REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAUNIVERSIDAD RÓMULO GALLEGOS

ÁREA DE POSTGRADODOCTORADO EN CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN

NÚCLEO VALLE DE LA PASCUA

Epistemología RenacentistaPerspectivas Epistemológicas de los

Saberes

Facilitador: Participantes:Dr. Edgar Castillo

 

Valle de la Pascua, julio de 2012

Balza, Edgar

Guédez, Amarilex

Linero, Arilys

Ortuño, Yrian

Rojas, Luis

Taipe, Jonathan

Paradigmas Bases la Investigación Social: positivismo interpretativo crítico y complejo (post-positivismo). Exponentes del renacimiento 1642-1727.

Con el transcurrir de tiempo el conocimiento humano ha experimentado una profunda

transformación a lo largo de las últimas décadas haciéndose extensiva hacia el ámbito de la

investigación social. En relación a ello, se entiende por paradigma a una concepción

general de la realidad que domina una época histórica, donde adquieren significado los

conceptos y las teorías científicas vigentes. En tal sentido, el paradigma positivista,

también llamado hipotético-deductivo, cuantitativo, empírico-analista o racionalista, surgió

en el siglo XIX y tiene como fundamento filosófico el positivismo.

Dicho paradigma fue creado para estudiar los fenómenos en el campo de las ciencias

naturales, pero después también fue utilizado para investigar en el área de las ciencias

sociales, sin tener en consideración las diferencias que existen entre ambas. La

investigación positivista asume la existencia de una sola realidad; parte de supuestos tales

como que el mundo tiene existencia propia, independiente de quien lo estudia y que está

regido por leyes, las cuales permiten explicar, predecir y controlar los fenómenos. En

consecuencia, la finalidad de las ciencias está dirigida a descubrir esas leyes, a arribar a

generalizaciones teóricas que contribuyan al enriquecimiento de un conocimiento de

carácter universal. En el campo de las ciencias sociales en general es considerada esta

posición una limitante puesto que se aleja de los problemas reales, de situaciones concretas

en determinado contexto, impidiendo ofrecer soluciones a los eventos particulares de la

práctica.

Para el paradigma positivista el estudio del conocimiento existente en un momento

dado conduce a la formulación de nuevas hipótesis, en la cuales se interrelacionan

variables, cuya medición cuantitativa, permitirá comprobarlas o refutarlas en el proceso de

investigación. Se busca una correlación o causa-efecto, donde los investigadores han de

mantener una actitud neutral frente a los fenómenos. El experimento y la observación son

considerados los métodos fundamentales del conocimiento científico. Los resultados

objetivos y cuantificados obtenidos experimentalmente determinarán o no la validez de la

predicción inicial. Para arribar a la fiabilidad de los resultados se necesita delimitar con

criterios estadísticos una muestra representativa de una determinada población. Solo así los

resultados alcanzados pueden considerarse con validez universal, aplicables a cualquier

contexto y situación. Es evidente que extrapolar los métodos de investigación de las

ciencias naturales y exactas a las ciencias sociales constituye un desconocimiento de la

especificidad de ambos campos del saber y, por consiguiente, de las leyes que los rigen. El

objeto de las ciencias sociales es la sociedad, los vínculos que establecen los hombres entre

sí. Relacionarse variables y controlarse estas en determinadas circunstancias es muy

factible en las ciencias naturales, pero en la sociedad no sucede de igual forma, pues el

hombre se distingue por la subjetividad, las relaciones que entabla con otros hombres, por

ser un agente transformador de sí mismo y de su entorno. Los fenómenos sociales tienen un

carácter único e irrepetible y es más factible hablar de la manifestación en ellos de

tendencias, que de leyes y regularidades que se manifiesten de manera unívoca.

ISAAC NEWTON

Científico inglés, nacido en Woolsthorpe, (Inglaterra) 25 de diciembre de 1642 (4 de

enero de 1643, según el calendario gregoriano), la vida de Newton estuvo marcada por

acontecimientos relevantes: su padre, era un pequeño terrateniente, quien falleció a

comienzos de octubre, tras haber contraído matrimonio en abril del mismo año con Hannah

Ayscough, procedente de una familia acomodada. Cuando Newtón había cumplido tres

años de edad, su madre contrajo de nuevo matrimonio con el reverendo Barnabas Smith,

rector de North Witham, hecho que sin duda influiría decisivamente en el desarrollo del

carácter de Newton Hannah se trasladó a la casa de su nuevo marido y su hijo quedó en

Woolsthorpe al cuidado de su abuela materna. Todo ello hizo que Newtón sintiera odio

contra su madre y el reverendo Smith, tanto así que había deseado incendiarles su casa con

ellos dentro. Cuando Newton contaba doce años, su madre, otra vez viuda, regresó a

Woolsthorpe, trayendo consigo una sustanciosa herencia que le había legado su segundo

marido (y de la que Newton se beneficiaría a la muerte de ella en 1679), además de tres

hermanastros para Isaac, dos niñas y un niño. También se produjo un importante cambio en

su carácter: su inicial indiferencia por los estudios, surgida probablemente de la timidez y el

retraimiento, se cambió en feroz espíritu competitivo que le llevó a ser el primero de la

clase, a raíz de una pelea con un compañero de la que salió vencedor. Fue un muchacho

«sobrio, silencioso, meditativo», prefería construir utensilios, para que las niñas jugaran

con sus muñecas, a compartir las diversiones de los demás muchachos.

