru cmp (13.31) n ecuaia pentru populaii (1.47) i pentru polarizaie (13.33), rezult succesiv:

k

kkdVtr

NN *2.

Im2

,

E

. (13.39)

unde reprezint pompajul optic, N corespunde proceselor de relaxare n care sunt incluse att cele radiative ct i cele neradiative i

k

kk tdVtrtr *1,, EP (13.40)

unde kd este componenta k a momentului de dipol. innd seama de relaiile (13.36) i (13.40) se obine expresia susceptibilitii

kkk tdV

N *1 . (13.41)

nlocuind relaiile (13.40) i (13.41) n (13.39), rezult:

",2

2.

trNN

E . (13.42)

Introducnd ecuaiile (13.32), (13.37) i (13.38) n ecuaia (13.40) i

pstrnd numai termenii proporionali cu tie se obine:


*32*210''''

'1

Nn

Nni (13.43)

unde pentru simplificarea scrierii s-au introdus notaiile: rK 111 exp iE , rU 223 E , rK

333 exp iE . (13.44)

n urma rezolvrii ecuaiei (13.43) se obine componenta 1n a populaiei oscilante sub forma:

'

1

*32

*210

''

i

Nn (13.45)

unde '1 este rata de relaxare a puterii. Pentru diferite scheme de pompaj i relaxare, aceast constant se modific corespunztor. innd cont de ecuaiile (13.45), (13.36) i (13.38) se obine n cazul polarizaiei semnalului expresia:

'1

2*3

22

221

0

00''2

101

ie i Kz

NNNzNz

EEEEEP

(13.46)

unde rKKKKz 31222 este dezacordul de faz n cazului mixrii a trei unde, iar z este direcia de propagare a undei semnal. Introducnd ecuaia polarizaiei (13.46), n ecuaia Maxwell pentru amplitudini lent variabile (13.35), se obine ecuaia de propagare a undei semnal sub forma:

Kzz

ied

d 2*3111

1 EEE

(13.47)

unde

101 21

NKi (13.48)

este coeficientul complex al ctigului semnalului, iar

'1

22

0

00"

1 2

i

i ENNNK

(13.49)

este coeficientul de cuplaj al undei conjugate. Analog se poate obine ecuaia de propagare a undei conjugate (nlocuind cu ) sub forma:

Kzz

i1edd 2*

31*3 EE

E*3 . (13.50)

Modul de variaie a prii reale a coeficientului de ctig, dat de formula (13.48) funcie de dezacordul dintre energia corespunztoare modului de pompaj i

energia benzii interzise pentru diferite valori ale frecvenei Rabi, 0

2

c

IdR

(frecvena cu care oscileaz momentul de dipol, d ) este prezentat n fig. 13. 23.

OPTIC. LASERE

344

Fig. 13. 23. Variaia prii reale a coeficientului de ctig funcie de dezacord pentru diferite valori ale frecvenei Rabi: meV 2,01 R , meV 45,02 R ,

meV 7,03 R .

n cazul cnd laserul opereaz pe mai multe moduri m relaiile (13.32)-(13.34) pot fi generalizate sub forma:

..21, ccttz

m

tzmKm

m ieEE (13.51)

..21, ccttz

m

tzmKm

m iePP (13.52)

unde z reprezint direcia de propagare. Procednd ca mai sus (n cazul mixrii a trei unde) n cazul operrii laserului pe m moduri, se pot obine ecuaiile de micare pentru amplitudinile cmpurilor i respectiv frecvenelor sub forma:

EEE

EEE

m

mm

m

m

m

mQti

i

e

ed

d

Im

Re2

, (13.53)

mm

mmmm

m

m

t

E

EEE

E

Em

i

i

e

ed

d

Re

Im

(13.54)

unde

mm SN021 i (13.55)


este coeficientul complex de ctig liniar, mm SN F032

1 (13.56)

sunt coeficienii compleci de cuplaj de ordinul trei, termenul m

mEQ2

corespunde

pierderilor din cavitate, iar m reprezint frecvenele cavitii. n relaiile (13.55) i (13.56) n cazul unui laser cu cavitate de lungime L format din dou oglinzi

