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TTÉÉRMICA DE EDIFRMICA DE EDIFÍÍCIOSCIOSTransmissão do calor e necessidades Transmissão do calor e necessidades
energenergééticasticas
António Moret Rodrigues
IST
� Termodinâmica: calor e temperatura (2 slides)
� Transmissão do Calor:� Condução (10 slides)� Convecção (5 slides)� Radiação (5 slides)
� Coeficiente de transmissão Térmica (1 slide)
� Perdas térmicas globais – Coef. G (3 slides)
� Potência duma instalação (1 slide)
� Necessidades energéticas de edifícios:� Método regulamentar: aquecimento (14 slides)� Método regulamentar: arrefecimento (4 slides)
ÍNDICE
TERMODINÂMICA: Calor e Temperatura (I)
� Lei zero: ocorre transferência de calor entre 2 sistemas em contacto térmico se as suas temperaturas (θ) tiverem valores diferentes.
� De contrário, diz-se que os sistemas estão em equilíbrio térmico.
θθθθ1θθθθ2
θθθθ1= θθθθ2
Equilíbrio Térmico
θθθθ1θθθθ2
θθθθ1 ≠≠≠≠ θθθθ2
Fluxo de calor
TERMODINÂMICA: Calor e Temperatura (II)
� 2ª Lei: O calor não passa espontaneamente de um corpo a menor temperatura (frio) para outro a maior temperatura (quente).
� O calor fluirá do sistema mais quente para o sistema mais frio, até ser restabelecido o equilíbrio térmico.
θθθθ1
θθθθ1 > θθθθ2 > θθθθ3
Fluxo de calor no sentido
θθθθ2 θθθθ3 θθθθ1
θθθθ1 = θθθθ2 = θθθθ3
Equilíbrio térmico
θθθθ2 θθθθ3
, , ,
, , ,
TRANSMISSÃO DO CALOR: condução (I)
� A condução térmica ocorre por via de vibrações ou colisões entre partículas, que assim transferem energia das zonas mais quentes (maior energia) para as zonas mais frias (menor energia).
� A condução térmica entre duas regiões exige contacto físico entre elas.
Fluidos (líquidos e gases) Sólidos (cerâmica) Sólidos (metal)
e-
Colisões Vibrações Colisões
TRANSMISSÃO DO CALOR: condução (II)� A Lei de Fourier estabelece que o fluxo de calor entre 2
pontos é directamente proporcional ao gradiente de temperatura entre eles.
� No caso do elemento de parede ∆∆∆∆x da figura:
λλλλ – Condutibilidade térmica do material (W/mºC)O sinal (-) deve-se ao facto de o fluxo ser positivo (sentido do eixo x) quando o gradiente é negativo.
� No domínio infinitesimal (∆x→0), a Lei de Fourier toma a forma de uma derivada. Também, no campo tridimensional, existem 3 componentes do fluxo. Assim, o fluxo de calor é uma entidade vectorial e a Lei de Fourier toma a forma geral:
(W/m2)x
.q x∆
θ∆λ−=
qx
∆∆∆∆x
θθθθθθθθ+∆∆∆∆θθθθ
xy
z
321 ez
ey
ex
gradqrrrr
∂
θ∂λ−
∂
θ∂λ−
∂
θ∂λ−=θλ−=
→
qx qy qz
Hipótese de isotropiapara λ
TRANSMISSÃO DO CALOR: condução (III) � Princípio da conservação da energia (2D)
m=ρ.dx.dy - massa
dydxx
qq x
x
∂
∂+
cp- calor específico
t - tempo
dxdyy
qq y
y
∂
∂+
dyq x
dxq y
t
em
∂
∂
dx
dy
e=cp.θ - energia específicaρ - massa específica
θ - temperatura
Conservação da energia em cada volume:
Taxa de variação da energia interna dovolume de controlo
=Balanço líquidodos fluxos de calor
Volume decontrolo
� Equação geral da condução (2D)
� A aplicação do princípio da conservação da energia fornece:
� Utilizando a lei de Fourier e expressando a energia interna em função da temperatura:
� Casos particulares
TRANSMISSÃO DO CALOR: condução (IV)
dy.dxy
qdy.dx
x
q
t
edy.dx.