Cabe destacar que a principios de 1722 una afección renal lo tuvo seriamente enfermo

durante varios meses y en 1724 se produjo un nuevo cólico nefrítico. En los primeros días

de marzo de 1727 el alojamiento de otro cálculo en la vejiga marcó el comienzo de su

agonía: Newton murió en la madrugada del 20 de marzo, tras haberse negado a recibir los

auxilios finales de la Iglesia, consecuente con su aborrecimiento del dogma de la Trinidad.

La importancia de Newton para el pensamiento científico occidental es considerable.

Se le considera el padre de la física clásica (mecánica), y no en vano sus dos principales

obras, Philosophiae naturalis principia mathematica (1687) y Opticks (1707) son tenidas

por Kuhn como ejemplos de paradigmas científicos, pues componen sistemas completos

con los que se interpreta el trabajo de los científicos posteriores. También fue el autor de la

teoría de la gravitación universal; sus investigaciones y la metodología científica empleada,

constituyen la verdadera culminación de la llamada revolución científica. Para la época de

1969 ya había realizado investigaciones en matemáticas, mecánica celeste y óptica.

Por otra parte, la agria controversia suscitada por su teoría de la luz y el hecho de pasar

a representar personalmente a la universidad ante el Parlamento, hacen que Newton se

retire de la actividad científica pública, dedicándose sólo a sus investigaciones científicas y

a experimentos de alquimia. En 1682, el paso del cometa «Halley» le incita a reemprender

sus estudios de mecánica celeste y la visita del propio Halley, en 1684, le sirve de ocasión a

Newton para revelar su descubrimiento de la teoría de la gravitación universal. Este mismo

año inicia la polémica con Leibniz, con motivo de un libro de éste sobre el cálculo, acerca

de quién debía ser considerado primer descubridor del cálculo infinitesimal.

En 1687 aparece su obra más importante, Principios matemáticos de la filosofía

natural, los Principia, obra que consta de tres libros: los dos primeros establecen las bases

teóricas de la mecánica clásica -expuesta según un método matemático-geométrico que,

luego, aplica en el libro tercero a los movimientos celestes, determinando de esta manera, y

precisándola cuantitativamente, la existencia de la gravitación universal: fuerza por la que

dos cuerpos cualesquiera en el universo se atraen según el producto de sus masas y el

inverso del cuadrado de su distancia. Presupuesto y teorema fundamental de la teoría es la

consideración de todos los cuerpos a modo de masas puntuales concentradas en su centro.

Los Principia

Es importante señalar que Newton no concebía el cosmos como la creación de un

Dios que se había limitado a legislarlo para luego ausentarse de él, sino como el ámbito

donde la voluntad divina habitaba y se hacía presente, imbuyendo en los átomos que

integraban el mundo un espíritu que era el mismo para todas las cosas y que hacía posible

pensar en la existencia de un único principio general de orden cósmico. Y esa búsqueda de

la unidad en la naturaleza por parte de Newton fue paralela a su persecución de la verdad

originaria a través de las Sagradas Escrituras, persecución que hizo de él un convencido

antitrinitario y que seguramente influyó en sus esfuerzos hasta conseguir la dispensa real de

la obligación de recibir las órdenes sagradas para mantener su posición en el Trinity

College.

La primera es la Ley de la inercia: un cuerpo se encuentra en reposo o en movimiento

rectilíneo y uniforme de forma indefinida si sobre él no actúa ninguna fuerza. La segunda

es conocida como la Ley fundamental de la dinámica: la aceleración que produce una

fuerza en un cuerpo es directamente proporcional a la magnitud de la fuerza e inversamente

proporcional a su masa, que matemáticamente toma la expresión F = m.a. Por último, la

Ley de acción y reacción establece que si un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro (acción),

el otro ejerce exactamente la misma fuerza, pero en sentido contrario, sobre el primero

(reacción).

Con la segunda ley, suponiendo que los cálculos dinámicos se simplificarían

considerablemente si suponía como equivalente el que toda la masa se concentrara en el

centro geométrico de los cuerpos, y con la tercera Ley de Kepler, dedujo la Ley de la

gravitación, cuyo enunciado afirma que dos cuerpos cualesquiera se atraen recíprocamente

con una fuerza directamente proporcional a sus masas e inversamente proporcional al

cuadrado de la distancia que los separa. Esta ley queda sujeta a comprobación

experimental, y con ésta logró demostrar las otras dos Leyes de Kepler.

