TRANSMISIÓN TRANSMISIÓN ARMÓNICAARMÓNICA

MAURICIO OCAMPO MAURICIO OCAMPO 285351285351

JUAN CARLOS MALAGÓN JUAN CARLOS MALAGÓN 285146285146

CÉSAR HERNÁNDEZ CÉSAR HERNÁNDEZ 285018285018

GENERALIDADESGENERALIDADESLos servomecanismos son sumamente utilizados en todo tipo de dispositivos y muy especialmente en robótica, ya que debido a su sencillez y confiabilidad son muy útiles para posicionar elementos. Si bien los motores paso a paso son capaces de moverse en la dirección y grados solicitados con total precisión, estos no tiene la posibilidad de advertir si por algún motivo no han podido realizar el movimiento solicitado. Es en estos casos es donde un servomecanismo lleva la delantera. Incluso es totalmente posible combinar la utilización de motores P-P con sistemas de servomecanismos, con lo cual es posible obtener una gran precisión de movimientos , a la vez que se está verificando si realmente la posición del motor paso a paso es la que debe ser. 

TRANSMISIÓNTRANSMISIÓN ARMÓNICAARMÓNICA

Las transmisiones armónicas son un desarrollo basado en la cinemática de los sistemas planetarios. Fueron patentadas en 1.955 por el Alemán W. Musser

P.TP.T A.PA.P M.CM.C

PRINCIPIO DE PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTOFUNCIONAMIENTO

Consiste en la deformación móvil y ondulatoria de uno de los engranajes dispuesto coaxialmente con los demás elementos del mecanismo.

COMPONENTES PRINCIPALESCOMPONENTES PRINCIPALES

Las transmisiones armónicas constan básicamente de tres elementos:

• Generador de ondas• Engranaje flexible• Corona circular

Generador de OndasGenerador de Ondas

Es un rodamiento de bolas de pistas flexibles montado en una leva elíptica que convierte el movimiento de rotación del eje, en la generación de una onda viajera sobre la pista exterior.

Engranaje FlexibleEngranaje Flexible

Es un cilindro o una campana no rígida de acero tallado con dientes externos de módulos muy pequeños (entre 0.2 y 1 ) y un ajuste dado para generar una deformación sobre este elemento al montar el Generador de Onda en él.

Corona FijaCorona Fija

Anillo rígido de acero, de mayor diámetro que el engranaje flexible, tallado con dientes internos, y engranado a través del eje mayor del generador de ondas

PRINCIPIO DE PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTOFUNCIONAMIENTO

El engranaje flexible es ligeramente más pequeño en diámetro que la corona, dando como resultado, que el número de dientes del engranaje flexible es menor que el número de dientes de la corona rígida. .

PRINCIPIO DE PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTOFUNCIONAMIENTO

Esta diferencia en diámetros permite que al deformar el engranaje flexible, con el generador de ondas, se genere un engrane entre los dientes externos del engranaje flexible y los internos de la corona rígida a través del eje mayor de la elipse

PRINCIPIO DE PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTOFUNCIONAMIENTO

Cuando el generador de ondas empieza a rotar , la zona de engrane de los dientes del engranaje flexible y la corona rígida, viaja con el eje mayor de la leva. Para el caso en que la diferencia de dientes es 2, cuando el generador de ondas ha rotado 180º el engranaje flexible se ha retrasado un diente relativo a la corona. Cada giro del generador de ondas mueve el engranaje flexible dos dientes en dirección contraria sobre la corona fija

RELACIÓN DE TRANSMISIÓNRELACIÓN DE TRANSMISIÓN

En la transmisión armónica como en la En la transmisión armónica como en la planetaria, cualquier elemento puede ser planetaria, cualquier elemento puede ser conductor o conducido. De esta manera la conductor o conducido. De esta manera la relación de transmisión ondulatoria para relación de transmisión ondulatoria para movimiento giratorio se expresa de la movimiento giratorio se expresa de la siguiente manera:siguiente manera:

R= RígidoR= Rígido H= GeneradorH= Generador f= flexible f= flexible

RELACIÓN DE TRANSMISIÓNRELACIÓN DE TRANSMISIÓN

El número de ondas (número de deformaciones del eslabón flexible) debe ser múltiplo entero de la diferencia entre el número de dientes (∆ Z): ∆ Z= kj

Es aconsejable trabajar con un número de ondas igual a la diferencia del número de dientes ( k = 1 )

Para transmisiones silenciosas y rígidas mecánicamente, se emplean dos ondas

RELACIÓN DE TRANSMISIÓNRELACIÓN DE TRANSMISIÓN

La transmisión armónica permite grandes reducciones con sólo tres elementos de tamaño compacto.

