TKG Bahan Ajar New

1

KATA PENGANTAR

Segala puji bagi Allah, Rabb semesta alam. Zat Yang Maha Mengetahui. Dia

mengetahui apa yang ada di langit dan bumi. Tidak ada rahasi bagi-Nya. Shalawat serta

salam semoga selalu tercurah kepada makhluk-Nya yang paling mulia. Manusia yang

memberi kabar dan peringatan kembali kepada Tuhannya dengan akidah yang benar, Nabi

Muhammad saw.

Dengan telah ditulisnya Bahan Ajar ini, maka saya selaku penulis dan peyusun

berharap agar Bahan Ajar ini dapat dimanfaatkan sebagai penunjang dalam proses belajar

mengajar khususnya Bab Materi tentang Teori Kinetik Gas untuk SMA Kelas XI Semester 2.

Selain itu dapat memotivasi dan memberikan semangat kepada para peserta didik yang

membacanya karena Bahan Ajar ini telah dirancang sedemikian rupa untuk merangsang

minat para peserta didik untuk lebih mendalami konsep-konsep tentang Teori Kinetik Gas

dengan suguhan fakta/ fenomena yang sangat mudah ditemukan disekitar dan dalam

kehidupan sehari-hari. Ditambah dengan contoh soal per sub materi dengan pembahasan yang

rinci namun mudah untuk dipahami. Amin ya robbal alamin.

Sebagai tambahan Bahan Ajar ini adalah hasil rangkuman dari 4 Buku Teks Fisika

SMA, karangan Supiyanto, Marthen Kanginan, dan Bob Foster.

Pontianak, Maret 2014

Penyusun ,

2

DAFTAR ISI

Kata Pengantar .......................................................................................................................

Dafar Isi .................................................................................................................................

Kompetensi Inti .....................................................................................................................

Kompetensi Dasar .................................................................................................................

Tujuan Pembelajaran ...........................................................................................................

Indikator ................................................................................................................................

Teori Kinetik Gas ..................................................................................................................

Bab I. Pendahuluan (Fakta) .................................................................................................

Peta Konsep ..........................................................................................................................

Bab II Pembahasan Materi

1. Hukum-Hukum tentang Gas

1.1. Hukum Boyle ...........................................................................................................

1.2. Hukum Charles dan Gay Lussac ...........................................................................

1.3. Hukum Boyle- Gay Lussac .....................................................................................

2. Persamaan Keadaan Gas Ideal .....................................................................................

Bab III Penutup

1. Kesimpulan .....................................................................................................................

2. Uji Kompetensi 3.8.1 .......................................................................................................

Daftar Referensi ....................................................................................................................

3

KOMPETINSI INTI

KOMPETENSI DASAR

3.8 Memahami teori kinetik gas dalam menjelaskan karakteristik gas pada ruang tertutup

INDIKATOR PEMBELAJARAN

Menganalisis asumsi sifat-sifat gas ideal.

Menjelaskan bunyi Hukum Boyle.

Menjelaskan bunyi Hukum Charless

Menjelaskan bunyi Hukum Boyle-Gay Lussac

Membuktikan Hukum Boyle-Gay Lussac untuk menyelesaikan masalah gas ideal

dalam ruang tertutup dalam kehidupan sehari-hari.

Menggunakan persamaan keadaan gas ideal untuk menyelesaikan permasalahan

fisika dalam kehidupan sehari-hari.

Menganalisis tekanan gas dalam ruang tertutup

Menganalisis suhu gas ideal

Menganalisis kecepatan efektif gas ideal.

Memformulasikan asas ekipartisi energi.

KI 1

KI 2

KI 3

KI 4

:

:

:

:

Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli

(gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan

menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam

berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam

menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.

Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual,

prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu

pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan

kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena

dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang

spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.

Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait

dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak

secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metoda sesuai kaidah

keilmuan

4

TEORI KINETIK GAS

Untuk mempermudah mempelajari materi pada bab ini, coba Anda

perhatikan dan pahami Peta Konsep berikut ini!

Pernahkah Anda bermain tennis meja?

Mungkin saat bermain dan bola keluar arena,

Anda tidak sengaja menginjak bola itu dan

bolanya menjadi penyok. Jika tidak ada gantinya

dan permainan ingin dilanjutkan, maka apa yang

harus Anda lakukan? Anda dapat mengambil

semangkuk air panas dan memasukkan bola itu ke

dalamnya. Tidak perlu menunggu berapa lama

bola akan kembali ke bentuk semula.

Mengapa bisa demikian? Apa yang terjadi

pada bola saat dipanaskan?

