REPUBLIKA E KOSOVS/REPUBLIKA KOSOVA/ REPUBLIC OF KOSOVA QEVERIA E KOSOVS / VLADA KOSOVA /GOVERNMENT OF KOSOVAMINISTRIA E ARSIMT, SHKENCS DHE TEKNOLOGJIS MINISTARSTVO ZA OBRAZOVANJE, NAUKU I TEHNOLOGIJU MINISTRY OF EDUCATION, SCIENCE AND TECHNOLOGY UDHZUES PRAKTIK PR ZBATIMIN EKURRIKULS Fusha e kurrikuls MATEMATIKA Mars, 2014 1 2 REPUBLIKA E KOSOVS/REPUBLIKA KOSOVA/ REPUBLIC OF KOSOVA QEVERIA E KOSOVS / VLADA KOSOVA /GOVERNMENT OF KOSOVAMINISTRIA E ARSIMT, SHKENCS DHE TEKNOLOGJIS MINISTARSTVO ZA OBRAZOVANJE, NAUKU I TEHNOLOGIJU MINISTRY OF EDUCATION, SCIENCE AND TECHNOLOGY UDHZUES PRAKTIK PR ZBATIMIN EKURRIKULS Fusha e kurrikuls MATEMATIKA Mars, 2014 3 Prgatitur nga: Mustaf Kadriu, koordinator i fushs Matematika, MASHT

Ibe Gashi -Demolli, msimdhnse- bashkpuntore pr kurrikula Koordinuar nga: Selim Mehmeti, Instituti Pedagogjik i KosovsHajrije Devetaku - Gojani, Instituti Pedagogjik i KosovsShqipe Gashi, zyrtare pr kurrikula n MASHT Lektor: Bekim Morina, Instituti Pedagogjik i Kosovs Botimin e mbshteti: Zyra pr trajnime n MASHT Dizajni dhe faqosja: Blendi, Prishtin Prishtin, mars 2014 4 PRMBAJTJA Shkurtesat ....................................................................................................................................... 6 1. HYRJE ........................................................................................................................................ 7 2. KORNIZA E KURRIKULS S KOSOVS DHE KURRIKULA BRTHAM ZBATIMI N PRAKTIK .........................................................................................................9 2.1. Qllimet e arsimit parauniversitar ........................................................................................ 9 2.2. Parimet e arsimit parauniversitar si referenca t organizimit t puns edukativo-arsimore.......11 2.3. Kuptimi dhe funksioni i rezultateve t t nxnit .................................................................15 2.3.1. Rezultatet e t nxnit pr shkall kompetenc (RNSH) dhe arritshmria e tyre............15 2.3.2. Rezultatet e t nxnit pr fusha kurrikulare (RNF) dhe prmbajta msimore..................18 2.3.3. Rezultatet e t nxnit pr klas, pr lnd msimore (RNL)............................................25 3. ASPEKTET METODOLOGJIKE DHE PRAKTIKE T PLANIFIKIMIT DHE T ZBATIMIT T KURRIKULS S RE............................ .......................................... ........ 27 3.1. Plani msimor .......................................................................................................................28 3.2. Plani pr shkall kurrikulare..................................................................................................29 3.3. Plani vjetor ............................................................................................................................32 3.4. Plani dymujor.......................................................................................................................38 3.5. Plani javor..............................................................................................................................44 3.6. Plani i ors msimore ............................................................................................................47 3.7. shtjet ndrkurrikulare dhe koorrelacioni ndrmjet fushave kurrikulare............................49 4. METODOLOGJIA E MSIMDHNIES, MATERIALET MSIMORE, VLERSIMI DHE INSTRUMENTET E TIJ .................................................................................................51 4.1. Metodologjia e msimdhnies n funksion t KKK-s..........................................................51 4.2. Materialet msimore (przgjedhja dhe prgatitja e tyre)........................................................57 4.3. Aspektet metodologjike dhe praktike t vlersimit ...............................................................59 4.4. Bashkpunimi i msimdhnsve, domosdoshmri pr zbatim t kurrikuls s re.................71 Shtojcat ........................................................................................................ ..................................73 Shtojca 1:Disa folje vepruesepr hartimin e rezultateve t t nxnit dhe kritereve t vlersimit...74 Shtojca 2: Modele t planeve, t prgatitura nga msimdhnsit ......................................................75 Shtojca 3:Pakoja e instrumenteve pr planifikimin msimor...........................................................115 Burimet dhe literatura ............................................................................................................... 123 5 SHKURTESAT KKKKorniza e Kurrikuls e Arsimit Parauniversitar t Republiks s Kosovs KBKurrikula Brtham FKFush KurrikulareSHKShkall Kurrikulare RNSHRezultatet e t Nxnit pr Shkall Kurrikulare Kompetenca RNF Rezultatet e t Nxnit pr Fusha Kurrikulare RNL Rezultatet e t Nxnit pr Lnd Msimore PVPlan Vjetor PDPlan Ditor OMOr MsimorePOM Plani i Ors Msimore TMTeknik MsimoreKSHKalendari Shkollor KVKalendari VjetorMASHTMinistria e Arsimit, e Shkencs dhe e Teknologjis IPKInstituti Pedagogjik i Kosovs DKADrejtoria Komunale e Arsimit 6 1.Hyrje KrahashartimittdokumentittKurrikulssRetKosovsdhedokumentevetjera prcjellse,shtmeinteresqdokumentettkuptohendhetzbatohenpraktikishtn procesinmsimornshkoll.Sidomosdoshmridoliprgatitjaektijudhzuesi.Udhzuesi ofron informata pr jetsimin e qllimeve, pr respektimin e parimeve t kurrikuls, kuptimin e zbrthyeshmrisskompetencavettnxnitdherezultatetefushskurrikulare,prt lehtsuarbrjeneplanifikimevemsimoretparaparanKKKdheKB-tsipasniveleve. Udhzuesiofronaspektemetodologjikepraktiketplanifikimit,tmsimdhniesdhet vlersimittarritjevetnxnsvenfushneMatematiks.Kydokumentdotushrbej msimdhnsvetarsimitparauniversitartzotrojnkompetencatqlidhenme metodologjinemsimdhnies,nxnies,vlersimit,planifikimit,prdorimittmaterialeve didaktike msimore t fushs s Matematiks. Udhzuesi sht i konceptuar n at mnyr q t ket informacione teorike, zbatime praktik dhe refleksion n punn e realizuar. 1.1 Qllimi i prgjithshm i dokumentit Qllimiiprgjithshmidokumentitshtqtjepeninformacioneprzbatimine KurrikulssRetKosovsprfushneMatematiks,sidhengritjenprofesionalet msimdhnsveprtkuptuardhezbrthyerKKK,respektivishtzgjeriminenjohurivepr planifikimin, metodologjit e msimdhnies, krijimin dhe prdorimin e materialeve msimore dhe pr procesin e vlersimit sipas Kurrikuls pr fushn e Matematiks. 1.1 Prdoruesit dhe prdorimi i udhzuesit UdhzuesiprzbatiminpraktiktkurrikulssretfushssMatematiksudedikohet msimdhnsve t matematiks n SNKA I, SNKA II dheSNKA III.Udhzuesi n fillim prdoret si material trajnues i trajnerve pr t zhvilluar m tej aftsit profesionale t msimdhnsve n zbatimin e KKK, respektivisht t KB-t pr tri nivelet e arsimitparauniversitar.Kursentardhmenllogaritetqkyudhzueskrahasme udhzuesitpr prmirsimin e praktikave n klas (MASHT & SWAP, 2012), t`ju shrbej msimdhnsve gjat puns s pavarur n realizimin e kurrikuls s re. . 1.2 Rezultatet e pritura nga prdorimi i udhzuesit Dukapasurparasyshshtjetqtrajtohennudhzuesdhestrategjitqpraktikohengjat trajnimit, pritet q msimdhnsit t arrijn kto rezultate: T identifikojn qasjet e arritshmris s qllimeve t arsimit; Tidentifikojnqasjeterespektimittparimevenprocesinarsimor,duke prfshir planifikimet, metodologjit dhe vlersimin; 7 T identifikojn elementet e domosdoshme t prbrjes s planifikimeve msimore pr zbatueshmri t KB-ve; T prgatisin modele t planifikimeve msimore n t cilat prfshihen elementet e domosdoshme t KB-ve; Tprgatisinmodeletstrategjivetmsimdhniesdhetnxnitdukerespektuar parimet e KKK-s, KB-ve;T prgatisin dhe shfrytzojn materialeve t ndryshme msimore; T zbatojn strategji, teknika dhe instrumente t vlersimit konform parimeve t kurrikuls; T zbatojn strategji t bashkpunimit kolegial brenda dhe jasht shkolls, si kurorzim i suksesit t shkolls. 1.3Organizimi i udhzuesit Udhzuesiprbhetprej katrkapitujve dhe shtojcs. Nsecilin kapitull elaborohen shtjet cilat i ndihmojn msimdhnsit t kuptojn ecurin e zbrthimit t KKK-s, respektivisht t KB-ve tttrinivelevetarsimitparauniversitarnpraktiknshkolloredhetibjnataagjentt ndryshimeve.N kapitullin e par, Hyrja, trajtohen rndsia e udhzuesit, qllimi i udhzuesit, prdorimi dheprdoruesiteudhzuesit,rezultatetepriturangaprdoruesiteudhzuesitdheorganizimii udhzuesit. Nkapitullinedyt-KornizaeKurrikulssKosovsdheKurrikulabrtham,zbatimi npraktik,trajtohenshtjeqndihmojnjetsimineqllimevetarsimitparauniversitar, respektimin parimeve t kurrikuls n procesin e arsimit n shkoll, kuptimin e zbrthyeshmris s rezultatevettnxnitprkompetencadheprfushakurrikularetshkallvekurrikularen planifikime msimore. N Kapitullin e tret, Aspektet metodologjike dhe praktike t planifikimit dhe zbatimitt kurrikulssre,trajtohenshtjetplanifikimevemsimore,dukeintegruarelementet domosdoshme t KB-ve, shtjet ndrkurrikulare dhe korrelacioni n mes t fushave kurrikulare. N kapitullin e katrt, Metodologjia e msimdhnies, materialet msimore dhe instrumentet esaj,trajtohenstrategjitmsimdhniesdhettnxnit,dukeprfshirmetoda,teknikat msimdhniesdhettnxnittsuksesshm,prgatitjadheshfrytzimtmaterialevemsimore. Trajtohenmetodat,teknikatdheinstrumentetevlersimittarritjevetnxnsve,respektivisht kompetencat, rezultatet e t nxnit dhe nivelet e njohjes n funksion t vlersimit dhe bashkpunimi kolegial n funksion t zbatimit t KB-ve. Shtojca prmban planifikime dhe materiale t msimdhnies dhe t vlersimit, t punuara nga msimdhnsit.8 2.KORNIZAEKURRIKULSSKOSOVSDHEKURRIKULA BRTHAM ZBATIMI N PRAKTIK KornizaeKurrikulssKosovsearsimitparauniversitartRepublikss Kosovs sht dokument q rregullon tr sistemin e arsimit parauniversitar. Ky dokument prcakton: Qllimet e arsimit parauniversitar; Parimet kryesore;Kompetencat kryesore; Nivelet formale, fushat kurrikulare, qasjen n msimdhnie dhe n vlersim. KurrikulatBrthamjandokumenteqnshkollateKosovsebjnt zbatueshmeKornizn e Kurrikuls s Kosovs. Kto dokumente jan t veanta pr t tri nivelet e arsimit dhe prcaktojn rezultatet e kompetencave pr lmi t ndryshme t jets, tshprehuranprmjetnjohurive,faktevedheprocedurave,nprmjettshkathtsive, qndrimevedhevleraveqduhentzhvillohentenxnsitgjatperiudhavetcaktuara kohore. Po ashtu, kto dokumente prcaktojn shprndarjen kohore npr fusha kurrikularedhendrlidhjennprmjettyre,tcilatmundsojnprogresinezhvillimitt kompetencave. PjeseKurrikulaveBrthamshtedhefushakurrikulareeMatematiks,nt cilnjanprcaktuar:filozofia,konceptet,qasjaebazuarnkompetenca,rezultatete fushs,ndarjaekohs,udhzimetmetodologjike,udhzimetprvlersim,materialetmsimore dhe burimet msimore. 