Unitat 7: Física nuclear - blocs.xtec.cat · Física 2n de batxillerat Unitat 7: Física nuclear Col·legi Mirasan _____ 1

Física 2n de batxillerat Unitat 7: Física nuclear Col·legi Mirasan _____________________________________________________________________________________

1

Unitat 7:

Física nuclear

7.1. Forces de la naturalesa.

- Força gravitatòria (Newton, 1667 –tot i que Hooke la reclama-) És una força atractiva i responsable del moviment dels cossos de l’Univers. Segons la llei de gravitació universal, la força de la gravetat depèn de la inversa de la distància al quadrat que separa els cossos.

2

21·

r

mmGF

on G=6,675·10-11 N·m2/kg2 i és la constant de gravitació universal. A principis de s.XX Einstein va proposar un nou model de gravitació: la relativitat general, aquesta teoria interpreta la gravetat com a resultat de les propietats geomètriques de l’espai i de les distorsions que produeix la massa.

- Interacció electromagnètica (Coloumb-Oesterd-Maxwell; s.XIX) Quan els cossos carregats estan en repòs, es verifica entre ells una força electrostàtica. Aquesta força pot ser atractiva o repulsiva i ve regulada per la llei de Coloumb.

2

21·

r

qqKF

on K=9·109 N·m2/C2. Quan les càrregues estan en moviment apareix una altra força que anomenem força magnètica. Com que la causant d’aquestes forces és la càrrega elèctrica, parlarem de força electromagnètica. Tot i que no ho sembli, la força de fregament, la tensió, la força normal i la força elàstica són forces d’aquest tipus ja que actuen a

nivell atòmic i molecular. Són les responsables de tota la química i la biologia.

- Força nuclear forta. (H.Fritsch, H.Leutwyler i M. Gell-Mann; 1970) Si només existís la interacció elèctrica, el nucli atòmic seria inestable i acabaria desintegrant-se per la forta repulsió entre els protons. La força nuclear forta, que és de curt abast (només actua en distàncies de 10-14 m), es verifica sempre que dos protons, dos neutrons o un protó i un neutró estan molt pròxims. La mecànica quàntica considera que tant els protons com els neutrons estan formats per tres partícules elementals anomenades quarks1. Com que els electrons no estan formats per quarks, els electrons no manifesten aquesta força. És la font d’energia del Sol i de les centrals nuclears.


2

- Força nuclear dèbil. (Enrico Fermi, 1930) Les desintegracions radioactives, no poden explicar-se en termes de la interacció nuclear forta i així hem de postular una força nuclear dèbil que produeixi la radioactivitat. Aquesta força s’ha de tenir en

compte quan treballem amb electrons. Els electrons no estan formats per quarks.

Força Valor relatiu

Gravitatòria 1

Nuclear dèbil 1025

Electromagnètica 1036

Nuclear forta 1038

Un dels principals reptes de la física actual és la recerca de la Teoria de la Gran Unificació (TGU), que és la cerca d’un model que unifiqui les quatre forces fonamentals. Primer va ser Maxwell qui va integrar les forces magnètiques i elèctriques. De moment, s’han integrat les interaccions electromagnètiques i febles (electrofeble) dins d’una única interacció (Steven Weinberg i Abdus Salam, 1967 i Premi Nobel de Física el 1979) i s’ha avançat molt en l’intent d’integrar la interacció nuclear forta (Howard Georgi (1947) i Sheldom Glashow (1932)). Sembla ser que la gravetat es resisteix...

1: Els quarks foren introduïts l’any 1961 per Murray Gell-Mann (1929) i George Zweig (1937). Fins la seua aparició es pensava que els protons i els neutrons eren estructures atòmiques indivisibles.


3

Les partícules elementals. El model estàndard de partícules (1973) és la teoria dins de la mecànica quàntica que explica la composició de la matèria. Segons aquest model, la matèria està formada per dos tipus de partícules: les partícules de matèria

(fermions) i les partícules transmissores d’interaccions (bosons). Certament, el que podria passar, és que alguna civilització alienígena amb disset braços, ulls d’infrarojos i amb el costum de treure gasosa per les orelles, duguessin a terme els mateixos experiments que nosaltres però les descrivissin sense les nostres partícules. El realisme depèn del model i les nostres partícules existeixen en un model que concorda amb les nostres observacions de les partícules subnuclears). Les partícules de matèria es classifiquen en els leptons i els quarks, que no es poden desintegrar en partícules més elementals i que interaccionen amb els bosons, que es comporten com a partícules portadores de camp. A les combinacions de quarks se les anomena hadrons i es classifiquen en barions (3 quarks) i mesons (2 quarks). Els barions més coneguts són els nucleons, és

a dir, els protons i els neutrons. Cada partícula té la seva antipartícula corresponent, per exemple, la de l’electró és el positró.

Leptons Quarks

Nom Símbol Nom Símbol

electró e up U

neutrí e νe down D

muó µ charm C

neutrí µ νµ strange S

tauó τ top t

neutrí τ ντ bottom b

Els bosons són quatre:

Partícula Símbol Càrrega Interacció

Fotó Г 0 Electromagnètica

Bosó W W± ±1 Feble

Bosó Z Z0 0 Feble

Gluó G 0 forta

El fotó és un bosó portador de camp magnètic. Els gluons són els bosons que interaccionen en el cas de la nuclear forta, els de la nuclear feble són el W+, W- i Z0. I el gravitó, que és la partícula portadora del camp gravitatori encara no ha estat detectada. El bosó de Higgs és una partícula que es creu que ha estat observada el juliol de 2012 al Gran Col·lisionador d’Hadrons del CERN però que la seva existència és predita pel model estàndard des de l’any 1973, anomenada per Peter Higgs (1929) i estudiada per François Englert (1932) i Robert Brout (1928-2011). Aquesta partícula ens explicaria l’origen de la massa d’altres

partícules elementals (diferència entre el fotó i els bosons).2

2: Si voleu podeu llegir l’article que vaig fer sobre el descobriment del Higgs: http://blocs.xtec.cat/euler/2012/09/04/we-have-it/ I article sobre el el Nobel de Física 2013: http://blocs.xtec.cat/euler/2013/10/13/el-boso-de-higgs-englert-brout-nobel-de-fisica-2013/

http://blocs.xtec.cat/euler/2012/09/04/we-have-it/

http://blocs.xtec.cat/euler/2013/10/13/el-boso-de-higgs-englert-brout-nobel-de-fisica-2013/


4

Estructura d’un protó. El protó està format per 3 quarks, 2 ups i 1 down. Aquests quarks no els podrem veure mai per separat perquè la força que els lliga entre ells augmenta quan la separació entre ells augmenta, i per tant, en la natura no hi pot haver quarks lliures, sempre

apareixen en grups de 2 o 3.

