Ueber die Ausdehnung des Quecksilbers durch die Wärme

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grbtten Htirte p a dieselben geblieben sind. F r a n k e 11-

h eim’s Resultate lassen die Construction einer Curve nicht zu, da sie der Zablenwerthe entbehren.

Fig. 5. a b stellt dieselbe Curve ftir Distben dar auf der weicberen Sliulenfliche bei Vernachhssigung der kleinen beim Disthen oben erwlhnten Unterschiede nach ent- geseugesetzten Richtungen. Vernachllfsigt man diese Un- ferschiede nicbt, so eutsteht cd.

111. Ueber di6 Ausdeiinung des Quecksiibers durch die WSrme; von Herrnnnn Mil i t zer , Dr. phil.

in Miinchen.

I n den Erfahrungwissenschaften treten uns auker den all- gemeiuen Systemeu und Hypothesen, unter dereii Herr- schaft wir eine ganze Reihe von Erscheinungeu zusammeu- drsugeo, auch noch eine gewisse AnzahI constanter Grbfsen eutgegen, die in Beziehung auf jene eine doppelte Bestim- muug zu erfulleli haben. Einerseits niimlich dienen sie je- lieu Theorien gewissermafsen als Basen, die man [iberall bei ihrem Auftreten als bekannte Graben behaodelt, und auf die gestlitzt, man sich eiuem vorgesteckten Ziele zu nahern sucbt; andererseits sind sie selbst als Bausteine zu betrachten, die in hiureichender Menge gesammelt und uach ihrem inneren Zusammenhange geordnet, die Erschaffung einer neuen Theorie mbglich machen. In letzterer Bezie- hung gehbreu sie in der Regel nur eiuem einzelnen, mehr oder weniger speciellen, Zweige der Wissenscbaft an, wahrend ihre erstere Eigenschaft in manchen FIllen sie uns in deu lieterogensten Doctriuen vor die Augen bringt.

Der Coijfficient der Ausdelinung des Quecksilbers durch die Warme nimmt als solcher fiir sich betrachtet durchaus

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keinen hervorragenden Rang ein unter den analogen Zah- len, die man sich von den verschiedenartigsten Karpern der AuEsenwelt zu verschaffen wufste, theils um ihrer selbst willen, theils in der Hoffnuug durch ihre Vermittelung einen etwaigen Aufschlufs fiber das Wesen der Warme und ihr Verhaltnit zur Materie zu erhalten. Bei weitem wich- tiger wird derselbe durch die ungemein htiufigen Anwen- dungen, welche das Quecksilber in allen Zweigen der mes- senden Physik - im weitesten Sinne des Wortes - findet, und bei denen man diese Zahl imlner als bekannt vorauszusetzen genbthigt ist. Man findet deshalb auch iu den Jahrbiichern der Wissenschaft eine g r o t e Anzahl von BemUhungen, sich die Kenntnifs dieser Zahl zu verschaffen, die auf verschiedenen Wegen versucht, auch verschiedene Anniiherungen an die Wahrheit zur Folge batten, und deren Resultate deshalb unter sich auch nicht unbetrticht- liche Abweichungen zeigen. W i r wcrden weiter unten Ge- legenheit haben , auf dieselben etwas nlher einzugehen.

Die Anngherung an die Wahrheit geschieht in den Er- fahrungswissenschaften sprungweise. Eine GiaCse gilt so lange fitr richtig, als die Ubrigen Elemente, rnit deneu sic zu concurriren hat oder ihre Anwendungen bei auderen Un- tersuchuogen eine grbkere Genauigkeit noch nicht fordero als die ist, welche man sich von der, zur Bestimmung dieser Grbbe, angewendeten Methode versprechen kann. Ist diese Grtinze einmal erreicht , und beabsichtigt man den- noch, die Genauigkeit einer Bestiinmung noch weiter zu treiben, SO bleibt nichts Anderes iibrig, a h vor Beginn der eigcntlich beabsichtigten Untersuchung erst einc neue Be- stimmung aller vorkommendcu Hiilfsgrfifsen vorzunehmen.

Vorliegende Untersuchung hat zuulichst den Grund ih- res Entstehens in eiuer solden mathematischen Pu'othsven- digkeit zu suchen.

Der jetzige k. k. Winisterialrath etc. Hr. Dr. v. S t e i n - h e i l beschaftigte sich seit langerer Zeit mit der Herstel- lung eines Normal-Gewichtes und -Maalses fur das Ka- uigreich Baiern. Er liefs zu dem Ende in seiner ucchani-

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schcu WcrkstStte ualncntlich eine Waage anfertigen, dereu aulserordeutlich vollkommene Construction ihm erlaub t, in alleii ibren Auwendungen eine ganze Ordnung in der Ge- uauigkcit weiter zu gehen, als seilher maglich war. Es driiugte sich deshalb die Nothwendigkeit auf, auch alle HUlfsgrOfsen, linter denen sich auch die Ansdehnung des Quecksilbers durch die W l r m e - namentlich inuerhalb der bei den Wlgungen stattfindeuden Telnperaturen zwischen Oo und ZOO des huuderttheiligen Thermometer - befiudet, mit grafserer Sorgfalt zu bestimmeu. Hr. etc. Dr. v. S t e i II 11 e i 1 veraulalste mich nun zur Durchflihruog dieser speciellen Untersuchuug, wozu er mir mit der zuvor- komlneudsten Liberalitiit die Beuutzuog eiues Apparats ge- stattcte, dcn or eigends zu diesem Zwecke construirt hatte; es inbge mir deshalb erlaubt seyn, Demselbeu hier inciucn Deuk affentlich auszusprecheu.

W i r wenderr uus uun zuul Gegenstande dicser Uuter- suchung selbst.

5. 1. Die zur Bestilnmung des Ausdehnungscoefficieuten des

Quecksilbcrs bisher angewandten Methoden zerfallen in zwei Categorien, je nachdem sie niimlich dem Beobachter die Kenntnifs der relatiren oder absoluten Ausdehnung verschaffen. Die Bestimmungsarten der eraten Gattung bestehen sllnmtlich dariu, daEs man eiitweder die Aenderung des Volutnens eioer coustanteu Menge Quecksilbers bei eiuer Aenderuug der Temperatur mifst, oder dafs man das Gewicht des Volumeu Quecksilbers bestimmt, welches eiu Gefafs bei einer bestimmten Temperatur zu fassen vermag. Man sieht augeublicklich , dafs diese beiden Verfahruugs- arteu die Kenntriifs der Ausdelriiuug des KOrpers voraus- setzen, aus dem die aogewandteu Gefiifse besteheu, und dab die erstere auch noch eiue geuaue Calibriruog des Ge- filses fordert. Alle, mir bekauuteu, auf diesem Wege er- Lalteueu Beobachtungeu sind iu thcrmoineteriihulichcn Gc- hfseii vou Glas vorgenommeu wordcu. Einzelne Beobach-

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ter, wie z. B. L a l a n d e und D e l i s l e , beriicksiclitigten die gleichzeitigc Ausdehnung des letzteren gar nicht ; ilire Re- sultate sind also nur Bestimmungen des relativen Ausdeh- nungsco6fficieoten. Andere nahmen allerdings die Ausdeh- uung des Glases in Rechnung; R e g u a u l t zeigte aber ncuer- dings durch directen Versucli, dafs dieselbe nicht nur von der Glassorte abhaugig ist, soudern selbst mit der Gestalt des Glasgehfses sich Budern, so dafs die auf diesem. Wcge gefundenen Zahleu zu sehr den Charakter des speciellen Versuches an sich tragen, als dafs mau ihnen uubediagt all- gemeine Gfiltigkeit beilegen ktinnte. Aufserdem stehen sie den diirch die uutcn folgenden Metboden gefundenen schon ilus dem Gruiide nach, weil sie sich auf eine grbfsere An- zahl von HUlfsgr&bfsen stiitzen. hidesseu habeli sorgfilltige Experimentatoren doch auf diesem Wege sehr brauchbare Resulfate abgeleitet, wie diefs z. B. der von HZrllstrbm gefuiicleue Ausdehnungscoefficient beweist.

Die sonst zur Bestimmung der absoluten Ausdehnung tropbarer Fllissigkeiten h%ufig angewendete Methode, dab iiiau eineu bekannten Kilrper bei verschiedenen Tempera- turen in der FlUssigkeit selbst abwagt und seinen jedes- maligen Gewichtsverlust bestimmt, setzt ebenfalls die Keunt- d s des specifiscben Gewichtes und des Ausdehnungscoef- fhienten des eingetauchten Kbrpers voraus. Es ist desbalb auch ibr in Hinsicht der grSLeren Einfachheit und Selbst- stiindigkeit der erhaltcnen Resultate das nun folgeude Ver- fahren vorzuzieben , welches sich auf die Walirnebmua;; stiitzt, dafs die Hslie der Queeksilberskiule im Barometer blos Function des Luftdruckes uud der Temperatur, dage- - gen - abgesehen von der Reibung des Quecksilbers gegen die Gefiafswaude und der etwaigen Aenderung des Eiii- flusses der Adhasion, Capillardepression u. s. w. bei einer Variation der Teinperatur - durcbaus uaabhangig von der Form dcs Gefafses und iliren Aeuderungen bei wechseln- deu Tcinperaturen ist. Rlau beaulzte diese Bemerkuog so- deich in dcr Art, dafs man die Barornelerbilhe zuerst in scblnelzendcm Schuec und daun iu sicdeudem Wasscr bc- b

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stimmte, uad die Differenz der beiden HOhen als Wirkuug der Warme betrachtete. Zuerst dtirfte dieses Verfahren von d e L u c augeweudet wordcn seyu. Man kaan aber gegen das von ihm gefundeue Resultat einweuden, dab sich wshreod der Dauer der Beobachtuug der Luftdruck geln- dert habeii kann, worauf er heine RUcksicht geuominen zu babeu scheint, und zweitens ist dasselbe noch von der In- dividualittit des gebrauchten Barometers nicbt befreit. Urn der erstereu Entgegnung auszuweichen nahm Roy zwei Ba- rometer, deren Habeo er gleichzeitig mafs, wahrend das eine iir schmelzeiiden Schnee, das andere in siedendes Was- ser getauclit war; uatfirlich gewinnt aber der zweite der obigeu Eiuwfirfe gegeu dieses Verfahren UUI so mehr an Kraft.

