Cinemtica

Parte de la fsica que estudia a los cuerpos que estn en movimiento, cuando un cuerpo presenta movimiento, estar siempre relacionada una distancia, y si a esa distancia le damos un determinado tiempo para recorrerlo, estaremos hablando de una velocidad, la cual ser igual a la divisin de la distancia entre el tiempo. Las unidades para medir la velocidad dependen del sistema que se emplee.

Si se quiere que dicho cuerpo se mueva ms rpido, es decir, que recorra la misma distancia en menos tiempo, podemos hablar de una velocidad media, la cual definiremos como el cociente de dividir una velocidad final menos una velocidad inicial entre dos.

Si requiero que dicho cuerpo pueda tener variaciones de velocidad, entonces se tendr la llamada aceleracin de un cuerpo, la cual se define como la velocidad que registra un cuerpo en un determinado tiempo.

Para el mejor entendimiento y aplicacin de la cinemtica, se tienen 3 ecuaciones importantes a aplicar:

Ejemplo: Un avin aterriza en la cubierta de un portaaviones a 200 millas por hora, y se detiene por completo a 300 pies, encuentre la aceleracin y el tiempo necesario para detenerlo.

Tenemos que:

Por lo tanto,

Para calcular el tiempo, tenemos que:

Despejando al tiempo:

Resultado: Tuvo una aceleracin de Y el tiempo que tom fue de

Una lancha de motor parte del reposo y alcanza una velocidad de 50 km/h en 15 segundos, Cul fue su aceleracin y Qu tan lejos viaj?

Tenemos que: Sabemos que:

Resultado: Su aceleracin fue de 0.92

y recorri una distancia de 103.5m

Cada Libre Cuando se tienen cuerpos en cada libre, o se tienen objetos en tiro vertical, las frmulas siguen siendo tiles, cambiando nicamente la aceleracin por la gravedad. Ejemplo: Una pelota de hule se deja caer del reposo. Encuentre su velocidad y su posicin despus de 1, 2,3 y hasta 4 segundos. Vo = 0 t = 1s Vo = 9.8m/s t = 2s

Vo = 29.4 m/s t = 3s

Vo = 0 t = 4sVo 0 0 0 0 Vf = Vo + at 9.8 m/s 19.6 m/s 29.4 m/s 39.2 m/s Aceleracin 9.8 m/s2 9.8 m/s2 9.8 m/s2 9.8 m/s2 Tiempo 1s 2s 3s 4s d = Vot + gt2 4.9m 19.6m 44.1m 78.4m

Una pelota de baseball arrojada verticalmente hacia arriba desde la azotea de un edificio tiene una Velocidad Inicial de 20 m/s. a) b) c) d) Calcular el tiempo necesario mximo para alcanzar la altura mxima. Encontrar la altura mxima Determinar su posicin y su velocidad despus de 1.5 segundos Cuales son su posicin y velocidad despus de 5 segundos. H mx.

Vo = 20

m/s

b)

Un ladrillo tiene una velocidad inicial de 6 m/s con una trayectoria hacia abajo. Cul ser su velocidad despus de haber cado 40m?

H = 40 m

Cuando se tiene un cuerpo que se le da un impulso horizontal, y este empieza a caer adems de avanzar, se dice que actan tanto movimiento horizontal como vertical, las tres expresiones matemticas, antes mencionadas, se utilizarn para describir este movimiento, ya que se tiene un desplazamiento tanto horizontal como vertical.

Vox

Voy

Un avin que vuela a 70 m/s deja caer una caja de provisiones. Qu distancia horizontal recorrer la caja antes de tocar el suelo 390 m hacia abajo?

Vo = 70 m/s h = 390 m

Una flecha se dispara verticalmente hacia arriba con una Velocidad inicial de 80 ft/s, Qu altura mxima alcanza? Vo = 80 ft/s

Una bola de acero rueda y cae por el borde de una mesa desde 4 ft por encima del piso, si golpea el suelo a 5 ft de la base de la mesa Cul fue su velocidad horizontal inicial?

h = 4 ft d=5

Una bala sale del can de un rifle de 28 a 2700 ft/s Cules son su aceleracin y su tiempo dentro del can?

d = 28

Vf = 2700 ft/s

Un nio deja caer una pelota desde la ventanilla de un automvil que viaja con una rapidez constante de 60 km/h Cul es la velocidad inicial de la pelota con respecto al suelo? Describa el movimiento.

Resultado: La velocidad inicial de la pelota es de 60 km/h, que es la misma del vehculo, y se mueve la pelota hacia la derecha, que es hacia dnde va el vehculo.

Un proyectil tiene una velocidad horizontal inicial de 40 m/s en el borde de un tejado. Encuentre las componentes vertical y horizontal despus de 3 segundos.

Vo = 40 m/s

Tiro Parablico Las trayectorias ms reales que se presentan cuando se lanzan objetos o proyectiles, son aquellas que se lanzan y describen una parbola, ya que salen con cierto ngulo.

Ejemplo: Un proyectil se lanza con una velocidad inicial de 400 ft/s con una inclinacin de 30 por encima de la horizontal a) Encuentre su posicin horizontal despus de 8 segundos. b) El tiempo necesario para que alcance su altura mxima c) El recorrido horizontal

Vo = 400 ft/s = 30

Una pelota de baseball sale golpeada por el bate con una velocidad de 30 m/s a un Angulo de 30 Cules son las componentes vertical y horizontal despus de 2 segundos?

Vo = 30 m/s = 30

Una flecha sale del arco con una Vo de 120 ft/s a un Angulo de 30 con respecto a la horizontal. Cules son las componentes vertical y horizontal despus de 2 segundos?

= 30 Vo = 120 ft/s

Una pelota de golf sale del punto de partida, al ser golpeada con una Vo de 40 m/s a 65, Si cae sobre un Green localizado a 10m arriba del punto de partida, Qu tiempo permaneci en el aire y que distancia recorri?

h=10m Vo = 40 m/s = 65

Un proyectil sale disparado del suelo con una Velocidad Inicial de 35 m/s a un Angulo de 32, el proyectil se eleva y cae golpeando una cartelera de anuncios instalada a 8m por encima del suelo, Cul fue el tiempo de vuelo? Qu distancia mxima recorri el proyectil?

h = 8m

= 32o Vo = 35 m/s