UNI EN ISO 13370

NORMA ITALIANA

Pagina IUNI EN ISO 13370:2001

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UNIEnte Nazionale Italianodi Unificazione

Via Battistotti Sassi, 11B20133 Milano, Italia

NNOO

RRMM

AA EE

UURR

OOPP

EEAA

UNI EN ISO13370

APRILE 2001

Prestazione termica degli edifici

Trasferimento di calore attraverso il terreno

Metodi di calcolo

Thermal performance of buildings

Heat transfer via the ground

Calculation methods

CLASSIFICAZIONE ICS

91.120.10

SOMMARIO

La norma descrive i metodi di calcolo dei coefficienti del trasferimento delcalore e dei flussi termici degli elementi di edifici in contatto con il terreno,compresi le solette appoggiate al terreno, le solette su intercapedine esoprasuoli. Essa si applica agli elementi di edifici o loro parti, che si tro-vano al di sotto del piano orizzontale delimitato dal perimetro esterno

dell’edificio.

RELAZIONI NAZIONALI

RELAZIONI INTERNAZIONALI

= EN ISO 13370:1998 (= ISO 13370:1998) La presente norma è la versione ufficiale in lingua italiana della norma

europea EN ISO 13370 (edizione ottobre 1998).

ORGANO COMPETENTE

CTI - Comitato Termotecnico Italiano

RATIFICA

Presidente dell’UNI, delibera del 26 marzo 2001

RICONFERMA

Gr. 11

© UNI Pagina IIUNI EN ISO 13370:2001

Le norme UNI sono elaborate cercando di tenere conto dei punti di vista di tutte le partiinteressate e di conciliare ogni aspetto conflittuale, per rappresentare il reale statodell’arte della materia ed il necessario grado di consenso.Chiunque ritenesse, a seguito dell’applicazione di questa norma, di poter fornire sug-gerimenti per un suo miglioramento o per un suo adeguamento ad uno stato dell’artein evoluzione è pregato di inviare i propri contributi all’UNI, Ente Nazionale Italiano diUnificazione, che li terrà in considerazione, per l’eventuale revisione della norma stessa.

PREMESSA NAZIONALE

La presente norma costituisce il recepimento, in lingua italiana, del-la norma europea EN ISO 13370 (edizione ottobre 1998), che as-sume così lo status di norma nazionale italiana. La traduzione è stata curata dall’UNI. Il CTI, ente federato all’UNI, segue i lavori europei sull’argomentoper delega della Commissione Centrale Tecnica.

Le norme UNI sono revisionate, quando necessario, con la pubbli-cazione di nuove edizioni o di aggiornamenti. È importante pertanto che gli utilizzatori delle stesse si accertino di es-sere in possesso dell’ultima edizione e degli eventuali aggiornamenti. Si invitano inoltre gli utilizzatori a verificare l’esistenza di norme UNIcorrispondenti alle norme EN o ISO ove citate nei riferimenti normativi.

INDICE

© UNI Pagina III UNI EN ISO 13370:2001

INTRODUZIONE

1

1 SCOPO E CAMPO DI APPLICAZIONE

2

2 RIFERIMENTI NORMATIVI

2

3 DEFINIZIONI, SIMBOLI E UNITÀ DI MISURA

2

4 PROPRIETÀ TERMICHE

4

prospetto 1

Proprietà termiche del terreno

..................................................................................................................

4

5 TEMPERATURA INTERNA E DATI CLIMATICI

5

6 TRASMITTANZA TERMICA E FLUSSI TERMICI

5

prospetto 2

Selezione delle equazioni

..........................................................................................................................

6

prospetto 3

Valori della trasmittanza termica lineica per giunti parete/pavimento per pavimenti controterra e pavimenti su intercapedine

..............................................................................................

6

7 PARAMETRI USATI NEI CALCOLI

7

8 PAVIMENTO CONTROTERRA NON ISOLATO O UNIFORMEMENTE ISOLATO

8

figura 1

Rappresentazione schematica di un pavimento controterra

..........................................................

8

9 PAVIMENTO CONTROTERRA CON ISOLAMENTO PERIMETRALE

9

figura 2

Rappresentazione schematica d’isolamento perimetrale orizzontale

......................................

10

figura 3

Isolamento perimetrale verticale (strato di isolante)

......................................................................

10

figura 4

Isolamento perimetrale verticale (fondazione a bassa densità)

................................................

11

10 PAVIMENTO SU INTERCAPEDINE

11

figura 5

Rappresentazione schematica di un pavimento su intercapedine

............................................

11

prospetto 4

Valori del coefficiente di schermatura dal vento

f

w

........................................................................

12

11 PIANO INTERRATO RISCALDATO

13

figura 6

Rappresentazione schematica di un edificio con piano interrato riscaldato

..........................

13

12 PIANO INTERRATO NON RISCALDATO O PARZIALMENTE RISCALDATO

14

APPENDICE A CALCOLI NUMERICI

16(normativa)

figura A.1

Rappresentazione schematica per il calcolo di

......................................................................

17

figura A.2

Rappresentazione schematica per il calcolo di

.......................................................................

17

APPENDICE B CALCOLO DEL FLUSSO TERMICO SCAMBIATO CON IL TERRENO

19(normativa)

figura B.1

Andamento della temperatura esterna nell'arco di un anno (nell’emisfero settentrionale)

.............................................................................................................................................

20

APPENDICE C COEFFICIENTI DI ACCOPPIAMENTO TERMICO PERIODICO

22(normativa)

prospetto C.1

Profondità di penetrazione della componente periodica

..............................................................

22

prospetto C.2

Sfasamenti (in mesi)

.................................................................................................................................

22

APPENDICE D FLUSSI TERMICI PER VANI SINGOLI

25(normativa)

APPENDICE E APPLICAZIONE A PROGRAMMI DI SIMULAZIONE DINAMICA

26(normativa)

L2D1

L2D2

© UNI Pagina IVUNI EN ISO 13370:2001

APPENDICE F VENTILAZIONE DI INTERCAPEDINI SOTTO PAVIMENTO

27(normativa)

APPENDICE G PROPRIETÀ TERMICHE DEL TERRENO

29(informativa)

prospetto G.1

Conduttività termica del terreno

...........................................................................................................

29

APPENDICE H INFLUENZA DEL FLUSSO DELLA FALDA FREATICA

30(informativa)

prospetto H.1

Valori di

G

w

per

d

t

/

B

' = 0,1

.....................................................................................................................

30

prospetto H.2

Valori di

G

w

per

d

t

/

B

' = 0,5

.....................................................................................................................

30

prospetto H.3

Valori di

G

w

per

d

t

/

B

' = 1,0

.....................................................................................................................

31

APPENDICE J PAVIMENTO CONTROTERRA CON IMPIANTO DI RISCALDAMENTO

(informativa)

INTEGRATO

32

APPENDICE K MAGAZZINI FRIGORIFERI

33(informativa)

APPENDICE L ESEMPI DI CALCOLO

34(informativa)

figura L.1

Case a schiera

...........................................................................................................................................

34

figura L.2

Edificio a forma di L

..................................................................................................................................

35

figura L.3

Isolamento perimetrale per la protezione dal gelo

.........................................................................

36

figura L.4

Ponte termico in corrispondenza del perimetro del pavimento

..................................................

37

figura L.5

Dimensioni del pavimento su intercapedine

....................................................................................

37

La presente norma europea è stata approvata dal CEN I membri del CEN devono attenersi alle Regole Comuni del CEN/CENELECche definiscono le modalità secondo le quali deve essere attribuito lo status dinorma nazionale alla norma europea, senza apportarvi modifiche. Gli elenchiaggiornati ed i riferimenti bibliografici relativi alle norme nazionali corrisponden-ti possono essere ottenuti tramite richiesta alla Segreteria Centrale oppure aimembri del CEN.La presente norma europea esiste in tre versioni ufficiali (inglese, francese etedesca). Una traduzione nella lingua nazionale, fatta sotto la propria respon-sabilità da un membro del CEN e notificata alla Segreteria Centrale, ha il me-desimo status delle versioni ufficiali.I membri del CEN sono gli Organismi nazionali di normazione di Austria,Belgio, Danimarca, Finlandia, Francia, Germania, Grecia, Irlanda, Islanda,Italia, Lussemburgo, Norvegia, Paesi Bassi, Portogallo, Regno Unito,Repubblica Ceca, Spagna, Svezia e Svizzera.

© UNI Pagina VUNI EN ISO 13370:2001

CENCOMITATO EUROPEO DI NORMAZIONE

European Committee for StandardizationComité Européen de NormalisationEuropäisches Komitee für Normung

Segreteria Centrale: rue de Stassart, 36 - B-1050 Bruxelles

© CENTutti i diritti di riproduzione, in ogni forma, con ogni mezzo e in tutti i Paesi, sonoriservati ai Membri nazionali del CEN.

EN ISO 13370

OTTOBRE 1998

Prestazione termica degli edifici

NORMA EUROPEA

Trasferimento di calore attraverso il terreno

Metodi di calcolo

Thermal performance of buildings

EUROPEAN STANDARD

Heat transfer via the ground

Calculation methods (ISO 13370:1998)

Performance thermique des bâtiments

NORME EUROPÉENNE

Transfert de chaleur par le sol

Méthodes de calcul (ISO 13370:1998)

Wärmetechnisches Verhalten von Gebäuden

EUROPÄISCHE NORM

Wärmeübertragung über das Erdreich

Berechnungsverfahren (ISO 13370:1998)

DESCRITTORI

Edificio, suolo, pavimentazione, caratteristica termica, trasferimento di calore, cal-colo, coefficiente di trasmissione termica

ICS

91.120.10

l’1 giugno 1998.

1998

© UNI Pagina VIUNI EN ISO 13370:2001

PREMESSA

Il testo della EN ISO 13370:1998 è stato elaborato dal Comitato Tecnico CEN/TC 89 "Pre-stazioni termiche degli edifici e dei componenti edilizi" la cui segreteria è affidata al SIS, incollaborazione con il Comitato Tecnico ISO/TC 163 "Isolamento termico". Alla presente norma europea deve essere attribuito lo status di norma nazionale, o me-diante la pubblicazione di un testo identico o mediante notifica di adozione, entro aprile1999, e le norme nazionali in contrasto devono essere ritirate entro luglio 1999.Questa norma appartiene ad una serie di norme relative ai metodi di calcolo per il proget-to e la stima delle prestazioni termiche degli edifici e dei componenti edilizi.In conformità alle Regole Comuni CEN/CENELEC, gli enti nazionali di normazione dei se-guenti Paesi sono tenuti a recepire la presente norma europea: Austria, Belgio, Danimar-ca, Finlandia, Francia, Germania, Grecia, Irlanda, Islanda, Italia, Lussemburgo, Norvegia,Paesi Bassi, Portogallo, Regno Unito, Repubblica Ceca, Spagna, Svezia e Svizzera.

© UNI Pagina 1UNI EN ISO 13370:2001

INTRODUZIONE

La EN ISO 6946 fornisce il metodo di calcolo della trasmittanza termica degli elementi diun edificio a contatto con l'aria esterna; la presente norma tratta gli elementi in contattotermico con il terreno. La demarcazione tra queste due norme si pone a livello della su-perficie interna del pavimento per pavimenti controterra, pavimenti su intercapedine e pia-ni interrati non riscaldati, e a livello della superficie del terreno esterno per piani interrati ri-scaldati. In genere, nel calcolo delle perdite di calore totali di un edificio, si aggiunge untermine per la valutazione del ponte termico associato al giunto muro/pavimento utilizzan-do metodi come quelli riportati nel prEN ISO 13789. Il calcolo dello scambio termico attraverso il terreno può essere fatto mediante metodi nu-merici che consentono anche l'analisi dei ponti termici, inclusi i giunti muro/pavimento, perla valutazione delle minime temperature superficiali interne. La presente norma fornisce procedure semplificate che tengono conto della natura tridi-mensionale del flusso termico e che sono adatte per la valutazione dei coefficienti discambio termico e dei flussi termici nella maggior parte delle situazioni.Le trasmittanze termiche dei pavimenti forniscono utili valori di confronto delle proprietàisolanti di differenti tipologie di pavimenti, e sono utilizzate in alcuni Paesi in regolamentiper la limitazione delle dispersioni di energia termica attraverso i pavimenti.La trasmittanza termica, sebbene definita in condizioni stazionarie, correla il flusso termi-co medio con la differenza media di temperatura. Nel caso di pareti e coperture esposteall'aria esterna, a causa delle variazioni giornaliere di temperatura si verificano variazioniperiodiche giornaliere del flusso termico con accumulo e recessione dall'accumulo, ma ilcalore mediamente in uscita dall'accumulo e le perdite medie giornaliere possono esserecalcolate a partire dal valore della trasmittanza termica e dalla media giornaliera della dif-ferenza di temperatura tra interno ed esterno. Tuttavia, per pavimenti e piani interrati acontatto con il terreno, la grande inerzia termica del terreno produce flussi termici periodi-ci collegati al ciclo annuale delle temperature interne ed esterne. Il flusso termico in regi-me stazionario spesso rappresenta una buona approssimazione per il flusso termico me-dio nella stagione di riscaldamento.Una valutazione dettagliata delle perdite attraverso il pavimento si ottiene aggiungendoalla parte stazionaria i coefficienti di scambio termico periodico annuale in funzione dellacapacità termica del suolo, della sua conduttività termica e dell’ampiezza delle variazioniannuali delle temperature medie mensili. Nella presente norma sono forniti anche metodiper calcolare questi coefficienti periodici, e i metodi per utilizzarli nel calcolo del flusso ter-mico sono descritti nell'appendice B. Nell'appendice L sono riportati esempi svolti sull'utilizzo dei metodi di questa norma.