L

mm zzKzKLS

0sinsin2 d , (13.57)

L

mmm zKKzKKKKzKKLS

0coscoscoscos2 d (13.58)

sunt factorii spaiali ai modurilor,

i1

1F , (13.59)

reprezint funcia complex de tip Lorentz, ttt mmm (13.60) ttttt mmm (13.61)

sunt unghiurile relative de faz, iar 03 N reprezint susceptibilitatea neliniar de ordinul trei (cap. 1). Pentru rezolvarea ecuaiilor (13.53) i (13.54) se folosesc n general metode numerice pentru fiecare structur n parte. n figura 13. 24 este prezentat spectrul multimodal al emisiei laser corespunztor heterostructurii cu gropi cuantice de tip InGaAs/GaAs/AlGaAs pentru opt valori ale curentului de injecie, cel corespunztor pragului fiind ~16 mA. n cazul unei caviti de lungime L care conine un mediu activ cu indicele de refracie n distana dintre dou moduri adiacente, poate fi

calculat difereniind relaia n

mL2

, din care rezult:

dd

dd nLLm 22

2 , (13.62)

astfel c n cazul cnd m este foarte mare

ddn

nnL 12

2. (13.63)

n cazul operrii monomodale ecuaia (13.53) devine

OPTIC. LASERE

346

mm

m EE

mmm IQ

gt 2d

d, (13.64)

unde

0"21Re Ng mmm (13.65)

reprezint coeficientul de ctig modal,

0

022

1 "

2Im

NN

dg

dmmmmmm

este coeficientul

corespunztor autosaturrii, 1

2

2

mk

mEd

I este intensitatea, iar k ia valoarea

corespunztoare frecvenei la care opereaz laserul.

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

977 978 979 980 981 982 9830.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

977 978 979 980 981 982 983

W aveleng th (nm ) W aveleng th (nm )

18 m A

17 m A

16.5 m A

16 m A

15.5 m A

14.9 m A

14.6 m A

14.3 m A

Fig. 13. 24. Spectrul de emisie al heterostructurii de tip InGaAs/InGaAsP pentru opt valori

ale curentului de injecie, curentul corespunztor pragului ~16 mA. n stare staionar din ecuaia (13.64) se poate calcula intensitatea modului sub forma:


12

2 -Q

Qg

I mmm

m

m Nm

m

, (13.66)

unde

mN

Qgmm

2 (13.67)

reprezint excitaia relativ. n telecomunicaiile optice este necesar ca numrul de moduri s fie limitat, adesea la un mod. Operarea monomodal stabil se poate face utiliznd: caviti cuplate, reacia selectiv a frecvenei, injecia blocat i geometria controlat a cavitii. Cuplajul cavitilor se poate realiza n mai multe feluri: cavitate cuplat tiat, cavitate cu oglind extern, cavitate cuplat cu an i prin interferen n etalon integrat. Selecia lungimii de und ntr-un laser cu cavitate cuplat se poate face pe lng controlul asupra curentului i temperaturii prin: reea extern, reflector Bragg distribuit reacie distribuit.

13.1.5. Laserul cu He-Ne

Primul laser cu funcionare n regim de und continu, laserul cu He-Ne, a fost realizat n anul 1961 de ctre A. Javan i colaboratorii, acesta fiind totodat i primul laser cu gaz din lume. n anul 1962, a fost construit primul laser cu He-Ne i n ara noastr, Romnia numrndu-se printre primele ri din lume care deineau astfel de dispozitive. Cele mai importante linii spectrale pe care funcioneaz laserul cu He-Ne sunt cele ale neonului avnd =0,6328 m, 1,15 m i 3,39 m, numrul tranziiilor laser cunoscute ale neonului fiind mult mai mare. Schema simplificat a nivelelor energetice implicate n aceste tranziii este prezentat n fig. 13. 25.

Fig. 13. 25. Diagrama nivelelor energetice ale unui laserului cu He-Ne.

