TKP beszámoló:

GeoImage Work�ow Editing Resources

Elek István

2020. június 5.

1

Tartalomjegyzék

I. A Giwer rövid bemutatása 6

1. Bevezetés 6

2. Célkit¶zések 7

3. Megvalósítás 8

3.1. Lehetséges megoldási módok . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83.2. A desktop alkalmazás . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

3.2.1. Data stock . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93.2.2. Work�ow builder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103.2.3. Con�g editor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103.2.4. Help . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103.2.5. Getting information . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

II. Részletes leírás 11

1. A Giwer logikai felépítése 11

2. A Giwer keretrendszer 12

3. Data Stock 13

3.1. A program m¶ködése . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133.2. Támogatott adatformátumok . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

3.2.1. Ti� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143.2.2. Jpeg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143.2.3. Bil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143.2.4. DDM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163.2.5. Gwr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

3.3. Objektumok és függvények . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173.3.1. A GeoImageData osztály . . . . . . . . . . . . . . . 173.3.2. A GeoImageTools osztály . . . . . . . . . . . . . . . 173.3.3. A StatMath osztály . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173.3.4. A GeoFilters osztály . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173.3.5. A GeoMultibandMethods osztály . . . . . . . . . . 193.3.6. A DTM osztály . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193.3.7. A Raster calculator osztály . . . . . . . . . . . . . . 193.3.8. Az ImageWindow osztály . . . . . . . . . . . . . . . 21

2

4. Függvények és eljárások bemutatása 21

4.1. A GeoImageData osztály eljárásai . . . . . . . . . . . . . . . 214.1.1. parseBilHeader . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214.1.2. parseTifHeader . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224.1.3. parseGeoTifHeader . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224.1.4. parseJpgHeader . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224.1.5. getExif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224.1.6. parseGiwerHeader . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

4.2. A GeoImageTools osztály eljárásai . . . . . . . . . . . . . . 234.2.1. saveGiwerFormat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234.2.2. saveHeader2Giwer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234.2.3. convertByteArray2GiwerFormat . . . . . . . . . . . . . 234.2.4. convertOneBandBytestoBitmap . . . . . . . . . . . . . 234.2.5. getOneBandBytes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234.2.6. getOneBandtoByteArrayFromBitmap . . . . . . . . . . 234.2.7. BitmapToByteArray . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234.2.8. ByteArrayToBitmap . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244.2.9. convertImageFromTif2Jpg . . . . . . . . . . . . . . . . 244.2.10. convertImageFromJpg2Tif . . . . . . . . . . . . . . . . 244.2.11. InvertColor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244.2.12. GrayscaleConversion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244.2.13. readGwrFile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244.2.14. GetAnRGBBand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244.2.15. combine2Images . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

4.3. A StatMath osztály eljárásai . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274.3.1. getMinMax . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274.3.2. imageAverage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274.3.3. imageScatter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274.3.4. imagesStandardization . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274.3.5. computeCorrelationMatrix . . . . . . . . . . . . . . . . 274.3.6. compEigen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274.3.7. PCA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

4.4. A GeoFilters osztály eljárásai . . . . . . . . . . . . . . . . . 274.4.1. MedianFilter3Bands . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284.4.2. MedianFilterOneBand . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284.4.3. Canny . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284.4.4. Laplace3Bands . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284.4.5. LaplaceOneBand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284.4.6. ConvolSingleBand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284.4.7. Convol3bands . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284.4.8. highPassKernel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

3

4.4.9. lowPassKernelGauss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314.4.10. lowPassKernelBox . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314.4.11. resampling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314.4.12. Prewitt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314.4.13. Sobel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314.4.14. Isotropic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314.4.15. vectorize . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

4.5. GeoMultibandMethods osztály eljárásai . . . . . . . . . . . 314.5.1. RGB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314.5.2. NDVI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 324.5.3. Cross Plot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 324.5.4. compEigen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 354.5.5. compPCA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 354.5.6. Clustering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 354.5.7. Segmentation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

4.6. A DTM osztály . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 364.6.1. readParameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 384.6.2. readDDM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

4.7. A Raster Calculator osztály . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

5. Work�ow Builder 40

III. Függelék 41

1. A távérzékelés �zikai alapjai 41

2. A f®komponens analízis matematikai alapjai 45

3. A digitális sz¶rési eljárások áttekintése 47

3.1. Konvolúciós sz¶r®k . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 483.1.1. Szeparábilis sz¶r®k . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 493.1.2. Box sz¶r® . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 503.1.3. Gauss-sz¶r® . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 503.1.4. Nem-szeparábilis sz¶r®k . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

3.2. Éldetektorok . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 523.2.1. Gradiens sz¶r® . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 523.2.2. Laplace-sz¶r® . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 533.2.3. LoG sz¶r® . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 533.2.4. Emboss sz¶r® . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 543.2.5. Canny-féle éldetektor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

4

3.2.6. Kép élesítése . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 563.3. Nemlineáris sz¶r®k . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

3.3.1. Rangsz¶r®k . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 563.3.2. Olimpiai sz¶r® . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 573.3.3. Konzervatív simítás . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

3.4. Szegmentálás, küszöbölés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 583.4.1. Otsu-féle küszöbölés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

4. Osztályozás, klaszterezés 60

4.1. Particionáló klaszterezés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 624.2. Hierarchikus eljárások . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 624.3. Képek klaszterezése . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

4.3.1. ISODATA eljárás . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 634.3.2. Felügyelt osztályozás . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

5. Szegmentálás 65

5.1. A Giwer rendszer éldetektálási módszere . . . . . . . . . . . . 665.1.1. Soksávos képek szegmentálása . . . . . . . . . . . . . . 66

6. Textúra elemzés 67

5

I. rész

A Giwer rövid bemutatása

1. Bevezetés

A térinformatika már több évtizede jelen van a tudományban és a gazdaságiéletben. Mára azonban szinte alig van olyan adatféleség, amelynek térbeli vo-natkozása ne kapna szerepet a problémák megoldásában, hiszen már nemcsaka hagyományos területeken van jelen (agrárium, környezet- és természetvéde-lem, közm¶-informatikai rendszerek, önkormányzat, ingatlan-nyilvántartás,stb.), hanem olyan új területeken is megjelent, mint a bankvilág, a bizto-sító társaságok, gyárak és ipari intézmények bels® térinformatikai rendsze-re, társadalomtudományok, szociológia, politológia, bölcsészet (pl. régészet,nyelvészet) és még számos terület.

A térinformatika utóbbi évtizedben végmenet robbanásszer¶ változásaaz adatbázis-technológia fejl®désének és az open source rendszerek (Post-gres/Postgis, QGIS, stb.) hihetetlen mérték¶ el®retörésének köszönhet®enteljesen átalakult. Megsz¶nt a nagy cégek hegemóniája (pl. ESRI, Integra-ph), és a szakterület eddig sosem látott mértékben az adatbázis-technológiavilágába betagozódott. Az okos telefonok el®retörésével már a mindenna-pi élet részévé vált a digitális térkép, a Google térképkezel® funkcionalitásafejlesztéseinek köszönhet®en már bármely felhasználó hozzáférhet villámgyor-san digitális térképi tartalmakhoz, legyenek azok vektortérképek, ¶rfelvéte-lek, vagy domborzati modellek a világ szinte bármely pontjára vonatkozóan.Online adatgy¶jt®k adatait lehet térképen megjeleníteni ezen technológiaifejl®dés eredményeképpen (vízszint adatok, meteorológia, gépjárm¶ nyomkö-vetés, stb.). Mindezeknek köszönhet®en a hagyományos térképészet háttérbeszorult, viszont a megnövekedett digitális térkép igények miatt a térképekhez,azok létrehozásához és az informatikához is ért®k szaktudása felértékel®dött.

A távérzékelésben is fejl®dési ugrást jelentett az utóbbi években jelen-t®sen megnövekedett adatmennyiség, a TB számra keletkez® raszteres adat(fénykép, ¶rfelvétel, hiperspektrális raszteres adatok, lidar, stb.). Továbbiörvendetes fejl®dési elem, hogy az egykor csak katonai célokra használt ro-botrepül®gépek (UAV) ma már polgári célokra is egyre nagyobb mértékbenhasználatosak. Még a nevük és megváltozott UAV-ról DRON-ra. Jelent®-ségük ott van, ahol nem nagy magasságból, és nem nagy, hanem kis terü-letekr®l kell, nagy felbontással képet készíteni. Ilyen szakterület például amez®gazdaság, pontosabban a precíziós mez®gazdaság, valamint a környezet-és természetvédelem, továbbá ilyenek a rendészeti, rend®ri alkalmazások.

6

2. Célkit¶zések

Szinte minden képértelmezés alapvet® funkcionális eleme a kép felbontásaösszetartozó területekre (ez lehet osztályozás vagy szegmentálás). A hagyo-mányos módszerek szegmentálnak, osztályoznak. Ezek futási ideje nagy mé-ret¶ képekre igen hosszú lehet, ezért gyorsabb eljárás kidolgozását t¶ztemki célul. Ennek elméleti alapjait és szintetikus adatokon elért eredményeitmár publikáltam 2019-ben. Ez az eljárás a látásunk éldetektálási képessé-gének szimulációján alapulna, amely el®ször a képek nagyobb egységeinek,markánsabb határainak meghatározását végezné el, majd ezeken belül állapí-tana meg kisebb egységeket. A látás �zikáját, �ziológiáját kutatók körébenismert tény, hogy a szemünkben nyolc irányban Gabor-sz¶r® detektál éleket,amelyek m¶ködése elképeszt®en gyors. (Az evolúció során a gyors kontúrmegállapítás alapvet® jelent®ség¶ volt, mert a látott képen a detektált éleka felismerni kívánt objektumok határait jelentették, ami adott esetben a ve-szélyforrás vagy a táplálék felismerését volt hivatott szolgálni). Az így kapottélek jelentenék a következ® szegmentálási fázis határait.

Számos további eljárást tervezek megvalósítani, amelyet digitális sz¶r®-bank néven foglalnék össze, amely vázlatosan a következ® eljárásokból állna:felül és alul vágó sz¶r®k, sávsz¶r®k, konvolúciós és szeparábilis sz¶r®k, élmeg-®rz®k, éldetektorok, küszöbölés, intenzitás transzformációk, szín konverziók,statisztikai elemzések, f®komponens analízis, stb. A felsorolás távolról semteljes, s®t fejlesztés közben kiderülhet, hogy további eljárások implementálásais szükséges lehet.

További eljárások kidolgozását is tervezem, amelyeknek a távérzékelésbenvan jelent®sége. Ezek az RGB frekvencia sávokon túl infravörös sávokat tar-talmazó képek különböz® sávjaiból számított képeket állítják el® (pl. NDVI:normalized di�erential vegetation index). Multispektrális képekre ezek márbevált eljárások, de hiperspektrális képekre még számos fejleszteni való vanezen a területen.

A Giwer rendszer felépítését a következ®kben fogom összefoglalni. Kétlehetséges megoldási módot ismertetek. Az els® egy hagyományos megközelí-tés, amely egyetlen programban egyesíti a fenti funkcionalitást (ennek a neveDataStock). A másik lehet®ség, hogy az eljárások tetsz®leges kombináció-ját, vagyis work�ow-k összeállítását tesszük lehet®vé (ennek a neve Work�owbuilder)

7

3. Megvalósítás

3.1. Lehetséges megoldási módok

1. A pályázatban szeretnék kidolgozni egy programcsomagot, amely bár-mely térbeli referenciával rendelkez®, ¶rb®l, repül®gépr®l vagy drónrólkészített kép feldolgozását képes elvégezni. A feldolgozáshoz számoseljárást fogok implementálni. Jelenleg úgy tervezem, hogy a sokféle el-járást egy nagy monolit programban fogom egyesíteni, amely interaktívüzemmódban, a felhasználó tudása és céljai alapján lesz m¶ködtethe-t®. Mivel számos esetben nem tudni, hogy milyen eljárás kombinációkprodukálják a legjobb eredményt, ráadásul az eredményeket emberi in-terpretátoroknak is kell vizsgálniuk, így az interaktív m¶ködési módindokolt.

2. Az interaktív megközelítés mellett szeretnék egy olyan m¶ködési módotis megvalósítani, amely a fent említett eljárások függvényeit tetsz®le-gesen kombinálhatóvá teszi (Giwer: GeoImage Work�ow Editing

Resoures). Noha a monolit alkalmazás keretében is megvalósítható eza koncepció, én mégis inkább egy olyan megközelítést tervezek, amelymicroservices formában valósítja meg a rendszer m¶ködését, és amelymindenképpen korszer¶bbnek t¶nik, annak ellenére, hogy a m¶ködésisebességet tekintve egyáltalán nem biztos, hogy felülmúlja a monolitprogramrendszert. Úgy gondolom, hogy az osztott adatfeldolgozást isjobban támogatja a microservices alapú megközelítés. Sok, nagyméret¶kép feldolgozásakor ennek nagy jelent®sége lehet.

Mindkét megközelítés alkalmazható úgy a hagyományos forrásból szár-mazó képekre, mint más, például drón által készített képekre, legyenek azokRGB, infra vagy hiperspektrális kamerák képei. A két megoldási mód azon-ban nem alternatíva, hiszen mindkett®t meg szeretném valósítani.