Alessandro

Underline

Alessandro

Underline

Alessandro

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Alessandro

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1 SCOPO E CAMPO DI APPLICAZIONE

La presente norma descrive i metodi di calcolo dei coefficienti di scambio termico e deiflussi termici, per elementi di edifici a contatto con il terreno, compresi pavimenti contro-terra, pavimenti su intercapedine e piani interrati.Si applica a elementi di edifici, o loro parti, che si trovano al di sotto di un piano orizzon-tale, delimitato dal perimetro esterno dell'edificio, e posto:

- per pavimenti controterra e pavimenti su intercapedine, al livello della superficie inter-na del pavimento;

- per piani interrati, al livello della superficie del terreno esterno. La norma comprende il calcolo della componente stazionaria del flusso termico (valoremedio annuale del flusso termico), e della parte di flusso termico dovuta alle variazioniperiodiche annuali di temperatura (le variazioni stagionali del calore scambiato intorno alvalore medio annuale). Queste variazioni stagionali sono ottenute su base mensile; lapresente norma non si applica a periodi di tempo minori.

2 RIFERIMENTI NORMATIVI

La presente norma rimanda, mediante riferimenti datati e non, a disposizioni contenute inaltre pubblicazioni. Tali riferimenti normativi sono citati nei punti appropriati del testo evengono di seguito elencati. Per quanto riguarda i riferimenti datati, successive modificheo revisioni apportate a dette pubblicazioni valgono unicamente se introdotte nella presen-te norma come aggiornamento o revisione. Per i riferimenti non datati vale l’ultima edizio-ne della pubblicazione alla quale si fa riferimento.

EN ISO 6946 Building components and building elements - Thermal resistanceand thermal transmittance - Calculation method [Componenti edelementi per edilizia - Resistenza termica e trasmittanza termica -Metodo di calcolo] (ISO 6946:1996)

EN ISO 7345 Thermal insulation - Physical quantities and definitions [Isolamentotermico - Grandezze fisiche e definizioni] (ISO 7345:1987)

EN ISO 10211-1 Thermal bridges in building construction - Heat flows and surfacetemperatures - General calculation methods [Ponti termici in edili-zia - Flussi termici e temperature superficiali - Metodi generali dicalcolo] (ISO 10211-1:1995)

prEN ISO 10211-2 Thermal bridges in building construction - Calculation of heat flowsand surface temperatures - Linear thermal bridges [Ponti termici inedilizia - Calcolo di flussi termici e temperature superficiali - Pontitermici lineari] (ISO/DIS 10211-2:1995)

ISO 10456 Building materials and products - Procedures for determiningdeclared and design thermal values [Materiali e prodotti da co-struzione - Procedure per la determinazione dei valori termici di-chiarati e di progetto]

3 DEFINIZIONI, SIMBOLI E UNITÀ DI MISURA

3.1 DefinizioniAi fini della presente norma si applicano le definizioni contenute nella EN ISO 7345 unita-mente alle seguenti.

3.1.1 pavimento controterra: Pavimento realizzato, su tutta la sua superficie, a diretto contattocon il terreno.

3.1.2 pavimento su intercapedine: Pavimento realizzato distanziato dal suolo in modo da forma-re un’intercapedine d'aria tra terreno e pavimento.

Nota Tale intercapedine d'aria, chiamata anche spazio sotto-pavimento o camera d'aria, può essere ventilata op-pure no, comunque non fa parte del volume abitabile.

Alessandro

Underline

Alessandro

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Alessandro

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3.1.3 piano interrato: Parte utilizzabile di un edificio realizzata, in parte o interamente, al di sottodel livello della superficie del terreno esterno.

Nota Questo spazio può essere riscaldato o non riscaldato.

3.1.4 spessore equivalente (di una resistenza termica): Spessore di terreno (con conduttività ter-mica del terreno in questione) che ha la stessa resistenza termica.

3.1.5 coefficiente di accoppiamento termico in regime stazionario: Flusso termico in regime sta-zionario diviso per la differenza di temperatura tra gli ambienti interno ed esterno.

3.1.6 coefficiente di accoppiamento termico periodico interno: Ampiezza del flusso termico pe-riodico diviso per l'ampiezza della variazione della temperatura interna su ciclo annuale.

3.1.7 coefficiente di accoppiamento termico periodico esterno: Ampiezza del flusso termico pe-riodico diviso per l'ampiezza della variazione della temperatura esterna su ciclo annuale.

3.1.8 dimensione caratteristica del pavimento: Rapporto tra l'area e il semiperimetro del pavimento.

3.1.9 sfasamento: Periodo di tempo intercorrente tra il massimo o il minimo di una temperaturaad andamento ciclico e il massimo o minimo del conseguente flusso termico.

3.2 Simboli e unità di misuraLa seguente è una lista dei principali simboli utilizzati. Altri simboli sono definiti nel testoove vengono utilizzati.

Simbolo Grandezza Unità

A area del pavimento m2

B’ dimensione caratteristica del pavimento m

D larghezza o profondità dell’isolamento perimetrale m

Ls coefficiente di accoppiamento termico in regime stazionario W/K

Lpi coefficiente di accoppiamento termico periodico interno W/K

Lpe coefficiente di accoppiamento termico periodico esterno W/K

P perimetro esposto del pavimento m

Q quantità di calore J

R resistenza termica m2 · K/W

Rf resistenza termica del pavimento m2 · K/W

Rins resistenza termica di un isolante m2 · K/W

Rsi resistenza superficiale interna m2 · K/W

Rse resistenza superficiale esterna m2 · K/W

T temperatura K o °C

U trasmittanza termica tra ambiente interno ed esterno W/(m2 · K)

Uo trasmittanza termica di base per pavimento controterra W/(m2 · K)

Ubf trasmittanza termica di un pavimento di piano interrato W/(m2 · K)

Ubw trasmittanza termica delle pareti di un pianto interrato W/(m2 · K)

U’ trasmittanza termica effettiva dell’intero piano interrato W/(m2 · K)

dt spessore equivalente totale - pavimento m

dw spessore equivalente totale - pareti di interrato m

c capacità termica specifica del terreno non gelato J/(kg · K)

d' spessore equivalente addizionale dovuto a isolamento perimetrale m

Alessandro

Highlight

Alessandro

Highlight


4 PROPRIETÀ TERMICHE

4.1 Proprietà termiche del terrenoLe proprietà termiche del terreno possono essere specificate in regolamenti nazionali o inaltra documentazione, e tali valori possono essere utilizzati quando appropriato. Negli altri casi:

a) se noti, usare i valori relativi al sito effettivo, mediati su una profondità pari alla lar-ghezza dell'edificio, tenendo conto del contenuto normale di umidità;

b) altrimenti, se il tipo di terreno è noto o specificato, usare i valori nel prospetto 1;

c) altrimenti ancora usare: λ = 2,0 W/(m · K) e ρc = 2,0 × 106 J/(m3 · K).

prospetto 1 Proprietà termiche del terreno

Nota Nell'appendice G sono riportate informazioni relative alla gamma di valori delle proprietà del terreno.

4.2 Proprietà termiche dei materiali da costruzionePer la resistenza termica dei prodotti da costruzione si utilizzano gli appropriati valori diprogetto come definito nella ISO 10456. La resistenza termica di prodotti utilizzati al disotto del livello del terreno dovrebbe riflettere le condizioni di umidità dell’applicazione. Se è nota la conduttività termica, la resistenza termica si calcola come lo spessore divisoper la conduttività termica.

Nota La capacità termica dei materiali da costruzione utilizzati nella realizzazione dei pavimenti è piccola rispettoa quella del terreno e viene trascurata.

4.3 Resistenze superficialiSi utilizzano i seguenti valori:

- superficie interna, flusso discendente: Rsi = 0,17 m2 · K/W

- superficie interna, flusso orizzontale: Rsi = 0,13 m2 · K/W

h altezza della superficie del pavimento sopra il livello del terreno esterno

m

w spessore delle pareti esterne m

z profondità del pavimento del piano interrato sotto il livello del terreno esterno

m

δ profondità di penetrazione periodica m

λ conduttività termica del terreno non gelato W/(m · K)

λn conduttività termica dell’isolante W/(m · K)

ρ densità del terreno non gelato kg/m3

Φ flusso termico W

Ψg trasmittanza termica lineica associata al giunto muro/pavimento W/(m · K)

∆Ψ fattore di correzione per isolamento perimetrale di pavimento controterra

W/(m · K)

Categoria Descrizione Conduttività termicaλ [W/(m · K)]

Capacità termica per unità di volumeρc [J/(m3 · K)]

1 argilla o limo 1,5 3,0 × 106

2 sabbia o ghiaia 2,0 2,0 × 106

3 roccia omogenea 3,5 2,0 × 106

Simbolo Grandezza Unità

Alessandro

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Alessandro

Underline

Alessandro

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- superficie interna, flusso ascendente: Rsi = 0,10 m2 · K/W

- superficie esterna, in tutti i casi: Rse = 0,04 m2 · K/W

Nota Questi valori sono tratti dalla ISO 6946.

Il valore di Rsi per flusso discendente si utilizza sia sulla superficie superiore sia su quellainferiore di un’intercapedine sottopavimento. Il valore di Rsi per flusso ascendente siutilizza per pavimenti con impianto di riscaldamento integrato e nel caso di magazzinifrigoriferi.

5 TEMPERATURA INTERNA E DATI CLIMATICI

5.1 Temperatura interna Se ci sono temperature diverse nei diversi vani o volumi immediatamente al di sopra delpavimento, si dovrebbe utilizzare un valore medio ponderato nello spazio. Tale valore me-dio si calcola pesando la temperatura di ciascun volume rispetto alla corrispondente areaa contatto con il pavimento.Per il calcolo dei flussi termici la presente norma richiede:

a) il valore medio annuale della temperatura interna;

b) se si considerano variazioni della temperatura interna, l'ampiezza della variazionedella temperatura interna rispetto al valore medio annuale: tale ampiezza è definitacome la metà della differenza tra i valori massimo e minimo delle temperature mediedi ogni mese.

5.2 Dati climaticiPer il calcolo dei flussi termici la presente norma richiede:

a) valore medio annuale della temperatura dell'aria esterna;

b) se si hanno variazioni della temperatura esterna, l'ampiezza della variazione dellatemperatura dell'aria esterna rispetto al valore medio annuale: tale ampiezza è defini-ta come la metà della differenza tra i valori massimo e minimo delle temperature me-die di ogni mese;

c) per pavimenti su intercapedine a ventilazione naturale, il valore medio della velocitàdel vento, misurata all'altezza di 10 m.

Se è nota, o può essere stimata, la temperatura superficiale del terreno, questa può es-sere usata al posto della temperatura dell'aria esterna, per tenere conto degli effetti deglistrati di neve, degli apporti solari sulla superficie del terreno, e/o dell'irraggiamento a lun-ghezza d'onda elevata verso il cielo sereno. In tal caso, Rse dovrebbe essere esclusa datutte le formule.

6 TRASMITTANZA TERMICA E FLUSSI TERMICI

6.1 Trasmittanza termicaLe trasmittanze termiche per i pavimenti e per i piani interrati sono correlate alla compo-nente del flusso termico in regime stazionario. Nei punti da 8 a 12 sono forniti metodi dicalcolo per varie tipologie di pavimenti e piani interrati: una sintesi delle più importanti re-lazioni è fornita nel prospetto 2.Se è richiesto il coefficiente di dispersione termica per trasmissione per il terreno, questova assunto pari al coefficiente di accoppiamento termico in regime stazionario, Ls.