yx
∂
∂−
∂
∂−=
∂
∂ρ
Taxa de variação da energia
Balanço líquido dos fluxos
∂
θ∂+
∂
θ∂α=
∂
θ∂2
2
2
2
yxtou, na forma compacta, θ∇α=
∂
θ∂ 2
tcom
pc.ρ
λ=α - difusibilidade térmica
0t
=∂
θ∂⇒ Regime estacionário ou permanente ⇒
0y
=∂
θ∂⇒ Condução térmica unidimensional (1D) ⇒
0yx 2
2
2
2=
∂
θ∂+
∂
θ∂
2
2
xt ∂
θ∂α=
∂
θ∂
� Distribuição da temperatura
� A adopção das duas hipóteses em simultâneo, implica a consideração de condições de fronteira(temperaturas nas faces dos elementos, θ0 e θ1) também uniformes e constantes no tempo.
TRANSMISSÃO DO CALOR: condução (V)
Problema 1D ( )dx
d
x≡
∂
∂
Integrando 2 vezes obtém-se:
( ) xe
x 0e0 ⋅
θ−θ+θ=θ
( ) Bx.Ax +=θ
As constantes A e B tiram-se das condições θ(0)=θ0 e θ(e)=θe, vindo:
A distribuição de temperaturas é linear
Ax
y
z
e
θeθ0
θe<θ0
qxqx
e
θe
x
θ
θ0
3D1D
0dx
d2
2=
θ
� Fluxo de calor� O fluxo de calor unitário (unidade de área) que
atravessa o elemento tira-se directamente da Lei de Fourier q=qx=-λ(∂θ/∂x), pois qy=qz=0.
� Sendo ∂θ/∂x=dθ/dx=(θ1-θ0)/e, vem:
� O fluxo de calor que atravessa a totalidade do elemento é:
� Ignorando o sinal (o sentido do fluxo é conhecido):
� O inverso da condutância (W/m2ºC) toma o nome de resistência térmica: Rp=1/Kp (m2ºC/W).
TRANSMISSÃO DO CALOR: condução (VI)
eq 0e θ−θ
λ−=
( )0eA AA
edA.qdA.qQ θ−θ
λ−=== ∫ ∫
( )0ep .A.KQ θ−θ= com e
Kpλ
= (condutância térmica)
Q1
e
θ
x
θθθθ0
θθθθe
λλλλ1
λλλλ2
λλλλ3
� Elementos heterogéneosTRANSMISSÃO DO CALOR: condução (VII)
A∆θ1∆θ2
∆θ3
θθθθ0
θθθθ1θθθθ2
θθθθe
λλλλ3λλλλ2λλλλ1
e1 e2 e3x
Q Q
θ
Q3
Q2
Camadas perpendiculares ao sentido do fluxo (série)
Camadas paralelas ao sentido do fluxo (paralelo)
11p .A.KQ θ∆=
22p .A.KQ θ∆=
33p .A.KQ θ∆=
)AK/(Q 1p10 =θ−θ
)AK/(Q 2p21 =θ−θ
)AK/(Q 3pe2 =θ−θ
=θ−θ e0 ∑=
3
1k pkK
1
A
Q
+
θ∆= .A.KQ 11p1θ∆= .A.KQ 22p2θ∆= .A.KQ 33p3
Kp=f (Kp1, Kp2, Kp3)
k
kpk e
Kλ
=e
K kpk
λ=
Q = Kp.A.(θ0-θe)
Problema: determinar a função f
( )e011p1 .A.KQ θ−θ=
∆θ
( )e022p2 .A.KQ θ−θ=
( )e033p3 .A.KQ θ−θ=
=∑=
3
1kkQ ( )∑
=
θ−θ3
1ke0kpk .A.K
∑=k pkp K
1
K
1
∑
∑=
kk
kkpk
p A
A.K
K
TRANSMISSÃO DO CALOR: condução (VIII)
� DISTRIBUIÇÃO NO ESPAÇO: Em térmica dos edifícios a hipótese de fluxo unidimensionalaplica-se em zonas correntes de construção.