3.2. A desktop alkalmazás

Egy keretprogram vezérli a különböz® programrészeket. Ez a Giwer nev¶program. Célja a a rendszer m¶ködésének irányítása. Segítségével indíthat-juk el a monolit alkalmazást (Data stock ikon), és a work�ow szerkeszt®tés a futtatót (Work�ow builder ikon). A keretrendszer induló képerny®jétmutatja a 1. ábra.

Itt indíthatjuk el a programok kon�gurálását végz® programrészt (Con�gicon), valamint a program használatát segít® leírást, végül pedig a programmetaadatait bemutató információs részt (About ikon).

8

1. ábra. A Giwer keretrendszer

A DataStock és aWork�ow builder önállóan is elindítható a keretrendszernélkül, ha éppen úgy akarja a felhasználó.

3.2.1. Data stock

Ez az alkalmazás egy nagy, minolit program, amelyet interaktív m¶ködés-re tervezünk. Számos függvényt fogunk implementálni, amelyek az adatokolvasását, írását, manipulálását végzik. Ezek a program menürendszerébenfognak megjelenni, amit a felhasználó interaktívan, az egyes eljárások ered-ményességét vizsgálandó, aktivizálhat.

9

2. ábra. A Data stock program egy képerny® képe

3.2.2. Work�ow builder

A Work�ow builderrel a rendelkezésre álló függvényekb®l tetsz®leges munka-folyamatot (work�owt) állíthatunk el®.

3.2.3. Con�g editor

A Con�g editorral, amelyet a keretprogramból indíthatunk el (1. ábra) arendszer adatforrásait állíthatjuk be (3. ábra). Megadhatjuk, hogy hol ta-lálhatjuk a fájlrendszerben az idegen formátumú adatokat (bil, tif, jpg), és arendszer saját adatformátumú fájljait (gwh).

3.2.4. Help

A rendszer használatát angol nyelv¶ users' guide támogatja, amely a Helpikonnal aktivizálható. Jelenleg ez még nem áll rendelkezésre. Várhatóan ak-kor fog elkészülni, amikor már alapvet® változtatások nem várhatók a rend-szerben.

3.2.5. Getting information

Az About ikonra klikkeléssel a rendszer metaadatait nézhetjük meg (szerz®k,verziószámok, copyright, stb.)

10

3. ábra. A Con�g viewer/editor képerny® képe

II. rész

Részletes leírás

1. A Giwer logikai felépítése

Számos adatforrást kívánunk beolvasni (tif, jpg, bil, ddm) és vele m¶velete-ket végezni. Az adatforrások közvetlen használata a feldolgozási m¶veleteksorán ugyan lehetséges, de nem elég gyors. Mivel gyakran óriási méret¶ek aképek, ezért a futási sebesség kritikus tényez®, amit mindenképpen a lehet®legkisebbre kell csökkenteni.

Ezért úgy gondoltuk, hogy saját adatformátumot fogunk használni, amelya gyors m¶ködést szolgálja. A nyers formátumoknak csak a megjelenítésétbiztosítjuk, hogy beolvasáskor lássuk, mir®l is van szó, de további m¶veleteknem engedélyezünk. Ha számításokat, képi elemzési funkciókat is szeretnénkvégezni, akkor el®ször át kell konvertáljuk a kívánt nyers fájlt gwr formátum-ra (4. ábra). A gwr egy bináris formátum, amely egy frekvenciasáv intenzitásértékeit tartalmazza sorfolytonosan, ahol is egy pixel egy bájt. Ahány frek-venciasáv van a képben annyi bináris fájlunk lesz.

A számítási m¶veletek f®ként egy frekvenciasávon történnek, kivéve atöbbsávos m¶veleteket (pl. RGB kép generálás, f®komponens analízis, ND-VI számítás, stb.). Gyakran a frekvenciasávonkénti m¶veletek eredményeitegyesítjük egy képben.

Az eredmények megjelenítése igen lényeges része a funkcionalitásnak. Adefault megjelenítési stílus az, amikor greyscale-ként jelenik meg a kiválasz-tott frekvenciasáv. Számos számítási eredmény azonban éppen abban nyil-vánul meg, hogy a kép intenzitás értékeit manipuláljuk, és a számított inten-

11

zitás értéknek �zikai jelentése van (pl. NDVI). Ezért szükséges, hogy olyanmegjelenítést is alkalmazzunk, amely ezt a �zikai tartalmat teszi láthatóvá.Ilyenkor az RGB színmodellre alapuló 24 bites megjelenítés nem megfelel®.Ezért a megjelenítést nem 24 biten végezzük, hanem 8 bites color palette-talkalmazunk, így a kép színes lesz, de legfeljebb 256 szín¶ (4. ábra). Ek-kor lehet®ség nyílik arra, hogy a számítási eredményekhez a legmegfelel®bbszíneket alkalmazzuk (pl. hipszometrikus színes megjelenítés magassági ada-tokhoz, vagy osztályozott képeken az egyes osztályok eltér® színnel történ®megjelenítése.)

4. ábra. A Giwer adatforrásai és konvertálása saját (gwr) formátumba

2. A Giwer keretrendszer

A keretrendszer összefogja a különböz® alkalmazásokat, segít kon�gurálni aprogramot. Innen Indítható az interaktív desktop alkalmazás, a DataStock.Ugyancsak innen indítható a Work�ow edit. Innen állíthatjuk be a programkon�gurációs fájlját (con�g.cfg), amely a startup könyvtárban (ahol talál-ható az giwer.exe) található. Ez a fájl a forrásadatok (bil, tif, jpg) elkérésiútvonalát tartalmazza (DataFolder). A gwr formátumú adatok helyét is meg-adhatjuk itt (GiwerDataFolder). A Help segítségével megnyithatunk egy pdffájlt, amely a program használatában segít. Az About röviden bemutatja aprogramot, és a különböz® programkomponensek verziószámait.

12

3. Data Stock

A DataStock raszteres képek beolvasását, manipulálását és az eredményekmegjelenítését és tárolását végzi. Interaktív m¶ködés¶. A rendelkezésre állófüggvényeket a menürendszer által lehet meghívni. Számos képfeldolgozóeljárás lett beépítve, továbbá olyan adatkonverziós függvények, amelyekkelaz optimális m¶ködéshez szükséges adatkonverziókat el lehet végezni.

3.1. A program m¶ködése

A DataStock alrendszer tervezésekor saját adatformátum kidolgozását tar-tottuk a legcélszer¶bbnek. Alapelv, hogy minden frekvenciasáv intenzitás-értékeit egy-egy bináris fájlban tároljuk. A program ezeket az adatokat egybytetömbben tartja, amivel gyorsan lehet m¶veleteket végezni. Mivel a kép-formátumok terén igen nagy a sokszín¶ség, ezért ezt a megoldást tartottuka legjobbnak. Azáltal, hogy minden képet el®bb saját formátumra hozunk(adat el®készítés), és az egységes adatszerkezeten végzünk m¶veleteket, ígya kés®bbiekben könnyen b®víthetjük a támogatott fájlformátumok számát.

Kétféle m¶veletcsoportot hoztunk létre. Az egyik a OneBand functions amásik a Multiband functions. Az els® csoportba azok a m¶veletek tartoznak,amelyek egyetlen frekvenciasáv adataival elvégezhet®k (pl. digitális sz¶résekegy frekvenciasávra, hisztogram kiegyenlítés, adatkonverziók, stb.) A másikcsoportba azok a funkciók tartoznak, amelyek egyszerre több frekvenciasávadatait igénylik (pl. RGB képek létrehozása, PCA, NDVI, stb.)

A f®bb funkciókörök a következ®k:

• különböz® adatformátumú képek beolvasása és konverziója (tif, jpg, bil,gwh)

• képek megjelenítése

• egy és többsávos képfeldolgozási m¶veletek végrehajtása, amelyek akés®bbiekben részletesen is be lesznek mutatva

3.2. Támogatott adatformátumok

Háromféle raszteres adatformátum beolvasását támogatja a program: bil, tifés gwr (a Giwer saját bináris adatformátuma).

13

5. ábra. A BIL fájl adatstruktúrája

3.2.1. Ti�

A tif a jól ismert tagged image format, amelynek egy speciális, térinformatikacélú változatát, a geo ti�et is használjuk. Ez a formátum nemcsak pixelenkén-ti intenzitás értékeket tárol, hanem a headerben a kép georeferencia adatait(vetületi rendszer, kalibrációs pontok /többnyire sarok pont koordináták/egyéb a képalkotásra vonatkozó adatok). Részletes leírása megtalálható akövetkez® linken:https://earthdata.nasa.gov/esdis/eso/standards-and-references/geoti�

Hagyományos ti� formátumot is támogat a program, amely nem tartal-maz georeferencia adatokat. Ilyenkor máshonnan vesszük a képek térbelireferencia pontjait (pl. egy drón repülési adataiból számítjuk).

3.2.2. Jpeg

A jól ismert jpg formátumú képek beolvasását is támogatja a program. Eztöbbnyire nem tartalmat georeferencia adatokat. Bizonyos esetekben létez-nek hozzá kiegészít® fájlok, amelyek tartalmaznak a vetületi rendszerre, ka-librációs pontokra vonatkozó adatokat. Drón képek esetén ilyen fájlok nin-csenek, csak a hagyományos jpg fájl, azonban a georeferáláshoz szükségesadatok a repülési adatokból kiszámíthatók.

3.2.3. Bil

A bil egy speciális formátum, amelyet soksávos ¶rfelvételek tárolására dol-goztak ki. Részletes leírása megtalálható a következ® linken:http://desktop.arcgis.com/en/arcmap/10.3/manage-data/raster-and-images/bil-bip-and-bsq-raster-�les.htm

14

6. ábra. Egy képi példa BIL fájl adatstruktúrájára

Röviden összefoglalom a BIL leírását, mert kiemelt jelent®ség¶, és a har-madik formátum, gwr ismertetéséhez is szükség lesz rá. A BIL a BandInterleaved by Line szavak rövidése, amelyet multispektrális (vagyis többfrekvenciasávos) képek tárolására fejlesztettek ki. A BIL önmagában nemképformátum, hanem a kép tényleges pixelértékeinek fájlban való tárolásáraszolgáló adatstruktúra. A BIL támogatja az egy- és többsávos képek táro-lását legyen az fekete-fehér, a szürkeárnyalatos, a pszeudo color, true colorvagy multispektrális esetleg hiperspektrális.

A BIL fájlhoz, amely bináris, tartozik egy header fájl is (ASCII fájl),amely alapján a BIL-ben található bináris adatok értelmezhet®k. Kiegészít®adatokat tartalmaz a képr®l, mint például a képen látható sorok és oszlopokszámát, a frekvenciasávok száma, színmélység (bits per pixel), sarokpontadatok földi koordináta rendszerben, bájt sorrend, egy pixel mekkora valósterület reprezentál, stb.

A BIL sávonként tárolja a kép minden sorát. Például, ha egy háromsávosképünk van, akkor az 1. sor mindhárom sávját tároljuk az 1. sorban, majd

15

7. ábra. A Dunakanyar digitális terepmodellje grayscale képként ábrázolva. Alegalacsonyabban értékek feketével, a legmagasabbak fehérrel vannak jelölve

a 2. sor mindhárom sávját, és így tovább, amíg el nem érjük a képen a sorokszámát. A 5. ábra egy három sávos bil fájl adatait szemlélteti. Ha az ábrátsorfolytonosan nézzük, akkor megkapjuk a disken lév® bil hosszú sorvektorát.

3.2.4. DDM

A DDM formátum a magyar digitális domborzatmodell bináris adatformá-tuma, amely sorfolytonosan tárolja a pontonkénti magasság adatokat. Egymagasságadat 2 byte. Az bináris adatok metaadatait egy header fájl tartal-mazza textként, amelyb®l kiolvashatók az adatsor f®bb paraméterei, mint pl.a sorok és oszlopok száma, a pixel �zikai mérete, a sarokpont koordináták,a koordináta rendszer, és még néhány apróság. A 7. ábrán a Dunakanyardigitális terepmodelljét láthatjuk.

16

Name Function DataIn DataOut

parseGiwerHeader read Giwer header File name (string) propertiesparseBilHeader read Bil header File name (string) propertiesparseTifHeader read Tif File name (string) propertiesparseJpgHeader read jpg File name (string) propertiesget Exif data read Exif File name (string) propertiescompute Bil stride compute stride properties

1. táblázat. A GeoImageData osztály f®bb függvényei

3.2.5. Gwr

A gwr egy bináris fájlformátum, amely a frekvenciasávok pixelértékeit egy-egy különálló fájlban tárolja. Ehhez is tartozik egy header fájl (gwh), amelymetaadatokat tartalmaz a képr®l, hasonlóan a bil headeréhez.

