Universidad Tecnológica de los Andes...Reparto proporcional: Clases de reparto proporcional: Reparto simple directo; Reparto simple inverso; Reparto compuesto. REGLA DE TRES. Regla

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Universidad Tecnológica de los Andes

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

RAZONAMIENTO LÓGICO.

INTRODUCCIÓN AL RAZONAMIENTO LÓGICO.Lógica proposicional: conec�vos y tablas de verdad. La inferencia: implicaciones y equivalencias. Lógica de clases: cuan�ficadores.

Juegos lógicos: ordenamientos espaciales, temporales y de información, parentescos y certezas.

RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO.Orden de información: Ordenar de manera creciente o decreciente, ordenar por posición de datos. Relación de datos mediante tablas. Relaciones circulares. Relaciones familiares.

MÁXIMOS Y MÍNIMOS.Problemas de aplicación.

SUCESIONES.Sucesiones numéricas. Ley de formación de una sucesión. Sucesiones notables: la sucesión de números naturales y sus potencias, la sucesión de numero primos, Fibonacci. Sucesiones alfanuméricas.

Distribuciones numéricas: distribución en filas, columnas circulares y otras formas.

SERIES.Series numéricas: aritmé�ca, geométrica. Principales series y sumas notables. Sumatorias y propiedades de la sumatoria. Sumatoria. Propiedades de las sumatorias.

METODOS RAZONATIVOS: INDUCCIÓN Y DEDUCCIÓNIntroducción. Inducción matemá�ca: Técnica del método induc�vo, técnica del método deduc�vo. Conteo de figuras en forma induc�va y deduc�va. Métodos de Pascal en el conteo.

SUFICIENCIA DE DATOSProblemas que constan de un enunciado y de dos datos. Análisis de suficiencia de los datos en la solución del problema.

CUATRO OPERACIONESPropiedades de las cuatro operaciones. Complemento aritmé�co de un número. Método del cangrejo. Método del rombo. Método del rectángulo.

CRIPTOARITMETICAProblemas de aplicación.

CONTENIDO TEMÁTICO

PLANTEO DE ECUACIONES E INECUACIONESSolución de problemas de aplicación de ecuaciones e inecuaciones.

RAZONES Y PROPORCIONESRazón o relación. Razón aritmé�ca y geométrica. Proporción aritmé�ca: discreta y con�nua. Proporción geométrica: discreta y con�nua. Teoremas sobre sumas y diferencias de una proporción geométrica. Proporcionalidad directa e inversa.

REGLA DE TRESRegla de tres simple directa. Regla de tres simple inversa. Regla de tres compuesta.

FRACCIONESTérminos de una fracción. Clasificación. Fracción de fracción. Numero mixto. Propiedades de las fracciones. Operaciones con fracciones. Máximo común divisor y mínimo común múl�plo de fracciones.

Numero decimal. Propiedades y clasificación de los numero decimales. Conversión de números decimales a fracciones comunes. Fracción con�núa.

ÁREAS Y PERÍMETROSPerímetros de regiones convexas y cóncavas. Áreas de regiones sombreadas. Transposición de regiones. Sumas y diferencia de regiones.

OPERADORES MATEMÁTICOSOperador matemá�co: definición. Y notación simbólica. Operadores definidos por tablas. Operaciones con elemento neutro. Elemento inverso. Tablas y Gráficos Estadís�cos.

Interpretación de gráficos estadís�cos. Pictogramas. Gráficos circulares. Gráfico de barras. Tabla de frecuencias. Polígono de frecuencias. Histograma.

RAZONAMIENTO VERBAL

SINONIMÍA‐� Sinonimia conceptual‐� Sinonimia contextual

LOS SIGNIFICADOS Y SU EMPLEO‐� Denotación y connotación

CRITERIOS DE RESOLUCIÓN DE PREGUNTAS‐� La categoría grama�cal y la sinonimia

‐� La especificación y generalización de la denotación‐� Los semas y la precisión léxica

ANTONIMIA

CLASES DE ANTONIMIA‐� Antonimia parcial‐� Antonimia absoluta

ADMISIÓN 2019-I

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CRITERIOS PARA LA RESOLUCIÓN DE PREGUNTAS‐� La Exclusión‐� Semán�ca

CAMPO SEMÁNTICO Y/0 FAMILIA SEMÁNTICA

FAMILIA SEMÁNTICAFamilias semán�cas por el significante. Familias semán�cas por el significado. Familias semán�cas por el significante y significado.

CAMPO SEMÁNTICOCampos semán�cos por hiperonimia. Campos semán�cos por implicancia léxica. Campos semán�cos por coincidencia contextual.

ANALOGÍAS.Estructura de una analogía Formas de presentar una analogía Forma horizontalForma de alternancia simple Forma ver�cal

CRITERIOS GENERALES DE RESOLUCIÓNCriterio del orden.Criterio de la necesidad lógica.Criterio del significado condicionado MÉTODOS DE RESOLUCIÓNEl método de la oraciónEl método de los �pos analógicos

a)� Principales �pos analógicosb)� Parte a todoc)� Elemento a conjuntod)� Especie a géneroe)� Congéneresf)� Causa a efectog)� Intensidad.h)� Asociados por el uso.i)� Asociados por el lugar.j)� Caracterís�cak)� Función.l)� Materia prima a producto elaboradom)� Sujeto a objeto

ORACIONES INCOMPLETAS.

ESTRUCTURA DE UNA ORACIÓN INCOMPLETA ELEMENTOS:

a)� Contextob)� Rastros verbalesc)� Espacios punteadosd)� Las alterna�vas

CRITERIOS GENERALES DE RESOLUCIÓNCompa�bilidad semán�ca Propiedad léxica Corrección sintác�ca

CLASES DE ORACIONES INCOMPLETAS:

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ADMISIÓN 2019-I

DE CARÁCTER SEMÁNTICO a)� Explícitas

b)� Implícitas

DE CARÁCTER SINTÁCTICO a)� Por analogía

b)� Por causalidadc)� Por contradicciónd)� Por uso de ila�vos

DE CARÁCTER FIGURADO

CONECTORES LÓGICOS.

CLASES DE CONECTORESConectores que indican avance o proyección Conectores que indican detención Conectores que indican retroceso

PLAN DE REDACCIÓN.

CLASES O FORMAS DE PRESENTACIÓN

‐� Estructura basada en frases‐� Estructura basada en oraciones

PRINCIPALES CRITERIOS DE ORDENACIÓN

‐� Ordenamiento analí�co‐� Ordenamiento cronológico

‐� Ordenamiento causal‐� Ordenamiento procesal‐� Ordenamiento discursivo

SUPRESION DE ORACIONES

CRITERIOS GENERALES DE RESOLUCIÓN

EXCLUSIÓN, IMPERTINENCIA O INATINGENCIA

CLASES DE EXCLUSIÓN, IMPERTINENCIA O INATINGENCIA

a.� Por cambio de sujeto de la narración.b.� Por desfase en el �empo o espacio del contexto.c.� Por detallar o generalizar de manera inoportuna

CONTRADICCIÓN, ANTINOMIA U OPOSICIÓN TEMÁTICA

INCLUSIÓN, REDUNDANCIA O PLEONASMO

CLASES DE INCLUSIÓN, REDUNDANCIA O PLEONASMO‐ Inclusión o redundancia simple ‐ Redundancia compuesta‐� Redundancia implícita

COMPRENSIÓN DE TEXTOS.

EL TEXTO

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ELEMENTOS FUNDAMENTALES:

1) El tema2) Idea principal3)� El �tulo

LAS IDEAS PARTICULARES EN UN TEXTO

1)� Literalidad y paráfrasis2)� Preguntas por literalidad3)� Preguntas por paráfrasis4)� Precisión léxica en el texto5)� Preguntas por relaciones6)� Preguntas por incompa�bilidad7)� Las inferencias

PROCEDIMIENTO PARA RESPONDER LAS PREGUNTAS DE INFERENCIASLas probabilidades Los conectores lógicos Los circunstanciales

Los signos de puntuación

PREGUNTAS DE EXTRAPOLACIÓN.

ARITMÉTICA.

CONJUNTOS.

Idea de conjunto, Relación de pertenencia, Determinación de un conjunto: Por extensión; por comprensión.

Representación gráfica de conjuntos: Diagramas lineales; Diagramas de Venn Euler; Diagramas de Lewis Carrol.

