ชื่องานวิจัย การวัดความแกของทุเรียนพนัธุหมอนทองดวยความถี่ธรรมชาติและความแข็งแรงกาน Title of paper Maturity Evaluation of “Montong” Durians Based on Resonant Frequency and

stem Strength ผูวิจัย อนุพันธ เทอดวงศวรกุล และ ณัฐวุฒิ เนียมสอน

บทคัดยอ การประเมินความแกของทุเรียน ในทางปฏิบัติชาวสวนที่มีประสบการณ จะใชปจจัยหลายๆ อยางประกอบกันในการตัดสินการวัดความแข็งแรงกานและเสียงเคาะเปนหลักเกณฑสวนหนึ่งท่ีใชประเมิน โดยกานทุเรียนจะแข็งและเสียงเคาะจะโพรกเมื่อทุเรียนแก ในการวิจัยทุเรียน 15 ถึง 20 ผลท่ีอายุตางๆ 7 อายุ ตั้งแตจํานวนวันหลังดอกบาน 115 วันถึง 136 วัน ถูกเก็บเกี่ยวและนํามาวัดความแข็งแรงกานดวยอุปกรณวัดท่ีพัฒนาขึ้นเพื่อวัดแรงกดที่สัมพันธกับระยะกดเมื่อบีบกานทุเรียนระหวางแผนเหล็ก และนําทุเรียนมาเคาะผลดวยอุปกรณวัดความถี่ธรรมชาติ หลังจากนั้นนําเนื้อทุเรียนมาอบเพื่อหาเปอรเซ็นตน้ําหนักเนื้อแหงซึ่งใชเปนเกณฑอางอิงความแกทุเรียน พารามิเตอรของความแข็งแรงกานที่นํามาวิเคราะหคือขนาดเสนผาศูนยกลางกาน (di) พื้นที่ใตกราฟระหวางแรงและระยะกดที่ระยะกดคงที่ (A) แรงกดสูงสุด (st) ความชันสูงสุด (sl) ระยะกดที่ความชันสูงสุด (def@sl) และ พื้นที่ภายใตความชันสูงสุด (A@sl) สวนพารามิเตอรของเสียงคือ ความถี่ธรรมชาติ (f) และ f2m2/3 โดย m คือน้ําหนักผลทุเรียนซึ่งเปนพารามิเตอรหนึ่งท่ีนํามาวิเคราะหเชนกัน จากการวิเคราะหพารามิเตอรแตละพารามิเตอรพบวาพื้นที่ใตกราฟมีความสัมพันธกับเปอรเซ็นตน้ําหนักเนื้อแหงมากที่สุดท่ี r = 0.754 รองลงมาคือแรงกดสูงสุดท่ี r = 0.680 เมื่อวิเคราะหดวยวิธีการถดถอยเชิงพหุ (Multiple Regression Analysis) พบวาเมื่อเพิ่มจํานวนพารามิเตอรเขาไปในสมการจะทําให Prediction Correlation Coefficient, Rpre เพิ่มข้ึนเมื่อเพิ่มพารามิเตอรเปนจํานวนหนึ่งแลวจะลดลงเมื่อเพิ่มพารามิเตอรข้ึนอีก สมการที่ดีท่ีสุดคือสมการที่รวมพารามิเตอร A, di, sl, และผลคูณ A*di, A*sl และ di*sl เขาดวยกัน (Rpre=0.763 และ Standard Error of Prediction, SEP=3.51) แตพารามิเตอรแตละตัวดังกลาวมีความสัมพันธกันเองไมเปนไปตามเงื่อนไขของการวิเคราะหการถดถอยเชิงพหุ เมื่อวิเคราะหพารามิเตอรท้ัง 6 พารามิเตอรดวยวิธี Partial Least Square Regression, PLSR จะไดแฟคเตอร 4 แฟคเตอร เปนตัวแปรอิสระใหมในสมการที่ไมมีความสัมพันธกัน ทําใหสมการที่ไดสามารถนําไปประเมินเปอรเซ็นตน้ําหนักเนื้อแหงไดโดยมี Rpre= 0.762 และ SEP = 3.50 สมการที่ไดจากวิธี PLSR เหมาะสมในการนําไปใชพยากรณคาตัวแปรตามในอนาคต แตจะไมสามารถนํามาศึกษาความสัมพันธระหวางตัวแปรอิสระแตละตัวตอตัวแปรตามได

ABSTRACT Practically durian maturity can be evaluated by experienced farmers by considering several factors in combination. The stem strength and tapping sound are two of the significant indices used for evaluation. When durians are mature, the stem will have higher strength and the tapping sound will be of lower pitch. In the investigation, 15 to 20 durian fruits were harvested at 7 stages of maturity starting from 115 days to 136 days after blossom. The samples were taken for measurements of the stem strength (i.e. the compressive force against the deformation) with the uniquely designed device, which compressed the stem between two steel plates. Then the fruits were tapped and the generated sound was sensed by the resonant frequency measuring device. The pulp of

the samples was later oven dried for determination of the dry matter percentage, i.e. the maturity reference index. The analyzed parameters representing the stem strength were the stem diameter (di), the area under the curve plotted between the compressive force and the deformation of the stem (A), the maximum compressive force (st), the maximum slope of the curve (sl), the deformation at the maximum slope (def@sl), and the area at the maximum slope (A@sl). As for the sound related parameters to be analyzed were the resonant frequency (f) and f2m2/3 where m was the durian weight. The analyses showed that the area under the curve was correlated the most with the dry matter percentage at r=0.754 with the maximum force came second at r=0.680. The multiple regression analysis indicated that as the parameters was being added in the equation the prediction correlation coefficient, Rpre was increasing to one value and would then drop due to over-fitting. The best equation was the one that included the parameters A, di, sl and their product i.e. A*di, A*sl, and di*sl with Rpre=0.763 and the standard error of prediction, SEP=3.51. However there was collinearity between those parameters in the equation which made the equation not obey the rules of the multiple regression analysis. Following performing Partial Least Square Regression (PLSR) on those six parameters, 4 factors were created and taken as the independent variables in the equation instead. These factors were not correlated. The equation from PLSR could be used to predict the dry matter percentage of the unknown sample with Rpre=0.762 and SEP=3.50. The equation analyzed using PLSR was not intended to use for explanatory purpose of the dependent variable by the independent variables included.

บทนํา ทุเรียนเปนผลไมสงออกในรูปผลสดที่สําคัญของประเทศ สามารถทํารายไดเขาประเทศในป พ.ศ.2543 ถึง

2330.3 ลานบาท ทุเรียนปลูกมากในจังหวัดแถบภาคตะวันออก เชน ระยอง จันทบุรี ตราด โดยมีพื้นที่ปลูกมากกวา 50% ของพื้นที่ (สํานักงานเศรษฐกิจการเกษตร, 2544) ปญหาที่เกิดข้ืนกับการสงออกทุเรียนมาโดยตลอดก็คือการปะปนของทุเรียนดอยคุณภาพ โดยเฉพาะทุเรียนผลออน ซึ่งไมวาจะเกิดจากสาเหตุใดก็ตามไดสงผลเสียใหเกิดข้ึนกับธุรกิจการสงออกทุเรียนของประเทศ เปนสาเหตุหนึ่งท่ีทําใหผลผลิตทุเรียนมีราคาตกต่ําลง การแกไขปญหานี้วิธีหนึ่งคือหาดัชนีวัดความสุกแกของทุเรียนเพื่อใชแยกทุเรียนผลออนออกจากทุเรียนแกโดยดัชนีนี้จะตองเชื่อถือได เปนที่ยอมรับของผูเกี่ยวของ และควรจะเปนวิธีทดสอบแบบไมทําลาย (Nondestructive Method) เพื่อจะไดไมทําใหเกิดความเสียหายแกผลิตผล โดยปกติชาวสวนเมื่อจะเก็บเกี่ยวทุเรียนจะพิจารณาจากการเปลี่ยนคุณสมบัติภายนอกของผลทุเรียนหลายอยางประกอบกัน เชน สีผล,เคาะฟงเสียงจากการวัด,อายุผลหลังดอกบาน เปนตน แตการพิจารณาแบบนี้เปนการวัดแบบอัตตวิสัย (Subjective Method) ซึ่งตองใชความชํานาญและประสบการณของผูวัดเปนสําคัญ อาจเกิดความผิดพลาดไดงาย ดังนั้นจะตองปรับเปลี่ยนวิธีการวัดใหเปนแบบวัตถุวิสัย (Objective Method) โดยการวัดจากเครื่องมือท่ีเชื่อถือไดและนําไปเทียบคาขอมูลท่ีมีความสัมพันธกับความสุกแกโดยอิงกับวิธีการวัดแบบอัตตวิสัย วิธีการเคาะและฟงเสียงเปนวิธีท่ีสามารถนํามาปรับใหเปนวิธีการวัดแบบวัตถุวิสัยไดงายโดยใชเทคนิคเคาะและเก็บคาสัญญานเสียง ไดมีการนําเทคนิคนี้มาใชเพื่อคัดแยกทุเรียนผลออนออกจากทุเรียนแก แตความสัมพันธระหวางความสุกแกกับสัญญาณเสียงท่ีไดยังไมชัดเจนนักเนื่องจากทุเรียนเปนผลไมท่ีมีเนื้อแยกเปนพู ไมรวมเปนเนื้อเดียวกันทั้งผล ดังนั้นสัญญาณเสียงท่ีไดในผลเดียวกันแตตางพูจะไมเทากัน อีกทั้งชาวสวนเองเมื่อจะเก็บเกี่ยวทุเรียนก็ไมไดใชวิธีเคาะ ฟงเสียงแตเพียงอยางเดียวแตจะดูองคประกอบอื่นรวมดวย จึ่งไมควรใชวิธีวัดแบบเดียวเพื่อคัดแยกทุเรียนออน-แก แตนาจะใชวิธีวัดแบบวัตถุวิสัยอื่นๆมาพิจารณาประกอบดวย