3.3. Objektumok és függvények

A következ®kben bemutatjuk, hogy mely osztályok, és mely függvények tesziklehet®vé a fentebb vázlatosan bemutatott funkcionalitást:

3.3.1. A GeoImageData osztály

A GeoImageData osztály a képek header fájljainak beolvasására és parszo-lására hivatott. A fájlnév megadása révén a GeoImageData osztály tulaj-donságai felveszik azt az értéket, amelyeket a fájlból kiolvasott. Az osztályf®bb függvényei láthatók a 1. táblázatban.

3.3.2. A GeoImageTools osztály

A GeoImageTools számos eljárást tartalmat, amelyek a képek el®feldol-gozásához, különféle konverziókhoz, manipulációkhoz szükségesek. Vázlatosleírásuk a 2. táblázatban láthatók.

3.3.3. A StatMath osztály

A StatMath osztály matematikai eljárásokat tartalmaz, amelyek szerepetkapnak a képfeldolgozás során. Ezekt láthatjuk a 3. táblázatban.

3.3.4. A GeoFilters osztály

A GeoFilters osztály különböz® digitális sz¶rések függvényeit tartalmazza.A lista még távolról sem teljes. Egyel®re csak azok vannak benne, amelyek

17

Name Function DataIn DataOut

readGwrFile read source data �le File name byte[ ]convertOneBandBytes convert image from a byte[ ] bitmaptoBitmap given band into bitmapbyteArray2Bitmap convert bytearray to byte[ ] bitmap

a bitmapbitmap2ByteArray convert bitmap bitmap byte[ ]

to a bytearraygetAnRGBBand get a band data which band byte[ ]

from a bytearraygetOneBand2Bytes get a band data which band byte[ ]

from a bytearraycombine2Images combine current byte1[ ], byte2[ ] byte[ ]

image with anothervectorize vectorize an image byte[ ], params byte[ ]thresholding thresholding byte[ ], params byte[ ]computeHistogram compute histogram byte[ ] �oat[ ]

of a bytearrayHistoEqualization histogram equalization byte[ ] byte[ ]grayscale grayscale conversion byte[ ] byte[ ]invertColor color inversion byte[ ] byte[ ]convert2GiwerFormat convert images (tif,jpg,bil) File name byte

to Giwer formatsaveGiwerFormat save a bytearray File name File name

to gwr �le formatconvertImagefromTif2Jpg convert an image bitmap bitmap

from tif to jpgconvertImagefromJpg2Tif convert an image bitmap bitmap

from jpg to tif

2. táblázat. A GeoImageTools osztály függvényei

18

Name Function DataIn DataOut

getMinMax compute image int[] or double[] stringmin, max values

imageAverage compute image's mean byte[ ] �oatimageScatter compute image's scatter byte[ ] �oatimageStandardization compute standardized byte[ ], byte[ ]

image double, doublecompCorrelationMatrix compute corr.matrix list of bands byte[ ]compEigen compute eigenvectors byte[ ] Eigenvalues

and eigenvalues and vectorsPCA compute the desired N * byte[ ], byte[ ]

principal component eigens

3. táblázat. A StatMath osztály f®bb függvényei

már m¶ködnek. Valamennyi függvény egyetlen, általunk kiválasztott frek-venciasávra m¶ködik, kivéve, amelyek kifejezetten RGB sávokra m¶ködnek.Vázlatos leírásuk a a 4. táblázatban láthatók.

3.3.5. A GeoMultibandMethods osztály

A GeoMultibandMethods osztály olyan függvényeket tartalmaz, amelyekegynél több frekvenciasávra m¶ködnek. Vázlatos leírásuk a 5. táblázatbanláthatók.

3.3.6. A DTM osztály

A DTM osztály digitális domborzati modellek (digital terrain modell) keze-lését szolgálja. Segítségével raszteres adatszerkezet¶ magassági adatok ol-vashatók be, és jeleníthet®k meg. Egyel®re több funkciót nem valósítottunkmeg, de az adatok a Giwer saját formátumában rendelkezésre állnak továbbifeldolgozó függvények számára.

3.3.7. A Raster calculator osztály

A raszter kalkulátor arra szolgál, hogy segítségével megadott feltételek szerintlekérdezést hajthassunk végre az aktuális képre. Ez egyrészt azt jelenti, hogykiemelhetünk a képb®l olyan területeket, amelyet hangsúlyosabban kívánunkláttatni, másrészt a legy¶jtés eredményeként létrejött képen tetsz®leges to-vábbi m¶veleteket hajthatunk végre.

19

Name Function DataIn DataOut

medianFilter1Band median �ltering byte[ ], kernel byte[ ]on one band

medianFilte3Band median �ltering byte1[],byte2[],byte3[], byte[ ]on 3 bands kernel

LaplaceOneBand Laplace �ltering byte[ ] byte[ ]on one band

Laplace3Bands Laplace �ltering byte1[ ],byte2[],byte3[] byte[ ]on 3 bands

convolSingleBand convolution �ltering byte[ ] byte[ ]on one band

convol3Bands convolution �ltering byte1[],byte2[],byte3[] byte[ ]on 3 bands

highPassKernel Laplace �ltering �oat double[,]on one band

lowPassKernel Laplace �ltering �oat double[,]on 3 bands

lowPassKernelGauss convolution �ltering �oat double[,]on one band

resampling convolution �ltering int rate, bitmap byte[ ]on 3 bands

gradientFilter convolution �ltering byte[ ] byte[ ]on 3 bands

4. táblázat. A GeoFilters osztály f®bb függvényei

Name Function DataIn DataOut

NDVI computes NDVI byte1[], byte2[] byte[]clustering clustering N * byte[ ] or PC1 byte[]Segment segmentation N * byte[ ] or PC1 byte[]createRGB_gwr creates an RGB image byte1[],byte2[],byte3[] bitmap

from 3 bytearrayscrossPlot create cross-plot byte1[], byte2[] byte[]

from 2 bands

5. táblázat. A GeoMultibandMethods osztály f®bb függvényei

20

Name Function DataIn DataOut

InitImage Initialize image window byte[ ] Display imageand load an image on the screenwith full zoom

loadImage load an image byte[ ] Display imageon the screen

clearImage clear screen empty screenzoomIn image zoom in bitmap zoomed imagezoomOuta image zoom out bitmap zoomed imageresizeWindow resizing image while bitmap resized image

image window is resizing

6. táblázat. A ImageWindow osztály f®bb függvényei

3.3.8. Az ImageWindow osztály

Az ImageWindow osztály képek megjelenítésére szolgál. Nemcsak a be-men® képek szemlélhetünk általa, hanem bármely m¶velet eredményét ismegnézhetjük. Vázlatos leírása a 6. táblázatban látható.

4. Függvények és eljárások bemutatása

Ebben a részben röviden bemutatjuk aGiwer rendszerbe beépített eljárásokés függvények m¶ködését, elvi hátterét.

4.1. A GeoImageData osztály eljárásai

Ez az osztály arra hivatott, hogy támogatott képformátumok metaadataitbeolvassa és tárolja. Egységesen, minden képhez ugyanazokat a property-ket, ugyanolyan néven hozza létre, függetlenül attól, hogy eredetileg milyennév volt a forrás header fájlban. A következ® eljárásai vannak: parseGiwer-Header, parseTifHeader, parseBilHeader, parseJpgHeader, parseExif. Ennekjelent®sége abban van, hogy ha kés®bb b®vülne a támogatott fájl formátu-mok száma (pl. ENVI headert is kezelni szeretnénk), akkor emiatt nem kellmódosítanunk a többi osztály m¶ködésén, mert minden m¶velet a GeoI-

mageData osztályt használja.

4.1.1. parseBilHeader

Ez a függvény beolvassa, és betölti a bil fájl headerjének tartalmát a Geo-ImageData osztály propertyjeibe. Mivel sokféle bil fájl létezik, ezért nem

21

minden property kap értéket, de valamennyi kiszámítható valamely másikból.Ezeket a számításokat a Giwer elvégzi.

4.1.2. parseTifHeader

Ez a függvény beolvassa a tif fájl metaadatait, és betölti a GeoImageData

osztály propertyjeibe. Nem minden property kap értéket, hiszen például adrónok által alkotott képek nem georeferáltak, így koordináta információtnem tartalmaznak. Ezeket más módon kell megállapítani, és betölteni aGeoImageData osztály propertyjeibe.

4.1.3. parseGeoTifHeader

Mivel a hagyományos Tif fájl nem tartalmaz georeferencia adatokat, ezértszükséges a GeoTif formátumra külön parsolót készíteni. Noha a pixelek ol-vasása hasonlóan történhet, mint a hagyományos Tif fájlok esetében, de afájl headerben további beolvasandó adatok vannak (pl. Datum, szferoid ada-tok, vetületi rendszer, a vetületi egyenletek paraméterei, stb.), amelyeknekaz ismerete szükséges további feldolgozások számára. Ez a függvény ezeketaz adatok beölti a GeoImageData osztály propertyjeibe.

4.1.4. parseJpgHeader

Ez a függvény beolvassa a jpg fájl metaadatait, és betölti a GeoImageData

osztály propertyjeibe. Nem minden property kap értéket, hiszen például adrónok által alkotott képek nem georeferáltak, így koordináta információtnem tartalmaznak. Ezeket más módon kell megállapítani, és betölteni aGeoImageData osztály propertyjeibe.

4.1.5. getExif

Ez a függvény a tif és jpg formátumú fájlok exif adatait olvassa be. Ezekközött szerepelhetnek georeferencia adatok is, ha geotif vagy geojpg a fájlokformátuma. Ezenkívül az exponálással kapcsolatos adatok is (expozíciós id®,blende nyílás, kamera típus, stb.) szerepel az adatok között.

4.1.6. parseGiwerHeader

Ez a függvény a gwh formátumú header fájl adatait olvassa be, és tölti bea GeoImageData osztály propertyjeibe. Ez a fájl csak akkor létezik, hael®z®leg valamely más formátumú adatot (bil, tif, jpg) már átkonvertáltunkgwr formátumba.

22

4.2. A GeoImageTools osztály eljárásai

Ebben a fejezetben áttekintjük a GeoImageTools osztály eljárásait.

4.2.1. saveGiwerFormat

Ez a függvény elmenti valamely forrásfájl képét gwr formátumban. Megad-ható a mentend® fájl neve, és helye. A megadott néven létrehoz egy headerfájlt (gwh), amely a kép metaadatait tartalmazza, valamint egy a kiterjesztésnélküli fájl néven egy könyvtárat, ahová a bináris adatok bekerülnek 0,1,2 ...fájlnéven, annyiadik számon, ahányadik csatorna képét tartalmazza.

4.2.2. saveHeader2Giwer

Ez a függvény a a metaadatokat giwer header (gwh) formátumban menti el.

4.2.3. convertByteArray2GiwerFormat

Ez a függvény az adott byte tömb tartalmát menti el giwer formátumban, amegadott helyen és néven.

4.2.4. convertOneBandBytestoBitmap

Ez a függvény egy byte tömb adataiból egy bitmapet készít. Mivel egyetlensávról van szó, a bitmap egy szürke kép lesz, mivel a bitmap mindháromszíncsatornájában ugyanannak a byte tömbnek az adatai vannak.

4.2.5. getOneBandBytes

Ez a függvény kiolvassa egy csatorna byte adatait és egy byte tömbbe tölti.

4.2.6. getOneBandtoByteArrayFromBitmap

Ez a függvény egy bitmapb®l kiolvassa a megadott színsáv adatait és egybyte tömbbe tölti.

4.2.7. BitmapToByteArray

Ez a függvény egy adott bitmapet három színsávra bont, és ezeket egy-egybyte tömbbe tölti.

23

4.2.8. ByteArrayToBitmap

Ez a függvény egy vagy három byte tömbben tárolt kép adataiból egy bit-mapet számol.

4.2.9. convertImageFromTif2Jpg

Ez a függvény tif-b®l jpg-be konvertálja a megadott fájlt.

4.2.10. convertImageFromJpg2Tif

Ez a függvény jpg-b®l tif-be konvertálja a megadott fájlt.

4.2.11. InvertColor

Ez a függvény invertálja at adott bitmap képét

4.2.12. GrayscaleConversion

Ez a függvény egy bitmapet szürkévé alakít.

4.2.13. readGwrFile

Ez a függvény beolvas egy giwer formátumú fájlt.

4.2.14. GetAnRGBBand

A képek feldolgozása szempontjából nem alapvet® jelent®ség¶, de vizua-lizációs szempontból hasznos lehet, ha meg tudjuk mutatni egy-egy képRGB színsávjait az alapszínekben ábrázolva. Erre szolgál a getAnRGB-Band(WhichBand) függvény, ahol meg kell adnunk, hogy mely RGB sávotszeretnénk látni (whichBand). Eredménye egy bitmap, amelyet megmutataz ImageWindow (8. ábra). További számítások az eredménnyel nem végez-het®k.

4.2.15. combine2Images

Ez függvény az aktuális képet kombinálja egy tetsz®leges másikkal. Egyel®rehárom m¶velet készült el: az összeadás, a kivonás és a kizáró vagy (EXOR)m¶velet. A '+' és a '-' m¶velet funkciója nyilvánvaló. Az 'exor'-t olyankorhasználjuk, amikor az egyik képet úgy kombináljuk egymással, hogy bizonyosfeltételek teljesülése esetén vagy csak az egyik vagy csak másik legyen akombinált kép tartalma (9. ábra).

