UJI BEDA DUA MEAN (UJI T)

04/10/23 Biotastistik/Bito 1

Di bidang kesehatan sering kita harus dihadapkan pada penarikan kesimpulan apakah parameter 2 (dua) populasi berbeda atau tidak berbeda (sama).

Misalnya : apakah ada perbedaan tekanan darah penduduk kota dg penduduk desa. Atau apakah ada perbedaan berat badan antara sebelum dan sesudah mengikuti program diet.

Uji statistik yg membandingkan mean (rata-rata) dua kelompok data ini disebut uji beda dua mean atau disebut uji T.04/10/23 Biotastistik/Bito 2

Dalam uji T, mean (rata-rata) hitung yang ingin diuji perbedaannya dapat berasal dari distribusi sampel yang berbeda dan dapat pula dari sampel yang sama (berhubungan).

Distribusi sampel yang berbeda dimaksudkan sbg sampel-sampel yg berasal dari dua populasi yg berbeda & biasa disbt sampel bebas (independent samples) dimana kelompok yg satu tidak tergantung dari data kelompok kedua.

04/10/23 Biotastistik/Bito 3

Sebaliknya, distribusi sampel yg sama (berhubungan) dimaksudkan sbg sampel yg sama atau kelompok subyek yg sama (correlated samples atau paired samples), dimana kelompok data yg dibandingkan datanya saling mempunyai ketergantungan.

Berdasarkan karakteristik data tersebut maka uji T dibagi dalam 2 (kelompok) yaitu uji T Independen (sampel bebas) dan uji T Dependen (sampel berhubungan).

04/10/23 Biotastistik/Bito 4

Tujuan : untuk mengetahui perbedaan mean dua kelompok data independen.

Syarat/asumsi yang harus dipenuhi :

1. Data berdistribusi normal/simetris

2. Kedua kelompok data independen

3. Variabel yang dihubungkan berbentuk numeric dan kategorik (dua kelompok).

Uji T untuk Sampel Bebas (Independent Samples T-Test)

04/10/23 Biotastistik/Bito 5

Prinsip pengujian uji T Sampel Bebas adl melihat perbedaan variasi kedua kelompok data. Oleh karena itu dalam pengujian ini diperlukan informasi apakah varian kedua kelompok yg di uji sama atau berbeda. Bentuk varian kedua kelompok data akan berpengaruh pada nilai standar error yang pada akhirnya akan membedakan rumus pengujiannya.

Untuk mendapatkan informasi varian kedua kelompok yg akan di uji apakah sama ataukah berbeda, digunakan Uji Homogenitas Varian atau dikenal dg Uji F atau Levene’s Test.

04/10/23 Biotastistik/Bito 6

a. Uji Homogenitas Varian

Tujuan dari uji ini adalah untuk mengetahui varian antara kelompok data satu apakah sama dg kelompok data yg kedua.

Sd12

F = Sd2

2

df1 = n1 – 1 dan df2 = n2 - 1

Dimana :

n1 = numerator dan n2 = denominatorSd1

2 = Varian data kelompok satuSd2

2 = Varian data kelompok dua

Pada perhitungan uji F, varian yang lebih besar sebagai pembilang dan varian yang lebih kecil sebagai penyebut.04/10/23 Biotastistik/Bito 7

Keputusan Uji Homogenitas Varian :

1. Jika nilai sig (nilai p) pada uji F > 0,05 maka disimpulkan varian sama.

2. Jika nilai sig (nilai p) pada uji F ≤ 0,05 maka disimpulkan varian berbeda.

b. Uji T Sampel Bebas untuk Varian Sama

Untuk varian yang sama maka bentuk ujinya sebagai berikut :

  X1 - X2 (n1-1) Sd1

2 + (n2-1) Sd22

T = ; Sp2 = Sp √ (1/n1) + (1/n2) n1 + n2 - 2

 

df = n1 + n2 – 2

Keterangan : n1 dan n2 = jumlah sampel kelompok 1 dan 2 Sd1 dan Sd2 = Standar deviasi sampel kelompok 1 dan 2 df = degree of freedom (derajat kebebasan) Sp = Standar deviasi populasi

04/10/23 Biotastistik/Bito 9

c. Uji T Sampel Bebas untuk Varian Berbeda

Untuk varian yang berbeda maka bentuk ujinya sbb :

  X1 - X2

T = √ (Sd1

2/n1) + (Sd22/n2)

[ (Sd12/n1) + (Sd2

2/n2) ]2 df =

[ (Sd12/n1)2/(n1-1) ] + [ (Sd2

2/n2)2/(n2-1) ]

Keterangan : n1 dan n2 = jumlah sampel kelompok 1 dan 2 Sd1 dan Sd2 = Standar deviasi sampel kelompok 1 dan 2 df = degree of freedom (derajat kebebasan)04/10/23 Biotastistik/Bito 10

Kasus 1: Uji T Sampel Independen

Seorang mahasiswa X ingin meneliti perbedaan kadar Hb (hb2) pada ibu hamil yang pola makan tdk baik dengan ibu hamil yang pola makan baik.