9 2.1 Arritshmria e qllimeve t arsimit parauniversitarQllimet e arsimit parauniversitar Kultivimi i identitetit personal, kombtar, i prkatsis shtetrore e kulturore; Promovimi i vlerave t prgjithshme kulturore dhe qytetare; Zhvillimi i prgjegjsis ndaj vetes, ndaj t tjerve, ndaj shoqris dhe ndaj mjedisit; Aftsimi pr jet dhe pr pun n kontekste t ndryshme shoqrore e kulturore; Zhvillimi i ndrmarrsis dhe prdorimi i teknologjis; Aftsimi pr msim gjat gjith jets. QllimetearsimitparauniversitartparaqituranKKK(faqe15)janpjesprbrsee dokumentevetKurrikulaveBrthamttriniveleveformaletarsimitparauniversitar.E gjithprmbajtjaektyredokumenteveshtnfunksiontarritshmrissqllimevet arsimit parauniversitar. Kjo do t thot q edhe rezultatet e t nxnit pr kompetenca, rezultatet etnxnittfushavekurrikularetsecilsshkallkurrikularejannfunksiontarritjess qllimevetarsimitparauniversitar.Edheegjithpunapraktikeedukativo-arsimoreq zhvillohetnshkollduhettjetnfunksiontarritshmrissktyreqllimeve.Qasjete arritjesseqllimeveduhettuprshtatenmoshsdhemundsivetnxnsetsecilitnivel formal,prkatsishtsecilsklas.Qllimetearsimittparauniversitararrihenkuratobhen pjeseplanifikimevemsimore(tplanifikimevevjetore,mujore,ditore)dheeprocesit msimorqzhvillohetnklasdhejashtsaj.Pjesprbrseektijkontributishtedhe fusha e Matematiks. Ajo me gjith trsin e vet organizative, qoft prmbajtjesore, por edhe praktike(Kujtomsimdhnienematematiks!)kontribuondheduhettkontribuojn arritjene ktyre qllimeve t prbashkta.Nfunksiontarritshmris sqllimeveduhet t jenedhektoaktivitetetudhhequrangatmsimdhnsitekuptohetedhenga msimdhnsi matematiks, si: Przgjedhjaerezultateveprkompetencqsynohentarrihetgjatperiudhavet caktuara prmes prmbajtjeve (temave dhe njsive msimore) dhe aktiviteteve brenda dhe jasht ors msimore; Przgjedhja apo adaptimi i rezultateve t fushs, apo lnds, t secils klas nga planet dheprogrametekzistueseqkorrespondojnmerezultatetetnxnittfushave kurrikulare; Przgjedhja e prmbajtjes msimore (temave apo njsive msimore); Przgjedhja e metodologjive t msimdhnies dhe t t nxnit; Przgjedhja e materialeve dhe burimeve msimore; Przgjedhja e metodologjive, teknikave dhe instrumenteve t vlersimit; Przgjedhja e formave t komunikimit; Krijimi i klims n klas dhe shkoll n favor arritjes s qllimeve. Qllimetnukmundtkuptohensifiksimetveanta,qarrihensecilandarasnganjra- tjetra, ato n shumicn e rasteve funksionojn si trsi. 10 Shembull i angazhimit t arritjes s qllimeve t arsimitParauniversitar, shkalla III, KOMPETENCAT, REZULTATET 2.5, 4.7, 6.1,fusha kurrikulareMatematik, rezultatet 1, 3, 4 . Prmbajtja msimore (tema msimore): MATJA E KOHS. Qllimet e synuara mund t jen aftsimi pr jet, zhvillimi i prgjegjsis ndaj vetes, ndaj t tjerve dhe nse nxnsit angazhohen p.sh n gjetjen e njsive t matjes s kohs, si dhe zgjidhjen e detyrave q kan t bjn me matjen e kohs n mnyr individuale a grupore. Promovohetbashkpunimisivlereprgjithshmekulturoredheqytetare,rritet prgjegjsiandajvetesdhettjerve,rritenangazhimidheiniciativasipjest ndrmarrsis dhe krijohet mundsia pr pun t pavarur. N kt rast vijn n shprehje metodologjia e puns, materialet dhe burimet e informacionit, klima pozitive e klass. Aktivitet:MekolegtfushssMatematikstklasavetndryshmetshkallssnjjtkurrikulare, analizonindonjrezultattfushstuajkurrikulare(RNF)dhemundohunitbnindrlidhjenme RNSH-kompetencadhemeqllimetarsimitparauniversitar,dukeprzgjedhurndonjtem, nntem apo njsi msimore konkrete t lnds s matematiks dhe metoda t msimdhnies me t cilat do t adresohet arritja e tyre. Diskutoni n fund se prpos qllimit primar cilat qllime t tjera synon tema dhe njsia e caktuar. BurimedhereferencajuikeniKKK-n,KB-t,planetdheprogrametekzistuesetlndss matematiks. 2.1Parimetearsimitparauniversitarsireferencatorganizimittpuns edukativo-arsimoreParimet jan nj lloj i rregullave, t cilat e mbshtesin punn edukativo-arsimore n arritjen e qllimeve t arsimit parauniversitar. (Shih KKK, faqe 31). PARIMET G Gj ji it th h p p r rf fs sh hi ir rj ja a Z Zh hv vi il ll li im mi i i i k ko om mp pe et te en nc ca av ve e M M s si im md dh h n ni ia a d dh he e t t n nx x n ni it t e e i in nt te eg gr ru ua ar r d dh he e k ko oh he er re en nt t A Au ut to on no om mi ia a d dh he e f fl le ek ks si ib bi il li it te et ti i n n n ni iv ve el l s sh hk ko ol ll le e P P r rg gj je eg gj j s si ia a d dh he e l ll lo og ga ar ri id dh h n ni ia a Atojanudhrrfyestpunsssuksesshmetmsimdhnsveqreflektohenn prgatitjenenxnsveprsfidatetanishmentnxndhenzgjidhjetproblemeven raport me potencialet e tyre dhe n prgatitjen pr t nxn t mtutjeshm. 11 Kur nxnsi-ja identifikon, krahason, analizon dhe vlerson, ngjarje dukuri dhe zgjidh problema konform rezultateve t t nxnit t fushs s matematiks sipas shkalls - klass; Kur nxnsi-sja demonstron shkathtsi t komunikimit (dgjon dhe sht konstruktiv n dhnien e mendimeve qoft verbalisht apo meshkrim), t menaxhimit t detyrs, aktivitet, kohs dhe mjeteve, shfrytzimit t burimeve; Kur te nxnsi-ja zhvillon vlera si, tolerancn, mirsjelljen, solidaritetin-prkrahjen, respektin dhe prgjegjsin ndaj vetes, t tjerve dhe mjedisit; Kur nxnsi-ja menaxhon emocionet e veta, nuk sht arrogant-e, konfliktuoz-e, i-e tensionuar . Ather jemi n linj t arritjes s kompetencave, sepse: Kemiplanifikuar duke pasur parasysh rezultatet e t nxnit t shkalls (kompetencs), fushs s Matematikst marra dhe t adaptuaranga planet dhe programet ekzistuese, e nse e jo i kemi hartuar vet; Kemi aplikuar metodologji dhe mjete didaktike t cilat kan nxitur dshir, kreativitet dhe pavarsi te nxnsit-et; Kemi prdorur teknika dhe instrumente t vlersimit t cilat kan ndihmuar vetvlersimin, identifikimin e sakt t shkalls s arritshmris dhe pastaj marrjen e masave pr prmirsim. Kshtu zhvillojm nxns-se kompetent-te Si mund tu prmbahemi parimeve? Kur n klas i pranojm dhe i presim (me iltrsi dhe dashuri) njjt tgjith nxnsit pa dallim qoft t potencialeve, qoft gjinis, prkatsisfetare, prkatsis sociale, ekonomike, shndetsore, etnike dhe kulturore; Kur respektojm te secili nxns, dinjitetin, prvojat, dijet, stilet e t nxnit dhe mnyrn e t shprehurit. Ather jemin linj t parimit t gjithprfshirjes, sepse: kemi dgjuar me kujdes mendimin e nxnsit-ses kemi planifikuar duke diagnostikuar prvojat, dijet,kulturat stilet e t nxnit t nxnsit-es dhe kemi prmirsuar msimdhnien, kemi planifikuar duke synuar, kemi prdorur llojllojshmri t metodave, teknikave dhe materiale t ndryshme t msimdhnies dhe tt nxnit, detyra t diferencuara pr realizim t aktivitetit. Dhe Nxnsi-ja e ka gjetur veten diku dhe i kaarritur krkesat e shtruara, sepse kem krijuar klim ku secili-la ndihet rehat, i-e muar, kontribuues-e dhe i e suksesshm-e. N ktmnyr sht brpjes e aktivitetit t t nxnit. GJ I TH P R F SHI R J AZHV I LL I M I I K O M P E T E N C A V E 12 Kur nxnsi-ja analizon nj detyr, situat, ngjarje a dukuri n knde t ndryshme ( p.sh t nj lloj ushqimi sheh prbrjen, prdorimin, dhe vendin e prodhimit ktu kaelementeshkencavetnatyrs,jetsdhepuns,poredhetgjeografis;p.sh. trupatgjeometrik,kurflasinprformmendojmnmatematik,shkencat natyrs, arte etj). Kur nxnsi-sja identifikon ndrlidhjen dhe ndrvarsin e detyrave, ngjarjeve dhe dukurive(p.sh.veprimetmenumraiprdornproblemangajetaeprditshme dhe n lidhshmri me fushat e tjera kurrikulare). Ather jemi n linj t msimdhnies dhe t t nxnit koherent Kemi planifikuar lidhje n mes t fushave kurrikulare ashtu q kemi zhvilluar matematikn te shkencat, artet, jeta dhe puna.Kemiplanifikuarmoduledheprojekte,kugjendenelementetfushave kurrikulare,p.sh.projektiMbjelljaelulevennjkndtoborrittshkoll- atherkanardhurnshprehjeshkencatnatyroredukeestudiuarkohne prshtatshmeprmbjellje...,matematikadukematursiprfaqenkuduhet mbjelllulet,dukediturrndsinruajtjesdhekrijimittnjmjedisit kndshm, shndeti dhe mirqenia, artet etj. Kshtu kemi krijuar t nxn t qndrueshm dhe koherent Msimdhnia dhe t nxnit e integruar dhe koherent Autonomia dhe fleksibiliteti Kur nxnsi-ja nx n baz t ritmeve dhe stileve individuale t nxnit Kur nxnsi-ja zhvillon, talentin, nx mbi bazn e afinitete dhe interesave Ather jemi autonom dhe fleksibil. Kemiprgatiturplanifikimemsimore(vjetore,dymujore,ditore)konform rezultatevettnxnitprshkall-klas,rezultatevettnxnitprfush kurrikularedhekonformprvojave,ritmeveestilevettnxnittnxnsvet cilt-at i udhhiqemi. Kshtu kemi zhvilluar nxns-e t suksesshm-e 13 AKTIVITET:Diskutonimekolegtefushstuajsesimundtzbatohen/respektohen parimet n kuadr t lnds s matematiks. Merrni ndonj shembull. Lnda:________________________ Klasa:________________________ Tema:__________________ Njsia msimore ____________RNSH_________ RNF______ Parimet q respektohen gjat procesit t prgatitjes dhe realizimit: ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Prgjegjsi dhe llogaridhnia Kur nxnsi-ja di pr nivelin e rritjes s vet konform krkesave t shtruar nga msimdhnsi; Kur prindrit e din nivelin e arritjes s fmijve t tyre konform rezultateve t nxnit t shkalls (kompetencs) rezultateve t t nxnit t fushs kurrikulare dhe lnds msimore pr shkall, klas a teme msimore; Kur kshilli i klass, Kshilli i shkolls e din nivelin e rritjes s nxnsve t paraleles Ather jemi prgjegjs-se dhe llogaridhns-se, sepse: jemi transparent pr saktsin dhe nivelin e arritjes s kompetencave dhe rezultateve pr seciln detyr, aktivitet; jem transparent dhe n komunikim t vazhdueshm me prindr pr t arriturat rezultateve t kompetencave dhe rezultateve t fushs a tems msimore; jemi transparent me Kshillin e klass, shkolls pr nivelin e arritjes s rezultateve t kompetencave, fushave, lnds a tems pr paralelet t cilat i udhheqim. 14 2.3 Kuptimi dhe funksioni i rezultateve t t nxnitRezultatet e t nxnit Rezultatet e t nxnit pr shkall (kompetenc) dhe arritshmria e tyre; Rezultatet e t nxnit pr fusha kurrikulare dhe prmbajta msimore; Rezultatet e t nxnit pr klas n nivel t fushs kurrikulare apo lnds msimore, brenda shkalls kurrikulare. 2.3.1Rezultatetetnxnitprshkallkurrikulare/kompetenc(RNSH)dhe arritshmria e tyre Sipas KKK-s, t msuarit sht i bazuar n kto kompetenca (Shih KKK faqe 17): Kompetenca e komunikimit dhe te shprehurit (Komunikues efektiv) Kompetenca e t menduarit (Mendimtar kreativ) Kompetenca e t msuarit (Nxns i suksesshm) Kompetenca q ka t bj me jetn dhe punn (Kontribuues produktiv) Kompetenca personale (Individ i shndosh) Kompetenca shndetsore (Qytetar i prgjegjshm) Organizimi i msimit prqendrohet n zhvillimin e ktyre kompetencave, n at q duhet t din t bjn nxnsit dhe q duhet t jen t gatshm t bjn. Pr t br dika duhennjohurit,shprehit,shkathtsitprkatse,poredheqndrimetcaktuara.Bazuar nkt,KurrikulaeMatematiksshtekonceptuarnnjsistemtndrtuarmebaz niveli,shkalledheklase.Prshkrimiinivelitofronbazatemarrjessvendimevepr performancn e nxnsve n fund t do shkalle kryesore, 1- 6.Rezultatetetnxnitprshkallkompetencat(RNSH)jankrkesaqduhett arrihenngatgjithnxnsitnfundtsecilsshkall.Atojannjohuri,shkathtsi,qndrime, vlera dhe rutina, t cilat duhet zhvilluar te secili nxns-e prgjat klasave sa ka shkalla kurrikulare. Si zhvillohen (arrihen) kompetencat? Zhvillimiikompetencave,prkatsishtarritshmriaerezultatevettyre,bhet prmes fushave kurrikulare.T gjitha fushat kurrikulare duhet t kontribuojn bashkrisht n arritjen e rezultateve t kompetencave t shkalls. Nuk do t thot q domosdoshmrisht secila fush kurrikulare si e vetme t arrij t gjitha rezultatet e t gjitha kompetencave, por secila fush kurrikulare duhet fiksoj rezultatet e t nxnit pr kompetencat q do t synoj 15 ti arrij pr seciln klas. Pra, do t thot q edhe fusha, respektivisht lnda e matematiks, duhetbrfiksimineRNSH-veqsynontiarrij.Mundtndodhqdisarezultatet njjta t kompetencave t jen pika synuese pr disa fusha kurrikulare, por mund t ndodh q disa t przgjidhen nga nj fush e vetme kurrikulare. P.sh.rezultatiIV.4(KBshkallaetret,f.21),nxnsi-sjaKontrollon mjetet/materialet dhekohn q ka n dispozicion gjat kryerjes s nj detyre/aktiviteti(n klas/shkoll apo jasht saj) sht rezultat q arrihet prmes t gjitha fushave kurrikulare. POR KUJDES! T gjitha rezultatet e kompetencave duhet t arrihen deri n fund t shkalls s caktuar dhe gjithsesi duhet t koordinoheni me fushat e tjera kurrikulare. Vmendje!JovetmkjorenditjelogjikeerezultatevetmarrangaKBtshkallss caktuarendihmonarritjengradualettyrenganxnsit,poredhevetrezultatimundt zbrthehetnprklasbrendashkallsscaktuarnvshtirsitndryshme.Shembullte rezultati2.5nfillimnxnsitmundtifokusojmnidentifikiminedisaeecurivet ndryshmeprzgjidhjenenjproblemi,pormvondemonstrojnecuriestrategjit ndryshme dhe adekuate n zgjidhjen e problemeve matematikore.Hapi 1 hapi2 RNSH (kompetenca) SHK. 3 RNFSHK. 