24

8. ábra. A zöld sáv megmutatása

25

9. ábra. Két kép kombinációja EXOR m¶velettel. Az egyik kép egy RGBimage a pontfelh®r®l, a másik pedig a pontfelh® határait mutatja

26

4.3. A StatMath osztály eljárásai

4.3.1. getMinMax

Ez a függvény kiszámítja egy byte tömbben tárolt kép minimális és maximálisintenzitásértékét.

4.3.2. imageAverage

Ez a függvény kiszámítja egy byte tömbben tárolt frekvenciasáv intenzitás-értékeinek átlagát.

4.3.3. imageScatter

Ez a függvény kiszámítja egy byte tömbben tárolt frekvenciasáv intenzitás-értékeinek szórását.

4.3.4. imagesStandardization

Ez a függvény standardizál egy byte tömbben tárolt képet

4.3.5. computeCorrelationMatrix

Ez a függvény kiszámítja tetsz®leges számú, byte tömbben tárolt képek kor-relációs mátrixát

4.3.6. compEigen

Ez a függvény kiszámítja egy mátrix sajátértékeit és sajátvektorait

4.3.7. PCA

Ez a függvény kiszámítja tetsz®leges számú, byte tömbben tárolt kép bármelyf®komponensét

4.4. A GeoFilters osztály eljárásai

A GeoFilters osztály olyan eljárásokat tartalmaz, amelyek egy kiválasztottfrekvenciasávra vonatkozó sz¶réseket végeznek.

27

4.4.1. MedianFilter3Bands

Ez a függvény mediánsz¶rést végez három megadott frekvenciasáv intenzitás-értékeit tartalmaz byte tömbökre. A kernel hosszát bemen® paraméterkéntkell megadni.

4.4.2. MedianFilterOneBand

Ez a függvény mediánsz¶rést végez egy megadott frekvenciasáv intenzitásér-tékeit tartalmazó byte tömbre. A kernel hosszát bemen® paraméterként kellmegadni.

4.4.3. Canny

Ez a függvény éldetektálást végez egy megadott frekvenciasáv intenzitásér-tékeit tartalmaz byte tömbre a Canny-féle eljárás alapján.

4.4.4. Laplace3Bands

Ez a függvény éldetektálást végez három megadott frekvenciasáv intenzitás-értékeit tartalmazó byte tömbökre a Laplace-féle eljárás alapján.

4.4.5. LaplaceOneBand

Ez a függvény éldetektálást végez egy megadott frekvenciasáv intenzitásér-tékeit tartalmazó byte tömbre a Laplace-féle eljárás alapján (10. ábra).

Itt kell megjegyezni, hogy mivel a Laplace-sz¶rés egy második deriváltonalapuló sz¶r®, ezért érzékeny a zajokra, így érdemes el®tte valamilyen simítósz¶rést alkalmazni (Gauss-simítás vagy medián sz¶r®), és csak azután végezniel a Laplace sz¶rést. Ennek eredményét mutatja a 11. ábra.

4.4.6. ConvolSingleBand

Ez a függvény konvolúciós sz¶rést végez egy megadott frekvenciasáv intenzi-tásértékeit tartalmaz byte tömbre.

4.4.7. Convol3bands

Ez a függvény konvolúciós sz¶rést végez három megadott frekvenciasáv in-tenzitásértékeit tartalmaz byte tömbökre.

4.4.8. highPassKernel

Ez a függvény felül átereszt® kernelt számol.

28

10. ábra. A Laplace-sz¶rés eredménye az egyik frekvenciasávra

29

11. ábra. A Laplace-sz¶rés eredménye egy medián sz¶rt ¶rfelvételre. A me-dián sz¶rés jelent®sen mértékben eltüntette a zajokat, így az élek már sokkalvilágosabban látszanak

30

4.4.9. lowPassKernelGauss

Ez a függvény alul átereszt® kernelt számol.

4.4.10. lowPassKernelBox

Ez a függvény alul átereszt® kernelt számol a box sz¶r®höz.

4.4.11. resampling

Ez a függvény átmintavételezi az adott képet egy megadott mintavételi tá-volság alapján.

4.4.12. Prewitt

Ez a függvény Prewitt-féle éldetektálást végez.

4.4.13. Sobel

Ez a függvény Sobel-féle éldetektálást végez.

4.4.14. Isotropic

Ez a függvény Izotropikus éldetektálást végez.

4.4.15. vectorize

Ez a függvény raszteres kép vektorizálását végzi.

4.5. GeoMultibandMethods osztály eljárásai

4.5.1. RGB

Képzeljünk el egy háromdimenziós koordináta rendszert (12. ábra), ahol ahárom tengely a három alapszínnek felel meg.

Az RGB színmodell a színeket a vörös (Red), a zöld (Green) és a kék(Blue) alapszínek lineáris kombinációjaként állítja el® a következ® módon:

Color = a ·Red+ b ·Green+ c ·Blue (1)

ahol a, b, c együtthatók az egyes alapszínek részaránya az adott színben.Alkalmazzuk erre az esetre a 24 bites színmodellt. 224féle színárnyalatottudunk megjeleníteni, ami azt jelenti, hogy 28 vörös, 28 zöld és 28 kék árnyalatjeleníthet® meg, vagyis alapszínenként 256 fényer®sség érték adható meg.

31

12. ábra. Az RGB színkocka

Egy adott frekvenciasáv intenzitás értékeit egy byte tömbben tároljuk, ésegy RGB kép egy bitmappel reprezentálható, így három byte tömb alapjána bitmap kiszámolható, ha szükséges, meg is jeleníthet®.

De�níciója a következ®:

Bitmap createRGB(byte[] byInR, byte[] byInG, byte[] byInB, int width,

int height)

4.5.2. NDVI

Az NDVI (Normalized Di�erence Vegetation Index) szavakból alkotott mozaikszó,amely egy adott terület vegetációs aktivitását fejezi ki. A növényzet által visszavertfény intenzitásából számolható ki a következ® módon: a közeli infravörös (NIR) ésa látható vörös (RED) intenzitásainak különbsége és ezek összegének hányadosaszolgáltatja.

NDV I =NIR−REDNIR+RED

A NDVI szoros összefüggést mutat a területet fed® növényzet fajlagos kloro�lltartalmával. Így az egészséges növény más NDVI értéket mutat, mint a beteg vagymár halott (lásd 13. és 14. ábrák). De�níciója a következ®:

byte[] NDVI(byte[] bNIR, byte[] bIR)

4.5.3. Cross Plot

Az a függvény arra szolgál, hogy összehasonlítsuk két tetsz®leges frekvenciasávintenzitás értékeit. Az X-tengelyen az egyik, az Y-tengelyen a másik frekvenciasávértékeit jelenítjük meg, ahogy azt a 16. ábrán láthatjuk.

32

13. ábra. A különböz® hullámhosszú fénysugarak visszaver®dése különböz®állapotú növényekr®l

14. ábra. Az egészséges és a beteg növény viselkedése

33

15. ábra. Egy példa az NDVI-ra. A sötét területek a nem növényekkel fedettterületeket mutatják (épületek, kopár talajfelszín, víz, stb.), míg a világosterületek a növénnyel fedett részeket. Minél világosabb egy terület annáldúsabb rajta aa vegetáció

16. ábra. Egy példa két különböz® frekvenciasáv intenzitásainak összehaso-nítására

34

17. ábra. Példa egy hét frekvenciasávból álló Landsat kép els® f®komponen-sére

4.5.4. compEigen

Kiszámítja egy megadott mátrix sajátértékeit és sajátvektorait.

4.5.5. compPCA

Ez a függvény kiszámítja a megadott byte tömbök által tárolt frekvenciasávokf®komponenseit. A 17. ábrán egy Landsat kép hét frekvenciasávjából számítottels® f®komponens látható.

4.5.6. Clustering

Az klaszterezési/osztályozási eljárások számos változata létezik. A Giwer rend-szer saját osztályozó eljárást fog alkalmazni, amely egy el®zetesen végrehajtottszegmentálás eredményén fog dolgozni. Az osztályozás a szegmensekre kiszámítottértékekre fog történni.

35

18. ábra. Az ábrán egy szintetikus adatsor (szürke görbe) intenzitásváltozá-sait láthatjuk egy dimenziós esetben. A szegmens határok ott vannak, aholkét csúcs között a legnagyobb az intenzitásváltozás. A kék vonal a szeg-mensek határait mutatja, a piros görbe pedig a szegmensekre kiszámítottintenzitásértékeket. A szürke görbén lév® pontok az adatpontokat jelölik.

4.5.7. Segmentation

Számos szegmentálás eljárás létezik. A Giwer rendszer egy éldetektáláson alapulószegmentálási eljárást fog használni, amely els®dleges élek detektálása után, azoktovábbi szelekciójával fog el®állítani szegmenshatárokat. A szegmensek értékei eze-ken a határokon belüli pixelek értékei alapján lesznek kiszámítva.

A következ®kben ismertetjük az eljárás elvi alapjait. Szegmenshatár ott van,ahol az intenzitás értékében markáns változás van. Tekintsük a legnagyobb inten-zitásváltozás helyét a szegmens határának. Erre látunk példát a 40. ábrán. Az akék vonal azokat helyeket mutatja, ahol az eljárás szegmenshatárt detektált.

Nemcsak a szegmenshatárok érdekesek a számunkra, hanem az intenzitásérté-kek is, amelyeket a szegmensekhez hozzárendelünk. Egy szegmensen belül homo-génné tesszük az intenzitásokat, vagyis egy a szegmensre jellemz® intenzitásértéketrendelünk hozzá. Jelen esetben azt a logikát követtük, hogy legyen a szegmens ér-téke a két szegmenshatár közötti értékek extremuma, ha ezek a szegmenshatárokonbelülre esnek. Ha az extremumok a széleken vannak, akkor legyen a jellemz® értéka határok közötti értékek átlaga.

A 19. ábrán egy SPOT kép szegmenshatárait láthatjuk. Ezek a határok a fentismertetett in�exiós pont keresés alapján lettek megállapítva.

4.6. A DTM osztály

A digitális domborzatmodellre (DTM: digital terrain modell) egy külön osztálythoztunk létre, mivel az adatok természete jelent®sen eltér a képekét®l. Minden

36

19. ábra. Az ábrán egy SPOT kép elemi szegmenshatárait láthatjuk. A képazért furcsa, mert az eredeti képet EXOR m¶velettel kombináltuk össze aszegmenshatárokat tartalmazó képpel, vagyis, ahol nincs szegmenshatár, ottaz eredeti képet láthatjuk, ahol viszont van határ, ott a határt láthatjuk

37

20. ábra. A Dunakanyar hipszometrikusan megjelenített képe. A zöld szín alegalacsonyabb, a sötétbarna a legmagasabb területeket mutatja

DTM két byteon tárol egy magasság adatot, ugyanis egy byte 256 értéket képescsak tárolni, ami a magassághoz nem elegend®, mivel a Földön a magasságértékek-200 � 8848 m között változnak. Két bels® eljárása van, és egy propertyje, amelyegy kétdimenziós tömb a magasságadatokkal.

A domborzat megjelenítésben is fontos, hogy ne csak greyscaleben, hanem va-lamely konvencionális megjelenési stílusban (pl. hipszometrikusan) is meg tudjukjeleníteni az adatokat.

4.6.1. readParameters

Ez az eljárás kiolvassa a DDM header fájljának tartalmát, és betölti a megfelel®propertykbe. A fájlnév megadásakor hívódik meg.

38

21. ábra. Az ábrán a Raster calculator kommunikációs felületét láthatjuk

4.6.2. readDDM

Ez az eljárás beolvassa az adatsor paraméterivel leírt magasság adatokat egy kétdi-menziós tömbbe, amelyet tárol a megfelel® propertybe. A readParameters eljárásután hívódik meg.

4.7. A Raster Calculator osztály

A Raszter calculator osztálynak egyel®re két f® funkciója van, amelynek para-métereit a felhasználó állíthatja be, amint a 21. ábrán látható.

• Where feltételként egy értéket adhatunk meg összehasonlításra

• Where feltételként két értéket (between) adhatunk meg összehasonlításra

39

5. Work�ow Builder

Az Message queue felh®beli üzenetkezelést biztosít az alkalmazások összetev®i kö-zött. A méretezhet® alkalmazások tervezésekor az alkalmazás összetev®i gyakranle vannak választva, hogy egymástól függetlenül lehessen ®ket méretezni. A Mes-

sage queue aszinkron üzenetkezelést tesz lehet®vé az alkalmazások összetev®i kö-zötti kommunikációhoz, függetlenül attól, hogy az ezek felh®ben, asztali gépen, egyhelyszíni kiszolgálón vagy egy mobileszközön futnak. A Message queue támogatjaaz aszinkron feladatok kezelését és a feldolgozási munkafolyamatok kialakítását is.A Message queue m¶ködését szemlélteti a vázlatos 22. ábra.

Ezt a logikát építjük be aGiwer rendszerbe. Számos függvény áll rendelkezésrea képek feldolgozásához, amit az el®z® részekben részletesen bemutattunk.