OPTIC. LASERE

348

ntruct ntre nivelele energetice 1S32 i 0

32 S ale heliului i respectiv nivelele s 2 i s 3 ale neonului exist o bun coinciden este posibil efectuarea unui transfer rezonant de excitaie (n urma unor ciocniri atom-atom, de spea a doua) ntre nivelele corespunztoare ale heliului (metastabile), care sunt excitate direct prin ciocniri electron-atom (de spea nti) din starea fundamental i nivelele specificate mai sus ale neonului, deterninnd inversii de populaie ntre strile ps 22 , ps 23 i ps 33 ale neonului i emisii laser prin tranziii stimulate din aceste stri. De exemplu, starea metastabil a heliului 1

3S2 , are un timp de via =100 s 200 s, n timp ce pentru nivelul laser superior s 2 , timpul de via este =100 ns, iar pentru nivelul laser inferior, 10 ns 20 ns. Pe lng transferul rezonant de excitaie care constituie mecanismul principal n realizarea inversiei de populaie, excitarea nivelelor laser superioare ale neonului se poate face i direct prin ciocniri electronice. Linia laser corespunztoare lungimii de und =1,152 m este cea mai puternic din cele 30 de tranziii ps 22 permise n neon in domeniul 0,88 m 1,71 m. n cazul tranziiilor ntre nivelele ps 23 , pot apare 9 linii diferite situate ntre 0,5433 m i 0,7305 m, n timp ce pentru tranziiile ntre nivelele

ps 33 sunt cunoscute 12 linii situate ntre 2,78 m i 3,98 m. Din punct de vedere constructiv, laserul cu He-Ne este realizat sub forma unui tub din sticl pyrex umplut cu un amestec de heliu i neon aflate in raportul He:Ne=(710):1, la o presiune total de civa torri.

Tubul laser are ncorporai doi electrozi, un anod din nichel i un catod din aluminiu, trecerile prin sticl fiind fcute cu ajutorul unor bare de wolfram. Un astfel de tub de descrcare are lungimea cuprins ntre 0,1 m i 2 m i diametrul cuprins ntre 0,8 cm 1,4 cm, extremitile fiind prevzute cu ferestre din cuar optic, lipite la unghi Brewster (fig. 13. 26).

Fig. 13. 26. Laserul cu He-Ne. Pompajul unui astfel de laser se face cu ajutorul unei descrcri n curent continuu care produce electroni i ioni liberi n gaz, tensiunea de alimentare fiind de ordinul a 2 kV3 kV, iar curentul descrcrii fiind de ordinul a 5 mA10 mA.


Electronii liberi ciocnesc atomii de heliu pe care-i excit pe nivelele metastabile, 1

3S2 i 03S2 , popularea nivelelor s 3 i s 2 ale Ne fcndu-se

preponderent dup cum s-a artat mai sus prin transfer rezonant de excitaie. De asemenea, excitarea laserelor cu He-Ne se poate face i n radiofrecven. Rezonatorul optic pentru laserul cu He-Ne este realizat cu ajutorul a dou oglinzi, situate axial la capetele tubului laser, reflectivitatea ridicat a acestor oglinzi (99 %) asigurnd un ctig ridicat al cavitii optice al crei cuplaj cu exteriorul se face prin una sau ambele oblinzi sub forma fasciculului transmis. Pentru ca laserul s oscileze pe una dintre liniile prezentate mai sus, se utilizeaz caviti rezonante selective pentru diferite domenii spectrale. Laserele cu He-Ne emit puteri cuprinse ntre 0,5 mW50 mW, limitarea acestor puteri datorndu-se diferitelor procese care determin saturarea inversiei de populaie i deci a puterii emise stimulat cu creterea curentului de descrcare. Cele mai importante procese care determin lrgirea liniei laser sunt: lrgirea natural (20 Mz), lrgirea Doppler (2 GHz) i lrgirea colizional (0,7 MHz la 0,5 torr). Parametrii tipici care caracterizeaz laserul cu He-Ne sunt urmtorii:

s 10 rad/s,105 rad/s, 103 7915 cc .

13.1.6. Laserul cu 2CO Laserul cu 2CO a fost fabricat pentru prima dat n anul 1964 de ctre C. N. Patel utiliznd o descrcare n 2CO pur. Radiaia laser rezult n urma tranziiilor de vibraie-rotaie suferite de molecula de 2CO ntre strile

Iooo 002,010100 m 10,6 i IIooo 002,010100 m 9,4 (fig. 4. 4).