Relaciones entre conjuntos: Relación de inclusión.‐Subconjuntos propios ‐ Relación de igualdad, Conjuntos Disjuntos, Propiedades.

Clases de conjuntos: Conjunto finito; Conjunto infinito.Conjuntos especiales: Conjunto nulo; Conjunto unitario; Conjunto universal; Conjunto potencia; Conjuntos comparables; Conjunto de conjuntos; Conjuntos numéricos.

Operaciones con Conjuntos: Unión; Intersección; Diferencia, Diferencia simétrica; Complemento, Propiedades.

SISTEMA DE NÚMEROS NATURALES Y ENTEROS.

Sistema de números naturales: Adición; Mul�plicación ‐ Relación de igualdad y orden, sumas notables, Propiedades.Sistema de números enteros: Adición; Sustracción;

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ADMISIÓN 2019-I

Mul�plicación, Relación de igualdad y orden, Complemento aritmé�co de números enteros posi�vos ‐ Propiedades.

SISTEMA DE NÚMEROS RACIONALES. Sistema de números racionales: Adición; Sustracción;

Mul�plicación, División, Relación de igualdad y orden, Propiedades.

Propiedad de la densidad del conjunto de los números racionales Representación decimal de un número racional.‐ Números decimales exactos, Números decimales inexactos: Periódico puro; Periódico Mixto.

Fracción generatriz de un número decimal.‐ Propiedades.

Números fraccionarios, Clases de fracciones: Propia; Impropia; Decimal; Ordinaria; Reduc�ble; Irreduc�ble; Homogénea y Heterogénea.‐ Propiedades.

SISTEMAS DE NUMERACIÓN. Sistemas de numeración, Sistema posicional de numeración.‐

Principio de orden y de base.‐ Principales sistemas de numeración,

Valor absoluto y rela�vo de una cifra.‐ Representación literal de los números.

Descomposición polinómica: simple y por bloque.Conversión de sistemas de un número: De base n al sistema

decimal, del sistema decimal a base de base n a otro sistema de base m, donde m n 10.‐ Casos especiales.‐ Propiedades.

DIVISIBILIDAD. Divisibilidad, Múl�plo de un número, Divisor de un número.‐

Operaciones con múl�plos, Números no divisibles.

Divisibilidad aplicada al binomio de Newton.

Principales criterios de divisibilidad: Divisibilidad por 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 11, 13,17, 25,125.

NÚMEROS PRIMOS. Números primos, Números primos absolutos, Números primos

entre sí, Números compuestos, Descomposición en factores primos de un número compuesto.

Estudio de los divisores de un número compuesto: Can�dad de divisores, Suma de divisores. Producto de divisores, Suma de las inversas de los divisores.

MÁXIMO COMÚN DIVISOR Y MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO. Máximo común divisor de dos o más números enteros posi�vos,

Determinación de MCD: Por factorización individual; Por factorización simultánea; Por el Mínimo común múl�plo de dos o más números enteros posi�vos, Determinación de MCM: Por factorización individual; Por factorización simultánea, Propiedades.

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� RAZONES Y PROPORCIONES.

Razones.‐ Clases de razones: Razones aritmé�cas; Razones geométricas.

Proporciones: Clases de proporciones: Proporciones aritmé�cas: Discretas y Con�nuas, Propiedades; Proporciones geométricas: Discretas y Con�nuas, Propiedades.

Serie de razones geométricas equivalentes.

MAGNITUDES.

Magnitudes.‐ C lases de magnitudes: Magnitudes Directamente proporcionales; Magnitudes Inversamente proporcionales.‐propiedades.

Reparto proporcional: Clases de reparto proporcional: Reparto simple directo; Reparto simple inverso; Reparto compuesto.

REGLA DE TRES.

Regla de tres simple.‐ Clases de regla de tres simple: Directa e Inversa. Regla de tres compuesta.

Regla del tanto por ciento.Aplicaciones del tanto por ciento: Aumentos sucesivos; Descuentos sucesivos; Aplicaciones comerciales.

REGLA DE INTERÉS.

Regla de interés.‐ Clases de regla de interés: Simple y Compuesto. Regla de descuento.‐ Elementos de la regla de descuento.‐ Letra de cambio.‐ Valor nominal.‐ Valor actual.‐ Clases de descuento:

Descuento comercial y Descuento Racional.‐ Propiedades.

INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA.

Introducción a la estadís�ca.‐ Clases de estadís�ca: Estadís�ca descrip�va; Estadís�ca inferencial.‐ Población y Muestra.

Variables estadís�cas: Cualita�vas y Cuan�ta�vas.

Representación de datos cualita�vos: Cuadros.‐ Gráficos: Barras y circulares.

Representación de datos cuan�ta�vos: Tabla de distribución de frecuencias; histogramas.

Medidas de tendencia central: Media aritmé�ca para datos no agrupados y para datos agrupados.‐ Media aritmé�ca ponderada. Mediana para datos no agrupados y para datos agrupados.

Moda para datos no agrupados y para datos agrupados.Medidas de dispersión.‐ Varianza y Desviación Estándar.

ADMISIÓN 2019-I

INTRODUCCIÓN A LAS PROBABILIDADES.

Experimento aleatorio, Espacio muestral, Eventos.

Métodos de conteo: Combinaciones; Variaciones y Permutaciones sin repe�ción.

Definición clásica de probabilidad, Propiedades importantes.

Probabilidad condicional, Teorema de la mul�plicación.‐ Propiedades. Probabilidad total‐ Teorema de Bayes‐ Eventos independientes.

ÁLGEBRA

POLINOMIOS EN LOS REALES. Polinomios, Grados: Rela�vo y Absoluto.

Adición de polinomios, Sustracción de polinomios. Mul�plicación de polinomios: Productos notables.

División de polinomios: Algoritmo de la división; Método de Horner; Método de Ruffini; Teorema del resto.

� FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS.

Método de iden�dades.

Método de Aspas: Aspa simple; Aspa doble; Aspa doble especial Método de evaluación.

RADICALES.

Racionalización cuando el denominador irracional es un

monomio. Racionalización cuando el denominador irracional con�ene dos o más radicales de segundo orden.

Racionalización cuando el denominador irracional con�ene dos o más radicales de tercer orden.

ECUACIONES.

Ecuaciones de primer grado con una variable real, Solución, Análisis de la ecuación. Ecuaciones de segundo grado con una variable real, Solución: Método de factorización; Fórmula de Baskara, Análisis de la ecuación, Naturaleza de las raíces, Propiedades de las raíces.

Transformación de radicales dobles de la forma

a suma de radicales simples.





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INECUACIONES. Inecuaciones de primer grado con una variable real, Conjunto

solución. Inecuaciones de segundo grado con una variable real, Conjunto solución: Método de puntos crí�cos; Método de completación de cuadrados,

ECUACIONES E INECUACIONES CON VALORES ABSOLUTOS.

Ecuaciones con valores absolutos.‐ Propiedades. Inecuaciones con valores absolutos.‐ Propiedades

MATRICES.

Tipos de matrices: Rectangular; Cuadrada; Triangular superior; Triangular inferior; Diagonal; Escalar; Iden�dad; Nula; Columna; Fila; Transpuesta; Simétrica; An�simétrica; Idempotente; Involuta; Nilpotente.

Operaciones con Matr ices: Adic ión; Sustracc ión; Mul�plicación por un escalar; Mul�plicación.‐ Propiedades.

DETERMINANTES.

Determinante de una matriz de orden 2 x 2.‐ Propiedades. Determinante de una matriz de orden 3x3: Método de desarrollo por menores; Regla de Sarrus, Propiedades.

Inversa de una matriz de orden 2 x 2.‐Propiedades. Inversa de una matriz de orden 3x3: Matriz Adjunta.

SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES.

Sistema de ecuaciones lineales de dos variables.‐ Métodos de solución: Método de determinantes. Análisis del sistema: Criterio de Gráficas.

Sistema de ecuaciones lineales de tres variables.‐ Métodos de solución: Método de determinantes. Análisis del sistema.

RELACIONES REALES.

