Universidade de Brasılia (UnB)Faculdade de Tecnologia (FT)Departamento de Engenharia Eletrica (ENE)

Disciplina: Processamento de ImagensProfa.: Mylene C.Q. de FariasSemestre: 2015.1

LISTA 04Entrega: 23/05/2015

Parte 1 – Questoes Teoricas

Problema 1.1:

(a) Quantos tons de cinza existem no sistema de cor RGB, considerando que cada pixel da imagemRGB possui 8 bits?

(b) Em uma imagem RGB, as componentes R, G, e B tem o perfil horizontal de intensidades apre-sentado no diagrama da Figura 1. Qual a cor da coluna do meio desta imagem? Qual a cor daspontas?

Figura 1: Perfil horizontal das componentes R, G e B.

Problema 1.2: Desenhe a superficie no espaco RGB para os pontos que satisfazem a equacao:

D(z, a) = [(z − a)TC−1(z − a)]1/2 = D0

onde D0 e uma constante especıfica tendo valor diferente de zero. Assuma que a = 0 e que

C =

8 0 00 1 00 0 1

Problema 1.3: Considere a imagem na Figura 2. Todas as cores tem valor maximo de saturacao eintensidade.

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(a) Desenhe as componentes RGB da Figura 2 como elas apareceriam em um monitor monocromatico.

(b) Desenhe as componentes HSI da Figura 2 como elas apareceriam em um monitor monocromatico.

Figura 2: Barras Coloridas

Problema 1.4: Considere a imagem colorida de tamanho 500 × 500 da Figura 3, onde os quadradoscorrespondem as cores azul, vermelho e verde ‘puras’.

(a) Suponha que convertamos a imagem de RGB para HSI. Em seguida, passamos um filtro da mediaaritmetica de tamanho 25 × 25 na componente H da imagem e convertemos a imagem de voltapara o RGB. Como a imagem resultante se parece?

(b) Repita o procedimento em (a) para a componente S. Como a imagem resultante se parece?

Figura 3: Componentes (a) H, (b) S e (c) I da imagem da Figura 6.16 do livro texto.

Problema 1.5:

(a) Calcule a entropia da fonte cujas probabilidades dos sımbolos estao definidas na tabela da paginaseguinte (Tabela 8.1 do livro texto).

(b) Construa o codigo de Huffman para os sımbolos da fonte e explique as diferencas entre este codigoe o codigo 2 da tabela.

(c) Construa o melhor codigo binario de deslocamento e tamanho 2 bits.

(d) Divida os sımbolos em dois blocos e construa o melhor codigo de Huffman deslocado.

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(e) Calcule os comprimentos de palavras medios para cada codigo e compare com a entropia calculadaem (a).

rk pr(rk) Code 1 l1(rk) Code 2 l2(rk)

r87 = 87 0,25 01010111 8 01 2r128 = 128 0,47 10000000 8 1 1r186 = 186 0,25 11000100 8 000 3r255 = 255 0,03 1111111 8 001 3rk para k 6= 87, 128, 186, 155 0 - 8 - 0

Problema 1.6 Decodifique a mensagem 0,23355 codificada utilizando o codigo aritmetico, cujos ossımbolos tem as probabilidades apresentadas na figura abaixo. Considere que a mensagem tem 5sımbolos.

Sımbolo Probabilidadea 0,3e 0,2b 0,2c 0,1d 0,1f 0,1

Problema 1.7

(a) Explique (em detalhes) o funcionamento do JPEG, desenhando o seu diagrama de blocos;

(b) Explique (em detalhes) o funcionamento do MPEG, desenhando o seu diagrama de blocos.

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Parte 2 – Questoes Praticas

Problema 2.1:

(a) Escreva um programa que converta uma imagem colorida em RGB para RGB de cores seguras.

(b) Baixe a imagem abaixo, que esta disponıvel na pagina do curso, e converta esta imagem para oformato RGB de cores seguras.

Problema 2.2:

(a) Implemente um sistema de processamento de cores para gerar cores falsas (pseudo-cores), seme-lhante ao apresentado em aula. Neste sistema, voce deve especificar dois intervalos de valores denıveis de cinza para a imagem de entrada. Seu sistema devera gerar uma imagem de saıda colo-rida (RGB) cujos pixels tem uma cor pre-especificada para estes intervalo de nıveis de cinza naimagem de entrada. O restante dos pixels da imagem colorida devem ter o mesmo valor de nıvelde cinza da imagem de entrada.

(b) Baixe a imagem abaixo da pagina do curso (Figura 1.10 (4) do livro texto). Utilizando o programadesenvolvido em (a), processe a imagem de forma que o rio aparece amarelo e o restante daimagem conserve os tons de cinza originais. E aceitavel ter alguns pontos isolados na imagemcom cor amarela, mas este numero deve ser baixo.

Problema 2.3:

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a) Escolha uma imagem a sua escolha do conjunto disponibilizado (formato tif e tons de cinza) nahomepage do curso.

b) Leia e visualize a imagem.

c) Aplique a transformada DCT-2D em a cada um dos blocos 8 × 8 da imagem (em Matlab use afuncao blkproc). Normalize o resultado, dividindo todos os elementos da matriz resultante por8. Visualize o seu resultado.

d) O parametro qualidade da compressao varia de 1 a 100. O seu valor controla a escala de quantizacaona compressao:

escala quant =

{50

qualidade , qualidade < 50

2− qualidade∗2100 , c.c.

.

A tabela de quantizacao padrao e:

Q =

16 11 10 16 24 40 51 6112 12 14 19 26 58 60 5514 13 16 24 40 57 69 5614 17 22 29 51 87 80 6218 22 37 56 68 109 103 7724 35 55 64 81 104 113 9249 64 78 87 103 121 120 10172 92 95 98 112 100 103 99

.

A matriz de quantizacao para o nıvel de qualidade desejado pode ser obtida utilizando a seguintefuncao:

QuantT = max(ones(size(Q)), round(escala_quant * Q));

e) Escolha um nıvel de qualidade igual a 50. Divida os elemento de cada um dos blocos 8x8 de coefici-entes DCT normalizados pelo elemento correspondente da matriz de quantizacao, arredondandoo resultado para o proximo inteiro. Observe que QuantT tem 8 linhas e 8 colunas, assim comoos blocos de coeficientes DCT. Voce acabou de executar um JPEG simplificado.

f) Calcule a entropia da imagem original e da imagem obtida no passo anterior. Qual o resultado? Oque voce pode concluir deste resultado?

g) Para recuperar a imagem, multiplique cada elemento dos blocos obtidos no item anterior pelo mesmoelemento QuantT. Em seguida, calcule a IDCT dos blocos 8x8 resultantes e multiplique o seu re-sultado por 8, obtendo a imagem resultante. Visualize a imagem resultante. Que tipo de distorcoese possıvel visualizar?

h) Calcule o erro medio quadratico da imagem resultante (Ir) e a original (I):

[l,c]=size(I); MSE=sum((I-Ir)ˆ2)/l*c;.

i) Repita os itens acima para qualidade 100 e 80. Compare os resultados de MSE para ambos os casos.

j) Faca o mesmo teste para 3 outras imagens de conteudo bem diferente. Os resultados de MSE aindasao consistentes? E possıvel comparar os resultados de MSE entre as imagens?

k) Baixe a metrica SSIM da pagina abaixo e repita o teste acima. Comente os resultados.

https://ece.uwaterloo.ca/˜z70wang/research/ssim/

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