Podeu trobar el llistat de totes les partícules i les seues característiques a: http://ca.wikipedia.org/wiki/Model_est%C3%A0ndard_de_f%C3%ADsica_de_part%C3%ADcules

Si voleu aprofundir més sobre la física de partícules: http://eltamiz.com/esas-maravillosas-particulas/ Descobrint la física de partícules: http://www.lhc.cat/ El CERN en 3 minuts: http://cdsweb.cern.ch/record/1263859 La aventura de las partículas: http://particleadventure.org/spanish/ Acercándonos al LHC: http://www.lhc-closer.es/php/index.php?i=2&s=1&p=1&e=0

http://ca.wikipedia.org/wiki/Model_est%C3%A0ndard_de_f%C3%ADsica_de_part%C3%ADcules

http://ca.wikipedia.org/wiki/Model_est%C3%A0ndard_de_f%C3%ADsica_de_part%C3%ADcules

http://eltamiz.com/esas-maravillosas-particulas/

http://www.lhc.cat/

http://cdsweb.cern.ch/record/1263859

http://particleadventure.org/spanish/

http://www.lhc-closer.es/php/index.php?i=2&s=1&p=1&e=0


5

Principals centres de recerca

En la física de partícules, els principals laboratoris interacionals són:

CERN (www.cern.ch), localitzat entre la frontera Franc-Suïssa prop de la ciutat suïssa de Ginebra. El seu principal projecte actual és el Large Hadron Collider o LHC, acabada la seva construcció i en funcionament. Aquest serà el més gran col·lisionador de partícules del món. Al CERN també podem trobar el LEP, col·lisionador electró positró, i el

Superprotó sincrotró.

Fermilab (ed.fnal.gov), situat a prop de Chicago als Estats Units, compta amb el Tevatró que pot fer xocar protons i antiprotons i és el segon accelerador de partícules més energètic del món després del LHC. És on es van descobrir l’any 1977

i l’any 1995 els quarks bottom i top.

Laboratori Nacional Brookhaven (www.bnl.gov), localitzat a Long Island (Estats Units), compta amb un accelerador relativista de ions pesants que pot fer xocar ions pesants com l’or i protons polaritzats. Va ser el primer accelerador de ions pesants i és l'únic que pot accelerar

protons polaritzats. Es va descobrir el quark charm el 1974.

DESY (www.desy.es), localitzat a Hamburg (Alemanya), compta amb el

HERA que pot accelerar electrons, positrons i protons.

KEK (www.kek.jp), localitzat a Tsukuba (Japó), és l'organització japonesa de recerca d'altes energies. Aquí hi ha hagut molts experiments interessants com l’experiment d'oscil·lació del neutrí. Té un complex bestial amb molts acceleradors: SuperKEKB (electró-positró), PF (Fàbrica de fotons, per emmagatzemar llum de sincrotró); J-PARC,

KEK-DA...

SLAC (www.slac.stanford.edu), localitzat a Palo Alto (Estats Units), comptava amb el PEP-II que podia fer topar electrons i positrons. El 2008 va ser reemplaçat pel Video que és l’accelerador lineal més llarg del món (3,2 km) i que pot accelerar electrons i positrons. El 1974 s’hi

descobrí el quark charm i el 1995 s’hi va descobrir el leptó tau.


6

7.2. La teoria del Big Bang. (George Gamow, 1948)


7

L’expressió Big Bang vol dir “gran explosió” (el nom va ser proposat per l’astrofísic britànic i autor de novel·les de ciència ficció Fred Hoyle (1915-2001)) i constitueix el moment en què del no-res sorgeix tota la matèria. Se suposa que succeí fa 13.700 milions d’anys (13,7 eons) amb un marge d’error de l’1%.

Tota la matèria existent estava concentrada en una zona molt petita de l’espai, un punt de densitat infinita que va explotar. En aquell instant la matèria va sortir impulsada amb molta energia en totes direccions i va crear allò que li diem Univers. Immediatament després del moment de l’"explosió", cada partícula de matèria va començar a allunyar-se molt ràpidament una d'una altra, de la mateixa manera que a l'inflar un globus aquest va ocupant més espai expandint la seva superfície. Els físics teòrics han aconseguit reconstruir aquesta cronologia dels fets a partir d'un 1/100 de segon després del Big Bang. La matèria llançada en totes les direccions per l'explosió primordial està constituïda exclusivament per partícules elementals: electrons, positrons,

mesons, barions, neutrins, fotons i una llarga llista fins més de 89 partícules conegudes avui en dia. Aquest moment d’expansió inicial els físics l’anomenen inflació.3 D’acord amb aquest model, la història de l’Univers començà amb una fase inicial (temperatura de 1011 K), en la qual estava format per una sopa indiferenciada de radiació i algunes partícules elementals: electrons i neutrins i les seues respectives antipartícules: positrons i antineutrins, a més d ’un nombre molt més petit de protons i neutrons. La proporció s’estima de 1 protó o neutró per cada 109 electrons. A mesura que anava disminuint la temperatura de l’Univers aquesta sopa s’anava diferenciant, en 0,1 s la temperatura era de 3·1010 K i els fotons es van anar apartant de la matèria. Als 13,8 s la temperatura baixà als 3·109 K es van començar a formar els primers nuclis estables, l’hidrogen i l’heli. Aquests dos nuclis són els més lleugers i representen el 73% de la composició de l’Univers en cas de l’hidrogen i el 25% l’heli. I, per què si hi ha tant heli a l’Univers la seua presència a la Terra és molt rara? Doncs perquè els àtoms d’heli que existeixen en la nostra atmosfera adquireixen velocitats molt gran per culpa de les col·lisions amb les diferents molècules de l’aire i escapen de la gravetat terrestre.

El 1924 l’astrònom4 Edwin Hubble (1889-1953) va descobrir que algunes nebuloses no eren núvols de pols i gas sinó galàxies diferents a la Via Làctia. Analitzant dades va comprovar que la majoria s’estaven allunyant amb una velocitat d’allunyament més gran com més lluny estaven les galàxies5. Aquest fet porta a algunes conclusions que poden semblar-nos inversemblants: actualment s’accepta que l’Univers és corbat, que no té centre ja que les galàxies s’allunyen totes les unes de les altres i no des d’un mateix punt, i que és finit però il·limitat. Hubble va establir una llei matemàtica que relaciona linealment la distància de la galàxia (d) amb la seva velocitat respecte la Terra (v) i que s’expressa


8

com: 0·v H d en què H0 és la constant de Hubble i el seu valor és de

20 km/s

milió d'anys llum. La llei de Hubble fou el naixement de la teoria del Big Bang.

Mai ningú abans se li havia acudit pensar en una gran explosió. De fet, en un començament les seues idees foren descartades per simples “curiositats matemàtiques”, només un, el físic teòric i sacerdot belga George Lemaître (1894-1966) se’l va creure. Albert Einstein, en un principi, no va estar d’acord en aquesta teoria...6

L’evidència indirecta de què alguna cosa devia passar en el començament de la història de l’Univers es va veure reforçada durant el 1964-1965 quan els físics Arnold Penzías (1933) i Robert Wilson (1936) que treballaven en els laboratoris industrials Bell de New Jersey van trobar un “soroll” elèctric inesperat en mesures que efectuaven en una antena de ràdio que havien construït per a comunicacions a través del satèl·lit Echo. Un cop descartat que el soroll fos provocat per les caques de colom que havia a l’antena van adonar-se que era el descobriment del “soroll de fons” (tècnicament fons de radiació de microones) del big bang i els suposà el Nobel de Física l’any 1978. Hi ha una sèrie de dubtes sobre la teoria que per la seua explicació necessiten unes partícules que han estat deduïdes però no observades. Els dubtes principals són: - Les corbes de rotació galàctica suggereixen que la majoria de la matèria a l’Univers està perduda... això és signe d’un nou tipus de matèria anomenada matèria fosca. - Una acceleració en l’expansió de l’Univers que necessita alguna nova força per ser explicada.