Pada Bab ini Anda akan mempelajari tentang Gas Ideal dan Termodinamika. Gas ideal

merupakan gas yang memenuhi secara tepat hukum-hukum tentang gas. Sedangkan

Termodinamika merupakan cabang ilmu fisika yang mempelajari energi terutama energi

panas dan transformasinya.

FAKTA

5

PETA KONSEP

TEORI

KINETIK GAS

Partikel/ molekul

Proses

Gas Ideal

Hukum Gay

Lussac

Volum

Tekanan

Gaya pada

Dinding Akibat

Tumbukan

Kecepatan

Momentum

E. Kinetik

Hukum

Boyle

Hk. Boyle Gay

Lussac

Temperatur Energi Dalam

Isokhorik

Isotermal

Isobarik

Adiabbatik

Molar

Kapasitas Kalor

Molar

untuk Secara

mikroskopik

trdiri dari

gas mengalami

memenuhi

mempengaruhi

memiliki

menjadi memenuhi

menjadi Variabelnya

memenuhi

menentukan

Secara

makroskopik

trdiri dari

j

e

n

i

s

jumlah gas

dinyatakan

mempengaruhi

6

BAB II

PEMBAHASAN MATERI

Di kelas X Anda tentu sudah mempelajari tentang berbagai jenis zat dan karakteristiknya

serta perubahan yang dapat terjadi pada setiap zat. Sebagai contoh es batu yang berwujud

padat adalah hasil perubahan zat cair menjadi zat padat yang disebut peristiwa membeku,

dan lain sebagainya.

Salah satu zat yang akan dipelajari secara mendalam pada bab ini adalah gas. Sebagaimana

Anda ketahui gas adalah materi yang memiliki interaksi yang lemah di antara partikel-

partikel penyusunnya sehingga perilaku termalnya relative sederhana..

Selama ini mungkin sifat gas yang Anda ketahui hanyalah yang tampak di mata saja, seperti

Sifat gas itu disebut sifat makroskopik. Namun, ada pula sifat mikroskopik gas. Sesuai

dengan namanya sifat gas ini tidak bisa dilihat atau diukur dengan alat ukur langsung, antara

lain : kelajuan, energi kinetic, momentum, dan massa tiap-tiap partikel penyusun materi.

Dari sifat mikroskopik inilah, kita dapat mendefiniskan gas ideal dengan suatu asumsi

(anggapan) tetapi tetap konsisten (sesuai) dengan definisi makroskopik.

Jadi, dapat disebutkan bahwa gas ideal adalah gas yang memenuhi asumsi-asumsi

sebagai berikut :

Gas menempati ruang

(memiliki volume)

Gas menekan ke segala arah

(memiliki tekanan),

Gas memuai bila dipanaskan

(dipengaruhi suhu )

OPEN YOUR MIND !!!

7

1. Jumlah partikel gas banyak sekali tetapi tidak ada gaya tarik menarik (interaksi)

antarpartikel.

2. Setiap partikel gas selalu bergerak dengan arah sembarang (acak).

3. Ukuran partikel gas dapat diabaikan terhadap ukuran wadah.

4. Setiap tumbukan yang terjadi bersifat lenting sempurna.

5. Partikel gas terdistribusi merata pada seluruh ruangan dalam wadah.

6. Partikel gas memenuhi hukum Newton tentang gerak.

Yang perlu ditekankan adalah bahwa pada kenyataannya tidak ada sesuatu yang

benar-benar ideal di dunia ini, tetapi sifat-sifat di atas dapat didekati oleh gas pada

temperature tinggi dan tekanan rendah.

1. Hukum Hukum tentang Gas

1.1 Hukum Boyle.

Cobalah Anda tinjau sejenis gas ideal yang

terdapat dalam suatu bejanan silinder tertutup (tidak

bocor), artinya massa atau banyak mol gas itu tetap.

Ketika Anda menggerakkan piston ke bawah secara

perlahan-lahan, maka volume gas di dalamnya akan

berkurang dan tekanannya menjadi bertambah. Dalam

hal ini suhu dijaga tetap (konstan).