Para un mismo tamaño constructivo, se podrá tener una reducción mayor en la medida que el diente sea más pequeño, es por esto que se trabajan módulos de 0.2 a 1

Efecto generación de ondasEfecto generación de ondas

En la figura se observa la onda que se induce sobre el engranaje flexible tanto en la parte superior como en la inferior de la transmisión. Las áreas sombreadas nos muestran que las ondas se suman y se tiene un balanceo total del sistema y por lo tanto el efecto de vibraciones inducidas son mínimas

Comparación de sistemas de engranajesComparación de sistemas de engranajes

Características y parámetros Características y parámetros técnicostécnicos

Histéresis

Cuando el torque es aplicado a la salida de la transmisión armónica con el eje de rotación a la entrada fijo, la relación torsión-torque, medida en la salida, normalmente sigue la curva de histéresis

Características y parámetros Características y parámetros técnicostécnicos

Pérdidas de

movimiento

Se usa para caracterizar la curva de histéresis en la región de bajo torque

Son medidas con un torque de salida aprox. Del 4% del TN

Características y parámetros Características y parámetros técnicostécnicos

Rigidez torsional

Se divide la curva de torsión-torque en tres regiones, torque bajo, medio y alto. Los valores entregados por el fabricante son el promedio de las medidas tomadas durante numerosos test.

Características y parámetros Características y parámetros técnicostécnicos

Exactitud

Está definida para la diferencia de la medida de posición durante repetidos movimientos, desde el mismo lugar y hacia la misma dirección

Características y parámetros Características y parámetros técnicostécnicos

Precisión

La precisión de posicionamiento está representada por el error lineal entre el ángulo de entrada y salida

Características y parámetros Características y parámetros técnicostécnicos

Ángulo de contacto

Un número de dientes se distribuyen la carga a lo largo de la deformación elíptica sobre el engranaje flexible, el aumento en la región de contacto, permite distribuir las cargas, en una mayor área sobre el rodamiento del generador de onda

Características y parámetros Características y parámetros técnicostécnicos

Backlash

Se define como el juego entre los dientes en el momento del engrane, que se debe tener para obtener un enmallado continuo y evitar presiones innecesarias de contacto entre los dientes

CÁLCULO DE LOS ELEMENTOSCÁLCULO DE LOS ELEMENTOS

Durante la deformación del engranaje flexible, Durante la deformación del engranaje flexible, cualquier punto de su superficie media en el caso cualquier punto de su superficie media en el caso general se desplaza en el espacio en dirección general se desplaza en el espacio en dirección radial, circunferencial y en dirección axialradial, circunferencial y en dirección axial

Los elementos flexibles de la transmisión se Los elementos flexibles de la transmisión se encuentran en un estado de tensión complejo ya encuentran en un estado de tensión complejo ya que en él actúan cargas radiales por acción del que en él actúan cargas radiales por acción del generador de onda, esfuerzos en el engranaje, generador de onda, esfuerzos en el engranaje, presiones internas y externas y la influencia de la presiones internas y externas y la influencia de la temperatura y muchas de estas cargas son cíclicas temperatura y muchas de estas cargas son cíclicas y variablesy variables

CÁLCULO DE LOS ELEMENTOSCÁLCULO DE LOS ELEMENTOS

El engranaje flexible se encuentra sometido El engranaje flexible se encuentra sometido a los siguientes esfuerzos:a los siguientes esfuerzos:

VENTAJASVENTAJAS

o Excelente posicionamiento, precisión y repetibilidadExcelente posicionamiento, precisión y repetibilidado Alta capacidad de torqueAlta capacidad de torqueo Cero backlashCero backlasho Alta reducción en una etapaAlta reducción en una etapao Alta eficienciaAlta eficienciao Mínimo desgaste, larga vidaMínimo desgaste, larga vidao Alto momento torsionalAlto momento torsionalo Movimiento en reversaMovimiento en reversao Configuración en líneaConfiguración en líneao FlexibilidadFlexibilidad

APLICACIONESAPLICACIONES

Sus aplicaciones principales se dan por Sus aplicaciones principales se dan por las ventajas de alta transmisión de torque, las ventajas de alta transmisión de torque, excelente precisión en posicionamiento y excelente precisión en posicionamiento y repetibilidad, permitiendo además su repetibilidad, permitiendo además su reversibilidad, brindando la posibilidad de reversibilidad, brindando la posibilidad de su utilización como reductores o su utilización como reductores o amplificadores, según sea su amplificadores, según sea su configuraciónconfiguración

APLICACIONESAPLICACIONES

FUENTES DE CONSULTAADICIONAL

“Desarrollo de un prototipo experimental de transmisión ondulatoria sincrónica”, Santamaría Juan Carlos, Herrera Diego, Facultad de ingeniería Universidad Nacional de Colombia, 2001.

“Nueva generación de transmisiones mecánicas” Santamaría Juan Carlos, Córdoba Ernesto, 2º Congreso Colombiano de Ingeniería Mecánica, 2001

http://www.waltmusser.org/ http://www.ctkmhd.com/english/cpjs_1.asp http://harmonicdrive.de