variáveis aleatórias discretas

Prof. Dr. Jhames SampaioUniversidade de Brasília

‣ variáveis aleatórias discretas‣ função de probabilidade‣ função distribuição

definição

finitoinfinito enumerável

‣ definimos como a função de probabilidade de X

finito infinito enumerável

‣ uma variável aleatória é dita discreta se assume um número finito ou infinito enumerável de valores

Três bolas são selecionadas aleatoriamente, sem reposição, de uma urna contendo 3 bolas brancas, 3 bolas vermelhas e 5 bolas pretas. Suponha que ganha-se 1 real para cada bola branca selecionada e perca-se um 1 real para cada bola vermelha selecionada. Seja X a variável aleatória referente ao valor ganho ou perdido por um jogador. Determine a distribuição de probabilidades da variável aleatória X.

exemplo

Primeiramente note que X pode assumir apenas os valores -3, -2, -1, 0, 1, 2 e 3

Três bolas são selecionadas aleatoriamente, sem reposição, de uma urna contendo 3 bolas brancas, 3 bolas vermelhas e 5 bolas pretas. Suponha que ganha-se 1 real para cada bola branca selecionada e perca-se um 1 real para cada bola vermelha selecionada. Seja X a variável aleatória referente ao valor ganho ou perdido por um jogador. Determine a distribuição de probabilidades da variável aleatória X.

exemplo

Primeiramente note que X pode assumir apenas os valores -3, -2, -1, 0, 1, 2 e 3

Três bolas são selecionadas aleatoriamente, sem reposição, de uma urna contendo 3 bolas brancas, 3 bolas vermelhas e 5 bolas pretas. Suponha que ganha-se 1 real para cada bola branca selecionada e perca-se um 1 real para cada bola vermelha selecionada. Seja X a variável aleatória referente ao valor ganho ou perdido por um jogador. Determine a distribuição de probabilidades da variável aleatória X.

exemplo

Primeiramente note que X pode assumir apenas os valores -3, -2, -1, 0, 1, 2 e 3

Três bolas são selecionadas aleatoriamente, sem reposição, de uma urna contendo 3 bolas brancas, 3 bolas vermelhas e 5 bolas pretas. Suponha que ganha-se 1 real para cada bola branca selecionada e perca-se um 1 real para cada bola vermelha selecionada. Seja X a variável aleatória referente ao valor ganho ou perdido por um jogador. Determine a distribuição de probabilidades da variável aleatória X.

exemplo

Primeiramente note que X pode assumir apenas os valores -3, -2, -1, 0, 1, 2 e 3

Três bolas são selecionadas aleatoriamente, sem reposição, de uma urna contendo 3 bolas brancas, 3 bolas vermelhas e 5 bolas pretas. Suponha que ganha-se 1 real para cada bola branca selecionada e perca-se um 1 real para cada bola vermelha selecionada. Seja X a variável aleatória referente ao valor ganho ou perdido por um jogador. Determine a distribuição de probabilidades da variável aleatória X.

exemplo

Primeiramente note que X pode assumir apenas os valores -3, -2, -1, 0, 1, 2 e 3

função distribuição‣ uma função bastante importante no estudo das variáveis aleatórias é a

função de distribuição acumulada de probabilidade

‣ é bastante usual nos referir a esta função apenas como função distribuição

acumula-se a probabilidade até

exemplo‣ voltando ao nosso exemplo, temos

função distribuição

acumula-se a probabilidade até

função de distribuição de probabilidade

não decrescente

contínua à direita

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