� Em zonas de mudanças de geometria ou propriedades dos materiais, o fluxo de calor é multidimensional, originando pontes térmicas.
O fluxo de calor procura o trajecto mais curtoem termos de resistência térmica. A resistênciaao longo de 4 é menor que o trajecto normal àà parede devido à maior condutância do pilar.
1 2 3 4
θθθθ
Ponte térmica
Temperaturasmais baixas
Temperaturasmais altas
Paramento interior
TRANSMISSÃO DO CALOR: condução (IX)� As pontes térmicas podem constituir um factor
importante de redução da qualidade térmica duma construção, não só pelo acréscimo de perdas(ganhos) de calor mas também porque cresce o risco de condensações.
� Nas pontes térmicas as temperaturas são mais baixas no paramento interior e mais altas noexterior relativamente àzona corrente.
TRANSMISSÃO DO CALOR: condução (X)
� EVOLUÇÃO NO TEMPO
PT0 θθθθ0
θθθθ
θθθθ0
xP0 e
θθθθP
tempox 0
θθθθ1
θθθθ1
t1 t2 tn
t1
t2
Regime nãoestacionário
Regime estacionário
A evolução no tempo do campo de temperaturas e do fluxo de calor depende da massa volúmica e do calor específico do material.
tn
recta
TRANSMISSÃO DO CALOR: convecção (I)
� A convecção térmica não envolve transferência microscópica de calor, por átomos ou moléculas, como na condução. O fluxo de calor é devido a ummovimento macroscópico de matéria de uma região quente para outra fria. O movimento pode ser natural ou forçado:
CONVECÇÃO FORÇADA
Movimento imposto por meiosou forças externas.
CONVECÇÃO NATURAL
Movimento resultantede diferenças dedensidade devidas adiferenciais térmicos.
TRANSMISSÃO DO CALOR: convecção (II)
� Em térmica dos edifícios distinguem-se duas situações típicas de transferência de calor por convecção: ar-sólido e ar-ar.
� Convecção ar-sólido: trocas de calor entre o ambiente (interno ou externo) e as superfícies da envolvente (paredes, tectos, pavimentos).
� Convecção ar-ar: trocas de calor entre massas de ar exterior e interior, através das aberturas da envolvente (ventilação através de janelas, condutas; infiltrações através de frinchas, juntas).
� Forma de expressão da convecção
� Atendendo à expressão encontrada para transmissão do calor por condução, é de toda a conveniência a aplicação à convecção duma expressão linear do mesmo tipo: q = c.∆θ∆θ∆θ∆θ, variando c e ∆θ∆θ∆θ∆θ com o tipo de convecção.
� Convecção ar-sólido� As trocas de calor entre a superfície (s)
e o ar (f) confinante são expressas pela lei de Newton do arrefecimento:
TRANSMISSÃO DO CALOR: convecção (III)
θθθθf
θθθθs
Q
AQ = hc.A.(θs- θf)
hc – Condutância térmica superficial por convecção (W/m2ºC).
(W)
� Convecção ar-sólidoUfθf
Uf
Uf
U(y) U(y)
y
y
θθθθ θθθθs θθθθf
∆θ∆θ∆θ∆θ
Regimeturbulento
θ(y)-θf
Escoamento não perturbadona velocidade (U=Uf)
Escoamento não perturbadona temperatura (θ=θf)
αq
Camada limite dinâmica (0≤U<Uf)
0yf y
q=
∂
θ∂λ−= ( )fschq θ−θ=
fs
0yf
c
yh
θ−θ
∂
θ∂λ−
==
Sendo para escrever
a condutância deve ser:0yy)(gcot
=∂
θ∂=α
TRANSMISSÃO DO CALOR: convecção (IV)
Quanto maior for Ufmenos espessas devem ser as camadas limites
Quando Uf aumenta αααα diminui e cotg(αααα) e hc aumentam
Camada limite térmica (θf<θ≤θs)
� Convecção ar-ar
� Neste caso o ar entra no espaço com a energia que transporta do exterior:
e, do contacto com o ar interior, à temperatura θθθθi, sai com a energia:
� A troca de calor resulta do balanço líquido:
TRANSMISSÃO DO CALOR: convecção (V)
Qin Qout
θθθθe
Qin = m.cp.θe
Qout = m.cp.θi
Q =Qout– Qin = m.cp.(θi - θe)
Conservação da massa:
min=mout= m=ρ.V
- caudal (m3/h)
- volume do espaço (m3)Rph - nº de renovações/horaϑ
)(.R.34,0Q eiph θ−θϑ= ρ ≅1,2 kg/m3 ;cp≅ 1000 J/(kg.ºC)(W)
( )eip V.c.Q θ−θρ= &ϑ= .RV ph
&
TRANSMISSÃO DO CALOR: radiação (I)
� A radiação térmica é a radiação electromagnética emitida por um corpo causada pela temperatura a que se encontra.