Dari hasil ini Anda dapat menyimpulkan bahwa

Apabila suhu gas yang berada dalam bejana tertutup

dipertahankan konstan, maka tekanan gas

berbanding terbalik dengan volumnya.

atau dapat pula dituliskan secara matematis sebagai berikut

=1

=

T2

V2 V1

T1

T3

P1

P2

P

V

Grafik Hubungn Tekanan dengan Volum gas

pada suhu konstan (isothermal)

8

11 = 22

selnjutnya persamaan (10.1) itulah yang disebut Hukum Boyle. Dengan keterangan sebagai

berikut :

Ket : P1 = tekanan gas pada keadaan 1 (N/m2)

P2 = tekanan gas pada keadaan 2 (N/m2)

V1 = volume gas pada keadaan 1 (m3)


1.2 Hukum Charles dan Gay Lussac

Selanjutnya adalah gas yang berada dalam bejana tertutup (tidak bocor) dengan piston

yang dapat bergerak bebas. Ketika bejana tertutup itu dipanaskan, mula-mula tekanan gas

akan naik yang akan mendorong piston bergerak ke atas sehingga volume gas akan

(10.1)

11 = 22 2 = 112

2 = 1,01 105/2 (0,20 0,043)

0,12 0,042= 1,7 105 /2

Sebuah tabung silinder dengan tinggi 0.20 m dan luas penampang 0.04 m2 memiliki

pengisap yang bebas bergerak seperti pada gambar. Udara yang bertekanan 1,01 x

105 N/m

2 diisikan ke dalam tabung. Jika pengisap ditekan hingga tinggi silinder

berisi gas menjadi 0,12 m. Berapa tekanan P2? Anggap temperature gas konstan.

Pembahasan :

Diketahui :

t1 = 0,20 m P1 = 1,01 x 105 N/m2

t2 = 0,12 m A = 0,04 m2

Ditanya : Besar tekanan P2?

Dalam kasus ini yang diketahui adalah tekanan pada kondisi awal, volume mula-

mula, dan volume setelah pengisap ditekan. Maka Anda dapat menggunakan

persamaan Hukum Boyle, sebagai berikut :

Jadi, besar tekanan setelah pengisap ditekan P2 adalah 1,7 x 105 N/m2

Contoh soal 1

9

bertambah. Setelah dibiarkan beberapa saat makan

tekanan gas akan kembali sama dengan tekanan mula-

mula.

Dari sini Anda dapat menyimpulkan bahwa Apabila

tekanan gas yang berada dalam bejana tertutup

dipertahankan konstan, maka volume gas sebanding

dengan suhu mutlaknya.

atau secara matematis pernyataan tersebut dapat

dituliskan :

=

1

1=

2

2

selnjutnya persamaan (10.2) itulah yang disebut Hukum Charless. Dengan keterangan

sebagai berikut :

Ket : V1 = volume gas pada keadaan 1 (m3)


T1 = suhu gas pada keadaan 1 (K)


1.3 Hukum Gay Lussac

Hubungan antara suhu dengan tekanan pada volume tetap berhasil diselidiki oleh Charles dan

Gay Lussac yang dinyatakan dengan hukumnya, yaitu :

Jika volume gas yang berada dalam bejana tertutup (tidak bocor) dijaga konstan, tekanan

gas sebanding dengan suhu mutlaknya.

Secara matemati, dapat dituliskan

=

11

=22

Ket : V1 = volume gas pada keadaan 1 (m3)



(10.2)

Gambarlah! Grafik Hubungan Volume dengan

Suhu gas pada tekanan konstan (isobarik)

Gambarlah! Grafik Hubungan Suhu dengan

tekanan gas pada tekanan konstan (isokhorik)

(10.3)

10


1.4 Hukum Boyle-Gay Lussac

Dengan menggabungkan Persamaan (10.1) dan (10.2), Anda akan memperoleh hubungan

berikut :

=

11

1=

22

2

(10.4)

111

=222

2 =11212

= 1 2 (400)

1 (300)= 2,67

Dua liter gas pada suhu 27OC dan tekanan 1 atm dimampatkan hingga volumnya

menjadi 1 liter dan dipanaskan hingga suhunya menjadi 127oC. Tentukan tekanan

akhir gas.

Pembahasan :

Keadaan 1 : V1 = 2 L T1 = (27 + 273) K = 300 K

P1 = 1 atm

Keadaan 2 : V2 = 1 Liter T2 = (127 + 273) K = 400 K

P2 = ?

Karena hanya P2 yang tidak diketahui, maka kita dapat langsung menggunakan

Persamaan Hukum Boyle-Gay Lussac

Jadi, besarnya tekanan akhir gas P2 adalah 2,67 atm

Catatan :

Perhatikan dalam persamaan Boyle-Gay Lussac, satuan suhu mutlak, T, harus dalam

Kelvin. Karena Persamaan Boyle Gay Lussac adalah persamaan perbandingan, maka

satuan tekanan dan volum dapat ditetapkan semabarang, asalkan satuan untuk

pasangan V1 dan V2, P1 dan P2 sama. Misalnya satuan V1 dalam liter maka satuan V2

juga harus liter.

