INTRODUCCIN

La seleccin de la forma y configuracin apropiada de un edificio es una de las decisiones ms importantes en el diseo estructural, para que un edificio se comporte satisfactoriamente ante un sismo. Esto se debe a que la respuesta de una estructura depende tanto de la resistencia y rigidez de sus elementos, como de su distribucin e interaccin. El ingeniero no puede garantizar que un edificio con una mala estructuracin se comporte adecuadamente.En la prctica es comn que sea nicamente el arquitecto el que se encargue de definir la forma y las dimensiones globales de la estructura, as como la distribucin preliminar de los elementos resistentes. Preferiblemente, el ingeniero estructural debe participar activamente en esta tarea, tomando en cuenta la demanda de resistencia, ductilidad y rigidez, ante cargas gravitacionales y ssmicas. As, ambos profesionales llegarn a una solucin que complemente la funcionalidad con la seguridad del edificio.Un problema concerniente a la forma estructural es la irregularidad en edificios, que se define como un cambio sensible en su rigidez o en, su masa. Existen dos tipos de irregularidades: en elevacin y en planta. Cada uno ocasiona diferentes comportamientos de la estructura ante un sismo.Algunos de los ejemplos ms comunes de discontinuidad de rigidez en elevacin son: pisos intermedios con diferente altura, discontinuidad de columnas y muros de corte, existencia de torres o apndices sobre una base compuesta de pisos con mayor rea en planta, y otros. En cuanto a cambios bruscos de masa pueden citarse las aglomeraciones en algn piso, como puede ser la ubicacin de piscinas, bodegas o maquinaria pesada. Ambos tipos de irregularidad en elevacin pueden presentarse conjuntamente.En casos severos de irregularidad el diseador puede perder nocin de la respuesta real del edificio, y por ende de la demanda de resistencia en los diferentes elementos que lo componen. Diversos investigadores han comprobado que la mayor cuanta de daos se ha presentado en los niveles donde se da la discontinuidad. Por lo tanto es necesario determinar la demanda real de los elementos estructurales en estos niveles.

PRESENTACINEn el presente trabajo desarrollaremos la parte terica con referencia a la norma E.060 RNE, artculo 11 CONFIGURACIN ESTRUCTURAL con la tabla N 4 y tabla N 5 IRREGULARIDADES EN PLANTA Y ALTURA la cual se estudiar de manera didctica y con ejemplos visuales para un mejor entendimiento del curso en complemento a la teora impartida por el docente despertando as el inters de investigacin.

OBJETIVOSOBJETIVO GENERAL:Determinar las irregularidades en planta y elevacin en las edificaciones existentes en la ciudad de Hunuco. OBJETIVO ESPECIFICO:La presente Monografa contiene la Evaluacin de las Irregularidades en Planta y Elevacin de las edificaciones en la ciudad de Hunuco que servirn como complemento terico practico para el curso de Ingeniera Antissmica.

MARCO TEORICOFuerzas de diseo y reduccin de fuerza ssmica

La resistencia ante fuerzas laterales de las edificaciones es uno de los factores que ms influye en el comportamiento que estas puedan tener durante los sismos.

En forma general, podemos relacionar esta resistencia con la ductilidad, la sobrerresistencia y la redundancia.

El factor de reduccin de fuerzas ssmicas

Las normas de diseo sismorresistente establecen la resistencia ssmica mnima, V, como una fraccin de las solicitaciones ssmicas que se presentaran en una estructura elstica perfecta, Vmx ela.

La reduccin se da por medio de un factor, R, por el cual se divide la demanda elstica. Es decir:

V = V diseo = Vmx ela / R

La figura 1 muestra la curva de capacidad de una estructura junto con la demanda elstica y esquematiza cmo se obtiene la fuerza cortante de diseo mediante la reduccin de la fuerza cortante mxima elstica. Se muestra tambin la fuerza cortante mxima que puede desarrollar la estructura, Vmx y los valores del desplazamiento y fuerza que inician el dao estructural (X1, V1).

En el valor de la reduccin de la fuerza ssmica intervienen la sobrerresistencia, la ductilidad y la redundancia estructural, de manera tal que el factor de reduccin final, R, se expresa como el producto de tres factores:

R = RsRuRR

Rs representa el factor de reduccin debido a la sobrerresistencia estructural, Ru representa la reduccin que se puede usar debido a la ductilidad estructural y RR pretende tomar en cuenta la redundancia del sistema.

