Ueber die Capillaritätsconstanten des Quecksilbers

l f58 . A N N A L E N A%. 9. DER PHYSIK UND CHEMIE.

B A N D CV

I. Ueber die Cn~illnritiitsconstanterr 'des Queck- s i lhrs; von G . c> uincke.

1.

D i e Capillaritatserscheinungen haben schon seit den Zeiten L e o n a r d 0 da V i n c i ' s l ) die Physiker beschaftigt, und das Intereke fur dieselben wurde besonders rege, als Thomas Yo u n g und L a p 1 a c e fast zu gleicher Zeit allgemeine The0 - rien fur dieselben aufsteuten. Seitdem ist der Gegenstand vielfach mit der Rechnung und den Experiment verfolgt worden, so da€s die Litteratur, wie der Anhang zeigt, so reieh, wie in wenigen Kapiteln der Physik ist.

Von welchen Grundlagen die theoretischen Betrachtun- gen auch ausgehen miigen, immer kommen sie seit dem Er- scheinen der your^ g'schen Abhandlungeh darauf zuriick, dafs die Fliissigkeitsoberfl%cln? zur Erklarung der CapiUaritdts- erscheinungen ausreicht. Unter der Vorausscizung, dafs der GleichgewicKts.Lustand eingetreten isl, fuhren sie auf die schon von T h o m a s Y o u n g 2, im wesentlichen aufgestellten Haupttheoreme, dic ich hier kurz anfuhren miL

den griifsten und kleinsten Kriimmungs- radius elnes Pulzktes P der freien Oberflache einei Fziissig- keit bezeichnen, SO ist -der Druck p in diesem Puiikte P der OberflBche

Wenn e und

1) Vidc Libri, histoire des sciences matbth en Ifulie. 1. 111, p. 54. 2) Y o u n g . un Essay on the cohesion of.fluids, read Dee. 20.1804.

P h i h : tronsact. 1805, p . 65 "94. Li.cturrs~'on naiurul philosophy I l , p. 649 syq. London 1807.

Poggendorfl's Annal. Rd. CV. I

a wo K uiid H i 2 Constante bedeuten und das obere oder untere Vorzeichen gilt, je nachdein die Oberflache die con- vexe oder concave Seite nach aufsen kehrt. K ist der Druck, der in einem Punkte einer horizontalen Fliissiglieits- ob8rfE;iche stattfindet, fiir den

e = g,.=a ist. Die Coi;stante H hangt von der Anziehung der Flus- sigkeitstheile auf sich selbst, d. h. von der Natur der Flus- sigkejt allein ab.

Weiin ferner 8 den Winkel bezeichnet, unter welchem die freie Oberflache einer Fliissigkeit die Oberflache eines festen Korpers schneidet, so ist

fur dieselbe Fliissigkeit und denselben festen Karper, und unahhangig yon der Gestalt der Oberflache der Fliissigkeit and des festen Kiirpers. Es wird also z. R. das letzte Ele- ment eines auf einer horizontalen Unterlage ruhenden Queck- silbertropfens denselben Winkel mit der Unterlage bilden, wie das letzte Element der Kuppe einer Quecksilbersaule mit der Wand einer R6hro von deinselben Glase.

Die Gleichungen 1) und 2), welche die emahnten Haupt- theoreme ausdriicken, beziehen sich also auf die Wirkung der Theilchen einar Fliissigkeit ugtereinander, und auf die Wirkung der TheiIchen eines festen Korpers auf die der Flussigkeit. Benetzt die Flussigkeit den festen Korper, so ist der Winkel 8 = 0 und die Erscheinungen sind gerade so, als ob die feste Wand von den Theilchen der Fliissig- keit selbst gebildet wiirde.

T h o m a s Y o u n g wurde aiif diese Sltze durch einfache geometrische Betrachtungen gefuhrt, indem er annahm, daL die Spannung in der freieu Fliissigkeitsobediiche constant sey. L a p l a c e ' ) hat d a m spater mit dem Calciil dieselben abgeleitet, indeni er annahm, dafs die Capillaritats- erscheinungen von Kraften abhingen, die hlofs in uneiidlich kleiner Entfernung einen endlichen Werth hatten und pro-

e = coast. 2)

1) L ap Cue e , Sur Paction ctlpiiluire. SipplPnrmt U I ~ X. Zivre du frnilC de mPcniriyue chlgste. &iris dd. 1845. IV, p . 389 s79.

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portional den Masseu der aufeinander wirkenden Molecule waren. 1st T die Entfernung zweier solcher Massenmolecde m und na' und druckt f r das Gesetz der Anziehung derselben auf einander aus, so ist die &aft mit der sich dieselben hi der Richtung von r anziehen

und in Folge der Voraussetzung kann man bei den hte- grationen dieses Ausdrucks noch dr statt 0 und einer endlichen Grenze 0 uiid ar, einfiiren. Unter dieser Voraus- setzung allein , oder physikalisch ausgesprochen unter der Annahme, dafs nur die Theilchen der Fliissigkeit und des festen Korpers in unmitielbarer Nahe der freien Flussig- keitsoberflache von Einflufs auf die Capillari~tserscheinun- gen sind, leitet L a p l a c e die Gleichung 1) ab, wobei er keine Annahme iiber das Verhalten der Dichtigkeit in der Nahe der heien Oberflache macht.

Spater liat Poisson') durch eine tiefer auf diesen Umstand eingehede mathematische Betrachtung nachgewie- gen, dds mail eine AesLderung der Dichtigkeit iu der Niihe &r freien FJiissigkeitsoberflache annehmen mufs, dafs dann an Stelle jener von L a p 1 a c e angewandten Integrationen Summationen treten, die auch auf die Gleicliung I) fiihren, nur da€s d a m die Constanten K und H in anderer Weise von der Molecularwirkung der -Molecule abhangen.

Um die Gleichung 2 ) nachzuweisen, combinirt L a p I a c e die erste Methode, mit welcher er die Gleichung B) nachgewiesen hat, Init einer anderen Methode, wo er die Wir- kwg yon Faden der Fliissigkeit und einer festen Rbhren- wand betrachtet. Eiaen strengen Beweis fur die Gleichung 2) bat erst GauCs?) geliefert, der vor dem Erscheiuen b r Poiss on'schen Arbeit von dem Princip der virtuellen Ge- schwiiidigkeit ausgehend und wie L a p l a c e, unter Annahme von Molecular-Attractionen , die nur in unmerklich kleiner Entfernung wirksam sind, durch Variationsrechnung die

=?nna'fr

1) P o i s s o n , nouveIle thdorie de Puctioa eupilhire. 2 ) Guufs, principiu generuliu theoriae $gurue fluidorurn in stuiu

Cornmentat. socicrt. r e g Gotting. VII, 1932, p. 48 s p

Paris 1831.

ueguilibrii. 1"

4

Aufgabe lost, und so direct auf die Gleichungen 1) und 2) gefuhrt wird.

2. Die Anwendung dieser Theoreme auf das Experiment

und die Uebereinstimmung der Erscheinungen init der Theo- rie beschrankt sich irn Allgemeinen auf die Falle, die schon L a p 1 a c e in seiner mdcanique cSMste anfuhrt. Besoders sind es die benetzenden Flussigkeiten, bei denen die Glei- chung 1 ) zur Erklarung der Grscheinungen ausreicht und die Beobachtungen von Steighohen in Rohren gewesen, an denen mail die Richtigkeit der Gleichung 1 ) nachgewiesen hat, und die Beobachtungen von G a y - L u s s a c ’ ) z. B. schliefsen sich sehr gut der Theorie an. Ich bemerke hierbei, dab die Constante K jeiier Gleichung 1) sich iiicht experimentell bestimmen latt, sondern nur die Coltstante H in die Versuche eingeht. Andere Beobachtungen haben aber durchaus keine Uebereinstimmung init der Theorie ergeben; die Werthe fur die Steighohe voii Wasser in einer Riihre von 0”,01 Durchmesser variiren nach B r e w s t e r ’ ) bei verschiedenen BeobachtCrn , dereii Namen wohl Ver- traueir verdicnen, von 2”,1 his 5”,3.

In neuerer Zeit hat man daher diese Versuche wieder aufgenommen, und besonders hat H a g e n 3 ) in seiner Ab- handlung Ueber die Oberflache der Flussigkeiten R die Uebereinstiminung der Gleichung 1 ) init dein Experiment fur Wasser durch sahlreiche und genaue Versuche nachgewiesen, indem er das Ansteigen in Riihren, au Planplat-. ten und zwischen parallelen Platten von verschiedenen Substanzen gemessen hat. E r fand dabei, dafs die Steig- hirhe unabhangig voii der Substanz der Platten ist, wie es die Theorie fordert, aber auch, dafs bei frischer Wasser-

1) Vide L a p i u c e , mdc. c&l, IV, p.522 und P o i s s o n , nour,. firdoor.

2 ) Vide Edinbur~gh Encyrlopoedirz , vo l V, 1830. Cr~pillury attrnc- tion. nnrnrls abgedruekt in Report of fire Bririjh Association 1834, pug. 279.

Ahhandlungen der Berliner Acadeniie 1845 und 1846.

pug-. 112.

3) Hag e n , Ueber die Oberflaehe der Flussigkeiten.

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oberflache die Constante Ii einen gr3Eseren Werth hat, als bei Wasser, das einige Zeit gestanden hat. Diese Beob- achtung ist spater von Anderen bestiitigt worden; wie denn schon F r a n k e n h eim ' ) eine Abnahme der Constante E bei Salzlasungen, Sauren und Alkalien , selbst bei Wasser, bemerkt hat, der jedoch bei Wasser den Grund in der Unreinigkeit der angewandten Rohren sucht.

In den letzten Jahren sind, besonders wohl angeregt durch den von der Pariser Academie ausgesetzten Pteis, zahlreiche Arbeiten iiber diesen Gegenstand publicirt wurden, die aber auch sich meist auf die Richtigkeit der Glei- ehung I ) bei benetzenden FIiissigkeiten beziehen.

Das zweite Haupttheorein dagegen, welches nur bei einer nicht benetzenden Fliissigkeit , bei dem Quecksilber , nachgewiesen werden kann, ist bei weitem weniger der Gegen- stand von Versuchen gewesen , was mit in der gro€sen Schwierigkeit liegen mag, die vielen Fehlerquellen bei dem Experiment zu vkrmeiden. Ich habe daher schon vor zwei Jahren einc Arbeit begonnen, um den Winkel 8 fur Queck- silber zu bestirnmen, und ein gro€ser Theil derselben war vollendet, als mich Privatverhaltnisse nothigten, dieselbe ein ganzes Jahr zu unterbrechen. Unferdessen hat D e s a in 8 ) in seiner grofsen Arbeit iiber Capillaritat ahnliche Messun- gen publicirt, da aber die von mir angewandten Methoden von den friiheren abweichen, so hoffe ich, da€s sie doch zur Aufklarung dieses schwierigen Capitels beitragen werden.

Die mir bekaniiten Angaben iiber den Winkel A, nn- ter welchem eine . Quecksilberoberflache eine Glaswand schneidet, riihren von T h o m a s Y o u n g , L a p l a c e u ~ d P o i s s o n , die ihn nach Gay-Lussac ' s Beobachtungen berechnen, von B r a v a i s und D e s a i n s her.

T h o m a a Young , 3, der den Winkel zu nahe 40° angiebt, hat ihn bei Riihren, besonders bei Barometern, unter

1 ) Frankenheirn, Lehre van der Coharion. Bresleii 1835, p. 69. 2) D e s u i n s , recherches szir l r s phdnornknes cuppilluires. Ann. de

chin;. et de plays. t . L I , 1857. p . 385 sup. 3 ) Y o u n g , lectures of nuturul philosophy torn 22, p . 666.

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versehiedenen VerhaIthissen init Hulfe von reflectirtem Licht gelmessen, ohne die Methode naher anzugeben. L a p 1 a c e ) zeigt die Uebereinstirnmung der themetisch von ihm ab- geleiteten Formeln mit den Ga y-Lussac'schen Messun- gen der Dicken grofser Quecksilbertropfen und der De- pression des Quecksilbers an der verticalen Wand eines weiten Glasgefafses, wenn man 8 = 42" 12' oder = 48 Cen- tesimalgraden setzt.