22. ábra. A message queue m¶ködésének vázlata: a sending application, vagy-is a küld® alkalmazás beküld a queue-ba valamilyen objektumot, amit a re-ceiving application elkap további feldolgozásra

40

III. rész

Függelék

1. A távérzékelés �zikai alapjai

A távérzékelés megjelenését a globális er®források kimerülése okozta, mint példá-ul nyersanyagok (olaj), környezeti problémák (környezetszennyezés, fajok kipusz-tulása) nagyjából a 60 évekt®l kezd®d®en. Az ¶rtechnika és a számítástechnikafelgyorsult fejl®dése tette lehet®vé. Az elektromágneses spektrumnak f®ként az op-tikai részét (23. ábra) használjuk (RGB + infra sávok), de el®fordulnak hosszabbfrekvencia tartományok is, mint pl. a rádióhullámok (RADAR).

23. ábra. Az elektromágneses spektrum optikai része, ahol az RGB a láthatótartományt, NIR a közeli infravörös, a MIR a közepes infravörös, és a FIR aa távoli infravörös tartományt jelöli

A Napból bejöv® elektromágneses sugárzást, amelynek energiaeloszlását a 24.ábrán látható, a légkör jelent®sen megváltoztatja (24. ábra), amit �gyelembe kellvennünk az eszközök tervezésekor és a képek értelmezésekor. A visszavert elekt-romágneses sugárzást befolyásolják a felszínt fed® képz®dmények (víz, növényzet,talajok), ezért azok jelenlétére következtethetünk a visszavert képb®l (25. ábra).

A Napból jöv® elektromágneses sugárzást érzékelik a kameráink, amely alapjánkövetkeztetünk a felszín bizonyos tulajdonságaira. A kamerák, f®ként a multi-spektrálisok vörös és infravörös tartományai számunkra fontos felszíni képz®dmé-nyek anyagmin®ségére érzékenyek, így a kép alapján következtethetünk az ott lév®anyagokra (26. ábra).

A távérzékelés egyik f® fókuszpontja az agrárium. A cél valamely el®re megha-tározott anyagmin®ség detektálása és azok min®sítése. Nézzünk néhány lehetségescélkit¶zést, vagyis hogy mit akarunk kimutatni. Megállapítunk szakmailag indo-kolt tematikus kategóriákat, és megpróbáljuk a felszíni képz®dményeket valamelyiktematikus csoportba besorolni. Nézzünk néhány példát a lehetséges tematikus cso-portokra:

1. Aszállyal kapcsolatos kategóriák

41

24. ábra. A Nap direkt sugárázásának energiaeloszlása

25. ábra. A különböz® felszíni képz®dmények másként verik vissza a rájukes® elektromágneses sugárzást

42

26. ábra. A növényzet reakciója a vörös és az infravörös tartományra

• aszállyal er®sen sújtott terület

• aszállyal közepesen sújtott terület

• aszály által érintett terület

• aszály által nem érintett terület

• aszály által nem veszélyeztetett terület

2. Haszonnövényekkel fedett területek kategóriái

• �szi búza

• Tavaszi árpa

• �szi árpa

• Kukorica

• Silókukorica

• Napraforgó

• Cukorrépa

• Lucerna

• Vízfelszínek

• Nem mez®gazdasági területek

43

• Egyéb szántóföldi növények

3. Felszín fedettségi kategóriák

• Lakott területek

• Ipari, kereskedelmi területek

• Bányák, lerakóhelyek, építési munkahelyek/

• Mesterséges, nem mez®gazdasági területek

• Szántóföldek

• Állandó növényi kultúrák

• Legel®k

• Vegyes mez®gazdasági területek

• Erd®k

• Cserjés, vagy lágyszárú növényzet

• Növényzet nélküli területek

• Szárazföldi vizeny®s területek

• Kontinentális vizek

4. Erd®károk kategorizálása

• Nincs károsodás

• kis mérték¶ károsodás

• Közepes mérték¶ károsodás

• Er®s károsodás

• Egyéb terület

5. Sz®l® és gyümölcskultúrák kategóriái

• Sz®l®ültetvény

• Gyümölcsültetvény

• Aprótáblás m¶velési rendszer¶ sz®l®- vagy gyümölcsültetvény

• Bizonytalan, de lehetséges ültetvény

A fent bemutatott néhány példa csak szemléltetés volt a számtalan lehetségescsoportosítás közül. Ezeket mindig az a szakmai cél dönti el, hogy mit kívánunkkimutatni (pl. gyomos területek felderítése).

44

2. A f®komponens analízis matematikai alapjai

Sokdimenziós adatrendszerek esetében alkalmazunk dimenzió csökkent® eljáráso-kat. A dimenzió csökkentés egyik lehetséges módja a f®komponens analízis (Princi-pal Component Analysis), amely a többváltozós matematikai statisztika egy széleskörben elterjedt eljárása. A következ®kben a f®komponens analízis valószín¶ségimegfogalmazását adjuk meg, de lehetséges algebrai megoldás is, amelyet a �zikusokhasználnak el®szeretettel a mechanikában (f®tengely transzformáció néven).

A valószín¶ségi megfogalmazás a következ®: legyen p számú meg�gyelési egy-ségünk, amelyek egyenként n számú adatot tartalmaznak (p számú meg�gyelésivektorunk van).

x1 x2 . . . xp

x11 x21 . . . xp1x12 x22 . . . xp2...

...x1n x2n . . . xpn

Tekintsük az xj vektorokat valószín¶ségi változóknak, a vektorok elemeit avalószín¶ségi változók realizációinak. Standardizáljuk a változókat:

x̃ji =xji − xj

sj

ahol xj a j-edik vektor elemeinek átlaga (a várható érték becslése), és s̃j az em-pirikus szórása. Így tehát 0 várható érték¶vé, és 1 szórásúvá tettük a valószín¶ségiváltozóinkat. Ezek után számítsuk ki az adatrendszerünk korrelációs mátrixát:

R =

r11 r12 . . . r1pr21 r22 . . . r2p...

.... . .

rp1 rp2 . . . rpp

ahol rij az i és j-edik meg�gyelési egységek korrelációs együtthatója. Határoz-

zuk meg a korrelációs mátrix sajátértékeit és sajátvektorait, vagyis oldjuk meg akövetkez® sajátérték egyenletet:

Rv = λv

A sajátértékek λ1 < λ2 < · · · < λp, a sajátvektorok v1,v2, · · ·vp. Számítsuk kia f®komponenseket a következ® módon, legyen a j-edik f®komponens a következ®:

Cji =∑p

xpi vjp

ahol i = 1, n és j = 1, p.

45

27. ábra. A folyamat geometria jelentése: a standardizálás 0 várható érté-k¶vé és 1 empirikus szórásúvá teszi a változókat, vagyis a pontfelh®t betoljaaz origóba, majd elforgatja a legnagyobb variancia irányába, ami az els®f®komponens

A f®komponensek ortogonális rendszert alkotnak, vagyis korrelálatlanok, azazkorrelációs mátrixuk

RC =

λ1 0

λ2. . .

0 λp

A RC fontos tulajdonsága, hogy a f®komponensek és a standardizált változók

össz-varianciája azonos:

p∑j=1

λj =p∑i=1

s̃2i =p∑j=1

s2j = p

Amint látható, a f®komponensek kiszámításával nagymértékben átrendeztüka varianciákat, mivel (ha ez lehetséges volt), összevontuk ®ket az els® (néhány)f®komponensbe. Az eljárás f®bb mozzanatainak geometria jelentését a 27. ábramutatja.

Abban az esetben, ha például az els® f®komponens képes magába s¶ríteni ameg�gyelési egységek varianciáinak nagy részét, akkor megtehetjük, hogy az egészadatrendszert csak az els® f®komponensével helyettesítjük. Így jelent®s mértékbencsökkentettük az adatrendszer dimenziószámát, ezzel adatszámát, azaz meggyor-sítottuk, megkönnyítettük egy soron következ® eljárás, például a klaszter analízism¶ködését.

Felmerülhet a kérdés, hogy mikor nem használható az els® f®komponens a teljesadatrendszer helyettesítésére. Ha a korrelációs mátrix diagonális, vagyis a változókkorrelálatlanok, akkor biztosan nem. Ebben az esetben minden további számításértelmetlen.

46

Egy másik kézenfekv® kérdés, hogy ha például a meg�gyelési egységeink mé-rési értékek (pl. digitális képek, �zikai mennyiségek), akkor miért tekintjük ®ketvalószín¶ségi változóknak. Ennek pusztán az az oka, hogy el®ször a többváltozósmatematikai statisztika használta ezt az eljárást dimenziószám csökkentésre. Aprobléma leírható algebrai módszerekkel is, mint fentebb említettük.

3. A digitális sz¶rési eljárások áttekintése

A digitális sz¶rések általában azok a képfeldolgozó eljárások, amelyek vagy az id®-tartományban, vagy a frekvenciatartományban manipulálják a képet. Az id®tarto-mányt történeti okokból nevezzük annak, helyesebb volna inkább tértartománynakhívni. A frekvenciatartománybeli képet spektrumnak is nevezzük.

Jelöljük a képet s(t)-vel, a kép spektrumát S(f)-el és a Fourier-transzformációtF-el. Az id®- és a fekvenciatartományt a Fourier-transzformáció köti össze:

S(f) = F [s(t)] (2)

illetve

s(t) = F−1[S(f)] (3)

A 2 formula a direkt Fourier-transzformáció, míg a 3 az inverz Fourier-transzformáció.Bizonyos sz¶rési eljárások hatását függvények formájában (átviteli függvény)

adjuk meg a frekvenciatartományban (pl. konvolúciós sz¶r®k), míg mások csak azid®tartományban értelmezhet®k (pl. medián sz¶r®). Ha például egy kép spektru-mát megszorozzuk egy olyan négyszögfüggvénnyel, amely [−ff , ff ] intervallumonkívül nulla, akkor a spektrumból eltávolítjuk az ff fels® határfrekvenciánál na-gyobb frekvenciájú összetev®ket (vagyis simítjuk). A megváltozott spektrum inverzFourier-transzformációjával megkapjuk a simított képet. A simítás mértéke termé-szetesen függ a fels® határfrekvenciától, mely minél alacsonyabb, annál er®sebb asimítás. Általánosságban tehát a digitális sz¶r®k m¶ködése a következ®:

1. legyen egy s(t) függvényünk (ez jelenti a digitális képet)

2. Fourier-transzformáljuk, vagyis számítsuk ki a spektrumát: S(f) = Fs(t)

3. szorozzuk meg a spektrumot az átviteli függvénnyel: S′(f) = S(f)A(f), aholA(f) az átviteli függvény

4. inverz Fourier-transzformáljuk a kapott spektrumot, és ezzel megkaptuk asz¶rt képet: s′(t) = F−1S′(f)

A legtöbb �jól viselked®� függvény Fourier-transzformálható. Mivel ismert asz¶rési m¶veletünk átviteli függvénye (magunk adjuk meg, attól függ®en, hogymit akarunk csinálni a képpel), akkor annak inverz Fourier-transzformáltja el®re

47

kiszámítható. Az ismert konvolúciós azonosság szerint két függvény konvolúciójaaz id®tartományban, megegyezik ezen függvények spektrumainak szorzatával:

s(t) ∗ a(t) = F−1[S(f) ·A(f)] (4)

Ezt az összefüggést kihasználva, és az átviteli függvény inverz Fourier-transzformációjánakismeretében, az id®tartományban is elvégezhetjük a sz¶rést, mégpedig úgy, hogyaz eredeti képet (az id®tartományban) konvolváljuk az átviteli függvény inverzFourier-transzformáltjával:

s′(t) = s(t) ∗ F−1[A(f)], (5)

ahol A(f) az átviteli függvény.

Az eddig okfejtések folytonos esetekre vonatkoztak. Diszkrét esetben a Fourier-transzformáció neve diszkrét Fourier-transzformáció (DFT), amelynek gyors és ha-tékony algoritmusa a gyors Fourier-transzformáció (FFT). s(t) a digitális kép, és azátviteli függvény (A(f)) is diszkrét, beleértve annak inverz Fourier-transzformáltjátis, vagyis az a(t) függvény mintavételezett értékeivel fog történni az id®tartomány-beli konvolúció (5. formula).

Az átviteli függvény inverz Fourier-transzformáltjának diszkrét változatára be-vezették a kernel elnevezést, amely mára önálló fogalommá vált. Nemcsak olyanesetekben használják, amikor a m¶velet hatása megadható a spektrum valamelyfüggvénnyel történ® szorzataként, hanem olyan esetekben is, amikor az id®tarto-mánybeli m¶velet hatása nem adható meg a frekvenciatartományban (pl. rangsz¶-r®k).

A legtöbb digitális sz¶r® kernelt használ. Ezek a sz¶r®k alapvet®en úgy m¶-ködnek, hogy egy kernelt, vagyis egy [(2k+1)×(2k+1)] méret¶ ablakot, futtatunkvégig a sz¶rni kívánt kép minden pontján, úgy, hogy az aktuális képpont a kernelközepére esik, majd a kernel alá es® értékekb®l valamilyen eljárással kiszámoljákaz aktuális pixel sz¶rt értékét.