Cada uno de las componentes del factor R se estudia a continuacin.

2.2. Componentes del factor de reduccin de fuerza ssmica.

Las estructuras en general pueden resistir acciones laterales mayores a las empleadas en el diseo. Esto se debe, entre otras cosas, a los mtodos de diseo a la rotura, a consideraciones de valores mnimos (dimensiones, armadura, etc.) y a la mayor resistencia de los materiales componentes en relacin a los valores nominales empleados para el diseo.En algunas ocasiones la geometra o detalles de la estructura indicarn dimensiones ms grandes que las realmente necesarias. En otras, las condiciones de diseo estn relacionadas con los parmetros de desplazamientos, los cuales tambin exigirn dimensiones mayores. Esta sobrecapacidad o sobrerresistencia normalmente no ser necesaria para cargas de gravedad, sino durante un sismo o evento extremoSi la resistencia de diseo de una estructura se representa por V y la fuerza que inicia el dao por V1, entonces el factor de sobererresistencia, Rs, se define como:

Rs = V1 / V

Un sistema estructural redundante est compuesto por mltiples sistemas individuales que progresivamente ingresan en el rango inelstico de manera tal que las estructuras pueden recibir una fuerza lateral an mayor, V mx, que la que inicio el dao. Esto permite definir el factor de redundancia, RR como

RR = Vmx/ V1

Dada la baja probabilidad de que las estructuras enfrenten un sismo severo durante su vida til, se acepta que la resistencia lateral, V mx, sea una fraccin de la demanda mxima elstica. Mientras mayor es la ductilidad que puede desarrollar una estructura, la resistencia lateral puede ser menor. El cociente entre la demanda mxima elstica, Vmx ela, y la resistencia lateral necesaria para controlar las demandas de ductilidad se refiere como el factor de ductilidad Ru es decir:

Ru = Vmx ela / V mx

3. Irregularidades en el comportamiento ssmico de edificios3.1 Comportamiento de estructuras irregulares en sismos importantes

Se ha observado que durante terremotos importantes las edificaciones regulares tienen un marcado mejor comportamiento que las estructuras irregulares; y su desempeo suele ser mejor que las predicciones numricas. Mediante la comparacin entre edificios regulares e irregulares afectados por sismos severos se confirma esta afirmacin.

En contraste, los edificios irregulares suelen tener un desempeo por debajo del esperado y el colapso de un gran nmero de edificios en el mundo se atribuye a irregularidades en su forma estructural. La figura 2 muestra un edificio con dao severo debido a una irregularidad de piso blando.Las irregularidades estructurales traen consigo la concentracin de deformaciones y fuerzas internas y por tanto, dao concentrado y agotamiento del comportamiento inelstico. Cuando el dao es severo en elementos encargados de la estabilidad del edificio se suelen producir colapsos parciales o totales.

3.2. Confiabilidad, desempeo y factor RDada la naturaleza compleja de los fenmenos involucrados en la respuesta estructural, resulta muy complicado tratar de anticipar el comportamiento de las edificaciones durante movimientos ssmicos. Los clculos que se hacen para anticipar el comportamiento de las edificaciones en sismos severos suele ser de reducida confiabilidad debido, entre otras razones, a la naturaleza aleatoria del movimiento y a las caractersticas dinmicas cambiantes de la estructura misma. Si ya de por si el nivel de confiabilidad es reducido, para las estructuras irregulares los resultados de los clculos pueden ser de una confiabilidad realmente pequea.

El comportamiento de las estructuras irregulares es difcil de predecir y por tanto los mtodos de diseo resultan de reducida confiabilidad, razn por la cual se opta por aumentar las fuerzas de diseo. Esto se logra usando un factor de reduccin menor de fuerza ssmica R.

4. Factor R e Irregularidades en las Normas de Diseo SismorresistentePara incrementar la resistencia de las estructuras irregulares, algunas normas establecen incrementos directos en las solicitaciones ssmicas (Mxico, Japn) y otras establecen reducciones para los valores de R (Per, Colombia).

Algunos cdigos, establecen la reduccin del factor R en funcin del tipo de irregularidad estructural, en cambio el cdigo peruano establece una reduccin nica para todo tipo de irregularidad.

