UNIDAD IZTAPALAPA

LICENCIATURA EN INGENIERÍA QUÍMICA

DISEÑO DE UNA PLANTA PARA LA RECUPERACIÓN DE ORO Y PLATA CONTIOUREA EN TERREROS

PARA LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO:LICENCIATURA EN INGENIERÍA QUÍMICA.

PROYECTO PRESENTADO POR:

ROSA LINDA MENDOZA HERNÁNDEZ. 200318293JUAN CARLOS FUENTES ACEITUNO. 200315813JORGE GAMALIEL FRADE CHÁVEZ. 200216807

ASESORA: DRA. GRETCHEN TERRI LAPIDUS LAVINE.

20 DE ABRIL DEL 2004.

AGRADECIMIENTOS

Con toda nuestra gratitud a la Universidad Autónoma Metropolitana-Iztapalapa, especialmente a la División de Ciencias Básicas e Ingeniería y alDepartamento de Ingeniería de Procesos e Hidráulica, por todas las oportunidades quenos han brindado para hacer nuestra superación personal y profesional una realidad.

Un reconocimiento muy especial a nuestra estimada asesora: Dra. Gretchen TerriLapidus Lavine por su paciencia y constante apoyo para llevar a feliz término elpresente trabajo de investigación.

Muy sinceramente a las siguientes personas:

• Dra. Rosa María Sánchez Luna.• M.en C. Alejandro Alonso Gómez.• M. en C. Gustavo Pérez (Don Gus).• Ing. Fernando Rodríguez.

Agradecemos sus valiosas aportaciones que enriquecieron nuestro trabajo durante laelaboración del mismo.

¡Gracias mamá y papá!

A nuestros padres por su entrega y dedicación, por su amor y comprensión,durante esta etapa de nuestras vidas. En pocas palabras por ser el motorcito denuestras vidas.

A ti hermano(a) por tu cariño y apoyo, por ser como eres y por estarconmigo en las buenas y en las malas.

2

1. Introducción . 5

2. Objetivos. 5

3. Justificación. 5

4. Antecedentes. 6 4.1.Aspectos generales. 6 4.2 . Historia. 8

5. Estudio de Mercado. 8 5.1 Historia de la producción de oro yplata.

8

5.2. Cotización de Oro y plata 95.3 Producción de plata en el 2003. 10

6. Localización del Cubo S.A de C.V. 11

7. Proceso de lixiviación del Cubo. 12

8. Experimentación. 128.1..- Características Físicas y Químicas

del Mineral a lixiviar. (ley del mineral)12

8.2.- Formación de DSFA y destrucciónde tiourea en un reactor electroquímico

14

8.3. Lixiviaciones. 14 8.3.1. Metodología Experimental para laslixiviaciones en Tanque.

15

8.3.2. Proceso de lixiviación en tanquesagitados utilizando DSFA preparadoelectroliticamente.

15

8.3.2.1. Análisis de resultados. 168.3.3. Proceso de lixiviación en tanques

agitados utilizando como agente oxidanteH2O2.

16

8.3.3.1. Análisis de resultados. 168.3.4. Proceso de lixiviación en tanques

agitados utilizando como agente oxidanteion Fe (+3).

17

8.3.4.1. Análisis de resultados. 17 8.3.4.2.Formación de DSFA ydestrucción te tiourea

18

8.3.5. Proceso de lixiviación en tanquesagitados utilizando cianuro de sodiocomo agente lixiviante.

19

8.3.5.1. Análisis de resultados. 19 8.3.6. Proceso de lixiviación en pila contiourea utilizando como agente oxidante elH2O2.

20

8.3.6.1. Análisis de resultados. 21

3

8.4. Prueba de Adsorción en el mineraldel Cubo S.A de C.V.

22

8.5. Experimentos de adsorción de plata 23

8.6 Proceso de lixiviación en pila contiosulfato

23

8.6.1.Análisis de resultados. 24 8.7. Potenciales de reducción para plata. 25 8.8. Electrodepositación continua deplata.

26

8.8.1. Electrodepositación de Ag para elsistema de Tiourea.

26

8.8.2. . Electrodepositación de Ag conTiosulfato

27

9. Diagrama del Proceso. 28

10.-Balance de materia en planta. 29

11. Escalamiento de una planta para larecuperación de oro y plata deminerales de baja ley por medio de lalixiviación en pila .

31

11.1.Escalamiento de la Pila. 31 11.2.Escalamiento de estanques delixiviados.

33

11.3. Escalamiento ReactoresElectroquímicos en paralelo.

33

11.4.Diseño de bombas y tuberías 34

12.Evaluación Económica de la Planta. 3412.1. Estimación de inversiones. 3412.2. Estimación del presupuesto deingreso y egreso.

36

13.Análisis de riesgos. 37

14.Conclusiones. 3815. Bibliografía. 39

Apéndices.

4

1. INTRODUCCIÓNEn la actualidad hay dos principales métodos de extracción de metales

preciosos (oro y plata): la cianuración en tanque agitados (ampliamente utilizada en laindustria minera) y la cianuración en pila. La elección entre un método u otro dependedel tipo de mineral, ya sea de alta o baja ley. El proceso actual de cianuración que selleva a cabo en reactores de tipo tanque agitado por lote, requiere de una etapa previade molienda y la utilización de cantidades excesivas de agua. El proceso decianuración en pila es empleado sólo para minerales de baja ley (es decir bajocontenido del metal de interés) y de un tamaño de partícula aproximadamente de 2 cmde diámetro. Con esto se elimina la etapa de molienda, sin embargo los tiempos deprocesamiento aumentan.

2.OBJETIVOS.

Objetivo generalRediseñar el proceso de producción de oro y plata en la Compañía Minera el

Cubo, S.A. de C.V., enfocando la atención en la implementación de las pilas delixiviación, utilizando como agente lixiviante la tiourea en un mineral de baja ley,determinando la rentabilidad del proceso con base en la eficiencia en la extracción delos metales así como el consumo de las materias primas.

Objetivos particulares:Simular experimentalmente, una pila de lixiviación con mineral de baja ley,

utilizando como agente lixiviante la tiourea, para determinar tanto la eficiencia deextracción del oro y la plata como el consumo y/o destrucción de la tiourea en elproceso.

Realizar la electrorecuperación de los metales preciosos y determinar lascondiciones de recirculación y re-establecimiento de la solución lixiviante.

3.JUSTIFICACIÓN.Actualmente la extracción de oro y plata a partir de sus minerales se realiza con

cianuro debido a los bajos costos del proceso. Sin embargo, los riesgos que presenta estasustancia por su toxicidad son muy elevados, tanto para el medio ambiente como paralos trabajadores de la planta de procesamiento de minerales.

Últimamente, se ha investigado la rentabilidad de modificar este proceso delixiviación sustituyendo el agente lixiviante cianuro por tiourea . Esta última ha tenidobuenos resultados en minerales de alta ley (concentrados), ya que el porcentaje deextracción de oro y plata es similar a aquel obtenido con cianuro (arriba del 95%).

Se ha visto en la práctica que los minerales de baja ley no justifican el gasto delas etapas de molienda y concentración por flotación. La tendencia de cambiar alixiviación en pilas, con un tamaño de partícula más grande, es cada vez mayor porqueeste método reduce los costos energéticos al no tener que moler el mineral. Sinembargo, la lixiviación en pila no ha sido probado con tiourea. Si además se lograrecuperar un alto porcentaje de la tiourea y recircularla, se reduciría aún más los costosde producción y también el impacto ambiental; generando buenos ingresos y al mismotiempo, mejorando el imagen de la empresa.

5

4.ANTECEDENTES.4.1. Aspectos generales de la lixiviación.

La lixiviación es el proceso de extracción de un constituyente soluble de unsólido por medio de un solvente. Para escoger o elegir el agente lixiviante se debeconsiderar los siguientes factores [1]:

• Solubilidad.- Solubilidad rápida de un material en la solución quecontiene el agente lixiviante.

• Costo.- Un reactivo caro no es conveniente, por que cualquier pérdida deeste representaría grandes perdidas económicas.

• Materiales de construcción.- Si el agente lixiviante es corrosivo y tieneque ser manejado en tanques de acero inoxidable, titanio, etc, el costo decapital puede ser muy alto; por lo que su uso no es muy recomendable.

• Selectividad.- Un reactivo ideal extrae solamente el componte deseado.• Regeneración..- La habilidad de regenerar el reactivo con la finalidad de

recircularlo es también un aspecto importante.

Los agentes lixiviantes más comunes, para la obtención de metales preciosos, seenlistan en la Tabla 1 [2]:

Tabla 1.- Agentes lixiviantes más comunes [2]Grupo Reactivo Compuestos ExtraídosAgua - Sulfatos, cloruros, boratos.

Ácidos H2SO4(diluido) Óxidos de cobre y zinc, rocas de fosfatos.H2SO4 (diluido) +

oxidante.Menas de uranio, sulfuros

H2SO4 (Concentrado) Concentrados de sulfuro, lateritas, monaditas,titanio.

HCl Beneficiación química de la ilmenita.HNO3 Concentrados de uranio.

HF Menas de niobio y tantalio.Agua regia. Refinación del oro y platino.

H2SO3 Menas de manganeso.H2SiF6 Recuperación de aluminio.

Bases NaOH Bauxita,NH4OH + Aire Concentrados de sulfuros de níquel.

SolucionesAcuosas

FeCl3 Concentrados de sulfuros de cobre.

Na2CO3 Menas de tungsteno.Na2CO3+ oxidante Menas de uranio.

NaCN + Aire Menas de oro y plataCloro Cl2 (acuoso) Menas de oro.

Tiourea Tiourea Extracción de plata (mayoritariamente) y oro.

Ahora bien, los diferentes métodos de lixiviación así como los equipos para ello,operan a diferentes condiciones de presión, temperatura, distribución de tamaños dela mena, etc. (Tabla 2 ) [2]

Tabla 2.-Métodos de lixiviación y equipos.

6

Método deLixiviación

Presión enKPa

Temperaturaen °C

Agitación Tamaño demena.

Tiempo delixiviación

Equipo Ejemplos

Lixiviaciónen sitio.

Ambiente Ambiente

Ninguna.

Fracturasnaturales Años. Ninguno.

Cobre,

UranioLixiviaciónen pila.

Ambiente Ambiente

Ninguna.

Partícula de2 cm dediámetro Meses. Ninguno.

Cobre,Uranio, oro.

Percolación olixiviación encuba.

Ambiente Ambiente

Ninguna. Arenoso. Días.

Cuba confondo falso

Cobre,Uranio, oro.

Lixiviaciónpor agitación.

Ambiente <100° Mecánico,aire

comprimido Fino Horas.

TanquesPachuca,

agitadoresDorr, tanques.

Cobre, oro,ZnO,

fosfatos.

1000-1200 110-200 Mecánico,vapor a alta

presión,rotación.

Fino Horas Autoclaves.

Bauxita,lateritas,

sulfuro deníquel.

Hornear Ambiente 200 Ninguna. Fino Horas

Hornosrotatorios

Arena demonadita,ilmenita.

De los tipos de reactor que se muestran en la Tabla 2, el método que será temade estudio, corresponde a la lixiviación en pila. Como se puede observar lascondiciones de operación son a temperatura y presión ambiente, lo que facilita laoperación. Adicionalmente, no es necesario ningún equipo de separación, excepto deoperaciones auxiliares como bombas. Con respecto al tiempo de lixiviación en pila,resulta lógico esperar meses para poder extraer el metal precioso, debido a que eltamaño de la partícula es más de mil veces el tamaño del fino, y consecuentemente,el proceso está controlado por la difusión. La lixiviación en pilas tiene una ventaja sise lo compara al resto de los métodos de lixiviación, ya que no requiere equipossofisticados. Se emplea un tamaño de partícula de menor a 2 cm, lo que significa ungasto energético mucho menor que se requiere para la obtención de los finos oconcentrados.

7

4.2.Historia.

De acuerdo a Mellor (1923), el alquimista del siglo XVIII ya se teníaconocimiento de que el oro era soluble en una solución acuosa de cianuro de potasio ylos joyeros de esta época probablemente utilizaron este hecho para el dorado de metales[2]. Este investigador también menciona que Scheele en 1783 y después Bagration en1843, notaron la acción disolvente de oro con soluciones acuosas de sales de cianurosalcalinos. Sin embargo, no fue hasta 1887 que el valor de esta observación fuereconocido, cuando MacArthur y Forrest (1887) hicieron uso de ésta en la lixiviación deoro de minerales. Desde entonces, el proceso se ha extendido a todas las minas de oro yplata en el mundo [2].