Általában ez a következ® módon történik: legyen g(x, y) = F{f(x, y)}, aholg(x, y) a sz¶rt kép x, y koordinátájú pontját, f az eredeti képet, F{} azt az operá-tort jelenti, amely az eredeti kép x, y koordinátájú pontjának szomszédaiból kiszá-molja a sz¶rt értéket. Azt a meg�gyelést használjuk ki, hogy az egymáshoz közeliképpontok értékei jobban összefüggenek, mint az egymástól távoli pixelek. Ezekneka sz¶r®knek egy másik fontos jellemz®je, hogy nem rekurzívak. Ez azt jelenti, hogyaz eljárás csak az eredeti intenzitásértékekt®l függ, azaz mindig az eredeti képb®lvesszük a képpont szomszédságát.

3.1. Konvolúciós sz¶r®k

Jelölje f1(t) a konvolválandó függvényt, és f2(t) a kernelt. A konvolúciós, vagylineáris sz¶r®k úgy m¶ködnek, hogy a kernelben szerepl® értékekkel konvolváljákaz id®függvényt, és ez lesz a konvolúvió értéke a t-edik helyen:

48

28. ábra. A négyszögimpulzus a felülvágó sz¶r® átviteli függvénye a frekven-cia tartományban (az egyszer¶ség kedvéért egy egydimenziós id®függvénytlátunk)

h(t) =∞∑

τ=−∞f1(τ)f2(t− τ) (6)

Kétdimenziós esetre, mint amelyen a digitális kép, a 6 formulával megadottkonvolúció a következ®képpen alakul:

h(x, y) =∞∑

u=−∞

∞∑v=−∞

f1(u, v)f2(x− u, y − v) (7)

A sz¶r® átviteli karakterisztikáját a kernelben lév® értékek határozzák meg,amelyek egyébként az átviteli függvény inverz Fourier-transzformáltjának diszkrétértékeib®l állnak.

A szemléletesség kedvéért nézzünk meg egy ff fels® határfrekvenciájú felülvágósz¶r®t. A sz¶r® átviteli függvényét mutatja a 28. ábra, illetve ennek inverz Fourier-transzformáltját a 29. ábra, amely megfelel®en mintavételezve adja a kernelbetöltend® együtthatókat.

Ezzel a kernellel végrehajtva a konvolúciót kapjuk az ú.n. konvolúciós sz¶r®ket.Átviteli karakterisztikájuk a kernel tartalmától (vagyis a frekvenciatartománybande�niált átviteli függvényt®l) függ. Két dimenzióban, mint amilyen a digitális kép,a kernel a 2D-s sinc függvény, amely a 29. ábrán látható.

3.1.1. Szeparábilis sz¶r®k

Ha a kernelmátrix speciális alakú, akkor a konvolúció végeredményét lényegesengyorsabban számolhatjuk ki. Ha fennáll, hogy a w kernelmátrix felbontható egyoszlop- és egy sorvektor szorzatára, azaz w(i, j) = u(i) ∗ v(j), akkor megtehetjükazt, hogy el®ször kiszámoljuk a kép u-val vett konvolúcióját, majd az eredményv-vel vett konvolúcióját, azaz

49

29. ábra. A kétdimenziós sinc függvény, amelynek mintavételezett értékeib®lál a simító sz¶r® kernelje

f ′(x, y) =i=x+k∑i=x−k

f(i, y) ∗ u(i+ k),

és ebb®l

g(x, y) =j=y+k∑j=y−k

f ′(x, j) ∗ v(j + k)

3.1.2. Box sz¶r®

A box sz¶r® olyan speciális kernel¶ sz¶r®, ahol a kernelmátrixban szerepl® összesérték ugyanannyi, vagyis a kernel alá es® pixeleket átlagoljuk. A box sz¶r® hatása akép simítása. Önmagában nem ad túl jó eredményt, de más sz¶r®kkel kombinálva(pl. élmeg®rz®k) hasznos eszköz lehet. Egyszer¶ségének köszönhet®en igen népsze-r¶ sz¶r®, annak ellenére, hogy a spektrumra gyakorolt hatása meglehet®sen kedve-z®tlen. (Ha meggondoljuk, ilyenkor az id®tartományban egy négyszögfüggvénnyelvégezzük a konvolúciót, aminek az átviteli függvénye, a frekvencia tartománybanegy sinc függvény, amir®l minden elmondható, csak az nem, hogy értelmezhet®lenne rá fels® határfrekvencia).

3.1.3. Gauss-sz¶r®

A Gauss-sz¶r® kernelében az értékek a kétdimenziós Gauss-eloszlás értékei szere-pelnek. A Gauss-eloszlás a következ®képp számolható:

G(x, y) =1

2πσ2e−

(x2+y2)

2σ2

Így a 0 várható érték¶, σ szórású Gauss-görbét kapunk, amelyb®l a kernelt úgyszámoljuk, hogy a rácspontokon mintavételezzük a G függvényt. Mivel

50

30. ábra. Balról jobbra: Eredeti kép. A kép 3× 3-as, Gauss-sz¶rt változata,σ=1.0. A kép 7 × 7-es, box-sz¶rt változata. A kép 7 × 7-es Gauss-sz¶rtváltozata, σ =2.0

1

2πσ2e−

(x2+y2)

2σ2 =1√2πσ

e−x2

2σ2 ∗ 1√2πσ

e−y2

2σ2

ezért a Gauss-sz¶r® is szeparábilis, az u és v vektor a következ®képp számolható:

u(x) = v(x) =1

2πσ2e−

(x−(k+1))2

2σ2

A Gauss sz¶r®nek létezik egy speciális, még gyorsabb implementációja. Ha aharanggörbe értékeit 2 hatványaival közelítjük, akkor nem kell szoroznunk, amikora konvolúciót végezzük, hanem megfelel® számú bittel kell csak eltolni az értékeket.Ekkor az u és v vektorok

u(x) = v(x) = 2(k+1−|x−k|)

alakúak lesznek.A Gauss-sz¶r®, mint látható, simító jelleg¶. A simítás mértéke a szórás nagy-

ságától függ, természetesen nagy szórás esetén a kernel méretét is növelni kell (30.ábra). A Gauss-sz¶r®nek szintén nem önmagában, hanem más algoritmusokbanvan szerepe, pl. a Canny-féle éldetektorban használjuk. Átviteli függvénye, hanem is ideális, de lényegesen jobb a box sz¶r®nél. Gyakran használják �csonkító�függvényként, amivel például az ideális felülvágó kerneljének a hosszát csökkentikle, ezáltal javítva a futásid®t. (Ne feledjük, hogy ebben egy sinc függvény vanmintavételezve.)

Hátránya, hogy a simítás miatt a képen található élek elmosódottá válnak afels® határfrekvencia függvényében. Ha meggondoljuk, nem meglep® ez a eredmény,hiszen a spektrumból eltávolítjuk a nagyfrekvenciás részeket, márpedig az élekenéppen a nagyfrekvenciás összetev®k játsszák a legf®bb szerepet.

A Gauss-sz¶r® segítségével lehetséges a képek méretének egyszer¶ csökkenté-se (felezése). Az algoritmus úgy m¶ködik, hogy a kiinduló képre alkalmazzuk aGauss-sz¶r®t, majd elhagyjuk minden második sort és oszlopot. Az így létrejöv®folyamatosan felez®d® képeket Gauss-piramisnak is nevezik. A Gauss-piramisbanaz egymás feletti képeket egymásból kivonva a heterogén részek feler®södnek, ez atulajdonság jól használható a textúrák detektálásánál.

51

31. ábra. Az éleken az els® deriváltnak maximuma, a második deriváltnakzérushelye van

3.1.4. Nem-szeparábilis sz¶r®k

A nem-szeparábilis sz¶r®k azok, melyek kernelmátrixa nem írható fel két vektorszorzataként. Ilyenkor az eredeti konvolúciós képletben szerepl® összegzést kellmegvalósítani.

3.2. Éldetektorok

Az éldetektorok olyan lokális sz¶r®k, melyek a kép egy pontjában a szomszédoselemek segítségével leírt intenzitásfüggvény deriváltjával dolgoznak (31. ábra).Feladatuk, hogy az éleket kiemeljék, a hasonló pixelekb®l álló csoportokat pedigeltüntessék.

3.2.1. Gradiens sz¶r®

A gradiens sz¶r® használatával a kép mint felület pontjaiban vett deriváltak x ésy irányú gradiensét közelítjük a di�erencia hányadossal.

∇f(x, y) =(∂f∂x,∂f

∂y

)A sz¶r® nagy intenzitásváltozásokra reagál, a homogén területekre 0-t ad ered-

ményül. Kernelje a következ®:

Gx =

−1 0 12− p 0 p− 2−1 0 1

Gy =

−1 2− p −10 0 01 p− 2 1

52

32. ábra. Balról jobbra: Eredeti kép. A kép x és y irányú gradienseinekizotropikus gradiens sz¶r®vel. Az el®z® két képb®l számolt élkiterjedés

A p érték szabadon választható, gyakran használt értékek a p = 2, p = 3,p = 2 +

√2. Az els® esetben Prewitt, a másodikban Sobel, a harmadik pedig

izotropikus operátorról beszélünk (32. ábra). Az eredményt p-vel normalizálnikell.

3.2.2. Laplace-sz¶r®

A Laplace operátor de�níciója:

∆f(x, y) =∂2f

∂x2+∂2f

∂y2

Ha a Laplace operátort diszkretizáljuk, akkor a következ® egyenletet kapjuk azx, y pontbeli második deriváltra:

f ′′(x, y) = f(x− 1, y) + f(x+ 1, y) + f(x, y + 1) + f(x, y − 1)− 4 ∗ f(x, y)

Így a Laplace sz¶rt értéket az (x, y) pontban a következ® konvolúciós kernellelszámolhatjuk: 0 1 0

1 −4 10 1 0

A Laplace sz¶r® a gyakorlatban a kép simított és eredeti változatának különb-

sége, ezért az intenzitásváltozásokra, így a hibákra is nagyon er®sen reagál. Simításnélkül, önmagában nem túl eredményes (33. ábra).

3.2.3. LoG sz¶r®

A Laplace sz¶r® el®tt egy Gauss-simítást alkalmazva jó éldetektort kaphatunk (33.ábra). Mivel a konvolúció asszociatív, ezért megtehetjük, hogy a Laplace- és Gauss-sz¶r® kerneljét konvolváljuk, és az eredményként kapott mátrixot használjuk. Ezta sz¶r®t szokták �Laplacian of Gaussian� (LoG) nevezni. A LoG-sz¶r® kevésbéérzékeny a zajra, jó éldetektor. A kernelmátrix a következ®képp számolható:

53

33. ábra. Balról jobbra: Az eredeti kép. A kép Laplace-sz¶rt változata. Akép LoG-sz¶rt változata. A kép emboss sz¶rt változata: ÉK-DNy irányú élekmegtalálására beállítva

LoG(x, y) = − 1

πσ4

[1− x2 + y2

2πσ2

]e−

x2+y2

2σ2

3.2.4. Emboss sz¶r®

Az emboss sz¶r®k célja speciális irányú élek detektálása (33. ábra). Ehhez olyankernelt alkalmazunk, amelynek két átellenes szélén +1 illetve -1 található. Attólfügg®en, hogy milyen irányú átlóban vannak az értékek, az arra mer®leges élekrereagál érzékenyen a sz¶r®. Példa egy lehetséges emboss sz¶r® kernelre: 1 0 0

0 0 00 0 −1

Ez a kernel az ÉK-DNy irányú éleket fogja detektálni, míg az erre mer®legeseket

észre sem fogja venni.

3.2.5. Canny-féle éldetektor

Az éldetektálás különösen fontos szerepet játszik az alakfelismerésben, a raszterestérképek vektorossá alakításában. Az élek a képnek azon helyei, ahol az intenzi-tás megváltozása a legnagyobb. El®ször is döntsük el, hogy mennyire ki�nomultélek kimutatását szeretnénk. A legtöbbször érdemes el®zetesen simító vagy mediánsz¶résnek alávetni a képet, hogy ne mutassunk ki minden apró, jelentéktelen élt.Ismert és egyszer¶ módja a simításnak a kép és egy Gauss-függvény konvolúció-jának alkalmazása. Legyen h az f és g függvények konvolúciója. Kimutatható,hogy

h′ = (f ∗ g)′ = f ∗ g′,

vagyis egy kép (jelöljük f -el) Gauss-függvénnyel (g) való konvolúciójának aderiváltja egyenl® a kép és a Gauss-függvény deriváltjának a konvolúciójával. Ezekalapján az éldetektálás a koncepciója következ®:

54

1. Konvolváljuk f -t g′-vel.

2. Számítsuk ki h′ abszolút értékét.

3. De�niáljuk éleknek mindazokat a helyeket, ahol a h gradiensének értéke meg-halad egy el®re meghatározott küszöbértéket.