D u l o 11 g uud D e t i t , ffir welcbe eiue geoaue Kennt- oils dieses Ausdehoungscoefficieuten bei ihrer grofseu Un- tersuchung tiber das Erkalten der KOrper von besouderer Wichtigkeit war, fahlten diese Miingel und erhielten auf einein ihneu eigenthtimlichen Wege eine Bestimmuug, melche sich allgemeinen Eiugang verschafft hat und seither als die fundamentale betrachtet wurde. Ibr Verfahren stfitzt sich auf den hydrostatischen Satz, dafs, wenn zwei Fliiwigkeits- saulen durch eine ROhre mit eiuander commuoiciren, die Hbhen dieser SILulen im umgekehrten Verhgltnisse ihrer Dicbtigkeiten stehen. Idt man daher im Stande, beide Sau- lenliingcn genau zu messen, wahrend die eine von beiden in schmelzendem Schoee, die andere in einer andern bekannten Temperatur sich befiudet, so kann man leicht die gesucbte absolute Ausdehnung aus dieser Beobachtuug ab- leiten. Beide oben genauute Gelehrte construirten desbalb eiuen Apparat, der zuerst vou Boy I e vorgeschlagen wurde, und dessen Hauptbestandtbeil zwei verticale, mit Queck- silber gefiillte GlasrOhren bildeteu , die durch eine hori- zoiitale von vie1 eogerem Durcbiiiesser verbunden wareu. Der eine der beiden verticalen Scbeiikel warde bestgodig durch schmelzeades Eis auf einer sehr niederen Tempera- tur crhaltcu, wghrcud der aiidere in einein Oelbade stand,

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dem man durch einen mantelfdrmigen Ofen jeden beliebi- gen Warmegrad bis zur Siedhitze des Oeles ertheilen konute. Die Rtihren waren nur so weit mit Quccksilber gef[illt, dals ibr oberes Niveau zur Ablesung eben noch iiber die umgebende Flussigkeit beroorragte, was bei dem erwarmten Sclienkel dadurch enielt wurde, d a t man mittelst einer Pipette demselben Quecksilber entnahm oder noch zugofs. Die Messung der SSulenlSngen gescbah mit HUlfe eines Fernrobres, das an eiuer everticalen Strule in azimutalem und verticalem Sinne bewegt werden konnte. Neben dem iu Eis getauchten Schenkel stand ein Metallstab, der in bekannter Hshc einc Marke trug, von der an dann an der verticalen Siiule abwarts der Ueberschurs ihrer Htrhe tiber dcr der beiden Quecksilberspiegel mittelst ein,es Verniers gemesseu wurde. Die Bestimmung der Temperaturen geschah durch Quecksilber- uud Luftthermometer. Im Eisbade wurdcu blos Quecksilbertbermometer benutzt, zur Angabe der Temperatur des erwlimten Oeles aber Instrumente bei- derlei Art. Die GlasrOhre uebst dem Trager der Marke waren auf eiuer Eisenplatte befestigt , welche durch Libel- lei1 horizontal gestellt wurde. Der Comparator war auf eiuem gemauerten Pfeiler aufgestellt.

So sebr auch dicser Apparat den vorerwahnten vonu- zichen ist, so lasscn sich doch auch gegen ,ihn und das mittelst desselben erhaltene Resultat mehrere Einwendun- gen erheben. Furs Erste ktrnnte letzteres nicht ganz frei von dem Einflusse der CapillariUt und Adhasion des Qiieck- silbers am Glase seyn. D u l o n g und P e t i t liefsen zwar die verticalen Schenkel sich oben erweitern, nm diesem Fehler zu entgehen, geben aber keine Dimensionen an, so d a b mau nicht mit Sicherheit behaupten kann, er sey ganz- lich vermieden. Eine gleichinlfsige Vertheilung der Tem- peraturen in jedem Schenkel diirfte nach dem angewandten Verfahren ebenfalls nicht vorhauden gewesen seyn. Jeder der beideu Scbenkel batte ciue LHnse von Om,54. Der kalt erlialteue war mit geflossenem Eise umgeben und seine Tewperatur wurde als Null betrachtet. Jede Thermome-

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tervergleicbung in geflossenem Eise giebt abcr zu der Walrr- nehmuog Gelegenheit , dafs in dem Gemische bedcutciidc und unregelmlfsige Wiirmeschwnankungcn eintreten , wenn ein Theil dea Eises schoo zu Wasser geworden ist, was hier, wegen der grofsen NHhe des bis zu 300° erliitzlcii Ofens, gewifs bald eiotreten mufste. (Mit einer AbflnL- sffnung fiir das gcschmolzeoe Eis war der Behalter niclit versehen.) Bei dem erwlrmten Schenkel giebt die Opera- tion des Zugiefsens vou neuem Quecksilber ,, eiiiigc Au- genblicke vor der Ablesung" Anlafs zu eiuem iihulichen Bedenken. Der Durchmesser des oberen Endes der rerti- caleu RC)bre Ubertraf bedeutend den des iibrigen Theilcs, so dafs das zugegossene Volumen Quecksilber im VcrliSlt- n i t zur ganzen, den Scheukel ausfiillenden , Menge ~ o l ~ l nicht ganz unbedeutend war, und daber in der ilim gcgc- benen kunen Zeit kaum die Tcmperatur des tibrigen Qucck- silbers angenommen baben wird. Vie1 weseutlichcr n~ufs aber die Wirkung der allmliligen Mischung seyn, melclic nothwendig zwischcn dem kalten Quecksilber dcs eiiicii und dem erbitzten des anderen Schenkels durch die hori- zoutale Verbindungsrfhre statt6uden mufs. Diese lctztcrc war so weit, dafs ,,die Reibung des Quecksilbers gegcn die Wlinde nicht binderte, dafs sich das Niveau uach ge- st6rtem Gleichgewichte wiederberstellte". Sie wird folglich auch der eben erwiihnten laogsamen Mischung keiii Hindernifs in den W e g gelegt haben, und daber die Tcm- peratur der beiden Quecksilbersriulen nicht unbetrrichtliclt von der des umgebenden Mediums, welche allein betrachtet wurde, verschieden gewesen seyo.

Die Messuiig der SriulenlHngen selbst war ebeiifalls iiicht mit der erforderlicben Genauigkeit m0glicb. D u 1 o 11 g uucl P e t i t geben die Hbhe der beiden Quecksilberspiegel iibrr der Axe der horizontalen ROhre an. Diese Axe darf ahcr offenbar nur als Nullpuukt der Ziihlang belraclitet werdcii bei zwei in hydrostatischem Gleichgewichte befindlichcn Fliissigkeitsslulen , eiue Bediugnug, die nach dcm Vorhcr- gehenden gewifs nicht erfiillt war, so dafs die Annalilnc

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des Anfangspunktes der Ziihlung etwas Willkiibrliches enthalt, da mau nicht im Stande ist anzugeben, von welchem Punkte an in jedem Augenblicke die cine Saule gemessen werden mfisse, um mit der andern im Gleichgewicht zii seyn. Ein kleiner Fehler kbnnte sich aucb durch die Art der Messung von der Marke abwtlrts bis zu jedem Niveau eingeschlichen haben , indem sowobl der Trager derselben, als auch die Eisenplatte, auf der letzterer uebst der Glas- riihre befestigt war, der M7irkung der Ofenwarme, die zum Erhitzen des Oeles dieute, ausgesetzt waren.

Bei weitem der wesentlichste Einwand aber, der gegen die Giiltigkeit des Dulong'schen AusdehnungscoEfficienten erlioben wurdc, rfihrt von P o g g e n d o r f f her, und fiudet sich in seinen Annalen fur Physik uud Chemie, (Bd. XXXXI., S. 467). Die betreffende SteIIe hcifst :

,,- D u l o n g und P e t i t macliten ihre Bestimmung dcr wahreu Ausdehnung des Quecksilbers abhangig vou G a y - L u s s a c ' s Angahe Gber die Ausdchnung der Luft. Sie Ici- teten namlich aus den Angaben des Luftthermometers die Teinpcratureu mittelst des Cozfficenten 0,00375 ab, vou dem wir jetzt durch R u d b erg's sorgfiiltige Vcrsuche wis- sen, dafs er fUr trockene Luft (oder richdger fur Luft in einem wohl getrockneten GefaFse) fehlerhaft ist. Ihre Tern. peraturen, und mithin auch ibre Angaben fiber die wahre Ausdehnung des Quecksilbers, sind folglich nicbt ganz richtig, sobald sie, was zu vermuthen ist, ibr Lufttbermometer und die Luft darin wohl getrocknet batten. Leider giebt ihre Abbandlung tiber diesen letzten Punkt keine GewiL- heit, ja es ist selbst zweifelhaft, ob man unter den Tcm- peratureo wahre oder scheinbare Volume der Luft zu ver- stelien habe. Sind 'die Temperaturen durch die wahreu Volume einer wohl getrockneten Luftmasse gemessen , so wiirde ihr Grad 100 etwa dcm Grade 102,'i nach rich- tiger Scale entsprechen, und die wahre Ausdehnung des Quecksilbers fiir dcn richtigen Grad 100 wiirde statt 55,5

ungefZlhr seyn".