Es de destacar también que en la obra de Newton el espacio y el tiempo se definen

como entidades absolutas, sin relación con ningún objeto externo, pues la dinámica define

un único sistema de referencia para el reposo y el movimiento que no está sujeto a ningún

cuerpo, y el tiempo es irreducible a cualquier proceso físico (no se define por ningún

proceso físico), inmóvil y siempre similar, concepción que imperó en el pensamiento

científico moderno hasta la llegada de la teoría de la relatividad de Einstein. Este fue uno de

los argumentos empleados por Newton en contra de Leibniz.

Desde el punto de vista de la historia de la ciencia, Newton logra explicar el

movimiento de los cuerpos celestes con los mismos principios del movimiento con que

caen los cuerpos: la órbita elíptica de los cuerpos celestes (según la primera ley de Kepler)

es la resultante de un movimiento de inercia (principio formulado por Galileo) y la fuerza

de atracción del Sol, cuyo valor establece de acuerdo con la tercera ley de Kepler

(directamente proporcional al producto de las masas e inversamente proporcional al

cuadrado de la distancia). Los planetas caen hacia el Sol -o la Luna hacia la Tierra- igual

como la manzana sobre la superficie terrestre: «todo cae». Este «sistema del mundo», que

unifica bajo las mismas leyes todo el universo, resulta posible gracias a la descripción ideal

matemática que de él ha hecho Newton, juzgada como la más cercana a la realidad hasta el

momento.

El método que sigue Newton es el método galileano de análisis y síntesis, en el que hay

que distinguir el momento de la observación, el experimento y la inducción o

generalización de lo observado (análisis), mediante el cual se llega a los principios, esto es,

a las causas y a las fuerzas a que se atribuyen los fenómenos, y el momento en que se

explican desde los principios y causas los fenómenos observados. Él mismo afirma, en su

Reglas del filosofar, con las que inicia el libro III de los Principia, que las hipótesis no

pueden «debilitar» los razonamientos fundados en la inducción.

 

Es necesario acotar que con la Revolución Científica inaugurada por Newton se abría

paso el paradigma mecánico, que exigiría en este siglo, y propiciara en el XVIII, el

desarrollo de un nuevo instrumental matemático. Un invento, aparentemente casual,

desplazaría la pupila de investigadores hacia la electrostática. Mientras, la irrupción de los

métodos de la experimentación cuantitativa hacia la Alquimia y otros campos de la

Medicina, provocaría el fallecimiento de la primera y el nacimiento de nuevas áreas en la

segunda.

Las ideas contenidos de la mente provienen de los sentidos, que le permiten, la

percepción de las cosas. Esta corriente se ve fortalecida por las aportaciones de Isaac

Newton (1642-1727), quien a través del razonamiento matemático, lógico y cuantitativo,

trato de entender los fenómenos naturales.

Para los empiristas, la mente tiene ideas simples que emanan de los sentidos, y estas,

provienen de la realidad, por lo tanto, la percepción sensible y la experiencia, son dos

aspectos que originan el conocimiento:

Para identificar, la relación de la filosofía empirista con las Ciencias Sociales, se

considera lo siguiente:

La realidad se puede conocer a través de nuestra experiencia y nuestros sentidos.

El conocimiento es posible a partir de la experiencia que tenemos del mundo y de la

realidad.

Los fenómenos y los hechos pueden ser comprobables.

Se considera el equivalente de las cuatro reglas de Descartes, contra quien van

dirigidos todos los ataques de Newton.

El principio de economía, principio de constancia de la naturaleza, propiedades de los

cuerpos e inducción.

Es de destacar como su mayor contribución la introducción de un método: las leyes se

obtienen por generalización, mediante la inducción y el análisis matemático, de los

fenómenos o experimentos sistemáticos, y constituyen la única base fiable del

conocimiento. Así, la mecánica de Newton es el nacimiento de la física moderna, el

apoteosis de la relación causa-efecto, aspecto que expresó perfectamente con la frase

Hypothesis non fingo (no construyo hipótesis). También es destacable la definición del

espacio y el tiempo como conceptos absolutos, que no se deducen ni se definen por ningún

proceso físico (aspecto que ocupó una parte importante de sus discusiones con Leibniz),

concepción que imperó en la física hasta la llegada de la Teoría de la Relatividad.

Es considerado por algunos como el más grande científico de todos los tiempos. Sus

ideas acerca del método científico, constituyen la antítesis de las de Descartes, quien

postulaba que las leyes físicas se derivan de principios metafísicos, mientras que para

Newton las leyes físicas deben ser el producto del análisis detallado y cuidadoso de la

realidad.

Newton se refirió a la inducción-deducción aristotélica en términos de análisis y

síntesis. Canceló el carácter excesivamente imaginativo con el que se estructuraba a las

hipótesis al derivarlas de lo que podría ser cierto. Propuso cuatro reglas para el

razonamiento:

• No admitir más causas de cosas naturales que las que son suficientes y verdaderas para

explicar sus apariencias.

• Asignar las mismas causas a los mismos efectos naturales.

