UNIVERSITA’ POLITECNICA DELLE MARCHE FACOLTA’ DI ... · Metodi di stima degli spostamenti Metodo di Whitman e Liao (1985) Miglioramento di Richards e Elms per tener conto di:-risposta

1

UNIVERSITA’ POLITECNICA DELLE MARCHEFACOLTA’ DI INGEGNERIA - ANCONA

GEOTECNICA SISMICA

Ing. Paolo Ruggeri

2

TERREMOTOMovimento vibratorio del terreno determinato dalla propagazione di onde elastiche (onde sismiche) prodotte per rottura dell’equilibrio

di tensioni meccaniche agenti nel sottosuolo

Cause

Terremoti tettonici

Terremotivulcanici

Terremoti di crollo

Terremoti artificiali

90 % 7 % 3 %

GEOTECNICA SISMICA: Il terremoto Le opere geotecniche

3

TERREMOTI TETTONICI

I terremoti di nostro interesse sono quindi generati dai movimenti relativi delle zolle crostali

Struttura interna della Terra

Da questa teoria Wagener (1912) ha elaborato la teoria della deriva dei continenti


4

TERREMOTI TETTONICILa teoria di Wegener è oggi inglobata nella Teoria della

“Tettonica a placche”, un modello geodinamico della Terra


5

Movimenti relativi tra le placche tettoniche

Margini convergenti, divergenti, di scorrimento


6

Si originano dunque degli stati di tensione nella crosta terrestre che portano fino alla frattura di imponenti masse rocciose (FAGLIE) con

liberazione repentina dell’energia potenziale accumulata sotto forma di CALORE, ENERGIA CINETICA e ONDE ELASTICHE.

Terremoto hyogo-Ken Nambu 17 Gen.1995

7.3 Richter

Faglia di Kobe (Giappone)


7

Le onde sismicheOnde di volume Onde primae o di compressione (P)

Onde secundae o trasversali (S)

Onde di superficieOnde di Rayleigh Onde di Love


8

La ‘grandezza’ dei terremotiSi usano due differenti modi: INTENSITA’ e MAGNITUDO

Misura dell’ INTENSITA’

scala Mercalli-Cancani-SiebergMisura della MAGNITUDO

Richter (1935)

)()(

log∆∆

=s

mm

AA

magnitudo

=∆=∆)(mmA

=∆)(sA

Distanza epicentro-stazione misura

Ampiezza registrata su sismografo

Ampiezza scossa standard di riferimento a distanza delta

La magnitudo è legata all’ENERGIA rilasciata dal sisma

Intervallo : 1 - 9

Tra un grado e l’altro della scala l’energia cresce di 32 volte

La scala Mercalli misura gli EFFETTI del terremoto sull’uomo e

sull’ambiente

Intervallo : 1 - 12


9

Ingegneria sismicaIl terremoto è un’azione ricorrente e non prevedibile.

Ai fini della progettazione abbiamo bisogno di una sua caratterizzazione ‘quantitativa’, che possiamo fare tramite

delle grandezze significative attese introducendo il concetto diRISCHIO

Grandezze significative fondamentali :

Picco di accelerazione

Spettro di risposta

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3

periodo (s)ac

cele

razi

one

(g)

E’ legato agli effetti inerziali del terremoto sulle strutture

E’ legato al contenuto energetico del terremoto


10

Ingegneria sismicaSpettro di risposta

Spettro di risposta

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3

periodo (s)

acce

lera

zion

e (g

)


Lo spettro di risposta rappresenta la massima risposta (in termini di accelerazione, velocità o spostamento) di un sistema ad 1 grado di libertà in funzione del periodo fondamentale (T) del sistema stesso

11

La progettazione delle opere di sostegno in condizioni sismiche

Meccanismi di collasso


12

Metodi di analisi

Valutazione degli spostamenti

Valutazione delle spinte

- Metodo di Newmark

Analisi semplificate

Analisi complete- Analisi dinamiche agli elementi finiti

- Metodo di Mononobe e Okabe (1929)

- Metodo di Steedman e Zeng (1990)

- Spinta dinamica e pressione dell’acqua di suoli sommersi

- Whitman-Liao (1985)- Richards-Elms (1979)

OPERE SOSTEGNO: SismicaStatica Esempio EsempioFondamenti

13

Metodo di Mononobe e OkabeE’ un metodo pseudo-statico derivato direttamente

dall’estensione del metodo di Coulomb

-Spostamenti sufficienti a garantire il raggiungimento delle

condizioni limite (attive o passive)

- Terreno granulare con criterio di rottura alla Mohr-Coulomb

- Assenza di falda

- Piano campagna regolare (orizzontale o inclinato)

- Assenza di fenomeni di liquefazione


14

Metodo di Mononobe e OkabeSpinta attiva

Dove:

Kh=ah/g Kv=av/g

per


15

Metodo di Mononobe e OkabeInclinazione piano di scorrimento

Condizioni statiche:

Condizioni dinamiche:

Il cuneo di spinta in condizioni dinamiche è più grande che in condizioni statiche!!