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Da nun ungliicklicherweise dime beideii Gelebrten ilirc Originalbeobachtungen nirgends mitgctheilt haben, so ist es unm6glich, an ihrem AusdebnungscoBfficienten die durch die neue Bestimmung der Ausdehnung der Luft nirtbig gewor- dene Aenderung vonunehmeu. Es diirfte daher die Wich- tigkeit des Gegenstandes der Mittbeilung folgciider iicue;i Bestilnmungen zur genfigendeii Entschuldigung dienea.

9. 2. Es bestehen diese Beobachtungen in den gleichzeitigen

Ablesuiigen zweier, in verschiedene Teiuperaturcn gebrach- ten Barometer, durch deren zweckmiitige Combination sicli alle von der Individualitait des gebraucbten Apparates her- riihrciidcn Einfltisse elimiiiiren , uiid folglicb der gcsucliti! Ausdchnuugscoefficient gauz streng bestiinmen Irifst. (E?; versteht sich , d a t uuter der Eliiniiiation fremdartiger Ein- flusse niir die Berficksicbtigung derjenigen physikalischen Ursachen gemeint seyn kann, deren Wirkung die vorge- setzlcii Feblergrlnzen an Grofse nicht fibertrifft).

Die Hauptbestandtheile des augewandten Apparates bil . deten zwei sorgfiiltig ausgekochte, mit chemisch reiueni Quecksilber geffillte, Barometer und ein Ltingencomparator. Jeder dieser drei Theile ist von den beiden andern und dem Futboden unabbaugig aufgestellt. Es waren naimlicli durch eiserne Klammern drei starke holzerne Triiger an eine 2 Furs dicke Mauer befestigt, von deneii der iniltlerc fiir den Cornparalor gebbrtc; dic beiden iibrigen, links nut1 rcchts in gleicher Entfernung - etrva 20 par. Zoll - voii ihni befiudlichen, trugen zwei ungefiihr 3 Furs lange, 3,3 Zoll weite Rbhren von Weifsblech, welche in ihren Tra- gern durch Correctionsschranben senkrecht gestellt uiid i n geiiau gleiche Entfernungen vom Comparator gebracht werden konnten. Sie wurdeu mit eiiier dicken Lage won Bauin- wollenwatte und fiber dieser noch mit Waclistuch utnhfillt, um das in ilinen befindliche Wasser auf nibglichst constan- ler Temperatur zu erhalten. Beide Rlihren waren zu dcm Ende auch uoch unteu mit Haihnen versehen, waihreud iiber

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ilinen zwei Rehlilter - fiir warmes und kaltes Wasser - angebracht waren, aus denen ihr Wasser bestsudig erncuert werden konnte. Das Reservoir fiir das Eiswasser war zur Erhaltung der Temperatur ebcnfalls mit einer sehr dicketi Lage von Baumwollenwatte und Wachstuch auf alleu Sei- ten eingehtillt.

Die gebrauchten Barometer waren Heberbarometer, nur init der verlinderten Einrichtung , dafs der lriinere Schen- kel vom unteren Niveau an geradlinig fortgesetzt war, und den andern noch 6 Zoll an Llluge tiberlraf. Diese Abliu- deruug war nbthig, weil die Barometer bei der Beobach- tuug ganz in die eben beschriebeuen, mit Wasscr gefiill- ten, Rbhren eingesetzt wcrden mufsten. Das innere Caliber betrug in der Gegend der beiden Quecksilberhuppen 4,s par. Lin. bei 0,25 Lin. Glasdicke. Die VerbiudungsrBlrre war zur Verminderung der Quecksilbermenge betrlcbtlicli enger'und hatte our eiuen Diirchmesser von 1,6 Lin. niid

0,7 Lin. starke Wlnde. Vom uuteren Niveau au blieb bis zuu Ende der Rbhre das Caliber uiigeandert 4 5 Liu. Der offene Schenkel war mittest seiner Verl&igerung sorgfaltig in eiuer hblzeriien Zwinge befestigt , welche bei der Beobachtung diametral iiber eiuen starkeu, das obere Ende der Blechrbbre umgebenden , Messingring gelegt wurde; es war dann in dieser Lage das Barometer ganz in das Was- ser getaucht. In derjenigen Gegend der Rbbren, iu der sich das obere und untere Niveau des Barometers befand, waren einnnder gegeniiber viereckige Oeffuongen zur Able- sung angebracht, welche wasserdicht durch Platten von 4 Lin. starkem, geschliffenen Spiegelglase verschlossen waren.

Der Lllngencomparator bestand aus einem 3 Fiifs Ian- gen, 14 Lin. starken, an den Enden conisch auslaufcudcn Stahlcylinder, dessen unteres Elide auf einem Messingwtir- fel ruhte, der in einer starken Eichenplatte befestigt war, wlhreud das obere in der Axe einer Schraube lag, welche durch einen starken TrBger voii Eichenholz ging. Die Schraube konnte in horizontalein Siiine nach allcn Seiteii etwas verschoben , dadurch die Stalilslulc genau vertical

ge-

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gcetellt, und durch Anzielien oder Nachlamen der Schraubc der Drehung der S ide um ibre Are der rechte Grad voii Leichtigkeit gegeben werden. W a r beides erreicht, so wurde die Schraube mittelst einer Mutter, welcbe eine, die Schrau- bellspitidel eug umschliefsende, Platte gegen deli hlilzerneu Trgger driickte, festgestellt. Iu aziinutalem Siniie konute die Stahlsiule durch eine, au.ihrem oberen Ende befiud- liche, Klemmscbraube vou gewohulicher Eiurichtung festge- Iialteii werden. An dieser Sgule nun konnte eiu hiilseu- ffiriniges Metallstiick auf iind nieder bewegt werdeu, jedocb ohue Drehung e m die Axe der Sllule, welches als Trfgcr cines Niveaus, eines asfrouomischen Fernrohres und eiues Mikroskops diente, uud dessen uuteres Ende aus eiuer ge- uauen, etwa 30 Umglinge ziihlenden Mikrometerschraube von Stahl bestaud. Dicse lcfzfere war, \vie der Metall- scblitteu, desseu untere HPlfte sie bildete, selbst centriscli durchbohrt, so dafs ihre Axe mit der des Stahlcylinders zusammenfiel, und ihre Mutter eudigte nach unten aucli wieder in eine schwach conische Schraubenspindel, welche, auf gleiche Weise durcbbohrt, die Stahldule ebenfalls bfil- senflirmig umgab und als Klemme fur den ganzen Schlitten diente. Sie war zu dem Ende von unten nach obeu bis zur Hlilfte ihrer Lquge oiermal aufgeschuitten, so dafs ibrc federnden Quadranten durch eiuen ale Schraubeumutter dieneuden Klemmring fest gegen die stfhlerne Stiule ge- driickt, uud so das gauze Metallstiick au jeder beliebigeu Stelle festgebalten werden konnte. Es wurdeu in Folge dieser Einrichtung die grbfseren Bewegungen des eben er- wghnten Schlittens durch blofse Vcrschiebung aus freier Hand vorgenommen, wghrcnd die feineren mit Htilfe der eben beschriebeneu Kleinmvorrichtung und der Mikrome- terschraube vollzogen und gemesren wurden. Die Stahl- siiule selbst war in ibrer ganzen Liioge vou oben nach unten in willkfihrlicbe, jedoch gleiche Theile getheilt. Nach eiuer sechs Ma1 wiederholten Vergleichuug mit der Scale eines Barometers war der mittlere Werth eines solchen Theiles = 0,2i9 par. Liii.

Poggendorll'r Aanal. Bd. LXXX. 5

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Das oben erwHhute mit den gew8hnlichen Corrections- schrauben versehene Niveau diente in der bekannten Weise zum Verticalstellen der S h l e . Einer seiner Theile ent- sprach einem Winkel von 3",4. Das Mikroskop und Ab- lesungsrohr waren jedes mit einem Horizontalfaden ver- seben. Ersteres gab eine neunmalige Vergrafsernng und diente zum Einstellen des ganzen beweglichen MetallstUckes auf einen Theilstrich der Siiule, wlhrend das Fernrohr, das funfzehnmalige Vergrafserung besafs, in Verbindung mit der Mikrometerschraube in weiter nnten nilher anzugeben- der Weise zur Messung kleinerer StGcke der SYule, als einer ihrer Theile, diente. Die 30 Lin. im Durchmesser haltende Peripherie dieser Mikrometerschraube war in 100 Theile getheilt, welche, durch zwei diametral zu einander stehende Verniers, noch in Zehntel getheilt wurdeti; bci einiger Uebung liefsen sich auch 100 Theile noch schiitzeii. Diese letzte Grlnze der Genauigkeit im Ablesen brachte ich jedoch nicht in Anwendung, sowie ich auch immer nur einen Nonius ablas, da ich mich durch vorllufige Versnche iiberzeugt hatte, dafs der aus der Excentricitlt der Schraube entspringende Fehler die Grafse von 0,001 Theil der senk- rechten Schraube in keinem Falle Uberstieg, der mittlere Einstellungsfehler aber, wie eine andere Reihe von Ver- suchen zeigte, nicht ganz 0,02 solcher Theile betrug.