Producto cartesiano, Relaciones binarias: Dominio y rango. Relaciones reales: Dominio y rango. Rectas: Distancia entre dos puntos, Punto medio, Ecuaciones de la recta: General punto pendiente; Pendiente y ordenada al origen; Abscisa y ordenada al origen; Ecuación de la recta que pasa por dos puntos, Rectas paralelas, Rectas perpendiculares.‐ Distancia de un punto a una recta, Distancia entre dos rectas paralelas.

Circunferencias: Ecuaciones de la circunferencia: Cartesiana; Canónica; General, Elementos, Dominio y Rango.

Parábolas: Ecuaciones de la Parábola: Cartesiana; Canónica; General.‐Elementos, Dominio y Rango.

Elipses: Ecuaciones de la Elipse: Cartesiana; Canónica; General.‐Elementos.‐ Dominio y Rango.

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ADMISIÓN 2019-I

FUNCIONES REALES.

Funciones binarias: Dominio y Rango. Funciones reales: Dominio y Rango. Funciones especiales: Iden�dad; constante; lineal; cuadrá�ca; raíz cuadrada; valor absoluto; mayor entero; signo; escalón unitario. Clases de funciones: inyec�va; suryec�va; biyec�va.

Operaciones con funciones: Adición; Sustracción; Mul�plicación; División; Composición; Inversa.

Función exponencial.‐ Propiedades. Función logarítmica.‐ Propiedades.

GEOMETRÍA

GEOMETRÍA PLANA

NOCIONES BÁSICAS DE LA GEOMETRÍA.

Concepto de Punto, Recta y Plano: Postulados. Congruencia, semejanza y equivalencia de figuras geométricas. Figuras convexas y no convexas.

RECTA Y SEGMENTO DE RECTA. Semirrecta, Rayo y Segmento. Operaciones con, las medidas de

segmentos.

ÁNGULOS.

Ángulo. Elementos. Clasificación.Ángulos determinados por dos rectas paralelas intersecadas por una secante.

Á n g u l o s d e l a d o s p a ra l e l o s y á n g u l o s d e l a d o s perpendiculares.

TRIÁNGULOS.

Triángulos. Elementos, Clasificación, propiedades generales. Triángulos rectángulos notables (30°, 45°, 60°, 37°, 53°).

Líneas y puntos notables del triángulo. Mediatriz, altura Mediana, bisectriz. Circuncentro, ortocentro, baricentro, incentro y encentró, Recta de Euler. Propiedades, Ángulo formado por líneas notables del triángulo.

CONGRUENCIA Y SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS.

Congruencia de triángulos. Casos de congruencia. Teorema de Thales. Proporcionalidad en triángulos. Semejanza de triángulos. Casos de semejanza.

RELACIONES MÉTRICAS DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS YOBLICUÁNGULOS.

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Relaciones métricas en un triángulo rectángulo. Propiedades. Relaciones métricas en un triángulo oblicuángulo. Propiedades.

CUADRILÁTEROS.

Cuadriláteros convexos, elementos, clasificación, propiedades generales.

Paralelogramos: Romboide, rectángulo, rombo y cuadrado, elementos y propiedades generales.

Trapecios. Elementos. Clasificación y propiedades generales.

Trapezoides, simétricos y asimétricos. Elementos y propiedades generales.

CIRCUNFERENCIA.

Circunferencia: radio, arcos, cuerdas, diámetros, rectas tangentes y secante, longitud de c ircunferencia, circunferencia y triangulo; cuadrilátero, inscrito o circunscrito.� �Ángulos en la circunferencia: central, inscrito, semi inscrito. ex‐inscrito, interior y exterior. Posiciones rela�vas entre dos circunferencia. Propiedades de las tangentes interiores, exteriores, secantes comunes, cuerdas y tangentes entre dos circunferencias y en una circunferencia.

Relaciones métricas entre líneas en la circunferencia: teorema

de las cuerdas, secantes, tangente. Teorema de Poncelet.

POLÍGONOS.

Polígonos convexos de n‐lados, propiedades generales: ángulos interiores, exteriores, diagonales y lados. Polígonos regulares de n‐lados. Propiedades generales: ángulos interiores exteriores, diagonales y lados.

Polígonos regulares de tres, cuatro y seis lados, elementos, propiedades generales, inradio, circunradio, apotema.

ÁREAS DE REGIONES: POLIGONALES, POLIGONALESREGULARES Y CIRCULARES PLANOS CONVEXAS.

Área de regiones triangulares, propiedades generales. Área de regiones triangulares equivalentes. Razones entre áreas. Área de regiones triangulares semejantes.

Área de regiones cuadriláteras convexas, propiedades generales, semejanza y razones entre áreas., área de figuras equivalentes.

Área de regiones poligonales regulares de tres, cuatro y seis lados Área del círculo, propiedades generales y casos combinados. Área del sector y segmento circular y casos combinados. Área de zonas o porciones de regiones circulares con figuras combinadas.

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ADMISIÓN 2019-I

TRIGOMOMETRÍA

ÁNGULO TRIGONOMÉTRICO.

Ángulo trigonométrico, Definición, Magnitud.Sistemas de medición de ángulos: Sistema sexagesimal, sistema Centesimal y sistema radial. Conversión de sistemas: Fórmula de conversión.

RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE UN ÁNGULO AGUDO YRESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS

Triángulo rectángulo, Propiedades, Razones trigonométricas. Propiedad fundamental de las razones trigonométricas.‐Razones trigonométricas en triángulos notables.

Razones trigonométricas recíprocas.

Razones trigonométricas de ángulos complementarios

RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS EN POSICIÓNNORMAL

Sistema se Coordenadas Rectangulares, Ángulo en posición normal. Razones trigonométricas de los ángulos en posición normal, Signos de las razones Trigonométricas

Ángulos cuadrantales, Ubicación de un ángulo en el plano

cartesiano. Razones trigonométricas de los ángulos cuadrantales.

Razones trigonométricas de los ángulos coterminales.

IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS.

Iden�dad trigonométrica.‐ Iden�dades trigonométricas fundamentales. Iden�dades trigonométricas auxiliares. Problemas de: simplificación, condicionales y de eliminación de ángulos.

REDUCCIÓN AL PRIMER CUADRANTE.

Reducción para ángulos posi�vos menores de una vuelta. Reducción para ángulos posi�vos mayores de una vuelta. Reducción para ángulos nega�vos.

RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS COMPUESTOS.

Razones trigonométricas de la suma y diferencia de dos ángulos. Iden�dades auxiliares.

RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULO MÚLTIPLE YÁNGULO MITAD.

Seno, coseno y tangente del ángulo doble. Relaciones auxiliares: Degradación de razones trigonométricas

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cuadrá�ca y cubica. Razones trigonométricas de ángulo doble en términos de la tangente del ángulo simple.

Seno, coseno, tangente y cotangente del ángulo mitad. Fórmulas racionalizadas de tangente y cotangente del ángulo mitad. Iden�dades auxiliares.

TRANSFORMACIONES TRIGONOMÉTRICAS.

Transformación de suma o diferencia de senos a un producto. Transformación de suma y diferencia de cosenos a un producto. Transformación de un producto de senos y cosenos a suma o diferencia de senos. Transformación de un producto de cosenos o de senos a suma o diferencia de cosenos.

RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS OBLICUÁNGULOS, ÁNGULOSVERTICALES Y HORIZONTALES.

Ley de senos, cosenos y tangentes. Teorema de las proyecciones. Ángulos ver�cales: Elevación y Depresión. Ángulos Horizontales.

FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS.

Líneas trigonométricas de seno y coseno. Función seno y coseno:Dominio, rango, representación gráfica y propiedades.Líneas trigonométricas de tangente y cotangente. Función

tangente y cotangente: Dominio, rango, representación gráfica y propiedades.Líneas trigonométricas de secante y cosecante. Función secante y cosecante: Dominio, rango, representación gráfica y propiedades.

FÍSICA

LA FÍSICA.

La �sica como ciencia, Partes, Importancia. Estructura de la materia.‐ El universo. Interacciones.Origen del universo.

MAGNITUDES FÍSICAS.

Magnitud, Can�dad, Medición, Unidad.Sistema Internacional de Unidades (S.I.) SLUMP.Análisis dimensional, Formulas empíricas.

VECTORES.

Escalares y vectores, Componentes de un Vector, vectores unitarios (vectores en XY y en XYZ).Operac iones con vectores: Adic ión, Sustracc ión, Mul�plicación de un escalar por un vector (vectores en XY y en XYZ).