C a y - L h s s a c hat nach Poisson ') gefunden, dafs der Winkel zwischen der inneren Oberfhche eines Quecksil- bertropfens und seinem Bilde in der Glasplatte, die ihn tragt, ein rechter ist, woraus d a m 8 = 45O folgt. ,4n einer anderen Stelle berechnet. P o i s s o n den Werth des Win- kels B = 4 5 O 30' bei 12",5C. Er cornbinirt dabei G a y - 16, wss a c's Messungen von Quecksilberdepressionen in benetzten Rohren mit der Dicke von grohen Quecksilber- tropfeii auf einer hprizontalen Glasplatte, und nimmt an, da€s der Winkel 8 in beiden Fallen derselbe ist. 3, Aufser- dem fedutirt er no& die bei verschiedenen Temperatmen sernachten Beobachtungen auf eine Temperatur , indeni er adnimmt, die Steighohe der Fliissigkeit in einer R6hre nehme proportional der Dichtigkeit der FIiissigkeit ZfI. Abgesehen davon, dafs letzteres wahrscheialich nicht richtig ist, so ist der Winkel, den Quecksilber init einer von Wasser be- nietzteu Riihrenwand bildet , durchaus nicht derselbe, wie mit einer gew6hnlichen Glasplatte, sondern er variirt, wie man sich leicht iiberzeugen kann, p n z bedeutend, wird bei 6ehCiriger Benetzung sogar O o , der Winkel von Queck- &kwr gegen Glas iindert sich freilich mit dern Feuchtigkeits- gehah der Lnft, wie es sckeint, und wird mit steigendem Feuchtigkeitsgehalt kleiner , aber bei trockenen Glasplatteii

1) LrrpYrrcg, mic. eel. t . IF', p. 538. 2 ) P o i s s o n , n o w . thdor. p. 220.

3 ) P o i s s o n , n o w . thdor. p . 219: lu cvnsfante refutive uu confact du rnercure auec le uerre ou pfutdt uvec hx c o u c k d'euu, p i est toujours (?!) adhirenie ri fu siirfuce (Iu cvrrc.

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ist er nahe 45O. Di-e Angabe, 6 = 4 5 O 30’, verdient also kein Vertrauen.

B r a v a i s ’ ) hat den Winkel 8 bei verschiedenen Ba- rometern gemessen und findet verschiedene Werthe zwischen 300 12’ uud 40° 40’ bei verschiedenen Instrumenten, wghrend die Genauigkeit Ot1,89 betragt.. Das Mittel aus seinen Zahlen ist 8 = 35O 58’. In den einzelnen Instru- onenten variirt der Winkel sehr wenig. Er wendet reflectirt- Licht an, urn den Winkel im messen, doch habe ich leider die Auseinandersetzung nicht verstehen konnerp, wohl weil der Arbeit keine Zeichnung beigegdben ist.

In einer anderen Ahhandlung * ) leitet er aus B o h n e n - berger ’s ) Versuchen iibcr Menkkenhohe des Queck- silbers in Barometern den Werth 8 = 5 6 O ab, wobei er die Constante H als bekannt annimmt.

D e s a i n s * ) endlich hat die Beobachtungen von D a n - g e r 5 , , welcher die Hohe des Meniskus in Glasrbhren yon verschiedenem Radius gemessen hat mit der Theorie vergli- chen. Er findet den Winkel 8 =37” 52’ als den, der die Danger’schen Beobachtmigen ain besten wiedergiebt, und denselben constant fiir dasselbe Quecksilber und Glas. D e - sa ins selbst hat dann den Winkel bestimmt, indein er die Dicke K von grofsen Quecksilbertropfen auf horizontaler Glasunterlage und die Depression K’ von Quecksilber an einem verticalen Planglas geinessen hat. Nach P o i s s o n ) ist dann, wenn man mit H die Constante des ersten Haupt-

1) B ~ . o p u i s , nouveffe table des dkpresaions de mercure duns le8

2) B r a v u i s et f i l o r t i n s , cornpuruisons buromgtriques Suites d Mkrn. de Pacud. roy. de

1) B o h n e n b e r g e r , Beobachrungeb in Bezug auf dic CapiHaritSt beim

4) D e s a i n s , Ann. de chim. LI, p,, 390. 5 ) Danger, Ann. de chirn. e i de plbys. &. 111. tom X X W , p .

LXXVI, p. 297. Ueber die Hohe der Menisken,

tubes du boromktre.

Bruselies 2t duns le nord de I’Europe. Bruxelles t o m . XIV, p. 45.

Barometer.

Ann. de chim. 3. s&. torn. V, p . 492 q q .

Diere A m . XXVI, p. 458.

501; und diese Ann. welehe die OberBsche des Quecksilbers,in Glasgef&en darbietet,

6 ) P o i s s o n , n o w . thlor. p . 217 dg. o and pug. 224 kq.,r.

8

theorems, mit E die Dichtigkeit des Queclisilbers, mil y die beschleunigende Kraft der Schwere bezeichnet und endlich

- az H c g _ -

setzt

3)

Aus diesen beiden Gleichungen 3) lafst sich dann 8 finden, wenn inan anniinmt, dafs a2 und 8 in beiden F;illen denselBen Werth haben. Da die Tropfen nicht unendlich grofs sind, und rillr in. diesem Falle die Gleichungen 3) gelten, so berechnet D e s a i n s rnit Hiilfe der P o i s s o n - scheii Formeln eine Correction und findet danii schliefslicli

0 = 4 1 O 36',5. Stellt man die verschiedenen Angaben zusainmen , so

. . . . . I ~2 = a2 (1 t COS e) K'Z - - a' ( I -sin 6 )

sieht, inan eine grofse Verschiedenheit : 8

Y o u n g 40 ')

G a y - L u s s a c 45" P o i s s o n 45" 30' B r a v a i s 35" 58' B o h n e n b c r g e r 56O

D e s a i n s

L a p l a c e 42n 12

D a n g e r 370 52' 410 36',5

Abgesehen davon , d d s eiuige BeobachtuHgsmethodeii iiicht sehr genau sind , kiinnen die Verschiedenheiten des @uecksilbers und der Glasoberflache eine solche Verschie- denheit des Winkels bedingen. So ist es e m bekaniite Thatsache, da€s Quecksilber in frisch ausgekocbten Baro- inetern eine concave statt einer coiiveren Oberflacbe zeigt, die erst nach Izngerer Zeit in eine Kuppe iibergeht. DU- l o n g X ) hat den Grund davon in Spuren von Quecksil- beroxyd gesucht, das durch das Kochen an der atmosphI- rischen Luft entsteht ; durcli langeres Stehen wiirde d a m

1) Dalong , vide P o i s s o n u o w . th ior . p . 291 und Jiese Ann. XXVI, p, 455.

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das Oxpd vom Queclisilber aufgeliist, ,und die Kuppe nahme die gewishnliclre Gestalt an. Da P o g g e n d o r f f ) es sehr wahrscheinlich gemacht hat, da€s Quecksilber sich durch blo€ses Stehen an der Luft oxydirt, so konnte durch diese Oxydntion, die ja an der Oberflache des Quecksilbers vor sich geht, der Winkel auch ohne Kochen schon sich andern.

Die Constante H oder a2 scheint, den vorhandenen Messungen nach zu urtheilen, nicht so grofsen Schwankun- gen unterworfea zu seyn. Folgende Tabelle giebt den Werth voii a nach verschiedenen beobachtmgen fur Queck- siiber in Millimetern:

U

lorn

L a p l a c e 2,55 Poisso i i i 2,554 H a g en R i d e 2,66 D a n g e r 2,59 D es a in s

2,68 bis 2,62

2,62 bis 2,65

Voii L a p l a c e , Poisson , D a n g e r und D e s a i n s sind die Werthe vou a nach den Methoden bestimmt, die oben fur die Bestimmungen von 0 angefiihrt sind. Aus den Beobachtungen von Quecksilberdepressiollea in mgen Roh- re% die von Hag e n und 13 i: d e ' ) angestellt sind, habe ich (1c unter der Anndhme, dafs 8 = 45" ist, berecbet. Ha- gen 3 ) macht aber schon darauf aufmerksain, da€s auch bei Queckdber wie bei Wasser eine Abnahrne der Canstante a bemerkbar ist. Qasselbe haben spgter auch B e d e wid Desains gefunden, weshalb der erstere die Depression des Quecksilbers erst 24 Stunden iiach dem Eiugiefseii in Riih-

1) P o g g e n d o r f l , iiber das Verl1;Jtrn des Quecksilbels bei seiner electro- magnetisclicn Rotation.

2 ) li';.de, Mdrnoire sur l'uscension ae Perm et du b d6pression ~ I L

mercure duns Ies tubes cupiiiuires. H & t . dc I'm. my. de Bekique (savants Ltrungcrs) lorn. X X Y . IbJ1-If35S.

Diese Ann. LXXVJI, p. 1 sqq.

4) I l a g e u , Olerfliiclie der Fliissigkkiten, %re Ablraudl. p. 15.

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ren mifst, wo dann doch, wie schon P o g g e n d o r f f gezeigt hat, das Quecksilber an seiner Oberflache schwer be- wegiich geworden ist. Ich werde weiter unten hierauf zct- riickkommen.

3. Es kam also darauf an, frei von den Fehlern, welche

durch Verunreinigung des QuecksiIbers und des Glases herbeigefiiht werden konnten, den Winkel 6 zu bestimmen. Ich habe deshalb +on vornherein vorgezogen, den Winkel, welchen Queclisilber init glasernen Planplatten bildet, zu bestimmen, weil man diese Platten leichter reinigen kann als Rohren und zugleich die Fehler vermeidet, die durch Unebenheiten der Glaswand bei her Beobachtung entstehen. Aufserdem ist auch der storende Einflufs der Reibung, welche die Beweglichkeit des Quecksilbers hin- dert , geringer.

Ich habe zuerst den Winkel 8 unabhangig von der Constante H oder a2 bestimmt und dazu eine einfache In- terpolationsniethode gewahlt. Da ein Quecksilbertropfen auf einer horizontalen Unterlage ak eine Rotationsober- flache angesehen werden kann, so braucht mau iiur die er- zeugende Curve zu betrachten, oder einen verticalen Schnitt, der durch den hochsteii Punkt eines solchen Tropfens gelegt ist. Die Linie, in der die Schnittebene die horizontale Unterlage schneidet, sei die x Axe, die y Axe darauf senkrecht, nid der Anfangspunkt der Coordinaten s'ei der Schnittpuiikt der freien Quecksilberoberfiache init der x Axe. Mati kann d a m in der Nahe des Anfangspunktes der Coordikiaten die Curve dumh die Gleichung

wiedergeben, wo A und B Constante sind, die aus der Beobachtung von horizontalen und verticalen Coordinaten sich bestimmen lassen. Es ist dann

y=Arn+Bx2 . . , . . . 4)

A = ( E ) = t g O . . . , . . 5) + = o

Da die x Axe mit der Oberflache des festen Korpers

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zusammenfallt und f3 also der Winkel ist, unter dem die Tangente an die Curve im Punkte x = 0 die m Axe schneidet.

Es kam nun darauf an, wie die zu einem entsprechenden m gehorigen y gemesien werden sollten. Der ein- fachste W e g waire gewesen, die Tropfcn durch einen seit- lich aufgestellten photographischen Apparat abzunehmen und dann an diesem Bilde die Coordinaten zu bestimmen. Der Anfangspunkt der Coordinaten markirt sich ,bei allen diesen Beobachtungen dadurch, dafs inan zugieich das Spie- gelbild des Tropfens in der horizontalen Untedage sieht, und dafs man in der Nlihe desselben auch am Spiegelbild die einein gewissen Werthe von x entsprechenden y messen kann. Die x Axe wiire dann durch die Verbindungs- linie der beiden Endpuukte, wo das Quecksilber die Glas- platte beriihrt, bestimmt gewesen, und man hgtte an demselben Tropfen die Gestalt der rechteii und linken Seite an gleicher Zeit fixirt gehabt.

