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IMPLEMENTAÇÃO DE UM SISTEMA DE CONTROLE DE NÍVEL DE DOIS TANQUES ACOPLADOS
GUILHERME M. PELZ*, PAULO BRONIERA JUNIOR*, ALESSANDRO DO N. VARGAS*
*UTFPR – Universidade Tecnológica Federal do Paraná, câmpus Cornélio Procópio
LACOP – Laboratório de Automação e Controle de Processos
CIPECA – Centro Integrado de Pesquisa em Controle e Automação
Avenida Alberto Carazzai, 1640, 86300-000
Cornélio Procópio, PR, Brasil
E-mail: [email protected]
Abstract This work presents the construction of a liquid level control system, based on two coupled tanks. Our aim is to control
the liquid level of both tanks. In order to drive the pumps (system actuators), we developed a complete electronic device. Signal
processing was done in Arduíno whereas the control rule was implemented in a computer. We present a proportional-integrative (PI) controller based on a nonlinear rule that takes into account the control signal reference and the error present in the loop of one
of the tanks, thus resulting in a nonlinear PI control strategy.
Keywords Control plant, double-tank system, Arduíno, level control, PI controller.
Resumo Este trabalho apresenta o desenvolvimento de um sistema de controle de nível de água em dois tanques que estão
acoplados. O objetivo é controlar o nível da água nos dois tanques. Para isto, desenvolveu-se: um sistema de acionamento eletrônico
das bombas (atuadores do sistema); o processamento digital dos sinais utilizando o microcontrolador Arduíno; e o embarque da estratégia de controle no computador. Além disso, aplicou-se um controlador proporcional-integrativo (PI), que trabalha com uma
regra não-linear de variação dos ganhos. A regra é baseada no sinal de referência do controle e no erro atuante na malha de um dos
tanques, resultando em uma estratégia de controle PI não-linear.
Palavras-chave Planta de controle, sistema de duplo-tanque, Arduíno, controle de nível, controlador PI.
1 Introdução
Sistemas de controle de nível multivariáveis, em
particular sistemas com tanques acoplados, vem sendo
exaustivamente estudados nos últimos anos, visto a
grande quantidade de aplicações industriais em que
eles se encaixam. (Tzouanas; Stevenson, 2013). Tra-
balhos que apresentam sistemas de controle de nível
vem sendo propostos utilizando diferentes estratégias
de desenvolvimento dos controladores.
É comum encontrar projetos como o de Khan e
Spurgeon (2005), que utilizam-se de suposições line-
ares afim de facilitar o projeto do controlador e sua
implementação prática, e como o de Kamei (2008),
que identifica uma região do sistema, tratando-a como
linear, projetando o controlador apenas para tal.
No trabalho de Poulsen et al. (2001) uma planta
com 4 tanques acoplados foi construída e, para o con-
trole deles, utiliza-se um controlador preditivo, com-
parando seu funcionamento com um controlador PID.
Em Alvarado et al. (2006), constrói-se outro sistema
com 4 tanques acoplados, que, após a obtenção do mo-
delo matemático, torna-se uma planta didática para o
ensino de controle, possibilitando o uso de várias es-
tratégias.
Gosmann (2002) apresenta um sistema de valida-
ção de estratégias de controle com três tanques aco-
plados, e obtém seu modelo matemático utilizando
considerações advindas da física. Para o cálculo de um
controlador que leve em consideração o acoplamento
do sistema, utiliza o método da linearização exata.
Percebe-se então que grande maioria dos traba-
lhos encontrados levam em consideração modelos ma-
temáticos, e a partir deles se obtém controladores que
funcionam satisfatoriamente. Este trabalho apresenta
resultados baseados apenas na observação experimen-
tal. De fato, mostra-se todos os elementos eletrônicos
e computacionais necessários para implementar o con-
trole de nível em dois tanques acoplados entre si.
Apresenta-se como principal contribuição a cons-
trução de dois tanques com controle de nível. As duas
entradas e duas saídas são constituídas por duas bom-
bas e por dois sensores de nível, respectivamente,
como mostrado na Figura 1.