3: si el terme inflació no us sembla gaire bèstia cal saber que segons les estimacions més conservadores l’univers es va expandir en un factor de 1030 en 10-35 s. És com si una moneda

d’un centímetre de diàmetre explotés fins a una dimensió d’uns deu milions de vegades l’amplada de la Via Làctia. 4: Hubble va estudiar dret però va veure la llum (mai millor dit) de nebuloses i cúmuls estel·lars i es va passar a l’astronomia i l’astrofísica. 5: Hubble no va observar directament que l’Univers s’expandís, sinó la llum emesa per les galàxies, aquesta llum conté un senyal característic, o espectre, basat en la composició de cada galàxia, que canvia d’una forma quantitativament coneguda si la galàxia es mou. Per tant, en analitzar els espectres de les galàxies llunyanes, Hubble va aconseguir determinar les velocitats. 6: Fins i tot l’Església va aprofitar-se del moment i l’any 1951 el papa Pius XII defensà davant l’Acadèmia Pontifícia de Ciències que el big bang donava suport a la idea cristiana d’un Déu creador de l’Univers.


9

7.3. Composició del nucli atòmic. (James Chadwick, 1932)7 El nucli d’un àtom conté dues partícules fonamentals: els protons i els neutrons. Per aquest motiu aquestes partícules també s’anomenen nucleons. Tant els protons com els neutrons estan formats per tres partícules elementals anomenades quarks.

Donem algunes definicions: Z és el nombre atòmic: nombre de protons en el nucli. A és el nombre màssic: nombre de protons i neutrons al nucli. N és el nombre neutrònic: nombre de neutrons en el nucli. És evident que es compleix la relació:

A = Z + N

Per representar un element X fem servir el nombre atòmic i el màssic i el

representem amb el símbol: XA

Z .

Si l’àtom està en estat neutre Z també indica el nombre d’electrons. Si tenim un ió negatiu té més electrons i si l’ió és positiu té més protons (o menys electrons).

Exemples:

a) Fe56

26 vol dir que és un àtom de ferro que té 26 protons, 26 electrons i

56-26=30 neutrons.

b) Determinem en l’ió Cl35

17 el nombre de protons, electrons i neutrons.

Com Z=17; té 17 protons. Com que té càrrega negativa té un electró de més, és a dir té 18 electrons. El nombre de neutrons ve donat per 35-17=18 neutrons.

No tots els àtoms d’un mateix element tenen la mateixa massa ja que el nombre de neutrons pot variar. Així definim els isòtops com els àtoms d’un mateix element amb diferent nombre de neutrons al nucli, però amb mateix nombre de protons; és a dir, tenen igual nombre atòmic però diferent nombre màssic.

Exemples:

Del clor existeixen els isòtops: Cl35

17 i Cl37

17 .

De l’hidrogen existeixen tres isòtops:

- el proti: H1

1

- el deuteri: H2

1

- el triti: H3

1


10

Com el kg és una unitat massa gran definim una altra unitat de massa anomenada unitat de massa atòmica i que es representa per u. L’equivalència és la següent:

1 u = 1,660559·10-27 kg

D’aquesta manera podem donar les masses de les diferents partícules:

mp = 1,007277 u mn = 1,008665 u me = 0,000549 u

Definim la massa atòmica d’un element com la mitjana ponderada dels isòtops d’un element.

Exemple: Calculeu la massa atòmica de l’element carboni sabent que en la naturalesa

hi ha un 98,892% de C12 de massa 12,000000 u i un 1,108% de C13

de

massa 13,003354.

98,892·12 13,003354·1,10812,011171 u

100m

Els nuclis pateixen una sèrie de transformacions que anomenem reaccions nuclears. En aquests processos part de la massa es transforma en energia segons l’equació d’Einstein:

2·cmE

On c=3·108 m/s és la velocitat de la llum. També definirem una nova unitat d’energia ja que el joule ens anirà massa gran: l’electronvolt amb l’equivalència 1 eV = 1,6·10-19 J.

Exemple: Calculeu l’energia equivalent en MeV de la massa d’1 u.

kgu

kgu 27

27

10·66,11

10·66,1·1

JcmE 1028272 10·49,1)10·3·(10·66,1·

10

19 6

1 11,49·10 · · 931,50 MeV

1,6·10 10

eV MeVJ

J eV

7: James Chadwick (1891-1974) és conegut sobretot per ser el descobridor del neutró l’any 1932. Gràcies a ell es va desestimar la teoria acceptada fins aleshores que el nucli atòmic estava format per protons i electrons.


11

7.4. Dimensions del nucli. (Ernest Rutherford, 1908)

El radi nuclear ve donat per l’expressió:

30 ARR

on R0=1,2·10-15 m és el valor del radi nuclear més petit, el del nucli d’hidrogen.

Definim també les partícules : són nuclis d’heli formats per dos protons i per

dos neutrons: 24

2 He (com que és 2+ concloem que té 0 electrons).

Exemple:

Determineu la densitat d’un nucli U238

92 suposant que té forma esfèrica.

Com que V

md , necessitem calcular la massa i el volum.

Com que l’urani té 238 nucleons, la massa serà 2527 10·97,310·67,1·238 m kg

Hem de calcular el volum d’una esfera, que ve donat per l’expressió

3

·4 3rV

i el radi el calculem fent

1531530 10·4,7238·10·2,1 ARR m.

3423153

10·70,13

)10·4,7·(4

3

·4m

rV

Finalment,

2517 3

42

3,97·102,34·10 kg/m

1,70·10

md

V


12

7.5. Estabilitat nuclear.

Diem que un nucli és inestable si té tendència natural a descompondre’s. Els que no pateixen aquesta transformació natural s’anomenen nuclis estables

(que són la majoria). La relació entre neutrons i protons és el que ens dóna la informació sobre l’estabilitat del nucli (banda d’estabilitat). Perquè un nucli sigui estable és necessari l’actuació de la força nuclear forta, que manté units els protons al nucli. Aquesta força és de curt abast, actua entre els nucleons p-p, n-n, p-n i és una força d’atracció entre nucleons d’intensitat molt més gran que l’elèctrica.

- Fins a Z=30, els elements tenen els mateix nombre de protons que de neutrons. Són nuclis estables.

- Entre Z=30 i Z=83 deixa de mantenir-se l’aparellament p-n, augmentant el nombre de neutrons. També són nuclis estables.

- A partir de Z>83, els nuclis són inestables. Aquests nuclis

s’anomenen radioactius naturals. (Exemples: PuU 9492 ; )


13

7.6. Energia d’enllaç nuclear.

En principi sembla que la massa d’un nucli hauria de ser igual a la massa del protó pel nombre de protons més la massa d’un neutró pel nombre de

neutrons, però la massa del nucli sempre és menor a aquesta suma. Aquesta diferència és el que s’anomena defecte de masses i que es transforma en un energia anomenada energia d’enllaç.