• Considerar como propiedades universales de la totalidad de los cuerpos a aquellas que,

existiendo en todos ellos, no puedan aumentarse o disminuirse gradualmente.

• Aceptar como exactas o muy probablemente ciertas las proposiciones acerca de los

fenómenos, y que han sido derivadas por inducción general, en tanto no ocurran otros

fenómenos que puedan hacer más exactas dichas proposiciones.

ISAAC NEWTON Y LA MECÁNICA DEL UNIVERSO

Isaac Newton (1642-1727) en su compendio Los Principios Matemáticos de la Filosofía

Natural (1687), señaló lo siguiente:

El universo puede ser explicado completamente a través del uso de las matemáticas;

los modelos matemáticos del universo son descripciones físicas exactas del universo

El universo opera en una forma completamente racional y predecible siguiendo las

matemáticas usadas para describirlo; por lo tanto, el universo es de tipo mecánico

No es necesario apelar a las revelaciones religiosas o a la teología para explicar

cualquier aspecto de los fenómenos físicos del universo

Todos los planetas y otros objetos en el universo se mueven de acuerdo a la atracción física

entre ellos, la cual es llamada gravedad; esta atracción mutua explica la forma y mecánica

de los movimientos en el universo

Es de destacar también que en la obra de Newton el espacio y el tiempo se definen

como entidades absolutas, sin relación con ningún objeto externo, pues la dinámica define

un único sistema de referencia para el reposo y el movimiento que no está sujeto a ningún

cuerpo, y el tiempo es irreducible a cualquier proceso físico (no se define por ningún

proceso físico), inmóvil y siempre similar, concepción que imperó en el pensamiento

científico moderno hasta la llegada de la teoría de la relatividad de Einstein. Este fue uno de

los argumentos empleados por Newton en contra de Leibniz.

Newton basó enteramente su visión del universo en el concepto de inercia: cualquier

objeto permanece en reposo hasta que sea movido por otro objeto; cualquier objeto en

movimiento permanece en movimiento hasta que sea proyectado o detenido por otro

objeto. El universo se convierte así en una gran mesa de billar, en la cual todo objeto en

movimiento lo hace debido a que ha sido impulsado por otro objeto, provocando su

traslación. A pesar de que se conciba al universo como una gran máquina de objetos en

movimiento, colisionando unos con otros, y funcionando de acuerdo con sus propias leyes,

aún así requiere de algo primigenio que lo haya impulsado inicialmente. Esa cosa, para

Newton, era Dios; pero esta causa divina inicial, pensaba Newton, no interfiere con los

sucesos posteriores y la forma en que funciona actualmente el universo.

JOHN LOCKE

John Locke. Fue un pensador inglés considerado el padre del empirismo y del

liberalismo moderno. Nació en Wrington (cerca de Bristol), Inglaterra, el 29 de agosto de

1632. Murió en Essex, el 28 de octubre de 1704. Se educó en la Westminster School y en la

Christ Church de Oxford. En 1658 se convirtió en tutor y profesor de Griego y Retórica.

Más tarde volvió a Oxford y estudió medicina.

La fama de Locke era mayor como filósofo que como Pedagogo, su pensamiento

posterior fue influenciado por su empirismo, hasta desembocar en el escepticismo de

Hume. En lo pedagógico, Locke no pretendió crear un sistema educativo, sino explicar los

lineamientos de la educación para los hijos de la nobleza, por consiguiente sus ideas

representan tanto un reflejo de la percepción pedagógica de su tiempo como una reflexión

profunda sobre sus bondades, defectos y alcances.

Influyó de forma determinante en las ideas de la Revolución Gloriosa y la declaración

de Derechos Británica de 1689.

BASES DEL PENSAMIENTO DE JOHN LOCKE

Su epistemología (teoría del conocimiento) no cree en la existencia del innatismo y el

determinismo, considerando el conocimiento de origen sensorial, por lo que rechaza la idea

absoluta en favor de la probabilística matemática. Para Locke, el conocimiento solamente

alcanza a las relaciones entre los hechos, al cómo, no al por qué. Por otra parte cree percibir

una armonía global, apoyado en creencias y supuestos evidentes por sí mismos, por lo que

sus pensamientos también contienen elementos propios del racionalismo y el mecanicismo.

Cree en un Dios creador cercano a la concepción calvinista del gran relojero, basando

su argumentación en nuestra propia existencia y en la imposibilidad de que la nada pueda

producir el ser. Es decir, un Dios tal como lo describe el pensador racionalista, René

Descartes, en el Discurso del método, en la tercera parte del mismo. De la esencia divina

solamente pueden ser conocidos los accidentes y sus designios solamente pueden ser

advertidos a través de las leyes naturales.

Trata la religión como un asunto privado e individual, que afecta solamente a la

relación del hombre con Dios, no a las relaciones humanas.

Considera la ley natural un decreto divino que impone la armonía global a través de

una disposición mental (reverencia, temor de Dios, afecto filial natural, amor al prójimo),

concretada en acciones prohibidas (robar, matar y en definitiva toda violación de libertad

ajena), que obligan en favor de la convivencia.