El mecanismo de la lixiviación fue reconocido, ya desde los inicios de lainvestigación sobre este proceso, que es de naturaleza electroquímica. Para 1846, Elsner[2] en Alemania descubrió que en esta reacción el oxigeno de la atmósfera jugaba unpapel importante durante la disolución del oro. Se ha demostrado, además, que lavelocidad de disolución presenta características cinéticas únicas, cambiando de unrégimen cinético a otro, con pequeñas variaciones en la concentración del agenteoxidante (O2) o del agente acomplejante (CN-) en la solución acuosa.

5.ESTUDIO DE MERCADO.5.1 Historia de la producción de oro y plata

En la Tabla 3, que se muestra a continuación, se puede observar la relación delos países con mayores yacimientos de oro a lo largo de la historia, desde el siglo XVhasta el siglo antepasado. También se sabe que México a principios del siglo XVI selocalizaba entre los primeros lugares de los países productores de oro a nivel mundial.

Tabla 3. Países con yacimiento de oro.Países con mayores yacimientos de oro a través del

siglo XV (Habashi, 1995 [2]).

AñoLocalización

1493 Hungría1521 México1533 Perú1537 Colombia1545 Chile, Bolivia1691 Brasil1745 Rusia, Siberia1848 California1851 Australia1858 Columbia1859 Nevada1861 Nueva Zelanda1866 Venezuela1875 Guiana1884 Sudáfrica, India

8

Después de haber conocido los países con el mayor número de yacimientos deoro a lo largo de la historia, cabe mencionar que el siglo que tuvo la mayor producciónde oro fue el anterior, y esto se ve claramente en la figura 1. La producción en el sigloXX es la más grande debido al avance tecnológico en los procesos de lixiviación.

0

25,000

50,000

75,000

100,000

125,000

Imperio romano

Edad media siglo XVII yXVIII

Siglo XIX Siglo XX Total

Periodo

Prod

ucci

ón d

e or

o (t

on)

Figura 1. Producción mundial de oro en la historia.

5.2. Cotización de Oro y plataEn la Figura 2, se puede observar la cotización mensual de la plata durante el

presente año. Se nota la estabilidad del precio de la plata en 4.55 dlls/oz, la cual indicaque invertir en un negocio de producción plata tiene la ventaja de presentar gananciasconstantes para la planta.

Por lo que concierne a la cotización del oro, en el histograma de abajo (Figura 3)se muestran los precios mensuales del oro durante el 2003. Se puede observar que elmáximo de cotización se alcanzó en diciembre con un valor de 331 dll/oz. Durante elperiodo de enero a junio los precios del oro aumentaron, pero a partir de julio hastanoviembre se mantuvo relativamente constante con un valor de 319 dll/oz. Por loanterior, se puede concluir que las ganancias para la empresa aumentarán o semantendrán constantes, debido a que la cotización no presenta fluctuacionesconsiderables.

9

Figura 2. Cotización de la plata en el 2003.

Figura 3. Cotización mensual del oro en el 2003.

5.3 Producción de plata en el 2003.En el siguiente histograma (Figura 4), se presentan los 20 países de mayor

producción de plata en el 2003. Como se puede ver, México ocupó el primer lugar conuna producción de 91.7 millones de onzas, marcando una diferencia de 2.9 millones deonzas con respecto a la producción de Perú, el cual ocupó el segundo lugar.

10

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIOMes

Prec

io (U

SD/o

nza)

0

50

100

150

200

250

300

350

Ener

o

Febr

ero

Mar

zo

Abril

May

o

Juni

o

Julio

Agos

to

Sept

iem

bre

Oct

ubre

Nov

iem

bre

Dic

iem

bre

Mes

Cot

izac

ión

(dlls

/oz)

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

pruc

ción

de

plat

a (m

illon

es d

e on

zas)

Figura 4. Países de mayor producción de plata en el 2003

6.-LOCALIZACIÓN DEL CUBO S.A DE C.V.La mina se localiza en el estado de Guanajuato en El Cubo, Guanajuato, México.

La mina tiene por nombre Compañía Minera El Cubo, S.A. de C.V. Las coordenadasson: 21°0'N , 101°16'OE

.

Figura 5. Planta de lixiviación de la mina El Cubo.

Esta mina se encuentra en el estado de Guanajuato que colinda con los estadosde México, Jalisco y San Luis Potosí. La situación climatológica de este estado, esfavorable para llevar a cabo la lixiviación en pila en particular con cianuro, pues dado

11

que este estado presenta un clima árido, es decir, poca humedad en el ambiente, ayuda ano producir ácido cianhídrico, y a mantener la concentración de la solución de cianuro.Además, facilita la limpieza del sitio en donde se lleva a cabo la lixiviación en pila, yaque no hay abundante formación de flora.

7. PROCESO ACTUAL DE LIXIVIACIÓN DEL CUBO S.A DE C.V.En la Figura 6[7], se presenta el proceso que se lleva a cabo en la mina del Cubo.

Este consiste primero de triturar el mineral para así ser pasado la molienda de dondesaldrá con un tamaño aproximado de 60µ.

Figura 6. Diagrama general del proceso de obtención de oro y plata del Cubo.

De la molienda se pasa a la flotación y de esta manera se obtiene el concentrado, queserá lixiviado en un reactor de tanque agitado. Posteriormente, se lleva a una etapa decementación donde se usa polvo de zinc para precipitar el oro y la plata. Del cementadorsalen dos corrientes: la primera consta de una solución estéril de cianuro que deberá serdegradado y la otra corriente es la que contiene el doré (aleación de oro y plata ) que sepasa a la fundición para finalmente obtener los lingotes de doré.

8. EXPERIMENTACIÓN.8.1..- Características Físicas y Químicas del Mineral a lixiviar. (ley del mineral)

Para todos los experimentos, se empleó un mineral de la Compañía Minera del“Cubo”, S.A. de C.V., Guanajuato, Gto. El primer paso en la parte experimental es elanálisis del mineral, para determinar la cantidad de oro y plata, así como de otrosmetales que están presentes. Lo anterior se lleva a cabo mediante una técnica conocidacomo digestión. Dependiendo del metal que se quiere detectar se usa agua regia (mezclade ácido nítrico y ácido clorhídrico) o ácido nítrico. En este caso, para el análisis de laplata y plomo, se emplea ácido nítrico y para el análisis de oro, hierro, cobre y zinc seutiliza agua regia.

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La técnica para el análisis consiste de diversos pasos que se describen acontinuación:a) Tamizar el mineral (entre mallas 200 y 350) para obtener una cantidad determinada

de finos (100g).b) Disolver 0.2 g de finos en 200 ml. de agua regia (o ácido nítrico) y se calienta con

agitación hasta que la mezcla se evapora mas del 50% .c) La mezcla restante se afora en un matraz volumétrico de 100 ml.d) Se analiza el contenido de oro y plata mediante un espectrómetro de absorción

atómica (marca Varian, modelo SpectrAA20). Para el análisis de plata, se trabaja enun intervalo de 1 a 5 ppm de Ag con una longitud de onda igual a 328.1nm y un slitde 0.5nm. Se emplea una flama compuesta de aire-acetileno así como una lámpara ala que se suministra una corriente de 3.5mA.

La tabla a continuación muestra la composición de los principales metales de interésen el mineral, en kg de metal por tonelada de mineral.

METAL kg/ton

Au 0.035

Ag 0.32

Fe 19.0

Zn 2.30

Cu 0.45

Tabla 4 - Contenido de metales en el mineral del Cubo S.A. de C.V.

En la Tabla 5, se muestran los resultados del análisis de la porosidad del mineral.Este análisis se realiza con un equipo Autosorb-1 (marca Quantachrome) que equipoutiliza como adsorbato nitrógeno líquido y cuenta con una bomba turbomolecular que davalores por debajo de 10mTorr de vacio, un puerto de desgasificación, así como unpuerto de análisis. Este equipo es capaz de determinar área superficial, volumen ydiámetro de poro.

De acuerdo a los resultados que aquí se presentan se puede concluir que hay uncambio en el diámetro y en el volumen del poro. Este efecto se debe probablemente aque existen reacciones químicas entre los componentes del mineral (piedra caliza yminerales de plata en sus diferentes formas) y el ácido de la solución lixiviante, lo queprovoca una abertura de los poros. También es notable que el área superficial permanececonstante ya que la morfología de estos no se ve alterada.

Tabla 5. Análisis de la porosidad del mineral antes y después de lixiviar.Mineral Diámetro de poro

(A)Volumen de poro

(cm3/gr)Área superficial

(m2/g)Sin lixiviar 235.7 0.019 3.4Lixiviado 273.9 0.023 3.4

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8.2.- Formación de DSFA y destrucción de tiourea en un reactor electroquímicoPara llevar a cabo la lixiviación en pila con tiourea es necesaria la presencia de

disulfuro de formamidina, el cual se prepara con un reactor electroquímico víaoxidación de la tiourea. El esquema del reactor utilizado se muestra a continuación.

Figura 7. Montaje experimental para la preparación de DSFA

El reactor electroquímico está conformado de dos compartimientos: el anódico yel catódico. El compartimiento catódico (lado derecho) contiene un electrodo de carbonvitreo y es donde se llevan a cabo reacciones de reducción. En el lado izquierdo, seencuentra el electrodo de titanio platinizado, con el cual se lleva a cabo la oxidación dela tiourea a disulfuro de formamidina. En medio de los dos compartimientos seencuentra una membrana aniónica que sirve para el intercambio de iones entre las dossoluciones.

En el depósito del lado izquierdo, se introduce la solución de tiourea 0.2M a pH= 2 que se oxida parcialmente a disulfuro de formamidina en el compartimiento anódicodel reactor electroquímico de acuerdo a la reacción:

2Tu (Tu)22+ + 2e-

Donde: Tu = tiourea. (Tu)2

2+ = disulfuro de formamidina (DSFA)

En el depósito del lado derecho se introduce una solución de H2SO4 a pH = 1 que sereduce en el lado catódico según la siguiente reacción:

2H+ + 2e- H2

Se oxidó durante aproximadamente dos horas.

Posteriormente, se experimentó con soluciones de tiourea con DSFA formado utilizandoagentes oxidantes alternativos: peróxido de hidrógeno y ion férrico.

8.3. Lixiviaciones.

Se realizaron dos tipos de lixiviaciones, en tanque y en columna. En lossiguientes apartados se detallarán los dos tipos de lixiviaciones así como los resultadosobtenidos.

8.3.1. Metodología Experimental para las lixiviaciones en Tanque.

Para realizar estos experimentos es necesario montar un reactor de 1000 ml conun equipo de agitación con las siguientes características: un motor de agitación (marcaCaframo) con controlador de velocidad y un agitador de 2 paletas. Este montajeexperimental se muestra en la siguiente figura.

14

Ánodo: oxidación de TU.2Tu DSFA + 2e-

Cátodo: reacciones de reducción 2H+ + 2e H2

Reactor Electroquímico.

Figura 8. Montaje experimental para las lixiviaciones en tanque.

Una vez armado el montaje experimental, se procedió a realizar lo siguiente:• Se vertió al reactor medio litro de una solución de tiourea oxidada (DSFA-

tiourea): 0.2M Tu a pH = 2 después de la oxidación parcial.• Después se cargó al mismo 100 gramos de mineral tamizado entre las

mallas 100 y 200 (finos).

Nota: para el caso de las lixiviaciones con peróxido de hidrógeno, se agregaron 2 mlde éste, para formar el disulfuro de formamidina (DSFA).

A continuación se plasman las reacciones que describen la lixiviación de oro y plataen este sistema, con DSFA (formado electrolíticamente ó con un oxidante externo) ytiourea

2Au + 2Tu + DSFA2+ 2AuTu2+

Ag2S + 4Tu + DSFA2+ 2AgTu3+ + S0

8.3.2. Proceso de lixiviación en tanques agitados utilizando DSFA preparadoelectroliticamente.

Una vez preparado el DSFA vía electrolíticamente, se procedió a realizar lalixiviación en tanque agitado, usando el montaje experimental ya mostrado en elapartado anterior. A continuación se muestran los resultados de la lixiviación.