Kerangka konsep :

Pola makan Hb2

Variabel Independen : Pola makan : Kategorik

(0 = pola makan tdk baik dan 1 = pola makan baik)

Variabel Dependen : Hb2: Data numerik

Penyelesaian :

Tuliskan Hipotesis Penelitian yaitu :

Hipotesis Alternatif (Ha) : Ada perbedaan rata-rata kadar hb responden antara yg pola makan tidak baik dg responden yg pola makannya baik pada ibu hamil di Puskesmas X Tahun 2011.

Hipotesis Nol (Ho) : Tidak ada perbedaan rata-rata kadar hb responden antara yg pola makan tidak baik dg responden yg pola makannya baik pada ibu hamil di Puskesmas X Tahun 2011.

Langkah-langkah Penyelesaian :

1. Uji Kenormalan Data

- Buka file data “Data Anemia.sav”

- Klik Analyze

- Pilih Non parametric test

- Pilih 1-sampel-KS (Kolmogorov-Smirnov)

- Masukan variabel yg akan diuji (Hbrata) ke

kotak test variables list dg tanda panah tebal.

- Klik OK.

Keputusan Uji Kenormalan Data :

1. Jika nilai sig (nilai p) > 0,05 maka disimpulkan distribusi data normal.

2. Jika nilai sig (nilai p) ≤ 0,05 maka disimpulkan distribusi data tidak normal.

2. Uji T Sampel Bebas - Buka file data “Data Anemia.sav”

- Klik Analyze, lalu pilih sub menu Compare Mean

dan pilih Independent-Samples T test. 

- Klik variabel Hbrata (numeric) dan masukkan ke

kotak Test Variable

- Klik variabel Pola Makan (kategorik) dan masukkan ke

kotak Grouping Variable

- Klik Define Group, Pada kotak ini diminta mengisi kode

variabel kategorik, pada kasus ini yg pola makan tdk baik

diberi kode 0 dan yg pola makan baik kode 1.

- Lalu klik Continue dan klik OK.

Keputusan Uji T :

1. Jika nilai sig (nilai p) > 0,05 maka disimpulkan Ho gagal ditolak artinya tidak ada perbedaan bermakna (signifikan).

2. Jika nilai sig (nilai p) ≤ 0,05 maka disimpulkan Ho ditolak artinya ada perbedaan bermakna (signifikan).

Tujuan adalah untuk menguji perbedaan mean antara 2 (dua) kelompok data yang dependen (berhubungan).Syarat/asumsi yang harus dipenuhi : 1. Data berdistribusi normal/simetris.  2. Kedua kelompok data dependen. 3. Variabel yg dihubungkan berbentuk numeric dan kategorik (dua kelompok)

Uji T untuk Sampel Berhubungan (Paired Samples T Test)

04/10/23 Biotastistik/Bito 17

Rumus perhitungannya :

 d

T = Sd_d / n

Keterangan :

d = Rata-rata deviasi/selisih sampel 1 dg sampel 2Sd_d = Standar deviasi dari deviasi/selisih sampel 1 dg sampel 2

04/10/23 Biotastistik/Bito 18

Kasus 2: Uji T Sampel Berhubungan

Seorang mahasiswa X ingin meneliti perbedaan kadar hb pada ibu hamil di Puskesmas X Tahun 2011, dengan pemberian tablet Fe. Kadar hb diukur saat sebelum (pre) pemberian Fe dan setelah (post) pemberian Fe.

Pemberian Fe

Pengukuran 1Pengukuran 2

(hb1) (hb2)

Penyelesaian :

Tuliskan Hipotesis Penelitian yaitu :

Hipotesis Alternatif (Ha) : Ada perbedaan rata-rata kadar hb responden antara sebelum dan sesudah pemberian tablet Fe pada ibu hamil di Puskesmas X Tahun 2009.

Hipotesis Nol (Ho) : Tidak ada perbedaan rata-rata kadar hb responden antara sebelum dan sesudah pemberian tablet Fe pada ibu hamil di Puskesmas X Tahun 2009.

Langkah-langkah Penyelesaian :

1. Uji Kenormalan Data - Buka file data “Data Anemia.sav”

- Klik Analyze

- Pilih Non parametric test

- Pilih 1-sampel-KS

- Masukan variabel yg akan diuji (hb1 dan hb2)

ke kotak test variables list dg tanda panah

tebal.

- Klik OK.

2. Uji T Sampel Berhubungan - Buka file data “Data Anemia.sav

- Klik Analyze.

- Pilih Compare Mean

- Pilih Paired-Samples T test. 

- Klik hb1 dan hb2, masukkan secara bersamaan ke kotak

Paired Variables

- Klik OK.

Keputusan Uji T :

1. Jika nilai sig (nilai p) > 0,05 maka disimpulkan Ho gagal ditolak artinya tidak ada perbedaan bermakna (signifikan) sebelum dan sesudah perlakuan .

2. Jika nilai sig (nilai p) ≤ 0,05 maka disimpulkan Ho ditolak artinya ada perbedaan bermakna (signifikan) sebelum dan sesudah perlakuan.

04/10/23 Biostatistik/Bito 24

Sekian Terima KasihSekian Terima Kasih