)·(· ZAmZmm npx

El Fe és l’element més estable. Els elements amb nombre atòmic més gran tendeixen a desintegrar-se en altres elements fins convertir-se en ferro, aquest procés s’anomena fissió. Els elements de nombre atòmic més baix ho fan seguint un procés anomenat fusió.

Exemple:

Calculem l’energia d’enllaç d’una partícula de massa atòmica 4,002603 u.

La partícula és un nucli constituït per dos protons i dos neutrons.

03298,4008665,1·2007825,1·222 np u

El defecte de masses és: 030377,0002603,403298,4 m u

kgu

kgu 29

27

10·04,51

10·66,1·030377,0

L’energia d’enllaç és JcmE 1228292 10·54,4)10·3·(10·04,5·

12

19 6

1 14,54·10 · · 28,30 MeV

1,6·10 10

eV MeVJ

J eV

Si dividim l’energia d’enllaç entre el nombre total de nucleons, obtenim l’energia d’enllaç per nucleó:

28,30 MeV7,07 MeV/nucleó

4 nucleons


14

7.7. Radioactivitat natural. (Becquerel, Curie9)

Definim una radiació radioactiva com el conjunt de partícules emeses per una mostra radioactiva. Aquest fenomen fou descobert per Antoine Henri

Becquerel (1852-1908) l’any 1891 quan descobrí que alguna cosa estranya (radiació) ionitzava gasos. Podem destriar tres partícules ben diferenciades:

- Partícules : nuclis d’heli 24

2 He a velocitats entorn de 0,05c.

- Partícules : viatgen a velocitat molt alta, 0,99c.

electrons: 0

1

positrons: 0

1 (antipartícula de l’electró)

- Partícules : són radiacions electromagnètiques, que inclouen les radiacions X, el raig ultraviolat, els infraroigs. Es propaguen a la velocitat de la llum.

Ara estudiem els processos nuclears. La característica que han de seguir és que en totes hi ha una conservació del nombre atòmic i una conservació del nombre màssic. Les 4 primeres emissions són conegudes com les lleis de Fajans-Soddy enunciades l’any 1919 pel físic britànic Frederick Soddy i el polonès Kasimir Fajans.

a) Emissió de partícules .

Quan un nucli radioactiu emet una partícula , es produeix la reacció nuclear següent:

4 4

2 2'A A

Z ZX X He

La capacitat de penetració de les partícules en la matèria és molt baixa, però produeixen una forta ionització. El seu efecte biològic i la seva perillositat a efectes de contaminació interna és alta.

b) Emissió de partícules -:

Quan un nucli perd un electró de massa atòmica 0 es produeix la reacció nuclear següent:

0

1 1'A A

Z ZX X e

c) Emissió de partícules +:8 Quan un nucli perd un positró, es produeix la reacció nuclear següent:

0

1 1'A A

Z ZX X e

La densitat de ionització produïda per aquesta reacció és menor que la

produïda per les partícules , però, en canvi, tenen una capacitat major


15

de penetració amb el consegüent dany biològic. Aquesta radioactivitat només es posa de manifest en nuclis radioactius produïts artificialment.

d) Emissió de partícules : Quan un nucli X* radioactiu amb energia en excés (excitat) emet una

radiació perd un fotó amb energia equivalent a l’excés.

XX*

És una radiació electromagnètica, és a dir, com la llum, els raigs ultraviolats, els infraroigs i els raigs X. El poder de penetració d’aquestes radiacions és molt gran.

e) Reacció d’anihilació.

Es produeixen quan es troben una partícula amb la seva antipartícula. Un procés d’anihilació transforma tota la massa en energia, i dóna lloc a dos fotons idèntics.

2

f) Desintegració del neutró. (Pauli, 1930; Reines, 1953; Cowan, 1956)

1 1 0

0 1 1n p e

La desintegració β que es produeix en alguns processos van acompanyades de l’aparició d’un neutrí ν. L’electró alliberat procedeix del nucli de l’àtom com a resultat de la desintegració d’un neutró; el seu origen no està relacionat amb els electrons que hi ha als orbitals atòmics.

g) Desintegració del protó. (raigs còsmics)

enp 0

1

1

0

1

1

Capacitat de penetració de les diferents partícules segons el material:

8: El positró és l’antipartícula de l’electró. Fou suposada per Paul Dirac (1902-1984) l’any 1928 a partir d’unes equacions i descoberta experimentalment el desembre de 1932 per Carl Anderson (1905-1991).

9: Marie Sklodowska-Curie (1867-1934) i el seu marit Pierre Curie (1859-1906) van descobrir el 1906 el poloni i el radi, elements més radioactius que l’urani. Marie Curie, llicenciada en física i en matemàtiques guanyà dos premis Nobel, el de Física l’any 1903 juntament amb Becquerel i el seu marit; i l’any 1911 el de Química.


16

Exemples: Determinarem el nucli resultant de les següents desintegracions:

a) Ra226emet una partícula .

HeXRa 4

2

222

86

226

88 '

És a dir, l’element resultant és un isòtop del radó.

b) Th234 emet una partícula -:

eXTh 0

1

234

91

234

90 '

Mirant la taula periòdica veiem que l’element resultant és un isòtop del protoactini.

c) N13 emet una partícula +:

eXN 0

1

13

6

13

7 '

És a dir, l’element resultant és un isòtop del carboni.

Exemple: (radioactivitat artificial)

Calcula l’energia despresa en la reacció 27 30( , )Al n P .

La reacció és: 27 4 30 1

13 2 15 0Al P n

Calculem el defecte de masses: (29,978310+1,008665)-(26,981541+4,002603)=2,831·10-3 u L’energia de la reacció tenint en compte que 1 u equival a 931,5 MeV és:

3 931,5 MeV2,831·10 u· 2,637 MeV

1 u

Aquesta reacció va ser la responsable del descobriment de la radioactivitat

artificial per part dels francesos Fréderic Joliot i Irène Joliot-Curie l’any 1934. Altres reaccions artificials històricament importants van ser:

Descobriment del Np (Edwin McMillan): 239 239 0

92 93 1U Np e

Descobriment del Pu (Edwin McMillan): 239 239 0

93 94 1Np Pu e

Descobriment de l’ Am (Glenn Seaborg): 241 241 0

94 95 1Pu Am e


17

En general, quan un nucli radioactiu es desintegra se n’originen d’altres que

també són radioactius i que també es van descomponent emetent partícules

i . El conjunt de nuclis resultants esdevé una família o una cadena de substàncies que constitueixen una sèrie radioactiva.

En la natura es troben tres sèries radioactives:

- Sèrie del tori, que comença amb 232Th i acaba amb el

208Pb .

- Sèrie de l’urani-radi, que comença amb 238U i acaba amb el

206Pb .

- Sèrie de l’actini-urani, que comença amb 235U i acaba amb el

207Pb .

Exemple: L’astat rep el seu nom a partir del grec “inestable” i és un element radioactiu.

L’astat s’origina en la sèrie radioactiva del 235U .

Es va preparar per primer cop mitjançant una reacció en un ciclotró entre el

bismut i partícules :

Les propietats físiques de l’element no es coneixen prou bé ja que els isòtops de l’At tenen una vida mitjana de poques hores.