8.3.2.1. Análisis de resultados.

Una vez preparado el disulfuro de formamidina vía electrolisis se procedió a lalixiviación en tanque con finos. Para esto se utilizaron 100g de finos tamizados entre lasmallas 200 y 300, los cuales fueron introducidos en un reactor junto con un litro desolución lixiviante preparada electrolíticamente. La velocidad de agitación utilizada

15

durante la lixiviación fue de 350rpm. Los resultados obtenidos se muestran en lasiguiente figura:

Figura 8. (Resultados de la lixiviación de tanques con DSFA formadoelectrolíticamente) Se utilizó 100 gramos de mineral –200+300 malla.

Se extrajeron muestras de la solución a intervalos pre-establecidos. Laconcentración en la solución de plata se determinó mediante absorción atómica. En losprimeros 100 minutos aproximadamente se observa un aumento y posteriormente unadisminución en la concentración de la plata en solución. De acuerdo a lo esperado, latendencia debería de ser siempre creciente aunque esto no se observa aquí. Elcomportamiento anterior seguramente se debió a la presencia de otros fenómenos quedeben de analizarse con mas detalle.

8.3.3. Proceso de lixiviación en tanques agitados utilizando como agente oxidanteH2O2.

Dado a que no se obtuvieron los resultados esperados para la extracción de losvalores por el método de preparación de DSFA vía electrolítica, se decidió cambiar lamanera de preparar el DSFA. Por el gran potencial oxidativo del H2O2, se escogió a éstepara llevar a cabo la oxidación de la tiourea a DSFA. Cabe mencionar que el peróxidode hidrógeno se fue agregando durante el experimento de lixiviación. En el siguienteapartado se observará los resultados.

8.3.3.1. Análisis de resultados.A continuación se muestran los resultados del monitoreo de la concentración de

plata disuelta en la solución a diferentes tiempos, para el experimento.

16

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

0 340 680 1020 1360 1700

Tiempo en minutos

Conc

entra

ción

de

Ag e

nso

luci

ón (p

pm.)

Adición inicial de 2 mlde H2O2

+ 2ml de H2O2

Figura 8. Concentración de plata en solución versus tiempo para los resultados de lalixiviación en tanques empleando como agente oxidante H2O2.

En la Figura 8 se puede notar que en un tiempo de 100 minutos después de haberagregado inicialmente un volumen de 2 ml de H2O2 se tiene la más alta concentración deplata en solución (1 ppm) en todo el experimento. Después, conforme transcurre elexperimento, se observa una caída en la misma, por lo que se le agregaron otros 2 ml deH2O2 a los 250 minutos de iniciado el experimento. Se vio que la concentración de plataempezaba a ascender nuevamente. Posteriormente se le agregaron 4 mls de H2O2 pero laconcentración de plata se mantuvo en un valor de 0.9ppm. Hasta este momento no setenía una explicación para la caída en la concentración de plata en la solución. Sinembargo, se observó un comportamiento similar al notado en el experimento donde seutilizó disulfuro de formamidina (DSFA) preparado electrolíticamente.

8.3.4. Proceso de lixiviación en tanques agitados utilizando como agente oxidanteión Fe (+3).

Las reacciones para la extracción de oro y plata en este sistema utilizando iónférrico son las siguientes:

Au + 2Tu + Fe+3 Au(Tu)2+ + Fe+2

Ag2S + 6Tu + 2Fe+3 2Ag(Tu)3+ + 2Fe+2 + S0

8.3.4.1. Análisis de resultados.Hasta este momento todavía no se tenía claro por qué la concentración de plata

en solución diminuía conforme transcurría el tiempo. Se decidió cambiar el agenteoxidante a ión Fe+3, utilizado con éxito en estudios anteriores [2], manteniendo lasmismas condiciones de operación.

Para este experimento se agregaron sulfato férrico 0.01M a la mezcla de tioureay finos y se estuvo monitoreando la concentración de plata alrededor de 24 horas. Seobtuvieron los siguientes resultados.

17

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 250 500 750 1000 1250 1500

Tiempo en minutos

Conc

entra

ción

de

Ag e

nSo

luci

ón(p

pm).

Figura 9. Resultados de la lixiviación en tanques empleando como agente oxidante iónFe+3

En un tiempo de 1200 minutos se extrajo una concentración de 3 ppm de Ag ensolución. Sin embargo, posteriormente volvió a suceder el mismo fenómeno dedisminución de la concentración de plata en solución.

8.3.4.2.Formación de DSFA y destrucción de tiourea

De la siguiente figura se puede ver que la disminución en el porcentaje de formación delDSFA efectivamente se debió a que estuvo reaccionando con metales y en este caso seaprecia que uno de ellos fue la plata.

Figura 10. Resultados del % de formación del DSFA para la prueba de lixiviación entanque con finos empleando como agente oxidante ión Fe+3

18

00.20.40.60.8

11.21.41.61.8

22.22.42.62.8

33.2

0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 2000 2250 2500

Tiempo en minutos

Con

cent

raci

ón d

e Ag

en

solu

ción

en

ppm

0

0 .5

1

1.5

2

2 .5

3

3 .5

4

4 .5

5

0 50 0 10 0 0 150 0 2 0 0 0 2 50 0 3 0 0 0

T iemp o ( M inut o s)

En la Figura 10 se muestra el % de formación de DSFA con respecto al tiempo,en la cual se puede ver que la formación es más lenta en este sistema. En un tiempo de100 minutos hubo una formación del 4.5%. Después se pudo observar que en un rangode 200 a 1600 minutos el porcentaje de disulfuro disminuyó probablemente debido a lareacción del disulfuro con la plata y otros metales.

8.3.5. Proceso de lixiviación en tanques agitados utilizando cianuro de sodio comoagente lixiviante.

Con la finalidad de comprobar la extracción de plata y oro en el mineral, serealizó una prueba de lixiviación tradicional empleando una solución de cianuro desodio a pH=10 .

Se toman 100gr de mineral y se añaden en un reactor por lotes de tres boquillas.Por otra parte, se prepara ½ lt de una solución de 0.2M de cianuro de sodio a pH 10.Esta solución se adicionó al reactor y se burbujeó oxigeno que es necesario para llevar acabo la reacción.

Es importante destacar que en la preparación de esta solución se deben tomar encuenta todas las medidas de seguridad necesarias, tales como el uso de guantes,mascarilla, lentes de protección y por supuesto bata de laboratorio; ya que como essabido es una sustancia toxica que pede provocar envenenamiento si se manipula demanera inadecuada.

8.3.5.1. Análisis de resultados.Los resultados obtenidos para este proceso están representados en la Figura 11,

en donde es clara la tendencia creciente de la concentración de plata con respecto altiempo. Esta lixiviación fue de 8hr, durante las cuales no se presentó disminución de laconcentración de plata en la solución: se obtuvieron 25.5ppm como máximo.

Figura 11.- Resultados de la lixiviación en finos de plata con 0.2M de cianuro de sodio.

Con base en estos resultados, es posible decir que el proceso de cianuración parala lixiviación en tanques con este mineral resulta (favorable) conveniente en términosdel rendimiento del producto deseado, es decir la plata.

19

0

2.6

5.2

7.8

10.4

13

15.6

18.2

20.8

23.4

26

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Tiempo en hrs

Con

cent

raci

ón d

e A

g en

sol

ució

n pp

m

8.3.6.-Proceso de lixiviación en pila con tiourea utilizando como agente oxidante elH2O2 .

Es importante precisar que la lixiviación en pila empleando cianuro, es unproceso que se usa en la práctica y del que se tiene conocimientos de los fenómenosinvolucrados tanto difusivos como cinéticos. Sin embargo, la lixiviación en pila contiourea no ha sido reportado en la literatura. Es por ello que en esta etapa experimentalse llevó a cabo una práctica a nivel laboratorio del proceso de interés. Las condicionesde operatividad bajo las cuales se trabajaron se presentan en la Tabla 6.

Agentelixivia

nte

AgenteOxida

nte

pH de lasolución

lixiviante.

Concentración.

(M)Temperatura Presión

Tiourea H2O2 2 0.2 Ambiente Atmosférica.Tabla 6. Condiciones de operación de la lixiviación en pila

Se tamizó el mineral en cuestión entre las mallas 4 y 6. Se empacó el mineral enuna columna de acrílico de las siguientes características 23cm de altura y 14cm dediámetro. Se requieren 2 kg de mineral para alcanzar una altura de 12 cm de la pila yaempacada. Es necesario evitar en la medida de lo posible los flujos preferenciales ytener zonas donde se pueda estancar la solución lixiviante pues estas no contribuyen a laextracción de los metales preciosos. La forma de minimizar este efecto es realizando elllenado de la pila de forma gradual a fin de que el material quede lo más compactadoposible y asegurando una efectiva distribución de la solución lixiviante. Se preparó unasolución de 0.2M de tiourea a pH = 2 que fue oxidada con H2O2 para formar el DSFA.

Figura12. Montaje Experimental para el proceso del lixiviación en pila, con 0.2M detiourea.

Después se bombeó esta solución hasta la parte superior de la pila donde sedistribuyó, mediante un distribuidor de flujo, y se canalizó en el interior de ésta,empapando el mineral. En la solución que escurre de la parte inferior ya vieneacomplejada AgTu+

3, la cual llega al deposito de la solución de donde se recircula haciala parte superior de la pila (o entrada de alimentación).

20

Depósito de solución

8.3.6.1Análisis de Resultados.Los resultados obtenidos de la lixiviación se presentan en la Figura 13, donde es

notable la variación de la concentración de plata con respecto al tiempo. Los máximosque se observan durante las 300 horas del experimento se deben a la adición de H2O2 endiferentes cantidades. Dichas adiciones se determinaron de acuerdo con la medición dela formación de DSFA y la destrucción de tiourea, que se presentan en la Figura 14. Lamáxima concentración obtenida a estas condiciones de operación fue de 3.46ppm en untiempo de 250 hrs (10dias).

Resulta interesante destacar que el comportamiento de la plata frente con eltiempo: es similar al que se presenta con los experimentos anteriores (el de Fe+3 y H2O2

en finos): se presentan disminuciones de la concentración de plata con el tiempo. Lo queno es casual es que la concentración de plata en solución solo se ve favorecida en lapresencia del DSFA (formado por la adición de agente oxidante). La concentración deplata debe de aumentar en función del tiempo porque se está lixiviando y así sedemuestra en el intervalo de 0 a 10 horas de la Figura 13. Aun si no hubiese ya para estetiempo DSFA, el comportamiento no mostraría cambio alguno, o sea, la concentraciónde plata debería ser constante. Evidentemente esto no ocurre en el intervalo de 10 a 25horas donde se observa que hay una notable disminución de plata en solución.

Figura 13. Resultados de la lixiviación en pila empleando como agente oxidanteH2O2

Sin embargo, este comportamiento se explica si el complejo de AgTu+3 que seforma al llevar a cabo el proceso de lixiviación, después de un tiempo se adsorbe en elmineral. En este caso, las disminuciones de concentración de plata en solución sondebido al fenómeno de adsorción que se está llevando a cabo. El incremento de plata sedebe a la lixiviación acelerada debido a la adición súbdita de más agente oxidante.

En la Figura 14 se muestra la gráfica donde se comparan los % de formación deDSFA frente al tiempo, mediante la oxidación de tiourea con H2O2 así como elporcentaje final de tiourea, presentes en el momento en que se lleva a cabo lalixiviación. La línea azul representa la formación de DSFA y se lee en eje izquierdo, elporcentaje final de tiourea se lee en eje derecho y se representa por la línea rosada.

21

0

0.7

1.4

2.1

2.8

3.5

0 50 100 150 200 250 300 350Tiempo en Horas.

Con

cent

raci

ón d

e A

g en

sol

ució

n(p

pm.)

4m l

12m l

10m l

10m l

20m l

60m l

40m l

20m l

20m l

20m l

Figura 14.- Porcentaje de formación de DSFA y porcentaje final de tiourea versustiempo durante la lixiviación en pila.

Se puede destacar que el porcentaje de formación de DSFA presenta uncomportamiento variable (creciente-ascendente), y se debe a las adiciones continuas deH2O2. Es decir, se tiene en el medio tiourea y se añade el H2O2 en cantidades pequeñasal inicio (2ml ), para así formar el DSFA. A medida que se añaden más cantidades deH2O2, la formación de DSFA aumenta hasta obtener como máximo 3.3% deformación, después de 140 horas. Los intervalos en donde este porcentaje decrece sedeben a que con este % de DSFA es suficiente para llevar a cabo la lixiviación yentonces el DSFA presente en el medio se transforma en el complejo constituido por elDSFA y la plata.