Para que esta planta pudesse ser controlada, de-
senvolveu-se o circuito de acionamento das bombas,
mostrado na Subseção 2.1. Além disso, utilizando-se
o microcontrolador Arduíno, realizou-se o processa-
mento digital de transdução dos sinais. Através de
uma placa de leitura e escrita de sinais analógicos via
USB, utiliza-se o computador, embarcando a estraté-
gia de controle no software MATLAB, conforme Sub-
seção 2.2.
Figura 1. Diagrama da planta. A água segue as setas azuis. É bom-beada do reservatório ao tanque 2, e do tanque 2 ao tanque 1. No
tanque 1, há uma válvula que permite o escape da água.
Saída de
água
Tanque 1
Reservatório
Tanque 2
Bomba A
Bomba B
Sensor
ultrassônico 1
Sensor
ultrassônico 2
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Figura 2. Visão geral do sistema de controle. Mostra-se todos os elementos do sistema apresentado neste trabalho. As setas indicam
a transferência de sinais entre eles.
Figura 3. Diagrama esquemático do circuito de acionamento desen-
volvido. Através deste, é possível variar a tensão média aplicada nos
motores, e assim controlar a quantidade de água que as bombas re-tiram e inserem de seus respectivos tanques.
Pan et al. (2005), para um sistema similar ao cons-
truído neste trabalho, apresenta a validação experi-
mental de uma estratégia de controle não-linear backs-
tepping, mesma estratégia utilizada por Palacios
(2011) para controlar 4 tanques. Entretanto, a aborda-
gem adotada neste trabalho é mais simples. A planta
foi avaliada experimentalmente utilizando como estra-
tégia de controle dois controladores proporcionais-in-
tegrativos, com regra não-linear. Nesta estratégia, o
controlador do tanque 1 apresenta variação de seus ga-
nhos de acordo com a referência de nível adotada. Pa-
ralelamente, o controlador para o tanque 2 acoplado
ao tanque 1, apresenta variação de seus ganhos de
acordo com a situação do primeiro tanque, conforme
Subseção 2.4.
Em resumo, as contribuições do presente trabalho
são: a construção de um sistema de controle multiva-
riável de dois tanques acoplados, o desenvolvimento
do sistema de leitura de sinais e acionamentos eletrô-
nicos e a apresentação da estratégia de controle base-
ada no controlador PI.
2 Materiais e métodos
A planta apresentada neste trabalho é formada por
três tanques cilíndricos abertos à atmosfera. Os mes-
mos apresentam raio e altura de 8,5 e 20 cm, respecti-
vamente. Os tanques utilizados são fabricados pela
empresa Datapool e extraídos do kit de controle mo-
delo 2325.
O tanque 1 apresenta saída de água por uma vál-
vula manual, a qual é mantida totalmente aberta em
todas as situações aqui apresentadas. Por meio desta
válvula, o líquido é despejado no reservatório, cujo ní-
vel não se deseja controlar. O tanque 2 é abastecido
pela bomba B, instalada no fundo do reservatório. A
bomba A, instalada no fundo do tanque 2, retira água
do tanque 2 e a insere no tanque 1 (Figura 1). Desta
maneira, forma-se uma configuração de tanques de ní-
vel acoplados, a qual representa um sistema de duas
entradas e duas saídas. O sistema descrito a seguir tem
visão geral mostrada na Figura 2.
2.1 Acionamento das bombas
As bombas que levam água de um tanque a outro
são dispositivos elétricos de corrente contínua, o que
torna possível controlar o fluxo de água que o mesmo
retira de um tanque e lança a outro. Do ponto de vista
do acionamento eletrônico, utilizou-se um braço in-
versor chaveado. Com isso, controlando a velocidade
de rotação da bomba, controla-se a quantidade de água
que se deseja transferir de um tanque a outro.
Desenvolveu-se um circuito eletrônico transisto-
rizado, no qual a chave de potência utilizada é o
IRGB4B60KD1 da Internacional Rectifier, cujas ca-
racterísticas são: Corrente direta Nominal (𝐼𝑛) = 7,6 A
e frequência de chaveamento de até 30 kHz. A má-
xima corrente consumida por cada uma das bombas é
3A. Como mostrado na Figura 3, o Circuito Integrado
(CI) IR2112 é utilizado para amplificar o sinal de en-
trada do circuito de acionamento de modo a excitar os
transistores. Para o correto funcionamento do circuito
de acionamento, são necessárias dois níveis de tensão,
sendo eles: a tensão de referência para o gatilho (𝑉𝑐𝑐),
e a tensão do barramento CC (+𝑉𝑐𝑐), sendo elas 15V
e 12V, respectivamente.