18

7.8. Desintegració radioactiva.

El procés en què els nuclis radioactius emeten certes partícules i es transformen en nuclis diferents, s’anomena desintegració radioactiva.

La velocitat de desintegració d’una mostra radioactiva no és constant amb el temps, sinó que la seva variació és de manera exponencial i segueix la llei següent:

teNN 0

on N0 és el nombre d’àtoms que tenim al principi, N representa el

nombre d’àtoms passat el temps t, i és la constant de desintegració.

Es defineix l’activitat radioactiva d’una mostra com el nombre de desintegracions per la unitat de temps:

A=N·

La seva unitat en el sistema internacional és el Becquerel (Bq=nuclis/s). Algunes vegades es fa servir també el Curie (Ci). L’equivalència és: 1 Ci=3,7·1010 Bq. L’activitat radioactiva varia segons la fórmula:

teAA 0

La vida mitjana o període de semidesintegració mesura el temps que triga una

mostra a reduir-se a la meitat. Es representa per

2

1T . Per calcular-lo es fa

servir l’expressió següent:

2ln

2

1 T

Alguns exemples de períodes de semidesintegració

Tecneci Tc-99 6 hores Cobalt Co-60 5,3 anys Iode I-131 8 dies Cessi Cs-137 30 anys Iode I-125 60 dies Triti H-3 12,3 anys

Iridi Ir-192 74 dies Carboni C-14 5600 anys

Característiques d’algunes espècies radioactives

Espècies Tipus

d’emissió Període Espècie

Tipus d’emissió

Període

Tori-232 Alfa 1,39·1020

anys Tori-233 Beta 23,5 minuts

Urani-238 Alfa 4,5·108 anys Proactini-

233 Beta 27,4 dies

Urani-235 Alfa 7,13·105

anys Urani-239 Beta 23,5 minuts

Urani-233 Alfa 1,62·106

anys Neptuni-

239 Beta 2,33 dies

Plutoni-239 Alfa 2,44·104

anys


19

Alguns exemples d’intensitats de fonts radioactives són:

- Mineral d’urani del 10% amb una activitat de 3,5 Ci/kg.

- Fonts utilitzades en gammagrafia van des de 100 mCi fins a 1 Ci.

- Bombes de C60 per a tractaments mèdics, que van des de 2 kCi a 5

kCi.

- La bomba atòmica de fissió, equivalent a 20.000 t de TNT. La bomba de Nagasaki i Hiroshima, 6 i 9 d’agost de 1945, un minut després de l’explosió va donar 2·1012 Ci.

Exemple 1:

El Na24és un isòtop radioactiu de període de semidesintegració

2

1T =15 h. Si

disposem d’una mostra de 5000 nuclis, quants n’hi haurà al cap de 60 h?

0462,015

2ln2ln15

2ln

2

1

T h-1.

0,0462·60

0 5000 312,5 nuclistN N e e

Exemple 2:

La vida mitjana de l’isòtop U235 és 7·108 anys. Calculeu per una mostra d’1 g:

a) L’activitat de la mostra en Bq.

8 16365·24·3600

7·10 · 2,21·101

sanys s

any

La constant de desintegració serà:

117

6

2

1 10·14,310·21,2

2ln2ln sT

L’activitat de la mostra serà: sgNA /10·14,310·14,3·1· 1717

Per expressar-ho en Bq:

2317 41 6,023·10

3,14·10 · · 8,04775·10 Bq235 1

g mol U nuclis

s g mol U

b) L’activitat de la mostra quan han passat 10000 anys.

sany

sanys 114 10·15,3

1

3600·24·365·10·1

L’activitat serà:

17 114 3,14·10 ·3,15·10 4

0 8,04775·10 · 8,0476·10 BqtA A e e


20

Exemple 3:

L’isòtop C45 és radioactiu i té una vida mitjana de 165 dies i una activitat de

20 mCi en un moment determinat. En rebre una mostra en el laboratori per tal d’analitzar-la es troba que l’activitat és de 19,5 Ci. Calcula el temps

transcorregut.

18

2

1 10·8,43600·24·165

2ln2ln3600·24·165

2ln sT

tt eeAA

810·8,4

0 205,19

Per aïllar el temps, apliquem logaritmes neperians:

84,8·1019,5ln ln( )

20

te

8 5

8

19,5ln

19,5 20ln 4,8·10 5,27·1020 4,8·10

t t s

que equival a un temps aproximat de 6 dies.


21

7.9. Fissió i fusió nuclear.

Fissió nuclear. (Lise Meitner 10, Otto Hahn, 1940)

Un nucli pesat es trenca en dos nuclis mitjançant el bombardeig de neutrons que tenen una energia de l’ordre d’1 MeV. El defecte de masses provoca una energia molt elevada, que pot convertir-se en elèctrica, tal com passa en les centrals nuclears.

En aquest procés s’alliberen neutrons que poden actuar com a projectils contra altres nuclis de gran massa provocant una reacció en cadena. La reacció típica de fissió és:

235 141 92

92 56 36 3n U Ba Kr n

La primera aplicació de la fissió nuclear va ser la creació de la bomba atòmica. Avui en dia, a més d’utilitzar-se en la fabricació d’armes, la fissió nuclear té moltes aplicacions civils, com ara l’obtenció d’energia elèctrica a les centrals nuclears i l’ús de potents i durables generadors d’energia en llocs de difícil proveïment, com els submarins, vaixells trencaglaç o sondes espacials.

Fusió nuclear. Es produeix per la col·lisió de dos nuclis lleugers (H) a gran velocitat fins aconseguir un nucli més gran. Com que la massa del nucli final és més petita que la massa total dels nuclis inicials, el defecte de masses es transforma en una gran quantitat d’energia.

10: Lise Meitner va ser una científica austríaca que, juntament amb Otto Hahn, va investigar les reaccions nuclears i va produir la primera fissió nuclear. Tot i això, encara que Otto Hahn va rebre el premi Nobel de Química l’any 1944, Meitner no el va rebre. Hi ha qui pensa que el fet de ser dona i, a més, jueva, va condicionar el jurat a l’hora de concedir el premi. En honor seu,

l’element químic amb Z=109 s’anomena meitneri.


22

Exemple 1: Calcula l’energia total alliberada en kWh resultant de la fissió de 2 g d’urani 235U , sabent que cada nucli fissionat allibera 200 MeV.

Primer calculem el nombre de nuclis:

23211 mol 6,023·10 nuclis

2 g· · 5,126·10 nuclis235 g 1 mol

L’energia alliberada és: 21 24200 MeV

5,126·10 nuclis· 1,0252·10 MeV1 nucli

I expresssa en kWh:

6 1924 4

6

10 eV 1,6·10 J 1 kWh1,0252·10 MeV· · · 4,54·10 kWh

1 MeV 1 eV 3,6·10 J

Exemple 2:

Calcula l’energia total alliberada en la reacció de fusió 2 2 3 1

1 1 2 0H H He n .

Primer calculem el defecte de masses: (1,008665+3,016029)-(2·2,014102)=-3,51·10-3 u

L’energia alliberada és: 3 931,5 MeV

3,51·10 u· 3,27 MeV1 u

7.10. Efecte biològic de les radiacions ionitzants. Una radiació s’anomena ionitzant quan travessa la matèria orgànica trencant els enllaços de les molècules que formen les cèl·lules. Les conseqüències que provoquen poden ser somàtiques o genètiques.