D a jedoch die Tropfen nur niedrig sind und niernals dicker als 4"", so mufs'ste entweder der photogaphische Apparat das Bild vergriihert abnehmen, oder das Mefssinstru- ment mufste mit einem Mikrosliop versehen seyn. Dann wurde aber, wie der Versuch zeigte, die Granze, init der sic% der Tropfen gegen die Umgebung abzeichnete, undeutlich und erlaubte keine genaue Messung. fch habe sowohl bei Daguerreoty-pplatten wie bei Photographien auf Cdodium diesen Uebelstand gefunden.

Spater habe ich, durch Hrn. Professor M a g n u s ver- anla€st, fdgende Methode, leider ebeuso vergeblich , ver- sucbt. f i n Heliostat warf Sonnenlicht auf eine Lime von kurzer Brennweite, die in dem Laden eines dunklen Zim- mers angebracht war, so dafs man einen leuchtenden Punkt von grofser Lichtintensitat hatte. Mit diesein wurde dann ein ia gkichrer Horizontalebene liegender Quecksilbertropfen beleuchtet und der Schatten auf eine entfernte verticale Wand projicirt. Hier zeigte sich nun ein Uebelstand, der iiberhaupt dazu beitragt, Messungen an Quecksilberkuppen

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iingenau zu machen. Die von der Quecksilberoberfliiche an ihrer lufsersten Granze reilectjrten Lichtstrahlen inter- ferireii mit den ein wenig- vor oder hinter dieser Stelle reflectirten Strahlen, und so erseheint der ganze Schatten von prlichtigen Fransen eingefafst , die jede Messung vereiteln, besonders an den Stellen, wo die Tropfenoberfllche das Glas beriihrt.

Ich habe deswegen die Tropfen direct mit eineln horizontalen Mikroskop von ziemlicher Qbjectweite betrachte); das Mikroskop war an einem Kathetometer angebracht, dessen ich mich auch weiter unten zu anderen Zwecken be- dient habe, und desseii Beschreibung daher gleich iiier €01- gen mag. Die Fig. 11 und 13 Taf. I stellen das Katheto- meter in a natiirlicher Grtifse dar.

Auf einem gufseisernen gehobelten Rabmen A, wie sie an einer gew6hnlicben Drehbank zuin Verschieben des Support's angebracht sind , laht sich ein gufseiserner, ebenfalls gehobelter Schlitten B mit sanfter Reibung verschieben. An diesem Schlitten befindet sich ein Mikroskop C mit Qcular-Mikrometer, welches iiber einer horizontalen Scale S verschoben wird und so die Verschiebung des Schlittens B bis auf 0"'",002 angiebt. Auf dem Schlitten, der das eigentliche Kathetometer trsgt, ist mit 3 Stell- u'nd 3 Zug- schrauben D und D ein messingenes Gestell E befestigt, in dessen Y's ein auf dem Support abgedrehter Cylindei F von Messing durch 2 Federn hereingedruckt, wird. Der Cylinder F tragt an seiner Basis eine kleine Platte H von hartem Stahl und ruht mit dieser lose auf dem stahlernen Kopf der Schraube K, durch die er sailft gehoben werden kann. Wenn die Schraube K herabgeschraubt wird, sinkt er durch sein eigenes Gewicht herunter ; das Muttergewinde fur K befindet sich in einer an dein Gestell E festgeschraub- ten Platte, die aufgeschnitten ist und mit einer Schraube zusammengezogen werden kann. Um eine Drehung des Cylinders F zu vermeiden, hat er parallel der Axe einen Schlitz, in den eine auf d e n unteren Y festgeschraubte ver-

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ticale Stahlplatte M eingreift, dic in Taf. I Fig. 14 und 15 in natarlicher Grofse dargestellt ist. Diese Stahlplatte triigt auf der einen Seite eine kleine Stahlfeder N, weiche im-\ iner die eine 'Seite des Cylinderschlitzes an die verticale Stahlplatte it1 driickt. Auf dem verticalen Cylinder F ist ein horizontales Messingstuck 0 mit 2 Y's angebracht, in welche das Beobachtungs -Mikroskop Q gelegt wird. Mit einer Wassenraage, die in der Zeichnung fortgekassen ist, kann die& horizontal gestellt werden.

Der verticale Messingcylinder F tragt eine verticale auf Silber ia 0"",25 getheilte Scale R , die vor dem Ocular- Mikrometer des. Mikroskops P vorbeigeschoben wird, wenn man den Cylinder F hebt oder senkt. Das Mikroskop P ist durch den messingenen Arm T an dem Gestell E befestigt.

Wenn der Rahmen A durch seine 3 Stellschrauben mit Hiilfe einer langen Libelle horizontal gestellt ist, kann man auf ihm den Schlitten B und son& das ganze Kathetometer genau horizontal verschieben. Der Cylinder F ist durcli die 3 . Stellschrauben D D D vertical gestellt, und das Mi- kroskop P giebt seine Verschiebung, oder die des Mikroskops Q bis auf Qmm,OO1 an. Die Beobachtung zeigte, dafs diese

'Genauigkeit wirklich erreicht wurde, wenn man das Faden- kreuz von Q auf eine feste Spitze einstellte.

Die Ocular -Mikrometer haben dabei folgende Einrich- tung, wie Taf. I Fig, 3 zeigt. Eine Scale mit verticalen Linien wird durch eine schrgge Linie A C und eine andere horizontale C B geschnitten. Die Vergrofserung des Mi- kroskops ist so eingerichtetl, dafs der Abstand zweier horizontalen Striche D E und D'E' der abzulesenden Scale, die parallel mit BC-laufen, irn Ocular des Mikroskops den Rauin AB einnimmt Man hat d a m nur zu sehen, an welchcm Punkte die schrage Linie A C von dem Theilstriche D E geschnitten wird, so kann man direct den Abstand des Punktes A von D C ablesen. 1st z. B. wie in der Zeichuung Taf. I Fig. 3 die Linie A C durch die verticalen Striche in 25 Theile gethcilt und ist der Abstand zweier Scalentheile

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D E und D 'E = 8"",25, so entspricht ein Theilstrich der Linie A C Om",(lZ, und durch Schatzung kaiin man leicht Ow",OO 1 bestimmen, Durch eine kleine Rechnung lafst Skh oatiirlich auch jede andere Scale mit Hiilfe eines solchen Mikrometers in Unterabtheilungen theilen und ich halte dies@ Art der Messung fiir genauer als mit Mikroskopeb, wo das Fadenkreuz mit einer Schraube mefsbar verschoben werden kaon. Abgesehen vom Kostenpunkte und der Schnelligkeit des Ablesens wird durch das Schrauben am Fadenkreuz das ganze Mikroskop sehr leicht verschoben und die Messungen werden ungenau, besonders Venn es sich urn 60 kleine Grofsen wie Omm,OO1 handelt. Man kann, wenn die Mikrometertheilung nicht genau seyn sollte, auch leicht die nothwendige Correction anbringen, so wie man, wenn das Mikrometer nur einen kleinen Raum in der Mitte des Gesichtsfeldes einnimmt, auch keinen Fehler durch die fiandstrahlen zu befiirchten hat, wenigstens nicht mehr als bei Mikroskopen wit verschiebbarem Fadenkrenz.

Bei der Methode, den Winkel 8 durch die Interpola- tiobsformel 5 . zu bestimmen, habe ich das Kathetometer nur als Trager des Mikroskopes Q benutzt, das etwa 60 Ma1 linear vergr8€serte. In dem Ocular befand sich ein auf Glas getheiltes, rechtwinkliges Coordinatensystein, dessen Linien Omm,l von einander abstanden, so d a t man durch die Vergrofserung des Oculars noch deutlich Omm,O1 schiitzen konnte. Burch Verschieben des- Kathetometerschlittens konnte man controlliren, ob die eine Linienreihe des Mi- krometers horizontal war. Zugleich erlaubte die horizontale und verticale Versehiehung des Mikroskops Q die Ecke E und E' eines Quecksilbertrop€ens (Taf. I Fig. 1) injt dem Schnittpunkt zweier Coordinatenliiiien zusammenfallen zu lassen, und es wurden die den Abscissen x = 1 2 3 , . . ent- sprechendeu Werthe der Ordinaten y abgehsen. Eine freie horizontale Verschiebung wurde Anfaiigs durch Klopfen an dem Schlitten B (Taf, I Fig. 15 und 17) hervorgebracht, was sehr sicher geht; ich habe sp'riter jedoch vorgezogen,

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den Schlitten durch einc Schraube zu bewegen, die in der Zeichnung fortgelassen ist.

Vorlaufige Messungen hatten gezeigt. dafs der Winkel 8 in freier Luft bei gewobnlichein Quecksilber und Glas 3 6 O betrug, und ich schob diese Abweichung von dem G a y - Lussac’schen Werth auf den Gehalt der atmospharischen Luft an Wasserdampf, zumal ich den Werth 36O nicht constant fur dasselbe Quecksilber und dasselbe Glas er- hielt. Um diese Fehlerquelle zu vermeiden und zugleich die Tropfen im luftleeren Eaum messen zu konnen, habe ich dann nach einigen Modificationen eiaen Apparat angewandt, der in Taf. I Fig. 4 uiid 5 in 4 natiirlicher Griibe dargestellt ist.

Ein festes Holzgestell A tragt einen verskhiebbaren TisGh B, auf dem eine in der Mitte durchbohrte plangeschliffene Glasplatte C festgekittet ist. In die Durchbohrung dieser Platte ist der Glasbahn D eingekittet, der durch einev A u s schnitt des TischesB hinabreicht, um durch den Kork und das Glasrohr E mit eirler Luftpumpe in Verbindung gesetzt zu werden. Auf die Glasplatte G pafst die unten abgeschliffene Glasglocke F luftdicht auf, in deren Boden die Barometerprobe J eingekittet ist , wahrend vor eine griifsere seitliche Oeffnung eine messingene rechteckige Fas- sung gekittet ist, die auf der lufseren Seite plangeschliffen worden. Auf diese wird d a m mit Fett oder Kitt eine ge- schliffene Oert l ing’sche Glasplatte a mit planparallelen Seiten luftdicht aufgelegt. Diese Phnplatte H erlaubt mit dem Mikroskop des Kathetometers in den inneren Raum der Glasglocke zu sehen, in welchem die Quecksilbertropfen auf einem horizontalen Glastisch liegen, der von einem eisernen Gestell N getragen wird.

Dieses Gestell N ist auf Taf. I Fig. 2 und 7 in $ natiirlicher Grisfse dargestellt. An einein eisernen Klotz h- ist die rechtwinklich-gebogene Platte N angeschraubt. In dem oberen horizontalen Theil derselben befinden sich 3 Scbraubeii r, auf deren Spitzen der Glastisch P, eben-

16

falls eine Oert l ing 'sche Planplatte, ruht. Die Stifte Q Q verhindern das seitliche Ausweichen dieser Platte.

0 ist ein kleines Glasgefa€s init reiner concentrirter Schwefelskiure, urn den Raum, in welchem sich die Tropfen befinden, trocken zu erhalten. Der Klotz K , in welcheii unten ein Ausschnitt gefeilt ist, urn die Oeffnung dcs Rah- nes D nicht zu verdecken, wurde mit ein paar Tropfen Kitt auf der GIaspIatte C, der grokeren Festigkeit wegen, festgekittet.

Auf Taf. I Fig. 4 ist noch eine Oeffnung L im oberen Roden der Glasglocke P gczeich.net, durch welche ein Kork und ein Glastrichter gehen. Diese Oeffnyg fehlte bei den vorliegenden Versuchen und ich werde spater darauf zu- riickkoinmen. Das Holzgestell A wurde auf ein festes, an dm Wand des Zimmers befestigtes Brett gestellt. Ein Draht, der durch ein Loch des Brettes frei hindurchging und in den' Ring E des GestelIes A eingehakt war? trug an seinein rinteren Ende ein 30 -Pfundstiick, wodurch die Festigkeit des Ganzen wesentlich verinehrt wurde.