2.2 Processamento dos sinais
Utilizou-se o microcontrolador Arduíno para ler
os sensores, converter sinais analógicos para digitais e
sinais digitais para PWM (Figura 4).
Para leitura dos níveis de água dos tanques, utili-
zou-se sensores ultrassônicos modelo HC-SR04, pró-
prios para este microcontrolador. O sensor é baseado
na emissão e captação de um sinal ultrassônico, sendo
que o intervalo de tempo entre a emissão e captação
do sinal define a distância entre o sensor e o obstáculo.
Para converter a distância entre o sensor e a água
para nível de água no tanque, utiliza-se a seguinte re-
lação:
𝑁𝑖(𝑡) = −𝑑𝑖(𝑡) + 18
(1)
Na qual:
𝑁𝑖(𝑡) é o nível do tanque “i” (cm), 𝑖 = 1,2.
𝑑𝑖(𝑡) é a distância entre o sensor e a água no
tanque “i” (cm), 𝑖 = 1,2.
18 é a distância entre o sensor e o fundo do
tanque (em centímetros).
Planta
Arduíno
Níveis
(Sensores
Ultrassônicos)
Filtros
RC
Níveis
(Sinal PWM)
MATLAB
(Controlador)
Tensão
Analógica
Ação de Controle
(Tensão)
Circuito
Acionamento
Ação de Controle
(Sinal PWM)
Tensão
Acionamento
das Bombas
AD/DA
10
11
12
3
21
6
7
5
9
12
10
11
3
2
9
2
4
3
1
100n
1N5937
1N4148
1N4148
+Vcc
1N59371
00
n1
00
n
10R
10R
IR2
11
2
22
0R
22
0R
10
A1
0A
Saída
Saída
GND
Vdd
Vcc
Hin
Sd
Lin
Vss
IRG
B4
B6
0K
D1
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Figura 4. Representação completa do processamento de sinais rea-lizado neste trabalho.
A equação (1) decorre da relação inversamente
proporcional entre a distância entre o sensor e o nível
do tanque em relação ao fundo. A mesma foi imple-
mentada no microcontrolador Arduíno.
No intuito de controlar o sistema, a informação
com os valores dos níveis dos tanques é transmitida do
Arduíno para o computador (MATLAB), envolvendo
uma conversão DA seguida por uma conversão AD.
A informação do nível dos tanques é interpretada
pelo Arduíno e convertida por ele num sinal PWM.
Para transformar tal sinal num nível de tensão analó-
gica, utilizamos um filtro resistor-capacitor em série.
Nesta etapa, a frequência de chaveamento e a resolu-
ção do sinal PWM utilizado foram de 16 kHz e 10 bits,
respectivamente. Estas configurações foram obtidas
modificando os registradores do Arduíno.
Conclui-se facilmente que a tensão média nos
pulsos respeita a seguinte relação:
𝑉𝑚𝑖(𝑡) = 𝐷𝑐(𝑡) ∗ 5
(2)
Na qual:
𝑉𝑚𝑖(𝑡) é o valor tensão média gerada para o
nível do tanque “i” (V), 𝑖 = 1,2.
𝐷𝑐𝑖(𝑡) é a porcentagem de tempo em que o
sinal PWM fica em estado “alto” para o tanque “i”
(Duty-Cicle) (%), 𝑖 = 1,2.
5 é a tensão do sinal PWM quando em estado
“alto” (V).
O cálculo do Duty-Cicle em cada iteração do mi-
crocontrolador, para o nível de cada um dos tanques,
se faz da seguinte forma:
𝐷𝑐𝑖(𝑡) = 𝑁𝑖(𝑡) ∗100
18
(3)
No qual:
𝐷𝑐𝑖(𝑡) é o Duty-Cicle utilizado para o tanque
“i” (%), 𝑖 = 1,2.
𝑁𝑖(𝑡) é o nível do tanque “i” (cm), 𝑖 = 1,2.