Contoh soal 2

11

2. Persamaan Keadaan Gas Ideal

Sebelum kita membahas persamaan keadaan

gas ideal, ada beberapa istilah kimia yang

perlu Anda ketahui karena akan ditemukan

dalam persamaan keadaan gas ideal,

misalnya massa atom relative, massa

molekul relative, bilangan Avogadro, dan

mol.

Berikut adalah penjelasannya :

1) Massa atom relative (Ar) adalah

perbandingan massa atom suatu unsure

terhadap massa atom unsure lain.

2) Massa molekul relative (Mr) adalah

jumlah seluruh massa atom relative (Ar)

dari atom-atom penyusun suatu

senyawa.

Ketika Anda memanaskan air pada sebuah panci, tepat sebelum air benar-benar

mendidih, gelembung-gelembung kecil terbentuk di dasar tetapi hilang saat naik.

Selanjutnya, saat air benar-benar mendidih, gelembung membesar ukurannya sat

naik. Mengapa demikian ?

Seseorang membawa sekarung kentang dari daerah pantai ke daerah puncak

pegunungan. Setelah sampai ditujuan, orang tersebut menyadari bahwa karung

berisi kentang telah terbuka semua. Mengapa hal ini terjadi?

Ketika sebuah mobil berjalan pada jarak tertentu, tekanan udara dalam ban mobil

meningkat. Mengapa demikian? Apakah Anda perlu mengeluarkan udara dari ban?

Kipas hidrotermal adalah bukaan di dasar samudera yang membuang air yang

sangat panas. Air yang keluar dari bukaan sejenis ini terdapat di pesisir Oregon

2400 m di bawah permukaan laut, dengan suhu 270OC. Berkaitan dengan suhunya,

ternyata air tidak mendidih. Mengapa demikian?

Cari Tahu Yuk!!

Kalian pasti pernah

meminum minuman

bersoda bukan? Ya,

minuman ini cukup

familiar terutama pada

hari raya.

Coba perhatikan apa yang terjadi pada saat

kita menuangkan airnya ke dalam gelas secara

perlahan-lahan?. Secara bersamaan di dalam

gelas akan terpisah menjadi 2 bagian, yaitu air dan

gelembung gas di bagian permukaan.

Karbondioksida (CO2) meruapakan gas yang

dihasilkan pada proses fermentasi pada saat

pembuatan minuman bersoda ini. CO2 inilah yang

terkandung di dalam gelembung-gelembung

tersebut. Volume gas di dalam gelembung-

gelembung ini tentu berkaitan dengan tekanan (P),

suhu (T), dan juga jumlah molekul (n). Hal ini

berkaitan dengan persamaan gas ideal pV =nRT

Kolom Fakta

12

3) Mol (n) adalah perbandingan massa (m) suatu partikel terhadap massa relatifnya (Ar

atau Mr).

4) Bilangan Avogadro (NA) adalah bilangan yang menyatakan jumlah partikel dlaam

satu mol (NA = 6,02 x 1023

partikel/ mol).

Dari poin-poin tersebut di atas dapat ditulis hubungan secara matematis antara besaran-

besaran

= =

=

Jika persamaan Hukum Boyle-Gay Lussac berlaku untuk gas ideal di dalam ruang tertutup

(tidak bocor), artinya massa atau jumlah mol gas adalah tetap. Maka, jika persamaan di ruas

kanan untuk persamaan (10.3) adalah konstan. Anda dpat menulisnya dengan nR, dengan R

selanjutnya disebut konstanta gas umum yang nilainya R = 8,31 J/mol K atau R = 0,082 L

atm/mol K, sehingga kita memperoleh persamaan umum gas ideal, yang disebut persamaan

keadaan gas ideal.

=

atau

=

=

Jika didefinisikan

= , persamaan di atas akan menjadi

=

dengan k disebut tetapn Boltzman, yang bernilai = 1,38 1023/

Penggunaan Persamaan Keadaan Gas Ideal

1. Hati-hati memilih satuan R. Sesuaikan satuan R dengan satuan-satuan besaran yang

lain. Dalam hal ini, ada kalanya diperlukan factor konversi : 1 atm = 1,01 x 105

pascal (Pa).

2. Jangan lupa, T adalah suhu mutlak, dan satuannya harus Kelvin (K).

3. Jika m dalam gram dan Mr dalam g/mol, maka n dalam mol. Tetapi, jika m dalam

kg dan Mr dalam kg/mol, maka n dalam kmol.