Man hltte die Anwendung dieser Mikrometerschraube auch gain umgehen kannen, da an dem Fernrohre noch ein Ocularlnikrometer angebracht war. Es wlre allerdings durch dasselbe eine noch etwas g d s e r e Scberfe zu enieleu gewesen; es zeigte sich indessen, dafs bei der geringen Ent- fernuug des Objectes eiue sehr kleine Aenderung diescr Entfernung schon von nicht mehr zu vernachltissigendem Einflusse auf den Werth eines Mikrometertheiles war. Dn nun, wic aus dern Vorhergehenden ersichtlich , das Schrau- beninikrometer der Ssule eine mehr als hinreichende Gc- nauigkcit zuliefs, so wurde vou dem Ocularmikrometer gar kein Gebranch gemacht.

Es bleibt nu11 nur noch die Messung dcr Tcinperalu-

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ren zu erwibaen. Das in jeder Blechrllhre befindliche Wae- ser konnte, anch wenn die Barometer eingesenkt waren, mittelst eines kreisfi)rmigen, in der Mitte ftlr den Barome- ter mit einem Loche versehenen, Brettchens durch Auf- und Niederbewegen dieses letzteren umgertihrt werden. Die beiden Thermoter waren an diese Brettchen befestigt, und kamen also bei jedem UmrUhren mit der ganzen Wasser- menge in BerOhnmg, so daL die von ihnen aogegebene Tem- peratur wohl sicher als die mittlere der ganzen FIUssigkeits- ssnle angesehen werden konnte. In das Geflifs mit dem wtirmeren Wasser war auberdem noch ein zwdtes Ther- mometer eiogetancht, das ebenfalls bei jeder Beobachtung abgelesen wurde. Dieses letztere war ein unter Bertick- sichtiguog aller Correctionen nach der Bessel'schen Methode genau calibrirtes Instrument, dessen Angabeii rls die nor- d e n angesehen wurden; die Ablesungen der beiden Ubri- gen wurden durch Vergleichungen in Wasser, deren Re- sultate weiter unten folgen, auf die des ersteren reducirt. Das Normalthermometer hatte eine messingene Scale, wiihrend die Theiluog der beiden andern auf der Rshre selbst befindlich war. Alle drei batten willkilhrliche, jedoch so feine Theilnngan, dab ein Hnnderttbeil einea wahren Cen- tesimalgrades mit ziemlicher Sicherheit noch geschliizt werden konnte.

5. 3. Die Beobachtongen wurden an diesem Apparate in fol-

der Weise angestellt: Nachdem mittelst des Niveaus die Stahlsiule vertical ge-

stellt war, wiirden die beiden Blechrtihren in gleiche Eotfer- nungen von derselben und dadurch ebenfalls in eioe lothrechte Lage gebracht. In aller Schiirfe war der Vollzug dieser Ope- ration nicht nothwendig, weil, anch wenn die Coinparat or- saule oder die Barometer nicht vertical gestellt gewesen waren, doch niir dam ein Fehler in der Messung der absoluten Barometerhbhe begangen worden ware, wenn die Gestalt der Quecksilberkuppe am oberen und uoteren Si- veau nicht krumme Oberlltichen derselben Art wsren, oder

5 *

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bci eiuer geucigteii Lnge der Barometer diese Kuppe an beiden Niveaus nicht gleichmaifsig ihre Gestalt ainderte. (Durch eine Abweichung der Cornparatorsaide von der Verticalen waire auterdem wegen der d a m stattfindenden ungleichen Eutfernuug der beiden Quecksilberspiegel der Deutlichkeit des Bildes im Fernrohre Eintrag geschehen.) Weil sich wegcn etwa vorhandener ungleicher Adhaision des Quecksilbers an verschiedenen Stellen der Glasrbhre diese Voraussetzuug nicht mit Bestimmtheit machen liefs, so wurde die Stellung der Comparatorsiiule immer berichtigt, sobald sie mehr als eine Minute von der Vertiacalen abwich; die lothrechte Lage der Barometer wurde durch die schon berichtigte ibrer Blechhtilsen controlirt, da die Durchsichten der Ictzteren so eng waren, d a k man beide Niveaus des narometer nicht zugleich beobachten kountc, wenn die Barometer selbst nicht senkrecht hingen. Als zweite Controle diente das Ferurohr, indem das obere ond untere Niveau in vollkommcn gleicher SchPrfe erschci- nen mufsten. Uebrigens zeigte ein Probeversuch, dafs cler durch eiu absiclitlich sehr bedeutendes Schiefhzngen der Bctromctcr entsteheude Fehler die Grsfse des auf S. 66 er- wahnten Einstelluugsfehlers nicht tiberstieg. Dafs die optische Axe des Fernrohres auf der Ssulenaxe des Compa- rator senkrecht stehe, ist eine Forderuug, der der Mecha- niker zu genligen hat; das Vorhandenseyn dieses Fehlers konnte aus dem obeu beschricbeuen Apparate flir sich nicht nachgewiesen werden. Es ist klar, dafs derselbe mit dem aus einer nicht verticalen Stellung der Srule entspringeu- den zusmmenfallt, indem auch bei ihm, da die optische Axe sich selbst immer parallel bleibt, nur die Gestaltver- schiedenheit der beiden Quecksilberkuppeu in Betracht kommt. Die tibrigen Fehler, welcbe vom Fernrohre her- riihren kbnnen , nlmlicli Parallaxe und Nichthorizoutalitat der Brennpunktfaden wurden ebenfalls vor Beginn der Beobachtungen mbglichst sorgfaltig berichtigt.

Die Messungen selbs t wurden folgeudermafsen auge- stellt: Aus den beiden Reservoirs wurden die Blechrllhreii

69

wit Wasser gefGllt : das recbts befindliche init Wasser, das durcli langeres Stehen die Zimmertemperatur angenommen liattc, wffhrend in das Reservoir, welcbes die ROhre links speistc, eiue betrticbtliche Quantittit Eia gegeben wurde, von dem das dariibergegossene Wasser erklltet ablief. (Das Schmalzen des Eises allein ohnc Zagebe von Was- ser hgtte allerdings noch etwas niedrigere Temperaturen, aber nicht eine binreicheade Menge Wasser gegeben.) In dieser letztercii RObre wurde vor Begiiiii jeder Beobacli- tiiugsreibe das Wasser erst mebnnals genechselt , uin die Teuiperatur der Hullcn hiureicbend za erniedrigen. W a r dieses gescbehen, so wurden slmmtlicbe Haihne gebffuet, uud so in beiden Blechrbhren durch den ununterbrocbcnen, gleiclimtifsigen Zu- und Abflufs das Wasser in bestlndiger Ilewcgung erbalten, urn zu vermeiden, dab sich das klltere nacli unten senke. Dieser Weclisel fand so scbnell statt, clafs iu Zeit einer Viertelstunde etwa ein Kabikfufs Was- ser aus dem unteren Habne abflofs. Es wurden nun beide Barometer seukrecbt in das Wasscr gehangt , worauf nacli Verlauf von 20 Minaten die Beobachtung dainit begaun, dals inittelst der obenerwabnten HolzstUckchen in beiden Rbhren das Wasser ein paar Male umgerUbrt uud die drei Therinoineter abgelesen wurden. Hieraaf wurde am Com- parator dcr Horizontalfaden des Mikroskopes auf den Thcil- strich der Saule eingestellt, dcr zuiilchst fiber dem obc- ren Niveaii eines der beiden Baroinetcr lag, und von demselben an mittelst der Mikromelerschrauhe iioch so weit berabgeinessen, bis der Horizontalfaden des Fernrohrcs die Quecksilberkuppe bertibrte; es wurde d a m der Coinpara- tor urn 180’) gedreht, und ebenso am obereii Nivcau clcs zmeiteii Barometer vcrkhren. Auf dieselbe Weise wurde der Staiid der beiden unteren Niveau’s aufgczeiclinet , und sodauii nochii~als der der beiden oberen. Es wurde dabei vcrinieden, den Comparator mit der blofseu Hand zu be- rtihreu, ti111 iiicht die Teniperatur desselbeii w#hrcud der Dauer eiiier Bcobachtuiig zu andern; zweiteiis wurdeii die hblesiiugcii in infiglichst gleicheu Zeitintervallcih p i i n r l i t .

70

Unmittelbar nach der zweiten Ablesung der oberen Niveaus wurde das Wasser beider Blecbr6bren nochmals umgeruhrt, und die Thermometer abermals aufgezeichnet, womit eine Beobachtung vollendet war. Sie erforderte immer 15 Mi- nuten Zeit. Es wurden sodann die Barometer in den Blech- r6hren vertauscht, wobei darauf gesehen wurde, beide Ba- rometer immer so zu blngen, dafs sie in jeder ihrer beiden Lagen dem Objective des Fernrohres dieselbe Seite ihrer R6hrenwtinde darboten, und nach 20 Minuten eine neue Beobachtung genan auf dieselbe Art begonnen, nach deren Vollendung die beiden Barometer von neuem ihre Platze wechselten u. 8. w. (Die Zeit von 20 Minuten, welche dem Barometer gelasscn wurde, um die Temperatur des Wassers anzunehmen, ist hienu gewifs mehr als hinreicbend. Denn die Versucbe von Boeckmann ( G e b l e r X. 474) beweisen, dafs eine mit Quecksilber geftillte Glaskugel von 1 Zoll Durchmesser und 0,a Lin. Wanddicke, die in ein Wasserbad von + 15',7 R. getaucbt wurde, nur 23 Sekon- den nbthig hatte, um ibre Temperatur von +60° auf +30° zu eroiedrigen). Zugleich wurde Sorge getragen, die Beob- achtuogen nur an solchen Tagen anzustellen, an denen die Aenderungen des atmospharischen Druckes mbglichst gering und regelmtifsig waren.