100 é o valor máximo atingido pelo Duty-Ci-
cle (%) e 18 é o máximo nível (cm) atingido nesta
planta.
A aquisição do sinal de tensão 𝑉𝑚𝑖(𝑡) para o
MATLAB foi realizada utilizando a placa de aquisi-
ção de dados NI USB-6008, fabricada pela National
Instruments, a qual implementa a conversão AD. Após
a leitura dos níveis pelo MATLAB e a ação do contro-
lador, é realizada uma conversão DA, também reali-
zada pela placa NI USB-6008, gerando duas tensões
contínuas, sendo elas as ações de controle 𝑈𝑖(𝑡) para
as bombas A e B.
O circuito de acionamento desenvolvido utiliza
pulsos PWM para controlar a rotação das bombas. Por
isso, as ações de controle 𝑈𝑖(𝑡) precisam ser lidas
(conversão AD) e transformadas em sinais PWM
(conversão DA) pelo Arduíno.
A relação entre o Duty-Cicle deste sinal e a ação
de controle se dá pela seguinte equação:
𝐷𝑐𝑎𝑖(𝑡) = 𝑈𝑖(𝑡) ∗ 20
(4)
Na qual:
𝐷𝑐𝑎𝑖(𝑡) é o Duty-Cicle do sinal PWM a ser
enviado ao circuito acionador (%), 𝑖 = 1,2.
𝑈𝑖(𝑡)é a ação de controle para a bomba “i”
(V), 𝑖 = A, B.
100 é o valor máximo atingido pelo Duty-Ci-
cle (%) e 5 é o máxima tensão (V) atingido pela ação
de controle 𝑈𝑖(𝑡).
Neste estágio, a frequência de chaveamento e a
resolução do sinal PWM gerado pelo microcontrola-
dor é de 4 kHz e 8 bits, respectivamente.
A tensão a ser enviada para a respectiva bomba se
comporta de acordo com a seguinte relação:
𝑉𝑚𝑏𝑖(𝑡) = 𝑈𝑖(𝑡) ∗12
5
(5)
Na qual:
𝑉𝑚𝑏𝑖(𝑡)é a tensão média a ser aplicada na
bomba “i” (V), 𝑖 = A, B.
𝑈𝑖(𝑡)é a ação de controle para a bomba “i”
(V), 𝑖 = A, B.
12 é a tensão (V) máxima que pode ser apli-
cada na bomba (barramento), e 5 é a amplitude má-
xima da tensão (V) gerada pelo conversor DA.
Com isso, variando a tensão média que é enviada
a cada uma das duas bombas, é possível variar o fluxo
de água que é retirada de um tanque e inserida no ou-
tro.
2.3 O sistema multivariável acoplado
O sistema de dois tanques acoplados trabalha com
dois níveis a serem controlados e duas bombas (atua-
dores) para realizar tal tarefa. Portanto, se trata de um
sistema com duas entradas e duas saídas.
Conforme dito anteriormente, a água que pode ser
inserida no tanque 1 vem apenas do tanque 2, pois a
Arduíno
Sensores
Ultrassônicos
MATLAB
(Controlador)
Ações de controle
(Tensão Analógica)
PWM 1
PWM 2
Circuito
AcionamentoPWM 3 e 4
(Ações de Controle)
Tensão Analógica
(Níveis)
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bomba que o abastece está instalada no fundo do se-
gundo tanque. Além disso, há uma válvula aberta no
fundo do tanque 1, fazendo com que o nível do mesmo
tenda sempre a diminuir. Desta forma, para manter o
nível do tanque 1 estável, é necessário injetar a mesma
quantidade de água que sai. E assim, para manter o
nível do tanque 2 estável, é necessário injetar quanti-
dade exatamente igual a de saída do primeiro.
Igualmente, quando a bomba A estiver enchendo
o tanque 1 rapidamente, para manter o nível do tanque
2 estável, é necessário injetar no segundo tanque a
mesma quantidade de água injetada no primeiro. Por-
tanto, o comportamento do tanque 1 interfere direta-
mente no comportamento do tanque 2, e o tanque 2
não influencia o comportamento do tanque 1.