O mbunire a funcionrii acestui tip de laser s-a obinut prin introducerea de gaze aditive: 2N i He aflate de regul n proporia

6:1:1He:N:CO 22 , presiunea total a amestecului din cavitate fiind de 40 torr. Gazele aditive joac un rol foarte important n procesele de excitare-dezexcitare.

Excitarea nivelului laser superior din banda 100o se poate face att direct n urma ciocnirilor electronice de tipul:

ee 100000 o2o2 COCO (13.68) ct i prin transfer rezonant de excitaie ntre 1v2N i 000o2CO :

1-2o22o2 cm NCONCO 1801001000 vv , (13.69) care este procesul dominant n laserele cu descrcare n 2CO . Excitarea vibraional a moleculelor de 2N se face toto prin ciocniri electronice. Oxidul de

OPTIC. LASERE

350

carbon rezultat n urma descrcrii electrice joac acelai rol pe care l joac azotul n excitarea nivelului laser superior. Un rol important n producerea inversiei de populaie l joac procesele de relaxare vibraional, pentru funcionarea eficient a laserului trebuind ca timpul de via al nivelului laser superior s fie mult mai mare dect cel colizional, iar acesta s fie mult mai mare dect cel corespunztor nivelului laser inferior. He joac un rol determinant att n mrirea eficienei de conversie a proceselor de relaxare pe nivelului laser inferior rezultate n urma ciocnirilor de tipul He-CO2 n comparaie cu cele de tipul 22 CO-CO sau 22 N-CO , ct i n mrirea ratei de excitare a moleculelor de 2CO pe nivelul laser superior 100

o . Att gazele aditive ct i cele rezultate n urma procesului de descrcare OH O CO, 22 , produc modificare parametrilor plasmei laser, a compoziiei i temperatura acesteia. Din punct de vedere constructiv exist mai multe tipuri de lasere cu 2CO : lasere cu curgere de gaz longitudinal, lasere cu curgere de gaz transversal, lasere nchii, lasere cu ghid de und, lasere cu excitare prin procese gaz-dinamice, lasere cu excitare transversal, lasere pompai optic, lasere pompai prin reacii chimice etc. n cazul laserului cu curgere de gaz longitudinal (fig. 13. 27) amestecul de

He ,N ,CO 22 circul cu vitez redus printr-un tub de sticl (pyrex) cu diametrul de civa cm, rcit cu ap care curge printr-un alt tub de sticl dispus coaxial cu cel de descrcare.

Fig. 13. 27. Reprezentarea schematic a laserului cu 2CO cu curgere de gaz longitudinal.

Amestecul de gaze din tubul de descrcare este excitat n curent continuu

sau alternativ, mA 150mA 25 , prin intermediul a doi electrozi, tensiunea fiind de kV15 kV10 , iar puterea radiaiei laser la ieire de W150~ .

13.1.7. Alte tipuri de lasere cu electroni legai

Lasere ionice. n anul 1964 a fost fabricat primul laser ionic cu Hg II, la realizarea inversiei de populaie participnd atomi simplu sau multiplu ionizai.


Apoi, efectul laser n medii active formate din ioni a mai fost obinut i pentru alte elemente (32) care emit peste 400 linii spectrale, cele mai dezvoltate fiind laserele cu gaze nobile, dintre care reprezentativ este laserul cu argon ionizat (Ar II). Primul laser cu Ar II a fost fabricat n anul 1965. Pompajul pe nivelele excitate se face prin ciocniri electronice n care sunt favorizate tranziiile pp fa de cele sp , iar radiaia laser rezult n urma tranziiilor sp , care sunt favorizate de regulile de selecie din mecanica cuantic fa de cele pp (fig. 13. 28). Astfel, n regimul de funcionare n und continu se obine efect laser simultan pentru 11 linii spectrale cu lungimea de und cuprins ntre

oo A10923A 4545 , cele mai intense avnd

oA 4880 i

oA 5145 .

