Vergleichende Untersuchungen von Mehrpunkt

Technische Universität Dresden

Vergleichende Untersuchungen von Mehrpunkt-Schaltungstopologien mit zentralem

Gleichspannungszwischenkreis für Mittelspannungsanwendungen

Dietmar Krug

der Fakultät Elektrotechnik und Informationstechnik der Technischen Universität Dresden

zur Erlangung des akademischen Grades eines

Doktoringenieurs

(Dr.-Ing.)

genehmigte Dissertation Vorsitzender: Prof. Dr. phil. nat. habil. Ronald Tetzlaff Gutachter: Prof. Dr.-Ing. Steffen Bernet Prof. Dr.-Ing. Rainer Marquardt (Universität der Bundeswehr, München) Prof. Dr.-Ing. Peter Schegner Tag der Einreichung: 13.05.2015 Tag der Verteidigung: 28.06.2016

Danksagung Der Hauptteil dieser Forschungsarbeit wurde im Rahmen meiner Tätigkeit als wissenschaftlicher Mitarbeiter an der Technischen Universität Berlin angefertigt. Dort habe ich viele fachlich kompetente und sehr hilfsbereite Kollegen kennen gelernt. Während dieser Tätigkeit wurde mir einerseits in fachlich tief greifenden Diskussionen und andererseits durch mehrere Forschungsprojekte mit externen Partnern die Möglichkeit eröffnet mein Fachwissen im Bereich der Leistungselektronik zu vertiefen. Allen Kollegen, die mich auf diesem Weg unterstützt haben, möchte ich hiermit einen herzlichen Dank aussprechen. Ganz besonderer Dank gilt dabei meinem Doktorvater Herrn Prof. Dr.-Ing. Steffen Bernet, der mir die Anfertigung dieser Forschungsarbeit ermöglichte und mich jederzeit mit seinem fundierten Fachwissen tatkräftig unterstützte. Weiterhin bedanke ich mich bei ihm für das mir entgegengebrachte Vertrauen und die überaus große Geduld, ohne die eine Fertigstellung meiner Arbeit nicht möglich gewesen wäre. Neben den wertvollen fachlichen Diskussionen habe ich die Unterstützung und die Freiheit, die ich im Rahmen meiner Lehrtätigkeit hatte, sehr geschätzt. Ganz herzlich möchte ich Herrn Prof. Dr.-Ing. Rainer Marquardt für das große Interesse an meiner Dissertation und für seine Tätigkeit als Gutachter der Promotionskomission danken. Ich bedanke mich weiterhin bei den weiteren Professoren der Promotionskomission Herrn Prof. Dr. phil. nat. habil. Ronald Tetzlaff und Herrn Prof. Dr.-Ing. Peter Schegner für die Durchführung der Prüfung. Speziell möchte ich mich auch noch bei Herrn Dr.-Ing. Thomas Brückner für die zahlreichen Fachdiskussionen in unserem gemeinsamen Arbeitszimmer bedanken. Dr.-Ing. Jens Weber danke ich für die organisatorische Unterstützung bei der Einreichung meiner Dissertation sowie für die Vorbereitung auf die Prüfung. Abschließend möchte ich meine Eltern Doris und Peter Krug erwähnen, die mir das Studium der Elektrotechnik ermöglicht haben. Meiner Ehefrau Franziska gilt besonderer Dank für die Unterstützung während der Erstellung dieser Arbeit. Dietmar Krug Nürnberg, Juli 2016

Inhaltsverzeichnis

Liste der Variablen i Liste der Abkürzungen v

1 Einleitung 1

2 Überblick von Mittelspannungsstromrichtertopologien und Leistungshalbleitern 3 2.1 Mittelspannungsumrichtertopologien 3 2.2 Leistungshalbleiter 8

3 Aufbau und Funktion von Mittelspannungsstromrichtertopologien 10 3.1 Neutral Point Clamped Stromrichter (NPC) 10

3.1.1 3-Level Neutral Point Clamped Stromrichter (3L-NPC) 10 3.1.2 Mehrstufige NPC-Umrichter 21

3.2 Flying Capacitor Stromrichter (FLC) 23 3.2.1 3-Level Flying Capacitor Stromrichter (3L-FLC) 23 3.2.2 4-Level Flying Capacitor-Stromrichter (4L-FLC) 33 3.2.3 Mehrstufige Flying Capacitor-Stromrichter (NL-FLC) 39

3.3 Stacked Multicell Stromrichter (SMC) 43 3.3.1 5L-Stacked Multicell Stromrichter (5L-SMC) 43 3.3.2 N-Level Stacked Multicell Umrichter (NL-SMC) 51

4 Modellierung und Auslegung der Stromrichter 59 4.1 Verlustmodell 59

4.1.1 Sperrschichttemperaturen 64 4.2 Auslegung der Leistungshalbleiter 65

4.2.1 Stromauslegung 67 4.2.2 Worst-Case Arbeitspunkte 69

4.3 Auslegung der Zwischenkreiskondensatoren 75 4.3.1 Spannungszwischenkreis 76 4.3.2 Lastseitige Strombelastung und resultierende Spannungswelligkeit im Spannungszwischenkreis 77 4.3.3 Abhängigkeit der Strombelastung und der Spannungswelligkeit im Spannungszwischenkreis vom Frequenzverhältnis mf 95 4.3.4 Netzseitige Zwischenkreiseinspeisung 97

4.3.4.1 Zwischenkreiseinspeisung mit idealisiertem Transformatormodell 98 4.3.4.2 Zwischenkreiseinspeisung mit erweitertem Transformatormodell 101

4.3.5 Simulation des Gesamtsystems 104 4.4 Auslegung der Flying Capacitors 107

4.4.1 Strombelastung der Flying Capacitors 109 4.4.2 Spannungswelligkeit über den Flying Capacitors 113 4.4.3 Abhängigkeit der Spannungswelligkeit der Flying Capacitors vom Frequenzverhältnis mf 124 4.4.4 Auswirkung der Spannungswelligkeit der Flying Capacitors auf die Ausgangsspannungen 126

5 Vergleich der Stromrichtertopologien 129 5.1 Daten für den Stromrichtervergleich 129 5.2 Basis des Vergleiches 132 5.3 Vergleich für einen 2,3 kV Mittelspannungsstromrichter 134

5.3.1 Vergleich bei verschiedenen Schaltfrequenzen 134 5.3.2 Vergleich bei maximaler Trägerfrequenz 142

5.4 Vergleich für einen 4,16 kV Mittelspannungsstromrichter 146 5.4.1 Vergleich bei verschiedenen Schaltfrequenzen 146 5.4.2 Vergleich bei maximaler Trägerfrequenz 153

5.5 Vergleich für einen 6,6 kV Mittelspannungsstromrichter 156 5.5.1 Vergleich bei verschiedenen Schaltfrequenzen 156 5.5.2 Vergleich bei maximaler Trägerfrequenz 162

5.6 Vergleich von 2,3 kV, 4,16 kV und 6,6 kV Mittelspannungsstromrichtern 165 5.6.1 Vergleich bei identischer installierter Schalterleistung SS 165 5.6.2 Vergleich bei einer identischen Ausgangsleistung 167

6 Zusammenfassung und Bewertung 171

Anhang 175 A. Halbleiterverlustmodell 175

Referenzen 177

Liste der Variablen i

Liste der Variablen

Variable Beschreibung A,B Koeffizienten zur Berechnung der Halbleiterverluste Cdc Zwischenkreiskapazität cf Stromskalierungsfaktor (für IGBT / Dioden)

CFLC Kapazität sämtlicher Flying Capacitors CFli,x Flying Capacitor beim FLC-Umrichter Cji,x Flying Capacitor beim SMC-Umrichter Cn Nennkapazität Cth Thermische Kapazität

Cth,ch Thermische Kapazität (Gehäuse-Kühlkörper) Cth,ha Thermische Kapazität (Kühlkörper-Umgebung bzw. Kühlmedium) Cth,i,y Thermische Einzelkapazitäten (Sperrschicht-Gehäuse) Cth,jc Thermische Kapazität (Sperrschicht-Gehäuse) dr Ohmscher Spannungsabfall dx Induktiver Spannungsabfall Edc Gespeicherte Energie im Zwischenkreis

Eon/off Ein- und Ausschaltverlustenergie EFLC Gespeicherte Energie der Flying Capacitors Eges Gesamte gespeicherte Energie Ely Durchlassverlustleistungsenergie Erec Recovery-Ausschaltverlustenergie f1 Grundschwingungsfrequenz

f1cb Frequenz um der das 1. Trägerband in der Ausgangsspannung auftritt fC Trägersignalfrequenz (abgekürzt: Trägerfrequenz)

f Oberschwingungsfrequenz fS durchschnittliche Schaltfrequenz I0 Magnetisierungsstrom iC Zwischenkreiskondensatorstrom

IC,n Nennstrom des IGBT iCi,x Flying Capacitor Strom beim FLC-Umrichter iCji,x Flying Capacitor Strom beim SMC-Umrichter idc,L Lastseitiger Zwischenkreisstrom idc,L- Lastseitiger Zwischenkreisstrom N-Schiene idc,L+ Lastseitiger Zwischenkreisstrom P-Schiene idc,L0 Lastseitiger Zwischenkreisstrom Mittelpunktsanbindung idc,N Netzseitiger Zwischenkreisstrom If,n Nennstrom der Diode iS Halbleiterstrom ix Phasenstrom

Ix,N Netzstrom Ix,p Primärseitiger Transformatorstrom

ii Liste der Variablen

Variable Beschreibung Ix,s Sekundärseitiger Transformatorstrom L’

s Auf die Primärseite bezogene sekundärseitige Streuinduktivität Lk Kurzschlussinduktivität Transformator Lm Magnetisierungsinduktivität Lp Primärseitige Streuinduktivität

Ls Sekundärseitige Streuinduktivität m* Modulationsfunktion ma Modualtionsgrad mC

* Stückweise stetige Funktion für die Stromflussdauer (Flying Capacitors) mf Frequenzverhältnis N Anzahl der Spannungsstufen in der Ausgangsspanung

NDiode Anzahl der Dioden NIGBT Anzahl der IGBTs NKom Anzahl der Kommutierungspfade

NpY Np Windungszahlen primärseitige Stern- bzw. Dreieckwicklung NSw Anzahl der idealen Schalter

NsY, Ns, Windungszahlen sekundärseitige Stern- bzw. Dreieckwicklung NSz Anzahl der Schaltzustände p Anzahl der FLC Zellen PC Stromrichterausgangswirkleistung

Pon/offy Ein- bzw. Ausschaltverlustleistung Ply Durchlassverlustleistung (y = S (Schalter), D (Diode)) PS Gesamtschaltverlustleistung PV Gesamtverluste PVy Verlustleistung (y = S (Schalter), D (Diode)) q Anzahl der SMC-Stacks

R’s Auf die Primärseite bezogener sekundärseitiger Wicklungswiderstand r0y differentieller Widerstand Rk Kurzschlusswiderstand Transformator Rp Primärseitiger Wicklungswiderstand Rs Sekundärseitiger Wicklungswiderstand Rth thermischer Widerstand

Rth,ch Thermischer Widerstand (Gehäuse-Kühlkörper) Rth,ha Thermischer Widerstand (Kühlkörper-Umgebung bzw. Kühlmedium) Rth,i,y Thermische Einzelwiderstände (Sperrschicht-Gehäuse) Rth,jc Thermischer Widerstand (Sperrschicht-Gehäuse) SC Stromrichterausgangsleistung Sn,T Nennscheinleistung des Trafos SS Installierte Schalterleistung SZ Schaltzustand szi,x Zeitlicher Verlauf der Schaltzustände der Zelle i T1 Grundschwingungsperiode TC Trägersignalperiode

Liste der Variablen iii

Variable Beschreibung tonC,NL-FLC/SMC Zeit des Stromflusses durch die Flying Capacitors tC,NL-FLC/SMC Lade- und Entladezeit der Flying Capacitors

tstep Abtastzeit der Simulation U0y Schleusenspannung

UBasis Kommutierungsspannung der messtechnisch erfassten Halbleiterverluste

(Datenblattangaben) uC Kondensatorspannung

∆UC,FLC Kondensatorspannungswelligkeit ucarr Trägersignal UCE Kollektor-Emitter Spannung

UCE,n Nennspannung des IGBT UCE,sat Kollektor-Emitter Sättigungsspannung uCi,x Flying Capacitor Spannung beim FLC-Umrichter uCji,x Flying Capacitor Spannung beim SMC-Umrichter Udc Zwischenkreisspannung

Udc,einsp Simulierte Zwischenkreisspannung der Einspeisung Udc,i Ideelle Zwischenkreisspannung uon Durchlassspannung eines Halbleiterbauelemtentes Uf,n Nennspannung der Diode UGE Gate-Emitter Spannung

uk,p1/s1/2,rel Bezogene Kurzschlussspannung (primär sekundär) uk,s1/s2,rel Bezogene Kurzschlussspannung (sekundär sekundär)

UKom Kommutierungsspannung UKom@100FIT Kommutierungsspannung bei einer Ausfallrate von 100 FIT

uNM Sternpunkt-Mittelpunkt Spannung urefx Spannungsreferenzsignal uUV Außenleiterspannung Ux,p Primärseitige Transformatorspannung Ux,s Sekundärseitige Transformatorspannung uxM Phasen-Mittelpunkt Spannung

uxM,NL-FLC* Fiktive Mittelpunktspannung UxN Phasen-Sternpunkt Spannung

üY, ü, üY, üYY Übersetzungsverhältnisse X/R Reaktanz-Widerstands-Verhältnis Zk Kurzschlussimpedanz Transformator Zn Nennimpedanz

iv Liste der Variablen

Variable Beschreibung Wirkungsgrad

a Umgebungstemperatur

c Bodenplattentemperatur

h Kühlkörpertemperatur

j,y Sperrschichttemperatur

Verhältnis Rs/ Rp

Ordnungszahl

T Phasenverschiebungswinkel der Trägersignale

i Phasenverschiebungswinkel des Grundschwingungstromes

1 Grundschwingungskreisfrequenz

Liste der Abkürzungen v

Liste der Abkürzungen

Abkürzung Beschreibung AC Alternating Current

ANPC Active Neutral Point Clamped Umrichter APOD Alternative Phase Opposition Disposition

CSI Current Source Converter / Stromzwischenkreis Umrichter D1x Diode (x = Phase U/V/W) FIT 1 Fehler in 109 Betriebsstunden FLC Flying Capacitor Umrichter GCT Gate Commutated Thyristor GTO Gate Turn Off Thyristor HB H-Bridge (H-Brücken Topologie) HV High Voltage

IGBT Insulated Gate Bipolar Transistor IGCT Integrated Gate Commutated Thyristor

L Level LCI Load Commutated Converter / Lastgeführter Umrichter M Mittelpunkt (des Spannungszwischenkreises)

M2C Modular Multilevel Umrichter Mod. Modulation

ModAPOD Modifizierte APOD-Modulation ModPD Modifizierte PD-Modulation MOS Metalloxid Semiconductor NPC Neutral Point Clamped Umrichter PD Phase Disposition

POD Phase Opposition Disposition PP Press Pack

PWM Pulse Width Modulation / Pulsbreitenmodulation S1x Halbleiterschalter (x = Phase U/V/W)

SCHB Series Connected H-Bridge Converter SMC Stacked Multicell Umrichter SOA Safe Operating Area THD Total Harmonic Distortion VSC Voltage Source Converter / Spannungszwischenkreis Umrichter

WTHD Weighted Total Harmonic Distortion x x = U/V/W (Phase) y D: Diode / S: aktiver Schalter

Einleitung 1

1 Einleitung Elektrische Antriebe sind seit vielen Jahren in sehr unterschiedlichen Anwendungen im Einsatz. Durch die Entwicklung von abschaltbaren Halbleiterschaltern mit Sperrspannungen von 3.3 kV bis 6.5 kV und die wachsende Nachfrage nach immer größeren Antriebsleistungen haben sich neben den Niederspannungsantrieben (mit Anschlussspannungen von 400 V-690 V) Mittelspannungsantriebe (2,3 kV - 13,8 kV) in vielen industriellen Antriebsaufgaben durchgesetzt. Heutzutage werden Mittelspannungsantriebe hauptsächlich für folgende Anwendungen eingesetzt: Traktionsantriebe, Schiffsantriebe, Pumpen, Lüfter, Verdichter, Extruder, Zentrifugen, Rohrmühlen, Walzstraßen, Positionier- und. Förderantriebe. Neben diesen industriell geprägten Antriebsanwendungen werden Stromrichter im Mittelspannungsbereich aktuell auch in Windkraftanlagen, Gezeiten-, Pumpspeicherkraftwerken und Netzkupplungen getestet bzw. kommerziell verwendet. Die Ausgangsleistungen von derzeit am Markt verfügbaren selbstgeführten Mittelspannungsstromrichtern liegen zwischen 1 MVA und 21 MVA pro Einzelgerät. Für Antriebsaufgaben mit größeren Leistungen werden entweder netz- bzw. lastkommmutierte Stromrichtertopologien (Load Commutated Inverter) verwendet oder selbstgeführte Einzelgeräte parallel geschaltet, wodurch Antriebseinheiten mit Leistungen von > 100 MVA realisiert werden können. Mittelspannungsantriebe benötigen als Stellglied einen Mittelspannungsstromrichter, der sowohl die Amplitude als auch die Frequenz der Ausgangsspannung variieren kann. Im Traktionsbereich überwiegt eindeutig die 2-Level Stromrichtertopologie, wobei High-Voltage (HV) Insulated Gate Bipolar Transistoren (IGBTs) bzw. Gate Turn Off Thyristoren (GTOs) zum Einsatz kommen. Die Maschinenspannungen liegen bei Traktionsanwendungen in den meisten Fällen um die 2 kV, womit die 2-Level Stromrichtertopologie mit den gegenwärtig beziehbaren Leistungshalbleitern eine einfache und robuste Stromrichtertopologie darstellt. Bei industriellen Anwendungen mit Maschinenspannungen von 2,3 kV - 6,6 kV ist hingegen die 3-Level Neutral Point Clamped (3L-NPC) Stromrichtertopologie mit HV-IGBTs bzw. mit Integrated Gate Commutated Thyristors (IGCTs) für Ausgangsleistungen < 21 MVA pro Einzelgerät am Markt weit verbreitet. Der Grund hierfür liegt einerseits an einer im Vergleich zum 2-Level Stromrichter halbierten Kommutierungsspannung der Halbleiterschalter und andererseits an einer besseren Qualität der Ausgangsspannung (geringerer Oberschwingungsgehalt), womit auch Standardmaschinen (Netzmaschinen) bei gleichzeitiger Verwendung eines Filters betrieben werden können (z.B. für Retrofit-Anwendungen). Die Nachfrage nach immer größeren Leistungen und Ausgangsspannungen > 4,16 kV im industriellen Antriebsbereich einerseits und andererseits die strengeren Anforderungen an die Qualität der Ausgangsspannung von Stromrichtern haben dazu geführt, dass eine intensive Forschung und Entwicklung von neuartigen Stromrichtertopologien eingesetzt hat. Ein weiterer Grund für diese Entwicklung ist, dass Ausgangsspannungen > 4.16 kV aufgrund der begrenzten maximalen Blockierspannung von aktuellen HV-Halbleiterschaltern, nur mittels einer Serienschaltung von HV-Leistungshalbleitern im 3L-NPC Umrichter oder durch einen Hochsetz-Transformator zu realisieren sind. So genannte Multilevel-Umrichter Topologien für Anwendungen im Mittelspannungsbereich sind heutzutage Gegenstand vieler Forschungsvorhaben und einige Firmen haben bereits kommerzielle Produkte entwickelt, die auf unterschiedlichen Stromrichtertopologien basieren. Alle diese Multilevel-Umrichter Topologien besitzen die Eigenschaft, dass sie ohne eine Serienschaltung von HV-Halbleiterschaltern pro Schalterposition Ausgangsspannungen

Einleitung 2

> 4,16 kV generieren können. Darüber hinaus besitzen sie durch die höhere Anzahl an Spannungsstufen in der Ausgangsspannung (N > 3) einen in der Grundschwingung der Sinusfunktion angenäherten Spannungsverlauf, welcher die Möglichkeit eröffnet, die strengen Anforderungen an die Qualität der Ausgangsspannung sowohl netz- als auch maschinenseitig ohne zusätzlichen Filter- bzw. Drosselaufwand einzuhalten. Des Weiteren reduziert die genannte Ausgangsspannungscharakteristik sowohl die dynamische Überspannung bei Verwendung von langen Kabeln als auch die dynamische Spannungsbeanspruchung von Isolationssystemen in Maschinen, Drosseln und Transformatoren. Hingegen steigt sowohl die Anzahl als auch der Aufwand an aktiven und passiven Bauelementen bei Verwendung von Multi-Level Stromrichtertopologien, was einen direkten Einfluss auf die Zuverlässigkeit solcher Systeme hat. Dieser Nachteil kann aber durch Redundanzkonzepte, die aufgrund des meist modularen Aufbaus von Multi-Level Stromrichtertopologien in der Regel ohne einen erheblichen Mehraufwand angewendet werden können, minimiert werden. Der 4-Level Flying Capacitor Umrichter (FLC), der Series-Connected-H-ridge Umrichter (SCHB) und eine hybride 5-Level-Stromrichtertopologie, welche aus einer Zusammenschaltung eines 3L-NPC Umrichters und einer FLC Zelle besteht, werden als Multilevel Stromrichter Produkte im Mittelspannungsbereich derzeit am Markt angeboten. Die Motivation dieser Arbeit besteht nun darin, einen detaillierten Vergleich von ausgewählten Multilevel-Stromrichter Topologien für industrielle Anwendungen im Mittelspannungsbereich durchzuführen, da bisherige Untersuchungen die elektrischen Eigenschaften entweder nur isoliert an einer Topologie dargestellten oder keinen Bezug zu industriellen Anwendungen beinhalteten. In dieser Arbeit werden maßgeblich die Funktion und die Auslegung wesentlicher Leistungsteilkomponenten der FLC Topologie sowie der Stacked-Multicell Topologie (SMC) im Vergleich zur 3L-NPC Topologie detailliert beschrieben. Es werden dabei sowohl grundlegende Betrachtungen bezüglich des Aufwandes an Halbleitern und der gespeicherten Energien für eine N-stufige Ausgangsspannungsform hergeleitet sowie die Vor- und Nachteile der einzelnen Topologien vergleichend gegenüber gestellt. Die Einschränkung der Untersuchungen auf die FLC, SMC und NPC Topologie ist darin begründet, dass diese drei Stromrichtertopologien, im Gegensatz zur SCHB Topologie, mit einem zentralen Spannungszwischenkreis betrieben werden. Die vorliegende Arbeit ist in 6 Kapitel unterteilt. Einleitend ist in Kapitel 2 ein Überblick von derzeit am Markt verfügbaren HV-Leistungshalbleitern und Stromrichtern für industrielle Anwendungen im Mittelspannungsbereich dargestellt. Kapitel 3 beinhaltet eine detaillierte Beschreibung des Aufbaus und der Funktion der für den Vergleich selektierten Stromrichtertopologien. Dies umfasst auch eine Darstellung der Modulation der Ausgangsspannungen, sowie deren Amplitudenspektren. Die Modellierung und Auslegung der untersuchten Stromrichtertopologien ist Bestandteil des Kapitels 4. In diesem Kapitel finden sich detailliert die Herleitungen für die in den Vergleichen benutzten Kennwerte (z.B. gespeicherte Energien im Zwischenkreis / in den Flying Capacitors). Im Kapitel 5 sind die für den Vergleich der Stromrichtertopologien verwendeten Halbleiter sowie die gewählten Stromrichterdaten dargestellt. Des Weiteren wird im Kapitel 5 der eigentliche Vergleich der Stromrichtertopologien durchgeführt, wobei die Ergebnisse der Kapitel 3-4 herangezogen werden. Die Kennwerte der betrachteten Stromrichtertopologien (z.B. Halbleiterverluste, Halbleiterverlustverteilung, installierte Schalterleistung; THD) sind dabei für verschiedene Ausgangsspannungsklassen (2,3 kV, 4,16 kV und 6,6 kV) und Schaltfrequenzen ermittelt worden. Eine Zusammenfassung und Bewertung der Ergebnisse dieser Arbeit sind in Kapitel 6 dargestellt.

Mittelspannungsumrichtertopologien

3

2 Überblick von Mittelspannungsstromrichtertopologien und Leistungshalbleitern

2.1 Mittelspannungsumrichtertopologien

Eine Einteilung von Stromrichtertopologien für Anwendungen im Mittelspannungsbereich ist in Abb. 2.1 dargestellt. Neben den Direktumrichtern in Thyristortechnik, die hier nicht weiter betrachtet werden, lassen sich die Mittelspannungsstromrichter, welche einen Zwischenkreis besitzen, grob in Topologien mit einem zentralen Zwischenkreis sowie mit verteilten Zwischenkreisen unterteilen. Zu den Stromrichtern mit einem zentralen Zwischenkreisenergiespeicher zählen sowohl die Strom- als auch die Spannungszwischenkreisumrichter. Stromzwischenkreisumrichter sind gegenwärtig im Wesentlichen in zwei verschiedenen Ausführungen auf dem Markt verfügbar: Einerseits als last- bzw. netzkommutierter Umrichter (LCI) und andererseits als selbstkommutierter Umrichter (PWM-CSI). Die last- bzw. netzkommutierten Stromzwischenkreisumrichter in Thyristortechnik (6/12/24-Puls-Brückenschaltung) sind aktuell noch im oberen Leistungsbereich (10 MW-70 MW) weit verbreitet. Da diese grundsätzlich induktive Blindleistung zur Kommutierung benötigen ist deren Anwendungsbereich auf Antriebe mit übererregten Synchronmaschinen eingeschränkt. Darüber hinaus resultiert je nach Pulszahl ein sehr oberschwingungsbehafteter Strom im Netz bzw. in der Last. Hingegen können mit selbstgeführten Stromzwischenkreisumrichtern, die hauptsächlich mit symmetrisch sperrenden GCTs betrieben werden, Anwendungen mit

Mittelspannnungs-umrichter

Zwischenkreis-umrichterDirektumrichter

Zentraler Zwischenkreis

Verteilter Spannungs-

zwischenkreis

In Serie geschalteteH-Brücken (SCHB)

Modular Multilevel Umrichter (M2C)

5-Level SCHB(3L-NPC HB)

N-Level SCHB(2L HB)

2-LevelVSC

Spannungs-zwischenkreis

(VSC)

Strom-zwischenkreis

(CSI)

Neutral Point Clamped

(NPC VSC)

3L-NPC VSC

3L-Active-NPC (3L-ANPC)

VSC

Flying Capacitor

(FLC VSC)

4L-FLC VSC

5L-ANPC VSC NL-SMC VSC

Lastkommutierter Umrichter

Selbstkommutierter Stromzwischen-kreisumrichter

Industrie

Traktion / Industrie

Entwicklung / Forschung

Bestandteil in dieser Arbeit

Abb. 2.1: Einteilung von Mittelspannungsstromrichtertopologien

Überblick von Mittelspannungsstromrichtertopologien und Leistungshalbleitern 4

Asynchron- und Synchronmaschinen abgedeckt werden und der durch Pulsbreitenmodulation (PWM) generierte ausgangsseitige Strom hat einen im Vergleich zum LCI geringeren Oberschwingungsgehalt. Aufgrund von ausgangsseitigen Stromdifferenzen zwischen den PWM-Strömen des Umrichters und den weitestgehend sinusförmigen Strömen der Last sowie zur Kommutierung benötigen die PWM-CSI Umrichter grundsätzlich kapazitive Energiespeicher (AC-Filterkondensatoren) auf der Wechselspannungsseite [8]. Diese Stromrichtertopologie wird derzeit in einem Leistungsbereich von 1 MW-7 MW eingesetzt. Beide Stromzwischenkreistopologien benötigen eine sehr schwere und große Zwischenkreisinduktivität und sind in der Regeldynamik eingeschränkt. Spannungszwischenkreisumrichter mit zentralem Zwischenkreisenergiespeicher Stromrichtertopologien mit einem zentralen Spannungszwischenkreisenergiespeicher (Zwischenkreiskondensator) sind heutzutage für Anwendungen im Mittelspannungsbereich weit verbreitet. Durch den Einsatz von hochsperrenden IGBTs mit maximalen Blockierspannungen von 3,3kV-6,5kV hat sich im Traktionsbereich die 2-stufige Stromrichtertopologie aufgrund ihres einfachen und robusten Aufbaus durchgesetzt. Hingegen ist derzeit im industriellen Anwendungsbereich für Ausgangsleistungen von 0.4 MVA – 21 MVA (je Einzelgerät) sowie Ausgangsspannungen von 2,3 kV-6,6 kV die 3L-NPC Topologie am weitesten verbreitet und wird von zahlreichen Herstellern angeboten (vgl. Tabelle 2-1). Dabei kommen als Halbleiterschalter sowohl HV-IGBTs (2,5kV; 3,3kV; 4,5kV; 6,5kV), IGCTs (4,5kV; 6,5kV) als auch Press-Pack (PP) IGBTs (4,5kV) zum Einsatz. Aufgrund des Einsatzes von Halbleiterschaltern mit hohen Sperrspannungen ist bei der 3L-NPC Topologie die Schaltfrequenz (fs < 600 Hz) der Halbleiter und damit die resultierenden Harmonischen in der Ausgangsspannung bei niedrigen Frequenzen lokalisiert. Des Weiteren sind in der Ausgangsspannung des 3L-NPC Umrichters Spannungssprünge von der Hälfte der Zwischenkreisspannung vorhanden, wobei die übliche Spannungsanstiegsgeschwindigkeit ohne zusätzliche Beschaltung der Halbleiter ca. 5 kV/µs beträgt. Dadurch wird bei Anwendungen mit Standard Netzmaschinen sowie bei Netzeinspeiseanwendungen (Einhaltung eines THDs < 5% gemäß [35]) ein du/dt-Filter bzw. ein Sinusfilter am Ausgang des 3L-NPC Stromrichters benötigt [11], [12]. Für Ausgangsspannungen > 4,16 kV ist bei dieser Topologie eine Serienschaltung von Leistungshalbleitern pro Schalterposition notwendig [32], [33]. Eine Weiterentwicklung der klassischen 3L-NPC Topologie stellt der so genannte 3-Level-Active-Neutral-Point-Clamped Stromrichter dar (3L-ANPC) [3], [9], [15]. Diese Topologie besitzt die Möglichkeit die beim 3L-NPC Umrichter topologiebedingte unsymmetrische Verlustverteilung zwischen den Halbleitern zu vereinheitlichen. Die Firma ABB hat diese Stromrichtertopologie für Anwendungen als AC-Erregerstromrichter für doppeltgespeiste Asynchronmaschinen zu einem Produkt entwickelt (PCS 8000; [69], [38]). Der grundlegende Aufbau sowie die Funktionsweise dieser Topologie wurde in [3] eingehend behandelt. Um einerseits höhere Ausgangsspannungen (> 4,16 kV) und andererseits eine bezüglich der Oberschwingungen bessere Qualität der Ausgangsspannung realisieren zu können, wurden und werden so genannte Multi-Level Stromrichtertopologien für Anwendungen im Mittelspannungsbereich in zahlreichen Publikationen eingehend untersucht [12], [13], [31], [34], [36], [37]. Die Flying-Capacitor Stromrichtertopologie patentiert im Jahr 1991 in [63] wurde derzeit als 4-Level-FLC Umrichter am Markt durch ehemals Coverteam (heute GE Powerconversion) als Produkt angeboten (VDM 6000; vgl. Tabelle 2-1; [66], [67]), wobei dieser einen Ausgangsspannungsbereich von 2,3 kV-4,16 kV bei einem Leistungsspektrum von


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0,3 MVA – 8 MVA abdeckt. Die FLC Topologie besitzt neben der zentralen Zwischenkreiskapazität weitere so genannte Flying Capacitors, wobei diese eine im Mittel unterschiedliche Spannung aufweisen. Dadurch besteht die Möglichkeit eine Ausgangsspannung mit, je nach Konfiguration, mehreren Stufen zu generieren (Level > 3), was sich positiv auf die Qualität der Ausgangsspannung auswirkt. Des Weiteren können Halbleiterschalter mit einer geringeren Sperrspannung im Vergleich zur 3L-NPC Topologie bei gleicher Ausgangsspannung eingesetzt werden [16], [17], [18], [19]. Dies ermöglicht eine höhere Schaltfrequenz (fs > 600 Hz) der Halbleiterschalter, womit auch höhere Frequenzen der Grundschwingung in der Ausgangsspannung realisiert werden können. Da der Anteil der in den Phasenkondensatoren (Flying Capacitors) gespeicherten elektrischen Energie bei dieser Topologie jedoch sehr groß ist, ist die FLC Topologie für Anwendungsbereiche mit High-Speed Antrieben und strengen Anforderungen an den THD in der Ausgangsspannung attraktiv [36]. Eine weitere Multilevel Umrichter Topologie, die Stacked-Multicell Topologie (SMC) wurde im Jahr 2000 patentiert und basiert im Prinzip auf der FLC Topologie [64]. Durch eine gestapelte Anordnung von FLC Topologien benötigt die SMC Topologie eine wesentlich geringere gespeicherte elektrische Energie als die FLC Topologie bei gleicher Anzahl von Ausgangsspannungsstufen und gleichen Stromrichterdaten. Nachteilig bei der SMC Topologie ist die größere Anzahl von benötigten Halbleiterschaltern im Vergleich zur FLC Topologie [27], [28], [29], [30]. Die SMC Topologie wird bis heute nicht als Produkt am Markt angeboten. Eine hybride Stromrichtertopologie (5L-ANPC), welche aus einer Zusammenschaltung eines 3L-ANPC Umrichters und einer ausgangsseitigen FLC Zelle besteht, wird von der ABB seit 2010 als Produkt ACS 2000 angeboten [70], [36], [39], [40]. Die Ausgangsspannung des ACS 2000 beträgt 6,0 kV-6,9 kV bei einem Leistungsspektrum von 0,39 MVA – 0,94 MVA. Als Halbleiterschalter kommen hierbei 6,5kV IGBT Module zum Einsatz. Spannungszwischenkreisumrichter mit verteilten Zwischenkreisenergiespeichern Neben den Multi-Level-Stromrichtertopologien mit einem zentralen Spannungs-zwischenkreisspeicher hat sich die SCHB-Stromrichtertopologie mit verteilten Energiespeichern am Markt etabliert [2]. Die SCHB-Stromrichtertopologie besteht prinzipiell aus einer Serienschaltung von H-Brücken Einheiten, wobei jede H-Brücke aus zwei 2-Level Halbbrücken, einem separaten Zwischenkreisenergiespeicher sowie einer separaten Einspeisung in Form einer 3-phasigen 6-Puls Brückenschaltung aufgebaut ist. Je nach Ausgangsspannung werden drei bis sechs H-Brücken in Serie geschaltet. Damit besitzt die resultierende Ausgangsspannung sieben bis dreizehn Spannungsstufen. Als Halbleiterschalter in den H-Brücken kommen bis zu einer Ausgangsspannung von 7,2 kV 1,7 kV LV-IGBTs zum Einsatz. Für Ausgangsspannungen > 7,2 kV werden 3,3kV IGBTs verwendet. Zur galvanischen Trennung der Einspeisungen der einzelnen H-Brücken wird jeweils ein separater sekundärseitiger dreiphasiger Abgang eines Transformators benötigt. Somit ist der Transformator integraler Bestandteil dieser Stromrichtertopologie und ist, je nach Anzahl der H-Brücken, sehr komplex. Siemens (Perfect Harmony GH180) und Tmeic (TMDrive MVG) bieten diese Topologie in einem Ausgangsspannungsbereich von 2,3 kV - 13,8 kV bei einem Leistungsspektrum von 0,3 MVA - 31 MVA an. H-Brücken in Form von zwei 3L-NPC Halbbrücken werden als 5-Level-SCHB Umrichter bezeichnet. Diese Umrichtertopologie basiert nicht auf einer Serienschaltung von H-Brücken. Es gibt nur eine H-Brücke pro Phase, welche aber 5 Ausgangsspannungsstufen generieren


kann. Somit benötigt der eingangsseitige Transformator grundsätzlich nur drei sekundärseitige 3-phasige Abgänge für die Einspeisung der einzelnen H-Brücken Module. ABB (ACS 5000) und Tmeic (TMDrive XL / Dura Bilt 5i-MV) bieten diese Topologie in einem Ausgangsspannungsbereich von 6,0 kV - 7,2 kV bei einem Leistungsspektrum von 1,7 MVA - 30 MVA an. Zum Einsatz kommen hierbei IGCTs (ABB, Tmeic) als auch HV-IGBT Module und PP-IGBTs (Tmeic). Eine neuartige Stromrichtertopologie mit verteilten Energiespeichern ist die so genannte M2C Topologie [42]. Sie besteht im Wesentlichen aus einer Serienschaltung von 2-Level Halbbrücken (Submodulen), über welche jeweils ein Zwischenkreiskondensator geschaltet ist. Im Gegensatz zur SCHB Topologie benötigen die einzelnen Submodule keine galvanisch getrennten Einspeisungen. Diese Umrichtertopologie wird, wie die Topologien mit einem zentralen Zwischenkreisenergiespeicher, gespeist, doch ist kein zentraler Zwischenkreisenergiespeicher im Zwischenkreis vorhanden. Vielmehr ist der Zwischenkreis auf die gleichartigen Submodule aufgeteilt. Dies ermöglicht ein strikt modulares Konzept, wobei die Ausgangsspannung über die Anzahl der Submodule pro Phase einfach skaliert werden kann. Diese Topologie wird derzeit sowohl von der Firma ABB (HVDC-Light, [68]) als auch von Siemens zur High-Voltage-Direct-Current (HVDC) Energieübertragung eingesetzt [71]. Des Weiteren bietet die Firma Siemens diese Topologie neuerdings auch für den Antriebsbereich an [72]. Der Aufbau sowie die Funktionsweise ist z.B. in [41] und [6] dargestellt. In Tabelle 2-1 ist eine Übersicht über aktuell verfügbare Mittelspannungs-stromrichtertopologien mit Spannungszwischenkreisen dargestellt.


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Tabelle 2-1 Überblick über aktuell verfügbare Mittelspannungsstromrichtertopologien mit Spannungszwischenkreisen sowie deren Ausgangsgrößen (Auswahl)

Hersteller Typ Leistung

Einzelgerät [MVA]

Leistung Parallel-schaltung [MVA]

Ausgangs-spannungen

[kV] Topologie Halbleiter

GM 150 1 - 7,2 13 2,3 - 4,16 3L-NPC HV-IGBT SM 150 3,4 -7,2 - 3,3 - 4,16 3L-NPC HV-IGBT GM 150 10 15,5 -21 3,3 3L-NPC IGCT SM 150 10,5 21 -31 3,3 3L-NPC IGCT

Perfect Harmony GH 180 0,3 – 15,5 - 2,3 - 11 NL-SCHB

(2L-HB)

LV-IGBT (2,3kV-7,2 kV) HV-IGBT (6,6 kV-13,8kV)

Siemens

Perfect Harmony GH 150 < 13,3 - 4 - 7,2 M2C LV-IGBT

ACS 1000 0,4 - 6,1 - 3,3 - 4,16 3L-NPC IGCT

ACS 2000 0,39 - 0,94 - 6,0 - 6,9 5L-ANPC HV-IGBT

ACS 5000 1,7 - 21,5 - 6,0 - 6,9 (4,16)

5L-SCHB (3L-NPC HB) IGCT

ABB

ACS 6000 5,0 - 11 14 - 27 3,0 -3,3 (2,3) 3L-NPC IGCT

VDM 5000 1,4 -7,2 2,3 - 4,16 2L-VSC HV IGBT VDM 6000 0,3 - 8 - 2,3 - 4,16 4L-FLC HV IGBT VDM 7000 7 - 9,5 18 3,3 3L-NPC GTO

Converteam (GE)

MV 7000 3,75 -21 30 - 42 3,3 - 6,6 3L-NPC PP-IGBT TMDrive-50 3 6 3,3 3L-NPC HV-IGBT

TMDrive XL-55 8 16 6,6 5L-SCHB (3L-NPC HB) HV-IGBT

TMDrive-70 10 40 3,3 3L-NPC PP-IGBT

TMDrive XL-75 20 80 6,6 5L-SCHB (3L-NPC HB) PP-IGBT

TMDrive XL-80 15 30 3,8 3L-NPC GCT

TMDrive XL-85 30 120 6,6 - 7,2 5L-SCHB (3L-NPC HB) GCT

TMDrive MVG 0,18 - 10 - 3,0 - 11 NL-SCHB (2L-HB) LV-IGBT

Tmeic (GE)

Dura Bilt 5i-MV 0,27 - 6,4 - 2,3 -4,16 5L-SCHB (3L-NPC HB) HV-IGBT


2.2 Leistungshalbleiter

In diesem Kapitel werden nur die wichtigsten Eigenschaften der Leistungshalbleiter stichpunktartig zusammengestellt. Für eine detaillierte Beschreibung der Funktionsweise und des Aufbaus wird auf [5] verwiesen. In Abb. 2.2 sind die maximale Sperrspannung und der maximal abschaltbare Strom der zurzeit am Markt verfügbaren abschaltbaren Halbleiterschalter für Anwendungen im Mittelspannungsbereich dargestellt. Die Produktpalette umfasst im Wesentlichen drei verschiedene Halbleiterschalter: IGBTs, IGCTs und GTOs. Während IGBTs von zahlreichen Herstellern angeboten werden (ABB, Infineon, Hitachi, Mitsubishi, Toshiba, Fuji, Westcode), sind GTOs nur noch von der ABB und Mitsubishi erhältlich. IGCTs hingegen werden von ABB (asymmetrisch) und Mitsubishi (symmetrisch) angeboten. Aufgrund der Tatsache, dass GTOs für die Einschalt- und Ausschaltentlastung schwere und teure Beschaltungen benötigen, werden diese Bauelemente durch IGCTs und IGBTs verdrängt [10]. GTOs und IGCTs sind aktuell nur als PressPack Bauelemente verfügbar. Hingegen sind IGBTs sowohl in Modul-Bauweise als auch im PressPack Gehäuse beziehbar, wobei Press Pack IGBTs von Toshiba, Westcode und ABB angeboten werden. Halbleiterbauelemente in Modul-Bauweise haben den Vorteil, dass sie aufgrund der isolierten Bodenplatte konstruktiv einfach zu handhaben sind (Kühlung, Verschraubung). Hingegen besitzen diese den Nachteil, dass die Lastzyklenfestigkeit durch die gelöteten und gebondeten Strukturen genau für den Anwendungsfall analysiert werden muss. Des Weiteren sind Halbleiter-Module nicht explosionsfest, d.h. dass durch eine Überschreitung der spezifizierten Kenndaten (z.B. maximale Spannung, Strom, Temperatur) das Modul explodieren kann [8]. Press Pack Bauelemente hingegen sind in der Mehrzahl der auftretenden Fehler explosionsfest und bieten durch die durchkontaktierte (IGCTs, GTOs) bzw. druckkontaktierte (IGBTs) elektrische Verbindung eine hohe Lastzyklenfestigkeit [8]. Nachteilig wirkt sich hingegen der komplexe und damit teure konstruktive Aufbau eines Press Pack Bauelementes aus. Nachfolgend ist eine Aufstellung der wichtigsten Eigenschaften von IGBT- und IGCT Leistungshalbleitern dargestellt. Auf die Eigenschaften des GTOs wird verzichtet, da diese für industrielle Stromrichterkonzepte nur noch eine sehr geringe Bedeutung besitzen.

102 103 104

102

103

104 6kV/6kA (Mitsubishi)

6.5kV/1.5kA (ABB,Infineon,Hitachi)

4.5kV/2.4kA (ABB,Hitachi)

3.3kV/3kA (ABB,Infineon,Hitachi,Mitsubishi)

1.7kV/7.2kA (Infineon,Hitachi,Fuji)

6.5kV/3.8kA (ABB)

4.5kV/5.5kA (ABB)

4.5kV/4.8kA (Westcode,Toshiba)

Max. abschaltbarer Strom [A]

Hal

blei

ters

pann

ung

[V]

GTOIGCTIGBT-Module

PP-IGBT

Abb. 2.2: Übersicht über abschaltbare HV-Halbleiter (IGBT, IGCT, GTO)

Leistungshalbleiter

9

Grundlegende Eigenschaften von IGBTs [36]

Beschaltungsfreier Betrieb möglich

Anpassung der Schaltgeschwindigkeit (du/dt bzw. di/dt) beim Ein- und Ausschalten durch die Gate Unit (Ansteuerung)

Geringe Leistungsaufnahme der Gate Unit aufgrund des spannungsgesteuerten MOS Gates

Kurzschlussstrombegrenzung durch den Betrieb im aktiven Bereich

Begrenzung von Überspannungen durch den Betrieb im aktiven Bereich (active clamping)

Ausschaltfähigkeit von Kurzschlussströmen

Zuverlässigkeit von 100 FIT pro Halbleiterbauelement (durch Feldverifikation)

Einfache Möglichkeit der Serienschaltung durch du/dt Regelung bzw. active clamping

Einfache Möglichkeit der Parallelschaltung durch Anpassung des Schaltverhaltens über die Gate Unit

Grundlegende Eigenschaften von IGCTs [36]

Beschaltung (clamp circuit) ist notwendig für die

Begrenzung des di/dt während des Einschaltvorganges, damit die abschaltende Diode im sicheren Arbeitsbereich (Safe Operating Area (SOA)) betrieben werden kann und der IGCT einen homogenen Einschaltvorgang realisiert

Begrenzung der Kurzschlussströme im Fehlerfall

Zusätzliche Beschaltungsverluste im Vergleich zu hart schaltenden IGBTs

Grundlegende Festlegung des Schaltverhaltens durch Bauelementestruktur, Dotierung und Beschaltung

Gate Unit Leistungsaufnahme größer als die des IGBTs durch stromgesteuertes Gate

Sehr großer maximaler Stoßstrom (notwendig für das Schutzkonzept)

Kurzschlussbeherrschung durch aktives Einschalten aller IGCTs bei gleichzeitiger Entladung des Zwischenkreiskondensators im Stromrichter

Zuverlässigkeit von 100 FIT pro Halbleiterbauelement (durch Feldverifikation)

Serienschaltung nur mittels einer komplexen Spannungssymmetrierbeschaltung möglich

Parallelschaltung nur mittels einer komplexen Stromsymmetrierbeschaltung möglich

Aufbau und Funktion von Mittelspannungsstromrichtertopologien 10

3 Aufbau und Funktion von Mittelspannungsstromrichter-topologien

In diesem Kapitel werden der Aufbau und die Funktion von ausgewählten Umrichtertopologien mit einem zentralen Spannungszwischenkreis vorgestellt, welche für industrielle Antriebsaufgaben im Mittelspannungsbereich eingesetzt werden können. Für den Vergleich von Multi-Level-Stromrichter Topologien werden sowohl am Markt erhältliche als auch gegenwärtig nicht verfügbare Topologien unter Verwendung von modernen Leistungshalbleitern detailliert untersucht. Folgende Stromrichtertopologien werden für den Vergleich ausgewählt: 3L-Neutral Point Clamped Stromrichter (3L-NPC) 3L-Flying Capacitor Stromrichter (3L-FLC) 4L-Flying Capacitor Stromrichter (4L-FLC) 5L-Flying Capacitor Stromrichter (5L-FLC) 5L-Stacked Multicell Stromrichter (5L-SMC) 7L-Stacked Multicell Stromrichter (7L-SMC) Im Folgenden werden die aufgelisteten Topologien bezüglich der Schaltzustände, der Modulation, der Ausgangsspannung und deren Amplitudenspektren diskutiert.

3.1 Neutral Point Clamped Stromrichter (NPC)

3.1.1 3-Level Neutral Point Clamped Stromrichter (3L-NPC) Der 3-Level Neutral Point Clamped Stromrichter ist die am weitesten verbreitete Multi-Level Stromrichtertopologie. Sie wurde 1980 patentiert [65] und in [43] als Konferenzbeitrag vorgestellt. Ihr Aufbau ist in Abb. 3.1 dargestellt. Der 3L-NPC Stromrichter besteht im Hauptzweig einer Phase aus 4 schaltbaren Halbleiterbauelementen S1x - S4x (x = U,V,W) sowie den dazu antiparallelen Dioden D1x - D4x. Der Mittelpunkt M zwischen den beiden Zwischenkreiskondensatoren kann je nach

dcU2

dcU2

Abb. 3.1: Schaltung der 3-Level Neutral Point Clamped Topologie

Neutral Point Clamped Stromrichter (NPC)

11

Polarität des entsprechenden Phasenstromes ix über die so genannten Clamp-Dioden (NPC-Dioden) D5x bzw. D6x und die inneren Schaltern S2x bzw. S3x mit dem Ausgang verbunden werden. Die Ausgangsspannung uxM einer Phase kann gemäß Tabelle 3-1 die drei verschiedenen Spannungsniveaus Udc/2, 0 und -Udc/2 annehmen. Dabei sind die Schaltzustände sowohl der Schalter S1x und S3x, als auch der Schalter S2x und S4x komplementär zueinander. Die Anzahl der Schaltzustände NS einer Stromrichterphase beträgt drei. Sämtliche Halbleiterbauelemente des 3L-NPC Stromrichters werden im stationären Blockierzustand mir einer Spannung von Udc/2 beansprucht, wobei eine symmetrische Spannungsaufteilung der Zwischenkreisspannung über den Zwischenkreiskondensatoren vorausgesetzt wird. Da die Schalter jeder Phase im Idealfall bei dieser Spannung schaltend betrieben werden, wird diese Spannung häufig auch als Kommutierungsspannung UKom bezeichnet.

2dc

KomUU (3.1)

Neben der Kommutierungsspannung sind die in jedem Halbleiterbauelement generierten Leit- und Schaltverluste maßgeblich für deren Auslegung, worauf in Kapitel 4 genauer eingegangen wird. Für die Bestimmung der Leitverluste ist die Kenntnis der Strompfade in den einzelnen Schaltzuständen einer Phase von entscheidender Bedeutung. Dagegen ist für die Verteilung der Schaltverlustenergien pro Schalterposition die Art des Stromüberganges (Kommutierung) beim Wechsel zwischen den Schaltzuständen maßgeblich. Der Schaltzustand, bei dem die Schalter S1x und S4x eingeschaltet und die Schalter S2x und S3x ausgeschaltet sind, ist nicht erlaubt, weil je nach Richtung des Phasenstrom (|ix| 0) die Diode D3x (ix > 0) oder die Diode D2x (ix < 0) leitend wird. Dies würde bei einer Spannungsauslegung der Schalter bzw. Dioden nach (3.1) zur Zerstörung des Schalters S2x bzw. S3x führen, da die gesamte Zwischenkreisspannung Udc von dem entsprechenden Schalter aufgenommen werden müsste.

Tabelle 3-1 Schaltabelle einer Phase eines 3L-NPC Stromrichters (x=Phase U,V,W)

Schaltzustand Sz S1x S2x S3x S4x uxM

{ 1} ein ein aus aus Udc/2 { 0} aus ein ein aus 0 {-1} aus aus ein ein -Udc/2

dcU2

dcU2

dcU2

dcU2

dcU2

dcU2

Abb. 3.2: Strompfade eines 3-L NPC Umrichters in den verschiedenen Schaltzuständen a) UxM = Udc/2; b) UxM = 0; c) UxM = -Udc/2


In Abb. 3.2 sind die möglichen Strompfade einer Phase dargestellt, die sich in den drei Schaltzuständen bei unterschiedlicher Polarität des Phasenstromes ix ergeben. Strompfade. In Abb. 3.2 ist zu erkennen, dass bei den drei verschiedenen Schaltzuständen einer Phase grundsätzlich 2 Halbleiterbauelemente den Phasenstrom führen. Bei einer Ausgangsspannung uxM = Udc/2 und einem positiven Phasenstrom (ix > 0) ergibt sich ein Strompfad über die Schalter S1x und S2x. Ändert sich nun die Richtung des Phasenstromes (ix < 0) so fließt der Laststrom über die antiparallelen Dioden D1x und D2x. Bei einer Ausgangsspannung uxM = -Udc/2 liegen umgekehrte Verhältnisse vor, d.h. dass bei einem negativen Phasenstrom die Schalter S3x und S4x und bei einem positiven Phasenstrom die antiparallelen Dioden D3x und D4x den Laststrom führen. Für eine Ausgangsspannung uxM = 0 sind bei einem positiven Phasenstrom die obere Clamp-Diode D5x und der Schalter S2x an der Stromführung beteiligt. Entsprechend ergibt sich in diesem Schaltzustand bei einem negativen Phasenstrom ein Strompfad über die untere Clamp-Diode D6x und den Schalter S3x. Sind die Einschaltzeiten der entsprechenden Schalter bekannt, so können bei bekanntem Zeitverlauf des Phasenstroms ix, die Leitverluste aller Halbleiterbauelemente bestimmt werden.

dcU2

dcU2

dcU2

M

dcU2

+

-

D5x

D6x

D1xS1x

D2xS2x

D3xS3x

S4xD4x

xix

b

dcU2

dcU2

dcU2

M

dcU2

+

-

D5x

D6x

D1xS1x

D2xS2x

D3xS3x

S4x D4x

xix

d

Abb. 3.3: Mögliche Kommutierungen beim Wechsel des Schaltzustandes einer Phase

a) uxM = Udc/2 0 bei ix > 0; b) uxM = 0 -Udc/2 bei ix > 0; c) uxM = -Udc/2 0 bei ix < 0; d) uxM = 0 Udc/2 bei ix < 0


13

Kommutierungen. In Abb. 3.3 a)-d) sind die möglichen Kommutierungspfade einer Phase beim Wechsel des Schaltzustandes bei unterschiedlicher Polarität des Phasenstromes dargestellt. Die Art der Kommutierung kann über den Gradienten des zeitlichen Verlaufs der Ausgangsleistung klassifiziert werden. Ist der Gradient der Ausgangsleistung während der Kommutierung negativ, so handelt es sich dabei um eine so genannte erzwungene oder auch kapazitive Kommutierung. Hingegen bezeichnet man die Kommutierung als natürlich oder auch induktiv, wenn der Gradient der Ausgangsleitung positiv ist. In Abb. 3.3 a) erkennt man, dass der positive Phasenstrom durch das aktive Abschalten des Schalters S1x auf die obere Clamp-Diode D5x kommutiert. Die Mittelpunktspannung uxM ändert sich während dieser Kommutierung von Udc/2 auf 0, d.h. es tritt eine kapazitive Kommutierung auf, da der Gradient der Ausgangsleistung negativ ist. Der Schalter S1x generiert während dieser Art der Kommutierung die Ausschaltverlustenergie Eoff. Die Einschaltverlustenergie, die während der Kommutierung in der Diode D5x entsteht, wird hierbei nicht berücksichtigt, da sie im Vergleich zur Verlustenergie, welche beim Recovery Vorgang entsteht, sehr gering ist. Eine induktive Kommutierung tritt auf, wenn durch das aktive Einschalten des Schalters S1x der positive Phasenstrom von der Diode D5x auf den Schalter S1x kommutiert (vgl. Abb. 3.3 a)). Die Mittelpunktspannung uxM ändert sich während dieser Kommutierung von 0 auf Udc/2 und der Gradient der Ausgangsleistung ist positiv. Bei diesem Vorgang generiert der Schalter S1x die Einschaltverlustenergie Eon und die Diode D5x wird aufgrund des Recovery Vorgangs mit Recoveryverlustenergie Erec beansprucht. In den weiteren Kommutierungsvorgängen, welche in Abb. 3.3 b) - d) gezeigt sind, kann in gleicher Weise zwischen kapazitiver und induktiver Kommutierung unterschieden werden. Des Weiteren ergeben sich durch das Schalten eines der beiden komplementären Schalterpaare S1x/S3x und S2x/S4x jeweils zwei mögliche Kommutierungspfade (vgl. Abb. 3.3 a),d) bzw. b),c)). Die Schalter und Dioden, die in den zwei genannten Kommutierungspfaden Schaltverlustenergien generieren, werden zu einer so genannten Kommutierungszelle zusammengefasst (z.B. S1x,S3x,D5x,D1x). In Tabelle 3-2 ist für den 3L-NPC Stromrichter dargestellt, welche Art von Schaltverlustenergien in den entsprechenden Schaltern bzw. Dioden während der gezeigten Kommutierungsvorgänge generiert wird. In Tabelle 3-2 erkennt man, dass die antiparallelen Dioden D2/3x keine Schaltverluste generieren. Modulation. Zur Erzeugung einer in der Grundschwingung sinusförmigen Mittelpunktspannung uxM,1 stehen mehrere Verfahren zur Verfügung. Neben der so genannten Blockmodulation [7], existieren drei häufig verwendete PWM-Verfahren (Pulsbreitensteuerung) zur Ansteuerung spannungsgespeister Stromrichterschaltungen, die wie folgt unterteilt werden können:

- Sinus-Dreieck Modulation (Trägerverfahren) - Raumzeigermodulation - Optimierte Pulsmuster (z.B. Eliminierung ausgewählter Harmonischer )

Tabelle 3-2 Übersicht über die Zuordnung der Schaltverlustenergien während der Kommutierungsvorgänge (|ix| 0)

Phasenstrom ix > 0 Phasenstrom ix < 0 Eon Eoff Erec Eon Eoff Erec Mittelpunktspannung uxM

Udc/20 - S1x - S3x - D1x 0Udc/2 S1x - D5x - S3x - 0-Udc/2 - S2x - S4x - D6x -Udc/20 S2x - D4x - S4x -


Zur besseren Vergleichbarkeit der verschiedenen Stromrichtertopologien bezüglich der Qualität der Ausgangsspannung wird für den 3L-NPC Stromrichter als auch für alle weiteren Topologien das Modulationsverfahren nach dem Prinzip des Sinus-Dreieck-Vergleichs gewählt. Eine detaillierte Beschreibung der Raumzeigermodulation sowie der Vorgehensweise zur Erzeugung optimierter Pulsmuster sind in z.B. [7], [3], [44] zu finden. In Abb. 3.5 a) ist das Prinzip der Sinus-Dreieck-Modulation dargestellt. Dabei wird pro Phase ein periodisches Referenzsignal urefx, welches die Frequenz f1 der gewünschten Grundschwingung der Mittelpunktspannung uxM,1 besitzt, mit zwei höherfrequenten symmetrischen Dreieckssignalen ucarr1/2 (auch Carrier- bzw. Trägersignale genannt) verglichen. Die durch diesen Vergleich erzeugte gepulste Mittelpunktspannung uxM wird einerseits durch die Wahl des Referenzsignals urefx und andererseits von der Frequenz der Dreieckssignale fC (Carrier- bzw. Trägerfrequenz) und deren Phasenverschiebung sowohl untereinander als auch zum Referenzsignal bestimmt. Trägersignale. Die Phasenverschiebung T der Trägersignale untereinander hat einen entscheidenden Einfluss auf die in der Mittelpunktspannung enthaltenen Oberschwingungsanteile. In der Literatur werden für Multi-Level Anwendungen drei verschiedene Verfahren bezüglich Phasenverschiebung T betrachtet [45], [46]:

- Phase Disposition (PD). Bei diesem Verfahren sind alle Träger in Phase. - Alternative Phase Opposition Disposition (APOD), bei welchem die benachbarten

Trägersignale eine Phasenverschiebung von 180° aufweisen - Phase Opposition Disposition (POD). Bei diesem Verfahren sind die Trägersignale

unterhalb und oberhalb der Nulllinie in Phase, wobei die beiden Gruppen zueinander um 180° phasenverschoben sind

In Abb. 3.4 sind die drei o.g. Verfahren bezüglich der Phasenverschiebung T der Trägersignale allgemein für einen 5-Level Umrichter dargestellt. Für die Darstellung der verschiedenen Arten der Modulation bezüglich der Anordnung der Trägersignale wurde in Abb. 3.4 ein 5-stufiger Stromrichter gewählt, da die Modulationsverfahren mit APOD- und POD-Trägersignalen bei dem in diesem Kapitel betrachteten 3 stufigen NPC Stromrichter identisch sind. In [46] wurde gezeigt, dass

Abb. 3.4: Trägerbasierte Modulationsverfahren für Multi Level Stromrichter mit a) PD-; b) APOD-; c) POD-Trägersignalen


15

für 3-phasige Antriebssysteme die Modulation mit PD-Trägern vorteilhaft bezüglich des Oberschwingungsgehaltes in der resultierenden Phasenspannung ist. Zur besseren Vergleichbarkeit der hier ausgewählten Stromrichtertopologien wird neben dem Modulationsverfahren mit PD-Trägersignalen auch das Modulationsverfahren mit APOD-(POD)-Trägersignalen verwendet, da Letzteres bei den später betrachteten Flying Capacitor Topologien (FLC VSC) die einfachste Möglichkeit der Modulation unter Berücksichtigung einer natürlichen Balancierung der Spannungen über den Flying Capacitors darstellt [20]. In Abb. 3.4 ist ersichtlich, dass innerhalb einer Periode der Trägersignale TC = 1/fC zwei Kommutierungen in einer Phase des 3L-NPC Umrichters hervorgerufen werden, da sich bei der Sinus-Dreieck-Modulation in dem betrachteten Intervall zwei Schnittpunkte zwischen dem sinusförmigen Referenzsignal und einem Trägersignal ergeben. Referenzsignale. Wie bei 3-phasigen Antriebssystemen üblich, werden Referenzsignale verwendet, die neben der sinusförmigen Grundschwingung eine 3. Harmonische mit einer Amplitude von 1/6 der Grundschwingungsamplitude enthalten. Dies hat den Vorteil, dass der lineare Aussteuerbereich der Grundschwingungen sämtlicher Ausgangsspannungen, verglichen mit dem möglichen Aussteuerbereich bei Verwendung eines rein sinusförmigen Referenzsignals, um 15% erhöht wird [7]. Diese Vorgehensweise ist darüber hinaus unkritisch bezüglich der Oberschwingungsanteile in der Phasenspannung uxN, da die 3. Harmonische und ihre Vielfachen in einem symmetrischen dreiphasigen Spannungssystem Gleichtaktkomponenten darstellen, welche sich an einer dreiphasigen symmetrischen Last nicht ausbilden können. Hingegen sind die aufmodulierten 3. Harmonischen und ihre Vielfachen, wie später gezeigt wird. sowohl in den Mittelpunktspannungen uxM als auch in der Stern-Mittelpunktspannung uNM vorhanden. Die Referenzsignale der drei Phasen haben den folgenden zeitlichen Verlauf (vgl. Abb. 3.5):

1 1

1 1

1(sin( ) sin(3 )) , ,6

2 42 ; 0; ;3 3

refx a x

U V W

u m t t x U V W

mit f

(3.2)

ma in (3.2) ist der Modulationsgrad.

,1 ,1 ,1

1

ˆ ˆ ˆˆ 2 2

ref UM UNa

dc dccarr

U U Um

U UU (3.3)

Mit (3.3) folgt der lineare Zusammenhang zwischen dem Modulationsindex ma und dem Effektivwert der Grundschwingung der Phasen- und der Mittelpunktspannung:

,1 ,11 2; 0

2 2 3dc

UM UN a aUU U m m (3.4)

Mit dem in (3.2) beschriebenen Referenzsignal beträgt der maximale Modulationsgrad im linearen Modulationsbereich Bereich ma,max = 1,15. Der zeitliche Verlauf der resultierenden, gepulsten Mittelpunktspannung uxM einer Phase des 3L-NPC Stromrichters wird mit (3.5) hergeleitet, wobei der zeitliche Verlauf der Trägersignale ucarr1 und ucarr2 in Abb. 3.5 a) bzw. in Abb. 3.5 f) dargestellt ist.