4. Dalam keadaan standar (STP), yaitu tekanan = 1 = 1,01 105, dan suhu

gas T= 0oC atau 273 K, maka setiap n = 1 mol gas apa saja memiliki 22,4 L.

TIPS

(10.5)

(10.6)

....(10.7)

.....(10.8)

....(10.9)

13

ASAH KEMAMPUAN

Jawablah pertanyaan berikut ini ?

1. Berapakah volume 8 gram gas helium (Mr = 4 kg/kmol) pada suhu 15oC dan tekanan 480

mmHg?

2. Dalam ruangan yang bersuhu 27oC dan tekanan 1x105 N/m2, 1 mol gas CO2 memiliki

massa 44 gram. Tentukan massa jenis gas CO2 tersebut.

3. Dalam sebuah botol yang tertutup rapat teradapat gas yang tekanannya 1 atm, volumnya

20 liter, dan suhunya 27oC. Kemudian botol dipanaskan hingga suhunya menjadi 117

oC.

Hitung tekanan gas dalam botol sekarang. (Anggap pemuaian botol dapat diabaikan)

4. Sebuah tabung udara yang berisi 20 kg udara pada tekanan 9 atm disimpan pda tempat

yang bersuhu 6oC. Ketika dipindahkan ke bengkel yang bersuhu 37

oC, katup pengaman

=

=

=

=

1950 0,082 (300)

5 (600)= 16

Suatu gas yang massanya 1,95 kg pada suhu 27OC memiliki volume 600 Liter dan

tekanan 5 atm. Tentukan massa molekul relative (Mr) gas tersebut.

Pembahasan

Besaran yang diketahui :

m = 1,95 kg = 1950 gram V = 600 Liter

P = 5 atm T = 27 + 273 = 300 K

Ditanya : Massa molekul relative (Mr) ?

Mr dapat diitung dengan menggunakan persamaan keadaan gas ideal. Karena

Volume dalam liter dan Tekanan dalam atm, maka R menggunakan nilai 0,082

L atm/Mol K

Jadi, besarnya massa molekul relative (Mr) gas tersebut adalah 16 g/mol.

Contoh soal 3

14

pada tangkai bekerja dan membebaskan sejumlah udara. Jika katup bekerja ketika tekanan

udara dalam tabung melebihi 9,5 atm, hitung massa udara yang dibebaskan.

5. Sebuah tangki berisi 15 kg oksigen pada tekanan 4 x 105 Pa dan suhu 47oC. Pada suatu

saat ketika suhu 27oC dan tekanan gas dalam tangki 3 x 10

5 Pa, diketahui bahwa tangki

bocor sehingga sejumlh oksigen keluar. Berapa massa oksigen yng telah lolos keluar?

3. Teori Kinetik Gas

3.1 Tekanan Gas dalam Ruang Tertutup

Bagaimanakah hubungan tekanan yang mengandung N molekul di dalam wadah yang

volumenya F terdapat rusuk d. Tinjau tumbukan molekul yng bergerak dengan kecepatan v

yang mempunyai komponen kecepatan vx, vy, dan vz dan massa satu molekul gas adalah mo.

Saat bertumbukan dengan dinding secara elastis, kecepatan vx berbalik sehingga bertanda

negatif, sedangkan vy dan vz tetap. Sehingga perubahan momentumnya adalah

=

= = 2

FAKTA

15

molekul akan kembali menumbuk dinding yang sama setelah menempuh komponen jarak x

sebesar 2L, sehingga interval waktunya :

=2

berdasarkan konsep impuls sama dengan perubahan momentum, maka

=

setelah itu akan diperoleh =22

=

2

Tekanan P didefinisikan sebagai gaya persatuan luas, sehingga

=

2

Tekanan total gas yang memiliki N molekul dengan komponen kecepatan terhadap sumbu x

masing-masing v1x, v2x, ...... vNx adalah

=

(12 + 2

2 + + 2 )

Karena nilai rata-rata kuadrat kecepatan pada arah sumbu x

2 =1

2 + 22 + 3

2 + 2

maka diperoleh

=2

Kita anggap setiap molekul bergerak ke segala arah secara acak dengan kelajuan tetap, rata-

rata kuadrat kecepatan pada x, y, dan z adalah sama besar, sehingga

2 =1

32

Jika nilai 2 dimasukkan ke persamaan, akan kalian peroleh :

....(10.10)

....(10.11)

16

=1

3

2

dengan :

P = tekanan gas (Pa)

mo = massa sebuah partikel (molekul) gas (kg)

2 = rata-rata kuadrat kecepatan (m2/s2)

N = jumlah molekul partikel gas (butir)

V = volume gas (m3)

Dalam persamaan (10.11) di atas besar mov2 dapat diganti dengan 2 EK, sehingga dapat

ditulis :

=2

3

....(10.12)

....(10.13)

=1

3

2

22

12

=21

=0,6411

22 = 0,641

2

2 = 0,81 = 80%1

Tekanan gas dalam suatu tabung tertutup menurun menjadi gas 64% dari semula.

