UJI PERBEDAAN DUA SAMPEL

Materi Statistik Sosial Administrasi Negara FISIP UI

UJI PERBEDAAN DUA SAMPEL

Digunakan untuk menentukan apakah dua perlakukan sama atau tidak sama

Uji parametrik

T-‐test

asumsi: distribusi

normal, skala minimal interval

Uji non parametrik:

Mc Nemar Test, Sign Test,

Wilcoxon Test, Walsh Test, Randomness

Test,

Skor yang ada hanya

klasifikatori sehingga tidak dapat dibuat selisih skala nominal atau

ordinal

UJI BEDA DUA SAMPEL

Berhubungan (Dependent atau Paired)

Independent

• Uji dependent digunakan jika antara sampel yang diuji terdapat keterkaitan satu dengan yang lain.

• Jumlah sampel sama • Contoh: pre-‐post test, time-‐series test

• Uji independent digunakan jika antara sampel yang diuji tidak terdapat keterkaitan satu dengan yang lain.

• Jumlah sampel bisa sama, bisa berbeda • Contoh: uji atas sampel PNS dan Non PNS

Uji Parametrik: Dependent t-‐test • Dependent t-‐test digunakan untuk melihat perbedaan jika dilakukan dua kali pengujian untuk kelompok yang sama pada waktu yang berbeda

Ho :µ1 = µ2

Ha :µ1 ≠ µ2 atau Ha :µ1 > µ2 atau Ha :µ1 < µ2

•  Bandingkan nilai signifikansi dengan alpha •  Jika nilai signifikansi ≤ α, maka Ho ditolak •  Jika nilai signifikansi > α, maka Ho tidak ditolak

t = xDsDN

sD =ΣD2 −

(ΣD)2

NN −1

Skor Keinginan melakukan

korupsi sebelum sosialisasi

Skor Keinginan melakukan

korupsi setelah sosialisasi

D D2

45 23 22 484 56 25 31 961 73 43 30 900 53 26 27 729 27 21 6 36 34 29 5 25 76 32 44 1936 21 23 -‐2 4 54 25 29 841 43 21 22 484

X = Σx = 48,2 N

X = Σx = 26,8 N

X = ΣD = 21,4 N

ΣD2=45796

sD =6400− 45796

2

1010−1

=14,222t = 21, 414, 22210

= 4, 758

Bandingkan nilai t dengan nilai t tabel (t kritis). Untuk 95% dan df= N-‐1 = 9 maka akan diperoleh nilai + = 2,262

-‐2,262 2,262 4,758

Daerah Ho ditolak

Ho :µ1 = µ2

Ha :µ1 ≠ µ2 atau Ha :µ1 > µ2 atau Ha :µ1 < µ2

Bandingkan nilai signifikansi ini dengan α, sig >α, 0,076 > 0,05, artinya Ho tidak ditolak

3DLUHG�6DPSOHV�6WDWLVWLFV

0HDQ 16WG��

'HYLDWLRQ6WG��(UURU�0HDQ

3DLU�� EHIRUHDIWHU

��

3DLUHG�6DPSOHV�&RUUHODWLRQV

1 &RUUHODWLRQ 6LJ�3DLU�� EHIRUH��DIWHU ��

3DLUHG�6DPSOHV�7HVW

3DLUHG�'LIIHUHQFHV

W0HDQ6WG��


��&RQILGHQFH�,QWHUYDO�RI�WKH�'LIIHUHQFH

/RZHU 8SSHU3DLU�� EHIRUH��DIWHU ��


GI6LJ��WDLOHG�

3DLU�� EHIRUH��DIWHU � ��

3DJH��


0HDQ 16WG��



��





W0HDQ6WG��







3DJH��


0HDQ 16WG��



��





W0HDQ6WG��







3DJH��

Uji Parametrik: t-‐test for Independent Sample

• Independent t-‐test digunakan untuk melihat perbedaan jika dua kelompok sampel diteliti, namun tidak terdapat hubungan di antara kedua kelompok tersebut.