1

1 2

2

2 0

2

dcrefx carr

xM refx carr refx carr

dcrefx carr

U für u u

u für u u u uU für u u

(3.5)

Mit Tabelle 3-1 und (3.5) können sämtliche Schaltsignale zur Ansteuerung der Schalter im 3L-NPC Stromrichter hergeleitet werden. Ausgangsspannungen. In Abb. 3.5 b) ist die Ausgangsspannung uUM (Mittelpunktspannung) und deren Grundschwingung uUM,1 bei Verwendung von PD-Trägersignalen bei einem Frequenzverhältnis von mf = 15 dargestellt. Das Frequenzverhältnis mf ist wie folgt definiert:

1

Cf

fmf

(3.6)

Man erkennt, dass während der positiven Halbschwingung des Referenzsignals urefU (0 < ωt < π) in der Mittelpunktspannung uUM nur zwischen den Werten 0 und Udc/2 geschaltet wird. Entsprechend treten in der Mittelpunktspannung uUM während der negativen Halbschwingung des Referenzsignals urefU (π < ωt < 2π) nur die Spannungsniveaus 0 und -Udc/2 auf. Daraus folgt, dass die durchschnittliche Schaltfrequenz fS pro Schalterposition (z.B. S1x und D1x) im 3L-NPC Stromrichter gleich der halben Trägerfrequenz fC/2 entspricht. Die verkettete Spannung uUV (Abb. 3.5 c)) besteht aus 5 unterschiedlichen Spannungsniveaus, nämlich Udc, Udc/2; 0, -Udc/2, -Udc. Allgemein lässt sich unabhängig von der Art der Modulation über die Stufenanzahl der verketteten Spannung NUV bei N-stufigen Stromrichterschaltungen folgender Zusammenhang (3.7) herleiten:

2 1UVN N (3.7)

Die Spannungsdifferenz zwischen zwei benachbarten Spannungsstufen in der Außenleiterspannung uUV beträgt bei N-stufigen Umrichterschaltungen:

( 1)dc

UVUUN

(3.8)

Die Phasenspannung uUN (vgl. Abb. 3.5 d)) weist hingegen 9 unterschiedliche Spannungs-niveaus auf (4Udc/6, 3Udc/6, 2Udc/6, Udc/6, 0, -Udc/6, -2Udc/6, - 3Udc/6, -4Udc/6). Allgemein besteht die Phasenspannung uUN bei einem N-stufigen Stromrichter mit symmetrischer dreiphasiger Last aus NUN unterschiedlichen Spannungsniveaus (3.9):

4 3UNN N (3.9)

Die Spannungsdifferenz zwischen zwei benachbarten Spannungsstufen in der Phasenspannung uUN beträgt bei N-stufigen Umrichterschaltungen mit symmetrischer dreiphasiger Last und nicht angeschlossenem Sternpunkt N:

3 ( 1)dc

UNUUN

(3.10)

Abb. 3.5 f)–j) zeigt die Ausgangsspannungen bei Verwendung von APOD-Trägersignalen. Man erkennt eindeutig an der Außenleiterspannung uUV (Abb. 3.5 h)), dass bei der Verwendung von APOD-Trägersignalen in einigen Schaltzeitpunkten Spannungssprünge über zwei benachbarte Spannungsniveaus auftreten. Im Vergleich dazu treten in der Außenleiterspannung uUV, welche mit PD-Trägersignalen generiert wird, nur Spannungssprünge zwischen benachbarten Spannungsniveaus auf. Dies führt bei Verwendung


17

0 pi/2 pi pi/2 2pi

-1-0.5 0

0.5 1

t 0 pi/2 pi pi/2 2pi

-1-0.5 0

0.5 1

t

0 pi/2 pi pi/2 2pi -Udc/2

-Udc/4

0

Udc/4

Udc/2

t 0 pi/2 pi pi/2 2pi -Udc/2

-Udc/4

0

Udc/4

Udc/2

t

0 pi/2 pi pi/2 2pi -Udc

-Udc/2

0

Udc/2

Udc

t 0 pi/2 pi pi/2 2pi -Udc

-Udc/2

0

Udc/2

Udc

t

0 pi/2 pi pi/2 2pi -2Udc/3

-Udc/3

0

Udc/3

2Udc/3

t 0 pi/2 pi pi/2 2pi -2Udc/3

-Udc/3

0

Udc/3

2Udc/3

t


-Udc/3

0

Udc/3

2Udc/3


-Udc/3

0

Udc/3

2Udc/3

t Abb. 3.5: Spannungsverläufe 3L-NPC Stromrichter bei Sinus-Dreieck Modulation ( a)-e) PD-Trägersignale; f)-j) APOD-Trägersignale; mf = fC/f1 = 15; ma = 0,8)

a), f) Referenzspannungen urefU/V/W; Carriersignale ucarr1/2 (Trägersignale) b), g) Mittelpunktspannung uUM; Grundschwingung der Mittelpunktspannung uUM,1 c), h) Außenleiterspannung uUV; Grundschwingung der Außenleiterspannung uUV,1 d), i) Phasenspannung uUN; Grundschwingung der Phasenspannung uUN,1 e), j) Stern-Mittelpunktspannung uNM

uCarr1

uCarr2

urefU urefV urefW

uUM

uUM,1

uUV

uUV,1

uUN

uUN,1

uNM

a

b

c h

uCarr1

uCarr2

urefU urefV urefW

f

uUM

uUM,1

g

uUV

uUV,1

uUN

uUN,1

d i

e j

uNM


von APOD-Trägersignalen zu einer erhöhten lastseitigen du/dt Belastung, z.B. der Wicklungsisolation einer Maschine. In Abb. 3.5 e) und j) sind die Stern-Mittelpunktspannungen uNM bei den betrachteten Modulationsarten dargestellt. Die Stern-Mittelpunktspannung uNM kann bei N-stufigen Stromrichterschaltungen theoretisch NNM Spannungsstufen annehmen

3 2NMN N (3.11)

wobei die Spannungsdifferenz UNM zwischen 2 benachbarten Spannungsstufen in der Stern-Mittelpunktspannung uNM identisch ist mit der der Phasenspannung UUN. Sie kann somit mit (3.10) berechnet werden. Man erkennt an Abb. 3.5 e) dass bei der Modulation mit PD-Trägersignalen im Zeitverlauf der Sternpunktspannung in einigen Schaltzeitpunkten Spannungssprünge über 2 mögliche Spannungsniveaus auftreten. Hingegen ist dies bei Verwendung von APOD-Trägersignalen nicht zu beobachten (vgl. Abb. 3.5 j)). Amplitudenspektren. In Abb. 3.6 a)-b) sind die Amplitudenspektren sowohl der Mittelpunktspannung uUM als auch der Außenleiterspannung uUV dargestellt, wobei die Sinus-Dreieck-Modulation mit PD-Trägersignalen durchgeführt wurde. Das Amplitudenspektrum einer mit PD-Trägersignalen generierten dreistufigen Mittelpunktspannung besitzt einen charakteristischen Aufbau. Neben der Amplitude der Grundschwingung ( = 1), welche sich mit (3.4) berechnen lässt, treten um Vielfache der Frequenz des Dreieckssignals (n·fC; n = 1,2,...) so genannte Trägerbänder auf. Das 1. Trägerband (um fC) besitzt dabei eine signifikante Oberschwingung bei der Trägerfrequenz fC (vgl. Abb. 3.6 a), = 15 = mf). Um diese signifikante Oberschwingung gruppieren sich weitere Oberschwingungsanteile im so genannten oberen Seitenband ( = 17,19,… = mf + 2·μ; μ = 1,2,...) sowie im unteren Seitenband ( = 13,11,… = mf - 2·μ), welche dem 1. Trägerband zugeordnet werden. Die

1 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50-60

-40

-20

0

= f/f1

Am

plitu

de U

UM

, [d

B]

1 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50-60

-40

-20

0

= f/f1

Am

plitu

de U

UM

, [d

B]

1 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50-60

-40

-20

0

= f/f1

Am

plitu

de U

UV

, [d

B]

1 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50-60

-40

-20

0

= f/f1

Am

plitu

de U

UV

, [d

B]

Abb. 3.6: Amplitudenspektren eines 3L-NPC Umrichters (mf = fC/f1 = 15; ma = 0,8; 0dB = Udc/2) a) Mittelpunktspannung uUM, PD-Trägersignale b) Außenleiterspannung uUV, PD-Trägersignale c) Mittelpunktspannung uUM, POD (APOD)-Trägersignale

d) Außenleiterspannung uUV, POD (APOD)-Trägersignale

a

b

c

d


19

weiteren ungeradzahligen Trägerbänder (um (2n+1)·fC) besitzen den gleichen Aufbau, wobei die Amplituden der Oberschwingungen mit der Ordnungszahl stark abfallen. Im 2. Trägerband (um 2fC) hingegen tritt bei der zweifachen Trägerfrequenz ( = 30 = 2·mf) keine Oberschwingung mehr auf, doch sind die Oberschwingungen der Seitenbänder ( = …,27,29,31,33,… = 2·mf ± μ) dieses Trägerbandes noch vorhanden. Alle geradzahligen Trägerbänder (um 2nfC) besitzen diesen Aufbau. Allgemein treten bei einer Sinus-Dreieck Modulation mit gleichphasigen symmetrischen Trägersignalen (PD-Trägersignalen) an folgenden Frequenzen Oberschwingungen in der Mittelpunktspannung uUM auf:

1( 1) , 1, 2...; 1, 2, ...; ( ( 1))Cf n f f n n ungerade (3.12)

Bei der Modulation eines 3L-NPC Stromrichters mit APOD-Trägersignalen treten in den ungeradzahligen Trägerbändern deutliche Unterschiede zu der Modulation mit PD Trägern auf (vgl. Abb. 3.6 c)). Die dominanten Oberschwingungen bei den ungeradzahligen Vielfachen der Trägerfrequenz (2n-1)·fC (Abb. 3.6, = 15,45,… = (2n-1)·mf) treten hierbei nicht mehr auf. Dafür sind um die ungeradzahligen Vielfachen der Trägerfrequenz ausgeprägte Seitenbänder zu beobachten (z.B. im 1. Trägerband (um fC): = …,10,12,14,16,18,20,…). Allgemein treten in den ungeradzahligen Trägerbändern Oberschwingungen mit folgenden Frequenzen auf:

1(2 1) (2 1) , 1, 2...; 1, 2,...;Cf n f f n (3.13)

Des Weiteren ist in Abb. 3.6 c) zu sehen, dass für das dargestellte Frequenzverhältnis (mf = 15) die ausgeprägten Seitenbänder ineinander laufen. Die Trägerbänder, welche um die geradzahligen Vielfachen der Trägerfrequenz auftreten, sind hingegen identisch mit denen bei Verwendung von PD-Trägersignalen, wobei an folgenden Frequenzen Oberschwingungen auftreten:

1(2 ) (2 1) , 1, 2...; 1, 2,...;Cf n f f n (3.14)

Wie in Abb. 3.6 a),b) dargestellt, treten bei der Modulation mit PD-Trägersignalen und einem ungeradzahligen Frequenzverhältnis mf nur Oberschwingungen mit ungeradzahligen Ordnungszahlen auf. Hingegen beinhalten die ungeradzahligen Trägerbänder bei Verwendung von APOD-Trägersignalen und einem ungeradzahligen Frequenzverhältnis mf nur Oberschwingungen mit gerader Ordnungszahl. Darüber hinaus sind in den geradzahligen Trägerbändern die Ordnungszahlen der auftretenden Oberschwingungen ungeradzahlig, wie in Abb. 3.6 c),d) zu sehen ist. In den Außenleiterspannungen (vgl. Abb. 3.6 b),d)) heben sich bei beiden Arten der Modulation sämtliche durch 3 teilbaren Oberschwingungen auf, da diese, wie schon erwähnt, in einem symmetrischen dreiphasigen Spannungssystem Gleichtaktkomponenten darstellen. Wählt man bei der Modulation mit PD-Trägersignalen ein durch drei teilbares Frequenzverhältnis mf so treten die dominante Harmonische bei der ungeradzahligen Vielfachen der Trägerfrequenz in den Außenleiterspannungen nicht mehr auf. Im Gegensatz dazu werden bei der Modulation mit APOD-Trägersignalen die dominanten Oberschwingungen in den Seitenbändern bei Wahl eines ungeradzahligen und durch drei teilbaren Frequenzverhältnisses mf nicht vollständig eliminiert. Deshalb wird bei dreiphasigen Antriebssystemen das Modulationsverfahren mit PD-Trägersignalen bevorzugt angewendet. Die Amplitudenwerte der in der Mittelpunktspannung uUM und in der Außenleiterspannung uUV enthaltenen Oberschwingungen sind stark vom Modulationsgrad ma abhängig und können unter Verwendung der Fourier-Reihenentwicklung bestimmt werden. Diese Vorgehensweise führt zu komplexen mathematischen Ausdrücken und ist in [7], [46] ausführlich dargestellt.


WTHDn und THDn. Zur besseren Vergleichbarkeit der generierten Ausgangsspannungen werden neben den Amplitudenspektren, die Gütekriterien THDn und WTHDn herangezogen. Der normierte THDn (engl. normalized Total Harmonic Distortion) ist wie folgt definiert:

2

2

1 1a

nm

UTHD

U

(3.15)

Der normierte WTHDn (engl. normalized Weighted Total Harmonic Distortion) stellt ein Gütekriterium für einen durch eine Spannung in einer induktiven Last hervorgerufenen Strom dar und ist wie folgt definiert:

2

2

1 1a

nm

U

WTHDU

(3.16)

Die Normierung auf die Grundschwingung bei einem Modulationsgrad von ma = 1 wurde gewählt, da ansonsten der THD als auch WTHD bei einem Modulationsgrad von ma = 0 unendlich betragen würde und somit keine Vergleichbarkeit der Qualität der Ausgangsspannungen in diesem Betriebspunkt möglich wäre [3]. In Abb. 3.7 a)-d) ist der THDn und der WTHDn sowohl der Mittelpunktspannung uUM als auch der Außenleiterspannung uUV dargestellt, wobei verschiedene Arten der Modulation (PD- / APOD-Trägersignale) und zwei Frequenzverhältnisse (mf = 15,21) betrachtet werden.

0 0.5 1 1.50

20

40

60

80

Modulationsgrad ma

norm

ierte

r TH

D u

UM

[%]

PD mf=15

PD mf=21

APOD mf=15

APOD mf=21

0 0.5 1 1.50

2

4

6

8

Modulationsgrad ma

norm

ierte

r WTH

D u

UM

[%]

PD mf=15

PD mf=21

APOD mf=15

APOD mf=21

0 0.5 1 1.50

20

40

60

80

Modulationsgrad ma

norm

ierte

r TH

D u

UV [%

]

PD mf=15PD mf=21APOD mf=15APOD mf=21

0 0.5 1 1.50

2

4

6

8

Modulationsgrad ma

norm

ierte

r WTH

D u

UV [%

] PD mf=15

PD mf=21

APOD mf=15

APOD mf=21

Abb. 3.7: Vergleich THDn und WTHDn eines 3L-NPC Umrichters bei Sinus-Dreieck-Vergleich mit injizierter 3. Harmonischer mit PD- bzw. APOD-Trägersignalen und verschiedenen Frequenzverhältnissen mf a) THDn der Mittelpunktspannung uUM; b) THDn der Außenleiterspannung uUV c) WTHDn der Mittelpunktspannung uUM; d) WTHDn der Außenleiterspannung uUV

a

b

c

d


21

Man erkennt in Abb. 3.7 a), dass der THDn der Mittelpunktspannung uUM unabhängig vom Frequenzverhältnis mf und von der Anordnung der Trägersignale zueinander ist. Der maximale THDn von 67% tritt bei einem Modulationsgrad von ma = 0.65 auf. Der THDn der Außenleiterspannung uUV ist im Gegensatz zu dem der Mittelpunktspannung von der Art der Modulation abhängig. Man erkennt in Abb. 3.7 b), dass der THDn der Außenleiterspannung über den dargestellten linearen Bereich des Modulationsgrades ma bei Verwendung von PD-Trägersignalen (gleichphasige Trägersignale) signifikant kleiner ist als bei Verwendung von APOD-Trägersignalen. Das Frequenzverhältnis mf hat keinen Einfluss auf den THDn der Außenleiterspannung, da die auftretenden Oberschwingungen mit Erhöhung des Frequenzverhältnisses bei höheren Frequenzen auftreten ohne dass deren Amplitude verändert wird (vgl. (3.15)). Der WTHDn der Mittelpunktspannung uUM (s. Abb. 3.7 c)) zeigt im Gegensatz zum THDn ein vom Frequenzverhältnis mf abhängiges Verhalten. Mit Erhöhung des Frequenzverhältnisses mf sinkt der WTHDn der Mittelpunktspannung uUM, da, wie schon erwähnt, die betreffenden Oberschwingungen mit Erhöhung vom mf bei einer höheren Frequenz auftreten und somit durch eine induktive Last im resultierenden Laststrom stärker gedämpft werden. Der steigende Verlauf des WTHDn der Mittelpunktspannung ist auf die im Referenzsignal enthaltene 3. Harmonische zurück zu führen. Deren Amplitude wächst mit dem Modulationsgrad linear an (vgl. (3.2)). Des Weiteren ist der WTHDn, wie auch der THDn, der Mittelpunktspannung nicht von der Art der Modulation abhängig (s. Abb. 3.7 c). In Abb. 3.7 d) ist zu erkennen, dass der WTHDn der Außenleiterspannung uUV sowohl vom Frequenzverhältnis als auch von der Art der Modulation abhängt. Je größer das Frequenzverhältnis desto kleiner ist der WTHDn, wobei die Verwendung von PD-Trägersignalen, wie beim THDn, zu einem, signifikant kleineren WTHDn führt. Da der THDn als auch der WTHDn einer mittels Sinus-Dreieck-Modulation mit PD-Trägersignalen generierten Außenleiterspannung kleiner sind als bei Verwendung von APOD-Trägersignalen, ist diese Art der Modulation bei dreiphasigen Umrichtersystemen zu bevorzugen. Wird hingegen nur eine einphasige Spannung benötigt, so ist es bezüglich des THDn und des WTHDn unerheblich ob die Ausgangsspannung mittels PD- oder APOD-Trägersignalen moduliert wird.

3.1.2 Mehrstufige NPC-Umrichter In Abb. 3.8 a) ist beispielhaft die Schaltungstopologie eines 5-Level NPC Umrichters dargestellt. Im Gegensatz zum 3L-NPC Umrichter aus Abb. 3.1 werden nun die 8 schaltenden Halbleiterbauelemente S1x –S8x und deren antiparallelen Dioden D1x –D8x im stationären Blockier- bzw. Sperrzustand als auch bei dynamischen Schaltvorgängen jeweils mit einer Spannung von Udc/4 beansprucht, wobei eine gleichmäßige Spannungsaufteilung der Zwischenkreisspannung Udc über den 4 Zwischenkreiskondensatoren vorausgesetzt wird. Des Weiteren ist zu sehen, dass die äußeren Clamp-Dioden D9x und D14x auch mit einer Sperrspannung von Udc/4 beansprucht werden. Hingegen müssen die Clamp-Dioden D11x und D12x die doppelte und die Clamp-Dioden D10x und D13x die dreifache Spannung, verglichen mit der der äußeren Clamp-Dioden, sperren können. Dies führt bei Verwendung von Dioden, welche die gleiche maximale Sperrspannung von Udc/4 realisieren zu einer Reihenschaltung der betreffenden Clamp-Dioden, was in Abb. 3.8 a) zu sehen ist. Damit erhöht sich Anzahl der Clamp-Dioden NClamp von zwei beim 3L-NPC Umrichter auf 12 bei einem 5L-NPC Umrichter. Allgemein werden für einen N-stufigen NPC Umrichter unter der Voraussetzung, dass die Sperrspannung sich gleichmäßig auf die in Reihe geschalteten Clamp-Dioden aufteilt, gemäß (3.17) NClamp Clamp-Dioden benötigt, wobei die Sperrspannung jeder Diode Ukom beträgt.

( 1) ( 2) ClampN N N (3.17)


Die ideale Kommutierungsspannung UKom sämtlicher Halbleiter beträgt unter den getroffenen Voraussetzungen bei einem N-stufigen NPC Umrichter:

( 1)

dc

KomUUN

(3.18)

Mit dieser Kommutierungsspannung UKom beträgt die Anzahl der schaltenden Bauelemente sowie deren antiparallele Dioden in einer Phase eines N-stufigen NPC Umrichters:

2 ( 1)SwN N (3.19)

Da bei der NPC-Umrichertopologie die Anzahl von Clamp-Dioden nach (3.17) rapide mit der Anzahl N der möglichen Spannungsstufen in der Mittelpunktspannung uUM wächst, wird die Realisierung einer NPC Topologie mit mehr als 5 verschiedenen Spannungsstufen schwierig. In Abb. 3.8 b) ist beispielhaft eine mögliche Kommutierung des 5L-NPC Umrichters, dargestellt. Man erkennt, dass beim Wechsel der Mittelpunktspannung von Udc/4 auf Udc/2 der negative Phasenstrom ix vom Strompfad über den Schalter S5x und den drei in Reihe geschalteten Clamp-Dioden D10x auf den Strompfad über die 4 antiparallelen Dioden D1x-D4x kommutiert. Es ist ersichtlich dass dieser Kommutierungspfad aufgrund der großen Anzahl der im Kommutierungspfad liegenden Halbleiterbauelemente eine hohe Streuinduktivität aufweisen muss. Dies widerspricht der Forderung eines niederinduktiven Aufbaus sämtlicher Kommutierungspfade und führt je nach Änderungsgeschwindigkeit des Phasenstromes über den abschaltenden Halbleiter zu einer Überspannung, die proportional mit der im Kommutierungspfad vorhandenen Streuinduktivität wächst. Die Anzahl der Kommutierungspfade eines N-stufigen NPC Umrichters beträgt pro Phase:

2 ( 1) KomN N (3.20)

Bei einem 5-stufigen NPC Umrichter beträgt nach (3.20) die Anzahl der Kommutierungspfade NKom = 8. In einem realen N-stufigen NPC Stromrichter (N > 3) ist es

dcU4

dcU4

dcU4

dcU4

dcU4

dcU4

dcU4

dcU4

Abb. 3.8: 5L-NPC Umrichter a) Schaltung; b) Kommutierungspfad beim Wechsel

Flying Capacitor Stromrichter (FLC)

23

also schwierig sämtliche Kommutierungspfade niederinduktiv aufzubauen, weshalb die maximale Anzahl der Spannungsstufen in der Mittelpunktspannung auf 5 begrenzt wird. Es besteht die Möglichkeit, die durch die große Streuinduktivität verursachte Überspannung über dem abschaltenden Halbleiter mittels eines parallel geschalteten Entlastungsnetzwerkes zu reduzieren, doch ist dies nur mit einer Erhöhung der Anzahl an passiven Bauelementen möglich. Dadurch erhöhen sich sowohl die Kosten als auch die Komplexität des Umrichtersystems bei gleichzeitig sinkender Zuverlässigkeit. Ein weiteres Problem bei der Realisierung eines N-stufigen NPC Umrichters (N > 3) besteht darin, dass die symmetrische Spannungsaufteilung über den Zwischenkreiskondensatoren bei lastseitiger Wirkleistungsentnahme nicht mehr sichergestellt werden kann. Dies kann dazu führen, dass die maximale Blockier- bzw. Sperrspannung einzelner Halbleiter überschritten wird. Damit die Zwischenkreisspannung in den betreffenden Betriebspunkten symmetrisch verteilt bleibt ist ein zusätzlicher Aufwand notwendig. In [48] wird ein komplexes Regelverfahren zur Symmetrierung der Kondensatorspannung vorgeschlagen. Demgegenüber ist in [49] der zusätzliche Einbau einer Symmetrierungsschaltung notwendig, welche sowohl aus aktiven als auch passiven Bauelementen besteht. Eine weitere Möglichkeit stellt die separate Versorgung der einzelnen Zwischenkreiskondensatoren dar [50]. Im 3L-NPC ergibt sich hingegen keine unsymmetrische Spannungsaufteilung im Zwischenkreis bei Anwendung der hier vorgeschlagenen Sinus-Dreieck-Modulation, wobei ein sinusförmiger Laststrom vorausgesetzt wird. Der Strom, welcher innerhalb einer Periode der Ausgangsspannung im stationären Betrieb in den Mittelpunkt (Neutral-Point) M fließt, beträgt im Mittel null. Hingegen kommt es auch beim 3L-NPC Umrichter bei dynamischen Regelvorgängen zu einer unsymmetrischen Verteilung der Spannungen über den Zwischenkreiskondensatoren. Durch eine Injektion von Gleichanteilen in den entsprechenden Referenzsignalen kann dieser unsymmetrischen Verteilung einfach entgegengewirkt werden [51]. Des Weiteren kommt es bei Verwendung der Sinus-Dreieck-Modulation zur Generierung der Ausgangsspannung eines N-stufigen NPC Umrichters zu einer ungleichmäßigen Ausnutzung der Schalter einer Phase. Beispielhaft erkennt man in Abb. 3.4, in der die Sinus-Dreieck Modulation eines 5-stufigen NPC-Umrichters dargestellt ist, dass bei kleinen Modulationsgraden (ma < 0,5) keine Schnittpunkte zwischen dem sinusförmigen Referenzsignal und dem oberen bzw. unteren Dreieckssignal auftreten. Dadurch generieren die äußeren Schalter S1x und S8x bzw. deren antiparallelen Dioden D1x und D8x weder Schalt- noch Leitverluste.

3.2 Flying Capacitor Stromrichter (FLC)

3.2.1 3-Level Flying Capacitor Stromrichter (3L-FLC) Der Flying Capacitor Stromrichtertopologie ist in der Literatur auch als Floating Capacitor-, Imbricataed Cell- oder Clamped Capacitor-Stromrichter bekannt. Diese Topologie wurde von T. Meynard im Jahre 1992 der Öffentlichkeit vorgestellt [21] und ist in [63] patentiert. Die Schaltung eines 3L-Flying Capacitor Stromrichters ist in Abb. 3.9 dargestellt. Der 3-Level Flying Capacitor Umrichter (3L-FLC) kann als eine Zusammenschaltung von zwei herkömmlichen 2-Level-Stromrichter Topologien angesehen werden, welche in Abb. 3.9 a) mit Zelle 1 und Zelle 2 gekennzeichnet sind. Zelle 1 besteht dabei aus zwei schaltbaren Halbleiterbauelementen (S1x und S’1x), deren antiparallelen Dioden (D1x und D’1x) sowie den Zwischenkreiskondensatoren (Cdc). Zur Zelle 2 wird neben den Hableiterbauelementen S2x, S’2x, D2x, D’2x der so genannte Flying Capacitor CFl2,x zugeordnet Die Schaltzustände der Schalter S1x und S’1x (Zelle 1) sowie S2x und S’2x (Zelle 2) sind komplementär zueinander. Beide Zellen sind durch den Flying Capacitor CFl2,x miteinander verbunden. Damit in der Mittelpunktspannung 3 äquidistante Spannungsstufen generiert werden können, muss die


S1x

D1x

S2x

D2x

dcU2

M

dcU2 S’1x

D3x

S’2x

D4x

uC2,x

iC2,x

ixx

a

CFl2,x

Zelle 1 Zelle 2

Abb. 3.9: Schaltung 3-Level Flying Capacitor Umrichter Topologie

a) Phasenbaustein; b) 3-phasige Anordnung

nominale Spannung sämtlicher Flying Capacitors uC2,U/V/W Udc/2 betragen. In den folgenden Betrachtungen wird diese Spannung als konstant angenommen. In Tabelle 3-3 sind die möglichen Schaltzustände einer Phase des 3L-FLC Umrichters dargestellt. Der Schaltzustand SZ in Tabelle 3-3 repräsentiert dabei die Schaltzustände der oberen Schalter S1x und S2x in den betrachteten Zellen einer Phase. Zum Beispiel bedeutet der Schaltzustand { 1-1}, dass in der Zelle 1 der obere Schalter S1x eingeschaltet und in der Zelle 2 der obere Schalter S2x ausgeschaltet ist. Im Gegensatz zum 3L-NPC Umrichter ergeben sich zwei Schaltzustände ({ 1-1};{-1 1}) in denen die Mittelpunktspannung UxM = 0 beträgt. Diese zwei redundanten Schaltzustände unterscheiden sich einerseits durch die an der Stromführung beteiligten Schalter bzw. Dioden andererseits besteht die Möglichkeit die Richtung des Stromes iC2,x, welcher durch den Flying Capacitor CFl2,x fließt, frei zu wählen. Es ist ersichtlich, dass diese beiden Schaltzustände genutzt werden können, um die Spannung des Flying Capacitors uC2,x um den geforderten Wert von Udc/2 zu balancieren. Auf die Dimensionierung der Flying Capacitors CFl2,x wird in Kapitel 4.4 detailliert eingegangen. Die Kommutierungsspannung UKom mit der jeder Halbleiterschalter betrieben wird, beträgt bei einer konstanten Flying Capacitor Spannung von Udc/2:

2dc

KomUU

(3.21)

Abb. 3.10 zeigt die möglichen Strompfade, die sich bei unterschiedlicher Polarität des Phasenstromes ix beim 3L-FLC in den betreffenden Schaltzuständen einstellen. Durch deren Kenntnis ist es möglich, bei bekannter Modulation der Schaltsignale die Leitverluste aller Halbleiter eindeutig zu bestimmen.

Tabelle 3-3 Schaltabelle einer Phase eines 3L-FLC Stromrichters (x=Phase U,V,W; uC2,x = Udc/2)

Schaltzustand Sz Zelle 1 Zelle 2 uxM iC2,x S1x S’1x S2x S’2x

{ 1 1} ein aus ein aus Udc/2 0 { 1-1} ein aus aus ein 0 + ix {-1 1} aus ein ein aus 0 - ix {-1-1} aus ein aus ein -Udc/2 0


25

Strompfade. In Abb. 3.10 ist zu erkennen, dass beim 3L-FLC Umrichter in jedem der 4 möglichen Schaltzustände jeweils 2 Halbleiterbauelemente den Phasenstrom ix führen. Abhängig vom Schaltzustand und der Richtung des Phasenstromes ix leitet jeweils eine Diode oder ein IGBT in jeder Zelle. Darüber hinaus wird der Flying Capacitor in den Schaltzuständen { 1-1} und {-1 1} vom Phasenstrom durchflossen. Die entstehenden Leitverluste der vier Halbleiter einer jeden Zelle (z.B. Zelle 1: S1x/ D1x, S’1x/ D’1x) sind weitestgehend identisch mit denen einer Phase eines herkömmlichen 2-Level Umrichters, wobei eine entsprechende Modulation der Schaltsignale und eine identische Kommutierungsspannung UKom vorausgesetzt wird. Kommutierungen. In Abb. 3.11 a)-d) sind die möglichen 4 Kommutierungspfade einer Phase beim Wechsel des Schaltzustandes bei unterschiedlicher Polarität des Phasenstromes dargestellt. In Abb. 3.11 a) erkennt man, dass der positive Phasenstrom durch das aktive Abschalten des Schalters S1x auf die gegenüberliegende Diode D’1x kommutiert. Die Mittelpunktspannung uxM ändert sich während dieser Kommutierung um uxM = -Udc/2, d.h. es tritt eine kapazitive Kommutierung auf, da der Gradient der Ausgangsleistung negativ ist. Der Schalter S1x generiert während dieser Art der Kommutierung die Ausschaltverlustenergie Eoff. Die Einschaltverlustenergie die während der Kommutierung in der Diode D’1x entsteht, wird hierbei nicht berücksichtigt, da sie im Vergleich zur Verlustenergie, welche beim Recovery Vorgang entsteht, sehr gering ist. Eine induktive Kommutierung tritt auf, wenn durch das aktive Einschalten des Schalters S1x der positive Phasenstrom von der Diode D’1x auf den Schalter S1x kommutiert (vgl. Abb. 3.11 a)). Die Mittelpunktspannung uxM ändert sich während dieser Kommutierung um Udc/2 (uxM = Udc/2) und der Gradient der Ausgangsleistung ist positiv. Bei diesem Vorgang generiert der Schalter S1x die Einschaltverlustenergie Eon und die Diode D’1x wird aufgrund

S1x

D1x

S2x

D2x

dcU2

M

dcU2

+

-

S’1x

D’1x

S’2x

D’2x

uC2,x

iC2,x

ixx

a

dcU2

dcU2

dcU2

dcU2

dcU2

dcU2

Abb. 3.10: Strompfade eines 3L-FLC Umrichters in den verschiedenen Schaltzuständen (uC2,x = Udc/2) a) UxM = Udc/2 ({ 1 1}); b) UxM = 0 ({ 1-1}); c) UxM = -Udc/2 ({ -1-1}); d) UxM = 0 ({-1 1})


des Recovery Vorgangs mit der Recoveryverlustenergie Erec beansprucht. In den weiteren Kommutierungsvorgängen, welche in Abb. 3.11 b) - d) gezeigt sind, kann in gleicher Weise zwischen kapazitiver und induktiver Kommutierung unterschieden werden. Die Kommutierungen, die in jeder einzelnen Zelle auftreten können, sind identisch mit denen einer Phase eines herkömmlichen 2-Level Umrichters, d.h. dass der Phasenstrom ix grundsätzlich von einem Schalter einer Zelle auf die gegenüberliegende Diode bzw. von einer Diode auf den gegenüberliegenden Schalter kommutiert. Durch das Schalten eines der beiden komplementären Schalterpaare S1x/S’1x und S2x/S’2x ergeben sich jeweils zwei mögliche Kommutierungspfade (vgl. Abb. 3.11 a),c) bzw. b),d)), welche jeweils zu einer so genannten Kommutierungszelle zusammengefasst werden können. In Tabelle 3-4 ist für den 3L-FLC Stromrichter dargestellt, welche Art von Schaltverlustenergien in den entsprechenden Schaltern bzw. Dioden während der gezeigten Kommutierungsvorgänge generiert wird.

Tabelle 3-4 Übersicht über die Zuordnung der Schaltverlustenergien während der Kommutierungsvorgänge (|ix | 0; uC2x = Udc/2)

Phasenstrom ix > 0 Phasenstrom ix < 0 Schaltzustandsänderung Eon Eoff Erec Eon Eoff Erec Zelle 1

1-1 (UxM = -Udc/2) - S1x - S’1x - D1x -1 1 (UxM = Udc/2) S1x - D’1x - S’1x -

Zelle 2

1-1 (UxM = -Udc/2) - S2x - S’2x - D2x -1 1 (UxM = Udc/2) S2x - D’2x - S’2x

S1x

D1x

S2x

D2x

dcU2

M

dcU2 S’1x

D’1x

S’2x

D’2x

uC2,x

iC2,x

ixx

-

+

a

dcU2

dcU2

dcU2

dcU2

d

S1x

D1x

S2x

D2x

dcU2

M

dcU2 S’1x

D’1x

S’2x

D’2x

uC2,x

iC2,x

ixx

+

-

Abb. 3.11: Mögliche Kommutierungen beim Wechsel des Schaltzustandes einer Phase beim 3L-FLC Umrichter mit uC2,x = Udc/2

a) uxM = Udc/2 0 ({-1 1}); ix > 0 b) uxM = -Udc/2 0 ({-1 1}); ix > 0 c) uxM = -Udc/2 0 ({ 1-1}); ix < 0 d) uxM = Udc/2 0 ({ 1-1}); ix < 0


27

Modulation. Zur Erzeugung einer in der Grundschwingung sinusförmigen Mittelpunktspannung uxM,1 wird beim 3L-FLC Umrichter das trägerbasierte Modulationsverfahren des Sinus-Dreieck-Vergleichs angewendet. Wie beim 3L-NPC Umrichter, werden zwei verschiedene Arten der Sinus Dreieck Modulation verwendet, wobei die Anordnung der Trägersignale zueinander unterschiedlich ist. Der entscheidende Unterschied zu der Modulation des 3L-NPC Umrichters besteht darin, dass die Mittelpunktspannung des 3L-FLC Umrichters maßgeblich von der Spannung des Flying Capacitors uC2,x abhängt. Es ist also notwendig die Abweichung der Flying Capacitor Spannung uC2,x welche durch den Phasenstrom ix in den Schaltzustände {-1 1} bzw. { 1-1} (vgl. Tabelle 3-3) hervorgerufen wird, möglichst klein zu halten, damit die 3-stufige Charakteristik in der Mittelpunktspannung beim 3L-FLC Umrichter nicht verloren geht. Bezüglich der Modulation kann diese Vorgabe erreicht werden, indem man die Schaltzustände {-1 1} und{ 1-1} (Mittelpunktspannung uxM = 0) gleichmäßig innerhalb einer Periode des Trägersignals verteilt. Trägersignale. Eine einfache Anordnung der Trägersignale ist in Abb. 3.12 a) dargestellt. Dabei wird jeweils ein Trägersignal (ucarr1 bzw. ucarr2) für die Generierung der Schaltsignale pro Zelle (Zelle 1 bzw. Zelle 2) im 3L-FLC Umrichter zugeordnet. Pro Zelle ist diese Vorgehensweise identisch mit der trägerbasierten Modulation einer Phase eines herkömmlichen 2-Level Umrichters. Da eine Phase des 3L-FLC Umrichters aus zwei 2-Level Zellen aufgebaut ist, werden zwei Trägersignale für die Sinus-Dreieck-Modulation benötigt. Diese beiden Trägersignale sind um TC/2 (180°) zueinander verschoben, um eine gleichmäßige Verteilung der Schaltzustände {-1 1} und { 1-1} zu erreichen. Mit dieser Anordnung der Trägersignale wird bei einer Sinus-Dreieck-Modulation eine 3-stufige Mittelpunktspannung generiert, welche vergleichbar ist mit der eines 3L-NPC Umrichter bei Verwendung von APOD-Trägersignalen. Aufgrund dieser Tatsache werden im Folgenden die versetzten Trägersignale beim 3L-FLC Umrichter (vgl. Abb. 3.12 a)) als APOD-Trägersignale bezeichnet [46]. In Abb. 3.12 b) ist eine Anordnung von Trägersignalen dargestellt, welche in [52] für die Modulation der Schaltsignale eines 3L-FLC Umrichters vorgeschlagen wird. Dabei wird der untere Teil der versetzten Trägersignale nach Abb. 3.12 a) um 1/4 der Trägersignalperiode TC verschoben. Es ergeben sich dadurch 4 Trägersignale mit einem trapezförmigen Verlauf, wobei die Trägersignale ucarr1 und ucarr3 für die Modulation der Schaltsignale der 1. Zelle zugeordnet werden. Entsprechend werden die Trägersignale ucarr2 und ucarr4 für die Generierung der Schaltsignale der 2. Zelle verwendet. Wie bei der Modulation mit versetzten Trägersignalen in Abb. 3.12 a) kommt es auch hier zu einer geforderten gleichmäßigen Verteilung der Schaltzustände { 1-1} und {-1 1}. Außerdem ist die Schaltfrequenz der entsprechenden Halbleiter in beiden Zellen identisch, was zu einer gleichmäßigen Verteilung der Halbleiterverluste beider Zellen führt. Bei der Anordnung der 4 trapezförmigen Trägersignale nach Abb. 3.12 b) ergibt sich bei einer Sinus-Dreieck-Modulation eine

Tc=1/fc

-1-0.5 0

0.5 1

Tc=1/fc

-1-0.5 0

0.5 1

Abb. 3.12: Anordnung der Trägersignale für die Modulation eines 3L-FLC Umrichters

a) versetzte Trägersignale; b) Trägersignale gemäß [52]

ucarr1 ucarr2 ucarr1 ucarr2

ucarr3 ucarr4

urefx urefx

ba


dreistufige Mittelpunktspannung, welche vergleichbar ist mit der eines 3L-NPC Umrichters, wenn PD-Trägersignale verwendet werden. Im Folgenden wird deshalb die Anordnung der Trägersignale nach [52] als PD-Trägersignalanordnung bezeichnet. Bei beiden hier betrachteten Möglichkeiten der Sinus-Dreieck-Modulation eines 3L-FLC Umrichters treten innerhalb einer Periode eines Trägersignals TC = 1/fC (vlg. Abb. 3.12) 4 Kommutierungen auf. Im Vergleich zum 3L-NPC Umrichter ist also die Anzahl der Kommutierungen (und damit die Schaltfrequenz fS pro Schalterposition) doppelt so groß, wenn die Trägerfrequenz fC in beiden Topologien identisch ist. Bei der Verwendung von PD- als auch APOD-Trägersignalen ergeben sich bei einer Sinus-Dreieck-Modulation beim 3L-NPC Umrichter und beim 3L-FLC Umrichter jeweils identische Verläufe der Mittelpunktspannung uxM, wenn folgender Zusammenhang zwischen den Trägerfrequenzen fC beider Stromrichtertopologien besteht:

,3,3 2

C L NPCC L FLC

ff

(3.22)

Referenzsignale. Die Referenzsignale urefU/V/W aller drei Phasen enthalten, wie beim 3L-NPC Stromrichter, neben einer sinusförmigen Grundschwingung eine 3. Harmonische mit 1/6 der Amplitude der Grundschwingung. Der zeitliche Verlauf wurde schon in (3.2) dargestellt. Mit (3.3) und (3.4) ist der Zusammenhang zwischen dem Modulationsindex ma und dem Effektivwert der Grundschwingung der Mittelpunktspannung UxM,1 definiert. Der Zeitverlauf der gepulsten Mittelpunktspannung uxM sowie die dazugehörigen Schaltzustände Sz, welche durch die Sinus-Dreieck-Modulation mit versetzten Trägersignalen (vgl. Abb. 3.12 a)) generiert werden, können mit (3.23) hergeleitet werden.

1 2

1 2

1 2

1 2

{1 1}2

{1 1}0

{ 1 1}0

{ 1 1}2

dcrefx carr refx carr

refx carr refx carr

xM

refx carr refx carr


U für u u u u

für u u u uu Sz

für u u u u

U für u u u u

(3.23)

Bei der Sinus-Dreieck-Modulation mit Trägersignalen gemäß [52] (vgl. Abb. 3.12 b)) werden vier Trägersignale für die Erzeugung der Mittelpunktspannung benötigt. Dabei wird das Referenzsignal für urefx > 0 nur mit den Trägersignalen uCarr1 und uCarr2 verglichen. Entsprechend werden für urefx < 0 die Trägersignale uCarr3 und uCarr4 für die Modulation benötigt. Das Bildungsgesetz für den Zeitverlauf der Mittelpunktspannung uUM sowie die dazugehörigen Schaltzustände Sz sind mit (3.24) für urefx > 0 und mit (3.25) für urefx < 0 definiert.

1 2

1 2

1 2

{1 1}2

0 {1 1} , 0

0 { 1 1}


xM refx carr refx carr refx

refx carr refx carr

U für u u u u

u Sz für u u u u u

für u u u u

(3.24)


29

0 pi/2 pi pi/2 2pi

-1-0.5 0

0.5 1


-1-0.5 0

0.5 1

t


-Udc/4

0

Udc/4

Udc/2


-Udc/4

0

Udc/4

Udc/2

t


-Udc/2

0

Udc/2

Udc


-Udc/2

0

Udc/2

Udc

t


-Udc/3

0

Udc/3

2Udc/3


-Udc/3

0

Udc/3

2Udc/3

t


-Udc/3

0

Udc/3

2Udc/3


-Udc/3

0

Udc/3

2Udc/3

t Abb. 3.13: Spannungsverläufe 3L-FLC Stromrichter bei Sinus-Dreieck Modulation ( a)-e) PD-Modulation; f)-j) APOD-Modulation; fC/f1 = 15; ma = 0,8)


uCarr3

urefV urefW

uUM,1

uUN

uNM

a

b

c h

uCarr1 urefU urefV urefW

f

uUM,1

g

uUV

uUN

d i

e j

uNM

uUN,1 uUN,1

uUV,1

uUV

uUV,1

uUM uUM

ucarr1 urefU

uCarr2

ucarr2

uCarr4


3 4

3 4

3 4

0 {1 1}

0 { 1 1} , 0

{ 1 1}2

refx carr refx carr

xM refx carr refx carr refx


für u u u u

u Sz für u u u u u

U für u u u u

(3.25)

Ausgangsspannungen. In Abb. 3.13 sind beispielhaft die Spannungsverläufe dargestellt, welche bei Verwendung von PD- sowie APOD-Trägersignalen, einem Modulationsgrad von ma = 0,8 und einem Frequenzverhältnis von mf = 15 resultieren. In der Außenleiterspannung uUV und in Phasenspannung uUN (Abb. 3.13 h),i)) ergeben sich bei Verwendung von versetzen Trägersignalen (APOD-Trägersignalen) in einigen Schaltzeitpunkten Spannungssprünge über zwei benachbarte Spannungsstufen. Hingegen besitzt bei der Verwendung von Trägersignalen gemäß [52] die Stern-Mittelpunktspannung uNM größere Spannungsstufen (Abb. 3.13 e),j)). Die Anzahl der möglichen Spannungsstufen in sämtlichen in Abb. 3.13 gezeigten Ausgangsspannungen können mit (3.7)-(3.11) bestimmt werden. Im Vergleich mit den Spannungsverläufen des 3L-NPC Stromrichters (vgl. Abb. 3.5) ist zu erkennen, dass die wirksame Schaltfrequenz in sämtlichen Ausgangsspannung doppelt so groß ist, wenn eine identische Trägerfrequenz fC angenommen wird. Aufgrund des identischen Frequenzverhältnisses von mf = 15, ergeben sich beim 3L-FLC Stromrichter doppelt so viele Schaltvorgänge, da die Schalter beider Kommutierungszellen (Zelle 1 und Zelle 2, vgl. Abb. 3.9a)) zeitlich versetzt zueinander mit der Trägerfrequenz fC betrieben werden. Die mittlere Schaltfrequenz pro Schalterposition (z. B. S1x und D1x) ist beim 3L-FLC Stromrichter somit identisch mit der Trägerfrequenz fC. Amplitudenspektren. In Abb. 3.14 sind die Amplitudenspektren der Mittelpunktspannung uUM und der Außenleiterspannung uUV bei einem Frequenzverhältnis von mf = 15 bei Verwendung von PD- und APOD-Trägersignalen dargestellt. Der Modulationsgrad beträgt hierbei ma = 0,8. Abb. 3.14 c) zeigt das Amplitudenspektrum der Mittelpunktspannung uUM, wobei für die Sinus-Dreieck-Modulation APOD-Trägersignale (versetzte Trägersignale) verwendet wurden. Man erkennt, dass das 1. Trägerband um die doppelte Trägerfrequenz (f1cb = 2fC) lokalisiert ist. In diesem Trägerband ist keine dominante Oberschwingung bei der doppelten Trägerfrequenz enthalten. Vielmehr gruppieren sich um die doppelte Trägerfrequenz ausgeprägte Seitenbänder. Die Trägerbänder um die ungeradzahligen Vielfachen der Trägerfrequenz werden durch die versetzte Taktung beider Zellen des 3L-FLC Umrichters eliminiert. Dies lässt sich wie folgt erklären: Die Schaltsignale jeweils einer Zelle des 3L-FLC Umrichters werden bei Verwendung von versetzten Trägersignalen wie die Schaltsignale eines herkömmlichen 2L-Umrichter mit der Trägerfrequenz fC moduliert. Dadurch tritt das 1. Trägerband im Amplitudenspektrum der Schalterspannungen uS1x und uS2x um die einfache Trägerfrequenz fC auf. Durch die um 180° versetzen Trägersignale sind sämtliche Oberschwingungen der ungeradzahligen Trägerbänder (um (2n-1)fC) in der Schalterspannung uS1x gegenüber denen in der Schalterspannung uS2x (vgl. Abb. 3.9 a)) auch um 180° phasenverschoben [7]. Da die Mittelpunktspannung uxM mit (3.26) berechnet werden kann, löschen sich sämtliche Oberschwingungen in den Trägerbändern der Schalterspannungen, welche um die ungeradzahligen Vielfachen der Trägerfrequenz lokalisiert sind, gegenseitig aus:

1 22dc

xM S x S xUu u u (3.26)


31

In der Mittelpunktspannung uxM des 3L-FLC Umrichters, welche mittels einer Sinus-Dreieck-Modulation mit versetzen Trägern generiert wird, treten an folgenden Frequenzen Oberschwingungen auf:

1(2 ) (2 1) , 1, 2...; 1, 2,...;Cf n f f n (3.27)

Mit (3.27) treten sowohl bei einem ungeradzahligen als auch bei einem geradzahligen Frequenzverhältnis nur ungeradzahlige Oberschwingungen auf (vgl. Abb. 3.14 c ),d)). In Abb. 3.14 a) erkennt man, dass bei Verwendung von PD-Trägersignalen die Oberschwingungen des 1. Trägerbandes, wie bei der APOD-Modulation, um die doppelte Trägerfrequenz lokalisiert sind (f1cb = 2fC). Die Oberschwingung bei der doppelten Trägerfrequenz ist dabei dominant. Das 2. Trägerband tritt um die 4-fache Trägerfrequenz auf. Wie bei der Modulation mit APOD-Trägersignalen werden die Trägerbänder um die ungeradzahligen Vielfachen der Trägerfrequenz, welche in den Schalterspannungen uS1x und uS2x enthalten sind, eliminiert. Diese Auslöschung kommt zustande, da die Trägersignalpaare ucarr1/ucarr3 bzw. ucarr2/ucarr4 (vgl. Abb. 3.12 b)), welche für die Modulation der Schaltsignale der Zelle 1 bzw. Zelle 2 verwendet werden, um TC/2 (180°) zueinander versetzt (phasenverschoben) sind. Der prinzipielle Aufbau der ungeradzahligen sowie der geradzahligen Trägerbänder in der Mittelpunktspannung uxM (Abb. 3.14 a)), welcher bei einer Sinus-Dreieck-Modulation mit PD- Trägersignalen resultiert, wurde bereits in Kapitel 3.1 detailliert erklärt. Allgemein treten bei der Modulation mit PD-Trägersignalen (Trägersignale gemäß [52]) in der Mittelpunktspannung eines 3L-FLC Umrichters bei folgenden Frequenzen Oberschwingungen auf:

12 ( 1) , 1, 2...; 1, 2,...; ( ( 1))Cf n f f n n ungerade (3.28)

1 10 20 30 40 50 60 70 80-60

-40

-20

0

= f/f1

Am

plitu

de U

UM

, [d

B]

1 10 20 30 40 50 60 70 80-60

-40

-20

0

= f/f1

Am

plitu

de U

UM

, [d

B]

1 10 20 30 40 50 60 70 80-60

-40

-20

0

= f/f1

Am

plitu

de U

UV

, [d

B]

1 10 20 30 40 50 60 70 80-60

-40

-20

0

= f/f1

Am

plitu

de U

UV

, [d

B]

Abb. 3.14 Amplitudenspektren beim 3L-FLC Umrichter (mf = fC/f1 = 15; ma = 0,8; 0dB = Udc/2) a) Mittelpunktspannung uUM; PD-Trägersignale b) Außenleiterspannung uUV; PD-Trägersignale c) Mittelpunktspannung uUM; APOD-Trägersignale

d) Außenleiterspannung uUV; APOD-Trägersignale

a

b

c

d


Bei einem ungeradzahligen als auch geradzahligen Frequenzverhältnis treten also sowohl geradzahlige Harmonische (1. Trägerband) als auch ungeradzahlige Harmonische (2. Trägerband) in der Mittelpunktspannung auf (vgl. Abb. 3.14 a),b)). In den Amplitudenspektren der Außenleiterspannungen uUV (Abb. 3.14 b),d)) sind, im Vergleich zu denen der Mittelpunktspannung die durch 3 teilbaren Oberschwingungen nicht mehr enthalten, da diese in einem symmetrischen dreiphasigen Spannungssystem Gleichtaktkomponenten darstellen. WTHDn und THDn. In Abb. 3.15 a)-d) ist der THDn und der WTHDn sowohl der Mittelpunktspannung uUM als auch der Außenleiterspannung uUV dargestellt, wobei verschiedene Arten der Modulation (PD- / APOD-Trägersignale) und zwei Frequenzverhältnisse (mf = 15,21) betrachtet werden. Da der THDn nach (3.15) keine frequenzabhängige Gewichtung der Oberschwingungen aufweist, sind dessen Verläufe in Abb. 3.15 a) und b) identisch mit dem des 3L-NPC Umrichters (vgl. Abb. 3.7 a),b)), obwohl die Trägerbänder in der Mittelpunkt- als auch in Außenleiterspannung beim 3L-FLC Stromrichter um Vielfache der doppelten Trägerfrequenz (fncb = 2nfC, n = 1,2,…) lokalisiert sind (vgl. Abb. 3.14). Der THDn der Mittelpunktspannung ist sowohl vom gewählten Frequenzverhältnis als auch von der Art der Modulation unabhängig (vgl. Abb. 3.7 a)). Hingegen ist der THDn der Außenleiterspannung von der Art der Modulation (PD-, APOD-Modulation) aber nicht vom gewählten Frequenzverhältnis abhängig. Man erkennt, dass bei Verwendung von PD- Trägersignalen der THDn signifikant kleiner ist. In Abb. 3.7 c) erkennt man, dass der WTHDn der Mittelpunktspannung nur marginal von den hier betrachteten Frequenzverhältnissen mf aber nicht von der Anordnung der Trägersignale in der Modulation abhängt. Des Weiteren ist der steigende Verlauf des WTHDn der

0 0.5 1 1.50

20

40

60

80

Modulationsgrad ma

norm

ierte

r TH

D u

UM

[%]

PD mf=15

PD mf=21

APOD mf=15

APOD mf=21

0 0.5 1 1.50

2

4

6

8

Modulationsgrad ma

norm

ierte

r WTH

D u

UM

[%]

PD mf=15

PD mf=21

APOD mf=15

APOD mf=21

0 0.5 1 1.50

20

40

60

80

Modulationsgrad ma

norm

ierte

r TH

D u

UV [%

]

PD mf=15PD mf=21APOD mf=15APOD mf=21

0 0.5 1 1.50

0.5

1

1.5

2

2.5

3

Modulationsgrad ma

norm

ierte

r WTH

D u

UV [%

] PD mf=15

PD mf=21

APOD mf=15

APOD mf=21

Abb. 3.15 Vergleich THDn und WTHDn der Ausgangsspannungen eines 3L-FLC Umrichters bei

Sinus-Dreieck-Vergleich mit injizierter 3. Harmonischer mit PD- bzw. APOD-Trägersignalen und verschiedenen Frequenzverhältnissen mf

a) THDn der Mittelpunktspannung uUM; b) THDn der Außenleiterspannung uUV c) WTHDn der Mittelpunktspannung uUM; d) WTHDn der Außenleiterspannung uUV

a

b d

c


33

Mittelpunktspannung, wie beim 3L-NPC Stromrichter, auf die im Referenzsignal enthaltene 3. Harmonische zurück zu führen. Der WTHDn der Außenleiterspannung (Abb. 3.7 d)) ist hingegen sowohl vom Frequenzverhältnis als auch von der Modulationsart abhängig. Der geringste WTHDn wird bei einem großen Frequenzverhältnis (mf = 21) und bei Verwendung der PD-Modulation erreicht. Verglichen mit dem WTHDn der Außenleiterspannung des 3L-NPC Umrichter (vgl. Abb. 3.7 d)) ist dieser über den gesamten Bereich des Modulationsgrades signifikant kleiner, da die Oberschwingungen in den jeweiligen Trägerbändern beim 3L-FLC Umrichter um die Vielfachen der doppelten Trägerfrequenz auftreten und somit durch die frequenzabhängige Gewichtung der Oberschwingungen im WTHDn (vgl. (3.16)) stärker gedämpft werden.

3.2.2 4-Level Flying Capacitor-Stromrichter (4L-FLC) Da der in diesem Abschnitt vorgestellte 4L-FLC Umrichter einen sehr ähnlichen Aufbau wie der 3L-FLC Umrichter besitzt, werden hier nur die wichtigsten Unterschiede dargestellt, um allgemeine Aussagen für einen N-stufigen FLC Stromrichter ableiten zu können. Diese werden dann im folgenden Kapitel 3.2.3 zusammengefasst. Der 4L-FLC Stromrichter nach Abb. 3.16 besteht aus drei in Serie geschalteten Flying Capacitor Zellen. Damit die Mittelpunktspannung uxM vier äquidistante Spannungsstufen annehmen kann, müssen die nominalen Spannungen uC2/3,x der entsprechenden Flying Capacitors CFl2/3,x folgende Werte besitzen:

2, 3,2 1; ;3 3C x dc C x dcu U u U (3.29)

In Tabelle 3-5 sind die acht möglichen Schaltzustände Sz sowie die korrespondierenden Mittelpunktspannungen uxM dargestellt. Für eine Mittelpunktspannung uxM von Udc/6 bzw. -Udc/6 ergeben sich jeweils drei redundante Schaltzustände, welche sich, neben den an der Stromführung beteiligten Schaltern bzw. Dioden, in der Richtung der Kondensatorströme iC2,x und iC3,x unterscheiden. Diese redundanten Schaltzustände können zur Balancierung der Flying Capacitor Spannungen herangezogen werden, worauf in Abschnitt 4.4. detailliert eingegangen wird.

Abb. 3.16: Schaltung einer 4-Level Flying Capacitor Umrichter Topologie

S1x

D1x

S2x

D2x

dcU2

M

dcU2 S’1x

D’1x

S’2x

D’2x

uC2,x

iC2,x

ixx

+

-

S3x

D3x

S’3x

D’3x

iC3,x

uC3,xCFl2,x CFl3,x

uS2x uS3xuS1x

Zelle 1 Zelle 2 Zelle 3


Die Kommutierungsspannung UKom mit der jeder Halbleiterschalter betrieben wird, beträgt unter der Voraussetzung, dass die Flying Capacitor Spannungen den Wert gemäß (3.29) besitzen:

3dc

KomUU (3.30)

Strompfade. In Abb. 3.17 ist beispielsweise der Strompfad im Schaltzustand { 1-1-1} eines 4L-FLC Phasenbausteins dargestellt. Allgemein lässt sich zeigen, dass, wie in Abb. 3.17 ersichtlich, in jedem Schaltzustand Sz jeweils 3 Halbleiterbauelemente den Phasenstrom ix führen. Kommutierungen. Beim Schaltzustandwechsel einer Phase kommutiert der Phasenstrom grundsätzlich zwischen den komplementären Spannungsschaltern (z.B. S1x/D’

1x) einer Kommutierungszelle. Die zwei möglichen Kommutierungspfade in den einzelnen Zellen sind, bis auf die Kommutierungsspannung UKom, mit denen eines 3L-FLC Umrichters identisch (vgl. Abb. 3.11). Modulation. In Abb. 3.18 a) ist zu sehen, dass für die Generierung der Schaltsignale der drei Zellen einer Phase eines 4L-FLC Stromrichters nach Abb. 3.16 drei um TC/3 (120°) versetzte symmetrische dreiecksförmige Trägersignale ucarr1,2,3 benötigt werden (APOD-Trägersignale). Dabei bestimmt der Vergleich zwischen einem Trägersignal und dem Referenzsignal, wie beim 3L-FLC Stromrichter (vgl. Abb. 3.12)), den Schaltzustand der entsprechenden Zelle (z.B. ucarr1 für die Zelle 1). Durch die Schnittpunkte der Trägersignale untereinander lassen

dcU2

dcU2

Abb. 3.17: Strompfad eines 4L-FLC Umrichters (uC2,x = 2Udc/3; uC3,x = Udc/3)

Schaltzustand { 1-1-1}; uxM= -Udc/6

Tabelle 3-5 Schaltabelle einer Phase eines 4L-FLC Stromrichter (x = Phase U,V,W; uC2,x = 2Udc/3; uC3,x = Udc/3)

Schaltzustand Sz Zelle 1 Zelle 2 Zelle 3 uxM iC2,x iC3,x S1x S’1x S2x S’2x S3x S’3x

{ 1 1 1} ein aus ein aus ein aus Udc/2 0 0 { 1 1-1} ein aus ein aus aus ein Udc/6 0 + ix { 1-1 1} ein aus aus ein ein aus Udc/6 + ix - ix {-1 1 1} aus ein ein aus ein aus Udc/6 - ix 0 { 1-1-1} ein aus aus ein aus ein -Udc/6 + ix 0 {-1 1-1} aus ein ein aus aus ein -Udc/6 - ix + ix {-1-1 1} aus ein aus ein ein aus -Udc/6 0 - ix {-1-1-1} aus ein aus ein aus ein -Udc/2 0 0


35

sich drei Modulationsbänder definieren (vgl. Abb. 3.18), in welchen beim Vergleich des Referenz- mit dem Trägersignals die Mittelpunktspannung zwischen zwei benachbarten Spannungsstufen geschaltet wird. In Abb. 3.18 b) ist die Trägersignalanordnung für die PD-Modulation der Mittelpunktspannung eines 4L-FLC Stromrichter dargestellt, wobei eine Anpassung auf der Grundlage der in [52] für einen 3L-FLC Stromrichter beschriebene Trägersignalanordnung (vgl. Abb. 3.12) durchgeführt wurde. Im Vergleich mit der Trägersignalanordnung bei den versetzten Trägersignalen nach Abb. 3.18 a) ist zu sehen, dass der Verlauf der Trägersignale nach Abb. 3.18 b)

- im 1. Modulationsträgerband (1 > ucarr1,2,3 > 1/3) nicht, - im 2. Modulationsträgerband (1/3 > ucarr1,2,3 > -1/3) um TC/6 und - im 3.Modulationsträgerband (-1/3 > ucarr1,2,3 > -1) um 2TC/6

verschoben ist. Es resultieren durch diese Verschiebung 9 trapezförmige Trägersignale, wobei in jedem der drei Modulationsträgerbänder 3 Trägersignale für die Modulation der Schaltsignale der 3 Zellen zugeordnet werden (z.B. ucarr1,4,7 für die Zelle 1). Bei beiden Arten der Modulation treten somit innerhalb einer Periode des Trägersignals TC sechs Kommutierungen auf. Die durchschnittliche Schaltfrequenz pro Schalterposition fS beträgt bei der APOD-Modulation fC und ist somit mit der im 3L-FLC Umrichter identisch. In [47] wird gezeigt, dass die Verwendung von PD-Trägersignalen gemäß [52] bei N-Level FLC-Umrichtern (N > 3) zu einer ungleichmäßigen mittleren Schaltfrequenz der Schalter in den einzelnen FLC-Zellen innerhalb einer Periode des Referenzsignals führt. Hingegen ist in [53] ein Verfahren dargestellt, bei der durch eine einfach Modifikation der Modulation gemäß [52] die mittlere Schaltfrequenz der Schalter in einem aus (N+1) FLC-Zellen bestehenden NL-FLC Umrichter über (N+1) Perioden des Referenzsignals vereinheitlicht wird. Die Mittelpunktspannung eines 4L-FLC Umrichters, welche durch PD- bzw. APOD-Modulation generiert wird, ist mit der eines 4L-NPC Stromrichters bei entsprechender Modulation identisch, wenn zwischen den Trägerfrequenzen der Topologien folgender Zusammenhang gilt:

,4,4 3

C L NPCC L FLC

ff

(3.31)

Ausgangsspannungen. In Abb. 3.19 sind die Spannungsverläufe eines 4L-FLC Stromrichters dargestellt, welche bei Verwendung von PD- sowie APOD-Trägersignalen, einem Modulationsgrad von ma = 0,8 und einem Frequenzverhältnis von mf = 15 resultieren. Man erkennt an Abb. 3.19 b) und g) den 4-stufigen Verlauf der Mittelpunktspannung. In der Außenleiter- und der Phasenspannung (Abb. 3.19 h),i)), welche unter Verwendung von versetzten Trägersignalen (APOD-Trägersignalen) nach Abb. 3.18 a) generiert wurden, wird

Band 2

Band 1

Band 3

Tc=1/fc

-1

-1/3 0

1/3

1

Tc=1/fc

-1

-1/3 0

1/3

1

Abb. 3.18: Anordnung der Trägersignale für die Modulation eines 4L-FLC Umrichters

a) versetzte Trägersignale (APOD-Modulation) b) angepasste Trägersignale gemäß [52] (PD-Modulation)

ucarr1 ucarr2 ucarr1 ucarr2 ucarr3

ucarr4

urefx urefx ba

ucarr5 ucarr6 ucarr7 ucarr8 ucarr9

ucarr3


0 pi/2 pi pi/2 2pi

-1-0.5 0

0.5 1


-1-0.5 0

0.5 1

t


-Udc/4

0

Udc/4

Udc/2


-Udc/4

0

Udc/4

Udc/2

t


-Udc/2

0

Udc/2

Udc


-Udc/2

0

Udc/2

Udc

t


-Udc/3

0

Udc/3

2Udc/3


-Udc/3

0

Udc/3

2Udc/3

t


-Udc/3

0

Udc/3

2Udc/3


-Udc/3

0

Udc/3

2Udc/3

t Abb. 3.19: Spannungsverläufe 4L-FLC Stromrichter bei Sinus-Dreieck Modulation ( a)-e) PD-Trägersignale; f)-j) APOD-Trägersignale; mf = fC/f1 = 15; ma = 0,8)


urefU urefV urefW

uUM

uUM,1

uUV

uUV,1

uUN

uUN,1

uNM

a

b

c h

urefU urefV urefW

f

uUM

uUM,1

g

uUV

uUV,1

uUN

uUN,1 d i

e j

uNM


37

deutlich, dass, wie beim 3L-FLC bzw. 3L-NPC Stromrichter mit entsprechender Modulation, in einigen Schaltzeitpunkten Spannungssprünge über zwei benachbarte Spannungsniveaus auftreten. Amplitudenspektren. In Abb. 3.20 sind die Amplitudenspektra sowohl der Mittelpunktspannung uUM als auch der Außenleiterspannung uUV dargestellt, wobei beide genannten Arten der Modulation angewendet wurden. Man erkennt in Abb. 3.20 a)-d), dass das 1. Trägerband um die 3-fache Trägerfrequenz lokalisiert ist (f1cb,4L-FLC = 3fC). Dies war auch zu erwarten, da beim 4L-FLC Stromrichter die komplementären Schalterpaare der drei Zellen zeitlich versetzt mit der Trägerfrequenz fC betrieben werden. Die effektive Schaltfrequenz in der Mittelpunktspannung entspricht somit der 3-fachen Trägerfrequenz. Da jede Zelle des 4L-FLC Umrichters wie ein herkömmlicher 2-Level-Stromrichter moduliert wird, treten im Amplitudenspektrum der Schalterspannungen uS1x, uS2x und uS3x (vgl. Abb. 3.16 a)) um Vielfache der Trägerfrequenz (nfC) Trägerbänder auf. Durch die um 120° versetzten Trägersignale (PD- und APOD-Modulation) sind die in den Trägerbändern um die einfache und die doppelte Trägerfrequenz enthaltenen Oberschwingungen der Schalterspannungen uS1x, uS2x und uS3x auch um 120° gegeneinander phasenverschoben [7], [22]. Diese Aussage ist allgemein für die Oberschwingungen sämtlicher Trägerbänder der Schalterspannungen gültig, wenn diese nicht um Vielfache der dreifachen Trägerfrequenz lokalisiert sind. Mit (3.32) werden also alle Oberschwingungen, welche nicht in den Trägerbändern um Vielfache der dreifachen Trägerfrequenz auftreten, in der Mittelpunktspannung ausgelöscht.

1 2 32dc

xM S x S x S xUu u u u (3.32)

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100-60

-40

-20

0

= f/f1

Am

plitu

de U

UM

, [d

B]

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100-60

-40

-20

0

= f/f1

Am

plitu

de U

UM

, [d

B]

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100-60

-40

-20

0

= f/f1

Am

plitu

de U

UV

, [d

B]

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100-60

-40

-20

0

= f/f1

Am

plitu

de U

UV

, [d

B]

Abb. 3.20: Amplitudenspektren beim 4L-FLC Umrichter (mf = fC/f1 = 15; ma = 0,8; 0dB = Udc/2) a) Mittelpunktspannung uUM; PD-Trägersignale b) Außenleiterspannung uUV; PD-Trägersignale c) Mittelpunktspannung uUM; APOD-Trägersignale


a

b

c

d


Diese auftretenden Trägerbänder sind bei Verwendung der APOD-Modulation identisch mit denen, welche im Amplitudenspektrum der Mittelpunktspannung eines 2-stufigen Umrichters um die 3-fache Trägerfrequenz auftreten, wobei bei beiden Stromrichtern eine identische Trägerfrequenz fC vorausgesetzt wird. Wie in Abb. 3.20 zu sehen, treten bei einem 4L-FLC Umrichter bei beiden untersuchten Modulationsarten an folgenden Frequenzen Oberschwingungen auf:

13 ( 1) , 1,2...; 1,2,...; ( ( 1))Cf n f f n n ungerade (3.33)

Dabei ist bei der PD-Modulation die Oberschwingung bei der dreifachen Trägerfrequenz dominant. Diese tritt aber, bei einem durch drei teilbaren Frequenzverhältnis in der Außenleiterspannung (vgl. Abb. 3.20 b)) nicht mehr auf. Im Gegensatz dazu sind bei der APOD-Modulation, neben der Oberschwingung bei der 3-fachen Trägerfrequenz, die Seitenbänder stark ausgeprägt. THDn und WTHDn In Abb. 3.21 a)-d) ist der THDn und der WTHDn sowohl der Mittelpunktspannung uUM als auch der Außenleiterspannung uUV dargestellt, wobei wiederum verschiedene Arten der Modulation (PD- / APOD-Trägersignale) und zwei Frequenzverhältnisse (mf = 15,21) betrachtet werden. Im Gegensatz zum THDn der Mittelpunktspannung der zuvor betrachteten 3-Level Stromrichter (vgl. Abb. 3.15 a)) ist der THDn in Abb. 3.21 a) bei einem Modulationsgrad ma = 0 ungleich null. Dies lässt sich wie folgt erklären: Stromrichter mit einer geraden Anzahl von Stufen in der Mittelpunktspannung können systembedingt keine Mittelpunktspannung uxM = 0 generieren. Somit tritt grundsätzlich in der Mittelpunktspannung ein Verzerrungsanteil bei einem Modulationsgrad von null auf. Der THDn der Außenleiterspannung in Abb. 3.21 b) ist aufgrund der 4-stufigen Charakteristik in der

0 0.5 1 1.525

30

35

40

45

50

Modulationsgrad ma

norm

ierte

r TH

D u

UM

[%]

PD mf=15

PD mf=21

APOD mf=15

APOD mf=21

0 0.5 1 1.50

2

4

6

8

Modulationsgrad ma

norm

ierte

r WTH

D u

UM

[%]

PD mf=15

PD mf=21

APOD mf=15

APOD mf=21

0 0.5 1 1.50

10

20

30

40

Modulationsgrad ma

norm

ierte

r TH

D u

UV

[%]

PD mf=15

PD mf=21

APOD mf=15

APOD mf=21

0 0.5 1 1.50

0.2

0.4

0.6

0.8

Modulationsgrad ma

norm

ierte

r WTH

D u

UV [%

]

PD mf=15

PD mf=21

APOD mf=15

APOD mf=21

Abb. 3.21: Vergleich THDn und WTHDn der Ausgangsspannungen eines 4L-FLC Umrichters bei

Sinus-Dreieck-Vergleich mit injizierter 3. Harmonischer mit PD- bzw. APOD-Trägersignalen und verschiedenen Frequenzverhältnissen mf


a

b

c

d


39

Mittelpunktspannung bei beiden Modulationsarten kleiner als bei den 3-stufigen Stromrichtern (vgl. Abb. 3.15 b)). In Abb. 3.21 c) erkennt man, dass der WTHDn der Mittelpunktspannung mit dem Modulationsgrad ma aufgrund der im Referenzsignal enthaltenen 3. Harmonischen ansteigt. Die Werte des der WTHDn der Mittelpunktspannung liegen deshalb im selben Bereich wie die der 3-Level Stromrichter (vgl. Abb. 3.15 c)). Der WTHDn der Außenleiterspannung (Abb. 3.21 d)) ist sowohl vom Frequenzverhältnis als auch von der Modulationsart abhängig. Der geringste WTHDn wird bei einem großen Frequenzverhältnis (mf = 21) und bei Verwendung der PD-Modulation erreicht. Verglichen mit dem WTHDn der Außenleiterspannung des 3L-FLC Umrichter (vgl. Abb. 3.15 d)) ist dieser über den gesamten Bereich des Modulationsgrades halbiert (mf = 21; PD-Modulation). Die Oberschwingungen in den jeweiligen Trägerbändern beim 4L-FLC Umrichter treten um die Vielfachen der dreifachen Trägerfrequenz auf und sind darüber hinaus durch die 4-stufige Charakteristik kleiner (vgl. Abb. 3.14 mit Abb. 3.20). Weiterhin ist zu erkennen, dass die PD-Modulation in der Außenleiterspannung sowohl den kleinsten THDn als auch WTHDn in einem Bereich des Modulationsgrad von 0,3 < ma < 1,15 realisiert.