ESPECTRO ELECTROMAGNÉTICO
Violeta
Região visível
RaiosGama
RaiosX
λλλλ (µµµµm)
UV
Ondas radio
1 metro
Vermelho
10-5 10-3 0.1 10 103 105 107
RadiaçãoTérmica
Infravermelho
0.70.60.50.4
Microondas
1 mm1 nm
1 µµµµm = 10-6 m1 nm = 10-9 m
A emissividade mede a eficiência comque uma superfície emite radiação térmica.
λλλλ
A – área da superfície do corpo (m2);T - Temperatura absoluta (K);
σ- Constante de Stefan-Boltzmann (W/m2.K4);
ε- Emissividade da superfície (0≤ ε ≤ 1).
4TAQ ⋅⋅σ⋅ε=
T
Q
TRANSMISSÃO DO CALOR: radiação (II)
� Quando a radiação (Q) incide sobre uma superfície é em parte reflectida, transmitida e absorvida, em percentagens ρρρρ, ττττ e αααα , respectivamente.
� A parcela da radiação que altera a temperatura da superfície é a radiação absorvida (Qabs=α⋅α⋅α⋅α⋅Qinc).
� A radiação incidente em 2 pode provir do sol ou de um objecto 1comum. Neste caso Qabs,2=αααα2 Q1→→→→2=αααα2F1→→→→2 εεεε1σ⋅σ⋅σ⋅σ⋅A1T4.
� F1→→→→2 (Factor de forma) é fracção da energia emitida pela superfície 1 que é interceptada por 2.
Radiaçãotransmitida
1
RadiaçãoIncidente
Radiaçãoreflectida
Radiaçãoabsorvida
Q1→→→→2
2
� A troca de calor por radiação entre 2 superfícies ocorre mesmo que não exista um meio físico a separá-las. É um processo que ocorre no vácuo.
� À semelhança da convecção e radiação, éprocurada uma expressão para a troca de energia radiante entre duas superfícies que seja directamente proporcional a uma diferença de temperaturas, neste caso:
TRANSMISSÃO DO CALOR: radiação (III)
hr – Condutância térmica superficial por radiação (W/m2ºC)
(W)
1 2
( )121)1,2(r1,2 A.hQ θ−θ=
� Condutância térmica superficial por radiação
� A energia emitida pela superfície Ique atinge a superfície J é:
, com
� O cálculo de FI→→→→J é um problema puramente geométrico.
� Os factores de forma têm uma álgebra própria obtida de diversas leis que se deduzem. Uma delas é a lei da reciprocidade:
� Para as situações correntes de térmica dos edifícios os FI→J estão tabelados:
TRANSMISSÃO DO CALOR: radiação (IV)
βI
βJ
AI
AJ
TI
TJ
d
4IIJIIJI T.A.F..Q →→ εσ=
I
JIJI Q
QF →
→ =
IJJJII F.AF.A →→ =
� A energia absorvida por J vinda de I é:� Pela lei de Kirchoff da radiação, ,donde:
� Igualmente se deduz:
� As trocas de calor líquidas são ou seja,
� Recorrendo à lei da reciprocidade e
efectuando a transformação: vem
, ou seja, , com
TRANSMISSÃO DO CALOR: radiação (V) JIJJI Q.Q →− α=
αααα = εεεε4IIJIIJJI T.A.F...Q →− σεε=
4JJIJJIIJ T.A.F...Q →− σεε=
JIIJI,J QQQ −− −=
( )4IIJI
4JJIJJII,J T.A.FT.A.F..Q →→ −σεε=
( ) ( )( )( )IJIJ2I
2J
4I
4J TTTTTTTT −++=−
IJJJII F.AF.A →→ =
( )IJI)I,J(rI,J TTAhQ −= ( )IJI)I,J(rI,J AhQ θ−θ=
( )( )IJ2I
2JJIJI)I,J(r TTTTF...h ++σεε= →
A condutância depende das temperaturas das superfícies, da sua emissividade e da forma como se inter-relacionam.