8.4. Pruebas de Adsorción en el mineral del Cubo S.A de C.V.Se preparó 500ml de una solución de 0.2M tiourea y pH 2 que contenía 100ppm

de plata, la cual se añadió a un reactor agitado cargado con 100 gramos de mineral,tamizado entre las mallas -200+300. A tiempos establecidos se tomó una muestra de lasolución y se analizó la concentración de plata.

Los resultados de este experimento confirman que el mineral de trabajo adsorbea la plata porque, después de 17hr de estar en contacto, la concentración de este metal enla solución disminuyó de 100ppm hasta 3ppm. Sin lugar a duda ésta es la razón por lacual los resultados de las lixiviaciones presentan el mismo patrón irregular, condisminuciones en la concentración en solución de plata.

Este tipo de pruebas son muy sencillas y útiles para determinar si el mineraladsorbe o no la plata, o sea si es compatible con el sistema de tiourea. Comúnmente nose consideran estos fenómenos de adsorción y se comete el error de dar por sentado quecualquier mineral presenta compatibilidad con la tiourea. En este trabajo se demostróque esto no es así.

22

20 ml H2O2

30 ml de H2O2

20 ml de H2O2

25 ml de H2O2

10 ml de H2O25 ml de H2O2

2ml H2O2

2ml H2O2

7ml H2O2

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220

Tiempo en Horas.

% F

orm

ació

n de

DSF

A

72

76

80

84

88

92

96

100

% (p

orce

ntaj

e)Fi

nal

de T

iour

ea

% Formación de DSFA

% Dest rucción de Tiourea.

8.5. Experimentos de adsorción de plataSe realizaron determinaciones de la velocidad y capacidad de adsorción con

diferentes concentraciones de plata para generar información sobre la posibilidad derealizar en el futuro en equivalente de “carbon en leach”. Se prepararon soluciones de0.2M tiourea a pH = 2 con 50, 100 y 200 ppm de plata. Se pusieron éstas en contactocon el mineral (160 gramos de mineral de-200+350/litro solución) en un reactor porlotes, manteniendo una agitación constante por medio de un agitador marca Caframo.Las soluciones alcanzaron equilibrio en menos de 30 minutos, con adsorciones mayoresde 90%

Se puede concluir que este mineral es eficiente para adsorber la plata,característica que puede ser de utilidad para adsorber los valores recuperados en la pila,y posteriormente despojarlos. Se llevaron a cabo varias pruebas de despojo (con ácidonítrico con y sin peróxido y con nitrato cúprico), sin embargo en ningún caso se logró undespojo aceptable. Aparentemente, las fuerzas de enlace del complejo tiourea-plata conel mineral son tan fuertes que resulta difícil romperlas. La búsqueda de una solución óun método despojante podría constituir una línea de investigación al futuro.

Con base en la extracción de plata y las cantidades usadas de tiourea y ácidosulfúrico para el experimento de lixiviación en columna se planteó el balance de materiaen el laboratorio y de éste se puede decir que la cantidad de plata extraída es muypequeña con respecto a la cantidad de tiourea destruida, es decir, se necesita reponer0.0026 moles de tiourea cada dos horas para obtener 5 x 10-6 moles de Ag, lo quesignifica que esta vía de lixiviación no resulta viable o rentable. Por lo que se decidióprobar este proceso sustituyendo la tiourea por otro agente lixiviante como el tiosulfatoque ya se ha empleado para recuperar los valores de oro y plata con buenos resultados.

8.6. Proceso de lixiviación en pila con tiosulfato .Como ya se ha demostrado, el uso de tiourea como solución lixiviante para este

mineral, produce concentraciones de plata en solución muy pequeñas (máximo 1 ppm),debido al fenómeno de reabsorción. Por eso, se puede concluir que no es convenienteproponer este proceso a nivel industrial. Es por ello que se dio a la tarea de buscar unaruta alternativa, en este caso, de un agente lixiviante que cumpla con algunas de lascaracterísticas de la tiourea en el sentido ambiental y también con el que se puedaobtener mayores concentraciones de plata a las obtenidas con la tiourea. El tiosulfato esun compuesto que ya se ha estudiado para lixiviar minerales con altos valores de plata yoro, y se han obtenido buenos resultados en pruebas de concentrados de flotación entanques agitados. Sin embargo, después de la experiencia con tiourea, se decidió realizarprimero una prueba de adsorción de complejos de plata-tiosulfato con el mineral delCubo.

Es por ello que surge la necesidad de hacer una prueba de lixiviación en pila coneste nuevo agente lixiviante. Para eso, se preparó una solución de tiosulfato con lassiguientes características: 0.2M de tiosulfato de sodio, 0.025M de EDTA, 0.05M deCuSO4 a pH = 10.3 (ajustado con hidróxido de amonio) con 100 ppm de plata. Comoen el caso anterior, se puso esa solución en contacto con mineral tamizado (-200+350malla), manteniendo una agitación constante. Después de 24 horas, hubo unareabsorción despreciable. Por esa razón, se prosiguió con los experimentos en pila.

23

8.6.1. Análisis de resultados.Se llevó a cabo una lixiviación en pila, utilizando las mismas condiciones que se

empleó para el experimento con tiourea, nada más esta vez con una solución detiosulfato.

Las reacciones involucradas en este sistema son:

Los resultados se plasman en la Figura 15, en donde destacan dosaspectos importantes: 1) también en este sistema existe la adsorción de plata por elmineral y 2) esto ocurre a tiempos mayores, lo cual permite alcanzar concentracionesmás elevadas de plata en solución (9.7 ppm). Lo anterior significa que, si bien todavíahay reabsorción, esto es más lento y/o menor

Figura 15 - Resultados del proceso de lixiviación en pila con una solución de tiosulfatode baja “concentración”. Composición de la solución: 0.2M tiosulfato de sodio, 0.025MEDTA, 0.05M CuSO4 a pH = 10.3 (ajustado con hidróxido de amonio).

A propósito de la readsorción en el sistema de tiosulfato, Feng y van Deventer(3) encontraron que se puede disminuir el efecto elevando la concentración de tiosulfatolibre. Es por ello que surge la inquietud de demostrar si con una solución másconcentrada de tiosulfato este tiempo de adsorción se pudiera aplazar. Para eso, serealizó un experimento similar al anterior doblando la concentración de tiosulfato en lasolución.

Lo anterior se puede apreciar en la Figura 16, donde se comparan los resultadosde la lixiviación empleando las soluciones de tiosulfato a las dos concentraciones (0.2My 0.4M). No solo se extrae más rápido la plata utilizando la solución concentrada, sinotambién se alcanzan valores tales que permitiría recuperar continuamente los valores deoro y plata en un electrólisis directo.

Como se puede ver en los dos procesos tanto el de tiourea como el de tiosulfatode amonio se presenta la readsorción de Ag, sin embargo el de tiourea es menosfavorable esto se debe a que se extrae menos cantidad de plata además de destruirmayor cantidad de tiourea con respecto a la cantidad de plata lixiviada, y si comparamos

24

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 13.4 26.8 40.2 53.6 67 80.4 93.8 107.2 120.6 134

Tiempo en horas

Con

cent

raci

ón e

n pp

m d

eA

g en

sol

ució

n

Cu(S2O

3)23- + Ag

2S Ag(S

2O

3)2

3- + Cu2S

Au + CuEDTA + 4S2O32- Au(S2O3)2

3- + Cu(S2O3)23- + EDTA

la cinética de lixiviación resulta más rápida para el proceso de lixiviación contiosulfato, a demás de que el tiempo de readsorción de plata es mayor. Este últimoaspecto le da ventaja sobre la tiourea ya que se puede llevar a cabo laelectrodepositación continua durante más tiempo. En base a lo anterior se decidió optarpor el tiosulfato de amonio en el proceso de lixiviación en pila a nivel industrial .Ahoraresta estudiar el comportamiento de este agente para la deposición de Ag en el reactorelectroquímico

Figura16 – Comparación de las extracciones de plata en una pila de mineral (El Cubo)para dos soluciones con diferentes concentraciones de tiosulfato.

8.7. Potenciales de reducción para plata.La determinación de los potenciales de reducción es de vital importancia para la

recuperación de plata a través del proceso de electrodepositación o deposiciónelectroquímica. Estos potenciales varían con la composición de la solución de interés,así como el electrodo de trabajo que se emplee. Estos potenciales se pueden determinarmediante las curvas de voltamperometrías.

El sistema de tiourea fue estudiado con anterioridad encontrándose un potencialde reducción de 500mV con un electrodo de acero inoxidable, un contraelectrodo decarbón vítreo y electrodo de referencia calomel.[5].

La determinación del potencial de reducción para la solución de tiosulfatoamoniacal se realizó con la voltamperometría cíclica de barrido de potencial y es unatécnica muy usada si se desea iniciar el estudio electroquímico de un sistemadesconocido. Generalmente, el barrido de potencial comienza en dirección positiva conrespecto al potencial de inicio cuando se desea estudiar el proceso de oxidación, ydirección negativa cuando se desea estudiar el proceso de reducción.. Cuando se inviertela dirección de barrido de potencial, la especie reducida que se ha formado en la interfazse oxida , formándose un pico de oxidación. Las corrientes de picos tanto de oxidacióncomo reducción deben variar linealmente con la raíz cuadrada de la velocidad de barridode potencial. Este es un punto de diagnóstico solo controlados por difusión. De estamanera mediante un potenciostato se realizaron estas pruebas con una solución de 0.4Mde tiosulfato de amonio y se encontró un potencial de reducción de 210mV con un

25

0

37 .5p p m

0 .4M

0

9 .7 p pm

0 .2 M

0

5

10

15

2 0

2 5

3 0

3 5

4 0

0 10 0 0 2 0 0 0 3 0 0 0 4 0 0 0 50 0 0 6 0 0 0

T ie m po e n m inutos

Conc

entra

ción

(pp

m) d

e Ag

en

solu

ción

electrodo de trabajo de titanio, un contraelectrodo de carbón vítreo y un electrodo dereferencia de Hg-KOH .

8.8. Electrodepositación Continua de Plata .En este apartado se detallan las condiciones de depósito electroquímico de plata,

para los dos sistemas que se trataron durante este trabajo de investigación, y se refiere alsistema de tiourea y por otra parte al sistema de tiosulfato. Los factores que influyendirectamente en el depósito de un metal son el potencial de reducción, pH entre otros.Se debe recordar que la electrodepositación continua tiene como propósito solucionar laparte del proceso que corresponde a la recuperación de los valores de oro y plata debidoa la readsorción presente en éste mineral.

8.8.1. Electrodepositación de Plata para el sistema de Tiourea.La Figura 17, muestra el proceso alternativo que se propone para llevar a cabo la

electrodepositación de plata en el proceso de lixiviación en pila.

Figura17. Proceso de lixiviación en pila con electrodepositación continua de plata.

Este proceso consiste en enviar al reactor electroquímico la soluciónacomplejada AgTu+

3, antes de que se adsorba en el mineral, donde se reduce a Ag0 ytambién ocurre la reducción del DSFA a tiourea (ver reacciones en Figura11). Es en estaetapa donde la plata se electrodeposita y al ser formada la tiourea esta se manda a undeposito de almacenamiento de donde se bombea al reactor electroquímico del ladoanódico (oxidación), donde se oxida la tiourea a DSFA que se envía a la parte superiorde la pila para lixiviar el mineral y así sucesivamente.

Reacción de reducción (cátodo) y Reacción de oxidación (ánodo).Las reacciones de reducción de la plata y el DSFA, se muestran a continuación.

Cabe mencionar que el montaje experimental es similar al que se comentóanteriormente para el caso de electrodepositación continua.

La reacción correspondiente al compartimiento anódico es la oxidación detiourea, descrito anteriormente. Las reacciones correspondientes a la oxidación detiourea se muestran a continuación. Esta se lleva a cabo en un electrodo de titanioplatinizado, suministrando una corriente de 500 mV vs un electrodo de referencia decalomel.

26

Reacciones de reducción: DSFA2+ + 2e 2Tu AgTu3

+ + e- Ag0 + 3Tu

Reactor electroquímico.Oxidación de TU.2Tu DSFA + 2e-

Reacciones de reducción: DSFA + 2e 2Tu AgTu3 + e- Ag0 + 3Tu

Tu DSFA2+ + 2e-

Figura 18. Electrodepositación de la plata versus tiempo en presencia y ausencia deDSFA. Condiciones de la solución: 0.2M de tiourea con 5ppm de Ag disuelta y pH 2.

con un potencial de 500mV.