3.2.3 Mehrstufige Flying Capacitor-Stromrichter (NL-FLC) In Abb. 3.22 a) ist die Schaltung einer Phase eines N-stufigen Flying Capacitor Stromrichters abgebildet, wobei p die Anzahl der in Serie geschalteten Zellen darstellt. Die Erhöhung der Anzahl der Stufen in der Mittelpunktspannung ist bei der Flying Capacitor Topologie durch das Hinzufügen von in Abb. 3.22 b) gezeigten Zellen einfach möglich. Damit die Mittelpunktspannung uxM N äquidistante Spannungsstufen annehmen kann, müssen die nominalen Spannungen uCi,x der entsprechenden Flying Capacitors CFli,x folgende Werte besitzen:

, ( 1) ; 2,...,dcCi x dc

UU U i i pp

(3.34)

Der Zusammenhang zwischen der Anzahl p der in Serie geschalteten Zellen und der Anzahl N der äquidistanten Spannungsstufen in der Mittelpunktspannung lautet unter der Annahme, dass die Spannungen der Flying Capacitors die Werte nach (3.34) besitzen:

( 1)N p (3.35)

dcU2

dcU2

Abb. 3.22: Schaltung einer N-Level Flying Capacitor Umrichter Topologie a) Phasenbaustein; b) Zelle eines FLC Umrichters (FLC-Zelle)


Die Anzahl der möglichen Schaltzustände NSz einer Phase eines N-stufigen FLC Stromrichters beträgt:

( 1)2 2p NSzN (3.36)

Eine Phase eines N-stufigen FLC-Stromrichters besteht aus

2 2 ( 1)SwN p N (3.37)

schaltenden Halbleiterbauelementen sowie deren antiparallelen Dioden. Da die Schaltzustände der Schalter Six und S’ix (i = 1,2,…,p) einer jeden Zelle i komplementär zueinander sind, ergibt sich mit (3.38) für die Kommutierungsspannung UKom sämtlicher Halbleiterbauelemente bei einem N-stufigen FLC-Stromrichter:

;( 1)

dc dcKom

U UU p Anzahl der Zellenp N

(3.38)

Des Weiteren benötigt eine Phase eines N-stufiger FLC-Umrichters, neben den Zwischenkreiskapazitäten Cdc, mindestens (p-1) = (N-2) Flying Capacitors CFl2…p,x. Aufgrund der unterschiedlichen Flying Capacitor Spannungen nach (3.34) hängt die genaue Anzahl der benötigten Kapazitäten bei einem N-stufigen FLC-Stromrichter von der Nennspannung eines definierten Basiskondensators ab [1]. Strompfade. In einem N-stufigen FLC Umrichter führen grundsätzlich (N-1) = p Halbleiterbauelemente den Phasenstrom, da pro Kommutierungszelle jeweils ein Halbleiter den Strom führt. Kommutierungen. Da die FLC Topologie einen, durch die Serienschaltung von Zellen, modularen Aufbau besitzt, kommutiert der Phasenstrom ix beim Schaltzustandwechsel einer Phase grundsätzlich nur zwischen den Halbleitern einer Zelle. Die auftretenden Kommutierungsvorgänge innerhalb einer Zelle sind, bis auf die Kommutierungsspannung UKom bei einem N-Level FLC Umrichter identisch mit denen eines 3L-FLC Umrichters (vgl. Abb. 3.11). Die Erhöhung der Anzahl der Stufen in der Mittelpunktspannung hat somit kaum Auswirkung auf die Größe der im Kommutierungskreis auftretenden Streuinduktivitäten, da jede Zelle, bis auf die Größe der entsprechenden benachbarten Flying Capacitors, einen identischen (modularen) Aufbau besitzt. Im Gegensatz zu einem realen N-stufigen NPC-Stromrichter ist es möglich sämtliche Kommutierungspfade niederinduktiv aufzubauen. Dabei beträgt die Anzahl der Kommutierungspfade bei einem N-stufigen FLC Umrichter:

2 2 ( 1)KomN p N (3.39)

Modulation. Bei der Modulation mit versetzen Trägersignalen (vgl. Abb. 3.18 a), welche eine Modulation nach dem APOD-Verfahren darstellt, werden für einen N-stufigen FLC Stromrichter (N-1) Trägersignale benötigt, wobei die Phasenverschiebung der Trägersignale T untereinander

360 360 ;( 1)T p Anzahl der ZellenN p

(3.40)

betragen muss, damit die entsprechenden redundanten Schaltzustände für die Balancierung der Flying Capacitor Spannungen gleichmäßig innerhalb einer Trägersignalperiode verteilt werden [47]. Jedes Trägersignal wird dabei für die Modulation der Schaltsignale einer Kommutierungszelle im N-stufigen Flying Capacitor Stromrichter zugeordnet.


41

Die Trägersignalanordnung für die PD-Modulation kann allgemein aus den versetzten Trägersignalen der APOD-Modulation für einen N-stufigen FLC Stromrichter hergeleitet werden (vgl. Abb. 3.18 a) und b)). Dabei werden ausgehend vom obersten Modulationsträgerband der APOD-Modulation (1 > ucarr1,2,…(N-1) > ((N-3)/(N-1))) die Verläufe der Trägersignale in dem darunter liegenden Modulationsträgerband (((N-3)/(N-1))) > ucarr1,2,…(N-1) > ((N-5)/(N-1))) um TC/(2(N-1)) verschoben (N > 2). Die Verläufe der Trägersignale in den weiteren Modulationsträgerbändern werden bezogen auf den Verlauf der Trägersignale in dem benachbarten darüber liegenden Modulationsträgerband, um jeweils TC/(2(N-1)) verschoben. Dadurch werden für die PD-Modulation eines N-stufigen FLC Stromrichters (N-1)2 trapezförmige Trägersignale benötigt. Die gleichmäßige Verteilung der redundanten Schaltzustände zur Balancierung der Flying Capacitor Spannungen bleibt, wie in Kapitel 4.4 später gezeigt wird, bei der genannten Anpassung der Trägersignale für die PD-Modulation erhalten. Bei beiden Arten der Modulation treten innerhalb einer Periode des Trägersignals TC 2p Kommutierungen auf. Unter der Vorraussetzung, dass die Flying Capacitor Spannungen die nach (3.34) definierten Werte besitzen, ist die resultierende Mittelpunktspannung uxM eines N-stufigen FLC Stromrichters, welche mit PD- bzw. APOD-Trägersignalen generiert wurde, identisch mit der eines N-stufigen NPC Stromrichters, wenn zwischen den Trägerfrequenzen der beiden Stromrichter Topologien folgender Zusammenhang besteht:

,, ( 1)

C NL NPCC NL FLC

ff

N

(3.41)

Amplitudenspektren. Sowohl bei der APOD- als auch bei PD-Modulation treten die Trägerbänder im Amplitudenspektrum der Mittelpunkt- und der Außenleiterspannung eines N-stufigen FLC Stromrichters um folgende Frequenzen auf:

, ( 1) ; 1, 2,...icb NL FLC Cf i N f i (3.42)

Die Oberschwingungen die in der Mittelpunktspannung eines N-stufigen FLC-Umrichter enthalten sind, können für N > 2 allgemein hergeleitet werden. Werden die Schaltsignale eines N-stufigen FLC-Umrichters mit p = (N-1) Zellen mit PD-Trägersignalen moduliert, so sind folgende Oberschwingungen in der Mittelpunktspannung enthalten:

1( 1) , 1, 2...; 1,2,...; ( ( 1))Cf p n f f n n ungerade (3.43)

Bei der APOD-Modulation muss zwischen einer geradzahligen und ungeradzahligen Anzahl von Stufen in der Mittelpunktspannung N unterschieden werden. Ist die Anzahl der Spannungsstufen ungeradzahlig (vgl. 3L-FLC), so treten bei folgenden Frequenzen Oberschwingungen in der Mittelpunktspannung auf:

1(2 1) , 1, 2...; 1, 2,...;Cf p n f f n (3.44)

Ist die Anzahl der Spannungsstufen hingegen geradzahlig, so sind die Oberschwingungen bei folgenden Frequenzen lokalisiert

1( 1) , 1, 2...; 1,2,...; ( ( 1))Cf p n f f n n ungerade (3.45)

Man erkennt, dass (3.45) und (3.43) identisch sind, doch sind bei der APOD-Modulation der Mittelpunktspannung die Oberschwingungen in den Seitenbändern der entsprechenden Trägerbänder stark ausgeprägt [7], [46]. Hingegen treten bei Anwendung der PD-Modulation dominante Oberschwingungen bei (N-1)-Vielfachen der Trägerfrequenz auf (vgl. z.B. Abb. 3.20). Diese dominanten Oberschwingungen sind aber bei Wahl eines durch 3 teilbaren Frequenzverhältnisses in der Außenleiterspannung nicht mehr vorhanden. Diese Möglichkeit


besteht auch bei der APOD-Modulation, aber im Gegensatz zur PD-Modulation sind die dominanten Oberschwingungen, welche in den Seitenbändern um die (N-1)-Vielfachen der Trägerfrequenz auftreten, auch in der Außenleiterspannung vorhanden. Dadurch ist der THDn als auch der WTHDn der Außenleiterspannung bei der APOD-Modulation stets größer als bei Anwendung der PD-Modulation, wobei ein identisches Frequenzverhältnis mf vorausgesetzt wird. WTHDn und THDn. In Abb. 3.23 ist der THDn und der WTHDn der Außenleiterspannung eines 3-,4-,5-stufigen FLC Umrichters sowohl bei PD- als auch bei APOD-Modulation dargestellt. Dabei wurde das Frequenzverhältnis mf der jeweiligen Stromrichter so angepasst, dass das 1. Trägerband im Amplitudenspektrum um die gleiche Frequenz, nämlich um 30·f1 auftritt. Dazu wurde die Trägerfrequenz des 4L-FLC Umrichters um 2/3 und die des 5L-FLC Umrichter um die Hälfte verglichen mit der des 3L-FLC Umrichters reduziert. Man erkennt in Abb. 3.23 a), dass bei PD-Modulation der THDn mit steigender Anzahl der Spannungsstufen in der Mittelpunktspannung sinkt. Moduliert man hingegen die Mittelpunktspannung nach dem APOD Verfahren, so realisiert der 4L-FLC Umrichter in einem Modulationsbereich von 0,1 < ma < 0,45 einen geringeren THDn als der 5L-FLC Umrichter (vgl. Abb. 3.23 b)). Der WTHDn des 3L-FLC Umrichters ist sowohl bei PD- als auch bei APOD-Modulation über den gesamten linearen Bereich des Modulationsgrades größer als beim 4L- und beim 5L-FLC Umrichter. Im Modulationsbereich von 0,1 < ma < 0,5 sowie für 0,6 < ma < 0,8 ist der WTHDn (PD-Modulation) des 5L-FLC Umrichters kleiner als der des 4L-FLC Umrichters (vgl. Abb. 3.23 c)). Bei Anwendung der APOD-Modulation realisiert der 4L-FLC Umrichter nur in einem Modulationsbereich von 0 < ma < 0,8 einen größeren WTHDn als der 5L-FLC Umrichter (vgl. Abb. 3.23 d)). Der WTHDn des 3L-FLC Umrichters ist hierbei im gesamten Modulationsbereich signifikant größer verglichen mit dem 4L-FLC als auch mit dem 5L-FLC Umrichter.

0 0.5 1 1.50

10

20

30

40

Modulationsgrad ma

norm

ierte

r TH

D u

UV [%

]

PD-Modulation

3L mf=15

4L mf=10

5L mf=7.5

0 0.5 1 1.50

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Modulationsgrad ma

norm

ierte

r WTH

D u

UV [%

]

PD-Modulation

3L mf=15

4L mf=10

5L mf=7.5

0 0.5 1 1.50

20

40

60

80

Modulationsgrad ma

norm

ierte

r TH

D u

UV [%

]

APOD-Modulation

3L mf=15

4L mf=10

5L mf=7.5

0 0.5 1 1.50

0.5

1

1.5

2

Modulationsgrad ma

norm

ierte

r WTH

D u

UV [%

]

APOD-Modulation

3L mf=15

4L mf=10

5L mf=7.5

Abb. 3.23: Vergleich THDn und WTHDn 3L-/4L-/5L-FLC Umrichter bei PD- und APOD-Modulation (f1cb = 750 Hz; mf,3L-FLC = 15; mf,4L-FLC = 10; mf,5L-FLC = 7,5) a), b) THDn der Außenleiterspannung uUV c), d) WTHDn der Außenleiterspannung uUV

a

b d

c

Stacked Multicell Stromrichter (SMC)

43

3.3 Stacked Multicell Stromrichter (SMC) Der Stacked-Multicell Umrichter stellt eine Modifikation der Flying Capacitor Stromrichter Topologie dar. Diese Schaltung und wurde in [29] der Öffentlichkeit vorgestellt und ist seit 2005 patentiert [64]. Wie gezeigt wird, ist bei der SMC-Umrichtertopologie der Halbleiteraufwand größer als bei der FLC Topologie, wenn die Anzahl an Spannungsstufen in der Mittelpunktspannung identisch ist. Im Gegensatz hierzu ist jedoch die in den Flying Capacitors gespeicherte Energie, wie in Kapitel 4.4 gezeigt wird, geringer. Der Aufbau und die Funktionsweise der SMC Topologie werden im nächsten Kapitel anhand eines 5L-SMC Umrichters vorgestellt.

3.3.1 5L-Stacked Multicell Stromrichter (5L-SMC) In Abb. 3.24 ist die 5L-SMC Umrichtertopologie dargestellt. Die Schaltung besteht aus zwei abgewandelten 3L-FLC Topologien (Stack 1 und Stack 2, vgl. Abb. 3.9), welche übereinander „gestapelt“ (engl. stacked) angeordnet sind. Beispielsweise besteht die SMC-Zelle 1 aus zwei übereinander angeordneten Flying Capacitor Zellen nach Abb. 3.22 b). Die Schalter S11x, S’11x, deren antiparallelen Dioden D11x, D’11x und der obere Zwischenkreiskondensator Cdc,1, welche im (oberen) Stack 1 lokalisiert sind, bilden die obere Flying Capacitor Zelle (FLC-Zelle). Hingegen besteht die untere FLC-Zelle des (unteren) Stacks 2 aus den Schaltern S21x, S’21x, deren antiparallelen Dioden D21x, D’21x, und dem unteren Zwischenkreiskondensator Cdc,2. Die Schaltzustände der Schalter S11x und S’11x sowie S21x und S’21x sind komplementär zueinander. Damit in der Mittelpunktspannung fünf äquidistante Spannungsstufen generiert werden können, müssen die nominalen Kondensatorspannungen der Flying Capacitors C12x und C22x

12, 22,1 ;4C x C x dcu u U (3.46)

betragen. In Tabelle 3-6 sind die möglichen Schaltzustände eines 5L-SMC Umrichters dargestellt. Der Schaltzustand Sz bezieht sich dabei auf den Schaltzustand der einzelnen SMC-Zellen, welche, analog zu einer Phase eines 3L-NPC Umrichters, bei der SMC Topologie mit 2 Stacks 3 verschiedene Zustände (1,0,-1) annehmen kann.

dcU2

dcU2

Abb. 3.24: Schaltung einer 5-Level Stacked Multicell Umrichter Topologie (Phasenbaustein)


Beispielsweise bedeutet der Schaltzustand 1, dass der obere Schalter S1ix sowie der mittlere Schalter S2ix der entsprechenden Zelle i (i = 1,2) eingeschaltet sind und die komplementären Schalter S’1ix und S’2ix ausgeschaltet sind. Man erkennt, dass für positive Mittelpunktspannungen uxM nur die Zellen des Stacks 1 (obere FLC-Teilschaltung) den Schaltzustand ändern, während die Schalter S21x und S22x des Stacks 2 dauernd eingeschaltet sind. Dabei ergeben sich zwei redundante Schaltzustände für eine Mittelpunktspannung von Udc/4, welche, wie beim 3L-FLC Umrichter, dazu genutzt werden die Spannung des Flying Capacitors C12x um seinen nominalen Wert (Udc/4) zu balancieren. Entsprechend schalten bei negativen Mittelpunktspannungen nur die Zellen des Stacks 2 (untere FLC-Teilschaltung), während die Schalter S’11x und S’12x des Stacks 1 eingeschaltet sind. Auch hier ergeben sich zwei redundante Schaltzustände bei einer Mittelpunktspannung von –Udc/4, welche zur Balancierung des Flying Capacitors C22x verwendet werden. Neben dem in Tabelle 3-6 gezeigten Schaltzustand bei dem der Punkt x mit dem Mittelpunkt M über die mittleren Schalter verbunden wird (Schaltzustand { 0 0}, uxM = 0), ergeben sich zwei weitere Schaltzustände (Nullzustände), in denen die Mittelpunktspannung null beträgt (siehe Tabelle 3-7). Eine Besonderheit der SMC Topologie mit 2 Stacks besteht darin, dass die äußeren Schalter (S11x, S’21x) im Vergleich zu den inneren Schaltern (S’11x, S21x) die doppelte

dcU2

dcU2

dcU2

dcU2

dcU2

dcU2

Abb. 3.25: mögliche Schaltzustände der Zelle 1 eines 5L-SMC Umrichters ; (uC12,x = Udc/4; uC22,x = Udc/4)

a) Schaltzustand {1}; b) Schaltzustand {0 }; c) Schaltzustand {-1};

Tabelle 3-7 Weitere Nullstände einer Phase eines 5L-SMC Stromrichters (x = Phase U,V,W; uC12,x = Udc/4; uC22,x = Udc/4)

Zelle 1 Zelle 2 uxM iC12,x iC22,x Schaltzu-stand Sz Stack 1 Stack 2 Stack 1 Stack 2

S11x S’11x S21x S’21x S12x S’12x S22x S’22x { 1-1} ein aus ein aus aus ein aus ein 0 + ix + ix {-1 1} aus ein aus ein ein aus ein aus 0 - ix - ix

Tabelle 3-6 Schaltabelle einer Phase eines 5L-SMC Stromrichters (x = Phase U,V,W; uC12,x = Udc/4; uC22,x = Udc/4)

Zelle 1 Zelle 2 uxM iC12,x iC22,x Schaltzu-stand Sz Stack 1 Stack 2 Stack 1 Stack 2

S11x S’11x S21x S’21x S12x S’12x S22x S’22x { 1 1} ein aus ein aus ein aus ein aus Udc/2 0 0 { 1 0} ein aus ein aus aus ein ein aus Udc/4 + ix 0 { 0 1} aus ein ein aus ein aus ein aus Udc/4 - ix 0 { 0 0} aus ein ein aus aus ein ein aus 0 0 0 { 0-1} aus ein ein aus aus ein aus ein -Udc/4 0 + ix {-1 0} aus ein aus ein aus ein ein aus -Udc/4 0 - ix {-1-1} aus ein aus ein aus ein aus ein -Udc/2 0 0


45

Blockierspannung besitzen müssen. In Abb. 3.25 sind beispielsweise die möglichen Schaltzustände der Zelle 1 dargestellt, wobei die IGBTs und deren antiparallelen Dioden durch ideale Schalter ersetzt wurden. In Abb. 3.25 a) besitzt die Zelle 1 den Schaltzustand 1, d.h. dass die oberen Schalter (S11x, S21x) beider FLC-Zellen eingeschaltet sind. Man erkennt, dass der innere Schalter S’11x mit Udc/4 und der äußere Schalter S’21x mit Udc/2 beansprucht werden, wobei eine Spannung über den Flying Capacitors von Udc/4 vorausgesetzt wird. Hingegen werden die äußeren Schalter S11x und S’21x mit Udc/4 beansprucht, wenn die inneren Schalter S’11x und S21x eingeschaltet sind (vgl. Abb. 3.25 b)). Wie später gezeigt wird, treten keine Kommutierungen zwischen den äußeren Schaltern einer Zelle auf, wenn die hier betrachtete Sinus-Dreieck-Modulation für die Generierung der Schaltsignale verwendet wird. Die Spannung mit der die äußeren und inneren Schalter schaltend betrieben werden beträgt mit dieser Annahme Udc/4, jedoch müssen die äußeren Schalter Udc/2 blockieren können. Bei der Realisierung einer solchen SMC Topologie müssen also die äußeren Schalter die doppelte Spannungsfestigkeit im Vergleich zu den inneren Schaltern aufweisen. Aus modularen Gesichtspunkten ist es vorteilhaft, wenn ausschließlich Schalter einer Spannungsklasse im SMC Umrichter verwendet werden. Dies kann durch eine einfache Reihenschaltung von zwei Schaltern sichergestellt werden, wobei eine dynamische Symmetrierung der Spannungen während der Schaltzeitpunkte nicht nötig ist. Wird die Mittelpunktspannung beispielsweise nur zwischen dem in Tabelle 3-6 gezeigten Nullzustand und positiven Werten geschaltet, so sind die zusätzlichen Schalter S11zx sowie S12zx (vgl. Abb. 3.26) ständig eingeschaltet. Hingegen müssen beide genannten Schalter, wie auch die dazu in Reihe geschalteten Schalter (S11x; S12x) ausgeschaltet sein, wenn in der Zelle 1 bzw. 2 die Schalter des (unteren) Stacks 2 betrieben werden (für negative Mittelpunktspannungen uxM) . Die Kommutierungsspannung UKom mit der jeder Halbleiterschalter in der in Abb. 3.26 gezeigten 5L-SMC Topologie betrieben wird, beträgt unter der Voraussetzung, dass die Flying Capacitor Spannungen den Wert gemäß (3.46) besitzen:

4dc

KomUU (3.47)

Abb. 3.26: Schaltung einer 5-Level Stacked Multicell Umrichter Topologie (Phasenbaustein, sämtliche Halbleiter einer Spannungsklasse)


dcU2

dcU2

dcU2

dcU2

Abb. 3.27: Strompfade einer 5-Level Stacked Multicell Umrichter Topologie a) Strompfad im Schaltzustand { 0 0}; b) Strompfad im Schaltzustand { 1 0} Strompfade. Da die Strompfade innerhalb eines Stacks beim 5L-SMC Umrichter sehr ähnlich verglichen mit denen eines 3L-FLC Umrichters (vgl. Abb. 3.10 ) sind, werden in Abb. 3.27 nur zwei Strompfade vorgestellt. In Abb. 3.27 a) sind die möglichen Strompfade im Schaltzustand { 0 0}, die sich bei unterschiedlicher Polarität des Phasenstromes ix ergeben, dargestellt. Man erkennt, dass sowohl in diesem Schaltzustand als auch im Schaltzustand { 1 0} (Abb. 3.27 b)) jeweils 4 Halbleiter den Phasenstrom führen. Allgemein kann gezeigt werden, dass in allen Schaltzuständen nach Tabelle 3-6 und Tabelle 3-7 immer 4 Halbleiter an der Stromführung beteiligt sind. Kommutierungen. In Abb. 3.28 ist die Kommutierungszelle dargestellt, wenn der 5L-SMC Umrichter bei einem positiven Phasenstrom vom Schaltzustand { 1 0} in den Schaltzustand { 0 0} und zurück (vgl. Tabelle 3-6) wechselt. Dabei schalten nur die Schalter der Zelle 1 im Stack 1 (vgl. Abb. 3.26). Wird der Schalter S11x bei diesem Schaltzustandswechsel aktiv ausgeschaltet, so stellt sich eine kapazitive Kommutierung ein, bei der im Schalter S11x Ausschaltverlustenergie generiert wird. Die antiparallele Diode D’11x des komplementären Schalters schaltet dabei passiv ein. Eine induktive Kommutierung tritt auf wenn der Schalter S11x aktiv eingeschaltet wird. Die Diode D’11x generiert bei dieser Art der Kommutierung Recoveryverlustenergie und der Schalter S11x wird mit Einschaltverlustenergien beansprucht. Wie beim 3L-FLC Umrichter generieren maximal zwei Halbleiter Schaltverlustenergie beim Schaltzustandswechsel zwischen zwei benachbarten Spannungsstufen in der Mittelpunktspannung. Die Schalter S11zx und S21x sind während des betrachteten

dcU2

dcU2

Abb. 3.28: Kommutierung beim Wechsel des Schaltzustandes einer Phase beim 5L-SMC Umrichter

(uC2p,x = Udc/4; uC2n,x = Udc/4) uxM = Udc/4 0 ({ 1 0} { 0 0}); ix > 0


47

Schaltzustandswechsels dauerhaft eingeschaltet und generieren somit nur Durchlassverlust- aber keine Schaltverlustenergien. Modulation. In Abb. 3.29 ist die Anordnung der Trägersignale dargestellt, welche für die Sinus-Dreieck-Modulation verwendet werden. Dabei wird, wie bei den bereits vorgestellten Umrichtertopologien zwischen der Modulation mit PD- und APOD-Trägersignalen unterschieden. Da der 5L-SMC Umrichter aus vier FLC-Zellen aufgebaut ist, werden bei der APOD Trägersignalanordnung nach Abb. 3.29 a) vier Trägersignale für die Generierung sämtlicher Schaltsignale benötigt. Wie man erkennt, besteht eine Analogie zu den APOD-Trägersignalen welche beim 3L-FLC Umrichter verwendet werden (vgl. Abb. 3.12 a)). Zum Beispiel werden für die Modulation der FLC-Zellen des Stacks 1 zwei um 180°versetzte Trägersignale (ucarr11 für Zelle 1; ucarr12 für Zelle 2 des Stacks 1) benutzt. Der Unterschied besteht darin, dass die genannten Trägersignale im Gegensatz zu denen der 3L-FLC Topologie nur zwischen 0 und 1 lokalisiert sind, da die Zellen des Stack 1 nur bei positiven Mittelpunktspannungen schaltend betrieben werden (vgl. Tabelle 3-6). Hingegen werden die Trägersignale (ucarr21 / ucarr22), die Werte zwischen 0 und -1 annehmen, für die Modulation der FLC-Zellen des Stacks 2 verwendet, welche nur bei negativen Mittelpunktspannungen schaltend betrieben werden [28]. Durch die um 180° phasenverschobenen Trägersignale (ucarr11/ucarr12 sowie ucarr21/ucarr22) zueinander kommt es, ähnlich wie beim 3L-FLC Umrichter, zu einer gleichmäßigen Verteilung der redundanten Schaltzustände (vgl. Tabelle 3-6) innerhalb einer halben Periode des Referenzsignals, mit deren Hilfe die Spannung der Flying Capacitors um ihren nominalen Wert gemäß (3.46) balanciert werden. In Abb. 3.29 b) ist die Trägersignalanordnung für die PD-Modulation dargestellt. Um die Schaltsignale für sämtliche Halbleiter generieren zu können, werden nun acht Trägersignale benötigt. Wie bei der APOD-Modulation besteht eine Analogie zur Modulation des 3L-FLC Umrichters (vgl. Abb. 3.12 a)), doch werden beim 5L-SMC Umrichter zwei Sätze von jeweils 4 Trägersignalen benötig, wobei jeweils 4 Trägersignale für die Modulation des unteren bzw. des oberen Stacks benutzt werden. Die Trägersignale ucarr1 und ucarr3 (Abb. 3.29 b)) sind dabei für die Modulation der Schaltsignale der Zelle 1 des Stacks 1 zugeordnet. Hingegen werden die Trägersignale ucarr2 und ucarr4 für die Modulation der Schalter der Zelle 2 des Stacks 1 benutzt. Des Weiteren sind für die Modulation negativer Mittelpunktspannungen, welche mittels der Zellen des Stacks 2 generiert werden, die Trägersignale ucarr5-8 zugeordnet. Dabei werden die Schaltsignale der Zelle 1 (Stack 2) über den Vergleich der Trägersignale ucarr5 und ucarr7 mit dem Referenzsignal generiert. Entsprechend werden die Trägersignale ucarr6 und ucarr8 für die Modulation der Zelle 2 des Stacks 2 zugeordnet. Die Herleitung der PD Trägersignale aus den APOD-Trägersignalen kann in ähnlicher Weise erfolgen wir im Kapitel 3.2.1 beim 3L-FLC Umrichter bereits dargestellt. Dabei ist zu beachten, dass die für die Generierung der PD-Trägersignale benötigte Verschiebung der einzelnen Trägersignale in den betreffenden Modulationsbändern getrennt für die Trägersignale oberhalb als auch unterhalb der Nulllinie

Tc=1/fc

-1-0.5 0

0.5 1

Tc=1/fc

-1-0.5 0

0.5 1

Abb. 3.29: Anordnung der Trägersignale für die Modulation eines 5L-SMC Umrichters

a) versetzte Trägersignale (APOD-Modulation) b) angepasste Trägersignale nach [52] (PD-Modulation)

ucarr11

ucarr21

ucarr1 ucarr2 ucarr3 ucarr4 urefx urefx ba

ucarr5 ucarr6 ucarr7 ucarr8

ucarr12

ucarr22


0 pi/2 pi pi/2 2pi

-1-0.5 0

0.5 1


-1-0.5 0

0.5 1

t


-Udc/4

0

Udc/4

Udc/2


-Udc/4

0

Udc/4

Udc/2

t


-Udc/2

0

Udc/2

Udc


-Udc/2

0

Udc/2

Udc

t


-Udc/3

0

Udc/3

2Udc/3


-Udc/3

0

Udc/3

2Udc/3

t


-Udc/3

0

Udc/3

2Udc/3


-Udc/3

0

Udc/3

2Udc/3

t Abb. 3.30: Spannungsverläufe 5L-SMC Stromrichter bei Sinus-Dreieck Modulation ( a)-e) PD-Trägersignale; f)-j) APOD-Trägersignale; mf = fC/f1 = 15; ma = 0,8)


urefU urefV urefW

uUM

uUM,1

uUV

uUV,1

uUN

uUN,1

uNM

a

b

c h

urefU urefV urefW

f

uUM

uUM,1

g

uUV

uUV,1

uUN

uUN,1

d i

e j

uNM


49

durchgeführt werden muss (vgl. Abb. 3.29 mit Abb. 3.12). Die Referenzsignale der einzelnen Phasen haben den Verlauf nach (3.2). Die Anzahl der Kommutierungen welche innerhalb einer Periode TC der Trägersignale im 5L-SMC Umrichter auftreten, beträgt, wie beim 3L-FLC Umrichter, 4. Die durchschnittliche Schaltfrequenz fS pro Schalterposition entspricht, wie beim 3L-NPC Umrichter, beim 5L-SMC Umrichter nach Abb. 3.24 der halben Trägerfrequenz fC/2, da sowohl der Stack 1 als auch der Stack 2 nur für jeweils eine halbe Periode des sinusförmigen Referenzsignals schaltend mit der Trägerfrequenz fC betrieben wird. Die zusätzlichen Schalter (z.B. S11zx) welche beim 5L-SMC Umrichter gemäß Abb. 3.26 aus modularen Gründen verwendet werden, generieren hingegen keine Schaltverluste. Es besteht weiterhin die Möglichkeit die Schaltverluste zwischen den beiden in Serie geschalteten Schaltern (z.B. S11x und S11zx) innerhalb einer halben Periode des Referenzsignals aufzuteilen, worauf aber in dieser Arbeit nicht weiter eingegangen wird. Bei beiden vorgestellten Modulationsarten treten grundsätzlich nur Kommutierungen zwischen den komplementären Schaltern einer FLC-Zelle auf. Ausgangsspannungen. In Abb. 3.30 sind die Spannungsverläufe eines 5L-SMC Stromrichters dargestellt, welche bei Verwendung von PD- sowie APOD-Trägersignalen, einem Modulationsgrad von ma = 0,8 und einem Frequenzverhältnis von mf = 15 resultieren. Auch hier ergibt sich ein signifikanter Unterschied zwischen der APOD- und der PD-Modulation. Man erkennt z.B. an Abb. 3.30 h), dass bei der APOD-Modulation in der Außenleiterspannung in einigen Schaltzeitpunkten Spannungssprünge über zwei benachbarte Spannungsniveaus auftreten. Im Gegensatz dazu ändert sich die Außenleiterspannung bei der PD-Modulation nur zwischen benachbarten Spannungsniveaus (Abb. 3.30 c)). Die Stern-Mittelpunktspannung uNM ist hingegen bei der APOD-Modulation nicht so ausgeprägt, verglichen mit der, welche bei Anwendung der PD- Modulation resultiert (vgl. Abb. 3.30 e), j)). Amplitudenspektren. In Abb. 3.31 sind die Amplitudenspektren sowohl der Mittelpunktspannung uUM als auch der Außenleiterspannung uUV dargestellt, wobei beide genannten Arten der Modulation (APOD, PD) angewendet wurden. Man erkennt, dass das 1. Trägerband in allen Amplitudenspektren um die zweifache Trägerfrequenz auftritt (f1cb = 2fC). Das lässt sich wie folgt erklären: Die 5L-SMC Schaltung besteht aus einer Zusammenschaltung von zwei 3L-FLC Teilschaltungen, welche im Stack1 und Stack 2 lokalisiert sind (vgl. Abb. 3.24). Jede Zelle dieser 3L-FLC Umrichter schaltet während einer halben Periode des Referenzsignals mit der Trägerfrequenz fC. Durch das versetzte Schalten der beiden Zellen ergibt sich in der Mittelpunktspannung somit eine wirksame Schaltfrequenz von 2 fC. Der Aufbau der Amplitudenspektra in Abb. 3.31 a)-d) ist identisch mit dem, welcher beim 3L-FLC Umrichter bereits hergeleitet wurde (vgl. Abb. 3.14, (3.27) und (3.28)), doch sind die Amplituden der einzelnen Oberschwingungen aufgrund der 5-stufigen Charakteristik in der Mittelpunktspannung signifikant kleiner.


WTHDn und THDn. In Abb. 3.32 a)-d) ist der THDn und der WTHDn sowohl der Mittelpunktspannung uUM als auch der Außenleiterspannung uUV dargestellt, wobei verschiedene Arten der Modulation (PD- / APOD-Trägersignale) und zwei Frequenzverhältnisse (mf = 15,21) betrachtet werden. Man erkennt in Abb. 3.32 a), dass der THDn der Mittelpunktspannung weder vom Frequenzverhältnis mf noch von der Art der Modulation abhängt. Hingegen ist der THDn der Außenleiterspannung von der Art der Modulation aber nicht vom Frequenzverhältnis abhängig (vgl. Abb. 3.32 b)). Der THDn, welcher bei Verwendung der PD-Modulation resultiert, ist über den gesamten Bereich des Modulationsgrades kleiner als bei Verwendung der APOD-Modulation. Der WTHDn der Mittelpunktspannung wächst mit Erhöhung des Modulationsgrades (Abb. 3.32 c)), da mit Vergrößerung der Amplitude der Grundschwingung auch die dritte Harmonische im gleichen Maße wächst (vgl. (3.2)). Diese niederfrequente Oberschwingung bestimmt durch die frequenzabhängige Gewichtung der Oberschwingungen den Verlauf des WTHDn (vgl. (3.16)) maßgeblich. In der Außenleiterspannung sind die 3. Harmonische und deren ganzzahligen Vielfachen nicht mehr enthalten. Wie bei den zuvor betrachteten Topologien ist der kleinste WTHDn in der Außenleiterspannung bei einem Frequenzverhältnis von mf = 21 und bei Verwendung der PD-Modulation zu beobachten (Abb. 3.32 d)). Trotz der 9-stufigen Charakteristik in der Außenleiterspannung uUV ist der WTHDn des 5L-SMC Umrichters etwas größer als der WTHDn beim 4L-FLC Umrichter (Abb. 3.21 d)). Das ist wie folgt erklärbar: Da das Frequenzverhältnis (und damit die Trägerfrequenz fC) in beiden Topologien mit mf = 15 gleich groß ist, tritt das 1. Trägerband beim 4L-FLC Umrichter um 3fC, beim 5L-SMC hingegen um 2fC auf. Dadurch werden die Oberschwingungen des 1. Trägerbandes der Außenleiterspannung beim 4L-FLC Umrichter stärker gedämpft als beim 5L-SMC Umrichter.

1 10 20 30 40 50 60 70 80-60

-40

-20

0

= f/f1

Am

plitu

de U

UM

, [d

B]

1 10 20 30 40 50 60 70 80-60

-40

-20

0

= f/f1

Am

plitu

de U

UM

, [d

B]

1 10 20 30 40 50 60 70 80-60

-40

-20

0

= f/f1

Am

plitu

de U

UV

, [d

B]

1 10 20 30 40 50 60 70 80-60

-40

-20

0

= f/f1

Am

plitu

de U

UV

, [d

B]

Abb. 3.31: Amplitudenspektren beim 5L-SMC Umrichter (mf = fC/f1 = 15; ma = 0,8; 0dB = Udc/2) a) Mittelpunktspannung uUM; PD-Trägersignale b) Außenleiterspannung uUV; PD-Trägersignale c) Mittelpunktspannung uUM; APOD-Trägersignale


a

b

c

d


51

3.3.2 N-Level Stacked Multicell Umrichter (NL-SMC) Bei der Stacked Multicell Topologie bestehen grundsätzlich zwei Möglichkeiten zur Erhöhung der Anzahl der Spannungsstufen in der Mittelpunktspannung, welche ausgehend von der 5L-SMC Topologie in Abb. 3.33 und Abb. 3.34 dargestellt werden. Zur besseren Übersichtlichkeit werden in diesen beiden N-Level SMC Topologien sämtliche Halbleiter durch ideale Spannungsschalter ersetzt.

dcU2

dcU2

Abb. 3.33: Schaltung einer N-Level Stacked Multicell Umrichter Topologie (p Zellen; 2 Stacks) (Phasenbaustein, ideale Spannungsschalter)

0 0.5 1 1.50

10

20

30

40

Modulationsgrad ma

norm

ierte

r TH

D u

UM

[%]

PD mf=15

PD mf=21

APOD mf=15

APOD mf=21

0 0.5 1 1.50

2

4

6

8

Modulationsgrad ma

norm

ierte

r WTH

D u

UM

[%]

PD mf=15

PD mf=21

APOD mf=15

APOD mf=21

0 0.5 1 1.50

10

20

30

40

Modulationsgrad ma

norm

ierte

r TH

D u

UV [%

]

PD mf=15

PD mf=21

APOD mf=15

APOD mf=21

0 0.5 1 1.50

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Modulationsgrad ma

norm

ierte

r WTH

D u

UV [%

]PD mf=15PD mf=21APOD mf=15APOD mf=21

Abb. 3.32: Vergleich THDn und WTHDn der Ausgangsspannungen eines 5L-SMC Umrichters bei

Sinusdreieck Vergleich mit injizierter 3. Harmonischer mit PD bzw. APOD-Trägersignalen und verschiedenen Frequenzverhältnissen mf

a) THDn der Mittelpunktspannung uUM ; b) THDn der Außenleiterspannung uUV c) WTHDn der Mittelpunktspannung uUM; d) WTHDn der Außenleiterspannung uUV

a

b

c

d


Am Beispiel eines 7L-SMC Umrichters werden beide genannten Möglichkeiten bezüglich des Schalteraufwandes und der Modulation näher betrachtet. N-Level SMC Topologie mit 2 Stacks und p Zellen. In Abb. 3.33 ist ein N-Level SMC Umrichter mit 2 Stacks dargestellt, wobei die Erhöhung der Anzahl der Spannungsstufen in der Mittelpunktspannung durch das Hinzuschalten von weiteren 2-Stack SMC-Zellen (z.B. Zelle 2) erfolgt. Die Anzahl der in Reihe geschalteten Zellen wird dabei mit p gekennzeichnet. Diese Vorgehensweise ist analog zu der, welche schon beim N-Level FLC in Kapitel 3.2.3 gezeigt wurde. Unter der Voraussetzung, dass die Flying Capacitor Spannungen uC1i,x der Flying Capacitors des Stacks 1 und uC2i,x des Stacks 2 die in (3.48) definierten Spannungen besitzen, können mit (3.49) in der Mittelpunktspannung uxM N äquidistante Spannungsstufen generiert werden.

1 , 2 ,1 ( ( 1) ); 2,...,2

dcC i x C i x dc

UU U U i i pp

(3.48)

2 1N p (3.49)

Da der Aufbau der einzelnen Zellen bei der N-Level SMC Topologie mit 2 Stacks nach Abb. 3.33 identisch ist mit dem der 5L-SMC Topologie nach Abb. 3.24, müssen aufgrund der zwei übereinander angeordneten FLC Topologien die äußeren Schalter S1ix sowie S’2ix jeder Zelle i die doppelte Spannung blockieren können, verglichen mit der der inneren Schalter S’1ix und S2ix (vgl. Kapitel 3.3.1, Abb. 3.25). Die doppelte Sperrfähigkeit der äußeren Schalter kann durch eine Reihenschaltung von Schaltern, welche die gleiche Spannungsfestigkeit besitzen wie die inneren Schalter, analog zum 5L-SMC in Abb. 3.26, realisiert werden. Mittels dieser Reihenschaltung werden sämtliche Halbleiter an einer Kommutierungsspannung von:

2 ( 1)dc dc

KomU UU

p N

(3.50)

betrieben. Es ist aber zu beachten, dass die genannte Reihenschaltung nur zum Blockieren der doppelten Kommutierungsspannung UKom nötig ist, wenn man Kommutierungen zwischen den äußeren Schaltern einer Zelle ausschließt. Schaltet man beispielsweise nur zwischen den komplementären Schaltern einer Zelle im oberen Stack (z.B. S11x, S’11x, wobei S21x ein), so wird der aus einer Reihenschaltung bestehende äußere Schalter S11x nur mit der einfachen Kommutierungsspannung UKom beansprucht (vgl. Abb. 3.25). Unter der Annahme dass sämtliche Schalter mit UKom beansprucht werden, beträgt die Anzahl der Schalter für eine N-stufigen SMC Topologie mit 2 Stacks:

6 6 ( 1) / 2SwN p N (3.51)

Beispielsweise besteht ein 7-stufiger SMC Umrichter (3 Zellen (p), 2 Stacks) pro Phasenbaustein aus 18 Schaltern sowie deren antiparalleler Dioden (6 Schalter pro Zelle vgl. Abb. 3.26). Alle Schalter werden bei dieser Ausführung mit einer Kommutierungsspannung nach (3.50) von Udc/6 beansprucht. N-Level SMC Topologie mit q Stacks und 2 Zellen. Eine weitere Möglichkeit zur Erhöhung der Anzahl der Spannungsstufen in der Mittelpunktspannung bei der SMC Topologie ist in Abb. 3.34 dargestellt. Im Gegensatz zum N-Level SMC Umrichter in Abb. 3.33 werden hier ausgehend vom 5L-SMC Umrichter q abgewandelte 3L-FLC Teilschaltungen (Stack 1; Stack 2;…; Stack q) übereinander „gestapelt“.


53

dcUq

dcUq

dcUq

Abb. 3.34: Schaltung einer N-Level Stacked Multicell Umrichter Topologie (2 Zellen; q Stacks) (Phasenbaustein, ideale Spannungsschalter) In der Mittelpunktspannung uxM können N äquidistante Spannungsstufen generiert werden, wenn die Flying Capacitor Spannungen uCi2,x folgende Werte besitzen:

2, ; 1,...,2

dcCi x

UU i qq

(3.52)

Mit (3.52) beträgt die mögliche Anzahl N der Spannungsstufen in der Mittelpunktspannung:

2 1N q (3.53)

Um die Spannungen mit der jeder Schalter sowohl schaltend als auch im Blockierzustand bei einer SMC Topologie mit q-Stacks beansprucht wird bestimmen zu können, werden als Beispiel in Abb. 3.35 zwei ausgewählte Schaltzustände der Zelle 1 eines 7L-SMC Umrichters mit 3 Stacks (2 Zellen) betrachtet.

dcU3

dcU3

dcU3

dcU3

dcU3

dcU3

Abb. 3.35: Zwei Schaltzustände der Zelle 1 einer 7-Level Stacked Multicell Umrichter Topologie


In Abb. 3.35 a) sind alle FLC-Zellen (vgl. Abb. 3.22 b)) in den dargestellten 3 Stacks der Zelle 1 im Schaltzustand 1, d.h. dass in allen FLC-Zellen der obere Schalter ein- und der entsprechende komplementäre Schalter ausgeschaltet ist. Hingegen besitzt in Abb. 3.35 b) die oberste FLC-Zelle (Stack 1) den Schaltzustand 0 und alle weiteren FLC-Zellen (Stack 2 und Stack 3) den Schaltzustand 1. Des Weiteren wird vorausgesetzt, dass die Spannung der Flying Capacitors C12x, C22x und C32x nach (3.52) Udc/6 beträgt. In Tabelle 3-8 sind sämtliche möglichen Schaltzustände sowie die dazugehörigen Schalterspannungen der Zelle 1 eines 7L-SMC Umrichters, welcher aus 2 Zellen und 3 Stacks aufgebaut ist, dargestellt. Man erkennt dass bei einer SMC Topologie mit 3 Stacks die äußeren Schalter S11x sowie S’31x eine maximale Spannung von Udc/2 blockieren müssen. Hingegen beträgt die maximale Blockierspannung der inneren Schalter S21x, und S’21x Udc/3 und die der Schalter S’11x und S31x Udc/6. Mit der Annahme, dass nur zwischen den komplementären Schaltern eines Stacks (z.B. Stack 1: S11x und S’11x) geschaltet wird, beträgt die Spannung mit der sämtliche Schalter schaltend betrieben werden, wie beim 7L-SMC Umrichter mit 3 Zellen und 2 Stacks, Udc/6. Die Kommutierungsspannung beträgt allgemein für einen N-Level SMC Umrichter mit 2 Zellen und q Stacks:

2 ( 1)dc dc

KomU UU

q N

(3.54)

Zur besseren Vergleichbarkeit beider vorgestellten Möglichkeiten zur Erhöhung der Anzahl der Spannungsstufen werden hier, wie beim 7L-SMC mit 3 Zellen und 2 Stacks, nur Schalter verwendet deren Spannungsfestigkeit nach (3.50) bzw. (3.54) Udc/6 beträgt. Damit folgt, dass für die äußeren Schalter S11x sowie S’31x eine Reihenschaltung von drei Halbleitern und für die inneren Schalter S21x sowie S’21x eine Reihenschaltung von zwei Halbleitern notwenig ist, um die in Tabelle 3-8 gezeigten Schalterspannungen blockieren zu können. Des Weiteren muss für die Schalter S’11x und S31 ein Halbleiter mit einer Spannungsfestigkeit von Udc/6 vorgesehen werden. Die Anzahl der Schalter sowie deren antiparalleler Dioden beträgt mit den genannten Voraussetzungen (UKom = Udc/6) beim 7L-SMC Umrichter mit 2 Zellen und 3 Stacks 24 und ist damit im Vergleich mit der 7-L SMC Topologie mit 3 Zellen und 2 Stacks um 33 % größer. Unter der Annahme dass sämtliche Schalter mit UKom nach (3.54) beansprucht werden, beträgt die Anzahl der Schalter für eine N-stufigen SMC Topologie mit q Stacks und 2 Zellen:

22 ( )SwN q q (3.55)

Mit (3.55) wächst die Anzahl der Schalter (und deren antiparalleler Dioden) quadratisch mit der Anzahl der Spannungsstufen in der Mittelpunktspannung, wenn die Erhöhung der Spannungsstufen mit einer Erhöhung der Anzahl der Stacks q bei der SMC Topologie realisiert wird. Hingegen ist der Zusammenhang zwischen der Anzahl der Schalter und der Anzahl an Spannungsstufen in der Mittelpunktspannung nach (3.51) linear, wenn die Erhöhung der Anzahl der Spannungsstufen durch das Hinzufügen von Zellen erfolgt.

Tabelle 3-8 Schaltzustände Zelle 1 sowie Schalterspannungen eines 7L-SMC Umrichter mit 3 Stacks (x = Phase U,V,W; uC12,x = uC22,x = uC32,x = Udc/6)

Schaltzustand Zelle 1 Stack 1 Stack 2 Stack 3 Schalterspannungen

S11x S21x S31x uS11x uS’11x uS21x uS’21x uS31x uS’31x ein ein ein 0 Udc/6 0 Udc/3 0 Udc/2 aus ein ein Udc/6 0 0 Udc/6 0 Udc/3 aus aus ein Udc/3 0 Udc/6 0 0 Udc/6 aus aus aus Udc/2 0 Udc/3 0 Udc/6 0


55

Bezüglich des Halbleiteraufwandes ist es vorteilhaft eine Erhöhung der Spannungsstufen bei der SMC Topologie mittels einer Erweiterung von Zellen vorzunehmen. N-Level SMC Topologie mit q Stacks und p Zellen. Beide oben genannten Möglichkeiten zur Erhöhung der Anzahl der Spannungsstufen in der Mittelpunktspannung lassen sich auch, wie in Abb. 3.36 dargestellt, kombinieren. Damit in der Mittelpunktspannung nach (3.57) N äquidistante Spannungsstufen generiert werden können, müssen die Flying Capacitors uCji,x folgende Spannungswerte besitzen:

,1 ( ( 1) ); 1,..., ; 2,...,dc

Cji x dcU

U U i j q i pq p

(3.56)

( ) 1N p q (3.57)

Die Anzahl der möglichen Schaltzustände NSz einer Phase eines N-stufigen SMC Stromrichters mit p Zellen und q Stacks beträgt:

( 1) pSzN q (3.58)

Besitzen sämtliche Schalter (und deren antiparalleler Dioden) eine Spannungsfestigkeit von UKom, nach (3.60) so beträgt die Anzahl der Schalter NSw eines N-stufigen SMC Umrichters mit p Zellen und q Stacks mit den vorherigen Betrachtungen bezüglich der notwendigen Reihenschaltungen in entsprechenden Schalterpositionen [30]:

2( )SwN p q q (3.59)

( 1)dc dc

KomU UUp q N

(3.60)

S11x

+

uC12,x

uS11x

S’11x

S21x

uC22,x

C12x

C22x

Cdc1

Cdc2

uS21x

uS’11x

S12x

uS12x

S’12x

S22x

uS22x

uS’12x

C1px

C2px

S1px

uS1px

S’1px

S2px

uS2px

uS’1px

-

S’q1x

uCq2,x Cq2xCdc3

uS’q1x

S’q2x

uS’q2x

Cqpx

S’qpx

uS’qpx

S’21x

Sq1x

uSq1x

uS’21x

S’22x

Sq2x

uSq2x

uS’22x

S’2px

Sqpx

uSqpx

uS’2px

dcUq

dcUq

dcUq

uC1p,x

uC2p,x

uqp,x

Zelle 1 Zelle 2 Zelle p

Stack 1

Stack 2

Stack q

M

Abb. 3.36: Schaltung einer N-Level Stacked Multicell Umrichter Topologie (p Zellen; q Stacks)


Strompfade. Die Strompfade, welche sich bei einer N-stufigen SMC Topologie in den einzelnen Schaltzuständen ergeben, sind innerhalb eines der q-Stacks ähnlich denen eines N-stufigen FLC Umrichters mit p = (N-1) in Serie geschalteten FLC-Zellen (vgl. Abb. 3.10; Abb. 3.17). Der Unterschied zu den Strompfaden einer N-stufigen FLC Topologie nach Abb. 3.22 besteht darin, dass pro Schalterposition im N-stufigen SMC Umrichter je nach Anzahl der Stacks eine Reihenschaltung von Schaltern sowie deren antiparalleler Dioden nötig wird, wenn sämtlicher Halbleiter die gleiche Spannungsfestigkeit von UKom nach (3.60) realisieren. Allgemein kann gezeigt werden, dass in allen Schaltzuständen grundsätzlich pq Halbleiter an der Stromführung beteiligt sind. Kommutierungen. Mit dem hier betrachteten Modulationsverfahren (Sinus-Dreieck-Vergleich) treten beim N-stufigen SMC-Umrichter nur Kommutierungen zwischen den komplementären Schaltern einer FLC-Zelle auf (z.B. S11x / S’11x der Zelle 1 des Stacks 1). Die Kommutierungspfade besitzen dabei einen ähnlichen Aufbau wie in Abb. 3.28 für einen 5L-SMC Umrichter dargestellt. Da mit der Anzahl q der Stacks die Anzahl der in Reihe geschalteten Halbleiter, welche eine Spannungsfestigkeit von UKom besitzen, pro Schalterposition innerhalb der FLC-Zellen linear wächst, ist es in einem realen SMC Umrichter mit mehr als 2 Stacks schwierig die Kommutierungspfade der FLC-Zellen niederinduktiv aufzubauen. Zum Beispiel beträgt die Anzahl der im Kommutierungspfad der Zelle 1 im Stack 1 liegenden Halbleiter bei einer 2 Stack Topologie 4 (vgl. Abb. 3.28), bei einer 3 Stack Topologie hingegen 6 und bei einer 4 Stack Topologie 8. Modulation. Für die Generierung der Schaltsignale für sämtliche Schalter eines N-stufigen SMC Umrichters mit p Zellen und q Stacks werden (N-1) = pq Trägersignale für den Sinus-Dreieck-Vergleich benötigt. In Abb. 3.37 sind beispielhaft die Anordnungen der Trägersignale für die Modulation der Mittelpunktspannung einer Phase sowohl eines 7-stufigen SMC Umrichter mit 3 Zellen und 2 Stacks (Abb. 3.37 a)) als auch eines 7-stufigen SMC Umrichter mit 2 Zellen und 3 Stacks (Abb. 3.37 b)) dargestellt, wobei aus Gründen der Übersichtlichkeit nur das Modulationsverfahren mit APOD-Trägersignalen verwendet wird. Der 7L-SMC Umrichter mit 3 Zellen und 2 Stacks besteht aus 2 übereinander angeordneten 4L-FLC Teilschaltungen (Stack 1 und Stack 2). Für die Modulation dieser beiden 4L-FLC Teilschaltungen ergeben sich zwei Sätze mit drei Trägersignalen, wobei die Trägersignale ucarr11, ucarr12, ucarr13 für Modulation der Zellen des 1. Stacks und die Trägersignale ucarr21, ucarr22, ucarr23 für die Modulation der Zellen des 2. Stacks verwendet werden. Die drei Trägersignale weisen dabei, wie beim 4L-FLC Umrichter (vgl. Abb. 3.18 a)), eine zeitliche Verschiebung von jeweils TC/3 zueinander auf. Des Weiteren sind die Trägersignale, welche für die Modulation des 1. Stacks benötigt werden, zwischen 0 und 1 und entsprechend die des 2. Stacks zwischen 0 und -1 lokalisiert. Allgemein ergeben sich bei einer zwei Stack SMC Topologie immer zwei Sätze von Trägersignalen, wobei die Anzahl der Trägersignale sowie

Tc=1/fc

-1

-0.5

0

0.5

1

Tc=1/fc

-1-0.5 0

0.5 1

Abb. 3.37 : Anordnung der Trägersignale für die Modulation eines 7L-SMC Umrichters

a) versetzte Trägersignale (APOD-Modulation) eines 7L SMC mit 3 Zellen 2 Stacks b) versetzte Trägersignale (APOD-Modulation) eines 7L SMC mit 2 Zellen 3 Stacks

ucarr13 ucarr11 ucarr12 ucarr21 urefx urefx b a

ucarr22 ucarr31 ucarr32

ucarr11 ucarr12

ucarr23 ucarr21 ucarr22


57

deren Verschiebung untereinander, wie beim N-stufigen FLC Umrichter von der Anzahl p der in Reihe geschalteten FLC-Zellen abhängt (vgl. Kapitel 3.2.3). In Abb. 3.37 b) ist das APOD Modulationsverfahren für eine 7L-SMC Topologie mit 2 Zellen und 3 Stacks dargestellt. Hier ergeben sich drei Sätze mit jeweils 2 Trägersignalen, welche ihrerseits um TC/2 zueinander verschoben sind. Die Trägersignale für die Modulation der Zellen des 1. Stacks (ucarr11 und ucarr12) verlaufen dabei zwischen 1/3 und 1, die des 2.Stacks (ucarr21 und ucarr22) zwischen -1/3 und 1/3 und die des 3.Stacks (ucarr31 und ucarr32) zwischen -1 und -1/3. Die Anzahl der Sätze von Trägersignalen ist identisch mit der Anzahl q der übereinander angeordneten FLC Teilschaltungen. Die Modifikation der Trägersignalanordnung für die PD-Modulation eines N-stufigen SMC-Umrichters mit p Zellen und q Stacks kann analog zum N-stufigen FLC Umrichter mit p Zellen erfolgen (vgl. Kapitel 3.2.3), wobei zu beachten ist, dass, ausgehend von der APOD Trägersignalanordnung (Abb. 3.37), die notwendige Verschiebung der Trägersignale in den einzelnen Modulationsbändern (vgl. Abb. 3.18) für jeden der q Stacks getrennt durchgeführt werden muss. Die Anzahl der Kommutierungen innerhalb einer Periode des Trägersignals TC ist, wie bei der des N-stufigen FLC Umrichters mit Sinus-Dreieck-Modulation, abhängig von der Anzahl p der in Reihe geschalteten FLC-Zellen und beträgt 2p. Die durchschnittliche Schaltfrequenz fS der Schalter bzw. Dioden, welche schaltend betrieben werden (im Gegensatz zu den Schaltern bzw. Dioden welche nur zum Blockieren der Spannung benötigt werden), beträgt bei einer N-stufigen SMC Topologie mit 2 Stacks fC/2. Bei SMC Topologien mit mehr als 2 Stacks sind die durchschnittlichen Schaltfrequenzen der Schalter bzw. Dioden analog zum N-stufigen NPC-Umrichter (vgl. Kapitel 3.1.2) vom Modulationsgrad ma abhängig (APOD-Modulation). Zum Beispiel schalten die Schalter der Zellen des 1. und 3. Stacks bei der 7L-SMC Topologie mit 2 Zellen und 3 Stacks nie, wenn das Referenzsignal nur zwischen 1/3 und -1/3 (1/3 > urefx > -1/3) lokalisiert ist (vgl. Abb. 3.37 b)). Amplitudenspektren. Bei einem N-stufigen SMC Umrichter mit p Zellen und q Stacks treten die Oberschwingungen im Amplitudenspektrum der Mittelpunktspannung, analog zum N-stufigen FLC Umrichter mit p Zellen, bei den in (3.43)-(3.45) gezeigten Frequenzen auf, da die Anzahl der Kommutierungen innerhalb einer Periode des Referenzsignals, bei Verwendung der betrachteten Modulationsverfahren, nur von der Anzahl p der in Serie geschalteten FLC-Zellen abhängt. Die Frequenz f1cb, um die das 1. Trägerband lokalisiert ist, beträgt pfC. Die Amplitudenwerte sind je nach Anzahl der Spannungsstufen in der Mittelpunktspannung, welche bei der SMC Topologie auch von der Anzahl q (vgl. (3.57)) der Stacks abhängt, unterschiedlich. Eine genaue Vorgehensweise zur Analyse der auftretenden Oberschwingungen in den Ausgangsspannungen von Multi-Level Stromrichter ist in [46] dargestellt. WTHDn und THDn. In Abb. 3.38 a)-d) ist der THDn und der WTHDn sowohl der Mittelpunktspannung uUM als auch der Außenleiterspannung uUV eines 7L-SMC Umrichters (3 Zellen; 2 Stacks) dargestellt, wobei verschiedene Arten der Modulation (PD- / APOD-Trägersignale) und zwei Frequenzverhältnisse (mf = 15,21) betrachtet werden. Vergleicht man die Verläufe des THDn (Abb. 3.38 a ),b)) mit denen des 5L-SMC Umrichters in Abb. 3.32 a),b), so erkennt man, dass sowohl bei der Modulation mit APOD- als auch mit PD Trägersignalen der THDn aufgrund der 7-stufigen Charakteristik der Mittelpunktspannung signifikant kleiner ist. Hingegen besitzt der WTHDn der Mittelpunktspannung (Abb. 3.38 c)) einen fast identischen Verlauf was durch die im Referenzsignal aufmodulierte dritte Harmonische erklärbar ist. Da diese 3. Harmonische in der Außenleiterspannung nicht mehr enthalten ist, ergeben sich beim WTHDn der Außenleiterspannung (Abb. 3.38 d)) unterschiedliche Verläufe bei den untersuchten Modulationsverfahren und


Frequenzverhältnissen. Der niedrigste WTHDn tritt wie bei den zuvor betrachteten Topologien bei einem Frequenzverhältnis vom mf = 21 und bei Verwendung der PD Modulation auf. Da der WTHDn eine frequenzabhängige Gewichtung der Oberschwingungen beinhaltet (vgl. (3.16)), ist dieser beim 7L-SMC Umrichter geringer als der des 5L-SMC Umrichters, wenn das gleiche Frequenzverhältnis mf angenommen wird. Beim 5L-SMC Umrichter tritt das 1. Trägerband um 2fC, beim 7L-SMC mit 3 Zellen und 2 Stacks hingegen um 3fC auf. Somit gehen die Oberschwingungen des 1. Trägerbandes des 7L-SMC Umrichters stärker gedämpft in den WTHDn ein als die des 5L-SMC Umrichters.

0 0.5 1 1.50

5

10

15

20

25

30

Modulationsgrad ma

norm

ierte

r TH

D u

UM

[%]

PD mf=15

PD mf=21

APOD mf=15

APOD mf=21

0 0.5 1 1.50

2

4

6

8

Modulationsgrad ma

norm

ierte

r WTH

D u

UM

[%]

PD mf=15

PD mf=21

APOD mf=15

APOD mf=21

0 0.5 1 1.50

5

10

15

20

25

Modulationsgrad ma

norm

ierte

r TH

D u

UV [%

]

PD mf=15

PD mf=21

APOD mf=15

APOD mf=21

0 0.5 1 1.50

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

Modulationsgrad ma

norm

ierte

r WTH

D u

UV [%

] PD mf=15

PD mf=21

APOD mf=15

APOD mf=21

Abb. 3.38: Vergleich THDn und WTHDn der Ausgangsspannungen eines 7L-SMC Umrichters

(3 Zellen 2 Stacks) bei Sinus-Dreieck-Vergleich mit injizierter 3. Harmonischer mit PD-bzw. APOD-Trägersignalen und verschiedenen Frequenzverhältnissen mf


a

b

c

d

Verlustmodell

59

4 Modellierung und Auslegung der Stromrichter In dem nun folgenden Kapitel wird auf die Auslegung wesentlicher passiver und aktiver Komponenten der im Kapitel 3 vorgestellten Stromrichtertopologien eingegangen. Dies umfasst im Einzelnen die Auslegung der Halbleiter, der Zwischenkreiskondensatoren und der Flying Capacitors. Da für die Auslegung der Halbleiter die generierten Halbleiterverluste ein entscheidendes Kriterium darstellen, wird in einem ersten Schritt das verwendete Verlustmodell beschrieben.

4.1 Verlustmodell Neben der in Kapitel 3 für die betrachteten Stromrichtertopologien hergeleiteten Kommutierungsspannung UKom ist für die Auslegung sämtlicher Halbleiter die thermische Beanspruchung, welche durch die generierten Verluste hervorgerufen wird, maßgeblich. Die Halbleiterverluste werden dabei in Leit-, Schalt-, und Sperrverluste unterteilt, wobei diese sowohl vom Phasenstrom ix, der Kommutierungsspannung UKom, der Sperrschichttemperatur j als auch von der Schaltfrequenz fS abhängen. Mit Hilfe eines thermischen Ersatzschaltbildes, das die reale Anordnung von Halbeitern und Kühlkörpern im Stromrichter vereinfacht widerspiegelt, besteht die Möglichkeit, die Sperrschichttemperatur j bei bekannten Halbleiterverlusten eindeutig zu bestimmen. Die höchstzulässige Sperrschichttemperatur j,max von High-Voltage-IGBTs (HV-IGBTs), welche in Stromrichtern für den Mittelspannungsbereich überwiegend eingesetzt werden, liegt gegenwärtig bei 150°C, die mittlere Betriebssperrschichttemperatur beträgt häufig j,op,max = 125°C. Die numerische und analytische Bestimmung sämtlicher Halbleiterverluste in den betrachteten Stromrichtertopologien kann in folgende Schritte unterteilt werden:

1. messtechnische Erfassung der charakteristischen Halbleiterverluste 2. analytische Approximation der messtechnisch erfassten Halbleiterverluste 3. Festlegung der Betriebsbedingen der untersuchten Stromrichter 4. analytische oder numerische Berechnung der Halbleiterverluste über eine Periode der

Ausgangsspannung Die messtechnische Erfassung der Halbleiterverluste wird von den Halbleiterherstellern vorgenommen, wobei das betreffende Bauelement unter definierten elektrischen und thermischen Bedingungen in einer Tiefsetzstellerschaltung betrieben wird [5]. Die ermittelten Durchlassspannungen uon und Schaltverlustenergien Eon/off bzw. Erec werden in den Datenblättern in der Regel als Funktion des Halbleiterstromes iS und der Sperrschichttemperatur j dargestellt, wobei für die Schaltverlustenergien die Kommutierungsspannung UKom sowie die Ansteuerbedingungen (z.B. Gate-Emitter-Spannung UGE, Gatewiderstand RG) festgelegt sind. Die gemessenen Durchlassspannungen und Schaltverlustenergien, welche, wie oben erwähnt, unter anderem vom Halbleiterstrom und der Sperrschichttemperatur abhängen, werden in einem nächsten Schritt über Näherungsformeln beschrieben [55], [56], [57]. Die Temperaturabhängigkeit wird dabei in dieser Arbeit vernachlässigt, da zur Bestimmung der maximalen Schaltfrequenz sowie des maximalen Phasenstromes in den betrachteten Stromrichtertopologien von einer maximalen, mittleren Sperrschichttemperatur j,max = 125°C ausgegangen wird.

Modellierung und Auslegung der Stromrichter 60

Für die Durchlassspannungen wird folgende Näherungsformel benutzt:

0 0( ) lyBony S y y Su i U r i

y = D: Diode; y = S : aktiver Schalter (4.1)

In (4.1) beschreibt U0y die Schleusenspannung und r0y den differentiellen Widerstand des betrachteten Halbleiterbauelementes. Um eine möglichst genaue Näherung der aus dem jeweiligen Datenblatt gewonnenen Schaltverlustenergien Eon/offS eines IGBTs zu erhalten, werden diese durch die folgende Näherungsformel beschrieben (vgl. Anhang A):

20, / 1, / 10 2, / 10*log ( ) *(log ( ))

/ 0, /( , ) ( ) ( ) ( )on offS on offS S on offS SS

B B i B i Komon offS S Kom on offS S S

Basis

UE i U A i i iU

(4.2)

Die Ausschaltverlustenergien (Recoveryverlustenergien) der Diode EoffD werden mit folgender Formel angenähert (vgl. Anhang A):

0, 1, 10*log ( )0,( , ) ( ) ( )offD offD S

SB B i Kom

offD S Kom offD SBasis

UE i U A i iU

(4.3)

Die Spannung UBasis in (4.2) und (4.3) ist die Spannung bei der die Schaltverlustenergien messtechnisch erfasst wurden. Die Schaltverlustenergien werden somit linear mit der Kommutierungsspannung UKom, mit der der Halbleiter in den betrachteten Stromrichter Topologien schaltend betrieben wird, skaliert. Die Sperrverluste sämtlicher Halbleiter werden aufgrund ihres sehr geringen Anteils an den Gesamtverlusten in dieser Arbeit nicht weiter betrachtet. Darüber hinaus werden für die Dioden nur die durch den Recovery Vorgang hervorgerufenen Ausschaltverlustenergien berücksichtigt, da diese im Vergleich zu den Einschaltverlustenergien wesentlich die gesamten Schaltverluste einer Diode bestimmen. Für das verwendete Verlustmodell werden drei Annahmen bezüglich der Betriebsbedingungen der verschiedenen Stromrichtertopologien getroffen:

- Die Zwischenkreisspannung Udc wird als konstant angenommen. - Für die verschiedenen Stromrichtertopologien werden die in Kapitel 3 verwendeten

Modulationsverfahren (PD- und APOD-Modulation) benutzt, wobei die Referenzsignale für den Sinus-Dreieck-Vergleich den in (3.2) gezeigten Verlauf besitzen.