3 2. KOMPETENCA E T MENDUARIT (MENDIMTAR KREATIV) SHK. 3 2.5 Przgjedh dhe demonstron ecuri/strategji t ndryshmeprzgjidhjenenjproblemi (matematik,gjuhsor,shkencor,artistika shoqror) duke dshmuar arritjet e prfundimit domethn rezultatin e njjt. 1. ZGJIDHJA E PROBLEMEVE Prdorsimbole,fakte,mjetedhe strategjiadekuateprzgjidhjet problemeve q kan t bjn me numra racional,marrdhnietndrmjettyre, si dhe matjen e formave 2D dhe 3D. Rezultate e t nxnit pr shkall (kompetencat) dhe rezultatet e fushs pr shkall mund tjentsynuarandoklassakashkalla,porarritshmriaetyreduhettbhet konformmoshsdhemundsivetnxnsve.P.sh.rezultatetemposhtmemundt synohen n klasat VI dhe VII, por arritshmria e plot e tyre duhet t bhet deri n fund t klass s gjasht. 16 Aktiviteti1:Diskutonimekolegttuajsecilatrezultatettnxnittkompetencave (RNSH)dotsynonitiarriniprmesmatematiksdhempasktprzgjedhje diskutojeni me kolegt e fushave t tjera kurrikulare q japin msim n shkall e njjt me ju. Aktiviteti 2: M pas, rezultatet e przgjedhura diskutoni se si do ti arrini npr klas, disa nnjklasedisanklasntjetr,apodotisynonitgjithantgjithaklasatsaka shkalla e caktuar kurrikulare, por ti zbrtheni n seciln klas. 17 Msimi i matematiks pr nivele - shkall kurrikulare dhe ve e ve pr klas kompozohet rreth komponentve kryesor t tij:1.Zgjidhja e problemeve 2.Arsyetimi matematik 3.Lidhjet n matematik 4.Prfaqsimi matematik 5.Modelimi matematik 6.T menduarit matematik 7.Prdorimi i teknologjis n matematik Kur ti bjm nj analiz Kurrikuls Brtham /Kurrikuls s Matematiks shohimse rezultatet e fushs (RNF) jan kompozuar mbi bazn e ktyre komponentve. 2.3.2 Rezultatet e t nxnit pr fush kurrikulare (RNF) dhe prmbajta msimore RNF-t jan hartuar mbi bazn e koncepteve t prgjithshme t fushs s kurrikuls (Matematika) dhe jan pika referuese n przgjedhjen e prmbajtjeve msimore. Konceptet jan shtylla prmbajtjesore rreth s cilave organizohet e gjith prmbajtjamsimore e fushs kurrikulare brenda shkalls kurrikulare. Ato jan t pranishme n klasateshkallskurrikulare.Fuqiaeprezencsstyrenperiudhatndryshme kohorebrendanjvitishkollortnjklastcaktuar,poredhetklasavet ndryshme t shkalls s njjt,mund t jet e larmishme. N fushn e Matematiks kryesisht mund hasni kto koncepte:numri dhe algjebra; forma, hapsira, matjet dhe gjeometria; prpunimi dhe shnimeve dhe probabiliteti; prdorimi dhe zbatimi i matematiks. 18 Cilishtfunksioniikomponentvemsimortetnxnitematematiks, respektivisht t RNF-ve? (Kta komponent njihen edhe me emrtimin kompetencat matematikore) Zgjidhja e problemeve matematikore Zgjidhjaeproblemeveshtnjprocesqzhvillonnjohuritenxnsvenmatematikprmes detyrave q rezultati dhe procedura e zgjidhjes nuk jan t njohura m par.Prmeszgjidhjessproblemevenxnsitkuptojnndjenjnefuqissmatematiksqe rrethon.Zgjidhjaeproblemeveshtpjeskonsistenceesecilspjestfushss Matematiks. Nxnsve u mundsohet pr t: Ndrtuar njohuri t reja prmes zgjidhjes s problemeve; Zgjidh problemet q jan nga fusha e Matematiks dhe n kontekste t tjera; Zbatuar dhe prshtatur nj shumllojshmri t strategjive pr t zgjidhur problemet;Monitoruar dhe reflektuar n procesin e zgjidhjes s problemeve. ShihshembullinezbrthimittrezultatitttnxnittfushssMatematiks(RNF)n detyr, aktivitet msimor q n fokus e ka zgjidhjen e problemeve matematikore. Shkalla 3. ,RNF 1, Nxnsi: Prdor simbole, fakte, mjete dhe strategji adekuate pr zgjidhje t problemeve q kan t bjn me numra racional, marrdhniet mes tyre si dhe matjen e formave 2D dhe 3D. 19 Arsyetimi dhe dshmit matematike Arsyetimi dhe dshmit jan procese q zhvillojn aftsit e nxnsve n matematik, duke prdorkonjukturatmatematike,nxjerrjeekonkluzionevelogjike,hipotezadhet menduarit t tyre kritik, justifikim idesh, analizim t provave dhe ndrtim argumentesh.Arsyetimishtthemelornmsiminematematiks.Pavarsiaedoindividizhvillohet nprmjet ndrgjegjsimit t tij pr t arsyetuar n mnyr logjike dhe pr t argumentuar mendimin e tij. Gjat zgjidhjes problemave, nxnsit aftsohen pr t parashtruar argument bindse, e pr t vlersuar argumentet e paraqitura nga t tjert. Klasifikimi, argumentimi logjik, t menduarit induktiv dhe analogjia jan pjes e rndsishme e zbatimit t programit nprklasa.Zhvillimiiaftsisprtgjykuarnmnyrlogjikeshtilidhurme zhvillimin intelektual dhe verbal t nxnsit. Nxnsve u mundsohet pr t: Njohur arsyetimin dhe provat si aspekte themelore matematikore; Br dhehetuar konjukturat matematikore; Zhvilluar dhe vlersuar argumentet matematikore dhe provat; Zgjedhur dhe prdorur lloje t ndryshme t arsyetimit dhe metodat e provs. Komunikimi matematik Komunikimimatematikorshtnjprocesqzhvillonaftsitenxnsitprt`ishprehur idet matematike me rrjedhje logjike, q i justifikon ato n audienc dhe n shoqri prmes tfoluritdhetshkruaritpratqebjnmesimbole,terme,grafike,modelevedhe shprehjeve matematikore. Matematika sht nj gjuh, e cila merr kuptim te nxnsit nse ata fillojn t komunikojn (me shkrim ose me goj) konceptet matematike dhe t zbatojn njohuritmatematikenmnyrtfrytshme.Nxitjaenxnsveprtprshkruarsituata, zgjidhje,vrojtime,hulumtime,prtplotsuaroseinterpretuartabela,diagrame,ndikon pozitivisht n zhvillimin e shprehive komunikuese. Zhvillimi i aftsis pr t arsyetuar n mnyr abstrakte shoqrohet me zhvillimin e aftsis pr t komunikuar matematikisht. Nxnsve iu mundsohet pr t: Organizuar dhe konsoliduar t menduarit e tyre matematikoreprmes komunikimit;Komunikuar t menduarit e tyre matematik koherent dhe t qart pr audienc; Analizuar dhe vlersuar t menduarit matematik dhe strategjit e t tjerve; Prdorur saktsisht gjuhn e matematiks pr t shprehur idet matematikore. 20 Lidhjet n matematik Lidhjamatematikeshtnjprocesqzhvillonaftsitenxnsitprt`ilidhidetdhenjohuritmatematike,brendafushssmatematiksdhejashtsaj.Gjatmsimitt matematiksnxnsitkannevojtkuptojnqkonceptetmatematikelidhenmenjri-tjetrin, me lndt e tjera dhe me situata t jets s prditshme. Pr kt qllim, prmbajtjet nukduhentrajtuartizoluara,portndrthururamenjra-tjetrnprtdhnidene matematiks si nj e tr. Trsia e matematiks ka t bj me prdorimin e koncepteve t njrsprmbajtjeprtdhnkonceptetprmbajtjesttjera,sidhenprdorimine shprehive t ndrsjella (p.sh. t shprehive algjebrike pr t zgjidhur problema gjeometrike). Prdorimi binds i matematiks n shtjellimet brenda fushave dhe n ato t fushave t tjera dhe anasjellas, si dhe marrja e zbatimeve nga situata reale i ndihmon nxnsit t zbulojn rolin e matematiks n nj kontekst m t gjer, ta konsiderojn matematikn si nj mjet t fuqishm e t larmishm pr t kuptuar e pr t ndikuar n botn q i rrethon.Nxnsveumundsohet pr t: Njohur dhe t prdorur lidhjet e ideve matematikore; Kuptuarsesiidetmatematikorendrtohennjrambitjetrndheprtprodhuarnj trsi koherente; Zbatuar matematikn n kontekste brenda dhe jasht fushs s matematiks. Prfaqsimi matematik Prfaqsimimatematikshtnjprocesqzhvillonaftsitenxnsitprtprfaqsuar objektetmatematikoredheveprimeve,dukeprfshirnumra,formadherelacione. Prfaqson dhe analizon situatat dhe strukturat matematikore. Nxnsveumundsohet pr t: Krijuardheprdorurprfaqsitprtorganizuar,regjistruardhekomunikuaridet matematikore; Zgjidhur,prkthyerdhezbatuarprfaqsimetqkantbjnmezgjidhjeprobleme matematikore;Prdorur prfaqsime pr modele dhe interpretime t fenomeneve, sociale natyrore dhe matematikore. Modelimi matematik Modelimi matematik sht nj proces q zhvillon aftsit e nxnsit pr t kuptuar format,modelet n kontekste t ndryshme. Relacionet dhe funksionet, paraqitjen dhe analizimin e strukturave matematikore. Nxnsve u mundsohet pr t: Krijuar dhe prdorur modelet t ndryshme;Paraqitur modelet dhe rolin e tyre n kontekst; Prdorur modelet pr t prfaqsuar dhe pr t kuptuar relacionet sasiore; 21 Interpretuar me modele fenomenet, sociale natyrore dhe matematikore. Shihshembullin e zbrthimit t rezultatit t t nxnit t fushs s Matematiks (RNF) n detyr, aktivitet msimor q n fokus e ka modelimin matematik. T menduarit matematik T menduarit matematik sht nj proces q zhvillon aftsit e nxnsit pr t parashtruar pyetjet dhe pritjet nga prgjigjet e mundshme. Nxnsveumundsohet: Pr t ndrgjegjsuar pr llojet e pyetjeve q e karakterizojn matematikn;Aftsia pr t parashtruar pyetje dhe llojet e prgjigjeve t pritshme t mundshme. Prdorimi i teknologjis n matematik Prdorimi i teknologjin sht nj proces q zhvillon njohurit dhe aftsit e nxnsve pr t prmbushur n mnyr rigoroze kompetencat n matematik dhe ti bj t suksesshm edhe prtej shkolls.Nxnsve u mundsohet pr t: Br prdorimin e mjeteve dhe teknologjis informative; Njohur dhe prdorur programet informative, prparsit dhe kufizimet e tyre. Shkalla4rezultatit(RNF)6,nxnsi:Prshkruandhekrijonmodeleduke prdorurveprimetthemelorematematikorensituatatprditshme(p.sh. ekonomisfamiljare,statistikaelementareprjetetj.)qlidhenmenumra, format 2D dhe objektet 3D. 22 Rezultatet e fushs s matematiks prmbushn nprmjet: NJOHURIVE MATEMATIKE: Njohuritmatematikejantrsiteinformacioneveqzotrohenngaanae nxnsit,eqkantbjnme:Terminologjindhesimbolet,prkufizimete koncepteve,faktetmatematike(aksiomat,teoremat,rregullat,formulat),metodat matematike (t njehsimit, zgjidhjes, ndrtimit, vrtetimit). AFTSIVE MATEMATIKE: Aftsitmatematikejanfuqiadhecilsiaqzotronnjnxnsprt prmbushur nj veprim n mnyr t suksesshme brenda nj afati t caktuar kohor, e qkantbjnme:Identifikim,prshkrim,formulim,arsyetim,vrtetim,zbatim, analizn, sintezn, hipotezn, vlersimin. SHKATHTSIVE DHE SHPREHIVEMATEMATIKE: Shkathtsit tregojn mnyrn e t menduarit, t punuarit, t komunikuarit, t lidhjes, t cilat nxnsit duhet t`i zotroj dhe t`i prdor n situata t ndryshme pr t kryer:Njehsime,matje,ndrtime,skicime,zgjidhje,prdorimburimesh,prdorim informacionesh,prdorimtteknologjis,leximtmodelevenumerike,leximt modeleve hapsinore, krijim t modeleve numerike, krijim t modeleve hapsinore. QNDRIMEVE DHE VLERAVE: Qndrimetdhevlerattregojnmnyrnesjelljessnxnsvegjatkryerjess veprimtarivenprocesinmsimor:Pjesmarrjendiskutim,bashkpunim,krkim ndihme,dhniendihme,verifikim,respektimmendimiitjetrit/rs,marrjee prgjegjsive,vmendje,demonstrimvullneti,respektimirregullave,prmbushjee detyrave. 