ความแข็งแรงของกานผลเปนอีกวิธีหนึ่งท่ีนํามาใชพิจารณาความสุกแกของผลทุเรียนจากประสบการณของชาวสวนทุเรียน ทุเรียนที่มีอายุมากข้ึนกานผลจะแข็งและมีแรงดีดกลับคลายสปริง ไดมีการทดลองหาความสัมพันธระหวางอายุของทุเรียนกับความแข็งของกานผล โดยการวัดความแข็งของกานผลใชเครื่องมือท่ีดัดแปลงจากเครื่องมือวัดความแนนเนื้อ แตจากการทดลองพบวาความแนนเนื้อของกานที่วัดจากเครื่องวัดความแนนเนื้อมีความสัมพันธท่ีไมดีกับความสุกแกของทุเรียนจึงยังไมสามารถนําไปใชประโยชนในเชิงปฏิบัติ อยางไรก็ตามการวัดความแข็งของกานผลสามารถวัดไดจากแรงบีบอัด (Compressive test) ไดความแข็งแรงของกานผลจึงเปนดัชนีหนึ่งท่ีนาจะนํามาศึกษารวมกับเทคนิคการเคาะและเก็บสัญญาณเสียงเพื่อนํามาใชเปนดัชนีความสุกแกของทุเรียนได

วัตถุประสงค เพื่อใหไดสมการที่สามารถนําไปใชประเมินเปอรเซ็นตน้ําหนักเนื้อแหงไดจากพารามิเตอรหลายพารามิเตอรท่ีวัดดวยวิธีแบบไมทําลาย

ตรวจเอกสาร ดัชนีการเก็บเกี่ยวทุเรียน

ทุเรียน(Durio Zibothinus Murr.) เปนผลไมท่ีเจริญเติบโตไดดีในสภาพรอนชื้น พื้นที่ปลูกพบมากในกลุมประเทศอาเซียน เชนไทย มาเลเซีย อินโดนีเซีย ฟลิปปนส เมื่อผลทุเรียนมีการเจริญเติบโตขึ้นจนถึงชวงอายุหนึ่งจะมีอัตราการเจริญเติบโตของผลลดลงมากจนกระทั่งคอนขางคงที่ (พีรพงษ, 2541) การจะพิจารณาวาผลทุเรียนแกพอท่ีจะเก็บเกี่ยวเพื่อนําไปจําหนายหรือยังนั้นเปนเรื่องยาก ชาวสวนที่มีประสบการณจะใชปจจัยตางๆ หลายๆ อยางประกอบกันในการตัดสินใจ ซึ่งหลักเกณฑเพียงอยางเดียวไมเพียงพอที่จะใชตัดสินความสุกแกของทุเรียนได (Ketsa, 1997) ซึ่งปจจัยท่ีนํามาใชเปนดัชนีการเก็บเกี่ยวดังกลาว ไดแก

1. การนับอายุ โดยนับตั้งแตวันดอกบานจนถึงผลแก (115-120 วัน ในทุเรียนหมอนทอง) 2. การดูปากปลิง หรือรอยตอระหวางกานผล โดยปากปลิงจะพองโตเมื่อทุเรียนแกจัด 3. การดูลักษณะหนาม ผลทุเรียนที่แกปลายหนามจะมีสีน้ําตาลเขมและรองหนามหาง 4. การบีบปลายหนามทุเรียนที่แกเมื่อบีบปลายหนามเขาหากันแลวปลอย ปลายหนามจะดีดกลับคลาย

สปริง 5. การดูลักษณะกานผล กานผลทุเรียนจะขยายใหญและแข็งแรง เมื่อดัดกานจะมีแรงดีดกลับ 6. การดูสีผิว ผลทุเรียนแกจะเห็นสีนวลตัดกับสีน้ําตาลของปลายหนามอยางเดนชัด 7. การดูรองพู ทุเรียนที่แกจะมีรองพูหาง 8. การเคาะผล ผลทุเรียนที่แกเมื่อเคาะจะมีเสียงโพรก หากเปนทุเรียนออนจะมีเสียงแนนทึบ 9. การชิมน้ําท่ีกานผล เมื่อตัดทุเรียนแลวจะมีน้ําใสบริเวณรอยตัด ทุเรียนแกน้ําจะมีรสหวาน นอกจากนี้ยังมีวิธีอื่นๆ เชนการดูสีเนื้อ การดูสีเมล็ด เปนตน (สุรพงษ, 2538)

จากการศึกษาการเจริญเติบโตของทุเรียนพันธุหมอนทองโดย พีรพงษ (2541) พบวาผลทุเรียนมีรูปแบบการเจริญเติบโตเปนแบบ Simple Sigmoid Curve สามารถแบงระยะการเจริญเติบโตเปน 3 ระยะเมื่อพิจารณาตามการเพิ่มข้ึนของน้ําหนักผลไดแก

1. ระยะแรก (Lag Phase) ตั้งแตเริ่มติดผลจนถึงอายุ 57 วันหลังดอกบาน เปนชวงท่ีผลทุเรียนมีการเจริญเติบโตชามาก มีอัตราการเพิ่มของน้ําหนัก 8.3-9.3 เปอรเซ็นต/ผล/สัปดาห

2. ระยะที่สอง (Log Phase) คือชวงท่ีอายุของผลทุเรียน 57-92 วันหลังดอกบาน ชวงนี้ผลทุเรียนจะเจริญข้ึนอยางรวดเร็ว มีอัตราการเพิ่มของน้ําหนักผลสูงข้ึนเปน 50-78.3 เปอรเซ็นต/ผล/สัปดาห

3. ระยะสุดทาย (Stationary Phase) เมื่ออายุของผลทุเรียนมากกวา 85 วัน การเจริญเติบโตของผลทุเรียนจะเปนไปอยางชาๆ อัตราการเพิ่มของน้ําหนักผลจะลดลงเปน 7.3 เปอรเซ็นต/ผล/สัปดาห และคงที่ในที่สุด

ซึ่งในการศึกษานี้ พีรพงษ (2541) เสนอวาการนับอายุผลหลังวันดอกบานสามารถใชเปนดัชนีช้ีวัดความบริบูรณของผลทุเรียนไดอยางคราวๆ ในเบื้องตน เนื่องจากยังมีความคลาดเคลื่อนอันเนื่องมาจากสภาพแวดลอมท่ีแตกตางกันโดยเฉพาะอุณหภูมิ ถาอุณหภูมิในสวนสูงข้ึนจะมีโอกาสที่ทุเรียนแกเร็วข้ึน พีรพงษ (2541) ยังกลาวถึงคาการเปลี่ยนแปลงทางกายภาพตางๆของผลทุเรียนที่อาจนํามาเปนดัชนีวัดความสุกแกของทุเรียนนอกเหนือจากอายุหลังวันดอกบานซึ่งสามารถสรุปเปนขอๆไดดังนี้

1. น้ําหนักแหงของเนื้อผลดิบ ซึ่งก็มีอัตราการเปลี่ยนเปนแบบ Simple Sigmoid Curve เชนกัน ในเบื้องตนรายงานนี้เสนอวาผลทุเรียนพันธุหมอนทองที่เริ่มแกควรมีน้ําหนักแหงของเนื้ออยางนอยท่ีสุด 32.5 เปอรเซ็นต

2. สีเนื้อและสีเมล็ดของผลดิบ ซึ่งถาผลทุเรียนเริ่มแกและสามารถเก็บเกี่ยวไดจะตองมีสีของเนื้อเหลืองตั้งแตสวนนอกไปจนถึงสวนที่ติดกับเมล็ด สวนสีของเมล็ดจะมีสีน้ําตาลบางสวนเมื่อผลทุเรียนเริ่มแก และจะมีสีน้ําตาลทั้งเมล็ดเมื่อผลทุเรียนแกเต็มท่ี

สวนน้ําหนักและขนาดของผลรวมทั้งน้ําหนักและขนาดของสวนตางๆของผล (เมล็ด, แกนผล) ไมสามารถนํามาเปนดัชนีช้ีวัดความสุกแกไดเชนเดียวกันกับ ความแนนเนื้อ การเปลี่ยนแปลงสีของเปลือกและหนาม ปริมาณ Soluble Solid ในเนื้อ และปริมาณน้ําตาลและไขมันในเนื้อผลทุเรียน ซึ่งก็ไมอาจใชเปนดัชนีความสุกแกท่ีดีได กรมวิชาการเกษตรกําลังดําเนินการประชาพิจารณเพื่อกําหนดมาตรฐานความแกของทุเรียน โดยเสนอลักษณะภายนอกที่สามารถสังเกตและตรวจสอบได คือ กานผลเมื่อจับแกวงจะรูสึกวาแข็งและมีสปริงมากขึ้น หนามจะแหง สีน้ําตาลเขม เปราะ และหักงาย รองหนามหาง เมื่อบีบเขาหากันจะรูสึกวามีสปริง และผลทุเรียนแกจัดจะเห็นรอยแยกบนพูไดชัดเจน สวนลักษณะภายในนั้นสําหรับพันธุหมอนทองสังเกตและตรวจสอบไดคือ มีเนื้อสีขาวปนเหลืองออน กลิ่นหอมเล็กนอย มันนอย และไมมีน้ําในเนื้อ รสหวานนอยถึงปานกลาง กรอบเล็กนอย นําหนักเนื้อแหงตั้งแต 32% ถึง 34% (นิรนาม, 2544) จากการกลาวอางของชาวสวนที่วาหากทุเรียนแกเมื่อตัดแลวน้ําท่ีบริเวณรอยตัดจะมีรสหวานนั้น เกษร (2542) ไดวิเคราะหปริมาณน้ําตาลทั้งน้ําตาลในรูปของปริมาณ Soluble Solid และปริมาณน้ําตาลทั้งหมดตามวิธี Colorimetric Phenal ท่ีมีอยูในสวนเปลือกของกานผลทุเรียน(Phloem) ท่ีชวงอายุตางกัน จากการวิเคราะหการถดถอยพบวาปริมาณ Soluble Solid และน้ําตาลทั้งหมดในสวนเปลือกของกานผลไมมีความสัมพันธกับอายุของผลทุเรียน ซึ่งสอดคลองกับการทดลองกอนหนานี้ของรัชฎา(2533) ท่ีรายงานวาปริมาณน้ําตาลทั้งหมดในกานผลทุเรียนพันธหมอนทองทั้งกานจะเพิ่มข้ึนจนเมื่อผลทุเรียนมีอายุ 104 -118 วัน และกลับลดลงเมื่อผลทุเรียนมีอายุ 125 วัน และไมมีความสัมพันธกับอายุหลังวันดอกบานของผลทุเรียน จึงไมสามารถใชปริมาณน้ําตาลในกานผลเปนดัชนีบงช้ีในการเก็บเกี่ยวผลทุเรียนไดได