- Der Phasenstrom ix einer Phase ist rein sinusförmig und besitzt den folgenden zeitlichen Verlauf:

1 1 1ˆ( ) sin( ) 2x ii t I t mit f (4.4)

i beschreibt dabei die Phasenverschiebung zur Grundschwingung des o.g. Referenzsignals der Mittelpunktspannung in der entsprechenden Phase (vgl. (3.2)).

Es bestehen nun zwei Möglichkeiten die Halbleiterverluste zu bestimmen. Das hier verwendete Verlustmodell beruht auf einer numerischen Berechnung, wobei eine Phase des entsprechenden Stromrichters inklusive der Modulation in MATLAB simuliert wird. Der prinzipielle Programmablauf ist in Abb. 4.1 dargestellt.

Verlustmodell

61

Definition der Parameter(Stromrichter Daten)

Vorausberechnungen von Konstanten (z.B. UKom )

Initialisierung von Variablen

Simulations-schleife

grafische Ausgabe

Nachbearbeitung

Definition der Parameter(Halbleiter Daten)

Modulation

Leitverluste IGBT

Leitverluste Diode

Ausschaltverluste Diode

Schaltverluste IGBT

Abb. 4.1: Blockdiagramm des Programms zur Verlustbestimmung In der Simulationsschleife des dargestellten Programms werden fortlaufend mit einer vorher definierten Schrittweite tstep sämtliche Schaltsignale, welche mittels der Modulation gewonnen werden, sowie der Augenblickswert des Laststromes ix berechnet. Sämtliche Halbleiter werden dabei durch einfache Ein- / Ausschalter ersetzt. Durch die Kenntnis des Schaltzustandes ist es nun möglich, die analytisch beschriebenen Durchlassspannungen uony(i) (gemäß (4.1)) der an der Stromführung beteiligten Halbleiterbauelemente in jedem Simulationsschritt zu berechnen. Der zeitliche Verlauf der Durchlassverlustleistung ply(t) eines Halbleiterbauelementes kann mit (4.5) bestimmt werden, wobei is den Halbleiterstrom darstellt, welcher während der Leitphasen dem Phasenstrom ix entspricht:

0 0( ) ( ( )) ( ) ( ( ) ) ( )Blyly ony s s y y s sp t u i t i t U r i t i t (4.5)

In dem verwendeten Verlustmodell wird in jedem Simulationsschritt die Durchlassverlustleistung nach (4.5) berechnet und mit der Schrittweite tstep multipliziert und aufsummiert. Die aufsummierten Leitverlustenergien werden in der Nachbearbeitung des Programms durch die Simulationszeit geteilt. Beträgt die Simulationszeit ein ganzzahliges Vielfaches der Periodendauer des Referenzsignals (T1 = 1/f1) erhält man eine über eine Periode des Referenzsignals gemittelte Durchlassverlustleitung, welche durch die folgende Rechenvorschrift beschrieben wird:

1 1( ) ( )

0 01 1

1 1( ( )) ( ( ))n T n T

ly ly S step step ly S stepk k

P p i k t t E i k tT T

(4.6)

wobei n(T1) in (4.6) die Anzahl der Simulationsschritte darstellt, in denen der betreffende Halbleiter innerhalb einer Periode T1 des Referenzsignals den Phasenstrom leitet. Tritt nun ein Schaltzustandswechsel in einer Phase auf, so werden durch das Verlustprogramm sowohl die an der Kommutierung beteiligten Halbleiter als auch die Art der Kommutierung identifiziert. Mit dem Augenblickswert des Laststromes ix ist die mit (4.2) beschriebene Schaltverlustenergie Eon/offy des entsprechenden Halbleiters eindeutig bestimmt. Die in den Kommutierungsvorgängen ermittelten Schaltverlustenergien werden aufsummiert und in der Nachbearbeitung durch die Simulationszeit, welche ein ganzzahliges Vielfaches der Periodendauer des Referenzsignals betragen muss, geteilt. Somit erhält man pro Halbleiter eine über eine Periode des Referenzsignals gemittelte Schaltverlustleistung, wobei die Ein- und Ausschaltverlustleistungen getrennt betrachtet werden. Die gemittelten


Schaltverlustleistungen werden durch folgende Formel beschrieben, in der m die Anzahl der Schaltzustandswechsel innerhalb einer Periode T1 des Referenzsignals beschreibt:

1( )

/ /01

1 ( ( ))m T

on offy on offy Sj

P E i tT

(4.7)

Die gesamten Verluste PVy eines Halbleiterbauelementes werden gemäß (4.8) durch die Addition der Leitverluste Ply und den Schaltverluste Pon/offy bestimmt.

/Vy ly on offyP P P (4.8)

Neben der Simulation besteht auch die Möglichkeit, die Halbleiterverluste analytisch zu bestimmen. Im Gegensatz zur numerischen Bestimmung der Verlustleistungen geht der diskrete Charakter, welcher in leistungselektronischen Schaltungen durch die auftretenden Kommutierungen vorhanden ist, verloren, da, wie folgend gezeigt wird, mit kurzzeitigen Mittelwerten gerechnet wird [7]. Die folgenden analytischen Lösungen für die Halbleiterverluste sind für Frequenzverhältnisse mf > 39 hinreichend genau, da hier die diskreten Effekte vernachlässigbar sind. Für Frequenzverhältnisse mf < 21 können die analytischen Lösungen nur eine grobe Abschätzung darstellen [1], [3]. Im Folgenden wird der Vollständigkeit halber die Vorgehensweise für die analytische Bestimmung der Halbleiterverluste dargestellt und für einen Flying Capacitor Umrichter beispielhaft berechnet. Mit dem hier verwendeten Modulationsverfahren des Sinus-Dreieck-Vergleichs ergeben sich analytisch geschlossene Lösungen, wenn die vom Halbleiterstrom abhängigen Kurven der Durchlassspannungen und der Schaltverlustenergien im Gegensatz zu (4.1) und (4.2) durch Polynome angepasst werden. Die Durchlassspannung uon wird dabei durch die folgende lineare Näherung beschrieben:

0 0( )ony S y y Su i U r i (4.9)

Die Schaltverlustenergien, sowohl der Schalter als auch der Dioden, werden vorzugsweise durch ein quadratisches Polynom angenähert, wobei diese mit der Kommutierungsspannung UKom linear skaliert werden.

2/ 0, / 0, / 0, /( , ) Kom

on offy S Kom on offy on offy on offy SBasis

UE i U A B i C iU

(4.10)

Die Leitverluste eines Halbleiters werden über eine Periode des Referenzsignals gemittelt und sind wie folgt definiert:

1 1

*0 0 0 0

1 10 0

1 1( )T T

ly y y x x y y s sP m t U r i i dt U r i i dtT T

(4.11)

Der Strom is ist der Halbleiterstrom während der Leitphasen des betrachteten Halbleiterbauelementes. Anstelle des Halbleiterstromes kann auch der Phasenstrom ix zur Berechnung herangezogen werden, wobei die stückweise stetige Funktion m*(t) die Leitphasen des betrachteten Halbleiterbauelementes darstellt. Das Integral in (4.11) kann mit der so genannten mittleren Einschaltdauer tein des betrachteten Halbleiters bezogen auf eine Trägersignalperiode TC in das folgende Integral überführt werden:

0 01

1 Stop

Start

tein

ly y y x xct

tP U r i i dtT T

(4.12)

Sowohl die mittlere Einschaltdauer tein als auch die Integrationsgrenzen tStart und tStop sind von der Stromrichtertopologie als auch vom betrachteten Halbleiter abhängig. Da der kurzzeitige

Verlustmodell

63

Mittelwert der Mittelpunktspannung ūxM innerhalb einer Trägersignalperiode bis auf den Faktor Udc/2 dem Referenzsignals urefx entspricht (vgl. [7]), kann die Bestimmung der mittleren Einschaltzeit tein bezogen auf eine Trägersignalperiode TC über den Zeitverlauf des Referenzsignals erfolgen. Beispielsweise ergibt sich bei der APOD-Modulation einer Phase eines Flying Cap Umrichter für einen IGBT (z.B. S1x, Abb. 3.22) einer FLC-Zelle folgende mittlere Einschaltzeiten tein, wenn das in (3.2) definierte Referenzsignal verwendet wird:

1 11 (sin( ) (sin(3 ))2 6

eina

c

t m t tT

(4.13)

Der sinusförmige Phasenstrom ix gemäß (4.4) fließt dabei während der positiven Stromhalbschwingung mit der in (4.13) gezeigten mittleren Einschaltdauer über den betrachteten IGBT. Die Ingerationsgrenzen sind somit tstart = 0 und tend = T1/2. Die analytische Durchlassverlustleistung eines IGBT beträgt damit:

2 20 0 0 0

ˆ ˆ ˆ ˆ1 cos(2 ) cos( )

2 8 9 5 8 3T x T x a a T x T x

lS i a iU I r I m m U I r IP m

(4.14)

Die dem IGBT gegenüberliegende Diode (z.B. D’1x, Abb. 3.22) in einer Kommutierungszelle eines FLC Umrichters führt den Phasenstrom während der positiven Stromhalbschwingung mit der mittleren Einschaltdauer (TC - tein) in der der IGBT ausgeschaltet ist. Die analytische Durchlassverlustleitung einer Diode beträgt somit:

2 20 0 0 0

ˆ ˆ ˆ ˆ1 cos(2 ) cos( )

2 8 9 5 8 3D x D x a a D x D x

lD i a iU I r I m m U I r IP m

(4.15)

Für die analytische Bestimmung der Schaltverluste wird die Summe in (4.7) in ein Integral überführt, welches die folgende Form besitzt:

/ /1

1 ( , )Stop

Start

t

on offy C on offy S Komt

P f E i U dtT

(4.16)

Wird nun ein sinusförmiger Phasenstrom ix gemäß (4.4) angenommen, so ergibt sich für die analytische Lösung der Ein- bzw. Ausschaltverluste eines Halbleiters in einer Kommutierungszelle (FLC-Zelle) eines Flying Capacitor Umrichters folgender Ausdruck:

0 / 0 / 0 / 2/

ˆ ˆ2 4

on offy on offy on offy Komon offy C x x

Basis

A B C UP f I IU

(4.17)

Es ist zu beachten, dass für die Dioden nur die Ausschaltverluste im Recovery Vorgang berücksichtigt werden. Die Gesamtverluste PVy eines Halbleiterbauelementes können, wie bei den numerischen Berechnung der Verluste, mit (4.8) berechnet werden. In [1] sind für den 3L-NPC Stromrichter und die Flying Cap Umrichter Topologie, die analytischen Lösungen sowohl für die Leitverluste als auch für die Schaltverluste angegeben, wobei ein rein sinusförmiges Referenzsignal verwendet wurde. In [3] hingegen sind die analytischen Lösungen der Verluste eines 3L-NPC Umrichters dargestellt, welche sich ergeben, wenn das hier verwendete sinusförmige Referenzsignal mit dritter Harmonischer für die Modulation benutzt wird.


4.1.1 Sperrschichttemperaturen Für jedes Halbleiterbauelement kann ein thermisches Ersatzschaltbild angegeben werden, in dem sich die dynamischen thermischen Eigenschaften des mechanischen Aufbaus eines Halbleiterbauelementes bzw. –moduls widerspiegeln. Dabei gibt es prinzipiell zwei verschiedene Arten von thermischen Ersatzschaltbildern: Einerseits eine Darstellung gemäß dem sog. Cauer Modell, bei welchem über RC-Glieder in einer Abzweigschaltung eine physikalisch exakte Lokalisierung der tatsächlich vorhanden einzelnen Wärmeübergänge berücksichtigt wird. Dieses Ersatzschaltbild führt mathematisch auf sehr komplexe Ausdrücke. Andererseits gibt es eine Darstellung gemäß dem Foster Modell, welche überwiegend in Halbleiter-Datenblättern zu finden ist. Sie besteht prinzipiell aus einer Reihenschaltung mehrerer RC-Glieder (vgl. Abb. 4.2), wobei das thermische Verhalten nur zwischen zwei definierten Punkten (z.B. zwischen der Sperrschicht und dem Gehäuse) identisch mit dem des Cauer Modells ist. Beide Modelle lassen sich prinzipiell ineinander überführen [58]. In Abb. 4.2 ist beispielhaft ein thermisches Ersatzschaltbild eines IGBT Moduls mit integrierter antiparalleler Diode dargestellt, welches auf einem Kühlkörper montiert ist. Es besteht aus einer Verlustquelle pVS(t) für den aktiven Schalter und einer Verlustquelle für die antiparallele Diode pVD(t). Das thermische Verhalten zwischen der Sperrschicht (engl. junction (j)) und der Gehäusebodenplatte (engl. case (c)) wird, getrennt für den aktiven Schalter und die Diode, durch eine Anzahl n von in Reihe geschalteten RthCth–Gliedern nachgebildet. Hingegen wird das thermische Verhalten zwischen der Gehäusebodenplatte (c) und dem Kühlkörper (engl.: heatsink (h)) durch die Art der thermischen Verbindung (mittels Wärmeleitpaste) bestimmt und ist durch ein einfaches RthCth–Netzwerk, bestehend aus Rth,ch und Cth,ch, definiert. Das aus dem thermischen Widerstand Rth,ha und der thermischen Kapazität Cth,ha bestehende RthCth–Netzwerk spiegelt das thermische Verhalten der Kühleinrichtung (Kühlkörper, Kühldose) wider. Man erkennt an Abb. 4.2, dass der Temperaturhub ca zwischen der Gehäusebodenplatte und der Umgebung von der Summe der Verlustleistungen des IGBTs und der Diode abhängt. Es besteht also eine thermische Kopplung zwischen dem IGBT und der Diode eines Moduls, welche an der Bodenplatte lokalisiert ist. Sämtliche thermischen Widerstände Rthi und thermische Kapazitäten Cthi sowie die Anzahl n der RthiCthi–Glieder sind in den Datenblättern der Halbleiter bzw. der Kühleinrichtungen angegeben [73], [74]. Die zeitabhängigen Verluste pVy(t) generieren eine Welligkeit im Zeitverlauf der Sperrschichttemperatur j,y(t), welche im quasistationären

Abb. 4.2: Thermisches Ersatzschaltbild eines IGBT Moduls mit integrierter antiparalleler Diode

Auslegung der Leistungshalbleiter

65

Betrieb mit der Frequenz f1 des Referenzsignals periodisch ist. Diese Temperaturwelligkeit beträgt bei den hier für den Mittelspannungsbereich betrachteten IGBT Modulen einige Kelvin, wenn die Frequenz des Referenzsignals f1, und somit die der Ausgangsspannungen, größer als 5 Hz ist [3]. Für die in den Datenblättern der Halbleiter angegebenen maximalen Sperrschichttemperaturen j,y,max ist diese auftretende Temperaturwelligkeit bereits berücksichtigt, so dass in den meisten Anwendungen die thermischen Kapazitäten vernachlässigt werden können. Somit ist es legitim eine durchschnittliche Sperrschichttemperatur j,y für den aktiven Schalter S und die Diode D zu bestimmen, welche allein über die thermischen Widerstände Rthi,y und die durchschnittliche Verlustleistung PVy der entsprechenden Halbleiterbauelemente mit (4.18) und (4.19) berechnet werden kann.

, , , ,1

( ) ( )n

j S VS thi S VS VD th ch th ha ai

P R P P R R

(4.18)

, , , ,1

( ) ( )n

j D VD thi D VS VD th ch th ha ai

P R P P R R

(4.19)

Die entsprechenden gemittelten Halbleiterverluste PVy können, wie im Kapitel 4.1 dargestellt, entweder numerisch oder analytisch bestimmt werden. Die numerische Bestimmung hat dabei den Vorteil, dass nicht sinusförmige Phasenströme, diskontinuierliche Referenzsignale und kleine Frequenzverhältnisse (mf < 21) zu einem genauen Ergebnis führen [3], [60]. Des Weiteren besteht die Möglichkeit die Berechnung der Temperaturwelligkeit in den Programmablauf gemäß Abb. 4.1 zu implementieren. In den folgenden Verlustbetrachtungen der untersuchten Stromrichtertopologien wird mit gemittelten Sperrschichttemperaturen und Halbleiterverlusten (vgl. (4.6) (4.7)) gerechnet, welche zuvor numerisch ermittelt werden. Dabei werden ausschließlich diskrete IGBT Module verwendet, in denen neben dem IGBT die antiparallele Diode integriert ist (vgl. Kapitel 5). Bei dem in dieser Arbeit gezeigten Vergleich der Stromrichtertopologien bezüglich der Halbleiterverluste wird vereinfachend eine konstante Kühlkörpertemperatur h angenommen, womit nur noch der Temperaturhub zwischen der Sperrschicht und der Kühleinrichtung wirksam ist. Die Berechnung der Sperrschichttemperaturen vereinfacht sich und ist in (4.20) angegeben:

, , , ,1 1

( )n n

j y Vy thi y c Vy thi y VS VD th ch hi i

P R P R P P R

(4.20)

4.2 Auslegung der Leistungshalbleiter Bei der Auslegung der Leistungshalbleiter spielt die Zuverlässigkeit eine entscheidende Rolle. Die Zuverlässigkeit der Halbleitermodule hängt im Wesentlichen von folgenden Kriterien ab [59], [8]:

- Kommutierungsspannung. Die Kommutierungsspannung UKom mit der jeder Halbleiter schaltend betrieben wird, wurde für die vorgestellten Stromrichtertopologien bereits in Kapitel 3 hergeleitet. Aufgrund der Höhenstrahlung können Hochspannungs-IGBTs nicht mit der im SOA (Safe Operating Area) definierten maximalen Kollektor-Emitter-Spannung UCES betrieben werden, da die Ausfallrate bei dieser Spannungsbeanspruchung für einen zuverlässigen Einsatz wesentlich zu hoch wäre. Ferner gäbe es bei einer solchen Auslegung auch keine Spannungsreserven für dynamische Überspannungen. Vielmehr wird vom Hersteller eine Kommutierungsspannung UKom@100FIT, bei der ein Halbleiter einer bestimmten


Spannungsklasse eine Zuverlässigkeit von 100 FIT (1 FIT = 1 Failure in 109 hours) realisiert, festgesetzt. Die Spannungsklasse der Halbleiter wird nun so gewählt, dass die Ausfallrate in allen Stromrichtertopologien pro Schalterposition ca. 100 FIT beträgt.

- Power Cycling. Das Power Cycling eines Halbleiter-Moduls gibt die Anzahl der

möglichen Zyklen an, mit der die Sperrschicht des Halbleiters thermisch mit einem definierten Temperaturhub j beansprucht werden kann. Die thermische Beanspruchung der Sperrschicht führt zu einem Ablösen der Bond-Drähte, welche die Kontaktierung des Halbleiterchips darstellen. Innerhalb der erlaubten Anzahl der Zyklen wird vom Hersteller garantiert, dass die maximale Kollektor-Emitter-Sättigungsspannung UCE,sat um maximal 5% größer ist verglichen mit dem nominalen Wert. Diese Abweichung ist in den Datenblättern bereits berücksichtigt. Oberhalb der erlaubten Anzahl der Zyklen steigt die Sättigungsspannung weiter an, womit die Datenblattangaben Ihre Gültigkeit verlieren.

- Thermal Cycling. Das Thermal Cycling eines Halbleiter-Moduls gibt die Anzahl der

möglichen Zyklen an, mit der die Gehäusebodenplatte des Halbleiters thermisch mit einem definierten Temperaturhub c beansprucht werden kann. Durch die thermische Beanspruchung der Gehäusebodenplatte kommt es zur Ermüdung der Lötstellen zwischen dem Substrat, auf dem der Halbleiterchip befestigt ist und der Bodenplatte. Innerhalb der erlaubten Anzahl der Zyklen wird vom Hersteller garantiert, dass der thermische Widerstand von der Sperrschicht zum Gehäuse um maximal 20% größer ist verglichen mit dem nominalen Wert. Dieses Kriterium findet bei dem hier betrachteten Vergleich der Stromrichtertopologien keine Anwendung, da, wie schon im vorherigen Abschnitt erwähnt, die Temperatur des Kühleinrichtung h als konstant angenommen wird, womit der Temperaturhub, welcher an der Bodenplatte auftritt, vernachlässigbar klein ist.

Sämtliche Leistungshalbleiter werden unter Beachtung der Kommutierungsspannung UKom@100FIT dimensioniert, bei der eine Ausfallrate von 100 FIT und eine kontinuierliche DC-Stabilität gewährleistet werden. Die Höhe der Kommutierungsspannung UKom hängt in den betrachteten Stromrichtertopologien von der Höhe der Zwischenkreisspannung Udc ab, welche, bei Verwendung eines sinusförmigen Referenzsignals mit aufaddierter 3. Harmonischer gemäß (3.2), wie folgt berechnet wird:

,11, 04 2dc UVU U (4.21)

In (4.21) ist für die Zwischenkreisspannung bereits eine Regelreserve von 4% berücksichtigt, welche für Stromrichter im Mittelspannungsbereich typisch ist. In Tabelle 4-1 sind für die in dieser Arbeit untersuchten Ausgangsspannungsklassen sowohl die Zwischenkreisspannungen als auch die Kommutierungsspannungen UKom der Halbleiter in den vorgestellten Stromrichtertopologien dargestellt, wobei eine konstante Zwischenkreisspannung angenommen wird.


67

4.2.1 Stromauslegung Für den in Kapitel 5 gezeigten Vergleich zwischen den untersuchten Multi-Level Stromrichtertopologien bezüglich des maximalen Phasenstromes, der maximalen Schaltfrequenz und der generierten Halbleiterverluste wird in allen Topologien eine identische installierte Schalterleistung SS vorausgesetzt. Die installierte Schalterleistung SS korrespondiert einerseits mit der in den einzelnen Stromrichtertopologien benötigten Anzahl von IGBTs bzw. Dioden und andererseits mit den Nennströmen IC,n bzw. Nennspannungen UCE,n der verwendeten IGBT Module. Die installierte Schalterleistung SS berechnet sich wie folgt:

, , , ,0,5S CE n C n IGBT f n f n DiodeS U I N U I N (4.22)

Mit UCE,n bzw. Uf,n : Nennspannung des IGBTs bzw. der Diode IC,n bzw. If,n : Nennstrom des IGBTs bzw. der Diode NIGBT bzw. NDiode : Anzahl der IGBT bzw. Dioden Der Diodenteil wird in (4.22) mit dem Faktor 0,5 berücksichtigt, was dem Verhältnis zwischen den Chipflächen des IGBT-Teils und des Dioden-Teils innerhalb eines IGBT-Moduls entspricht [8]. Da die Forderung nach einer identischen Schalterleistung in allen untersuchten Stromrichtertopologien durch die am Markt erhältlichen IGBT-Module nicht erreicht werden kann, werden IGBT-Module definiert, welche einen fiktiven Nennstrom aufweisen. Dafür wird ausgehend von am Markt erhältlichen IGBT-Modulen mit identischen Bodenplattenabmaßen ein Stromfaktor cf definiert. Mit diesem Stromfaktor cf wird die Anzahl der parallel geschalteten IGBT bzw. Dioden Chips innerhalb eines IGBT-Moduls linear angepasst, wobei eine gleichmäßige Stromaufteilung zwischen den einzelnen Chips erhalten bleibt. Da sich die Fläche der Chips direkt proportional mit dem Stromfaktor cf verändert, ist es legitim, den thermischen Widerstand Rth,jc zwischen der Sperrschicht und der Gehäusebodenplatte sowohl für den Dioden- als auch für den IGBT-Teil indirekt proportional mit dem Stromfaktor cf anzupassen, was auch durch Datenblattangaben in guter Näherung bestätigt werden kann [73]. Der Übergangswärmewiderstand zwischen der Gehäusebodenplatte und dem Kühlkörper Rth,ch wird nicht mit dem Stromfaktor cf angepasst, da bei dem Stromrichtervergleich nur IGBT Module verwendet werden, welche identische Bodenplattenabmaße oder identische Gehäusebauformen besitzen. In Abb. 4.3 ist beispielhaft die ideale Parallelschaltung von zwei kompletten IGBT-Modul-Chips mit cf = 2 graphisch dargestellt. Die Verlustenergien El/on/offy werden entsprechend der idealen Stromaufteilung ermittelt. Bei einer praktischen Parallelschaltung von IGBT-Modulen entstehen im stationären (Leitzustand) und im dynamischen (Schaltvorgängen) Betrieb Unsymmetrien bezüglich der Strom- und Spannungsaufteilung zwischen den IGBT Modulen, welche von vielen Faktoren beeinflusst werden.

Tabelle 4-1 Zwischenkreisspannungen Udc und Kommutierungsspannungen UKom für verschiedene Ausgangsspannungsklassen und Stromrichtertopologien

UKom 3L-NPC 3L-FLC 4L-FLC 5L-FLC 5L-SMC 7L-SMC UUV,1 Udc

Udc/2 Udc/2 Udc/3 Udc/4 Udc/4 Udc/6

2,3 kV 3383 V 1691 V 1691 V 1128 V 846 V 846 V 564 V 3,3 kV 4854 V 2427 V 2427 V 1618 V 1214 V 1214 V 809 V 4,16 kV 6118 V 3059 V 3059 V 2039 V 2039 V 2039 V 1020 V 6,6 kV 9707 V 4854 V 4854 V 3236 V 2427 V 2427 V 1618 V


u u

iS/cf iS/cf

jc,y

PVy

Rthy,jc jc,y

PVy

Rthy,jc/cf

cf

cf

l/on/offy SE = f(u,i ) l/on/offy f S fE = c f(u,i /c )

iS

iS

Abb. 4.3: Ideale Parallelschaltung von IGBT-Chips mit cf = 2 (y: D=Diode; S=aktiver Schalter) Maßnahmen zur Optimierung der Symmetrierung in den Einzelmodulen sind ausführlich in [75] dargestellt. Für Stromrichter im Mittelspannungsbereich ist der erlaubte Temperaturhub der Sperrschichttemperatur j und damit die geforderte Anzahl von thermischen Zyklen abhängig von der Art des Antriebes, wobei in vielen Anwendungen von einer Lebensdauer von 20 Jahren pro Halbleiterposition ausgegangen wird. Für low-perfomance Antriebe, wie Lüfter, Kompressoren und Pumpen, werden somit ca. 150000 Zyklen gefordert (Ansatz: 24 Lastzyklen pro Tag bei 313 Tagen pro Jahr). Hingegen liegt die geforderte Anzahl von Zyklen bei einem high-performance Antrieb, wie z.B. bei einem Walzwerkantrieb, aufgrund der kurzen Lastwechselzyklen, bei ca. 9106 (Ansatz: 1 Lastzyklus pro min bei 313 Tagen pro Jahr) [59] . In Abb. 4.4 sind beispielhaft die Power Cycling Kurven für Medium und High Power IGBT Module der Firma Infineon dargestellt. In dieser Arbeit werden ausschließlich High Power IGBT Module verwendet, wobei ein Temperaturhub der Sperrschichttemperatur von j = 30 K zugelassen wird. Die Anzahl der Zyklen mit der die Sperrschicht mit diesem Temperaturhub beansprucht werden kann, beträgt nach Abb. 4.4 ca. 7106 und liegt damit im geforderten Bereich für high-performance Antriebe im Mittelspannungsbereich.

10 20 30 40 50 60 70 80 9010010

4

105

106

107

108

109

1010

1011

j [K]

Anz

ahl d

er Z

ykle

n n

Traktions Module

Standard Module

Abb. 4.4: Power Cycling Kurven von Medium und High Power IGBT Modulen (j = 125°C) [73]


69

Die Temperatur des Kühleinrichtung h beträgt, bei einer maximalen erlaubten Betriebssperrschichttemperatur von j,max = 125°C und mit einem erlaubten Temperaturhub von 30 K, h = 95°C.

4.2.2 Worst-Case Arbeitspunkte Für die Auslegung der unterschiedlichen Stromrichtertopologien ist die Kenntnis der Worst-Case Arbeitspunkte, in denen bestimmte Halbleiter maximal mit Schalt- und Leitverlusten belastet werden, von entscheidender Bedeutung. In diesen Worst-Case Arbeitspunkten wird der maximal mögliche Phasenstrom bzw. die maximal mögliche Schaltfrequenz ermittelt, bei welchen die Sperrschichttemperaturen der am meisten beanspruchten Halbleiter 125°C erreichen. Bei der Extraktion der Worst-Case Arbeitspunkte wird die in Kapitel 3 für die unterschiedlichen Stromrichtertopologien dargestellte Sinus-Dreieck Modulation verwendet und ein sinusförmiger Phasenstrom nach (4.4) angenommen. Des Weiteren wird, ausgehend von der installierten Schalterleistung des 3L-NPC Umrichters, mit dem in Abschnitt 4.2.1 gezeigten Stromfaktor cf die installierte Schalterleistung SS in allen Topologien verein-heitlicht. 3L-NPC Stromrichter. In Abb. 4.5 a)-d) ist die Beanspruchung der Halbleiter mit Leit- als auch Schaltverlusten in den vier Worst-Case Arbeitspunkten einer Phase eines 3L-NPC Umrichters dargestellt, welche sich während der positiven Halbschwingung des Phasenstromes ergeben. In Abb. 4.5 a) wird mit einem maximalen Modulationsgrad von ma = 1,15 aufgrund des angenommenen positiven Phasenstromes und einem Leistungsfaktor von cos(i) = 1 (Wechselrichterbetrieb) zwischen den Schaltzuständen { 1} und { 0}

dcU2

dcU2

dcU2

dcU2

dcU2

dcU2

dcU2

dcU2

Abb. 4.5: Beanspruchung der Halbleiter mit Leit- und Schaltverlusten in den Worst-Case Arbeitspunkten einer Phase eines 3L-NPC Umrichter bei positiven Phasenstrom ix a) ma = 1,15; cos(i) = 1; b) ma = 1,15; cos(i) = -1; c) ma = 0,05; cos(i) = 1; d) ma = 0,05; cos(i) = -1


(vgl. Tabelle 3-1) geschaltet. Die auftretenden Kommutierungsvorgänge wurden bereits in Abb. 3.3 dargestellt. Es ist ersichtlich dass in diesem Arbeitspunkt die Leitverluste des äußeren Schalters S1x maximal sind, da die Dauer der Leitphasen des betrachteten Schalters maximal ist. Des Weiteren wird der Schalter S1x in dem gezeigten Arbeitspunkt mit Schaltverlusten beansprucht, wodurch dieser Halbleiter die maximalen Gesamtverluste realisiert. In der oberen NPC-Diode D5x werden zwar auch Schaltverluste generiert, doch sind die Leitdauern dieser Diode minimal. Hingegen wird der innere Schalter S2x nicht mit Schaltverlusten beansprucht, da dieser ständig während der positiven Halbschwingung des sinusförmigen Phasenstromes leitet (bei cos(i) = 1). Bei einem kleinen Modulationsgrad (ma = 0,05) sind die zuvor betrachteten Verhältnisse bezüglich der Leitverluste des Schalters S1x und der Diode D5x umgekehrt (vgl. Abb. 4.5 c)). Das heißt, dass die Dauer der Leitphasen der oberen NPC-Diode D5x nun maximal ist, während die des äußeren Schalters S1x minimal ist. Somit sind die in der oberen NPC-Diode generierten Leitverluste und damit auch deren Gesamtverluste maximal. Im Arbeitspunkt, welcher in Abb. 4.5 b) dargestellt ist, wird mit dem maximalen Modulationsgrad von ma = 1,15 bei einem Leistungsfaktor cos(i) = -1 (Gleichrichterbetrieb) und einem positiven Phasenstrom zwischen den Schaltzuständen {-1} und { 0} geschaltet (vgl. Tabelle 3-1). Es treten Kommutierungsvorgänge zwischen der äußeren antiparallelen Diode D4x und dem inneren Schalter S2x auf. Die äußere Diode D4x wird dabei sowohl mit Leitverlusten als auch mit Schaltverlusten beansprucht. Die Leitdauer dieser Diode ist in diesem Arbeitspunkt maximal. Somit begrenzt diese Diode den maximalen Phasenstrom bzw. die maximale Schaltfrequenz des Umrichters in diesem Arbeitspunkt. In der Diode D3x werden ausschließlich Leitverluste generiert, welche identisch sind mit denen der Diode D4x. Die im inneren Schalter S2x generierten Leitverluste sind in diesem Arbeitspunkt minimal, doch wird dieser Schalter auch mit Schaltverlusten beansprucht. Bei einem kleinen Modulationsgrad (z.B. ma = 0,05) sind die zuvor betrachteten Verhältnisse bezüglich der Leitverluste der äußeren Diode D4x und des inneren Schalter S2x umgekehrt, d.h., dass nun der innere Schalter S2x während der überwiegenden Zeit innerhalb der positiven Halbschwingung des Phasenstromes eingeschaltet ist (Abb. 4.5 c)). Die Dauer der Leitphasen der äußere Diode D4x ist im Vergleich zu der des Schalters S2x gering. Dadurch werden in diesem Arbeitspunkt im inneren Schalter S2x die höchsten Leit- und somit auch höchsten Gesamtverluste generiert. Während der negativen Halbschwingung des Phasenstromes ix ergeben sich entsprechende Verhältnisse, so dass bei großen Modulationsgraden, je nach Leistungsfaktor, der äußere Schalter S4x (cos(i) = 1) bzw. die äußere Diode D1x (cos(i) = -1) die kritischen Bauelemente bezüglich der Gesamtverluste darstellen. Hingegen werden bei kleinen Modulationsgraden in der unteren NPC-Diode D6x (cos(i) = 1) bzw. in dem inneren Schalter S3x (cos(i) = -1) die größten Gesamtverluste generiert. Beispielhaft sind in Abb. 4.6 a)-d) die simulierten Halbleiterverluste in den zuvor betrachteten Worst-Case Arbeitspunkten für einen 2,3 kV 3L-NPC-Stromrichter dargestellt. Es ist zu sehen, dass die getroffenen Aussagen über die Verlustverteilung bei Verwendung eines 3,3 kV IGBT-Moduls zutreffend sind. Des Weiteren ist zu erkennen, dass es in den verschiedenen Worst-Case Arbeitspunkten zu einer ungleichmäßigen Verteilung der Verluste zwischen den Schaltern bzw. Dioden innerhalb einer Phase eines 3L-NPC Umrichters kommt. Somit werden die entsprechenden als kritisch eingestuften Schalter bzw. Dioden (z.B. der Schalter S1x bzw. S4x bei ma = 1,15; cos(i) = 1) übermäßig mit Gesamtverlusten beansprucht während die restlichen Schalter bzw. Dioden wesentlich weniger Gesamtverluste generieren (Schalter S2x bzw. S3x). Diese Tatsache resultiert in einer schlechteren Halbleiterausnutzung verglichen mit der FLC Topologie und wirkt somit einschränkend auf die maximale Ausgangsleitung im 4-Quadranten Betrieb, worauf in Kapitel 5 detailliert eingegangen wird.


71

Es besteht aber die Möglichkeit durch das Hinzufügen von zwei weiteren IGBT-Schaltern die Verluste zwischen den Halbleitern in den Worst-Case Arbeitspunkten gleichmäßiger zu verteilen. Dadurch kann die maximale Stromrichterausgangsleitung eines 3L-NPC Umrichters im 4-Quadranten Betrieb um ca. 20 % erhöht werden. Diese Stromrichtertopologie wird 3L-ANPC (Active NPC Umrichter) genannt und wurde in [3] eingehend untersucht. FLC Umrichter. In Abb. 4.7 a), b) ist die Beanspruchung der Halbleiter mit Leit- als auch Schaltverlusten in den Worst-Case Arbeitspunkten der FLC Topologie beispielhaft anhand einer Phase eines 3L-FLC Umrichters dargestellt, welche sich während der positiven Halbschwingung des Phasenstromes ergeben. Im Gegensatz zum 3L-NPC Umrichter sind bei der FLC Topologie, wie folgend gezeigt wird, nur zwei kritische Arbeitspunkte vorhanden, in denen bestimmte Halbleiter eine maximale Verlustleistung generieren. Da die Schaltsignale der Schalter einer FLC-Zelle identisch mit denen eines herkömmlichen 2L-Umrichters moduliert werden, sind die Worst-Case Arbeitspunkte dieser beiden Umrichtertopologien auch identisch. Für die Extraktion der kritischen Arbeitspunkte genügt es, die Betrachtung auf eine einzelne FLC-Zelle zu reduzieren, da die Schaltsignale für die Schalter aller weiteren FLC-Zellen

dcU2

dcU2

dcU2

dcU2

Abb. 4.7. Beanspruchung der Halbleiter mit Leit- und Schaltverlusten in den Worst-Case Arbeitspunkten einer Phase eines 3L-FLC Umrichter bei positiven Phasenstrom ix a) ma = 1,15; cos(i) = 1; b) ma = 1,15; cos(i) = -1

S1x D1xS4x D4x

S2x D2xS3x D3x

D5xD6x

0400800

120016002000

P v [kW

]PlPS

P v [kW

]

P v [kW

]

Abb. 4.6 Beanspruchung der Halbleiter mit Leit- und Schaltverlusten in den Worst-Case Arbeits-

punkten einer Zelle eines 3L-NPC Umrichters (Ix = 700 A; FZ1200R33KF2C (cf = 1); fC = 1050 Hz; UUV,1 = 2,3 kV) a) ma = 1,15; cos(i) = 1; b) ma = 1,15; cos(i) = -1; c) ma = 0,05; cos(i) = 1; d) ma = 0,05; cos(i) = -1;

a b

d c


(beim N-Level FLC Umrichter) bis auf die Phasenverschiebung der Trägersignale (vgl. Kapitel 3.2, Modulation) identisch moduliert werden. Bei einem hinreichend großen Frequenzverhältnis (mf > 9) sind die Unterschiede bezüglich der Verluste in den entsprechenden Halbleitern der einzelnen FLC-Zellen marginal klein. In Abb. 4.7 a) und b) ist die Beanspruchung der Halbleiter in den kritischen Arbeitspunkten eines 3L-FLC Umrichters dargestellt, welche sich bei einem positiven Phasenstrom ix ergeben. Im Arbeitspunkt, welcher in Abb. 4.7 a) dargestellt ist, wird bei einen Modulationsgrad von ma = 1,15 und einem Leistungsfaktor von cos(i) = 1 der Schalter S1x mit maximalen Leitverlusten beansprucht, da dieser die überwiegende Zeit während der positiven Halbschwingung des Phasenstromes eingeschaltet ist. Des Weiteren generiert dieser Schalter aufgrund der Kommutierungsvorgänge mit der unteren Diode (D’1x) Schaltverluste, wodurch die Gesamtverluste verglichen mit den weiteren Halbleiterverlusten der betrachteten FLC-Zelle am Größten sind. Hingegen ist die Leitdauer, mit der die antiparallele Diode des unteren Schalters D’1x an der Führung des Phasenstromes beteiligt ist, in diesem Arbeitspunkt sehr gering. Wird nun bei dem maximalen Modulationsgrad von ma = 1,15 ein Leistungsfaktor von cos(i) = -1 angenommen (vgl. Abb. 4.7 b)), so ist die Diode D’1x die überwiegende Zeit während der positiven Halbschwingung des Phasenstromes an dessen Führung beteiligt. Die Diode D’1x generiert somit höhere Leitverluste verglichen mit denen des Schalters S1x und stellt somit bei Einbeziehung der Schaltverluste das kritische Bauelement in diesem Arbeitspunkt dar. Wie bei der 3L-NPC Topologie können während der negativen Halbschwingung des Phasenstromes entsprechende Verhältnisse bezüglich der Halbleiterverluste hergeleitet werden. Im Wechselrichterbetrieb mit cos(i) = 1 und ma = 1,15 generiert der untere Schalter (z.B. S’1x) innerhalb einer FLC-Zelle die höchsten Verluste und ist damit das kritische Halbleiterbauelement. Entsprechend generiert die obere Diode D1x im Gleichrichterbetrieb (cos(i) = -1, ma=1,15) während der negativen Halbschwingung des Phasenstromes die höchste Verlustleistung. In Abb. 4.8 a)-d) sind die simulierten Halbleiterverluste in den zuvor betrachteten Worst-Case Arbeitspunkten für einen 2,3 kV 3L-FLC-Stromrichter dargestellt. Es ist zu sehen, dass die getroffenen Aussagen über die Verlustverteilung bei Verwendung eines 3,3kV IGBT-Moduls, wie beim 3L-NPC Umrichter, zutreffend sind. Im Gegensatz zur 3L-NPC und, wie folgend gezeigt wird, auch zur SMC Umrichtertopologie ergibt sich in den zwei Worst-Case Arbeitspunkten eines FLC Umrichters eine gleichmäßige Verlustverteilung zwischen den Schaltern bzw. Dioden. Dies führt zu einer besseren Halbleiterausnutzung verglichen mit der der SMC als auch der NPC Topologie, worauf in Kapitel 5 detailliert eingegangen wird.

P v [kW

]

Abb. 4.8: Beanspruchung der Halbleiter mit Leit- und Schaltverlusten in den Worst-Case Arbeits- punkten einer Zelle eines 3L-FLC Umrichters (Ix = 910 A; FZ1200R33KF2C (cf = 7/6); fC = 525 Hz; UUV,1 = 2,3 kV) a) ma = 1,15; cos(i) = 1; b) ma = 1,15; cos(i) = -1

a b


73

SMC-Umrichter mit 2 Stacks. Bei der Betrachtung der Worst-Case Arbeitspunkte der SMC Topologie werden nur SMC Umrichter mit 2 Stacks untersucht, da mit (3.59) die Anzahl der benötigten Schalter (und deren antiparalleler Dioden) mit der Anzahl der Stacks q quadratisch wächst (vgl. Kapitel 3.3.2). Somit kann eine SMC Topologie mit mehr als 2 Stacks für den Einsatz in praktischen Anwendungen aus Kosten- und Zuverlässigkeitsgründen als nicht geeignet angesehen werden. Des Weiteren genügt es, eine Zelle eines SMC Umrichter mit 2 Stacks für die Extraktion der Worst-Case Arbeitspunkte zu betrachten, da die Schaltsignale für die Schalter der weiteren SMC-Zellen, bis auf die Phasenverschiebung der entsprechenden Trägersignale, identisch moduliert werden. In Abb. 4.9 a)-d) ist die Beanspruchung der Halbleiter in den vier Worst-Case-Arbeitspunkten einer Zelle eines SMC-Umrichters mit 2 Stacks dargestellt, welche sich während der positiven Halbschwingung des Phasenstromes ergibt. In Abb. 4.9 a) und c) ist die Belastung der Halbleiter bei einem Leistungsfaktor von cos(i) = 1 zu sehen, wobei zwischen den Schaltzuständen 1 (S12x und S22x ein) und 0 (S’12x und S22x ein) des oberen Stacks geschaltet wird. Der positive Phasenstrom kommutiert dabei vom Schalter S12x auf die Diode D’12x und umgekehrt. Die Schalter S12zx und S22x sind in den betrachteten Schaltzuständen ständig eingeschaltet. Der Schalter S12x führt bei einem maximalen Modulationsgrad ma = 1,15 (cos(i) = 1) während der überwiegenden Zeit innerhalb der positiven Halbschwingung den Phasenstrom und generiert neben den Schaltverlusten, hohe Leitverluste (vgl. Abb. 4.9 a)). Dieses Bauelement wird somit in diesem Arbeitspunkt am meisten beansprucht. Die Leitverluste des

Abb. 4.9: Beanspruchung der Halbleiter mit Leit- und Schaltverlusten in den Worst-Case Arbeitspunkten einer Zelle eines SMC Umrichter mit 2 Stacks bei postiven Phasenstrom ix a) ma = 1,15; cos(i) = 1; b) ma = 1,15; cos(i) = -1; c) ma = 0,05; cos(i) = 1; d) ma = 0,05; cos(i) = -1


zusätzlichen Schalters S12zx sind identisch mit denen des Schalters S12x, wenn identische Halbleiter verwendet werden, doch wird dieser nicht mit Schaltverlusten beansprucht (vgl. Abb. 4.10 a)). Die Diode D’12x generiert neben den Schaltverlusten nur geringe Leitverluste, da die Einschaltdauer, im Vergleich zu dem Schalter S12x, sehr gering ist. Hingegen ist die Diode D’12x bei einem kleinen Modulationsgrad von ma = 0,05 die überwiegende Zeit während der positiven Halbschwingung des Stromes eingeschaltet (vgl. Abb. 4.9 c)). Diese Diode generiert also in diesem Betriebspunkt (ma = 0,05, cos(i) = 1) bei Berücksichtigung der Schaltverluste hohe Gesamtverluste und stellt somit das kritische Bauelement bezüglich der maximalen Sperrschichttemperatur j,max dar, obwohl die Gesamtverluste des Schalters S22x (bestehend nur aus Leitverlusten) größer sind (vgl. Abb. 4.10 c)). Dies ist damit zu erklären, dass der thermische Widerstand Rthjc des Dioden-Teils eines IGBT-Moduls um den Faktor 2 größer ist als der des IGBT-Teils (vgl. Kapitel 5). Die Einschaltzeiten des Schalters S12x sind in dem genannten Betriebspunkt im Vergleich mit denen der Diode D’12x sehr gering. Die zwei weiteren Worst-Case Arbeitspunkte des SMC Umrichters treten, wie beim 3L-NPC Umrichter, bei einem Leistungsfaktor von cos(i) = -1 auf. Bei diesem Leistungsfaktor wird während der positiven Halbschwingung des Phasenstromes zwischen den Schaltzuständen 1 (S12x ein) und 0 (S’22x ein) des unteren Stacks geschaltet (Abb. 4.9 b) und d)). Dadurch werden sowohl im Schalter S22x und in der Diode D’22x Schaltverluste generiert. Beim maximalen Modulationsgrad von ma = 1,15 (vgl. Abb. 4.9 b)) sind die Dioden D’22x sowie D’22zx die überwiegende Zeit während der positiven Halbschwingung des Phasenstromes eingeschaltet, was zu hohen Leitverlusten führt. Somit ist in diesem Betriebspunkt die Diode D’22x der kritische Halbleiter bezüglich der Gesamtverluste (vgl. Abb. 4.10 b)). Hingegen ist bei kleinen Modulationsgraden (ma = 0,05; vgl. Abb. 4.9 d)) der Schalter S22x das kritische Bauelement, da dieser die überwiegenden Zeit während der positiven Halbschwingung des Phasenstromes eingeschaltet ist und somit neben Schaltverlusten auch hohe Leitverluste generiert (vgl. Abb. 4.10 d)). Während der negativen Halbschwingung des Phasenstromes ix ergeben sich entsprechende Verhältnisse, so dass bei großen Modulationsgraden, je nach Leistungsfaktor, der Schalter S’22x (cos(i) = 1) bzw. die Diode D12x (cos(i) = -1) die kritischen Bauelemente bezüglich der Gesamtverluste (S’22x) bzw. der maximalen Sperrschichttemperatur (D12x) darstellen.

P v [kW

]

Abb. 4.10: Beanspruchung der Halbleiter mit Leit- und Schaltverlusten in den Worst-Case Arbeits-

punkten einer Zelle eines 5L-SMC Umrichter mit 2 Stacks (Ix = 690 A; FZ1800R17KF6C (cf = 0.5); fC = 525 Hz; UUV,1 = 2,3 kV) a) ma = 1,15; cos(i) = 1; b) ma = 1,15; cos(i) = -1 c) ma = 0,05; cos(i) = 1; d) ma = 0,05; cos(i) = -1

a b

d c

Auslegung der Zwischenkreiskondensatoren

75

Hingegen werden bei kleinen Modulationsgraden in der unteren Diode D22x (cos(i) = 1) bzw. in dem Schalter S’12x (cos(i) = -1) die größten Gesamtverluste generiert. Beispielhaft sind für einen 2,3 kV Antrieb in Abb. 4.10 a) - d) die simulierten Halbleiterverluste in den 4 kritischen Arbeitspunkten dargestellt, wobei zu erkennen ist, dass es bei der SMC Topologie mit 2 Stacks zu einer stark ungleichmäßigen Verlustverteilung zwischen den Schaltern bzw. Dioden einer Phase kommt. In den kritischen Arbeitspunkten, welche einen Modulationsgrad von ma = 0,05 aufweisen, generieren sowohl die Schalter als auch die Dioden der IGBT-Module, welche im inneren Zweig angeordnet sind (S’12, D’12x, S22x, D22x), vergleichsweise hohe Leitverluste (vgl. Abb. 4.10 c), d)). Resultierend ergibt sich neben dem Temperaturhub zwischen der Sperrschicht und der Modulbodenplatte jc ein relativ großer Temperaturhub zwischen der Modulbodenplatte und der Kühleinrichtung ch, da dieser durch die Summe der Verluste sowohl des IGBT-Teils als auch des Dioden-Teils bestimmt wird (vgl. Abb. 4.2 bzw. (4.20)). Die maximale Sperrschichttemperatur j,max der Halbleiter des inneren Zweiges wird somit im Vergleich mit den weiteren kritischen Arbeitspunkten (ma = 1,15) bei einer relativ kleinen Stromrichterausgangsleistung oder Schaltfrequenz erreicht. Sämtliche Arbeitspunkte, die zwischen den vorgestellten Worst-Case Arbeitspunkten in den untersuchten Stromrichtertopologien liegen, sind für die Auslegung der Halbleiter unkritisch. Zusammenfassend sind in Tabelle 4-2 die Worst-Case Arbeitspunkte sowie die in diesen Betriebspunkten am meisten beanspruchten Halbleiter dargestellt.

4.3 Auslegung der Zwischenkreiskondensatoren Zwischenkreiskondensatoren stellen einen Energiespeicher dar, der benötigt wird, um im Zwischenkreis die Differenz in den Augenblickswerten des lastseitigen Zwischenkreisstromes idc,L und des netzseitigen Zwischenkreisstromes idc,N kompensieren zu können. Es ergibt sich, eine Zwischenkreisspannung, welche neben dem Mittelwert eine Welligkeit aufweist, die von der Größe der Zwischenkreiskapazität abhängt. Des Weiteren ermöglichen Zwischenkreiskondensatoren die konstruktiv niederinduktive Anbindung der Kommutierungskreise der Stromrichter. In Mittelspannungsantrieben kommen aufgrund der hohen Zwischenkreisspannungen ausschließlich Folienkondensatoren zum Einsatz, wobei die Größe dieser Zwischenkreiskapazität aus Kosten- und Volumengründen möglichst klein gehalten wird. Der Aufbau und die Eigenschaften von Folienkondensatoren sind in [4], [76] ausführlich dargestellt und werden hier nicht weiter betrachtet. Allgemein können für die Auslegung der Zwischenkreiskondensatoren folgende Kriterien herangezogen werden:

- Dimensionierung bezüglich der Stromtragfähigkeit der Kondensatoren,

Tabelle 4-2 Worst-Case-Arbeitspunkte und meist beanspruchte Halbleiterbauelemente

Leistungsfaktor cos(i) = 1 (Wechselrichterbetrieb)

cos(i) = -1 (Gleichrichterbetrieb)

Modulationsindex ma = 1,15 (max)

ma 0 (min)

ma = 1,15 (max)

ma 0 (min)

3L-NPC S1x; S4x D5x; D6x D1x; D4x S3x; S2x

FLC mit p-Zellen Spx; S’px - Dpx; D’px -

SMC mit 2 Stacks / p-Zellen

S1px; S’2px D’1px; D2px D1px; D’2px S’1px; S2px


- Dimensionierung bezüglich einer definierten maximal zugelassenen Welligkeit der Zwischenkreisspannung,

- Dimensionierung bezüglich der so genannten Ride-Through-Capability, bei der bei einem Netzausfall für eine definierte Zeit die Magnetisierung der Maschine aufrechterhalten werden kann,

- Dimensionierung bezüglich einer geforderten gespeicherten Energie im Zwischenkreis.

Die Dimensionierung der Zwischenkreiskondensatoren bezüglich der Stromtragfähigkeit stellt in Mittelspannungsantrieben aufgrund der relativ hohen Wechselstrombelastung des Zwischenkreiskondenstors, welche durch das schaltende Verhalten der Umrichter hervorgerufen wird, ein Hauptkriterium dar. Diese Wechselstrombelastung wirkt sich entscheidend auf die Lebensdauer der Zwischenkreiskondensatoren aus. Neben dem Kriterium der Stromtragfähigkeit wird beim Einsatz von Folienkondensatoren auch die Dimensionierung bezüglich einer geforderten Spannungswelligkeit häufig herangezogen. Dieses Kriterium wird auch in dieser Arbeit verwendet, wobei eine maximale Spannungswelligkeit von 5% der nominalen Zwischenkreisspannung im stationären Betrieb des lastseitigen Umrichters erlaubt wird. In einem ersten Schritt wird in diesem Kapitel sowohl die Strombelastung des Zwischenkreiskondensators als auch die Spannungswelligkeit der Zwischenkreisspannung, welche durch die unterschiedlichen lastseitigen Stromrichtertopologien hervorgerufen werden, näher untersucht. Im Weiteren wird der Netzstromrichter inklusive des Stromrichtertransformators mit in die Untersuchung einbezogen.

4.3.1 Spannungszwischenkreis In Abb. 4.11 a) ist der Aufbau des Spannungszwischenkreises für die FLC Topologie dargestellt, wobei dieser mit dem Zwischenkreis eines herkömmlichen 2-Level Spannungswechselrichters identisch ist. Im Gegensatz dazu besitzt der Spannungszwischenkreis für die 3L-NPC als auch für die SMC Topologie mit 2 Stacks den Aufbau gemäß Abb. 4.11 b), bei dem der Mittelpunkt M topologiebedingt in entsprechenden Schaltzuständen mit Strom belastet wird. Beide Spannungszwischenkreise werden über einen 24-pulsigen Diodengleichrichter gespeist, welcher für Anwendungen im Mittelspannungsbereich weit verbreitet ist. Der Aufbau dieser netzseitigen Einspeisung wird in Kapitel 4.3.4 detailliert dargestellt. Da, wie schon erwähnt, die Augenblickswerte des lastseitigen und des netzseitigen Zwischenkreisstromes nicht identisch sind, werden die Zwischenkreiskondensatoren mit der Differenz der Augenblickswerte der beiden Zwischenkreisströme beansprucht. Für den Kondenstorstrom iC in Abb. 4.11 a) ergibt sich somit folgender Zusammenhang:

, , , , , , , , , ,C dc N dc L dc N dc N dc L dc Li i i I i I i (4.23)

Entsprechend können die Kondensatorströme iC,1 und iC,2 für den Zwischenkreis gemäß Abb. 4.11 b) wie folgt berechnet werden:

,1 , , , , , , , , , ,C dc N dc L dc N dc N dc L dc Li i i I i I i (4.24)

,2 , , , , , , , , , ,C dc N dc L dc N dc N dc L dc Li i i I i I i (4.25)

Des Weiteren gilt folgender Zusammenhang zwischen den lastseitigen Zwischenkreisströmen:

, , , 0 0dc L dc L dc Li i i (4.26)


77

Die Zwischenkreisströme idc,N, idc,L, idc,L+ und idc,L- können jeweils in einen Gleichanteil Idc,= und in einen Verzerrungsanteil idc,, welcher sämtliche Oberschwingungen enthält, aufgeteilt werden. Im hier betrachteten quasistationären Zustand, bei dem die Leistungsbilanz zwischen der Netz- und der Lastseite ausgeglichen ist, sind die Gleichanteile der Zwischenkreisströme identisch und es gilt beispielsweise für den Zwischenkreis gemäß Abb. 4.11 a):

, , , ,dc N dc L dcI I I (4.27)

Daraus folgt dass die Zwischenkreisspannung udc im quasistationären Betrieb einen konstanten Mittelwert Udc besitzt, doch wird aufgrund des Verzerrungsanteils in den Zwischenkreisströmen auch ein Verzerrungsanteil in der Zwischenkreisspannung hervorgerufen, welcher beispielsweise für den Zwischenkreis gemäß Abb. 4.11 a) wie folgt berechnet werden kann:

, , , , ,1 ( )dc dc N dc Ldc

u i i dtC

(4.28)

Durch diese Beanspruchung kommt es zu einer Welligkeit in der Zwischenkreisspannung. Für den Zwischenkreis gemäß Abb. 4.11 b) können (4.27) und (4.28) entsprechend hergeleitet werden.

4.3.2 Lastseitige Strombelastung und resultierende Spannungswelligkeit im Spannungszwischenkreis

In einem ersten Schritt wird nun die Strombelastung des Zwischenkreiskondensators, welche von den verschiedenen Umrichtertopologien hervorgerufen wird, bezüglich des Effektivwertes des Verzerrungsstromes und der auftretenden Harmonischen genauer untersucht. Zur Extraktion des Verzerrungsstromes werden die in Abb. 4.12 dargestellten Ersatzschaltbilder benutzt, wobei die Zwischenkreiskondensatoren als ideale Spannungsquellen modelliert werden. Des Weiteren wird der Phasenstrom ix gemäß (4.30) als sinusförmig angenommen. Mit dem Ersatzschaltbild in Abb. 4.12 a) kann die Belastung des Zwischenkreiskondensators für die FLC Topologie hergeleitet werden. Dabei bestimmt der Schaltzustand der 1. Zelle (vgl. Abb. 3.9 a)) in jeder Phase, welcher die Werte 1 und -1 annehmen kann, ob der entsprechende sinusförmige Phasenstrom über den positiven oder negativen Zwischenkreisanschluss geführt wird. Hingegen wird mit dem Ersatzschaltbild in Abb. 4.12 b) die Strombelastung der Zwischenkreiskondensatoren der 3L-NPC Topologie als auch die der SMC Topologie mit 2 Stacks bestimmt. Beim 3L-NPC Umrichter ist der Stromfluss in

dcu2

dcu2

Abb. 4.11: Modellierung des Zwischenkreises eines realen Stromrichteraufbaus a) NL-FLC / 2L-VSC; b) 3L-NPC / NL-SMC mit 2 Stacks


den Zwischenkreis durch die drei verschiedenen Schaltzustände (-1;0;1) der 3 Phasenbausteine bestimmt (vgl. Abb. 3.1). Bei der SMC Topologie mit 2 Stacks ist nur der Schaltzustand der 1. Zelle in allen 3 Phasen maßgeblich für die Extraktion der Zwischenkreisströme (vgl. Abb. 3.24). FLC Topologie Für die FLC Topologie kann folgender Zusammenhang zwischen dem Zwischenkreisstrom idc,L, den Schaltzuständen der 3 Phasen und den Phasenströmen hergeleitet werden (vgl. Abb. 4.12):

1, 1, 1,,

1 1 12 2 2

z U z V z Wdc L U V W

s s si i i i

(4.29)

Die Schaltzustände sz1,x repräsentieren hierbei die Schaltzustände der 1. Zelle jeder Phase der NL-FLC Topologie. Die Schaltzustände der weiteren FLC-Zellen besitzen keinen Einfluss auf den lastseitigen Zwischenkreisstrom. Die sinusförmigen Phasenströme in (4.29) besitzen den in (4.30) gezeigten Verlauf.

/ / 1 / / 1 12 4ˆ sin( ); 2 ; 0; ;3 3U V W U V W i U V Wi I t f (4.30)

Mit (4.30) folgt

0U V Wi i i (4.31)

und die Berechnung des lastseitigen Zwischenkreisstromes idc,L kann vereinfacht mit (4.32) hergeleitet werden.

1, 1, 1,, 2

z U U z V V z W Wdc L

s i s i s ii

(4.32)

Zum bessern Verständnis besteht nun die Möglichkeit eine fiktive Mittelpunktspannung uxM,NL-FLC* für jede Phase zu definieren, welche resultiert, wenn die Phasenbausteine eines NL-FLC Umrichters auf die 1. Zelle reduziert werden. Dabei gilt folgender Zusammenhang:

, 1, , ,* ;2dc

xM NL FLC z x x PhaseU V WUu s (4.33)

Mit (4.32) und (4.33) lässt sich der Zwischenkreisstrom idc,L dann wie folgt beschreiben:

, , ,,

* * *UM NL FLC U VM NL FLC V WM NL FLC Wdc L

dc

u i u i u ii

U

(4.34)

dcU2

dcU2

dcU2

dcU2

Abb. 4.12: Ersatzschaltbilder zur Bestimmung des lastseitigen Zwischenkreisstromes idc a) NL-FLC / 2L-VSC; b) 3L-NPC / NL-SMC mit 2 Stacks


79

Es wird nun angenommen, dass die Zeitverläufe der fiktiven gepulsten Mittelspannungen uxM,NL-FLC* in allen 3 Phasen bis auf die Phasenlage identisch sind. Dies ist durch das Modulationsverfahren des Sinus-Dreiecks-Vergleichs gewährleistet, wenn, wie bei 3-phasigen Stromrichtern üblich, ein durch 3 teilbares Frequenzverhältnis mf gewählt wird. Mit dieser Annahme kann in allen 3 Phasen jede fiktive Mittelpunktspannung allgemein durch eine Summe von Oberschwingungen gemäß (4.35) beschrieben werden [62]:

, 11

, 11

, 11

* sin ( )2

2* sin ( )2 3

4* sin ( )2 3

dcUM NL FLC

dcVM NL FLC

dcWM NL FLC

Uu A t

Uu A t

Uu A t

(4.35)

Die in den fiktiven Mittelpunktspannungen enthaltenen Schwingungsanteile hängen von der Art der Modulation der 1. Zelle einer NL-FLC Topologie ab. Für die hier betrachtete Modulation des Sinus-Dreieck-Vergleichs ist in [7] ein analytisches Verfahren zur Bestimmung der Amplitude A und der Phasenlage der -ten Oberschwingung hergeleitet worden. Setzt man nun (4.30) und (4.35) in (4.34) ein, so besitzt der lastseitige Zwischenkreisstrom folgenden Zeitverlauf:

12

,0 1

1

2cos ( 1)

3

2cos ( 1)

3

1, 3 1; 1, 2, 3, ...

1 ˆ4dc L

ti

ti

wenn n n

i I A

, 3 ; 1, 2, 3, ...0dc L wenn n ni

(4.36)

In (4.36) ist ersichtlich, dass die 3. Oberschwingung und deren Vielfache ( = 3n) in der fiktiven Mittelspannung keine Oberschwingungen im lastseitigen Zwischenkreisstrom hervorrufen. Des Weiteren kann gezeigt werden, dass jede der verbleibenden -ten Oberschwingungen ( = 3n1) in der fiktiven Mittelpunktspannung eine Oberschwingung mit der Ordnungszahl

1m (4.37)

im lastseitigen Zwischenkreisstrom generieren. Der Zwischenkreisstrom idc,L enthält also nur Oberschwingungen der 3-fachen Grundfrequenz. Besteht die fiktive Mittelpunktspannung nur aus Oberschwingungen mit ungeraden Ordnungszahlen, was bei einer Halbperiodensymmetrie der Fall ist, so sind im lastseitigen Zwischenkreisstrom nur die 6. Oberschwingung und Ihre Vielfachen vorhanden. Der Mittelwert des lastseitigen Zwischenkreisstromes wird allein durch die Grundschwingung der fiktiven Mittelpunktspannung sowie den sinusförmigen Phasenströmen bestimmt. Für = 1, bei dem der Faktor A1 in (4.36) gleich dem Modulationsgrad ma entspricht, beträgt der Mittelwert des Zwischenkreisstromes mit dem Referenzsignal gemäß (3.2):

, ,3 ˆ cos( )4dc L a x iI m I (4.38)


NPC Topologie / SMC Topologie mit 2 Stacks Bei der 3L-NPC Topologie können die Zwischenkreisströme idc,L+ und idc,L- durch folgende Zusammenhänge hergeleitet werden [7]:

2 2 2

,

2 2 22 2 2

2 2

zU zU zV zV zW zWdc L U V W

zU U zV V zW W zU U zV V zW W

s s s s s si i i i

s i s i s i s i s i s i

(4.39)

2 2 2

,

2 2 22 2 2

2 2

zU zU zV zV zW zWdc L U V W

zU U zV V zW W zU U zV V zW W

s s s s s si i i i

s i s i s i s i s i s i

(4.40)

Setzt man (4.39) und (4.40) in (4.26) ein, so ist der Zwischenkreisstrom idc,L0 wie folgt definiert:

2 2 2, 0dc L zU U zV V zW Wi s i s i s i (4.41)

Beim 3L-NPC Umrichter besteht ein direkter Zusammenhang zwischen den Mittelpunktspannungen uxM und den Schaltzuständen der jeweiligen Phase, welcher in (4.42) dargestellt ist.