ADMISIÓN 2019-I

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Producto escalar de dos vectores, Producto vectorial de dos vectores (vectores en XY y en XYZ).Capacidad eléctrica.‐ Condensadores. Asociación de condensadores.Capacidad eléctrica de un condensador plano. Energía electrostá�ca.

ELECTRODINÁMICA.

Corriente eléctrica.‐ Intensidad de corriente eléctrica.‐ Corrientes con�nuas y alternas.Resistencia eléctrica.‐ Resis�vidad.‐ Superconductores y semiconductores.Asociación de resistencias en serie y paralelo.Asociación mixta de resistencias.Ley de Ohm.Fuerza electromotriz (fem).‐ Resistencia interna de las fem.Efecto Joule.Potencia eléctrica.Leyes de Kirchoff.Circuitos eléctricos sencillos.

• ELECTROMAGNETISMO.

Magne�smo.‐ Interacción magné�ca.Campo magné�co.‐ Permeabilidad magné�ca.Fuerza magné�ca sobre una carga eléctrica.Fuerza magné�ca sobre una corriente eléctrica rec�línea.

Campo magné�co de una corriente eléctrica rec�línea.Fuerza entre corrientes eléctricas rec�líneas.Flujo magné�co.Inducción electromagné�ca.‐ Ley de Faraday Henry.‐ Ley de Lenz.

• ONDAS Y SONIDO.

Onda.‐Definición, �pos: longitudinales y transversales.Ecuación de onda.‐Amplitud, frecuencia y número de onda.Longitud de onda y velocidad de propagación.Potencia e intensidad de la onda.‐ Definición y unidades.Fenómenos ondulatorios.Sonido.‐ Definición, propagación, velocidad.Elementos de acús�ca: Potencia, intensidad, nivel de intensidad.Ondas estacionarias en cuerdas.Efecto Doppler.

• ÓPTICA.

La luz: naturaleza de la luz.‐ velocidad de propagación de la luz.Espectro electromagné�co.Reflexión y refracción de la luz.Espejos: planos y esféricos.‐ construcción de imágenes.Lentes: construcción de imágenes. Instrumentos óp�cos: microscopio y telescopio.

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FÍSICA MODERNA.

� Principio de la rela�vidad de Einstein.� Contracción de la longitud y dilatación del �empo.� Masa y energía rela�vista.‐ Formula de Einstein.� Efecto fotoeléctrico y efecto Compton.� Principio de incer�dumbre de Heisenberg.� Postulado de Planck.‐ Cuan�zación de la energía.� Propiedades ondulatorias de las par�culas: longitud de onda y frecuencia.

• MAGNITUDES FÍSICAS.

La �sica como ciencia.‐ Partes.‐ Importancia.Interacciones.Magnitud Física.Sistema Internacional de Unidades SLUMP.Análisis dimensional.

• VECTORES.

Escalares y vectores.‐ Componentes de un Vector.‐ vectores unitarios (vectores en XY y en XYZ).Operaciones con vectores: Adición.‐ Sustracción.‐ Mul�plicación de un escalar por un vector (vectores en XY y en XYZ).Producto escalar de dos vectores.‐ Producto vectorial de dos vectores (vectores en XY y en XYZ).

• CINEMÁTICA.

Sistemas de referencia.‐Posición, Instante del �empo.Movimiento y reposo. Desplazamiento. Velocidad. Aceleración.Movimiento rec�líneo uniforme (MRU).Movimiento rec�líneo uniformemente variado (MRUV).Movimiento circular uniforme (MCU).‐ Movimiento circular uniformemente variado (MCUV)

• DINÁMICA.

Can�dad de movimiento o momentum lineal.Principio de conservación del momentum lineal.Teorema del impulso y el momentum lineal.Fuerza.‐ Peso.‐ Fuerza elás�ca.‐ Fuerza de contacto.‐ fuerza de fricción.Leyes de Newton.Dinámica del movimiento circular.

• ESTÁTICA.

Torque o momento de una fuerza.Torque o momento de varias fuerzas.Composición de fuerzas concurrentes.Composición de fuerzas no concurrentes.Par de fuerzas.Equilibrio de una par�cula.

ADMISIÓN 2019-I

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Equilibrio de un cuerpo libre.

• ENERGÍA MECÁNICA.

Trabajo.Potencia.Sistemas conserva�vos.Sistemas no conserva�vos.Teorema del trabajo energía.‐ trabajo y energía ciné�ca.Trabajo y energía potencial.Principio de conservación de la energía.Choques en una dimensión.‐ Coeficiente de res�tución.

• HIDROSTÁTICA E HIDRODINÁMICA.

Presión.‐ concepto. presión atmosférica. Presión hidrostá�ca.Presión absoluta.‐ Presión manométrica. Principio de Pascal.Principio de Arquímedes.Hidrodinámica.Principio de Bernoulli.Viscosidad.

• TEMPERATURA Y DILATACIÓN.

Temperatura.‐ Definición operacional.Medida de la temperatura.‐ Escalas de temperatura.Dilatación lineal.

Dilatación superficial.Dilatación volumétrica.

• CALOR.

Calor.‐ energía interna.Medida de calor.‐ transferencia de calor.Calor especifico.‐ Capacidad calorífica.Mezclas y calorímetros.Cambios de fase.

• ELECTROSTÁTICA.

Carga eléctrica.‐ Concepto.‐ Unidades.‐ Carga elemental.‐ Principio de conservación.Fuerza eléctrica.‐ Ley de Coulomb.Intensidad de campo eléctrico.Potencial eléctrico.‐ Diferencia de potencial.Líneas de Fuerza.‐ superficies equipotenciales.Capacidad eléctrica.‐ Condensadores.Asociación de condensadores.Capacidad eléctrica de un condensador plano.Energía electrostá�ca.

• ELECTRODINÁMICA.

Corriente eléctrica.‐ Intensidad de corriente eléctrica.‐ Corrientes con�nuas y alternas.

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Resistencia eléctrica.‐ Resis�vidad.‐ Superconductores y semiconductores.

Asociación de resistencias en serie y paralelo.Asociación mixta de resistencias.Ley de Ohm.Fuerza electromotriz (fem).‐ Resistencia interna de las fem.Efecto Joule.Potencia eléctrica.Leyes de Kirchoff.Circuitos eléctricos sencillos.

ELECTROMAGNETISMO.

Magne�smo.‐ Interacción magné�ca. Campo magné�co.‐ Permeabilidad magné�ca. Fuerza magné�ca sobre una carga eléctrica.Fuerza magné�ca sobre una corriente eléctrica rec�línea. Campo magné�co de una corriente eléctrica rec�línea. Fuerza entre corrientes eléctricas rec�líneas.Flujo magné�co.Inducción electromagné�ca.‐ Ley de Faraday Henry.‐ Ley de Lenz.

ONDAS Y SONIDO.

Onda.‐ Definición, �pos: longitudinales y transversales.Ecuación de onda.‐ Amplitud, frecuencia y número de onda. Longitud de onda y velocidad de propagación.

Potencia e intensidad de la onda.‐ Definición y unidades.Fenómenos ondulatorios.Sonido.‐Definición, propagación, velocidad.Elementos de acús�ca: Potencia, intensidad, nivel de intensidad. Ondas estacionarias en cuerdas.Efecto Doppler.

ÓPTICA.

La luz: naturaleza de la luz.‐ velocidad de propagación de la luz.‐Espectro electromagné�co.Reflexión y refracción de la luz.Espejos: planos y esféricos.‐ construcción de imágenes.Lentes: construcción de imágenes. Instrumentos óp�cos: microscopio y telescopio.�

FÍSICA MODERNA.

Principio de la rela�vidad de Einstein.Contracción de la longitud y dilatación del �empo. Masa y energía rela�vista.‐ Formula de Einstein. Efecto fotoeléctrico y efecto Compton.Principio de incer�dumbre de Heisenberg. Postulado de Planck.‐ Cuan�zación de la energía.Propiedades ondulatorias de las par�culas: longitud de onda y frecuencia.

ADMISIÓN 2019-I

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QUÍMICA

QUÍMICA Y MATERIA.

Concepto de química.Materia: Clasificación de la materia.‐ Propiedades.‐Sustancias yMezclas.‐ Elementos y compuestos.‐ Símbolos y fórmulas.‐Cambio �sico y químico.Estados de agregación de la materia: Gaseoso, líquido y sólido.‐Cambios de estado.