16

Metodo di Mononobe e OkabeResistenza passiva

Dove: Kh=ah/g Kv=av/g


17

Punto di applicazione della risultante

Metodo di Mononobe e Okabe

Secondo metodo originale:

hPAE = H/3

Secondo Seed and Whitman (1970):

PAE = PA + ∆PAE

2/3 H

H

PA = Spinta staticaDove:

∆PAE = Spinta dinamica

PAE = Spinta totale di M-O


18

Confronto vari autori: punto di applicazione incremento dinamico

Seed e Whitman (1970)

Wood (1975)

Mononobe e Okabe (1929)

Prakash (1981)


19

Metodo di Mononobe e OkabeLimitazioni:

- Sovrastima di KPE dovuto alle limitazioni dell’impostazione di Coulomb per la resistenza passiva

- Non considera l’amplificazione e lo sfasamento dell’onda sismica nel viaggiare verso la superficie (importante per strutture alte)

- Non funziona per opere RIGIDE (dove non raggiungo le condizioni di equilibrio limite, attivo o passivo)

- Difficoltà nella scelta del valore più opportuno per Kh (Pari al valore di picco dell’accelerogramma?, pari ad una frazione di questo valore?)


20

Metodo di Steedman e ZengE’ un metodo pseudo-dinamico che tiene conto della

deformabilità del terreno (con amplificazione e cambio di fase dell’onda sismica)

Qh = azione sismica di input variabile con la profondità

Test in centrifuga: variazione della fase dell’onda di input con la propagazione

in superficie


21

Metodo di Steedman e ZengConfronto con Mononobe Okabe per H/TVs = 0,3

La posizione dell’incremento dinamico è funzione del rapporto H/TVs

T = periodo dominante del sisma (Italia 0,2-0,5 secondi)

Vs = (G/ρ)0,5 velocità di propagazione delle onde di taglio (50-1000m/s)


22

Spinta dinamica e Pressione dell’acqua per suoli sommersiAcqua libera

Ewd

La spinta va considerata sia in un verso che nell’altro (una volta va sommata e l’altra sottratta alla pressione idrostatica).

Incremento dinamico (Westergaard 1933)

0,4H


Hz

q(z)

zHγk87q(z) wh ⋅±=

23

Spinta dinamica e Pressione dell’acqua per suoli sommersiTerreni sommersi

Terreno asciutto


Terreno sommerso alta permeabilità

Terreno sommerso bassa permeabilità

v

h

k1ktan±

==v

h

FF

ϑv

h

ws

s

k1k

-'tan

±=

γγγ

ϑv

h

k1ktan±−

=wγγ

γϑ ''

γ Peso di volume saturoγs Peso specifico graniγw Peso specifico acqua

tanθ’ ≈ 1,65 tanθ tanθ’’ ≈ 2 tanθ’

θ Angolo sismico

θ

Aggiungere spinta statica e dinamica acqua

Aggiungere spinta statica acqua

24

Applicazione(secondo Eurocodice 8-5)

Alta permeabilità (k > 5 x 10-4m/s)

γ* = γ - γw

Ews = spinta statica acqua ; K = coefficiente di Mononobe-Okabe

Ewd = spinta dinamica acqua (Westergaard)

Bassa permeabilità (k < 5 x 10-4m/s)

Ewd=7/12 kh γw H2

γ* = γ - γw

Ewd= 0

γs = peso specifico dei grani γ = peso di volume terreno naturale

d

v

h

ws

s

kktgm1γγ

γϑ−

=v

h

w kktgm1γγ

γϑ−

=


25

Metodi di stima degli spostamentiMetodo di Newmark

ay è l’accelerazione limite di incipiente

movimento


26

Metodi di stima degli spostamentiMetodo di Richards ed Elms (1979)

Accelerazione limite:

