of 20/20
Str. 148 Uvod u neparametarske testove Predavač: Dr Mirko Savić [email protected] www.ef.uns.ac.rs

Uvod u neparametarske - Економски факултет у …...Uvod u neparametarske testove Predavač: Dr Mirko Savi ć [email protected] Hi-kvadrat testovi c2 Vrste c2

  • View
    233

  • Download
    2

Embed Size (px)

Text of Uvod u neparametarske - Економски факултет у …...Uvod u neparametarske testove...

  • Str. 148

    Uvod u

    neparametarske

    testovePredava: Dr Mirko Savi

    [email protected]

    www.ef.uns.ac.rs

  • Hi-kvadrat testovi

    c2

    Vrste c2 testa:

    test znaajnosti proporcije,

    test prilagoenosti (aproksimacije) empirijskog

    rasporeda teorijskom rasporedu,

    test nezavisnosti obeleja (homogenosti skupa).

    Koristi se za uporeivanje dve serije frekvencija.

    Str. 149

  • Izraunava se vrednost: c2

    0

    c 2

    ;r

    c2

    0 c

    2

    ;r. Nulta hipoteza H0 se prihvata. Ne postoje statistiki

    znaajne razlike izmeu teorijskih i empirijskih

    frekvencija.

    c2

    0> c

    2

    ;r. Nulta hipoteza H0 se odbacuje. Postoje statistiki

    znaajne razlike izmeu teorijskih i empirijskih

    frekvencija.

    Tablina vrednost:

  • 0

    Oblasti prihvatanja i odbacivanja nulte hipoteze H0

    c 2f

    c2

    Odbacivanje H0

    Prihvatanje H0

    c 2

    ;r

    cc 2

    0

    2

    ;

    r cc 2

    0

    2

    ;

    r

    Grafiki prikaz:

  • Test znaajnosti proporcije

    Ocena znaajnosti razlike originalnih frekvencija i

    teorijskih frekvencija

    ft

    i

    Broj grupa u empirijskom rasporedu mora biti m>2.

    SOT-233 Hi kvadrat test Test znaajnosti proporcije

    c2

    fi

    Str. 150

    SOT-022 K:4-15 Hi kvadrat test znaajnosti proporcije

    5f

    t

    iSve teorijske frekvencije moraju biti vee od 5! Ako

    nisu, spajaju se sa susednom!

    SOT-233 Hi kvadrat, test proporcije.pptSOT-022 Hi kvadrat.ppt

  • Test prilagoenosti (aproksimacije)

    empirijskog rasporeda teorijskom

    rasporedu

    Broj stepeni slobode:

    za normalni raspored r=m3

    za binomni i Puasonov raspored r=m2.

    c2

    Testiranje prilagoenosti nekom teorijskom rasporedu.

    Str. 152

  • Test homogenosti skupa

    (nezavisnosti obeleja)

    Proverava se razlika izmeu vie razliitih skupova.

    Formuliu se sledee hipoteze:

    H0: Svi uzorci pripadaju istom osnovnom skupu.

    H1: Bar jedan uzorak ne pripada osnovnom skupu.

    c2Str. 153

    Broj stepeni slobode: r=(m1) (k1)

    m broj redova; k broj kolona u tabeli kontingencije

  • m

    i

    k

    jij

    fC

    1

    2

    01

    2

    0

    c

    c

    Vrednost koeficijenta u interalu 0C1

    Koeficijent kontingencije:

  • SOT-079 K:4-18 Hi kvadrat test nezavisnosti obeleja

    SOT-234 Hi kvadrat test Test homogenosti skupa

    SOT-028 K:4-17 Hi kvadrat test homogenosti skupa

    SOT-078; K(05)z 4-15 Hi-kvadrat test homogenosti

    SOT-075; K(05)z 4-16 Hi-kvadrat test proporcije

    SOT-079 Hi kvadrat test nezavisnosti obelezja.pptSOT-234 Hi kvadrat, test homogenosti.pptSOT-028%20Hi%20kvadrat%20-%20test%20homogenosti.pptSOT-078 K(05)z 4-15 Hi-kvadrat test homogenosti.pptSOT-075 K(05)z 4-16 Hi-kvadrat test proporcije.ppt

  • Test na osnovu predznaka

    (Sign-test)

    Analiza promena vrednosti obeleja na istim

    uzorcima u ponovljenim posmatranjima (zavisni

    uzorci).