Berapa % penurunan kelajuan molekul gas?

Pembahasan :

Diketahui : P2 = 64%P1

Ditanya : penurunan kelajuan molekul gas ?

Hubungan tekanan P terhadap kelajuan v sesuai dengan persamaan (10.12)

adalah

Karena 1

3

adalah konstan, maka P sebanding dengan 2 , sehingga

Jadi, penurunan kelajuan molekul gas adalah 20%

Contoh Soal 4

17

3.2 Suhu Gas Ideal

Bagaimana suhu dipandang dari sudut mikroskopiknya? Sesuai dengan persamaan keadaan

gas ideal , pV = NkT,

=2

3

=2

3 =

3

2

dengan k = 1,38 x 10-23

J/K yang disebut tetapan Boltzman. Karena EK adalah energi kinetic

translasi rata-rata per molekul, suhu merupakan suatu ukuran langsung dari energi kinetic

molekul.

Perhatikan bahwa energi kinetic rata-rata partikel gas pada persamaan (10.13) hnya berlaku

untuk gas monoatomik. Jika dalam suatu soal tidak disebut jenis gas, maka yang dimaksud

adalah gas monoatomik.

3.3 Kecepatan Efektif Gas Ideal

Apabila di dalam suatu bejana tertutup terdapat N1 molekul yang bergerak dengan kecepatan

v1, dan N2 molekul yang bergerak dengan kecepatan v2, dan seterusnya, maka rata-rata

kuadrat kecepatan molekul gas 2 dapat dinyatakan sebagai

2 =11

2+222++

2

1+2++=

2

Kecepatan efektif vrms (rms = root mean square) didefinisikan sebagai akar dari rata-rata

kuadrat kecepatan.

= 2 2 = 2

Dengan =1

22 =

1

2

2 , maka Persamaan (10.13) dapat ditulis

=3

2

1

2

2 =3

2

.....(10.14)

.....(10.15)

....(10.16)

18

= 3

maka akan diperoleh

= 3

Mengingat bahwa massa jenis =

dan massa total m = Nmo, maka Persamaan (10.12)

dapat ditulis menjadi

=1

3

2

=

1

3

2 =1

3

2

= 3

=

= 3 20 + 2 30 + 1 40 + 3 50 + 1 80 /

3 + 2 + 1 + 3 + 1

=390

10= 39 /

= 2

= 18.5002/2

10= 43,01 /

Pada suhu tertentu kecepatan 10 molekul suatu gas adalah sebagai berikut :

Banyak molekul 3 2 1 3 1

Kecepatan (m/s) 20 30 40 50 80

Tentukanlah :

a. kecepatan rata-rata gasType equation here.

b. kecepatan efektif gas

Pembahasan :

a. Kecepatan rata-rata :

b. Kecepatan efektif

= 3 20 2+ 2 30 2+ 1 (40)2+ 3 50 2+(1) 80 2

3+2+1+3+1

Jadi, besarnya kecepatan rata-rata adalah 39 m/s dan besarnya kecepatan efektif

adalah 43,01 m/s

Contoh Soal 5

.....(10.17)

....(10.18)

....(10.19)

19

4. Teorema Ekipartisi Energi

Teorema Ekipartisi Energi menyebutkan bahwa untuk sejumlah besar partikel yang

memenuhi hukum gerak Newton pada suatu sistem dengan suhu mutlak T, maka energi

yang tersedia terbagi merata pada setiap derajat kebebasan sebesar 1

2. Derajat

kebebasan yang dimaksud adalah setiap cara bebas yang dapat digunakan oleh partikel

untuk menyerap energi. Oleh, karena itu, setiap molekul dengan derajat kebebasan

memiliki energi rata-rata

= (1

2)

4.1 Derajat Kebebasan Molekul Gas Monoatomik dan Diatomik

Pada molekul gas monoatomik atau beratom tunggal, molekul gas hanya melakukan

gerak translasi sehingga energi yang ada masing-masing digunakan untuk gerak translasi

pada arah sumbu x, y, dan z (1

2

2,1

2

2,1

2

2) sehingga gas monoatomik memiliki

tiga derajat kebebasan.