8. 4. Auf diese Weise wurden folgende vier Reihen von Beob-

ach tungen erhal ten :

1949, August 27, Vom.

Barom.

I.

I t .

I .

Hcilrre reelrlo.

5R,724 10 17.958

58,741

59,680 1018,813

59,740

58,561 1015,442

58,583

N. Th. No. 1. - 350,lO

349.75

350,05

349,92

349,50

349,20

Tlr. No. 2.

zig5 20.22

20,l.i

20,21

20,24

20 ,s

Rarom.

11.

I.

11.

R6Lre links.

6'2,512 101 9,330

62,762

60,554 1016.926

60,530

63,089 1019,191

63,052

Th. No. 3. 7 - 1442

1420.

13J7

12,95

12,99

12,58

71

1017,001 64,301

63,930 10 16,625

83,952

1.

14,19

14,ZO

14,58

58,487 ' 1016,983 58,495

64,371 101 7,055

64,393

348,40

348,20

14,15

1439

59,725 348,lO I 59,731 1 347.50 11. 1018.091

64,084 1016.469

64,122

61,514 101 6,WZ

64,597

64,534 1016,732

64,502

64.6.34 1016.815

64,&34

I.

11.

I.

[I.

I.

11.

I.

1 I.

14,56

14,61

34,08

13,Ol

14,Ol

13,64

14,32

14,02

60,610 1016,353

60,565

61,230 L016.989

61,210

60,737 !016,558

60,728

61,216 016,863 61,252

60,971 016,460 60,929

61,147 016,518 61,163

60,97 1 01 6,386 60,980

6 1,099 016,287 61,115

64.542 1016,638

64,522

Nu. 2.

+20,45

2030

20,53

20,63

1.

11.

13,86

13,46

1819 August 30, Vorm. 31535

345,45

345,50

345,30

345,38

344,92

344,80

344.60

344,iO

344,35

341,15

344,02

343,45

343,40

3433

342,65

l-21,23

21,26

21,E

2137

21,26

2434

21,43

21,48

21,45

21,53

2 1.58

21,64

2 I ,69

21,54

21,79

2 I ,94

11.

1.

11.

I.

11.

I.

11.

1.

1849 September 4, Vonn.

R i h o I Tb. links, 1 No. 3.

61,518 I - 12,57 1017,530 I

61,543 I I2,iG i

63,154 ' 12,X

63,138 i 12,59

61,512 1 1'?,40

61,533 12,28

1018,929 1

1017,120 I

57,421 342,90 +21,91 59,722 - 12,56

55,354 312,iO 21,93 59,721 ' 13,06 1 . 11019,065 1 I I 11. 1 1018,188 1

I ) Hier wurde lrachst wahrscheiolich ein falsclicr Nonius abgelrreii.

Barom.

11.

1.

11.

1.

11.

I.

I.

11.

I.

11.

1.

11.

I.

Riihre reehls.

68,046 101 9,588

68,066

57,236 1018,997

57,283

57,756 1019,437

57,727

55,456 1018,992

67,46 1

55,626 1018,959

57,667

57,735 I0 19,085

57,800

N. Th. No. 1. 5qK 342,45

342,35

342.10

341,65

3.41,s

341,12

340,07

340,65

340,26

339,95

339,45

58,174 1015,919

58,189

57,502 1017,3WJ

57,533

58,442 1018,2E2

58,430

58,695 1018,529

58,754

58,294 10 18.0 I 9

58,300

58,631 1018,327

58,634

58,420 1018,264

58,456

1849 Sel 339,55

339,25

339.08

338,60

338,45

338,18

335,40

33i,05

336,60

336,45

336.15

335,i5

335,53

335,25

72

TL. No. 2.

1-21,98 22,oo

!42,01

22,06

22,16

22#2 1

22,27

22,40

a2,47

22,50

22,56

22,65

Barom.

1.

11.

1.

11.

I.

11.

ember 5, Vonn. +22,62

22.53

22,56

22,'Jo

2L,95

23,02

23,16

23,26

23,35

23,3i

23,50

23,51

23,60

23,io

11.

I.

11.

1.

11.

I .

11.

RBlire lints.

61,210 1019,659

61,198

61,555 1020,056

61,559

61,154 1019,504

61,185

61,596 1020,015

61,632

6 1,500 1019,593

61,554

61 ,582 1019,81 I

61,853

-

62,135 1018,475

62,150

62,030 1018,522

62,135

62,488 10 18,825

62,510

62.275 1018,558

62,327

62,689 1018,896

62,658

62,391 1018,824

62,422

62,522 1018,820

62,574

Th. No. 3.

- 13,16 -

14,22

14,16

14,11

13,59

13,38

13.9

13,68

13,58

13,15

13,60

13,59

- 13,09

14.54

13,98

14,15

14,01

13,98

13,59

13,38

13,79

13,81

13,37

13,68

13,41

13,58

Rlihre N. Th. Th. rechtr. No. 1. No. 2.

5M,191 S35,06 +23,55

58,210 334,60 2585 11. 1 1017,821

5. 5. Zur Beduction dieser Beobnchtuugen dieneu die hier

folgeiiden Tabelleu. Durch die drei ersten werden die Ablesungen der Thermometer auf wahre Grade der hun- derttheiligen Scale gebracht, wobei, wie schon erwiihiit wurde, das mil N. Tb. No. 1. bezeichuete Thermometer eiu uiimittelbar durch Rechnuog corrigirtes ist, wlhrend die beiden andern durch Vergleichungen in Wasser auf dasselbe reducirt wurden. Um nicht eiue zu grofse Menge von Zah- leu auf eiuauder zubgufen, folgen hier unmittelbar die Re- siiltate dieser Vergleichuogen.

Rlilrre N. Tlr. Barom* links. No. 3.

62,550 1&52

62,760 13,54 I. 1016,987

Able- Tempera. sung. tur C.

+ 20.0 20,s 21,o 21,s

+ 19",01 I9 ,55 SO ,OJ 20 $4

rl

rn

sung.

mom. No. 1. Thermom. No. 3.

I. No. 2. +22,1)'+21',03

23,O 22 ,02 23,5 22 ,553 24,O 23 ,O%

Die nun folgeude Tabelle enthalt die Untersuchung der Comparatorthcilung uud Reductioii derselben auf die Um- gange des Schraubeiimikrometers. Es war namlich die Seiule nicht mittelst dieser Mikrometerschraube selbst, soudern auf eitier geradliuigeu Tbeilmaschine getbeilt worden, wes- halb auch der Werth eiues U q a n g e s dieser Schraube uod eines Theiles der Seule nicht identisch sind. Da fur die Uutersuchuiig der Schraube selbst an dem Apparate keine Vorrichtuug augebracht war, so wurde dieselbe als richtig

74

angenommen, and die ganze Lainge der Saiule in Unterab- theilungen von je 20 Theilen mit derselben verglichen. Da die Mikrometerschraube 30 Umgange zlhlte, so konnte jede einzelne Vergleichung bei einem anderen Schraubengange als die vorhergehende begonnen und dadurch wenigstens ein Theil etwa vorhandener kleiner Fehler der Schraube hinausgebracht werden. In derjenigen Gegend der Sgule, in welcher die Niveaus beider Barometer lagen, wurde jeder einzelne Theil fiir sich untersucht. Da diese Tbeile for die Beobachtung von bei weitem grbfserer Wichtigkeit sind, so wurde bier auch die Vergleichung init grofserer Sorgfalt angestellt, und fiir jeden Theil sechs Ma1 wieder- holt, wlhrend die Bestimmung der Theile der Saule, welche bei den Barometerhbhen immer gemeinschaftlich waren, auf mindestens drei Vergleichungen beruht. Es crgaben sich folgende Zahlenwerthe:

1 - 0,0024 0,0052

0,0010

0,0013

+0,0017

~,005’i 0*0014

0,0043 0,0009 0,0016

Theil- stricli.

56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 66 100 200 300 400 500 600

-

-

1014 1015 1016 1017 1018 1019 1020 102 I I022

1024 in23

Wed in Schraubcn- Theil- omgSngca. I stricli.

I

aus deuen man den Werth der SBul

Wertlr in Sclrrauben- umgSogen.

1 + 0,0144 - 0,0037 O,Ool2

0,0006 0.0088

0,0203

0.0012

O.OW27 0,0057

0,0063

100 +0,1528 0.1i80 0,1526 0,1223

14 - 0,0390

nlangc

(66,1014)=948,946

Schraubenulogange~~ fuidet. Der iniltlcre Fcliler fiir die Mcs- sung ciues Stiickcs VOII 20 Tllcileii is[ bicrbei = -C0,0027,

73

also der mittlere Fehler des ganzen Stiickes 66,1014= +Q,019, eine Sicberheit, die iiiehr als ausreichend ist.

