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TransmisiÓn Armonica(1)

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TRANSMISIN ARMNICAMAURICIO OCAMPO JUAN CARLOS MALAGN CSAR HERNNDEZ 285351 285146 285018

GENERALIDADESLos servomecanismos son sumamente utilizados en todo tipo de dispositivos y muy especialmente en robtica, ya que debido a su sencillez y confiabilidad son muy tiles para posicionar elementos. Si bien los motores paso a paso son capaces de moverse en la direccin y grados solicitados con total precisin, estos no tiene la posibilidad de advertir si por algn motivo no han podido realizar el movimiento solicitado. Es en estos casos es donde un servomecanismo lleva la delantera. Incluso es totalmente posible combinar la utilizacin de motores P-P con sistemas de servomecanismos, con lo cual es posible obtener una gran precisin de movimientos , a la vez que se est verificando si realmente la posicin del motor paso a paso es la que debe ser.

TRANSMISIN ARMNICALas transmisiones armnicas son un desarrollo basado en la cinemtica de los sistemas planetarios. Fueron patentadas en 1.955 por el Alemn W. Musser P.T A.P M.C

PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTOConsiste en la deformacin mvil y ondulatoria de uno de los engranajes dispuesto coaxialmente con los dems elementos del mecanismo.

COMPONENTES PRINCIPALESLas transmisiones armnicas constan bsicamente de tres elementos:

Generador de ondas Engranaje flexible Corona circular

Generador de OndasEs un rodamiento de bolas de pistas flexibles montado en una leva elptica que convierte el movimiento de rotacin del eje, en la generacin de una onda viajera sobre la pista exterior.

Engranaje FlexibleEs un cilindro o una campana no rgida de acero tallado con dientes externos de mdulos muy pequeos (entre 0.2 y 1 ) y un ajuste dado para generar una deformacin sobre este elemento al montar el Generador de Onda en l.

Corona FijaAnillo rgido de acero, de mayor dimetro que el engranaje flexible, tallado con dientes internos, y engranado a travs del eje mayor del generador de ondas

PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTOEl engranaje flexible es ligeramente ms pequeo en dimetro que la corona, dando como resultado, que el nmero de dientes del engranaje flexible es menor que el nmero de dientes de la corona rgida.

PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTOEsta diferencia en dimetros permite que al deformar el engranaje flexible, con el generador de ondas, se genere un engrane entre los dientes externos del engranaje flexible y los internos de la corona rgida a travs del eje mayor de la elipse

PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTOCuando el generador de ondas empieza a rotar , la zona de engrane de los dientes del engranaje flexible y la corona rgida, viaja con el eje mayor de la leva. Para el caso en que la diferencia de dientes es 2, cuando el generador de ondas ha rotado 180 el engranaje flexible se ha retrasado un diente relativo a la corona. Cada giro del generador de ondas mueve el engranaje flexible dos dientes en direccin contraria sobre la corona fija

RELACIN DE TRANSMISINEn la transmisin armnica como en la planetaria, cualquier elemento puede ser conductor o conducido. De esta manera la relacin de transmisin ondulatoria para movimiento giratorio se expresa de la siguiente manera:

R= Rgido

H= Generador

f= flexible

RELACIN DE TRANSMISINEl nmero de ondas (nmero de deformaciones del eslabn flexible) debe ser mltiplo entero de la diferencia entre el nmero de dientes ( Z): Z= kj Es aconsejable trabajar con un nmero de ondas igual a la diferencia del nmero de dientes ( k = 1 ) Para transmisiones silenciosas y rgidas mecnicamente, se emplean dos ondas

RELACIN DE TRANSMISINLa transmisin armnica permite grandes reducciones con slo tres elementos de tamao compacto. Para un mismo tamao constructivo, se podr tener una reduccin mayor en la medida que el diente sea ms pequeo, es por esto que se trabajan mdulos de 0.2 a 1

Efecto generacin de ondasEn la figura se observa la onda que se induce sobre el engranaje flexible tanto en la parte superior como en la inferior de la transmisin. Las reas sombreadas nos muestran que las ondas se suman y se tiene un balanceo total del sistema y por lo tanto el efecto de vibraciones inducidas son mnimas

Comparacin de sistemas de engranajes

Caractersticas y parmetros tcnicosHistresis

Cuando el torque es aplicado a la salida de la transmisin armnica con el eje de rotacin a la entrada fijo, la relacin torsin-torque, medida en la salida, normalmente sigue la curva de histresis

Caractersticas y parmetros tcnicosPrdidas de movimiento

Se usa para caracterizar la curva de histresis en la regin de bajo torque Son medidas con un torque de salida aprox. Del 4% del TN

Caractersticas y parmetros tcnicosRigidez torsional

Se divide la curva de torsin-torque en tres regiones, torque bajo, medio y alto. Los valores entregados por el fabricante son el promedio de las medidas tomadas durante numerosos test.

Caractersticas y parmetros tcnicosExactitud

Est definida para la diferencia de la medida de posicin durante repetidos movimientos, desde el mismo lugar y hacia la misma direccin

Caractersticas y parmetros tcnicosPrecisin

La precisin de posicionamiento est representada por el error lineal entre el ngulo de entrada y salida

Caractersticas y parmetros tcnicosngulo de contacto

Un nmero de dientes se distribuyen la carga a lo largo de la deformacin elptica sobre el engranaje flexible, el aumento en la regin de contacto, permite distribuir las cargas, en una mayor rea sobre el rodamiento del generador de onda

Caractersticas y parmetros tcnicosBacklash

Se define como el juego entre los dientes en el momento del engrane, que se debe tener para obtener un enmallado continuo y evitar presiones innecesarias de contacto entre los dientes

CLCULO DE LOS ELEMENTOSDurante la deformacin del engranaje flexible, cualquier punto de su superficie media en el caso general se desplaza en el espacio en direccin radial, circunferencial y en direccin axial Los elementos flexibles de la transmisin se encuentran en un estado de tensin complejo ya que en l actan cargas radiales por accin del generador de onda, esfuerzos en el engranaje, presiones internas y externas y la influencia de la temperatura y muchas de estas cargas son cclicas y variables

CLCULO DE LOS ELEMENTOSEl engranaje flexible se encuentra sometido a los siguientes esfuerzos:

VENTAJASo o o o o o o o o o

Excelente posicionamiento, precisin y repetibilidad Alta capacidad de torque Cero backlash Alta reduccin en una etapa Alta eficiencia Mnimo desgaste, larga vida Alto momento torsional Movimiento en reversa Configuracin en lnea Flexibilidad

APLICACIONESSus aplicaciones principales se dan por las ventajas de alta transmisin de torque, excelente precisin en posicionamiento y repetibilidad, permitiendo adems su reversibilidad, brindando la posibilidad de su utilizacin como reductores o amplificadores, segn sea su configuracin

APLICACIONES

FUENTES DE CONSULTA ADICIONAL

Desarrollo de un prototipo experimental de transmisin ondulatoria sincrnica, Santamara Juan Carlos, Herrera Diego, Facultad de ingeniera Universidad Nacional de Colombia, 2001. Nueva generacin de transmisiones mecnicas Santamara Juan Carlos, Crdoba Ernesto, 2 Congreso Colombiano de Ingeniera Mecnica, 2001 http://www.waltmusser.org/ http://www.ctkmhd.com/english/cpjs_1.asp http://harmonicdrive.de