ESTRUCTURA DE LA MATERIA.

Modelo atómico actual.‐ Naturaleza ondulatoria del electrón, principio de incer�dumbre de Heisenberg, ecuación de onda. Estructura del átomo: Núcleo y envoltura.‐ Par�culas fundamentales del átomo: Protones, neutrones y electrones. Núclidos.‐ Número atómico y número de masa.‐ Tipos de núclidos: isótopos, isóbaros e ¡sotónos.Niveles, subniveles y orbitales.‐ Tipos de orbitales.Números cuán�cos: principal, secundario, magné�co y de espín.Configuración electrónica de átomos e iones: Diagrama de Sarros, excepciones.

CLASIFICACIÓN PERIÓDICA DE LOS ELEMENTOS QUÍMICOS.

Ley periódica de Moseley.‐ Descripción de la tabla periódica de forma larga.Bloque s, p, d y f.‐ Electronega�vidad.

NOMENCLATURA DE COMPUESTOS INORGÁNICOS.

Valencia y número de oxidación.Nomenclatura de compuestos binarios con oxígeno: Óxidos metálicos (óxidos básicos) y óxidos no metálicos (óxidos ácidos).‐ Peróxidos y superóxidos.Compuestos binarios con hidrógeno: metálicos y no metálicos. Aniones monoatómicos.‐ Sales binarias.Nomenclatura de compuestos ternarios: Hidróxidos, oxiácidos: normales, especiales (meta, piro, orto) y poliácidos.‐ Aniones poliatómicos.‐ Oxisales neutras.Nomenclatura de compuestos cuaternarios: Oxisales acidas,oxisales básicas y oxisales dobles.

MASA ATÓMICA, COMPOSICIÓN CENTESIMAL YDETERMINACIÓN DE FÓRMULAS.

Masa atómica.Hipótesis y número de Avogadro. Mol. Condiciones normales.Volumen molar.Masa molecular. Masa molar.

666


REACCIONES QUÍMICAS Y CÁLCULO DE COEFICIENTES.

Reacción y ecuación química.‐Tipos de reacciones: Por el agrupamiento atómico (Combinación, descomposición, desplazamiento simple y metátesis).‐ Por el cambio energé�co.‐ Por el estado de agregación molecular.‐ Por la dinámica de la reacción.‐ Por el cambio en el número de oxidación de los átomos.Reacciones de oxidación y reducción.‐ Agente oxidante y agente reductor.Balanceo de ecuaciones químicas: Método del tanteo.‐ Método del electrón valencia.‐ Método del ion electrón.

CÁLCULOS ESTEQUIOMÉTRICOS.

Leyes ponderales: conservación de la masa, proporciones definidas, proporciones múl�ples, proporciones recíprocas.Leyes volumétricas.Cálculos ponderales, cálculos volumétricos y cálculos ponderales volumétricos (en C.N.).

SOLUCIONES.

Definición. Componentes: Soluto y solvente. Unidades comunes de concentración.‐ Unidades �sicas:

porcentaje en peso, porcentaje en volumen, porcentaje peso a volumen. Unidades químicas: molaridad, concepto de equivalente químico, normalidad (ácidos, bases y sales).

QUÍMICA ORGÁNICA.

Átomo de carbono: Tetravalencia y autosaturación.‐ Tipos estructurales de carbono. Cadenas carbonadas.Hidrocarburos.‐ Clasificación de hidrocarburos.‐ Alcanos: Estructura.‐Clasificación: normales y ramificados.‐ Nomenclatura.‐ Radicales alquílicos monovalentes.‐ Radicales ramificados: iso, sec, ter, neo.‐Propiedades químicas: Combus�ón y halogenación.Alquenos. Estructura.‐ Clasificación: Monoalquenos y polialquenos.‐Nomenclatura.‐ Propiedades químicas: Combus�ón, hidrogenación, halogenación, hidrohalogenación, hidratación.Alquinos. Estructura.‐ Clasificación: monoalquinos y polialquinos.‐Nomenclatura.‐ Propiedades químicas: Combus�ón, hidrogenación, halogenación, hidrohalogenación.

HIDROCARBUROS AROMÁTICOS.

Benceno: Estructura.‐ Propiedades químicas: Halogenación, nitración, sulfonación y alquilación.Nomenclatura de mono y disus�tuidos.Estructura de hidrocarburos aromá�cos de núcleos condensados: Na�aleno, antraceno y fenantreno.‐ Nomenclatura de derivados mono y disus�tuidos.

ADMISIÓN 2019-I

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ALCOHOLES, FENOLES Y ÉTERES.

Alcoholes.‐ Estructura.‐ Clasificación (por el número y por la posición de hidroxilos).‐Nomenclatura. Propiedades químicas de los alcoholes: combus�ón, deshidratación (unimolecla y bimolecular), oxidación, formación de alcóxidos.Fenoles.‐ Nomenclatura de derivados. Éteres.‐ Estructura y nomenclatura.

ALDEHIDOS, CETONAS Y CARBOHIDRATOS.

Aldehidos.‐ Estructura y nomenclatura.‐ Propiedades químicas: oxidación y reducción.Cetonas.‐ Estructura y nomenclatura.‐ Propiedades químicas: Reducción.Carbohidratos: Clasificación (Mono, oligo y polisacáridos).‐ Estructura de la D‐glucosa, D‐fructosa, D‐galactosa, sacarosa, maltosa, lactosa, almidón, glucógeno y celulosa.

ÁCIDOS CABOXÍLICOS Y DERIVADOS.

Ácidos carboxílicos.‐ Estructura. Clasificación: monoicos y dioicos.‐ Nomenclatura.Propiedades químicas: reducción, esterificación, formación de sales, formación de anhídridos y formación de amidas.Ácidos grasos.‐ Estructura y estado natural de los ácidos grasos palmí�co, esteárico y oleico.

Esteres.‐ Estructura y nomenclatura.‐ Propiedades químicas: Hidrólisis y reacción con álcalis: saponificación.

COMPUESTOS ORGÁNICOS NITROGENADOS.

Aminas.‐ Clasificación (primarias, secundarias y terciarias).‐ Estructura y nomenclatura.‐ Aminoácidos (a‐aminoácidos).‐ Estructura y nomenclatura de: glicina, alanina, fenilalanina, valina, �rosina, serina, cisterna, lisina.Amidas.‐ Estructura y nomenclatura.‐ Amidas N‐sus�tuidas, amidas N, N‐disus�tuidas.

BIOLOGÍA

ORIGEN Y NIVELES DE ORGANIZACIÓN DE LA VIDA.

Origen de la Vida: Teorías: Teoría de la Generación Espontánea ‐ Hipótesis de Redi –Teoría cosmozoica ‐ Teoría de Oparin.Materia viva: Vida ‐ Ser vivo ‐ Biodiversidad: Los cinco reinos.Niveles de organización de los seres vivos: Nivel de Organismo

‐ Población ‐ Biosfera.Universidad Tecnológica de los Andes

COMPOSICIÓN QUÍMICA DE LA MATERIA VIVA I.

Elementos biogenésicos ‐ Clasificación: Macronutrientes ‐ Micronutrientes.

668


Biomoléculas Inorgánicas: El agua en los seres vivos: Formas ele agua en la célula ‐ Propiedades y funciones del agua. ‐ Sales minerales y Electrolitos ‐ Funciones Generales ‐ Electrolitos biológicamente importantes.Biomoléculas Orgánicas: Los Carbohidratos – Funciones ‐ Clasificación: Monosacárido ‐ Oligosacáridos: Disacáridos ‐ Polisacáridcs: Homopolisacáridos: De Almacenamiento ‐ De Estructura.Los Lípidos: Funciones ‐ Componentes: Ácidos Grasos ‐ Glicerol ‐Enlace éster ‐ Clasificación: Lípidos Simples ‐ Lípidos Compuestos ‐ Esteroides: Colesterol.

COMPOSICIÓN QUÍMICA DE LA MATERIA VIVA II.