§. 6. Die doppelte . Ablesung des oberen Niveaus beider Ba-

rometer geschah, um die Aenderungen des Barometerstan- dcs, welche wiibrend der Dauer einer Beobacbtung durch Aenderung der Temperatur und des Luftdmkes eintreten konnten, und die als lioeare Fuoction der Zeit betrachtet werden, zu eliminiren. Denn bezeichnet man die am An- fange der Beobaebtuog gemachte Ablesuog des oberen Ni- veaus mit u+J, wo 8 diese Aenderung vorstellt, die zweite mit u - 8 , so wUrde eine in der Mitte zwischen beiden liegende Ablesuog den Werth u ergebeo; statt dieser wurde aber der Stand b des unteren Niveaus aufgeteichnet. Man findet also hieraue und aus der ersten Beobachtung des oberen Niveaus die ganze Barometerhohe = a-b+t, wPh- rend die Ablesung des unteren, verbuoden mit der zweiten des obereo Niveau, diese Hbhe = u - b - d ergiebt. Das arithmetische Mittel aus beiden ist =u- b und unabhllngig von 6; es entspricht der Barometerhbhe, welche in der Mitte der Beobechtunq; stattfand. Ebenso wurde aus den beiden Thermometerablesungen am Anfaoge und Ende jeder Beobachtuog das arithmetische Mittel genommen , und auf diese Weise mit RUlfe der im vorigen 8. angegebenen Tafelchen fol8ende vier Reihen gebildet :

Dar

om.

I.

11.

II.

1. 1. 11.

11.

I. I. II.

I!. 1. 1. II.

II.

I.

Aug

ust

25.

Dar

om.

960,I

aG

955,

646

!“U,0

60

955,

143

959.

831

95i,0

62

(360

.096

) ‘3

36,9

54

959,

433

936,

731

959,

323

956,553

Tlre

rin.

+ 42

5

3,89

19,2

3 3:2

4

I9,3

7 3,

39

19,5

4 3,

5l

19,6

3 3,

60

19,‘i

a 38

6

aug

ur^

30.

Baro

m.

956,

723

953,

658

956,

525

953,

614

956,

782

953,

635

956,

585

953,

326

956.

466

953,

326

956.

318

953,

154

956,

366

953,

201

956,

151

958,

065

- Tli

crm

.

+?&

9 2,20

20,3

1 1.

93

20,3

6 2,

07

20.4

9 1,

75

20,5

3 I,

i8

2.31

?0,7

7 ?,

I8

”QBU

2,

65

20

,~

~

Sepr

mle

r 4.

Bam

m.

963,

619

959,

425

962,

700

959,

410

962,

687

959,

454

962,

657

959,

485

962,

474

959,

365

962,

264

959,

031

962,2

(11

958,

955

Tlre

rm.

+2$9

4 337

21,0

1 21

62

21,0

5 2,

22

2 I ,2

2

2141

?,

68

21,4

9 2,

63

21 ,(

il

%,6

1

2,85

Sept

embe

r 5.

Baru

m.

960,

699

955,

283

960,

821

957,

379

960,

805

957,

274

960,

761

957,

425

960,

683

957,

160

955,9

65

m,e

50

960.

7’; I

95i:&

0

960,

582

957,

I78

Th.

+21:

71

2,43

21,8

8 2,

29

22.0

0 2,

36

22,2

4 2,

69

22,4

0 %

,S!

22,5

4 2,

81

2?,6

7 2,

7?

22.8

I 29

80

4

c)

77

Es bedeuten hier in der Versuchsreihe eines jeden Tages die Zahleu der ersten Columue Umgrnge der Mikrometer- schraube, wshrend die zweite wahre Grade der hundert- theiligeu Scale enthiilt. In zwei zusammengescliriebenen Horizontalreiheu sind die Resulate der gleichzeitigen Able- suugen beider Barometer und bilden mit einander eine neolachtung.

9. 7. Jede solche Messuug einer Barometerhlihe mird durcli

die Gleichung reprheiitirt : L o = L ( l + q r ) + e - E r - 7 D , ( l + n r ) . vr

Es bezeicbuet hierbei : L, die unmittelbar gemessenc Barometerblibe, L dieselbe absolute Hahe auf die Temperator Oo re-

ducirt uud befreit vou allen dem Instrumente anbafteudcu Fehlern, die man als unabhhgig von Temperatur uucl Luft- druck ausehen kann, wie 2. B. Adhiision und Reibuug des Quecksilbers am Glase, Capillardepression, Refraction der Licbtstrahlen in der dem Fernrohre zugewendeten Seite der Barometerriihre etc.,

p die algebraische Summe der Refractionsconstanten der beiden Planglgser, welche an der dem Ferurohre zugekebrten Seite der BlechrOhre die beiden Durchsichten derselben verschlielben ,

q den Ausdehnungscoefficientcn des Quecksilbers fur lo C., t die beobachtete Temperatur in Centigraden und E , die bei dieser Temperatur stattfindende ElnsticiW

cler in der Torricellischeu Leere gebildeten Quecksilber- d :i in p fe.

Das zweite subtractive Glied auf der recbten Seite des Gleicliheitszeicbens rlihrt von dem Daseyn einer gnuz klei- ueu Luftblase her, die sich am oberen Ende eiues je- deu der beideu Barometer bei horizoutaler Lage derselben bemerklich machte, und im Laufe der Beobacbtungen aus dem Quecksilber frei geworden zu seyn schien. Es be-

78

deutet in diesem Gliede, das offenbar die Spannkraft der eingeschlossenen Luft ausdrfickt. V,, das Volumen der eingeschlossenen Luft bei 0" Temp.

iind in horizontaler Lage des Barometer, oder unter dcm Drucke einer Atmosphtire, Y das Volumen derselben Luft in verticaler Lage des

Barometer oder den Rauminhalt der Torricellischen Leere, D den Druck einer ganzen Atmosphlre, (;c den AusdehnungscoEfficieoten der Luft far 1" C. Durch unmittelbare Messung wiirde nun gefundcn V,

=O,OIJ, Y=6790, wobei vorsiitzlich die Dimensionen des Luftbliichens wohl um das Doppelte zu grofs uod der Klirze wegen in beiden Barornetern gleicb genommen wurden. Fer- ner ist a=0,00366 und in runder Zahl D=lOOO, wobei V,, V und D in Einheiten der Mikrometerschraube aus- gedruckt sind. Ffir die beiden mittleren Temperaturen der Messungen +20" und +3O erhiilt man hiernach die zu- gehtirigen Spannkriifte =O,OOB uod 0,0020, Grtifsen, welche man, da bei der Bestimmuog von q noch dazu nur ihrc Differenz in Betracht kommen wlirde, ganz vernachlls- sigen dart.

Dasselbe gilt von der Spaonkraft Er der Quecksilber- dzmpfe. Nach einer von A v o g a d r o aus Versuchen ab- geleiteten Formel ( P o g g e n d o r f f XXVII. 60) ist niimlich

wo als Einheit der Elasticitst der atinosphlrische Druck Om,76, als Wlrmeeinheit das Temperaturintervall 1 0 0 0 gilt, und T for Temperaturen unter looo positiv zu nebmen ist. Es fiodet sich oach dieser Formel:

log Er=-0,64637. T+0,075956. T2 -0,18452. T3

far T=20° E=0,00000 20360 Milliin. iind fur T= O o E=0,00000 00852Millim.

beides Grtilscn , deren Ber[icksichtigung wohl kcines uusc- rer Messuugsmittel gestalten dIjrfte.

Bezeichnet mau nuu specie11 bei eineln bestinimtcn 1,nft- drucke mit

L und A die corrigirteu iind auf Oo reducirten Liiu- geo der Quecksilbersiiulen in den Barornetern I u. 11.

79

R und r die oben mit 4 bezeichnete G r b t e resp. fUr die Rbhre rechts mit dem wihmeren und die Rbhre links init dem klltercn Wasser, SO ist also die erste Beobach- tung einer der oben mitgetbeilten Venmchsreihen dargestellt durch die einfache Gleichung

L , = L ( l + q T , ) + R L , = A ( l+qt , )+r

(Es liegt dieser Formel die Aunahme zu G r n d e , drfs das Quecksilber innerhalb des beobachteten Temperaturinter- valles ein lineares Ausdehnungsgesetz befolge: eine Hy- pothese, die auch alle frtiheren Beobachter machten und die fiir unsere engen Temperaturgrhzen durch D u 1 o ng's und P e t i t 's Beobachtungen auch hinllnglich gerechtfertigt crscbeint.) Ver tawht man die beiden Barometer in den Blechgefsilsen, so hat man noch

La = ( A + A ) ( 1 + Q T, ) + R L,=(L+A)(l+Qtj)+*

wo A die auf 00 reducirte Aenderung der Barometerhiilie in der zwisclen zwei auf einander folgenden Beobachtun- gen verflossenen Zeit bedeutet. Eine neue Vertauschung giebt unter der Annahme, dafs fUr k u n e Zeitintervalle der Gang des Barometer eine lineare Function der Zeit sey, ebenso

L , =(L+2A)( l + g T , ) + R

nus welchen sechs Gleichungeu nun die sechs Unbekann- ten L, A, A , q, R uad r zu bestimmen sind. Versucht innn diese Bestimmung auf dem gewthlichen Wcge, so stbfst man, abgesehen von dem Umstande, dafs die End- fortncln ftir die Zahlenrechnung zu unbequem wtirden, auf inanclie Schwierigkeiten, die in der Natur der Sache be- grundct sind und namentlich dann auftreten, wenn man rersucht R und r zu bestimmen, deren Functionalwerthe als Differem zweier sehr groi'sen, nahe gleichen GrOi'sen nuftrcten, wahrend ihre Zahlenwerthe selbst naturlich nur sebr klein sind. Es war desbalb ein indirectes Verfahren vorzuziehen, zu dem uoch die Keuntnifs der Differenz R - r

L , = ( A + 2 A > ( l +qt , )+r

80

whschenswerth erschien. Man kano zu derselben leicht durch unmittelbare Versuche gelangen. Beobachtet und vertauscht man 113mlich die beiden Barometer in den Rlech- rbhren, wPhrend dieselben mit Wasser FOO gleichen Tempe- raturen (Zimmerwlrme) gefiillt sind, so hat men in den ersten vier der vorstehenden Gleichungen nur alle T und t einander gleich zii setzeu, urn sie fiir diesen Fall einzu- richten. Zieht man dann die vierte von der ersten und dic zweite von der dritten ab, und addirt diese Differen- Zen, so erhiilt man

Es wurde auf diesem Wege diese Constante wirklich bestiinmt, und es fand sich aus achtzehn Beobachtungen

Setzt man nun in den fiir die eigentlichen Beobachtuugen gclteuden Rclationen

und rcducirt die BarometerhShen auf den mtihreiid der mittleren Beobachtung stattfindenden Luftdruck, so gchen unsere sechs Gleichungen tiber in

L,=L(l+qT,)+:(J+u)-A(l+qT,)

R-r= ( L , - L , + L, - L 2 ) .