Fig. 13. 213. Diagrama nivelelor energetice n cazul laserului cu Ar II. Puterile emise de laserele cu Ar II sunt de 300 W n vizibil i 30 W n U V pentru puteri ale surselor electrice de excitare de ordinul sutelor de kW. Din punct de vedere constructiv un laser cu Ar II este format dintr-un tub de descrcare (sticl, cuar, ceramic) rcit cu ap, cu diametrul cuprins ntre 5 12 mm, care trebuie s reziste la cureni de excitare mari (25 A 400 A), presiunea gazului fiind de cteva sute de torr. Alte lasere ionice mai importante sunt cele cu: Kr II care emite 15 linii

spectrale n vizibil i I R (cea mai intens avnd oA 4696 ), Xe II care emite 5

linii spectrale n vizibil (cea mai intens avnd oA 5315 ), cu Ne II, Ar III, Ar

IV etc.

Lasere cu vapori metalici. Primul laser cu vapori metalici (cesiu) a fost fabricat n anul 1962. Aceast realizare a fost urmat de obinerea efectului laser i in medii active care conin vapori de Cu, Cd, Se, Zn, Tl, Sn, Pb pe un domeniu spectral larg din Uv pn n IR. Cel mai cunoscut laser cu vapori metalici este cel cu He-Cd care poate funciona n regim continuu pe lungimile de und =441,6 nm, =448,2 nm,

OPTIC. LASERE

352

=502,6 nm sau n impulsuri n care pe lng liniile de mai sus s-a mai obinut efectul laser i pentru =533,7 nm, =533,8 nm i =839 nm. Rolul atolilor de He n tubul de descrcare este de a stabiliza descrcarea i de a contribui la excitarea ionilor de Cd II pentru crearea inversiei de populaie prin procese nerezonante de tip Penning:

e*CdHeCd*He (13.70) sau prin ciocniri cu transfer de sarcin. Acelai rol pe care l joac atomii de He mai poate fi jucat i de atomii de Ne, Ag, Xe. Oscilaiile laserului cu He-Cd pe diferite linii se realizeaz n coloana pozitiv n cazul laserului cu cataforez sau n regiunea luminii negative n cazul laserelor cu catod cavitar, mecanismele de excitare fiind n esen de acelai tip.

Vaporii metalici se pot obine fie prin nclzirea Cd (la peste 250 Co , presiunea fiind de civa torr), fie prin disocierea diferiilor compui chimici (de exemplu 2CdI ), fie prin pulverizarea catodului metalic. Puterea acestui tip de laser este de cteva sute de mW pentru un curent de descrcare de ~100 mA.

Lasere chimice. n cazul laserelor chimice inversia de populaie se produce n urma unei reacii chimice elementare. Liniile emise de laserele chimice rezult n urma unei tranziii vibraional-rotaional ntr-o molecul (fig. 13. 29), rezultnd o gam larg de lungimi de und cuprins ntre m 126,5m 2 . Printre laserele chimice cele mai utilizate se numr cel cu 22 FH , molecula activ fiind HF . Reaciile chimice care au loc sunt de tipul:

H*HFHF 2 , (13.71) F*HFFH 2 . (13.72)

Fig. 13. 29. Reprezentarea schematic a nivelelor de vibraie-rotaie a unui laser chimic. Un laser chimic trebuie s conin un sistem pentru amestecarea gazelor care reacioneaz, o tehnic de iniiere a reaciei fie nainte fie dup amestecare, o


cavitate laser n care moleculele excitate sufer emisia stimulat i un sistem de evacuare a gazelor expandate n cavitatea laser. Iniierea reaciei se poate face prin urmtoarele metode:

- fotoliz UV 2FF2 h , - electric 2FF2 ee , - termic 2FF2 aldurac

i

- chimic FNOFFNO 2 . Printre alte lasere chimice fabricate pn n prezent care au o eficien de conversie bun se numr: laserul cu DFHF (rotaional pur), laserul cu

23 OHN , laserul cu OH etc. Laserele chimice pot s funcioneze att n regim continuu (de exemplu laserul cu 62 SFH cu puterea de ieire 4.500 W) ct i pulsatoriu (de exemplu laserul cu 4XeF cu energia la ieire 10 J/puls).