Die Schrauhen S des Holzgestelles und s des eisernen Tischchens erlaubten, die Glasplatte P genau horizontal zu stellen. Es geschah die€s, bevor die Platte P gereinigt wurde , mittelst einer gewohnlichen Dosenlibelle, die an ihrer unteren Basis eincn abgeschliffenen Ring von gcrin- gerein Diirchmesser als die Platte P trug. Man konnte sich durch dieselbe Dosenlibelle davon iiberzeugen, dafs die Lage der Platte P nach dem Fortimhrneii und wieder Auflegen genau dieselbe war. Ich habe zii deinselben Zweck auch eine andere Vorrichtung benutzt, die sehr leicht zu be- schaffen ist und, ohne d& die Platte P beriihrt wird, die Horizontalitat derselben zu beurtheilen erlaubt. Sie laht sich sogar anwenden, wenn die Platte sich im luftleeren Raiiin befindet. An den drei Seiton eines Dreiecks a b c , das bei a den rechten Winkel haben mag, sind drei kleine Pendel aufgehiingt, so dafs das Pendel a hinter, die Pen- del b und c vor dcr Platte P hangen. Stcht das Spiegel- bild des Pendels a in der Platte P vertical, so ist die

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Platte P horizontal. Um das erstere zu beurtheilen, dimen die Pendel b und c. Man stellt das Auge so, da€s das Spiegelbild von a init dein Pendel b fast zusammenfallt und das Auge beurtheilt sehr scharf ob beide parallel sind ader nicht. Dasselbe geschieht mit dem' Pendel c und dem Spie- gelbild von a. Die Methode wird noch sichem-, wenn man niit eiiiem Fernrohr statt mit blo€sern Auge die Pendel betrachtet, weil es dem blo€sen Auge schwerfallt das Spiegel- bild und das Pendel b oder c zu gleieher Zeit in die Weite des deutlichen Sehens zu bringen. Als Pendel benutzte ich gewohnlich Coconf&den, die in aufgeschnittenen Schrootku- geln (Rehposten) eingehlemmt sind, wodurch der Faden ohne verletzt zu werden ein Gewicht tragt, das ihn vollkommen straff spannt. Die gelben Coconfaden siud dabei gegen dunlilen Grund sehr gut ZQ sehen und die Methode hat die einzige Unbequemlichkeit , dafs die Luftstromungen leicht Schwingungen der Pendel hervorrufen, was man theil- weise dadurch vermeiden kann, dafs man die Schrootkugrln in Oel tauchen lafst. Es la€st skh auf diese Weise jede spiegelnde Fliiche horizontal stellen, and da man unter' einMi sehr spitzen Winkel auf dieselbe sehen kann, so werden selbst mattgeschliffenes Glasplatten und dergl. noch SpiegeI- bilder von hiiireichender Lichtintensitat geben.

Die Glasglatte P wurde vor jedem Versuch mit cdncen- trirter Schwefelsaure erhitzt , mit einer Platingange h a u s - genommeii, mit destillirtem Wasser gewaschen un8 dann langere Zeit, etwa e k b halbe Stunde, in ein gro€sefes &e&s mit destillirtem Wasser gelegt, uin die letzten Spuren Saure zu entfernen. Es ist diefs ein ghnliches Verfahren d i t welchem Far a d a y ') die Platinplatten bei seinen ersuchen iiber Benetzung der Elehtrodenflachen gereinigt hat. Die Platte wurde dann in einer reinen Porcellanschale uber der Spirituslainpe oder der Qfenrohre getrocknet, mit der reineh Platinzanse auf &as &erne Sischchen gelegt und hier er- kalted gelassen.

1 ) F a r a d a y expr im. research. 688. 633. Ueber Benetzen der Elek- trodenfl$cLen, diese Ann. Bd. XXXIlP. S, 158 und 177.

Poggendorfl's Annal. Bd. CV. 2

18

Obwohl das destillirte Wasser nochnials filtrirt wurde, zeigten sich doch noch nach dein Trocknen der Glasplatte fremde Substanzen, wenn man sie behauchte. Es wurde daher gesorgt, dafs die letzten Spureii Wasser an einer anderen Stelle der Glasplatte verdampften, als der, die rnit dem Qwcksilber in Beriihrung kam und die dann beim Behauchen den Wasserdampf gleichmiifsig condensirte.

Die Quecksilbertropfen wurden mit einem Trichter auf dee Glastisch gelegt, der in Fig. 2 dargestellt ist. Derselbe endete in einen langeii diinnen elastischen Glasfaden, dessen anderes Ende senkrecht unigebogeii war. Wahrend das Ende des Glasfadens vertical festgehalten wurde, konnte man durch Neigen des eigentlichen Trichters leicht jede beliebige Menge Quecksilber ausiliefsen lassen. Der Trichter wurde entweder, wie die Glasplatte , mit hei€ser conceiitrirter Schwefelsaure und destillirtem Wasser gereinigt, oder der Glasfaden wurde an einem Trichter, der auf die beschriebene Weise gereinigt war, vor der Glasblaserlampe gezogen und gebogen, ohne dafs die Flammengase rnit dem inneren Raume in Be- riihrung kofimen konnten.

5. Zuerst wandte ich kaufliches reines Quecksilber an, das

ich durch mehrfaches Digeriren mit concentrirter Schwefel- saure ') um beigemeogtes Oxyd und fremde Metalle zu entfernen, Waschen mit destillirtem Wasser und Trocknen gereinigt hatte, und das bei O o ein Sp. G. von 13,595 hatte. Ich habe s F t e r als die Versuche nicht constante Resultate fiir den Winkel 6 gaben, dieses so gereinigte Quecksilber rnit miner Salpetersaure in salpetersaures Quecksilberoxyd und d a r e Gluhen in einer Porcellanschale in Qdecksilber- oxyd verwandelt. Bus diesem Quecksilberoxyd wurde dann, durch DestiUation in einer neuen Porcellanretorte, Quecksilber dargestellt, da Glasretorten, wenn man gr6fsere M e n e n Quecksilber zu destilliren hat, weich werden und d c h aufblahen. Hr. Geheimerath M i t s c h e r l i c h ", der

1) Dulong , diese Ann. Bd. XXVI. S. 457. 2) E. M i t s c h e r I i c h , Lehrbuch der Chemie 1840, Ed. 11, 2, S. 383.

39

diese Methode reines Quecksilber darzustellen angegebeii hat, gestattete mir init grofser Freundlichkeit hierbei die Benutzung seines Laboratoriums. Einige Gramme des so erhaltenen Quecksilbers gaben beim Erhitien in einer Por- cellanschale keinen Biickstand. Das Quecksilber wurde dann durch Behandhag mit rejiier concentrirter Chlorwas- serstoffstiuze in der Warme und wiederholtes Waschen mit destillirtem Wfisser noch von den letzten Spuren Oxyd, die ihm beigemengt seyn konnten, und durch Filtriren und Trocknen iiber Schwefelsaure von Wasser befreit. Theil- weise habe ich es auch durch vorsiclitiges Erhitzen iiber der Spirituslampe getrocknet, ohne einen Unterschied in den Eigenschaften desselben zu finden. 34,9361 Grm. dieses Quecksilbers wogen bei 16O,2 C. in ausgekochtem Wasser nur 32,3645 Grm., woraus das Sp. G. dieses Quecksilbers bei C. = 13,596 folgt, ebenso wie es R e g n a u l t gefunden hat.

Vor jedem Versuche wurde das Quecksilber mehrfach durch einen Papiertrichter init enger Oeffnung filtrirt, und nach ein paar Versuchen wieder mit Chlorwasserstoff&ure behandelt, urn es von &m etwa gebildeten Oxyde zu be- freien.

Unter diesen Vorsichtsma€sregeln habe ich dann auch bei zahlreichen Messungen T-erha1tnifsmaEsig constante Re- sultate erhalten. Dabei war kein Unterschied zu bemerken ob die Tropfen im luftleeren oder im lpfterfiillten Raume lagen. Der Glastisch selbst zeigte nach Entfernung der Tropfen jedes Ma1 Beim Behauchen deutlich die B e d - rungsflachen, und oft schon ohne Behauchen, indem kleine Theilchen Staub an der Grame der freien Oberflache des Tropfens und Glases zurfickbleiben. Der Grund liegt wohl mit darin, dafs der Quecksilbertropfen, wenn man ihti no& so vorsichtig auf die Glastafel legt, durch Reibung elektrisch wird. Die in der ruhigen Luft schwebenden Staubtheilchen werden dann angezogen und lagern sich an der Granae des Beruhrungskreises auf dern Glase ab. Welcher Natur diese Schmutz- und Staubtheilchen sind, habe ich mit den stark-

28

20

sten Vergriifserungen eines grofsen S ch i e k’ schen Mikro- skopes nicht erkeniien konnen. Durch diese Staubtheilchen wird natiirlich der Winkel 8 modificirt und nach lingerer Zeit fangen selbst im luftleeren Raume die Ecken des Tro- pfenbildes an undeutlich zu werden, so daCs es schwierig wird den Durchschnittspunkt zweier Coordin’atenlinien auf die Ecke einzustellen. Die Veranderyngen des WinkeIs sind aber doch so bedeutend, da€s es schwer ist, sie diesen Staubtheilchen allein zuzuschreiben, da auch, wie ich spzter zeigen werde, die anderen Theile der Quecksilberoberfliiche sich andern.

Bei den Messungen selbst wurden die Tropfen von hin- ten durch eine Argand’sche Lampe erleuchtet, die so lange verschoben wurde, bis die Ecke des Tropfens ein scharfes Bild gab, um so die Spiegelung, die besonders bei grofsen Tropfen stort, moglichst zu verrneiden. Der Appar&, in welchem der Tropfen lag, war dabei von einem schwarz ausgeklebten Pappkasten uingeben, dessen Hinterwand von einer grofsen Glimmerplatte gebildet wurde, urn die strah- lende Warme der Argand’schen Lampe abzuhalten. Ein Thermometer befand sich mit seiner Kugel innerhalb dieses Pappkastens.

6. Ich habe zahlreiche Messungen niit diesein Apparate an-

gestellt, indem ich also bestimmte Werthe von y an der einen Seite eines Tropfens mafs, die den Werthen m= 1 2 3 entsprachen. Die Beobachtungen an der einen Seite eines Tropfens wurden d a m combinirt, um mit ihnen die Werthe der Constanten A und B der G1. 4) nach der Methode der kleinsten Quadrate zu berechnen uiid aus dey so erbal- tenen Werthen der Winkel 8 gefunden. So z. B. giebt folgende Tabelle die Beohachtungen an 4 Quecksilber- tropfen*von fast gleicher Grofse, die zu derselben Zeit sich auf dem Tischchen befanden. Die erste Columne giebt die Werthe von x, die zweite die beobachteten Werthe von y. Fur jede Seite jedes Tropfens wurden nach der Methode der kleinsten Quadrate dii: entsprechenden Werthe von A

21

und B der, Gleichung 4) berechndt. Die dritte Columne giebt dann die mit diesen Werthen von A und B berech- neten Werthe von y, die vierte Columne die Differenzen. My bedeutet den mittleren Fehler von y. Die Temperatw schwankte von

Der Druck war 3”” Quecksilber. Die einzelnen Versulchs- reihen sind unmittelba’r nach dem Auflegen der Tropfen, 8: und 21 Stunden spater abgelesen. Bei den einzelnen Tropifen war das Gewicht

1 8 O bis 19O,5 C.