R- r=+ O,l20*0,009.

R= 4 ( J + u ) , r= (s - u )

=( L+ -:) (1 + Q 2'1 ) + u - A( 1 + q TI ) L,= ( A l t q t 2 > + 4 ( ~ - u ) - A ( l + q t 2 )

= ( A + ~ > ( l + q t , ) - - : u - A ( l + q t , ) L, = A ( 1 + q T, ) + 4 ( J + u )

=(n+;)(l+q T , ) + : u L,=L( l + q f * ) - l - ; (3-24)

=(L+;) ( l+qt*) - - ;u L , = L ( l + q T, > i - i ( s + u ) + A ( 1+q T,)

= (L + $1 ( 1 + q T, ) +.: u + A ( 1 + q T, 1 L , = ( d I + q t , ) + : ( ~ - - ) t A ( l + q t , )

WO also iu=+0,060 zu nehinen, und nun L+& A+$, a und q als die neuen Uubekannten anzusehen sind. Die zweite Transforlnatiou dcr rechten Seite dieser Gleichuu- gen ist allerdings uicht gauz strenge, indem durch dieselbe

I1 och

= ( ~ + + ) ( l I- q t 6 I - ; u + ~ ( l + q t 6

81

noch das Product ; s e t addirt wurde. Es ist dieser Feh- ler jedocb so gering, dafs man sich denrelben fUglich noch gestatten kann. Denn nimmt man t=20, q=s315.a und macht nir die gescbliffenen Gltiser gewils eine hacbst un- wahrscheinlicbe AnnabmeRi-roder s = 1, so wird ; q t = & Umgang der Mikrometerscbraube, wlibrend der mittlere Ein- stelluugsfebler nach S. 66 ungefdbr =& ist.

Uebrigens hatte sich diese Willkllbr durcb directe Be- stimmung von R nod r aucb umgeben lassen. Man biitte n&nlich z. B. den Werth einer bekannten Anzalil von Um- gSngen der Mikrometerscbraube an einer getheilten Scale ablesen % t h e n , die hinter den Glasplatten angebracht worden d r e . Man blitte dann dic letzteren weggenommen, und dieselbe Anzabl von Theilen des Schraubenmikrometers von ncuem durch die getlieilte Scale bestimmt, wodurch sich die Prismacitat jeder Glasplatte unmittelbar ergeben hltte.

Da jedoch die Glasplatteu uicht zum Abnebmeii einge- richtet wareu, und der 80 begangene Fehler so unbedeutend ist, so wurden, a m die einfache Idee des Apparates durch das Hineinbringen fremder Elemente nicht zu com- pliciren, diesc Bestimmungen gauz unterlassen.

5. 8. Aus den Gleicbungen des vorigen 8. crgiebt sich nun

uumittelbar :

welche Relationen zur Bestimmung der vier Unbckannfen in der Art benutzt wurden, d a t man zuerst mit eincm ge- iiiiherten Wertbe von q - etwa dem von D u l o n g und

PoggendorU's A n d . Bd. LXXX. G

82

P e t i t gefundeii - diese vier Formeln durchrechnete, mit dem so erhaltenen neuen q die Rechnung wiederholte u. s. w., bis sich fiir q keine Aenderang mehr ergab. Gewbhnlich war diels schon bei der dritten Wiederholung der Rechnung der Fall.

Da nur vier Unbekannte zu bestimmen sind, so sind eigentlich zwei der gebrauchten sechs Relationen Uberzntlhlig. Ich zog es jedoch vor, shmtliche sechs Gleichungen zu der 'Bestimmung anzuwenden , da, wie wir sogleich sehen werden, einerseils durch diese tibentihlig beigezogenen Glei- chungen keine Bestimmung verloren geht, und anderemeits durch dieselbeii eine etwas schnellere Approximation und schon bei der Berechnung jedes Versuches selbst eioe Art von AusgIeichung der unvermeidlichen Beobachtungsfebler maglich wird.

Da niimlicb, wie die an€ S. 76 gemachte Zusammenstel- lung zeigt, sich die Temperatur des wntlrmeren Wassers our sehr langsam und regelmntllsig ntlnderte, so reducirte ich, ehc ich mit der Berechnung der einzelnen im Laufe eines Vor- mittags angestellten Versuche begann, erst alle im wntlrmeren Wasser gemessenen Barometerhbhen durch ein vorl8u- figes q , dessen Werth hiebei ziemlich gleichgtiltig ist, auf eine und dieselbe mittlere Temperatur, und bestimmte so den Gang eines jeden der beiden Barometer und aus beiden durch Interpolation die mittlere Aenderung des Luft- druckes wiihrend der ganzen Beobachtungszeit. Zeigte sich nun bei der Berechnung eines jeden eizelnen Versuches eine Abweichung in den Werthen von L, d oder A voii den mittleren, . durch Interpolation gefunden, so benutzte ich die zwei Bestimmungen, welche mir das angewandte System von sechs Gleichungen noch gestattete, in der Art, dafs ich diejenigen der obigen drei Grafsen, welche den grbtten Beobachtungsfebler vermuthen liefsen, noch einmal aus den noch nicht benatzten Gleichungen berechnete, wozu sich den oben angegebenen analoge Relationen ergeben; das arithmetische Mittel aus diesem neuen und dem zuerst +fundenen Werthc galt dann fur die Fortsetzung der Recb-

83

nung als der wabre Werth der fraglicben GrBlsc. Bei zwei Versacben am 4. und 5. September Lam cs vor, dals wiihrend der Dauer dea Vcrsucbe die Aenderung des Lnftdruckes eine Maximumstelle crreichte, d. b. vom Wachsen ins Ab- nehmen Uberging. Da unsere Formel, ibrer Construction nach, diesen Fall ausscblieben, so konnte die Unbekanute a lrns denselben gar nicht berecbnet werden, und es wiirde zur Reduction dieser beiden Versuche bloCs der durcb In- terpolation gefundene Werlh benatzt.

W a r auf diese Weise die Berechnung eities Vcrsuches beendigt , so wurde das fur den ukbstfolgenden dienende System von Gleichungen dadurch gebildet, dais von eben gebrauchten die beiden ersten Gleichungeu weggelassen und statt derselben die zwei n&3mtfo)genden unteu angereiht warden, worauf wieder aus den beiden mittleren der Werth von g berecbnet wurde. Aus dem ersten and letzten Sy- steme der Versnchsreibe eines jeden Tages wurden immer zwei Werthe von q bestimmt, um keine Beobacbtung un- benutzt verloren geben zn lassen. Man bat dazu die beiden Formeln

uud

wo die erste fur den Aufaog, die zweite fur das Ende jeder Versuchsreibe zu benutzen ist.

Es drirfte kaum nbthig seyn, zu bemerken, dafs alle diem Formeln nur for den Fall gelten, in dem das Wech- selii der Barometer in den Blechrbhren in der bei Herlei- tuug der Formelu angeoommenen Reihenfolge vorgenommen wurde, ngmlicb fur den Fall, in welchem bei der ersten Beobachtung das Barometer I. sich in der Rsbre mit wBr- ineren Wasser befand. Fur den folgenden Versuch, bei dein das Barometer 11. zuerst in dem Gefiifse abgelesen wurde, werden die Formeln gUltig, wenn man in demselben iiberall L mit A vertarwcht.

6 *

84

5. 9. Nach diesen Formeln wurden nun aus den auf S. 76

mitgetheilten Versuchsreihen folgende Werthe von q be- rechne t :

Aug. 27.

Aug. 30.

I. 0,00017720 17738

11. 17245 111. - Sept. 4. IV. 16786

17483 1. 17023

16665 11. 18200 1x1. 17715 IV. 16763 Sept. 5. V. 16497 VI. 17350

16499

I. 0,00017832 18333 17 768 17335

IC 111. IV. 17050 V. 17006

17729 I. 18206

17370 11. 17460 111. 18010- IV. 16756 V. 1769.1 VI. 17580

1'7218 wobei die riimischen Zahlen die fortlaufende Nummer dcr einzelnen Versuche an jedem Vormittage vorstellen. Der dritte Versuch am 27. August wurde wegen der auf S. 71 als zweifelhaft bezeichneten Beobachtung ganz weggelassen. Nimmt man nun die vorstehenden 28 Werthe von q zusammen, so ergiebt sich

q = 0,00017405 * 0,00000082 oder

Nach D u l o n g und P e t i t ware I q = mo = 0,00018028

so dafs also ihr Werth sich um mehr als das Siebenfache des mittleren Fehlers von vorstehcnder Bestimmung entfernt. Unser neu gefundener Werth stimlnt . fast vollkommen mit dem tiberein, den Po gg e n d o r f f vorlhfig (vergl. S. 62) wegen einer an D u l o n g ' s und P e t i t ' s Beobachtungen nothigen Correction als den wahrscheinlichen angab, so dafs

85

dic Bestimmuug der beiden franzOeiscben Pbydker der oben- stehenden selbat als Bestlltigung dient.