A continuacin se explica cmo es manejada la reduccin del factor R en las normas de diseo sismo resistente de 4 pases en el cinturn circunpacfico.

4.1. Factor R en la actual norma peruana

En la norma peruana, el factor de reduccin R, depende solo del material y el sistema estructural.

El factor R es un valor nico para cada sistema estructural que se obtiene directamente de tablas y se basa en la experiencia local de diseo de los diversos tipos de estructuras.

Cuando las estructuras presentan irregularidades, los valores de R son afectados por 0.75. De esta forma se obtienen fuerzas de diseo 33% mayores a las obtenidas para las estructuras regulares cumpliendo con el objetivo de incrementar la resistencia de diseo ante todo tipo de irregularidad.

4.2. R en la norma Colombiana

La norma colombiana establece tipos de sistema estructural sismorresistente, a cada uno de los cuales asocia un factor de reduccin bsico denominado Ro. El factor de reduccin final, R, se obtiene afectando Ro de coeficientes de reduccin de acuerdo al tipo de irregularidad estructural:

R= a p r Ro,

donde a es el coeficiente debido a irregularidades en altura, p en planta y r por ausencia de redundancia.

Cuando una edificacin tiene varios tipos de irregularidades en planta simultneamente, la norma indica usar el menor valor de p, lo mismo sucede para el caso de irregularidades en altura y ausencia de redundancia.En el captulo 7 se muestran las irregularidades y los valores de a y p asociados segn esta norma, los cuales utilic como referencia en este trabajo.

4.3. Cdigo Japons

El cdigo japons consta de dos niveles de clculo para el diseo ssmico de edificios.

En el nivel 1, se establece el coeficiente de diseo ssmico, C, como el producto de 4 variables:

C = Z x Rt x Ai x Co

La variable Z representa el factor de zonificacin ssmica, Rt es el valor espectral, el cual vara segn el tipo de suelo, Ai depende de la distribucin vertical de fuerzas ssmicas en la estructura y Co representa la aceleracin pico del suelo.

La fuerza cortante ( Q ) es calculada como el valor de C por el peso encima del piso en cuestin ( W ).

Q = C x W

En el nivel 2, la demanda ssmica (fuerzas de diseo) Qu se halla haciendo un anlisis plstico de la estructura y la resistencia debe satisfacer la siguiente ecuacin:

Qu = Ds x Fes x Qud

Donde Qud es el cortante lateral para sismos severos, Ds es el factor de reduccin por ductilidad y Fes es el factor de regularidad. Ds vara entre 0.25 y 0.55.

Fes es una medida de la regularidad de la estructura y se calcula como

Fes = Fe x Fs

Donde Fe es una medida de las irregularidades en planta y Fs mide la uniformidad en la rigidez lateral en la altura del edificio. El producto de estos valores est en el rango de entre 1 para edificios regulares y 1.5 para los que presentan alto grado de irregularidad.

4.4. Cdigo MexicanoEste cdigo usa un factor de reduccin de fuerza ssmica (Q) de la demanda espectral elstica para llegar al nivel de diseo por resistencia. Este factor depende del periodo caracterstico de la estructura (T) y del periodo representativo del suelo (Ta) y se calcula como:

Para T < Ta:

Q = 1 + (T / Ta) x ( Q 1 ) Para T > = Ta:Q = Q

Q es el factor de comportamiento estructural, el cual depende del material, resistencia y regularidad en la rigidez lateral. Los valores de Q estn entre 1 y 4.

Cuando la estructura presenta irregularidades leves, el valor de Q se multiplica por 0.9. Cuando se presentan irregularidades leves en forma simultnea, el valor de Q se multiplica por 0.8. Finalmente, si la estructura presenta irregularidades graves, como irregularidad torsional y piso blando, el valor de Q se multiplica por 0.7.

5. Propuesta para considerar las irregularidades en el factor R de la norma peruanaPara desarrollar esta propuesta se emple el documento Minimum Design Loads for Buildings and other Structures del ASCE, junto a la norma colombiana del 2009 por su sencillez y cercana a nuestra realidad.

Para reducir las fuerzas ssmicas se propone un factor de reduccin final de diseo, Rp, que se obtiene como el producto de un factor de reduccin bsico, asociado a una estructura regular, Ro y un factor de irregularidad, d. para reducir el factor Ro por irregularidades.