23 Si e przgjedhim prmbajtjen nga RNF? Merastineprzgjedhjessrezultatevettnxnittfushs,tcilatsynojmti arrijmmenxnsnklastcaktuara,spariduhetidentifikuarkonceptetefushs kurrikularengatcilatdalinrezultatetecaktuaratfushskurrikulare.Ndodhqdisa konceptetfushskurrikularetjenprezentennjrezultattfushskurrikulare,por sidoqoftnjrangatondihetmfuqishm. Konceptetefushskurrikularesbashku merezultatetetnxnitprfusha kurrikularenandihmojnnprzgjedhjene prmbajtjesmsimore(temavemsimore) prfushnkurrikulareprsecilnklassa ka shkalla kurrikulare. Vmendje! Me kt koncept mund t korrespondojn disa rezultate t t nxnit t fushs s Matematiks (RNF). Gjithashtu, nga nj RNF mund t dalin disa tema msimore. Aktivitet Aktiviteti1:Zgjidheni ndonj rezultat t t nxnit t shkalls(RNSH) n nj nga gjasht kompetencat.Bisedoningrupsecilatngarezultatetetnxnittfushs(RNF) kontribuojn n arritjen e RNSH-s q kni zgjedhur. Po ashtu bisedoni me far teme apo temash msimore do t mund t adresohej ai rezultat konkret. Diskutoni zgjedhjet tuaja me koleg t matematiks. Aktiviteti 2: Me koleg t fushs s matematiks identifikoni se cilat RNFkorrespondojn mekonceptetefushssmatematiks.MpasdiskutonisecilavekonceptedheRNFdo tju jepni prioritet n seciln klas brenda shkalls s caktuar. Aktiviteti3:IdentifikondonjRNFtnjrskompetenc(komponent)tfushss matematiks, cakto dshmin pr kt rezultat dhe n fund cakto nj aktivitetet (detyr) q sht n funksion t arritjes s rezultatit t synuar. Hapi 1 hapi2 hapi3 Konceptet Numri dhe algjebra RNF, Shkalla 3 1.Prdorsimbole,fakte,mjetedhe strategjiadekuateprzgjidhjet problemeveqkantbjnme numraracional,marrdhnietmes tyre,sidhematjeneformave2Ddhe 3D. Tema msimore 1. Numrat(natyror, thyesor dhe dhjetor). 2. Bashksit(veprimet mebashksidhe pasqyrimi). Tematmsimorejantrsimsimore, tcilatmbulojnapoprfaqsojn fushnkurrikularegjatperiudhavet caktuara kohore t nj viti shkollor.24 2.3.3Rezultatetetnxnitprklasnniveltfushskurrikulare,apolnds msimore (RNL) brenda shkalls kurrikulare Meqenserezultatetetnxnitprfushakurrikularenkurrikulatbrtham paraqitenprshkallejoprklasmsimore,atherkonsiderohetsinevojhartimii rezultatevettnxnitprklasbrendanjshkallekurrikulare,respektivishtlnd msimore,sepsesigurohetkohezionidhemosngarkesaenjrsklasbrendanjshkalle kurrikulare. Sihartohen rezultatet pr klas? Hartimiirezultatevettnxnitprklasatecaktuaramundtbhetngavet msimdhnsit, por edhe t merren nga planet dhe programet ekzistuese. Nse shfrytzohen planetdheprogrametekzistuese, ather shkrimi i tyre bhet duke i krahasuar rezultat e pritshme t planevedheprogrameve ekzistuesemerezultatetet nxnittfushssMatematiks nkurrikulatbrtham.Nkt rastbhetprzgjedhjae rezultatevetpritshmet planevedheprogrameve ekzistuese q jan n funksion t arritjestsecilitrezultattt nxnittfushstKurrikuls Brtham.Nserezultatete pritshmetprzgjedhuranga planetdheprogrametnuk prmbushinntrsirezultatine caktuartfushskurrikulare, athermundtshkruhenedhe rezultatetreja.Rezultate fushskurrikulareapolnds msimoreprklasmsimorenandihmojnnprcaktiminenjsivemsimore,tcilat jan n funksion t tems s prbashkt t fushs kurrikulare.Shih formatin e mundshm t tabels t hartimit t rezultateve pr fush apo lnd msimore n nivel klase. Ky format duhet t zhvillohet sipas hapave t dhn n tabel. Rezultatetetnxnitjandeklarata,t cilatduhettrealizohennmnyrtstrukturuar.Struktura e rezultatit t t nxnit pr lnd prmban katrpjeskryesore:Aktiviteti(A),Objekti, (O),Kushtet (K) dhe Kriteri (K). Shembull jo drejt i shkrimit t rezultatit Nxnsi:- T dij (aktiviteti) t modeloj rrjetn e kubit(objektit)n fletore (kushti). Shembull i drejt i shkrimit t rezultatit Nxnsi:-Modelon (aktiviteti) rrjetn e kubit (objekti) n fletore (kushti). -Prdor (aktiviteti) saktsisht (kriteri) Teoremn e Pitagors (Objekti) pr t gjetur gjatsin e diagonales s nj katrori kur dihet brinja e tij (kushti). 25 Prshtjepraktike,rezultatevetfushsskurrikuls(RNF)marrngaKurrikula Brtham,poredherezultatevetplanevedheprogrameveekzistuese,shtmirqtu vendoset nga nj numr rendor, kur vendosen n kt tabel, n mnyr q t dihet sakt se cilat rezultate korrespondojn me njra-tjetrn. Nse njrit rezultat t fushs kurrikulare n nivelshkalleikenivendosurnumrinrendor1,atheredherezultatevetplanevedhe programeveqkorrespondojnmektrezultattuvendosennumrat,p.sh.nktrast numri 1. Aktiviteti 1: Merrni ndonj shembull konkret duke zbrthyer rezultatin e fushs kurrikulare tmatematiks(RNF)tndonjshkallekurrikularenrezultattklassscaktuart shkalls prkatse.Aktiviteti 2: Krahaso ndonj rezultat t planeve dhe programeve ekzistuese t matematiks meatotfushskurrikularedhemundohutaplotsoshtabelnprshkallnprkatse, klasn prkatse. Pr burime shfrytzo Kurrikuln Brtham dhe planin dhe programin ekzistues pr lndn e matematiks. Krahasimi i rezultateve t pritshme t planeve dhe programeve ekzistuese me rezultatet e fushs s Kurrikuls Brtham (KB), Shkalla 3 Fusha e matematiks Rezultatetet nxnittfushs(RNF) Matematikimarr nga KB Rezultatet e pritshme t planeve dhe programeveekzistuese t lndve msimoreqkorrespondojn me RNF t KB-ve. Rezultatetepritshme qduhettshtohen nplanetdhe programetelndve msimore. Rezultatet e prpunuara prfundimtare q duhet t vendosen n planet dhe programete lndve msimore(RNL) Lnda KlasatKlasatKlasat E gjashtE shtat E gjashtE shtat E gjashtE shtat Nxnsi/ja: Nxnsi/ja:Nxnsi/ja:Nxnsi/ja:Nxnsi/ja:Nxnsi/ja:Nxnsi/ja: 26 3.ASPEKTETMETODOLOGJIKEDHEPRAKTIKETPLANIFIKIMIT DHEZBATIMITTKURRIKULSSRE,FUSHAEKURRIKULS MATEMATIK Matematika n KKKdhe n KB, sipas niveleve formale t arsimit parauniversitar, sht e prfshir si fush dhe si lnd msimore, prandaj rndsia e saj sht bazike. Gjat planifikimeve msimore duhet t jemi t kujdesshm, t bazohemi te qllimet dhe parimet e kurrikuls.Duhettbazoheminrezultatetetnxnittkompetencavetprfshiran KKK,esidomosnrezultatetetnxnittkompetencavetprfshiranKB-t,sipas niveleveprkatseapommirtthemishkallveprkatse(RNSH),terezultatetet nxnitefushs(RNF),dukeiaprshtaturnivelit tshkollimit,shkallssshkollimit,klasss shkollimit.Nbaztktyrerezultatevedhe konceptevematematikoretmarrangaKB-t caktojmtematmsimoreqdotprfshihen brendanjshkalle,dukeiharmonizuarngaklasa nklas,pordukemosetejkaluaredhe harmonizimin e temave nga niveli n nivel. Duke pasurparasyshsematematikashtshkence ndrtuarmbiatparaprake,prambinjohurit, shkathtsitdheprvojatparaprake.Prmbajtjet (temat, konceptet) matematikore jan sikur rratht koncentrik,p.sh.prbashksitnumerike(shiko ilustrimin n ann e majt), bashksia e numrave natyror msohet q nga klasa parafillore e vazhdon duke u zgjeruar kjo bashksi n bashksin e numrave t plot Z, n bashksin e numrave racional Q. M pas vrehet edhe bashksia q nuk i prmban numrat racional, bashksia e numrave irracional I, q s bashku e prbjn bashksin e numrave real R, msohetnshkallnIVtshkollssmesmetult,madjemsohetedhebashksiae numrave kompleks n shkollimin e mesm. Mqllimqmsimdhniadhetnxnittjensamisuksesshm,tgjithafushat kurrikulare, pra edhe fusha e Matematiks, duhet t kalojn npr kto planifikime: Planin msimor Planifikimin e shkalls kurrikulare Planifikimin vjetor Planifikimin dymujor Planifikimin javor dhePlanin e ors msimore T trajtohen shtjetndrkurrikulare dhe korrelacioni ndrmjet fushave kurrikulare. Q Z N I 27 3.1 Plani msimor Fusha kurrikulare /lnd msimore Or msimore Si prgatitet plani msimor n nivel shkolle? Parasetbhetplanifikimimidetajuariprocesitmsimorprnjvit shkollor/msimor(planifikimivjetordhemujor),spariduhetprcaktuarsaktplanin msimor pr klasn, prkatsisht vitin shkollor (msimor). N Kurrikulat Brtham t t tri niveleveformaletarsimitparauniversitarekzistonnjmaslirenorganizimineplanit msimor.ShihKB-ttepjesaPlanimsimor.Kjodotthotseshkollamundtahartoj vetplaninmsimorkonformkrkesavetKB-s.Ajomundtlviznumrineorve brenda fushs s njjt t shkalls kurrikulare nga klasa n klas, apo nga gjysmvjetori n gjysmvjetor.Por, kujdes,nuk duhettejkaluartotalii prgjithshmifonditjavor q sht caktuarmeKurrikulnBrthamprsecilnklasdhetotaliiorvetfushskurrikulare brenda shkalls kurrikulare. NKB-tenivelevearsimoreprfushnkurrikularetMatematiksshtprcaktuarnumriiorvemsimoregjatjavs.P.sh.(tabelashtmarrngaKB-japr arsimin e mesm t ult, faqe 51.) Ngakyplanmsimorshohimseshkallaetretikagjithsej10ormsimorenjav,t ndara5ornklastVIdhe5ornklastVII.Mirpo,nseshkolla,Kshillii arsimtarvetshkolls,eshehtarsyeshmedhetnevojshme,prtmirnenxnsve, ndarjen e orve, mund ta bj ndryshe, p.sh 6 or n klas t VI dhe 4 or n klas t VII. Dukemarrparasyshfondineorvengaplanimsimordhekalendarimsimor, planifikojm planin vjetor pr fushn e Matematiks. Aktivitet 1: Provo me koleg t shprndash numrin total t orve t fushs s Matematiks t nj shkalle kurrikulare npr klas sa ka shkalla e caktuar kurrikulare. S pari lexoni n KBpjesneplanitmsimordherezultatetfushssMatematiks(RNF),mpasplanin msimorprmatematikparaqiteninformtabelare.Pastaj kt vendoseni n paketn e t gjitha planifikimeve. Shkolla e mesme e ult (SNKA 2) Fusha kurrikulare Shk. 3Shk. 4 Kl. VIKl. VIIGjithsej orKl. VIIIKl. IXGjithsej or Nr.i orve Nr.i orve Gj. or%Nr.i orve Nr.i orve Gj. or% Matematika551017.8644813.56 28 3.2 Plani pr shkall t kurrikuls oRezultate t t nxnit pr shkall - kompetenca (RNSH) oRezultate t t nxnit pr fusha kurrikulare (RNF) oPrcaktimi i temave orientuese pr klasa Planifikiminnivelshkallekurrikulare,ndihmonnprcaktiminorientuest procesitmsimortsecilsklassakashkallakurrikulare.Gjithashtu,sigurohet vazhdimsi nga klasa n klas dhe bhet evitimi i prsritjeve t paplanifikuara. Si mund t bhet planifikimi pr shkall kurrikulare? Plani pr shkall t kurrikuls sht m i prgjithsuar dhe prmban po ato elemente q ikaplanivjetor.RNF-teshkallvejantparaqiturankurrikulatbrthamdhekto rezultate ndikojn n zhvillimin rezultateve t kompetencave (RNSH, rezultatet e t nxnit prshkallnecaktuar).Pasanalizs(krahasimit)srezultatevetfushssMatematiks pr shkalln e caktuar (RNSH matematik), bjm przgjedhjen e atyre q na duken m tprshtatshmeprklasnecaktuar(vrejtje:rezultatetmundtprmbushenbrendady klasave t nj shkalle, prandaj ato mund t prsriten prej klase n klas). N baz t ktyre rezultatevebjmanalizndhekrahasimineplaneveaktualenprdorimprklasat prkatse(PLANIDHEPROGRAMIMSIMOR6,7,8,9thartuarangaMASHT-i, gjat viteve 2003, 2004, 2005) dukeu ndalur te lnda e Matematiks. M lartt hartimi i RNL(tepjesaektijudhzuesi2.3.3)shtparaqiturtabelametcilnmundt krahasohen rezultatet nga planet dhe programet msimore aktuale me rezultatet e fushs s KB-s.Mirshttcaktohentematnbaztkonceptevematematikoreqdot shtjellohen gjat nj shkalle t caktuar. Apomundtprdorniedhektoformate,meqllimqtprcillenedheRNSH-tse cilat synohen t arrihen n seciln klas prmes matematiks. Tab.1 Shkalla e tret Klasa e gjashtKlasa e shtat RNSH- kompetenc Konceptet RNF..... Matematiks Tema msimore RNSH- kompetencKonceptet RNF..... Tema msimore I.2, I.4, 2.6,...... Numri dhe algjebr1,3, 1. Numrat (natyror, thyesor dhe dhjetor) 2.Bashksit (veprimetme 29 a....