En la Figura 18 se muestran los dos experimentos realizados deelectrodepositación de plata, la línea amarilla representa la reducción de DSFA y plata,y la línea azul representa la electrodepositación de plata sin la presencia de DSFA.Como se puede ver la pendiente para la amarilla es menor que la azul; esto se debe a queel experimento con DSFA y plata, hay dos reacciones de reducción, reducción de DSFAa tiourea y la reducción de la plata, por lo que compiten dos reacciones. De lo contrario,el experimento de la línea de azul solamente presenta una reacción de reducción de laplata.

8.8.2. Electrodepositación de plata con tiosulfato.

Se realizaron pruebas para determinar la velocidad de nucleación mediantecronoamperometrías. Esta técnica permite caracterizar y modificar baños electrolíticospara obtener depósitos blandos o duros de plata o bien para establecer las condicionesde potencial en que las nucleación es progresiva o instantánea. Mediante esta técnica selogró obtener un 89% de deposición sobre un electrodo de titanio y con un contraelectrodo de carbón vítreo a un potencial de reducción de 210mV y con 50ml de unasolución de la siguiente composición: 0.4M de tiosulfato de amonio 0.025M EDTA,0.05M CuSO4, 40ppm de Ag a pH = 10.3. Por otra parte la intensidad de corriente quese encontró bajo estas condiciones fue de 7x10-5A, y se determinó mediantecronopotenciometría.

27

y = -0.0208x

y = -0.027x-0.9-0.8-0.7-0.6-0.5-0.4-0.3-0.2-0.1

00 5 10 15 20 25 30 35

Tiempo (min)

Ln(C

Ag/

CA

g0)

Lineal (TU/DSFA/Ag)

Lineal (TU/Ag)

DSFA 2TUAgTU3

++ e - Ag0 + 3TU

AgTU3+ + e- Ag0 + 3TU

tKCC

Ln

dtKCdC

CKdt

dC

AgAg

Ag

C

C

t

AgAg

Ag

AgAgAg

Ag

Ag

=

=

=

∫ ∫

0

0 0

9. DIAGRAMA DEL PROCESO.

A continuación se muestra el diagrama de la planta lixiviadora de oro y plata enterreros

Figura 19. Diagrama del proceso.

como vemos esta planta cuenta con los siguientes equipos:

• Pila (P)• Tanque almacenador (TA)• Tanque recibidor (TR)• Reactores Electroquímicos (RE)• Filtro prensa

Además cuenta con equipos auxiliares como: una estación eléctrica, 10 bombascentrífugas con motores trifásicos a prueba de goteo, de las cuales 5 de las bombasoperan y las restantes toman la función de relevos o bombas auxiliares. La tubería detoda la planta es de plástico (polipropileno, resistente al sol).

28

R.E.

Pila

RecuperaciónAlmacenador

R.E.

ReactorElectroquímico

EstaciónEléctrica

Plata yOro

I

II

III

IV

Todas las dimensiones de los equipos se encuentran detalladas en los apartadosde escalamiento.

El proceso se describe de la siguiente manera: en el tanque almacenador (TA), sepreparan 13,000 m3 de la solución lixiviante de tiosulfato amoniacal pH = 10. Unavez preparada la solución lixiviante, se procede a bombear la solución hacia la pila,y se riega sobre ésta a una velocidad promedio de 0.157m3/seg, teniendo un tiempode residencia en la pila de 16 horas, por lo que este tiempo es excelente, ya que si lasolución dura más tiempo en la pila los valores extraídos se readsorben en elmineral, este fenómeno es conocido como “Preg-Robbing”, este fenómeno ocurreexactamente cuando la solución tiene un tiempo de residencia en la pila de 62 horas.

Después la solución es recuperada en el fondo de la pila por la geomembrana depolipropileno y ésta se encuentra conectada hacia el tanque recibidor (TR), en dondese recuperan la solución rica en plata, posteriormente se lleva esta solución al áreade reactores electroquímicos en donde se deposita toda la plata y el oro recuperadocon la finalidad de no regresarla a la pila y así evitar la readsorción de la plata. Todoesto ocurre de manera continua durante un período de 7 semanas.

Al fin de estas 7 semanas se dispone de una semana para desmontar la pila ymontar el siguiente lote de mineral, además al mismo tiempo se recupera toda laplata depositada en las unidades de reacción y se lleva al almacén para ventas,también se hace un revisión a todos los equipos de la planta.

Es importante mencionar que para mantener operando la planta se necesita untotal de 18 personas, además para las operaciones de desmontaje y montaje de pilase necesita contratar 10 camiones de volteo de 10 toneladas de capacidad y 2trascavos, con choferes incluidos.

10.-BALANCE DE MATERIA EN PLANTA.Con base al diagrama del proceso mostrado en el apartado anterior que consta

principalmente de cuatro corrientes, se realizó el balance de materia en flujos molarespara las especies de: tiosulfato de amonio, sulfato cúprico, EDTA, amoniaco y plataextraída. A continuación podemos ver los flujos de cada una de las especies porcorriente:

Tabla 8. Balance de materia.

CorrienteTiosulfato(mol/día)

Sulfatocúprico(mol/día)

EDTA(mol/día)

Amoniaco(mol/día)

Ag(S2O3)23-

(mol/día)I 5443200 1360800 680400 2704 0II 5438275 1358800 680400 2704 988III 5438275 1358800 680400 2704 988IV 5443200 1358800 680400 2704 0

29

De la tabla anterior se puede observar que la cantidad de sulfato cúprico en lacorriente cuatro es menor que la corriente uno, y esto se debe a que se pierde cobre enforma de sulfuro de cobre en la reacción de lixiviación que se muestra a continuación:

2Cu(S2O3)23- + Ag2S 2Cu(S2O3)2

3- + Cu2S

También se puede notar que los 988 mol de Ag(S2O3)23- corresponden

exactamente a los moles de plata depositados en el reactor, y esto se observa por laestequiometría de la siguiente reacción:

Ag(S2O3)23- + e- Ag0 + 2S2O3

2-

30

11. ESCALAMIENTO DE UNA PLANTA PARA LA RECUPERACIÓN DE OROY PLATA DE MINERALES DE BAJA LEY POR MEDIO DE LALIXIVIACIÓN EN PILA .

11.1.Escalamiento de la Pila.Teniendo en cuenta que se quiere recuperar una cantidad de 5833kg de plata en

un tiempo de 7 semanas, además de que la ley del mineral es de 0.32 kgAg/ton, la masade mineral a usarse es de 18228 ton.

Es necesario mencionar que antes de comenzar a apilar el mineral es necesariotener bien establecido un área superficial donde se montará la pila, en el presente caso,esta área corresponde a 2250.37 m2. Este terreno debe estar libre de vegetación ademásnivelado con grava. Después de haber emparejado el terreno, se procede a inclinar elárea superficial hasta tener un ángulo de inclinación de 37 °. Inmediatamente se cubre elárea superficial con geomembranas de polipropileno para evitar la filtración de lasolución lixiviante hacia el subsuelo y se empieza a apilar el mineral de maneraascendente, en este caso que se trata de faenas mayores, que van desde 10, 000 y hasta50,000 ton/día se usan correas modulares articuladas (grasshoppers) que terminan en unapilador de correa o "stacker", de esta manera la operación puede ser realizada con pilasdinámicas o permanentes, sin restricción. Otra manera de apilar es por medio del uso decamiones de volteo y trascavos, estas técnicas de apilamiento son las más usadas por losingenieros.

Entonces a continuación se presentan las dimensiones para el primer piso de lapila.

• Altura de la pila (Z) = 4.0 metros• Área superficial del terreno (As) = 2250 m2

• Volumen de la pila (Vp) = 9114 m3

• Fracción de huecos en la pila (εh) = 0.4• Radio promedio de partícula (rp) = 1 cm• Velocidad Interna (Us) = 0.007 cm3/cm2seg• Ángulo de reposo en la pila (<) = 37°

El escalamiento de esta pila se llevó a cabo por medio de números adimensionalescomo el número de Biot, y el tiempo de lixiviación se calculó por medio de tiemposadimensionales. Todo lo anterior se detallará en los apéndices.

Enseguida se presentan varios dibujos de la pila desde diferentes puntos de vistacon las dimensiones mencionadas anteriormente.

31

37°

4.05 m

Figura 20 . Vista lateral de la pila con ángulo de inclinación de 37°

Figura 21. Vista frontal de la pila con ángulo de inclinación de 37°

Figura 22. Vista aérea de la pila.

Las líneas punteadas en la figura 22 representan el área superficial (As) que senecesita para que la pila sea montada, en este caso esta área corresponde a 2250 m2.

32

11.2Escalamiento de Estanques de Lixiviados

De acuerdo al diagrama de la planta (ver Figura 19) se requiere contar con dostanques, uno de estos se denomina “estanque almacenador de solución de tiosulfato” ycorresponde al tanque (o estanque) que suministra la solución fresca a la pila ; y unomás que lleva por nombre “tanque recibidor de solución rica en plata o tanque delixiviados” en este último es donde la solución que sale de la pila escurre al interior deeste permitiendo almacenar la solución que posteriormente se va a tratar en la etapa deelectrodepositación. Lo anterior constituye la principal función de estos estanques.

El requerimiento principal para la instalación de estos, es que deben estarrecubiertos por una plataforma impermeable conocida comúnmente comogeomembrana, debido a que la construcción de estos estanques se lleva a cabo en unasuperficie física del terreno de la planta es decir se cava un agujero en el suelo con ciertaprofundidad. Con esto la solución depositada en estos estanques (sin recubrimiento) sefiltraría con mucha facilidad provocando perdidas en el volumen de solución, perotambién una grave problema de contaminación de fuentes de agua subterránea,provocando daños irreversibles.

Las dimensiones de estos tanques y de las membranas se presentan acontinuación. Los cálculos de estos resultados se presentan en los apéndices.

Dimensiones:Área Superficial del Estanque Almacenador: 3123m2

Volumen del Estanque Almacenador : 15600m3

Área Superficial del Estanque Recibidor : 361m2

Volumen del Estanque Recibidor : 614m3

11.3. Escalamiento de reactores electroquímicos en paralelo.A continuación se muestra una tabla con las dimensiones de cada uno de los

reactores electroquímicos a usar con un arreglo en paralelo con el propósito dedisminuir el volumen correspondiente a una unidad de reacción.

Nota: todos los cálculos para el dimensionamiento de los reactores se encuentran en elapéndice.

Escenario nQo

m3/seg WTrxnsegs Vc m3

QR

m3/segs H en mL en

mI enm

Planta 30 0.1575 0.033 1800 9.5 0.005 0.3 8.7 3.3Tabla 9 . Dimensiones del electrodo de trabajo.

Donde:

n = número de unidades de reacción.Qo = Flujo volumétrico a la salida del estanque recibidor (m3/seg)W = Fracción de Qo a la entrada de cada unidad de reacción.Trxn = Tiempo de residencia en cada reactor (seg).Vc = Volumen del cátodo de cada unidad de reacción (m3).

33

QR = Flujo de cada unidad de reacción (m3/seg).H = Distancia de la membrana aniónica al electrodo de trabajo de cada unidad dereacción (m).L = Longitud del electrodo de trabajo de cada unidad de reacción (m)I = Ancho del electrodo de trabajo de cada unidad de reacción (m).

Con base en los cálculos que se muestran en el apéndice el número de reactoreselectroquímicos en paralelo que se necesitan son 30, operando cada uno a un flujo de0.00525 m3/seg.

Nota: El costo de operación de los 30 reactores se detallará más adelante en el apartadode análisis económico de la planta.

11.4.Diseño de bombas y tuberíasEn el diagrama del proceso que se plasma en la Figura 19, se representan las

bombas necesarias para este proceso. Las bombas 1’, 2’, 3’, 4’, 5’ solo son auxiliares, esdecir en caso de que alguna de las bombas 1, 2, 3, 4 y 5 no funcionara, se cuenta conuna de relevo para no detener el proceso y seguirlo manteniendo en continuo.

Bombacentrifuga

CapacidadHp

1 401' 402 92' 93 703' 704 124' 125 95' 9

Tabla 10.Capacidad en hp para las bombas necesarias en la planta.Los cálculos así como el modelo que se empleo se muestran en la sección de apéndices.

12.EVALUACIÓN ECONÓMICA DE LA PLANTA.

12.1. Estimación de inversiones.Para determinar la inversión total de la planta fue necesario estimar por una parte

la inversión fija y por la otra el capital de trabajo, para con ello poder iniciar lasoperaciones de la planta.