Alessandro

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prospetto 2 Selezione delle equazioni

6.2 Ponti termici in corrispondenza del perimetro del pavimentoLe formule in questa norma sono valide per un pavimento isolato, considerato indipen-dentemente da ogni interazione tra pavimento e parete. Esse inoltre assumono come uni-formi le proprietà termiche del suolo (eccetto che per i soli effetti dovuti all’isolamento pe-rimetrale).Nella pratica, i giunti parete/pavimento per pavimenti controterra non corrispondono aquesta situazione ideale, dando atto alla formazione di ponti termici. Questi devono esse-re presi in considerazione nei calcoli delle dispersioni termiche totali di un edificio utiliz-zando la trasmittanza termica lineica (Ψ).Valori tipici di Ψ per pavimenti controterra sono riportati nel prospetto 3. Questo prospettopuò essere esteso su base nazionale per includere specifici dettagli costruttivi parete/pa-vimento, e per un particolare sistema di definizione delle dimensioni, purché questi va-lori siano stati ottenuti in accordo con l'appendice A. La trasmittanza termica lineica asso-ciata ai piani interrati è piccola e può essere trascurata.

Nota La trasmittanza termica lineica dipende dal sistema utilizzato per la definizione delle dimensioni dell’edificio:vedere prEN ISO 13789 "Thermal performance of buildings - Transmission heat loss coefficient - Calculationmethod [Prestazione termica degli edifici - Coefficiente di perdita di calore per trasmissione - Metodo di cal-colo] (ISO/DIS 13789:1997)".

prospetto 3 Valori della trasmittanza termica lineica per giunti parete/pavimento per pavimenti controterra e pavi-menti su intercapedine

La dispersione termica complessiva di un edificio è quindi calcolata in base ad un piano diseparazione, posto:

- a livello della superficie interna del pavimento per pavimenti controterra, pavimenti suintercapedine e piani interrati non riscaldati, o

- a livello della superficie esterna del terreno per piani interrati riscaldati.La trasmittanza termica di elementi sopra il piano di separazione dovrebbe essere deter-minata secondo EN ISO 6946.

Tipo di pavimento Per tutti i tipi di pavimento ricavare B ' utilizzando l'equazione [1]

Pavimento controterra Calcolare dt utilizzando [2] e U0utilizzando [3] o [4]

Nessun isolamento perimetrale: U = U0

Isolamento perimetrale: U = U0 + 2∆Ψ/B ' isolamento orizzontale perimetrale:d ' da [8] e ∆Ψ da [10]isolamento perimetrale verticale:d ' da [8] e ∆Ψ da [11]

Pavimento su intercapedine Calcolare dg utilizzando [14], Ug utilizzando [15], Ux utilizzando [16] e quindi U utilizzando [13]

Piani interrati Pavimenti di piani interrati:Calcolare dt utilizzando [18]Calcolare Ubf utilizzando [19] o [20]

Interrati riscaldati: calcolare U ' utilizzando [23]

Pareti di interrati:calcolare dw utilizzando [21] e Ubwutilizzando [22]

Interrati non riscaldati: calcolare U utilizzando [25]

Soluzione di isolamento Trasmittanza termica lineicaΨ

W/(m · K)

Pavimenti non isolati, o pavimenti il cui isolamento si collega direttamenteall’isolamento delle pareti

0,0

Isolamento delle pareti non direttamente collegato all’isolamento del pavimento,ma sovrapposto a questo per almeno 200 mm

0,1

Isolamento delle pareti completamente disgiunto dall’isolamento del pavimento 0,2

Alessandro

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6.3 Calcolo del flusso termicoLo scambio termico attraverso il terreno può essere calcolato su base annuale utilizzando so-lamente le trasmittanze termiche, o su base stagionale o mensile utilizzando i coefficienti pe-riodici addizionali che tengono conto dell'inerzia termica del terreno. Le relative equazioni so-no fornite nell'appendice B e le formule per i coefficienti periodici nell'appendice C.

6.4 Effetto della falda freatica L'effetto della falda freatica sulla trasmissione di calore è trascurabile a meno che questanon si trovi a bassa profondità e abbia una portata elevata. Queste condizioni si riscontra-no raramente e nella maggiore parte dei casi non si dovrebbe tenere conto degli effettidella falda freatica. Qualora la profondità del livello dell’acqua sotto il livello del terreno e la portata d'acquadella falda freatica siano noti, il coefficiente di accoppiamento termico in regime staziona-rio Ls può essere moltiplicato per il fattore Gw.

Nota Valori indicativi di Gw sono riportati nell'appendice H.

6.5 Casi specialiI metodi nella presente norma sono applicabili anche alle seguenti situazioni, con le mo-difiche descritte nelle relative appendici:

- flussi termici per singoli vani: appendice D;

- applicazioni a programmi di simulazione dinamica: appendice E.

Nota La presente norma può anche essere utilizzata per pavimenti controterra con impianto di riscaldamento inte-grato (vedere appendice J) e per magazzini frigoriferi (vedere appendice K).

7 PARAMETRI USATI NEI CALCOLI

7.1 Dimensione caratteristica del pavimentoPer tenere conto della natura tridimensionale del flusso termico nel terreno, le formule diquesta norma sono espresse in termini di "dimensione caratteristica" del pavimento, B ' ,definita come l'area del pavimento divisa per il suo semiperimetro:

B ' [1]

Nota Per un pavimento di lunghezza infinita, B ' è la larghezza del pavimento; per un pavimento quadrato, B ' èpari a metà lato.

Specifici dettagli costruttivi delle fondazioni, per esempio isolamenti perimetrali del pavi-mento, sono trattati come elementi modificanti il flusso termico perimetrale.Nel caso di piano interrato, B ' è calcolata prendendo in considerazione l'area ed il peri-metro del pavimento del piano interrato, senza includere le pareti del piano interrato. Ilflusso termico dal piano interrato comprende un termine addizionale, funzione del perime-tro e della profondità del pavimento dell'interrato al di sotto del livello del terreno esterno.In questa norma, P è il perimetro esposto del pavimento, ovvero la lunghezza totale dellepareti esterne che separano l'edificio riscaldato dall'ambiente esterno o da uno spazionon riscaldato esterno alla parte termicamente isolata del fabbricato. In tal modo:

- per un edificio intero, P è il perimetro totale dell'edificio e A è l'area totale del suo pa-vimento a contatto con il terreno;

- per una parte di edificio, per calcolare la dispersione termica (per esempio per unasingola unità abitativa in una schiera di case), P comprende la lunghezza delle paretiesterne separanti lo spazio riscaldato dall'ambiente esterno e non comprende la lun-ghezza delle pareti che separano lo spazio in considerazione da altre parti riscaldatedell'edificio, mentre A è l'area del pavimento, a contatto con il terreno, dello spazioconsiderato;

A1 2 P⁄-----------------=

Alessandro

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- spazi non riscaldati esterni alla parte isolata del fabbricato, come portici, garage ad-dossati all'edificio o magazzini, sono esclusi nella determinazione di P e A (ma vieneinclusa nel perimetro la lunghezza della parete tra l'edificio riscaldato e lo spazio nonriscaldato: la dispersione termica attraverso il terreno viene calcolata come se lo spa-zio non riscaldato non ci fosse).

7.2 Spessore equivalentePer semplificare l'espressione dei coefficienti di accoppiamento termico viene introdotto ilconcetto di "spessore equivalente".Una resistenza termica è rappresentata dal suo spessore equivalente definito come lospessore di terreno che ha la stessa resistenza termica. Nella presente norma:

- dt è lo spessore equivalente per pavimenti;

- dw è lo spessore equivalente per pareti di piani interrati al di sotto del livello del terreno.I coefficienti di accoppiamento termico in regime stazionario dipendono dal rapporto tra lospessore equivalente e la dimensione caratteristica del pavimento; i coefficienti di accop-piamento termico periodico dipendono dal rapporto tra lo spessore equivalente e la pro-fondità di penetrazione periodica.

8 PAVIMENTO CONTROTERRA NON ISOLATO O UNIFORMEMENTE ISOLATOSono considerati pavimenti controterra i pavimenti costituiti da una lastra a contatto con ilterreno su tutta la sua superficie, siano essi sostenuti o meno dal terreno su tutta la loroarea, e situati allo stesso livello, o in prossimità, del livello della superficie del terrenoesterno (vedere figura 1). Tali pavimenti possono essere:

- privi di isolamento; o

- uniformemente isolati (sopra, sotto o internamente alla soletta) su tutta la loro area.

Nota Entrambi i tipi di pavimento, senza isolamento e uniformemente isolati, possono avere isolamenti perimetraliorizzontali e/o verticali. Questi casi sono trattati in 9.

figura 1 Rappresentazione schematica di un pavimento controterra

La trasmittanza termica dipende dalla dimensione caratteristica del pavimento B ' (vedere7.1 ed equazione [1]) e dallo spessore equivalente totale dt (vedere 7.2), definito come segue:

[2]

dove i simboli sono definiti in 3.2.w è lo spessore totale delle pareti, comprendente tutti gli strati. Rf comprende la resisten-za termica di ogni strato uniforme di isolamento sopra, sotto o interno alla soletta del pa-vimento, e quella di eventuali rivestimenti. La resistenza termica di solette di calcestruzzo

12

Soletta di pavimentoTerreno

Legenda

d t w λ Rsi Rf Rse+ +( )+=

Alessandro

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Alessandro

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Alessandro

Underline


pesante e di rivestimenti sottili può essere trascurata. Si assume che il calcestruzzo disottofondo sotto la soletta abbia la stessa conduttività termica del terreno e la sua resi-stenza termica non dovrebbe essere considerata.Per calcolare la trasmittanza termica di base U0, si usano la [3] o la [4], a seconda dell'iso-lamento termico del pavimento.Se dt < B ' (pavimenti non isolati o moderatamente isolati) si ha:

[3]

Se dt ≥ B ' (pavimenti ben isolati) si ha:

[4]

Per pavimenti privi di isolamento perimetrale

[5]

e per pavimenti con isolamento perimetrale

[6]

Il coefficiente di accoppiamento termico in regime stazionario è:

[7]

9 PAVIMENTO CONTROTERRA CON ISOLAMENTO PERIMETRALE

9.1 GeneralitàUn pavimento controterra può avere un isolamento perimetrale, disposto orizzontalmenteo verticalmente lungo il perimetro del pavimento. Le formule presentate in questo puntosono valide quando la larghezza o profondità dell'isolamento perimetrale, D, è piccola inconfronto alla larghezza dell'edificio. In alternativa si possono utilizzare metodi numerici(vedere appendice A). Si determini dapprima la trasmittanza termica di base U0 secondo 8, ignorando l'isola-mento perimetrale (ma includendo eventuali isolamenti uniformi). Si determini poi il fattoreperimetrale ∆Ψ secondo 9.2 per isolamenti perimetrali orizzontali, oppure secondo 9.3per isolamenti perimetrali verticali. La trasmittanza termica del pavimento è data dall'e-quazione [6] e il coefficiente di accoppiamento termico in regime stazionario dall'equazio-ne [7].Fondazioni di materiale a bassa densità, con conduttività termica minore di quella delsuolo, sono trattate come isolamenti perimetrali verticali.Se i dettagli costruttivi delle fondazioni presentano più di un tipo di isolamento perimetrale(verticale o orizzontale, interno o esterno), si calcoli ∆Ψ secondo le seguenti procedure,separatamente per ciascun tipo di isolamento perimetrale, e si usi quello che fornisce laminore dispersione di energia termica.

Nota Le formule presentate nel seguito forniscono una buona stima dell'effetto dovuto all'aggiunta di un isolamentodel bordo per pavimenti non isolati. Esse sottostimano gli effetti di tale aggiunta nel caso di pavimenti già iso-lati, ma possono comunque essere utilizzate: l'effetto dell'isolamento perimetrale risulterà almeno pari a quel-lo previsto.

Le formule [10] e [11] comprendono uno spessore equivalente aggiuntivo d ' , dovutoall'isolamento perimetrale:

d ' [8]

in cui R' è la resistenza termica addizionale introdotta dall'isolamento perimetrale (o dallafondazione), cioè la differenza tra la resistenza termica dell'isolamento perimetrale e quel-la del suolo (o della soletta di pavimento) che esso sostituisce:

U02λ

πB ' d t+--------------------- ln πB '

d t--------- 1+

=

U0λ

0 457 B ' d t+,------------------------------------=

U U0=

U U0 2 ∆ Ψ B '⁄+=

Ls A U0 P ∆Ψ+=

R 'λ=


[9]

dove:Rn è la resistenza termica dell'isolamento perimetrale orizzontale o verticale (o della

fondazione), in m2 · K/W; dn è lo spessore dell'isolamento perimetrale (o della fondazione), in m.