Levene test for equality of variances

• Bandingkan nilai signifikansi pada kolom Levene’s test dengan alpha

•  Jika nilai signifikansi ≤ α, maka Ho ditolak •  Jika nilai signifikansi > α, maka Ho tidak ditolak

Langkah Pengujian: Jika menggunakan SPSS, lakukan Levene’s test terlebih dahulu

Ho :σ 21 =σ

22

Ha :σ 21 ≠σ

22

t-test for equality of means

• Bandingkan nilai signifikansi dengan alpha •  Jika nilai signifikansi ≤ α, maka Ho ditolak •  Jika nilai signifikans > α, maka Ho tidak ditolak

Ho :µ1 = µ2Ha :µ1 ≠ µ2

Lanjutkan ke uji t-‐test. Jika tanpa SPSS langsung ke uji t-‐tes

Ho :µ1 = µ2Ha :µ1 > µ2

Ho :µ1 = µ2Ha :µ1 < µ2

σ 2pooled =

(df1.s12 )+ (df2.s2

2 )n1 + n2 − 2

σ x1−x2=

σ 2pooled

n1+σ 2

pooled

n2

µ1 −µ2 = 0t = (x1 − x2 )− (µ1 −µ2 )σ x1−x2

Bandingkan hasil t-‐test dengan nilai t kritis pada tabel. Pengujian bisa satu atau dua sisi

Rating sukses dari kebijakan Daerah A Daerah B

1,00 4,00 7,00 5,00 3,00 4,00 9,00 10,00 4,00 6,00 8,00 6,00 3,00 3,00 5,00 1,00 6,00 ,00 10,00 2,00 8,00 1,00 9,00 3,00 9,00 6,00 10,00 9,00 7,00 4,00 6,00 7,00 8,00 5,00 5,00 4,00 1,00 6,00 2,00 2,00

µA = 4, 45 µB = 6, 00 sA = 2, 564 sB = 2, 991

σ 2pooled =

(19.2, 5642 )+ (19.2, 9912 )20+ 20− 2

= 7, 7498405

σ x1−x2=

7, 749840520

+7, 7498405

20= 0,88033178

t = (4, 45− 6)− 00,88033178

= −1, 7606998

*URXS�6WDWLVWLFV

GDHUDK 1 0HDQ6WG��


UDWLQJ�VXNVHV�NHELMDNDQ GDHUDK�$GDHUDK�%

��

,QGHSHQGHQW�6DPSOHV�7HVW

/HYHQHV�7HVW�IRU�(TXDOLW\�RI�9DULDQFHV

W�WHVW�IRU�(TXDOLW\�RI�0HDQV

) 6LJ� W GIUDWLQJ�VXNVHV�NHELMDNDQ (TXDO�YDULDQFHV�

DVVXPHG(TXDO�YDULDQFHV�QRW�DVVXPHG

��

��



6LJ��WDLOHG�

0HDQ�'LIIHUHQFH

6WG��(UURU�'LIIHUHQFH

��&RQILGHQFH��/RZHU

UDWLQJ�VXNVHV�NHELMDNDQ (TXDO�YDULDQFHV�DVVXPHG(TXDO�YDULDQFHV�QRW�DVVXPHG

��

��


W�WHVW�IRU�(TXDOLW\�RI��

��&RQILGHQFH��

8SSHUUDWLQJ�VXNVHV�NHELMDNDQ (TXDO�YDULDQFHV�


��

��

3DJH��

*URXS�6WDWLVWLFV

GDHUDK 1 0HDQ6WG��


UDWLQJ�VXNVHV�NHELMDNDQ GDHUDK�$GDHUDK�%

��


/HYHQHV�7HVW�IRU�(TXDOLW\�RI�9DULDQFHV


) 6LJ� W GIUDWLQJ�VXNVHV�NHELMDNDQ (TXDO�YDULDQFHV�


��

��



6LJ��WDLOHG�

0HDQ�'LIIHUHQFH

6WG��(UURU�'LIIHUHQFH

��&RQILGHQFH��/RZHU

UDWLQJ�VXNVHV�NHELMDNDQ (TXDO�YDULDQFHV�DVVXPHG(TXDO�YDULDQFHV�QRW�DVVXPHG

��

��


W�WHVW�IRU�(TXDOLW\�RI��

��&RQILGHQFH��

8SSHUUDWLQJ�VXNVHV�NHELMDNDQ (TXDO�YDULDQFHV�


��

��

3DJH��

Uji Non parametrik: Mc Nemar Test

41

2412 )(nnnn

M +

−=χ

Before

After Success Failure

Failure n1 n2 Success n3 n4

l  Uji perubahan sikap sebelum dan sesudah

Contoh McNemar Test

Preconvention

Postconvention Against For

For 0 15 Against 20 15

15150)150( 2

2 =+

−=Mχ

Ho: tidak ada perubahan sikap sebelum dan sesudah konvensi

Ha: ada perubahan sikap sebelum dan sesudah konvensi

Bandingkan dengan nilai chi-‐square tabel pada df=1 dan α=0,05 yaitu 3,84. Artinya Ho ditolak

Test Statisticsb

50.000a

NExact Sig. (2-tailed)

preconv &postconv

Binomial distribution used.a.