COEFICIENTE DE TRANSMISSÃO TÉRMICA� Hipóteses : - Regime permanente
- Fluxo unidireccional
� Determinar o coeficiente U tal que Q possa ser escrito em função de θi e θe:
� Pela conservação da energia donde
θi
θsi
θseθe
hsihse Kp
Int.
Ext.hsi - condutância térmica superficial interior(inclui os efeitos da convecção e radiação interiores)hse - condutância térmica superficial exterior(inclui os efeitos da convecção e radiação exteriores)
- condutância térmica da parede
Q
Q= U A (θi-θe)Q= hsi A (θi-θsi)Q= Kp A (θsi-θse)Q= hse A (θse-θe)se
psi R
K
1R
U
1++=
U - Coef. de transmissão térmica Rsi=1/hsi Rse=1/hse
∑λ
=
k k
kp
e
1K
PERDAS TÉRMICAS GLOBAIS - COEF. G (I)
� Hipóteses:
� Perdas através dos elementos:
� Perdas através das ligações:
� Perdas por renovação de ar:
( )∑=
θ−θ=NElem
1keikkEE AUQ
( )∑=
θ−θ=NLig
1keikkLL LUQ
� Regime permanente
� θi > θe
A - Área (m2)L - Comprimento (m)ϑ - Volume (m3)
θe
θe
θe
θiQE
QEQL
QLϑ
Perdasem W
( )eiphpar ..R.c.Q θ−θϑρ=
PERDAS TÉRMICAS GLOBAIS - COEF. G (II)
� Coeficiente de Perdas Térmicas Globais (G1):
� Coeficiente G (inclui as perdas por ren. ar):
� Consumo global horário duma instalação para manter a temperatura interior num valor constante (conforto):
ϑ
+
=∑ ∑
= =
NElem
1k
NLig
1kkkLkkE
1
LUAUG
( )ei.GQ θ−θϑ= (W)
(W/m3)
(W/m3)php1 R.c.GG ρ+=
PERDAS TÉRMICAS GLOBAIS - COEF. G (III) � Consumo diário da instalação:
� Consumo anual da instalação:
� Graus-dias de aquecimento:
� Expressão final do método do coeficiente G:
( ) 24.GQ ei ×θ−θϑ= eθ - Temperatura média diária
( )∑=
×θ−θϑ=N
1kei 24.GQ
kN - Número de dias da
estação de aquecimento
( )∑=
θ−θ=N
1kebb k
GD bθ - Temperatura base para a qualé feito o somatório
bGD..G024,0Q ϑ×=
(Wh)
(Wh)
(ºC)
(kWh) O método não contempla osganhos solares
Uma forma de contornar este problema é utilizar os GD calculadospara uma temperatura base inferior à temperatura de conforto (~3ºC)
POTENCIA DUMA INSTALAÇÃO � Temperatura de projecto
� Potencia da instalação
� O consumo horário da instalação é
� A potência da instalação é
θθθθi
θθθθp
θθθθe
(θi -θp)
Tempo (h)
θ (ºC)
(θi -θe)
(θθθθp)
É uma temperaturacuja probabilidadede ser ultrapassadainferiormente épequena (ex: 5%)
( )ei.GQ θ−θϑ=
( )pi.GP θ−θϑ=
θi (de conforto)
θe (exterior do local)
Única altura em que ainstalação não satisfaz as necessidades de aquecimento
NECESSIDADES ENERGNECESSIDADES ENERGÉÉTICAS TICAS DE EDIFDE EDIFÍÍCIOSCIOS
METODOLGIA REGULAMENTAR
António Moret Rodrigues
MÉTODO REGULAMENTAR: aquecimento I
� O balanço energético de um espaço para o caso de temperatura controlada por termostato é: Energia Auxiliar =Perdas através da Envolvente (condução, convecção, radiação) – (Ganhos Solares + Ganhos Internos)
Ar exterior
Ganhossolares
Perdas pelacobertura
Perdas pelasparedes
Perdas por ventilação(convecção ar-ar)
Ar exteriorAr