9.2 Isolamento perimetrale orizzontale

figura 2 Rappresentazione schematica d’isolamento perimetrale orizzontale

Per isolamenti posizionati orizzontalmente lungo il perimetro del pavimento (vederefigura 2) si applica la formula [10]:

[10]

in cui D è la larghezza dell'isolamento perimetrale (m) e dt è definito in 9.1.Nella figura 2 è rappresentato un isolamento perimetrale al di sotto della soletta di pavi-mento. L'equazione [10] si applica comunque anche per isolamenti sopra la soletta di pa-vimento o all’esterno dell'edificio.

9.3 Isolamento perimetrale verticale

figura 3 Isolamento perimetrale verticale (strato di isolante)

R ' Rn d n λ⁄–=

123

Soletta di pavimentoIsolamento perimetrale orizzontaleParete di fondazione

Legenda

∆Ψ λπ--- ln D

d t----- 1+

ln Dd t d '+---------------- 1+

––=

123

Soletta di pavimentoIsolamento perimetrale verticaleParete di fondazione

Legenda


figura 4 Isolamento perimetrale verticale (fondazione a bassa densità)

Per isolamenti posizionati verticalmente, al di sotto del livello del suolo, lungo il perimetroo bordo del pavimento (vedere figura 3) e per fondazioni in materiale con conduttività ter-mica minore di quella del terreno (vedere figura 4), si applica la formula [11]:

[11]

in cui D è la profondità dell'isolamento verticale perimetrale (o della fondazione) al di sottodel livello del terreno e dt è come definito in 8.Nella figura 3 è rappresentato un isolamento perimetrale posizionato verso l'interno dellaparete di fondazione. L'equazione [11] si applica anche ad isolamenti esterni o inclusi nel-la parete di fondazione.

10 PAVIMENTO SU INTERCAPEDINESono considerati pavimenti su intercapedine i pavimenti che si trovano sollevati dal terre-no, per esempio un assito o un pavimento latero-cemento (vedere figura 5). Questo puntofa riferimento a pavimenti su intercapedine di tipo convenzionale in cui lo spazio aeratosotto il pavimento è ventilato naturalmente con aria esterna. Nel caso in cui la ventilazionedello spazio sottopavimento sia meccanica, o vi sia una portata nota, vedere appendice F.

figura 5 Rappresentazione schematica di un pavimento su intercapedine

12

Legenda

∆Ψ λπ--- ln 2D

d t-------- 1+

ln 2Dd t d '+---------------- 1+

––=

1 Terreno

Legenda


Il coefficiente di accoppiamento termico in regime stazionario tra gli ambienti interno edesterno è dato da:

[12]

e la trasmittanza termica si ricava da:

[13]

dove:Uf è la trasmittanza termica della parte sospesa del pavimento, in W/(m2 · K) (tra

l'ambiente interno e lo spazio sottopavimento);Ug è la trasmittanza termica per il flusso termico attraverso il terreno, in W/(m2 · K);Ux è la trasmittanza termica equivalente che tiene conto dello scambio termico per lo

spazio sottopavimento attraverso le pareti dell'intercapedine e per effetto dellaventilazione dello stesso spazio aerato, in W/(m2 · K).

Calcolare Uf secondo il metodo riportato nella EN ISO 6946 utilizzando i valori di resisten-za superficiale riportati in 4.3.Calcolare Ug utilizzando le equazioni [1], [14] e [15]:

[14]

[15]

dove Rg è la resistenza termica di isolamenti sul fondo dell'intercapedine, in m2 · K/W.Se lo spazio sotto il pavimento si estende ad una profondità media maggiore di 0,5 m sot-to il livello del terreno, Ug dovrebbe essere calcolata secondo l'equazione [F.2] dell'appen-dice F. Il coefficiente Ux si ottiene dalla seguente equazione:

[16]

dove:h è l'altezza della superficie superiore del pavimento sopra il livello del terreno

esterno, in m;Uw è la trasmittanza termica delle pareti dell’intercapedine sopra il livello del terreno

esterno, in W/(m2 · K), calcolata secondo EN ISO 6946; ε è l'area delle aperture di ventilazione per unità di lunghezza di perimetro dell'inter-

capedine, in m2/m;v è la velocità media del vento a 10 m di altezza, in m/s;fw è il coefficiente di schermatura dal vento.

Se h varia lungo il perimetro del pavimento, nell'equazione [16] si dovrebbe utilizzare ilsuo valore medio.Nell'appendice F viene riportato un metodo per il calcolo della temperatura media nell'in-tercapedine. Il coefficiente di schermatura dal vento mette in relazione la velocità del vento a 10 m di al-tezza (assunto in moto indisturbato) con quella al livello del terreno, tenendo conto della pro-tezione offerta da edifici adiacenti, ecc. Valori rappresentativi sono riportati nel prospetto 4.

prospetto 4 Valori del coefficiente di schermatura dal vento fw

Localizzazione Esempio Coefficiente di schermatura dal vento fw

Sito riparato Centro città 0,02

Sito mediamente esposto Periferia 0,05

Sito esposto Rurale 0,10

Ls A U=

1U---- 1

Uf------ 1

Ug Ux+--------------------+=

d g w λ Rsi Rg Rse+ +( )+=

Ug2λ

πB ' d g+---------------------- ln πB '

d g--------- 1+

=

Ux 2hUw B '⁄ 1 450εv f w B '⁄ +=


11 PIANO INTERRATO RISCALDATOLe procedure per il calcolo dei flussi termici verso il terreno nei piani interrati si applicanoagli edifici in cui parte dello spazio abitabile si trova a livello inferiore a quello del terreno(vedere figura 6). I concetti di base sono analoghi a quelli introdotti per i pavimenti contro-terra, ma si tiene conto della:

- profondità z del pavimento del piano interrato rispetto al livello del terreno;

- possibilità di diversi livelli di isolamento applicati alle pareti e al pavimento del pianointerrato.

Se z varia lungo il perimetro dell'edificio, per il calcolo si dovrebbe assumere il suo valoremedio.

Nota 1 Se z = 0 le formule si riducono a quelle del caso di pavimento controterra di 8.

Questa norma non copre direttamente il caso di un edificio che abbia in una parte un pa-vimento controterra e in un’altra un piano interrato. Comunque, un’approssimazione delleperdite di calore attraverso il terreno per un edificio di questo tipo può essere ottenuta trat-tando l’edificio come se avesse un piano interrato su tutta la sua area, con profondità parialla metà dell’effettiva profondità della parte interrata. Le procedure descritte forniscono il valore del flusso termico totale scambiato attraversoil terreno dalla parte di edificio interrata, cioè attraverso il pavimento e le pareti del pianointerrato al di sotto del livello del terreno. Le parti delle pareti al di sopra del livello del ter-reno esterno dovrebbero essere considerate mediante la loro trasmittanza termica calco-lata secondo EN ISO 6946.

figura 6 Rappresentazione schematica di un edificio con piano interrato riscaldato

Il coefficiente di accoppiamento termico in regime stazionario Ls è dato da:

[17]

Nota 2 L'equazione [17] permette il calcolo del flusso termico attraverso l'intero piano interrato. Gli scambi termiciattraverso il pavimento e le pareti del piano interrato sono interconnessi tra loro, e per questa ragione i duetermini nella [17], relativi rispettivamente allo scambio termico attraverso il pavimento e le pareti, sono ap-prossimazioni.

Per la determinazione di Ubf, calcolare la dimensione caratteristica per il pavimento delpiano interrato utilizzando l'equazione [1], e includere gli isolamenti del pavimento del pia-no interrato nello spessore equivalente totale:

1 Terreno

Legenda

Ls A Ubf z P Ubw+=


[18]

w è l'intero spessore delle pareti dell’edificio a livello del terreno, comprendente tutti glistrati. Rf è la resistenza termica della soletta del pavimento compresa quella di eventualistrati uniformi di isolante sopra, sotto o internamente alla soletta del pavimento, e quelladi eventuali rivestimenti.La resistenza termica di solette di calcestruzzo pesante e di rivestimenti sottili può esseretrascurata. Si assume che il magrone sotto la soletta abbia la stessa conduttività termicadel terreno e la sua resistenza termica dovrebbe essere trascurata.Utilizzare l'equazione [19] o la [20], a seconda dell'isolamento termico del pavimento delpiano interrato.Se (dt + 1/2 z ) < B ' (pavimenti di piani interrati non isolati o moderatamente isolati):

[19]

Se (dt + 1/2 z) ≥ B ' (pavimenti di piani interrati ben isolati):

[20]

Ubw dipende dallo spessore equivalente totale delle pareti del piano interrato:

[21]

dove Rw rappresenta la resistenza termica di tutti gli strati delle pareti del piano interrato,mentre gli altri simboli sono definiti in 3.2. Calcolare Ubw dalla seguente formula:

[22]

La formula per Ubw utilizza sia dw sia dt . Essa è valida per dw ≥ dt , come avviene di solito.Se, tuttavia, risulta dw < dt nella formula [22] si deve sostituire dt con dw.L'effettiva trasmittanza termica caratterizzante l'intero piano interrato in contatto con il ter-reno è data dalla:

[23]

12 PIANO INTERRATO NON RISCALDATO O PARZIALMENTE RISCALDATO

12.1 Piano interrato non riscaldatoLe formule presentate in questo punto si applicano a piani interrati non riscaldati ventilatidall'esterno.Il coefficiente di accoppiamento termico in regime stazionario tra l'ambiente interno edesterno è dato da:

[24]

La trasmittanza termica U si ricava da:

[25]

dove:Uf è la trasmittanza termica del pavimento (tra l'ambiente interno ed il piano interrato);Uw è la trasmittanza termica delle pareti del piano interrato sopra il livello del terreno;n è la portata d'aria di ventilazione nel piano interrato (ricambi d'aria all’ora); V è il volume d'aria del piano interrato.In mancanza di informazioni specifiche assumere un valore di n = 0,3 ricambi d'aria all’ora.

d t w λ Rsi Rf Rse+ +( )+=

Ubf2λ

πB ' d t 1 2 z⁄+ +-------------------------------------------- ln πB '

d t 1 2 z⁄+---------------------------- 1+

=

Ubfλ

0,457B ' d t 1 2z⁄+ +------------------------------------------------------=

d w λ Rsi Rw Rse+ +( )=

Ubw2λπz------- 1

0,5d t

d t z+---------------+

ln zd w------- 1+

=

U 'AUbf zPUbw+

A zP+--------------------------------------=

Ls A U=

1U---- 1

Uf------ A

AUbf zPUbw hPUw 0+ 33nV,+ +-----------------------------------------------------------------------------------------+=


Calcolare Uf ed Uw secondo EN ISO 6946 utilizzando i valori di resistenza superficiale ri-portati in 4.3.Calcolare Ubf ed Ubw usando il metodo riportato in 11.

Nota La temperatura media nel piano interrato può essere calcolata con il metodo presentato nell'appendice F.

12.2 Piano interrato parzialmente riscaldatoGli scambi termici per piani interrati parzialmente riscaldati si possono calcolare come se-gue:

1) calcolare il flusso termico per il piano interrato come completamente riscaldato;

2) calcolare il flusso termico per il piano interrato come completamente non riscaldato;

3) combinare i flussi termici dei punti 1) e 2) in proporzione alle aree, a contatto con il ter-reno, delle parti riscaldate e non riscaldate del piano interrato per ottenere il flusso ter-mico per un piano interrato parzialmente riscaldato.


APPENDICE A CALCOLI NUMERICI(normativa)

Metodi numerici conformi a A.1 e EN ISO 10211-1 o prEN ISO 10211-2 possono essereutilizzati, in alternativa o contemporaneamente ai metodi descritti nella presente norma,per il calcolo dello scambio termico da un edificio verso il terreno, attraverso:

a) un calcolo numerico tridimensionale, che fornisce il risultato direttamente per il pavi-mento in questione;

b) un calcolo numerico bidimensionale, che utilizza la dimensione caratteristica comelarghezza del pavimento, che pure fornisce il flusso totale per quel pavimento;

c) un calcolo bidimensionale che fornisce la trasmittanza termica lineica Ψg associata algiunto del pavimento e/o il fattore ∆Ψ nel caso di isolamento perimetrale, e che utilizzaquesti congiuntamente con le formule nella norma per ogni dimensione di pavimento.

Nota Generalmente, il maggiore flusso termico si riscontra in corrispondenza del perimetro del pavimento, e nellamaggiore parte dei casi si commettono errori piccoli nel convertire il problema tridimensionale in un problemabidimensionale nel quale la larghezza dell’edificio è assunta pari alla dimensione caratteristica del pavimento(area divisa per il semiperimetro).

A.1 Condizioni per il calcolo numerico

A.1.1 Ripartizione del modello geometricoIl modello geometrico del terreno è suddiviso in modo tale che le ripartizioni più piccole si-ano in prossimità del perimetro del pavimento e gradualmente aumentino di misura finoalla prossimità dei piani di troncamento. La EN ISO 10211-1 fornisce criteri per valutarese si sono impiegate sufficienti ripartizioni.