เทคนิคการวัดความแกผลไมแบบวัตถุวิสัย เทคนิคเกี่ยวกับเสียง

วิธีพิจารณาความแกของผลทุเรียนจากปจจัยขางตนซึ่งเปนวิธีวัดแบบจิตวิสัย (Subjective Method) ไดมีความพยายามที่จะปรับใหเปนวิธีการวัดแบบวัตถุวิสัย (Objective Method) โดยใชหลักการทางวิศวกรรมและเครื่องมือทางวิทยาศาสตร โดยเฉพาะวิธีท่ีสะดวกตอการวัดโดยใชเครื่องมือทางวิทยาศาสตร ตัวอยางเชน การเคาะและเก็บคาสัญญาณเสียงท่ีไดจากการเคาะผลทุเรียนเพื่อหาคาดัชนีความถี่ธรรมชาติ การวัดความแข็งของกานผล การวัดความหวานของน้ํากานผล นอกจากนี้ยังอาจใชเทคนิคอื่นที่ไมอิงกับปจจัยท่ีชาวสวนพิจารณา เชน การเอกซเรย การวัดความถวงจําเพาะ เปนตน การวิเคราะหหาความถี่ธรรมชาติเปนเทคนิคหนึ่งท่ีไดมีการนํามาประยุกตใชงานเพื่อตรวจสอบคุณภาพภายในของผลิตผลเกษตรซึ่งไมสามารถเห็นไดจากภายนอกและเปนวิธีท่ีถูกคนพบและใชมานานในตางประเทศ การหาคาความถี่ธรรมชาติสามารถทําได 2 วิธีคือ

1. Force vibration เปนวิธีท่ีกระตุนใหวัตถุสั่นดวยวิธีทางกลที่ความถี่ตางๆกัน ครอบคลุมชวงความถี่ธรรมชาติของวัตถุนั้นๆที่ Amplitude คงที่ วัดขนาดการสั่นที่ผลไมสงผานแตละความถี่ โดยความถี่ธรรมชาติคือความถี่ท่ีผลไมสามารถตอบสนองดวยขนาดการสั่นสูงสุด

2. Free vibration เปนวิธีท่ีจะกระตุนใหวัตถุสั่นที่ความถี่ธรรมชาติโดยตรงโดยอาจใชวิธีการเคาะ ผลไมจะสั่นตามความถี่ธรรมชาติแลววัดขนาดการสั่นของเสียงดวยไมโครโฟน ความถี่ธรรมชาติของวัตถุคือความถี่ของเสียงท่ีวัดได

คาความถี่ธรรมชาติท่ีหาไดจากผลไมท้ังผลจะตองคํานึงถึงความไมเปนเนื้อเดียวกันของผลไมซึ่งผลไมท่ีมีคุณภาพภายในเหมือนกันอาจไดคาความถี่ธรรมชาติตางกัน Abbott et al. (1968) วิจัยการตอบสนองของผลแอปเปลเมื่อถูกกระตุนดวยคาความถี่ท่ีแตกตางกันพบวาความถี่ธรรมชาติคาท่ีสองของผลแอปเปลท่ีมีความสุกเหมือนกันแตขนาดตางกันจะใหความถี่ธรรมชาติคาท่ีสองแตกตางกันโดยจะแปรผกผันกับน้ําหนักของผลแอปเปล และคา mf 2

ซึ่งเปนความชันของกราฟ m1 และ 2f คือคาดัชนีความถี่ธรรมชาติ โดยคาดัชนีความถี่ธรรมชาติของแอปเปลจะ

ลดลงเมื่ออายุการเก็บรักษาเพิ่มมากขึ้น Armstrong and Brown (1993) ไดทดลองหาความสัมพันธของความถี่ธรรมชาติกับความแนนเนื้อท่ีวัดโดย

Magness Tayler Test ในแอปเปล 4 พันธุ ผลท่ีไดสรุปวาคาแรงกดที่วัดโดย Magness Tayler Test มีความสัมพันธคอนขางต่ํากับดัชนีความถี่ธรรมชาติ ในขณะที่ Galili et al. (1998) ไดใชวิธีทดสอบเสียงสะทอนเพื่อประเมินคาความสุกของผลอาโวคาโด โดยมีกลไกการเคาะผลประกอบดวยตุมยางทรงครึ่งทรงกลมติดบนกานโลหะ ทํางานรวมกับ Solenoid ผลอาโวคาโดจะวางอยูบนแผน Piezoelectric Sensor ซึ่งเปนตัวรับสัญญาณเสียงและเปลี่ยนเปนสัญญาณไฟฟา ซึ่งแผน Piezoelectric Sensor นี้จะวางอยูบนแผนโฟมนุม Polyethylene เพื่อทําใหคาความถี่ท่ีไดใกลเคียงกับวิธี Free vibration ผลการศึกษาที่ไดพบวาคาความถี่ธรรมชาติมีความสัมพันธท่ีไมดีนักกับคาแรงที่ใชกดทะลุผลอาโวคาโด แตคาดัชนีความถี่ธรรมชาติมีความสัมพันธท่ีเดนชัดกับอายุทางชีววิทยาของผลอาโวคาโด ชูศักดิ์ และคณะ (2540) ไดใชไมโครโฟนวัดเสียงท่ีเกิดจากการเคาะมาแปลงเปนสัญญานทางไฟฟาท่ีสัมพันธกับการสั่นของเสียงท่ีเปลี่ยนไปตามเวลามาผานเทคนิค Fast Fourier Transform จะไดขนาดการสั่นที่สัมพันธกับความถี่ จากผลการทดลองนี้พบวาคาความถี่จะลดลงเมื่อผลทุเรียนมีอายุเพิ่มมากขึ้น อนุพันธและคณะ(2541) ก็ไดทดลองในลักษณะเดียวกัน และก็ไดความสัมพันธท่ีสอดคลองกัน แตความสัมพันธระหวางคาความถี่ธรรมชาติกับอายุของผลทุเรียนยังไมชัดเจนเพียงพอที่จะนํามาเปนดัชนีการเก็บเกี่ยวได

เทคนิคเกี่ยวกับการสั่น Kongrattanaprasert et al. (2001) ไดใชเทคนิค Force Vibration ในการประมาณความสุกแกของทุเรียน โดยการกระตุนผลทุเรียนที่บริเวณรองหนามกลางผลดวยความถี่ต่ําๆ และคงที่ (30 Hz) จากนั้นจึงวัดคาการสั่นสะเทือนท่ีสงผานผลทุเรียนมายังดานตรงกันขามโดยใช Laser Doppler เปนตัวรับคาซึ่งแปรสัญญาณออกมาเปนสัญญาณไฟฟาท่ีสามารถตรวจวัดโดยออสซิลโลสโคป ซึ่งคาสัญญาณที่ไดจากทุเรียนออนจะมีคาความถี่และ Amplitude นอยกวาทุเรียนแก ซึ่งสอดคลองกับการศึกษาของอนุพันธและคณะ(2541) และชูศักดิ์และคณะ(2540) โดยเหตุท่ีคาความถี่ท่ีรับจากทุเรียนผลแกลดลงนี้เปนเพราะทุเรียนผลแกมีชองวางระหวางเนื้อและผลมากกวาทุเรียนผลสด (Kongrattanaprasert et al.(2001) อนุพันธและคณะ(2541) และ ชูศักดิ์ และคณะ(2540)) เทคนิคเกี่ยวกับการวัดกานผล กานทุเรียนเปนอีกปจจัยหนึ่งท่ีเกษตรกรใชพิจารณาอายุการเก็บเกี่ยวของผลทุเรียน โดยกานทุเรียนเจริญมาจากกานดอกยอยของดอกทุเรียน (รัชฎา, 2531) ตอมา รัชฏา (2533) ศึกษาลักษณะทางกายวิภาคของกานทุเรียนเพิ่มเติมและพบวาสวนเปลือกของกานทุเรียนแบงไดเปน 2 สวนคือ Cortex และ Phloem และไดเสนอวาความแข็งแรงของกานทุเรียนที่เพิ่มมากขึ้นตามอายุหลังวันดอกบานของผลทุเรียนเนื่องมาจากจํานวน Phloem Fiber ในสวนที่เปน Phloem ของกานทุเรียนที่มีจํานวนมากขึ้นตามอายุ ซึ่งปกติแลว Fiber จะทําใหสวนของตนไมมีความแข็งแรง สามารถทนตอแรงดึง แรงกด และการโคงงอได ซึ่งสอดคลองกับการที่เกษตรกรใชการดัดกานเพื่อตรวจสอบความออน-แกกอนที่จะเก็บเกี่ยวโดยทุเรียนแกจะมีแรงดีดกลับคลายสปริง เมื่อจับกานและแกวงผลทุเรียนจะมีแรงตานมากกวาทุเรียนออน

บัณฑิต และคณะ(2530) ศึกษาคุณสมบัติเชิงกลของกานทุเรียนภายใตแรงกระทํา Beam Test และ Radial Compression ไดขอสรุปวาสัมประสิทธิ์ความยืดหยุนของกานทุเรียนจะมีคาเพิ่มข้ึนเมื่อผลทุเรียนมีอายุเพิ่มข้ึน ท้ังในแนวรัศมี และตามความยาวกานโดยที่วิธีทดสอบทั้งสองวิธีใหผลการทดสอบที่เปนไปในแนวทางเดียวกันและเปนสัดสวนกัน และยังไดเสนอวาคุณสมบัติเชิงกลของกานทุเรียนมีความเปนไปไดสูงท่ีจะนําไปพัฒนาเครื่องมือสําหรับวัดความสุกแกของทุเรียน

รัชฎา (2533) ไดทดลองหาความสัมพันธระหวางอายุการเก็บเกี่ยวกับความแข็งของกานผลทุเรียนโดยใชเครื่องวัดความแนนเนื้อ (Effegi) มาดัดแปลงหัวรับแรงกด แลววัดคาแรงที่ใช กดทะลุกานทุเรียนเปนตัวแทนของคาความแข็งกานซึ่งผลปรากฏวา คาความแข็งของกานทุเรียนมีความสัมพันธคอนขางดีกับอายุการเก็บเกี่ยวของทุเรียนและปริมาณ Soluble Solid ของเนื้อทุเรียนทั้งพันธุชะนีและหมอนทองโดยความแข็งของกานทุเรียนจะเพิ่มข้ึนตามอายุการเก็บเกี่ยวของกานทุเรียน