Como ya se conocen las dimensiones de la pila, reactores electroquímicos,bombas y tuberías, se cotizaron cada uno de éstos para calcular la inversión fija.

Para estimar el capital de trabajo inicial, se consideró la cantidad de materiaprima a usar para el primer lote de mineral a tratar siendo éste de, 18228 toneladasdurante siete semanas, además se tomó en cuenta los gastos de energía eléctrica por laoperación de los reactores y las bombas

34

A continuación se da la estimación de la inversión fija para la instalación de laplanta lixiviadora de plata con capacidad de 119 kilogramos por día:

Activos fijos Costo en USDPila 176,300

Piscinas (almacén y reservorio) 207,100Tubería, accesorios y bombas 82,000

Reactores electroquímicos 222,300

Costo directo de la planta 688,000Gastos imprevistos 791,000Inversión fija total 791,000

Tabla 10 . Inversión fija total de la planta.

Es importante mencionar que los costos anteriores ya incluyen la instalación, porejemplo para el caso de la pila se necesita rentar 10 camiones de volteo con capacidadde 10 toneladas, además de dos trascavos.

La estimación del capital de trabajo inicial de la planta lixiviadora de plata enterreros con capacidad de 119 kilogramos por día, se puede observar en la siguientetabla:

Materia Prima Costo en USDTiosulfato de amonio 83,000

Sulfato cúprico 411,000EDTA 1,800,000

Amoniaco 28Agua 7,513

Costo de energía eléctrica 8,533Sueldos de trabajadores 99,000

Capital de trabajo 3,100,000Tabla 11 . Capital de trabajo inicial.

En el apéndice se muestran las expresiones para calcular los costos de materiaprima y de energía eléctrica más alumbrado público, así como los sueldos de lostrabajadores de la planta.

Debemos señalar que este capital de trabajo se estimó para arrancar el primerlote de 18228 toneladas de mineral a lixiviar para un período de siete semanas.

La inversión total para instalar y poner en operación la planta lixiviadora de plataen terreros estará representada por la suma de la inversión fija total más el capital detrabajo.

Inversión total = Inversión fija total + Capital de trabajo.

Inversión total = 4,300,000 USD

35

12.2. Estimación del presupuesto de ingreso y egreso.Para llevar a cabo la evaluación económica de un proyecto, es necesario calcular

la inversión total del proyecto como ya se mostró en el apartado anterior, además deestimar los flujos de caja por año con impuestos incluidos, estos flujos de caja tambiénson conocidos como presupuestos de ingreso y egreso netos.

Es muy importante calcular estos presupuestos de ingreso y egreso netos, ya quese utilizan en la estimación de la rentabilidad del proyecto, que puede ser evaluado pormedio de la TIR.

Enseguida se muestran los flujos de caja por año antes y después de impuestos,es importante mencionar que este estudio se realizó para un período de 10 años:

Tiempo(año)

Flujo antesde

impuestos(USD)

Depreciación(USD)

Ingresogravable

(USD)

Impuestos(USD)

Flujodespués deimpuestos

(USD)0 -$4,300,000 -$4,300,0001 $4,369,000 -$79,000 $4,290,000 -$1,674,000 $2,700,0002 $4,369,000 -$79,000 $4,290,000 -$1,674,000 $2,700,0003 $4,369,000 -$79,000 $4,290,000 -$1,674,000 $2,700,0004 $4,369,000 -$79,000 $4,290,000 -$1,674,000 $2,700,0005 $4,369,000 -$79,000 $4,290,000 -$1,674,000 $2,700,0006 $4,369,000 -$79,000 $4,290,000 -$1,674,000 $2,700,0007 $4,369,000 -$79,000 $4,290,000 -$1,674,000 $2,700,0008 $4,369,000 -$79,000 $4,290,000 -$1,674,000 $2,700,0009 $4,369,000 -$79,000 $4,290,000 -$1,674,000 $2,700,00010 $4,369,000 -$79,000 $4,290,000 -$1,674,000 $2,700,000

Tabla 12 . Flujos de caja anuales del proyecto.

Nota: todas las expresiones utilizadas para calcular cada uno de los rubros de la tablaanterior se muestran en el apéndice.

Con el análisis de flujos de caja mostrado en la tabla anterior, ahora podemosrealizar la evaluación de la TIR, por medio del uso de la siguiente expresión:

∑= +

+=n

tti

StSoVPN1 )1(

Es necesario recordar que, para calcular la TIR, el VPN (Valor Presente Neto)vale cero, al sustituir todos los flujos de caja en la ecuación anterior, se resuelve laecuación algebraica resultante. Todos estos cálculos están en los apéndices.

Entonces la TIR (Tasa Interna de Rendimiento) para un período de 10 años es:

TIR = 61.4 %

Y al comparar este valor con la TIIE que es del 6.21% anual, pues observamosque la TIR es mayor que la TIIE entonces podemos decir que nuestro proceso esrentable.

36

13. ANÁLISIS DE RIESGOLos materiales estériles pueden causar contaminación del agua: Los materiales

estériles generalmente contienen pequeñas cantidades de metales que con el tiempopueden separarse de la roca y contaminar fuentes de agua. Los materiales estérilestambién pueden contener menas sulfúricas, que pueden contaminar a largo plazo através de un proceso llamado drenaje ácido de mina.

La inestabilidad de las pendientes/inclinaciones puede ser peligrosa: El problemade la estabilidad de un declive afecta las paredes de una socavación, el declive de losmontones de materiales estériles, y otras estructuras de ingeniería tales como las áreasde almacenaje de desechos (que se construyen generalmente con roca proveniente de lamina). Los ingenieros de roca y suelo determinan, a través de las características de laroca, un declive seguro y aceptable para las paredes de roca y las rumas de materialesestériles. Errores de cálculo pueden causar el desmoronamiento de las paredes, poniendoen peligro la vida de los trabajadores. A largo plazo, después de que la mina hayacerrado, la inestabilidad en las paredes de la mina puede continuar siendo un peligropara seres humanos y fauna. Además, un alto grado de declive puede dificultarenormemente la remediación de los materiales estériles o las paredes de la socavación.

El agua de la excavación puede estar contaminada, o causar escasez de aguasubterránea: A medida que se excava una mina a cielo abierto, es posible encontrarcapas de roca que retienen agua (acuíferos). El agua de estas rocas, junto con el agua delluvia y nieve, se acumula en el tajo. Debido a que las áreas de trabajo en el tajo debenpermanecer secas, el agua es drenada a la superficie. A menudo, el agua es de malacalidad, ya que puede contener metales disueltos de las paredes de la mina. Por lo tanto,el agua necesita tratamiento para extraerle dichos metales antes de ser vertida en elmedio ambiente. Además, la intercepción de acuíferos puede secar pozos de agua ymanantiales.

No es raro que una mina cierre temporalmente, por ejemplo cuando la demandadel producto disminuye o si los precios de los metales disminuyen hasta el punto devolver la operación no rentable. En la mayoría de los casos, los equipos y edificiosreciben mantenimiento en anticipación al momento en que empiece de nuevo laexplotación. Todos los peligros de salud y seguridad deben también ser removidos, porlo que los pozos deben ser sellados, y se desechan de forma adecuada los materialescontaminantes.

A menudo, se utilizan membranas de barro y de materiales sintéticos paraprevenir la generación de ácido, ya que éstas minimizan el contacto de los desechos conel aire y el agua. Estas membranas funcionan a corto plazo si están bien diseñadas einstaladas, pero pueden presentar problemas después de cinco, 10, o 20 años. Si lageneración de ácido empieza a ocurrir dentro de los desechos enterrados, el suelo puedecontaminarse eventualmente, matando vegetación y acelerando la erosión y el drenajeácido de mina, por lo que las faenas mineras en donde esto puede ocurrir deben serremediadas cuidadosamente. El monitoreo a largo plazo de las membranas derecubrimiento puede ser un factor importante en los planes de cierre y remediación deminas.

Drenaje Ácido de Mina (DAM)La creación de agua acídica es uno de los problemas más serios relacionados a

las actividades de minería, ya que puede matar muchos organismos. El agua acídicapuede incrementar el proceso de desgaste de la roca, disolviendo y liberando los metalesen ella. Estos metales pueden ser más nocivos que el ácido en sí. El ácido se generausualmente cuando ciertas rocas que contienen azufre (sulfatos) entran en contacto conoxígeno y agua. El mayor culpable generalmente es el bisulfuro de hierro (oro falso o

37

pirita). Algunos ejemplos de otros sulfuros de metales que contribuyen a generar ácidoson el sulfuro de plomo (galena), el sulfuro de cinc, y el sulfuro de hierro cobre.

La minería puede incrementar la generación de ácido más allá de lo que podríaocurrir naturlamente. Durante el proceso de minería, la mena es extraída, fraccionada ytriturada. Estos procedimientos exponen los minerales sulfúricos (que de otro modoestarían sellados bajo tierra) al agua y al aire; esto es lo que inicia y sostiene la reacciónquímica. A este proceso se le llama drenaje ácido de mina (DAM).

La presencia de minerales sulfúricos o de azufre no es siempre de por sí causantede efectos ambientales serios. El ambiente natural (suelos, agua, vegetación) puedereducir parcialmente la acidez creada por DAM. Además, hay ciertas rocas quereaccionan químicamente con aguas acídicas y reducen la acidez (es decir queneutralizan el ácido). A estas rocas neutralizantes se les describe como alcalinas. Lasrocas neutralizantes más comunes son los minerales de carbonato (por ejemplo elcarbonato de cal y la piedra caliza).

14. CONCLUSIONES

Con base en los resultados obtenidos se puede concluir que es de granimportancia determinar la compatibilidad del mineral con la tiourea y/o tiosulfatoporque, como ya se demostró, se pueden presentar problemas de readsorción de plata enel mineral. En este mineral en particular (El Cubo), se presentaron serios problemas dede reabsorción “preg-robbing” de los complejos de tiourea-plata. Se probó el sistemaalternativo de lixiviación con tiosulfato, encontrándose que se aminoró el problema aconcentraciones de 0.2M tiosulfato de sodio. A concentraciones mayores de tiosulfato,se observa una cinética mayor para la extracción de plata y se obtienen soluciones quepueden llevarse a la electrodepositación directa y continua para reducir la readsorción deplata en el mineral.

Por otra parte del análisis económico encontramos que el proyecto esrentable a partir del segundo año dado que la TIR fue del 64%.

38

15. BIBLIOGRAFÍA.

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3.-Bustamante-Martínez, N., (1999) . Transferencia de masa y mojadoen terreros simulados. Tesis UNAM. pp.2,3,6,8,10,19,21.

4.- Green, D. (1996), Perry´s Chemical Engineer´s Handbook. Seventhedition. Editorial McGrawHill. capítulo 2.

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7.- Garfias-Betancourt, A. (2000), “Benchmarking para plantas decianuración de oro y plata en tanques agitados y recuperación de oro yplata por Merrill-Crowe”, Tesis de Licenciatura en Ingeniería Química,UASLP.

8.- Sánchez Chacon, A.E. (1995),. “Modelo de Lixiviación de Menas deOro por Cianuración”, Tesis de Maestría en Ingeniería Química, UAM-Iztapalapa, pp 6,12,13,15,23,37,39.

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39

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12. www. Toxnet.nlm.nih.gov/cgi-bin/sis/search.

13. www. mindat.org/loc-1034.html .

14. www.penoles.com.mx

40

APÉNDICE 1

Propiedades Físicas y Químicas

Propiedades físicas de compuestos orgánicos e inorgánicos.

Tabla A1 . Descripción de algunas propiedades físicas de los compuestos usados.

Compuesto Fórmula Pesofórmula

Forma Gravedad

específica

Puntode

fusión°C

Punto deebullición °

C

Solubilidaden 100partes(H2O)

Solubilidaden 100partes

(Alcohol)

Solubilidaden 100partes(otros

reactivos)Tiourea NH2CSNH2 76.12 rómbico 1.40520/4 180-

182descompone 9.213 s Ligeramente

soluble enéter

Plata Ag 107.88 Cúbica 10.520° 960.5 1950 insoluble insoluble s. HNO3,H2SO4

caliente.Oro Au 197.20 Cúbico

amarillo19.320° 1063 2600 insoluble insoluble Soluble en

agua regiaDisulfuro deformamidinaAluminio(polvo)

Al 26.97 Plateado

2.70 660 2056 Insoluble - HCl,H2SO4

Ácidosulfúrico

H2SO4 98.08 Liquidoviscoso

1.834 10.49 Descomponea 340

Infinita Soluble -

41

Propiedades de la acantita.