A.1.2 Dimensioni del terrenoLe seguenti dimensioni minime del terreno definiscono i piani di troncamento del modellogeometrico:

- in direzione orizzontale all'interno dell'edificio: 0,5 B ' ,

- in direzione orizzontale all'esterno dell'edificio: 2,5 B ' ,

- in direzione verticale sotto il livello del terreno: 2,5 B ' ,dove B ' è la dimensione caratteristica del pavimento per calcoli bidimensionali, o la di-mensione minore del pavimento per calcoli tridimensionali.

A.1.3 Condizioni al contornoPer calcoli bidimensionali c'è un piano di simmetria verticale a metà pavimento, che è as-sunto come contorno adiabatico (in modo che venga modellato solo metà edificio). Per calcoli tridimensionali su edifici rettangolari si assumono limiti verticali adiabatici nelterreno posizionati a metà pavimento in ogni direzione (in modo che venga modellato unquarto di edificio). Per edifici non rettangolari, è necessario o modellare l'intero edificio (in-sieme al terreno su tutti i lati) o convertire il problema in uno bidimensionale utilizzando unedificio con larghezza pari alla dimensione caratteristica del pavimento.All'esterno dell’edificio il piano di troncamento verticale è assunto come limite adiabatico.Il piano di troncamento orizzontale nel terreno è assunto come limite adiabatico.Le resistenze superficiali come specificato in 4.3 si applicano alla superficie interna delpavimento e alla superficie esterna del terreno.


A.2 Determinazione della trasmissione termica lineica Ψ per giunti parete/pavimentoCalcoli numerici che utilizzano modelli geometrici bidimensionali possono essere utilizzatiper determinare i valori della trasmittanza termica lineica per giunti tra pareti e pavimenti.In primo luogo, modellare l'intero particolare, comprendendo una sezione del muro di al-tezza hw, e calcolare come flusso termico per differenza di temperatura e per lun-ghezza di perimetro. hw dovrebbe essere la minima distanza del giunto da un piano ditroncamento secondo i criteri riportati nel prEN ISO 10211-2.Successivamente, sostituire tutto il materiale sotto il terreno con suolo (conservando peròogni isolamento uniforme o perimetrale) e rimuovere la parete fino al livello esterno delterreno (vedere figura A.2). Utilizzare contorni adiabatici dove la parete era precedente-mente in contatto con il pavimento o con il terreno. Si ottiene con un secondo calcolonumerico sul particolare modificato.Quindi

dove Uw è la trasmittanza termica della parete al di sopra del terreno, come modellata nelprimo calcolo.

figura A.1 Rappresentazione schematica per il calcolo di

figura A.2 Rappresentazione schematica per il calcolo di

A.3 Determinazione del fattore di correzione ∆Ψ per isolamento perimetraleSi possono utilizzare calcoli numerici basati su modelli geometrici bidimensionali per de-terminare i fattori di correzione ∆Ψ.In primo luogo eseguire il secondo calcolo descritto in A.2, che fornisce .Poi, sostituire l'isolamento perimetrale con il suolo e ottenere con un ulteriore calcolonumerico.Quindi

L12D

L22D

Ψ L2D1 hwUw–( ) L2D

2–=

L2D1

1 Contorno adiabatico per L1

Legenda

L2D2

1 Contorno adiabatico per L2

Legenda

L22D

L32D

∆Ψ L2D3 L2D

2–=


A.4 Flussi termici periodiciCriteri simili ai precedenti si applicano a calcoli numerici in regime variabile per la deter-minazione dei coefficienti di accoppiamento termico periodici, con l’eccezione che i pianidi troncamento adiabatici si possono prendere a distanza pari a due volte la profondità dipenetrazione periodica misurata a partire dal perimetro del pavimento in ogni direzione(se queste dimensioni sono minori di quelle specificate in A.1).


APPENDICE B CALCOLO DEL FLUSSO TERMICO SCAMBIATO CON IL TERRENO(normativa)

Sono forniti tre metodi di calcolo del flusso termico, che devono essere scelti da partedell'utente tenendo conto dello scopo del calcolo e dell'accuratezza necessaria o appro-priata per valutare il flusso termico:

a) calcolo del flusso termico scambiato con il terreno per ciascun mese separatamente(vedere B.1);

b) calcolo del flusso termico medio scambiato con il terreno durante il periodo di riscal-damento (vedere B.2);

c) calcolo del flusso termico medio annuale scambiato con il terreno (vedere B.3).

B.1 Flusso termico scambiato mensilmentePer tenere conto dell'effetto dell'elevata inerzia termica del terreno, lo scambio di calore èrappresentato da una componente in regime stazionario, o media, associata ad una com-ponente periodica annuale. La componente stazionaria è correlata alla differenza tra latemperatura interna media annuale e la temperatura esterna media annuale. La compo-nente periodica è correlata all'ampiezza della variazione delle temperature interna edesterna intorno ai rispettivi valori medi.Ai fini dei calcoli in accordo con la presente norma, le temperature interna ed esterna so-no assunte come variabili con andamento sinusoidale intorno ai loro valori medi annualinella seguente forma:

[B.1]

[B.2]

dove:Ti,m è la temperatura interna media mensile per il mese m, in °C;

è la temperatura interna media annuale, in °C;

è l'ampiezza delle variazioni della temperatura interna media mensile, in K, comedefinita in 5.1;

Te,m è la temperatura esterna media mensile per il mese m, in °C;

è la temperatura esterna media annuale, in °C;

è l'ampiezza delle variazioni della temperatura esterna media mensile, K, comedefinita in 5.2;

m è il numero del mese (da m = 1 per gennaio, fino a m = 12 per dicembre);τ è il numero del mese in cui si verifica la minima temperatura esterna.τ dovrebbe essere desunto da considerazioni sulla temperatura esterna media mensileper ogni mese; fluttuazioni termiche più brevi non dovrebbero essere considerate. Ci sipuò basare su dati climatici della nazione o della località in questione, espressi sulla basedell'intero mese o su frazioni di esso, in funzione delle informazioni disponibili. In assenzadi specifiche informazioni, si adotti τ = 1 nell'emisfero settentrionale e τ = 7 nell'emisferomeridionale.

Nota 1 τ = 1 presuppone che la temperatura minima si verifichi a metà gennaio e la temperatura massima a metàluglio, e τ = 7 la situazione opposta: per numerosi climi ciò costituisce una valida approssimazione.

Nota 2 Per i calcoli sono richieste solamente la temperatura media annuale e l'ampiezza della variazione annuale:tali valori sono desumibili dai valori mensili.

Nella figura B.1 sono rappresentate le definizioni di e . Analogamente si ha per letemperature interne.

T i m, T i T̂ icos 2π m τ–

12-------------

–=

T e m, T e T̂ ecos 2π m τ–

12-------------

–=

T i

T̂ i

T e

T̂ e

T e T̂ e


figura B.1 Andamento della temperatura esterna nell'arco di un anno (nell’emisfero settentrionale)

Il flusso termico medio nel mese m è dato da:

[B.3]

dove:Ls è il coefficiente di accoppiamento termico in regime stazionario, in W/K;Lpi è il coefficiente di accoppiamento termico periodico interno, in W/K;Lpe è il coefficiente di accoppiamento termico periodico esterno, in W/K;α, β sfasamenti, in mesi; α è l’anticipo del ciclo di flusso termico rispetto a quello della temperatura interna, in

mesi;β è il ritardo del ciclo di flusso termico rispetto a quello della temperatura esterna, in

mesi.

Nota 3 Il ciclo periodico di scambio termico precede la variazione di temperatura interna e segue la variazione di tem-peratura esterna. In questa norma, α e β sono entrambi numeri positivi: l'anticipo /ritardo è considerato nelmodo in cui l’equazione [B.3] è scritta.

I metodi per il calcolo dei coefficienti Ls , Lpi e Lpe, e i valori appropriati degli sfasamenti αe β sono riportati in appendice C per le diverse tipologie di pavimenti.Nell’equazione [B.3] si assume che la variazione annuale della temperatura interna sia ta-le che Ti sia più bassa in inverno che in estate. In caso contrario il segno di dovrebbeessere considerato negativo.

Nota 4 Per calcoli nei quali si ipotizza la temperatura interna costante, risulta e Lpi è superfluo.

B.2 Flusso termico medio nella stagione di riscaldamentoPer il calcolo della dispersione termica stagionale gli sfasamenti tra il flusso termico e levariazioni di temperatura possono essere solitamente trascurati. Pertanto il flusso termicomedio scambiato con il terreno durante un periodo di riscaldamento è determinato a par-tire dalla media, calcolata durante un periodo di riscaldamento, dei termini cosinusoidalinell’equazione [B.3]:

[B.4]

in cui il valore di γ, che dipende dalla durata del periodo di riscaldamento, è fornitodall’equazione [B.5]:

[B.5]

dove n è il numero di mesi della stagione di riscaldamento.Nell’equazione [B.4] si assume che la variazione annuale della temperatura interna sia ta-le che Ti sia più bassa in inverno che in estate. In caso contrario, il segno di dovrebbeessere considerato negativo.

Φm Ls T i T e–( ) LpiT̂ i cos 2π m τ α+–

12-----------------------

– LpeT̂ e cos 2π m τ β––

12-----------------------

+=

T̂ i

T̂ i 0=

Φ Ls T i T e–( ) γLpiT̂ i– γLpeT̂ e+=

γ 12nπ------ sin

nπ12------

=

T̂ i


Nota Per calcoli nei quali si ipotizzi una temperatura interna costante, e Lpi è superfluo.

L'equazione [B.4] è adatta al calcolo delle perdite di calore su base stagionale piuttostoche su base mensile.L'equazione [B.4] può essere usata anche per il calcolo su base mensile nei casi in cuinon sono richieste le variazioni mensili delle perdite attraverso il terreno. Questo ha l'ef-fetto di trattare le perdite attraverso il terreno come costanti, sovrastimando così tali per-dite agli estremi del periodo di riscaldamento e sottostimandole nei mesi centrali della sta-gione di riscaldamento.

B.3 Flusso termico medio annualeSe non sono note , o non è nota la durata del periodo di riscaldamento, oppure sele perdite attraverso il terreno sono richieste solo approssimativamente, il flusso termicoattraverso il terreno può essere assunto costante e pari alla componente in regime stazio-nario:

[B.6]

Spesso questa è un’approssimazione adeguata, specialmente se il periodo di riscalda-mento è lunga o se hanno effetti opposti sul flusso termico.

B.4 Flusso termico mensile massimoIl flusso termico mensile massimo è dato da:

[B.7]

Nota Questa espressione corrisponde al caso di temperatura interna costante ed al massimo contributo da partedella variazione di temperatura esterna.

B.5 Energia termica scambiata globalmente durante il periodo di riscaldamentoLo scambio totale di calore attraverso il terreno è pari all'integrale del flusso termico e puòessere rappresentato dalla sommatoria dei valori mensili:

[B.8]

[B.9]

dove: Q è lo scambio totale di calore, in J;Qm è lo scambio di calore nel mese m, in J;Nm è il numero di giorni nel mese m;Φm è il flusso termico nel mese m, in W;m1 è il primo mese del periodo di riscaldamento;m2 è l'ultimo mese del periodo di riscaldamento;86 400 è il numero di secondi in un giorno.Nel caso di un flusso termico medio ottenuto dall'equazione [B.4] o dall'equazione [B.6]:

[B.10]

in cui N è il numero totale di giorni nel periodo di riscaldamento.

T̂ i 0=

T̂ i o T̂ e

Φav Ls T i T e–( )=

T̂ i o T̂ e

Φmax Ls T i T e–( ) LpeT̂ e+=

Q Qmm m1=

m2

∑=

Qm 86 400 NmΦm=

Q 86 400 NΦav=


APPENDICE C COEFFICIENTI DI ACCOPPIAMENTO TERMICO PERIODICO(normativa)

C.1 Profondità di penetrazione periodicaI coefficienti di accoppiamento termico periodico sono funzione della profondità di penetra-zione periodica δ, profondità, nel suolo, alla quale (per flusso termico monodimensionale)l'ampiezza di variazione della temperatura si riduce del rapporto 1/e rispetto a quella in su-perficie, essendo e (= 2,718) la base dei logaritmi naturali. Per un ciclo di temperatura an-nuale δ è data da:

[C.1]

Nota 3,15 × 107 è il numero di secondi in un anno.

