STATISTIKA PARAMETRIK dan NON-PARAMETRIK

Drs. Zulaela

Gamma 10

Assalamualaikum..oke semuanya, sekarang kita akan belajar tentang Uji parametric dan non

parametric yang akan kita gunakan untuk menguji hipotesis.

Gambar.1

Pertama-tama, kita harus perhatikan konsep dari hipotesis itu seperti apa. Hipotesis adalah

statement/pernyataan yang dikeluarkan oleh orang yang berkecimpung dibidangnya. Misalnya jika

kita melakukan penelitian untuk mengetahui waktu sembuh pasien yang minum obat baru di RS.

Disini, salah satu yang berhak memberikan statement adalah direktur RS. Nah statement direktur itu

kita sebut sebagai H1 (Hipotesis alternative / HA). H1 disini berbunyi Rata-rata waktu sembuh pasien

yang meminum obat baru kurang dari 5 hari.

Untuk uji statistic kasus diatas, kita bisa menggunakan uji t untuk 1 sampel yaitu one sample t test.

Kenapa? Lihat table dibawah

Balik ke praktikum IT lagi,,jadi uji analisis itu ada 2, yaitu uji beda (komparatif) dan uji assosiasi

(korelatif). Yang kita pelajari di materi ini adalah uji beda/komparatif. Uji komparatif digunakan

untuk mengetahui apakah ada perbedaan yang jelas antara rerata beberapa sampel.

Untuk pembagian lebih lanjutnya, liat table di bawah..

*kalo dari praktikum IT, kalo berpasangan maksudnya sampelnya sama tapi diberi beberapa

perlakuan, kalo tidak berpasangan itu beberapa sampel dengan perlakuan yang beda (maaf kalo

salah :D )

*rumus utama (parametric) seperti paired sampel t test, repetead anova, independent sampel t

test, one way anova. Sedangkan rumus turunannya (non parametric) itu seperti Wilcoxon,

friedman, mann whithney, kruskal wallis

Balik lagi ke kasus. Misalnya saat didapatkan rata-rata waktu sembuh obat lama adalah 5 hari dan

obat baru 3,8 hari maka pertanyaan yang timbul adalah apakah perbedaan waktu sembuh antara

obat baru dan obat lama (1,2 hari) itu bermakna atau tidak??? Kalo tidak bermakna berarti obat baru

tidak lebih efektif dari obat standart, begitu juga sebaliknya. Nah, permasalahan selanjutnya adalah

bagaimana cara mengetahui perbedaan 1,2 hari itu bermakna atau tidak??

Kata dokternya ada 2 cara untuk mengetahui hal tersebut, yaitu

(1) Membandingkan uji statistic dengan table yang bersesuaian kalo yang ini digunakan bila

perhitungannya manual

(2) Menggunakan program-program analisis datanya seperti SPSS, caranya dengan melihat nilai

p (nilai probabilitas/p value)

Untuk melihat apakah perbedaan kecepatan sembuh obat baru vs obat standar (1,2 hari) itu memiliki

perbedaan yang signifikan/bermakna, dilihat dari nilai p value (sig.). bila p value 0.05 maka terdapat

perbedaan yang signifikan/yang bermakna sehingga bisa ditarik kesimpulan bahwa obat baru lebih

efektif dibandingkan dengan obat standar. Bila p value >0,05, maka 1,2 hari dikatakan beda yang

tidak signifikan sehingga ditarik kesimpulan bahwa obat baru tidak lebih efektif dibanding obat

standar.

Contoh kasus untuk Gambar.2 :

Dalam kasus ini, kita memiliki 2 kelompok yang masing-masing diberikan obat standar dan obat baru.

Maka Pertanyaan penelitian kita adalah apakah obat baru lebih efektif dibandingkan obat

standar?

Untuk Pemilihan Uji statistic ditentukan oleh skala pengukuran variabel (nominal, ordinal, rasio,

interval di lihat dari definisi operasional yang kita buat) dan distribusi data normal atau tidak. Bila

kita dapatkan data dengan skala pengukuran numeric dan berdistribusi normal, kita menggunakan

rumus utama (lihat table pembagian diatas tadi). Bila distribusi data tidak normal dan/atau skala

pengukuran variabelnya bukan numeric maka kita menggunakan rumus turunannya.

Dari kasus diatas, misalkan pada definisi operasional, efektif itu diukur dari kecepatan sembuhnya

maka obat baru dikatakan lebih efektif jika kecepatan sembuhnya lebih cepat dibanding obat

standar. Bila kecepatan sembuh itu numeric dan diumpamakan distribusi datanya normal, uji

statistic yang kita gunakan adalah rumus utama = independent sampel t test, kenapa? Karena tidak

berpasangan, 2 kelompok dan datanya numeric (liat table).

Gambar.2

Cara membaca table..

1. Dari table diatas, didapatkan ada 30 pasien yang mendapat obat baru dengan rata-rata

kecepatan sembuh 35.9000 jam dan 40 pasien yang mendapat obat standar dengan rata-rata

kecepatan sembuh 39.0750 jam. Hitung perbedaan ke-2 mean ini, yaitu 3.17500 jam.