Lasere vibronice. Laserele vibronice sunt lasere moleculare n care pentru obinerea radiaiei laser se utilizeaz tranziiile dintre strile vibronice. Laserul cu

2N oscileaz la lungimea de und nm 337 (UV), cea mai intens, care corespunde tranziiei ntre nivelele vibraionale cele mai joase ale strii excitate

u3C (starea C), pentru care timpul de via (radiativ) este 40 ns i g

3B (starea B) al crui timp de via este de 0,01 ms, schema nivelelor energetice fiind prezentat n fig. 13. 30.

Fig. 13. 30. Schema nivelelor energetcie a laserului cu 2N .

Excitarea moleculelor de 2N din starea 1X pe starea C se realizeaz cu o

probabilitate mai mare dect pe starea B i rezult n urma ciocnirii acestora cu

OPTIC. LASERE

354

electronii liberi. n cazul laserului cu 2N s-au obinut puteri de vrf de ~1 MW avnd durata de 10 ns, iar rata de repetiie de 100 Hz. Laserele cu excimeri fac parte tot din categoria laserelor moleculare n care sunt utilizate tranziiile vibronice pentru obinerea efectului laser. Pentru a explica funcionarea unui laser cu excimeri se consider cazul unei molecule diatomice de tip 2M pentru care curbele de energie potenial n starea fundamental, (de respingere) i respectiv excitat, (care prezint un minim), sunt prezentate n figura 13. 31. n stare fundamental molecula nu poate exista, fiind stabile numai speciile

*M n forma de monomer i M n stare fundamental. ntruct n stare excitat curba de energie potenial prezint un minim, molecula 2M poate exista, speciile

M existnd sub forma de dimer 2M n stare excitat, *2M , care se numete

excimer (denumirea rezultnd n urma contraciei cuvintelor excited dimer).

Fig. 13. 31. Curbele de energie potenial corespunztoare laserului cu excimeri.

Printre laserele cu excimeri cele mai utilizate se numr cele cu: *2Xe care emite pe lungimea de und =173 nm care este i acordabil ntr-o band de 5 nm, ArF care emite pe lungimea de und =193 nm, KrF care emite pe lungimea de und =248 nm etc. Puterea medie laserelor cu excimeri este de 1 W 2 W In UV, rata de repetiie de 10 Hz, iar puterea de vrf de 10 MW 15 MW. Comportament analog excimerilor se ntlnet i la unii compleci moleculari, molecula numindu-se exciplex, denumire provenit de la contracia cuvintelor excited complex.

Lasere n domeniul radiaiilor X. n cazul laserelor cu electroni legai care emit n domeniul radiaiilor X, care ar trebui s se numeasc xaseri (X Amplification by Stimulated Emission of Radiation) se utilizeaz pentru obinerea efectului laser tranziiile electronilor de pe nivelele interioare atomice. Pentru funcionarea xaserului trebuie ndeplinite cteva condiii care sunt dificil de obinut, cum ar fi de exemplu: realizarea condiiei de prag pentru amplificarea emisiei spontane, (unei densiti de inversie corespunzndu-i o anumit lungime critic), fabricarea mediilor active cu anumite caracteristici


optice, dependena ctigului de lungimea de und, realizarea condiiilor pentru operarea n regim continuu care depinde de timpul de via foarte scurt a nivelului

laser superior, acesta fiind de 1510~ s pentru energii de 1 keV etc. Pentru realizarea pompajului au fost propuse mai multe metode printre care i cea prin ciocniri electroni-ioni neonoizi n urma crora se populeaz nivelul

excitat p3 , radiaia xaser

oA 200 rezultnd n urma tranziiei pe nivelul

excitat s 3 , nivelul p2 fiind cel fundamental (fig. 13. 32).

Fig. 13. 32. Diagrama nivelelor energetice n cazul xaserului cu ioni neonoizi. ntruct pe baza modelelor teoretice elaborate probabilitile de tranziie, P respect condiiile 21 PP i 31 PP este posibil realizarea inversiei de populaie sub form continu.