LA TEORIA POLITICA DE LOCKE

Locke escribió dos tratados sobre el gobierno civil. En el primero Locke rebatió la

teoría del derecho divino de los reyes expuesta por Sir Robert Filmer en su obra Patriarca

(1680). La teoría patriarcal de la transmisión de la autoridad real se lleva hasta sus más

ridículas consecuencias. No hay ninguna evidencia de que Adán poseyera una autoridad

real respaldada por la divinidad. Si la hubiera tenido, no hay ninguna evidencia de que sus

herederos la tuvieran. Si la hubieran tenido, el derecho de sucesión a la misma no estaría

determinado, e incluso si hubiera un orden de sucesión determinado apoyado en la voluntad

de Dios, cualquier conocimiento de este orden de sucesión habría muerto hace ya mucho

tiempo. Locke asegura que la posición principal de Sir Robert Fimer es que "los hombres

no son libres por naturaleza. Este es el fundamento sobre el que descansa su monarquía

absoluta".

A manera de resumen se puede destacar que Jhon Locke fue uno de os principales

hombres que influyo en el desarrollo socio-político de muchas naciones en el mundo, en

especial la de los EEUU. La misma resaltadas a través diferentes ensayos que dieron por

asentada la importancia del empirismo sobre el racionalismo, teniendo en cuenta que la

experiencia es lo más importante en el desarrollo del conocimiento del hombre, en

contraposición al racionalismo de Rene Descarte.

Sin embargo, entre sus múltiples y polémicos escritos, en donde se enfrasca en

problemas abstractos y difíciles, entendiendo que siempre piensa en soluciones prácticas de

problemas inmediatos y no pretende haber dicho en ellos la última palabra. Frente a los

grandes sistemas, en la que trata de conocer algunas parcelas, Locke dedica de manera

importante en una obra cumbre: Ensayo sobre el Entendimiento Humano (1690).

A modo rápido, se explica los cuatros libros que conforma este importante ensayo de

Locke:

En el primer libro (De las nociones innatas), se habla de la necesidad de prescindir

de argumentos a priori y oponiéndose a Descartes, Locke afirma que no existen

conocimientos innatos y que sólo debe ser tenida en cuenta la experiencia.

En el segundo libro (De las ideas) propuso que la sensación y la reflexión se

fundamentan en la experiencia y en las ideas simples creadas por medio de la percepción

inmediata derivada de las excitaciones que provienen de los objetos.

En el tercer libro  (De las palabras) Locke trata la relación entre el lenguaje y el

pensamiento a la hora de formar el conocimiento.

En el cuarto libro (Del conocimiento) trata sobre las ideas. En el Locke intenta

buscar lo que se establece a partir del acuerdo o desacuerdo entre dos ideas, ya fuera por

intuición, por demostración racional o por conocimiento sensible.

Además, separa el papel que debe cumplir la religión y el poder político en función

del desarrollo de una nación, y que independientemente la libertad y la igualdad son

principios intransferible y/o negociable en la vida del ser humano. Señala que la religión no

debe ser un medio para perseguir o castigar, utilizando como excusa el orden o la disciplina

del creyente o no. También, resalta que el estado debe someterse al consenso de la mayoría,

comprendiendo que el poder legislativo es supremo en las diferentes decisiones, siempre y

cuando estén bajo el consentimiento del pueblo, la cual descansa el poder de poner o quitar.

Por último, el poder no tiene su origen en sucesión familiar o don divino, ni en la

fuerza ni en la violencia. Por ello, busca una tercera vía que explique el origen del poder

político y de gobierno. Considera la ley natural un decreto divino que impone la estabilidad

por medio de la disposición mental que incluye el bien y el mal, que relaciona en favor de

la convivencia.

GOTTFRIED WILHELM LEIBNIZ

Pensamiento Leibniziano

Las concepciones de Descartes, Pascal y Leibniz sobre la naturaleza del método o

los métodos, permiten llegar al conocimiento o la comprensión de las cosas. El análisis de

los tres casos es especialmente relevante por el hecho de que nunca se establece una

jerarquía gnoseológica entre los distintos saberes. En su obra, tanto las matemáticas como

la filosofía contribuyen a la ciencia y, con frecuencia, se hallan directamente relacionadas a

través de los métodos usados y los problemas considerados.

René Descartes (1596-1650), Blaise Pascal (1623-1662) y Gottfried Wilhelm Leibniz

(1646-1716) coincidieron en una época determinante para la comprensión de todos los

desarrollos posteriores, en ella surgieron con fuerza lo que hoy llamamos la ciencia

moderna especialmente la matemática y la filosofía moderna. Los tres tienen en común

haber contribuido decisivamente a transformar estas dos ramas del saber. De hecho, tan

notables fueron sus aportaciones, que aun hoy son con frecuencia considerados por igual

matemáticos o filósofos, según sea la especialidad desde la cual se los considera.