1. 0gr,0345 2. 0 ,0386 3. 0 ,0355 4. 0 ,0346

22

I. Oh nach Auf-

No. 1. No. 2. links reelits links rechts

X Y Y Y Y

A

0,195 370 17' 4'i0 33'

1 1,3 2 2,6 2,54 3 4,O 4,02 4 5,7 5,64

1,20-0,10 1,l 1,OI - - 0,06 2,2 l2,22 0,02 3,6 3,63 - 0,06 5,2 5,24

II. Sh,5 nach Auf-

-0,09 1,2 I,09 - 0,11 O,OZ12,3 2,30 0,OO 0,03 3,6 3,63 0,03

0,15 6,6 6,65 0,05 0,06 8,4 8 34 - 0,06

0,04 5,1 5,08 --0,02

l,o 2,1 3,3

6,2 8,O

4,7 5 7,4 6 I9,5

0,0791 0 2 0 ~ ~ 1 410 271 0,088 45O 52'

7,40 0,OO 6,9 7,05 9!301- 0,201 9,0 9,061

III. 21)' nach Auf-

3,27 4,64 6,15 i ,80

- 0,03 - 0,06 - 0,05 - 0,2O

0,0751 0,0961 0,103~ 0,145 71 47'52' 44" 30' 47" 31' 47' 51'

1,13 2,32 3,57 4,88 6,25 i,68

0,03 0,12 0,17 0,18 0,05 0,22

23

legen der Tropfen.

No. 3. No. 4. links rccbts links rechts

Y Y I Y

1,OI 2,18 3,51 5,OO 6,65 8,46

1,2 1,05 - O,I3 I,l 2 4 2,3O -0,lO 2,2 3,i i i 3,69-0,01 3,4

- 0,09 I,2

0,11 3,7 0,OO 5,2 405 i , O 0,Oti 9,O

- 0,OZ 2,4 1,08 2,32 3,i2 5,28 7,OO 8,H8

~

- @,I2 1,2 - 0,08 2,3 0,02 3,5 0,08 5,l 0,OO 6,7 0,02 8,G

1,04 ,232 3,54 5,OO 6,60 8,34

440 45' 420 59' o @ q 440 54' ' ~ - 1 440 16' 0,098l

- 0,16 - 0,OS 0,oa - 0,10

- 0,lO -0,26

0.068l

i ,14 0,26

3 3 4 O,O1 2,42 - 0,OLr

5,4O 0,OO

legen der Tropfen.

0,0651 0,0961 0,077 44O 28'

0,0971 48' I' 44O 41' 440 43'

1 3 1,02-0,18 I,.?

3,5 3,54 0,04 4,9 2 3 '420 -.0,10 2 3

5,l 5,04 0,06 5,5

legen der Tropfen.

7,lO -0,lO 6,7 8,94)--0,261 8,8

6 , i O 0,OO 7,3 8,521 0,28 9,3

1,16 - O,l4 1 , l 1,05 2,481- 0,02 2,3 I 234 3,96 0,06 3,5 3,57 9.60 0,10 5,O ' 5,04 7,4O 0,10 6,6 6.65 9,36 O,O6 8,4 8,40

-0.05 - W 6 0,07 O,o4 0,05 0,OO

24

Man sicht aus den Werthen von 0, die unter jeder Beob- achtungsreihe angegeben sind, dafs schon fur denselben Trop- fen der Winkel uicht constant ist. Da vorherrschend die linken Seiten der Tropfen einen cgiifseren Winkel geben, wie die rechten, so ist es miiglich, dafs das Fadenkreuz des Ocu- lars ein wenig geneigt gewesen ist. Die Mittel aus den Beob- achtungen rechts und links stiinmen besser , wie folgende - Tafel zeigt.

Nu.

I I1

111

1 1 2 1 3 1 4 Mittel

430 34‘ 45 46 14

Uer wahrscheinliche Fehler von A schwankt bei den eiqzelnen Messungen von 0,056 bis 0,011 was einein wahr- scheinlichen Fehler von 0 von lo 30’ bis 1’7’ eiitsprechen+ wurde; im Durchschnitt betragt der letztere 50’. Da jedoch die Schwankungen schon bei Tropien von derselben Griifse und im luftleeren Raume so groh sind, so war nicht zu erwarten, dafs man init Tropfen von verschiedener Griifsse und im lufterfiillten Raume andere Resultate erhalten wiirde. Zahlreiche Versuche haben diese Vermuthung bestatigt. Die Messungen an griifseren Tropfen haben dieselben Schwan- kungen und selbst fur verschiedene Seiten eines Tropfens verschiedene Werthe von 8 ergeben, wie z. B. die Messun- gen an einein grofseren Tropfen zeigen, dessen Reruhrungs- kreis mit der Glasplatte einen Durchmesser voii 3m1n,768 hatte.

25

3 P

m

U & i

2 .- - -7

n

A W

8i P .I

a- n 2 n - - &' .I n

a i A . - I

w - $ A

rc

t- P- m m 3 ch mc, m r . 3 i O r . d j - o r 0- 0- 0-0- 0- 0- 0- o-o- I l l 1 I

I- m I a, m o 'cr t n T 0- 0- 0- 0- 0- 6 0- 0" 6 00300330d

ODLnmme-t-mo G000033e3l3 00- 0- 0- 0- 0-6.0- 6-

I I I I 1 I

26

Der wahrscheinliche Fehler von 8 betragt bei diesen Messungen etwa 30', und die Temperatur schwankte zwischen 15",7 bis 1 6 O , 9 C., wahrend der Luftdruck 4"",8 Quecksil- ber betrug. Die Messungen I. 11. 111. wurden gleich nach dem Auflegen der Tropfen und Evacuiren, 14 und 36 Stun- den splter gemacht.

Fur dasselbe aus Quecksilberoxyd dargestellte Quecksil- ber gaben 31 Beobachtungsreihen an 13 Tropfen im Mittel

und nahe denselben W erth ergaben zahlreiche Messungen an Quecksilber, das aus gewohnlichem Quecksilber durch Behandlung mit concentrirter Schwefelsaure erhalten war.

7. Ich schob den Mange1 eines constanten Resultates auf

die Ungenauigkeit der angewandten Methode und benutzte deshalb ein Verfahren, mittelst dessen ich zugleich entschei- den konnte, ob die Constante E, die Anziehung der Queck- silbermoleciile auf sich selbst denselben Werth behielt. Da ja die CapillaritatserscheinuPgen durch so uninerkliche Ur- sachen beeinflufst werden, so konnte wohl die von Pog- g end o r f f so wahrscheinlich gemachte Oxydation des Queck- silbers die von H a g e n beobachtete Aenderung von H hervorgerufen haben.

Auf den Rath des Hrn. Professor N e urn a n n befolgte ich dabei folgende Methode. -

Es sey K der hachste Punkt der Oberflache eines Queck- silbertropfens (F'ig.1 Taf. I) der auf einer horizoutalen Glas- platte EE' liegt. Da der Tropfen ein Rotationskorper ist, betrachte ich nur den verticalen Querschnitt, durch dessen Drehurig er entstanden gedacht werden kann. OK sey die verticale z , O E die horizontale x Axe. Die Punkte K IC und k haben die resp. Ordinaten

e = 44739' .

s=O a:=r x = l 2;=K ~ = h ? z;=k

Der Kriimmungsradius der Oberflache in K ist constant Iu einem Punkte R der Oberfleche mit dem Coor-

dinaten x z sind R und R' der grofste und kleinste Kriim- ,=p,,

21

mungshalbmesser. Wenn der Gleichgewichtszustand eingetreten ist, mu& in R und K derselbe Druck seyn, und also nach den ersten Haupttheorem, da sich die Constanten K der Gleichung 1) fortheben

wenn E die Dichtigkeit des Quecksilbers und g die beschleunigende Kraft der Schwere bezeichnen. Setzt miih wieder, wie oben

.1I.=a2 %

so kann man die GI. (fi) auch schreiben ’):

a2 z 1 d z I

-- - d X2 x ax = Z ( K - ” + $ . . . (7)

la a + [1+(%)4~ Vl+(%Y

Diese Gldchung mit d z multiplicirt , und von z1 bis K iutegrirt, giebt, wenn man beriicksichtigt, dafs die Wurzel-

griiise mit d z ihr Zeichen andern muL,

1 1- V 1 - t (gy

s oder

1 =( K-Z la + E Y ( 8 ) 1/1+(E>’ c

5

Wenu man in dieser Gleichung z1 = k setzt, und beriicksichtigt , da€s fur B = k der Ausdmck verschwin-

det, so geht die Gleichung iiber in 1/1 +(EX

1) Pois son , nouv. thhor. p. 232 oder L a p l a c e , me‘c. 4. IF7> p. 411.

28 K

k oder

a = K - k

. . . . (9)

I Urn in dieser Gleichung das Integral J zu bestimmen,

theilen wir es in 2 Theile von k bis K' und von li" bis K. In der Gleichung (8) ist das Integral J zu vernachlissigen

k

Ii

k

fur das seitliche Stuck der Curve von z = 0 bis B = P, da dz - a x ______ ---a = sin (s, x), wenn s den Bogen der Curve be-

1/1 t (g) zeichnet, immer eine Grofse < 1 ist, uiid $ immer sehr

klein ist, sobald x gehorig grofs ist. Die Gleichung (8) geht diinn iiber in

Daraus ergiebt sich

oder wenn man, da ,u immer sehr grofs im Verhaltnifs zu a

seyn SOU, vernachlassigt

sin (s, 3) =--

a' P

dz d X -

d1 f (gy

29

und daraus folgt daiin XI

X' d z dz\ a 3 p] .,. . . . (11)

k

wo 1 eine Grofse zwischen 1 und r bedeutet. In dieser Gleichung dann k fur 5 gesetzt, giebt

K' dr d z

= 5 I [2- ( K S + ,>a]; c h5& dA - I U

K

- [2-(7+ K-k ;yp/ . . . . (12)

E Urn das J zu finden geht man auf die Gleichung (7)

K' zqruck, d a m ist

K K

. K' h7'

+L2p++')i.. P " . . . (13)

9

h - l

dz Wenn man dann die $ Potenz nach Potenzen von - CI x

entwickejt, und integrirt, so erhalt man x-

Ii-

da nun fur

30

z = K - = O d2 ax

ist, so wird

K - K K - X a +?- p + (7) az wo die hoheren Potenzen von dx als die vierte vernach-

lassigt sind, da tg(s,s) fur den grofsten Theil der Curve von K' bis K einen sehr kleinen Werth hat; wobei aus der GI. (10) folgt

Es wird darnach also der ganze Werth des Integrals in der Gleichung (9)

t 2 . K--K' - u + ( K A Y a . . . . '. . . . . . . . (15)

wo fur (ZT sein Werth aus der GI. (14) zu setzen ist.

In der Gleichung (9) sind also, wenn K K' h: 1 und r gemessen sind, alle Grofsen mit Ausnahme von a, das bestimmt welrden soll, und von y bekannt. Den Krummungsradius an der Tropfenspitze p ha6e ich nach der von P o i s s on I )

gegebenen Formel berechnet, da der Werth von a ange- nahert bekannt war:

5 =x'

1) Pois son , now. t h 6 0 ~ . p . 216,

31

wo Z’= Z+(1/2-l)a ist oder I’ - -v5

p = 2,8634 a v: e 1 . . . . (16)

Z’ = I+ 0,41421 a 1 Aus der Gleichung (9) kann man also mit Hulfe von

(14>, (15) und (16) a fiaden, das angenghert =-K-k. Das Correctionsglied wird um so kleiner seyn, je grofser der Tropfenradius I ist.

Aus der Gleichung (8) folgt ferner K

n dz dr

und da fur z = 0

B dz dz x dz --

1 + COS e = (5 4 ;>’- 5 . . . . (17)

0

wo dann, wie aus den Gleiehungen (11) und (13) folgt, ist: x- an: d~

K-K

0

32

Die Tropfen wurden bei der Beobachtung wie friiher auf den horizontalen Glastisch gelegt, die Glasglocke daruber gesetzt, uiid mit dem Kathetometer K k K’ T und I gemessen. Das Mikroskop Q (Fig, 11 und 13 Taf. I), mit dem die Trop- fen beobachtet wurden, hatte dabei eine etwa 1Ginalige Linear- Vergrofserung.