Dac intensitatea radiaiei crete exponenial ( xII exp0 cu 0 ) n mediul activ predomin emisia stimulat, iar n caz contrar

predomin cea spontan. Pentru a se trece efectiv de la amplificare la emisie laser n domeniul radiaiilor X este necesar un ctig de aproximativ .1510 Realizarea acestei condiii s-ar putea face fie prin mrirea lungimii coloanei de plasm pn la 10 cm (puterea xaserului crescnd n aceleai proporii) fie prin fabricarea unor caviti cu oglinzi interfereniale care s aib factorul de reflexie de

20%10% . Utiliznd un laser cu puterea de vrf de 1210 W s-a obinut o amplificare

1-cm 2 a radiaiei X emise de ionii litiuminoizi la lungimea de und oA 105 .

Pentru obinerea puterii de pompaj foarte mare necesar obinerii inversiei de populaie n cazul emisiei n domeniul radiaiilor X i au fost propus

OPTIC. LASERE

356

utilizarea energiei exploziilor nucleare rezultate fie n urma reaciilor de fisiune fie n urma celor de fuziune.

13.2. Lasere cu electroni liberi

13.2.1. Principiul de funcionare n cazul laserelor cu electroni liberi (Free Electron Laser (FEL)) este transformat energia cinetic a electronilor liberi n radiaie electromagnetic. Primul laser cu electroni liberi a fost fabricat n anul 1976 de ctre J. M. J. Madey. Principiul de funcionare a laserelor cu electroni liberi se bazeaz pe confinarea ntr-o cavitate optic a radiaiei emis de ctre un fascicul de electroni relativiti cnd acetia sunt frnai ntr-un cmp magnetic transversal i periodic spaial (fig. 13. 33).

Fig. 13. 33. Reprezentarea schematic a laserului cu electroni liberi. Lumina rezult n urma interaciei dintre: fasciculul de electroni, unda electromagnetic progresiv prin cavitatea laser care se propag n aceeai direcie cu fasciculul de electroni i cmpul magnetic periodic spaial produs de un ansamblu de magnei (wiggler). ntr-un astfel de laser electronii relativiti emit radiaie coerent ca i cum s-ar afla ntr-unul convenional, ns n cazul de fa acetia cltoresc ntr-un fascicul prin vid n loc s rmn legai de atom. Cmpul magnetic periodic spaial acioneaz asupra electronilor care dobndesc o energie superioar undelor electromagnetice.

Asupra unui electron care traverseaz cmpul magnetic transversal, constant i periodic spaial acioneaz o for transversal care i imprim o vitez transversal. Interacia dintre electroni care au dobndit o vitez transversal i cmpul magnetic al undei electromagnetice induce o for perpendicular pe ambele, n direcia axial, fora ponderomotoare. Electronul care se mic mai repede dect unda ponderomotoare se propag n sens contrar direciei forei ponderomotoare i este ncetinit cednd energia undei. Mrimea amplificrii depinde de viteza electronului, viteza undei ponderomotoare i de intensitatea interaciei dintre electron i und. n anumite condiii energia electronilor produce o amplificare mare a undelor care sunt emise de laser. ntr-un astfel de amplificator de lumin fasciculul luminos (provenit de exemplu de la un laser cu 2CO , oscilatorul pilot) este injectat la intrarea n


dispozitiv. Alimentarea amplificatorului se face cu un tun de electroni avnd energia de ~1 MeV. Interacia dintre fasciculul laser incident i radiaia creat de electronii accelerai sau decelerai produce un transfer de energie de la fasciculul de lelctroni la fasciculul de fotoni care conduce la amplificarea luminii. n cazul cnd regiunea de interacie face parte dintr-o cavitate optic rezonant dispozitivul funcioneaz ca oscilator (fig. 13. 34).

Fig. 13. 34. Reprezentarea schematic a oscilatorului laser cu electroni liberi.

Toate laserele cu electroni liberi pot emite radiaii electromagnetice cu lungimile de und din UV pn n domeniul microundelor.