Entre Descartes y Leibniz hay muchos planteamientos comunes, mientras que

Pascal, con su progresiva decantación hacia la religión, surge como el espíritu crítico en

medio del racionalismo que predomina entre los dos primeros. Así, por ejemplo, Descartes

y Leibniz, siempre con el modelo de la matemática, buscan un fundamento sólido para la

filosofía, y creen encontrarlo siguiendo la tesis de Galileo, según la cual la estructura de la

naturaleza presenta siempre un carácter matemático independientemente del hecho de que

haya podido ser creada y resulte mantenida por la voluntad de Dios. Igualmente, ambos

creen en la existencia de ciertas verdades a priori y en la necesidad de desarrollar sistemas

deductivos seguros y eficaces que permitan verificarlas o descubrirlas. De esta manera

podemos entender cómo surgen el método en Descartes y el lenguaje simbólico universal y

el cálculo lógico en Leibniz.

Si tomamos en cuenta lo anterior, las consideraciones aquí presentadas pueden ser

útiles cuando se trata de recuperar una perspectiva más amplia y profunda del significado y

el valor que puede tener hoy para nosotros el compromiso con el conocimiento que, a su

manera, asumió cada uno de ellos (Basart, 2004).

En un primer acercamiento a Leibniz, lo que más impresiona es que, casi con toda

seguridad, fue el último individuo que estuvo familiarizado con prácticamente todas las

ramas del saber de su época. Su capacidad intelectual se manifiesta en múltiples obras,

resúmenes, notas, proyectos y cartas que abarcan la lógica, las matemáticas, la astronomía,

la física, la geología, la farmacia, la medicina, la biología, la alquimia, la historia, la

filosofía, el derecho, la política, la economía, la epigrafía, etcétera (Ramírez, 1997).

Gottfried Wilhelm Leibniz nació en Leipzig, actual Alemania en 1646 y murió en

Hannover 1716, Filósofo y matemático alemán. Su padre, profesor de filosofía moral en la

Universidad de Leipzig, falleció cuando Leibniz contaba seis años. Capaz de escribir

poemas en latín a los ocho años, a los doce empezó a interesarse por la lógica aristotélica a

través del estudio de la filosofía escolástica.

En 1661 ingresó en la universidad de su ciudad natal para estudiar leyes, y dos años

después se trasladó a la Universidad de Jena, donde estudió matemáticas con E. Weigel. En

1666, la Universidad de Leipzig rechazó, a causa de su juventud, concederle el título de

doctor, que Leibniz obtuvo sin embargo en Altdorf; tras rechazar el ofrecimiento que allí se

le hizo de una cátedra, en 1667 entró al servicio del arzobispo elector de Maguncia como

diplomático, y en los años siguientes desplegó una intensa actividad en los círculos

cortesanos y eclesiásticos. Fue además un hombre de acción: diplomático en París y

consejero del duque de Hannover, trabajó con afán para lograr un acuerdo en un primer

momento entre católicos y protestantes y, posteriormente, entre los estados cristianos

europeos. Tan extremo es el caso que aún queriendo limitarnos a una somera introducción a

algunos aspectos de su obra filosófica y matemática, no resulta nada fácil llegar a alcanzar

una idea clara de las dimensiones de su producción.

En matemáticas cabe reconocer, sobre todo, el haber establecido de forma

independiente y paralela a Newton, el cálculo diferencial y el cálculo integral. Si bien,

como es sabido, Newton llegó poco antes a obtener una fundamentación más rigurosa,

Leibniz fue el primero, en 1684, en publicar sus resultados además de ser el creador de la

notación que se acabó imponiendo. De hecho, todo parece indicar que Leibniz concedía una

especial atención a la notación; mas allá de ser un mero sistema formal de representación,

se trata de un factor que, como ahora sabemos, puede incidir notablemente en la obtención

de nuevos resultados. Introdujo muchos de los símbolos y expresiones que siguen hoy

vigentes.

Si Descartes, tomando a Dios como garante, cree en la existencia de proposiciones

claras y evidentes para todos, Leibniz considera que aun aceptando la existencia de Dios, la

claridad y la evidencia continúa siendo subjetiva. Lo que realmente necesitamos es calcular

para no tener que discutir. Se trata de su proyecto de characteristica universalis o lenguaje

simbólico universal, cuya misión había de ser el desarrollar, en todas las disciplinas, la

función que los símbolos tienen en las matemáticas. Paralelamente a dicho lenguaje, la

demostración utilizaría un sistema deductivo simbólico capaz de establecer todas las

correspondencias legítimas (no contradictorias) entre los elementos contrastados. De esta

manera, podrían alcanzarse conclusiones válidas para todos, sea en el derecho, la moral o la

filosofía. Si bien el propósito de Leibniz con el uso articulado de la característica y la

combinatoria es el mismo que el de Descartes con su método general, puede considerarse

que el primero invierte el camino seguido por el segundo. Efectivamente, en lugar de

empezar con Dios para llegar a los saberes mundanos, el propósito de Leibniz es partir de la

lógica y la física para llegar a establecer verdaderos conocimientos metafísicos. Esta

preponderancia de la lógica es una de las características fundamentales del pensamiento

leibniziano.