, ,;2dc

xM zx x Phase U V WUu s (4.42)

Mit (4.39) und (4.42) kann der lastseitige Zwischenkreisstrom in der positiven Zwischenkreisschiene wie folgt beschrieben werden:

2 2 2

, 2

2 UM U VM V WM W UM U VM V WM Wdc L

dc dc

u i u i u i u i u i u iiU U

(4.43)

Die Zwischenkreisströme idc,L- und idc,L0 können analog als Funktion der Mittelpunktspannungen dargestellt werden. Da die auftretenden Terme in den verschiedenen Zwischenkreisströmen sehr ähnlich sind, wird in den folgenden Betrachtungen nur der Zwischenkreisstrom idc,L+ mathematisch hergeleitet. Man erkennt in (4.43), dass der 2. Term einen identischen Aufbau besitzt, wie der welcher bei der NL-FLC Topologie in (4.34) hergeleitet wurde. Da die Beschreibung der fiktiven Mittelpunktspannungen bei der FLC Topologie in (4.35) einen allgemeinen Charakter aufweist, ist die Lösung in (4.36) auch für den 2. Term in (4.43) gültig, wenn die fiktiven Mittelpunktspannungen uxM,NL-FLC* in (4.35) durch die in (4.42) dargestellten, für den 3L-NPC Umrichter gültigen, Mittelpunktspannungen uxM ersetzt werden. Im 1. Term in (4.43) ist das Quadrat der Mittelpunktspannungen uxM enthalten. Wie schon erwähnt werden die Mittelpunktspannungen uxM des 3L-NPC Umrichter analog zu (4.35) durch eine Summe dargestellt. Somit ergibt sich beispielsweise für das Quadrat der Mittelpunktspannung der Phase U folgender Ausdruck:

22

1 11 1

21

1 1 1

sin ( ) sin ( )4

cos ( ) ( )4 2 cos ( ) ( )

dcUM

dc

Uu A A t t

tU A At

(4.44)


81

Das Quadrat der Mittelpunktspannungen der weiteren Phasen kann in analoger Weise hergeleitet werden. Setzt man nun (4.44) (sowie das Quadrat der weiteren Mittelpunktspannungen) und (4.30) in (4.43) ein, kann der lastseitige Zwischenkreisstrom idc,L+ wie folgt beschrieben werden:

,

2sin ( 1) ( )1

3

2sin ( 1) ( )1

3

2sin ( 1) ( )1

3

2sin ( 1) ( )1

3

1 ˆ8dc L

t i

t i

t i

t i

i I A A

2

0 1 1

+ (4.36) (4.45)

Es ist an (4.45) zu erkennen, dass, neben den Oberschwingungen welche aus der Summe gemäß (4.36) resultieren, eine Vielzahl von Oberschwingungen im lastseitigen Zwischenkreisstrom generiert werden, wobei nur die 3. Harmonische und deren Vielfache auftreten. Im 1. Term in (4.45) treten nur Oberschwingungen im Zwischenkreisstrom auf, wenn die Differenz bzw. die Summe zweier in der Mittelpunktspannung enthaltene Oberschwingungen folgende Ordnungszahlen aufweisen:

3 1 3 1; 1, 2,3,...n n n (4.46)

Des Weiteren kann, neben dem Gleichanteil aus (4.38), auch der 1.Term in (4.45) einen Gleichanteil aufweisen, wenn die Mittelpunktspannung sowohl gerade als auch ungerade Oberschwingungen aufweist (z.B. = +1). Das Auftreten von ungeraden und geraden Oberschwingungen in der Mittelpunktspannung ist nur möglich wenn keine Halbperiodensymmetrie des Pulsmusters vorliegt [7]. Bei einem realen Umrichtersystem muss also bei der Wahl des Frequenzverhältnisses darauf geachtet werden, dass ein halbperiodensymmetrisches Pulsmuster resultiert. Ansonsten kommt es z.B. bei der 3L-NPC Topologie mit sinusförmig angenommenen Phasenströmen zu einer unsymmetrischen Strombelastung der beiden Zwischenkreiskondensatoren in einer Periode der Mittelpunktspannung, was einen Gleichstrom im Mittelpunktzwischenkreisstrom idc,L0 zur Folge hat. Bei dieser Betriebsart, welche bei Antrieben allgemein vermieden wird, laufen die Kondensatorspannungen aufgrund des erwähnten Gleichstromes auseinander und müssen aktiv geregelt werden (vgl. Kapitel 3.1). Bei der SMC Topologie mit 2 Stacks kann die Bestimmung der lastseitigen Zwischenkreisströme analog zur 3L-NPC Topologie erfolgen. Dabei bestimmt bei der SMC Topologie mit 2 Stacks nur der Schaltzustand der 1. SMC-Zelle einer jeden Phase (vgl. Abb. 3.1) ob der betreffende Phasenstrom in den positiven, negativen oder in den mittleren Zwischenkreisanschluss geführt wird. Für die Extraktion der Zwischenkreisströme müssen die Mittelpunktspannungen des 3L-NPC Umrichters in (4.43) durch fiktive Mittelpunktspannungen des SMC-Umrichters uxM,NL-SMC

*, welche über die Schaltzustände der 1. SMC Zelle in den einzelnen Phasen hergeleitet werden können, ersetzt werden (analog zur FLC Topologie, vgl. (4.33)). Mit (4.36) und (4.45) können die lastseitigen Zwischenkreisströme sämtlicher hier vorgestellter Stromrichter Topologien berechnet werden. Dabei ist die Belastung des Zwischenkreiskondensators, wie gezeigt wurde, von der Art der Modulation, dem Modulationsgrad ma, dem Frequenzverhältnis mf und dem Leistungsfaktor cos(i) abhängig. Die nun folgenden Untersuchungen zeigen die Strombeanspruchung der Zwischenkreiskondensatoren, wenn die verschiedenen Stromrichter Topologien mit den in


Kapitel 3 verwendeten zwei Arten des Sinus-Dreieck-Vergleichs (mit PD- bzw. APOD-Trägersignalen) moduliert werden. Um einen Vergleich zwischen den Stromrichtertopologien und den beiden Arten der Modulation zu ermöglichen, wird bei allen Stromrichtertopologien dasselbe Frequenzverhältnis von mf = 15 gewählt. Dadurch kommt es z.B. in der Mittelpunktspannung der 3L-NPC Topologie, welche unter Verwendung von APOD-Trägersignalen moduliert wird, zu einem Pulsmuster, das keine Halbperiodensymmetrie mehr aufweist (vgl. Abb. 3.5). In einem realen Umrichtersystem würde dies, wie schon erwähnt, zu einem Auseinanderlaufen der beiden Kondensatorspannungen führen. Bei den folgenden Untersuchungen wird deshalb ein quasistationäre Zustand angenommen, bei dem die Gleichanteile in den Zwischenkreisströmen, welche mit (4.38) und (4.45) hergeleitet werden können, durch einen idealen Eingangsstromrichter gedeckt werden (vgl. (4.27)). Die Zwischenkreiskondensatoren werden somit nur mit den Oberschwingungen des lastseitigen Zwischenkreisstromes beansprucht, welche, wie später gezeigt wird, im Vergleich mit denen eines realen Eingangsstromrichters (24-puls Einspeisung) dominant sind. Es gilt folgender Zusammenhang für den Effektivwert des Kondensatorstromes:

2 2, , , , ,C eff dc L eff dc LI I I für NL-FLC Umrichter

2 21, , , , ,C eff dc L eff dc LI I I für 3L-NPC und NL-SMC Umrichter mit 2 Stacks

(4.47)

Des Weiteren wird die Spannungswelligkeit der Zwischenkreisspannung dargestellt, welche allein durch die Harmonischen der lastseitigen Oberschwingungen im Zwischenkreisstrom hervorgerufen wird. Dabei gilt unter der Annahme gleicher Kondensatoren Cdc,1 = Cdc,2, folgender Zusammenhang für den Zwischenkreis gemäß Abb. 4.11 a)

, , ,,1

2dc dc L

dc

u i dtC

(4.48)

und für den Zwischenkreis gemäß Abb. 4.11 b)

, , , , , , , , ,,1 ,2 ,1

1 1 1dc dc L dc L dc L dc L

dc dc dc

u i dt i dt i i dtC C C (4.49)

Für die Spannungswelligkeit im Zwischenkreis wird das Kriterium Udc,rel herangezogen, welches wie folgt definiert ist:

, ,max , ,min,

dc dcdc rel

dc

U UU

U

(4.50)

Die Spannung Udc wird dabei mit (4.21) berechnet. Damit die Ergebnisse auch für verschiedene lastseitige Nennspannungen UUV,1, Nennausgangsfrequenzen f1,n und Nennströme Ix,n gültig bleiben, wird beispielsweise für einen 3,3 kV Antrieb, welcher mit einem Nennphasenstrom von Ix,n = 600 A betrieben wird, folgender Bezugskondensator Cn definiert (f1,n = 50 Hz):

,1 1 10003

UVn n

n nx

UZ C F

ZI

(4.51)

Die Kapazität Cn stellt die Gesamtkapazität im Zwischenkreis dar, so dass durch die Reihenschaltung von 2 Kondensatoren im Zwischenkreis nach Abb. 4.11 jeder der Kondensatoren eine Kapazität von Cdc,1 = Cdc,2 = 2 mF besitzt.


83

3L-NPC Umrichter. In Abb. 4.13 a)-e) ist die Strombelastung der Zwischenkreis-kondensatoren IC,eff und die Spannungswelligkeit Udc im Zwischenkreis eines 3L-NPC Umrichters als Funktion des Phasenwinkels i und des Modulationsgrades ma dargestellt, wobei ein Frequenzverhältnis von mf = 15 gewählt wird. Die Abb. 4.13 a)-d) zeigen, dass sowohl der normierte Effektivwert des Kondensatorstromes IC1,eff/Îx als auch die bezogene Spannungswelligkeit Udc,1/(Udc/2) des oberen Zwischenkreiskondensators Cdc,1 nicht von der Art der Modulation (PD, APOD-Modulation) abhängt. Für die Kennwerte des unteren Zwischenkreiskondensators Cdc,2 kann die gleiche Aussage getroffen werden, da

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.15

-180-90

090

1800

20

40

60

80

Modulationsindex maPhase phii [deg]

I C,1,

eff/I x,

Am

pl [%

]

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.15

-180-90

090

1800

20

40

60

80


I C,1,

eff/I x,

Am

pl [%

]

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.15

-180-90

090

1800

5

10

15

20


U

dc,1

/(Udc

/2) [

%]

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.15

-180-90

090

1800

5

10

15

20


U

dc,1

/(Udc

/2) [

%]

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.15

-180-90

090

1800

2

4

6

8

10


U

dc/U

dc [%

]

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.15

-180-90

090

1800

2

4

6

8

10


U

dc/U

dc [%

]

Abb. 4.13: 3L-NPC Umrichter: Strombelastung der Zwischenkreiskondensatoren IC,eff/Îx und Spannungswelligkeit Udc/Udc im Zwischenkreis als Funktion des Phasenwinkel i und des Modulationsgrades ma (Cdc,1 = Cdc,2 = 2Cn; mf = 15) PD-Modulation: a) IC,1,eff/Îx ; c) Udc,1/(Udc/2); e) Udc/Udc

APOD-Modulation: b) IC,1,eff/Îx ; d) Udc,1/(Udc/2); f) Udc/Udc

a b

c d

e f


deren Verlauf identisch mit denen des oberen Zwischenkreiskondensators ist, weshalb hier, wie auch bei der SMC Topologie mit 2 Stacks, nur die Kennwerte des Kondensators Cdc,1 dargestellt werden. Hingegen ergeben sich je nach Art der Modulation unterschiedliche bezogene Spannungswelligkeiten der gesamten Zwischenkreisspannung Udc/Udc (Abb. 4.13 e),f)), wobei die maximale Welligkeiten in verschiedenen Betriebspunkten auftreten. In Tabelle 4-3 sind die maximalen Kennwerte und die dazugehörigen kritischen Arbeitspunkte eines 3L-NPC Umrichters dargestellt. In Abb. 4.14 a) und b) sind im Betriebspunkt des maximalen Kondensatorstromeffektivwertes (vgl. Tabelle 4-3) die Zeitverläufe des Kondensatorstromes iC,1 und der Kondensatorspannung udc,1 sowie das normierte Amplitudenspektrum des Kondensatorstromes dargestellt (PD-Modulation). Man erkennt am Amplitudenspektrum, dass bei Verwendung eines durch 3 teilbaren Frequenzverhältnisses mf im Kondensatorstrom iC,1 nur Oberschwingungen der 3-fachen Grundfrequenz und deren Vielfache (3nf1) enthalten sind (vgl. (4.5)). Des Weiteren ist ersichtlich, dass die Oberschwingung mit der einfachen Trägerfrequenz fC in diesem Betriebspunkt dominant ist. Bei Verwendung der APOD-Modulation ergeben sich am Kondenstor Cdc,1 identische Zeitverläufe des Kondensatorstromes und -spannung, da das obere Trägersignal (ucarr,1 vgl. Abb. 3.5) bei beiden Arten der Modulation identisch ist. Das Amplitudenspektrum des Kondensatorstromes iC,2 (unterer Kondensator, vgl. Abb. 4.11 b)) ist sowohl bei Verwendung der PD- als auch der APOD-Modulation mit dem des Kondensatorstromes iC,1 identisch, doch weisen die Oberschwingungen eine, je nach Art der Modulation, unterschiedliche Phasenlage auf. Dadurch kommt es bei der APOD-Modulation, bei der das untere Trägersignal uCarr,2 gegenüber dem oberen Trägersignal uCarr,1 eine Phasenverschiebung von 180 ° aufweist, zu einer größeren Welligkeit der gesamten Zwischenkreisspannung.

-1

0

1

i C,1

/I x,Am

pl

0 pi/2 pi pi/2 2pi 0.95

1

1.05

t

u dc,1

/(Udc

/2)

1 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50-60

-40

-20

0

= f/f1

I C,2

,Apm

l, /I x,

Am

pl [d

B]

Abb. 4.14: a) Strom- und Spannungsverläufe am Kondensator Cdc,1 beim 3L-NPC Umrichter b) normiertes Amplitudenspektrum des Kondensatorstromes iC,1, 0dB = Îx (PD-Modulation; Cdc,1 = Cdc,2 = 2Cn; mf = 15; cos(i) = 1; ma = 0,6)

a b

Tabelle 4-3 Maximaler Effektivwert der Kondensatorströme und maximale relative Spannungswelligkeit im Zwischenkreis beim 3L-NPC Umrichter (mf = 15; Cdc,1 = Cdc,2 = 2·Cn)

PD-Modulation APOD-Modulation @ma @i @ma @i

IC1/2,eff,max/Îx 45,97% 0,6 0°; ±180° 45,97% 0,6 0°; ±180° Udc,1/2/(Udc/2) 16,68% 1,15 ±90° 16,68% 1,15 ±90° Udc,max/Udc 3,26% 1,15 ±90° 5,31% 0,6 0°; ±180°


85

3L-FLC Umrichter. In Abb. 4.15 a)-d) sind die normierte Strombelastung der Zwischenkreiskondensatoren IC,eff/Îx und die bezogene Spannungswelligkeit im Zwischenkreis Udc/Udc eines 3L-FLC Umrichters als Funktion des Phasenwinkels i und des Modulationsgrades ma dargestellt, wobei, wie beim 3L-NPC Umrichter, ein Frequenzverhältnis von mf = 15 gewählt wurde. Es ist zu erkennen dass die Art der Modulation einen großen Einfluss auf die Strombelastung der Zwischenkreiskondensatoren und die Welligkeit der Zwischenkreisspannung hat. Während bei der APOD-Modulation die Strombelastung des Zwischenkreiskondensators mit der des 3L-NPC Umrichters vergleichbar ist, kommt es bei Verwendung der PD-Modulation schon bei kleinen Modulationsgraden (ma < 0.1) zu einem signifikant größeren Effektivwert des Kondensatorstromes sowie zu einer größeren Welligkeit in der Zwischenkreisspannung. In Tabelle 4-4 sind die maximalen Kennwerte und die dazugehörigen Betriebspunkte dargestellt.

Tabelle 4-4 Maximaler Effektivwert der Kondensatorströme und maximale relative Spannungswelligkeit im Zwischenkreis beim 3L-FLC Umrichter (mf = 15; Cdc,1 = Cdc,2 = 2·Cn)


IC,eff,max/Îx 67,36 % 0,05 0°; ±180° 46,04 % 0,6 0°; ±180° Udc,max/Udc 8,79% 1,15 80°;-100° 5,63 % 1,15 80°;-100°

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.15

-180-90

090

1800

20

40

60

80


I C,ef

f/I x,A

mpl

[%]

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.15

-180-90

090

1800

20

40

60

80


I C,ef

f/I x,A

mpl

[%]

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.15

-180-90

090

1800

2

4

6

8

10


U

dc/U

dc [%

]

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.15

-180-90

090

1800

2

4

6

8

10


U

dc/U

dc [%

]

Abb. 4.15: 3L-FLC Umrichter: Strombelastung der Zwischenkreiskondensatoren IC,eff/Îx und Spannungswelligkeit Udc/Udc im Zwischenkreis als Funktion des Phasenwinkel i und des Modulationsgrades ma (Cdc,1 = Cdc,2 = 2Cn; mf = 15) PD-Modulation: a) IC,eff/Îx ; c) Udc,/Udc ; APOD-Modulation: b) IC,eff/Îx ; d) Udc/Udc

a b

c d


In Abb. 4.16 a)-d) sind im Betriebspunkt des maximalen Effektivwertes des Kondensatorstroms die Kondensatorstrom- und Kondensatorspannungszeitverläufe sowie das Amplitudenspektrum des Kondensatorstromes dargestellt. Vergleicht man die Zeitverläufe der Kondensatorströme iC, welche durch die unterschiedlichen Arten der Modulation resultieren, so erkennt man, dass bei Verwendung PD-Modulation (Abb. 4.16 a)) der Kondensatorstrom größere Spitzenwerte annimmt, als bei Verwendung der APOD-Modulation (Abb. 4.16 b)). Da bei Verwendung der PD-Modulation mit einem ungeraden und durch 3 teilbaren Frequenzverhältnis in den fiktiven Mittelpunkspannungen uxM,NL-FLC* (vgl. (4.35)), neben den Oberschwingungen bei der Trägerfrequenz und deren Vielfache, nur Oberschwingungen mit geraden Ordnungszahlen auftreten, sind im Amplitudenspektrum des Kondensatorstromes (Abb. 4.16 c)) gemäß (4.36) nur Oberschwingung enthalten, welche eine ungerade und durch 3 teilbare Ordnungszahl aufweisen. Im Gegensatz dazu erkennt man am Amplitudenspektrum des Kondensatorstromes in Abb. 4.16 d), dass bei Verwendung der APOD-Modulation nur Oberschwingungen mit geraden und durch 3 teilbaren Ordnungszahlen auftreten, wenn ein ungerades und durch 3 teilbares Frequenzverhältnis vorausgesetzt wird. Dies ist mit (4.36) erklärbar, da die fiktiven Mittelpunktspannungen uxM,FLC* bei dieser Art der Modulation nur Oberschwingungen mit ungeraden Ordnungszahlen enthalten.

-1

0

1

i C/I x,A

mpl

0 pi/2 pi pi/2 2pi 0.95

1

1.05

t

u dc/U

dc

-1

0

1

i C/I x,A

mpl

0 pi/2 pi pi/2 2pi 0.95

1

1.05

t

u dc/U

dc

1 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50-60

-40

-20

0

= f/f1

I C,A

pml,

/I x,A

mpl

[dB

]

1 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50-60

-40

-20

0

= f/f1

I C,A

pml,

/I x,A

mpl

[dB

]

Abb. 4.16: 3L-FLC Umrichter (Cdc,1 = Cdc,2 = 2Cn; mf = 15; cos(i) = 1; 0dB = Îx) PD-Modulation: a) Strom- und Spannungsverläufe im Zwischenkreis (ma = 0,05) c) normiertes Amplitudenspektrum des Kondensatorstromes iC (ma = 0,05) APOD-Modulation:b) Strom- und Spannungsverläufe im Zwischenkreis ( ma = 0,6 ) d) normiertes Amplitudenspektrum des Kondensatorstromes iC; (ma = 0,6)

a b

c d


87

Um den hohen Effektivwert des Kondensatorstromes bei kleinen Modulationsgraden bei Verwendung der PD-Modulation verständlich zu machen, sind in Abb. 4.17 die Schaltzustände Sz1,U/V/W der 1. Zellen sowie der resultierende Kondensatorstrom iC des 3L-FLC Umrichters dargestellt. In Abb. 4.17 b) erkennt man, dass bei Verwendung der APOD-Modulation bei einem Modulationsgrad von ma = 0,05 der Zeitverlauf der Schaltzustände der 1. Zellen in den jeweiligen Phasen nur minimal zeitlich gegeneinander verschoben sind. Daraus resultiert, dass die Schaltzustände der 1. Zelle in allen 3 Phasen in der überwiegenden Zeit innerhalb einer Periode der Ausgangsspannung identisch sind. Damit addieren sich alle drei sinusförmigen Phasenströme und der lastseitige Zwischenkreisstrom idc.L (vgl. Abb. 4.11) ist in diesen Zeitabschnitten null, während der Kondenstorstrom iC den eingangsseitigen Gleichstrom Idc,N führt. Des Weiteren besitzt der lastseitige Zwischenkreisstrom idc,L bei dieser Art der Modulation nur positive Augenblickswerte. Im Gegensatz dazu erkennt man an Abb. 4.17 a), in der die Zeitverläufe der Schaltzustände der 1. Zellen bei Verwendung der PD-Modulation dargestellt sind, dass die Schaltzustände im Vergleich zur APOD-Modulation auch bei einem kleinen Modulationsgrad von ma = 0,05 einen größeren Zeitversatz zueinander aufweisen. Dadurch sind die Zeitabschnitte, in denen die Schaltzustände der 1. Zellen in allen 3 Phasen identisch sind, signifikant kürzer. Resultierend sind somit die Zeitabschnitte in denen der lastseitige Zwischenkreisstrom idc.L null wird auch wesentlich kürzer. Darüber hinaus treten im Zeitverlauf des lastseitigen Zwischenkreisstromes idc,L bei dieser Art der Modulation aufgrund des großen zeitlichen Versatzes der Zeitverläufe der Schaltzustände der 1. Zellen sowohl positive als auch negative Augenblickswerte auf, welche sich, bis auf den Gleichanteil, im Kondensatorstrom iC widerspiegeln. Dies erklärt die Beobachtung, dass bei Verwendung der PD-Modulation der Effektivwert des Kondensatorstromes IC,eff bei kleinen Modulationsgraden (ma < 0,6) signifikant größer ist als bei Verwendung der APOD-Modulation (vgl. Abb. 4.15 a)-d)).

-101

s z1,U

-101

s z1,V

-101

s z1,W

0 pi/4 pi/2 -101

t

i C/I x,

Ampl

-101

s z1,U

-101

s z1,V

-101

s z1,W

0 pi/4 pi/2 -101

t

i C/I x,

Ampl

Abb. 4.17: 3L-FLC Umrichter: Vergleich der PD- und APOD-Modulation (Cdc,1 = Cdc,2 = 2Cn; mf = 15; cos(i) = 1; ma = 0,05) a) Schaltzustände sz1,U/V/W der 1. Zelle jeder Phase, Kondensatorstrom iC (PD-Modulation) b) Schaltzustände sz1,U/V/W der 1. Zelle jeder Phase, Kondensatorstrom iC (APOD-Modulation)

a b


4L-FLC Umrichter. In Abb. 4.18 a)-d) sind der normierte Effektivwert des Zwischenkreiskondensatorstromes IC,eff/Îx und die bezogene Spannungswelligkeit im Zwischenkreis Udc/Udc eines 4L-FLC Umrichters als Funktion des Phasenwinkels i und des Modulationsgrades ma dargestellt, wobei ein Frequenzverhältnis von mf = 15 gewählt wurde. Man erkennt in Abb. 4.18 b), d), dass bei Verwendung der APOD-Modulation sowohl der normierte Effektivwert des Kondensatorstromes IC,eff/Îx als auch die bezogene Spannungswelligkeit im Zwischenkreis Udc/Udc einen identischen Verlauf wie beim 3L-FLC Umrichter mit entsprechender Modulation besitzen (vgl. Abb. 4.15 b),d)). Dies war auch zu erwarten, da bei Verwendung der APOD-Modulation die Schaltsignale der 1. Zelle aller 3 Phasen, verglichen mit denen eines 3L-FLC Umrichters, identisch moduliert werden, wenn das gleiche Frequenzverhältnis mf vorausgesetzt wird. Hingegen sind die Verläufe der betrachteten Kennwerte bei Verwendung der PD-Modulation nicht mit denen des 3L-FLC Umrichters bei entsprechender Modulation vergleichbar (vgl. Abb. 4.18 a),c) mit Abb. 4.15 a),c)). Man erkennt in Abb. 4.18 a),c), dass die normierten Verläufe des Effektivwertes des Kondensatorstromes IC,eff/Îx und der Spannungswelligkeit Udc/Udc bis zu einem Modulationsgrad vom ma < 0,4 mit denen welche bei Verwendung der APOD-Modulation resultieren identisch sind. Ab einem Modulationsgrad ma > 0,4 ergeben sich signifikant größere Kondensatorstromeffektivwerte als auch Spannungswelligkeiten im Zwischenkreis als bei der APOD-Modulation, da ab diesem Modulationsgrad das Referenzsignal (vgl. (3.2)) in das obere Modulationsband (1/3 < ma < 1) eintritt (vgl. Abb. 3.18 b)). Es kann, analog zum 3L-FLC Umrichter, gezeigt werden, dass ab ma > 0,4 die Zeitverläufe der Schaltzustände der 1. Zelle der 3 Phasen einen größeren zeitlichen Versatz aufweisen als bei Verwendung der

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.15

-180-90

090

1800

20

40

60

80


I C,ef

f/I x,A

mpl

[%]

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.15

-180-90

090

1800

20

40

60

80


I C,ef

f/I x,A

mpl

[%]

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.15

-180-90

090

1800

2

4

6

8

10


U

dc/U

dc [%

]

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.15

-180-90

090

1800

2

4

6

8

10


U

dc/U

dc [%

]

Abb. 4.18: 4L-FLC Umrichter: Strombelastung der Zwischenkreiskondensatoren IC,eff/Îx und Spannungswelligkeit Udc/Udc im Zwischenkreis als Funktion des Phasenwinkel i und des Modulationsgrades ma (Cdc,1 = Cdc,2 = 2Cn; mf = 15) PD-Modulation : a) IC,eff/Îx ; c) Udc,/Udc ; APOD-Modulation : b) IC,eff/Îx ; d) Udc/Udc

a b

c d


89

APOD-Modulation. In Tabelle 4-5 sind die maximalen Kennwerte und die dazugehörigen Betriebspunkte, welche sich beim 4L-FLC Umrichter ergeben, dargestellt. In Abb. 4.19 a),b) sind im Betriebspunkt des maximalen Kondensatorstromeffektivwertes die normierten Zeitverläufe des normierten Kondensatorstromes iC/Îx und der bezogenen Kondensatorspannung udc/Udc sowie das normierte Amplitudenspektrum des Kondensatorstromes dargestellt, welche bei Verwendung der PD-Modulation resultieren. Man erkennt am Amplitudenspektrum des Kondensatorstromes in Abb. 4.19 b), dass im Gegensatz zum 3L-FLC Umrichter (vgl. Abb. 4.16 c)) sowohl ungerade als auch gerade Vielfache der 3. Oberschwingung im Kondensatorstrom enthalten sind, wenn ein durch 3 teilbares Frequenzverhältnis mf bei der PD-Modulation verwendet wird. Dies ist darauf zurückzuführen, dass in den fiktiven Mittelpunktspannungen uxM,NL-FLC*, welche durch Modulation der Schaltzustände der 1. Zelle hergeleitet werden können, Oberschwingungen mit ungeraden als auch geraden Ordnungszahlen enthalten sind. Des Weiteren ist in diesem Betriebspunkt die Oberschwingung mit der Trägerfrequenz dominant. Bei Verwendung der APOD-Modulation sind die Zeitverläufe des Kondensatorstromes und der Zwischenkreisspannung im Betriebspunkt des maximalen Kondensatorstromeffektivwertes identisch mit den Verläufen, welche schon für den 3L-FLC Umrichter in Abb. 4.16 b), d) dargestellt wurden.

5L-FLC Umrichter. Für den 5L-FLC Umrichter ist der normierte Kondensator-stromeffektivwert IC,eff/Îx und die bezogene Spannungswelligkeit der Zwischenkreisspannung Udc/Udc als Funktion des Phasenwinkels i und des Modulationsgrades ma in Abb. 4.20 a)-d) dargestellt, wobei ein Frequenzverhältnis von mf = 15 gewählt wurde. Bei Verwendung der APOD-Modulation (Abb. 4.20 b),d)) sind die Verläufe des normiertes Kondensatorstromeffektivwertes und der bezogenen Spannungswelligkeit identisch mit denen, welche beim 3L- und 4L-FLC Umrichter bei entsprechender Modulation resultieren. Hingegen erkennt man, dass bei Verwendung der PD-Modulation (Abb. 4.20 a),c)) der normierte Effektivwert des Kondensatorstromes als auch die bezogene Spannungswelligkeit im Zwischenkreis über den gesamten Bereich des Modulationsgrades und des Phasenwinkels größer sind als bei Verwendung der APOD-Modulation. Des Weiteren ist zu sehen, dass

-1

0

1

i C/I x,A

mpl

0 pi/2 pi pi/2 2pi 0.95

1

1.05

t

u dc/U

dc

1 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50-60

-40

-20

0

= f/f1

I C,A

pml,

/I x,A

mpl

[dB

]

Abb. 4.19: a) Strom- und Spannungsverläufe im Zwischenkreis beim 4L-FLC Umrichter (PD-Modulation) b) normiertes Amplitudenspektrum des Kondensatorstromes iC,1, 0dB = Îx (Cdc,1 = Cdc,2 = 2Cn; mf = 15; cos(i) = 1; ma = 0,55)

a b



IC,eff,max/Îx 58,97 % 0,55 0°; ±180° 46,04 % 0,6 0°; ±180° Udc,max/Udc 8,54 % 0,45 0°; ±180° 5,64 % 1,15 80°;-100°


beide Kennwerte eine starke Steigung bei Modulationsgraden von ma = 0,05 und ma = 0,6 aufweisen. Dies ist darauf zurückzuführen dass bei der Modulation eines 5L-FLC Umrichter 4 Modulationsbänder benötigt werden, in denen die angepassten Trägersignale verlaufen (vgl. 4L-FLC Abb. 3.18 b)). Da bei Verwendung der PD-Modulation die angepassten Trägersignale zwischen den Modulationsbändern im Gegensatz zur APOD-Modulation keinen kontinuierlichen Verlauf aufweisen, kommt es bei Modulationsgraden ma, in denen das Referenzsignal über die Grenzen der Modulationsbänder verläuft, zu einem starken Anstieg der hier untersuchten Kennwerte des Zwischenkreises. In Tabelle 4-5 sind die maximalen Kennwerte und die dazugehörigen Betriebspunkte, welche sich beim 5L-FLC Umrichter ergeben, dargestellt. In Abb. 4.21 a),b) sind im Betriebspunkt des maximalen Kondensatorstromeffektivwertes die normierten Zeitverläufe des normierten Kondensatorstromes iC/Îx und der bezogenen Kondensatorspannung udc/Udc sowie das normierte Amplitudenspektrum des Kondensatorstromes dargestellt, welche bei Verwendung der PD-Modulation resultieren. Man

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.15

-180-90

090

1800

20

40

60

80


I C,ef

f/I x,A

mpl

[%]

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.15

-180-90

090

1800

20

40

60

80


I C,ef

f/I x,A

mpl

[%]

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.15

-180-90

090

1800

2

4

6

8

10


U

dc/U

dc [%

]

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.15

-180-90

090

1800

2

4

6

8

10


U

dc/U

dc [%

]

Abb. 4.20: 5L-FLC Umrichter: Strombelastung der Zwischenkreiskondensatoren IC,eff/Îx und Spannungswelligkeit Udc/Udc im Zwischenkreis als Funktion des Phasenwinkel i und des Modulationsgrades ma (Cdc,1 = Cdc,2 = 2Cn; mf = 15) PD-Modulation : a) IC,eff/Îx ; c) Udc,/Udc ; APOD-Modulation : b) IC,eff/Îx ; d) Udc/Udc

a b

c d


PD Modulation APOD Modulation @ma @i @ma @i

IC,eff,max/Îx 57,89 % 0,65 0°; ±180° 46,02 % 0,6 0°; ±180° Udc,max/Udc 8,2 % 0,75 70°; -110° 5,65 % 1,15 80°;-100°


91

erkennt, dass in diesem Betriebspunkt, ähnlich wie beim 4L-FLC Umrichter im Kondensatorstrom nur Oberschwingungen auftreten, deren Ordnungszahl durch 3 teilbar ist. Mit (4.36) und (4.37) ist ersichtlich, dass die fiktive Mittelpunktspannung uxM,NL-FLC* Oberschwingungen sowohl mit ungerader als auch gerader Ordnungszahl enthält. Bei Verwendung der APOD-Modulation sind die Zeitverläufe des Kondensatorstromes und der Zwischenkreisspannung im Betriebspunkt des maximalen Kondensatorstromeffektivwertes identisch mit den Verläufen welche schon für den 3L-FLC in Abb. 4.16 b),d) dargestellt wurden. 5L-SMC Umrichter. In Abb. 4.22 a)-d) sind der normierte Effektivwert des Zwischenkreiskondensatorstromes IC,eff/Îx und die bezogene Spannungswelligkeit im Zwischenkreis Udc,1/(Udc/2) eines 5L-SMC Umrichters als Funktion des Phasenwinkels i und des Modulationsgrades ma dargestellt, wobei ein Frequenzverhältnis von mf = 15 gewählt wurde. Man erkennt in den Abb. 4.22 b), d) und f), dass die Verläufe der Kennwerte bei Verwendung der APOD-Modulation identisch mit denen sind, welche beim 3L-NPC Umrichter bei Verwendung der PD-Modulation resultieren. Das ist damit zu erklären, dass die Zeitverläufe der Trägersignale (ucarr11, ucarr21 in Abb. 3.29 a)) welche bei der APOD-Modulation für die Generierung der Schaltzustände der 1. Zellen eines 5L-SMC-Umrichter mit 2 Stacks verwendet werden, wie bei der PD-Modulation eines 3L-NPC Umrichters, gleichphasig sind. Somit sind auch die Zwischenkreisströme beider Umrichter identisch, wenn neben einem identischen Referenzsignal, das gleiche Frequenzverhältnis und die gleiche Phasenströme angenommen werden. Bei der PD-Modulation des 5L-SMC Umrichters mit Stacks in Abb. 4.22 a) und b) erkennt man, dass sowohl der normierte Effektivwert des Kondensatorstromes IC,1,eff/Îx als auch die bezogene Spannungswelligkeit der Kondensatorspannung udc,1 bis zu einem Modulationsgrad ma < 0,6 ähnliche Verläufe wie bei Verwendung APOD-Modulation besitzen. Ab einem Modulationsgrad ma > 0,6 ergeben sich unterschiedliche Verläufe der Kennwerte, da ab diesem Modulationsgrad das Referenzsignal in das obere Modulationsband eintritt. Die maximale bezogene Spannungswelligkeit der gesamten Zwischenkreisspannung Udc,max/Udc tritt bei beiden Modulationsarten im gleichen Betriebspunkt auf, wobei bei Verwendung der PD-Modulation die maximale Spannungswelligkeit um 77% größer ist, verglichen mit der, welche bei Verwendung der APOD-Modulation resultiert. In Tabelle 4-7 sind die maximalen Kennwerte und die dazugehörigen Betriebspunkte, welche sich beim 5L-SMC Umrichter ergeben, dargestellt.

-1

0

1i C

/I x,Am

pl

0 pi/2 pi pi/2 2pi 0.95

1

1.05

t

u dc/U

dc

1 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50-60

-40

-20

0

= f/f1

I C,A

pml,

/I x,A

mpl

[dB

]

Abb. 4.21 a) Strom- und Spannungsverläufe im Zwischenkreis beim 5L-FLC Umrichter (PD-Modulation) b) normiertes Amplitudenspektrum des Kondensatorstromes iC,1, 0dB = Îx (Cdc,1 = Cdc,2 = 2Cn; mf = 15; cos(i) =1; ma = 0,65)

a b


0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.15

-180-90

090

1800

20

40

60

80


I C,1,

eff/I x,

Am

pl [%

]

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.15

-180-90

090

1800

20

40

60

80


I C,1,

eff/I x,

Am

pl [%

]

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.15

-180-90

090

1800

5

10

15

20


U

dc,1

/(Udc

/2) [

%]

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.15

-180-90

090

1800

5

10

15

20


U

dc,1

/(Udc

/2) [

%]

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.15

-180-90

090

1800

2

4

6

8

10


U

dc/U

dc [%

]

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.15

-180-90

090

1800

2

4

6

8

10


U

dc/U

dc [%

]

Abb. 4.22: 5L-SMC Umrichter: Strombelastung der Zwischenkreiskondensatoren IC,eff und Spannungswelligkeit Udc im Zwischenkreis als Funktion des Phasenwinkel i und des Modulationsgrades ma (Cdc,1 = Cdc,2 = 2Cn; mf = 15) PD-Modulation : a) IC,1,eff/Îx ; c) Udc,1/(Udc/2); e) Udc/Udc APOD-Modulation : b) IC,1,eff/Îx ; d) Udc,1/(Udc/2); f) Udc/Udc

a b

c d

e f

Tabelle 4-7 Maximaler Effektivwert der Kondensatorströme und maximale relative Spannungswelligkeit im Zwischenkreis beim 5L-SMC Umrichter (mf = 15; Cdc,1 = Cdc,2 = 2·Cn)

PD Modulation APOD-Modulation @ma @i @ma @i

IC1/2,eff,max/Îx 45,9 % 0,6 0°; ±180° 45,98 % 0,6 0°; ±180° Udc,1/2/(Udc/2) 15,35 % 1,15 100°;-80° 16,66 % 1,15 ±90° Udc,max/Udc 5,76% 1,15 ±90° 3,25 % 1,15 ±90°


93

In Abb. 4.23 a),b) sind im Betriebspunkt des maximalen Kondensatorstromeffektivwertes die normierten Zeitverläufe des normierten Kondensatorstromes iC,1/Îx und der bezogenen Kondensatorspannung udc,1/(Udc/2) sowie das normierte Amplitudenspektrum des Kondensatorstromes dargestellt, welche bei Verwendung der PD-Modulation resultieren. Man erkennt am Amplitudenspektrum des Kondensatorstromes iC,1, dass wie beim 3L-NPC Umrichter, nur Oberschwingungen mit durch drei teilbaren Ordnungszahlen auftreten, wenn ein durch 3 teilbares Frequenzverhältnis gewählt wird. Dabei ist die Oberschwingung mit der Trägerfrequenz fC in diesem Betriebspunkt dominant. Bei Verwendung der APOD-Modulation sind die Zeitverläufe von Kondensatorstrom iC,1 und -spannung uC,1 im Betriebspunkt des maximalen Kondensatorstromeffektivwertes mit denen des 3L-NPC Umrichters in Abb. 4.14 a) identisch, da die 1. Zellen des 5L-SMC Umrichters, aufgrund identischer Träger- und Referenzsignale, die gleichen Schaltzustände innerhalb einer Periode der Ausgangsspannung realisieren. 7L-SMC Umrichter. In Abb. 4.24 a)-d) sind der normierte Effektivwert des Zwischenkreiskondensatorstromes IC,1,eff/Îx und die bezogene Spannungswelligkeit im Zwischenkreis Udc,1/(Udc/2) eines 7L-SMC Umrichters als Funktion des Phasenwinkels i und des Modulationsgrades ma dargestellt, wobei ein Frequenzverhältnis von mf = 15 gewählt wurde. Man erkennt in den Abb. 4.24 b) und d), dass die Verläufe der Kennwerte bei Verwendung der APOD-Modulation identisch mit denen sind, welche beim 3L-NPC Umrichter bei Verwendung der PD-Modulation und beim 5L-SMC Umrichter bei Verwendung der APOD-Modulation resultieren. Hingegen weist der Verlauf der Spannungswelligkeit der gesamten Zwischenkreisspannung Udc/Udc Abb. 4.24 f) Unterschiede auf. Das ist darauf zurück zu führen, dass die Schaltsignale eines 7L-SMC Umrichter mit 2 Stacks gemäß Abb. 3.37 a) moduliert werden. Man erkennt, dass die Trägersignale ucarr11 und ucarr21 in Abb. 3.37 a), welche für die Generierung der Schaltzustände der 1. Zellen in allen Phasen herangezogen werden, im Gegensatz zu denen des 5L-SMC Umrichters (vgl. Abb. 3.29 a)) nicht gleichphasig sind. Der Versatz der beiden Trägersignale zueinander führt zu einer erhöhten Spannungswelligkeit der gesamten Zwischenkreisspannung, verglichen mit der des 5L-SMC Umrichters. In Tabelle 4-8 sind die maximalen Kennwerte und die dazugehörigen Betriebspunkte, welche sich beim 7L-SMC Umrichter bei Verwendung der PD- als auch APOD-Modulation ergeben, dargestellt.

-1

0

1

i C,1

/I x,Am

pl

0 pi/2 pi pi/2 2pi 0.95

1

1.05

t

u dc,1

/(Udc

/2)

1 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50-60

-40

-20

0

= f/f1

I C,1

,Apm

l, /I x,

Am

pl [d

B]

Abb. 4.23: a) Strom- und Spannungsverläufe im Zwischenkreis beim 5L-SMC Umrichter (PD-Modulation) b) normiertes Amplitudenspektrum des Kondensatorstromes iC,1, 0dB = Îx (Cdc,1 = Cdc,2 = 2Cn; mf = 15; cos(i) =1; ma = 0,6)

a b


0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.15

-180-90

090

1800

20

40

60

80


I C,1,

eff/I x,

Am

pl [%

]

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.15

-180-90

090

1800

20

40

60

80


I C,1,

eff/I x,

Am

pl [%

]

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.15

-180-90

090

1800

5

10

15

20


U

dc,1

/(Udc

/2) [

%]

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.15

-180-90

090

1800

5

10

15

20


U

dc,1

/(Udc

/2) [

%]

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.15

-180-90

090

1800

2

4

6

8

10


U

dc/U

dc [%

]

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.15

-180-90

090

1800

2

4

6

8

10


U

dc/U

dc [%

]

Abb. 4.24: 7L-SMC Umrichter: Strombelastung der Zwischenkreiskondensatoren IC,eff und Spannungswelligkeit Udc im Zwischenkreis als Funktion des Phasenwinkel i und des Modulationsgrades ma (Cdc,1 = Cdc,2 = 2Cn; mf = 15) PD-Modulation : a) IC,1,eff/Îx ; c) Udc,1/(Udc/2); e) Udc/Udc APOD-Modulation : b) IC,1,eff/Îx ; d) Udc,1/(Udc/2); f) Udc/Udc

a b

c d

e f

Tabelle 4-8 Maximaler Effektivwert der Kondensatorströme und maximale relative Spannungswelligkeit im Zwischenkreis beim 7L-SMC Umrichter (mf = 15¸Cdc,1 = Cdc,2 = 2·Cn)

PD Modulation APOD-Modulation @ma @i @ma @i

IC1/2,eff,max/Îx 45,86 % 0,6 0°; ±180° 45,98 % 0,6 0°; ±180° Udc,1/2/(Udc/2) 16,5 % 1,15 100°;-80° 16,66 % 1,15 ±90° Udc,max/Udc 5,74% 0,85 60°;-120° 3,57 % 1,15 ±90°


95

Man erkennt in Abb. 4.25 b), in der im Betriebspunkt des maximalen Kondensatorstromeffektivwertes das normierte Amplitudenspektrum des Kondensatorstromes iC,1 dargestellt ist (PD-Modulation), dass, wie beim 5L-SMC Umrichter (vgl. Abb. 4.23), im Kondensatorstrom nur Oberschwingungen mit durch drei teilbaren Ordnungszahlen auftreten, wenn ein durch 3 teilbares Frequenzverhältnis gewählt wird. Des Weiteren ist die Oberschwingung mit der Trägerfrequenz in diesem Betriebspunkt dominant. Die Zeitverläufe des Kondensatorstromes iC,1 und der Kondenstorspannung uC,1, welche bei Verwendung der APOD-Modulation im Betriebspunkt des maximalen Kondensatorstromeffektivwertes resultieren, sind identisch mit denen des 3L-NPC Umrichters in Abb. 4.14 a), da die Schaltzustände der 1. Zellen im oberen Stack in den 3 Phasen des 7L-SMC Umrichters (2 Stacks) mit identischen Träger- und Referenzsignalen moduliert werden (vgl. Abb. 3.37 a) mit Abb. 3.5 a) bzw. f)).

4.3.3 Abhängigkeit der Strombelastung und der Spannungswelligkeit im Spannungszwischenkreis vom Frequenzverhältnis mf

In Abb. 4.26 a) ist für die 3L- und 5L-FLC Topologien in den zuvor extrahierten Betriebspunkten des maximalen Kondensatorstromeffektivwertes IC,eff,max (mf = 15; vgl. Tabelle 4-6 / Tabelle 4-4) der bezogene Kondensatorstromeffektivwert IC,eff/Îx als Funktion des Frequenzverhältnisses mf dargestellt, wobei bei beiden Arten der Modulation nur durch drei teilbare Frequenzverhältnisse verwendet werden. Man erkennt, dass nur der Kondensatorstromeffektivwert des 5L-FLC Umrichters bei Verwendung der PD-Modulation ein vom Frequenzverhältnis abhängiges signifikantes Verhalten zeigt, wobei der Kondensatorstromeffektivwert bei mf = 15 in dem betrachteten Betriebspunkt maximal ist. Die Kondensatorstromeffektivwerte des 3L-FLC Umrichters, welche bei Verwendung der PD- und APOD-Modulation resultieren, sind kaum vom Frequenzverhältnis abhängig. Das Gleiche gilt für den Kondensatorstromeffektivwert des 5L-FLC Umrichter bei Verwendung der APOD-Modulation. Der nahezu konstante Verlauf der Kondensatorstromeffektivwerte ist damit zu erklären, dass die Amplituden der dominanten Stromoberschwingungen, welche mit Erhöhung des Frequenzverhältnisses bei höheren Frequenzen auftreten, in den jeweiligen Betriebspunkten nahezu konstant bleiben. Da die Stromtragfähigkeit eines Kondensators von der Frequenz des Kondensatorstromes abhängt, ist bei der Auslegung des Zwischenkreiskondensators bezüglich der Stromtragfähigkeit darauf zu achten, dass sich die Frequenz der dominanten Stromoberschwingungen (um nfC = nmff1) mit dem Frequenzverhältnis verändert.

-1

0

1

i C,1

/I x,Am

pl

0 pi/2 pi pi/2 2pi 0.95

1

1.05

t

u dc,1

/(Udc

/2)

1 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50-60

-40

-20

0

= f/f1

I C,1

,Apm

l, /I x,

Am

pl [d

B]

Abb. 4.25 a) Strom- und Spannungsverläufe im Zwischenkreis beim 7L-SMC Umrichter (PD-Modulation) b) normiertes Amplitudenspektrum des Kondensatorstromes iC,1, 0dB = Îx (Cdc,1 = Cdc,2 = 2Cn; mf = 15; cos(i) = 1; ma = 0,6)

a b


In Abb. 4.26 b) erkennt man, dass die Spannungswelligkeiten der Zwischenkreisspannung Udc/Udc in den zuvor extrahierten Betriebspunkten der maximalen Spannungswelligkeit Udc,max (mf = 15; vgl. Tabelle 4-6 / Tabelle 4-4) mit Erhöhung des Frequenzverhältnisses mf in den betrachteten FLC Topologien indirekt proportional sinken. Dies ist wie folgt erklärbar: Die dominanten Oberschwingungen des Kondensatorstromes treten mit Erhöhung des Frequenzverhältnisses mf bei höheren Frequenzen auf und besitzen somit, durch das frequenzabhängige Verhalten des Kondensators, einen geringeren Einfluss auf die Kondensatorspannung, was gleichzeitig zu einer geringeren Spannungswelligkeit führt. Somit ist das gewählte Frequenzverhältnis für die Auslegung des Zwischenkreiskondensators sowohl bezüglich einer maximal erlaubten Spannungswelligkeit als auch bezüglich der Stromtragfähigkeit von entscheidender Bedeutung. In Abb. 4.27 a) ist für die 3L-NPC und 5L-SMC Topologien in den zuvor extrahierten Betriebspunkten des maximalen Kondensatorstromeffektivwertes IC,1,eff,max (mf = 15; vgl. Tabelle 4-3 / Tabelle 4-7) der normierte Kondensatorstromeffektivwert IC,1,eff/Îx als Funktion des Frequenzverhältnisses mf dargestellt, wobei auch hier bei beiden Arten der Modulation nur durch drei teilbare Frequenzverhältnisse verwendet werden. Wie bei den FLC-Topologien (vgl. Abb. 4.26) erkennt man, dass die Kondensatorstromeffektivwerte bei Verwendung sowohl der PD- als auch der APOD-Modulation nur marginal vom Frequenzverhältnis mf abhängen. Hingegen erkennt man in Abb. 4.27 b), dass die Spannungswelligkeiten der Zwischenkreisspannung Udc/Udc beim 3L-NPC Umrichter sowie beim 5L-SMC Umrichter in den zuvor extrahierten Betriebspunkten der maximalen Spannungswelligkeit Udc,max (mf = 15; vgl. Tabelle 4-3 / Tabelle 4-7) mit Erhöhung des Frequenzverhältnisses mf indirekt proportional sinken. Dieses Verhalten wurde schon bei den FLC Topologien detailliert erklärt.

15 21 27 33 39 45 51 57354045505560657075

Frequenzverhältnis mf

i C,e

ff/I x,Am

pl [%

]

3L-FLC PD5L-FLC PD3L-FLC APOD5L-FLC APOD

15 21 27 33 39 45 51 57123456789


U

dc/U

dc [%

]

3L-FLC PD5L-FLC PD3L-FLC APOD5L-FLC APOD

Abb. 4.26: Relativer Kondensatorstromeffektivwert IC,eff/Îx (a)) und relative Welligkeit der Zwischen- kreisspannung Udc / Udc (b)) als Funktion des Frequenzverhältnisses mf (Cdc,1 = Cdc,2 = 2Cn) a) 3L-FLC (PD-Modulation: ma = 0,05; i = 0°; APOD-Modulation: ma = 0,6; i = 0°) 5L-FLC (PD-Modulation: ma = 0,65; i = 0°; APOD-Modulation: ma = 0,6; i = 0°) b) 3L-FLC (PD-Modulation: ma = 1,15; i = 80°; APOD-Modulation: ma = 1,15; i = 80°) 5L-FLC (PD-Modulation: ma = 0,75; i = 70°; APOD-Modulation: ma = 1,15; i = 80°)

a b


97

4.3.4 Netzseitige Zwischenkreiseinspeisung Das in dieser Arbeit verwendete Modell für die netzseitige Zwischenkreiseinspeisung ist in Abb. 4.28 dargestellt. Es handelt sich hierbei um eine 24-pulsige Einspeisung, welche im Mittelspannungsbereich weit verbreitet ist. Der Vorteil dieser Zwischenkreiseinspeisung gegenüber einer herkömmlichen 6-pulsigen Einspeisung liegt, wie später gezeigt wird, einerseits in einem geringen Oberschwingungsanteil im Netzstrom andererseits in einer geringeren Welligkeit der Zwischenkreisspannung. In industriellen Anwendungen besteht diese Einspeisung im Wesentlichen aus zwei parallel geschalteten Transformatoren, die mit 4 in Reihe geschalteten B6C-Diodenbrücken gekoppelt sind. Damit sich eine symmetrische 24-pulsige Charakteristik im Netzstrom ergibt, müssen die vier sekundären Drehspannungssysteme eine Phasenverschiebung von jeweils 15° zueinander aufweisen. Darüber hinaus müssen die Effektivwerte der entsprechenden sekundären Spannungen identisch sein. Im Folgenden wird die Modellierung sowohl des Transformators als auch des Gesamtsystems detailliert gezeigt.

Abb. 4.28: Modellierung der netzseitigen Zwischenkreiseinspeisung

15 21 27 33 39 45 51 5744.5

45

45.5

46

46.5


I C,1

,eff/I x,

Am

pl [%

]

3L-NPC PD5L-SMC PD3L-NPC APOD5L-SMC APOD

15 21 27 33 39 45 51 570

1

2

3

4

5

6

7


U

dc/U

dc [%

]

3L-NPC PD5L-SMC PD3L-NPC APOD5L-SMC APOD

Abb. 4.27: Relativer Kondensatorstromeffektivwert IC,eff/Îx (a)) und relative Welligkeit der Zwischen- kreisspannung Udc / Udc (b)) als Funktion des Frequenzverhältnisses mf (Cdc,1 = Cdc,2 = 2Cn) a) 3L-NPC (PD-Modulation: ma = 0,6; i = 0°; APOD-Modulation: ma = 0,6; i = 0°) 5L-SMC (PD-Modulation: ma = 0,6; i = 0°; APOD-Modulation: ma = 0,6; i = 0°) b) 3L-NPC (PD-Modulation: ma = 1,15; i = 90°; APOD-Modulation: ma = 0,6; i = 0°) 5L-SMC (PD-Modulation: ma = 1,15; i = 90°; APOD-Modulation: ma = 1,15; i = 90°)

a b


4.3.4.1 Zwischenkreiseinspeisung mit idealisiertem Transformatormodell Bei dem hier verwendeten Transformatormodell wird eine ideale magnetische Kopplung zwischen den Wicklungen einer Phase angenommen, wobei eine magnetische Kopplung zwischen den einzelnen Phasen vernachlässigt wird. In [61] ist eine detaillierte Beschreibung einer 24-puls Zwischenkreiseinspeisung dargestellt, bei der eine Kopplung zwischen den Phasengrößen im Transformator berücksichtigt wird. Wie in Abb. 4.29 ersichtlich, besteht jeder der beiden Transformatoren aus einer primärseitigen ZickZack-Wicklung, einer sekundärseitigen Dreieckwicklung und einer sekundärseitigen Sternwicklung. Die Windungszahlen NpY, Np, Ns und NsY der Wicklungen beider Transformatoren sind dabei so dimensioniert, dass die sekundärseitigen Drehspannungssysteme jeweils eine Phasenverschiebung von ±7,5° (Dreieckwicklungen) sowie ±22,5° (Sternwicklungen) zum primärseitigen Drehspannungssystem aufweisen. Für den in Abb. 4.29 a) dargestellten idealen Transformator kann folgender Zusammenhang zwischen den Spannungen und Windungszahlen der primärseitigen ZickZack-Wicklung und der sekundärseitigen Dreieckwicklung hergeleitet werden:

, 1 , 1 , 1 , 1 ;pY pUV p Y UV s UV s Y VW s Y

s s

N Nu ü u ü u ü u mit ü ü

N N

(4.52)

Wird (4.52) in komplexen Zeigergrößen ausgedrückt, so folgt für eine gewünschte Phasenverschiebung von -7,5°zwischen den genannten Drehspannungssystemen:

0 7,5 7,5 (7,5 120 ), 1 , 1 , 1 , 1

j j j jUV p Y UV s UV s Y UV sU e ü U e ü U e ü U e

(4.53)

Die Übertragungsfaktoren üY und ü können mit (4.53) bestimmt werden:

uU,p1 uV,p1 uW,p1

uU,s1 uV,s1 uW,s1

uU,s2 uV,s2 uW,s2

iU,p1

iU,s1

iU,s2

uU,p2 uV,p2 uW,p2

uU,s3 uV,s3 uW,s3

uU,s4 uV,s4 uW,s4

iU,p2

iU,s3

iU,s4

0°

-7.5° +7.5°

+22.5° -22.5°

ba

NpY

Np

Ns∆

NsY

Abb. 4.29: Wicklungsanordnung der idealen 12-puls Transformatoren a) Schaltgruppe Zd0.25y11.25; b) Schaltgruppe Zd11.75y0.75


99

, 1 , 1

, 1 , 1

2 sin(7,5 ) 0,15073

UV p UV pY

UV s UV s

U Uü ü mit ü

U U

(4.54)

, 1 , 1

, 1 , 1

cos(7,5 ) - 3 sin(7,5 ) 0,7654UV p UV p

UV s UV s

U Uü ü mit ü

U U (4.55)

Zwischen den Drehspannungssystemen der primärseitigen ZickZack-Wicklung und der sekundärseitigen Sternwicklung ergibt sich mit den in (4.54) und (4.55) hergeleiteten Übersetzungsverhältnissen eine Phasenverschiebung von +22,5°, da das Drehspannungssystem der sekundärseitigen Sternwicklung gegenüber dem der sekundärseitigen Dreieckwicklung um +30° vorauseilt (Abb. 4.29 a)). Damit die Effektivwerte der sekundären Drehspannungssysteme UUV,s1 und UUV,s2 identisch sind, müssen die Übersetzungsverhältnisse für die sekundärseitige Sternwicklung wie folgt angepasst werden:

3 ; 3pY pYY Y Y

sY sY

N Nü ü ü ü

N N

(4.56)

Es kann in gleicher Weise gezeigt werden, dass für den Transformator gemäß Abb. 4.29 b), bei dem die Phasenverschiebungen zwischen dem primären und den sekundären Drehspannungssystemen +7,5° bzw. -22,5° betragen, sämtliche Übersetzungsverhältnisse, welche in (4.54), (4.55) und (4.56) hergeleitet wurden, identisch sind. Der Zusammenhang zwischen dem primärseitigen Strom der Phase U und den sekundärseitigen Strömen der beiden Transformatoren ist in (4.57) und (4.58) dargestellt.

, 1 , 1 , 1 , 1, 1

, 2 , 2

313 3

Y U s V s W s U sU p

Y YY U s Y W s

ü ü i i ü i ii

ü ü i ü i

(4.57)

, 3 , 3 , 3 , 3, 2

, 4 , 4

313 3

Y U s W s V s U sU p

Y YY U s Y V s

ü ü i i ü i ii

ü ü i ü i

(4.58)

+22.5°

-7.5°

0°

-7.5°

-22.5°

+7.5°

+7.5°

Idc,NiU,s1

iU,N

iU,s2

iU,s3

iU,s4

iU,p1

iU,p2

udc

Udc,s2

Udc,s1

Udc,s3

Udc,s3

Abb. 4.30: Vereinfachtes Modell der 24-puls Einspeisung ohne Zwischenkreiskondensator


Die nun folgenden Zeitverläufe der Ströme und Spannungen im Transformator wurden an dem in Abb. 4.30 dargestellten Modell der Einspeisung hergeleitet, bei dem einerseits die primärseitigen und sekundärseitigen Spannungen gleich groß sind (ü = 1) und andererseits ein konstanter Zwischenkreisstrom Idc,N = const. angenommen wird. Des Weiteren werden die B6-Brücken als ideal angenommen, d.h. dass alle Halbleiter verlustfrei betrieben werden. In Abb. 4.31 sind die sekundärseitigen Spannungen uUV,s1/2/3/4, die Zwischenkreisspannungen udc,s1/2/3/4 und udc sowie die Amplitudenspektren der Zwischenkreisspannungen dargestellt. In Abb. 4.31 a) erkennt man, dass die sekundärseitigen Spannungen uUV,s1/2/3/4 um 15° zueinander phasenverschoben sind. Dies führt nach der Gleichrichtung auf die in Abb. 4.31 b) dargestellten Ausgangsspannungen udc,s1/2/3/4 der B6-Brücken im Zwischenkreis. Im Amplitudenspektrum dieser Spannungen Abb. 4.31 c)) sind neben dem Gleichanteil nur Oberschwingungen der 6-fachen Netzfrequenz fNetz enthalten, wobei die Amplituden folgende Werte annehmen:

, 1, , 1, , 1, , 12

2 3ˆ ˆ(6 ); 1, 2,3,...( 1)dc s dc s i dc s i UV sU U für n n mit U U

(4.59)

Aufgrund der Addition der vier B6-Brücken Ausgangsspannungen udc,s1/2/3/4 kommt es zur Eliminierung von Oberschwingungsanteilen, so dass in der Zwischenkreisspannung udc nur Oberschwingungen der 24-fachen Netzfrequenz enthalten sind (vgl. Abb. 4.31 d)).

, , , , 12

2 12ˆ ˆ(24 ); 1, 2,3,...( 1)dc dc i dc i UV sU U für n n mit U U

(4.60)

In Abb. 4.32 sind die sekundärseitigen Ströme iU,s1/2/3/4, der primärseitige Strom iU,p1 und der Netzstrom iU,N sowie deren Amplitudenspektren dargestellt. In Abb. 4.32 a) erkennt man den für B6-Diodenbrücken typischen Verlauf der sekundärseitigen Ströme, wobei diese jeweils eine Phasenverschiebung von 15° zueinander aufweisen. Im Amplitudenspektrum dieser

0 pi/2 pi 3pi/2 2pi -1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

t

u UV,s

1/2/

3/4/U

UV

,s1A

mpl

uUV,s1

uUV,s2

uUV,s3

uUV,s4

0 pi/2 pi 0.7

0.8

0.9

1

1.1

1.2

1.3

t

u dc,s

1/2/

3/4/U

UV

,s1A

mpl

udc,s1 udc,s2 udc,s3 udc,s4

udc/3

1 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50-80

-60

-40

-20

0

= f/fNetz

Ampl

itude

Udc

,s1, [d

B]

1 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50-80

-60

-40

-20

0

= f/fNetz

Ampl

itude

Udc

, [d

B]

Abb. 4.31: Transformatorspannungen und deren Amplitudenspektren (ü = 1) a) sekundärseitige Spannungen uUV,s1/2/3/4; c) Amplitudenspektrum udc,s1/2/3/4 (0dB = Udc,s1,i) b) Zwischenkreisspannungen udc,s1/2/3/4 und udc d) Amplitudenspektrum udc (0dB = Udc,i)

a b

c d


101

Ströme treten Oberschwingungen mit den Ordnungszahlen = (6n1) = f/fNetz auf. Die Amplituden besitzen dabei folgende Werte (vgl. Abb. 4.32 c)):

, 1, , 1,1 , 1,1 , ,1 2ˆ ˆ ˆ(6 1); 1, 2,3,... 3 ; .U s U s U s dc L dc LI I für n n mit I I I const

(4.61)

Es kann gezeigt werden, dass durch die in den Transformatoren realisierte Addition der zueinander phasenverschobenen sekundärseitigen Ströme bestimmte Oberschwingungsanteile eliminiert werden, so dass im netzseitigen Strom iU,N nur noch folgende Oberschwingungen enthalten sind (vgl. Abb. 4.32 d)):

, , , ,1 , ,1 , ,1 8ˆ ˆ ˆ(24 1); 1, 2,3,... 3 ; .U N U N U N dc L dc LI I für n n mit I I I const

(4.62)

4.3.4.2 Zwischenkreiseinspeisung mit erweitertem Transformatormodell Um in dieser Arbeit eine für den Mittelspannungsbereich hinreichend genaue Auslegung zu erreichen, wird in diesem Kapitel ein erweitertes Transformatormodell gemäß Abb. 4.28 verwendet. Dabei werden für die im vorigen Kapitel gezeigten idealen Transformatoren sämtliche Wicklungswiderstände sowie die Streu-, als auch Magnetisierungsinduktivitäten mit berücksichtigt. Für die Berechnung der passiven Komponenten wird ein einphasiges elektrisches Ersatzschaltbild der Phase U eines 12-puls Transformators gemäß Abb. 4.33 betrachtet, bei dem das Übersetzungsverhältnis ü (vgl. (4.54)) das Verhältnis zwischen der primärseitigen und den sekundärseitigen Leerlaufspannungen widerspiegelt (ü = UU,p1/UU,s1/2 = UUV,p1/UUV,s1/2 bei iU,s1 = iU,s2 = 0). Des Weiteren werden in diesem Ersatzschaltbild die Eisenverluste vernachlässigt.