Nel prospetto C.1 sono riportati i valori approssimati di δ che si possono utilizzare per icalcoli secondo la presente norma.

prospetto C.1 Profondità di penetrazione della componente periodica

C.2 SfasamentiLe equazioni di seguito riportate forniscono i valori approssimati degli sfasamenti per pa-vimenti controterra:

[C.2]

[C.3]

L’isolamento perimetrale di un pavimento controterra può aumentare in modo significativoil ritardo di fase rispetto alla variazione di temperatura esterna, specialmente se collocatoverticalmente o all’esterno dell’edificio.Nel caso di pavimenti su intercapedini, gli effetti sono minori perché il flusso termico perventilazione non ha ritardo di fase.Per piani interrati di profondità comparabile o maggiore di δ, si applicano le equazioni [C.2]e [C.3] con dt sostituito da dw.Il valore esatto dell'anticipo o ritardo tra il flusso termico e le variazioni di temperatura nonmodifica sostanzialmente il risultato dei calcoli di energia. Valori indicativi di sfasamenti,arrotondati al più vicino numero intero di mesi sono riportati nel prospetto C.2. Questi valorisono utilizzabili per la maggior parte dei calcoli. Nella pratica si hanno solo errori modesti seil ritardo o l'anticipo sono omessi (si considerano le temperature e i flussi termici in fase).

prospetto C.2 Sfasamenti (in mesi)

Categoria Descrizione δ (m)

1 argilla o limo 2,2

2 sabbia o ghiaia 3,2

3 roccia omogenea 4,2

Tipo di pavimento α β

controterra, senza isolamento perimetrale 0 1

controterra con isolamento perimetrale oriz-zontale interno

0 1

controterra con isolamento perimetrale verti-cale o esterno

0 2

su intercapedine 0 0

piani interrati (riscaldati o non riscaldati) 0 1

δ 3 15, 107λ×πρc

--------------------------------=

α 1,5122π------ arc tan

d t

d t δ+--------------

–=

β 1,5 0,42 ln δ

d t 1+---------------

–=


C.3 Pavimento controterra non isolato o con isolamento uniforme

C.3.1 Variazione della temperatura internaIl coefficiente di accoppiamento termico dovuto alle variazioni della temperatura internaper un ciclo annuale è:

[C.4]

C.3.2 Variazione della temperatura esternaIl coefficiente di accoppiamento termico dovuto alle variazioni della temperatura esternaper un ciclo annuale è:

[C.5]

C.4 Pavimento controterra con isolamento perimetrale

C.4.1 Variazione della temperatura internaIgnorare l'isolamento perimetrale e calcolare Lpi in accordo con C.3.1.

C.4.2 Variazione della temperatura esternaLpe si compone di due termini, uno riferito al bordo del pavimento ed uno riferito alla zonacentrale del pavimento. Per pavimenti con isolamento perimetrale orizzontale si ha:

[C.6]

dove D è la larghezza dell'isolamento perimetrale orizzontale (in m) e d ' corrisponde aquanto definito in 9.Per pavimenti con isolamento perimetrale verticale si ha:

[C.7]

dove D è la profondità dell'isolamento perimetrale verticale (o della fondazione) al di sottodel livello del terreno (in m), dt è definito in 8 e d ' è definito in 9.Se i dettagli costruttivi delle fondazioni presentano più di un tipo di isolamento perimetrale(verticale o orizzontale, interno o esterno), calcolare Lpe secondo le procedure sopra ri-portate separatamente per ciascun tipo di isolamento perimetrale e utilizzare il valore mi-nore ottenuto.

C.5 Pavimento su intercapedinePer il calcolo dei coefficienti periodici utilizzare Uf , Ux e dg come definiti in 10.

C.5.1 Variazione della temperatura interna

[C.8]

C.5.2 Variazione della temperatura esterna

[C.9]

Lpi A λd t----- 2

1 δ d t⁄+( )2 1+---------------------------------------=

Lpe 0,37 P λ ln δd t----- 1+

=

Lpe 0,37 P λ 1 e D– δ⁄–( )ln δd t d '+---------------- 1+

e D– δ⁄ ln δd t----- 1+

+=

Lpe 0,37 P λ 1 e 2D– δ⁄–( )ln δd t d '+---------------- 1+

e 2D– δ⁄ ln δd t----- 1+

+=

Lpi A 1Uf------ 1

λ δ⁄ Ux+-----------------------+

1–=

Lpe Uf 0,37 P λ ln δ d g⁄ 1+( ) UxA+

λ δ⁄ Ux Uf+ +-----------------------------------------------------------------------------=


C.6 Piano interrato riscaldato

C.6.1 Variazione della temperatura internaIl coefficiente di accoppiamento termico dovuto alle variazioni della temperatura internanel corso dell'anno è costituito da due termini, uno riferito alle pareti del piano interrato el'altro riferito al pavimento del piano interrato:

[C.10]

C.6.2 Variazione della temperatura esternaIl coefficiente di accoppiamento termico dovuto alle variazioni della temperatura esternanel corso dell'anno è costituito da due termini, uno riferito alle pareti del piano interrato el'altro riferito al pavimento del piano interrato:

[C.11]

C.7 Piano interrato non riscaldato

C.7.1 Variazione della temperatura interna

[C.12]

C.7.2 Variazione della temperatura esterna

[C.13]

Lpi A λd t----- 2

1 δ d t⁄+( )2 1+--------------------------------------- zP

λd w------- 2

1 δ d w⁄+( )2 1+-----------------------------------------+=

Lpe 0,37 P λ 2 1 e z– δ⁄–( )ln δd w------- 1+

e z– δ⁄ ln δd t----- 1+

+=

Lpi1

AUf---------- 1

A zP+( )λ δ⁄ hPUw 0 33nV,+ +------------------------------------------------------------------------------------+

1–=

Lpe AUf 0,37P λ 2 e z δ⁄––( )ln δ d t⁄ 1+( ) hPUw 0 33nV,+ +

A zP+( )λ δ⁄ hPUw 0 33nV, AUf+ + +-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------=


APPENDICE D FLUSSI TERMICI PER VANI SINGOLI (normativa )

Le formule in questa norma forniscono il flusso termico totale scambiato attraverso l’interopavimento. Nel caso in cui sia richiesto il flusso termico per singoli vani di un edificio, in cuialcuni vani hanno pareti esterne e alcuni no, il flusso termico totale può essere diviso indue componenti, applicabili rispettivamente a vani che hanno pareti esterne (zone peri-metrali) e vani che non hanno pareti esterne (zone centrali).Il flusso termico in regime stazionario è prima calcolato per l'intero pavimento, Φt . Questoè poi suddiviso in flusso termico relativo alla zona perimetrale, Φe, e relativo alla zona cen-trale, Φm, come segue:

[D.1]

[D.2]

[D.3]

[D.4]

dove:qe è la densità del flusso termico per vani in corrispondenza del perimetro dell’edificio;qm è la densità di flusso termico per vani centrali dell’edificio;Ae è la superficie totale del pavimento di vani in corrispondenza del perimetro dell’edificio;Am è la superficie totale del pavimento di vani centrali dell’edificio;b è la larghezza media dei vani perimetrali dell’edificio;

è la dimensione caratteristica dell'intero pavimento come definita in 7.1.Il trasferimento periodico di calore dovuto a variazioni annuali della temperatura esternadovrebbe essere applicato solo ai vani perimetrali dell'edificio.

Φe Φt Ae

Am b d t+

0 5 B', d t+----------------------------- Ae+

----------------------------------------------------=

Φm Φt Φe–=

qe Φe Ae⁄=

qm Φm Am⁄=

B'


APPENDICE E APPLICAZIONE A PROGRAMMI DI SIMULAZIONE DINAMICA(normativa)

Questa appendice fornisce un metodo per trattare gli scambi di calore attraverso il terrenocon metodi di calcolo in regime variabile per il calcolo dei flussi termici o delle temperaturenegli edifici, utilizzando un intervallo di tempo di un'ora o minore.Il flusso termico scambiato con il terreno è trattato come composto da due componenti. Laprima rappresenta il flusso termico medio attraverso il terreno nel periodo di calcolo: que-sto termine si ottiene tramite i metodi contenuti nella presente norma. La seconda com-ponente rappresenta le variazioni nello scambio termico attraverso il terreno intorno al va-lore medio: questo termine dinamico è ricavato dalla soluzione delle equazioni di diffusio-ne del calore con le condizioni al contorno riportate di seguito. Così:

[E.1]

dove:Φg è il flusso termico in corrispondenza della superficie del pavimento, variabile nel

tempo, in W;Φf è la componente fissa del flusso termico attraverso il terreno, in W;Φv è la componente variabile del flusso termico attraverso il terreno, in W.

Φf è pre-calcolato e trattato come termine costante. Ricavare dall'equazione [B.4], com-prendendo ogni isolamento del pavimento nella determinazione dei coefficienti di accop-piamento termico, per il numero del mese centrale nel periodo in considerazione (peresempio: m = 7 per luglio).

Nota Si possono ricavare i valori della temperatura media interna annuale e dell’ampiezza delle variazioni dellatemperatura interna da una stima iniziale della temperatura interna media mensile in estate e dalla stima dellatemperatura interna media mensile invernale correlata alla destinazione d'uso dell'edificio.

Φf è il flusso termico totale attraverso l'intera area del pavimento. La densità di flusso varianell'area del pavimento, ma un valore medio qf può essere utilizzato nelle equazioni scrittein termini di densità di flusso termico:

[E.2]

Φv è ottenuto utilizzando le seguenti ipotesi e condizioni al contorno:

- si assume che il flusso termico dinamico nel terreno sia mono-dimensionale;

- la struttura del pavimento è modellata insieme al terreno come un singolo componen-te costituito da ogni strato del pavimento più terreno per la profondità di 1 m;

- alla profondità di 1 m nel terreno assume un contorno adiabatico.

Φg Φf Φv+=

qf Φf A⁄=


APPENDICE F VENTILAZIONE DI INTERCAPEDINI SOTTO PAVIMENTO(normativa)

F.1 Espressioni generali per la temperatura media e la trasmittanza termicaIl calore è trasferito attraverso i pavimenti su intercapedine verso spazio sottopavimento,e quindi da questo verso l'ambiente esterno attraverso 3 meccanismi:

a) attraverso il terreno;

b) attraverso le pareti (soprastanti il livello del terreno) dell'intercapedine;

c) per ventilazione dell'intercapedine.La temperatura media dello spazio sottopavimento è data da un bilancio termico in regimestazionario dei meccanismi sopracitati:

[F.1]

dove:

è la temperatura media annuale nell’intercapedine, in K o °C;

è la temperatura interna media annuale, in K o °C;

è la temperatura esterna media annuale, in K o °C;

è la temperatura media annuale dell’aria di ventilazione, in K o °C;

Uf è la trasmittanza termica della parte di pavimento su intercapedine, in W/(m2 · K);

Ug è la trasmittanza termica del terreno, in W/(m2 · K);Uw è la trasmittanza termica delle pareti dell'intercapedine (sopra il livello del terre-

no), in W/(m2 · K);

è la portata volumetrica dell’aria di ricambio, in m3/s; h è l’altezza del pavimento su intercapedine al di sopra del livello del terreno, in m;cp è la capacità termica specifica dell’aria a pressione costante, in J/(kg · K);

è la densità dell’aria, in kg/m3.

Ug dovrebbe essere ricavata secondo il metodo in 10 se la profondità z del fondo dell'in-tercapedine sottostante il livello del terreno non supera 0,5 m. Se z > 0,5 m, si possonousare metodi analoghi a quelli in 11, cosicché:

[F.2]

con Ubf ricavato utilizzando l'equazione [19] e Ubw l'equazione [22].La trasmittanza termica del pavimento (tra ambiente interno ed esterno) è data da:

[F.3]

Le equazioni [F.2] e [F.3] possono anche essere utilizzate per piani interrati non riscaldati.

F.2 Portata di ventilazione(m3/s) è nota per pavimenti ventilati meccanicamente.

Per pavimenti ventilati naturalmente:

[F.4]

dove:ε è l’area delle aperture di ventilazione divisa per il perimetro, in m2/m;v è la velocità di progetto del vento a 10 m di altezza, in m/s;fw è il coefficiente di schermatura dal vento, definito in 10.

T usAUfT i V̇ cpρT v AUg hPUw+( )T e+ +

AUf V̇ cpρ AUg hPUw+ + +--------------------------------------------------------------------------------------------------=

T us

T i

T e

T v

V̇

ρ

Ug Ubf z P Ubw A⁄+=

U Uf AUg hPUw V̇ cpρ T i T v–( ) T i T e–( )⁄+ +

AUf AUg hPUw V̇ cpρ+ + +-----------------------------------------------------------------------------------------------------------=

V̇

V̇ 0 59εv f wP,=


Per i calcoli di questa norma:cp = 1 000 J/(kg · K) (a 10 °C);ρ = 1,23 kg/m3 (a 10 °C e pressione di 100 kPa).