Untuk molekul gas diatomic atau beratom dua, di samping melakukan gerak translasi,

molekul juga melakukan gerak rotasi dan vibrasi seperti tampak pada Gambar berikut

Dimana pusat massa molekul melakukan gerak translasi dengan komponen energi kinetic

pada arah sumbu x, y, dan z (1

2

2,1

2

2,1

2

2) sehingga memiliki tiga derajat

kebebasan. Molekul juga dapat melakukan gerak rotasi terhadap x, y, dan z =

1

2

2, =1

2

2, =1

2

2. Namun, karena kedua arom merupakan massa

titik dengan batang penghubung terletak pada sumbu x sebagai poros, maka momen

inersia terhadap sumbu x, yaitu Ix = 0. Akibatnya, energi kinetic rotasi terhadap sumbu x

EKx = 0, sehingga gerak rotasinya hanya mempunyai 2 komponen energi kinetic, yaitu

EKy dan EKz ( dua derajat kebebasan).

Untuk gerak molekul yang melibatkan gerak vibrasi, terdapat dua jenis kontribusi energi

pada gerak vibrasi, yaitu energi kinetic vibrasi =1

22 dan energi potensial elastic

=1

22 (dua derajat kebebasan).

Jenis-jenis gerak yang telah disebutkan itu timbul bergantung pada suhu molekul gas.

Dengan urutan sbb :

1) suhu rendah 250 K, memiliki 3 derajat kebebasan.

....(10.20)

20

2) Suhu sedang 500 K, gerak translasi dan rotasi memiliki 5 derajat kebebasan.

3) Suhu tinggi 1000 K, gerak translasi, rotasi, dan vibrasi memiliki 7 derajat

kebebasan.

4.2 Energi Dalam Gas Ideal

Didefinisikan sebagai jumlah energi (energi kinetic= translasi, rotasi, dan vibrasi serta energi

potensial elastic) yang dimiliki oleh seluruh molekul gas dalam wadah tertentu.

= = (1

2)

dengan :

N = jumlah molekul

= Energi Kinetik Rata-rata

= derajat kebebasan

T = suhu

Berdasarkan Persamaan dapat dituliskan rumus energi dalam gaas ideal berdasarkan derajat

kebebasannya sbb :

Untuk Gas monoatomik ( f = 3) maka ;

= = =3

2

Untuk Gas diatomic, bergantung suhu

Pada Suhu rendah ( T = 250 K) , f = 3

= = =3

2

Silahkan tuliskan persamaan untuk suhu sedang dan suhu tinggi

Pada Suhu sedang ;

Pada Suhu tinggi ;

.........

.........

....(10.21)

....(10.22)

....(10.23)

....(10.24)

....(10.25)

21

BAB III

PENUTUP

A. Rangkuman Materi

B. Latihan Uji Kompetensi 10.1

Pilihlah Jawaban yang Paling Benar!

1. Mendorong pengisap agar masuk lebih dalam pada suatu pomp yang lubangnya

ditutup akan terasa lebih sukar jika dibandingkan dengan pompa yang lubangnya

terbuka. Hal ini disebabkan ....

a. adanya gaya tolak menolak antara molekul-molekul udara.

b. jumlah molekul udara dalam pompa bertambah

c. berkurangnya tekanan udara di luar pompa

22

d. laju tumbukan molekul-molekul udara dengan pengisap bertambah

e. gesekan antara pengisap dengan dinding pompa

2. Tekanan gas dalam ruang tertutup :

a. sebanding dengan kecepatan rata-rata partikel gas

b. sebanding dengan energi kinetic rata-rata partikel gas

c. tidak bergantung pada banyaknya partikel gas

d. berbanding terbalik dengan volume gas

e. pernyataan 1,2, dan 3 benar

3. 1 gram hydrogen (massa molekul relative 2) dikurung dalam suatu volume tertentu

dan mengerjakan tekanan 16 kPa. Massa yang sama dari oksigen (massa molekul

relative 32) terdapat volume yang sama pada suhu sama kan mengerjakan tekanan ....

a. 1 kPa

b. 4 kPa

c. 16 kPa

d. 64 kPa

e. 256 kPa

5. Pada keadaan normal (T = 0OC dan P = 1 atm), 4 gram gas oksigen O2 (berat molekul

M = 32) memiliki volume sebesar .... (R = 8,314 J/kmol K ; 1 atm = 105

N/m2

a. 1,4 x 10-6 m3 d. 2,8 m3

b. 2,8 x 10-3 m3 e. 22,4 m3

c. 22,4 x 10-3 m3

6. Sejumlah gas ideal bertekanan P dipanaskan dari 27OC menjadi 54OC. Jika

volumenya naik menjadi dua kali, maka tekananny menjadi ....