En Leibniz se halla siempre presente la voluntad de recuperar la ciencia y la

metafísica de los antiguos; recuperación sometida críticamente a los resultados de la ciencia

y la filosofía moderna (Basart, 2004). Se trata de salvar e integrar todo aquello del pasado

que él considera útil y necesario: “Ya sé que enuncio una gran paradoja al pretender

rehabilitar en cierto sentido la antigua filosofía y recordar postliminio las formas

sustanciales casi desterradas; pero acaso no se me condene a la ligera cuando se sepa que he

meditado bastante sobre la filosofía moderna, que he dedicado mucho tiempo a las

experiencias de física y a las demostraciones de geometría [...], hay en las opiniones de los

filósofos y teólogos escolásticos mucha más solidez de lo que se cree, con tal de servirse de

ellas oportunamente y en su lugar (Leibniz, 1986).

De ahí, especialmente, la distinción aristotélica entre causa eficiente y causa final. A

través del mecanicismo resultante de la filosofía cartesiana, las explicaciones del mundo y

de la vida quedaban casi reducidas a choques e intercambios entre la materia. Las leyes de

la física eran las causas eficientes de los fenómenos. Más allá de suscribir la validez de este

punto de vista el cual, sin duda alguna, resulta del todo adecuado y necesario para la

ciencia, Leibniz recupera el estudio de la finalidad en la consideración de cada sustancia y

cada fenómeno. Sería este el ámbito de actuación de la filosofía, la cual habría de sacar a la

superficie el sentido y las cualidades de la obra del Creador (Basart, 2004). Frente a la

física cartesiana de la extensión, Leibniz defendió una física de la energía, ya que ésta es la

que hace posible el movimiento. Los elementos últimos que componen la realidad son las

mónadas, puntos inextensos de naturaleza espiritual, con capacidad de percepción y

actividad, que, aun siendo simples, poseen múltiples atributos; cada una de ellas recibe su

principio activo y cognoscitivo de Dios, quien en el acto de la creación estableció una

armonía entre todas las mónadas. Esta armonía preestablecida se manifiesta en la relación

causal entre fenómenos, así como en la concordancia entre el pensamiento racional y las

leyes que rigen la naturaleza (teoría de la monadología).

Así, ciencia y filosofía no se oponen, se complementan con perspectivas que

confluyen en el propósito de comprender mejor el mundo y nuestra propia existencia.

Leibniz distingue las verdades de hecho de las verdades de razón. Las primeras son

contingentes, accidentales y no necesarias. Dicho de otra manera, su negación no implica

contradicción. En cambio, las verdades de razón son necesarias, de manera que su negación

sí implica contradicción. Todas las proposiciones de la matemática son de este tipo. Si

entendemos por proposiciones analíticas aquellas en que el sujeto ya contiene al predicado

(a la manera kantiana), entonces Leibniz afirma que las verdades de hecho son analíticas

infinitamente, mientras que las verdades de razón son analíticas finitamente. En otros

términos, que Dios, con su razón infinita, también contempla como necesario todo aquello

que, a nuestra capacidad finita, aparece como contingente. Para nosotros, seres finitos, tan

sólo las verdades de razón son propiamente analíticas. La ley de continuidad establece algo

común a toda diversidad. Aquello que conocemos se muestra siempre como un continuo,

pero está formado por un número infinito de partes que no podemos reconocer como

desgajadas del todo. No puede haber agujeros en el interior de ninguna secuencia porque,

por el principio de perfección, Dios, la razón suprema, lo tiene que haber creado todo con la

máxima perfección posible. En la física, esta ley se traduce en que nada en la naturaleza se

desarrolla mediante saltos. Todo cambio de un estado a otro se produce mediante una

sucesión infinita de estados intermedios. En la matemática, ello se manifiesta en la

utilización de los infinitésimos en el cálculo. A pesar de las dificultades formales a la hora

de considerar cantidades no nulas, tan pequeñas como se desee, Leibniz admite que dichas

“ficciones bien fundamentadas” son lícitas, pues están bien sustentadas metafísicamente;

superan el test de la continuidad. Podemos también considerar este infinitésimo desde otro

de sus puntos de vista epistemológicos. Para Leibniz, todas las cadenas causales se

extienden hacia el infinito y existe una ley que gobierna cada una de ellas. Esta ley

constituye el principio de razón suficiente: hay una razón por la cual cada cosa es como es

y no de otra manera. Hallamos pues, en el pensamiento leibniziano, una cierta metafísica

aplicada, de la cual cabe destacar su capacidad para abrir camino en la investigación y para

establecer un marco racional que permita un estudio sistemático de todos los fenómenos.

