8/16/2019 Tubo de Parede Fina

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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS

Tubos de Parede Fina

Professor: MSc. Eng. Civil Maurílio Dias Cunha

maurilio.cunha@udf.edu.br

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Cilindros e Esferas de Parede Fina

Tensão Circunferencial 

tensão Longitudinal  =

  

σ   = tensão; 

F = força; A= área;

e = espessura da parede do tubo;

R = raio nominal do tubo. 

≤10 → =

 

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Pressupostos:

1) Simetria de cargas, deformações e tensões em relação ao eixo do tubo;

2) Excluída a possibilidade de descontinuidades na estrutura (anéis, etc.);

3) Não admite utilização para vizinhanças das placas de ligação com extremidades do

corpo do reservatório;

4) Processo satisfatório para uma grande quantidade de problemas de

dimensionamento;

5) Processo requer aplicação de estudos aprofundados para a determinação da flambagem à

compressão (mesmo que as tensões extremas estejam contidas no domínio das tensões

admissíveis para o material).

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Tensão circunferencial:

Tubo:

a) Comprimento = l;b) Espessura de parede = e| ≤0,1.;c) Pressão uniforme = p;

d) Raio interno = r

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Tensão longitudinal:

Pode ser calculada através da equação a seguir, tomando a seção transversal do tubo:

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=0,140 20,3222,45 ² = 0,581 = 5,81

Adotar espessura comercial de 6,35 mm (tubo calandrado).

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Vasos de Paredes Finas em forma de corpo de revolução

a) Formato de corpos de revolução;

b) Paredes finas;

c) Ausência de mudanças bruscas na geometria das paredes;

d) Submetidos a pressões distribuídas e simétricas em relação ao eixo longitudinal.

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 Através da condição de equilíbrio da seção

destacada do vaso (ds), podemos afirmar:

. . . cos =  α   = ângulo entre a parede do vaso e o eixo

Z no ponto considerado.

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Z  = soma das projeções sobe o eixo z das forças que atuam

sobre a parte destacada do vaso (relacionado ao arco idêntico ao raio).

=

 

Onde: x 1  = raio variável da circunferência da seção do vaso.

Resolvendo, teremos:

= − . .  

= . . 

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Casos Particulares

Vaso de geratriz reta

= ∞ ⇒  =  

=   e

= ..² 

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Vaso esférico

Para este caso claro fica que o carregamento é igual em todas as direções e portanto,

= = . Assim:

= −

..

 

= .. 

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Vaso preenchido por líquido:

Zpressão no ponto z: = ℎ −

 

= ℎ. .

2 −  

= . .

 

Conhecendo-se a equação da geratriz do vaso, podemos calcular = ( ).Onde:

h = altura do nível do líquido no vaso;

Z = ordenada variável;

= peso específico do líquido;Na face interior das paredes do vaso, as fibras mais superficiais, a terceira tensão normal principal tem o valor:

= − 

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