a. 0,25 P d. P

b. 0,55 P e. 2P

c. 0,75 P

7. Sebuah tabung yang bervolume 1 liter mempunyai lubang yang memungkinkan udara

keluar dari tabung. Mula-mula suhu udara dalam tabung 27OC. Tabung dipanaskan

hingga suhuny menjadi 127OC .Perbandingan antara massa gas yng keluar dari tabung

dan massa awalnya adalah ....

a. 1 : 2 d. 1 : 27

b. 1 : 4 e. 1 :127

c. 27 : 127

23

8. Dua buah wadah bervolume V dan 4V dihubungkan dengan sebuah pipa kapiler

(volumenya dpat diabaikan). Mula-mula kedua wadah bersuhu 280 K, dan

mengandung udara pada tekanan 68 cmHg. Sekarang wadah yang lebih besar

dipanaskan menjadi 350 K dan yang lebih kecil didinginkan menjadi 210 K. Tekanan

dalam tiap wadah ....

a. 75 cmHg d. 54 cmHg

b. 68 cmHg e. 45 cmHg

c. 60 cmHg

9. Bila sejumlah gas yang massanya tetap ditekan pada suhu tetap, maka molewkul-

molekul gas itu akan ....

a. mempunyai energi kinetic lebih besar

b. mempunyai momentum lebih besar

c. lebih sering menumbuk dinding tempat gas

d. bergerak lebih cepat

e. bergerak lebih lambat

10. Sebuah silinder logam yang kuat dan berkatup, mula-mula berisi udara pada suhu dn

tekanan yng sama dengan udara luar, yaitu 27oC dan 1 atm. Kemudian, silinder

dipanasi dengan posisi katup terbuka hingga suhunya menjadi 327oC, lalu katup

ditutup dan silinder beserta isinya dibiarkan mendingin sampai tecapai suhu semula.

Tekanan akhir udara dalam silinder sebesar ....

a. 0,25 atm d. 1 atm

b. 0,5 atm e. 2 atm

c. 0,75 atm

24

LEMBAR KERJA SISWA

Melakukan Percobaan

A. Tujuan : Peserta didik dapat menyelidiki hubungan tekanan dengan volum gas dalam

ruang tertutup pada suhu tetap.

B. Alat dan Bahan

1. Manometer Bourdon

2. Pompa Sepeda

3. Tangki Minyak

C. Rumusan Masalah/Pertanyaan

1. ......................................................

2. .....................................................

3. .....................................................

D. Hipotesis

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

E. Langkah-Langkah Kerja

1. Susunan peralatan seperti Gambar 8.3

2. Dengan pompa sepeda, pompalah udara masuk ke dalam ruang di atas tangki minyak.

3. Catatlah tekanan udara yang ditunjukkan oleh manometer Bourdon dan volum udara

yang ditunjukkan oleh skala di samping tabung kaca .

4. Ulangi langkah 2 dan 3 untuk beberapa nilai tekanan (p) dan volum (V) udara.

Tuliskan hasil pengukuran Anda dalam Tabel Pengamatan di bawah ini.

5. Hitung nilai kebalikan volum 1

dan ditulis dalam Tabel Pengamatan.

6. Dari data p dan 1

dalam Tabel Pengamatan, buatlah grafik antara tekanan udara (p)

terhadap kebalikan volum udara 1

.

25

F. Hasil Pengamatan

No

Volume Udara

(V)

Tekanan Udara

(p)

G. Gambarkanlah Grafik Hubungan Tekanan Udara (P) terhadap kebalikan Volume

Udara

H. Kesimpulan

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

26

DAFTAR REFERENSI

Foster, Bob. 2011. Fisika Terpadu untuk SMA/ MA Kelas XI Semester 2. Jilid 2B. Jakarta :

Erlangga.

Kanginan, Marthen. 2010. Fisika untuk SMA/MA Kelas XI. Jilid 2. Jakarta : Erlangga

Kanginan, Marthen. 2008. Seribu Pena. Fisika untuk SMA/ MA Kelas XI. Jakarta : Erlangga

Supiyanto. 2008. Fisika untuk SMA Kelas XI. Jilid 2. Jakarta : Erlangga.

Documents

TKG Bahan Ajar New