La acantita (Ag2S), es la forma común en la que se encuentra laplata dentro del mineral a lixiviar, la procedencia de este mineral como yase mencionó pertenece a la mina El Cubo. Todos los sulfuros de platanatural a temperatura del cuarto son acantita. Por otra parte a presiónatmosférica la argentita es estable arriba de 177 °C y la acantita lo es pordebajo de esta temperatura. Por ello es importante destacar las principalescaracterísticas de éste.

Figura A1 . Acantita.

Fórmula: Ag2SSistema: monoclínico.Lustre: metálico.Color: gris o negro.Dureza (Mohs): 2-2(1/2)Dureza (Vickers): VHN50=21 - 25 kg/mm2

Fractura: sub-concoidal.Densidad medida: 7.2-7.4g/cm3

Densidad calculada: 7.24g/cm3

Cristalografía de la acantita:

Sistema cristalino: monoclínico.Clase (H-M): 2/m-Prismático.Grupo espacio: P21/mParámetros de celda: a = 4.229, b = 6.931, c = 7.862, B = 99.61°Radio: a:b:c = 0.61: 1: 1.134

42

Z : 4Morfología: típicamente encontrado como cristales seudo-cúbicos y seudo-octaédricos, paramórfico después de argentita. También es encontradocomo cristales monoclínicos, y usualmente pequeño en una escalamicroscópica.

Toxicología.

Enseguida se muestra la toxicología de las sustancias a utilizar en elproceso de lixiviación en pila con tiourea.

¿Cómo pueden afectar mi salud el SO 3 y el ácidosulfúrico?

Tocar ácido sulfúrico producirá quemaduras en la piel,y respirarácido sulfúrico puede producir erosión de los dientes e irritación de la víarespiratoria. Beber ácido sulfúrico puede quemar la boca, la garganta y elestómago y puede también causar la muerte. Si se derrama ácido sulfúricoen los ojos, esto lo hará lagrimear y causará ardor.

Agencia para Substancias Tóxicas y Registro de¿Qué les sucede al SO 3 y al ácido sulfúrico cuandoentran al medio ambiente?

‘ Una gran parte del ácido sulfúrico en el aire se forma de la liberación deanhídrido sulfuroso cuando se incinera carbón, aceite y gasolina.‘ El SO 3se forma cuando el anhídrido sulfuroso reacciona conagua en el aire.‘ El ácido sulfúrico se disuelve en agua en el aire y puedepermanecer suspendido en el aire por períodos de tiempo variables.‘ Elácido sulfúrico es removido del aire en la lluvia.‘ El ácido sulfúricocontribuye a la formación de la lluvia ácida.

Tiourea.Ø Cancerígeno.Ø Produce tumores en las ratas si se ingiere.Ø Hiperplasia de la tiroide ha sido observada con administración del

0.2 a 0.3 por ciento de tiourea.Ø Se producen hematomas.Ø Es rápidamente absorbida por los intestinos.

43

Cianuro de sodio.

El cianuro, sal resultante de la combinación del ácido cianhídricocon diversos compuestos, es un componente de exposición en trabajadoresque fabrican plásticos, goma sintética, en los que limpian oro y plata y enotros. Puede provocar intoxicaciones si es absorbido, así como tambiénacidosis metabólica, alteraciones del transporte de oxígeno y aumento delácido láctico. Sus manifestaciones clínicas y tratamiento dependen de lapuerta de entrada y su terapéutica estará encaminada a corregir la acidosismetabólica, así como a administrar oxigenación, hidroxicobalamina yEDTA di cobalto (Kelocyanor).

I. Inhalación de ácido cianhídrico o de formas gaseosas con ioncianuro

a) Pacientes asintomáticos: Por lo general no han absorbido una dosis

tóxica de cianuro, pero de todos modos se impone conocer su estado

ácido básico mediante una gasometría; si no hay acidosis metabólica,

puede descartarse la intoxicación aguda.

b) Pacientes sintomáticos. Se dividen en 3 subtipos:

1. Con polipnea o bradipnea y ansiedad: Modo más frecuente depresentación, ya que el paciente expuesto a estos gases teme a unamuerte inminente. Si concomita con una acidosis metabólica, es casiseguro que ha estado expuesto al cianuro; aunque la ausencia detrastornos de la conciencia y conductuales, taquicardia, hipotensión ochoque revela que se trata de un caso grave, pues se ha producido, sinduda alguna, una inhibición enzimática.

2. Pacientes en paro cardiorrespiratorio: En este caso han absorbido unadosis potencialmente mortal.

II. Ingestión de una sal

Las manifestaciones clínicas se corresponderán con el tipo de sal: lassolubles en el contenido gástrico (cianuro de sodio, potasio, calcio oamonio), poco solubles (oxicianuros de plata, cobalto, cobre, mercuriou oro), y prácticamente insolubles (ferrocianuro).

44

APÉNDICE 2

ESCALAMIENTO DE LA PILA.

Para llevar a cabo el escalamiento de la pila, se utilizó un modelo matemáticoencontrado para dimensionar pilas a nivel industrial, este trabajo se titula “Modelo delixiviación en pila de menas de oro por cianuración”, en el que se resuelve ese modelomatemático discretizando y agrupando términos relevantes en el diseño, estos términosson conocidos como números adimensionales, los cuales son útiles en el escalamientoya que estos se conservan tanto en el laboratorio como en la planta. [8]

Los números adimensionales relevantes para el escalamiento de la planta son elnúmero de Biot y el tiempo adimensional, estos números se representan por medio delas siguientes expresiones:

(Número de Biot)DappL

UsrpBi2

= ………………………………..(1)

donde:Bi = número de Biot.

rp = radio promedio de la partícula (cm)Us = velocidad de la solución lixiviante en el interior de la pila (cm3/cm2seg)

Dapp = difusividad aparente del complejo plata tiosulfato (cm2/seg)L = altura de la pila (cm)

Lo que se hizo para escalar fue calcular el número de Biot en el laboratorioBiLAB, con los siguientes datos:

rp = 0.203 cmUs = 0.004612 cm3/cm2segDapp = 3.03E-10 cm2/seg

L = 11 cm

685.202.0*11*1003.3

004612.0*203.0 2

+=−

= EE

BiLAB ………………(2)

Como se puede ver el Biot es muy grande del orden de E+6, esto quiere decirque la etapa controlante en el proceso es la difusión del complejo plata-tiosulfato en losporos del mineral. Con este número podemos ahora conocer la altura de la pila en laplanta, esto se hará considerando los siguientes datos, de los que cabe mencionar que elradio de partícula fue escogido con base en la experiencia de otros ingenieros, y la

45

velocidad fue escogida de tal forma que el tiempo de residencia en la pila no fueramayor de 62 horas:

rp = 1 cmUs = 0.007 cm3/cm2seg

Dapp = 3.03E-10 cm2/segBiLAB = 2.85E+6

Es importante mencionar que se supone lo siguiente:

PLANTALAB BiBi = …………………………………………………(3)

Entonces la expresión queda de la siguiente manera:

02.0**1003.3007.0*1685.2

2

LEE

−=+ ……………………………(4)

De la ecuación anterior se despeja la altura de la pila en la planta (L) arrojandoun valor de:

L = 405 cm

Para dimensionar el resto de la pila, se calculó al área superficial de la pila de lasiguiente forma:

Primero calculamos la cantidad de mineral a emplear por lote, este se calculóproponiendo una producción de plata por lote de 5832.95 Kg que en este casocorresponde a la producción del Cubo S.A. de C.V. y al multiplicarla por la ley delmineral que es de 0.32 Kg Ag/Ton de mineral se obtiene lo siguiente:

Cantidad de mineral a emplear = 5832.95/0.32 = 18228 toneladas de mineral.

Segundo, calculamos el volumen de mineral a emplear con la densidad aparentedel mineral tomada de [8]:

Volumen de mineral = 18228/2 = 9114 m3

46

Tercero, ahora calculamos el área superficial necesaria (As) para montar la pila:

As = volumen de mineral / altura de la pila…………………….(5)

As = 9114 / 4.05 = 2250 m2

Entonces ya está dimensionada por completo la pila, decidimos manejar el áreasuperficial en lugar de dimensiones ya que el lugar donde se monte la pila no seaexactamente de las dimensiones que uno quiere, sino que sea de otras dimensiones de talforma que cumpla con e área superficial calculada.

Por otro lado para calcular el tiempo en el que se agotará la pila utilizó otronúmero adimensional conocido como el tiempo adimensional el cual está representadoen la siguiente figura:

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 20 40 60 80 100 120 140 160

Ti e m p o a d i m e n s i o m a l

Figura 1A. Extracción de Ag VS Tiempo adimensional.

El tiempo adimensional se calcula por medio de la siguiente expresión:

47

2rptD

=θ ……………………………………………………(6)

donde:

t = tiempo de extracción de Ag (segs)D = difusividad del complejo plata-tiosulfato = 3.6E-5cm2/seg

rp = radio promedio de la partícula = 1 cm.

Entonces como podemos observar de la figura 1A en un tiempo de adimensionalde 150 se obtiene una fracción de extracción de plata de 0.94, por lo tanto para la plantael tiempo de extracción correspondería a:

semanassegsED

rpt 766.416666656.3

1*150 22

==−

==θ

48

APÉNDICE 3

ESCALAMIENTO DEL REACTOR ELECTROQUÍMICO.

Para realizar el escalamiento de los reactores electroquímicos se usó la siguienterelación:

QVC=τ ………………………………………………………………..(1)

donde:

τ = tiempo espacio en segs.Vc = volumen del reactor del lado del cátodo en m3.

Q = flujo volumétrico en m3/segs.

De los experimentos de deposición se encontró que el tiempo de reacción es de1800 segs, esto corresponde al tiempo espacio y se tiene un flujo volumétrico dealimentación total hacia el área de deposición de 0.157 m3/seg. Con estos datos secalculó el Vc:

Vc = 1800*0.157 = 282.6 m3

Para encontrar las dimensiones del reactor se usaron las siguientes relaciones deescalamiento, para que éste sea geométricamente semejante:

27=HL

…………………………………………………….(2)

33.10=HI

…………………………………………………(3)

donde:

L = longitud de todo el reactor (m)I = ancho de todo el reactor (m)

H = espaciamiento entre electrodos (m)

También se sabe que el volumen del cátodo Vc es igual aVc = L*H*I……………………………………………………..(4)

49

Si sustituimos 2 y 3 en 4 podemos obtener H de la siguiente manera:

3/1

91.278

=

VcH ……………………………………………………(5)

Entonces H = 1 m

Y las otras dimensiones del reactor se calculan con 2 y 3.

L = 27*1 = 27 m

I = 10.33*1 = 10 m

Y para escalar las dimensiones del electrodo de trabajo se usaron las siguientesrelaciones:

675.0=L

Lelectrodo ……………………………………………………….(6)

7045.0=I

I electrodo ……………………………………………………(7)

Entonces la longitud del electrodo y el ancho del electrodo son:

Lelectrodo = 0.675*27 = 18 m

Ielectrodo = 0.704*10 = 7 m

Para disminuir las dimensiones del reactor realizamos un arreglo de reactoreselectroquímicos en paralelo, entonces para calcular el volumen del cátodo para cadaunidad de reacción está relacionado de la siguiente manera:

nQVc *τ

= …………………………………………………………………(8)

donde:

Vc = volumen del cátodo de cada unidad de reacción en m3

τ = tiempo espacio para cada unidad de reacción en segsQ = flujo volumétrico a la entrada del área de deposición en m3/segn = número de unidades de reacción.

Entonces el volumen de cada reactor es:

50

35.930

157.0*1800 mVc ==

Ahora lo que se hace es calcular el flujo volumétrico para cada unidad dereacción, usando la siguiente relación:

τVcQR = ………………………………………………………………….(9)

donde:

QR = flujo volumétrico en cada unidad de reacción en m3/segVc = volumen de cada unidad de reacción m3

τ = tiempo espacio en cada unidad de reacción en segs.

Por lo tanto el QR es:

segmQR /0053.01800

5.9 3==

Para encontrar las dimensiones del reactor se usaron las siguientes relaciones deescalamiento, para que éste sea geométricamente semejante:

27=HL

…………………………………………………….(10)

33.10=HI

…………………………………………………(11)

donde:

L = longitud de todo el reactor (m)I = ancho de todo el reactor (m)

H = espaciamiento entre electrodos (m)

También se sabe que el volumen del cátodo Vc es igual aVc = L*H*I……………………………………………………..(12)

Si se sustituye 10 y 11 en 12 se puede obtener H de la siguiente manera:

3/1

91.278

=

VcH ……………………………………………………(13)

Entonces H = 0.32 m

51

Y las otras dimensiones del reactor se calculan con 10 y 11.