Rp = Ro x d

A continuacin se presentan los valores del factor de reduccin bsico, Ro, la propuesta de clasificacin de irregularidades y los factores de reduccin asociados.

5.1. Factor de reduccin bsico Ro

El factor Ro se tom de la actual norma peruana de diseo sismo resistente para edificios irregulares. La tabla 1 muestra estos valores.

Tabla 1: Valores de Ro de acuerdo al tipo de estructura y material (Norma E.030)

Sistema EstructuralRo

Prtico de acero9.5

Otras estructuras de acero6.5 6

Prtico de concreto8

Dual7

Muros estructurales (placas)6

Muros de ductilidad Limitada4

Muros de albailera3

Estructuras de madera7

5.2. Tipos de irregularidadSe propone clasificar los tipos de irregularidad en dos grupos: irregularidades en altura y en planta. El anlisis debe hacerse por separado debido a que pueden existir estructuras irregulares en planta pero que presentan la misma configuracin de esta en toda su altura, clasificndose como regulares y viceversa.

La tabla 2 presenta las irregularidades en altura. La manera de identificar estas irregularidades se tom casi directamente de la actual norma peruana de diseo sismorresistente por su sencillez y facilidad de aplicacin.

Tabla 2: Tipos de irregularidad en altura

Irregularidades en Altura

Tipo de Irregularidad

Piso Blando: En cada direccin la suma de las reas de las secciones transversales de los elementos verticales resistentes al corte en un entrepiso (columnas y muros), es menor que 85 % de la correspondiente suma para el entrepiso superior, o es menor que 90 % del promedio para los 3 pisos superiores. No es aplicable en stanos. Para pisos de altura diferente multiplicar los valores anteriores por (hi/hd) donde hd es altura diferente de piso y hi es la altura tpica de piso.

Irregularidad de masas: Se considera que existe irregularidad de masa, cuando la masa de un piso es mayor que el 150% de la masa de un piso adyacente (1.5 veces). No es aplicable en azoteas. Se requiere hacer anlisis dinmico.

Irregularidad Geomtrica: Ocurre cuando la dimensin horizontal es mayor en 30% que la misma dimensin pero en el piso contiguo.

Desplazamiento del plano vertical: Ocurre cuando existe discontinuidad en la transmisin de fuerzas verticales en la estructura.

A continuacin se presentan figuras ilustrativas para la identificacin y el clculo de dichas irregularidades.

Las irregularidades en planta se presentan en la tabla 3. Estas fueron adaptadas de la propuesta del documento Minimum Design Loads for Buildings and other Structures del ASCE y de las actuales normas de diseo sismorresistente peruana y colombiana.

Tabla 3: Tipos de irregularidad en planta

Irregularidades en Planta

Tipo de Irregularidad

Irregularidad Torsional : Ocurre cuando en una estructura con diafragma rgido la mxima deriva de piso de un extremo de esta es mayor que 1.3 veces la deriva promedio de los dos extremos de la estructura. En estos casos, la distribucin irregular de rigidez en la estructura, ocasiona una gran diferencia entre la ubicacin del centro de gravedad y el centro de masa provocando fuerzas torsionales de gran intensidad.

Esquinas Entrantes: Ocurre cuando existen retrocesos excesivos en lasesquinas de la estructura. Si las esquinas penetran ms del 20% de la longitud total de la planta en la misma direccin entonces se consideran esquinas entrantes.

Discontinuidades en el Diafragma: Ocurre cuando el diafragma tiene discontinuidades apreciables o variaciones en su rigidez. Esto es causado por aberturas, retrocesos o huecos mayores al 50% del rea bruta del diafragma.

Sistemas no paralelos: Ocurre cuando la estructura presenta formas diferentes a la cuadrada o rectangular. Planos de accin no paralelas entre s.