exterior Ar interior
Ganhosinternos
Perdas pelo solo
Perdas porpontes térmicas
Nic = Qt+Qv- Qgu
Qt – Perdas porcondução através da envolvente
Qv – Perdas porrenovação do ar
Qgu – Ganhos de calor úteis
Nec. Brutas
Necess. ÚteisAquecimento
Energia auxiliar Nic
� PERDAS POR CONDUÇÃO PELA ENVOLVENTE
Qt=Qext+Qlna+Qpe+Qpt
Qext – perdas de calor pelas zonas correntes das paredes, envidraçados, coberturas e pavimentos em contacto com o exterior;
Qlna – perdas de calor pelas zonas correntes das paredes, envidraçados e pavimentos em contacto com locais-não aquecidos;
Qpe – perdas de calor pelos pavimentos e paredes em contactocom o solo;
Qpt – perdas de calor pelas pontes térmicas existentes no edifício.
MÉTODO REGULAMENTAR: aquecimento II
PERDAS POR CONDUÇÃO PELA ENVOLVENTE
MÉTODO REGULAMENTAR: aquecimento III
θatm
Q=U ⋅A⋅ (θi - θa) (W)
- Envolvente em contacto com o ar exterior
- Envolvente em contacto com o ar interior
θiθatm
θa = θatm
θa = θi
θi
- Envolvente em contacto com local não aquecido
θa
θa = θatm+ (1-τ)(θi-θatm)U – Coeficiente de transmissãotérmica do elemento (W/m2ºC)
A – Área do elemento (m2) 0 <τ <1 (dependente do local)
PERDAS PELA ENVOLVENTE EM ZONA CORRENTEELEMENTOS EM CONTACTO COM O EXTERIOR
Em cada hora, as perdas são:
Qext = U·A·(θi - θatm) (W)
U – coeficiente de transmissão térmica do elemento da envolvente (W/m2.ºC);
A – área do elemento da envolvente medida pelo interior (m2);
θθθθi – temperatura do ar interior do edifício (ºC);
θθθθatm – temperatura do ar exterior (ºC)
No final da estação de aquecimento, as perdas são:
Qext = 0,024·U·A·GD (kWh)
GD – Graus-dia aquecimento.
MÉTODO REGULAMENTAR: aquecimento IV
PERDAS POR PAREDES E PAVIMENTOS EM
CONTACTO COM O SOLO
Em cada hora e por grau centígrado, as perdas são:
Lpe = Σψi·Bj (W/ºC)
ψψψψi – coeficiente de transmissão térmica linear (W/m.ºC);
B – perímetro do pavimento ou o desenvolvimento da parede (m).
No final da estação de aquecimento, as perdas são:
Qpe = 0,024·Lpe·GD (kWh)
GD – Graus-dia aquecimento.
B
ψpav ψpar
Pavimento em contacto com o solo
Parede em contacto com o solo
MÉTODO REGULAMENTAR: aquecimento V
PERDAS POR PONTES TÉRMICAS
Em cada hora, as perdas são:
Lpt = Σψi·Bj (W/ºC)
ψψψψi – coeficiente de transmissão térmica
linear da ponte térmica i (W/m.ºC);
Bi – desenvolvimento linear da
ponte térmica i (m).
Durante toda a estação de aquecimento a energia necessáriapara compensar as perdas linearesé, para cada tipo de ponte térmicas da envolvente,
GD – Graus-dia aquecimento.Qpt = 0,024⋅Lpt⋅GD (kWh)
MÉTODO REGULAMENTAR: aquecimento VI
PERDAS DE CALOR POR RENOVAÇÃO DO AR
Em cada hora, as perdas são:
Qra = 0,34⋅Rph⋅Ap⋅Pd⋅(θi - θatm) (W/ºC)
Ap– área útil de pavimento (m2);Pd – pé-direito (m);θθθθi – temperatura do ar interior do edifício (ºC);θθθθatm – temperatura do ar exterior (ºC).