Las Proteínas: Aminoácidos ‐ Enlace pep�dico ‐ Clasificación: Proteínas Simples: Proteínas Globulares ‐ Proteínas Filamentosas ‐ Proteínas Conjugadas ‐ Funciones Biológicas ‐ Enzimas: Composición química ‐ Propiedades.Los Ácidos Nucleicos: Composición química ‐ Nucleó�dos – Acido Desoxirribonucleico (ADN): Modelo de la Doble Hélice.Replicación del ADN: Caracterís�cas generales ‐ Mecanismo de Replicación Semiconservador.Ácido Ribonucleico (ARN) ‐ Tipos de ARNs ‐ Funciones.

Las Vitaminas: Clasificación ‐ Vitaminas Liposolubles – Vitaminas Hidrosolubles.

LA CÉLULA Y SU ESTRUCTURA.

La Célula Procariota: Bacterias – Estructura ‐ Micoplasmas ‐ Cianobacterias ‐ Estructura.La Célula Eucariota: Estructura‐ Caracterís�cas ‐ Pared Celular: Estructura ‐ Función ‐ Glucocaliz: Estructura‐ Función.La Membrana celular: Modelo del Mosaico Fluido ‐ Funciones de membrana ‐ Transporte a través de Membrana Celular.El Citoplasma: Citosol ‐ Citoesqueleto ‐ Estructura ‐ Función.Los Organelos Citoplasmá�cos: Ribosomas ‐ Re�culo Endoplasmá�co ‐ Aparato de Golgi, Lisosomas.Peroxisomas ‐ Glioxisomas ‐ Mitocondrias ‐ Plastos: Cloroplasto ‐ Vacuolas ‐ Centriolos –Cilios y Flagelos.El Núcleo celular: Estructura: Envoltura Nuclear ‐ Nucleoplasma ‐ Croma�na ‐ Nucléolo ‐ Cromosomas‐Estructura ‐Tipos.

FISIOLOGÍA CELULAR: PERPETUACIÓN DE LA ESPECIE.

La Función de Reproducción: Reproducción Asexual ‐ Tipos: Fisión binaria ‐ Gemación ‐ Esporulación ‐ Fragmentación – Partenogénesis– Propagación vegeta�va.Ciclo Celular: Interfase ‐ División celular: Mitosis: Fases: Profase ‐ Metafase ‐ Anafase ‐ Telofase.División Celular: Meiosis: División Reduccional: Fases ‐ División Ecuacional ‐ Reproducción Sexual ‐ Gametogénesis: Espermatogénesis ‐ Ovogénesis.

ADMISIÓN 2019-I

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FISIOLOGÍA CELULAR: MANTENIMIENTO DEL INDIVIDUO.

La Función de Nutrición:‐autótrofa Quimiosíntesis.Nutrición Autótrofa: Fotosíntesis: Fase Lumínica ‐ Fase Oscura. Nutrición Heterótrofa: Obtención de Energía ‐ Metabolismo Anaeróbico de la glucosa ‐ Fermentación Alcohólica ‐ Fermentación Lác�ca.Metabolismo Aeróbico de la glucosa ‐ Glucólisis ‐ Respiración celular.

BIOTECNOLOGÍA Y BIOÉTICA.

La Biotecnología: Tradicional ‐ Moderna ‐ Desarrollo y Aplicaciones de la Biotecnología ‐ Ventajas y riesgos.La Bioé�ca: definición y dominios ‐ Principios fundamentales de la Bioé�ca.

ANATOMÍA Y FISIOLOGÍA HUMANA

GENERALIDADES.

ANATOMÍA.

Anatomía humana.‐ Concepto.

SISTEMA OSEO‐MUSCULAR.

HUESOS ‐ Caracterís�cas ‐ Cabeza ‐ caracterís�cas: temporal

esfenoides, etmoides, maxilar inferior, Columna vertebral: caracterís�cas, miembros superiores: caracterís�cas ‐ húmero huesos de la mano. Miembros Inferiores: caracterís�cas ‐ �bia ‐ huesos del pié.MÚSCULOS ‐ Caracterís�cas ‐ músculos de la cabeza ‐ caracterís�cas de los músculos de la mas�cación ‐ cuello: esternocleidomastoideo, Tórax: pectoral mayor, Miembros superiores: bíceps, Miembros inferiores: cuadríceps ‐ sartorio.

MANTENIMIENTO DEL CUERPO HUMANO.

SISTEMA DIGESTIVO.

Caracterís�cas generales.‐ Tubo diges�vo.‐ Estructura.‐ Anatomía y fisiología de los órganos del sistema diges�vo. Anatomía y fisiología de los órganos anexos.

SISTEMA RESPIRATORIO:

Anatomía y fisiología de los órganos sistema respiratorio. Fisiología de la respiración: Ven�lación hematosis ‐ transporte de gases.

SISTEMA CIRCULATORIO:

Anatomía y fisiología del corazón. Vasos sanguíneos: arterias, capilares y venas. Fisiología del sistema circulatorio. Sangre: componentes y funciones.

670


SISTEMA LINFÁTICO:

Linfa ‐ órganos linfá�cos – vasos linfá�cos.

SISTEMA EXCRETOR:

Anatomía y fisiología del riñón. Anatomía y fisiología de las vías urinarias.

REPRODUCCIÓN YCONTINUIDAD.

APARATO REPRODUCTOR MASCULINO:

Anatomía y fisiología.

APARATO REPRODUCTOR FEMENINO:

Anatomía y fisiología.

COORDINACIÓN QUÍMICA Y NERVIOSA.

SISTEMA ENDOCRINO:

Anatomía y fisiología de las glándulas endocrinas: hipotálamo ‐ pituitaria ‐ �roides ‐ para�roides ‐ suprarrenales‐ pancreá�cas y reproduc�vas.

SISTEMA NERVIOSO:

Sistema nervioso central: tejido nervioso ‐ estructuras y funciones.Neuroglias ‐ Clases ‐ funciones. Anatomía y fisiología del cerebro ‐ cerebelo ‐ tallo cerebral, anatomía y fisiología de la Médula espinal.

SENTIDOS:

Anatomía y fisiología olfato ‐ gusto ‐ tacto – vista ‐ oído.

PROMOCIÓN DE LA SALUD.

Es�los de vida saludable.Salud sexual y reproduc�va: ETS y VIH/Sida.Enfermedades más comunes de la región: Paludismo,

Leishmaniosis, Fasciolosis.

CIENCIAS SOCIALES.

HISTORIA DEL PERÚ

‐ NOCIONES GENERALES: Historia como ciencia, objeto de estudio, interrelación con otras ciencias, fuentes históricas.

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‐ POBLAMIENTO DE AMÉRICA: Teorías, hipótesis sobre las rutas migratorias, aspectos biológicos y culturales de los primeros pobladores.

‐ PERIODIFICACIÓN DE LA CULTURA PERUANA: Esquema de desarrollo de las culturas peruanas empleadas en la actualidad.

‐ PRINCIPALES ALTAS CULTURAS: Horizonte inicial: Chavín, Paracas. Primer desarrollo regional: Nazca, Mochica. Horizonte medio:

Tiahuanaco, Wari, Segundo desarrollo regional: Chimú (principales caracterís�cas).

‐ EL HORIZONTE TARDÍO: El imperio del Tahuan�nsuyo. Origen. Ubicación geográfica. División polí�ca. Población. Evolución histórica de los Incas. Organización social. Organización polí�ca y administra�va. Organización económica. Religión. Educación. Ac�vidades culturales: Arquitectura, cerámica, orfebrería, música y danza.

‐ CAÍDA DEL TAWANTINSUYO: Fundación de ciudades, guerras civiles entre españoles, caracterización de la colonia, luchas an�coloniales.

‐ P R I M E R O S PA S O S H A C I A L A R E P Ú B L I C A : Gobernantes desde José de la Mar (1827‐1829) hasta la Confederación Perú‐Bolivia (1836‐ 1839).

‐ RAMÓN CASTILLA: El primer civilismo. Guerra con Chile. Dictadura de Nicolás de Piérola. Segundo militarismo hasta la república aristocrá�ca.

‐ SEGUNDO GOBIERNO DE PIÉROLA: (1898‐1899) hasta el Oncenio de Leguía.

‐ EL TERCER MILITARISMO: Ochenio de Odría (1941‐1956). La Junta Militar (1962‐1963). Del primer gobierno de Belaúnde hasta la presidencia de Alejandro Toledo.