นฤมล (2533) ซึ่งไดศึกษาความสัมพันธระหวางความแข็งของกานผลและอายุของผลทุเรียนในลักษณะเดียวกันกับ รัชฎา (2533) ซึ่งผลที่ไดเปนไปในทํานองเดียวกัน คือ ความแข็งของกานมีความสัมพันธกับอายุการเก็บเกี่ยว ปริมาณ Soluble Solid และความแนนเนื้อของเนื้อทุเรียน นอกจากนั้นยังไดขอสรุปเพิ่มเติมวาขนาดของผลทุเรียน การรับน้ําหนักของกานผล และอายุของตนทุเรียนไมมีความสัมพันธกับความแข็งของกานทุเรียน แตมีบางผลการทดลองแสดงวาเครื่องมือท่ีดัดแปลงขึ้นนี้ไมสามารถนําไปตรวจสอบวัยของทุเรียนที่สุมมาโดยไมทราบอายุได

พลกร (2534) ไดทําการทดลองซ้ําการศึกษาของทั้ง นฤมล (2533) และรัชฎา (2533) แตกลับพบวาคาความแข็งของกานทุเรียนมีความสัมพันธท่ีไมดีเปนอยางมากกับอายุการเก็บเกี่ยว และสรุปวาการใชเครื่องมือท่ีดัดแปลงจากเครื่องมือวัดความแนนเนื้อ ไมสามารถนําไปตรวจวัดอายุของผลทุเรียนไดอยางแมนยํา ในสวนของผลการศึกษาท่ีไมสอดคลองกันนี้ พลกร(2534) อธิบายวาอาจเกิดจากอคติของผูทําการศึกษากอนหนาท้ังสองคน ซึ่งไดทราบมา

กอนแลววาเมื่อผลทุเรียนมีอายุเพิ่มข้ึนกานทุเรียนจะมีความแข็งเพิ่มข้ึนดวย และนาจะมีปจจัยอื่นที่มีผลตอความแข็งของกาน เชน สภาพอากาศ และการดูแลรักษาตนทุเรียน เทคนิคการวัดความแนนเนื้อ

Timm et al. (1993) สรางเครื่องมือสําหรับตรวจวัดความแนนเนื้อของผลเชอรี่และผลเบอรี่ โดยคาความแนนเนื้อท่ีไดสามารถนําไปใชเพื่อจําแนกผลที่มีตําหนิและเปนดัชนีวัดสภาพการเก็บรักษารวมทั้งความสุกแกของผลเชอรี่และเบอรี่ โดยเครื่องมือนี้จะวัดคาความแนนเนื้อโดยวัดคาแรงกดบนผลเชอรี่และเบอรี่ท่ีกระทําผานหนาสัมผัสสองแผนที่วางขนานกัน ซึ่งคาแรงจะถูกบันทึกที่ระยะตางๆโดยอัตโนมัติผานพอรต RS-232 ควบคุมการทํางานและเก็บขอมูลโดยคอมพิวเตอรผาน A/D Converter และ Micro-Processor จากการทดสอบพบวาคาความชันของกราฟแรง-ระยะยุบตัวมีความสัมพันธอยางสูงกับคาความแนนเนื้อของผลเชอรี่และสภาพการเก็บเกี่ยว เชน ความช้ํา ความสุกแก เปนตน

การศึกษาการนําพารามิเตอรมากกวาหนึ่งพารามิเตอรรวมกันในการพยากรณความแกของทุเรียนยังไมพบในรายงานการวิจัย ดังนั้นงานวิจัยนี้จึงมุงเนนที่จะศึกษาการประเมินความแกทุเรียนจากพารามิเตอรหลายคารวมกัน

อุปกรณและวิธีการดําเนินการวิจัย

เคร่ืองมือวัดความแข็งแรงกาน เกณฑท่ีเกษตรกรใชพิจารณาความแกทุเรียนแบบหนึ่ง คือ การงางกานออกและปลอยใหดีดกลับ ทุเรียนที่แกกานจะมีความเปนสปริง (Elasticity) มากขึ้นหรือจะดีดกลับไดดีข้ึน การวัดเกณฑนี้แบบวัตถุวิสัยสามารถกระทําไดดวยเครื่องมือท่ีออกแบบในงานวิจัยนี้ โดยเปนการวัดความแข็งแรงกานซึ่งเปนพารามิเตอรท่ีมีความสัมพันธกับความเปนสปริงของวัตถุ เครื่องมือถูกออกแบบใหทํางานโดยบีบกานทุเรียนระหวางแผนเหล็ก 2 แผน ซึ่งเคลื่อนตัวเขาหากันจากการขับเคลื่อนดวย Stepping motor ผานเกลียวขับ บนแผนเหล็กอันหนึ่งจะติด Srain guage ไว 4 ตัว (รูปที่ 1) ทําหนาท่ีวัดการเปลี่ยนแปลง Strain ของแผนเหล็กเมื่อมีความเคน (Stress) เกิดข้ึนจากแรงตานการถูกบีบอัดตัวของกานทุเรียนสงผลใหแผนเหล็กเกิดการแอน ทําให Strain guage ยืดหรือหดตัว

Stepping motor

เกลียวขับ

ทุเรียน

คอมพิวเตอรควบคุมและเก็บขอมูล สัญญาณเสียง สัญญาณแรงและระยะ

กด และสัญญาณควบคุมมอเตอร

รูปที่ 1 เครื่องมอืวัดความแข็งแรงกานทุเรียน

การทํางานของ Stepping motor ถูกควบคุมดวยโปรแกรมใหหมุนดวยความเร็วคงที่ โดยจะเริ่มทํางานหมุนใหแผนเหล็กดานลางเคลื่อนเขาหากานทุเรียนที่อยูระหวางแผนเหล็กทั้งสอง ในขณะเริ่มตนนี้ยังไมมี Strain เกิดข้ึน เมื่อแผนเหล็กดานลางเริ่มสัมผัสกานทุเรียนจะเกิด Strain ข้ึน โปรแกรมควบคุมก็จะเริ่มบันทึกคา strain จนกระทั่งแผนเหล็กบีบกานทุเรียนเปนระยะคงที่ท่ีกําหนดไวซึ่งควบคุมดวยการหมุน Stepping motor เปนจํานวนรอบคงที่ motor ก็จะเปลี่ยนทิศทางการหมุนใหแผนเหล็กเคลื่อนตัวออกจากกานทุเรียนเตรียมพรอมสําหรับการวัดครั้งตอไป คา Strain ท่ีวัดไดนําไปคํานวณเปลี่ยนเปนแรงกดดวยสมการ Calibration ท่ีเปนความสัมพันธระหวางแรงกับคา Strain สวนระยะกดก็สามารถคํานวณไดจากรอบการหมุนของ Stepping motor ในลักษณะเดียวกัน ขอมูลแรงและระยะกดจะถูกบันทึกไวในแฟมขอมูลซึ่งสามารถนําไปวิเคราะหดวยโปรแกรมที่เกี่ยวของตอไป

เคร่ืองมือวัดความถี่ธรรมชาติของเสียงเคาะผล เครื่องมือประกอบไปดวยชุดวางผลทุเรียนและชุดไมโครโฟนบันทึกสัญญาณเสียงเคาะ(รูปที่ 2) โดยมีโปรแกรมควบคุมเพื่อบันทึกสัญญาณเสียงท่ีเปนฟงกชันของเวลาและแปลงใหเปนสัญญาณที่เปนฟงกขันของความถี่สําหรับอานขอมูล

รูปที่ 2 เครื่องมอืวัดความถี่ธรรมชาติของผลทุเรยีนจากเสียงเคาะ

การวัดเก็บขอมูลกระทําโดยวางผลทุเรียนบนชุดวางผลใหข้ัวทุเรียนตั้งข้ึน เคาะกลางผลทุเรียนในแนวนอน โปรแกรมจะวัดสัญญาณเสียงเคาะโดยอัตโนมัติและคํานวณหาคาความถี่ท่ีมีขนาดการสั่นสุงสุด ซึ่งคือความถี่ธรรมชาติของเสียงเคาะนั่นเอง สัญญาณเสียงเคาะสามารถบันทึกลงแฟมเก็บขอมูลเพื่อนําไปใชประโยชนในการวิเคราะหตอไป

การวัดเก็บขอมูล งานวิจัยนี้ตองการศึกษาเพื่อหารูปแบบสมการที่เหมาะสมที่สามารถใชประเมินเปอรเซ็นตน้ําหนักเนื้อแหงจากการวัดความถี่ของเสียงเคาะผลและการวัดความแข็งแรงกานที่เกิดจากการบีบ ในที่นี้ตัวแปรตามในสมการคือเปอรเซ็นตน้ําหนักเนื้อแหงซึ่งเปนคาอางอิง สวนตัวแปรอิสระคือคาพารามิเตอรตางๆ ท่ีไดจากการวัดท้ังสองวิธีดังกลาว ข้ันตอนการเก็บขอมูล คือ

ทุเรียน

ไมโครโฟน

Analog to digital

acquisition card

ตําแหนงเคาะ

1. ติดเครื่องหมายทุเรียนตั้งแตดอกทุเรียนเริ่มบาน 2. ในการทดลองจะทําการวัดทุเรียนที่อายุแตกตางกัน 7 อายุ ครอบคลุมชวงตั้งแตทุเรียนออนจนกระทั่ง

ทุเรียนแก ใชทุเรียนอายุละประมาณ 20 ผล โดยวัดเก็บขอมูลท่ีอายุ 105 วัน 111 วัน 115 วัน 119 วัน 124 วัน 130 วัน และ 136 วัน

3. เมื่อทุเรียนมีอายุตามที่กําหนดในแตละอายุ จะตัดทุเรียนจากตนประมาณ 20 ผล มาวัดเสนผานศูนยกลางขั้วและความแข็งแรงกานดวยเครื่องมือวัดท่ีทํางานโดยบีบกานระหวางแผนเหล็กที่ความเร็วคงที่ และบันทึกแรงกดที่เปลี่ยนแปลงไปในขณะที่ระยะกดเพิ่มข้ึนจนถึงคาท่ีกําหนดไวท่ีไมทําใหกานเกิดการเสียหาย การวัดความแข็งแรงกานกระทํา 2 ครั้งท่ีตําแหนงหางกัน 180 องศาตามแนวเสนรอบวง แลวใชคาเฉลี่ยในการวิเคราะหทางสถิติตอไป