ϑ = pendenza paramento monte muro rispetto verticale

δ = angolo attrito paramento muro- terreno

φb = angolo attrito base muro-terreno

Spostamento atteso:amax = accelerazione di picco accelerogramma

Il calcolo della spinta PAE richiede la conoscenza di ay, quindi occorre un procedimento iterativo

vmax = velocità di picco sisma

PAE = spinta valutata con Mononobe e Okabe


27

Metodi di stima degli spostamentiMetodo di Whitman e Liao (1985)

Miglioramento di Richards e Elms per tener conto di:

- risposta dinamica terrapieno

- accelerazione verticale

-rotazione muro

Il grafico mostra un’analisi statistica degli spostamenti indotti da sisma su casi reali e sintetici confrontati con i risultati dei metodi esposti.


28

Analisi dinamiche completeMetodo agli elementi finiti (FEM)

Può considerare:

-modelli avanzati per il terreno

- interazione suolo struttura

- amplificazione locale e sfasamento dell’input sismico


29

Progettazione per azioni sismiche


Opere e Sistemi geotecnici (§7.11)

Stato Limite di salvaguardia della Vita (SLV): a seguito del terremoto la costruzione subisce rotture e crolli dei componenti non strutturali ed impiantistici e significativi danni dei componenti strutturali cui si associa una perdita significativa di rigidezza nei confronti delle azioni orizzontali; la costruzione conserva invece una parte della resistenza e rigidezza per azioni verticali e un margine di sicurezza nei confronti del collasso per azioni sismiche orizzontali.

Stato Limite di Danno (SLD): a seguito del terremoto la costruzione nel suo complesso, includendo gli elementi strutturali, quelli non strutturali, le apparecchiature rilevanti alla sua funzione, subisce danni tali da non mettere a rischio gli utenti e da non compromettere significativamente la capacità di resistenza e di rigidezza nei confronti delle azioni verticali ed orizzontali, mantenendosi immediatamente utilizzabile pur nell’interruzione d’uso di parte delle apparecchiature.

30


E’ necessario definire:

- Azione sismica

- Caratteristiche geotecniche dei terreni

- Risposta sismica e stabilità del sito:

-Amplificazione stratigrafica

- Amplificazione topografica

- Stabilità nei confronti della liquefazione

- Metodi di analisi



31



Azione Sismica

I parametri di base sono definiti dalle coordinate geografiche del sito.

32



Azione Sismica

33



Azione Sismica

34

Caratterizzazione geotecnica dei terreni

La classificazione si effettua in base ai valori della velocità equivalente Vs,30 di propagazione delle onde di taglio entro i primi 30m di profondità


Categorie di sottosuolo

35

Risposta sismica e stabilità del sito


Amplificazione stratigrafica (SS)

Amplificazione topografica (ST)

36

AZIONE di PROGETTO


37

Vita nominale, VN : >100 anni (§2.4.1, NTC2008) Classe d’uso: 3 → coefficiente d’uso CU= 1,5. (§2.4.2, NTC2008)

Periodo di riferimento: VR = VN ⋅ CU = 100 ⋅ 1,5 = 150 anni

Sulla base dello stato limite considerato si hanno quindi le probabilità di superamento nel periodo di riferimento, PVR, pari a:

Stato Limite di Danno: PVR = 63%Stato Limite di Salvaguardia della Vita: PVR = 10%

L’azione sismica da considerare nelle verifiche nei diversi Stati Limite va riferita al Tempo di Ritorno determinato nel modo seguente:

)1ln( VR

RR P

VT−

−=

Si ottengono quindi i seguenti Tempi di Ritorno:SLD: TR = 151anniSLV: TR = 1424 anni TR ag F0 TC

*

(anni) (g) - (s)

SLD 151 0,075 2,454 0,257

SLV 1424 0,176 2,454 0,277

In sintesi: esempio


38

Sulla base delle numerose prove in sito (CPT, NSPT, o geofisiche) è possibile individuare:Categoria di sottosuolo D:

Coefficiente di amplificazione stratigrafica:SS = 1,80 (per SLD)SS = 1,75 (per SLV)

Il piano campagna del sito è orizzontaleCategoria topografica T1:

Coefficiente di amplificazione topograficaST = 1

Con questi parametri l’accelerazione massima attesa in superficie è riportata nella tabella seguente:

ag SS ST amax

(g) - - (g)

SLD 0,075 1,80 1 0,135

SLV 0,175 1,75 1 0,306

gTS a SSa =max


39


Metodi di analisi:

Semplificati (pseudo-statici)

Avanzati (analisi dinamiche complete)



Per le opere di sostegno la normativa descrive solamente l’utilizzo di un metodo semplificato pseudo-statico, ma non

esclude la possibilità di eseguire analisi avanzate.