A continuacin se presentan figuras ilustrativas para el clculo de dichas irregularidadesIrregularidad torsional:Si mx 1.3 prom => Irregular

Donde prom = (1 + 2) / 2 y mx = 1

Esquinas entrantes

Si a/A 0.15 y b/B 0.15 => IrregularDiscontinuidades en el diafragma:

Si A huecos / A bruta 0.30 => Irregular

Donde A huecos = DxC (CxD + CxE) y A bruta = AxB

Sistemas no paralelos

5.3. Factores de reduccin por irregularidad

Se propone determinar el factor de irregularidad d como el producto de dos factores, el primero correspondiente a las irregularidades en altura (a) y el segundo a las irregularidades en planta (p):

d = a x p

Cabe resaltar que tanto en la norma colombiana como en esta propuesta los valores de son dados por consenso. En los documentos revisados no se menciona una metodologa para el clculo de dichos valores.

Los valores propuestos para a y p segn el tipo de irregularidad se muestran en las tablas 4 y 5

Tabla 4: Valores sugeridos para factores de modificacin en altura

Irregularidades en Altura

Tipo de Irregularidada

Piso Blando0.7

Irregularidad de masas0.9

Irregularidad Geomtrica0.9

Desplazamiento del plano vertical0.75

Tabla 5: Valores sugeridos para factores de modificacin en planta

Irregularidades en Planta

Tipo de Irregularidadp

Irregularidad Torsional0.85

Esquinas Entrantes0.9

Discontinuidades en el Diafragma0.9

Sistemas no paralelos0.9

Los valores mostrados no han sido calibrados. Los he tomado de acuerdo a las referencias de otros cdigos y luego de discusiones con los asesores participantes en este trabajo.

5.4. Edificios estudiadosSe estudiaron 20 edificios, para cada uno de los cuales se determin el factor de reduccin siguiendo esta propuesta; los valores obtenidos se comparan con los resultados de usar la actual norma peruana de diseo sismorresistente.

El procedimiento de clculo y tablas de resultados de las irregularidades en planta se muestran en el captulo 6.

A continuacin se muestran 4 ejemplos en los que se detalla el procedimiento seguido. En cada caso se presenta una hoja resumen donde se muestra la planta tpica y elevacin del edificio como referencia, as como informacin del nmero de pisos, stanos, sistema estructural en cada direccin y rea tpica. El anlisis de los edificios se hizo tomando mediciones de los planos y utilizando programas auxiliares de clculo estructural. Dichas mediciones no se muestran en las tablas resumen por razones de espacio. Lo que debe rescatarse son los resultados y la aplicacin de los factores para el clculo del factor de reduccin.

ANLISIS E INTERPRETACINASPECTO TCNICODe acuerdo al reglamento nacional de edificaciones y el cdigo ecuatoriano de construccin CEC- 2000.IRREGULARIDAD EN PLANTA1. IRREGULARIDAD TORSIONAL Existe irregularidad por torsin cuando la mxima deriva del piso de un extremo de la estructura, calcular incluyendo la torsin accidental y medida perpendicularmente a una eje determinado, es mayor que 1.3 veces la deriva promedio de los dos extremos con respecto al mismo eje de referencia. (FIGURA 2.6)2. ESQUINAS ENTRANTESLa configuracin de una estructura se considera irregular cuando presenta retrocesos excesivos en sus esquinas. Un retroceso en un esquina se considera excesivo cuando las proyecciones de la estructura, a ambos lados del retroceso, son mayores que el 20 % de la dimensin de la planta de la estructura en la direccin del retroceso. (FIGURA 2.7)3. DISCONTINUIDAD DEL DIAFRAGMADiafragma con discontinuidades abruptas o variaciones en rigidez incluyendo reas abiertas mayores a 50% del rea bruta del diafragma (FIGURA 2.8)4. DESPLAZAMIENTO DEL PLANO DE ACCIN DE ELEMENTOS VERTICALESUna estructura se considera irregular cuando existe discontinuidad en los elementos verticales, tales como desplazamientos del plano de accin de elementos verticales del sistema resistente. Los desplazamientos del plano de accin se penalizan con p=0.80.(FIGURA 2.9)5. EJES ESTRUCTURALES NO PARALELOSLa estructura se considera irregulares cuando los ejes estructurales no paralelos o simtricos con respecto a los ejes ortogonales principales de la estructura. La penalizacin de estas estructuras es p=0.90. (FIGURA 2.10)IRREGULARIDAD EN ELEVACIN1. IRREGULARIDADES DE RIGIDEZ (PISO BLANDO)En cada direccin la suma de las reas de las secciones transversales de los elementos verticales resistentes al corte en un entrepiso, columnas y muros, es menor que 85% de la correspondiente suma para el entrepiso superior, o es menor que el 90% del promedio para los tres pisos superiores. No es aplicable en stanos. Para pisos de altura diferente multiplicar los valores anteriores por (hi/hd) donde hd es altura diferente de piso y hi altura tpica de piso. (FIGURA 2.11)2. IRREGULARIDAD DE MASASe considera que existe irregularidades de masa, cuando la masa del piso es mayor que el 150% de la masa del piso adyacente. No es aplicable en azoteas. (FIGURA 2.12)3. IRREGULARIDAD GEOMTRICA VERTICALLa dimensin en planta de la estructura resistente a cargas laterales es mayor que el 130% de la correspondiente dimensin de un piso adyacente. No es aplicable en azoteas ni en stanos. (FIGURA 2.13)4. DISCONTINUIDAD EN LOS SISTEMAS RESISTENTESDesalineamiento de elementos verticales, tanto como un cambio de orientacin, como por un desplazamiento de magnitud mayor que la dimensin del elemento. (FIGURA 2.14 ,2.15)ASPECTO AMBIENTAL