- El dany és somàtic quan la radiació només actua sobre les cèl·lules no reproductives. Un excés de radiació pot originar càncer.

- El dany genètic es produeix en els gens de les cèl·lules reproductores.

Per mesurar la dosis absorbida per la matèria orgànica a causa de la radiació definim una unitat del SI anomenada Gray (Gy). Una altra unitat utilitzada és el rad: 1 rad=10-2 Gy. (1 kg absorbeix 1 J d’energia)

Es defineix el factor RBE (efectivitat biològica relativa) com el nombre de rad

de radiació X o que produeix el mateix dany biològic que 1 rad de la radiació utilitzada.


23

Definim el rem com el producte de la dosi en rad i el factor RBE (rem=rad·RBE). 1 rem de qualsevol radiació produeix el mateix dany biològic. El límit permès en aquests moments és d’entre 0,1-0,5 rem/any (depèn de cada estat) pel que fa a la radiació de fons, per ocupacions professionals s’admet fins a 5 rem/any. Aquesta unitat representa l’efecte de les radiacions

sobre l’ésser humà en el seu conjunt. Té en compte el tipus de radiació i els òrgans afectats. També s’utilitza com a unitat el Sievert (Sv) i l’equivalència és 1 rem=0,01 Sv. (1000 µSv/any equival a 433 escàners corporals)

Efectes somàtics de les radiacions

Òrgan o teixit Tipus de dany Quantitat de radiació

Pell Lesions cosmètiques A partir de 50 rad/any

Medul·la òssia Aplàcia medul·lar A partir de 50 rad/any

Ovari Esterilitat A partir de 300 rad/any

Testicle Esterilitat A partir de 250 rad/any

Ull Cataractes A partir de 30 rad/any

Os Inducció de tumor A partir de 5 rad/any

Tiroides Inducció de tumor A partir de 5 rad/any

Pit Inducció de tumor A partir de 20 rad/any

Pulmó Inducció de tumor A partir de 20 rad/any

Embrió i fetus Inducció de leucèmia i tumor A partir de 250 rad/any

Exemple 3: Una radiació de 0,8 rad d’ions pesants, quina és la dosi en rem? (RBE=20) 0,8 rad·20=16 rem

Aplicacions de les radiacions.

- Control de l’arteriosclerosi: s’injecta una sal que conté sodi radioactiu en una vena de la cama, i el temps que triga l’isòtop radioactiu a arribar a l’altra part del cos es detecta amb un comptador de radiació. El temps transcorregut és una bona indicació de la presència o absència de constriccions en el sistema circulatori.

- Per avaluar el funcionament de la tiroides (distribueix el iode) el pacient beu una quantitat molt petita de iodur de sodi radioactiu. Al cap de dues hores, es detecta la quantitat de iode en la glàndula del tiroides mesurant la intensitat de radiació en l’àrea del coll.

- Alguns isòtops radioactius com el Co60, el I131

i el Yt90 detenen el

creixement i produeixen la mort de les cèl·lules cancerígenes. És el que s’anomena la radioteràpia, que es defineix com l’especialitat mèdica que s’ocupa del tractament de malalties oncològiques per mitjançant radiacions ionitzants.


24

Aplicacions mèdiques d’alguns isòtops radioactius

Nucli Vida mitjana Àrea del cos que estudia

I131 8 dies Tiroides

59Fe 81 dies Glòbuls vermells

99Mo 67 hores Metabolisme

32P 14 dies Ulls, fetge, tumors

51Cr 28 dies Glòbuls vermells

87Sr 3 hores Ossos

99Tc 6 hores Cor, fetge, ossos, pulmons

133Xe 5 dies Pulmons

24Na 15 hores Sistema circulatori

- Control de qualitat de materials i d’acabats. La gammagrafia o radiografia industrial és una tècnica que es basa en l’absorció que es produeix quan una radiació gamma travessa objectes amb defectes i s’imprimeix sobre una placa fotogràfica. També s’utilitza per mesurar espessors i densitats quan la radiació travessa un material.

Isòtops utilitzats en indústria per la mesura de densitats

Isòtop Símbol Semiperíode Radiació Ús

Carboni-14 14C 5730 anys Per a plàstics prims Níquel-63 63Ni 100 anys

Kriptó-85 85Kr 10,73 anys Paper

Estronci-90 90Sr 29 anys Paper gruixut

Itri-90 90Y 64 hores

Bari-133 133Ba 10,4 anys Alumini i coure

Cobalt-60 60Co 5,3 anys Materials densos Cessi-137 137Cs 30,1 anys

- Producció d’energia elèctrica en les centrals nuclears.

- La datació de fòssils a través del C14. (Willard Libby, 1949, premi

Nobel de Química l’any 1960).

El C14 s’origina de manera contínua a les capes altes de l’atmosfera,

quan hi incideixen neutrons procedents de la radiació còsmica amb àtoms de nitrogen. El procés és el següent:

14 1 14 1

7 0 6 1N n C p

El C14 es combina amb l’oxigen per donar CO2 i, per mitjà d’aquest

compost, arriba als oceans i a les plantes que, gràcies a la fotosíntesi, el transformen en hidrats de carboni que són utilitzats en l’alimentació dels diferents éssers vius.


25

- Seguiment del tractament de fertilitzants per l’agricultura amb nitrogen radioactiu. L’objectiu d’això és obtenir cultius alimentaris d’elevat rendiment i rics en

proteïnes; combatre plagues d’insectes; perllongar el període de conservació dels aliments; determinació de l’eficàcia en l’absorció dels adobs...

- Malauradament per la fabricació de bombes.11

7.11. L’energia nuclear. Com es produeix l’energia nuclear?

L'urani és el combustible més utilitzat en els reactors nuclears, ja que

en el seu estat natural els àtoms que el formen són molt inestables i tendeixen a dividir-se. Aquest fenomen natural genera petites quantitats d'energia i radiació. Però en els reactors els àtoms d'urani 235 es divideixen molt ràpidament i, per tant, alliberen molta més energia. Aquest procés s'anomena fissió nuclear.

En el procés de fissió nuclear en un reactor, els àtoms d'urani són bombardejats per neutrons. Quan un àtom d'urani rep l’impacte d'un neutró, es torna molt inestable. L'àtom es divideix en dos nuclis més lleugers, alliberant molta energia i neutrons que aniran a bombardejar altres àtoms d'urani. Així es produeixen reaccions en cadena que alliberen una gran quantitat d'energia anomenada energia nuclear.

Avantatges i inconvenients de l’energia nuclear.

Com acabem de veure, l'energia nuclear s'obté de l'alliberament d'energia emmagatzemada en els nuclis de certs àtoms, com els d'alguns isòtops de l'urani. L'energia obtinguda així és un milió de vegades superior a la que es produeix en cremar un fragment de carbó de la mateixa massa. A més, l'energia nuclear ha estat elogiada com a energia neta, ja que no produeix gasos contaminants com els que desprenen els combustibles fòssils (carbó, petroli, gas).