2.4 Estratégia de controle
A vazão de água do primeiro tanque varia de
acordo com a altura da água no tanque (Christy e Ju-
mar, 2014). Utilizando a equação de Bernoulli, veri-
fica-se que a dinâmica deste processo é não-linear,
uma vez que a velocidade da saída de água do tanque
(e consequentemente a vazão) depende da raiz qua-
drada da altura do nível de água (Gosmann, 2012).
Para o segundo tanque, quando os níveis dos dois
tanques estão estabilizados, a vazão de saída do tanque
2 deve ser a mesma do tanque 1.
Assim, entendeu-se que para este caso, uma regra
de controle não-linear gera resultados positivos, con-
forme indicado pelos experimentos detalhados a se-
guir.
Observando-se a resposta experimental da planta,
percebeu-se que era possível aplicar dois controlado-
res PI para os tanques 1 e 2, estratégia que apresenta
diversos benefícios, entre eles: seu erro que tende a
zero em regime estacionário; não amplifica os ruídos
encontrados nos sinais lidos pelos sensores emprega-
dos (Aström e Hagglünd, 1988).
2.4.1 O controlador do tanque 1
Como ponto de partida, deseja-se que seja possí-
vel controlar o nível do tanque 1 para qualquer valor
de referência. Como o controlador escolhido foi o pro-
porcional-integrativo não-linear modificado, para que
ele funcione, fez-se necessário encontrar valores de
𝐾𝑃1(𝑟1(𝑡)) e 𝐾𝐼1(𝑟1(𝑡)), ou seja, um controlador que
varia seus ganhos de acordo com a referência adotada
no tanque 1. Desta forma, foi possível obter empirica-
mente valores de ganho para intervalos de referência,
de 2 cm cada. As Figuras 5 e 6 mostram os valores
obtidos para 𝐾𝑃1(𝑟1(𝑡)) e 𝐾𝐼1(𝑟1(𝑡)) (marrom). En-
tão, observando os pontos obtidos experimentalmente,
percebeu-se que eles poderiam ser aproximados pelas
retas de equação:
𝐾𝑃1(𝑟1(𝑡)) = 0,0401𝑟1(𝑡) + 0,77 (7)
e
𝐾𝐼1(𝑟1(𝑡)) = 0,000366𝑟1(𝑡) + 0,0122 (8)
Nas quais:
𝐾𝑃1(𝑟1(𝑡)) e 𝐾𝐼1(𝑟1(𝑡)) são os ganhos do
controlador para o primeiro tanque.
𝑟1(𝑡) é a referência do controlador para o tan-
que 1.
2.4.2 O controlador do tanque 2
Recordando, o tanque 2 possui características que
o acoplam ao tanque 1. Desta forma:
Em regime permanente, a vazão de entrada
do tanque 1 é a vazão de saída tanque 2, e para que o
nível se mantenha estabilizado, essa deve ser a vazão
injetada no tanque 2.
O controlador do tanque 1, em regime transi-
tório, busca diminuir o erro até que este esteja muito
próximo de zero. Para erros do controlador do tanque
1 maiores que 0,8 cm, a vazão de entrada no tanque 1
e saída do tanque 2 cresce pela ação da parcela pro-
porcional do controlador. Desta forma, visando dimi-
nuir a interferência do acoplamento entre os tanques
na resposta do segundo tanque, leva-se em considera-
ção o erro do controlador do primeiro tanque.
Desta forma, as seguintes relações foram obtidas
para o ganho proporcional do controlador PI aplicado
ao subsistema tanque 2-bomba B:
𝐾𝑃2(𝐾𝑃1(𝑡), 𝑒1(𝑡)) = 𝐾𝑃1(𝑟1(𝑡)) ∗ 𝜆(𝑒1(𝑡))
(9)
Figura 5. Ganho KP1 x r1(t). A figura mostra a função interpolada (marrom), e a reta que melhor se aproxima dessa função (azul).
Figura 6. Ganho KP1 x r1(t). A figura mostra a função interpolada (marrom), e a reta que melhor se aproxima dessa função (azul).
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Figura 7. Parâmetro λ x e1(t). Multiplicando-se o valor λ ao ganho
KP1, forma-se o ganho KP2, que busca manter o tanque 2 contro-lado para qualquer situação do tanque 1.