4. นําทุเรียนในขอ 3. มาชั่งน้ําหนักและเคาะเพื่อวัดหาความถี่ธรรมชาติของเสียงเคาะผลดวยเครื่องมือวัดความถี่ธรรมชาติ บันทึกคาความถี่ท่ีแอมปลิจูดสูงสุดซึ่งเปนความถี่ธรรมชาติโดยจะเคาะที่กลางพูในลักษณะกานทุเรียนอยูในแนวดิ่ง และเคาะทุกพูของแตละผล เพื่อนําคาเฉลี่ยมาวิเคราะหตอไป

5. เจาะทุเรียนนําเนื้อท่ีกลางพูของแตละพูมาหานําหนั้กเนื้อแหงโดยมีวิธีการดังนี้ 5.1 ช่ังเนื้อทุเรียนจํานวน 20 กรัม ใสถวยอลูมิเนียมแหง 5.2 นําไปอบในตูอบที่อุณหภูมิ 70 องศาเซลเซียส นานไมนอยกวา 48 ช่ัวโมงและจนกวาน้ําหนักเนื้อ

ทุเรียนไมเปลี่ยนแปลง 5.3 นําเนื้อทุเรียนแหงมาชั่งน้ําหนัก บันทึกคาท่ีอานได 5.4 คาน้ําหนักเนื้อแหงคือเปอรเซ็นตน้ําหนักเนื้อท่ีเหลืออยูหลังจากอบแหงแลว คํานวณดังนี้

เปอรเซ็นตน้ําหนักเนื้อแหง = น้ําหนักหลังจากอบ (กรัม) * 100

การวิเคราะหขอมูล ตัวแปรตามในการทดลองคือ เปอรเซ็นตน้ําหนักเนื้อแหงซึ่งเปนตัวแทนของความแกทุเรียน ตัวแปรอิสระแบงออกเปนสองกลุมคือ ตัวแปรเกี่ยวกับความแข็งแรงกาน และตัวแปรเกี่ยวกับความถี่ธรรมชาติ ในการวิเคราะหจะศึกษาความสัมพันธระหวางตัวแปรอิสระแตละกลุมกับตัวแปรตาม และความสัมพันธกับตัวแปรตามของกลุมตัวแปรอิสระรวมทั้งสองกลุม เครื่องมือทางสถิติท่ีนํามาใชคือ การวิเคราะหการถดถอยพหุคูณ (Multiple Linear Regression Analysis, MLR) และ พารเชียลลีสสแควร (Partial Least Square Regression, PLSR) วิธี MLR เปนวิธีการท่ีเนนการหาสมการที่สามารถใชประเมินตัวอยางในอนาคต และจากสมการที่ไดก็สามารถอธิบายไดวาตัวแปรอิสระแตละตัวมีความสัมพันธกับตัวแปรตามอยางไร ขอจํากัดในการใชวิธี MLR คือ ตัวแปรอิสระในสมการแตละตัวจะตองไมมีความสัมพันธกันเอง (Collinearity) เกินคาท่ีกําหนด สวนวิธีการ PLSR เปนวิธีท่ีเนนการหาสมการท่ีสามารถนําไปใชประเมินคาตัวแปรตามของตัวอยางในอนาคตเทานั้น วิธี PLSR จะสรางตัวแปรอิสระขึ้นใหมจากตัวแปรอิสระทั้งหมด เรียกตัวแปรใหมวา แฟคเตอร โดยจะใชวิธีการทางคณิตศาสตรเพื่อใหไดแฟคเตอรแตละแฟคเตอรเปนอิสระตอกัน แลวจึงนําแฟคเตอรท่ีไดมาวิเคราะหการถดถอยพหุคูณแทน สมการที่ไดจากวิธี PLSR จะสามารถนําไปใชประเมินคาตัวแปรตามได แตตัวสมการจะไมสามารถอธิบายความสัมพันธของตัวแปรอิสระดั้งเดิมนั้นกับตัวแปรตามเปาหมายในสมการ

น้ําหนักเนื้อกอนอบ

ผลการวิจัย

พารามิเตอรความแข็งแรงกาน การวัดความแข็งแรงกานทุเรียนท่ีมีอายุหลังดอกบานตั้งแต 105 ถึง 136 วันดวยเครื่องมือบีบกานที่พัฒนาขึ้น ไดผลดังกราฟในรูปที่ 3 ซึ่งเปนกราฟระหวางแรงกดกับระยะยุบตัวของกานทุเรียนบางผล โดยเครื่องมือถูกออกแบบใหวัดคาแรงกดที่เปลี่ยนแปลงตามระยะยุบตัวท่ีเพิ่มข้ึน ดวยอัตราเร็วในการกดคงที่ จนกระทั่งกานทุเรียนยุบตัวเปนระยะ 3 มิลลิเมตร ซึ่งระยะยุบตัวนี้ไมทําใหเกิดการเสียหายตอกาน ในการทดสอบกานทุเรียนทุกกานจะถูกกดใหยุบตัวเปนระยะเทากับ 3 มิลลิเมตรเหมือนกันหมด

ก)

ข)

00.00

100.00

200.00

300.00

400.00

500.00

0.000 0.500 1.000 1.500 2.000 2.500 3.000 3.500

Deformation (mm)

Outp

ut (m

V)

00.0050.00

100.00150.00200.00250.00300.00350.00400.00450.00500.00

0.000 0.500 1.000 1.500 2.000 2.500 3.000 3.500Deformation (mm)

Outp

ut (m

V)

ค)

รูปที่ 3 กราฟระหวางแรงกดกับระยะยุบตัวของกานทุเรียน ก) อายุ 105 วนั ข) อาย ุ115 วัน ค) อายุ 130 วัน

กราฟรูปที่ 3 ก) ถึง 3 ค) แสดงใหเห็นวาแรงกดจะเพิ่มข้ึนเมื่อกานทุเรียนยุบตัว นั่นหมายถึงกานทุเรียนมีแรงตานมากขึ้นเมื่อถูกกด ลักษณะการเพิ่มข้ึนของแรงกดจะแตกตางกันที่อายุทุเรียนตางๆกัน โดยการเพิ่มข้ึนของแรงกดในกานทุเรียนที่อายุนอยจะไมตอเนื่องแตจะมีชวงท่ีแรงลดลงแลวกลับเพิ่มข้ึนอีก แตเมื่อทุเรียนมีอายุมากขึ้น การเพิ่มข้ึนของแรงจะตอเนื่องและลูเขาหาคาๆ หนึ่ง จากกราฟในรูปที่ 3 นํามาคํานวณหาคาพารามิเตอรตางๆ สําหรับทุเรียนแตละผลเพื่อนําไปวิเคราะหตอไปดังนี้

1. พื้นที่ใตกราฟ 2. ความชันสูงสุด 3. แรงกดสูงสุด 4. พื้นที่ใตกราฟที่ความชันสูงสุด 5. ระยะกดที่ความชันสูงสุด 6. อัตราสวนระหวางระยะกดที่ความชันสูงสุดกับเสนผาศูนยกลางกาน

พารามิเตอรความถ่ีธรรมชาติ

ในสวนของการวัดเสียงเคาะของผลทุเรียนเมื่อนําสัญญาณขนาดการสั่นที่สัมพันธกับเวลามาผาน Fast Fourier Transform จะไดกราฟความสัมพันธระหวางขนาดการสั่นของสัญญาณเสียง กับความถี่ดังแสดงเฉพาะบางผลในรูปที่ 4

00.00

100.00

200.00

300.00

400.00

500.00

0.000 0.500 1.000 1.500 2.000 2.500 3.000 3.500

Deformation (mm)

Outp

ut (m

V)

รูปที่ 4 กราฟแสดงคาขนาดสัญญาณกับความถี่ของสัญญาณเสียงเคาะผลทุเรียน ก) อายุ 105 วนั ข) อายุ 119 วัน ค) อายุ 130 วัน

0

100

200

300

400

500

600

0 200 400 600 800 1000

Frequency (Hz)

Powe

r spe

ctrum

0

100

200

300

400

500

600

0 200 400 600 800 1000

Frequency (Hz)

Powe

r spe

ctrum

0

100

200

300

400

500

600

0 200 400 600 800 1000

Frequency (Hz)

Powe

r spe

ctrum

ก )

ข )

ค )

ในการทดสอบจะสนใจเฉพาะความถี่โดยไมคํานึงถึงขนาดของสัญญาณหรือความดังของเสียง ซึ่งการทดสอบเบื้องตนพบวาคาความถี่จะคงที่ถึงแมวาจะเคาะทุเรียนที่ความหนักเบาตางกันก็ตาม จากกราฟของทุเรียนในรูปที่ 4 พบวา ความถี่ของสัญญาณเสียงหรือคือความถี่ท่ีขนาดการสั่นสูงสุดในรูปท่ี 4 ก) ถึง 4 ค) มีแนวโนมลดลงเมื่อทุเรียนมีอายุมากขึ้น เมื่อนําขอมูลความถี่ธรรมชาติ (f) ตามในรูปที่ 4 และน้ําหนักผล (m) ทุเรียนของทุเรียนที่มีอายุหลังดอกบานเทากันมา พลอตกราฟ จะไดความสัมพันธดังแสดงในรูปที่ 5 ก ถึง 5 ค ในแตละอายุจะพบวาถึงแมอายุจะเทากันแตทุเรียนผลเล็กมีแนวโนมท่ีจะมีความถี่ธรรมชาติสูง ซึ่งสอดคลองกับงานวิจัยโดย อนุพันธและคณะ (2540) นําขอมูลน้ําหนักและความถี่ของทุเรียนแตละอายุมาหาความสัมพันธโดยใชฟงกชัน 4 แบบมาวิเคราะหความถดถอย (Regression) คือ ฟงกชันเชิงเสน (Linear function) ฟงกชันล็อกการิทมิค (Logarithmic function) ฟงกชันพาวเวอร (Power function) และ ฟงกชันเอ็กโปเนนเชียล (Exponential function) เมื่อทดสอบความเหมาะสมของสมการความถดถอยเชิงเสนไดสมการที่มีความเหมาะสมที่สุดดังแสดงในตารางที่ 1

ก )

ข)

ข )