0 pi/2 pi 3pi/2 2pi -1

-0.5

0

0.5

1

t

i U,s

1/2/

3/4/I dc

,N

iU,s1

iU,s2

iU,s3iU,s4

0 pi/2 pi 3pi/2 2pi -4

-2

0

2

4

t

i U,p1

/I dc,N

i U

,N/I dc

,N

iU,p1

iU,N

1 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

= f/fNetz

Ampl

itude

IU

,s1, [d

B]

1 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

= f/fNetz

Ampl

itude

I U,N

, [d

B]

Abb. 4.32: Transformatorströme und deren Amplitudenspektren (Idc,N = const.; ü = 1) a) sekundärseitige Ströme iU,s1/2/3/4 der Phase U; c) Amplitudenspektrum iU,s1/2/3/4 (0dB = ÎU,s1,1) b) primärseitige Ströme iU,p1 und iU,N der Phase U; d) Amplitudenspektrum iU,N (0dB = ÎU,N,1)

a b

c d


Mit den Transformatorkenndaten, welche für Transformatoren im Mittelspannungsbereich gelten und in Tabelle 4-9 dargestellt sind, können sämtliche ohmschen Widerstände und Induktivitäten des einphasigen Ersatzschaltbildes gemäß Abb. 4.33 berechnet werden. In einem ersten Schritt wird dafür die Transformatornennimpedanz Zn,T bestimmt, welche sich über den primärseitige Nennstrom IU,p1,n, die Nennscheinleistung Sn,T und die Nenneingangsphasenspannung UU,p1,n des Transformators wie folgt berechnen lässt:

2, 1 , 1,

,, , 1,

UV p n U p nn T

n T U p n

U UZ

S I (4.63)

Eine andere wichtige Kenngröße eines Transformators ist die so genannte Kurzschlussspannung Uk,p1/s1/2 = uk,p1/s1/2,relUU,p1,n, die primärseitig angelegt werden muss (UU,p1 = Uk,p1/s1/2), um bei einer kurzgeschlossenen Sekundärwicklung den Nennstrom IU,p1,n zu erreichen. Über diesen Zusammenhang kann eine Kurzschlussimpedanz Zk definiert werden:

, 1, , 1/ 1/ 2, 2 2

, 1,

( )U p n k p s relK Netz k k

U p n

U uZ L R

I

(4.64)

Mit dem Verhältnis X/R in Tabelle 4-9 kann die Kurzschlussimpedanz auch wie folgt dargestellt werden:

2

2, 1, , 1/ 1/ 2, 2 2

, 1,

( ) ( ) 1U p n k p s rel Netz kK Netz k Netz k

U p n

U u L RZ L L XXI R

(4.65)

Die Kurzschlussinduktivität LK und der Kurzschlusswiderstand RK können unter Verwendung von (4.65) wie folgt bestimmt werden:

21

Netz KKK K

Netz

LZL RXR RX

(4.66)

Tabelle 4-9 Kenndaten eines 12-puls Transformators für den Mittelspannungsbereich

Relative Kurzschlussspannung uk,p1/s1/2,rel (primär sekundär) 8 %

Relative Kurzschlussspannung uk,s1/s2,rel (sekundär sekundär) 14 %

Relativer Magnetisierungsstrom I0/IU,p1,n 0,5 %

Verhältnis X/R = 2fNetzL/R 20

Abb. 4.33: Elektrisches einphasiges Ersatzschaltbild eines 12-puls Transformators


103

Über die beiden in Tabelle 4-9 dargestellten bezogenen Kurzschlussspannungen uk,s1/s2,rel und uk,p1/s1/2,rel kann ein Verhältnis zwischen den primärseitigen und den auf die Primärseite bezogenen sekundärseitigen Induktivitäten bzw. Widerständen hergeleitet werden. Es gilt:

' '' 2 ' 27s s

s s s sp p

L R mit L ü L und R ü RL R

(4.67)

Mit (4.66) und (4.67) folgt für die primärseitige Streuinduktivität Lp und den primärseitigen Wicklungswiderstand Rp:

;

1 1K K

p pL RL R

(4.68)

Entsprechend können die sekundärseitige Streuinduktivität Ls und der sekundärseitige Wicklungswiderstand Rs wie folgt berechnet werden:

2 2

1 1;s p s pL L R Rü ü (4.69)

Mit dem in Tabelle 4-9 angegebenen bezogenen Magnetisierungsstrom I0/IU,p1,n lässt sich bei Verwendung des Ersatzschaltbildes gemäß Abb. 4.33 die Magnetisierungsinduktivität Lm herleiten:

2, 1, 2

02

U p nn p

m pNetz

IZ R

IL L

(4.70)

Durch die Modellierung der realen 12-puls Transformatoren kommt es aufgrund der Kommutierungsvorgänge in den B6-Brücken sowohl zu einem induktiven (dx) als auch zu einem ohmschen (dr) Spannungsabfall, welche bei der Bemessung des Übersetzungsverhältnisses ü zum Erreichen einer geforderten Zwischenkreisspannung Udc berücksichtigt werden müssen. Bei der hier betrachteten 24-pulsigen Einspeisung können folgende Abschätzungen für die genannten Spannungsabfälle benutzt werden:

' ', , 2

14 2 ( )dc N p s on D p pdr I R R r mit R Rü

(4.71)

' ', 2

124 ( )Netz dc N p s p pdx f I L L mit L Lü (4.72)

Der Widerstand r0,D in (4.71) beschreibt dabei den differentiellen Widerstand der Dioden der B6-Brücken. Der resultierende Mittelwert der entsprechenden Zwischenkreisspannung Udc kann wie folgt berechnet werden:

,dc dc iU U dr dx (4.73)


4.3.5 Simulation des Gesamtsystems

Die Simulation des Gesamtsystems (vgl. Abb. 4.34 a)) wurde mit dem Simulationsprogramm MATLAB/Simulink durchgeführt, wobei die im vorhergehenden Kapitel modellierten Transformatoren mit den Kenndaten aus Tabelle 4-9 verwendet wurden. Des Weiteren wurden sämtliche Halbleiter der untersuchten Stromrichtertopologien als ideale Schalter modelliert. Die Vorgehensweise zur Bestimmung der Größe der Zwischenkreiskapazität, welche benötigt wird, um im Betriebspunkt mit ma = 1,15, cos(i) = 0,9 und einer Frequenz der Ausgangsspannung von f1 =50 Hz eine maximale bezogene Spannungswelligkeit Udc,1/Udc,1 von 5% zu erhalten, wird beispielhaft anhand der 3L-NPC Topologie dargestellt. Der genannte Betriebpunkt ist typisch für Antriebsysteme wie z.B. Lüfter und Kompressoren. In Abb. 4.35 a) sind die auf Udc bzw. Udc/2 bezogenen Spannungswelligkeiten Udc,1, Udc, Udc,1,Einsp und Udc,Einsp als Funktion des Phasenwinkels i dargestellt, wobei ein Modulationsgrad ma = 1,15 und ein Frequenzverhältnis mf = 15 gewählt wurde. Die Spannungswelligkeiten Udc,1 und Udc sind gemäß Kapitel 4.3.2 (vgl. Abb. 4.13 c),e)) evaluiert worden, wobei angenommen wurde, dass der Gleichanteil im netzseitigen Zwischenkreisstrom idc,N von einer fiktiven Einspeisung zur Verfügung gestellt wird (vgl. Abb. 4.34 b)). D.h., dass zur Berechnung der Spannungswelligkeit Udc,1 und Udc nur der Verzerrungsanteil im lastseitigen Zwischenkreisstrom herangezogen wurde. Zum Vergleich sind in Abb. 4.35 a) die Spannungswelligkeiten Udc,1,Einsp und Udc,Einsp, welche mittels einer Simulation des Gesamtsystems inklusive der Zwischenkreiseinspeisung (vgl. Abb. 4.34 a)) mit erweitertem Transformatormodell (vgl. Kapitel 4.3.4.2) bestimmt wurden, dargestellt. Die

-180 -90 0 90 1800

5

10

15

20

25

U

dc,1

/(Udc

/2) [

%]

Udc

/Udc

[%]

Phase phii [deg]

Udc,1

Udc,1,Einsp

Udc

Udc,Einsp

-180 -90 0 90 18020

25

30

35

40

45

50

I C,1

,eff/I x,

Am

pl [%

]

Phase phii [deg]

IC,1,eff

IC,1,eff,Einsp

Abb. 4.35: Vergleich 3L-NPC mit idealer und realer Zwischenkreiseinspeisung (Cdc,1 = Cdc,2 = 2Cn; mf = 15; ma = 1,15; PD-Modulation; Sn,T = 3UUV,1Ix1,04) a) Spannungswelligkeit Udc, Udc,1 und Udc,Einsp, Udc,1,Einsp im Zwischenkreis b) Kondenstorstrombelastung IC,1,eff und IC,1,eff,Einsp

a b

Abb. 4.34: Konfiguration der Einspeisung mit erweitertem Transformatormodell (a) sowie vereinfachtes Modell der Zwischenkreiseinspeisung (b) mit idc,N = Idc,N = Idc,L+,= = konstant


105

letztgenannten Spannungswelligkeiten werden dabei nur im Bereich -90 < i < 90° simuliert, da außerhalb dieses Bereiches der ausgangseitige Wechselrichter als aktiver Gleichrichter arbeitet (bei Îx = const.) und es somit bei einer passiven Zwischenkreiseinspeisung zu einem kontinuierlichen Anstieg der Zwischenkreisspannung kommen würde. Entsprechend den Spannungswelligkeiten sind in Abb. 4.35 b) die Kondensatorstromeffektivwerte IC,1,eff und IC,1,eff,Einsp, welche sich bei den in Abb. 4.34 unterschiedlichen Zwischenkreiseinspeisungen ergeben, dargestellt. Man erkennt, dass beim 3L-NPC Umrichter in dem dargestellten Betriebspunkt bei PD-Modulation die Unterschiede zwischen der idealen und der realen Zwischenkreiseinspeisung bezüglich der Spannungswelligkeiten sowie den Kondensatorstromeffektivwerten marginal sind. Bei der 3L-NPC und den SMC Topologien mit 2 Stacks werden zur Bestimmung der Zwischenkreiskapazität eine maximale bezogene Spannungswelligkeit der Kondensatorspannung Udc,1/Udc,1 von 5% festgelegt. In Abb. 4.36 sind sowohl die netzseitigen Strom- und Spannungsverläufe, als auch die Zwischenkreisspannung udc,1 des Gesamtsystems dargestellt, welche sich in dem betrachteten Betriebspunkt (ma = 1,15; mf = 15; cos(i) = 0,9) beim 3L-NPC Umrichter ergeben. Damit in diesem Betriebspunkt die bezogene Kondensatorspannung Udc,1/Udc,1 eine Welligkeit von 5% aufweist, muss der Zwischenkreiskondensator eine Kapazität von Cdc,1 = 21,78Cn besitzen (vgl. (4.51)). In Abb. 4.36 b), in der das Amplitudenspektrum des Netzstromes IU.N dargestellt ist, erkennt man, dass die dominanten Oberschwingungen um = f/fNetz = 24 ( = 23,25) auftreten, was mit den idealen Betrachtungen übereinstimmt (vgl. (4.29)). Des

0 pi/2 pi 3pi/2 2pi -4

-2

0

2

4

t

i x,N/I dc

,N/ü

iU,N

iV,NiW,N

1 10 20 30 40 50-60

-40

-20

0

Am

plitu

de I U

,N,

[dB

]

0 pi/2 pi 3pi/2 2pi -1

0

1

t

i U,s

1/2/

3/4/I dc

,N

iU,s1iU,s2iU,s3iU,s4

1 10 20 30 40 50-60

-40

-20

0

Am

plitu

de I U

,s1, [d

B]

0 pi/2 pi 3pi/2 2pi -1

0

1

t

u UV,

s1/2

/3/4

/UU

V,s1

Ampl u

UV,s1u

UV,s2u

UV,s3u

UV,s4

0 pi/2 pi 3pi/2 2pi

0.98

1

1.02

t

u dc,1

/(Udc

/2)

Abb. 4.36: 3L-NPC Umrichter (Cdc,1 = Cdc,2 = 1,782Cn; mf = 15; ma = 1,15; PD-Modulation; Sn,T = 3UUV,1Ix1,04; cos(i) = 0,9; = f/fNetz) a) Netzströme ix,N b) Amplitudenspektrum ix,N (0dB = Îx,N,1) c) Ströme iU,s1/2/3/4 der Phase U d) Amplitudenspektrum iU,s1/2/3/4 (0dB = ÎU,s1,1) e) Spannungen uUV,s1/2/3/4 f) Spannungen udc,1

a b

c d

e f


Weiteren sind um = 6 Oberschwingungen lokalisiert, wobei deren Amplituden im Vergleich mit denen um = 24 sehr gering sind. Im Amplitudenspektrum des sekundärseitigen Stromes IU.s1 in Abb. 4.36 d) treten die dominanten Oberschwingungen erwatungsgemäß um = f/fNetz = 6 auf. Im Zeitverlauf der sekundärseitigen verketteten Spannungen uUV,s1/2/3/4 (Abb. 4.36 e)) sind die Spannungseinbrüche, welche während der Kommutierungsvorgänge in den B6-Brücken auftreten, eindeutig zu beobachten. Mit einer Kapazität des Zwischenkreiskondensators Cdc,1 von 21,78Cn beträgt die Welligkeit der Zwischenkreisspannung 5%, was in Abb. 4.36 f) zu sehen ist. In Abb. 4.37 sind die Zeitverläufe sowie die Amplitudenspektra des Kondensatorstromes iC,1, der Zwischenkreisspannung udc und der Mittelpunktspannung uUM dargestellt (ma = 1,15; mf = 15; cos(i) = 0,9). Im Amplitudenspektrum des Kondensatorstromes IC,1 (Abb. 4.37 b)) erkennt man, dass nur Oberschwingungen der 3-fachen Grundfrequenz f1 ( = f/f1 = 3n) der Umrichterspannungen enthalten sind, wobei die 3. und die um die Trägerfrequenz fC auftretenden Oberschwingungen dominant sind. In (Abb. 4.37 d)), in der das Amplitudenspektrum der Zwischenkreisspannung Udc dargestellt ist, erkennt man, dass im Gegensatz zur idealen Betrachtung (vgl. Abb. 4.31) Oberschwingungen um die 6-fache Grundfrequenz auftreten, doch sind diese im Vergleich zum Gleichanteil sehr gering. Durch die geringe Welligkeit der Zwischenkreisspannung Udc ist deren Einfluss auf die ausgangsseitige Mittelpunktspannung uUM im Amplitudenspektrum in Abb. 4.37 f) kaum zu erkennen. Vergleicht man die WTHDn der Mittelpunktspannung uUM und der verketteten

0 pi/2 pi 3pi/2 2pi -1

0

1

t

i C,1

/I x,Am

pl

1 10 20 30 40 50-60

-40

-20

0

I C,1

,Apm

l, [d

B]

0 pi/2 pi 3pi/2 2pi 0.99

0.995

1

1.005

1.01

t

u dc/U

dc

1 10 20 30 40 50-60

-40

-20

0

A

mpl

itude

Udc

, [d

B]

0 pi/2 pi 3pi/2 2pi -1

0

1

t

u UM

/(Udc

/2)

1 10 20 30 40 50-60

-40

-20

0

Am

plitu

de U

UM

, [d

B]

Abb. 4.37: 3L-NPC Umrichter (Cdc,1 = Cdc,2 = 1,782Cn; mf = 15; ma = 1,15; PD-Modulation; Sn,T = 3UUV,1Ix1,04; cos(i)=0,9; = f/f1) a) Kondensatorstrom iC,1 b) Amplitudenspektrum iC,1 (0dB = Îx) c) Zwischenkreisspannung udc d) Amplitudenspektrum udc (0dB = Udc) e) Mittelpunktspannung uUM f) Amplitudenspektrum uUM (0dB = Udc/2)

a b

c d

e f

Auslegung der Flying Capacitors

107

Spannung uUV, welche durch die Simulation des Gesamtsystems bestimmt wurden, mit denen welche sich mit einer konstanten Zwischenkreisspannung ergeben (vgl. Abb. 3.7), so sind die Unterschiede marginal. Für den im Kapitel 5 gezeigten Stromrichtervergleich werden für die dort untersuchten Frequenzverhältnisse mf auf Basis der voran gegangenen Untersuchungen (Simulation des Gesamtsystems) Kapazitätswerte für die Zwischenkreiskondensatoren ermittelt, wobei eine Welligkeit der bezogenen Zwischenkreisspannung Udc,1/Udc,1 von 5% zugelassen wird. Des Weiteren wird nur der Betriebspunkt mit ma = 1,11; cos(i) = 0,9 und einer Frequenz der Ausgangsspannung f1 = 50 Hz betrachtet, da dieser für Antriebssysteme mit einer quadratischen Lastkennlinie charakteristisch ist.

4.4 Auslegung der Flying Capacitors Die Auslegung der Flying Capacitors in den FLC und SMC Topologien (2 Stacks) ist für den hier gezeigten Vergleich der verschiedenen Umrichtertopologien bezüglich der gespeicherten Energie von großer Bedeutung. Allgemein wird die Kapazität der Flying Capacitors bezüglich einer maximal erlaubten Spannungswelligkeit UC,FLC ausgelegt, da diese einerseits die Spannung über den Halbleitern bestimmt und andererseits das harmonische Spektrum der Mittelpunktspannung uxM bezüglich des normierten WTHD negativ beeinflusst. Des Weiteren ist die Strombelastung für die Auslegung der Flying Capacitors aufgrund der begrenzten Stromtragfähigkeit von Kondensatoren von großem Interesse. Wie in den Abschnitten 3.2 und 3.3 gezeigt, fließt während bestimmter Schaltzustände der FLC und SMC Umrichter der Phasenstrom ix über die Flying Capacitors. Dadurch resultiert eine Abweichung der betreffenden Kondensatorspannung von Ihrem nominalen Wert (vgl. (3.48), (3.52)). Die Beanspruchung des Flying Capacitors CFlp,x wird dabei durch den zeitlichen Verlauf der Schaltzustände sz(i-1),x und szi,x der Schalter S(i-1)x und Six (i = 2,..,p) benachbarter FLC-Zellen sowie durch den Verlauf des Phasenstromes ix bestimmt. Damit die Kondensatorspannungen nach einer (oder mehreren) Trägersignalperiode(n) wieder Ihre nominalen Werte erreichen, müssen die Ströme durch die Flying Capacitors in dem betrachteten Intervall im Mittel null betragen. Es muss gelten:

, , ( 1), , ,0 0

1 1 1 ( ) 0 { 1;1} 2,3,....,2

x xT T

Ci x ci x x z i x zi x zp xx x

I i dt i s s dt s i pT T (4.74)

(4.74) ist erfüllt, wenn die Tastverhältnisse der Schalter der benachbarten FLC-Zellen über dem betrachteten Intervall Tx im Mittel null sind. In [22], [54], [19] und [23] wird gezeigt, dass es bei dem in dieser Arbeit vorgestellten APOD-Modulationsverfahren (versetzte Trägersignale) im stationären Betrieb der FLC Umrichter zu einer Balancierung der Spannungen über den Flying Capacitors nach einer Periode des Referenzsignals kommt, wenn die Trägersignale für die Modulation der Schaltsignale der p FLC-Zellen eine Phasenverschiebung von T = 360°/p zueinander aufweisen. Dies ist auch der Fall, wenn als Last eine sinusförmige Stromquelle verwendet wird. Bei den SMC Topologien hingegen kommt es bei Verwendung der APOD-Modulation nicht in allen Betriebspunkten zu einer Balancierung der Spannungen über den Flying Capacitors, wenn eine sinusförmige Stromquelle als Last verwendet wird. Dies trifft auch für die FLC und SMC Topologien bei Verwendung der in [52] vorgestellten PD-Modulation zu. Eine Balancierung der Kondensatorspannungen kann aber auch beim APOD- (SMC Topologien) und beim PD-Modulationsverfahren mittels

- der natürlichen Balancierung [24], [47] oder - einer aktiven Regelung der Kondensatorspannungen [25]


erfolgen. Eine natürliche Balancierung der Kondensatorspannungen ist eine charakteristische Eigenschaft der FLC und SMC Topologien und ist immer dann gegeben, wenn eine passive Last einen ohmschen Anteil enthält und die Trägersignale für die Modulation der Schaltsignale in den einzelnen FLC-Zellen Phasenverschiebung von T = 360°/p zueinander aufweisen. Der Mechanismus der natürlichen Balancierung kann wie folgt erklärt werden: Bei einer unsymmetrischen Spannungsaufteilung über den Flying Capacitors treten in der Mittelpunktspannung Frequenzanteile auf, welche einen Strom in der Last hervorrufen, der die Kondensatorströme derart beeinflusst, dass die Spannungsaufteilung in den symmetrischen Zustand zurückkehrt. Im Regelfall ist bei Antriebssystemen durch das Vorhandensein eines Wirkleistungsanteils in der Last die natürliche Balancierung der Kondensatorspannungen gegeben, welche auch im nicht stationären Betrieb des Umrichters (z.B. durch Variation des Laststromes Ix oder der Zwischenkreisspannung Udc) zur Wirkung kommt. Die Zeitkonstante dieser natürlichen Balancierung hängt aber stark sowohl vom Betriebspunkt des Umrichters (ma; mf; cos(i)) als auch von der Art der Last ab. Es besteht zwar die Möglichkeit durch das Hinzufügen eines so genannten Balancing-Boosters die Zeitkonstante wesentlich zu verkürzen [19], doch erfordert dies einen je nach Umrichtertopologie unterschiedlichen Mehraufwand an passiven Bauelementen, was eine Vergleichbarkeit der untersuchten Topologien und Modulationsarten bezüglich der Flying Capacitor Auslegung erschwert. Des Weiteren ist die natürliche Balancierung bei relativ zur Ausgangsfrequenz bezogenen kleinen Schaltfrequenzen nicht wirksam [47]. Eine weitere, einfache Möglichkeit der Balancierung der Kondensatorspannungen ist in [53] dargestellt, bei der das hier verwendete PD-Modulationsverfahren leicht modifiziert wird, so dass im stationären Betrieb eine Balancierung der Kondensatorspannungen auch bei einer rein sinusförmigen Stromquelle als Last sichergestellt ist. Das modifizierte PD-Modulationsverfahren (ModPD) basiert auf einem zyklischen Vertauschen der bei der PD-Modulation verwendeten Trägersignale nach jeweils einer Periode des Referenzsignals uref, wobei eine Balancierung der Kondensatorspannungen nach p-Perioden des Referenzsignals erfolgt. Diese Modifikation kann auch bei Verwendung des APOD-Modulationsverfahrens bei den SMC Topologien für die Balancierung der Kondensatorspannungen im stationären Betrieb herangezogen werden und wird in dieser Arbeit als ModAPOD bezeichnet. Bei beiden modifizierten Modulationsverfahren besitzt die Vertauschung der Trägersignale keinen Einfluss auf die Verläufe der idealen Mittelpunktspannungen uxM (bei konstanten Flying Capacitor Spannungen), so dass diese mit denen identisch sind, welche bei Verwendung der herkömmlichen PD- bzw. APOD-Modulation resultieren (vgl. Kapitel 3). In dieser Arbeit werden neben der APOD- und der PD-Modulation die genannten ModAPOD- und ModPD-Modulationsverfahren für die Dimensionierung der Flying Capacitors verwendet, da diese in allen Betriebspunkten des Umrichters (z.B. nicht ganzzahlige Frequenzverhältnisse mf) eine Balancierung der Kondensatorspannungen ohne einen zusätzlichen Aufwand an passiven Bauelementen (z.B. Balancing-Booster; R/L-Last [24]) sicherstellen. Des Weiteren erfordern die modifizierten Modulationsverfahren keine komplexe Regelungsstruktur (vgl. [25]) zur Balancierung der Kondensatorspannungen. In den nun folgenden Untersuchungen wird eine konstante Zwischenkreisspannung Udc und eine sinusförmige Stromquelle als Last angenommen (vgl. (4.4)), wobei nur der stationäre Betrieb der Umrichter betrachtet wird. Des Weiteren werden alle Schalter als ideal betrachtet.


109

4.4.1 Strombelastung der Flying Capacitors In einem ersten Schritt wird ein analytisches Berechnungsverfahren für die Extraktion der Kondensatorstromeffektivwerte am Beispiel der 3L-FLC Topologie gezeigt (vgl. Abb. 3.9). Der Kondensatorstromeffektivwert ist von Art der Modulation, von der Phasenverschiebung i und vom Modulationsgrad ma abhängig und kann allgemein wie folgt berechnet werden:

12

, , ,1 0

1 2,....,T

Ci x eff ci xI i dt i pT

(4.75)

Bei der folgenden Berechnung des Kondensatorstromeffektivwertes handelt es sich, wie bei der analytischen Berechnung der Leitverluste der Halbleiter (vgl. (4.11)-(4.13)), um eine Mittelwertbetrachtung bei der angenommen wird, dass die Trägersignalfrequenz fC wesentlich größer ist als die Frequenz f1 des sinusförmigen Phasenstromes bzw. des Referenzsignals (mf >39). Damit können kurzzeitig konstante Mittelwerte für den sinusförmigen Phasenstromes ix und das Referenzsignal urefx innerhalb einer Trägersignalperiode TC angenommen werden. Für kleinere Frequenzverhältnisse mf < 21 kann diese Berechnung, wie folgend gezeigt wird, als eine gute Abschätzung angesehen werden (vgl. Abb. 4.39). Das Integral in (4.75) lässt sich mit den genannten Voraussetzungen in folgendes Integral überführen:

1* 2

, ,1 0

1 ( ) 2, 3, ...,T

Ci x eff C ref xI m u i dt i pT

(4.76)

Die stückweise stetige Funktion mC*(uref) stellt dabei die auf eine Trägersignalperiode TC

bezogene gemittelte Zeitdauer ton,C,FLC dar, in der der Flying Capacitor vom Phasenstrom ix durchflossen wird. Diese Modulationsfunktion mC

*(uref) muss für die verschiedenen Topologien hergeleitet werden. In Abb. 4.38 a) sind die bezogenen Stromflusszeiten ton,C,FLC/TC (= Modulationsfunktion mC

*(uref)) sämtlicher Flying Capacitors der 3L- / 4L- und der 5L-FLC Topologie als Funktion des Referenzsignals uref dargestellt. Es ist zu sehen, dass beim 3L-FLC Umrichter, bei welchem die Trägersignale für die Modulation der Schaltsignale der einzelnen FLC-Zellen um 180° zueinander phasenverschoben sind, durch den Flying Capacitor für die gesamte Dauer einer Trägersignalperiode der Laststrom fließt, wenn das Referenzsignal null beträgt. Für die Flying Capacitors eines 4L-FLC Umrichters ergibt sich hingegen eine maximale bezogene Stromflussdauer von 2/3, wenn sich das Referenzsignal zwischen den Werten

-1 -0.5 0 0.5 10

0.5

1

1.5

urefx

t on,C

,FLC

/TC

3L-FLC4L-FLC5L-FLC

-1 -0.5 0 0.5 10

0.5

1

1.5

urefx

t on,C

,FLC

/TC

5L-SMC (Stack 1)5L-SMC (Stack 2)7L-SMC (Stack 1)7L-SMC (Stack 2)

Abb. 4.38: Mittlere relative Stromflusszeiten ton,C,FLC/TC der Flying Capacitors als Funktion von urefx a) 3L-/4L-/5L-FLC Umrichter; b) 5L-/7L-SMC Umrichter (APOD- und ModPD-Modulation)

a b


-1/3 < urefx < 1/3 befindet. Es ist ersichtlich, dass mit Erhöhung der Anzahl der Levels N in einer FLC Topologie die maximale bezogene Zeit ton,C,FLC,max/TC kleiner wird, was auch beim 5L-FLC Umrichter zu sehen ist, bei dem die maximale bezogene Zeit ton,C,FLC,max/TC = 0,5 beträgt (-1/2 < urefx < 1/2). Allgemein kann gezeigt werden, dass folgender Zusammenhang zischen der maximalen bezogene Stromflussdauer ton,C,FLC,max/TC und der Anzahl N der Level in der Mittelpunktspannung uxM einer FLC Topologie besteht:

, , ,max*,max

2 3 31 1 1

on C FLCC ref

C

t N Nm wenn uT N N N

(4.77)

In Abb. 4.38 b) erkennt man, dass bei der SMC Topologie mit 2 Stacks bei positiven Werten des Referenzsignals (urefx > 0) nur die Flying Capacitors des oberen Stacks (Stack 1) vom Phasenstrom ix durchflossen werden. Entsprechend werden bei negativen Werten des Referenzsignals (urefx < 0) die Kondensatoren des unteren Stacks (Stack 2) mit dem Phasenstrom beansprucht. Da die Trägersignalanordnung für die Modulation der Schaltsignale des oberen und des unteren Stacks eines 5L-SMC Umrichters jeweils mit denen identisch sind, welche beim 3L-FLC Umrichter verwendet werden, beträgt die maximale bezogene Stromflussdauer ton,C,FLC,max/TC der Flying Capacitors des oberen bzw. unteren Stacks eins (bei urefx = 0,5 bzw. -0,5). Entsprechend ergeben sich für die Kondensatoren des Stacks 1 bzw. des Stacks 2 der 7L-SMC Topologie maximale bezogene Stromflusszeiten ton,C,FLC,max/TC von 2/3 (bei 1/3 < urefx < 2/3 bzw. -2/3 < urefx < -1/3). Allgemein gilt folgender Zusammenhang zwischen der maximalen bezogenen Stromflussdauer ton,C,FLC,max/TC, während der die Flying Capacitors des oberen Stacks (Stack 1) vom Phasenstrom ix durchflossen werden, und der Anzahl N der Level in der Mittelpunktspannung uxM einer SMC Topologie mit 2 Stacks:

, , ,max*,max

4 2 31 1 1

on C FLCC ref

C

t Nm wenn uT N N N

(4.78)

Entsprechend gilt für die maximale bezogene Stromflussdauer ton,C,FLC,max/TC der Flying Capacitors des unteren Stacks:

, , ,max*,max

4 3 21 1 1

on C FLCC ref

C

t Nm wenn uT N N N

(4.79)

Die Modulationsfunktion mC*(t) besitzt beispielsweise für den 3L-FLC Umrichter bei beiden

Modulationsarten (APOD und ModPD) folgenden Verlauf (vgl. Abb. 4.38 a)):

, ,* 1 0 1( )

1 1 0refx refxon C FLC

C refrefx refxC

u für utm u

u für uT

(4.80)

Mit dem Referenzsignal gemäß (3.2) ergibt sich beispielsweise mit (4.76) und (4.80) für den Kondensatorstromeffektivwert IC2,x,eff des Flying Capacitors der 3L-FLC Topologie folgender Zusammenhang, wenn der Laststrom ix nach (4.4) einen rein sinusförmigen Verlauf besitzt:

2, , 2 9 11 cos(2 )10 4

C x effa a i

x

Im m

I

(4.81)


111

In Abb. 4.39 a) und b) ist der Kondensatorstromeffektivwert des Flying Capacitors einer 3L-FLC Topologie gemäß Abb. 3.9 als Funktion des Modulationsgrades ma und der Phasenverschiebung i dargestellt. Vergleicht man den simulierten Verlauf des Kondensatorstromeffektivwertes (Abb. 4.39 a)) mit dem welcher analytisch mit (4.81) hergeleitet wurde (Abb. 4.39 b)), so erkennt man, dass sich bei einem gewählten Frequenzverhältnis von mf = 15 eine gute Übereinstimmung beider Verläufe ergibt. Eine signifikante Differenz in den Verläufen des Kondensatorstromeffektivwertes ergibt sich nur in den Betriebspunkten ma = 1,15 bei i = 0°, 180°. Weiterhin ist zu erkennen, dass der maximale Kondensatorstromeffektivwert bei ma = 0 (i = bel.) dem Effektivwert des Laststromes Ix entspricht. Dies ist damit zu erklären, dass bei ma = 0 nur zwischen den beiden Schaltzuständen {1 -1} und {-1 1} (vgl. Tabelle 3-3), in denen die Mittelpunktspannung uxM = 0 beträgt, geschaltet wird. Somit fließt in diesem Betriebspunkt ständig der Phasenstrom über den Flying Capacitor. Die nun folgenden Kondensatorstromeffektivwerte der Flying Capacitors der weiteren untersuchten Stromrichtertopologien werden mittels Simulationen ermittelt. In Abb. 4.40 sind die Kondensatorstromeffektivwerte des Flying Capacitors CFL2,x der 4L-FLC (a) und der 5L-FLC Topologie (b) dargestellt. Man erkennt, dass der maximale Effektivwert des Kondensatorstromes beim 4L-FLC Umrichter in einem Modulationsgradbereich von 0 < ma < 0,4 auftritt. In diesem Bereich befindet sich das Referenzsignal nach (3.2) zwischen -1/3 < uref < 1/3. Somit beträgt die bezogene Stromflussdauer ton,C,FLC/TC des über den Flying Capacitor fließenden Phasenstromes 2/3 und

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.15

-180-90

090

1800

50

100


I C2,x

,eff

/I x,A

mpl

[%]

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.15

-180-90

090

1800

50

100


I C2,x

,eff

/I x,A

mpl

[%]

Abb. 4.40: Kondensatorstromeffektivwert IC2,x,eff der Flying Capacitors CFl2,x (mf = 15) a) 4L-FLC Umrichter; b) 5L-FLC Umrichter (APOD- und ModPD-Modulation)

a b

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.15

-180-90

090

1800

50

100


I C2,x

,eff

/I x,A

mpl

[%]

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.15

-180-90

090

1800

50

100


I C2,x

/I xAm

pl [%

]

Abb. 4.39: Kondensatorstromeffektivwert IC2,x,eff des Flying Capacitors CFl2,x eines 3L-FLC Umrichters a) simulierter Verlauf; b) analytischer Verlauf (APOD- und ModPD-Modulation; mf = 15)

a b


ist damit maximal (vgl. Abb. 4.38 a)). Beim 5L-FLC Umrichter hingegen ist der maximale Kondensatorstromeffektivwert in einem Modulationsgradbereich 0 < ma < 0,55 lokalisiert. Das Referenzsignal befindet sich in diesem Bereich zwischen -1/2 < uref < 1/2, was eine bezogene Stromflussdauer des über den Flying Capacitor fließenden Phasenstromes von 1/2 zur Folge hat. Es kann gezeigt werden, dass der Verlauf der Kondensatorstromeffektivwerte der weiteren Flying Capacitors bis auf marginale Abweichungen identisch sind. In Abb. 4.41 sind die Kondensatorstromeffektivwerte IC12,x des Flying Capacitors C12x der 5L-SMC (a) (vgl. Abb. 3.26) und der 7L-SMC Topologie (b) dargestellt. Man erkennt, dass im Gegensatz zu den FLC Topologien bei einem Modulationsgrad von ma = 0 keine Strombelastung der Flying Capacitors bei der SMC Topologie (mit 2 Stacks) auftritt, da zur Generierung einer Mittelpunktspannung von uxM = 0 der Ausgang x der betreffenden Phase über die mittleren Schalter mit dem Mittelpunkt M des Zwischenkreises verbunden wird (vgl. Abb. 3.27 a)). Die maximale Strombelastung des Flying Capacitors C12x tritt bei der 5L-SMC Topologie mit 2 Stacks bei einem Modulationsgrad vom ma = 0,6 und einer Phasenverschiebung von i = 0°; 180° auf. Bei diesem Modulationsgrad besitzt das Referenzsignal uref die überwiegende Zeit innerhalb der positiven Halbschwingung einen Wert von ca. 0,5 besitzt und verläuft somit nahe der maximalen bezogenen Stromflussdauer ton,C,FLC,max/TC des Flying Capacitors des Stacks 1 eines 5L-SMC Umrichters (vgl. Abb. 4.38 b)). Verläuft der Phasenstrom ix in Phase (i = 0°) bzw. gegenphasig (i = 180°) zum Referenzsignal (ma = 0,6), so sind die Augenblickswerte des sinusförmigen Stromes mit denen die Flying Capacitors in den durch die Modulation festgelegten Phasen beansprucht wird, maximal, wodurch der betrachtete Kondensatorstromeffektivwert in diesen Betriebspunkten auch maximal ist. Für den Flying Capacitor C22x des unteren Stacks (Stack 2) ist der Verlauf des Kondensatorstromeffektivwertes identisch mit dem des Flying Capacitors C12x. Beim Verlauf des Kondenstorstromeffektivwert des Flying Capacitors C12x eines 7L-SMC Umrichters (mit 2 Stacks) in Abb. 4.41 b) ist zu erkennen, dass sich im Modulationsgradbereich 0,4 < ma < 0,8 und einer Phasenverschiebung von i = 0°, 180° der Maximalwert befindet. Das Referenzsignal verläuft in dem genannten Modulationsbereich in der überwiegenden Zeit der positiven Halbschwingung zwischen den Werten 1/3 < uref < 2/3, in welchem die bezogenen Stromflusszeiten ton,C,FLC/TC der Flying Capacitors des Stacks 1 maximal sind (vgl. Abb. 4.38 b)). Wie beim 5L-SMC Umrichter tritt der Maximalwert des Kondensatorstromeffektivwertes IC12,eff,max bei einer Phasenverschiebungen von i = 0°, 180 auf. Für alle weiteren Flying Capacitors C13x, C22x und C23x ist der Verlauf des Kondensatorstromeffektivwertes bis auf marginale Abweichungen identisch mit dem des Flying Capacitors C12x, weshalb hier auf deren Darstellung verzichtet wird.

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.15

-180-90

090

1800

50

100


I C12

,x,e

ff/I x,A

mpl

[%]

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.15

-180-90

090

1800

20

40

60

80


I C12

,x,e

ff/I x,A

mpl

[%]

Abb. 4.41: Kondensatorstromeffektivwert IC12,x,eff des Flying Capacitors C12x (mf = 15) a) 5L-SMC Umrichter; b) 7L-SMC Umrichter (ModAPOD- und ModPD-Modulation)

a b


113

In Tabelle 4-10 sind die maximalen Kondenstorstromeffektivwerte der Flying Capacitors bezogen auf den Amplitudenwert des Phasenstromes Îx in den untersuchten Stromrichtertopologien dargestellt. Es ist zu erkennen, dass die Strombelastung der Flying Capacitors mit Erhöhung der Anzahl in der Mittelpunktspannung uxM sinkt. Interessanterweise ergeben sich beim 5L-FLC und beim 5L-SMC Umrichter ähnliche maximale Kondensatorstromeffektivwerte, obwohl die Flying Capacitors der 5L-SMC Topologie nur während der halben Periode des Referenzsignals uref mit dem Phasenstrom beansprucht werden. Dies ist damit zu erklären, dass bei der hier verwendeten Modulation die maximale bezogene Stromflusszeit ton,C,FLC,max/TC beim 5L-FLC Umrichter nur halb so groß ist, verglichen mit der der 5L-SMC Topologie (vgl. Abb. 4.38).

4.4.2 Spannungswelligkeit über den Flying Capacitors In [22] ist für einen 8L-FLC Umrichter, welcher als Gleichstromsteller betrieben wird, folgende Gleichung für die Bestimmung der Kapazität der Flying Capacitors hergeleitet worden, wobei die Schaltsignale der einzelnen FLC-Zellen unter Verwendung des APOD-Modulationsverfahrens generiert wurden.

,

,

x dFLC

C C FLC

IC

p f U

(4.82)

Mit Ix,d : ausgangsseitiger Gleichstrom p: Anzahl der in Reihe geschalteten FLC-Zellen fC: Trägerfrequenz UC,FLC: maximale Kondensatorspannungswelligkeit Für die Dimensionierung der Flying Capacitors nach (4.82) sind in Abb. 4.42 die Kondensatorspannung und der Kondensatorstrom des Flying Capacitor CFl2,x sowie die Spannungen über den Schaltern S1,x und S2,x eines 4L-FLC Umrichters (vgl. Abb. 3.16) im stationären Gleichstromstellerbetrieb dargestellt. Die Kapazität der Flying Capacitors CFl2,x und CFl3,x sind mit (4.82) berechnet worden, wobei eine Trägerfrequenz von fC = 750 Hz, ein Phasengleichstrom von Ix,d = const. = 2600 A und eine Spannungswelligkeit über beide Kondensatoren von UC,FLC = 0,1Udc/3 (Udc = 1,0423,3 kV) vorausgesetzt wurde. Die Kapazitäten der Flying Capacitors CFl2,x und CFl3,x betragen unter den gemachten Voraussetzungen 2331µF. Bezieht man diesen Wert auf die Nennkapazität Cn nach (4.51) so folgt CFl2,x = CFl3,x = 2,33 Cn.

Tabelle 4-10 Maximaler Effektivwert der Kondensatorströme der Flying Capacitors (mf = 15)

APOD- / ModPD-Modulation IC2,x,eff,max/Îx @ma @i

3L-FLC 70,7 % 0 -180° -180° 4L-FLC 57,7 % 0 - 0,4 -180° -180° 5L-FLC 50 % 0 - 0,55 -180° -180° 5L-SMC 48,7 % 0,6 -180°; 0°; 180° 7L-SMC 40,8 % 0,65 -180°; 0°; 180°


In Abb. 4.42 wurde des Weiteren ein Betriebspunkt gewählt, in dem die auftretende Welligkeit in der Kondensatorspannung uC2,x maximal ist. Dies ist bei einem als Gleichstromsteller betriebenen 4L-FLC Umrichter gegeben, wenn das konstante Referenzsignal Uref im Bereich -1/3 Uref 1/3, d.h. zwischen den Kreuzungspunkten der Trägersignale, verläuft (vgl. (4.84)). In diesem Referenzsignalbereich wird bei Verwendung der APOD-Modulation der Kondensator CFl2,x innerhalb einer Trägersignalperiode TC abschnittweise mit einem positiven und negativen Strom beansprucht, wobei die jeweiligen Abschnitte eine identische maximale zeitliche Dauer von tC,4L-FLC,max = 1/3 TC besitzen. Außerdem wird der Kondensator während einem Drittel der Trägersignalperiode nicht vom konstant angenommen Phasenstrom durchflossen. Die genannte Strombeanspruchung ist die Ursache für die Welligkeit in der Kondensatorspannung uC2,x, welche in Abb. 4.42 b) zu sehen ist. Man erkennt, dass die maximale Welligkeit der Kondensatorspannung UC2,x,max (vgl. (4.83)) innerhalb einer halben Trägersignalperiode auftritt und exakt dem Wert entspricht (UC,FLC = 0,1Udc/3), welcher für die Bestimmung der Kapazität der Flying Capacitors in (4.82) angenommen wurde.

, ,max , ,max , ,min

, ,max , ,max , ,min

2, 3,... ;

2, 3,... ; 1, 2,...Ci x Ci x Ci x

Cji x Cji x Cji x

U U U i p für FLC Umrichter

U U U i p j q für SMC Umrichter

(4.83)

Die maximale Schalterspannung tritt in dem betrachteten Betriebspunkt über dem Schalterpaar S1x/S’1x auf und ist mit US1x,max = 1,1·UKom (vgl. (3.30)) um 10% (= UC,FLC/(Udc/3)) größer als bei einer konstant angenommenen Kondensatorspannung UC2,x = Udc/3. Ferner kommt es innerhalb einer Trägersignalperiode TC zu einer Balancierung der Kondensatorspannung uC2,x, da die Mittelwerte des zeitlichen Verlaufs der Schaltzustände sz1,x und sz2,x bei einem konstanten Referenzsignal im betrachteten Intervall identisch sind und somit (4.74) erfüllt ist. Bei einem konstanten Referenzsignal und einem konstanten Laststrom ist (4.82) für die Dimensionierung der Flying Capacitors gültig. Allgemein sind die Lade- und Entladezeiten tC,NL-FLC der Flying Capacitors einer N-stufigen FLC Topologie im stationären Gleichstromstellerbetrieb identisch (Ix,d = konst.; Uref = konst.). Die maximalen Lade- und Entladezeiten tC,NL-FLC,max betragen innerhalb einer Trägersignalperiode TC:

, ,max3 3

( 1) 1 1C C

C NL FLC refT T N Nt wenn U

N p N N

(4.84)

-1

0

1

0 1/2 1 3/2 2

-1

0

1

t/TC

i C2,

x/I d

1.851.9

1.952

u C2,

x/(Udc

/3)

0 1/2 1 3/2 2 0

0.5

1

1.5

t/TC

u S1/

2,x/(U

dc/3

) uS1,x

uS2,x

Abb. 4.42: Strom- und Spannungsverläufe beim 4L-FLC Umrichter im Gleichstromstellerbetrieb a) APOD-Modulation (oben); Kondensatorstrom iC2,x (unten) b) Kondensatorspannung uC2,x (oben); Schalterspannungen uS1/2,x (unten) (CFl2,x = CFl3,x = 2,331Cn; fC=750 Hz; uref = const. = 1/3; UC,FLC = 0,1Udc/3; Ix,d = 2600 A)

a b

ucarr1 ucarr2 ucarr3 uref


115

In diesem Zeitintervall ist die Änderung der Spannung über den Flying Capacitors UCi,x maximal (vgl. Abb. 4.42). Bei einer NL-SMC Topologie mit 2 Stacks gilt im Gleichstromstellerbetrieb für die Flying Capacitors des oberen Stacks (Stack 1) folgender Zusammenhang zwischen der Anzahl der Spannungsstufen in der Mittelpunktspannung N und den maximalen Lade- und Entladezeiten tC,NL-SMC.max:

, ,max2 2 3

( 1) 1 1C C

C NL SMC refT T Nt wenn U

N p N N

(4.85)

Entsprechend ergibt sich folgender Zusammenhang für die Flying Capacitors des unteren Stacks (Stack 2):

, ,max2 3 2

( 1) 1 1C C

C NL SMC refT T Nt wenn U

N p N N

(4.86)

In den nun folgenden Untersuchungen wird gezeigt, dass bei einem periodischem Referenzsignal uref gemäß (3.2) und einem sinusförmigen Phasenstrom ix die maximale Welligkeit der Flying Capacitor Spannungen UCi,x,max (FLC) bzw. Uji,x,max (SMC) größer ist als die für die Dimensionierung der Flying Capacitors in (4.82) spezifizierte maximale Welligkeit von UC,FLC. Das ist damit zu erklären, dass die maximalen Lade- und Entladezeiten tC,NL-FLC/SMC,max bei Verwendung eines zeitveränderlichen Referenzsignals uref (APOD- und PD-Modulation) größer sind als die, welche in (4.84)-(4.86) für ein konstantes Referenzsignal Uref hergeleitet wurden. Außerdem kommt es durch den sinusförmigen Strom innerhalb einer Trägersignalperiode TC zu unterschiedlichen Zeitverläufen der Lade- und Entladeströme der Flying Capacitors, was, wie folgend gezeigt wird, zu einer Drift der Spannungen über den Flying Capacitors führt. Diese Spannungsdrift ist kritisch für die Halbleiterbauelemente und muss deshalb auf einen definierten Wert begrenzt werden. Wie schon erwähnt, kommt es bei den hier für die Dimensionierung der Flying Capacitors verwendeten Modulationsverfahren (ModAPOD / ModPD) nach maximal p-Perioden des Referenzsignals zu einer Balancierung der Kondensatorspannungen. Als Abschätzung für die Dimensionierung der Flying Capacitors kann (4.82) weiterhin verwendet werden, wenn der Gleichstrom Ix,d durch den Amplitudenwert des sinusförmigen Phasenstromes Îx ersetzt und ein Frequenzverhältnis mf > 21 angenommen wird (vgl. (4.87)) [1].

,

ˆx

FLCC C FLC

IC

p f U

(4.87)

In Abb. 4.43 ist die gespeicherte Energie in den Flying Capacitors bezogen auf die Stromrichterausgangsscheinleistung EFLC/SC in Abhängigkeit der Anzahl der Ausgangsspannungsstufen N sowohl für die FLC als auch für die SMC Topologie mit 2 Stacks dargestellt, wobei die Kapazitäten der Flying Capacitors mit (4.87) hergeleitet werden. Dabei wird in (4.87) die Trägerfrequenz fC derart angepasst, dass das 1. Trägerband in der Ausgangsspannung um f1cb = 750 Hz lokalisiert ist und ein maximaler Spannungsrippel von UC,FLC = 0.1Udc/(N-1) zugelassen wird (Udc-Berechnung gemäß (4.21)). Man erkennt, dass unter den genannten Voraussetzungen die gespeicherten Energien in den Flying Capacitors sowohl der FLC als auch der SMC Topologie quadratisch mit der Anzahl der Ausgangsspannungsstufen N wachsen. Beispielhaft realisiert die SMC Topologie im Vergleich zur FLC Topologie bei einer identischen Anzahl der Ausgangsspannungsstufen von N = 5 eine um den Faktor 7 und bei N = 7 eine um den Faktor 5,5 reduzierte gespeicherte Energie in den Flying Capacitors.


Da die Auslegung der Kapazitäten für die Flying Capacitors gemäß (4.87), wie folgend gezeigt, nur als Abschätzung herangezogen werden kann, wird die maximal auftretende Spannungswelligkeit UC(j)i,x,max, welche bei Verwendung des in (3.2) definierten Referenzsignals uref und bei einem sinusförmigen Phasenstrom ix (vgl. (4.4)) auftritt, durch Simulationen im stationären Betrieb der Umrichter ermittelt. Die in (4.87) spezifizierte Spannungswelligkeit UC,FLC aller Flying Capacitors wird dabei mit 10% der nominalen Spannung des inneren Flying Capacitors CFlp,x (FLC Topologie) bzw. Cjpx (SMC Topologie mit 2 Stacks) festgelegt. Bei einer Trägerfrequenz von fC = 750 Hz und einem Phasenstrom von Ix = 600 A ergibt sich für sämtliche Flying Capacitors in den untersuchten FLC Topologien ein Kapazitätswert von CFLC = 2331 µF (3,3 kV Antrieb). Für sämtliche Flying Capacitors der SMC Topologien mit 2 Stacks beträgt dieser Wert CFLC = 4661 µF, da die nominale Spannung der Flying Capacitors (vgl. (3.48)) und damit die spezifizierte Spannungswelligkeit UC,FLC bei der gleichen Anzahl von in Reihe geschalteten FLC-Zellen p um den Faktor 2 kleiner ist als bei den FLC Topologien (z.B. 3L-FLC: p = 2; UC2,x = Udc/2; UC,FLC = 0,1Udc/2; 5L-SMC: p = 2; UC12,x = Udc/4; UC,FLC = 0,1Udc/4).

0 5 10 15 20 250

500

1000

1500

2000

2500

3000

Anzahl der Level N

EFL

C/S

C [W

s/kV

A]

FLCSMC (2 Stacks)

Abb. 4.43: Bezogene gespeicherte Energie der Flying Capacitors in einem 3-phasigen Umrichter in

Abhängigkeit der Ausgangsspannungsstufen N (f1cb = 750 Hz; UC,FLC = 0,1Udc/(N-1))

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.15

-180-90

090

1800

5

10

15


U

C2,x

/(Udc

/2) [

%]

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.15

-180-90

090

1800

5

10

15


U

C2,x

/(Udc

/2) [

%]

Abb. 4.44: Kondensatorspannungswelligkeit UC2,x, des Flying Capacitors CFl2,x beim 3L-FLC Umrichter

a) APOD-Modulation; b) PD-Modulation (mf = 15; CFl2,x = 2,331Cn; fC = 750 Hz; Ix = 600 A)

a b


117

3L-FLC Umrichter. In Abb. 4.44 ist die bezogene Spannungswelligkeit UC2,x/(Udc/2) über dem Flying Capacitor CFl2,x eines 3L-FLC Umrichters als Funktion des Modulationsgrades ma und der Phasenverschiebung i bei Verwendung des APOD- und des PD-Modulations-verfahrens dargestellt, wobei es bei einem Frequenzverhältnis von mf = 15 bei beiden Modulationsverfahren zu einer Balancierung der Flying Capacitors Spannungen innerhalb einer Periode des Referenzsignals kommt. Man erkennt an Abb. 4.44 a), dass bei Verwendung der APOD-Modulation die maximale bezogene Spannungswelligkeit UC2,x,max/(Udc/2) bei ma = 0 und i = -180°-180° auftritt und mit 10% exakt mit dem Wert übereinstimmt, welcher für die Bestimmung der Kapazität der Flying Capacitors in (4.87) angenommen wurde. Die exakte Übereinstimmung ist auf zwei Gegebenheiten zurück zu führen: Erstens entspricht im Betriebspunkt bei ma = 0 das zeitveränderliche Referenzsignal uref einem konstanten Referenzsignal Uref = 0 = konst., womit in diesem Betriebspunkt die maximale Lade- bzw. Entladezeit tC,3L-FLC,max des Flying Capacitors gemäß (4.84) auftritt. Zweitens wurde bei der Bestimmung der Kapazität in (4.87) angenommen, dass während der maximalen Lade und Entladezeit tC,3L-FLC,max = 1/(fCp) (bei ma = Uref = 0) der maximale betragsmäßige Phasenstrom Îx über den Flying Capacitor fließt. Mit steigenden Modulationsgraden (ma > 0) sinken die Lade- und Entladezeiten tC,3L-FLC der Flying Capacitors, was zu einer geringeren Welligkeit der Kondenstorspannung UC2,x,max/(Udc/2) führt. In Abb. 4.45 a), in der die Strom- und Spannungsverläufe des Flying Capacitors bei Verwendung der APOD-Modulation dargestellt sind, ist zu sehen, dass im Betriebspunkt mit ma = 0 und i = 0° um t = /2 bzw. 3/2 die maximale bezogene Spannungswelligkeit UC2,x,max/(Udc/2) auftritt, da der Betrag des Kondensatorstromes um diese Winkel annähernd dem Amplitudenwert des Phasenstromes Îx entspricht. Bei Verwendung der PD-Modulation ergibt sich eine um ca. 50% höhere maximale bezogene Spannungswelligkeit UC2,x,max/(Udc/2) als bei Verwendung der APOD-Modulation. Das ist damit erklärbar, dass bei der PD-Modulation die Trägersignale für die Modulation der Schaltsignale der beiden FLC-Zellen im oberen und unteren Modulationsband einen trapezförmigen Verlauf besitzen (vgl. Abb. 3.12 b); [54])). Dies führt in den Nulldurchgängen des Referenzsignals uref zu einer wesentlich längeren maximalen Lade- bzw. Entladezeit tC,3L-FLC,max verglichen mit der, welche bei Verwendung der APOD-Modulation auftritt. In Abb. 4.45 b), in der die Strom- und Spannungsverläufe des Flying Capacitors bei Verwendung der PD-Modulation bei ma = 0,05 und i = -90°dargestellt sind, ist dieser Effekt eindeutig um t = zu erkennen.

-1

0

1i C

2,x/I x,

Ampl

0 pi/2 pi 3pi/2 2pi 0.9

1

1.1

t

u C2,

x/(Udc

/2)

-1

0

1

i C2,

x/I x,Am

pl

0 pi/2 pi 3pi/2 2pi 0.9

1

1.1

t

u C2,

x/(Udc

/2)

Abb. 4.45: Strom- und Spannungsverläufe beim 3L-FLC Umrichter a) Kondensatorspannung uC2,x; Kondensatorstrom iC2,x (APOD-Modulation; ma = 0; i = 0°) b) Kondensatorspannung uC2,x; Kondensatorstrom iC2,x (PD-Modulation; ma = 0,05; i = -90°) (CFl2,x = 2,331Cn; fC = 750 Hz; Ix = 600 A)

a b


4L-FLC Umrichter. In Abb. 4.46 ist die bezogene Spannungswelligkeit UC3,x/(Udc/2) über dem Flying Capacitor CFl3,x eines 4L-FLC Umrichters als Funktion des Modulationsgrades ma und der Phasenverschiebung i bei Verwendung des APOD- und des ModPD-Modulationsverfahrens dargestellt. Bei Verwendung der APOD-Modulation tritt beim 4L-FLC Umrichter innerhalb einer Periode T1 des Referenzsignals die maximale Spannungswelligkeit UC3,x,max/(Udc/3) von 12,77% im Betriebspunkt bei ma = 0,75 und i = ±90° auf (Abb. 4.46 a)). Die Strom- und Spannungsverläufe des Flying Capacitors CFl3,x, welche in diesem Betriebspunkt resultieren, sind in Abb. 4.47 a) zu sehen. Man erkennt, dass die maximale Änderung der Kondensatorspannung uC3,x innerhalb einer Trägersignalperiode TC in den Abschnitten auftritt, in denen der Kondensatorstrom iC3,x betragsmäßig der Amplitude des Phasenstromes Îx entspricht. Da die maximale Lade- bzw. Entladezeit tC,4L-

FLC,max bei Verwendung der APOD-Modulation mit einem zeitveränderlichen Referenzsignal uref in den Abschnitten auftritt, in denen das Referenzsignal uref zwischen -1/3 uref 1/3 verläuft (bei ma = 0,75), ist bei einer Phasenverschiebung von i = ±90° der betragsmäßig größte Kondensatorstrom und damit die maximale Änderung der Kondensatorspannung uC3,x zu erkennen. Die maximale Lade- bzw. Entladezeit ist dabei größer als die, welche in (4.84) für den Gleichstromstellerbetrieb hergeleitet wurde. Dies führt zu einer ca. 27% größeren maximalen bezogenen Welligkeit UC3,x,max/(Udc/3) verglichen mit der in (4.87) spezifizierten Welligkeit von UC,FLC/(Udc/3) = 0,1. Wie in [53] dargestellt, kommt es bei Verwendung der

-1

0

1

i C3,

x/I x,Am

pl

0 pi/2 pi 3pi/2 2pi 0.9

1

1.1

t

u C3,

x/(Udc

/3)

-1

0

1i C

3,x/I x,

Ampl

0 pi 2pi 3pi 4pi 5pi 6pi0.8

1

1.2

t

u C3,

x/(Udc

/3)

Abb. 4.47: Strom- und Spannungsverläufe beim 4L-FLC Umrichter a) Kondensatorspannung uC3,x; Kondensatorstrom iC3,x (APOD-Mod.; ma = 0,75; i = -90°) b) Kondensatorspannung uC3,x; Kondensatorstrom iC3,x (ModPD-Mod.; ma = 0,75; i = -90°)

(CFl2,x = CFl3,x = 2,331Cn; fC = 750 Hz; Ix = 600 A)

a b

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.15

-180-90

090

1800

5

10

15


U

C3,x

/(Udc

/3) [

%]

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.15

-180-90

090

1800

10

20

30

40

50


U

C3,x

/(Udc

/3) [

%]


a) APOD-Modulation; b) ModPD-Modulation (mf = 15; CFl2,x = 2,331Cn; fC = 750 Hz; Ix = 600A)

a b


119

PD-Modulation nach [54] nicht zu einer Balancierung der Flying Capacitor Spannungen nach einer Periode T1 des Referenzsignals, was in Abb. 4.47 b) am Verlauf der Kondensatorspannung uC3,x zu erkennen ist. Durch das hier angewendete zyklische Vertauschen der Trägersignale nach jeweils einer Periode T1 des Referenzsignals, ist erst nach 3(p) Perioden des Referenzsignals eine Balancierung der Kondensatorspannungen sichergestellt [53]. Die maximale bezogene Spannungswelligkeit UC3,x,max/(Udc/3) beträgt bei Verwendung des ModPD-Modulationsverfahrens ca. 41% und tritt, wie bei Verwendung der APOD-Modulation, im Betriebpunkt mit ma = 0,75 und i = ±90° auf (vgl. Abb. 4.46 b)). Im Vergleich zur spezifizierten Spannungswelligkeit von UC,FLC/(Udc/3) = 0,1 ergibt sich eine um den Faktor 4 größere bezogene Spannungswelligkeit UC3,x,max/(Udc/3). Das ist einerseits auf die trapezförmigen Verläufe der Trägersignale (vgl. Abb. 3.18 b)) zurückzuführen, wodurch die maximalen Lade- bzw. Entladezeiten tC,4L-FLC,max der Flying Capacitors, welche innerhalb einer Periode Trägersignals TC resultieren, größer sind als bei Verwendung der APOD-Modulation. Andererseits ist am Verlauf der Kondensatorspannung uC3,x in Abb. 4.47 b) zu sehen, dass es nach jeweils einer Periode T1 des Referenzsignals zu einer Drift der Kondensatorspannung kommt, welche erst nach 3 (p) Perioden (3·T1) kompensiert wird. Die Aussagen über die maximalen Spannungswelligkeiten des Flying Capacitors CFl3,x sind für beide Modulationsverfahren bis auf marginale Unterschiede auch für den Flying Capacitor CFl2,x gültig. 5L-FLC Umrichter. In Abb. 4.48 ist die bezogene Spannungswelligkeit UC3,x/(Udc/2) über dem Flying Capacitor CFl3,x eines 5L-FLC Umrichters als Funktion des Modulationsgrades ma und der Phasenverschiebung i bei Verwendung des APOD- und des ModPD-Modulationsverfahrens dargestellt. Bei Verwendung der APOD-Modulation tritt beim 5L-FLC Umrichter innerhalb einer Periode T1 des Referenzsignals die maximale Spannungswelligkeit UC3,x,max/(Udc/3) von 13,38% im Betriebspunkt bei ma = 1,0 und i = ±90° auf (Abb. 4.48 a)). Man erkennt an den Strom- und Spannungsverläufen des Flying Capacitors CFl3,x in Abb. 4.49 a), welche in diesem Betriebspunkt resultieren, dass analog zum 4L-FLC Umrichter die maximale Lade- bzw. Entladezeit tC,5L-FLC,max bei Verwendung eines zeitveränderlichen Referenzsignals größer ist als die, welche in (4.84) für den Gleichstromstellerbetrieb hergeleitet wurde. Im Gegensatz zum 4L-FLC Umrichter tritt beim 5L-FLC Umrichter die maximale Lade- bzw. Entladezeit in den Abschnitten auf, in denen das Referenzsignal zwischen -1/2 uref 1/2 verläuft (bei ma = 1,0). Beim 5L-FLC Umrichter ergibt sich dadurch eine ca. 33% größere maximale bezogene Welligkeit UC3,x,max/(Udc/4) verglichen mit der in (4.87) spezifizierten Welligkeit von UC,FLC/(Udc/4) = 0,1. Analog zum

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.15

-180-90

090

1800

5

10

15


U

C3,x

/(Udc

/4) [

%]

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.15

-180-90

090

1800

10

20

30

40

50


U

C3,x

/(Udc

/4) [

%]


a) APOD-Mod.; b) ModPD-Mod. (mf = 15; CFl3,x = 2,331Cn; fC = 750 Hz; Ix = 600 A)

a b


4L-FLC Umrichter ist bei Verwendung der ModPD-Modulation beim 5L-FLC Umrichter nach 4 (p) Perioden T1 des Referenzsignals uref eine Balancierung der Spannungen über den Flying Capacitors sichergestellt [53]. In Abb. 4.48 b) erkennt man, dass innerhalb dieses Intervalls die maximale bezogene Spannungswelligkeit UC3,x,max/(Udc/4) von ca. 39,6 % im Betriebspunkt mit ma = 0,75 und i = ±90° auftritt, womit diese um eine Faktor von ca. 4 über der in (4.87) spezifizierten Welligkeit von UC,FLC/(Udc/4) = 0,1 liegt. Die Strom- und Spannungsverläufe des Flying Capacitors CFl,3 in dem Betriebspunkt, bei dem die maximale bezogene Spannungswelligkeit UC3,x,max/(Udc/4) auftritt, ist in Abb. 4.49 b) dargestellt. Die Aussagen über die maximalen Spannungswelligkeiten des Flying Capacitors CFl3,x sind für beide Modulationsverfahren bis auf marginale Unterschiede auch für die Flying Capacitors CFl2,x und CFl4,x gültig. 5L-SMC Umrichter. In Abb. 4.50 ist die bezogene Spannungswelligkeit UC12,x/(Udc/4) über dem Flying Capacitor C12x eines 5L-SMC Umrichters mit 2 Stacks als Funktion des Modulationsgrades ma und der Phasenverschiebung i bei Verwendung des ModAPOD- und des ModPD-Modulationsverfahrens dargestellt. Beim 5L-SMC Umrichter mit 2 Stacks wird der Flying Capacitor C12x des oberen Stacks bei beiden Modulationsverfahren nur während der positiven Halbschwingung des Referenzsignals uref beansprucht. Im Gegensatz zu den FLC Topologien kommt es bei Verwendung der herkömmlichen APOD-Modulation nach einer Periode T1 des Referenzsignals nicht zu einer Balancierung der Kondensatorspannung uC12,x, was in Abb. 4.51 a) dargestellt ist. Durch das analog zum ModPD-Modulationsverfahren der FLC Umrichter zyklische Vertauschen der bei der APOD-Modulation verwendeten Trägersignale ist eine Balancierung der Flying Capacitor Spannungen von 2 (p) Perioden des Referenzsignals sichergestellt (vgl. Abb. 4.51 a)) [53]. Bei Verwendung der ModAPOD-Modulation tritt beim 5L-SMC Umrichter innerhalb von 2 (p) Perioden des Referenzsignals die maximale Spannungswelligkeit UC12,x,max/(Udc/4) von 10,83% im Betriebspunkt mit ma = 1,15 und i = +70°/-110° auf (Abb. 4.50a)). Die Strom- und Spannungsverläufe des Flying Capacitors C12x, welche in diesem Betriebspunkt (i = +70°) resultieren, sind in Abb. 4.51a) zu sehen. Da der obere Stack eine 5L-SMC Umrichter analog zum 3L-FLC moduliert wird, ist die maximale Spannungswelligkeit UC12,x,max/(Udc/4) nur um ca. 8% größer als die in (4.87) spezifizierten Welligkeit von UC,FLC/(Udc/4) = 0,1. Die Abweichung ist mit dem Vertauschen der Trägersignale nach jeweils einer Periode des Referenzsignals T1 zu erklären, da dadurch der Flying Capacitor C12x mit unterschiedlichen Lade- und Entladeströmen in der 1. und 2. Periode

-1

0

1i C

3,x/I x,

Ampl

0 pi/2 pi 3pi/2 2pi 1.95

22.05

2.12.15

t

u C3,

x/(Udc

/4)

-1

0

1

i C3,

x/I x,Am

pl

0 2pi 4pi 6pi 8pi1.81.9

22.12.2

t

u C3,

x/(Udc

/4)

Abb. 4.49: Strom- und Spannungsverläufe beim 5L-FLC Umrichter a) Kondensatorspannung uC3,x; Kondensatorstrom iC3,x (APOD-Mod.; ma = 1,0; i = -90°) b) Kondensatorspannung uC3,x; Kondensatorstrom iC3,x (ModPD-Mod.; ma = 0,75; i = -90°) (C12,x = C22,x = 2,331Cn; fC = 750 Hz; Ix = 600 A)

a b


121

des Referenzsignals beansprucht wird (vgl. Abb. 4.51a)). Beim ModPD-Modulationsverfahren kommt es zu einer größeren bezogenen maximalen Spannungswelligkeit von UC12,x,max/(Udc/4) = 17,19%, als bei Verwendung der ModAPOD-Modulation (vgl. (Abb. 4.50b))). Die bezogene maximale Spannungswelligkeit von UC12,x,max/(Udc/4) tritt dabei im Betriebspunkt mit ma = 1,15 und i = +110°/-70° auf (vgl. Abb. 4.50b)) und ist um ca. 71% größer als der in (4.87) spezifizierten Welligkeit von UC,FLC/(Udc/4) = 0,1. Die Aussagen über die maximalen Spannungswelligkeiten des Flying Capacitors C12,x des oberen Stacks sind für beide Modulationsverfahren bis auf marginale Unterschiede auch für den Flying Capacitor C22x des unteren Stacks gültig. 7L-SMC Umrichter. In Abb. 4.52 ist die bezogene Spannungswelligkeit UC23,x/(Udc/6) über dem Flying Capacitor C23x eines 7L-SMC Umrichters mit 2 Stacks als Funktion des Modulationsgrades ma und der Phasenverschiebung i bei Verwendung des ModAPOD- und des ModPD-Modulationsverfahrens dargestellt. Beim 7L-SMC Umrichter mit 2 Stacks wird der Flying Capacitor C23,x des unteren Stacks bei beiden Modulationsverfahren nur während der negativen Halbschwingung des Referenzsignals uref beansprucht. Bei Verwendung der ModAPOD-Modulation tritt beim 7L-SMC Umrichter innerhalb von 3 (p) Perioden des Referenzsignals die maximale Spannungswelligkeit UC23,x,max/(Udc/6) von 14,5% im Betriebspunkt mit ma = 1,05 und i = ±90° auf (Abb. 4.52 a)). Die Strom- und

-1

0

1

i C12

,x/I x,

Ampl

0 pi 2pi 3pi 4pi0.9

1

1.1

t

u C12

,x/(U

dc/4

)

-1

0

1i C

12,x

/I x,Am

pl

0 pi 2pi 3pi 4pi0.9

1

1.1

1.2

t

u C12

,x/(U

dc/4

)

Abb. 4.51: Strom- und Spannungsverläufe beim 5L-SMC Umrichter a) Kondensatorspannung uC12,x; Kondensatorstrom iC12,x (ModAPOD; ma = 1,15; i = 70°) b) Kondensatorspannung uC12,x; Kondensatorstrom iC12,x (ModPD; ma = 1,15; i = 100°) (C12,x = C22,x = 2,331Cn; fC = 750 Hz; Ix = 600 A)

a b

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.15

-180-90

090

1800

5

10

15

20


U

C12

,x/(

U dc/4

) [%

]

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.15

-180-90

090

1800

5

10

15

20


U

C12

,x/(

U dc/4

) [%

]

Abb. 4.50: Kondensatorspannungswelligkeit UC12,x, des Flying Capacitors C12x beim 5L-SMC Umrichter

a) ModAPOD-Modulation; b) ModPD-Modulation (mf = 15; C22,x = 4,662Cn; fC = 750 Hz; Ix = 600 A)

a b


Spannungsverläufe des Flying Capacitors C23x, welche in diesem Betriebspunkt (i = +90°) resultieren, sind in Abb. 4.53 a) zu sehen. Die maximale Spannungswelligkeit UC23,x,max/(Udc/6) ist um ca. 45% größer als die in (4.87) spezifizierten Welligkeit von UC,FLC/(Udc/6) = 0,1. Beim ModPD-Modulationsverfahren kommt es zu einer größeren bezogenen maximalen Spannungswelligkeit von UC23,x,max/(Udc/6) = 25,36%, als bei Verwendung der ModAPOD-Modulation (vgl. (Abb. 4.52 b))). Die bezogene maximale Spannungswelligkeit von UC23,x,max/(Udc/6) tritt dabei im Betriebspunkt mit ma = 1,10 und i = +80°/-110° auf (vgl. Abb. 4.52 b)) und ist ca. um den Faktor 2,5 größer als der in (4.87) spezifizierten Welligkeit von UC,FLC/(Udc/6) = 0,1. Die Aussagen über die maximalen Spannungswelligkeiten des Flying Capacitors C23,x des unteren Stacks sind für beide Modulationsverfahren bis auf marginale Unterschiede sowohl für den Flying Capacitor C22x als auch für Flying Capacitor C12x und C13x des oberen Stacks gültig.

In Tabelle 4-11 und Tabelle 4-12 sind die durch Simulation der untersuchten Stromrichter Topologien extrahierten maximalen Spannungswelligkeiten, sowie die dazugehörigen kritischen Arbeitspunkte zusammengefasst. Damit die in (4.87) spezifizierte Spannungswelligkeit UC,FLC eingehalten wird, müssen die mit (4.87) berechneten Kapazitäten der Flying Capacitors in den entsprechenden Stromrichtertopologien proportional mit dem durch die Simulation gewonnen bezogenen Wert der Spannungswelligkeit UC(j)i,x,max/(Udc/(N-1)) angepasst werden. Es ist ersichtlich, dass in allen untersuchten

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.15

-180-90

090

1800

5

10

15

20


U

C23

,x/(

U dc/6

) [%

]

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.15

-180-90

090

1800

10

20

30


U

C23

,x/(

U dc/6

) [%

]

Abb. 4.52: Kondensatorspannungswelligkeit UC23,x, des Flying Capacitors C23,x beim 7L-SMC Umrichter

a) ModAPOD-Modulation; b) ModPD-Modulation (mf = 15; C23,x = 4,661Cn; fC = 750 Hz; Ix = 600 A)

a b

-1

0

1

i C23

,x/I x,

Ampl


1

1.1

t

u C23

,x/(U

dc/6

)

-1

0

1

i C23

,x/I x,

Ampl


1

1.2

t

u C23

,x/(U

dc/6

)

Abb. 4.53: Strom- und Spannungsverläufe beim 7L-SMC Umrichter a) Kondensatorspannung uC23,x; Kondensatorstrom iC23,x (ModAPOD; ma = 1,05; i = 90°) b) Kondensatorspannung uC23,x; Kondensatorstrom iC23,x (ModPD; ma = 1,10; i = 80°) (C12,x = C23,x = 4,662Cn; fC = 750 Hz; Ix = 600 A)

a b


123

Stromrichtertopologien bei Verwendung des ModPD-Modulationsverfahrens wesentlich größere Kapazitätswerte für die entsprechenden Flying Capacitors benötigt werden, als bei Verwendung das APOD- (FLC) bzw. ModAPOD- (SMC) Modulationsverfahrens. Die in Tabelle 4-12 ermittelten Werte für die maximale Spannungswelligkeit UC(j)i,x,max bei Verwendung des ModPD-Modulationsverfahrens sind stark abhängig von der Phasenlage des Referenzsignals uref zu den entsprechenden Trägersignalen. Hier wurde der Worst-Case in der Phase U betrachtet, bei dem die Vertauschung der Trägersignale nach einer Periode T1 des Referenzsignals in dessen Nulldurchgang vorgenommen wurde. Für die Phasen V und W kann gezeigt werden, dass sich kleinere maximale Spannungswelligkeit UC(j)i,x,max ergeben. Allgemein gilt aber, dass bezüglich der Baugröße der Flying Capacitors, welche proportional zum Kapazitätswert wächst, das APOD- (FLC) bzw. ModAPOD- (SMC) Modulationsverfahren eindeutig vorzuziehen ist. Des Weiteren kann (4.87) bei Verwendung eines sinusförmigen Phasenstromes und eines zeitveränderlichen Referenzsignals nur als sehr grobe Abschätzung zur Bestimmung der Kapazitäten der Flying Capacitors benutzt werden.