Wenn die Tropfen grofs sind, so ist es schwer auf die Spitze des Tropfens das Mikroskop einzustellen. Deshalb lids siclt in dem Korli der Oeffnung L (Fig. 5 Taf. I) ein Stahl- stab luftdicht verschieben, der unten in eine feine Spitze endigte. Zwischen dem Bilde dieser Spitze im Quecksilber- tropfen und der Spitze selbst wurde dann das Fadenkreuz des Mikroskops eingestellt. K’und k lassen sich besser messen, weil hier die Kriimmung der Tropfenoberflache sich schneller anclert, und das Miliroskop sich besser einstelleii hist.

Bei den Messungen zeigte sich nun aber der Uebelstand, dais der Tropfcn keine Gleichgewichtslage annimmt, sondern seine Gestalt fortwahrend andert, indem K und k kleiner, K’ aber griilser wird. Es bedingt das eine Abnahme der Constante a. Die Abnahme ist kurz nach deln Auflegen der Tropfen sehr schnell, spater langsamer und dauert of- Tage. Das Quecksilber wird dabei auch schwer beweglich; Eindriicke auf seiner Oberflache verschwinden auiserst lang- satn und Erschiitterungen, die in einern bewohnten Hause nicbt zu vermeiden siud, verrucken plotzlich die Gestalt, so dais a wieder einen grofsereii Werth erhalt, urn von neuem abzunehmen.

Es findet diefs statt, mag inan reiiies Quecksilber, das init reiner Chlorwasserstoffsiiure und destillirtem W-asser beliaiidelt worden ist, in der Warme oder nar durch Fil- triren uiid uber concentrirter Schwefelsaure getrocknet haben. Bei den vielen von mir angestellten Versuchen scheint freilich Quecksilber, das nicht durch Anwenclung der Waruic getrocknet worden ist, fur a eineu grofseren Werth zu ergeben.

Der Werth der Constante a fie1 demzufolge kleiner aus, weim die Tropfen im luhverdunnten Raume gemesseii wur-

33

den, weil zwischen dein Auflegen und Messen iminer eine gewisse Zeit wegen des Auspumpens der Luft verstreichen mufste. Ich ma€s daher die Tropfen unmittelbar nach dein Auflegen im lufterfiillten trockenen Raume. Urn zu .zeigen, mit welcher Schnelligkeit die Constante a abnimmt, l a s e ich zwei Messungen an einem Troyfen von 13,014 Grm. Ge- wicht folgen, die unmittelbar nach dem Auflegen und funf Minuten spater, nach dem Evacuiren, gemacht wurden.

Temp. 16",3 C.

No./ K I L IK--hl K' IK-K'I r I I J + 1. 3,689 0,810 2,879 1,798 1,891 9,894 10,222 2,911 57O43' 2. I u'm 3,622 1 0,874 1 2,748 I l,i98 I 1,824 j 1 1 2,816151 37

Bei der Rechnung wurde 3, als das aritbinetische Mittel von I und T angenommen. Man sieht, dafs a in der hurzen Zeit von funf Minuten um den 255ten Theil seines Werthes abgenornmen hat. Der Winkel 8 hat sich von 5 7 O 43' in 51" 37' umgeandert, doch halte ich diese Methode ihn zu bestimrnen nicbt fur genauer als die fruliere Interpolations- methode. Eiii Fehler um eine Einheit in der zweiten Deci- male von a ist wegen der schnellen Aenderung der Gestalt des Tropfens sehr leicht miiglich, ebenso in K , und diefs wurde schoti fur 0 eiue Aenderung von fast 2" bedingen. Dazu liommt noch der Einflufs der Correctionsglieder, der hier bedeutender als bei der Eestiminung von a ist.

6. Ich glaubte, dafs diese schnelle Aenderung von a durch

eine Oxydation des Quecksilbers hervorgebracht s e y n kiinnte, und habe deshalb die Tropfen in den luftleeren Rauni gelegt. Dazu wurde in das Loch L (Fig. 5 Taf. I) der Glas- platte F ein Kork luftdicht eingepafst, durch welchen eiii Glasrohr von engem Caliber luftdicht hindurchging , das oben in einen Trichter M endigte. An der Stelle, wo der Trichter an das Glasrohr anschlofs, war ein Glasstab einge- schliffen. Der Trichter M wurde mit Quecksilber gefullt, dann die Glocke evacuirt, und man kann nun durch Ltiften

Paggendorff's Annal. Bd. CV. 3

33

des Glasstabes beliebige Mengen Quecksilber durcli das enge Glasrohr auf den Glastisch P fliefsen lassen. Das Beob- achtungsmikroskop wurde zwischen der Spitze des Glas- rohrs 5 und dem Bilde dieser Spitze in der Kuppe des Quecksilbertropfens eingestellt ; oder es war ein ganz dun- ner Platindraht an das Glasrohr angeschmolzeii, der als Spitze benutzt wurde. Durch Verschieben des Glasrohrs im Kork konrite man die Spitze dem Tropfen beliebig nahern und entfernen. Das Quecksilber liain auf diese Weise nur mit seinem unbenutzten Theile mit der Atmo- sphare in Beriihruiig, und da der Glastrichter lil und das Glasrohr L leicht mit concentrirter Schwefelsaure und Was- ser gereinigt werden konnten , so lionnte das euecksilber auch nicht durch fremde Stoffe verunreinigt werden. Der Versuch zeigte, &fs der Apparat inehrere Tage vollkommen luftdicht hielt. Es trat aber auch bei dieser Methode eine schnelle GestaltsverBnderung der Tropfen ein, und die Con- stante a nahm ab, wie in der atinospharischen Luft. Durch diese schnelle Abnahme, die spater langsamer wird, aber noch nach lob und langer merklich ist, erklaren sich auch die verschiedenen Werthe von a, die ich bei zahlreichen Messungen an verschiedeuen Tropfen YOU demselben Quecli- dber erhalten habe.

So ergaben Messungen an einein Tropfen, dessen Ge- wkht 21,4967 Grm. war

Temp. = 16' C. NO^.^ Y 1 k IK-kl K' IK-K'I I I r 1 a I tl

1. I :&9 1 0,870 1 2,809 I 1,848 1 1,831 113,111 1 12,75 1 2,833 149O 13'

An eiuem anderen Tropfen, dcr nicht gewogen wurde. I

Temp. = 15' C.

~ 0 . 1 K 1 6 l ~ - k l K' JK--rI z 1 r ]

2. l m m 3,620 I 0,910 1 2,710 1 1,949 1,6i l 1 I o

3,660 0,913 2,i4i 1,882 l , i % 14,51 14,OL 2,iiZ I 45O45' 1 12,616/3646

35

Zwischen diesen beiden Messungen No. 1 und 2 war eiue Zeit vgn 15 Minuten verflossen, und in dieser Zeit war wiAder der Werth von a von 2,77 auf 2,62 gesunken. Wiihrend die Messungen an dem ersten Tropfen a = 2,83 ergaben, giebt der zweite Tropfen 2,77 und doch sind beide Messuiigen gleich naoh. dem Auflegen der Tropfen in den Iuftleeren Raum gemacht worden. Die Barometerprobe gab bei beiden Tropfen etwa 8"" Druck.

Urn zu zeigen, wie a abnimmt, gebe ich die Werthe t o n K-k an einem Tropfen, der ebenfalls in den luftleereii Raum gelegt war, resp. 0', 5', 10' und 180' nach dem Auf- legen :

2"",797 2,777 2,688 2,661.

Da die VOII mir benutzte Luftpumpe nur bis euf Smm Quecksilberdruck auspumpte, so glaubte ich, da€s die geringe Rlenge atmospharische Luft, die in der Glocke zuriickblieb, noch eine Oxydation des Quecksilbers bewirken khn te . Ich brachte daher, nachdem die Glocke evacuirt und der Hahn D (Fig. 4 und 5 Taf. I) geschlossen worden war, statt des Glasrohrs E, das zur Luftpu?npe fiihrte, ein anderes euges Glasrohr an, das am anderen Ende durch ein weiteres darau angeschinolzenes Glasrohr geschlossen war. Die Er- weiterung war mit frisch gegluhter K&le gefiillt. Oe& nete ich nun wieder den Hahn 0, so trat die Luft aus dem Koblenrohr in die Glocke F, und die Barometerprobe gab jetzt einen Druck von 38"". Die Kahle in dem Rabrchen wwde dann lnit einer Mkoholflamme Iangere ZeiJ erhitzt, bis man sicher seyn konnte, da€s der Sauerstoff in der Glocke vollstandig verzehrt war. Die Temperatur konnte dabei naturlich nur so hoch gesteigert werdeu, dab das Glas des Kohlenrohrs nicht weich wurde und schmoiz. In diesen so von Sauerstoff befreiten Rauln lie€s ich dann, nachdem der Hahn D wieder geschlosseu worden, das Queck- silber hineinfliefsen, und bcobachtete dieselbe Aelrderuag der Constante, wie folgende Tabelle zeigt :

3"

36

Temp. = 17",1 C:. No.1 K I k 1 K-kI K' IK-K'I 1 1 r I rr 1 0

3,655 0,872 2,783 1,799 1,856 14,355 13,99 2,850 51'24'

Der Tropfen wog 27Sr,8d52. Die Constante a hat also in 5 Minuten, die die beiden Beobachtuilgsreihen auseinander liegen, yon 2,85 bis 2,58 abgenommen, und ebenso hat sich 0 geandert. Die Aenderung ging auch hier wie in atmospharischer Luft vor sich.

2. I mm 3,541 1 0,878 I 2,666 1 1,898 1 1,646 1 1 1 2,584140

9. Da die Werthe der Constante a von den verschiedenen

fruheren Beobachtern mit verhaltnifsinafsig geringen Abwei- chungen gegeben werden, und bis auf mehrere Decimalen genau, so habe ich von den friiher "angewandten Methoden diejenigen wiederholt, die mir am zuverBssigsten schienen, d. h. ich habe Quecksilbertropfen mit sehr grofsem I h c h - messer gemessen. Ich habe dabei die Methode gebraucht, eine Spitze n i t meinem Kathetoineter mefsbar zu verschieben und sie dem Tropfen oder der Glasunterlage desselben so lange zu nahern, bis Spitze und Bild sich beruhrten. Diese Methode erlaubt aber nicht k sehr genau zu messen. Man kann die€$ noch am besten, wenn man eine helle FBche, z. B. einen Papierstreifen. mit verticaler Granze gegen dun- kelen Hintergund in dem Tropfen spiegeln lafst. Alsdann sieht man diese verticale Linie gekriimmt in dem Tropfen gespiegelt, etwa wie eine Pnrabel, und beobachtet nun, wenn Spitze, Bild der Spitze und der Scheitel der Parabel in einer horizontalen Ebene liegen. So lafst sich k etwa auf Omln,O1 genau messen, wghrend die Genauigkeit der Messung der Tropfenkuppe und des Tischniveaus w oh1 Omm,O05 erreicht. Ich habe deshalb spater wieder vorgezogen das Fadenkreuz des horizontalen Mikroslrops des Kathetoineters (dessen Vergrofserung wegen der grokeren Objectweite aber schwacher seyn mutste) zwischen einer genaherten Spitze und dem Bilde der Spitze einzustellen,

37

Die Genauigkeit betragt dann wohl Omm,0O1, wenigsltens wird man sich selten um diese kleine G r o t e irren.