Les reaccions nuclears generen un tipus de contaminació anomenada radioactivitat, que pot ser perillosa. Algunes classes de radioactivitat fins i tot poden perjudicar els éssers vius. Per això cal mantenir un control exhaustiu dels nivells de radioactivitat que es generen a les centrals nuclears. A més, les substàncies radioactives es mantenen actives durant segles i poden contaminar altres materials que hi entrin

en contacte. 11: L’equació d’Einstein ràpidament s’instal·là al cap de la gent per culpa de l’informe Smyth, un document del govern dels Estats Units per explicar la bomba atòmica i on sortia E=m·c2 a la segona pàgina.


26

Les centrals energètiques que utilitzen energia nuclear produeixen residus extremadament radioactius, perillosos i de llarga vida, que no sabem com eliminar. Les radiacions que emeten aquests residus són nocives per als éssers vius, perquè alteren la informació genètica que

rep la seva descendència.

Encara no s'ha trobat una forma 100% segura de transportar, emmagatzemar i eliminar els materials i els residus radioactius.

L'energia nuclear no és barata. Les despeses de construcció i manteniment de les centrals nuclears són molt elevades, sobretot si tenim en compte que cal aplicar moltes mesures de seguretat per conservar els reactors nuclears i totes les instal·lacions en perfectes condicions per tal d'evitar fuites de radioactivitat. A més, la gestió dels residus nuclears resulta molt cara.

D'altra banda, la vida d'una central nuclear és només de 30 a 40 anys. Després cal tancar-la hermèticament.

Un reactor nuclear no pot esclatar de la mateixa manera que una bomba atòmica, però sempre hi ha la possibilitat d'un accident que produeixi una alliberació catastròfica de radioactivitat, que pot contaminar milers de quilòmetres quadrats i afectar a milions de persones.

Els residus radioactius.

1. Tipus de residus radioactius

Les centrals nuclears produeixen residus radioactius que són molt perillosos i es mantenen actius durant molts anys:

o Les barres de combustió d'urani exhaurides contenen el residu més perillós, anomenat residu d'alt nivell.

o Quan una central nuclear arriba al final de la seva vida útil és clausurada i desactivada, però el nucli del reactor nuclear és tan altament radioactiu que no es pot desmuntar.

o La roba dels treballadors que manipulen material radioactiu s'ha de canviar molt sovint i passa a ser un residu més. Aquests tipus de residus són menys radioactius que els d'alt nivell i s'anomenen residus intermedis o de baix nivell, segons el grau de radioactivitat que presentin.

o En les operacions habituals d'una central nuclear es desprenen petites quantitats d'aire radioactiu. D'altra banda, l'aigua utilitzada per a la refrigeració esdevé aigua contaminada amb radioactivitat de nivell baix i és abocada al mar.

En les extraccions d'urani es produeixen escòries radioactives (petites làmines de roca) que solen contaminar la zona del voltant de la mina.

Les peces de les armes nuclears desactivades són radioactives. Les proves nuclears efectuades pels governs d'alguns països generen

molta radioactivitat.


27

Alguns residus mèdics, com les compreses de cotó i els guants, poden ser material radioactiu si s'utilitzen en determinats tractaments mèdics,

com ara la quimioteràpia i l'aplicació d'isòtops radioactius.

Les barres d'urani exhaurides són residus d'alt nivell radioactiu

A les mines d'urani es produeixen escòries radioactives que contaminen la zona del voltant.

Les peces de les armes nuclears desactivades són radioactives.

Les proves nuclears que fan alguns països alliberen molta radioactivitat

2. Què es fa amb els residus radioactius?

En els primers anys d'aplicació de l'energia nuclear, els residus de nivell baix i intermedi es col·locaven en contenidors especials i s'abocaven al fons del mar, però tot i que es va assegurar l'hermeticitat d'aquests contenidors per a un període de 200 anys, molts d'ells es van deteriorar ràpidament i van contaminar l'oceà. La pressió pública i el coneixement del perill dels residus radioactius van fer pensar que els residus havien de ser eliminats amb més precaució o bé emmagatzemats amb total seguretat. Actualment, els bidons amb material radioactiu no poden llençar-se al mar.

Ara el sistema més habitual d'eliminar els residus és enterrar-los. Els de nivell més baix, com els teixits i els tubs d'assaigs radioactius, es col·loquen en contenidors metàl·lics i es soterren a poca fondària. Els residus d'alt nivell radioactiu necessiten dipòsits a més fondària. Cal evitar soterrar-los en indrets on siguin probables els terratrèmols o en llocs on hi hagi aigües subterrànies.

Alguns països han construït magatzems per a residus de nivell baix i

intermedi.


28

Abans els bidons amb residus radioactius s'abocaven al mar , però molts d'ells s'obrien i contaminaven l'oceà.

Alguns països tenen magatzems de residus radioactius. Fins i tot, alguns d'ells accepten els residus d'altres països

3. Perills de la radioactivitat.

La principal preocupació sobre el tema de la energia nuclear és la protecció de la població i el medi ambient del contacte amb quantitats perjudicials de radioactivitat.

Els abocadors de residus nuclears i les operacions habituals a les centrals energètiques nuclears desprenen petites quantitats de radioactivitat. Però el perill més gran és el de la possibilitat d'un accident a les centrals nuclears, als submarins nuclears o en el transport de càrregues de residus nuclears, especialment perilloses quan es tracta de barres de combustió d'urani exhaurides en procés de reciclatge.

D'altra banda, sempre existeix l'amenaça de fuites de radioactivitat dels residus soterrats o emmagatzemats en cel·les de formigó. Cal tenir en compte que l'urani empobrit (urani 238) té una vida de 4500 milions d'anys aproximadament, i altres elements radioactius com el neptuni 237 i el plutoni 239 tenen una vida de centenars de milers d'anys.


29

Unitat 9:

Física nuclear

(exercicis)

Exercicis:

1. El potassi de la natura és format per una mescla de tres isòtops de

nombres màssics 39, 40 i 41. Indica el nombre de protons i de neutrons que hi ha en el nucli de cada isòtop i el nombre d’electrons de l’escorça. (Sol: 19 p, 19 e i 20, 21 i 22 n)

2. Calcula els radis dels nuclis de O6i de Ag108

.

(Sol: 2,18·10-15 m; 5,71.10-15 m)

3. La composició percentual d’isòtops dels nitrogen és la següent:

Calcula la massa atòmica de l’element nitrogen.

(Sol: 14,007)

4. Utilitza la taula de masses atòmiques per calcular l’energia d’enllaç i

l’energia d’enllaç per nucleó del C12 i també del Fe56

.

(Sol: 89,34 MeV; 7,45 MeV/nucleó; 488 MeV; 8,716 MeV/nucleó)

5. Calcula l'energia necessària per treure un neutró del 4He. (Sol: 20,58 MeV)

6. Suposant que la pèrdua de massa quan esclata una bomba de fissió de

plutoni és al voltant del 0,05 %, calcula: a) L'energia despresa quan esclata una bomba que conté 100 kg de plutoni. b) Quina massa de carbó, que tingués un poder calorífic de 32 kJ/kg, hauria de cremar per obtenir-ne la mateixa energia? (Sol: 4,5.109 MJ; 1,4.1011 kg)

7. Calcula l'energia de desintegració alfa pels nuclis de 226Ra i de 242Pu.

(Sol: 4,87 MeV; 6,99 MeV)

8. Si un nucli de nombre atòmic 83 es desintegra i produeix un nucli amb el mateix nombre màssic i un nombre atòmic 84, quin tipus de procés s’ha produït?