Tabelle 4-12 Maximale Kondensatorspannungswelligkeit UC,x,max der Flying Capacitors bei Verwendung der ModPD-Modulation (mf = 15 ; fC = 750 Hz ; Ix = 600 A ; Cn 1000 µF)

ModPD-Modulation Spezifizierte Werte gemäß

(4.87) Simulationsergebnisse

UC,FLC CFLC UCi,x,max bzw.UCji,x,max

krit.CFli bzw. Cji

@ma @i

3L-FLC 10%Udc/2 2,331Cn 14,8%Udc/2 CFl2,x 0,05 90° 4L-FLC 10%Udc/3 2,331Cn 41,13%Udc/3 CFl3,x 0,75 90° 5L-FLC 10%Udc/4 2,331Cn 39,68%Udc/4 CFl3,x 0,75 90° 5L-SMC 10%Udc/4 4,662Cn 17,91%Udc/4 Cl2,x 1,15 -80°/+100° 7L-SMC 10%Udc/6 4,662Cn 25,36%Udc/6 C23,x 1,10 +80°/-100°

Tabelle 4-11 Maximale Kondensatorspannungswelligkeit UC,x,max der Flying Capacitors bei Verwendung der APOD-Modulation (FLC) / ModAPOD-Modulation (SMC)

(mf = 15 ; fC = 750 Hz ; Ix = 600 A; Cn 1000 µF )

APOD- (FLC) / ModAPOD- (SMC) Modulation Spezifizierte Werte gemäß

(4.87) Simulationsergebnisse

UC,FLC CFLC UCi,x,max bzw.UCji,x,max

krit.CFli bzw. Cji

@ma @i

3L-FLC 10%Udc/2 2,331Cn 10%Udc/2 CFl2,x 0 -180°-180° 4L-FLC 10%Udc/3 2,331Cn 12,77%Udc/3 CFl3,x 0,75 90° 5L-FLC 10%Udc/4 2,331Cn 13,38%Udc/4 CFl3,x 1,0 90° 5L-SMC 10%Udc/4 4,662Cn 10,82%Udc/4 Cl2,x 1,15 +70°/-110° 7L-SMC 10%Udc/6 4,662Cn 14,5%Udc/6 C23,x 1,05 90°


4.4.3 Abhängigkeit der Spannungswelligkeit der Flying Capacitors vom Frequenzverhältnis mf

In Abb. 4.54 a) und b) sind beispielhaft die maximalen bezogenen Welligkeiten der Spannung über dem Flying Capacitor CFl3,x bzw. C12,x eines 5L-FLC Umrichters bzw. eines 5L-SMC Umrichters als Funktion des Frequenzverhältnisses mf dargestellt, wobei unterschiedliche Modulationsverfahren (APOD, ModAPOD, ModPD) verwendet und die Kapazität der Flying Capacitors konstant gehalten wurden. Die maximalen bezogenen Welligkeiten UC(j)i,x,max/(Udc/4) der Spannungen über den betrachteten Flying Capacitors treten dabei abhängig vom Frequenzverhältnis mf in unterschiedlichen Betriebspunkten der entsprechenden Umrichter auf. Des Weiteren wurden bei dieser Untersuchung nur durch 3 teilbare Frequenzverhältnisse mf gewählt. Zusätzlich zu den simulierten Verläufen der maximalen bezogenen Spannungswelligkeiten sind deren theoretischen Verläufe UC(j)i,x,max,theo in Abb. 4.54 dargestellt, welche sich ergeben, wenn man ausgehend von der simulierten maximalen bezogenen Spannungswelligkeit UC(j)i,x,max/(Udc/4) bei mf = 15 (vgl. Tabelle 4-11 / Tabelle 4-12, 5L-Topologien) analog zu (4.87) folgenden Zusammenhang annimmt:

( ) , ,max( ) , ,max,

( 15) ( 15)( )

4C j i x f f

C j i x theo fdc f

U m mU m

U m

(4.88)

Man erkennt in Abb. 4.54 a), dass beim 5L-FLC Umrichter bei Verwendung der APOD-Modulation der simulierte Verlauf der maximalen bezogenen Spannungswelligkeit UC3,x,max/(Udc/4) = f(mf) mit dem mit (4.88) hergeleiteten theoretischen Verlauf exakt übereinstimmt. Hingegen kommt es bei Verwendung der ModPD-Modulation zu Abweichungen zwischen dem simulierten und dem theoretischen Verlauf der maximalen bezogenen Spannungswelligkeit, wobei bei ungeradzahligen und durch 3 teilbaren Frequenzverhältnissen (mf = 15,21,27,33,39,45) die Abweichungen kleiner sind als bei geradzahligen Frequenzverhältnissen (mf = 18,24,30,36,42). In Abb. 4.54 b) ist zu sehen, dass beim 5L-SMC Umrichter bei Verwendung der ModAPOD-Modulation die durch Simulation ermittelte maximale bezogene Spannungswelligkeit UC12,x,max/(Udc/4) = f(mf) bei ungeradzahligen und durch 3 teilbaren Frequenzverhältnissen (mf = 15,21,27,33,39,45) etwas kleiner ist als die, welche mit (4.88) hergeleitet wurde. Hingegen ergeben sich bei geradzahligen Frequenzverhältnissen (mf = 18,24,30,36,42) im Vergleich mit dem theoretischen Verlauf größere maximale bezogene Spannungswelligkeiten UC12,x,max/(Udc/4) = f(mf). Bei Verwendung der ModPD-Modulation ist zu erkennen, dass

15 20 25 30 35 40 450

10

20

30

40


U

C3,

x,m

ax/(U

dc/4

) [%

]

5L-FLC APOD5L-FLC ModPD

15 20 25 30 35 40 450

5

10

15

20


U

C12

,x,m

ax/(U

dc/4

) [%

]

5L-SMC ModAPOD5L-SMC ModPD

Abb. 4.54: maximale relative Welligkeit der Spannung UCij,x,max/(Udc/4) über den Flying Cpacitors als Funktion des Frequenzverhältnisses mf (CFli,x = 2,331Cn(FLC); Cji,x = 4,662Cn (SMC)) a) 5L-FLC (APOD-Modulation; ModPD-Modulation) b) 5L-SMC (ModAPOD-Modulation; ModPD-Modulation)

b

theoretischer Verlauf

theoretischer Verlauf

a


125

beim 5L-SMC Umrichter die durch Simulation ermittelte Spannungswelligkeit UC12,x,max/(Udc/4) bei sämtlichen hier betrachteten Frequenzverhältnissen mf kleiner ist als die welche mit (4.88) hergeleitet wurde. Des Weiteren werden die Abweichungen zwischen den simulierten und den theoretischen Verläufen der bezogenen maximalen Spannungswelligkeit über den entsprechenden Flying Capacitors mit Erhöhung des Frequenzverhältnisses mf bei beiden Modulationsverfahren kleiner (5L-SMC, vgl. Abb. 4.54 b)). Zusammenfassend kann folgende Aussage getroffen werden: Die maximale Spannungswelligkeit über den Flying Capacitors, welche im stationären Betrieb des Umrichters auftritt, sinkt indirekt proportional mit Erhöhung des Frequenzverhältnisses mf bei den hier verwendeten Modulationsverfahren, wenn die Kapazität der Flying Capacitors sowohl im 5L-FLC Umrichter als auch in 5L-SMC Umrichter konstant gehalten wird. Anders ausgedrückt sinkt bei einer konstant angenommen maximalen Spannungswelligkeit über den Flying Capacitors deren Kapazitätswert indirekt proportional mit Erhöhung des Frequenzverhältnisses mf. Dieses Verhalten ist bei der groben Abschätzung der Kapazität der Flying Capacitors in (4.87) bereits berücksichtigt, doch wurde durch Simulationen der verschiedenen Schaltungen gezeigt, dass die maximale Spannungswelligkeit bei Verwendung eines sinusförmigen Referenzsignals mit aufmodulierter 3. Harmonischer und einem sinusförmigen Phasenstrom zum Teil wesentlich größer ist (vgl. Tabelle 4-11 / Tabelle 4-12) als der in (4.87) spezifizierte Wert. Die Abweichungen der spezifizierten Spannungswelligkeit sind dabei abhängig von der Stromrichtertopologie, der Wahl des Frequenzverhältnisses mf und dem verwendeten Modulationsverfahren. Mit (4.87) und den in Tabelle 4-11 und Tabelle 4-12 durch Simulation ermittelten Werten ist aber eine hinreichend genaue Abschätzung der Kapazität der Flying Capacitors auch möglich, wenn ein durch 3 teilbares Frequenzverhältnis gewählt wird. Für eine exakte Bestimmung der Kapazität der Flying Capacitors ist aber eine Untersuchung mittels Simulation des Gesamtsystems in allen stationären und dynamischen Betriebspunkten notwendig, um einerseits die geforderte Qualität der Ausgangsspannung sicherzustellen und anderseits ein Überschreiten der Spannung über den Halbleitern zu vermeiden. Es kann gezeigt werden, dass für die weiteren in dieser Arbeit untersuchten Stromrichter topologien mit Flying Capacitors (3L- / 4L-FLC und 7L-SMC) die getroffenen Aussagen auch zutreffen. Analog zu (4.88) wird die Kapazität der Flying Capacitors für den in Kapitel 5 gezeigten Stromrichtervergleich (für die FLC Topologien (4.89) und für SMC Topologien (4.90)) wie folgt bestimmt:

, ,max,

, ,

( 15) 1 23 1,04 /( ( 1))

Ci x fFl i n

C FLC f C FLC dc

U mC C

U m U U N

(4.89)

, ,max

, ,

( 15) 1 43 1,04 /( ( 1))

Cji x fji n

C FLC f C FLC dc

U mC C

U m U U N

(4.90)

mit UCji,x,max bzw. UCi,x,max : maximale simulierte Spannungswelligkeit gemäß Tabelle 4-11

und Tabelle 4-12 Cn : Nennkapazität gemäß (4.51)


4.4.4 Auswirkung der Spannungswelligkeit der Flying Capacitors auf die Ausgangsspannungen

Die Auswirkung der Spannungswelligkeit der Flying Capacitors auf die Ausgangsspannungen wird in diesem Kapitel anhand der 5L-FLC Topologie dargestellt, wobei das APOD-Modulationsverfahren verwendet wird. Des Weiteren wird eine konstante Zwischenkreisspannung Udc angenommen. Die Flying Capacitors werden gemäß dem vorherigen Kapitel so dimensioniert, dass eine maximale Spannungswelligkeit von UC2/3/4,x,max = 10%Udc/4 nicht überschritten wird. Die Kapazität der Flying Capacitors beträgt mit (4.87) und Tabelle 4-11 unter den in Kapitel 4.4.2 gemachten Annahmen für einen 3,3 kV Antrieb (mf = 15; fC = 750 Hz; Ix = 600 A; Udc = 4854 V = konst.) CFl,2/3/4,x = 3119 µF. In Abb. 4.55 sind die Spannungsverläufe der Mittelpunktspannung uUM sowie der Außenleiterspannung uUV dargestellt, welche sich einerseits bei konstanten Flying Capacitor Spannungen (UC2,x = 3Udc/4; UC3,x = Udc/2; UC4,x = Udc/4) und anderseits unter Berücksichtigung der Spannungswelligkeit UC2/3/4,x ergeben. Im dargestellten Betriebspunkt mit ma = 1,0 und i = -90° tritt die maximale Spannungswelligkeit UC3,x,max über dem Kondensator CFl,3,x auf (vgl. Tabelle 4-11). Man erkennt, dass die einzelnen Spannungsstufen (uUM Udc/2 bzw. uUV Udc) in den Zeitverläufen sowohl der Mittelpunktspannung uUM,x (Abb. 4.55 b)) als auch der Außenleiterspannung uUV (Abb. 4.55 d)) durch die Welligkeit in den Flying Capacitor Spannungen nicht mehr exakt denen der entsprechenden idealen Verläufe (Abb. 4.55 a),c)) entsprechen. In den Amplitudenspektren der Mittelpunktspannungen, welche in Abb. 4.56 zu sehen sind, erkennt man, dass in der idealen Mittelpunktspannung uUM,ideal das 1. Trägerband um die 4-fache Trägerfrequenz f1cb = 4fC = 60f1 auftritt (Abb. 4.56 a)). Hingegen sind bei Berücksichtigung der Spannungswelligkeit über den Flying Capacitors in der Mittelpunktspannung uUM Frequenzanteile enthalten, welche um die einfache (fC = 15f1), doppelte (2fC = 30f1) und um die dreifache (3fC = 45f1) Trägerfrequenz lokalisiert sind (Abb. 4.56 b)). Da die Amplituden der in den Schalterspannungen uS1/2/3/4x enthaltenden Frequenzanteile, welche ebenfalls um

0 pi/2 pi 3pi/2 2pi -Udc/2

-Udc/4

0

Udc/4

Udc/2

t 0 pi/2 pi 3pi/2 2pi -Udc/2

-Udc/4

0

Udc/4

Udc/2

t

0 pi/2 pi 3pi/2 2pi -Udc

-Udc/2

0

Udc/2

Udc

tt 0 pi/2 pi 3pi/2 2pi -Udc

-Udc/2

0

Udc/2

Udc

t Abb. 4.55: Spannungsverläufe des 5L-FLC Stromrichters bei Sinus-Dreieck Modulation (APOD) (mf = fC/f1 = 15; fC = 750 Hz; ma = 1,0; i = -90°; Ix = 600 A; Udc = 4854 V = konst.)

a) ideale Mittelpunktspannung uUM, ideal (UC2,x = 3Udc/4; UC3,x = Udc/2; UC4,x = Udc/4) b) Mittelpunktspannung uUM (UC2/3/4,x = 0,1Udc/4; CFl,2/3/4 = 3119 µF) c) ideale Außenleiterspannung uUV, ideal (UC2,x = 3Udc/4; UC3,x = Udc/2; UC4,x = Udc/4) d) Außenleiterspannung uUV (UC2/3/4,x = 0,1Udc/4; CFl,2/3/4 = 3119 µF)

uUM,ideal uUM

uUM,ideal,1

uUM,1

uUV,ideal

uUV,ideal1

uUV

uUV,1

a b

c d


127

= 15, 30, 45 auftreten, aufgrund der Welligkeit der Flying Capacitor Spannungen nicht mehr identisch sind, ergibt sich trotz der versetzten Taktung der einzelnen FLC-Zellen keine vollständige Eliminierung dieser Frequenzanteile in der Mittelpunktspannung uUM. In Abb. 4.57 sind die WTHDn der Mittelpunktspannungen uUM,ideal und uUM sowie der Außenleiterspannungen uUV,ideal und uUV als Funktion des Modulationsgrades ma dargestellt, wobei ein Frequenzverhältnis von mf = 15 gewählt wurde. Ein Unterschied im WTHDn zwischen der idealen und der unter Berücksichtigung der Spannungswelligkeiten über den Flying Capacitors ermittelten Mittelpunktspannung ist nur bei einem Modulationsgrad von ma = 0 zu erkennen. Dies ist darauf zurückzuführen, dass der Verlauf des WTHDn (vgl. (3.16)) der Mittelpunktspannung durch die frequenzabhängige Wichtung der Oberschwingungen maßgeblich von der im Referenzsignal enthaltenen 3. Harmonischen, deren Amplitude gemäß (3.2) linear mit dem Modulationsgrad wächst, bestimmt wird. Bei ma = 0 hingegen treten nur die Oberschwingungen, welche durch die Spannungswelligkeit der Flying Capacitor Spannungen hervorgerufen werden, im WTHDn in Erscheinung (Abb. 4.57 a)). An den Verläufen des WTHDn der beiden Außenleiterspannungen uUV und uUV,ideal (Abb. 4.57 b)) erkennt man, dass durch die Spannungswelligkeiten über den Flying Capacitors der WTHDn der Außenleiterspannung uUV im gesamten Modulationsgradbereich größer ist als der der idealen Spannung uUV,ideal. Die Abweichungen zwischen den beiden Verläufen sind bei ma = 0; 0,3 (7%) und 0,6 (23%) am Größten, da bei diesen Modulationsgraden die Mittelpunktspannungen uUM und uVM und damit die Spannung uUV innerhalb einer Periode des Referenzsignals uref überwiegend aus den Flying Capacitor Spannungen uC2/3/4x gebildet wird. Hingegen werden bei ma = 1,15 die Ausgangsspannungen uUM, uVM und uUV größtenteils über

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100-60

-40

-20

0

= f/f1

Am

plitu

de U

UM

,idea

l, [d

B]

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100-60

-40

-20

0

= f/f1

Am

plitu

de U

UM

, [d

B]

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100-60

-40

-20

0

= f/f1

Am

plitu

de U

UV

,idea

l, [d

B]

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100-60

-40

-20

0

= f/f1

Am

plitu

de U

UV

, [d

B]

Abb. 4.56: Amplitudenspektren beim 5L-FLC Umrichter (APOD-Modulation)

(mf= fC/f1 =15; fC = 750 Hz; ma = 1,0; i = -90°; Ix = 600 A; Udc = 4854 V = konst.) a) ideale Mittelpunktspannung uUM, ideal (UC2,x = 3Udc/4; UC3,x = Udc/2; UC4,x = Udc/4) b) Mittelpunktspannung uUM (UC2/3/4,x = 0,1Udc/4; CFl,2/3/4 = 3119 µF) c) ideale Außenleiterspannung uUV, ideal (UC2,x = 3Udc/4; UC3,x = Udc/2; UC4,x = Udc/4) d) Außenleiterspannung uUV (UC2/3/4,x = 0,1Udc/4; CFl,2/3/4 = 3119 µF)

a b

c d


die konstant angenommene Zwischenkreisspannung Udc generiert, womit die Abweichung zwischen den beiden Verläufen des WTHDn sehr klein ist.

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.40

1

2

3

4

5

6

7

Modulationsgrad ma

norm

ierte

r WTH

D u

UM

[%]

uUM ideal

uUM

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.40

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

Modulationsgrad ma

norm

ierte

r WTH

D u

UV [%

]

uUV ideal

uUV

Abb. 4.57: Vergleich des WTHDn der Spannungen am 5L-FLC Umrichter (APOD-Modulation); ideal / unter Berücksichtigung der Spannungswelligkeit über den Flying Capacitors (mf= fC/f1 =15; fC = 750 Hz; i = -90°; Ix = 600 A; Udc = 4854 V = konst.)

a) WTHDn der Mittelpunktspannung uUM, ideal / uUM b) WTHDn der Außenleiterspannung uUV, ideal / uUV

a b

Daten für den Stromrichtervergleich

129

5 Vergleich der Stromrichtertopologien Es gibt in der Literatur zahlreiche Publikationen zur Funktion bzw. zu Teilaspekten (z.B. Modulationsarten, Auslegung Flying Capacitors, Harmonische Spektren, etc.) der zuvor beschriebenen Stromrichtertopologien 3L-NPC, 3L-FLC, 4L-FLC, 5L-FLC, 5L-SMC, 7L-SMC. Da es bisher allerdings keinen detaillierten Vergleich dieser Stromrichtertopologien gibt, soll in diesem Kapitel der Aufwand an aktiven und passiven Komponenten, das harmonische Spektrum der Ausgangsspannung (THDn, WTHDn), die Halbleiterverlustverteilung, die maximalen Stromrichterleistungen der o.g. Stromrichter untersucht werden. Hierzu werden folgende Festlegungen getroffen und Vergleiche durchgeführt:

1. Daten für den Stromrichtervergleich 2. Basis des Vergleiches 3. Vergleich von 2,3 kV/ 4,16 kV/ 6,6 kV Mittelspannungsstromrichtern 4. Vergleich bei verschiedenen Schaltfrequenzen 5. Vergleich bei maximaler Trägerfrequenz 6. Vergleich bei einer identischen Ausgangsleistung

5.1 Daten für den Stromrichtervergleich In diesem Kapitel werden die für den Stromrichtervergleich benötigten Halbleiterbauelemente definiert, wobei diskrete IGBT-Module (Single IGBT-Module) mit einer integrierten antiparallelen Diode zum Einsatz kommen. Zur besseren Vergleichbarkeit der untersuchten Stromrichtertopologien werden nur IGBT-Module verwendet, welche eine Bodengrundplattenfläche von 190mm x 140mm aufweisen. Die in dieser Arbeit vorgestellten Stromrichtertopologien besitzen dabei Ausgangspannungen von UUV,1 = 2,3 kV / 4,16 kV sowie 6,6 kV, welche für Anwendungen im Mittelspannungsbereich typisch sind. In Tabelle 5-1 ist eine Übersicht über die verwendeten IGBT-Module dargestellt. Es werden IGBT-Module verwendet, welche aktuell am Markt verfügbar sind [73], [74] und heutzutage in spannungsgespeisten Stromrichtern (z.B. 3L-NPC, 4L-FLC und SCHB Umrichtern) eingesetzt werden. Für die Bestimmung der Leit- und Schaltverluste wird das in Kapitel 4.1 (vgl. Abb. 4.1) dargestellte Verlustmodell benutzt, wobei die Durchlassspannungs- und die Schaltverlustenergiefunktionen der verwendeten IGBTs bzw. Dioden mit den in Anhang A dargestellten mathematischen Formeln sowie deren Faktoren angepasst werden. In Tabelle 5-2 - Tabelle 5-4 sind für die entsprechenden Stromrichter-Ausgangsspannungen die Kommutierungsspannung UKom sowie die Nennspannungen (UCE,n) der verwendeten IGBT-Module dargestellt. Die Zwischenkreisspannung Udc wurde mit (4.21) berechnet und wird als konstant angenommen, da die in Kapitel 4.3 darstellte Spannungswelligkeit Udc für die Bestimmung der Halbleiterverluste im Mittel vernachlässigt werden kann. Entsprechend wird auch die Spannungswelligkeit, welche in den FLC/SMC Topologien über den Flying Capacitors auftritt, vernachlässigt. Gemäß den Ausführungen in Kapitel 3 sind die Kommutierungsspannungen UKom für die verschiedenen Stromrichter hergeleitet worden (vgl. Tabelle 4-1). Das Verhältnis UKom/UKom@100FIT stellt ein Maß für die Spannungsausnutzung der verwendeten IGBT-Module in den betrachteten Kommutierungszellen der verschiedenen Stromrichtertopologien dar. Des Weiteren wird in den Stromrichtertopologien, in denen in der entsprechenden Spannungsklasse die Verwendung eines 6,5 kV Moduls pro Schalterposition notwenig wird (UUV,1 = 4,16 kV: 3L-NPC / 3L-FLC), vergleichend die Verwendung von zwei in Reihe geschalteten 3,3 kV Modulen betrachtet, da diese Anordnung auch in industriellen

Vergleich der Stromrichtertopologien 130

Stromrichtern zum Einsatz kommt. Dabei wird eine ideale (symmetrische) Spannungsaufteilung zwischen den in Reihe geschalteten IGBT-Modulen angenommen. Bei der technischen Realisierung treten bei einer Reihenschaltung von IGBT-Modulen aufgrund unterschiedlichster Faktoren (z.B. unterschiedliche Sperrschichttemperaturen und Schaltverzögerungszeiten) sowohl im stationären Betrieb (Blockier- bzw. Durchlasszustand) als auch in den dynamischen Schaltvorgängen Unsymmetrien in der Spannungsaufteilung auf. Diese Effekte sowie Maßnahmen zur Optimierung hin zu einer symmetrischen Spannungsaufteilung sind in [75] detailliert dargestellt. Man erkennt in Tabelle 5-2 - Tabelle 5-4, dass der Spannungsausnutzungsfaktor UKom/UKom@100FIT der IGBT-Module in den betrachteten Stromrichter-ausgangsspannungsklassen zwischen 0,81 und 1,08 liegt. Damit liegen die Ausfallraten der IGBT-Module aufgrund der Höhenstrahlung in einem vergleichbaren Bereich.

Tabelle 5-1 Übersicht der verwendeten IGBT-Module

IGBT-Modul (Kennzeichnung)

1,2kV / 1800 A (FZ1800R12KL4C)

1,7kV / 1800 A (FZ1800R17KF6C B2)

Hersteller INFINEON INFINEON Nennspannung UCE,n 1200 V 1700 V

UKom@100FIT*) 600 V 900 V Schalterleistung SS**) 3,24 MVA 4,59 MVA

Nennstrom IC,n @ j,max=125°C 1800A 1800A IGBT-Modul Abmessung 190 x 140 [mm] 190 x 140 [mm]

Wärmewiderstand IGBT Rth,jc,T 11 K/kW 9 K/kW Wärmewiderstand Diode Rth,jc,D 24 K/kW 17 K/kW

Modul Übergangs-Wärmewiderstand Rth,ch

6 K/kW 6 K/kW

IGBT-Modul

(Kennzeichnung) 2,5kV / 1200 A

(CM1200HB-50H) 3,3kV / 1200 A

(FZ1200R33KF2C) Mitsubishi INFINEON

Nennspannung UCE,n 2500V 3300V UKom@100FIT*) 1250 V 1800 V

Schalterleistung SS**) 4,5 MVA 5,94 MVA Nennstrom IC,n @ j,max=125°C 1200A 1200A

IGBT-Modul Abmessung 190 x 140 [mm] 190 x 140 [mm] Wärmewiderstand IGBT Rth,jc,T 8 K/kW 8,5 K/kW Wärmewiderstand Diode Rth,jc,D 16 K/kW 17 K/kW


6 K/kW 6 K/kW

IGBT-Modul

(Kennzeichnung) 4,5 kV/ 900 A

(CM900HB-90H) 6,5 kV / 600A

(FZ600R65KF1) Hersteller Mitsubishi INFINEON

Nennspannung UCE,n 4500 V 6500 V UKom@100FIT*) 2250 V 3600 V

Schalterleistung SS**) 6,075 MVA 5,85 MVA Nennstrom IC,n @ j,max=125°C 900 A 600 A

IGBT-Modul Abmessung 190 x 140 [mm] 190 x 140 [mm] Wärmewiderstand IGBT Rth,jc,T 9 K/kW 11 K/kW Wärmewiderstand Diode Rth,jc,D 18 K/kW 21 K/kW


7 K/kW 6 K/kW

*) Kommutierungsspannung UKombei einer Modulzuverlässigkeit von 100 FIT **) Schalterleistung pro Modul SS = UCE,n·IC,n + 0,5·Uf,n·If,n (IGBT + Diode) [8]

Daten für den Stromrichtervergleich

131

In Tabelle 5-5 sind die Kennwerte der Stromrichter des in Kapitel 5 gezeigten Stromrichtervergleichs dargestellt, wobei in jeder betrachteten Spannungsklasse eine identische installierte Schalterleistung Ss gemäß (4.22) in allen untersuchten Stromrichtertopologien angenommen wird. Da die Leit- und Schaltverluste der Halbleiter nur marginal von der Art der Modulation (PD-, APOD-Modulation) abhängen, werden bei dem Stromrichtervergleich nur die gegenwärtig am häufigsten verwendeten Modulationsverfahren benutzt (vgl. Tabelle 5-5, [7], [23], [27]).

Tabelle 5-5 Stromrichterdaten für den Vergleich

Stromrichternennausgangsspannung UUV,1 2,3 kV 4,16 kV 6,6 kV Zwischenkreisspannung Udc 3382 V 6118 V 9707 V Phasenstrom Ix,rms 690 A – 1260 A 220 A -625 A 350 A – 995 A

Stromrichterscheinleistung SC 2,768 MVA –5,019 MVA

1,585 MVA – 4,503 MVA

4 MVA –11,37 MVA

Modulation

Kontinuierliche Sinus-Dreieck-Modulation mit aufmodulierter 3. Harmonischer 3L-NPC: PD-Modulation FLC: APOD-Modulation SMC: ModAPOD-Modulation [53]

Trägerfrequenz fC 150 Hz – 3450 Hz 150 Hz – 2800 Hz 150 Hz – 3325 Hz Stromrichterausgangsfrequenz fo 50 Hz 50 Hz 50 Hz Maximale Sperrschichttemperatur j,max (IGBT, Diode) 125° C 125° C 125° C

Temperatur der Kühleinrichtung Th 95° C 95° C 95° C

Tabelle 5-4 Kommutierungsspannung UKom und Nennspannung UCE,n der verwendeten IGBT-Module pro Schalterposition (6,6 kV-Antrieb; Udc = 9707 V)

Umrichter 3L-NPC 3L-FLC 4L-FLC 5L-FLC 5L-SMC 7L-SMC

UKom 4854 V 4854 V 3236 V 2427 V 2427 V 1618 V Nennspannung UCE,n

IGBT-Modul 2 x 4,5 kV 2 x 4,5 kV 2 x 3,3 kV 6,5 kV 2 x 2,5 kV 2 x 2,5 kV 3,3 kV

UKom/UKom@100FIT 1,08 1,08 0,90 1,08 1,08 0,90




IGBT-Modul 2 x 3,3 kV

6,5 kV 2 x 3,3 kV

6,5 kV 4,5 kV 3,3 kV 3,3 kV 2,5 kV

UKom/UKom@100FIT 0,85 0,85 0,91 0,85 0,85 0,82




IGBT-Modul 3,3 kV 3,3 kV 2,5 kV 1,7 kV 1,7 kV 1,2 kV

UKom/UKom@100FIT 0,94 0,94 0,90 0,94 0,94 0,94


Die Kapazität des Zwischenkreiskondensators Cdc wird gemäß Abschnitt 4.3 durch eine Simulation des Gesamtsystems (inkl. netzseitiger 24-puls Einspeisung; 3UU,p1 = 10 kV) ermittelt, wobei eine maximale Spannungswelligkeit von 5% der Zwischenkreisspannung Udc im Betriebspunkt mit ma = 1,11; cos(i) = 0,9 und einer Frequenz der Ausgangsspannung von f1 = 50 Hz angenommen wird. Die Kenndaten der beiden 12-puls Transformatoren sind in Tabelle 4-9 dargestellt. Die Kapazitäten der Flying Capacitors werden mittels der Untersuchungen des Kapitels 4.4.3 bzw. mit (4.89) und (4.90) bestimmt, wobei eine maximale Spannungswelligkeit über den Flying Capacitors von 10% der nominalen Spannung des inneren Flying Capacitors CFl,p (FLC Topologie) bzw. Cjp (SMC Topologie mit 2 Stacks) festgelegt wird. Des Weiteren wird für die Dimensionierung der Kapazität der Flying Capacitors bei den FLC / SMC Topologien das APOD-Modulationsverfahren herangezogen, da der Wert der Kapazität im Vergleich zur PD-Modulation deutlich geringer ist und somit einen realistischeren Vergleich bezüglich der gespeicherten Energie der betrachteten Stromrichtertopologien ermöglicht. (vgl. Tabelle 4-11 / Tabelle 4-12).

5.2 Basis des Vergleiches Bei dem nun folgenden Vergleich der Stromrichtertopologien wird einerseits die maximale Stromrichterausgangsleistung SC,max und andererseits die maximale Trägerfrequenz fC,max ermittelt, wobei in den jeweiligen Ausgangsspannungsklassen (2,3 kV / 4,16 kV / 6,6 kV) eine identische installierte Schalterleistung SS in allen untersuchten Stromrichtertopologien angenommen wird. Die Basis für die installierte Schalterleistung in jeder Spannungsklasse wird dabei von der Schalterleistung der 3L-NPC Topologie, welche mit diskreten IGBT-Modulen gemäß den Tabelle 5-1 - Tabelle 5-4 betrieben wird, bestimmt. Damit die weiteren Stromrichtertopologien eine identische installierte Schalterleistung aufweisen, werden, ausgehend von den in Tabelle 5-1 verwendeten IGBT-Modulen, IGBT-Module mit einem fiktiven Nennstrom IC,n definiert (vgl. Kapitel 4.2.1). Die installierte Schalterleistung SS gemäß (4.22) ist dabei ein Maß für den Halbleiteraufwand. Der Vergleich bezüglich der maximalen Stromrichterausgangsleitung SC,max wird bei drei verschiedenen Frequenzen gezeigt, wobei jeweils die Frequenz f1cb, um die das 1. Trägerband im Amplitudenspektrum der verketteten Ausgangsspannung uUV auftritt, in allen Stromrichtertopologien identisch ist (f1cb = 450 Hz / 750 Hz / 1050 Hz). Damit das 1. Trägerband in den betrachteten Topologien um die gleiche Frequenz f1cb liegt, müssen die die Trägerfrequenzen fC der untersuchten FLC / SMC Topologien im Vergleich zu der des 3L-NPC Stromrichters (fC,3L-NPC = f1cb) reduziert werden (vgl. Kapitel 3; Tabelle 5-6). Für den 5L-FLC Umrichter resultiert bei einer Frequenz f1cb = 450 Hz, um die das 1. Trägerbandlokalisiert ist, eine Trägerfrequenz von fC = 112,5 Hz (= f1cb/4), was einem Frequenzverhältnis von mf = 2,25 entspricht. Für dieses kleine Frequenzverhältnis ist die Anwendung des hier verwendeten Sinus-Dreieck-Vergleichs unrealistisch, weshalb der 5L-FLC Umrichter bei f1cb = 450 Hz nicht weiter betrachtet wird. Unter den genannten Voraussetzungen (f1cb = 450 Hz / 750 Hz / 1050 Hz) ergibt sich in dem betrachteten Betriebspunkt mit ma = 1,11 (UUV,1 = 2,3 kV / 4,16 kV / 6,6 kV) ein WTHDn (vgl. (3.16)) der bei allen Stromrichtertopologien in einem vergleichbaren Bereich liegt. Die maximale Stromrichterausgangsleistung SC,max der jeweiligen Stromrichtertopologie wird dabei in dem kritischsten Arbeitspunkt der im Abschnitt 4.2.2 dargestellten Betriebspunkte bestimmt, in dem ein Halbleiter aufgrund der generierten Verluste im 4-Quadrantenbetrieb die maximale Sperrschichttemperatur j,max = 125 °C erreicht. Beim Vergleich der maximalen Trägerfrequenzen fC,max, welche in den untersuchten Stromrichtertopologien erreicht werden können, wird die installierte Schalterleistung SS sowie die Stromrichterausgangsleistung SC festgelegt. Analog zur Bestimmung der maximalen

Basis des Vergleiches

133

Stromrichterausgangsleistung SC,max wird die maximale Trägerfrequenz der jeweiligen Stromrichtertopologie in einem der kritischen Arbeitspunkte bestimmt, in dem ein Halbleiter aufgrund der generierten Verluste im 4-Quadrantenbetrieb eine maximale Sperrschichttemperatur j,max = 125 °C erreicht.


5.3 Vergleich für einen 2,3 kV Mittelspannungsstromrichter

5.3.1 Vergleich bei verschiedenen Schaltfrequenzen In Tabelle 5-6 sind die Halbleiterauslegung, die maximale Stromrichterscheinleistung SC,max, die gespeicherten Energien im Zwischenkreis Edc sowie in den Flying Capacitors EFLC der untersuchten Stromrichtertopologien dargestellt, wobei drei verschiedene Frequenzen f1cb, um die das 1. Trägerband in der verketteten Ausgangspannung uUV (f1cb = 450 Hz, 750 Hz, 1050 Hz) lokalisiert ist, betrachtet werden (SS = 83,16 MVA = const.). Als Bezugswert für die installierte Schalterleistung SS = 83,16 MVA = const. aller Topologien wird die des 3L-NPC Umrichters mit 3,3kV/1200A IGBT-Modulen gewählt. Des Weiteren ist ein Halbleiterausnutzungsfaktor SC,max/SS definiert worden, welcher das Verhältnis zwischen der maximalen Stromrichterscheinleistung SC,max im 4-Quadranten Betrieb und der installierten Schalterleistung SS angibt. Zusammenfassend sind die wichtigsten Ergebnisse der Untersuchungen bezüglich der Auslegung des 2,3 kV Stromrichters in den Abb. 5.1 - Abb. 5.7 grafisch dargestellt. Maximale Stromrichterausgangsleistung. In Tabelle 5-6 und Abb. 5.1 ist die maximale Stromrichterausgangsleistung SC,max dargestellt, wobei die prozentualen Angaben (maximale Stromrichterausgangsleistung SC,max,rel) in Abb. 5.1 auf die maximale Stromrichterleistung im 4-Quadranten Betrieb des 3L-NPC Umrichters bei der jeweiligen Frequenz f1cb, um die das 1. Trägerband lokalisiert ist, bezogen sind. Man erkennt in Tabelle 5-6 und Abb. 5.1, dass im Vergleich zum 3L-NPC Umrichters (SC,max,3L-NPC = 3,585 MVA) der 3L-FLC Umrichter eine um 19% und der 4L-FLC Umrichter eine um 40% größere maximale Stromrichterscheinleistung SC,max im 4-Quadrantenbetrieb realisieren, wenn das erste Trägerband im Amplitudenspektrum der verketteten Spannung uUV um f1cb = 450 Hz auftritt (SC,max,3L-FLC = 4,263 MVA; SC,max,4L-FLC = 5,019 MVA). Dies ist damit zu erklären, dass die Trägerfrequenz des 3L-FLC bzw. des 4L-FLC Umrichters unter den getroffenen Voraussetzungen (f1cb = 450 Hz) um den Faktor 2 bzw. 3 kleiner ist verglichen mit der des 3L-NPC Umrichters (fC,3L-NPC = 450 Hz; fC,3L-FLC = 225 Hz; fC,4L-FLC = 150 Hz). Somit generieren die entsprechenden Halbleiter einer Kommutierungszelle (z.B. 3L-NPC: S1x/D5x bzw. S3x/D1x vgl. Kapitel 3.1.1) des 3L-NPC Umrichters in den kritischen Arbeitspunkten neben den Leitverlusten PlS/D höhere Schaltverluste Pon/offS/D im Vergleich zu denen des 3L- bzw. 4L - FLC Umrichters (3L/4L-FLC: S1x/D’1x bzw. S’1x/D1x vgl. Kapitel 3.2.1), da sowohl beim 3L-NPC Umrichter als auch bei den FLC-Umrichtern die gemittelten Schaltfrequenzen der Halbleiter einer Kommutierungszelle der halben Trägerfrequenz entsprechen. Zusätzlich kommt es im Gegensatz zu den FLC Topologien beim 3L-NPC Umrichter zu einer ungleichmäßigen Aufteilung der Halbleiterverluste in den für den 4-Quadrantenbetrieb kritischen Arbeitspunkten (vgl. Kapitel 4.2.2; Abb. 4.6 / Abb. 4.8), womit die maximale Sperrschichttemperatur des kritischen Halbleiters bei einem, im Vergleich zu den FLC Topologien, niedrigeren Phasenstrom auftritt. Hingegen sind die maximalen Stromrichterausgangsleistungen SC,max im 4-Quadranten Betrieb sowohl der 5L- als auch der 7L-SMC Topologie um ca. 23% geringer verglichen mit der der 3L-NPC Topologie, obwohl die Trägerfrequenzen und somit die durchschnittlichen Schaltfrequenzen der Halbleiter in den entsprechenden Kommutierungszellen um den Faktor 2 (5L-SMC) bzw. 3 (7L-SMC) geringer sind (fC,5L-SMC = 225 Hz; fC,7L-SMC = 150 Hz). Dies ist dadurch zu erklären, dass die Schalter und Dioden der IGBT-Module, welche im inneren Zweig angeordnet sind, in den kritischen Arbeitspunkten mit ma = 0,05 im Vergleich zu den Schaltverlusten sehr hohe Leitverluste generieren (vgl. Kapitel 4.2.2 Abb. 4.10 c),d)), welche die maximale Stromrichterausgangsleistung im Wesentlichen begrenzen.

Vergleich für einen 2,3 kV Mittelspannungsstromrichter

135

Tabelle 5-6 Maximaler Phasenstrom und Ausgangsleistung bei identischer installierter Schalterleistung SS und identischer Frequenz f1cb um die das 1. Trägerband in der Ausgangsspannung auftritt

(f1cb = 450 / 750 / 1050 Hz; UUV,1 = 2,3 kV; Udc = 3382 V)

3L-NPC VSC 3L-FLC VSC 4L-FLC VSC Installierte Schalterleistung SS 83,16 MVA 83,16 MVA 83,16 MVA IGBT FZ1200R33KF2C FZ1200R33KF2C CM1200HB-50H UKom / UKom@100FIT 0,94 0,94 0,9 IGBT/Dioden Nennstrom IC,n (Stromfaktor cf) 1200 A (1) 1400 A (7/6) 1232A (1,0266)

Relative Chipfläche IGBT / Diode 100 % / 100 % 116,7 % / 77,8 % 99,9 % / 80,5 %

Trägerfrequenz fC 450 Hz 225 Hz 150 Hz Maximaler Phasenstrom Ix,max

@ j,max = 125° C 900 A 1070 A 1260 A

Maximale Scheinleistung SC,max 3,585 MVA 4,263 MVA 5,019 MVA Relative Maximale Scheinleistung SC,max,rel 100 % 119 % 140 % Halbleiterausnutzungsfaktor SC,max /SS 4,31 % 5,13 % 6,04 % DC-Link Capacitor Cdc 2919 µF 8009 µF 5885 µF Flying Capacitors CFLC - 19881 µF 44844 µF gespeicherte Energie DC-Link Edc (bezogene Energie Edc / SC,max)

16702 Ws 4,66 Ws/kVA

45830 Ws 10,75 Ws/kVA

33673 Ws 6,71 Ws/kVA

gespeicherte Energie Flying Capacitors EFLC

(bezogene Energie EFLC / SC,max) - 85315 Ws

20,01 Ws/kVA 427642 Ws 85,2 Ws/kVA

Bezogene gespeicherte Energie DC-Link + Flying Capacitors Eges / SC,max

4,66 Ws/kVA 30,76 Ws/kVA 91,9 Ws/kVA

f 1cb =

450

Hz

WTHDn uUV (ma = 1,11) 1,79 % (PD) 4,5 % (APOD) 3,55 % (APOD)


@ j,max = 125° C 790 A 990 A 1220 A


19357 Ws 6,15 Ws/kVA

19335 Ws 4,90 Ws/kVA

41329 Ws 8,50 Ws/kVA

gespeicherte Energie Flying Capacitors EFLC (bezogene Energie EFLC / SC,max)

- 47362 Ws 12,01 Ws/kVA

248439 Ws 51,12 Ws/kVA



f 1cb =

750

Hz



@ j,max = 125° C 700 A 910 A 1180 A


15602 Ws 5,59 Ws/kVA

12219 Ws 3,37 Ws/kVA

24114 Ws 5,13 Ws/kVA


(bezogene Energie EFLC / SC,max) - 31096 Ws

8,58 Ws/kVA 171639 Ws 36,51 Ws/kVA



f 1cb =

105

0 H

z



Fortsetzung Tabelle 5-6 Maximaler Phasenstrom und Ausgangsleistung bei identischer installierter Schalterleistung SS und

identischer Frequenz f1cb um die das 1. Trägerband in der Ausgangsspannung auftritt (f1cb = 450 / 750 / 1050 Hz; UUV,1 = 2,3 kV; Udc = 3382 V)

5L-FLC VSC 5L-SMC VSC 7L-SMC VSC

Installierte Schalterleistung SS 83,16 MVA 83,16 MVA 83,16 MVA IGBT FZ1800R17KF6CB2 FZ1800R17KF6B2 FZ1800R12KL4C UKom / UKom@100FIT 0,94 0,94 0,94 IGBT/Dioden Nennstrom IC,n (Stromfaktor cf) 1358,8A (0,7549) 905,9 A (0,50327) 856 A (0,4756)

Relative Chipfläche IGBT / Diode 118 % / 58,8 % 118 % / 58,8 % 130 % / 92,5 %

Trägerfrequenz fC 225 Hz 150 Hz Maximaler Phasenstrom Ix,max

@ j,max = 125° C 700 A 695 A

Maximale Scheinleistung SC,max 2,789 MVA 2,769 MVA Relative Maximale Scheinleistung SC,max,rel 77,78 % 77,22 % Halbleiterausnutzungsfaktor SC,max /SS 3,35 % 3,33 % DC-Link Capacitor Cdc 5306 µF 3115 µF Flying Capacitors CFLC 28146 µF 56173 µF gespeicherte Energie DC-Link Edc (bezogene Energie Edc / SC,max)

30357 Ws 10,83 Ws/kVA

17825 Ws 6,44 Ws/kVA


(bezogene Energie EFLC / SC,max) 60390 Ws

21,66 Ws/kVA 267838 Ws 96,74 Ws/kVA


32,54 Ws/kVA 103,28 Ws/kVA

f 1cb =

450

Hz

WTHDn uUV (ma = 1,11) 2,51 % (APOD) 3,45 % (APOD)

Trägerfrequenz fC 187,5 Hz 375 Hz 250 Hz Maximaler Phasenstrom Ix,max

@ j,max = 125° C 1100 A 695 A 690 A

Maximale Scheinleistung SC,max 4,382 MVA 2,768 MVA 2,748 MVA Relative Maximale Scheinleistung SC,max,rel 139 % 87,97 % 87,3 % Halbleiterausnutzungsfaktor SC,max /SS 5,27 % 3,3 % 3,3 % DC-Link Capacitor Cdc 15583 µF 5469 µF 6169 µF Flying Capacitors CFLC 32816 µF 16767 µF 33462 µF gespeicherte Energie DC-Link Edc (bezogene Energie Edc / SC,max)

89163 Ws 20,35 Ws/kVA

31291 Ws 11,30 Ws/kVA

35299 Ws 12,84 Ws/kVA


492876 Ws 112,48 Ws/kVA

35975 Ws 12,99 Ws/kVA

159546 Ws 58,04 Ws/kVA



f 1cb =

750

Hz

WTHDn uUV (ma = 1,11) 1,75 % (APOD) 1,75 % (APOD) 1,72 % (APOD)


@ j,max = 125° C 1090 A 690 A 690 A

Maximale Scheinleistung SC,max 4,342 MVA 2,748 MVA 2,748 MVA Relative Maximale Scheinleistung SC,max,rel 156 % 98,6 % 98,6 % Halbleiterausnutzungsfaktor SC,max /SS 5,22 % 3,3 % 3,3 % DC-Link Capacitor Cdc 6403 µF 3999 µF 6186 µF Flying Capacitors CFLC 23227 µF 11890 µF 23901 µF gespeicherte Energie DC-Link Edc (bezogene Energie Edc / SC,max)

36639 Ws 8,44 Ws/kVA

22883 Ws 8,32 Ws/kVA

35394 Ws 12,88 Ws/kVA


348854 Ws 80,34 Ws/kVA

25512 Ws 9,28 Ws/kVA

113962 Ws 41,46 Ws/kVA



f 1cb =

105

0 H

z



137

Mit Erhöhung der Frequenz, um die das 1. Trägerbandes (f1cb = 750 Hz / 1050 Hz) der Ausgangsspannung lokalisiert ist, sinken in allen betrachteten Umrichtern die entsprechenden maximal möglichen Stromrichterausgangsleistungen SC,max, da die Schaltverluste der Halbleiter zunehmen. Somit wird die maximale Sperrschichttemperatur der kritischen Halbleiter in den entsprechenden Topologien bei einem kleineren Phasenstrom Ix erreicht. Bezüglich der maximalen Stromrichterausgangsleistung SC,max,rel der FLC- und SMC Topologien können bei Erhöhung der Frequenz f1cb folgende Aussagen im Vergleich zu der des 3L-NPC Umrichter getroffen werden:

- Wird die Frequenz f1cb, um die das 1. Trägerbandes in der Mittelpunktspannung uUM auftritt, erhöht, so wächst bei den FLC als auch bei den SMC Umrichtern die maximale Stromrichterausgangsleistung SC,max,rel (vgl. Tabelle 5-6) im 4-Quadrantenbetrieb. Bei einer Frequenz f1cb von 750 Hz (1050Hz) ist die maximale Stromrichterausgangsleistung SC,max,rel des 3L-FLC Umrichters um 25 % (30 %) und die des 4L-FLC Umrichters um 54 % (69 %) größer als die des 3L-NPC Umrichters. Dies ist einerseits auf die durch die hohe Trägerfrequenz (fC,3L-NPC = f1cb) generierten Schaltverluste der Halbleiter des 3,3kV IGBT-Moduls im 3L-NPC Umrichter zurückzuführen. Andererseits ist dafür die ungleichmäßige Belastung der Halbleiter im 4-Quadrantenbetrieb des 3L-NPC Umrichters ursächlich. Der 5L-FLC Umrichter realisiert im 4-Qadrantenbetrieb bei einer Frequenz f1cb von 750 Hz (1050Hz) eine um 39% (55%) größere maximale Stromrichterausgangsleistung SC,max,rel.

- Die maximalen Stromrichterausgangsleistungen SC,max,rel im 4-Qadrantenbetrieb der 5L- und 7L-SMC Umrichter sind bei einer Frequenz f1cb von 750 Hz (1050 Hz) um ca. 12 % (1,5 %) geringer als die des 3L-NPC Umrichters. Während beim 3L-NPC Umrichter die maximale Stromrichterausgangsleistung sowohl durch die in den 3,3kV IGBT-Modulen generierten Leit- und Schaltverluste, (wovon Letztere sich linear mit f1cb erhöhen) begrenzt wird, sind bei den SMC Umrichtern die Leitverluste der Halbleiter, welche in den IGBT-Modulen des mittleren Zweiges angeordnet sind, maßgeblich für die Höhe der maximalen Stromrichterausgangsleitung. Die in den SMC Topologien eingesetzten 1,7kV (5L) bzw. 1,2kV (7L) IGBT-Module generieren im Vergleich zu den Leitverlusten sehr geringe Schaltverluste, womit die maximale Stromrichterausgangsleitung SC,max kaum von der Frequenz f1cb (und somit von der Trägerfrequenz) abhängt (vgl. Tabelle 5-6). Dies ist auch beim 5L-FLC Umrichter zu

450 Hz 750 Hz 1050 Hz0

1

2

3

4

5

6

7

8

100% 11

9%14

0%

77.8

%77

.2%

100%

125%

154%

139%

88%

87.3

%

100%

130%

169%

156%

98.6

%98

.6%

f1cb

SC

,max

[MV

A]

3L-NPC / 3.3kV-IGBT3L-FLC / 3.3kV-IGBT4L-FLC / 2.5kV-IGBT5L-FLC / 1.7kV-IGBT5L-SMC / 1.7kV-IGBT7L-SMC / 1.2kV-IGBT

Abb. 5.1 Maximale Stromrichterausgangsleistung SC,max als Funktion der Frequenz f1cb um die das 1.

Trägerband in der Ausgangsspannung auftritt (UUV,1 = 2,3 kV)


erkennen, bei welchem, wie beim 5L-SMC Umrichter, 1,7kV IGBT-Module verwendet werden.

Halbleiterverlustverteilung. Beim Vergleich der Halbleiterverlustverteilungen wird bei den betrachteten Frequenzen, um die das 1. Trägerband lokalisiert ist, jeweils der Phasenstrom Ix der Umrichtertopologie angenommen, welche beim Vergleich der maximalen Stromrichterleistungen den geringsten Wert realisierte. Dadurch wird ein Vergleich sowohl der Gesamtverluste als auch der Verlustverteilungen ermöglicht, bei welchem die Halbleiter aller betrachteten Topologien unterhalb der maximalen Sperrschichttemperatur (j,max = 125°C) betrieben werden. Wie in Abb. 5.2 a) zu erkennen ist, ergeben sich für die Gesamthalbleiterverluste Pv des 3L-NPC, 3L-FLC und 4L-FLC Umrichters, welche im Betriebspunkt mit UUV,1 = 2,3 kV (ma = 1,11) und einem Phasenstrom von Ix = 690 A (cos(i) = 0,9) auftreten, nur marginale Unterschiede (f1cb = 450 Hz). Die in den 3L-Topologien eingesetzten Schalter und Dioden der 3,3kV IGBT-Module generieren bei der entsprechenden Kommutierungsspannung UKom (= Udc/2) höhere Schaltverluste Pon/offS/D als die im 4L-FLC verwendeten Halbleiter der 2,5kV IGBT-Module (UKom = Udc/3). Hingegen sind die Gesamtleitverluste PlS/D im 4L-FLC Umrichter größer als in den 3L-Topologien, da grundsätzlich 3 Halbleiter in jedem Schaltzustand den Phasenstrom ix führen (vgl. Kapitel 3.2.2). Im Gegensatz dazu leiten bei den 3L-Topologien in jedem Schaltzustand nur 2 Halbleiter den Phasenstrom (vgl. Kapitel 3.1.1 / 3.2.1). Die Gesamtverluste, welche in den Halbleitern der 3L-FLC Topologie generiert werden sind trotz der, im Vergleich zur 3L-NPC Topologie, um die Hälfte reduzierten Trägerfrequenz etwas geringer, was auf den um 17% größeren Nennstrom der eingesetzten IGBTs und Dioden im 3L-FLC Umrichter zurückzuführen ist. Aufgrund der Annahme einer identischen installierten Schalterleistung SS in sämtlichen Stromrichtertopologien ergibt sich bei den IGBT-Modulen des 3L-FLC Umrichters ein höherer Nennstrom, da hier der im 3L-NPC Umrichter berücksichtigte Halbleiteraufwand der 6 NPC-Dioden entfällt.

a b 3L-NPC 3L-FLC 4L-FLC 5L-SMC 7L-SMC0

5

10

15

20

25

30

Pv [k

W]

PlSPlDPon SPoff SPoff D

3L-NPC 3L-FLC 4L-FLC 5L-FLC 5L-SMC 7L-SMC0

5

10

15

20

25

30

PV [k

W]

PlSPlDPon SPoff SPoff D

Abb. 5.2: Verlustverteilung der Leistungshalbleiter (UUV,1 = 2,3 kV; ma = 1,11; cos(i) = 0,9) a) 1. Trägerband in der Ausgangsspannung um die Frequenz f1cb = 450 Hz (Ix = 695 A) b) 1. Trägerband in der Ausgangsspannung um die Frequenz f1cb = 750 Hz (Ix = 690 A)


139

Die Halbleiter der 5L-SMC Topologie generieren im betrachteten Betriebspunkt sehr hohe Leitverluste, da grundsätzlich 4 Halbleiter den Phasenstrom führen (vgl. Kapitel 3.3.1). Hingegen sind die Schaltverluste bei der entsprechenden Kommutierungsspannung UKom (= Udc/4) im Vergleich mit den 3L und 4L-Topologien sehr gering, da die eingesetzten 1,7 kV IGBTs bzw. Dioden wesentlich geringere Schaltverluste als die Halbleiter der 3,3kV bzw. 2,5kV IGBT-Module bei der entsprechenden Kommutierungsspannung generieren. Die Gesamtverluste des 5L-SMC Umrichters sind in dem betrachteten Betriebspunkt um ca. 34 % größer als die des 3L-NPC Umrichters, was im Wesentlichen auf die Leitverluste zurückzuführen ist. Beim 7L-SMC, bei dem in einem 2,3 kV Umrichter 1,2kV IGBT-Module verwendet werden, sind die entstehenden Gesamtschaltverluste Pon/offS/D marginal, doch ergeben sich im Vergleich mit den weiteren Topologien die größten Gesamtleitverluste, da in jedem Schaltzustand des 7L-SMC Umrichters grundsätzlich 6 Halbleiter den Strom führen (vgl. Kapitel 3.3.2). Die Gesamtverluste des 7L-SMC Umrichters sind deshalb bei einer Frequenz f1cb von 450 Hz im Vergleich mit denen des 3L-NPC Umrichters um ca. 58 % größer. Die Halbleiterverlustverteilungen, welche sich in den untersuchten Topologien bei Frequenzen f1cb von 750 Hz (Ix = 690 A) und 1050 Hz (Ix = 690 A) ergeben, sind in Abb. 5.2 b) bzw. Abb. 5.3 a) zu sehen. Man erkennt, dass der Anteil der Schaltverluste mit Erhöhung der Trägerfrequenz in allen Topologien wächst. Da die Schaltverluste der Halbleiter der in den 3L-Topologien eingesetzten 3,3kV IGBT-Module größer sind als die der 2,5kV (4L-FLC) bzw. der 1,7 kV (5L-FLC / 5L-SMC) IGBT-Module, sind bei einer Frequenz f1cb = 1050 Hz (Abb. 5.3 a)) in dem betrachteten Betriebspunkt die Gesamthalbleiterverluste des 4L- und des 5L-FLC Umrichters ca. 11 % geringer als die des 3L-NPC Umrichters. Die Gesamtverluste des 5L-SMC Umrichters sind hingegen 6 % und die des 7L-SMC Umrichters 21 % größer als die des 3L-NPC Umrichters. Es ist ersichtlich, dass sich für die 4L- und 5L-FLC Topologien durch die Verwendung von IGBT-Modulen einer, im Vergleich mit den 3L-Toplogien, geringeren Spannungsklasse mit Erhöhung der Frequenz f1cb Vorteile bezüglich der generierten Halbleiterverluste ergeben. Durch die im Verhältnis zu den Gesamtverlusten sehr großen Leitverluste der SMC Topologien sind trotz des sehr geringen Schaltverlustanteils die Gesamthalbleiterverluste auch bei einer hohen Frequenz f1cb (f1cb = 1050 Hz) größer als die des 3L-NPC Umrichters. Halbleiterausnutzung. In Abb. 5.3 b) ist der Halbleiterausnutzungsfaktor, welcher die maximale Stromrichterausgangsleistung SC,max im 4-Quadrantenbetrieb bezogen auf die installierte Schalterleistung SS angibt, für sämtliche untersuchten Stromrichtertopologien und Frequenzen f1cb (um die das 1. Trägerband in der Ausgangsspannung auftritt) dargestellt (2,3 kV Stromrichter). Der Halbleiterausnutzungsfaktor wird definiert, um einen Vergleich

a b 3L-NPC 3L-FLC 4L-FLC 5L-FLC 5L-SMC 7L-SMC0

5

10

15

20

25

30

Pv [k

W]

PlS

PlD

Pon S

Poff S

Poff D

3L-NPC 3L-FLC 4L-FLC 5L-FLC 5L-SMC 7L-SMC0

1

2

3

4

5

6

7

SC

,max

/SS [%

]

f1cb= 450 Hzf1cb = 750 Hzf1cb = 1050 Hz

Abb. 5.3: a) Verlustverteilung der Leistungshalbleiter (UUV,1 = 2,3 kV; ma = 1,11; cos(i) = 0,9) 1. Trägerband in der Ausgangsspannung um die Frequenz f1cb = 1050 Hz (Ix = 690) b) Halbleiterausnutzungsfaktor SC,max/SS = f(f1cb) (SS = 83,16 MVA)


der Topologien in den unterschiedlichen Ausgangsspannungsklassen zu ermöglichen (UUV,1 = 2,3 kV / 4,16 kV / 6,6 kV). Man erkennt in Abb. 5.3 b) bzw. Tabelle 5-6, dass bei allen Topologien der Halbleiterausnutzungsfaktor mit Erhöhung der Trägerfrequenz ausgehend von f1cb = 450 Hz sinkt. Durch die Erhöhung der Trägerfrequenz verbessert sich zwar der WTHDn in den entsprechenden Ausgangsspannungen, doch steigen in allen Topologien die resultierenden Schaltverluste in den Halbleitern linear mit der Schaltfrequenz, was gleichzeitig zu einer Verringerung der maximal möglichen Stromrichterausgangsleistung SC,max führt. Der Gradient mit dem der Halbleiterausnutzungsfaktor mit der Erhöhung der Trägerfrequenz sinkt, unterscheidet sich signifikant in den untersuchten Topologien. Durch den Einsatz von Halbleitern mit einer maximalen Sperrspannung gemäß Tabelle 5-2 ist der Gradient bei den 3L-Topologien (3L-NPC; 3L-FLC), bei denen 3,3kV IGBT-Module angenommen wurden, am Größten und sinkt mit der maximalen Sperrspannung. Beim 5L-FLC (1,7kV IGBTs), beim 5L-SMC (1,7kV IGBTs) und beim 7L-SMC-Umrichter (1,2kV IGBTs) ist kaum ein Einfluss der Trägerfrequenz fC (bzw. f1cb) auf die Halbleiterausnutzungsfaktoren mehr beobachtbar. Des Weiteren realisiert der 4L-FLC, bei dem Mitsubishi 2,5kV Halbleiter verwendet werden, den größten Ausnutzungsfaktor mit ca. SC,max/SS = 6%. Der 5L-FLC Umrichter mit 1,7kV IGBT-Modulen besitzt einen um ca. 8% geringeren Halbleiterausnutzungsfaktor (f1cb = 1050 Hz). Die SMC Topologien haben topologiebedingt den kleinsten Halbleiterausnutzungsfaktor, da, wie schon erwähnt, die maximale Stromrichterausgangsleistung im 4-Quadranten Betrieb durch die hohe Verlustleistung der inneren IGBT-Module maßgeblich begrenzt wird (ma = 0,05; vgl. Abschnitt 4.2.2 Abb. 4.10 c),d)). Es ist aber gleichzeitig zu erkennen, dass sich mit zunehmender Frequenz f1cb der Halbleiterausnutzungsfaktor der SMC Topologien in den Bereich des 3L-NPC Umrichters bewegt.

a b 450 Hz 750 Hz 1050 Hz0

5

10

15

20

25

f1cb

Edc

/SC

,max

[Ws/

kVA]

3L-NPC3L-FLC4L-FLC5L-FLC5L-SMC7L-SMC

450 Hz 750 Hz 1050 Hz

0

20

40

60

80

100

120

140

f1cb

EFL

C/S

C,m

ax [W

s/kV

A]

3L-FLC4L-FLC5L-FLC5L-SMC7L-SMC

Abb. 5.4: Bezogene gespeicherte Energie E/SC,max = f(f1cb) (ma = 1,11; cos(i) = 0,9, f1 = 50 Hz) a) Bezogene gespeicherte Energie im Zwischenkreis Edc/SC,max (Udc,1/(Udc/2) = 5%) b) Bezogene gespeicherte Energie der Flying Capacitors EFLC/SC,max (UCij,x/ UCji,x = 10%)


141

Gespeicherte Energie. In Abb. 5.4 und Abb. 5.5 sind die gespeicherten Energien des Zwischenkreises Edc, der Flying Capacitors EFLC und die Gesamtenergien Eges bezogen auf die maximalen Stromrichterausgangsleistungen SC,max aller Topologien bei Frequenzen f1cb von f1cb = 450 Hz / 750 Hz / 1050 Hz dargestellt. Die bezogene gespeicherte Energie im Zwischenkreis Edc/SC,max wird dabei einerseits im Betriebspunkt mit ma = 1,11, cos(i) = 0,9 und f1 = 50 Hz durch Simulation des Gesamtsystems (Umrichter + 24-puls Einspeisung) gemäß Kapitel 4.3.5 ermittelt. Andererseits wird bei allen Stromrichtertopologien ein minimaler, konstanter Wert der bezogenen Zwischenkreisenergie von 6 Ws/kVA angenommen, womit eine vergleichbare Ride-Through-Capability der jeweiligen Stromrichter, ohne Beachtung des resultierenden Spannungsrippels, realisiert wird (Abb. 5.5 b)). In Abb. 5.4 a) sowie Tabelle 5-6 erkennt man, dass sich die bezogenen gespeicherten Energien im Zwischenkreis bei einer Frequenz f1cb von 450 Hz zwischen 4,66 Ws/kVA beim 3L-NPC Umrichter und 10,833 Ws/kVA beim 5L-SMC Umrichter bewegen, wenn ein maximaler Spannungsrippel Udc,1 von 5% der halben nominalen Zwischenkreisspannung Udc/2 angenommen wird. Trotz des in allen Umrichtertopologien ähnlichen Modulationsverfahrens der Ausgangsspannung ergeben sich auch bei den weiteren Frequenzen f1cb (f1cb = 750 Hz / 1050 Hz) signifikante Unterschiede in der bezogenen gespeicherten Energie in den Zwischenkreisen der untersuchten Topologien. Einzig der 3L-NPC Umrichter besitzt bei allen Frequenzen eine nahezu identische bezogene gespeicherte Energie im Zwischenkreis (zwischen 4,66 Ws/kVA bei f1cb = 450 Hz – 6.15 Ws/kVA bei f1cb = 750 Hz). Dies ist darauf zurück zu führen, dass das Frequenzverhältnis mf nur beim 3L-NPC Stromrichter durch 3 teilbar ist und somit die Frequenzanteile welche im lastseitigen Zwischenkreisstrom auftreten keinen niederfrequenten bzw. subharmonischen Charakter aufweisen (vgl. Kapitel 4.3.2). Bei allen weiteren Stromrichtertopologien ergeben sich bei den identisch angenommen Frequenzen f1cb entweder keine ganzzahligen oder nicht durch 3 teilbaren und sehr niedrigen Frequenzverhältnisse (z.B. mf = 3,75 bei 5L-FLC Umrichter mit f1cb = 750 Hz). Durch diese Tatsache werden im lastseitigen Zwischenkreisstrom sehr niederfrequente Stromanteile generiert, welche ihrerseits die relativ gespeicherte Energie Edc/SC,max, welche unter den genannten Annahmen (konstanter Spannungsrippel) benötigt wird, rasant anwachsen lässt (z.B. 20,35 Ws/kVA beim 5L-FLC mit f1cb = 750 Hz). Ein Vergleich der relativ gespeicherten Energie im Zwischenkreis der verschiedenen Stromrichtertopologien ist somit unter den getroffenen Annahmen nur bedingt möglich. Eine konstante bezogene gespeicherte Energie im Zwischenkreis von Edc = 6 Ws/kVA erlaubt hingegen einen aussagekräftigeren Vergleich der gesamten gespeicherten Energien zwischen den untersuchten Topologien.

a b

450 Hz 750 Hz 1050 Hz0

20

40

60

80

100

120

140

160

f1cb

Ege

s/SC

,max

[Ws/

kVA]


450 Hz 750 Hz 1050 Hz

0

20

40

60

80

100

120

140

160

f1cb

Ege

s/SC

,max

[Ws/

kVA]


Edc/SC,max

Abb. 5.5: Bezogene gesamte gespeicherte Energie Eges/SC,max = f(f1cb) (ma = 1,11; cos(i) = 0,9; f1 = 50 Hz) a) Bezogene gespeicherte Energie bei f1cb = 450 Hz / 750 Hz / 1050 Hz (Udc,1/(Udc/2) = 5%)

b) Bezogene gespeicherte Energie bei f1cb = 450 Hz / 750 Hz / 1050 Hz (mit Edc/SC,max = 6 Ws/kVA)


In Abb. 5.4 b) ist die relativ gespeicherte Energie der Flying Capacitors EFLC/SC,max in den FLC bzw. SMC Topologien bei Frequenzen f1cb von 450 Hz / 750 Hz / 1050 Hz zu sehen. Die Kapazitätswerte der Flying Capacitors werden mit (4.89) und (4.90) hergeleitet. Man erkennt, dass der 3L-FLC und der 5L-SMC Umrichter die geringsten bezogenen gespeicherten Energien verglichen mit der 4L-FLC, 5L-FLC und 7L-SMC Topologie realisieren. Der 4L-FLC (5L-FLC) Umrichter besitzt dabei bei allen dargestellten Frequenzen f1cb eine um ca. 425% (936%) größere bezogene gespeicherte Energie in den Flying Capacitors als der 3L-FLC Umrichter. Hingegen ist die bezogene gespeicherte Energie des 5L-SMC Umrichter gegenüber der des 3L-FLC nur um 8% größer. Im Vergleich zum 7L-SMC Umrichter realisiert der 3L-FLC Umrichter eine 4,83-fach geringere bezogene gespeicherte Energie in den Flying Capacitors. Somit liegt die bezogene gespeicherte Energie des 4L-FLC Umrichters im gleichen Bereich wie die des 7L-SMC Umrichters. Man erkennt weiterhin, dass sich die gespeicherten Energien in den Flying Capacitors mit Erhöhung der Frequenz f1cb und damit mit Erhöhung der Trägerfrequenz fC reziprok proportional verringern. In Abb. 5.5 a) ist die gesamte bezogene gespeicherte Energie Eges/SC,max aller untersuchten Topologien mit den betrachteten Frequenzen f1cb dargestellt, wobei hier die Summe der bezogenen gespeicherten Energien in den Flying Capacitors und die der Zwischenkreise, welche unter der Annahme eines definierten Spannungsrippels hergeleitet wurden, gebildet wurden. Hingegen wurde in Abb. 5.5 b) ein konstanter Wert von 6Ws/kVA für die bezogene gespeicherte Energie im Zwischenkreis Edc/SC,max angenommen. Durch die im Vergleich zu der bezogenen gespeicherten Energie des Zwischenkreises Edc/SC,max wesentlich größere bezogene gespeicherte Energie in den Flying Capacitors EFLC/SC,max sind die Aussagen, welche über die gespeicherte Energien der Flying Capacitors getroffen wurden weiterhin gültig, wobei die 3L-NPC Topologie aufgrund der fehlenden Flying Capacitors die geringste bezogene gespeicherte Energie aufweist.