GEOGRAFÍA

‐ GEOGRAFÍA, ORIGEN DEL MUNDO Y EVOLUCIÓN DE LA TIERRA:

Geogra�a: principios, importancia y división.‐Relación entre el medio geográfico y la acción del hombre.‐Origen del mundo: teorías.‐ Estructura del universo.‐El sistema planetario solar.‐El sol.‐ Otros cuerpos del sistema solar.‐La �erra.‐La luna.‐Evolución de la �erra.‐ Periodificación.

‐ ESPACIO PERUANO, MORFOLOGÍA Y CLIMA:

El espacio peruano: localización del Perú en América y en el mundo.‐Dimensiones del territorio, división polí�ca.‐

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Morfología: el modelado y relieve.‐Morfología submarina.‐Morfología: costa, sierra y selva.‐Los andes peruanos y el clima.‐Los volcanes.‐El clima: atmósfera.‐ La temperatura: humedad, precipitaciones, presión atmosférica y vientos.‐El clima y las regiones naturales.

‐ HIDROLOGÍA Y RECURSOS NATURALES:Hidrogra�a: ver�entes hidrográficas del pacifico, Amazonas y Ti�caca.‐El mar peruano: regiones, caracterís�ca e importancia.‐Los recursos naturales.‐Uso racional, conservación e incremento.‐Principales ac�vidades produc�vas por regiones: agricultura, ganadería, industria, transporte y comercio.

‐ GEOGRAFÍA GENERAL DEL MUNDO:

Europa: bases naturales, relieve, vegetación, hidrogra�a. Población, ciudades, condiciones de vida, economía. Asia: bases naturales, organización polí�ca, población y economía. África: bases naturales, población, organización polí�ca y economía. Geogra�a de América del Sur: localización, bases naturales, población, organización polí�ca y economía.

‐ GEOPOLÍTICA Y REALIDAD NACIONAL:

Geopolí�ca y geogra�a polí�ca. Elementos básicos de la geopolí�ca. Estado y geopolí�ca. Las diez leyes básicas de

la geopolí�ca. Centralización y descentralización.La realidad nacional: aspectos �sicos y geográficos. Seguridad nacional y soberanía.

ECONOMÍA

‐ NOCIONES DE ECONOMÍA: Economía: definición, objeto de estudio y evolución histórica. Diferencia entre macroeconomía y microeconomía. Necesidades humanas: concepto, caracterís�cas, clases, origen e importancia. Bienes: concepto y clases. Los recursos naturales. Bienes y necesidades en el Perú.

‐ LA PRODUCCIÓN: La producción: concepto, avance histórico y principios. Factores de la producción. El trabajo: historia, trabajo humano, caracterís�cas, división del trabajo, rol en la producción. El capital: concepto cons�tución del capital, clases, rol en la producción.Los intereses del capital. La empresa: caracterís�cas, �pos, el beneficio empresarial, importancia en el proceso produc�vo en general.

‐ E L P RO C ES O D E C I RC U L AC I Ó N, CO N S U M O Y DISTRIBUCIÓN: La circulación: concepto, clases, flujos y los polos económicos. Unidades de producción y mercados. El consumo: la unidad de consumo,

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caracterís�cas. Los precios: concepto, caracterís�cas. Los precios en el mercado. La oferta y la demanda. La ley de la oferta y la demanda. Teoría del equilibrio. Control de precios y ganancia. Los mercados: concepto y �pos. Clasificación de mercados. Imperfecciones del mercado. Distribución: concepto y formas. Redistribución a los factores de producción.

‐ EL SISTEMA FINANCIERO Y EL SECTOR EXTERNO: El sistema financiero: concepto, clases y elementos. Sistema monetario. El fondo monetario internacional. El crédito: importancia, clasificación e instrumentos.Bancos: concepto, operaciones bancarias y agentes del sistema financieros. Banco Central de Reserva: finalidad y funciones. Bolsa de valores. Sector externo: comercio de exportación e importación. Las divisas. Balanza: comercial, de servicios, de capitales y de pagos. Las perturbaciones del sistema financiero: devaluación, inflación y crisis.

‐ EL SECTOR PÚBLICO: La renta nacional: concepto y clases. La deuda pública y los emprés�tos. Presupuesto: concepto, caracterís�ca y partes. El presupuesto general de la república. Los impuestos: concepto y clases. Tributación: principios y principales obligaciones tributarias. Evasión tributaria. La SUNAT: funciones. Gastos públicos: corrientes y de inversión. Financiamiento d e l p r e s u p u e s t o . D e u d a i n t e r n a y e x t e r n a . Refinanciamiento y período de gracia de la deuda.

‐ GESTIÓN EMPRESARIAL: Empresa: concepto, �pos de empresa y como crear una empresa. Desarrollo organizacional y tecnología. Tecnología y compe��vidad. Diagnós�co de necesidades. Factor humano como clave del desarrollo empresarial. Mercado globalizado. Competencia y posicionamiento estratégico. El proyecto empresarial. La ges�ón: toma de decisiones y ges�ón empresarial.

FILOSOFÍA Y LÓGICA

‐ ORÍGEN DE LA FILOSOFÍA: Problema fundamental de la filoso�a y doctrinas filosóficas. Disciplinas filosóficas: antropología filosófica, noseología, epistemología, é�ca, esté�ca y lógica.

‐ PROCESO HISTÓRICO DE LA FILOSOFÍA: Filoso�a an�gua, filoso�a medieval, filoso�a moderna y filoso�a contemporánea. El problema de la filoso�a en el Perú y La�noamérica.

‐ GNOSEOLOGÍA: Definición, esencia del conocimiento, e l e m e nto s d e l co n o c i m i e nto, p o s i b i l i d a d d e l conocimiento, fuentes del conocimiento, niveles del conocimiento. Verdad y criterios de verdad.

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‐ EPISTEMOLOGÍA. Definición, ciencia, lenguaje cien�fico: método, hipótesis, ley, teoría, modelo, clasificación de la ciencia; ciencias formales y ciencias factuales.

‐ ANTROPOLOGÍA FILOSÓFICA: Origen del hombre, esencia humana, formas de conciencia humana, alienación y enajenación. Doctrinas filosóficas en torno al hombre: espiritualismo, simbolismo, existencialismo y marxismo.

‐ ÉTICA: Definición, moral, moralidad. Fines morales: hedonismo y eudemonismo. Conceptos morales: responsabilidad, libertad, solidaridad, dignidad y honor.

‐ ESTÉTICA: Definición. El arte: formalismo, naturalismo; contenido y forma. Carácter popular y eli�sta del arte.

‐ LÓGICA GENERAL: La lógica y el lenguaje: verdad y validez, falacias. Lógica proposicional: proposiciones, conec�vas lógicas, simbología, tablas de verdad; esquemas moleculares, tautologías.

‐ LÓ G I C A P R E D I C AT I VA: El cálculo predica�vo. Cuan�ficación: variables y esquemas cuan�ficaciones. Lógica de clases: noción y notación de clase, clases de clase; las proposiciones categóricas y los diagramas de Venn. Lógica dialéc�ca: leyes, formas del pensamiento,

métodos generales del pensamiento, propiedades y relaciones.

EDUCACIÓN CÍVICA

‐ LA FAMILIA: Nociones generales. Formación y etapas. El matrimonio: parentesco y familia. Estructura y funciones. Integración y desintegración del vínculo matrimonial. La patria potestad. Régimen de sucesión de bienes. Paternidad responsable. La familia en la cons�tución del Perú (1993), en el código civil y en el código de familia. Deberes y derechos familiares. Ins�tuciones que promueven la integración y el bienestar familiar. Prác�ca de valores dentro de la familia.

‐ LA PERSONA HUMANA: La convivencia social: deberes y derechos de la persona. Derechos Cons�tucionales fundamentales de la persona. Derechos cons�tucionales de la persona. Los derechos humanos. Deberes cívicos para con la sociedad y la patria. La declaración universal de los derechos del hombre, el niño y de la mujer. Prác�ca de valores de la persona.

‐ DESASTRES NATURALES, PREVENCIÓN, SEGURIDAD Y BIENESTAR SOCIAL: Los desastres naturales en el Perú: causas y consecuencias.

ADMISIÓN 2019-I

Clases y caracterís�cas (sismos, tormentas eléctricas, maremoto, inundaciones, huaycos, aluviones y sequías). Desastres de la sociedad: accidentes de tránsito, contaminación de aguas, contaminación ambiental, drogadicción, alcoholismo y violencia social. Defensa civil. Prevención de los desastres. El simulacro frente a los desastres naturales y sociales en zonas de peligro. Par�cipación ciudadana.