0.00

50.00

100.00

150.00

200.00

250.00

300.00

350.00

400.00

0.00

Freq

uenc

y (H

z)

0.00

50.00

100.00

150.00

200.00

250.00

300.00

350.00

400.00

450.00

0.00 500.00 1000.00 1500.00 2000.00 2500.00 3000.00 3500.00 4000.00 4500.00

Weight (g)

Freq

uenc

y (H

z)

0.00

100.00

200.00

300.00

400.00

500.00

0.00 1000.00 2000.00 3000.00 4000.00 5000.00

Weight (g)

Freq

uenc

y (H

z)

ค)

รูปที่ 5 ความสัมพันธระหวางน้ําหนักทุเรียนตอความถี่ธรรมชาติในทุเรียนที่อายุเทากัน ก) อายุ 105 วนั ข) อาย ุ119 วัน ค) อาย ุ136 วัน

ตารางที่ 1 ความสัมพันธระหวางความถี่ธรรมชาติ (f) และน้ําหนักผลทุเรียน (m) ท่ีอายุตางๆ

อายุทุเรียน (วัน) ความสัมพันธ r2 105 111 115 119 124 130 136

f= 468.270 – 0.039 m f= 1381.064 – 129.39 ln(m)

f= 10349.65 m -0.425 f= 17584.66 m –0.488

- f= 1323.29 – 120.96 ln(m)

f= 504.55 e –0.0001 m

0.544 0.695 0.708 0.785

- 0.574 0.683

ความสัมพันธระหวาง f กับ m ท่ีอายุตางๆ กันจะแตกตางกันดังแสดงในตารางที่ 1 สวนใหญจะมีความสัมพันธในแบบพาวเวอรหรือล็อกการิทมิค สวนทุเรียนที่อายุ 124 วันไมพบความสัมพันธท่ีเหมาะสม จากผลดังกลาวจึงทําใหไมสามารถหาตัวแทนของฟงกชันที่เหมาะสมและสามารถนําไปประเมินอายุของทุเรียนหรือเปอรเซ็นตนําหนักเนื้อแหงได ดังนั้นจึงใชคา f, m และ f2m2/3 เปนพารามิเตอรสําหรับประเมินเปอรเซ็นตน้ําหนักเนื้อแหงตอไป โดย f2m2/3 ท่ีนํามาใชเปนดัชนีท่ีนักวิจัย (Chuma และคณะ, 1977) ใชประเมินคุณภาพของผลไมบางชนิด

0.00

100.00

200.00

300.00

400.00

500.00

0.00 1000.00 2000.00 3000.00 4000.00 5000.00

Weight (g)

Freq

uenc

y (H

z)

การวิเคราะหหาความสัมพันธระหวางพารามิเตอรความแข็งแรงกานรวมกับความถี่ธรรมชาติและเปอรเซ็นต น้ําหนักเนื้อแหง

การใชเครื่องมือวัดความแข็งแรงกานและเครื่องมือวัดความถี่ธรรมชาติทําใหไดพารามิเตอรท่ีจะนํามาวิเคราะหหาความสัมพันธกับน้ําหนักเนื้อแหงท้ังหมดดังนี้

1. เสนผาศูนยกลางกาน (di) 2. พื้นที่ใตกราฟ (A) 3. ความชันสูงสุด (sl) 4. แรงกดสูงสุด (st) 5. พื้นที่ใตกราฟที่ความชันสูงสุด (A@sl) 6. ระยะกดที่ความชันสูงสุด (def@sl) 7. อัตราสวนระหวางระยะกดที่ความชันสูงสุดกับเสนผาศูนยกลางกาน (def@sl/di) 8. น้ําหนักผล (m) 9. ความถี่ธรรมชาติ (f) 10. ดัชนีความถี่ธรรมชาติ (f2m2/3)

1. ความสัมพันธระหวางพารามิเตอรแตละตัวกับเปอรเซ็นตน้ําหนักเนื้อแหง ในการวิเคราะหเบื้องตนนําพารามิเตอรแตละตัวมาวิเคราะหหาความสัมพันธกับเปอรเซ็นตน้ําหนักเนื้อแหงไดผลดังตารางที่ 2 ซึ่งแสดงใหเห็นวาพื้นที่ใตกราฟมีความสัมพันธกับเปอรเซ็นตน้ําหนักเนื้อแหงมากที่สุดท่ี r=0.754 รองลงมาคือแรงกดสูงสุด (r=0.680) และระยะกดที่ความชันสูงสุด (r=-0.349) ตามลําดับ สวนความถี่ธรรมชาติและน้ําหนักผลนั้นจัดไดวาไมมีความสัมพันธกับเปอรเซ็นตน้ําหนักเนื้อแหง โดยท้ังสองพารามิเตอรมีคา r=0.057 เทากัน พื้นที่ใตกราฟคือ ผลคูณระหวางแรงตานการกดทะลุกับระยะยุบตัวของกาน เปนพลังงานที่กานทุเรียนสามารถดูดกลืนไวกอนที่จะเกิดการแตกหักหรือเสียรูป

2. การวิเคราะหความสัมพันธดวยวิธีถดถอยเชิงพหุ (Multiple regression analysis) ผลท่ีไดจากการวิเคราะหหาความสัมพันธของแตละพารามิเตอรกับเปอรเซ็นตน้ําหนักเนื้อแหงนั้นสอดคลองกับสภาพความเปนจริงโดยเกษตรกรจะไมประเมินความแกของทุเรียนจากการพิจารณาพารามิเตอรใดพารามิเตอรหนึ่งเทานั้น ซึ่งนาจะเปนเหตุผลท่ีทําใหได สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ คอนขางต่ําสําหรับความสัมพันธของแตละพารามิเตอร ดังนั้นในการวิเคราะหเพื่อใหไดความสัมพันธท่ีดีข้ึนจึงใชวิธีการวิเคราะหความถดถอยเชิงพหุ (Multiple Regression Analysis) ซึ่งจะสรางสมการจากพารามิเตอรมากกวาหนึ่งพารามิเตอร การทดสอบความสามารถในการประเมินเปอรเซ็นตน้ําหนักเนื้อแหงของสมการจะใชวิธีครอสวาลิเดชัน (Cross Validation) ซึ่งเปนเทคนิคท่ีแบงตัวอยางสวนหนึ่งจากกลุมตัวอยางมาทดสอบสมการโดยตัวอยางที่นํามาทดสอบจะไมใชตัวอยางที่นํามาสรางสมการ โดยกระบวนการจะดําเนินไป จนตัวอยางทุกตัวอยางถูกนํามา สรางสมการและทดสอบดวยสมการทั้งหมด

จากขอมูลในตารางที่ 2 นําพารามิเตอรหลายๆ พารามิเตอรรวมกันในลักษณะตางๆ เพื่อใหสามารถประเมินเปอรเซ็นตน้ําหนักเนื้อแหงไดดีข้ึน ผลท่ีไดแสดงในตารางที่ 3 ซึ่งจะพบวาเมื่อเพิ่มพารามิเตอรเขาไปในสมการที่สราง (Calibration equation) จะทําใหคา Rcal สูงข้ึนจาก 0.754 เมื่อมี A เพียงพารามิเตอรเดียวในสมการ เปน 0.769 เมื่อมี A, sl, di, A@sl และ f2m2/3 ในสมการ นอกจากนั้นแลวคา SEC ซึ่งเปนคาคลาดเคลื่อนที่เกิดจากการประเมินคาเปอรเซ็นตน้ําหนักเนื้อแหงของกลุมตัวอยางที่นํามาวิเคราะหสรางสมการ ดวยสมการดังกลาว ก็มีคาลดลงอยางตอเนื่อง ซึ่งดูเสมือนวาเมื่อมีพารามิเตอรในสมการมากขึ้นความสามารถในการประเมินก็แมนยําข้ึนตามลําดับ (คา SEC นอยลง)

ตารางที่ 2 สัมประสิทธิ์สหสัมพันธเพียสัน (Pearson Correlation coefficient) ระหวางเปอรเซ็นตน้ําหนกัเนื้อแหงกับพารามิเตอรตางๆ

Dm di A sl st A@sl def@sl def@sl/di m f f2m2/3

dm 1.000 -.035 .754** .337** .680** -.241** -.349** -.327** .057 .057 .151

di -.035 1.000 .026 -.063 -.108 -.157 -.147 -.345** .576** -.478** -.127

A .754** .026 1.000 .571** .898** -.208* -.375** -.358** .103 .091 .252**

sl .337** -.063 .571** 1.000 .655** .156* .039 .042 .074 -.036 .040

st .680** -.108 .898** .655** 1.000 -.044 -.187 -.155 .066 .091 .209*

A@sl -.241** -.157 -.208* .156* -.044 1.000 .968** .949** -.044 .126 .134

def@sl -.349** -.147 -.375** .039 -.187 .968** 1.000 .976** -.072 .110 .077

def@sl/di -.327** -.345** -.358** .042 -.155 .949** .976** 1.000 -.182 .205* .106

m .057 .576** .103 .074 .066 -.044 -.072 -.182* 1.000 -.728** -.078

F .057 -.478** .091 -.036 .091 .126 .110 .205* -.728** 1.000 .732**

f2m2/3 .151 -.127 .252** .040 .209* .134 .077 .106 -.078 .732** 1.000

** Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed). * Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed).

ตารางที่ 3 สัมประสิทธิ์สหสัมพันธและคาความคลาดเคลื่อนในการประเมินเปอรเซ็นตน้ําหนักเนื้อแหงเมื่อรวมพารามิเตอรโดยวิธีการถดถอยเชิงพห ุ

พารามิเตอรท่ีนํามารวม Rcal Rpre SEC SEP

1. A 0.754 0.746 3.57 3.61 2. A, sl 0.762 0.752 3.51 3.58 3. A, sl, di 0.765 0.750 3.49 3.59 4. A, sl, di, A@sl 0.768 0.747 3.48 3.61 5. A, sl, di, A@sl, f2m2/3 0.769 0.745 3.47 3.62 6. A, sl, di, A*sl, A*di, sl*di 0.785 0.763 3.36 3.51

Rcal คือ สัมประสิทธิ์สหสัมพันธสําหรับการสรางสมการ (Correlation coefficient of calibration) Rpre คือ สัมประสิทธิ์สหสัมพันธสําหรับการประเมินสมการ (Correlation coefficient of prediction) SEC คือ ความคลาดเคลื่อนในการประเมินตัวอยางที่นํามาสรางสมการ (Standard error of calibration) SEP คือ ความคลาดเคลื่อนในการประเมินตัวอยางใหม (Standard error of prediction)