5. 10. Die aus den einzelnen Versuchen berecbneten Werthe

von q zeigen allerdmgs nicht ganz unbetrlrehtliche Abnei- chungen vom Mittel, jedoch in der Art, dafs sich ein constanter Fehler in denselben nicht vermutben 13fst. Als Grumd dieser Abweichungen lassen sich hatxptsticbliah drei Umstgnde hervorheben.

Die erste Fehlerquelle dtirfte in einer Unsicherheit Uber die jedesinaligc Temperatur der Barometer im Gefifse links zu suchen seyn. Die oben angegebenen Beobachtungen zeigen, dafs in demselben das Wasser, trotz aller angewandten Sorgfalt, besttindigen Wlinneinderungen ausgesetzt war, die wahrend der Dauer einer Beobachtung in einzelneu Falleu fast die Grsfse eines Grades erreichten. Konnte nun auch mittelst des eingetauchteu Thermometers die mo- ineutane Temperatur der Wassersllule schr sicher gemessen werden, so lafst sich doch nicht mit gleicher Sicherheit behaupten, dafs dieselbe gleichzeitig ouch ftir das Quecksil- ber im eingetaucbten Barometer gelte, da letzteres immer einc gewisse, weun auch nur sebr kleine, Zeit brauchte, UUI die Temperatur des umgebenden Mediums auzunehmeu. Der Eintlufs dieses Fehlers auf die absolute HOhe der Queck- silberslule wird durcb das Product L q . A t dargestellt , wo L die gemessene Barometerhbhe, A t die Differenz der wirk- liclien Temperatur des Quecksilbers und der abgelesenen Wassertemperatur bezeichnet. Macht man die gewifs fiber- triebene Annabme At=Oo,l, L=1000, so ist Lq.At=- , also uugeflibr dem mittleren Einstellungsfehler gleicb.

(Man k8nnte gegen urtsere zur Bestimmung von g angewandte Methode einwendeo, dafs dieselbe doch auch von der Ausdehnung des Glases abhiiuge, da die Temperaturen durch Glasthermometer gemessen wurden, deren Gefgfse sich gleichzeitig mit dem Qaecksilber ausdehnen. Dieser

I

86

Einwand ist allerdings richtig, aber von durchaus keiiiem Eiuflufse auf unser Resultat, wie das eben aogegebene Pro- duct Lq.At zeigt. Die Correction, welche wegen der Aus- dehnung des Glases an den Thermometern anzubringen und bci den zu den Beobachtungen gebrauchten auch sorgfaltig beriicksicht ist, betrzigt ngmlich fGr die hbchste rorkom- mende Temperatur +23" nur 0,05 Centesimalgrade. Hgtte man dieselbe nun auch ganz vernachkissigt, so ware die absolute Llroge der Quecksilbersaule doch nur urn 0,009 Um- gang dcr Mikrometerschraube zu grofs bestiinmt worden: eine Grbfse, die vom mittleren Ablesungsfehler noch wcit ubcrtroffen wird).

Die zweite Ungenauigkeit, welche in der bci der Be- rechnung der Versuche gemachten Aunahme liegt, dafs der atmosphzirische Druck wahrend der Dauer eines Versuchcs sich nach einem linearen Gesetz ziudere, boffe ich durcli die weiter oben beschriebene Rechnungsmcthode mBglichst unscbidlich gemacht zu haben.

Von grblserem Einflufse kbunte ein anderer Ulnstand seyn, der luir auch vou etwas allgemeinerem Iuteresse zu seyn scheint. Der gebrauchte Apparat war zuerst mit zwei audern Baromctern verseheu, deren Einrichtuug von der auf S. 64 beschriebenen nur darin abwich, dafs das Ca- liber der RUhren in der Gegend der beiden Quecksilber- spiegel etwa um eiue par. Lin. geringer war, und vom un- tereu Niveaii an die Verlllngerung des offnen Schenkels sich wieder bis auf andertbalb Linien verengte, obcn noch recht- winkelig gebogen war und also in eiuer horizontalen R6hre von ungefghr sechs Zoll Lziugc eudigte. Ich hatte mit diesen Barornetern schon eine betrachtliche Auzahl sorgfaltiger Versuche gernacht, als sich bei ihrer spater begonneueil Berechnung zeigte, dafs sie in gar keiue Uebereinstiinluung initeinauder zu bringen waren. Eiu niheres Eiugehen auf die Sache l i e t bald den Grund dieser Widerspriiche er- kennen, der durch folgendc, zu diescm Behufc augestcllte, Versuchsrcihc klar in dic Augen fallen wird:

87

Gezjfs m!~tr . I Gefiifs links. I Norm. Bar. in d. Lun.

Bar. 11. wurde nun mu rCioam Gef5te pnommtn, brirontal gelcgt und in d a d b e GffiG ruriickgcliSogt. loOe,osS 365,20 1008.086 6 , 8 315,57 14,O

Bar. I. debt beriilut.

62,238 1 367,15 I 62,678 1 6,68 I 1 1008,059 367,IO 1008,059 5,69 315.73 14,l

wurae.

1008,008 366,95 1008,oOa 6,68 315,72 14,

Nun ebcnro mit Bar. I. ver&hren, wSlirend Bar. 11. uoberiilrrt gelosscn

367.00 63,409 1sg: I 366,90 I 1008,091 1 t:: I 315,76 I 1d,4

Man siebt also, dafs keiner der beiden Barometer auf seinen vorigen Stand zurUckkam, wenn man ihn einer Lagen- verhderung unterworfen hatte. Die dadurch entstehendeu Unterschiedc der absoluten Hbhen wurden manchmal gr6fser als go par. Lin. gefunden.

Ueber den Grund dieser auffallenden Erscheiniiiig , die meines Wissens noch nicht nliher bertibrt wurde, Bbnnte man etwa die Vermuthung aufstellen, dafs bei der betrticht- lichen Verlangerung des offenen Schenkels die Reibung der Luft gegen die Wiiode der Rbbre in einem solchen Grade zunlhme, dafs durch das Spiel der Quecksilbersiule die im offenen Scheokel entbaltene Luft mit der gufseren nicht inehr im Gleichgewicht bliebe, welcher Zustand sich dann notliwendig in der Hbbe des Barometerstandee iufsern mtifste. Es wsre aber auch recht leicht denkbar, dafs durch die Orydschicht , welche sich bei jedem Heberbarometer nach kurzer Zeit des Gebrauches an den Rghrenwiinden in der Gegend des unteren Niveaas ansetzt, die Reibung and Ad- hlsion des Quecksilbers hier so vermehrt werde, dafs sie kleinen Aenderungen des Luftdruckes das Gleichgewicht zu halten vermUgen. Mbglich auch, dab dieser und der vor- liererwlhnte Umstand zusammen auf die BarometerbOhe ei-

88

lien Einflufs austiben. Es scheint wenigstens aus der vorstehenden Reobachtungsreihe klar hcrvorzu~ehen , dafs fur genaue Messungen des Luftdruckes die Geflihbarometer den heberfOrmigen voranstehen diirften.

Die beiden, auf die hier mitgetbeilte Wabrdehmung bin, fiir unseren Beobachtungsapparat neu angefertigteu Baromc- tcr wurden zwar vor Beginn der Messung erst mehrere Tagc hiudurch einer sorgfsltigen Priifung unterworfen, und liefsen in diescr Beziehung mit Bestimmthcit keinen Febler erken- nen; es Ilfst sich iiidesseu auch nicht mit Zuverlaseigkeit behaupten, dafs derselbe gar nicht vorhauden gewescn wsrc, und nicht wenigstens von einem Theile der Abweicliuugeu der Einzeluwerthe unseres q die Schuld trUge.

5. 11. Da der neue Werth von q von dem seither als richtig

angenommenen so bedeutend abweicht, so schien cs iiicht anzweckmafsig, mittelst desselben eine ncue Reductionsta- fcl fiir das Barometer zu berechnen, welclie hier nocli im Anhange folgt. Sie gilt fur ein Barometer mit der Mes- singscale, die nach par. Liuien gctheilt ist, und ist uach dem bckannten Ausdrucke

f ( 9 - m ) t+:.13in - - A I + f q c

berechnet, in welchem h die abgelesene Barometerhlihe, t die Temperatur in Riaumur’scheu Graden q = 0,00017403 den AusdehnungscoGfficienteu des Queck-

m =0,00018585 den Ausdehnuugsdoefficienten dcs Bles-

bedentet. Es wird dann die abgelesene Barometerhlihe auf die Temperatur Oo reducirt, wenu man vorstehendeu Aus- druck init seinern Vorzeichen iiach Eiusetzung der Zahlcu- werthc zu derselbcn addirt.

Die Tafel ist naturlicli aucli fur metrische uud nach englischcm Dlaabe getheilte Barometer mit Centesimal- oder Fahreolieit’sclie Thermometer gtiltig, wenn man nur vor- her die Temperaturen iu Hiaumur’scken Graden und die Barolneterhiilieu iu par. Lin. ausdriickt. Die zu dieser Uui- waudlung niithigeu Tafelu finden sicli in S c h u m a c h c r ’ s astronom. Jalirb. 1844. S. 58 ff.

silbers for lo C. und

sings fur 1 0 C.

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778

0,84

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901

0,96

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Documents

Ueber die Ausdehnung des Quecksilbers durch die Wärme