CONCLUSIONES8. Conclusiones y RecomendacionesSolo algunos cdigos en el mundo establecen de manera explcita las componentes del factor de reduccin de fuerza ssmica. Generalmente se establecen valores nicos segn el sistema estructural.

La experiencia demuestra que en general los edificios irregulares tienen un pobre desempeo en terremotos fuertes, razn por la cual las normas de diseo sismorresistente establecen fuerzas de diseo mayores para las estructuras irregulares.

Las mayores fuerzas de diseo para las estructuras irregulares quedan definidas por las normas mediante factores que reducen los valores de R. La Norma Peruana establece como factor nico de reduccin el valor 0.75.

Este trabajo pretende considerar la influencia de los diferentes tipos de irregularidades y dar iniciativa a nuevos mtodos de diseo en los cuales se consideren ms variables que permitan caracterizar mejor a la estructura. Utilizar solo el valor de 0.75 para estructuras irregularidades nos cierra posibilidades de anlisis cuyos resultados son fciles de aplicar. De esta forma podemos tener ms confianza en nuestros mtodos de diseo y predecir mejor el desempeo de las estructuras ante eventos ssmicos.

La propuesta desarrollada en este trabajo permite reducir el valor de R en funcin de los diferentes tipos de irregularidad estructural, mediante un factor de reduccin combinado d cuyos valores estn entre 0.6 y 0.9.

El rango de valores para el factor d permite diferenciar estructuras con severa irregularidad de aquellas con irregularidad moderada.

Los valores de la fuerza cortante de diseo de la presente propuesta son de 1.25 a 0.83 veces las fuerzas de diseo de la actual norma.

Existe incongruencia entre los resultados obtenidos y los tipos de irregularidad que presentan las estructuras para el caso de las irregularidades por discontinuidad en el diafragma. Luego de presentar los resultados, ningn edificio present discontinuidad en el diafragma por tener una relacin Ahuecos / A bruta < 0.30, incluso teniendo casos evidentes de dicha irregularidad como se explica en los comentarios a los edificios estudiados.

Los resultados de este trabajo podran ser considerados en la siguiente versin de la Norma Peruana de Diseo Sismorresistente actualmente en revisin

En esta tesis se propone la utilizacin de un juego de factores (a y p) para el clculo del factor de reduccin de fuerza ssmica en caso de estructuras irregulares. Se proponen valores que representan un grado de importancia para cada tipo de irregularidad.

RECOMENDACIN

BIBLIOGRAFIA1. Reglamento Nacional de Edificaciones, NTE E.030, Diseo Sismorresistente, Per

2006.

2. Reglamento de Construcciones Sismorresistentes, NSR 09, Colombia 2009

3. ATC-19, Applied Technology Council, Structural Response Modification Factors, USA 1995.

4. ASCE, American Society of Civil Engineers, Minimun Design Loads for Buildings and Other Structures, USA 2005

5. Ingeniera Sismoresistente, Pontificia Universidad Catlica del Per, Alejandro

Muoz Pelez, Per 2008.

6. Comentarios a la Norma Peruana de Diseo Sismorresistente, Alejandro Muoz

Pelez, Per 2007.

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