‐ CONSTITUCIÓN POLÍTICA DEL PERÚ Y EL ESTADO PERUANO: Historia de la Cons�tución Polí�ca del Perú. Estructura de la actual Cons�tución del Perú. Obligaciones del Estado. Principios esenciales del Estado. La estructura del Estado: Poder Legisla�vo, Poder Ejecu�vo, Poder Judicial. Jurado Nacional de Elecciones. Relaciones entre poderes. Organismos tutelares: La Fuerza Armada, Tribunal de Garan�as Cons�tucionales. Consejo Nacional de la Magistratura. Ministerio Público. Defensor del Pueblo. La reforma de la cons�tución.

‐ O R G A N I Z A C I O N E S I N T E R N A C I O N A L E S , I N T E G R A C I Ó N L A T I N O ‐ A M E R I C A N A E I N T E R N A C I O N A L: Organismos internacionales. Comunidad andina. OEA. ONU. OIT.

‐ SEGURIDAD NACIONAL: Seguridad, bienestar y defensa nacional.

LENGUA ESPAÑOLA

‐ L A C O M U N I C A C I Ó N . E l e m e n t o s . T i p o s d e comunicación. El signo l ingüís�co. Elementos y caracterís�cas.

‐ EL LENGUAJE. El lenguaje y la interacción humana. Caracterís�cas. Lengua y habla. Dialecto y lenguas especiales: el dialecto, lenguas abiertas y cerradas, lenguas profesionales, lengua de artesanía, la jerga y la lengua j u ve n i l . Re a l i d a d l i n g ü í s� c a . M u l � l i n g ü i s m o . Pluriculturalidad.

‐ LA FONÉTICA Y FONOLOGÍA. Unidades de nivel fónico: fono y fonema.

Clasificación vocál ica y consonán�ca: modo de ar�culación; punto de ar�culación y acción de las cuerdas vocales. Contraste entre fonema, fono y gra�a.

‐ LA SÍLABA. Estructura. Clases. Concurrencia de vocales: diptongos, triptongos e hiatos. Separación en sílabas

‐ L A PA L A B R A . Criterios de conceptual ización: Ortográfico, semán�co, foné�co y lingüís�co. Clasificación y funciones.

75

676


‐ ORTOGRAFÍA. Acentuación y �ldación. Clases. Tildación general: agudas, graves, esdrújulas e hiatos. Tildación especial. Diacrí�ca: monosilábicas y polisilábicas, enfá�ca, �ldación de palabras compuestas y �ldación de palabras enclí�cas. Ortogra�a de la oración (signos de puntuación).

‐ MORFOLOGÍA. Morfemas y lexemas. Morfemas de género y número. Categorías grama�cales variables e invariables.

‐ SINTAXIS. La frase. La proposición. La oración. Clasificación: oraciones simples y compuestas. Estructura.

‐ R E DAC C I Ó N. Formas de redacción: narración, descripción, exposición y argumentación.

LITERATURA ‐ TEORÍA LITERARIA. Géneros literarios. Funciones de la

literatura.

Figuras literarias: por repe�ción, de transformación, de pensamiento, de significación, la metonimia, la metáfora y la hipérbole.

‐ LITERATURA PERUANA. Literatura quechua. El drama Ollantay. Literatura Colonial: Garcilaso de la Vega. Literatura de la Emancipación: Mariano Melgar. El

Costumbrismo: Manuel El Roman�cismo: Ricardo Palma. El Realismo: Manuel González Prada. El Modernismo: José Santos Chocano. El Vanguardismo: César Vallejo. El Indigenismo: José María Arguedas. La Generación del 50: Alfredo Bryce Echenique y Mario Vargas Llosa.

‐ LITERATURA HISPANOAMERICANA. El Roman�cismo:

Jorge Isaacs. El Modernismo: Rubén Darío. Narra�va Contemporánea: Gabriel García Márquez. Poesía Contemporánea: Pablo Neruda.

‐ LITERATURA ESPAÑOLA. Evolución. Poema del Mío Cid. Miguel de Cervantes Saavedra. Calderón de la Barca. Gustavo A. Bécquer. Camilo José Cela.

‐ LITERATURA UNIVERSAL. Clasicismo: Homero. El Roman�cismo: Shakespeare. Victor Hugo. Realismo y Naturalismo: Fedor Dostoievski. Franz Ka�a.

ADMISIÓN 2019-I

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EJEMPLO DE PREGUNTAS DE APTITUD ACADÉMICA

RAZONAMIENTO VERBAL

ANALOGÍAS

1. Ecuador ‐ Quito

a) Bolivia ‐ Asunciónb) Chile ‐ Managuac) Colombia ‐ Bogotád) Perú – Cusco

2. Completar El Siguiente Texto

La mul�tud clamaba jus�cia pero, el delito quedo…...... y el culpable fue…….

a) Perpetrado – sorpresa

b) Reparado – Indemnizado

c) Ignorado – condenado

d) Impune – liberado

3. Razonamiento lógico Un reloj se atrasa 10 minutos cada día ¿En cuántos días volverá

a marcar la hora correcta?

a) 36b) 72

c) 120d) 132e) 144

4. Razonamiento Matemá�co Gaste las tres cuartas partes de mi dinero, luego los 5/6 del resto y aun me quedan 10 nuevos soles ¿Cuánto gaste?

a) 240b) 220c) 200d) 210e) 230

INSTRUCCIONES PARA ELCONCURSO DE ADMISIÓN ORDINARIO 2018‐I

La prueba de Admisión cuenta con un total de 80 preguntas, 48 de ap�tud académica y 32 de conocimientos.

Las preguntas de ap�tud académica versarán sobre:

Razonamiento Verbal

Comprende: Relaciones semán�cas (sinonimia, términos excluidos), relación sintác�ca (oraciones incompletas), plan de redacción, comprensión lectora y lexicogra�a.

ADMISIÓN 2018

Razonamiento Matemá�co

Las preguntas de conocimientos versarán sobre el listado temá�co de las asignaturas consideradas en el cues�onario conocimientos del presente Prospecto.

RECOMENDACIONES

El postulante deberá portar su carné de postulante, lápiz H2B, tajador, borrador, fotocheck o carnet de postulante y DNI.

El día de la prueba de Selección, los postulantes ingresarán a la Universidad Tecnológica de los Andes, previa iden�ficación entre las 8:00 y 8:30 am.

Por ningún mo�vo se aceptará el ingreso al local señalado fuera del horario indicado.

Una vez en el local, el postulante buscará la ubicación del aula y la carpeta que le corresponda según relación de postulante, publicada en un lugar visible.

A las 8:45 am cada postulante recibirá una tarjeta que consta de dos secciones: (hoja de iden�ficación y hoja de respuestas).

a. Sección de Iden�ficación

Está ubicada en la parte siguiente donde se deberá escribir: los apellidos y nombres y el código del postulante y el código del postulante es el número de inscripción que se encuentra en el fotocheck o carné del postulante.

b. Sección de respuestas

La tarjeta con�ene 90 filas numeradas del 1 al 90.

En cada fila hay cinco casilleros que llevan impresas las letras a, b, c, d y e, que indican cinco posibles respuestas, de las cuales solo una es la correcta.

Inmediatamente recibirá del jurado un cuadernillo que con�ene 90 preguntas, el mismo que deberá re revisarse y comprobar que no le falte ninguna hoja impresa antes del desarrollo de la prueba, que se inicia a horas 09:00 am y �ene una duración de dos horas.

Marque el �po de tema en la hoja de respuestas.

No olvide que cada respuesta bien contestada vale cinco puntos.

Limítese únicamente a contestar las 90 preguntas.

Si desea rec�ficar una respuesta marcada equivocadamente, bórrela con suavidad y marque las que considere correcta.

Puede usar las carillas blancas del cuadernillo.

Ningún postulante deberá salir del aula antes de la hora señalada para la finalización de la prueba.

Al terminar la prueba entregar la hoja de respuestas y la prueba, si no cumple con este requisito se anulará la prueba.

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Universidad Tecnológica de los Andes...Reparto proporcional: Clases de reparto proporcional: Reparto simple directo; Reparto simple inverso; Reparto compuesto. REGLA DE TRES. Regla