อยางไรก็ตามเมื่อพิจารณาคา SEP ซึ่งเปนคาความคลาดเคลื่อนจากการนําสมการที่สรางไปประเมินเปอรเซ็นตน้ําหนักเนื้อแหงของตัวอยางที่ไมไดนํามาใชสรางสมการ จะสังเกตพบวาคา SEP จะลดลงจาก 3.61 เมื่อสมการมี A พารามิเตอรเดียว เปน 3.58 เมื่อเพิ่ม sl รวมกับ A และกลับเพิ่มข้ึนอีกจาก 3.59 จนถึง 3.62 เมื่อเพิ่ม di, A@sl และ f2m2/3 เขาไปในสมการตามลําดับ ความเปนไปเชนนี้บงบอกวา จํานวนพารามิเตอรท่ีเพิ่มข้ึนถึงแมจะทําให Rcal เพิ่มข้ึนและคาคลาดเคลื่อน SEC ลดลงก็ตามไมไดหมายความวา จํานวนพารามิเตอรท่ีเพิ่มข้ึนจะสงผลใหสมการที่ไดนําไปประเมินตัวอยางในอนาคตไดแมนยํา ท้ังนี้เนื่องจากทั้งคา Rcal และคา SEC คํานวณจากตัวอยางเดียวกับท่ีนํามาสรางสมการ ดังนั้นคาท่ีควรพิจารณาเมื่อตองการนําสมการไปใชประเมินตัวอยางใหมๆ ในอนาคตคือคา Rpre

และคา SEP คา Rpre และคา SEP เปนคาท่ีคํานวณมาจากตัวอยางที่ไมอยูในกลุมตัวอยางที่นํามาสรางสมการ ดังนั้นจึงเปนคาท่ีแสดงถึงความสามารถในการประเมินคาเปอรเซ็นตน้ําหนักเนื้อแหงของตัวอยางในอนาคตที่นาเชื่อถือกวา ซึ่งในตารางที่ 3 ช้ีใหเห็นวาจํานวนพารามิเตอรท่ีเพิ่มข้ึนถึงแมวาจะทําให Rcal เพิ่มข้ึนแตจะทําให Rpre เพิ่มข้ึนถึงจุดหนึ่งแลวจะลดลง คา Rpre สูงสุดคือ 0.752 เมื่อในสมการมีพารามิเตอร A กับ sl และเมื่อเพิ่มพารามิเตอรอื่นเขาไปอีกคา Rpre จะเริ่มลดลงจนเปน 0.745 เมื่อ di, A@sl และ f2m2/3 ถูกเพิ่มเขาไปในสมการ สวนคา SEP ก็จะลดลงจาก 3.61 เมื่อมีเฉพาะ A ในสมการ และลดลงเปน 3.58 เมื่อเพิ่ม sl เขาไปอีกในสมการ ตอจากนั้นเมื่อเพิ่มพารามิเตอร di, A@sl และ f2m2/3 เขาไปตามลําดับ คา SEP กลับมีคาเพิ่มข้ึนไปอีก ผลท่ีไดทําใหสรุปไดวา เมื่อเพิ่มพารามิเตอรเขาไปในสมการ จะสามารถเพิ่มไดจํานวนหนึ่งเทานั้น เมื่อเพิ่มตอไปอีก สมการที่ไดจะมีความสามารถในการประเมินคาเปาหมายในอนาคตลดลง (คา SEP เพิ่มข้ึน)

3. การวิเคราะหความสัมพันธดวยวิธีถดถอยแบบพารเชียลลีสสแควร (Partial least square regression) ในตารางที่ 3 สมการที่ 6 เปนการเพิ่มพารามิเตอรหลัก A, sl, di และ ผลคูณของแตละพารามิเตอร A*sl, A*di, และ sl*di เขาไปในสมการ ผลท่ีไดทําใหคา Rpre เพิ่มข้ึนเปน 0.763 และคา SEP ลดลงเปน 3.51 ซึ่งต่ํากวาในทุกกรณีท่ีอยูในตารางที่ 3 และกรณีอื่นๆ ท่ีไดทดลองเลือกการรวมพารามิเตอรในหลายๆ รูปแบบแลว นั่นคือ สมการที่ 6 นาจะเปนสมการที่ดีท่ีสุดท่ีสามารถนําไปใชกับตัวอยางใหมในอนาคตได อยางไรก็ตาม เงื่อนไขขอหนึ่งของการวิเคราะหความถดถอยเชิงพหุ คือ ตัวแปรอิสระทุกตัวตองเปนอิสระกัน(กัลยา, 2543) จากการวิเคราะหความสัมพันธระหวางพารามิเตอรทุกตัวในสมการที่ 6 พบวาพารามิเตอรหลายๆ ตัวในสมการที่เปนตัวแปรอิสระมีความสัมพันธกันเอง เชน A มีความสัมพันธกับ A@sl มากที่สุดท่ี r=0.913 ซึ่งขัดแยงกับเงื่อนไขของการวิเคราะหความถดถอย จึงไมสามารถใชสมการความถดถอยหรือ สมการที่ 6 ในการประเมินหรือพยากรณเปอรเซ็นตน้ําหนักเนื้อแหงของตัวอยางในอนาคต เมื่อกําหนดพารามิเตอรตางๆ ในสมการได เทคนิคหนึ่งท่ีใชแกปญหาความสัมพันธกันเองของตัวแปรในสมการความถดถอยเชิงพหุคือ การวิเคราะหความสัมพันธดวยวิธีถดถอยแบบพารเชียลสีสสแควร (Partial least square regression, PLSR) ซึ่งมีหลักการโดยยอคือ เปนเทคนิคท่ีรวมตัวแปรจากตัวแปรที่มีอยูใหเปนตัวแปรใหมท่ีไมมีความสัมพันธ ดวยวิธีการทางคณิตศาสตร วิธี PLSR มุงเนนการนําสมการที่ไดไปใชในการประเมินตัวแปรตามในอนาคตเพียงอยางเดียว ไมไดมุงเนนการแปลความหมายวา ตัวแปรอิสระแตละตัวในสมการมีความสัมพันธกับตัวแปรตามในลักษณะอยางไร เหมือนเชนในวิธี วิเคราะหความถดถอยเชิงพหุ เมื่อนําสมการที่ 6 ซึ่งมีตัวแปรอิสระทั้งหมด 6 ตัวแปร ไปวิเคราะหดวยวิธี PLSR ไดผลดังในตารางที่ 4

ตารางที่ 4 สัมประสิทธิ์สหสัมพันธและคาความคลาดเคลื่อนในการประเมินเปอรเซ็นตน้ําหนักเนื้อแหงเมื่อรวมพารามิเตอรโดยวิธี PLSR

พารามิเตอรท่ีนํามารวม Rcal Rpre SEC SEP A, sl, di, A*sl, A*di, sl*di (4 factors) 0.781 0.762 3.39 3.50

ผลท่ีแสดงในตารางที่ 4 มีคาแตกตางจากผลของสมการที่ 6 ในตารางที่ 3 ไมมากนัก วิธี PLSR ไดสรางตัวแปรใหมจากตัวแปรทั้ง 6 เปนตัวแปรที่เรียกวา แฟคเตอร 4 แฟคเตอร โดยทั้ง 4 แฟคเตอรนี้ เปนตัวแปรที่ไมมีความสัมพันธกัน คา SEP ท่ีได คือ 3.50 ซึ่งดีกวา คา SEP (3.51) ของสมการที่ 6 หรือความสามารถในการประเมินคาเปอรเซ็นตน้ําหนักเนื้อแหงจะดีกวาเล็กนอย รูปที่ 6 แสดงคาเปอรเซ็นตน้ําหนักเนื้อแหงท่ีประเมินจากสมการที่ไดจาก PLSR เปรียบเทียบกับคาจริง คา R คือ 0.763

รูปที่ 6 คาเปอรเซ็นตน้ําหนักเนื้อแหงท่ีประเมินจากสมการที่ไดจาก PLSR เปรียบเทียบกับคาจริง

สรุปและวิจารณผล งานวิจัยนี้ศึกษาถึงการนําระบบการวัดท่ีใชเซ็นเซอรหลายอัน ( Multisensor system) มาใชประเมินผลความแกทุเรียนซึ่งในที่นี้คือ เปอรเซ็นตน้ําหนักเนื้อแหง พารามิเตอรท่ีวัดไดจากเซ็นเซอรแตละอันอาจมีไดหลายพารามิเตอร เชน พารามิเตอรจากเครื่องมือวัดความแข็งแรงกาน คือ พื้นท่ีใตกราฟ ความชันสูงสุดของกราฟระหวางแรงกดกับระยะยุบตัว หรือ แรงกดที่ความชันสูงสุด เปนตน จากการวิเคราะหเบื้องตนเพื่อหาความสัมพันธระหวางพารามิเตอรแตละตัวกับเปอรเซ็นตน้ําหนักเนื้อแหงพบวา พื้นที่ใตกราฟมีความสัมพันธกับเปอรเซ็นตน้ําหนักเนื้อแหงมากที่สุด (r=0.754) สวนดัชนีความถี่ธรรมชาติ f2m2/3 มีความสัมพันธคอนขางต่ํา (r = 0.151) เมื่อเทียบกับ พารามิเตอรท่ีเกี่ยวกับความแข็งแรงกาน ในการวิเคราะหได มุงเนนการนําพารามิเตอรหลายๆ พารามิเตอรมารวมกันประเมินคาเปอรเซ็นตน้ําหนักแหง ซึ่งไดผลคือ เมื่อเพิ่มจํานวนพารามิเตอรเขาไปในสมการดวยวิธีการวิเคราะหถดถอยเชิงพหุ มากขึ้น คา Rcal จะเพิ่มข้ึนตามลําดับ แตคา Rpre จะไมเปนไปเชนนั้น คือ จะมีคาเพิ่มข้ึนถึงจุดหนึ่ง และเริ่มลดลง เมื่อจํานวนพารามิเตอรถูกเพิ่มมากขึ้น ขอแตกตางระหวาง Rcal และ Rpre คือ คา Rpre เปนคาท่ีไดจากการประเมินเปอรเซ็นตน้ําหนักเนื้อแหงของตัวอยางที่ไมอยูในกลุมท่ีนํามาสรางสมการ สวนคา Rcal ไดจากการประเมินคาเปาหมายในตัวอยางเดียวกันกับท่ีนํามาสรางสมการ ดังนั้นจึงสรุปไดวา จํานวนพารามิเตอรท่ีเพิ่มเขาไปในสมการทําใหความสัมพันธระหวางตัวแปรตามกับกลุมตัวแปรอิสระดีข้ึน แตไมควรจะเพิ่มจํานวนจนมากเกินไป จากการทดสอบการรวมพารามิเตอรในหลายรูปแบบพบวา สมการที่มีตัวแปรอิสระคือ A, sl, di, A*sl, A*di, และ sl*di ใหคา Rpre สูงสุดคือ 0.763 และ คา SEP ต่ําสุดเปน 3.51 อยางไรก็ตาม พบวาตัวแปรอิสระบางตัวแปรมีความสัมพันธกันเอง (Collinearity) ซึ่งทําใหไมเปนไปตามเงื่อนไขของการนําสมการที่ไดจากการวิเคราะห