(Sol: Desintegració -.)


30

9. En una desintegració radioactiva, el bismut Bi212

83 es transforma en Tl i

emet una partícula . Quins són els nombres màssic i atòmic del Tl resultant? (Sol: A=208, Z=81)

10.L'isòtop estable del sodi és Na23. Quin tipus de radioactivitat cal

esperar del Na22 i del Na24

? Raona-ho.

(Sol: β- i β+)

11.Completa les reaccions nuclears següents:

12.La massa atòmica del tori Th és 232 i el seu nombre atòmic és 90. Quan aquest es desintegra emet 6 partícules alfa i 4 partícules beta. Troba: a) La massa atòmica i el nombre atòmic del nucli final de la desintegració del tori. b) Identifica l'isòtop final d'aquesta desintegració.

(Sol: 208 i 82; Pb208)

13.Per desintegració radioactiva el Np239 emet una partícula beta. El nucli

fill també és radioactiu i dóna lloc a U235.

a) Quina partícula s'emet simultàniament a la formació de U235?

b) Quin nucli és el que s'ha format en el procés intermedi?

(Sol: Partícula alfa; Pu239)

14.Si bombardegem amb neutrons el fluor 19 es forma un nou element

amb emissió d'una partícula alfa. a) Quin és aquest nou element? b) Quina és la seva massa atòmica? (Sol: Nitrogen; 16)

15.En una reacció nuclear hi ha una pèrdua de massa de 8·10-10 kg.

Quanta energia s’allibera en el procés? Dada: c=3·108 m/s. (Sol: E=7,2·107 J.)


31

16.Alguns àtoms de nitrogen N14

7 atmosfèric xoquen amb un neutró i es

transformen en C14

6 que, per emissió d’un partícula , es converteixen

de nou en nitrogen. Escriviu les reaccions nuclears corresponents.

(Sol: HCnN 1

1

14

6

1

0

14

7 ; 0114

7

14

6 NC )

17.Les restes d’animals recents contenen una proporció més gran de C14

6

que les restes d’animals antics. Quina és la raó d’això i quina aplicació té?

(Sol: En els animals vius s’assimila el carboni-14, però després de la mort es va produint la desintegració del carboni i, com més temps passa des de la mort, més disminueix la concentració de carboni. Aquesta propietat es fa servir per saber l’edat dels fòssils d’animals.)

18.Calculeu l’energia mitjana d’enllaç per nucleó d’un àtom de Ca40

20 ,

expressada en MeV. (massa atòmica del Ca40

20 : 39,97545 u)

(E=321,6 MeV; E=8,04 MeV.)

19.Un isòtop radioactiu artificial té un temps de semidesintegració de 10 dies. Si es té una mostra de 25 mg d'aquest isòtop,

a) Quina quantitat es tenia ara fa un mes? b) Quina quantitat es tindrà d'aquí a un mes?

(Sol: 200 mg; 3,13 mg)

20.En un laboratori disposem de 5·1015 nuclis per realitzar un experiment de desintegració radioactiva. Al cap de trenta dies, només tenim 4,7·1014 nuclis. Calculeu, en dies, el període de semidesintegració d’aquest element. (Sol: 8,67 dies.)

21.El període de semidesintegració del radi és de 1.620 anys. Calcula el

nombre de desintegracions per segon de 1 g de radi i demostra que aquesta velocitat de desintegració és aproximadament 1 Ci. (Sol: 3,7219·1010 àtoms/s)

22.El Rn222 té un període de semidesintegració de 3,9 dies. Si es disposa

inicialment d'una mostra de 10 mg, quan queda d'aquest isòtop després de 7,8 dies? (Sol: 2,5 mg)

23.Un isòtop radioactiu artificial té un temps de semidesintegració de 10

dies. Si es té una mostra de 25 mg d’aquest isòtop, a) Quina quantitat es tenia ara fa un mes? b) Quina quantitat es tindrà d’aquí a un mes?

(Sol: 200 mg; 3,13 mg)


32

24.Completa les equacions següents:

a) ... 234 4

... 91 2Th Pa

b) 214 ... 0

... 84 1Bi Po

c) 210 ...

84 82 ...Po Pb

d) 14 1 14

7 0 6 ...N n C

e) 16 2 4

8 1 2...O H He

f) 7 4 4

3 2 2...Li He He

25.Es mesura la velocitat de recompte en una font radioactiva cada minut.

Les comptes per segon mesurades són 1.000, 820, 673, 552, 453, 371, 305, 250,... Dibuixa la velocitat de recompte en funció del temps i utilitza la gràfica per calcular el període de semidesintegració. (Sol: 210 s)

26.Per estudiar el procés de desintegració d’una mostra radioactiva que

inicialment tenia 6,00·1023 àtoms radioactius, hem mesurat en intervals d’un segon el nombre d’àtoms que encara no s’havien desintegrat. Els resultats obtinguts es representen en la gràfica següent:

a) Quant val el període de semidesintegració d’aquesta mostra? b) Quants àtoms de la mostra inicial s’hauran desintegrat quan

hagi transcorregut un temps de 15 s? c) Quant temps haurà de transcórrer perquè només quedi sense

desintegrar un 5% de la mostra inicial? (Sol: a) 2 s b) 5,97·1023 àtoms c) 8,63 s)


33

27.La tècnica de diagnòstic a partir de la imatge que s’obté mitjançant tomografia per emissió de positrons (PET, positron emission tomography) es fonamenta en l’anihilació entre la matèria i l’antimatèria. Els positrons, emesos pels nuclis de fluor, 18F, injectats al

pacient com a radiofàrmac, s’anihilen en entrar en contacte amb els electrons dels teixits del cos i de cadascuna d’aquestes anihilacions es creen fotons, a partir dels quals s’obté la imatge. La desintegració d’un nucli de fluor, 18F, es pot escriure mitjançant la reacció nuclear següent:

18 0

9 8 0

x y

zF O e

a) Digueu quants neutrons i quants protons té aquest isòtop

artificial de fluor, 18F. Completeu la reacció nuclear, és a dir, determineu x, y i z.

b) El període de semidesintegració del 18F és 109,77 s. Calculeu el temps que ha de passar perquè quedi una vuitena part de la quantitat inicial de 18F. Quin percentatge de partícules quedaran

al cap d’una hora? Tenint en compte aquest resultat, digueu si podríem emmagatzemar gaire temps aquest radiofàrmac i justifiqueu-ho.

(Sol: 9 p+ i 9 n / x= 18, y=0, z=1329,21 s // 1,3·10-8 % // No)

28.En un reactor nuclear de fissió de l’urani una de les reaccions que té lloc és la següent:

235 140 93 ...n U Cs Rb

a) Quants neutrons s’originen en cada procés de ruptura de l’urani? b) Calcula l’energia alliberada per la fissió d’un quilogram d’urani. c) Quantes bombetes de 100 W es podrien encendre durant un any amb aquesta energia?


34

Documents

Unitat 7: Física nuclear - blocs.xtec.cat · Física 2n de batxillerat Unitat 7: Física nuclear Col·legi Mirasan _____ 1