bashksidhe pasqyrimi) RNF... gj. komu. RNF.... Gjithashtuntabelmund t bhet planifikimiedhe i t gjitha fushave kurrikulare nmnyrqtshohimprezencnerezultatevettnxnitprshkall kurrikulare/kompetenc n t gjitha klasat sa ka shkalla prkatse, sepse t gjitha rezultatet ekompetencaveduhettarrihenderinfundtshkallsdhemundtndodhprnj moskoordinim jo t mir midis fushave kurrikulare t mbetet ndonj rezultat i pasynuar. Tab 2.Shkallae par Shembulliplanitprshkallvetmmerezultatettnxnitprshkallkurrikulare-kompetenca dhe pr fusha kurrikulare. Fusha kurrikulare RezultatetKlasa parafillore Klasa IKlasa II Gjuha dhe komunikimi Rezultatet e t nxnit t shkalls/kompetencave P.sh. shkalla IV P.sh. rezultati I.1, II.5,III.5 (i njjt) P. sh. II.1, III.4, III.5 (i njjt) P.sh. I.2, III.4 (i njjt), V.4Rezultatet e t nxnit tfushsP.sh. rezultatet II.1 IV.1, II.3 I.2, IV.2 II.3,IV.1 2.1 5.1,V.1 Matematika II.5,... 30 Gjatktijplanifikimimundtshohimsecilatrezultatemendojmtisynojm (prsrisim)nprklas.Nkttabelrezultatetetnxnitjanvetmshembuj, ndrlidhjanukshtesakt.Qllimishtvetmtkuptohetidejasedisarezultatett nxnit nse shihen t arsyeshme mund t barten npr klas e disa jo. Gjithashtu, rezultatet enjjtamundtsynohenedhengafushatetjerakurrikulare.Rezultatetekompetencave, edhepsebartenngaklasanklas,nkuadrtfushssnjjtkurrikulare,mundt ndrlidhen me rezultate t t nxnit t njjta apo t ndryshme t fushs kurrikulare.Sidoqoft,farllojplanifikimitbjprshkallkurrikularemundtvendos vetmsimdhnsi,dukepasurparasyshfunksioninetijtmvonshmnplanifikimet vjetore pr klasat e shkalls s caktuar kurrikulare. 31 3.3 Planivjetor Planivjetor1 shtdokument,icilieorientonzhvilliminemsimitprnjvit shkollor(msimor),dukeiprmbushurkrkesateshkallskurrikulare,dukeindarapo duke i thjeshtuar pr klasn e caktuar. Pasi q ka shkall me numra t ndryshm t klasave 3, 2 ose 1 (Shih KKK, faqe 31). Ai hartohet pr seciln fush kurrikulare dhe ka pr qllim identifikiminerezultatevettnxnittkompetencave,tcilatmundtjensisynim arritjeje gjatnj vitishkollor (msimor),identifikimine koncepteve dherezultatevett nxnittfushavekurrikularengatcilatdotprcaktohenprmbajtjetmsimore.Ky planifikim mbshtetet n planifikimin pr shkall kurrikulare, por edhe krkon konsult t vazhdueshme t KB-s, respektivisht t shkalls s caktuar kurrikulare. Si bhet planifikimi vjetor? Shembull,hapatqduhetndjekurprplanifikimvjetor,klasaegjasht,porduke konsultuar KB-n, fushn e Matematiks. Hapi 1 Hapi2 Hapi3 Hapi 4 RNSH kompetencatKonceptetRNFTema msimore I.2, I.4, 2.6,...... Numri dhe algjebra1,3,...1. Numrat (natyror, thyesor dhe dhjetor) 2. Bashksit (veprimet me bashksi dhe pasqyrimi) 1 1 N shtojc sht bashkangjitur plani vjetor nga shkollat pilot Plani vjetor prmban kto elemente: oKonceptet e fushs kurrikulare marr nga KB-ja pr shkalln e caktuar; oRezultatet e t nxnit pr shkalln e caktuar- kompetencat, marr nga KB-ja;oRezultatetetnxnittfushskurrikularemarrngaKB-japrshkallne caktuar; oTematmsimoreqtrajtohengjatnjvitimsimor.Tematshprndahen (organizohen) n 5 cikle dymujore. 32 Apo mund t ndiqen kta hapa, shembull, gjithnj duke konsultuar KB-n: Hapi 1 hapi2 hapi3Hapi 4 KonceptetRNFTema msimoreRNSH kompetencat Numri dhe algjebra1,3,...1. Numrat (natyror, thyesor dhe dhjetor) 2.Bashksit(veprimetme bashksi dhe pasqyrimi)I.2, I.4, 2.6,...... Umbetetmsimdhnsvetvendosinsemefarhapadotbjnplanifikimin.Por, planifikim pr shkall duhet br gjithsesi. RNSH-tshihnKBtsecilitnivel,konceptetkryesoredheRNFprfushne Matematiks i gjeni n Kurrikulat Brtham (KB) t niveleve prkatse 1,2 dhe 3.Pasiqprcaktojmkonceptetdherezultatetetnxnitprfushnkurrikulare (RNF),tcilatkorrespondojnmekonceptet,atherprcaktojmprmbajtjenmsimore (tematmsimore).Prmbajtjamsimoreduhettjetnfunksiontmsimdhniess integruar brenda fushs kurrikulare (disiplinave matematikore), por edhe t fushave t tjera kurrikulare. Puna me tema t prbashkta msimore brenda fushs kurrikulare (disiplinave matematikore)dhelidhshmriametematmsimoretfushavettjerakurrikularejan n linjtmsimdhniesdhetnxniessintegruar,eciladuhettsynohetnvazhdimsi. Tematmsimorejantrsimsimore,tcilatmbulojnapoprfaqsojndisiplinat msimore matematikore bashkrisht brenda fushs kurrikulare t Matematiks.Planifikimi vjetor duhet t bhet nga msimdhnsit e matematiks q japin msim nshkalln,klasnprkatse.Pasprgatitjesujepetqtaanalizojnmsimdhnsite matematiksqjapinmsimnshkalltetjera,mundsishtedhenshkollatetjera.Riprpunohetdukemarrparasyshmendimetdhesugjerimetetyre.shtmirt diskutohet edhe me t gjith msimdhnsit q japin msim n shkallt, klasat prkatse, e sidomosmemsimdhnsiteshkencavetnatyrs.Sepsengaprvojatederitanishmen shkollatemesmetultatktolndveprimetmatematikoremtavancuarakryhen parasetzhvillohenmenxnsnlndnematematiks.P.sh.veprimetmenumra dhjetor, veprimet me fuqi, njsit matse etj. 33 Tematmsimoremundtjenpranishmeprdisamuajgjatvititshkollor (msimor),poredhegjattrvititshkollor.Kjovaretnganevojatenxnsvedhenga rezultatet e t nxnit t fushs kurrikulare. P.sh. kl. X KonceptiRNFTemaIX -XXI-XII I-IIIII-IVV-VI Algjebra 1, 2 Algjebra Nshkollnemesmetlartkonceptetmundtihasimedhesitemamsimore, prshkrimi i tems i thellon dhe i dallon nga muaji n muaj.Merastineprzgjedhjesttemavemsimoreduhetpasurparasyshprvojat, interesat dhe mundsit e nxnsve, d.m.th. nuk mund t kalohet n temn tjetr pa u arritur rezultatet e planifikuara. Prsecilntemmsimoreduhetcaktuaredherezultatetetnxnitprshkall kurrikulare/kompetenca(RNSH)qsynohentarrihenngatemanfjal.Rezultatetet nxnit pr shkall kurrikulare - kompetenc mund t shnohen me numra rendor, ashtu si jannKBprshkallnprkatse.Prshtjepraktike,edherezultatevettnxnitt fushskurrikulare(RNF),poashtuedhettemsmsimore,mundtuvendosetnganj numrrendor.Numratrendortjentnjjtprrezultatetetnxnittfushs kurrikulare dhe tems msimore q korrespondojnme njri-tjetrin. Merastineplanifikimitvjetormundtshfrytzojmburimetndryshmeqna ndihmojnnidentifikiminenivelitshkencorttemavemsimoretprzgjedhura,por edhetnivelitpedagogjiknraportmemoshnenxnsve.Gjithashtu,identifikimine burimevebazprnxnsqjannfunksiontarritshmrisskompetencavedhe rezultateve t fushave kurrikulare. Burime t shkruaradhe elektronike - TEMATSuksesi

Temat msimore pas przgjedhjes shprndahen n ciklet dymujoret planifikimit vjetor. Shih tabeln e planifikimit vjetor t procesit msimor. -Rezultatet e shkalls - Rezultatet e fushs - Rezultatet e lnds-klass 34 Ja si duket skeleti i nj planifikimi vjetor: Tabela e planifikimit vjetor t procesit msimor Fusha e kurrikuls: Viti shkollor ........... Klasa:...... Preferohet q n tabeln e planifikimit vjetor t vendosen t gjitha fushat kurrikulare n mnyr qlidhshmriandrfushoretjetsamepranishmedhegjithashtukontrollimii prfshirjessrezultatevettnxnitprshkallkurrikulare(kompetenca).Kjona mundsontkeminjpasqyrtsakttrezultatevettnxnittshkallvekurrikulare (kompetencave). Fusha e kurrikuls Konceptet e fushskurrikulare (marr nga KB) Rezultatet e fushs s kurrikulsbrtham - KB (marr nga KB) Temat msimore q trajtohen gjat nj viti msimor pr secilin fush kurrikulareTemat msimoret shprndara gjat muajve Rezultatet ekompetencave, (Rezultatet e t nxnit pr shkall) Shtator-tetor Nntor -dhjetor Janar- shkurt Mars-prill Maj -qershor Gjuht dhe komunikimi Artet Matematika

35 Udhzime pr plotsim t tabels Ky format i tabels prdoret pr planifikim pr seciln klas;Planifikimi pr t gjitha fushat kurrikulare t jet i shkurtr dhe i qart. Kjo form e planifikimitumundsontgjithafushavekurrikularetkenqasjetenjra-tjetra dhe hetohet q n shikim t par. Merastinehartimitttemavemsimoremerrenprbazkonceptetefushs kurrikularedherezultatetetnxnittfushskurrikulare(RNF).Atomerrennga KurrikulaBrthamprshkall.Konceptetefushskurrikularejantvlefshme pr gjith shkalln, prkatsisht pr gjith arsimin parauniversitar (shih KB-fushat e kurrikuls), por msuesi mbi bazn e ktyre koncepteve duhet t seleksionoj temat pr seciln klas sa ka shkalla.N kolonn e emrtuar Konceptet e fushs kurrikulareshnohen vetm ato koncepte t cilat trajtohen n klasn e caktuar, por t gjitha ato domosdoshmrisht duhet trajtuar gjatshkallskurrikulare.KonceptetmerrenngaKB,f.34,enivelitpjesescils sht klasa e caktuar;NkolonneemrtuarRezultatetetnxnittfushskurrikularevendosen rezultatet e t nxnit t fushs kurrikulare, vetm ato q reflektohen n tem msimore, pra vetm ato nga t cilat dalin temat msimore origjinale, marr nga KB. NkolonneemrtuarTematmsimoreqtrajtohengjatnjvitimsimorpr secilinfushkurrikulareshnohentgjithatematmsimeqdottrajtohenbrenda nj viti shkollor (msimor). Temat msimore prbhen prej disa njsive msimore. N kttabelshkruhenvetmtemat,ejonjsitmsimore.Tematmsimorejant vlefshmeprdisiplinatematematiksbashkrishtqkafusha.Njsitmsimorejan atoqibjntdallojndisiplinatbrendafushskurrikulare.Njsitmsimoreedhe psejantndryshmengadisiplinandisiplin,brendafushskurrikularet Matematiks ato synojn temn e prbashkt, secila prej kndit t vet. NkolonneemrtuarTematmsimoretshprndaragjatmuajvebhet shprndarja e temave t przgjedhura pr nj vit msimor npr muaj.Nshtrirjendymujoretematzbrthenmempakfjal sefar dottrajtohet brenda tyre (shum shkurt - ndoshta n form t nntemave me disa sqarime po n form t pyetjeve-aktiviteteve).Brendadymuajshmundttrajtohendisatemamsimore,1,2temaapomshum, varsishtsa msuesimendonsejantnevojshmettrajtohen brendamuajve(preferohet numriivoglitemave).Disatemamundtjentpranishmeedhenmuajtetjer, 36 kuptohet me njsi t reja msimore. Renditja e temave npr muaj sugjerohet t bhet sipas nj rendit logjik. N kolonn rezultatet e t nxnit pr shkall kurrikularekompetenca shkruhen vetmrezultatetprkompetencaqmendohetseduhettarrihenprmestemave.Kto rezultate mund ti gjeni te rezultatet e t nxnit t shkallve kurrikulare, pjes e s cils sht klasa pr t ciln do t planifikoni.N kt kolon rezultatet i shnoni me numra rendor, origjinale, ashtu si jan n KB.Msimdhnsiiprcaktonsecilatkompetencarezultatettnxnitprshkall- kompetencasynontiarrijprmesfushskurrikularegjatnjvitimsimor, respektivisht prmes tems msimore. Bashkrishttgjithafushatkurrikulareprsaklasqkashkalladuhetsynuart arrijn t gjitha rezultatet e kompetencave d.m.th., nse shkalla ka tri klas ather pr tri vite shkollore-msimore nj gjenerat q i takon shkalls s caktuar duhet ti arrij tgjitharezultatetekompetencavetparaparaprshkallnecaktuarnKurrikuln Brtham.Msimdhnsit duhet t vendosin se cilat nga rezultatet e t nxnit pr shkall t tret - kompetenc do ti synoj ti arrij n klasn gjasht dhe cilat n klasn e shtat.Karastekurnjrezultatindonjkompetencmundtsynohettarrihetndyklasa radhazi, kjo i mbetet msimdhnsitt vendos.Kujdes,rezultatetduhettarrihen nga secili nxns! Procedurat e nevojshme pr plotsim t tabelsTabela punohet nga aktivet profesionale t shkolls e n kt rast edhe nga aktivi profesional i matematiks;Pr seciln fush kurrikulare punojn bashkrisht msimdhnsit e lndve q i takojn fushs s caktuar kurrikulare. Kjo vlen pr shkolln e mesme t ult dhe shkolln e mesme t lart. Pra, msimdhnsit e matematiks planifikojn bashkrisht; N shkalln e par dhe t dyt (shkoll fillore) punojn t gjith msuesit e paraleleve sa ka klasa e caktuar, por n kt grup duhet t kontribuoj nj prfaqsues i secils fush kurrikulare t shkolls s mesme t ult;Pasi q planifikimi vjetor punohet pr fushn e caktuar, pr klasn e caktuar, athermblidhetKshilli i klass s caktuar dhe bashkrisht planifikimin e secils fush e vendosin n formatin/ tabeln e prbashkt. Gjat vendosjes n kt tabel prfaqsuesit e fushave t klass s caktuar (n shkolln fillore mund t jen msues klase) diskutojn pr prmbajtjen dhe kompetencat q synon ti arrij secila fush pr klasn e caktuar,n mnyr q ndrlidhja n mes t fushave t jet sa m e pranishme. 