13.2.3. Ctigul optic n laserele cu electroni liberi Pentru a analiza ctigul n laserele cu electroni liberi se consider c micarea electronului cu masa de repaus 0m are loc cu viteza

cccvv

(13.73)

ntr-un cmp magnetic transversal alternativ spaial cu perioada 0 (fig. 13. 33) de forma:

0 zxzy BBkBB ,sin 00 . (13.74) Electronul relativist avnd energia

20

22420 cmcpcmEe (13.75)

interacioneaz cu o und electromagnetic progresiv cu lungimea de und ale crei cmpuri sunt tzE ,

i tzB ,

, micarea acestuia fiind descris de ecuaiile

Lorentz:

OPTIC. LASERE

358

BcEcm

et

0dd

, (13.76)

Ecm

et

0dd

. (13.77)

Un electron avnd energia dat de relaia (13.75) poate schimba energie cu un cmp electromagnetic descris de vectorul tzE ,

dac viteza v a electronului

are o component nenul, zv de-a lungul lui tzE ,

, z fiind direcia de propagare. ntruct cvz electronul alunec n urma undei i semnul produsului

E

se schimb. Acest fapt se produce ntmpltor la fiecare zvc

secunde,

iar schimbul net de energie dintre electron i und este aproximativ zero. Se poate evita acest fapt fornd electronul s-i schimbe viteza transversal la fiecare

zvc

secunde, adic la fiecare distan z

zvc

v

s aib o micare n acelai sens

la traversarea cmpului, pentru aceasta utilizndu-se un cmp magnetic transversal alternativ spaial cu o perioad:

z

z

z

zcvc

v

0 . (13.78)

Relaia (13.78) reprezint condiia de rezonan. Considernd un cmp electric din domeniul optic de forma

tkzEutzE xx cos,

, (13.79) i innd seama de relaia (13.77) pe baza modelelor electrodinamice elaborate [13.1], [13.10] se poate calcula variaia puterii electromagnetice n timpul un tranzit prin cmpul magnetic, 0/ vL , L fiind lungimea de interacie, sub forma:

2004 cmeIP (13.80)

unde I este media curentului fasciculului, iar

sincos12

21

4

2

20

00222

0

002

20

ddd

cmeB

cmEBe

ct

t . (13.81)

n relaia (13.81) mrimea z 10 (13.82)


unde 0000

02 vkv

, iar cv z0 , reprezint frecvena cu care produsul

E

corespunztor electronului n micare i schimb semnul.

innd seama de formula puterii electromagnetice AcEP 20 , unde A este aria suprafeei se poate calcula raportul

3

243

03

020

3

0sincos124

AcmBeI

PP

. (13.83)

n relaia (13.83) funcia

3

sincos12

g (13.84)

descrie dependena de frecven a ctigului. Funcia g este asimetric i are un maxim 135,0max g pentru 6,2 . Din analiza relaiei (13.84) result c regiunea de ctig important implic condiia 0 . De asemenea, se observ dependena ctigului de puterea a treia a lungimii de interacie, L dar i faptul c mrirea lungimii de interacie nu conduce neaprat la creterea ctigului, iar puterea poate disprea complet sau poate deveni chiar negativ. Acest fapt reliefeaz natura interferenial a interaciei. Cu creterea lungimii de interacie, L frecvena corespunztoare ctigului maxim se apropie de valoarea la rezonan

zr

10 , adic 0 , iar lrgimea n frecven a curbei ctigului scade.

Ctigul de energie de la electroni pentru unda electromagnetic (fasciculul laser) este maxim dac energia acestora depete valoarea de prag i este situat ntr-un anumit domeniu, n caz contrar unda pierde energie. Energia electronului rezonant poate fi variat acionnd asupra parametrilor care caracterizeaz cmpul magnetic transversal periodic spaial: 0B i 0 . n cazul unei configuraii tipice pentru laserele cu electroni liberi inducia cmpului magnetic are valoarea

kG30 B , perioada spaial este cm 50 , iar energia electronilor i respectiv lungimea de und a cmpului optic, au urmtoarele valori: 10 MeV pentru =129,9 m , 100 MeV pentru =1,299 m , 1000 MeV pentru =0,01299 m .

Documents

Tipuri de laseri