    Uglavnom se koristi kod ordinalnih obeleja.

    Nulta hipoteza moe da se formulie na jedan od sledeih naina:

    H0: S(+) = S()=0,5,

    1. Dvosmerni test: H1: S(+) S(),

    2. Jednosmerni test: H1: S(+) S(),

    3. Jednosmerni test: H1: S(+) S(),

    Str. 165

  • SOT-238 Test na osnovu predznaka

    Postoji vie naina izraunavanja! Koristiemo sledei:

    SOT-021 Test na osnovu predznaka

    Za n

  • Wilcoxon-ov test ranga sa znakom1.Provera nulte hipoteze H0 o nepoznatoj vrednosti

    parametra osnovnog skupa na osnovu jednog uzorka.

    (Ne radimo)

    Mogue je formulisanje hipoteza na sledee naine:

    1. Dvosmerni test: H0: Me = M e

    0 ,

    H1: Me M e0 .

    2. Jednosmerni test: H0: Me M e

    0 ,

    H1: Me< M e0 .

    3. Jednosmerni test: H0: Me M e

    0 ,

    H1: Me > M e0 .

    2.Testiranje razlike izmeu dva osnovna skupa, gde je

    ta razlika jednaka odreenoj vrednosti medijane.

    Str. 166

    Uglavnom se koristi kod intervalnih obeleja.

  • Dvosmerni test:

    M e0

    M e0

    H0 se prihvata pod uslovom:WD

  • Za n30:

    SOT-239 Wilcoxon-ov test ranga sa znakom

    Moe se koristiti i standardizovana promenljiva u0.PSPP uvek koristi normalni raspored.

    SOT-210 Wilcoxon-ov test ranga sa znakom (gornja gr., dva uz.)

    SOT-211 Wilcoxon-ov test ranga sa znakom (dve gr., dva uz.)

    SOT-239 Wilcoxon-ov test ranga sa znakom.pptSOT-210 Wilcoxon-ov test ranga sa znakom.pptSOT-211 Wilcoxon-ov test ranga sa znakom.ppt

  • Friedman-ov test

    Vie zavisnih uzoraka u cilju

    ispitivanja da li svi uzorci pripadaju

    istom osnovnom skupu.

    Neparametarska varijanta analize

    varijanse jednog faktora varijabiliteta.

    Str. 168

  • Postavljanje hipoteza:

    H0: Ne postoje statistiki znaajne razlike

    izmeu kolona (blokova, posmatranja);

    H1: Postoje statistiki znaajne razlike

    izmeu kolona (blokova, posmatranja).

  • Rangiranje se vri posebno za svaki red.

    QF

  • Kohranov test

    Za vie od dva zavisna uzorka, gde svaka jedinica u

    uzorku ima ili nema odreenu karakteristiku

    (dihotomna varijabla).

    c Rk r2

    ;H0 se prihvata pod uslovom:

    Str. 169

    SOT-134 Z(06)23-1 Kohranov test

    SOT-134 Z(06)23-1 Kohranov test.ppt

  • Kolmogorov-Smirnov test

    Nema u knjizi

    Koristi se za dve vrste problema:

    za uporeivanje neprekidnog empirijskog sa

    neprekidnim teorijskim rasporedom,

    za testiranje da li dva uzorka iji je raspored

    nepoznat pripadaju istom osnovnom skupu

    (ne radi se)

  • Neparametarski testovi

    (rezime)Broj

    uzorakaOdnos uzoraka Merna skala Neparametarski test

    1 -Nominalna Hi-kvadrat test znaajnosti proporcije

    Intervalna Wilcoxon-ov test ranga sa znakom

    2

    Nezavisni Ordinalna Test na osnovu sume rangova

    Zavisni (usklaeni

    parovi)

    Ordinalna Test na osnovu predznaka

    Intervalna Wilcoxon-ov test ranga sa znakom

    NominalnaHi-kvadrat test nezavisnosti obeleja i

    homogenosti skupa

    >2

    Nezavisni Ordinalna Kruskal-Valisov test

    Zavisni (usklaeni

    parovi)

    Nominalna Kohranov test

    Ordinalna Friedman-ov test

    Nema u knjizi