37 Aktiviteti 1: Me koleg t fushs tuaj identifikoni RNSH/kompetenca t nj shkalle t caktuar,q mund t realizohen prmes fushs s Matematiks gjat nj viti shkollor (konsulto planifikimin pr shkall). M pas identifikoni RNF-t e matematiks q korrespondojn me RNSH dhe caktoni temat msimore.Aktiviteti 2: Me kolege t fushave t tjera kurrikulare diskutoni se cilat rezultate t kompetenca po synoni ti arrini dhe mundohuni t bni ndrlidhjen e temave tuaja msimore me temat e tyre msimore. Dhe, n fund prgatiteni planifikimin vjetor pr fushn e Matematiks. 3.4 Plani dymujor Plani dymujor prmban kto elemente: Temat msimore, RNSH (kompetenca), RNF, korrelacionin dhe shtjet ndrkurrikulare, lndn msimore, RNL, njsit msimore, kohn e nevojshme, metodologjit e msimdhnies dhe vlersimit dhe burimet. Si bhet planifikimi dymujor? Planifikimidymujorshtvazhdimsieplanifikimitvjetortfushss Matematiksdhesitrsiektyreplanifikimevekaformatinenjprogramimsimor.Gjat nj viti shkollor (msimor) bhen pes planifikime dymujore. Ky planifikim hartohet pr dy muaj dhe vetm pr nj tem msimore. Kjo do t thot se nse n planifikim vjetor sht parapar q brenda dy muajsh t trajtohen dy tema msimore, ather duhet br dy planifikime dymujore pr muajt e njjt. Planifikimi mund t bhet n t njjtin formular- tabel, vetm me vazhdimsi. Planifikimidymujorkaprqllimzbrthiminetemavemsimoretfushss matematiks,qvetmjanprcaktuarnplanifikiminvjetornnjsimsimore.Njsit msimorebashkrishtduhettkenprsynimarritjenerezultatevetidentifikuaratt nxnittshkallskurrikulare(kompetencave)dhetfushskurrikularetsynuarat arrihen nga tema e caktuar msimore pr klasn e caktuar. Gjithashtu, planifikimi dymujor ka pr qllim identifikimin e rrugve (metodologjis), mjeteve (materialeve) dhe burimeve prarritjendhevlersiminenivelittarritjessktyrerezultateve.Elementete planifikimitdymujorshihnintabelneemrtuarPlanifikimidymujoriprocesit msimor. 38 Tema msimore e przgjedhur mund t ket lidhshmri edhe me temat msimore t fushavettjerakurrikulare.Ktlidhshmriduhetshikuarnplanifikimineprbashkt vjetor me fushat e tjera kurrikulare, me qllim q t bhet pjes e planifikimit dymujor dhe kshtu t mundsohet msimdhnia dhe t nxnit e integruar. (Lexo n pjest m posht t udhzuesit- korrelacionin). Poashtu,pjeseplanifikimitmundtjenshtjetndrkurrikulare,sitdrejtate njeriut,shtjetgjinore...,tcilatmundtkorrespondojnmetemneprzgjedhur,shih pjesn shtjet ndrkurrikulare n KB - n prmbajtjen e secils fush kurrikulare, po ashtu edheudhzuesinmposht.Tdhnatemarraprktoshtjemundtshndrrohenn numra dhe problema matematikore dhe njkohsisht t trajtohen n aspektin social.P.sh.metratkatrortpaktnvendbaniminenjfamilje,apotardhuratepaktapr kokantaritfamiljesetj.,mundtjenfaktordestabilizuesnfamilje(ktoshtje duhetpasurkujdesseittrajtohenmenxns,sepsejanshtjetndjeshme!)pastaj numri i madh i automjeteve, sa lirojn gazra - dendsia e gazrave sa e ndot mjedisin? dhe shembujttjertnatyravetndryshmeSHNDRRONINPROBLEME MATEMATKE. Pr ti trajtuar kto shtje mund t prcillni edhe ditt ndrkombtare, si Dita e toks, T drejtatenjeriut,8Marsin,etj.shtjettprzgjidhenkonforminteresavetnxnsvet moshave t caktuara.Planifikimidymujoritemsmsimorennjsimsimoremundsonarritjene rezultatevetkompetencavedhetfushskurrikulareqjanplanifikuarnplanifikimin vjetorpr temn e caktuar. Zbrthimitttemsmsimorennjsimsimoreduhettiparaprijzbrthimii rezultateve t fushs kurrikulare n rezultate t t nxnit pr klasn e caktuar. Msimdhnsija gjat zbrthimit t rezultatit t fushs n rezultatet e t nxnit pr klasmundtshfrytzojplanetdheprogrametekzistueseaporezultatetprfundimtare marrngatabelakrahasueseerezultatevetfushskurrikularetKB-vemerezultatete pritshmetplanevedheprogrameveekzistueseprshkallnecaktuar,tcilneka krahasuarvet,(shihmaterialinmlart,pjesn2.3.3,Rezultatetetnxnitprklasn nivel t fushs kurrikulare apo lnds msimore-RNL brenda shkalls kurrikulare). Nga kjo tabel mund t zgjidhen vetm ato rezultate q jan n funksion t rezultatit t fushs nga i cilishtdaltemamsimore.Ntkundrtn,msimdhnsi-jamundedhetihartoj vet.Passhkrimittrezultatevetlndsmsimore(fushskurrikulare)prklas prcaktohen njsit msimore. 39 Shih skemn e zbrthimit t rezultateve t fushs kurrikulare (RNF) n rezultate t tnxnitprlnd-prklas(RNL)ngatcilatdalintematmsimore(TM)dhenjsit msimore (NJM) dhe shembullin procesit t prcaktimit t njsive msimore. RNF TM RNL NJM Shembull: Procesi i prcaktimit t njsive msimore, klasa e gjasht (Shih n shtojc planifikimet dymujore). Przgjedhjaenjsivemsimore,sikursetematmsimore,duhettbhetkonform prvojave, mundsive, interesave t nxnsve dhe t ndrlidhen me jetn dhe aktualitetin.Mposhtshihtabelneplanifikimitdymujordheudhzimetprplotsimine saj. Hapi 1 hapi2 hapi3Hapi 4Hapi 5 RNSH (kompetenca) RNF- Matematik Tema msimore RNLNjsia msimore I.1 cI.6 II.4 III.3 3, 4, 8 Numrat natyror Lexon dhe shkruan numrat natyror deri ne klasn e miliardave ; Identifikon vend vlern e shifrs ne numrin e dhn; Krahason numrat natyror dhe i rendit ata sipas madhsis; Rrumbullakon numrat natyror n dhjetshen, qindshen, ... m t afrt dhe i paraqet n boshtin numerik. Numrat natyrorLeximi dhe shkrimi;Krahasimi; Rrumbullakimi; (Paraqitja n boshtin numerik). 40 Tabela e planit dymujor pr procesin msimor Fusha: Matematiks Klasa: .............................. Muajt: Tema msimore:.......................................... Rezultatet e kompetencave q synohen t arrihen prmes tems:Rezultatet e fushs kurrikulare q synohen t arrihen prmes tems:Korrelacioni me fushat kurrikulare:shtjet ndrkurrikulare: Fusha apo lndt msimore Rezultatet e t nxnit t lnds Njsit msimore Koha e nevojshme Metodologjiae msimdhnies Metodologjiae vlersimit Burimet Matematik Udhzime pr plotsim t pjess narrative dhe tabels Pjesa narrative PlanifikimiPlanifikimi dymujor sipas ktij formulari bhet pr njtem msimore. Nse brenda dy muajve n planifikim vjetor jan parapar dy apo m shum tema, ather duhet pr seciln tem t bhet planifikimi. Planifikimi mundt bhet n t njjtin formular (tabel),n vazhdimsi.Temat msimore Tema msimore merret nga tabela e planifikimit vjetor t temave t fushs s kurrikuls(Matematik) sipas planifikimeve pr dy muaj, respektivisht shtrirjes dymujore. Rezultatet e t nxnit pr shkall - t kompetencave Nga kompetencat q jan parapar t arrihen te planifikimi vjetor -marr nga KB, barten vetm ato rezultatet t t nxnit pr shkall RNSH- kompetenca q synohen t arrihen prmes tems msimore.Tani rezultatet shkruhen me numra rendor dhe me narracion si jan n KB. Mundt jennj, dy, apo m shum rezultate. 41 Rezultatet e fushs kurrikulare Shnohenvetm ato rezultate t t nxnit t fushs kurrikulare q synohen t arrihenprmestems s caktuar msimore. Rezultatet duhet t merren nga planifikimi vjetor q jan marr nga KB - shkalla e caktuar kurrikulare. Mund t jen nj, dy apo m shum rezultate. sht mir q pr shtje praktike edhe rezultateve t fushave kurrikulare tu vendosen numrat rendor t njjt, ashtu si u kemi vendosur n planifikimin vjetor. Gjithashtu, tu shkruhet edhe narracioni, si jan n KB. Korrelacioni dhe shtjet ndrkurrikulare Korrelacioni bhet mbi bazn e planifikimit vjetor t fushave kurrikulare. Me pak fjal prshkruani korrelacionin e tems q planifikohet me temat e fushave t tjera. Duhet t bhet ndrlidhja e tems msimore me shtjet ndrkurrikulare, si: tdrejtat e njeriut , toleranca,... shih KB- shtjet ndrkurrikulare. Plotsimi i tabels Lndt msimore Shnohen lndt msimore q jan n kuadr t fushs kurrikulare, e n kt rast sht Matematika.Rezultatet e t nxnit t lnds msimore Msimdhnsi-sja shkruan rezultatet e t nxnit t lnds msimorenga t cilat dalin njsit msimore. N kt rast mund ti konsultoj-marr nga tabela e krahasimit t planeve dhe programeveekzistuese meKB (prarezultatet e lnds duhet dal nga rezultatet e fushs (shih shembullin m lart t zbrthimit t RNF n RNL). Mund t jen nj ,dy, apo m shum rezultate. Por, edhe mund ti hartoj vet. Secilit rezultatet t t nxnit t lnds ti vendoset nj numr rendor. Njsit msimore Njsit msimoreshnohen pr lnd msimore Matematik.Msimdhnsi-ja prcaktohetpr ato njsi msimore q dalin nga rezultatet t nxnit t lnds msimore pr klas dhe q jan n funksion t arritjes s rezultateve t t nxnit t fushs dhe kompetencave t caktuara pr temn q sht marr nga planifikimi vjetor. Koha e nevojshme Msuesi duhet t konsultoj planin msimor q e ka zbrthyer nga KB pr klas. Ai vendos sa koh (or msimore) i nevojitet, prmes njsive msimore, t arrihen rezultatet e t nxnit t lnds msimore, zhvillimit t kompetencave t caktuarate nxnsit (arritshmrin e rezultateve t t nxnit t fushs kurrikulare dhe kompetencave). 42 Metodologjia T shkruhet n form t aktiviteteve, duke i prmendur metodatdhe teknikat e msimdhnies dhe t t nxnit, jo shum t detajuara, sepse kjo bhet n planin e ors msimore. Vlersimi Vlersimi t paraqitet n form t aktiviteteve dhe me far instrumentebhet ai. P.sh. test, ese, list kontrolli, pyetsor etj. Burimet dhe materialet msimoreT shkruhen burimet q msimdhnsi dhe nxnsit i shfrytzojn pr arritjen e rezultateve t caktuara. Ato mund t jen t ndryshme (burimet e shkruara, elektronike, njerzoreetj.) Burimet e shkruara mund t jen tekste msimore, gazeta, revista, dokumente dhe materiale t ndryshme. Burimet elektronike: interneti-ueb-faqja , TV-kanali-emisioni, radio. Burimet njerzore mund t jen njerzit q jan pjes e nj historie, ngjarje, pune, etj. Materialet msimore: instrumentet e nevojshme pr msimin e matematiks.Sugjerim Nj planifikim i mir krkon bashkpunim brenda aktiveve profesionale, Kshillit t klass, d.m.th .bashkrisht msimdhnsit e matematiks planifikojn dhe m pas diskutojn edhe me fushat e tjera kurrikulare! Aktivitet:PasiqikenilexuardheanalizuarudhzimetedhnaprPLANIFIKIMINDYMUJOR,diskutonimekolegtfushsssuajdheprgatiteninjplandymujorpr fushn e kurrikuls Matematika. 43 3.5 Plani javor2 Meqenseplanidymujornukshtindarnjav,planijavormundson prcaktiminenjsivemsimore,tcilatdotrealizohengjatjavsprsecilnlnd msimore(fushkurrikulare),nklasnecaktuar.Njsitmsimoremerrennga planifikimi dymujor. Planifikimijavorkaprqllimlidhshmrinenjsivemsimoretlndvet ndryshmemsimorenkonteksttkuptimittsituatave,problemeve,dukurivedhe ngjarjeve, si shtje t ndrlidhura e jo t ndara.Si bhet plani javor? Tgjithmsimdhnsit/setenjklase(p.sh.kl.VIapokl.Xapo...),ttgjitha fushavekurrikulare,ttgjithalndve,nnjtabeltprbashkttvendosinnjsit msimore q i kan planifikuar ti realizojn gjat javs pr nj klas (edhe pse ato mund t jen t ndryshme nga arsimtart e s njjts lnd, por q japin msim n paralele t tjera brenda klass s njjt).Kjoqasjejeiobligonmsimdhnsitqttakohengjatjavsdheqtbhet lidhshmriaenjsivemsimorendrmjetlndvetndryshme,nmnyrqtnxnite nxnsve t jet m i integruar.Nse ky takim pr shkollat e mesme t ulta dhe t larta nuk mund t jet i realizuar ntgjithashkollat,sepsekolektiviimsimdhnsveshtshumimadh,ather kryetari i Kshillit t klass (p.sh. kryetari i Kshillit t paraleleve t klass s gjasht apo teklasssdhjet,apo...)mundtqarkojfletn-tabelnntcilnmsimdhnsit shkruajnnjsitmsimoreqdotizhvillojnjavnqvjen,osepedagoguishkolln shkollat ku ka pedagog. M pas kjo flet-tabel e prfunduar shumzohet ose shprndahet nmnyrelektroniketetgjithmsimdhnsit/set eklasssnjjtparajavs q realizohen njsit msimore.shtenevojshmeqplanifikimijavortpublikohetedhensallne msimdhnsve, n mnyr q t gjith msimdhnsit t jen n dijeni se cilat tema/njsi msimore realizohen gjat javs dhe t ndihmojn integrimin prmbajtjesor t fushave dhe lndve t kurrikuls. Qasjaeprezantimit/publikimittplanitjavorparatgjithmsimdhnsvesht nj qasje e re n traditn e planifikimit msimor. Jetsimi n praktik krkon bashkpunim 2 N shtojc kemi bashkangjitur planifikime javore t marra nga disa shkolla pilot. 