F.3 Ventilazione naturaleIn questo caso e la riscrittura dell’equazione [F.3] con la [F.4] fornisce le equa-zioni [13] e [16] in 10.

F.4 Ventilazione meccanica dall’internoIn questo caso e dalla [F.3]:

[F.5]

F.5 Ventilazione meccanica dall’esternoIn questo caso e dalla [F.3]:

[F.6]

F.6 Intercapedini sottopavimento non ventilateIn questo caso = 0 e dalla [F.3]:

[F.7]

F.7 Piani interrati non riscaldatiApplicare l’equazione [F.6] con:

T v T e=

T v T i=

1U---- 1

Uf------

1 V̇ cpρ AUf⁄+

Ug 2hUw B '⁄+----------------------------------------+=

T v T e=

1U---- 1

Uf------ 1

Ug 2hUw B ' V̇ cpρ A⁄+⁄+---------------------------------------------------------------------+=

V̇

1U---- 1

Uf------ 1

Ug 2hUw B '⁄+----------------------------------------+=

V̇ cpρ 0 33nV,=


APPENDICE G PROPRIETÀ TERMICHE DEL TERRENO(informativa)

Le proprietà termiche del terreno dipendono da vari fattori tra cui la densità, il grado di sa-turazione d’acqua, la dimensione delle particelle, i tipi di minerali che costituiscono le par-ticelle, lo stato di congelamento o non congelamento. Per questo, le proprietà termichevariano considerevolmente da una località all'altra, e, per una stessa località, a differentiprofondità, e possono inoltre cambiare nel tempo a causa del contenuto di umidità o delgelo e disgelo.Valori delle proprietà del terreno utilizzati per i calcoli di scambio termico, compresi i valorimisurati, dovrebbero essere rappresentativi del terreno in prossimità dell’edificio e nel pe-riodo per il quale è svolto il calcolo (per esempio il periodo di riscaldamento).Il prospetto G.1 indica gli intervalli di valori della conduttività termica per vari tipi di terrenonon gelato, e mostra i valori rappresentativi specificati in 4.1.

prospetto G.1 Conduttività termica del terreno

La capacità termica volumica, ρc, può essere ricavata dalla seguente equazione:

[G.1]

dove:c è il calore specifico del terreno, in J/(kg · K);ρ è la densità a secco, in kg/m3;cs è il calore specifico dei minerali, in J/(kg · K);cw è il calore specifico dell’acqua, in J/(kg · K);u è il contenuto di umidità, in massa su massa, riferito allo stato secco, in kg/kg.Per la maggior parte dei minerali si ha cs ≈ 1 000 J/(kg · K) e cw = 4 180 J/(kg · K) a 10 °C.I valori rappresentativi di ρc specificati in 4.1 sono stati ricavati dall'equazione [G.1] comesegue (arrotondando a una cifra decimale significativa):argilla/limo: ρc = 1 600 × (1 000 + 4 180 × 0,20) = 2,94 × 106 —> 3 × 106

sabbia: ρc = 1 800 × (1 000 + 4 180 × 0,05) = 2,18 × 106 —> 2 × 106

roccia: ρc = 2 500 × 800 = 2,00 × 106 —> 2 × 106

Tipo di terreno Densità a secco

ρkg/m3

Contenutodi umidità

ukg/kg

Grado disaturazione

%

Conduttivitàtermica

λW/(m · K)

Valore rappresentativo di

λW/(m · K)

Limo 1 400 a 1 800 0,10 a 0,30 70 a 100 1,0 a 2,01,5

Argilla 1 200 a 1 600 0,20 a 0,40 80 a 100 0,9 a 1,4

Torba 400 a 1 100 0,05 a 2,00 0 a 100 0,2 a 0,5 -

Sabbia secca 1 700 a 2 000 0,04 a 0,12 20 a 60 1,1 a 2,22,0

Sabbia umida 1 700 a 2 100 0,10 a 0,18 85 a 100 1,5 a 2,7

Roccia 2 000 a 3 000 *) *) 2,5 a 4,5 3,5

*) Generalmente molto piccolo (contenuto di umidità < 0,03 volte la massa), tranne che per rocce porose.

ρc ρ cs cwu+( )=


APPENDICE H INFLUENZA DEL FLUSSO DELLA FALDA FREATICA(informativa)

L'effetto del flusso della falda freatica può essere valutato moltiplicando il flusso termico inregime stazionario per un fattore Gw. Per determinare il fattore è necessario avere infor-mazioni sulla profondità del livello della falda freatica e della sua portata.Per pavimenti controterra e per piani interrati, Gw moltiplica il coefficiente di accoppiamen-to termico in regime stazionario Ls. Per pavimenti su intercapedine, Gw moltiplica la tra-smittanza termica del terreno Ug. Il fattore non dovrebbe essere applicato ai coefficientitermici periodici di accoppiamento Lpi e Lpe.Valori di Gw sono riportati nei prospetti H.1, H.2 e H.3 come funzione dei rapporti adimen-sionali zw/B ', l/B ' e dt/B ' , dove:zw è la profondità del livello della falda freatica sotto il livello del terreno, in m;l è una lunghezza introdotta nel calcolo per correlare il flusso termico per conduzio-

ne al flusso termico dovuto alla falda freatica, in m.La lunghezza l è data da:

[H.1]

dove:qw è la velocità media di avanzamento della falda freatica, in m/s;

ρw è la densità dell'acqua, in kg/m3;cw è il calore specifico dell'acqua, in J/(kg · K).

Nota 1 ρwcw = 4,18 × 106 J/(m3 · K) a 10 °C.

Nota 2 Se l >> B ' predomina, il flusso termico per conduzione e se l << B ' predomina il flusso termico dovuto allafalda freatica.

prospetto H.1 Valori di Gw per dt/B ' = 0,1


zw/B ' l/B ' Gw

0,00,00,0

1,00,20,1

1,011,161,33

0,50,50,50,5

1,00,10,020,0

1,001,061,111,20

1,0 0,0 1,05

2,0 0,0 1,02

zw/B ' l/B ' Gw

0,00,00,00,0

1,00,20,10,0

1,011,111,201,74

0,50,5

0,10,0

1,041,12

1,0 0,1 1,03

2,0 0,0 1,01

l λρwcwqw--------------------=



zw/B ' l/B ' Gw

0,00,00,0

0,20,10,0

1,071,131,39

0,50,50,5

0,10,020,0

1,021,051,08

1,0 0,0 1,02

2,0 0,0 1,00


APPENDICE J PAVIMENTO CONTROTERRA CON IMPIANTO DI RISCALDAMENTO INTEGRATO (informativa)

Il flusso termico di un pavimento che include un impianto di riscaldamento integrato la cuicessione di calore sia uniformemente distribuita può esser calcolato in accordo con i me-todi della presente norma apportando le seguenti modifiche:

1) sostituire la temperatura interna Ti con la temperatura media del piano degli elementidi riscaldamento, Th,

2) comprendere, nel solo calcolo di dt ogni resistenza termica sottostante l'elemento ri-scaldante, lo spessore della parete e la resistenza superficiale esterna.

Generalmente la temperatura media nel piano degli elementi riscaldanti non è nota, per-ché si controlla la temperatura dell'ambiente, e il sistema può funzionare con intermitten-za (attenuazione notturna o spegnimento notturno). In questo caso la temperatura mediadel pavimento può essere stimata secondo uno dei metodi seguenti:

a) se è noto il valore medio del flusso termico fornito al pavimento riscaldante, Φh , primasi calcoli il flusso termico attraverso il pavimento utilizzando la temperatura dell'am-biente come temperatura interna, definendolo Φ1 . Successivamente calcolare latemperatura media nel piano dell'elemento riscaldante Th dall’equazione:

[J.1]

dove:Ti è la temperatura media nell'ambiente, in °C;Ri è la resistenza termica tra l'ambiente interno e il piano dell'elemento riscal-

dante, in m2 · K/W;A è l'area del pavimento, in m2.

b) Se non è noto il valore del flusso medio di calore fornito dal pavimento, effettuare al-lora un bilancio termico dell'ambiente (non comprendendo le perdite di calore attra-verso il terreno), ricavando un fabbisogno termico netto pari a Φ2.La temperatura media nel piano dell'elemento riscaldante si ricava dall’equazione:

[J.2]

T h T i Ri Φh Φ1–( ) A⁄+=

T h T i Ri Φ2 A⁄+=


APPENDICE K MAGAZZINI FRIGORIFERI(informativa)

I magazzini frigoriferi sono edifici refrigerati in cui l'ambiente interno è mantenuto a tem-peratura minore di 0 °C.È necessario proteggere il terreno sottostante il magazzino refrigerato dal rigonfiamentoda gelo. Per questa ragione il pavimento dei magazzini refrigerati è isolato e si riscalda aldi sotto dell'isolante per assicurare il mantenimento del terreno a temperatura maggiore di0 °C (5 °C è generalmente la temperatura di progetto). La procedura contenuta in questaappendice può anche esser impiegata per altre situazioni analoghe, come centri per ilpattinaggio sul ghiaccio.Per gli scopi della presente norma, i calcoli sono effettuati assumendo una temperaturacostante alla superficie del terreno. (In estate la temperatura del terreno può salire oltre latemperatura di progetto, ma l'effetto è modesto).Possono essere necessari calcoli per:

- il dimensionamento degli elementi riscaldanti di protezione contro il gelo;

- il dimensionamento di impianti di refrigerazione;

- la valutazione dell'energia consumata su base annuale.I relativi flussi termici sono:

a) dagli elementi riscaldanti all'ambiente esterno (attraverso il terreno);

b) dagli elementi riscaldanti agli spazi refrigerati.Il flusso termico attraverso il terreno può essere calcolato secondo le procedure della pre-sente norma, con le seguenti modifiche:

1) sostituire la temperatura interna Ti con la temperatura di progetto della superficie delterreno (per esempio: 5 °C);

2) comprendere solo in dt ogni resistenza termica sottostante l'elemento riscaldante, lospessore delle pareti e la resistenza termica superficiale esterna.

Il flusso termico dagli elementi riscaldanti verso spazi refrigerati è dato da:

[K.1]

dove: Φf è il flusso termico, in W;Ti è la temperatura di progetto interna al magazzino frigorifero, in °C;Tg è la temperatura di progetto della superficie del terreno, in °C;Ri è la resistenza termica di tutti gli strati del pavimento tra il piano degli elementi di

riscaldamento e la superficie interna del pavimento, in m2 · K/W.

Φf A T g T i–( ) Rsi Ri–( )⁄=


APPENDICE L ESEMPI DI CALCOLO(informativa)

I numeri delle equazioni si riferiscono a quelli nella norma.

Esempio 1: Pavimento controterra, rettangolareLa figura L.1 mostra una schiera di 5 case, numerate da 1 a 5, con pavimento controterrasu un terreno di tipo argilloso. Sono riportate le dimensioni del pavimento che non è iso-lato. Lo spessore delle pareti è di 0,3 m.

figura L.1 Case a schiera

Calcolare il coefficiente di accoppiamento termico in regime stazionario Ls:

a) per l'intero edificio (tutte e cinque le case insieme);

b) per ognuna delle cinque case separatamente;

c) sommare i risultati ottenuti in b) e confrontarli con quelli di a).

a) Intero edificio

[1]

per suolo argilloso, λ = 1,5 W/(m · K)

[2]

[3]

[5]

b) Case 1 e 5

P non comprende le partizioni, come descritto in 8.1.

P = 6 + 7 + 6 = 19 m, e A = 42 m2, quindi B ' = 4,421 m.

dt = 0,615 m come prima.

Questo dà U = 0,654 W/(m2 · K) e Ls = 27,4 W/K.

Case 2, 3 e 4

P = 6 + 6 = 12 m , e A = 42 m2, quindi B ' = 7,0. dt = 0,615 m come prima.

Questo dà U = 0,478 W/(m2 · K) e Ls = 20,1 W/K.

c) Sommando Ls per ogni casa si ottiene 2 × 27,4 + 3 × 20,1 = 115,1 W/K, valore legger-mente differente da 116,1 W/K ottenuto considerano l’edificio intero. Tale differenza,minore di 1%, è tipica dell’ordine di grandezza dell'errore risultante dall’applicazionedella procedura a porzioni di edificio piuttosto che all'edificio completo.