2. Untuk melihat apakah 3,175 jam ini bermakna atau tidak kita lihat dari p value/sig. jika p value

>0.05 maka perbedaan ini tidak bermakna (H1 ditolak, Ho diterima) artinya obat baru tidak

lebih efektif dibanding obat standar. Tapi jika p value

Tambahan info aja, misalnya saat kita mendapatkan nilai sig. (2-tailed)/nilai p nya ada dua

(seperti table yang diatas) dan salah satunya ada yang >0.05 dan 0.05, nilai p yang mana

yang seharusnya kita gunakan?? Jawabannya adalah coba tabelnya diperhatiin..

Untuk nilai p 0.009 (kolom sig 2-tailed) memiliki variansi yang sama sedangkan nilai p 0.010

tidak memiliki variansi yang sama. Untuk menentukan jenis variansi mana yang akan kita

gunakan (yang variannya sama tau tidak), dilihat dari standar deviasi, table sig (Bukan sig 2

tailed ya).

*variansi adalah ukuran penyimpangan untuk melihat homogenitas suatu data.

Contohnya kalo anak amphi ujian nilainya 100 semua, itu homogeny berarti gak ada

penyimpangan. Tapi kalo anak cewek amphi nilainya 90, anak cowoknya 92, berarti ada

penyimpangannya yaitu 2.

*cara menentukan kita menggunakan variansi yang sama atau tidak adalah

variansi adalah kuadrat dari standar deviasi. Untuk obat baru memiliki varian 25 dan

obat standar 16. Perbedaan dari kedua variansi ini adalah 9.

Untuk melihat apakah 9 itu signifikan atau tidak, kita lihat nilai pada kolom sig. yaitu 0.564.

Karena p value yang didapatkan >0.05 (tidak signifikan) dapat ditarik kesimpulan bahwa

variansinya yang digunakan adalah variansi yang sama yaitu p 0.009

Maaf kalo membingungkan T.T

Gambar.3

Man wihtney test digunakan untuk menggantikan independent sampel t test saat efektif dalam

penelitian tersebut menggunakan skala pengukuran ordinal atau datanya tidak berdistribusi normal.

Contoh kasus gambar.3 (atas) : membandingkan metode operasi A dan B melalui lama operasi dalam

menit.

Ho : metode A tidak lebih baik dari B

H1 : Metode A lebih baik dari Metode B

Kalo memungkinkan, sebenarnya kita bisa menggunakan independent sampel t test. Tapi karena

(dimisalkan) distribusi data dari waktu operasi metode A tidak berdistribusi normal maka kita

menggunakan mann wihtney.

Lihat sig. (2-tailed), disitu tertulis 0.012 berarti

Perbedaan uji hipotesis dependen atau berpasangan dengan independent/tidak berpasangan adalah

pada sampelnya. Untuk yang berpasangan/dependen menggunkan kelompok yang sama tapi

dengan perlakuan yang berbeda (dalam kasus ini sebelum dan sesudah diit). Untuk uji hipotesisnya

karena ini numeric dan (diumpamakan) distribusi datanya normal, menggunakan paired sampel t

test.

Gambar.4

Gambar.5

1. Cari Perbedaan rata-rata kadar kolesterol sebelum dan sesudah program diit. Dari table

didapatkan 17,8.

2. Untuk melihat apakah perbedaan 17,8 itu signifikan atau tidak, kita lihat dari nilai p valuenya.

Dari table didapatkan sig. (2-tailed) 0.02 berarti

P value nya 0.005 berarti lebih kecil dari 0.05 sehingga dapat dikatakan terdapat perbedaan yang

signifikan antara jumlah kolesterol sebelum dan sesudah diit (program diit efektif menurunkan kadar

kolesterol)

Untuk Membandingkan 3 kelompok atau lebih, kita menggunakan ANOVA.

Table diatas adalah kecepatan reaksi 3 kelompok pasien yang diberi obat A, B, dan C. disini kita akan

adakah perbedaan kecepatan reaksi antara 3 pilihan obat ini. Lanjut ke bawah

Didapatkan sig.

Uji statisti menggunakan ANOVA berhenti sampai sini. Selanjutnya bila kita ingin melihat obat mana

yang paling efektif, kita bisa menggunakan uji lanjutan ANOVA yaitu MCH (Multiple Comparasion

Analysis).

Interpretasi hasilnya

1. Yang warna merah membandingkan kelompok A dengan B dan C.

2. Pertama Lihat ke mean differencenya,

3. Untuk perbandingan A dan B, cara membacanya,,,Bila kecepatan rata-rata reaksi A dikurangi

keceparan rata-rata reaksi B menghasilkan 1.50.

ini artinya rata-rata A memiliki angka yang lebih besar daripada B sehingga menghasilkan

hasil pengurangan yang positif kesimpulannya Obat B lebih efektif dibandingkan yang A

4. Obat A dibandingkan obat C, hasil pengurangan kecepatan rata2 reaksi A-C memiliki hasil

yang negative. Ini menandakan bahwa rerata kecepatan C lebih besar dibandingkan A

sehingga saat A dikurangi C hasilnya negative. Kesimpulannya A lebih efektif dibandingkan C.

5. Jadi dari ke-3 obat ini, yang paling manjur jur jur adalah obat B.

Maaf ya, kalo banyak yang membingungkan..sukses MCQ :D