Figura 8. Planta, acionamento, microcontrolador, conversor AD/DA, MATLAB e fonte trabalhando juntos em um ensaio.
Sendo que (Figura 7):
𝜆(𝑒1(𝑡))
= {
0,8, 𝑠𝑒 𝑒1(𝑡) < 0,7579;
log2 (𝑒1
2) + 2,2, 𝑠𝑒 0,7579 ≤ 𝑒1(𝑡) ≤ 2,463;
2,5 , 𝑠𝑒 𝑒1(𝑡) > 2,463.
(10)
Nas quais:
𝐾𝑃2(𝐾𝑃1(𝑡), 𝑒1(𝑡)) é o ganho proporcional
que será aplicado ao controlador do tanque 2.
𝑟1(𝑡) é a referência do controlador para o tan-
que 1.
𝑒1(𝑡) é o erro, ou seja, a diferença entre a re-
ferência do controlador 1 e o nível do mesmo.
O ganho integrativo para o controlador PI do tan-
que 2 se dá por meio da seguinte equação:
𝐾𝐼2(𝑟1(𝑡)) = 0,88 𝐾𝐼1(𝑟1(𝑡))
(11)
Percebe-se então, que os ganhos do controlador 2
dependem apenas de parâmetros do tanque 1.
3 Resultados
As Figuras 9, 10, 11 e 12 apresentadas nas subse-
ções 3.1 e 3.2 provêm de um mesmo ensaio, realizado
com os equipamentos mostrados na Figura 8. Nas Fi-
guras 10 e 12, são mostradas as ações de controle para
os tanques 1 e 2, respectivamente, nos quais, 100%
significa que o Duty-Cicle do sinal PWM que aciona
as bombas é 100%, e a tensão média é 12V, e 0% sig-
nifica que não há tensão aplicada nas bombas.
3.1 Resposta do Tanque 1
Na Figura 9 e na Figura 10 é mostrado o nível
(cm) do tanque 1 lido pelo sensor, e a ação de controle
para a bomba A, respectivamente, para três referências
distintas. As referências adotadas foram 4 cm, 10 cm
e 14 cm. Percebe-se que o controlador satura na má-
xima tensão que pode ser enviada à bomba no período
em que o erro do controlador é maior que 2 cm. Con-
forme o nível se aproxima da referência, o controlador
diminui a quantidade de água que é injetada. Para as
três referências, o sobressinal foi menor que 5 segun-
dos. Em regime permanente, observa-se apenas o ru-
ído gerado pela incerteza do sensor.
É possível perceber que quanto maior é a referên-
cia no tanque 1, maior é a ação de controle em regime
permanente para os dois tanques. Isso ilustra que
quanto maior o nível do tanque 1, maior é a quantidade
de água que o sistema precisa injetar para estabilizar o
nível.
Figura 9. Nível lido do tanque 1. Foram adotados três valores de
referência durante o ensaio: 4 cm, 10 cm e 14 cm, respectivamente.
Figura 10. Ação de controle aplicada à bomba A.
0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
2.2
2.4
2.6
e1(t) (cm)
lam
bda
lambda x e1(t) (cm)
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Figura 11. Nível lido do tanque 2. Enquanto mudava-se a referência
do tanque 1, a referência foi 8 cm. Após a mudança, a referência foi
alterada para 6 cm.
Figura 12. Ação de controle aplicada à bomba B.
Existem alguns picos na leitura dos níveis, logo
após a primeira mudança de referência. Isso se dá pela
movimentação da água, gerando uma superfície irre-
gular que não reflete o sinal recebido ao sensor. Po-
rém, mesmo com a incidência destes picos, o contro-
lador consegue manter os níveis estabilizados.
3.2 Resposta do tanque 2
Nas Figuras 11 e 12 mostra-se o nível (cm) do
tanque 2 lido pela sensor e a ação de controle para a
bomba B, respectivamente. Durante as mudanças do
valor da referência para o primeiro tanque, a referên-
cia do segundo tanque foi mantida em 8 cm. Após a
terceira mudança de referência do tanque 1 e a estabi-
lização dos níveis, a referência do tanque 2 foi alterada
para 6 cm. Em situações em que o nível é muito maior
que a referência, como na mudança de referência apli-
cada ao tanque 2, o controlador satura no seu mínimo,
ou seja, desliga a bomba, permitindo que o nível se
aproxime da referência. Quando o nível se torna me-
nor que a referência, o controlador aciona novamente
a bomba, e estabiliza o sistema em 20 segundos.