No final da estação de aquecimento, as perdas são:
Qv = 0,024⋅(0,34⋅Rph⋅Ap⋅Pd)⋅GD (kWh)
GD – Graus-dia aquecimento; Rph – Número de renovações horárias.
MÉTODO REGULAMENTAR: aquecimento VII
GANHOS INTERNOS (Qi)Os ganhos térmicos internos, incluem qualquer fonte de calorsituado no espaço a aquecer, excluindo o sistema de aquecimento,nomeadamente:
- ganhos de calor associados ao metabolismo dos ocupantes;
- Calor dissipado nos equipamentos e nos dispositivos deiluminação.
Os ganhos de calor de fontes internas durante toda a estação de aquecimento são calculados por:
Qi = qi ·M·Ap×0,720 (kWh)
qi – ganhos térmicos internos médios por unidade de área útil de pavimento (W/m2), numa base de 24h/dia, todos os dias do ano;
M – duração média da estação de aquecimento em meses;
Ap – área útil de pavimento (m2).
MÉTODO REGULAMENTAR: aquecimento VIII
GANHOS SOLARES (Qs)MÉTODO REGULAMENTAR: aquecimento IX
Asomb
Autil=Fs.Fg.Aenv
G=Gsul.X
g⊥.Fw.Autil.G
Gan
hos
Sola
res
MêsO N D J F M
- Ganhos solares úteis
- Ganhos solares brutos+
X – factor de orientação;Fs – factor de obstrução;Fg – fracção envidraçada;Fw – factor de correcção das propriedades do vidro;g⊥ - factor solar (incidência normal da radiação).
Factor solarcorrigido
GANHOS SOLARES (Qs)Na estação de aquecimento, os ganhos solares são calculados por:
Gsul – energia solar média incidente numa superfície vertical orientada a sul de área unitária durante a estação de aquecimento (kWh/m2.mês);
Xj – factor de orientação, para as diferentes exposições;As – área efectiva colectora da radiação solar da superfície n que tem a
orientação j (m2);j – índice que corresponde a cada uma das orientações.
Por sua vez, tem-se que: As = A.Fs.Fg.Fw.g⊥
A – área total do vão envidraçado (janela, incluindo vidro e caixilho);Fs – factor de obstrução; Fw – factor de correcção das propriedades do vidro comFg – fracção envidraçada; com o ângulo de incidência da radiação solar;g ⊥ – factor solar do envidraçado, que inclui eventuais protecções solares.
M.AXGQj n
snjjsuls ∑
∑= (kWh)
MÉTODO REGULAMENTAR: aquecimento X
GANHOS TÉRMICOS ÚTEIS (Qgu)Na estação de aquecimento, os ganhos térmicos úteis são:
Qg =Qi+Qs −Ganhos brutos;Qi – Ganhos internos; Qg – Ganhos solares;
ηηηη – Factor de utilização
(kWh)Qgu = η⋅Qg
1a
a
1
1+γ−
γ−=η
1a
a
+=η
se γ ≠1
se γ =1
1,8 – edifícios com inércia térmica fraca;2,6 – edifícios com inércia térmica média;4,2 – edifícios com inércia térmica forte. vt
g
Q
oaquecimentdebrutas.Nec
brutoscostérmiGanhos
+==γa =
MÉTODO REGULAMENTAR: aquecimento XI
γγγγ
ηηηη
Tempo
θ
Superfície interior
Superfície exterior
Paredepesada
Amortecimentotérmico
Desfasamentotemporal
θmédia
O termo Inércia térmica refere-se à capacidade de um elemento armazenar calor e só libertá-lo ao fim certo tempo.
A Inércia térmica pode ser usada para absorver os ganhos de calor durante o dia (reduzindo a carga de arrefecimento) e libertá-los à noite (reduzindo a carga de aquecimento).
MÉTODO REGULAMENTAR: aquecimento XII
INÉRCIA TÉRMICA
Se as amplitudes térmicas diárias forem grandes, o dimensionamentocorrecto da inércia térmica (amortecimento e desfasamento) permite um melhor desempenho térmico das construções.