44 brendaaktiveveprofesionale,bashkpunimnmesinetgjithmsimdhnsve. Vlersohetsekjoqasjemundtndikojnlehtsiminetnxnittnxnsve,n zvoglimin e ngarkess s nxnsve n provime dhe testime,sidomos nse bhet kujdes q t vendosen tema/njsi msimore, ndihmohen reciprokisht n mes t fushave t kurrikuls dhelndvemsimoredhensebhetnjprshkrimishkurtrimetodologjisdhe aktiviteteve q do t zhvillohen brenda nj klase t caktuar. Parasetbhetplanifikimijavorigjithalndvemsimorsakaklasaecaktuar, nktrastshtmirqedhemsimdhnsitefushssMatematikssparit koordinojn planifikimin e tyre pr jav pr t qen t gatshm pr planifikim t prbashktme t gjitha lndt msimore n nivel klase. Shih shembujt m posht. Shembulli1: Planifikimi i fushs s Matematiks Klasa: Muaji: Java e: Ditt e javsNJESIT MESIMORE KORELACIONINDRFUSHORDHEMEFUSHATTJERA KURRIKULARE E hn E mart E mrkur E enjte E premte (Ju mund t bni edhe formular t tjer konform krkesave tuaja) 45 Shembulli 2: Plani i prbashkt me fusha/lnd t tjera Klasa: Muaji:Java e: Prtubrimundshmkykorrelacion,mosiharronidiskutimeteprbashktagjatplanifikimit vjetor pr t vazhduar m pas edhe gjat planifikimeve dymujore. Bashkpunimi i gjith msimdhnsve t fushavet ndryshme n ktdrejtim, n fillim do t jet sfid por m pas do tu sjellin knaqsi rezultatet e nxnsve. Aktivitet:PasiqkenianalizuarshembullinedhnprPLANINJAVOR,diskutonime kolegtfushssKurrikulssMatematiksdheidentifikoningaplanifikimidymujor njsit msimore q do ti realizoni dhe prgatitni nj plan javor, pr fushn e kurrikuls s Matematiks (shih shtojcn e planit javor pr fushn e Matematiks) dhe pastaj bashk me kolegtefushavettjerakurrikulare,respektivishttlndvettjeramsimoree prgatitni nj planjavor pr t gjitha lndt msimore. Dita Njsit msimore n jav E hn Lnda:Lnda:Lnda Lnda:Lnda:Lnda: Korrelacioni i lnds s matematiksme lndt respektivisht me njsit msimore t lndve t tjera. Gjithashtu t shnohen edhe korrelacionet e lndve t tjerame njra-tjetrn. E martLnda:Lnda:Lnda: Lnda:Lnda:Lnda: E mrkur Lnda:Lnda:Lnda Lnda:Lnda:Lnda: E enjte Lnda:Lnda:Lnda Lnda:Lnda:Lnda: E premte Lnda:Lnda:Lnda: Lnda:Lnda:Lnda: 46 3.6Plani i ors msimorePlaniiors3 msimorekaprqllimqtgjithaplanifikimeteprocesit msimor ti bj t zbatueshme n punn e drejtprdrejt me nxnsit-set n klas, por edhe jasht saj, brenda nj ore msimore. Planifikimi i ors msimore sht planifikim q bhet n baz t planit dymujor dhe javor. far duhet t prmbaj plani i ors msimore? N kt planifikim msimdhnsi-ja prcakton: Njsinmsimore,tcilndotarealizoj(njsiamsimoremerretngaplanifikimin dymujor, prkatsisht planifikimi javor); Rezultatetetnxnittsynuaraprshkall-kompetenca(tcilatikaprcaktuarn planifikimin dymujor t tems msimore nga fusha e Matematiks); Rezultatet e t nxnit t synuara t fushs kurrikulare t Matematiks; Rezultatetetnxnittlnds(fushs)msimoreparklas/orsqkorrespondojn me rezultatet e t nxnit t fushs kurrikulare t Matematiks - edhe kto merren nga planifikimi dymujor;Kriteret e suksesit, t cilat duhet t caktohen n bashkpunim me nxnsit n fillim t orsdheduhettjennshrbimtrezultatitaporezultatevettnxnittlnds /ors. Tgjitharezultatetekompetencave,tfushavekurrikularedhetlndve msimore,duhet t shnohen me numra rendor, t njjt si jan n planifikimin vjetor, e mpasnplanifikimindymujor,nmnyrqtkeminjpasqyrtsakttrealizimit, prkatsisht arritshmris s tyre.Mbi bazn e rezultateve t kompetencave dhe t fushs kurrikulare t Matematiks,msimdhnsi-ja e elaboron orn msimore duke prcaktuar edhe elemente t tjera, t cilat i sheh t nevojshme. Mnyra organizative e ors msimore - metodologjia e msimdhnies dheevlersimit,metodat,teknikat,mjetetdheburimetqshfrytzohenprrealizimt njsismsimoreduhettjennfunksiontrezultatevettnxnittplanifikuarapr arritje.Msimdhnsi-jamundtprdorformatetndryshmetplanifikimittors msimore, por doher duhet pasur parasysh rezultatet e t nxnit t kompetencave dhe t fushs kurrikulare t Matematiks. Shih format e mundshme t planit msimor. 3 N shtojc kemi bashkangjitur plane t orve msimore t marra nga disa shkolla pilot. 47 PLANIFIKIMI/PLANI I ORS MSIMORE ASPEKTET E PRGJITHSHMET PLANIFIKIMIT T ORS MSIMORE Fusha kurrikulare:/ Lnda:Shkalla e kurrikuls: / Klasa: Koncepti bazi fushs s kurrikuls: Tema / njsia msimore: Kontributi n rezultatet e kompetencave kryesore pr shkalln ____: Kontributi n rezultatet e fushs s kurrikuls pr shkalln ____: ASPEKTET SPECIFIKE T PLANIFIKIMIT T ORS MSIMORE Fjalt kye:Rezultatet e t nxnit t lnds/ors (RNL): Kriteret e suksesit: Mjetet e konkretizimit dhe materialet msimore: Prdorimi i TIK-ut: Korrelacion me fushat kurrikulare apo shtje ndrkurrikulare: PRSHKRIMIMETODOLOGJIS DHE RRJEDHS S PLANIFIKUAR T ORS MSIMORE Pjesa hyrse: Pjesa kryesore:Pjesa prfundimtare dhe vlersimi i t nxnit: Aktivitet : Mbi bazn e ktij modeli apo modelit tuaj t planit t nj or msimore prgatit nj plan t ors msimore dhe mundohu t parashikosh se si do t'i synosh RNSH dhe RNF qoft prmes prmbajtjes, por edhe metodologjis se msimdhnies dhe vlersimit. Shih n udhzues se ka jan korrelacioni dhe shtjet ndrkurrikulare Pr shtje praktike mund ti shkruani me numra si i keni marrnga planifikimi dymujor. Merrni nga planifikimi dymujor 48 3.7shtjet ndrkurrikulare dhe korrelacioni ndrmjet fushave kurrikulareshtjetndrkurrikulareparaqesinprmbajtjetrndsishmekurrikulare,tcilat nukitakojnekskluzivishtvetmnjlnde.Atorealizohenprmeslndvetndryshme kurrikulare (msimore) dhe jan n funksion t zhvillimit t kompetencave, respektivisht t arritshmris s rezultateve t t nxnit pr shkall kurrikulare. Prmbajtjet e tyre dalin nga edukimitprpaqe,tdrejtatenjeriut,edukimindrkulturor,shkathtsitekomunikimit,shtjet gjinore dhe edukimi qytetar, duke prfshir edhe ndrgjegjsimin pr ruajtjen dhe kujdesin e mjedisit, edukimin pr karrier dhe aftsit pr jet. Si realizohen shtjet ndrkurrikulare? shtjetndrkurrikularemundtintegrohennkurrikulnprmjetnjsive tematikedhenjsivemsimore,nprmjetaktivitetevepraktikenklas,poredhe projekteve t prbashkta q ndrlidhin fushat kurrikulare. Kshtu,merastineprzgjedhjessprmbajtjevemsimorenfushatcaktuara kurrikulare, pra edhe n Matematik, kto shtje duhet t merren parasysh. Pra, me rastin eparaqitjessproblemavematematikore,prmbajtjetektyreproblemevemundtjen shembuj nga shtjet e lartprmendura. Kujto! Shih shembullin q sht paraqitur edhe teplanifikimi dymujor.P.sh.metratkatrortpaktnvendbaniminenjfamilje,apotardhuratepaktapr kokantaritfamiljesetj.,mundtjenfaktordestabilizuesnfamilje(ktoshtje duhet pasur kujdes se i t trajtohen me nxns, sepse jan shtje t ndjeshme!). Pastaj numri i madh i automjeteve, sa lirojn gazra - dendsia e gazravesa endot mjedisin dhe shembujttjertnatyravetndryshmeSHNDRRONINPROBLEME MATEMATKE. Pr ti trajtuar kto shtje mund t prcillni edhe ditt ndrkombtare, si Dita e toks, T drejtatenjeriut,8Marsi,etj.shtjettprzgjidhenkonforminteresavetnxnsvet moshave t caktuara. Shembujt e till kontribuojn n arritjen e kompetencave si Kontribuues produktiv, por edhe n kompetencn Qytetar i prgjegjshm (lexo RNSH-t e ktyre kompetencave nKB). Realizimiishtjevendrkurrikularemundtbhetedheprmesprojekteve hulumtuesedheprojektevetnatyravetndryshme,p.sh.projektevepromovuese(t vleraveshoqrore,produkteve),projekteveparandalueseetj.Prrealiziminektyre projektevemund t kontribuojn disa fusha kurrikulare, p.sh. n hulumtimin e shkeljes s tdrejtavetfmijvemundtkontribuojnfushatkurrikulareGjuhtdhekomunikimi, 49 prmesmnyrssshkrimitdheprezantimitthulumtimit;Matematika,prmes analizavematematikorettdhnave;Shkencatenatyrs,prmestrajtimitt materialevetdmshme,sikimikaletgjatpunveqbjnfmijtnkopsht;Shndeti dhemirqenia,prmestrajtimittshndetitfizikdheemocional;Shoqriadhemjedisi, prmes analizs s konventave t fmijve; Jeta dhe puna, prmes trajtimit t rreziqeve n pun,pastajprdorimiiteknologjiselektronikeprhulumtimdheprezantimdhe gjithashtu rreziqet nga prdorimi i teknologjis elektronike (Facebook-ut,): Artet, prmes mesazheve vizuele (posterve, pikturave, grafikave), por edhe auditve (instrumentaleve apo kngve) e formave t tjer,a duke organizuar ekspozita, koncerte etj Si realizohet korrelacioni ndrmjet fushave kurrikulare? SuksesiigjithzbatimittKB-veqndronntrajtimineintegruarttemave msimorengakndetndryshmetfushavekurrikulare.Kjoiumundsonnxnsvet kuptojnfunksionimin e jets gjithnj e m shum t ndrlidhur. Realizimiikorrelacionitbhetntgjithaplanifikimetmsimore,p.sh.n planifikiminprshkall,nmnyrstudiuesebjmshprndarjeneRNSHdheRNFpr seciln klas. N planifikimin vjetor prcaktojm tema msimore q jan n funksion t t gjithalndvemsimoresakafushakurrikulare.Gjithashtu,krkohetqplanifikimet vjetorettgjithavefushavekurrikularetvendosennformatinenjjt,meqllimt funksionimittkorrelacionitndrmjettyre.Nplanifikimetdymujorevetmkrkohett shkruhetkorrelacionidhekshtuvijmteplanifikimijavor,iciliprqllimkapikrisht korrelacioninnmesfushavekurrikulare,prkatsishtlndvemsimore(shihmlart udhzuesin,pjesn3.5,Planifikimijavor)kjondrlidhjempasreflektohetedhenorn msimore. Shih shembujt n vijim: p.sh. kl. VI ZGJIDHJA ETHYESAVE ME EMRUES T NDRYSHMME PROBLEME NGA PRDITSHMRIAMerren shembuj lidhur me temat msimore nga fushat e tjera, p.sh Gjeografi-siprfaqja e toks e mbuluar me oqeane. Apo nga fusha Shndeti dhe mirqenia ndarja e ushqimeve, po edhe nga fushat e tjera kurrikulare. Pr m shum shih KKK dhe KB-t - fushn e Matematiks, shtjet ndrkurrikulare Aktiviteti 1: Diskuto me koleg t fushs s Matematiks dhe identifikoni disa shtje ndrkurrikulare, t cilat mund ti trajtoni prmes matematiks dhe identifiko RNSH-kompetenc n t cilat mund t kontribuoni. Aktiviteti 2: Vrojto planifikimin javor t prgatitur bashkrisht me kolegt e t gjitha lndve msimore dhe identifiko lndt msimore, respektivisht njsit msimore me t cilat mund ti ndrlidhsh njsit msimore t cilat i ke planifikuar. 50 4.METODOLOGJIAEMSIMDHNIES,MATERIALETMSIMORE, VLERSIMI DHE INSTRUMENTET E TIJ Metodologjia e msimdhnies;Materialet msimore;Metodologjia e vlersimit;Bashkpunimi i msimdhnsve.4.1 Metodologjia e msimdhnies n funksion t zbatimit t KKK-s-KB-ve PasiqkemibrplanifikiminmekohdhetthukttKB-ve,dukeezbrthyerat pr nevojat dhe mundsit e nxnsve, ather vetm fillojm realizimin praktik t tij. Kjo dotthotsenekemibrplanifikiminprshkallkurrikulare,planifikiminvjetordhe dymujor t procesit msimor, planifikimin javor dhe t ors msimore, i kemi ndrlidhur n mnyrlogjikedhekshtujemigatiprzbatimpraktikbrendaorsmsimore,poredhe jashtsaj,sinrealizimineaktivitetevebrendaorsmsimore,ndhnienedetyravet shtpis, e po ashtu edhe n aktivitetet jashtkurrikulare. N kt rast, nambetet vetm t zbatojm metodologjit e msimdhnies s planifikuar. Pr t zbatuar Kurrikuln Brtham msimdhnsi duhet t jet kreativ, q t lehtsoj dhe tprshtat qndrueshmrin e t nxnit. Prandaj, nuk ekziston nj metodologji e veant e msimdhnies.Msimdhnsiduhettaplikojmetoda,tcilatelehtsojnzhvillimine suksesshmttnxnsit,metodologjiqjannfunksiontarritjessqllimevedhe mundsojn prmbushjen e parimeve t KKK-s. Po ashtu, mundsojn zhvillimin e RNSH - kompetencave dhe RF t KB-ve. Metodat e msimdhnies jan mjaft t rndsishme pr trealizuarnjmsimdhnieefektive.Metodologjiaemsimdhniesdheenxniessht njrrug,ecilaprcaktonsesidotambajmnjormsimore.Atobazohennkta komponent: 51 Kjokaprqllimzbatiminepraktikavettnxnitaktivdhetzgjidhjess problemeve me qasje hulumtuese. Msimdhnsi synon q me zbatimin e metodologjis t motivoj nxnsit pr pun t suksesshme, t nxit kreativitetin pr komunikim efektiv, t forcoj bashkpunimin n mes t nxnsve dhe t ndihmojn ata n hulumtimin e burimeve tndryshmetinformacionit.KKK-jaeKosovskrkonndryshimnqasjene msimdhnies nga ligjrimi n lehtsim, gj q sjell nj sfid t re pr msimdhnsit. Kjo ecje drejt lehtsimit t t nxnit t nxnsve sht e rndsishme pr zotrimin e njohurive, aftsivedheshkathtsivetshekullit21.Przgjedhjaemetodaveshtkompetence msimdhnsit. Ajo bhet n prshtatje me nevojat dhe krkesat e nxnsve, me natyrn e prmbajtjes s tems msimore, me nivelin e formimit t nxnsve etj.Metodat, teknikat dhe format e puns me nxns duhet t jen t kombinuara dhe t shumllojta4, ngase nxisin dinamikn e ors msimore, thyejn monotonin dhe motivojn nxnsitprmsim.Tnxnitematematiksshtsfidues,nmnyrunike,kadot thot se ai sht tepr i organizuar, me sekuenca dhe progresiv. Ka elemente m t thjeshta, tcilatduhettmsohenparasetkalohettettjerat.shtnjlndntcilnsecili msonpjestempasatopjesishtohennjra-tjetrsprtbrtrsin.