Finalmente, llega a una coherencia plena la expresión “análisis del infinito” que con

frecuencia usa Leibniz. Efectivamente, se revela en toda su obra una orientación

metodológica de tipo algorítmico. Dicha metodología busca explicar racionalmente aquello

que, por naturaleza, es infinito e inefable (para nosotros). Así, en su obra, tanto si se trata el

estudio de la naturaleza, el caso de los linajes o el de las curvas, se manifiesta siempre la

complejidad del tema y la confianza inquebrantable en poder hacerla, poco a poco, cada vez

más inteligible.

Entonces podemos concluir:

En primer lugar, la firme creencia en que es posible llegar a un saber cierto de las

cosas. Y que, además, existe siempre y es fundamental su dominio, un método (del griego

méthodos: “camino con una finalidad precisa”), una vía que permite acercarse

progresivamente a la verdad buscada. Que el método sea único o diverso, general o

particular, no es, en el fondo, lo más importante. Hay verdad y nos es dado aproximarnos a

ella, en la medida que nos lo permiten nuestras facultades y el estado de nuestros

conocimientos.

En segundo lugar, la variedad de los saberes humanos, la presencia de disciplinas

diversas, no impone una primacía de unas sobre otras. En particular, tanto la filosofía como

la matemática tienen su ámbito de investigación que les es propio. Si bien no han de

equipararse ni confundirse, eso no significa que tengan que disputarse mutuamente el

patrimonio de la verdad. La razón y la intuición no están opuestas per se. Considerarlas

enfrentadas y excluyentes es un camino equivocado que conduce al falseamiento y la

simplificación de aquello que es complejo por naturaleza.

Finalmente, los supuestos metafísicos resultan inevitables en toda ciencia. Desde el

primer momento en que formulamos axiomas, definiciones, principios o postulados,

estamos dando por supuesta una cierta concepción del mundo y de la naturaleza de las

relaciones que en él pueden establecerse. Tanto las matemáticas, como la física y la crítica

llevada a cabo por la filosofía de la ciencia han mostrado, a lo largo del siglo pasado, que

los esquemas estrictamente lógicos y las observaciones supuestamente objetivas de los

fenómenos resultan insuficientes o imposibles a la hora de fundamentar y desarrollar

cualquier ciencia. El ser humano deja siempre su huella dondequiera que pise (Basart,

2004).

IMMANUEL KANT

Al igual que los filósofos anteriormente citados, a Immanuel Kant (1724-1804),

filósofo alemán, se le consideró por muchos como el pensador más influyente de la era

moderna.

Nacido en Königsberg (actual ciudad rusa de Kaliningrado) el 22 de abril de 1724,

estudió en el Collegium Fredericianum desde 1732 hasta 1740, año en que ingresó en la

universidad de su ciudad natal. Su formación primaria se basó sobre todo en el estudio de

los clásicos, mientras que sus estudios superiores versaron sobre Física y Matemáticas.

La piedra angular de la filosofía kantiana (en ocasiones denominada “filosofía

crítica”) está recogida en una de sus principales obras, Crítica de la razón pura (1781), en la

que examinó las bases del conocimiento humano y creó una epistemología individual. La

filosofía kantiana, y en especial tal y como fue desarrollada por el filósofo alemán Georg

Wilhelm Friedrich Hegel, estableció los cimientos sobre los que se edificó la estructura

básica del pensamiento de Karl Marx. El método dialéctico, utilizado tanto por Hegel como

por Marx, no fue sino el desarrollo del método de razonamiento articulado por antinomias

aplicado por Kant.

Además de sus trabajos sobre filosofía, Kant escribió numerosos tratados sobre

diversas materias científicas, sobre todo del área de la geografía física. Su obra más

importante en este campo fue Historia universal de la naturaleza y teoría del cielo (1755),

en la que anticipaba la hipótesis de la formación del universo a partir de una nebulosa

originaria, hipótesis que fue más tarde desarrollada por Pierre de Laplace.

Entre otros escritos de Kant figuran Prolegómenos a toda metafísica futura (1783),

Principios metafísicos de la filosofía natural (1786), Crítica del juicio (1790) y La religión

dentro de los límites de la razón pura (1793).

Referencias Bibliográficas

Basart, J. (2004). Conocimiento y método en descartes, pascal y leibniz.: Ciencia Ergo Sum, marzo-junio, año/vol. 11, número 001 Universidad Autónoma del Estado de México Toluca, México pp. 105-111[Revista en línea], Disponible: http://redalyc.uaemex.mx/pdf/104/10411113.pdf [Consulta: 2012, Junio 26].

González Morales, A. (2003). Los Paradigmas de Investigación en las Ciencias Sociales. ISLAS, 45(138):125-135; octubre-diciembre [Revista en Linea]. Disponible:http://cenit.cult.cu/sites/revista_Islas/pdf/138_12_Alfredo.pdf

Leibniz, G. W. (1986). Discurso de metafísica. Edición de Julián Marías. Alianza Editorial, Madrid.

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Ramírez, D. (1997). Sobre la interpretació del pensament leibnizià. Ediciones de la Universidad de Barcelona, Barcelona