McNemar Testb.

preconv postconv

1 2

1 15 0

2 15 20

Uji Non parametrik: Uji Peringkat Berganda Wilcoxon

• Uji perbedaan skor sebelum dan sesudah

24)12)(1(

4)1(

++

+−

=NNN

NNTz

produksi ranking Operator sebelum sesudah d tanda + -‐ A 17 18 1 1,5 1,5 B 21 23 2 3 3 C 25 22 -‐3 5 5 D 15 25 10 8 8 E 10 28 18 10 10 F 16 16 0 G 10 22 12 9 9 H 20 19 -‐1 1,5 1,5 I 17 20 3 5 5 J 24 30 6 7 7 K 23 26 3 5 5

Ho: tidak ada perbedaan kualitas produksi sebelum dan sesudah penggunaan mesin baru

Ha: ada perbedaan kualitas produksi sebelum dan sesudah penggunaan mesin baru

14,2

24)21)(11(10

4)11(105,6

24)12)(1(

4)1(

−=−

=++

+−

=NNN

NNTz

Atau lihat nilai ranking terendah = 6,5 bandingkan dengan nilai tabel 2 arah untuk tingkat signifikansi 95%. Berarti nilai ranking lebih rendah dari nilai tabel sehingga Ho ditolak. Prosedur baru dapat meningkatkan produksi

Ranks

2a 3.25 6.508b 6.06 48.501c

11

Negative RanksPositive RanksTiesTotal

after - beforeN Mean Rank Sum of Ranks

after < beforea.

after > beforeb.

after = beforec.

Test Statisticsb

-2.148a

.032ZAsymp. Sig. (2-tailed)

after - before

Based on negative ranks.a.

Wilcoxon Signed Ranks Testb.

Uji Non Parametrik: MANN-‐WHITNEY U TEST

111

21 2)1( TnnnnU −

++=

u

uUzσµ−

=

12)1(

2

2121

21

++=

=

nnnn

nn

u

u

σ

µ

T1= jumlah ranking sampel 1

l  Untuk menguji ada tidaknya perbedaan skor antara dua kelompok yang independen

222

21 2)1( TnnnnU −

++= T2= jumlah ranking sampel 2

Contoh Mann-‐Whitney U Test • Penelitian dilakukan untuk menguji perbedaan skor partisipasi murid sekolah agama dan sekolah umum. Hasilnya:

Sekolah Agama Sekolah Umum 5 11 19 23 5 13 19 26 6 13 19 24 7 13 20 26 8 13 20 28 8 14 20 27 8 14 21 28 8 14 21 27

10 16 22 8 18 22 10 17 22 9 19 24 11 17 22 12 19 24

Sekolah Agama Sekolah Umum 5 1,5 13 17,5 20 33 5 1,5 13 17,5 20 33

6 3 13 17,5 21 35,5 7 4 14 21 21 35,5

8 7 14 21 22 38,5 8 7 14 21 22 38,5

8 7 16 23 22 38,5 8 7 18 26 24 43

10 11,5 17 24,5 23 38,5 8 7 19 29 24 43

10 11,5 17 24,5 23 41 9 10 19 29 26 45,5

11 13,5 19 29 24 43 12 15 19 29 26 45,5 11 13,5 19 29 28 49,5 13 17,5 20 33 27 47,5

28 49,5 27 47,5 T1 621,5 T2 653,5

RANKING

5,2965,6212

)125(25)25)(25( =−+

+=U

31,054,51

5,3125,296−=

−=z

54,5112

)12525)(25)(25(

5,3122)25(25

=++

=

==

u

u

σ

µ

Ranks

25 24.86 621.5025 26.14 653.5050

sekolahSekolah AgamaSekolah UmumTotal

partisipaN Mean Rank Sum of Ranks

Test Statisticsa

296.500621.500

-.311.756

Mann-Whitney UWilcoxon WZAsymp. Sig. (2-tailed)

partisipa

Grouping Variable: sekolaha.

Documents

UJI PERBEDAAN DUA SAMPEL