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 10 20 30 40Actual dry matter percentage (%)

Pred

icted

dry

mat

ter p

erce

ntag

e (%

)

ความถดถอยเชิงพหุไปใช จึงนําพารามิเตอรท้ังหกดังกลาวมาวิเคราะหหาความสัมพันธกับเปอรเซ็นตน้ําหนักเนื้อแหงใหมดวยวิธี PLSR ซึ่งสรางแฟคเตอรข้ึนใหม 4 แฟคเตอรจากตัวแปรทั้ง 6 โดยแฟคเตอรท้ังสี่ดังกลาวไมมีความสัมพันธกันในสมการ และไดคา Rpre และ SEP คือ 0.762 และ 3.50 ตามลําดับ ความสามารถในการประเมินคาเปอรเซ็นตน้ําหนักเนื้อแหง ดีกวาสมการที่ไดจากการวิเคราะหความถดถอยเชิงพหุเล็กนอย แตจะไมมีปญหาตัวแปรอิสระมีความสัมพันธกันเอง ทําใหสามารถนําไปใชประเมินคาในตัวอยางในอนาคตได อยางไรก็ตามขอควรคํานึงถึงในเรื่อง PLSR ก็คือ เปนการวิเคราะหท่ีเนนการนําสมการไปใชในการประเมินคาตัวแปรตามเปาหมายเทานั้น แตจะไมเนนในเรื่องการทําความเขาใจความสัมพันธระหวางตัวแปรอิสระในสมการกับตัวแปรตามเปาหมาย งานวิจัยตอไปที่ควรศึกษาคือ การเพิ่มพารามิเตอรท่ีสัมพันธกับคุณลักษณะอื่นๆ ท่ีเกษตรกรใชพิจารณาความแกของทุเรียนเขาไปในสมการอีก ซึ่งนาจะสงผลใหสมการมีความแมนยําเพิ่มข้ึนไปอีก เชน การวัดสีท่ีปลายหนาม การวัดความขรุขระของผิวกานทุเรียน หรือ การวัดแรงดีดกลับของปลายหนามเมื่อบีบเขาหากัน ซึ่งสามารถใชเครื่องมือท่ีไมซับซอนวัดไดโดยไมทําลาย หรือใชเทคนิคการวิเคราะหหาความสัมพันธของขอมูลอื่นๆ อีก เชน Neuron network ก็นาจะทําใหไดความสัมพันธท่ีดีข้ึน ถึงแมวาความสัมพันธท่ีไดอาจจะไมสามารถเขียนออกมาเปนสมการไดโดยตรงก็ตาม

เอกสารอางอิง เกษร สุธารัตน. ความสัมพันธระหวางอายุของผลกับปริมาณน้ําตาลในกานผลทุเรียนหมอนทอง, ปญหาพิเศษ

ปริญญาตรี ภาควิชาพืชสวน คณะเกษตร, มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร, กรุงเทพฯ. ๑๖ น. ชูศักดิ์ ชวประดิษฐ, ศิวลักษณ ปฐวีรัตน, เวียง อากรชี, ยงยุทธ คงซาน และสุภัทร หนูสวัสดิ์. ๒๕๓๙. ศึกษาการวัด

ความแกของทุเรียนโดยคลื่นเสียง, รายงานการประชุมสัมมนาวิชาการกองเกษตรวิศวกรรม ประจําป ๒๕๓๙, ๒๐–๒๑ มีนาคม ๒๕๔๐. โรงแรมเจาพระยาปารค กรุงเทพฯ.

นฤมล ฟาทวีพร. ๒๕๓๓. ความสัมพันธระหวางความแข็งกาน และอายุของทุเรียน. ปญหาพิเศษปริญญาตรี. ภาควิชาพืชสวน คณะเกษตร, มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร, กรุงเทพฯ. ๒๑ น.

นิรนาม. ๒๕๔๔. มาตรฐานความแกของทุเรียน. วารสารสาระไมผล ๖ (๑๐) : ๘ บัณฑิต จริโมภาส, สุทธิพร เนียมหอม, สิริชัย โงวกาญจนนาค และเจษรินทร ตรีสิงหวงศ. ๒๕๓๐. รายงานการวิจัย,

โครงการการควบคุมคุณภาพของทุเรียนตัดออน, สํานักงานคณะกรรมการวิจัยแหงชาติ, กรุงเทพฯ. ๕๘ น. พลกร นันทเอนกพงศ. ๒๕๓๔. ความสัมพันธระหวางความแข็งแรงกานผลและวัยของผลทุเรียนพันธุชะนีและ

หมอนทอง, ปญหาพิเศษปริญญาตรี ภาควิชาพืชสวน คณะเกษตร, มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร, กรุงเทพฯ. ๑๒ น. พีรพงษ แสงวนางคกูล. ๒๕๔๑. การเจริญเติบโตและการพัฒนาของผลทุเรียนพันธุหมอนทองและอิทธิพลของเอทิ

ฟอนในระยะกอนเก็บเกี่ยว. วิทยานิพนธปริญญาโท. ภาควิชาพืชสวน, มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร, กรุงเทพฯ. ๑๑๖ น.

รัชฎา เศรษฐวงศสิน. ๒๕๓๑. ลักษณะทางกายวิภาคของกานทุเรียนพันธุชะนี หมอนทอง และกานยาว. ปญหาพิเศษปริญญาโท. ภาควิชาพืชสวน, มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร, กรุงเทพฯ. ๒๙ น.

รัชฎา เศรษฐวงศสิน. ๒๕๓๓. ความสัมพันธระหวางอายุเก็บเกี่ยวกับความแข็งของขั้วผลทุเรียน. วิทยานิพนธปริญญาโท. ภาควิชาพืชสวน, มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร, กรุงเทพฯ. ๗๗ น.

สุรพงษ โกสิยจินดา. ๒๕๓๘. ดัชนีการเก็บเกี่ยว การเก็บเกี่ยว การบมและการใชประโยชน, น.๘–๒๓. ใน ผลทุเรียน : การเก็บเกี่ยวและการดําเนินการหลังการเก็บเกี่ยว. กรมวิชาการเกษตร, กรุงเทพฯ.

อนุพันธ เทอดวงศวรกุล, วิเชฐ ศรีชลเพชร, กิติเดช โพธิ์นิยม และ อเนก สุขเจริญ. ๒๕๔๐. รายงานการวิจัย, โครงการการศึกษาการเปลี่ยนแปลงดัชนีความถี่ธรรมชาติท่ีสัมพันธกับคุณภาพของทุเรียน. สํานักงานกองทุนสนับสนุนการทําวิจัย ฝายวิทยาศาสตรและเทคโนโลยีเพื่อการผลิตและการบริการ, กรุงเทพฯ. ๔๔ น.

อนุพันธ เทอดวงศวรกุล, วิเชฐ ศรีชลเพชร, กิติเดช โพธิ์นิยม และ อเนก สุขเจริญ. ๒๕๔๑. การเปลี่ยนแปลงดัชนีความถี่ธรรมชาติของผลทุเรียนพันธหมอนทองระหวางการพัฒนาบนตน, น. ๒๖–๓๘. พิมพเพิ่มจากวารสารสํานักงานคณะกรรมการวิจัยแหงชาติ ๓๐ (๑/๒) : ๒๖–๓๘.

A.Mizrach, N. Galili, Grosenhouse, D.C. Teitel. 1991. Acoustic, mechanical, and quality parameter of Winter-Grown melon tissue. Trans. of the ASAE, 34 (5) : 2135-2138.

Armstrong P. R., Brunsewitz G. H.. 1997. Peach firmness determination using two different nondestructive vibrational sensing instruments. Trans. of the ASAE : 40 (3), 699-703.

E. J. Trimm, P. R. Armstrong, G. K. Brown, and R. M. Beandry. 1993. A portable instrument for measuring firmness and berries. An ASAE Meeting presentation. 1993 winter meeting. 17 p.

J.Sugiyama, T.Katsurai, J.Hong, H.Koyama, K.Mikuriya. 1998. Melon ripeness monitoring by a portable firmness tester, Trans. of the ASAE 41(1) : 121-127

M.L.Stone, P.R.Armstrong, G.H.Brusewitz, D.D.Chen. 1996. Watermelon Maturity Determanitation in The field using acoulistic impulse techniques, Trans. of the ASAE 39(6): 2325-2330

N. Galili, I. Shmulevich, N. Benichou. 1998. Acoustic testing of avoado for fruit ripeness evaluation, Trans. of the ASAE 41(1) : 399-407

Steinmetz V., Crochon M., Bellon-Maural V.,Garcia Fernandez J. L., Barreiro Elorza P., and Verstreken L.. 1996. Sensors for fruit firmness assessment : comparison and fusion. Journal of Agricultural Engineering Research, 64 (1) : 15-28.

S. Kongrattanaprasert, S. Arunrungrusmi, B.Pungsiri, K.Chamnongthai, and M.Okuda. 2001. Nondestructive maturity determination of durian by force vibration. IEEE conference on electrotechnical. III : 441-444

S. Ketsa. 1997. Durian, 323-334. In Postharvest Physiology and Storage of Tropical and Subtroppical Fruits. CAB internation.,Wallingford. 423 p.