Triangulacija

i referentne mreže

2

Triangulacija

sin sin sin

a b cm

α β γ= = =

Koncept razvijanja mreža

3 4

Trigonometrijske mreže

� Mreža I reda sa stranama preko 20km,

� Osnovna mreža II reda, sa stranama od 15km do 25km,

� Popunjavajuća mreža II reda sa stranama od 9 do 18km,

� Osnovna tigonometrijska mreža III reda sa stranama od 5 do 13km,

� Popunjavajuća mreža III reda sa stranama od 3 do 7 km,

� Mreža IV reda od 1 do 4km.

Signalizacija tačaka

5

tačka I reda tačke II, III i IV reda

Signalizacija tačaka

Signalizacija tačaka Trigonometrijska tačka I reda -Kopaonik

9 10

Referentna mreža

11 12

Trigonometrijske mreže

� Da se najbliže tačke meñusobno dogledaju,

� Nove tačke se odreñuju sa najbližih tačaka višeg ili istog reda,

� Tačke iz kojih se odreñuje nepoznata tačka treba da budu što više rasporeñne po horizontu,

� Dužine strana treba da budu približno iste,

� Obezbediti tačku od uništenja,

� Obezbediti pristupačnost tački,

� Da je moguće sa tačke i na tačku što tačnije izvršiti potrebna merenja.

13

Vrste pravaca u triangulaciji

TT

Spoljni pravci,Unutrašnji pravci,

Obostrani,Jednostrani

14

Presecanje pravaca

Presecanje napred (A),Presecanje nazad (B),Kombinovano (C)

15

Orijentisanje pravaca

1

2

2

3

( )

orijentacioni ugao

....................

BA A

B BA A A

BA

CA

DA

Nn A

O

O

O

O

ϕ ν αϕ ν γ α ν α γν α

ν βν δ

ν η

= −

= + − = − +

− =

= −

= −

= −16

Orijentisanje pravaca

( )i i isr

NA sr n

OO

n n

O

ν α

ϕ α

−= =

= +

∑ ∑

17

Presecanje napred

Kontrola vrednosti uglova δi

18

Presecanje napred

d d dma

b

b

asin sin sinδ δ δ= = =

dy y x xB A

AB

B A

AB= − = −

sin cosν ν

md

=sinδ

d m ma b b a= ⋅ = ⋅sin sinδ δ d

Kontrola

19

Presecanje napred

sin cos

sin cos

a a A a a A

b b B b b B

Y d X d

Y d X d

ϕ ϕϕ ϕ

∆ = ∆ =

∆ = ∆ =

ABba Υ−Υ=∆Υ−∆Υ

ABba Χ−Χ=∆Χ−∆Χ

,

,,

C A a

C B b

Y Y Y

Y Y Y

= + ∆

= + ∆

,

,,

C A a

C B b

X X X

X X X

= + ∆

= + ∆, ,, , ,,

2 2

C C C CC C

Y Y X XY X

+ += =