(Chinndhe Ashcroft, 1988:4). 4 Shiko planifikimet msimore n shtojc. Aty jan paraqitur metoda dhe teknika t ndryshme t msidhnies, nxnies dhe t vlersimit. 5. E shtjeve ndrkurrikulare Metodologjia e msimdhnies dhe nxnies pr zbatimin e KB-s 4. E diferencuar 3. Bazuar n kompetenca 2. Bazuar n qasjen e integruar 1. Me nxnsin n qendr dhe gjithprfshirjen 6. E shtjeve jashtkurrikulare 52 Motivimi sht nj prej burimeve m efektive, t cilat promovojn rezultate t mira ntnxnitenxnsve,qdotthotsemsimdhnsitiduhetthulumtojfaktortq krijojnmotivim,prandajkomunikimimenxnskarndsitmadhe.Letailustrojm kt me nj shembull:Msuesi ka rreth 20 vjet q shpjegon se si zgjidhet nj ekuacion i shkalls s dyt apo dhe mthjesht,njekuacionishkallsspar apokonceptetelimitit,derivatiteintegralitt funksionit dhe pr t kjo sht kthyer tashm n nj rutin,madje dhe bezdi dhe ka harruar se sa koh dhe vet atij i sht dashur q ato ti qartsoj duke pasur n shumicn e rasteve parasyshsemsuesitematematikskanpasurdhenjprirjetveantprlndn. Nxnsitqndeshenprhertparmenjohuriekoncepte,shpeshabstrakteprta, sigurisht q do tu duhet koh t familjarizohen dhe msuesi nuk duhet t shqetsohet, nuk duhet ti ngut ata dhe aq m shum nuk duhet ti fyej e demotivuar duke u shprehur Si nuk e zgjidhni kt ushtrim, ky sht fare i leht ! Ja shikoni sa shpejt e zgjidh un. Ose duke ngritur shpesh nxnsin m t mir t klass u thot Ja dhe shoku juaj X sa shpejt e zgjidhiushtriminoseproblemin,biledhepandihmntime.Dukemosmarrn konsideratktusenxnsiqkangriturparaktijtfunditmundtjetnmeprirjet shklqyeranmuzik,histori,biologji,apolndttjera.Kjomnyretkomunikuarit nukbngjtjetrvesefrenonedekurajonnxnsitmeprparimjotmirapot ngadalt,tciltoseendjekinprocesinmevshtirsiosedemoralizohenplotsisht.N matematik mund t ecet shpejt vetm duke i prvetsuar njohurit ngadal, por qart. Po qesenjohuritmatematikemsohenshpejt,prmendshetpaqarta,atonukdot harmonizohen natyrshm me konceptet e njohurit e tjera dhe do t harrohen ose do t jen fragmentare dhe pa mundsi zbatimi n nj t ardhme jo shum t largt. (Msuesi, numri 10 (2556) - nntor 2010 ). Secilaklasnshkollprbhetnganxnstciltkanaftsidheprirjet ndryshme pr t msuar lndt e caktuara. Dallimet e nxnsve n prvetsimin e njohurive dhe shkathtsive t ndryshme jan sidomos t shprehura n lndn e matematiks. Numri i nxnsveme talent n matematik shti kufizuar, nj pjes kan aftsi mesatare dhe nj numr i konsideruar i nxnsve kan vshtirsi n t msuarit e matematiks. Kjo prbrje eklassmenxnsmeaftsitndryshmentmsuaritematematiksiavshtirson punn msimdhnsit. Nj msimdhns i kujdesshm i matematiks arrin t gjej mnyra tprshtatshmeprtndihmuarzhvilliminepotencialitttgjithnxnsveprt prparuar n t msuarit e matematiks. Nj planifikim i kujdesshm i ors msimore ofron mundsi q msimdhnsi: T nxit nxnsit e talentuar t zgjerojn njohurit n matematik; T prkrah nxnsit me aftsi mesatare t zhvillojn njohurit dhe shkathtsit e tyre n matematik; Tndihmojnxnsitqkanvshtirsintnxntbjnprparimgradualdhet motivojn ata pr t shkuar m tutje me t msuarit e matematiks. 53 Msimdhnia,nxniadhevlersimijankomponentqeplotsojnnjri-tjetrn dhenukmundtjentndar.Msimdhnsitmundtaprdorinvlersiminprt identifikuar njohurit dhe prvojat, t cilat nxnsit i sjellin n detyrat e tyre, n mnyr q tplanifikojmsimdhnien,trafinerojprogrametmsimoreprtiplotsuarnevojat individuale dhe ato grupore. Msimdhnsi jep msim me nj kuptueshmri, duke prdorur materialedheburimemsimore,tcilavenxnsitmundtuqasenprmestshikuarit,t dgjuarit, prekjes etj.Si mund t przgjidhet metodologjia e msimdhnies n funksion t kompetencave? Rezultatetetnxnitprshkall-kompetenc(RNSH)dherezultatetetnxnitpr fushakurrikulare(RNF),prveqjanpikareferuesetprzgjedhjessprmbajtjes msimore,temavemsimore,respektivishtnjsivemsimorenplanifikimeteprocesit msimor, ato na ndihmojn edhe n przgjedhjen e metodologjis s msimdhnies dhe t t nxnit konform filozofis dhe parimeve t KKK-s. (shih m lart dokumentin n pjesn Parimetearsimitparauniversitar,sireferencatorganizimittpunsedukativo-arsimore dhe pjesn e planifikimeve - modelet e planifikimeve msimore). Shembull t przgjedhjes s metodave dhe teknikave msimore n funksion t rezultateve t kompetencave, respektivisht t parimeve t KKK-s n planin msimor.Planifikimi i ors msimore Fusha kurrikulare/Lnda: Matematik Shkalla e kurrikuls III / Klasa: VI-t Kontributi n kompetencat kryesore pr shkalln 3: 2. KOMPETENCA E T MENDUARIT (MENDIMTAR KREATIV) 2.4 Zgjidh nj problem (aritmetik, gjeometrik, gjuhsor, shoqror, shkencor,..etj.) t dhn n form tekstuale ose tekstuale e numerike, eksperimentale dhe arsyeton przgjedhjen e procedurave prkatse. 3. KOMPETENCA E T NXNIT 3.3Zbatonnmnyrtpavarurudhzimetedhnanelibrosennjburimtjetrprtnxnnjtem, veprim, aktivitet ose detyr q i krkohet. 4. KOMPETENCA PR JET PUN DHE MJEDIS (KONTRIBUUES PRODUKTIV) 4.7 Bashkvepron n mnyr aktive me moshatart dhe t tjert (pavarsisht statutit t tyre social, etnik, etj.) pr realizimin e nj aktiviteti t prbashkt (projekti/aktiviteti n baz klase/shkolle apo jasht saj). 6. KOMPETENCA QYTETARE (QYTETAR I PRGJEGJSHM) 6.1 Zbaton dhe respekton rregullat e mirsjelljes n klas, shkoll etj., dhe merr qndrim aktiv ndaj personave q si prfillin ato, duke ua shpjeguar pasojat pr veten dhe pr grupin ku bjn pjes. (Ju mund ti shkruani RNSH e kompetencave vetm me numra si n KB). Rezultatet e fushs pr shkalln 3, q synohet t realizohen:1. ZGJIDHJA E PROBLEMEVE Prdorsimbole,fakte,mjetedhestrategjiadekuateprzgjidhjetproblemeveqkantbjnmenumra racional, marrdhniet ndrmjet tyre, si dhe matjen e formave 2D dhe 3D. 4. LIDHJET N MATEMATIK Integron/lidh konceptet e ndryshme matematike, n mnyr q t zgjidh probleme t ndryshme. (Po ashtu, edhe RNF mund ti shkruani vetm me numra rendor, si n KB). Njsia msimore: NUMRAT E THJESHT DHE T PRBR (USHTRIME)54 Mjetet e puns: Tabela, shkumsi, shpuza, tabela e numrave nga 1 deri n 100 t ndara n dhjetshe, fletoret dhe lapsat e nxnsve. Fjalt kye: Numra t thjesht, numra t prbr. Rezultatet e t nxnit RNL/ors Nxnsi/ja: dallon numrat e thjesht nga numrat e prbr; zbaton rregullat e plotpjestueshmris pr caktimin e numrave t thjesht dhe numrave t prbr pr t gjetur kta numra n tabeln e numrave nga 1 deri n 100. Kriteret e suksesit: Caktojm numrat e thjesht dhe t prbr te numrat nga 1 deri n 100 Pjesa e planifikuar5 Kompetenca 2.4- Mendimtar kreativ dhe Kompetenca 3.3 Nxns i suksesshmR. F. pr SHK.3 1. Zgjidhja e problemeve dhe 4. Lidhjet n matematik 5 Me shigjeta jan sqaruar pjest e ors msimore t zhvilluara n klas q kontribuojn n zhvillimin e Kompetencave dhe RF. Pjesa hyrse (10 minuta)Kontribuues produktiv Punohet n grupe Prdoret teknika Shkrim i lir {Nxnsve u krkohet t diskutojn n grup e m pas shkruajn pr numrat e thjesht dhe t prbr}. Kompetenca 4.7 Cilt numra jan t thjesht e cilt t prbr. {Prdori teknikn Lapsat n mes pr t przgjedh nxnsin q do t lexoj.} Pjesa kryesore (20 minuta) Aktiviteti: Tabelave e numrave nga 1 deri n 100 Nxnsve n grupe iu jepet nga nj flet n t ciln jan shkruar numrat nga 1 deri n 100. Atyre iu krkohet q t caktojn numrat e thjesht duke zbatuar rregullat e plotpjestueshmris. Tiu prgjigjen pyetjeve ne fletat e bra, si: -Cila dhjetshe ka m s shumti numra t thjesht?-Cila dhjetshe ka m s shumti numra t prbr? -A sht e mundur q tre numra t njpasnjshm t jen t thjesht? (Ilustroje) -A sht e mundur q tre numra t njpasnjshm t jen t prbr?(Ilustroje) Kto pyetje jan t shprndara n grupe. Prgjigjet nxnsit i shnojn njher n fletat e dhna m pas edhe n fletoret e tyre. Grupeve iu merren fletat e plotsuara me prgjigjet dhe n to shkruhen emrat e nxnsve. Bhet kontrollimi dhe vlersimi i tyre. Pjesa prfundimtare dhe vlersimi i t nxnit (10 minuta) Prdoren teknikat Lapsat n mes dhe Shqyrtim i prbashkt pr t prezantuar punn e grupit. Prgjigjja e pyetjes s fundit shkruhet n tabel. Kto prgjigje shkruhen edhe nga t gjith nxnsit e klass. Detyr shtpie: Shkruani 5 numra tre ose m shumshifror t plotpjestueshm me 3. 55 Gjat tr ors sht zhvilluar kompetenca 6.1 Qytetar i prgjegjshm Gjithashtu, duke i angazhuar t gjith nxnsit respektohet Parimi i gjithprfshirjes. DukebrvlersimintransparenttnxnsverespektohetParimiiprgjegjsisdhe llogaridhnies. Shih fotot e aktiviteteve q jan realizuar gjat ksaj ore msimore

Foto 3. Pun n grupeFig. 2, Numrat natyror nga 1 100 AKTIVITET: ZgjidhniRNFdheRNLprlndnematematiksprklasnecaktuar,prcaktoni temn/njsitmetcilatmendonisedotadresohenrezultatetetnxnittorsmsimore (RNL) q keni zgjedhur. Prcaktoni strategjit, teknikat, burimet me t cilt do t adresonit arritjen e rezultateve t planifikuara, ndiq shembullin m lart. Reflektim pr orn e mbajtur: Nxnsit kan kuptuar dallimin ndrmjet numrave t thjesht dhe t prbr. Disa kan harruar t gjejn numrat e prbr t plotpjestueshm me 3, por pas shqyrtimit t prbashkt i kan kuptuar-prmirsuar gabimet e tyre. 56 4.2. Materialet msimore (przgjedhja dhe prgatitja e tyre), burimet msimore Planifikimetmsimoremeqasjetreumundsojnmsimdhnsvetjen autonom n przgjedhjen e prmbajtjes, metodologjis s msimdhnies dhe gjithashtu t materialeve msimore.Si ndihmojn materialet msimore n zhvillimin e kompetencave? Msimdhnsimbibazne prmbajtjesmsimore,metodavedhe teknikavetmsimdhnies,przgjedh materialemsimoreqjannfunksiont zhvillimittkompetencavetidentifikuara dheparimevetKKK-s.Przgjedhja adekuateematerialevekonformtems msimoredhepotencialevetnxnsve ndikon n stimulimin e progresit t tyre drejt zhvillimittshprehivedheshkathtsivet nevojshme pr jet dhe pun. Sot,tekstimsimornukkonsiderohet siburimivetmdheimjaftueshmpr zhvillimin e kompetencave t nxnsit, sepse nuk mund ti prcjell zhvillimet e shpejta q pondodhinnfushatendryshmetjets shoqroredhegjithashtunukshti prshtatshm pr gjith nxnsit/et t s njjts mosh sa u prket niveleve t njohjes.Kjonabnmedijesemsimdhnsit duhettsigurojnedhematerialettjera msimoreprtndihmuarnxnsitn zhvilliminekompetencave.Materialet msimorenukdotthottjendomosdot shtrenjtadhetsofistikuara.Shumaktivitete msimorematematikoreprposmeformular, skica,figura,grafikone,diagrame,veglamsimore,sitrekndshi,kndmatsi, kompasi,apoedheveglattjera,mundtrealizohenedhemematerialetkrijuaranga msimdhnsit,poredhengavetnxnsit.Kujtotnxnitdukevepruar!Krijimii ktyrematerialevemundtbhetedhemematerialericikluese,siletr,gazeta,rrobat vjetra,ambalazhetushqimeve,copzatdrurit,litar,produkteushqimoreetj., 57 respektivisht me gjra t cilat mund ti ket do shtpi dhe q nuk i prdor m. Gjithashtu, n disa raste msimdhnsit s bashku me nxns mund ti riciklojn edhe vet.Materialetmsimorelehtsojn arritjenerezultatevemsimoredhe prvetsiminekoncepteve matematikore.Prmesmaterialeve msimore,nxnsitdukeiprdorur dhepraktikuarnaktiviteteata mundtmatin,llogarisindhe zgjidhinproblemematematikoren favortteorivedheproduktevet rndsishmeprjetnenjeriut. Shihshembujt n foto. (N foton e funditshihnjinstrumentsesi shpjegohet Teorema e Pitagors). Burim msimor sht edhe interneti, i cili duhet t prdoretmshumngaanaemsimdhnsvedhe ngaanaenxnsve.Ekzistojnshumfaqedheprograme aplikative kompjuterike matematikore falas qndihmojnnzhvilliminerezultatevemsimore dheprvetsimineprmbajtjevematematikore.Nj prejtyreshtGeogebra.Geogebrashtprogram tejet i prpunuar dhe