L = 27*0.32 = 8.6 m

I = 10.33*0.32 = 3.3 m

Y para escalar las dimensiones del electrodo de trabajo se usaron las siguientesrelaciones:

675.0=L

Lelectrodo ……………………………………………………….(14)

7045.0=I

I electrodo ……………………………………………………(15)

Entonces la longitud del electrodo y el ancho del electrodo son:

Lelectrodo = 0.675*8.6 = 6 m

Ielectrodo = 0.704*3.3 = 2.3 m

52

APÉNDICE 4

CÁLCULO DE LAS BOMBAS .

Para el cálculo de la potencia de las bombas según el esquema de tuberíaspropuesto en el diseño de la planta de lixiviación en pila y que se muestra en la figura(x) se partirá de la ecuación de balance de energía mecánica (ecuación de Bernoulli)expresado en metros el cual tiene la forma:

gVz

gPhhhf

gVz

gP

eB 22

22

22

1

21

11 ++=−+−++

ρρ

Donde:

=1P Presión en el punto 1 (Kpa);2P = Presión en el punto 2 (KPa);

Z1= Altura en el punto 1 (m);Z2= Altura en el punto 1 (m);V1= Velocidad en el punto 1 (m/s);V2= Velocidad en el punto 1 (m/s);g = Constante gravitacional (m/s2);

1hf = Perdidas por fricción en el tramo 1 (m);Bh = Cabeza de la bomba (m);eh = Trabajo entregado por el sistema;

Realizando un balance de energía mecánica simplificando la ecuación anterioren la sección 1 según el diagrama de tuberías se tiene:

gVz

gPhhf

gVz

gP

B 22

22

22

1

21

11 ++=+−++

ρρ

Resolviendo la ecuación en la ecuación para hB se tiene:

11212

1 )( hfzzg

PPhB +−+

−=

ρ

Donde:

=1P Presión en el punto 1 (Kpa);2P = Presión en el punto 2 (KPa);

Z1= Altura en el punto 1 (m);Z2= Altura en el punto 1 (m);V1= Velocidad en el tramo 1 (m/s);V2= Velocidad en el tramo 2 (m/s);g= Constante gravitacional (m/s2);

53

1hf = Perdidas por fricción en el tramo 1 (m);1hB = Cabeza de la bomba 1 (m);

con:

;2

)(2

)(2

)(2

)(2

)(2

)(2

1

1

1,41

21

1

1,21

21

1

1,31

21

1

1,21

21

1

1,11

21

1

1,111 g

Vd

Lf

gV

dL

fg

VdL

fg

VdL

fg

Vd

Lf

gV

dL

fhf ee +++++=

donde :

1hf =Perdidas por fricción en la sección 1 (m);1f = Factor de fricción en el tramo 1;

1,1L = Longitud de tubería recta en el tramo 1 de la se la sección 1según la figura (x);

1,2L = Longitud de tubería recta en el tramo 2 de la se la sección 1 según la figura (x);

1,3L = Longitud de tubería recta en el tramo 3 de la se la sección 1 según la figura (x);

1,4L = Longitud de tubería recta en el tramo 4 de la se la sección 1 según la figura (x);

1,1eL =Longitud equivalente del codo 1 en la sección 1;

1,2eL =Longitud equivalente del codo 1 en la sección 1;

1V =Velocidad en la sección 1 (m/s).

1d =Diámetro de la tubería en la sección 1;g = Constante gravitacional;

La potencia de la bomba 1 se calcula con la ecuación:

1

111

B

gQhBPB

ηρ

=

donde:

1PB = Potencia de la bomba 1;1hB = Cabeza de la bomba 1 (m);

ρ = Densidad del fluido (Kg/m3);g = Constante gravitacional (m/s2);

1Q =Velocidad volumétrica de flujo en la sección 1 (m3/s);1Bη = Eficiencia de la bomba 1;

Para calcular el delta P1 se utiliza la ecuación:

))(( 1121 hfzzgP +−=∆ ρ

54

Realizando un balance de energía mecánica en la sección de los reactores:

22

2 hfgP

hB +∆

=ρ

Donde:

2hB = Cabeza de la bomba 2 (m);

2P∆ = Caída de presión en la sección 2 (Pa);2hf = Perdidas por fricción y accesorios en la sección 2 (m);

con :

gV

dL

fg

Vd

Lf

gV

dL

fg

VdL

fhf e

2)(

2)(

2)(

2)(

22

2

2,32

22

2

2,12

22

2

2,22

22

2

2,122 +++= ;

donde :

2hf =Perdidas por fricción en la sección 2 (m);2f = Factor de fricción en la secciòn 2;

2,1L = Longitud de tubería recta en el tramo 1 de la se la sección 2según la figura (x);

2,2L = Longitud de tubería recta en el tramo 2 de la se la sección 2 según la figura (x);

2,3L = Longitud de tubería recta en el tramo 3 de la se la sección 2 según la figura (x);

2,1eL =Longitud equivalente del codo 1 en la sección 2;

2V =Velocidad en la sección 2 (m/s).

2d =Diámetro de la tubería en la sección 2;

Para calcular el delta P2 se utiliza la ecuación:

)( 22 hfgP ρ=∆

La potencia de la bomba 2 se calcula con la ecuación:

2

222

B

gQhBPB

ηρ

=

Donde:

55

2PB = Potencia de la bomba 2;2hB = Cabeza de la bomba 2 (m);

ρ = Densidad del fluido (Kg/m3);g = Constante gravitacional (m/s2);

2Q =Velocidad volumétrica de flujo en la sección 2 (m3/s);2Bη = Eficiencia de la bomba 2;

El balance de energía mecánica en la sección 3 es el siguiente:

33434

3 )( hfzzgPP

hB +−+−

=ρ

;

con :

gV

dL

fg

Vd

Lf

gV

dL

fg

VdL

fg

Vd

Lf

gV

dL

fg

VdL

fhf ee

2)(

2)(

2)(

2)(

2)(

2)(

2)(

23

3

3,53

23

3

3,43

23

3

3,23

23

3

3,33

23

3

3,23

23

3

3,13

23

3

3,133

+

+++++=

Donde:

3hf =Perdidas por fricción en la sección 3 (m);

3f = Factor de fricción en el sección 3 ;

3,1L = Longitud de tubería recta en el tramo 1 de la se la sección 3 según la figura (x);

3,2L = Longitud de tubería recta en el tramo 2 de la se la sección 3 según la figura (x);

3,3L = Longitud de tubería recta en el tramo 3 de la se la sección 3 según la figura (x);

3,4L = Longitud de tubería recta en el tramo 4 de la se la sección 3 según la figura (x);

3,5L = Longitud de tubería recta en el tramo 5 de la se la sección 3 según la figura (x);

3,1eL =Longitud equivalente del codo 1 en la sección 3;

3,2eL =Longitud equivalente del codo 2 en la sección 3;

3V =Velocidad del fluido en la sección 3 (m/s).

3d =Diámetro de la tubería en la sección 3;g = Constante gravitacional;

La potencia de la bomba 3 se calcula con la ecuación:

3

333

B

gQhBPB

ηρ

= ;

56

Donde:

3PB = Potencia de la bomba 3;

3hB = Cabeza de la bomba 3 (m);ρ = Densidad del fluido (Kg/m3);g = Constante gravitacional (m/s2);

3Q =Velocidad volumétrica de flujo en la sección 3 (m3/s);

3Bη = Eficiencia de la bomba 3;

Para calcular el delta P3 se utiliza la ecuación:

))(( 3343 hfzzgP +−=∆ ρ

El factor de fricción se calculo con la ecuación :

29.0 ))Re

81.6(7.3

1(4(

1

++−=

dLog

fε ;

donde:

f = Factor de fricciónε = Rugosidad relativa de la tubería;d = Diámetro de la tubería (m);Re = Numero de Reynolds (adimensional);

57

APÉNDICE 5

EVALUACIÓN ECONÓMICA DE LA PLANTA .

Para realizar la evaluación económica de la planta es necesario considerar loscostos de materia prima en USD/Kg de compuesto, así como las cantidades en Kg aemplear de materia prima para que al multiplicar el costo o valor segregado por lacantidad de compuesto se obtiene el costo de cada materia prima.

Costo total de materia prima =Σ (Valor segregado X Cantidad de materia prima)

En la siguiente tabla se muestra los costos unitarios de materia prima así comolas cantidades a usar y el costo total de cada una.

Tabla 5.1A. Costo total de materia prima a usar.

MateriaPrima

CantidadKg Cantidad Lts

CostoUnitarioUSD/Kg

CostoUnitarioUSD/lt

Costo demateriaprima USD

Tiosulfato deamonio 771877 1.073 828014Sulfatocúprico 325091 1.26 410797EDTA 242328 7.09 1718328Agua 13019899 0.00057 7513Amoniaco 91 101 0.31 28

Total 2964679

Las fórmulas utilizadas para realizar el análisis de flujos de caja (Cash Flow), seencuentran reportadas a continuación [9]:

Flujo Antes de Impuestos = Presupuesto de ingreso – Presupuesto de egreso……(1)

Depreciación = Inversión fija / 10 años (depreciación lineal)…………………..(2)

Ingreso Gravable = Flujo antes de impuestos – depreciación………………...(3)

Impuestos = 0.35*Ingreso Gravable…………………………………………..(4)

Flujo Después de Impuestos = Ingreso Gravable – Impuestos ………………(5)

Los presupuestos de ingresos y egresos se encuentran reportados en la siguientetabla, estos fueron calculados con las ventas de plata y oro en forma de doré, para estose tuvo que cotizar el precio del doré, lo que se hizo fue multiplicar las cotizaciones deoro y plata por separado por el 80%, ya que así es como se hace en la cotizacióninternacional de los metales, y de esta manera no se incluyen los costos de refinación,

58

también se incluyeron los sueldos de los trabajadores, reposición de sulfato cúprico yagua, gastos por desmontaje y montaje de pila, y gastos por consumo de energíaeléctrica considerando dos rubros importantes uno que es por operación de equipos yotro por la demanda.

Tabla 5.2A Presupuesto de ingreso y egreso.

AÑOINGRESOUSD

EGRESOUSD

UTILIDADBRUTAUSD

1 8280470 3911134 43693352 8280470 3911134 4369335

3 8280470 3911134 4369335

4 8280470 3911134 4369335

5 8280470 3911134 4369335

6 8280470 3911134 43693357 8280470 3911134.66 4369335

8 8280470 3911134 4369335

9 8280470 3911134

436933510 8280470 3911134 4369335

La utilidad bruta que es el flujo antes de impuestos se calcula como la resta dede ingresos menos egresos.

Es importante mencionar que el tipo de cambio de divisa (TC) es igual a $11(pesos)/USD

A continuación se muestran los costos de operación de las estaciones de bombeo por unaño, los cuales representan el mayor gasto energético en la planta.

Tabla 5.3A. Costo de bombeo por año.

Estacionesde Bombeo

CapacidadHP

CapacidadenKW

Tiempo deOperaciónhrs

CostoUnitarioUSD/(KWhr)

Costo pordemandade un KWen USD

Costo totalde bombeoen USDal año

1 50 37 7056 0.088 0.066 231462 45 34 7056 0.088 0.066 208323 15 11 7056 0.088 0.066 69444 12 9 7056 0.088 0.066 55555 9 7 7056 0.088 0.066 4166

Total 60645

59

Para calcular el costo de operación del área de deposición se calcula de la mismamanera, enseguida podemos observar los gastos eléctricos del reactor.

Tabla 5.4 A Costos energéticos del reactor

Densidad decorriente enA/m2

Superficiedelelectrodode titanioen m2

Corrienteaplicada alreactor enA

Voltajeaplicado alreactor enV

Potenciaaplicada alreactor enW

Potenciaaplicada alreactor enKW

Tiempo deaplicaciónde voltajeen hrsanual

2.21 28.32 62.60 0.21 13.15 0.0131 7056.

Tabla 5.5 A Costos energéticos del reactor.

CostoUnitarioUSD/(KWhr)

Costo pordemandade un KWen USD

Costo totaldeaplicaciónen USDpor unaunidad dereacción

Número deunidadesdereacción

Costo totalde energíaen losreactoresUSDanual

0.088 0.066 8 30 245

60