Após a estabilização do nível do primeiro tanque,
o controlador do segundo tanque leva aproximada-
mente 30 segundos para alcançar o nível desejado sem
oscilações.
Nota-se pelos resultados experimentais que a es-
tratégia de controle não-linear aqui proposta é capaz
de controlar o sistema de duplo-tanque.
4 Comentários finais
Analisando as respostas do controlador obtidas na
Seção 3, conclui-se que os sistemas desenvolvidos e a
estratégia de controle apresentada possibilitam estabi-
lizar os níveis dos tanques, para quaisquer valores de
referência adotados.
Desta forma, as contribuições deste trabalho são
a construção de um sistema multivariável, acoplado de
controle de nível, e a apresentação de uma estratégia
experimental de controle para este tipo de sistema.
Durante o projeto, desenvolveu-se e configurou-
se:
A eletrônica de acionamento das bombas
(atuadores do sistema);
O processamento digital de sinais utilizando
o microcontrolador Arduíno, no qual se inclui a leitura
dos sensores e a geração de sinais PWM;
As conversões AD e DA necessárias para
controlar o sistema por um computador, utilizando-se
de uma placa de aquisição de dados.
Uma estratégia de controle não-linear base-
ada no controlador PI, dividida em dois controladores
distintos, um para cada subsistema bomba-tanque.
Nestes, os ganhos proporcional e integrativo variam
de acordo com a referência adotada e com o erro do
controlador para o tanque equipado com a válvula de
escape.
5 Referências
Alvarado, I; Limon, D; García-Gabín, W.; Alamo, T.
and Camacho, E.F., June 2006, An Educational
Plant Based on the Quadruple-Tank Process. 7th
IFAC Symposiun on Advances in Control
Education, Madrid, Spain.
Aström. K. J. and Hagglünd, T., 1988, PID
Controllers: Theori, Design, and Tuning. 2nd ed.,
Instrument Society of America.
Christy, Y. and Jumar, D. D., January 2014, Modeling
and Design of Controllers for Interacting Two
tank Hybrid System (ITTHS). International
Journal of Engineering and Innovative
Technology (IJEIT) Volume 3, Issue 7, January
2014, Pages 88-91.
Gosmann, H. L., 2002, Um Sistema Multivariável de
Tanques Acoplados para Avaliação de Técnicas
de Controle. Dissertaçao de Mestrado, UnB,
Brasília, DF.
Kamei, F. M., 2008, Controle Multimalha de Nível de
dois tanques acoplados utilizando o CLP
Anais do XX Congresso Brasileiro de Automática Belo Horizonte, MG, 20 a 24 de Setembro de 2014
1424
Micrologix 1500. Trabalho de Conclusão de
Curso, UFES, Vitória, ES.
Khan, M. K. and Spurgeon. S. K., 2005, Second order
sliding mode control of coupled tanks. Prague,
Czech Republic: IFAC Secretariat (2005): 872-
877.
Palacios, R. D. A., 2011, Implementación de um
Sistema de Control no Lineal Backstepping
Multivabiable para la planta piloto con agua.
Dissertação de Mestrado, Universidad Nacional
de Ingeniería, Lima, Perú.
Pan, H.; Wong, H.; Kapila, V. e de Queiroz, M. S.,
January 2005, Experimental validation of a
nonlinear backstepping liquid level controller for
a state coupled two tank system. Control
Engineering Practice, Volume 13, Issue 1,
January 2005, Pages 27–40.
Poulsen, N. K.; Kouvatitakis, B. and Cannon, M.,
Constrained Predictive control and its application
to a coupled-tanks apparatus. International
Journal of Control, Volume 74, Issue 6, 2001,
Pages 552-564.
Tzouanas, V. and Stevenson, M., June 2013,
Temperature and Level Control of a
Multivariable Water Tank Process. 120th ASEE
Annual Conference & Exposition: 6648.
Anais do XX Congresso Brasileiro de Automática Belo Horizonte, MG, 20 a 24 de Setembro de 2014
1425