Dimensioni in m

P 30 7 30 7 74 m e A 7 30 210 m2=×==+ + +=

B ' 2101 2⁄ 74×----------------------- 5,676 m= =

d t 0,3 1,5 0,17 0 0,04+ +( ) 0,615 m=+=

d t B ' perciò:,<

U02 1,5×

3,142 5,676 0,615+×--------------------------------------------------------- ln 3,142 5,676×

0,615------------------------------------ 1+

=

0,1626 ln× 30,00( ) 0,553 W m2 K⋅( )⁄==

∆Ψ 0 allora U U0 e Ls 0,553 210 116,1 W/K=×==,=


Esempio 2: Pavimento controterra, edificio a forma di L, varie possibilità di isola-mento

figura L.2 Edificio a forma di L

La figura L.2 mostra un alloggio a forma di L con w = 0,3 m. La categoria del suolo è la 2,pertanto λ = 2,0 W/(m · K).P = 10 + 6 + 6 + 3 + 4 + 9 = 38 mL'area è ricavata come somma delle aree di due rettangoli:A = (10 × 6) + (3 × 4) = 72 m2.B ' = 72/19 = 3,789 m.

a) Nessun isolamento del pavimento (la resistenza termica della soletta è trascurata)

[2]

[3]

b) Fondazioni a bassa densitàLe fondazioni sono spesse 300 mm e profonde 600 mm, con conduttività termica di0,25 W/(m · K). Questa situazione è valutata utilizzando la procedura per isolamentoperimetrale verticale.Per le fondazioni:

m2 · K/W [9]

[8]

D = 0,6 m

W/(m · K) [11]

U0 è come in (a), e allora

W/(m2 · K) [6]

c) Strato isolante uniformeLa struttura del pavimento comprende uno strato di materiale isolante di 25 mm, conconduttività termica di 0,04 W/(m · K).

m2 · K/W

[2]

W/(m2 · K) [3]

d) Isolamento con elevata resistenza termicaLa struttura del pavimento comprende uno strato isolante di 100 mm di spessore econduttività termica di 0,04 W/(m · K).

Dimensioni in m

d t 0,3 2,0 0,17 0 0,04+ +( ) 0,72 m=+=

U U02 2,0×

3,142 3,789 0,72+×------------------------------------------------------ ln 3,142 3,789×

0,72------------------------------------ 1+

0,91 W/(m2 K)⋅== =

R' 0,30,25----------- 0,3

2,0-------- 1,05=–=

d ' R' λ 1,05 2,0 2,1 m=×==

∆Ψ 2,03,142--------------- ln 2,667( ) ln 1,426( )–[ ] 0,400–=–=

U 0,91 2 0,400 3,789 0,70=⁄×–=

Rf 0,025 0,04 0,625=⁄=

d t 0,3 2,0 0,17 0,625 0,04+ +( ) 1,97 m=+=

U 2 2,0×3,142 3,789 1,97+×------------------------------------------------------ ln 3,142 3,789×

1,97------------------------------------ 1+

0 56,==


Rf = 0,1/0,04 = 2,5 m2 · K/W

[2]

W/(m2 · K) [3]

e) Come l’esempio precedente con aggiunta di isolamento perimetrale (installatoprincipalmente come protezione dal gelo)In aggiunta all’isolamento uniforme del caso d) le fondazioni sono protette da un iso-lamento perimetrale verticale posto contro la superficie interna delle fondazioni, finoad una profondità di 500 mm e prolungato a formare un isolamento del terreno per600 mm all'esterno dell’edificio (vedere figura L.3). Entrambi gli isolamenti verticali edel terreno sono spessi 75 mm con conduttività termica di progetto di 0,05 W/(m · K),fornendo una resistenza termica di 1,5 m2 · K/W. Un isolamento addizionale è previstoagli angoli per la protezione dal gelo, ma questo è ignorato ai fini del calcolo delle di-spersioni termiche.

figura L.3 Isolamento perimetrale per la protezione dal gelo

In accordo con 9, si calcola dapprima il fattore perimetrale ∆Ψ per l'isolamento perimetraleverticale e poi per l'isolamento del terreno, determinando quale dei due dia la maggiore ri-duzione di dispersione termica.La resistenza termica addizionale dovuta all'isolamento perimetrale è:

m2 · K/W [9]

e pertanto lo spessore equivalente è:

[8]

Per l'isolamento verticale:

[11]

per l'isolamento nel terreno:

[10]

∆Ψ per l’isolamento verticale dà l’effetto preponderante e quindi è utilizzato nell’equazio-ne [6], insieme con il valore di U0 = 0,27 W/m2 · K calcolato in d).

W/(m2 · K) [6]

f) Ponte termico in corrispondenza del perimetro del pavimentoL’isolamento del pavimento è come in d), ma sotto la soletta, in modo da originare unponte termico attraverso il perimetro della soletta (vedere figura L.4). Si utilizza un cal-colo numerico bidimensionale per determinare la trasmittanza termica lineica.

d t 0,3 2,0 0,17 2,5 0,04+ +( ) 5,72 m=+=

U 2,00,457 3,789 5,72+×------------------------------------------------------ 0,27= =

R ' 1,5 0,075 2,0 1,46=⁄–=

d ' 1,46 2,0 2,92=× m=

∆Ψ 2,03,142--------------- ln 2 0,5×

5,72----------------- 1+

ln – 2 0,5×5,72 2,92+----------------------------- 1+

0,033 W/(m K)⋅–=–=

∆Ψ 2,03,142--------------- ln 0,6

5,72----------- 1+

ln – 0,65,72 2,92+----------------------------- 1+

0,021 W/(m K)⋅–=–=

U 0,27 2 0,033 3,789 0,25=⁄×–=


figura L.4 Ponte termico in corrispondenza del perimetro del pavimento

Come in d)U0 = 0,27 W/(m2 · K)Il calcolo numerico svolto secondo A.2 fornisce:Ψg = 0,07 W/(m · K)La dispersione termica per grado, imputabile al ponte termico, è:0,27 × 72 + 0,07 × 38 = 22,1 W/K

Esempio 3: Pavimento su intercapedineLa figura L.5 illustra un pavimento su intercapedine rettangolare che misura 10,5 m × 7,2 m. La località ha esposizione al vento media, la velocità del vento di progetto è di 4,0 m/s, leaperture di ventilazione nella parete dell'intercapedine sottopavimento sono di 0,002 m2/m,l'altezza del pavimento al di sopra del livello del terreno è di 0,3 m, lo spessore dei muri èdi 0,3 m, la categoria del suolo è la 1.

figura L.5 Dimensioni del pavimento su intercapedine

P = 35,4 mA = 75,6 m2

B ' = 4,271 m

a) Il pavimento su intercapedine non è isolato (Uf = 2,0 W/(m2 · K)) e le pareti dell'inter-capedine non sono isolate [Uw = 1,7 W/(m2 · K)].Ug è calcolato utilizzando lo spessore equivalente totale per la base dello spazio sot-topavimento (che è non isolato: Rg = 0):

Dimensioni in m


[14]

W/(m2 · K) [15]

W/(m2 · K) [16]

così:

W/(m2 · K) [13]

b) Pareti dell’intercapedine isolate in modo che Uw = 0,5 W/(m2 · K)

W/(m2 · K) [16]

W/(m2 · K) [13]

c) Pavimento su intercapedine isolato in modo che Uf = 0,5 W/(m2 · K)

Ux = 0,375 come in a)

W/(m2 · K) [13]

Esempio 4: Piano interrato riscaldatoL’interrato ha una superficie del pavimento di 10 m per 7,5 m e la sua profondità è di 2,5 msotto il livello del terreno. La categoria del suolo è la 2. Lo spessore delle pareti a livello delterreno è 0,3 m. Il pavimento dell’interrato non è isolato. Le pareti dell’interrato sono costi-tuite da 300 mm di muratura [conduttività termica 1,7 W/(m · K)] e 50 mm di isolante conconduttività termica 0,035 W/(m · K).

[1]

m2 · K/W

[18]

[21]

Questo è minore di B ' , quindi:

W/(m2 · K) [19]

W/(m2 · K) [22]

W/K [17]

W/(m2 · K) [23]

Esempio 5: Flusso termico mensileConsiderare la casa 1 nell’esempio 1, con isolamento di resistenza termica di 1,25 m2 · K/Wuniforme su tutto il pavimento. Le temperature esterne medie mensili sono:

Gen Feb Mar Apr Mag Giu Lug Ago Set Ott Nov Dic

1,3 1,8 3,7 7,6 10,3 13,5 15,4 14,2 10,4 7,3 5,9 4,3 °C

d g 0,3 1,5 0,17 0 0,04+ +( ) 0,615 m=+=

Ug2 1,5×

3,142 4,271 0,615+×--------------------------------------------------------- ln 3,142 4,271×

0,615------------------------------------ 1+

0,668==

Ux2 0,3× 1,7×

4,271--------------------------------

1 450 0,002× 4,0 0,05××4,271

--------------------------------------------------------------------- 0,375=+=

U 11 2,0⁄ 1 0,668 0,375+( )⁄+---------------------------------------------------------------------- 0,69= =

Ux2 0,3× 1,7×

4,271-------------------------------- 0,136 0,206=+=

U 11 2,0⁄ 1 0,668 0,206+( )⁄+---------------------------------------------------------------------- 0,61= =

U 11 0,5⁄ 1 0,668 0,375+( )⁄+---------------------------------------------------------------------- 0,34= =

P 35 m A 75 m2 B ' 4,286 m z 2,5 m=;=;=;=

Rf 0 e Rw 0,05 0,035 0,3 1,7⁄ 1,605=+⁄= =

d t 0,3 2,0 0,17 0 0,04+ +( ) 0,72 m=+=

d w 2,0 0,13 1,605 0,04+ +( ) 3,550 m==

d t 1 2 z⁄ 0,66 1,25 1,91=+=+

Ubf2 2,0×

3,142 4,286 0,72 1,25+ +×------------------------------------------------------------------------ ln 3,142 4,286×

0,72 1,25+------------------------------------ 1+

0,533==

Ubw2 2,0×

3,142 2,5×----------------------------- 1 0,5 0,72×

0,72 2,5+--------------------------+

ln 2,53,550--------------- 1+

0,302==

Ls AUbf zPUbw 75 0,533 2,5 35× 0,302 66,4=×+×=+=

U ' 66,4 75 2,5 35×+( ) 0,41=⁄=


Sono disponibili informazioni meno precise sulle temperature interne; stimate in 15 °C ingennaio e in 19 °C in luglio.Temperature medie annuali:

Interna: .

Esterna: (somma dei valori medi mensili riportati sopra divisa per 12): .

Ampiezza delle temperature:

Interna:

Esterna:

Dal prospetto C.1 δ = 2,2 m

[C.4]

[C.5]

Assumendo τ = 1 , α = 0 e β = 1, il flusso termico per ogni mese può essere ricavato:

[B.3]

Se il periodo di riscaldamento è dall’inizio di settembre alla fine di maggio (nove mesi), ilflusso termico medio durante questo periodo ricavato dai dati precedenti è di 133 W.In alternativa, utilizzando le equazioni [B.4] e [B.5], cioé ignorando gli sfasamenti, il flussotermico medio nella stagione di riscaldamento è:

[B.4]

Se la temperatura interna è costante e pari a 20 °C:

[B.3]

Flusso termico medio (da settembre a maggio) = 187 WDall’equazione [B.4], flusso termico medio (da settembre a maggio) = 188 WGli sfasamenti hanno modesto effetto sul flusso termico medio riferito alla stagione di ri-scaldamento.


Flusso termico 138 149 155 154 148 136 124 113 107 107 114 125 W


Flusso termico 215 221 215 198 174 151 133 127 133 151 174 198 W

T i 15 19+( ) 2 17 0 °C,=⁄≈

T e 7 98 °C,=

T̂ i 19 15–( ) 2 2,0 K=⁄≈

T̂ e 15,4 1,3–( ) 2 7,05 K=⁄=

P 19 m A 42 m2 B ' 4,421 m λ 1,5 W/(m K)⋅ d t 2,49 m=;=;=;=;=

U0 0,345 W/(m2 K )⋅ Ls 14,49 W/K=;=

Lpi 42 1,52,49----------- 2

1 2,2 2,49⁄+( )2 1+-------------------------------------------------- 16,78 W/K==

Lpe 0,37 19× 1,5 ln × 2,22,49----------- 1+

× 6,68 W/K==

Φm 14,49 17,0 7,98–( ) 16,78 2,0 2π m 1–

12--------------

+ 6,68 7,05 2π m 2–

12--------------

cos×cos×–=

131 33,6 2πm 1–12

-------------- 47,1 2πm 2–

12--------------

cos+cos–=

Φ 14 49 17 0, 7 98,–( ) 0 3, 16 78,× 2 0, 0 3, 6 68,× 7 05,×+×–,=

131 10 14 135 W=+–=

Φm 174 47,1 2π m 2–

12--------------

cos+=

La pubblicazione della presente norma avviene con la partecipazione volontaria dei Soci,dell’Industria e dei Ministeri.Riproduzione vietata - Legge 22 aprile 1941 Nº 633 e successivi aggiornamenti.

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