Da es schwer, oder fast unmijglich ist, grofse Queck- silbertropfen so hinzulegen, dafs sie Rotationsoberflachen bleiben, so ist das Gewicht bei denselben angegeben. Der Radius ist nur als Annaherung zu betrachten. Als Unterlage wurde eine groEse quadratische Glasplatte benutzt, deren Seite 30"" betrug. Diese wurde mit einer Dosen- libelle horizontal gestellt , nachdem sie mit concentrirter Schwefelsaure und destillirtem Wasser gereinigt worden. Die Messungen mit dem Kathetorneter gaben dann fiir die verschiedenen Stellen der Platte Hiihen an, die hijchstens um Omm,OO1 von einander differirten, so dal's die Platte als eben angesehen werden kann. Die Messungen wurden in freier Luft angestellt. Bei I. 11. und 111. der folgeiiden Ta- belle wurde kaufliches Quecksilber angewandt, das mit concentrirter Schwefelsaure gereinigt worden war, and ein Sp. G. von 13,595 bei O o hatte. Bei No. IV wurde Queck- silber aus Quecksilberoxyd benutzt. Folgende Tabelle giebt fiir vier verschiedene Tropfen die Tropfendicke K, das Ge- wicht P, den Radius l, die Temperatur und den Werth der Constante a, weiiii 8 = 4 4 O 30' gesetzt wird. Die Con- stante a wurde nach der von P o i s s o n ') gegebenen Glei- chunn

K 3mm,499 I 6Lmm,6 P 546gr,53

U 2,6434 Temp. OC. 16O,5

" e aa aa -

K = a v 2 cos - - + (1--sin3 A) 2 P 31 c o s y

3mm,467 unreg.

1444gr,1 15O,6 2,6393

berechnet, wenn man das letzte Glied der rechten Seite mit dem naherungsweise bekannten Werth von a berechnet, wie er aus dem ersten Gliede allein foIgt.

111.

3mm,530 57mm,2 473@,05

16O,6 2,6270

p wurde = Q)

I v. 3mm,498

6 lmm,S 369ff,18

W , 6 2,6373

38

1. 2. 3. 4.

Es wurden also auch hier fur a verschiedene Werthe erhalten, freilich unter der Voraussetzung , dafs der Win- kel 6 derselbe gewesen. Bei einigeii Tropfen habe ich auch k gemessen, und hier auch eine Abnahme von a gefunden. So ergaben fur den Tropfen IV die Messungen, die unmittelbar nach dein Auflegen der Tropfen uiid funf Minuten spater gemacht wordeu sind, fur K - k die Werthe 2"",659 und 2mm,597.

mm mm mm

3,492 0,979 2,514 2,469 3,370 0,977 2,393 2,383 3,360 2,376 3,350 2,269

10. Ich habe dieselbeii Versuche in Wasser wiederholt. Es

wurde dazu aus moglichst reinen und ebenen Glasplatten um die groi'se Glasplatte, die zu den ebeii beschriebenen Versuchen gedient hatte, ein Rand von 30"" Hohe gelrittet, so dafs ein viereckiger Kasten mit senkrechten Glaswandeii entstand, in den man mit dem horizontalen Mikroskop hineinsehen konnte. Der Boden des Glaskastens wurde rnit eiiier Dosenlibelle horizontal gestellt, niit Chlorwasserstoff- saure uiid Wasser gereinigt, und 20"" hoch rnit Wasser gefullt, so dafs der Boden vollkommen benetzt war. n u € diesen Boden wurden dann die Tropfen gelegt. Es hat grofse Schwierigkeiten, wegen der geringen Reibung des Quecksilbers im Wasser und wegen der kleinen Uneben- heiteii der horizontalen Glasplatte , Tropfen von betracht- licher Grofse an eine bestimmte Stelle zu bringen und so- fort zu niessen, da dann das Mikroskop nicht einsteht. Ich habe niich deshalb mit Messungen an eiiiigen Tropfeii be- gniigt, da auch hier eine Abiiahme der Constante a bemerkt wurde. So gaben die Messungen an eineni Tropfen von etwa 30"" Badius:

Temp. =15O,l C.

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wobei die einzelnen Beobachtungsreihen etwa 10 Minuten auseinander liegen. Der Werth von a wurde berechnet, indem inan 8 = 0 annahm, abo

K = ad2 setzte nach der G1. (3.) Der Werth von a bei der ersten Messung ist bedeutend kleiner als ihn die fruheren ergaben, weil Iiingere Zeit zwischen dem Hinlegen und Messen ver- strichen war.

Obwohl alle diese Versuche eine schnelle Aenderung der Constante a ergaben, und es also nicht wahrscheinlich war,. daL trotzdem eine Oxydation des Quecksilbers dime Aenderung hervorgerufen h+en sollte, so habe ich schliefsT lich noch in Ch~orwasserstoffsaure die Dicke von Qoeck- silbertropfen gemessen. Die verticale Wand des Glaskastens, in welchem sich die Saure hefand, wurde von eiiiem ge- schliffenen 0 e r t l i n g ' sclien Planglase gebildet, und der Trop- fen lag auf einer Glasplatte, die mit concentrirter Schwefel- saure uud destillirtem Wasser gereinjgt, und d a m mit der Platinzange in die Chlorwasserstoffsaure gelegt worden war. Die Glasplatte ruhte auf einein kleinen glasernen Hiifeisen mit drei Kugeln wie ich sie weiter unten beschreiben werde (Fig. 10 Taf. 1) und lag horizontal. Die folgende Tafel giebt die Tropfenhohe K zu der entsprecbenden Zeit nach dem Auflegen :

Temp. = 26O,2 C. Zeit I 0' 1 5' 15' 1 60' I 640'

K I 3Ulm,514 I 3,497 I 3,449 1 3,409 I 3,338

Der Durchmesser des beobachteten Tropfen war 3gmm,4. Man sieht also auch bier, walirend 8 = O0 war, eine Ab- nahme der Tropfendicke und der Constante a.

11. Obwobl also diese Aenderung von a jede genaue Be-

stimmulig vereitelt uud unzuverllssig macht , ware es doch maglich, dafs 8 selbst constant bliebe. Die Bestimmungen

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iiach der vorigen Methode, die Coordinaten der Tropfen- oberflache zu messen und so a und 0 zugleich zn findea, die fur 8 nicht sehr zuverlassige Wertlie ergeben, zeigten jedoch auch hier eine Aenderung des Winkels 8 an.

Ich habe daher B nach einer anderen Methode direct pestimmt, die eine weit griifsere Genauiglieit, als die friiheren zulafst, und den Winkel direct abzulesen erlaubt. Man denke sich nainlich eine horizontale Glasplatte A C (Fig. 8 Taf. I) auf einen Quecksilbertropfen gelegt, der auf einer horizontalen Unterlage oder in eiiiem Uhrglase ruht. Bei B soll der Tropfen die Platte beriihren. B D sey das letzte Element der freien Tropfenoberflache, so dafs DBA der Winkel 8 ist, der bestimmt werden soll. Von-einem leuchtenden Punkte P falle ein Bundel paralleler Lichstrahlen auf B. Das in F befindliche Auge des Beobachters wird d a m in BC ein erstes Bild des leuchtenden Punktes sehen, das durch Re- flexion von der Flache A C entsteht. Die Lichtstrahlen des Punktes P werden aber auch von der Flache BD reflectirt, und fallen auf einen Spiegel G H , der urn eine Axe, senkrecht auf der Ebene der Zeichnung, drebbar ist. Steht GH parallel init BD, so wird der Lichtstrahl P'P" parallel init P B reflectirt, und ein in F befindliches Auge wird zu glei- cber Zeit das durch einmalige Reflexion entstandene erste Bild des Punktes P und ein durch dreimalige Reflexion entstandenes sweites Bild sehen. Es ist dabei vorausgesetzt, dafs P und F von dem Tropfen gchiirig weit entfernt sind. Eiii anderes Element der krummen Quecksilberoberflache sey DE. Steht der Spiegel G H init diesem Element D E parallel, so wird in F ebenfalls ein zweites Bild des leu& tenden Punktes zu sehen seyn. Wenn man d a m den Spiegel G H dreht, so sieht man fortwzhrend ein zweites Bild des leuchtenden Punktes bis zu dem Augenblicke, wo der Spiegel GII parallel init BD steht. Dreht man noch ein wenig weiter, so verschwindet das zweite Bild, und dieser Moment des Versehwindens lafst sich sehr scharf beobachten. Kennt man in diesem Moment die Neigung des Spie-

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gels G H gegen die Horizontale, so hat man direct den Win- kel 8.

A b leuchtenden Punkt benutzte ich nun die Flamme einer Argand’schen Lampe; das erste constante Bild in der horizoiitalen Flache A C ist ebenso grofs, wie die Flainme, das zweite variable Bild dagegen , welches am hochsten Rande des Tropfenbildes erscheint , sehr kleiu wegen der Kriimmung der freien Quecksilberoberflache. Beide Bilder unterscheiden sich also von einander durch ihre Griifse und das zweite durch dreimalige Reflexion entstandene Bild, ist auf dem dunklen Gruude des ebeiifalls von A C gespie- gelten Spiegels GH scharf zu sehen. Das Auge des Beob- achters wurde so gestellt, dafs es init der Mittellinie der Flamnie und dern kleinen variabeln Cilde in eine Vertical- ebene Gel. Der Spiegel GH war an einem OertIing’schen Goniometer befestigt, das der Berliner Universitat gehort, und dessen Benutzung mir Hr. Prof. Magnus giitigst ge- stattet hatte.

Das Quecksilber befand sich in einein Apparate von ganz ahnlicher Construction mie Fig. 4 und 5 Taf. I, nur dafs man durch eide Planplatte von oben in den luftleeren Raum sehen koimte. Die Glasplatte C (Fig. 4) war durch eine andere mit zwei Oeffnungen ersetzt, i u welcbe ein Mes- singhahn, der zur Luftpumpe fiihrte , und eine Barometer- probe eingekittet waren. Auf der Glasplatte stand dann ein oben und unten abgeschliffener iiiedriger Glascylinder luftdicht auf, der obeii durch eine mattgeschliffene Glas- platte und eine 0 e r t l in g’sche Planplatte geschlossen war, Auf der unteren Glasplatte, welche mit einer Dosenlibelle horizontal gestellt war, stand ein Glasdreifufs, der in Fig. 9 Taf. I in natiirlicher Grofse abgebildet ist. Oben tragt er eiii kleines Glasschiilchen A, dessen Rand eben geschliffen ist, so da€s eine auf ihn gelegte Planplatte ebenfalls horizontal steht. An einer Stelle B ist der ebene Rand des Schalchens etwas ausgeschliffen, dainit beiin Evacuiren die zwischen Quecksilber und der Glaswand des Schalcbens

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befindliche Lnft entweicheii kann. Das Schiilchen konilte daher leicht mit coiicentrirter Schwcfelsgure und destillirtem Wasser gereinigt werden, und wurde dann mit rei- nem Quecksilber durch einen Trichter init langem Glas- faden, (Fig. 2 Taf. I) fast gefiillt. Spzter, als ich die Rei- bung des Quecksilbers an den Waiiden des Schalchens zu grofs fand, habe ich auf das Planglas C Quecksilbertropfen gelegt, uiid diese mit einein zweiten horizontal liegendeii Plan- glase bedeckt. Dieses zweite Planglas lag dabei auf einern kleineii glasernen Hufeisen, das in Fig. 10 Taf. I in naturli- cher Grofse dargestellt ist. An eiiiein duiinen Glasfaden sind drei kleine Glashugeln von gleicher Grofse angeschmol- Zen, so dds das obere Planglas init dern unteren, a h Tisch dienenden, parallel steht. Das blofse huge unterscheidet schon ziemlich genau, ob die Kugelii gleicli grofs sind und kleine Fehler lassen sich leicht durch Schleifen beseitigen. Da alles diefs voii Glas war und leicht herausgenommen, gereinigt , und init einer reinen Platiiizange wieder hinein- gelegt werden konnte, so kam das reine Quecksilber mit keiner fremden Substanz, die es hztte verunreinigen kiinnen, in Reruhrung I). In dem Raume, der evacuirt'werden konnte, bcfand sich noch ein kleines Gefafs init reilier concentrirter Schwefelsaure, um ihn trocken zu erhalten.