A Canny-féle éldetektor nem érzékeny az élek állására, minden élt helyesendetektál, egy élt egy vonallal rajzol meg. Lássuk kissé részletesebben a m¶ködését:

gradf =

(∂f

∂x,∂f

∂y

)= (fx, fy)

ahol (fx, fy)a kép gradiense az (x, y) pontban,

M(x, y) =√f2x + f2y

ahol M(x, y) az él er®ssége az (x, y) pontban, valamint

Θ(x, y) = arctan

(fxfy

)

az (x, y) pontban vett derivált irányvektora, az él normál-vektora.Az fx, fy értékeket közelíthetjük úgy, hogy az x és y irányú izotropikus gradi-

ens sz¶r®vel vett konvolúcióját számoljuk a képnek az adott pontban, majd ebb®lkiszámoljuk minden pontban azM(x, y) értékeket. Ezen a képen az élek látszanak,de minden él több pixel vastag, hiszen a képeken az élek általában nem tökéletesek,valamint ezzel a módszerrel még egy tökéletes él szomszédságában is 0-nál nagyobbértékeket kapunk.

Ezt a problémát oldja meg a nem-maximális élek kiküszöbölése. Ezt úgy te-hetjük meg, hogy az M(x, y)-t lemásoljuk egy kimeneti képbe, a Θ(x, y)-ban adottnormálvektor által meghatározott szögben lépünk mindkét irányba az M(x, y) ké-pen, és ha bármelyik intenzitásérték nagyobb az aktuálisnál, akkor töröljük a pi-xelt a kimeneti képen. A nem-maximális élek kiküszöbölésének eredményeképp egyolyan képet kapunk, amelyen minden él rajta van, és mindegyik egyetlen vonalkéntjelenik meg.

Mivel így minden él, még a leggyengébbek is rajta lesznek a kimeneti képen,szükségünk lehet arra, hogy a gyengébb éleket eltüntessük és az er®sebb, globáliséleket tartsuk meg. Ha valamilyen küszöbölési eljárást használnánk, akkor az nemlenne tekintettel az élek folytonosságára, mi pedig nem szeretnénk, ha az élek meg-szakadnának. Erre a megoldást az élküszöbölés jelenti. Ennek alapötlete, hogy egyhatár alatt minden pontot hagyjunk el, egy határ fölött mindent tartsunk meg,a köztes pixeleket pedig aszerint tartsuk meg, hogy eljutunk-e bel®le biztosan jópixelbe köztes pontokon. Ehhez a legjobb, ha mélységi bejárás egy változatát imp-lementáljuk, kiegészítve azzal, hogy egy biztosan jó pontba érve az egész útvonalonmegtartjuk a pixeleket.

55

A Canny-sz¶r® ideális olyan esetekre, mikor additív, Gauss-típusú zaj találhatóa képen. Egy egyszer¶ közelít® módszer, hogy Gauss-sz¶r®vel simítsuk el a zajokata képen, és ezután alkalmazzuk a gradiens maszkját. Mivel a két sz¶r® lineáris, ezérta sz¶rés megvalósítható egyetlen lépésben, amint azt a sz¶r® koncepciót bemutatóbekezdésben vázoltuk.

3.2.6. Kép élesítése

Az eddig tárgyalt sz¶r®k segítségével lehetséges a képek élesítése, min®ségénekjavítása. M¶ködésének alapelve, hogy a kép eredeti és simított változatának kü-lönbségét hozzáadja az eredeti képhez:

g(x, y) = f(x, y) + [f(x, y)− fs(x, y)]

ahol fs a simított képet jelenti.

3.3. Nemlineáris sz¶r®k

A nemlineáris sz¶r®k azok az eljárások, amelyek ugyancsak egy adott pixel szom-szédos pixelei alapján számolják ki a sz¶rt értéket, de nem a szomszédos pixelekértékeinek valamilyen lineáris kombinációjaként, hanem más módon. Itt nem be-szélünk kernelmátrixról, hanem csak kernelr®l, vagy kernelablakról.

3.3.1. Rangsz¶r®k

A rangsz¶r®k alapvet® ötlete az, hogy a kernelablak alá es® pixelek intenzitásérté-keit állítsuk nagyság szerint sorba, majd ez alapján a sorrend alapján válasszunkúj intenzitásértéket a sz¶rend® pixelnek. A leggyakrabban használt rang sz¶r® amedián sz¶r®, mely a nagyság szerinti középs® értéket választja sz¶rt értékül (35.ábra).

A sz¶rés eredménye valamiféle simítás, amelyhez azonban átviteli függvény nemrendelhet®. A sz¶r® a lokális zajokat hatékonyan eliminálja. A �salt and pepper�típusú hibákat (kisméret¶, pontszer¶ érték kiugrások) eredményesen eltünteti, mertamikor egy ilyen pixelhez érünk, a környez® pontok színét®l kiugróan eltér® (sötétvagy világos) szín¶ pontokat a rendezett kernel szélére sorolja. Az 34. ábra amedián sz¶r®nek egy zajos görbére gyakorolt hatását mutatja.

Digitális képekre a medián sz¶r® fontos tulajdonsága, hogy 2k+1 méret¶ kernelesetén a k-nál vékonyabb vonalakat eltünteti a képr®l. Ez kívánatos eredmény,amikor a nagy területeket próbáljuk kiemelni. Sajnos az éleket eltolhatja és asarkokat lekerekíti, de az algoritmus kiegészíthet® úgy, hogy ez a hiba ne forduljonel®.

56

34. ábra. Egy zajos görbe (szaggatott vonal) és medián sz¶rt változata (foly-tonos görbe). A kernel hossza a

3.3.2. Olimpiai sz¶r®

Az olimpiai sz¶r®, a medián sz¶r®höz hasonlóan, a kiugró intenzitás értékeket zaj-forrásból származónak tekinti. Egyes sportok olimpiai pontozási módszerét követi.Sorba rendezi a kernel alatti elemeket, majd a középs®t®l legjobban elüt®ket eldob-ja. Paraméterként megadható, hogy a legnagyobb és legkisebb elemekb®l mennyithagy �gyelmen kívül.

3.3.3. Konzervatív simítás

A konzervatív simítás zajsz¶r® eljárás, mely leginkább a �salt and pepper� típusúzajt képes eliminálni. Stratégiája, hogy a kernelablakba es® pixeleket nagyságszerint sorba rendezi az aktuális pixel kivételével. Így kapunk egy [min..max]intervallumot, és megnézzük, hogy az aktuális pixel ebbe az intervallumba esik-e(35. ábra).

• ha a [min..max] intervallumba esik, akkor nem változtatunk a pixel intenzi-tásán

• ha a maximumnál nagyobb, akkor az új érték a maximum lesz

• ha a minimum alá, akkor az új érték a minimum lesz.

57

35. ábra. Balról jobbra: Az eredeti kép, �salt and pepper� típusú hibákkalterhelve. Konzervatív simítással eltüntetve a hibák. 5 × 5 méret¶ medián-sz¶r®vel tisztított kép. 11× 11 méret¶ mediánsz¶r®vel sz¶rt kép

36. ábra. A kép hisztogramja két csúcsú. A jó szegmentálás a csúcsoknakmegfelel® osztályokat állítja el®

3.4. Szegmentálás, küszöbölés

A küszöbölés a szürkeárnyalatos képek szegmentálásának egyik módja. Ilyenkormegadunk néhány küszöbértéket, amelyek intervallumhatárokat fognak jelölni. Aküszöbölés speciális esete a kétszintes küszöbölés, a binarizáció, amikor egyetlenküszöbértéket adunk meg, így a pixeleket két osztályba soroljuk.

A küszöbérték meghatározására több stratégia létezik, attól függ®en, hogy mi-lyen célt t¶ztünk ki, mi a mértéke annak, hogy mennyire jó egy küszöbérték. Ál-talában azt szeretnénk, ha a képen az objektumok jól eltérjenek a hátterükt®l.Mivel két osztályba sorolhatunk be minden pixelt, ezért ez nem sikerülhet mindigtökéletesen, de a jó küszöbölés ezt a lehet® legjobban közelíti.

3.4.1. Otsu-féle küszöbölés

Tekintsük meg az 36. ábrát, amely egy kép hisztogramját mutatja. Látható, hogyaz eloszlás két intenzitás érték körül csoportosul, vagyis a hisztogram két csúcsú.A cél a kép szegmentálása, mégpedig úgy, hogy az intenzitáseloszlás csúcsainakmegfelel® osztályok jöjjenek létre.

Otsu szerint az a jó osztályozási eredmény, ha a két osztály közötti szórás alehet® legnagyobb. Ehhez kiszámolja a kép pixeljeinek empirikus várható értékétés szórásnégyzetét.

58

µ =255∑i=0

iP (i)

σ2 =255∑i=0

(i− µ)2P (i)

Egy t küszöbérték mellett az egyes osztályokon belüli szórás és várható érték:

µ1(t) =1

q1(t)

t∑i=0

iP (i)

σ21(t) =t∑i=0

(i− µ1)2P (i)

valamint

µ2(t) =1

q2(t)

255∑i=t+1

iP (i)

σ22(t) =255∑i=t+1

(i− µ2)2P (i)

ahol

q1(t) =t∑i=0

P (i)

és

q2(t) =255∑i=t+1

P (i).

Az osztályokon belüli szórás a két osztály szórásának súlyozott összege, azaz

σ2w(t) = q1(t)σ21(t) + q2(t)σ

22(t)

Az osztályok közti szórást a következ®képp de�niáljuk:

σ2 = σ2w(t) + σ2b (t)

vagyisσ2b (t) = σ2 − σ2w(t).

Fejezzük ki σ2b (t)-t:

σ2b (t) = q1(t)q2(t) (µ1(t)− µ2(t))2 = q1(t)(1− q1(t))(µ1(t)− µ2(t))2

Az optimális szórás számunkra az, ami a lehet® legjobban elkülöníti az osztá-lyokat. Mivel a kétféle szórás összege egyenl® a teljes szórással, ezért két, egymással

59

ekvivalens célunk lehet az optimum megtalálásához: minimalizáljuk az osztályokonbelüli szórást, vagy maximalizáljuk az osztályok köztit. Ha az utóbbit választjuk,akkor az egyes t értékekre a q1(t+ 1), µ1(t+ 1), µ2(t+ 1) értékeket számolhatjuk aq1(t), µ1(t), µ2(t) értékek felhasználásával:

q1(0) = 0

µ1(t+ 1) =q1(t)µ1(t) + (t+ 1)P (t+ 1)

q1(t+ 1)

µ1(0) = 0

µ2(t+ 1) =µ− q1(t+ 1)(µ1 + 1)

1− q1(t+ 1)

Ily módon a következ® algoritmust kapjuk:

1. számoljuk ki P-t, µ-t és σ-t

2. t = 0-tól 255-ig számoljuk ki minden értékre q1(t), µ1(t), µ2(t) értékeket,majd ebb®l a σ2b értéket

3. válasszuk toptimal-nak az argmax(σ2b )-t

Az Otsu-féle küszöbölés eredményeit mutatja a 36. ábra. Az Otsu-féle kü-szöbölés általánosítható, azaz több szint¶ küszöbölést is lehet ezzel a stratégiávalel®állítani.

4. Osztályozás, klaszterezés

A nagy tömeg¶ adathalmazokban való eligazodás meglehet®sen bonyolult feladat,hiszen soha nem látott méret¶ adatbázisok jöttek létre és folyamatosan jönneklétre. Az adatok keresése, legy¶jtése mögött gyakran valamilyen interpretációsszándék húzódik meg, amelyre az adatok szegmentálása, (tematikus) csoportokbafoglalása teremti meg a lehet®séget. Mint tudjuk, az adat a gondolkodó ember fe-jében válik információvá, és ezt a folyamatot nagymértékben el®segítheti az adatokcsoportosítása, tekintve, hogy javítja az áttekinthet®séget.

Az informatika egyik modern ága az adatbányászat, amely nem kisebb feladatott¶zött ki, mint a nagy méret¶ adatbázisokban való eligazodást. A geoinformatikáta szakmai zsargon nem sorolja az adatbányászat témakörébe, pedig az adatbázisokmérete, az adatok sokfélesége, és a gra�ka teremtette nehézségek ezt akár indokol-hatnák is. Nem véletlen, hogy a térinformatikában, különösen a raszteres adatmo-dellt követ® esetekben, mint amilyen az ¶rfotók feldolgozása, az adatbányászatbankiemelked®en fontos eljárás, a klaszter analízis, fontos szerepet játszik.

Kétdimenziós esetben ábrázolva az adatpontokat, már szemrevételezéssel is eltudunk különíteni csoportokat az adatok s¶r¶södése alapján (37. ábra).

60

37. ábra. Csoportok egy kétdimenziós képen

Egy adathalmaz pontjainak az adatrekordok hasonlósága alapján történ® disz-junkt csoportokba sorolását klaszterezésnek nevezzük. A csoportosítás jósága alap-vet®en két dolgon múlik: a jó hasonlóság de�níción és egy jó algoritmuson, amelya hasonlóságon alapulva valamilyen kritériumok alapján megállapítja a klasztere-ket. Sokszor használjuk az osztályozás kifejezést is, ami majdnem ugyanazt jelenti,mint a klaszterezés. Míg a klaszterezés nem felügyelt csoportosítás, addig az osz-tályozás felügyelt. Ebben az összefüggésben a felügyelt jelz® azt jelenti, hogy acsoportok min®ségi paraméterei el®re de�niáltak, míg a nem felügyelt esetben nemtudjuk, hogy milyen min®ségi osztályba fognak tartozni az el®álló csoportok, s®tezek határai sem tudhatók el®re.