40

Verifica di paratie in condizioni sismiche:


Metodo pseudo-staticoSe la valutazione degli effetti del sisma sulla struttura viene fatta tramite metodi pseudo-statici, ènecessario definire un’ accelerazione equivalente costante nello spazio e nel tempo.

Le NTC 2008 (par 7.11.6.3) definiscono le modalità di determinazione dell’accelerazione equivalente da utilizzare per la valutazione della spinta delle terre in condizioni sismiche.

In mancanza di studi specifici l’accelerazione equivalente orizzontale (ah) può essere determinata come:

maxagka hh ⋅⋅=⋅= βαDove:α≤1 coefficiente che tiene conto della deformabilità dei terreni interagenti con l’operaβ≤1 coefficiente funzione della capacità dell’opera di subire spostamenti senza cadute di resistenza.

41

Verifica di muri di sostegno in condizioni sismiche:


Metodo pseudo-staticoSe la valutazione degli effetti del sisma sulla struttura viene fatta tramite metodi pseudo-statici, ènecessario definire un’ accelerazione equivalente costante nello spazio e nel tempo.

Le NTC 2008 (par 7.11.6.2) definiscono le modalità di determinazione dell’accelerazione equivalente da utilizzare per la valutazione della spinta delle terre in condizioni sismiche.

In mancanza di studi specifici l’accelerazione equivalente orizzontale (ah) può essere determinata come:

maxagka mhh ⋅=⋅= β

Dove:βm≤1 coefficiente riduttivo dell’accelerazione massima.

42

Verifica di paratie in condizioni sismiche: Esempio


ag SS ST amax

(g) - - (g)

SLD 0,082 1,80 1,00 0,148

SLV 0,211 1,61 1,00 0,339

Metodo pseudo-statico

amax α β ah(g) - - (g)

SLD 0,148 0,5 0,4 0,030

SLV 0,339 0,5 0,4 0,068

202719D (Argille)

253519C (Sabbie)

6-102518B (Limo argill.)

153420A (Sabbie lim.)

E’ (MPa)ϕ’ (°)γ (kN/m3)Unità litologica

A

B

CD

9,50

m21

,00m

5,00

mVita nominale: 50 anniClasse d’uso : 2Vita utile: 100anniSottosuolo: D

43

Verifiche


1γq1γq1.3γq1.5γq1γqCarico Variabile (Q)

0.6ψ210.6ψ21

1γg1γg1γg1.3γg1γgCarico permanente (G)

SLV

(A1)

SLD

(A1)

SLUDA1.2(A2)

SLU DA1.1(A1)

SLEAzioni

1

1

1

SLD

(M1)

1

1.25

1.25

SLU DA1.2(M2)

1

1

1

SLU DA1.1(M1)

11γγPeso dell’unità di volume

1.251γc’Coesione efficace

1.251γφ'Resistenza a taglio (sulla tg φ′)

SLV

(M2)

SLECoeff.parz.

γM

ParametriGeotecnici(Materiali)

I coefficienti parziali applicati alle Resistenze sono stati presi sempre: γR =1

44

Verifiche allo Stato Limite Ultimo (SLU – SLV)


11331093908(kN)-Tiro

12,50-13,00(m)

(38)-26(cm)zda +1,5m su

l.m.m.

Spost.max

1,001,001,00(m)

560542426(kN)z

da +1,5m su l.m.m.

Taglio

12,5011,5012,50(m)

346031723052(kNm/m)z da +1,5m su

l.m.m.

Momento

DA1.2DA1.1SLV

45

Verifica delle prestazioni (SLE – SLD)


716820(kN)-Tiro

13,6013,00(m)

2119,4(cm)zda +1,5m su

l.m.m.

Spost.max

1,001,00(m)

338407(kN)z

da +1,5m su l.m.m.

Taglio

12,5611,50(m)

24742370(kNm/m)z da +1,5m su

l.m.m.

Momento

SLDSLE

Documents

UNIVERSITA’ POLITECNICA DELLE MARCHE FACOLTA’ DI ... · Metodi di stima degli spostamenti Metodo di Whitman e Liao (1985) Miglioramento di Richards e Elms per tener conto di:-risposta