An dem Goniometer befanden sich zwei Fernriihre, die urn die Axe des Instruments mefsbar gedrelit werden koimten. Mit einern Quecksilberniveau wurde die Axe des Instru- ments genau horizontal und dann die beiden Fernrohre so eingestellt, dafs das vom Quecksilberiiiveau gespiegelte ,Fa- denkreuz des einen ron dern des auderen gedeckt wurde. Nachdem das Queclisilberniveau entfernt worden, koniite ein kleiner Stahlspiegel mit planparalleleii Seiten an der

1 ) Es ist dabei keilicb zu bemerken, dars bei allen Versuchen im Iuft- leeren Raume Fett in Jer Nlihe war, rnit dem die Glocken IuEtdicht auf die m;tttgeschliffcnen Glasplatten aufgesetzt wurden, und dafs der Raum offeobar rnit dem Dampre dieses Fettes erfullt war. Ich glaube jedoch nicht, dafs man nach meinen Versuehen diesen Fettdiimpfen einen Ein- flufs auf die Verjnder eit von a und 0 zusclreiben kann.

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Axe des Instruinelits befestigt, und so gestellt werden, dals wieder das von ihm reflectirte Fadenkreuz des einen Fern- rohrs anf das des anderen fiel. D a m stand der Shhlspie- gel horizontal und konnte nun uin einen Winkel mit der Axe gedreht werden, der sich an dem Verticalkreise des Instruments bis auf 0,25 ablesen l i c k

Obwohl der Dreifu€s, (Fig. 9 Taf. I) geschliffen war, SO

stand die Planplatte C doch nicht ganz horizontal, zumal die durchbohrte Glasplatte, die den ganzen Apparat trug, iiur mit einer Dmenlibelle horizontal gestellt war. Der FehIer, der hieraus entstand, erfordert eine kleine Correc- tion, und diese wurde dadurch erhalten, dais inan das Bild einer ‘Ar g a n d’ schen Lampe einmal von der Platte A C (Fig. 9 Taf. I) in das Fernrohr reflectiren liefs, und dann von einm horizontalen Wasserfkache C. Die gemessene Verriickuog des Fernrohrs war der doppelte Winkel, den die Planplatte mit der Horizontalen machte, und .uberstieg sehr selten -45’. Uie Genauigkeit der einzelnen Beobachtungm von i3 mag etwa 5 bei lneiiien Versuchen betragen haben; doch ktinnte man sie noch vie1 weiter treiben, wenn man das Bild der Ar g a n d’ schen Lampe auf eine Linse von kurzer Brenn- weite fallen liefse, urn einen kleineren leuchtenden Punkt zu erhalten und die vom Quecksilber reflectirten Bilder durch ein parallel mit sich selbst verschiebbares Fernrohr iriit Fadenkreuz beobachtete.

Die Beobachtungen selbst, in freier Luft wie im luftleeren Rauine haben nun aber durchaus keinen coustanten Werth fur den Winkel 0 ergeben, sondern ebenfalls Aenderungen, wie sic die Constante a zeigt, nur dafs sich der Winkel weit genauer bestimmen lafst. Zuweilen ist der Beriihrungs- kreis des Quecksilbers rnit der oberen Platte nicht scharf begranzt , sondern zackig , und dann erscheinen mehrere kleinere Lampenbilder, die zu verschiedener Zeit verschwinden. Diese Beobachtungen wurden naturlich verworfen.

Obwohl alle Glasplatten auf dieselbe Weise mit concentrirter SchwefeMure und destillirtem Wasser gereinigt und getrocknet waren, wie friiher, so habe ich verschiedene

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Werthe erhalten wenn dieselbe Platte zu verschiedenen Malen nach einander aufgelegt wurde, so dafs der Winkel durch die Art des Auflegens modificirt zu werden scheint. Ich habe diefs bei Platten von verschiedenem Glase und auch bei frisch gespaltenen Gypsplatten gefunden, bei welchen Ietzteren man eine Verschiedenheit der Oberflacbe doch nicht annehmen kann. Die angewandten Gypsplatten wurden mit polarisirtem und reflectirtem Lichte untersucht, und konnten als $eichmafsig dick und eben angesehen werden. Es trat diese Verschiedenheit haufiger ein, wenn sich das Quecksilber in dem Scbalchen als wenn es sich auf der Glas- platte befand, vielleicht weil in ersterem Falle die Reibung grofser war. Manchmal wird der Winkel 8 sogar so gro€s, dafs die Einrichtung der Apparate ihn nach der Reflexionsme- thode nicht mehr zu messen erlaubte.

An der Glasplatte die auch zu den Messungen mit der Interpolationsmethode benutzt worden war, und die sich in trockenem Raume bei gewohnlichem Luftdruck befand, ergaben sich folgende Werthe fur e bei 17",5 C.:

38O 17' 3 9 O 39' 39O 49',5 40° 2',5. Die Messungen folgten in Zwischenraumen von einigen Mi- nuten auf einander, und das Quecksilber befand sich in dein Schalcben.

An einer frisch gespaltenen Gypsplatte. wurde unter denselben Verhaltnissen gefunden 8 =

Nachdem sie von neuem aufgelegt war 42O 54' 42O 37' 4 2 O 21'.

4 0 4 4 ' 4 1 O 4 l 0 8' Andere Messungen an einem Quecksilbertropfen von

36',2559 zwischen zwei horizontalen Planplatten, die urn 2"",334 von einander entfernt waren, ergaben folgende Zahlen: Die erste Columne giebt dabei die Zeit, vom Auf- legen der Tropfen und der oberen Glasplatte an gerechnet, in Stunden, die zweite den beobachteten Werth von 8, die dritte die Ternperaturschwankuiigeii und den Barome- terstand p, da der Apparat nicht ganz dicht war.

45

4',5 43' 39',5

6',5 44' 8'

42',5 ' 3'

46'

&it

p

p P

Oh 1 3 ,75 9

13 23 :75 29 ,75 33 ,75 46 ,25

Oh 9h

19b 20b

6 /Temp. 'C. I Zeit I A

48O 26' 26',4 39O 31' 4Q0 8' Y9O 59' 25O,9

31' 32 O

340 350 380 41O 410 42 O

42 O

20°,98 = 12mm,2

' = 3O'"m,4 = 74mm 22O,52

.4ngs 46",i5 47 ,75 49 53 ,75 61 ,75 71 , i 5

&n 38O 41' 41" 34' 42O 21' 390 1' 39' 42' 406 7'

Temp. "C. _I

24',48

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Dieselben Aenderungen und Unregelma€sigkeiten ergabeii kleine Tropfen. Bei diesen wiirde die spiegelnde Flache BC (Fig. 8 Taf. I) zu klein gewesen seyn, und deshalb wurde die Glasplatte mit einein silbernen Spiegel belegt nach dein von F a r a d a y I>: beschriebenen P e t i t j e a n'schen Verfah- ren. Ein Theil der Belegung wurde dann mit Salpetersaure entferiit, und die PIatte mit destillirtem wasser, init Alkohol, und wieder mit destillirtein Wasser gereinigt und getrocknet. Hier ergaben sich fur Tropfen von gleicher Grofse, die zu gleicher Zeit die Platte beriihrten, verschiedene Winkel, so z. B. fand ich bei einern Versuche, wo die einzelnen Tropfen 2"",5 Durchmesser batten, fur drei verschiedene Tropfen

H

27O 23' 29O 51' 31" 35' und diese einzelnen Werthe anderfen sich verschieden, indem sie grofser wurden, ohne einen constanten Werth zu erreichen.

An benetzten Platten habe ich kein Verschwinden des zweiten reflectirten Bildes beobachten ktinnen, was lnit der Theorie tibereinstiininen wiirde, iiidem hier

seyn mpfs. e = 0 0

12. Man sieht also, dafs der Winkel 0 ebenso wie die Con-

stante a sich so schnell andert, dafs eine genaue Bestim- inuiig derselben nicht rn8glich ist, und ich glaube auch nachgewiesen zu haben, dafs die Acnderung nicht von einer Oxydation des Quecksilbers herriihrt. Es modificiren dabei offenbar noch andere Krgfte diese Erscheinungen, so dafs kein Gleichgewichtszustand eintritt. Da aber die Theorie von diesein Gleichgewichtszustande ausgeht, so konnen die Erscheiliungen des Experiments nicht mit der Theorie stim- men, und die genaueren Beobachtungen, wie z. B. die von Desa ins , bestatigen diefs eigentlich, der ja auch eine Aen-

1 ) F a r a d a y , diese tino. Bd. 101, S . 314.

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derung der Constante a bei demsdben Quecksilber gefunden hat. W a s den Winkel 8 betrifft, so zeigt er zwar wie die Werthe

a = 2"",5912 r3 = 37 52' 33" den D a n ger'schen Beobachtungen von der verschiedenen Hohe von Quecksilbermenisken in Glasriihren von verschiedener Weite geniigen, aber er sagt selbst von diesen Wer- then: wqui m'ont paru satisfaire mieux que d'autres a ,?'en- semble des ekpkriences de M. D a n g e r ( ( , uild fuhrt schliefs- lich an, da€s die Constanten a und 0 bei verschiedenen Sorten Quecksilber von

2"",55 bis 2"",61 und 3S0 bis 4 5 O

variiren. Bei den von mir angewandten Methoden wmde a unabhiingig von 0 bestimint, und aus der Schnelligkeit mit der ich die Tropfendicke etc. inessen konnte, erklart sich auch, weshalb meine Versuche ftir a im Mittel !Pm,f3 ergeben, einige sogar 2""',9, welche Werthe bedeutend von den friiheren a =: 2-,6 abweichen. Da die Mesiungen an den grofsen Tropfen nicht so schnell dem Auflegen folgen konnten, wie bei den kleineren, so erkliirt sich daraus, dafs ich auch hier fur a W-erthe gefunden habe, die nahe 2,6 waren.

Zch habe es wegen dieser grofsen Veriinderlichkeit ca- pillarer Oberflachen beiin Quecksilber daher auch fiir iiber- fliissig gehalten Beobachtungeii bei verschiedener Tempera- tur anzustellen , oder gar 'I'einperatnrcorrectioiien an den geniessenen Werthen der Constanten anzubriiigen, da diese doch gauz unsicher seyn wiirden.

Wenn Beobachtungen von Quecksilberdepressioneii in communicirenden Haarrohrchen constantere Resultate gegeben haben, so ist der Grund davon wohl in der grofseren Reihuiig zu suchen, die scheinbar das Gleichgewicht herstellt. Wiirden zahlreichere Versuche unter denselben Beilingun- gen angestellt worden seyn, so wiirdeii diese auch verschiedene Werthc der Constanten ergeben haben.

Miiglich bleibt es freilich, dds an einem zufalligen Er- schiitterungeii nicht so ausgesetzteii Orte, wie sie eiiie grofse

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Stadt darbietet, und auf besonderen Fundamenten wie bei einer Sternwarte, ein Gleichgewicht der capillaren Oberfliche eintritt. Vielleicht dafs d a m diese rathselhafte Erscheinung ein Analogon zu der votl W. W e b e r ') gefundenen der elastischen Nachwirkung bildet. Immer aber , glaube ich, werden Reibung und die Art und Weise, wie man das Quecksilber in die Gefiifse bringt, die Erscheinung so modificiren, dak man fiir a und 0 nicht constante Werthe finden wird.

Wenn es auch nicht ein angenehmer Abschlufs einer Arbeit ist, da€s man sagen mufs, die Uebereinstimmung von Theorie und Beobachtung ist , nicht nachzuweisen , so hoffe ich durch Veroffentlichung dieser Versuche doch inanchem Anderen Zeit und Miihe zu emparen, die dadurch auf un- verhaltnifsmiifsige Weise in Anspruch genommen werden.

Ich fuhle mich verpflichtet am Schlusse dieser Abhandlung den HH. Professoren N e u m a n n , M a g n u s und D o v e , sowie Hrn. Geheimerath Mi t sc h e r 1 i c h fur die Freundlich- keit, mit der dieselben mich mit ihrem Rathe und Apparaten unterstutzt haben, bffentlich meinen Dank auszusprechen.

Berlin im Juni 1858.

1 ) W. W e b e r , Ueber die ElasticitHt der Seidenfiden, diese Annaleri BL XXXIV, S. 247.

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Ueber die Capillaritätsconstanten des Quecksilbers