A hasonlóság de�niálásának egy kézenfekv® módja az euklideszi távolság foga-lom. Jelölje ui, vi az adatpontokat, és d(u, v) az adatpontok közötti távolságot.

d(u, v) =

√√√√ d∑i=1

(ui − vi)2

Írjuk be az összes lehetséges adatpont közötti távolságot egy mátrixba, amelyettávolság mátrixnak nevezünk:

D =

d11 d12 . . .d21 d22 . . ....

.... . .

Els® közelítésben azt mondjuk, hogy egymáshoz hasonló pontokat azonos cso-

portba, klaszterbe sorolunk. A távolság mátrix alapján viszont ismerjük az adat-pontok páronkénti távolságát, így a távolságok alapján a hasonlóságra is következ-tetni tudunk. Azt mondjuk tehát, hogy azonos klaszterbe tartozó pontok egymás-hoz közel vannak.

61

38. ábra. Adatpontok (szürke körök), klaszter középpontok (fekete körök) ésklaszterhatárok

Ez a megfogalmazás elég tág határokat enged meg a klaszterek meghatározá-sára, de valamennyi klaszterez® eljárás hátterében megtalálható a távolság mátrix,illetve a klaszterek középpontjától való távolság.

4.1. Particionáló klaszterezés

Feltesszük, hogy a klaszterek egy vektortérben helyezkednek el. A klasztereketsúlypontjukkal reprezentáljuk, vagyis a klaszterekhez tartozó adatpont-vektorokátlagával jellemezzük (38. ábra). Az algoritmus olyan C klaszter beosztást keres,ahol az adatpontok saját klaszterük r(Ci) súlypontjától mért távolságának négy-zetösszege minimális.

E(C) =k∑i=1

∑u∈Ci

d(u, r(Ci))2

Általában el®re meg kell adnunk egy k klaszterszámot (vagyis, hogy hány cso-portra szeretnénk bontani az adathalmazt). Válasszunk ezután k darab adatpon-tot. Ezután minden adatpontot a hozzá legközelebb es® klaszter-súlyponthoz tar-tozó klaszterbe sorolunk. A besorolás eredményeként kialakult új klaszterek súly-pontjai lesznek az új klaszterek reprezentáns pontjai. A besorolás, súlypontszámí-tás lépéseit addig végezzük, amíg a súlypontok rendszere változik. Akkor állunkmeg, amikor a klaszterek elemei és a klaszterek középpontjai már nem változnakaz iteráció hatására.

4.2. Hierarchikus eljárások

A hierarchikus klaszterez® eljárásokban a adatokat hierarchikus adatszerkezetbe(fába, dendogram) rendezzük. Az adatpontok a fa leveleiben helyezkednek el. A fa

62

minden bels® pontja egy klaszternek felel meg, és azokat a pontokat tartalmazza,amelyek a fában alatta találhatók.

Két alapvet® hierarchikus eljárás létezik: az egyik a felhalmozó, a másik alebontó. A felhalmozó eljárásban kezdetben minden adatelem egy klaszter, majda legközelebbi klasztereket egyesíti az algoritmus, és a hierarchiában egy szinttelfeljebb új klasztert alakít ki.

A lebontó eljárásban kezdetben egyetlen klaszter létezik, amelybe minden adat-pont beletartozik, majd ezt tovább osztjuk. Az újabb klaszterek az el®z® �nomítá-sai lesznek. Az eljárások akkor állnak meg, amikor vagy elérnek egy el®re megál-lapított klaszter számot, vagy a klaszterek közötti távolság egy el®re megállapítottmértéknél kisebbé válik.

4.3. Képek klaszterezése

A képek osztályozásakor az a célunk, hogy a pixeleket tematikus kategóriákbasoroljuk az intenzitás értékeik alapján, mintegy spektrális osztályokat létrehozva.Kétféle osztályozási módszert különböztetünk meg. Az egyik a nem felügyelt (unsu-pervised classi�cation), a másik a felügyelt (supervised classi�cation) osztályozás.A nem felügyelt esetben megelégszünk spektrális csoportok létrejöttével, amelyeketmegkísérlünk megfeleltetni valamely tematikus kategóriának.

A klaszterezéskor kiindulhatunk �x számú osztályból is, de megadhatunk egykörnyezetet is, például euklideszi távolság alapján, amelynek túllépése esetén újklaszter jön létre.

4.3.1. ISODATA eljárás

Az ISODATA eljárás a klaszterek középpontjait keresi meg. Az eljárás a következ®módon m¶ködik:

1. Válasszunk ki klaszter középpontokat kiindulásul

2. A pixeleket a hozzájuk legközelebb es® középpontú klaszterbe soroljuk

3. Az újfent besorolt pontok �gyelembe vételével kiszámítjuk az új klaszterközéppontokat, amik ett®l kisebb nagyobb mértékben megváltoznak

4. Az eljárás leállását a középpontok mozgása határozza meg. Addig folytatjukaz eljárást (a 2. pontra ugorva), amíg a középpontok helyzete nem változik,pontosabban a mozgásuk egy bizonyos küszöbérték alatt marad

4.3.2. Felügyelt osztályozás

Felügyelt osztályozáskor a kép pixeljeit tematikus kategóriákba soroljuk a temati-kus kategóriák mintáiból gy¶jtött adatok alapján (vagyis el®re tudjuk, hogy hányosztályunk van, és azoknak mik a min®ségi jellemz®i). A tematikus kategóriák

63

39. ábra. A különböz® anyagok re�ektanciáinak eltérése alapján következtetnilehet az anyagmin®ségre, feltéve, hogy a tematikus osztályok között nincsátfedés

mintaterületeinek kijelölése történhet terepi bejárás alapján, vagy független, másforrásból származó adatok alapján vizuális interpretációval. A mintaterületeketgyakran nevezzük tanuló területnek.

Összehasonlítva a kétféle osztályozási módot látható, hogy a felügyelt osztályo-záskor a tematikus kategóriák meghatározása után osztályozzuk a képet, míg a nemfelügyelt osztályozáskor a klaszterezés után feleltetjük meg az egyes klasztereket atematikus kategóriáknak.

Ezen osztályozások �zikai hátterét az a meg�gyelés adja (amelyet akár a távér-zékelés alapösszefüggésének is nevezhetünk), hogy egyes tematikus osztályok, mi-n®ségi kategóriák pixeljei jellegzetes csoportokat alkotnak, amint azt a kategóriákre�ektancia értékeinek eloszlása is jól mutatja a 39. ábrán. (Feltételezhet®en an-nak tudható be a normális eloszlás, hogy a visszaver®dés jelensége sokféle folyamategyütteséb®l tev®dik össze. Márpedig ezek akármilyen eloszlást is kövessenek, azösszegük eloszlása közelíteni fog a standard normális eloszláshoz. Ez a centrálishatáreloszlás tétele.)

A tapasztalat azt mutatja, hogy a különböz® frekvenciasávokra másként rea-gálnak ezen min®ségi kategóriák anyagai, így minél több frekvenciasávban állnakrendelkezésünkre képek, annál több min®ségi kategória megállapítása válik lehet-ségessé. Ez a körülmény teremti meg az értelmét a több száz frekvenciasávbanm¶köd® hiperspektrális távérzékelés számára.

64

5. Szegmentálás

Egy kép azonos tulajdonságú pixeljeinek homogén terültekre történ® felbontása,csoportosítása a szegmentálás. Fontos megkülönböztetni a klaszterezést®l, nohalátszólag hasonlóak. Míg a klaszterezés eredménye az ugyanabba a csoportba tar-tozó pixeleket, akkor is egy csoportba sorolja, ha azok területileg diszjunkt el-helyezkedés¶ek. A szegmentálás azonban különálló szegmensként kezel diszjunktelhelyezkedés¶, de amúgy a jellemz®k alapján azonos min®ség¶ területeket.

Jelent®sége kiemelked® a számítógépes látás terén, de hasonlóan fontos a távér-zékelésben is. Mindkét terület a felületek leírására, és alakfelismerésre vagyis a képkiértékelésére használja. A képek feldolgozásának három f® szintjét különböztetjükmeg:

1. A kép tulajdonságainak meghatározása: éldetektálás, spektrális jellemz®k,textúra. E feldolgozás eredménye többnyire egy újabb kép, amely az eljárá-sainkkal kinyert tulajdonságokat (is) tartalmazza.

2. A képen látható objektumok tulajdonságainak meghatározása. A kiindulásiadatok az el®z® feldolgozási fázis eredményei. A folyamat eredményeként akép tartalmának egy kezdetleges, szimbolikus leírását kapjuk, amely f®leg aképen látható alakzatok jellemz®it foglalja magába (felületek, kontúrok, stb).

3. A kép értelmezése, vagyis a képen el®bb el®állított objektumok felismerése

Kétféle megközelítéssel élünk:

1. Globális eljárások:

• Thresholding (küszöbölés) hisztogram alapján

2. Lokális eljárások

• Határvonalak detektálása éldetektálással

• Homogén régiók detektálása

3. Homogén régiók keresése

• Leggyakrabban intenzitás (szürkeségi szint) alapján

• Színelemzés alapján

• Textúra elemzés alapján

65

40. ábra. Az intenzitás görbék in�exiós pontjaiban jelöljük a szegmenshatá-rokat. Szegmenshatáron belül egy jellemz® értéket rendelünk a szegmenshez,ami a két szegmenshatár közötti szuprémum értéke (minimum vagy maxi-mum), kivételes esetben a két határ közti átlagos intenzitás érték. A szürkevonal az intenzitás görbe, a világoskék függ®leges vonalak a szegmenshatárok,a piros görbe pedig a szegmensek értékeit mutatja

5.1. A Giwer rendszer éldetektálási módszere

A Giwer rendszer egy éldetektáláson alapuló szegmentálási eljárást fog használni,amely els®dleges élek detektálása után, azok további szelekciójával fog el®állítaniszegmenshatárokat. A szegmensek értékei ezeken a határokon belüli pixelek értékeialapján lesznek kiszámítva.

Szegmenshatár ott van, ahol a legmarkánsabb éleket detektáljuk az intenzitásgörbén (40. ábra). A határok között azonos értéket adunk meg a szegmens inten-zitás értékére, amely a határok közti intenzitásértékek szuprémuma. Ennek akkorvan jelent®sége, amikor nagy felbontású képekre kívánunk osztályozást végrehajta-ni, ugyanis a pixelekre alkalmazva a klaszterezést igen nagy futásid®k állhatnak el®az adatrendszer óriási mérete miatt. Ha ugyanezt a klaszterezési módszert a szeg-mensekre hajtjuk végre, akkor nagyságrendileg kisebb adatmennyiséggel nézünkszembe. A távérzékelési szakért®k véleménye szerint igen nagy felbontású képekesetén nem tulajdonítható érdemi �zikai jelentés egyetlen pixel értékének, sokkalinkább a szegmenseknek.

5.1.1. Soksávos képek szegmentálása

A hagyományos multispektrális képek mellett egyre gyakoribbak a hiperspektrálisképek, amelyek akár több száz frekvenciasávból állhatnak. Ezekre alkalmazva azosztályozó eljárásokat lehetetlen mérték¶ futásid®ket kapunk. Ennek elkerüléseérdekében kétféle eljárást alkalmazunk.

66

41. ábra. Példa szabályos textúrájú poligonokra. A poligonok spektrális jel-lemz®k alapján nem különböztethet®k meg.

• Kiszámítjuk az összes (vagy egy részhalmaz) frekvenciasáv els® f®kompo-nensét, amely a kép össz-varianciája legnagyobb közös részét tartalmazza,és ezzel az egy �sávval� helyettesítjük az egész képet. Ezzel voltaképpenirányított, optimális adatvesztést hajtunk végre, cserébe viszont jelent®sencsökkentjük az adatrendszer dimenziószámát.

• Az így kiszámított els® f®komponensre alkalmazzuk a fent ismertetett szeg-mentáló eljárást, majd a szegmensekre hajtjuk végre az osztályozást.

6. Textúra elemzés

A képek szegmentálása (vagyis kvázi homogén területekre bontása) nemcsak azintenzitás értékek feldolgozásával oldható meg. Amikor spektrális tulajdonságok(pl. színkontrasztok) alapján nem különböztethet®k meg szomszédos területrészek,olyankor használjuk a textúrális jellemz®ket szegmentálásra.

A 41. és 42. ábrákon szabályos textúrák láthatók. Mindkét képre jellemz®,hogy a különböz® poligonok intenzitás eloszlása megegyezik. Míg a 41. ábránazonnal felismerhet®k a poligonhatárok, addig a 42. ábrán már korántsem ilyenegyszer¶ a helyzet. Hosszabb nézegetés után ismerhet®k csak fel egyes határok.

67

42. ábra. Példa szabályos textúrájú poligonokra. A textúrát ugyanannak azalakzatnak az elforgatott változatai adják.

68