A inércia térmica depende da difusibilidade térmica α = k/(ρ.cp) , sendo k a condutibilidade térmica, ρ a densidade e cp o calor específico do material.
∆qt ∆qt+ϕ= µ.∆qtk
ρρρρ
cp
ϕ- tempo de atraso
µ - factor deamortecimento
MÉTODO REGULAMENTAR: aquecimento XIII
INÉRCIA TÉRMICA
Umas horasdepois ....
O isolamento térmico pelo interior funciona como tampa do reservatório de armazenamento de calor que constitui a massa da construção.
MÉTODO REGULAMENTAR: aquecimento XIVINÉRCIA TÉRMICA
Na estação quente, o balanço energético fornece:
As necessidades de arrefecimento são:Qg −−−− Ganhos brutos;
ηηηη – Factor de utilização (representa a fracção dos ganhos utilizáveis para o conforto).
MÉTODO REGULAMENTAR: arrefecimento I
Nvc= (1-ηηηη)⋅⋅⋅⋅Qg (kWh)Ar-sol
Ganhossolares
Ganhos pelacobertura
Ganhos pelasparedes
Ganhos por ventilação(convecção ar-ar)
Ar -solAr interior
Ganhosinternos
Energia auxiliar Nvc
Qg= Q1+ Q2 + Q3 + Q4
Energia Auxiliar = Ganhos pela Envolvente (condução, convecção, radiação) + Ganhos Solares + Ganhos Internos
Q1- ganhos por conduçãoatravés da envolvente. Q2 – ganhos solares através dosenvidraçados.Q3 – ganhos por renovação do ar.
Q4 – ganhos internos.
GANHOS POR CONDUÇÃO PELA ENVOLVENTERecorre-se ao conceito de temperatura ar-sol, que é temperaturaequivalente que traduz o efeito combinado da temperatura exteriore da radiação solar:
α – coeficiente de absorção da superfície;G – radiação solar instantânea.
Ao fim de 4 meses (122 dias):
θm – temperatura média do ar;Ir – Intensidade da radiação total.
MÉTODO REGULAMENTAR: arrefecimento II
G
θθθθar
he
θθθθs
earsolar h
G.α+θ=θ −
( ) ( ) Ghh saressolare ⋅α+θ−θ=θ−θ −
(W)( ) ( )
⋅α⋅+−θ⋅=−θ⋅= −
eiarisolarelemento h
GAUTAUTAUQ
Temperatura ar-sol:
( )
⋅α⋅+θ−θ⋅=
e
rim1 h
IAUAU928,2Q (kWh)
GANHOS SOLARES PELOS ENVIDRAÇADOSO seu cálculo é semelhante à metodologia utilizada no Inverno:
com As = A.Fs.Fg.Fw.g⊥
Ir – energia solar incidente nos vãos
MÉTODO REGULAMENTAR: arrefecimento III
(kWh)∑
∑=
j nnjsj2 AIrQ
Q2=Qs1+Qs2=As1×Ir+As2×Ir
O factor solar do envidraçado étomado com dispositivos de sombreamento móveis activados a 70% :
As1=(0,7×A)Fs.Fg.Fw.g⊥
As2=(0,3×A)Fs.Fg.Fw.g⊥v85,0
g.'gg v⊥⊥
⊥ =Vidro simples:
Vidro duplo: 75,0
g.'gg v⊥⊥
⊥ =
Qs1
Qs2
Ir
Q2=A×Fs.Fg.Fw.(0,7×g⊥+0,3×g⊥v).Ir
GANHOS POR VENTILAÇÃONa realidade, dado que a temperatura média exterior durante toda a estação de arrefecimento é sempre inferior à temperatura interior de referência (25ºC), aventilação é, em média, uma perda, dada por:
GANHOS INTERNOSA metodologia de cálculo é semelhante à da estação de aquecimento, vindo:
MÉTODO REGULAMENTAR: arrefecimento IV
(kWh)
pi4 A.q.928,2Q = (kWh)
( ) ( )imdpph3 .P.A.R.34,0.928,2Q θ−θ=