5.3.2 Vergleich bei maximaler Trägerfrequenz In Tabelle 5-7 sind die Halbleiterauslegung, die gespeicherten Energien im Zwischenkreis Edc sowie in den Flying Capacitors EFLC der untersuchten Stromrichtertopologien bei maximaler Trägerfrequenz fC,max dargestellt, wobei eine identische Stromrichterausgangsleistung SC von 2,748 MVA und eine identische installierte Schalterleistung SS = 83,16 MVA angenommen wird. Die maximale Trägerfrequenz fC,max wird in den kritischen Arbeitspunkten der jeweiligen Topologie (vgl. 4.2.2) derart ermittelt, dass die maximale Sperrschichttemperatur des entsprechenden Halbleiters nicht überschritten wird. Der Phasenstrom Ix = 690 A und damit die Stromrichterausgangsleistung SC = 2,748 MVA wird entsprechend den Ergebnissen aus dem vorangegangen Kapitel 5.3.1 gewählt. Bei diesem Vergleich realisiert der 7L-SMC bei einer Frequenz f1cb von 1050 Hz den geringsten Phasenstrom (690 A). Der Halbleiterausnutzungsfaktor SC/SS ist bei allen Topologien mit 3,3% identisch. Maximale Trägerfrequenz. In Tabelle 5-7 erkennt man, dass der 3L-NPC Umrichter eine maximale Trägerfrequenz von fC,max = 1100 Hz realisiert. Hingegen beträgt die maximale Trägerfrequenz des 3L-FLC Umrichters unter den genannten Annahmen fC,max = 990 Hz. Vergleicht man bei diesen Trägerfrequenzen die Frequenz f1cb um die das 1. Trägerband im Amplitudenspektrum der Ausgangsspannung lokalisiert ist, so ist dieses beim 3L-NPC um die einfache Trägerfrequenz und die des 3L-FLC Umrichters um die doppelte Trägerfrequenz (f1cb = 1980 Hz) lokalisiert. Daraus resultiert ein um ca. 33% geringerer WTHDn in der verketteten Ausgangsspannung des 3L-FLC Umrichters. Beim 4L-FLC (5L-FLC) Umrichter tritt das 1. Trägerband um f1cb = 5850 Hz (13,8 kHz) auf. Dies führt zu einem im Vergleich zum 3L-FLC Umrichter um 82% (92%) geringeren WTHDn. Die hohen maximal möglichen


143

Trägerfrequenzen des 4L-FLC Umrichters sowie des 5L-FLC Umrichters sind durch den Einsatz von 2,5kV (4L-FLC) und 1,7kV (5L-FLC) IGBT-Modulen erklärbar, welche wesentlich geringere Schaltverlustenergien bei entsprechenden Kommutierungsspannungen im Vergleich zu dem bei den 3L-Topologien (3L-FLC, 3L-NPC) eingesetzten 3,3kV IGBT-Modulen aufweisen. Aufgrund der recht geringen maximal realisierbaren Trägerfrequenzen des 5L-SMC (fC,max = 525 Hz) sowie des 7L-SMC Umrichters (fC,max = 350 Hz) ist der WTHDn im Vergleich zum 3L-FLC Umrichter trotz der höheren Anzahl der Spannungsstufen in der Ausgangsspannung um 30% (5L-SMC) bzw. 40% (7L-SMC) größer.

Tabelle 5-7 Maximale Trägerfrequenz fC,max bei identischer installierter Schalterleistung SS und identischer Stromrichterausgangsleistung SC (Ix = 690 A; SC = 2,748 MVA; UUV,1 = 2,3 kV; Udc = 3382 V)

3L-NPC VSC 3L-FLC VSC 4L-FLC VSC

Installierte Schalterleistung SS 83,16 MVA 83,16 MVA 83,16 MVA IGBT FZ1200R33KF2C FZ1200R33KF2C CM1200HB-50H UKom / UKom@100FIT 0,94 0,94 0,9 IGBT/ Dioden Nennstrom IC,n (Stromfaktor cf) 1200 A (1) 1400 A (7/6) 1232A (1,0266) Rel. Chipfläche IGBT / Diode 100 % / 100 % 116,67 % / 77,78 % 99,9 % / 80,47 %

Maximale Trägerfrequenz fC,max

@ j,max = 125° C 1100 Hz 990 Hz 1950 Hz

Frequenz des 1. Trägerbandes f1cb 1100 Hz 1980 Hz 5850 Hz Halbleiterausnutzungsfaktor SC / SS 3,3 % 3,3 % 3,3 % DC-Link Capacitor Cdc 2820 µF 807 µF 401 µF Flying Capacitors CFLC - 2914 µF 1889 µF gespeicherte Energie DC-Link Edc (bezogene Energie Edc / SC)

16137 Ws 5,87 Ws/kVA

4618 Ws 1,68 Ws/kVA

2294 Ws 0,83 Ws/kVA


(bezogene Energie EFLC / SC) - 12504 Ws 4,55 Ws/kVA

18014 Ws 6,55 Ws/kVA

Bezogene gespeicherte Energie DC-Link + Flying Capacitors Eges / SC 5,87 Ws/kVA 6,23 Ws/kVA 7,38 Ws/kVA



Installierte Schalterleistung SS 83,16 MVA 83,16 MVA 83,16 MVA IGBT FZ1800R17KF6CB2 FZ1800R17KF6B2 FZ1800R12KL4C UKom / UKom@100FIT 0,94 0,94 0,94 IGBT Nennstrom IC,n (Stromfaktor cf) 1358,8A (0,7549) 905,9 A (0,50327) 856 A (0,4756) Rel. Chipfläche IGBT / Diode 118 % /58,8 % 118 % / 58,8 % 130 % / 92,5 %


@ j,max = 125° C 3450 Hz 525 Hz 350 Hz

Frequenz des 1. Trägerbandes f1cb 13800 Hz 1050 Hz 1050 Hz Halbleiterausnutzungsfaktor SC / SS 3,3 % 3,3 % 3,3 % DC-Link Capacitor Cdc 228 µF 3999 µF 6186 µF Flying Capacitors CFLC 1119 µF 11890 µF 23901 µF gespeicherte Energie DC-Link Edc (bezogene Energie Edc / SC)

1306 Ws 0,48 Ws/kVA

22883 Ws 8,32 Ws/kVA

35394 Ws 12,89 Ws/kVA


(bezogene Energie EFLC / SC) 16803 Ws 6,11 Ws/kVA

25512 Ws 9,28 Ws/kVA

113962 Ws 41,46 Ws/kVA

Bezogene gespeicherte Energie DC-Link + Flying Capacitors Eges / SC 6,59 Ws/kVA 17,60 Ws/kVA 54,34 Ws/kVA



Gespeicherte Energie. In Abb. 5.6 a) ist die bezogene gespeicherte Energie im Zwischenkreis Edc/SC bei maximaler Trägerfrequenz fC,max aller Topologien dargestellt, wobei die Zwischenkreiskapazität unter der Annahme eines maximalen Spannungsrippels im Zwischenkreis von Udc,1/(Udc/2) = 5% durch Simulation des Gesamtsystems (Umrichter + 24-puls Einspeisung) gemäß Kapitel 4.3.5 ermittelt wurde (Ix = 690 A; cos(i) = 0,9; ma = 1,11). Man erkennt, dass der 3L-NPC Umrichter bei einer maximalen Trägerfrequenz von fC,max = 1100 Hz eine bezogene gespeicherte Energie von 5,87 Ws/kVA im Zwischenkreis benötigt. Der 3L-FLC Umrichter hingegen benötigt bei fC,max = 990 Hz in dem betrachteten Betriebspunkt nur noch 1,86 Ws/kVA was im Vergleich mit dem 3L-NPC Umrichter einer Reduktion von 70% entspricht. Der 4L-FLC Umrichter sowie der 5L-FLC Umrichter realisieren im betrachteten Betriebspunkt die geringsten bezogenen gespeicherten Energien im Zwischenkreis mit 0,83 Ws/kVA (4L-FLC) bzw. 0,48 Ws/kVA (5L-FLC). Diese geringen Energien sind durch das hohe Frequenzverhältnis mf bei beiden Topologien bedingt, wodurch die ersten Harmonischen im lastseitigen Zwischenkreisstrom idc,L um mf lokalisiert sind (vgl. Kapitel 4.3.2). Diese höherfrequenten Stromanteile führen auch bei relativ kleinen Kapazitätswerten im Zwischenkreis zu einem geringen Spannungsrippel Udc,1/(Udc/2). Aufgrund der relativ zu den weiteren Topologien geringen maximalen Trägerfrequenz der SMC Topologien, ergeben sich beim 5L-SMC mit 8,32 Ws/kVA bzw. beim 7L-SMC mit 12,89 Ws/kVA um 40% bzw. um 119% größere gespeicherte Energien im Vergleich zum 3L-NPC Umrichters.

a b

E ges/S

C [W

s/kV

A]

Abb. 5.7: Bezogene gespeicherte Energie Eges/SC bei fC = fC,max (UUV,1 = 2.3 kV; ma = 1,11;cos(i) = 0,9) a) Bezogene gespeicherte Energie bei fC,max (Udc,1/(Udc/2) = 5%; Ix = 690 A) b) Bezogene gespeicherte Energie bei fC,max (mit Edc/SC = 6 Ws/kVA = const.; Ix = 690 A)

a b 3L-NPC 3L-FLC 4L-FLC 5L-FLC 5L-SMC 7L-SMC

0

2

4

6

8

10

12

14

1100 Hz

990 Hz

1950 Hz 3450 Hz

525 Hz

350 Hz

fC,max

Abb. 5.6: Bezogene gespeicherte Energie E/SC bei fC = fC,max (UUV,1 = 2,3 kV; ma = 1,11; cos(i) = 0,9) a) Bezogene gespeicherte Energie im Zwischenkreis Edc/SC (Udc,1/(Udc/2) = 5%; Ix = 690 A)) b) Bezogene gespeicherte Energie der Flying Capacitors EFLC/SC (UCij,x/ UCji,x = 10%; Ix = 690 A)


145

In Abb. 5.6 b) ist die bezogene gespeicherte Energie der Flying Capacitors EFLC/SC bei der maximalen Trägerfrequenz der FLC und SMC Topologien dargestellt, wobei ein maximaler Spannungsrippel über den Flying Capacitors von 10% der jeweiligen inneren Flying Capacitor Spannung angenommen wird. Es ist zu sehen, dass sich die bezogenen Energien der Flying Capacitors der FLC Topologien in einem Bereich von 4,55 Ws/kVA (3L-FLC) bis 6,55 Ws/kVA (4L-FLC) bewegen, wobei der 5L-FLC einen Wert von 6,11 Ws/kVA realisiert. Der 5L-SMC Umrichter besitzt hingegen mit 9,28 Ws/kVA eine um ca. 50% größere gespeicherte bezogene Energie im Vergleich zum 5L-FLC Umrichter. Die größte relativ gespeicherte Energie in den Flying Capacitors von 41,5 Ws/kVA ist aufgrund der sehr niedrigen maximalen Trägerfrequenz von fC,max = 350 Hz beim 7L-SMC zu beobachten. In Abb. 5.7 a) und b) sind die bezogenen gespeicherten Gesamtenergien EFLC/SC der untersuchten Topologien bei maximaler Trägerfrequenz dargestellt, wobei in Abb. 5.7 a) die maximale Gesamtenergie mit den in Tabelle 5-7 gezeigten Werten für die bezogene gespeicherte Zwischenkreisenergie gewonnen wird. Hingegen wird in Abb. 5.7 b) für die bezogene Zwischenkreisenergie ein konstanter Wert in allen Topologien von 6Ws/kVA angenommen. Man erkennt, dass sich bei diesem Vergleich die bezogene gespeicherte Gesamtenergie des 3L-NPC Umrichters mit 5,87 Ws/kVA im gleichen Bereich bewegt wie die der weiteren FLC Topologien. Der 3L-FLC Umrichter besitzt dabei eine um ca. 6%, der 4L-FLC eine um 25% und der 5L-FLC Umrichter eine um 12% größere gespeicherte Gesamtenergie, wenn ein konstanter Spannungsrippel als Kriterium für die Bestimmung der benötigten Zwischenkreisenergie herangezogen wird (vgl. Tabelle 5-7 bzw. Abb. 5.7 a)). Der 5L-SMC Umrichter besitzt hingegen unter dieser Annahme eine um 167% größere bezogene Gesamtenergie im Vergleich zum 5L-FLC Umrichter. Der 7L-SMC Umrichter wiederum benötigt die größte bezogene gespeicherte Gesamtenergie mit 54,34 Ws/kVA. Geht man hingegen von einer konstanten bezogenen gespeicherten Energie im Zwischenkreis aller Topologien aus (6 Ws/kVA), so ist zu erkennen (vgl. Abb. 5.7 b)), dass der 3L-FLC gegenüber dem 3L-NPC Umrichter eine um 79% größere bezogene gespeicherte Gesamtenergie benötigt. Für den 4L-FLC ergibt sich vergleichend zum 3L-NPC eine um 113% und für den 5L-FLC eine um 106% größere bezogene gespeicherte Gesamtenergie. Unter den genannten Annahmen beträgt die bezogene Gesamtenergie des 5L-SMC Umrichters 15,28 Ws/kVA und ist damit nur noch um ca. 26% größer als die des 5L-FLC Umrichters.



5.4.1 Vergleich bei verschiedenen Schaltfrequenzen In Tabelle 5-8 sind die Halbleiterauslegung, die maximale Stromrichterscheinleistung SC,max, die gespeicherten Energien im Zwischenkreis Edc sowie in den Flying Capacitors EFLC der untersuchten Stromrichtertopologien dargestellt, wobei drei verschiedene Frequenzen f1cb (f1cb = 450 Hz / 750 Hz / 1050 Hz) in der verketteten Ausgangspannung uUV betrachtet werden. Als Bezugswert für die installierte Schalterleistung SS = 81,9 MVA = const. aller Topologien wird die des 3L-NPC Umrichters mit 6,5kV/600A IGBT-Modulen gewählt. Da der 6,5kV IGBT im Vergleich zum 3,3kV IGBT signifikant höhere Schaltverlustenergien bei entsprechenden Kommutierungsspannungen generiert, wird bei den 3L-Topologien (3L-NPC, 3L-FLC) sowohl ein 6,5kV IGBT als auch eine Serienschaltung von zwei 3,3kV IGBTs pro Schalterposition betrachtet, wobei kein Derating aufgrund einer unsymmetrischen Spannungsaufteilung angenommen wird. Zusammenfassend sind die wichtigsten Ergebnisse der Untersuchungen bezüglich der Auslegung des 4,16 kV Stromrichters in den Abb. 5.8 - Abb. 5.13 grafisch dargestellt. Maximale Stromrichterausgangsleistung. In Tabelle 5-8, Abb. 5.8 und Abb. 5.9 sind die maximalen Stromrichterausgangsleistungen SC,max dargestellt, wobei die prozentualen Angaben (maximale Stromrichterausgangsleistung SC,max,rel) in Abb. 5.8 auf die maximale Stromrichterleistung im 4-Quadranten Betrieb des 3L-NPC Umrichters mit 6,5kV IGBTs und in Abb. 5.9 des 3L-NPC Umrichters mit 2x 3,3kV IGBTs bei der jeweiligen Frequenz f1cb bezogen sind. Man erkennt, dass der 3L-NPC Umrichter allein durch den Einsatz von zwei 3,3kV IGBTs pro Schalterposition eine gegenüber dem Einsatz von 6,5kV IGBTs 37% größere Stromrichterausgangsleistung (SC,max,6,5KVIGBT = 2,738 MVA ; SC,max,3,3KVIGBT = 3,747 MVA) realisiert, wenn das 1. Trägerband im Amplitudenspektrum der Ausgangsspannung um 450 Hz auftritt. Beim 3L-FLC Umrichter ergibt sich unter diesen Annahmen eine um ca. 14% größere Stromrichterausgangsleistung (SC,max,6,5KVIGBT = 3,891 MVA / SC,max,3,3KVIGBT = 4,431 MVA). Vergleicht man die maximale Ausgangsleistung des 3L-FLC Umrichters mit der des 3L-NPC Umrichters, so ergibt sich bei f1cb = 450 Hz eine um 42% (6,5kV IGBTs) bzw. eine um ca. 18% (2x3,3kV IGBTs) größere maximale Ausgangsleistung. Dies ist einerseits auf den größeren Nennstrom der IGBT-Module beim 3L-FLC Umrichter (IC,n = 690 A) im Vergleich zu dem des 3L-NPC Umrichters (IC,n = 600 A) zurück zu führen (bei gleicher installierter Schalterleistung SS). Andererseits besitzt der 3L-NPC eine ungleichmäßige Aufteilung der Halbleiterverluste in den für den 4-Quadrantenbetrieb kritischen Arbeitspunkten (vgl. Kapitel 4.2.2; Abb. 4.6 / Abb. 4.8). Der 4L-FLC Umrichter realisiert mit 4,179 MVA eine um 53% bzw. um 12% größere Ausgangsleistung als der 3L-NPC Umrichter mit 6,5kV IGBTs bzw. mit 2x3,3kV IGBTs. Die maximale Ausgangsleistung des 5L-SMC Umrichters liegt 4% über der des 3L-NPC Umrichters mit 6,5kV IGBTs. Verglichen mit dem 4L-FLC Umrichter ist die Ausgangs-leistung des 5L-SMC Umrichters um ca. 32% niedriger. Beim 7L-SMC beträgt die maximale Ausgangsleistung 3,206 MVA und liegt damit um ca. 17% über bzw. 15% unter der des 3L-NPC Umrichters mit 6,5kV IGBTs bzw. mit 2x3,3kV IGBTs (f1cb = 450 Hz).


147

Tabelle 5-8 Maximaler Phasenstrom und Ausgangsleistung bei identischer installierter Schalterleistung SS und identischer Frequenz f1cb um die das 1. Trägerband in der Ausgangsspannung auftritt

(f1cb = 450 / 750 / 1050 Hz; UUV,1 = 4,16 kV; Udc = 6118 V)

3L-NPC VSC 3L-NPC VSC 3L-FLC VSC 3L-FLC VSC Installierte Schalterleistung SS 81,9 MVA 81,9 MVA 81,9 MVA 81,9 MVA

IGBT FZ600R65KF1 2x FZ1200R33KF2C FZ600R65KF1 2x

FZ1200R33KF2C UKom / UKom@100FIT 0,85 0,85 0,85 0,85 IGBT/Dioden Nennstrom IC,n (Stromfaktor cf) 600 A (1) 590,9 A (0,4924) 700 A (7/6) 689,39 A (0,5745)

Relative Chipfläche IGBT / Diode 100 % / 100 % 97,2 % / 98,5 % 116,7% / 77,8% 113,4% / 76,6 %

Trägerfrequenz fC 450 Hz 450 Hz 225 Hz 225 Hz Maximaler Phasenstrom Ix,max

@ j,max = 125° C 380 A 520 A 540 A 615 A

Maximale Scheinlesitung SC,max 2,738 MVA 3,747 MVA 3,891 MVA 4,431 MVA Relative Maximale Scheinleistung SC,max,rel 100 % 137 % 142,1 % 161,8 % Halbleiterausnutzungsfaktor SC,max /SS 3,34 % 4,57 % 4,75 % 5,41 % DC-Link Capacitor Cdc 681 µF 933 µF 2235 µF 2545 µF Flying Capacitors CFLC - - 5547 µF 6318 µF gespeicherte Energie DC-Link Edc (bezogene Energie Edc / SC,max)

12755 Ws 4,66 Ws/kVA

17454 Ws 4,66 Ws/kVA

41833 Ws 10,75 Ws/kVA

47644 Ws 10,75 Ws/kVA


(bezogene Energie EFLC / SC,max) - - 77875 Ws

20,01 Ws/kVA 88691 Ws 20,01 Ws/kVA


4,66 Ws/kVA 4,66 Ws/kVA 30,76 Ws/kVA 30,76 Ws/kVA

f 1cb =

450

Hz

WTHDn uUV (ma = 1,11) 1,79 % (PD) 1,79 % (PD) 4,5 % (APOD) 4,5 % (APOD)


@ j,max = 125° C 280 A 480 A 445 A 580 A

Maximale Scheinleistung SC,max 2,017 MVA 3,459 MVA 3,206 MVA 4,179 MVA Relative Maximale Scheinleistung SC,max,rel 100 % 171,4 % 158,93 % 207,14 % Halbleiterausnutzungsfaktor SC,max /SS 2,46 % 4,22 % 3,91 % 5,1 % DC-Link Capacitor Cdc 663 µF 1136 µF 840 µF 1095 µF Flying Capacitors CFLC - - 2743 µF 3575 µF gespeicherte Energie DC-Link Edc (bezogene Energie Edc / SC,max)

12409 Ws 6,15 Ws/kVA

21272 Ws 6,15 Ws/kVA

15720 Ws 4,90 Ws/kVA

20488 Ws 4,90 Ws/kVA


- - 38505 Ws 12,01 Ws/kVA

50186 Ws 12,01 Ws/kVA



f 1cb =

750

Hz



@ j,max = 125° C 220 A 435 A 370 A 545 A

Maximale Scheinleistung SC,max 1,585 MVA 3,134 MVA 2,666 MVA 3,927 MVA Relative Maximale Scheinleistung SC,max,rel 100 % 197,7 % 168,18 % 247,7 % Halbleiterausnutzungsfaktor SC,max /SS 1,94 % 3,83 % 3,26 % 4,79 % DC-Link Capacitor Cdc 474 µF 937 µF 480 µF 707 µF Flying Capacitors CFLC - - 1629 µF 2399 µF gespeicherte Energie DC-Link Edc (bezogene Energie Edc / SC,max)

8869 Ws 5,59 Ws/kVA

17536 Ws 5,59 Ws/kVA

8986 Ws 3,37 Ws/kVA

33684 Ws 3,37 Ws/kVA


- - 22868 Ws 8,58 Ws/kVA

33684 Ws 8,58 Ws/kVA



f 1cb =

105

0 H

z



Fortsetzung Tabelle 5-8 Maximaler Phasenstrom und Ausgangsleistung bei identischer installierter Schalterleistung SS und identischer Frequenz f1cb um die das 1. Trägerband in der Ausgangsspannung

auftritt (f1cb = 450 / 750 / 1050 Hz; UUV,1 = 4,16 kV; Udc = 6118 V)

4L-FLC VSC 5L-FLC VSC 5L-SMC VSC 7L-SMC VSC

Installierte Schalterleistung SS 81,9 MVA 81,9 MVA 81,9 MVA 81,9 MVA IGBT CM900HB-90H FZ1200R33KF2C FZ1200R33KF2C CM1200HB-50H

UKom / UKom@100FIT 0,91 0,85 0,85 0,98 IGBT/Dioden Nennstrom IC,n (Stromfaktor cf) 674 A (0,74897) 689,4 A (0,5745) 459,6 A(0,383) 404,6 A(0,337)

Relative Chipfläche IGBT / Diode 109,4% / 92,9 % 113,4% / 76,6 % 113,4% / 76,6 % 97,06% / 79,24%


@ j,max = 125° C 580 A 395 A 445 A

Maximale Scheinleistung SC,max 4,179 MVA 2,846 MVA 3,206 MVA Relative Maximale Scheinleistung SC,max,rel 152,63 % 103,95 % 117,1 % Halbleiterausnutzungsfaktor SC,max /SS 5,1 % 3,48 % 3,91 % DC-Link Capacitor Cdc 1498 µF 1655 µF 1102 µF Flying Capacitors CFLC 11413 µ 8781 µF 19886 µF gespeicherte Energie DC-Link Edc (bezogene Energie Edc / SC,max)

38035 Ws 6,71 Ws/kVA 30983 Ws

10,89 Ws/kVA 20643 Ws 6,44 Ws/kVA


(bezogene Energie EFLC / SC,max) 356043 Ws 85,2 Ws/kVA 61634 Ws

21,66 Ws/kVA 310179 Ws 96,74 Ws/kVA



f 1cb =

450

Hz


Trägerfrequenz fC 250 Hz 187,5 Hz 375 Hz 250 Hz Maximaler Phasenstrom Ix,max

@ j,max = 125° C 550 A 625 A 380 A 440 A

Maximale Scheinleistung SC,max 3,963 MVA 4,503 MVA 2,738 MVA 3,170 MVA Relative Maximale Scheinleistung SC,max,rel 196,43 % 223,2 % 135,7 % 157,1 % Halbleiterausnutzungsfaktor SC,max /SS 4,84 % 5,5 3,34 % 3,87 % DC-Link Capacitor Cdc 1800 µF 4895 µF 1653 µF 2175 µF Flying Capacitors CFLC 6494 µF 10309 µF 5069 µF 11797 µF gespeicherte Energie DC-Link Edc (bezogene Energie Edc / SC,max)

33700 Ws 8,50 Ws/kVA

91630 Ws 20,35 Ws/kVA

30945 Ws 11,30 Ws/kVA

40712 Ws 12,84 Ws/kVA


202576 Ws 51,12 Ws/kVA

506513 Ws 112,48 Ws/kVA

35577 Ws 12,99 Ws/kVA

184016 Ws 58,04 Ws/kVA



f 1cb =

750

Hz

WTHDn uUV (ma = 1,11) 1,5 % (APOD) 1,75 % (APOD) 1,75 % (APOD) 1,72 % (APOD)

Trägerfrequenz fC 350 Hz 262,5 Hz 525 Hz 350 Hz Maximaler Phasenstrom Ix,max

@ j,max = 125° C 525 A 605 A 360 A 435 A

Maximale Scheinleistung SC,max 3,783 MVA 4,359 MVA 2,594 MVA 3,134 MVA Relative Maximale Scheinleistung SC,max,rel 238,64 % 275 % 163,64 % 197,7 % Halbleiterausnutzungsfaktor SC,max /SS 4,62 % 5,32 % 3,17 % 3,83 % DC-Link Capacitor Cdc 1036 µF 1965 µF 1154 µF 2156 µF Flying Capacitors CFLC 4427 µF 7128 µF 3430 µF 8331 µF gespeicherte Energie DC-Link Edc (bezogene Energie Edc / SC,max)

19405 Ws 5,13 Ws/kVA

36782 Ws 8,44 Ws/kVA

21594 Ws 8,32 Ws/kVA

40358 Ws 12,88 Ws/kVA


(bezogene Energie EFLC / SC,max) 138120 Ws 36,51 Ws/kVA

350218 Ws 80,34 Ws/kVA

24075Ws 9,28 Ws/kVA

129947 Ws 41,46 Ws/kVA



f 1cb =

105

0 H

z



149

Wie beim Vergleich der Topologien mit einer Ausgangsspannung von 2,3 kV (vgl. Kapitel 5.3.1) sinken die jeweiligen maximalen Stromrichterausgangsleistungen SC,max aller Umrichtertopologien mit der Erhöhung der Frequenz f1cb (f1cb = 750 Hz / 1050 Hz, vgl. Tabelle 5-8). Durch die Serienschaltung von 2x3,3kV IGBTs anstelle eines 6,5kV IGBTs pro Schalterposition ergibt sich beim 3L-NPC Umrichter bei der jeweiligen betrachteten Frequenz f1cb eine um 71% (SC,max,3,3KVIGBT = 3,46 MVA; f1cb = 750 Hz) bzw. um 98% (SC,ma,3,3KVIGBT = 3,134 MVA; f1cb = 1050 Hz) größere maximale Stromrichterausgangs-leistung. Bei der 3L-FLC Umrichtertopologie wird unter den genannten Bedingungen eine maximale Stromrichterleistung erreicht, die bei der jeweiligen betrachteten Frequenz f1cb um 30% (SC,max,3,3KVIGBT = 4,18 MVA; f1cb = 750 Hz) bzw. um 48% (SC,max,3,3KVIGBT = 3,93 MVA; f1cb = 1050 Hz) größer ist. Relativ zu der maximalen Stromrichterausgangsleistung des 3L-NPC mit 2x3,3kV IGBTs lassen sich bei Erhöhung der Frequenz f1cb folgende Aussagen treffen (vgl. Abb. 5.9):

450 Hz 750 Hz 1050 Hz0

1

2

3

4

5

6

7

8

100% 11

8%11

2%

76%

85.6

%

100%

121%

115% 13

0%79

.2%

91.7

%

100%

125%

121% 13

9%82

.8% 10

0%

f1cb

SC

,max

[MV

A]

3L-NPC / 2 x 3.3kV-IGBT3L-FLC / 2 x 3.3kV-IGBT4L-FLC / 4.5kV-IGBT5L-FLC / 3.3kV-IGBT5L-SMC / 3.3kV-IGBT7L-SMC / 2.5kV-IGBT

Abb. 5.9: Maximale Stromrichterausgangsleistung SC,max als Funktion der Frequenz f1cb

(UUV,1 = 4,16 kV; 3L-Topologien: 2x3,3kV IGBTs)

450 Hz 750 Hz 1050 Hz0

1

2

3

4

5

6

7

100%

142% 15

3%

104% 11

7%

100%

159%

196% 22

3%13

6% 157%

100%

168%

239% 27

5%16

4% 198%

f1cb

SC

,max

[MV

A]

3L-NPC / 6.5kV-IGBT3L-FLC / 6.5kV-IGBT4L-FLC / 4.5kV-IGBT5L-FLC / 3.3kV-IGBT5L-SMC / 3.3kV-IGBT7L-SMC / 2.5kV-IGBT


(UUV,1 = 4,16 kV; 3L-Topologie: 6,5kV IGBTs)


- Der 3L-FLC Umrichter (2x3,3kV IGBTs) realisiert eine um 21% (25%) größere maximale Stromrichterausgangsleistung, wenn das 1. Trägerband um f1cb = 750 Hz (1050 Hz) lokalisiert ist. Für die 4L-FLC Umrichtertopologie ergibt sich bei den genannten Frequenzen f1cb eine um 15% (21%) größere maximale Stromrichterausgangsleistung. Die maximale Stromrichterausgangsleistung des 5L-FLC Umrichters ist um 30% (39%) größer. Man erkennt, dass mit Erhöhung der Trägerfrequenz die maximalen Stromrichterausgangsleistungen der FLC Topologien wachsen. Ursächlich hierfür ist einerseits die in den kritischen Arbeitspunkten ungleichmäßige Verlustaufteilung zwischen den Halbleitern des 3L-NPC Umrichters im Vergleich zu der des 3L-FLC Umrichters. Andererseits generieren die in der 4L-FLC bzw. 5L-FLC Topologie eingesetzten 4,5kV bzw. 3,3kV IGBTs im Vergleich zu der Serienschaltung von zwei 3,3kV IGBTs (3L-Topologien) bei den entsprechenden Kommutierungsspannungen geringere Schaltverluste, da die Trägerfrequenzen fC bei identischer Frequenz f1cb geringer sind.

- Die maximalen Stromrichterausgangsleistungen SC,max,rel im 4-Qadrantenbetrieb des 5L-SMC Umrichter sind bei einer Frequenz f1cb, um die das 1. Trägerbandes auftritt, von 750 Hz (1050 Hz) um ca. 20 % (17 %) geringer als die des 3L-NPC Umrichters (2x3.3kV IGBTs). Der 7L-SMC realisiert eine maximale Stromrichterausgangsleistung, welche um 8% (f1cb = 750 Hz) unter der des 3L-NPC Umrichters (2x3.3kV IGBTs) liegt. Bei f1cb = 1050 Hz hingegen ist die Ausgangsleistung identisch. Die in den SMC Topologien eingesetzten Halbleiter der 3,3kV (5L-SMC) bzw. 2,5kV (7L-SMC) IGBT-Module generieren im Vergleich zu den Leitverlusten auch signifikante Schaltverluste, womit die maximale Stromrichterausgangsleistung SC,max stärker von der Frequenz f1cb (und somit von der Trägerfrequenz) abhängt (vgl. Tabelle 5-8) als dies beim Vergleich mit einer Ausgangsspannung von UUV = 2,3 kV (vgl. Kapitel 5.3.1) der Fall war.

Halbleiterverlustverteilung. Beim Vergleich der Halbleiterverlustverteilungen wird bei den betrachteten Frequenzen f1cb jeweils der Phasenstrom Ix der Umrichtertopologie angenommen, welcher beim Vergleich der maximalen Stromrichterleistungen den geringsten Wert realisierte. Dadurch werden Vergleiche sowohl der Gesamtverluste als auch der Verlustverteilungen ermöglicht, bei welchen die Halbleiter aller betrachteten Topologien unterhalb der maximalen Sperrschichttemperatur (j,max = 125°C) betrieben werden. Der Vergleich bei einer Ausgangsspannung UUV,1 = 4,16 kV (ma = 1,11) in Abb. 5.10 a) zeigt, dass sich die Gesamthalbleiterverluste PV des 3L-NPC verglichen mit denen des 3L-FLC Umrichters, welche bei einem Phasenstrom von Ix = 390 A (cos(i) = 0,9) auftreten, nur marginal unterscheiden, wenn in beiden Topologien entweder 6,5kV IGBTs

a b

Pv [k

W]



151

(PV,3L-NPC = 15,7 kW; PV,3L-FLC = 15,4 kW) oder eine Serienschaltung von zwei 3,3kV IGBTs (PV,3L-NPC = 17,8 kW; PV,3L-FLC = 17,1 kW) verwendet werden (f1cb = 450 Hz). Bei dieser geringen Trägerfrequenz beider Topologien (fC,3L-NPC = 450 Hz; fC,3L-FLC = 225 Hz) ist der Einsatz von 6,5kV IGBTs bezüglich der Gesamtverluste vorteilhaft, da der 6,5kV IGBT im Vergleich zur Serienschaltung von zwei 3,3kV IGBTs ca. 38% geringere Leitverluste generiert. Die 4,5kV Halbleiter des 4L-FLC Umrichters (fC,4L-FLC = 150 Hz) generieren in dem betrachteten Betriebspunkt die geringsten Leit- und Gesamtverluste aller Topologien (PV,4L-FLC = 11,9 kW). Bei den Halbleitern des 5L-SMC (3,3kV IGBTs) und des 7L-SMC (2,5kV IGBTs) besitzen die Gesamtleitverluste PlS/D den größten Anteil (5L-SMC: 91%; 7L-SMC: 94%) an den Gesamtverlusten (PV,5L-SMC = 18,1 kW; PV,7L-SMC = 19,7 kW), da grundsätzlich mehrere Halbleiter (5L-SMC: 4 Halbleiter; 7L-SMC: 6 Halbleiter) gleichzeitig den Phasenstrom führen. Bei einem Phasenstrom von Ix = 280 A (cos(i) = 0,9) und einer Frequenz f1cb von f1cb = 750Hz (Abb. 5.10 b)) ergeben sich bei den 3L-Topologien geringere Gesamthalbleiterverluste PV, wenn eine Reihenschaltung von 2x3,3kV IGBTs pro Schalterposition (PV,3L-NPC = 13,8 kW; PV,3L-FLC = 13,6 kW) verwendet wird. Der 6,5kV IGBT (PV,3L-NPC = 14,5 kW; PV,3L-FLC = 14,7 kW) generiert bei diesen Trägerfrequenzen (fC,3L-NPC = 750 Hz; fC,3L-FLC = 375 Hz) im Vergleich zu einer Reihenschaltung von 2x3,3kV IGBTs signifikant (3L-NPC: um 91%; 3L-FLC: um 85%) größere Schaltverluste. In den 4,5kV Halbleitern des 4L-FLC Umrichters entstehen die geringsten Gesamthalbleiterverluste (PV,4L-FLC = 10,4 kW). Beim 5L-FLC (3,3kV IGBT) sowie beim der 3L-FLC Topologie mit 2x3,3kV IGBTs führen in jedem Schaltzustand 4 Halbleiter den Phasenstrom, womit identische Gesamtleistverluste in den Halbleitern generiert werden. Die Schaltverluste des 5L-FLC Umrichters sind aber um ca. 48% geringer, da die Trägerfrequenz und damit die Schaltfrequenz der Kommutierungszellen um die Hälfte geringer ist als bei der 3L-FLC Topologie (fC,5L-FLC = 187,5 Hz). Des Weiteren ist der Stromfaktor cf der IGBT-Module bei dieser Konfiguration in beiden Topologien (3L-FLC, 5L-FLC) identisch. Der 5L-SMC Umrichter generiert im Vergleich zum 5L-FLC um 21% größere Leit– und um 11% geringere Schaltverluste, doch liegen die Gesamthalbleiterverluste (PV,5L-SMC = 12,5 kW) noch unterhalb denen der 3L-Topologien. Durch den Einsatz von 2,5kV IGBTs beim 7L-SMC Umrichter ergeben sich in den Halbleitern die maximalen Leitverluste und die minimalen Schaltverluste in dem betrachteten Betriebspunkt. Die Gesamthalbleiterverluste des 7L-SMC Umrichters (PV,7L-SMC = 13,5 kW) liegen über denen der 4L-FLC, 5L-FLC und 5L-SMC Topologie, sind aber immer noch geringer als die der 3L-Topologien. Für einen Phasenstrom von Ix = 220 A (cos(i) = 0,9) und einer Frequenz von f1cb = 1050 Hz können bezüglich der Halbleiterverlustverteilung prinzipiell die gleichen Aussagen getroffen werden, wie bei f1cb = 750 Hz (vgl. Abb. 5.11 a)). Es bestehen jedoch im Vergleich zu

a b

Abb. 5.11 a) Verlustverteilung der Leistungshalbleiter (UUV,1 = 4,16 kV; ma = 1,11; cos(i) = 0,9) 1. Trägerband in der Ausgangsspannung um die Frequenz f1cb = 1050 Hz (Ix = 220 A) b) Halbleiterausnutzungsfaktor SC,max/SS = f(f1cb) (SS = 81,9 MVA)


f1cb = 750 Hz Unterschiede in der Aufteilung der Gesamthalbleiterverluste in Schalt- und Leitverluste in den jeweiligen Topologien. Die Anteile der Schaltverluste nehmen in den Topologien, welche mit 2x3,3kV, 4,5kV und 6,5kV IGBTs betrieben werden (3L-NPC, 3L-FLC, 4L-FLC) stärker zu, als in den restlichen Topologien (5L-FLC; 5L-SMC; 7L-SMC). Bei dieser Frequenz f1cb sind die Gesamtverluste der 3L-Topologien bei Verwendung von 6,5kV IGBTs am Größten (PV,3L-NPC = 14,2 kW; PV,3L-FLC = 14,6 kW). Hingegen reduzieren sich die Gesamtverluste in diesem Betriebspunkt bei den 3L-Topologien um ca. 15%, wenn 2x3,3kV IGBTs eingesetzt werden (PV,3L-NPC = 12,1 kW; PV,3L-FLC = 12,2 kW). Die Gesamtverluste des 4L-FLC Umrichters sind nochmals um 20%, die des 5L-FLC Umrichters um 25% geringer als bei den 3L-Topologien mit 2x3,3kV IGBTs (PV,4L-FLC = 9,7 kW; PV,5L-FLC = 9,1 kW). Bei den SMC Topologien sind durch den hohen Anteil an Leitverlusten die Gesamtverluste um ca. 9% (5L-SMC) bzw. ca. 12% (7L-SMC) größer als beim 5L-FLC Umrichter. Halbleiterausnutzung. In Abb. 5.11 b) ist der Halbleiterausnutzungsfaktor, welcher die maximale Stromrichterausgangsleitung SC,max im 4-Quadrantenbetrieb bezogen auf die installierte Schalterleistung SS angibt, für sämtliche untersuchten Stromrichtertopologien und Frequenzen des f1cb dargestellt (4,16 kV Stromrichter). Da im vorhergehenden Abschnitt Maximale Stromrichterausgangsleistung sowie im Kapitel 5.3.1 beim 2,3 kV Stromrichter die wichtigsten prinzipiellen Kernaussagen schon getroffen werden, liegt eine übertragbare detaillierte Evaluation der wesentlichen Ergebnisse bereits vor. Die Darstellung der Ergebnisse in Abb. 5.11 b) zeigt darüber hinaus für den 4,16 kV Stromrichter, dass bezüglich der Halbleiterausnutzung ein Einsatz der FLC Topologien sehr attraktiv ist, da diese Topologien die größte Ausnutzung der eingesetzten Halbleiter realisieren. Die SMC Topologien liegen bei dieser Betrachtung im Bereich des 3L-NPC, wobei erwähnt werden muss, dass diese nur bei einer hohen Trägerfrequenz einen kleineren WTHDn in der Ausgangsspannung zur Verfügung stellen. Gespeicherte Energie. Für die gespeicherten Energien in den jeweiligen Stromrichtertopologien sind die grundlegenden Aussagen, welche in Kapitel 5.3.1 (2,3 kV Vergleich) getroffen worden sind, sowohl für die gespeicherten Energien des Zwischenkreises als auch für die der Flying Capacitors gültig. Dies liegt daran, dass einerseits sämtliche Faktoren für die Ermittlung der Kapazitätswerte des Zwischenkreises Cdc und die der Flying Capacitors CFLC (vgl. Tabelle 4-11 / Tabelle 4-12) auf eine Bezugskapazität Cn normiert ermittelt worden sind (für f1cb = 450 Hz / 750 Hz / 1050 Hz). Andererseits sind in Kapitel 5.3.1 alle gespeicherten Energien (Edc; EFLC) auf die maximale Stromrichterausgangsleistung (SC,max) bezogen. Somit ergeben sich für die bezogenen gespeicherten Energien (Edc,rel; EFLC.rel) identische Werte, welche in Abb. 5.4 und Abb. 5.5 dargestellt sind. Die absoluten Kapazitätswerte aller Kondensatoren sowie deren gespeicherten Energien sind für den 4,16 kV Stromrichter in Tabelle 5-8 hergeleitet worden.


153

5.4.2 Vergleich bei maximaler Trägerfrequenz In Tabelle 5-9 sind die Halbleiterauslegung und die gespeicherten Energien im Zwischenkreis Edc sowie in den Flying Capacitors EFLC der untersuchten Stromrichtertopologien bei maximaler Trägerfrequenz fC,max dargestellt, wobei eine identische Stromrichterausgangsleistung SC von 2,017 MVA und eine identische installierte Schalterleistung SS = 81,9 MVA angenommen wird. Die maximale Trägerfrequenz fC,max wird in den kritischen Arbeitspunkten der jeweiligen Topologie (vgl. 4.2.2) derart ermittelt, dass die maximale Sperrschichttemperatur (j,max = 125°C) der entsprechenden Halbleiter nicht überschritten wird. Der Phasenstrom Ix = 280 A und damit die Stromrichterausgangsleistung SC = 2,017 MVA wird entsprechend den Ergebnissen aus dem vorangegangen Kapitel 5.4.1 gewählt. Bei diesem Vergleich realisiert der 3L-NPC Umrichter mit 6,5kV IGBTs bei einer Frequenz f1cb von 750 Hz den geringsten Phasenstrom (Ix = 280 A). Der Halbleiteraus-nutzungsfaktor SC/SS ist bei allen Topologien mit 2,46% identisch.

4L-FLC VSC 5L-FLC VSC 5L-SMC VSC 7L-SMC VSC Installierte Schalterleistung SS 81,9 MVA 81,9 MVA 81,9 MVA 81,9 MVA

IGBT CM900HB-90H FZ1200R33KF2C FZ1200R33KF2C CM1200HB-50H

UKom / UKom@100FIT 0,91 0,85 0,85 0,98 IGBT Nennstrom IC,n (Stromfaktor cf) 674 A (0,74897) 689,4 A (0,5745) 459,6 A(0,383) 404,6 A(0,337) Rel, Chipfläche IGBT / Diode 109,4% / 92,9 % 113,4% / 76,6 % 113,4% / 76,6 % 97,06% / 79,24%


@ j,max = 125° C 1250 Hz 2125 Hz 1475 Hz 2800 Hz

Frequenz des 1. Trägerbandes f1cb 3750 Hz 8500 Hz 2950 Hz 8400 Hz Halbleiterausnutzungsfaktor SC /SS 2,46 % 2,46 % 2,46 % 2,46 % DC-Link Capacitor Cdc 142 µF 86,5 µF 596 µF 588 µF Flying Capacitors CFLC 661 µF 408 µF- 950 µF 670 µF gespeicherte Energie DC-Link Edc (bezogene Energie Edc /SC)

2671 Ws 1,32 Ws/kVA

1618 Ws 0,802 Ws/kVA

11149 Ws 5,53 Ws/kVA

10447 Ws 5,18 Ws/kVA

gespeicherte Energie Flying Capacitors EFLC (bezogene Energie EFLC /SC)

20626 Ws 10,22 Ws/kVA

20022 Ws 9,92 Ws/kVA

6665 Ws 3,30 Ws/kVA

10455 Ws 5,18 Ws/kVA

Bezogene gespeicherte Energie DC-Link + Flying Capacitors Eges /SC 11,54 Ws/kVA 10,7 Ws/kVA 8,83 Ws/kVA 10,36 Ws/kVA



3L-NPC VSC 3L-NPC VSC 3L-FLC VSC 3L-FLC VSC Installierte Schalterleistung SS 81,9 MVA 81,9 MVA 81,9 MVA 81,9 MVA

IGBT FZ600R65KF1 2x FZ1200R33KF2C FZ600R65KF1 2x

FZ1200R33KF2C UKom / UKom@100FIT 0,85 0,85 0,85 0,85 IGBT/ Dioden Nennstrom IC,n (Stromfaktor cf) 600 A 590,9 A (0,4924) 700 A (7/6) 689,39 A (0,5745) Rel, Chipfläche IGBT / Diode 100 % / 100 % 97,2 % / 98,5 % 116,7% / 77,8% 113,4% / 76,6 %


@ j,max = 125° C 750 Hz 2375 Hz 775 Hz 2100 Hz

Frequenz des 1. Trägerbandes f1cb 750 Hz 2375 Hz 1550 Hz 4200 Hz Halbleiterausnutzungsfaktor SC /SS 2,46 % 2,46 % 2,46 % 2,46 % DC-Link Capacitor Cdc 663 µF 571 µF 237 µF 84,5 µF Flying Capacitors CFLC - - 835 µF 308 µF gespeicherte Energie DC-Link Edc (bezogene Energie Edc /SC)

12409 Ws 6,15 Ws/kVA

10685 Ws 5,30 Ws/kVA

4427 Ws 2,19 Ws/kVA

1581 Ws 0,784 Ws/kVA


(bezogene Energie EFLC /SC) - - 11723 Ws 5,81 Ws/kVA

4326 Ws 2,144 Ws/kVA




Maximale Trägerfrequenz. Die maximale Trägerfrequenz fC,max des 3L-NPC Umrichters mit einer Serienschaltung von 2x3,3 kV IGBTs liegt im 4-Quadranten Betrieb mit 2375 Hz um 216% über der, welche mit 6,5kV IGBTs realisiert werden kann (vgl. Tabelle 5-9). Dies resultiert in einen um ca. 65% niedrigen WTHDn (bei ma = 1,11) in der Ausgangsspannung uUV, wobei das 1. Trägerband in der Ausgangsspannung um fC,max lokalisiert ist. Vergleicht man die 3L-Topologien mit 6,5kV IGBTs untereinander, so ist die maximale Trägerfrequenz des 3L-FLC mit fC,max = 775 Hz um 3,3% größer als die des 3L-NPC Umrichters. Da beim 3L-FLC Umrichter das 1. Trägerband f1cb um die doppelte Trägerfrequenz fC,max auftritt, ist der WTHDn mit 0,92% um 45% geringer als der des 3L-NPC (WTHDn3L-NPC = 1,68%). Werden beim 3L-FLC Umrichter 2x3,3kV IGBTs pro Schalterposition angenommen, so beträgt fC,max = 2100 Hz (f1cb = 4200 Hz) und der WTHDn ist mit 0,33% um 45% geringer als der des 3L-NPC Umrichters (WTHDn3L-NPC = 0,59%; 2x 3,3kV IGBTs). Das 1. Trägerband in der Ausgangsspannung ist beim 4L-FLC Umrichter (fC,max = 1250 Hz) um 3750 Hz lokalisiert und der WTHDn ist mit 0,2% um ca. 66% geringer als der des 3L-NPC Umrichters mit 2x3,3kV IGBTs pro Schalterposition. Der 5L-FLC Umrichter realisiert eine maximale Trägerfrequenz von fC,max = 2125 Hz (f1cb = 8500 Hz) und einen WTHDn = 0,1%. Verglichen mit dem 5L-SMC Umrichter ist die maximale Trägerfrequenz des 5L-FLC Umrichters um 44% größer (fC,max,5L-SMC = 2950 Hz) und der WTHDn um das 2,9-fache geringer. Die 7L-SMC Topologie besitzt bei einer maximalen Trägerfrequenz von fC,max = 2800 Hz (f1cb = 8400 Hz) den geringsten WTHDn mit 0,082%, was auf die hohe Stufenzahl in der Ausgangsspannung zurück zu führen ist. Gespeicherte Energie. In Abb. 5.12 a) ist die bezogene gespeicherte Energie im Zwischenkreis Edc/SC bei maximaler Trägerfrequenz fC,max aller Topologien dargestellt, wobei die Zwischenkreiskapazität unter der Annahme eines maximalen Spannungsrippels im Zwischenkreis von Udc,1/(Udc/2) = 5% durch Simulation des Gesamtsystems (Umrichter + 24-puls Einspeisung) gemäß Kapitel 4.3.5 ermittelt wurde (Ix = 280 A; cos(i) = 0,9; ma = 1,11). Der 3L-NPC Umrichter mit 6,5kV IGBTs benötigt unter den genannten Annahmen bei einer maximalen Trägerfrequenz von fC,max = 750 Hz eine bezogene gespeicherte Energie von 6,15 Ws/kVA im Zwischenkreis. Bei Verwendung von 2x3,3kV IGBTs erhöht sich zwar die maximale Trägerfrequenz auf fC,max = 2375 Hz, doch sinkt die bezogene gespeicherte Energie im Zwischenkreis nur um 14% auf 5,3 Ws/kVA. Dies ist damit zu erklären, dass trotz der hohen Trägerfrequenz eine 3. Harmonische der Frequenz der Ausgangsspannung im Kondensatorstrom enthalten bleibt (vgl. Kapitel 4.3.2). Der 3L-FLC Umrichter mit 6,5kV IGBTs hingegen benötigt bei fC,max = 775 Hz in dem betrachteten Betriebspunkt nur noch 2,19 Ws/kVA was im Vergleich mit dem 3L-NPC Umrichter (6,5kV IGBT) einer Reduktion von ca. 65% entspricht. Bei einer maximalen Trägerfrequenz fC,max = 2100 Hz des 3L-FLC (2x3,3kV IGBTs) treten die ersten Harmonischen im lastseitigen Zwischenkreisstrom um 2100 Hz auf. In Bezug auf den erlaubten Spannungsrippel benötigt der 3L-FLC Umrichter (2x3,3kV IGBTs) eine sehr kleine bezogene Energie von 0,78 Ws/kVA im Zwischenkreis. Die bezogene gespeicherte Energie im Zwischenkreis des 5L-FLC Umrichters (fC,max = 2125 Hz) unterschiedet sich mit 0,80 Ws/kVA nur marginal. Verglichen mit dem 3L-NPC Umrichtern liegen die bezogenen gespeicherten Energien des 5L-SMC und des 7L-SMC Umrichters mit 5,5 Ws/kVA und 5,18 Ws/kVA in einem ähnlichen Bereich. In Abb. 5.12 b) sind die bezogenen gespeicherten Energien EFLC/SC der Flying Capacitors dargestellt. Die Kapazitätswerte der Flying Capacitors werden mit (4.89) und (4.90) hergeleitet. Es ist zu erkennen, dass der 4L-FLC und der 5L-FLC die größten bezogenen Energien bei der maximale Trägerfrequenz benötigen um einen maximalen Spannungsrippel von 10% der inneren Kondensatorspannung (Udc/(N-1)) nicht zu überschreiten (4L: EFLC /SC = 10,22 Ws/kVA; 5L: EFLC /SC = 9,92 Ws/kVA). Hingegen liegen die


155

gespeicherten Energien in den Flying Capacitors der restlichen Topologien unterhalb von 6Ws/kVA, wobei der 3L-FLC Umrichter mit 2x3,3kV IGBTs die geringste bezogene gespeicherte Energie realisiert (2,14 Ws/kVA). Vergleicht man die bezogenen gespeicherten Energien der Flying Capacitors des 5L-FLC und des 5L-SMC Umrichters so erkennt man, dass der Einsatz eines SMC Umrichters in dem betrachteten Betriebspunkt eine Reduzierung um ca. 66% ermöglicht. In Abb. 5.13 a) und b) sind die bezogenen gespeicherten Gesamtenergien Eges/SC dargestellt, wobei einerseits die Summe aus den bezogenen Energien gemäß Abb. 5.12 a) und b) (Abb. 5.13 a)) und andererseits eine konstante bezogene Zwischenkreisenergie von 6 Ws/kVA angenommen wird (Abb. 5.13 b)). Man erkennt in Abb. 5.13 a), dass der 3L-FLC Umrichter (2x3,3kV IGBTs) die geringste bezogene Gesamtenergie mit 2,92 Ws/kVA benötigt. Der 3L-NPC Umrichter (2x3,3kV IGBTs) benötigt in dem betrachteten Betriebspunkt eine um 81% größere gespeicherte Gesamtenergie (5,3 Ws/kVA). Setzt man hingegen in den 3L-Topologien 6,5kV IGBTs ein, so realisiert der 3L-FLC Umrichter eine um 30% größere bezogene Gesamtenergie (8,0 Ws/kVA). Vergleicht man die 4L-FLC, 5L-FLC, 5L-SMC und 7L-SMC Umrichter so benötigt der 5L-SMC die geringste Gesamtenergie mit 8,83 Ws/kVA. Nimmt man hingegen eine konstante gespeicherte bezogene Zwischenkreisenergie (vgl. Abb. 5.13 b)) von 6Ws/kVA an, so ist die bezogene Gesamtenergie des 3L-FLC Umrichters um 35% (2x3,3kV IGBTs: 8,14 Ws/kVA) bzw. um 96% (6,5kV IGBTs: 11,8 Ws/kVA) größer als die des 3L-NPC Umrichters. Der 4L-FLC Umrichter benötigt unter den genannten Annahmen die größte bezogene gespeicherte Energie mit 16,22 Ws/kVA, Diese liegt damit um 170% über der des 3L-NPC Umrichters. Auch hier zeigt sich, dass der Einsatz eines 5L-SMC Umrichters (Eges/SC = 9,3 Ws/kVA) bezüglich der Gesamtenergie vorteilhaft gegenüber dem

a b Abb. 5.13: Bezogene gespeicherte Energie Eges/SC bei fC = fC,max (UUV,1 = 4,16 kV; ma = 1,11; cos(i) = 0,9) a) Bezogene gespeicherte Energie bei fC,max (Udc,1/(Udc/2) = 5%; Ix = 280 A) b) Bezogene gespeicherte Energie bei fC,max (mit Edc/SC = 6 Ws/kVA = const.; Ix = 280 A)

a b Abb. 5.12: Bezogene gespeicherte Energie E/SC bei fC = fC,max (UUV,1 = 4,16 kV; ma = 1,11; cos(i) = 0,9) a) Bezogene gespeicherte Energie im Zwischenkreis Edc/SC (Ix = 280 A) b) Bezogene gespeicherte Energie der Flying Capacitors EFLC/SC (Ix = 280 A)


eines 5L-FLC Umrichters (Eges/SC = 15,92 Ws/kVA) ist, da die bezogene gespeicherte Gesamtenergie um 42% niedriger ist.


5.5.1 Vergleich bei verschiedenen Schaltfrequenzen In Tabelle 5-10 sind die Halbleiterauslegung, die maximale Stromrichterscheinleistung SC,max, die gespeicherten Energien im Zwischenkreis Edc sowie in den Flying Capacitors EFLC der untersuchten Stromrichtertopologien dargestellt, wobei drei verschiedene Frequenzen f1cb in der verketteten Ausgangspannung uUV betrachtet werden. Als Bezugswert für die installierte Schalterleistung SS = 170,1 MVA = const. aller Topologien wird die des 3L-NPC Umrichters mit 2x4,5kV/900A IGBT-Modulen gewählt (vgl. Tabelle 5-1). Da der 6,5kV IGBT im Vergleich zum 3,3kV IGBT signifikant höhere Schaltverlustenergien bei entsprechenden Kommutierungsspannungen generiert, wird bei der 4L-FLC Topologie sowohl ein 6,5kV IGBT als auch eine Serienschaltung von 2x3,3kV IGBTs pro Schalterposition betrachtet, wobei kein Derating aufgrund einer unsymmetrischen Spannungsaufteilung angenommen wird. Für die 5L-FLC und die 5L-SMC Topologie werden zwei in Serie geschaltete 2,5kV IGBTs verwendet. Hingegen kommt beim 7L-SMC aufgrund der geringen Kommutierungsspannung (UKom = Udc/6) ein 3,3kV IGBT pro Schalterposition zum Einsatz. Zusammenfassend sind die wichtigsten Ergebnisse der Untersuchungen bezüglich der Auslegung des 6,6 kV Stromrichters in Abb. 5.14-Abb. 5.18 grafisch dargestellt. Maximale Stromrichterausgangsleistung. In Tabelle 5-10 und Abb. 5.14 ist die maximale Stromrichterausgangsleistung SC,max dargestellt, die im 4-Quadranten Betrieb der untersuchten Stromrichtertopologien realisiert werden kann, wobei eine maximale Sperrschichttemperatur von j,max = 125°C nicht überschritten wird. Die prozentualen Angaben in Abb. 5.14 stellen die in Tabelle 5-10 dargestellte maximale Stromrichterleistung SC,max,rel dar, wobei die maximale Stromrichterausgangsleistung des 3L-NPC Umrichters bei der jeweiligen Frequenz f1cb als Bezugswert herangezogen wird. Man erkennt, dass bei f1cb = 450 Hz der 3L-FLC Umrichter mit SC,max = 8,573 MVA eine 18% größere Stromrichterausgangsleistung realisiert als der 3L-NPC Umrichter (SC,max = 7,259 MVA). Die maximale Stromrichterausgangsleistung des 4L-FLC Umrichters (SC,max = 8,631 MVA), bei welchem 6,5kV IGBTs pro Schalterposition eingesetzt werden, liegt 19% über der des 3L-NPC Umrichters und somit im Bereich der des 3L-FLC Umrichters (SC,max = 8,573 MVA). Durch die Serienschaltung von zwei 3,3kV IGBTs pro Schalterposition steigt die Stromrichterausgangsleistung des 4L-FLC Umrichters um ca. 11% (SC,max = 9,602 MVA) im Vergleich zur Einfachschaltung von 6,5kV IGBTs. Der 5L-SMC Umrichters besitzt eine maximale Stromrichterausgangsleistung die im Bereich des 3L-NPC liegt (SC,max = 7,202 MVA), obwohl die Trägerfrequenz nur halb so groß ist wie die des 3L-NPC Umrichters (fC,5L-SMC = 225 Hz; fC3L-NPC = 450 Hz). Dies ist damit zu erklären, dass die Serienschaltung von 2x2,5kV IGBTs (5L-SMC) verglichen mit den 2x4,5kV IGBTs im 3L-NPC Umrichter im Verhältnis zu den Schaltverlusten sehr große Leitverluste generiert, welche die maximale Stromrichterausgangsleistung begrenzen. Die gleiche Aussage trifft auch auf den 7L-SMC Umrichter zu, welcher mit 3,3kV IGBTs betrieben wird. Dieser realisiert eine um ca. 18% geringere Stromrichterausgangsleistung (SC,max = 5,944 MVA) im Vergleich zu der des 3L-NPC Umrichters.


157

Tabelle 5-10 Maximaler Phasenstrom und Ausgangsleistung bei identischer installierter Schalterleistung SS und identischer Frequenz f1cb um die das 1. Trägerband in der Ausgangsspannung

auftritt (f1cb = 450 / 750 / 1050 Hz; UUV,1 = 6,6 kV; Udc = 9707 V)

3L-NPC VSC 3L-FLC VSC 4L-FLC VSC 4L-FLC VSC

Installierte Schalterleistung SS 170,1 MVA 170,1 MVA 170,1 MVA 170,1 MVA

IGBT 2x CM900HB-90H

2x CM900HB-90H FZ600R65KF1 2x

FZ1200R33KF2C UKom / UKom@100FIT 1,08 1,08 0,9 0,9

IGBT/Dioden Nennstrom IC,n (Stromfaktor cf) 900 A 1050 A (7/6) 954,5 A (0,7955) 969,2 A (1,6154)

Relative Chipfläche IGBT / Diode 100 % / 100 % 116,7 % / 77,8 % 124,4 % / 65,1 % 120,9 % / 64,1 %


@ j,max = 125° C 635 A 750 A 755 A 840 A

Maximale Scheinleistung SC,max 7,259 MVA 8,573 MVA 8,631 MVA 9,602 MVA Relative Maximale Scheinleistung SC,max,rel 100 % 118 % 119 % 132,3 % Halbleiterausnutzungsfaktor SC,max /SS 4,27 % 5,04 % 5,07 % 5,65 % DC-Link Capacitor Cdc 718 µF 1956 µF 1229 µF 1367 µF Flying Capacitors CFLC - 4856 µF 9364 µF 10418 µF gespeicherte Energie DC-Link Edc (bezogene Edc / SC,max)

33816 Ws 4,66 Ws/kVA

92180 Ws 10,75 Ws/kVA

57899 Ws 6,71 Ws/kVA

64417 Ws 6,71 Ws/kVA

gespeicherte Energie Flying Capacitors EFLC (bezogene EFLC / SC,max)

- 171600 Ws 20,01 Ws/kVA

735314 Ws 85,2 Ws/kVA

818097 Ws 85,2 Ws/kVA



f 1cb =

450

Hz

WTHDn uUV (ma = 1,11) 1,79 % (PD) 4,5 % (APOD) 3,55 % (APOD) 3,55 % (APOD)


@ j,max = 125° C 460 A 675 A 630 A 795 A

Maximale Scheinleistung SC,max 5,259 MVA 7,716 MVA 7,202 MVA 9,088 MVA Relative Maximale Scheinleistung SC,max,rel 100 % 146,7 % 137 % 172,8 % Halbleiterausnutzungsfaktor SC,max /SS 3,09 % 4,54 % 4,23 % 5,34 % DC-Link Capacitor Cdc 686,5 µF 803 µF 1300 µF 1640 µF Flying Capacitors CFLC - 2622 µF 4688 µF 5916 µF gespeicherte Energie DC-Link Edc (bezogene Edc / SC,max)

32343 Ws 6,15 Ws/kVA

37830 Ws 4,90 Ws/kVA

61243 Ws 8,50 Ws/kVA

77283 Ws 8,50 Ws/kVA


(bezogene EFLC / SC,max) - 92664 Ws

12,01 Ws/kVA 368144 Ws 51,12 Ws/kVA

464562 Ws 51,12 Ws/kVA



f 1cb =

750

Hz



@ j,max = 125° C 350 A 605 A 545 A 760 A

Maximale Scheinleistung SC,max 4,001 MVA 6,916 MVA 6,230 MVA 8,688 MVA Relative Maximale Scheinleistung SC,max,rel 100 % 172,9 % 155,7 % 217 % Halbleiterausnutzungsfaktor SC,max /SS 2,35 % 4,1 % 3,7 % 5,11 % DC-Link Capacitor Cdc 475 µF 495 µF 678 µF 946 µF Flying Capacitors CFLC - 1679 µF 2897 µF 4040 µF gespeicherte Energie DC-Link Edc (bezogene Edc / SC,max)

22386 Ws 5,59 Ws/kVA

23311 Ws 3,37 Ws/kVA

31960 Ws 5,13 Ws/kVA

44568 Ws 5,13 Ws/kVA


- 59325 Ws 8,58 Ws/kVA

227481Ws 36,51 Ws/kVA

317221Ws 36,51 Ws/kVA



f 1cb =

105

0 H

z



Fortsetzung Tabelle 5-10 Maximaler Phasenstrom und Ausgangsleistung bei identischer installierter Schalterleistung SS und

identischer Frequenz f1cb um die das 1. Trägerband in der Ausgangsspannung auftritt (f1cb = 450 / 750 / 1050 Hz; UUV,1 = 6,6 kV; Udc = 9707 V)


Installierte Schalterleistung SS 170,1 MVA 170,1 MVA 170,1 MVA

IGBT 2x CM1200HB-50H

2x CM1200HB-50H FZ1200R33KF2C

UKom / UKom@100FIT 0,97 0,97 0,9 IGBT/Dioden Nennstrom IC,n (Stromfaktor cf) 945 A (63/80) 630 A (21/40) 636,4 A (0,53)

Relative Chipfläche IGBT / Diode 103,5 % / 66,3 % 103,5 % / 66,3 % 120,9 % / 64,1 %

Trägerfrequenz fC 225 Hz 150 Hz Maximaler Phasenstrom Ix,max

@ j,max = 125° C 630 A 520 A

Maximale Scheinleistung SC,max 7,202 MVA 5,944 MVA Relative Maximale Scheinleistung SC,max,rel 99,21 % 81,89 % Halbleiterausnutzungsfaktor SC,max /SS 4,23 % 3,49 % DC-Link Capacitor Cdc 1664 µF 812 µF Flying Capacitors CFLC 8828 µF 14646 µF gespeicherte Energie DC-Link Edc (bezogene Edc / SC,max)

78401 Ws 10,89 Ws/kVA

38271 Ws 6,44 Ws/kVA


155964Ws 21,66 Ws/kVA

575051 Ws 96,74 Ws/kVA


32,55 Ws/kVA 103,2 Ws/kVA

f 1cb =

450

Hz

WTHDn uUV (ma = 1,11) 2,51 % (APOD) 3,46 % (APOD)


@ j,max = 125° C 995 A 620 A 505 A

Maximale Scheinleistung SC,max 11,374 MVA 7,088 MVA 5,773 MVA Relative Maximale Scheinleistung SC,max,rel 216,3 % 134,8 % 109,78 % Halbleiterausnutzungsfaktor SC,max /SS 6,69 % 4,17 % 3,4 % DC-Link Capacitor Cdc 4912 µF 1700 µF 1573 µF Flying Capacitors CFLC 10344 µF 5212 µF 8534 µF gespeicherte Energie DC-Link Edc (bezogene Edc / SC,max)

231437 Ws 20,35 Ws/kVA

80102 Ws 11,30 Ws/kVA

74135 Ws 12,84 Ws/kVA


(bezogene EFLC / SC,max) 1279336 Ws 112,48 Ws/kVA

92093 Ws 12,99 Ws/kVA

325078 Ws 58,04 Ws/kVA



f 1cb =

750

Hz



@ j,max = 125° C 980 A 610 A 490 A

Maximale Scheinleistung SC,max 11,203 MVA 6,973 MVA 5,601 MVA Relative Maximale Scheinleistung SC,max,rel 280 % 174,3 % 140 % Halbleiterausnutzungsfaktor SC,max /SS 6,59 % 4,1 % 3,29 % DC-Link Capacitor Cdc 2006 µF 1232 µF 1530 µF Flying Capacitors CFLC 7277 µF 3663 µF 5915 µF gespeicherte Energie DC-Link Edc (bezogene Edc / SC,max)

94527 Ws 8,44 Ws/kVA

58051 Ws 8,32 Ws/kVA

72125 Ws 12,88 Ws/kVA


900035 Ws 80,34 Ws/kVA

64720 Ws 9,28 Ws/kVA

232232 Ws 41,46 Ws/kVA



f 1cb =

105

0 H

z



159

Bei den 3L-NPC mit größeren Trägerfrequenzen (fC,3L-NPC = 750 Hz/1050 Hz) wird die maximale Stromrichterausgangsleistung immer mehr durch die hohen Schaltverluste der Serienschaltung der 4,5kV IGBTs pro Schalterposition begrenzt (SC,max,750Hz = 5,259 MVA; SC,max,1050Hz = 4 MVA). Da die Trägerfrequenzen des 3L-FLC und des 4L-FLC Umrichter um den Faktor 2 bzw. 3 kleiner sind, wächst die maximale Stromrichterausgangsleistung SC,max,rel mit Erhöhung der Trägerfrequenzen an. Der 3L-FLC Umrichter realisiert bei einer Frequenz f1cb = 750 Hz bzw. 1050 Hz ((fC,3L-FLC = 375 Hz bzw. 525 Hz)) eine um 47% bzw. 73% (SC,max,750Hz = 7,716 MVA; SC,max,1050Hz = 6,916 MVA) größere maximale Stromrichterleistung als die des 3L-NPC Umrichters. Die maximale Stromrichterleistung des 4L-FLC Umrichters (6,5kV IGBTs) wächst zwar auch mit Erhöhung der Frequenz f1cb, so dass, verglichen mit dem 3L-NPC Umrichter, eine um 37% (f1cb = 750 Hz) bzw. um 56% (f1cb = 1050 Hz) größere Stromrichterausgangsleistung (SC,max,750Hz = 7,202 MVA; SC,max,1050Hz = 6,230 MVA) zur Verfügung gestellt werden kann, doch liegt diese im Gegensatz zu f1cb = 450 Hz unterhalb der des 3L-FLC Umrichters. Hingegen liegt die maximale Stromrichterausgangsleistung des 4L-FLC Umrichters bei Verwendung von 2x3,3kV IGBTs pro Schalterposition sowohl bei f1cb = 750 Hz als auch bei f1cb = 1050 Hz über der des 3L-FLC Umrichters (SC,max,750Hz = 9 MVA; SC,max,1050Hz = 8,688 MVA). Bezogen auf den 3L-NPC Umrichter ergibt das eine um 73% (f1cb = 750 Hz) bzw. 117% (f1cb = 1050 Hz) größere maximale Stromrichterausgangsleistung. Der 5L-FLC besitzt bei diesen Frequenzen f1cb eine um 116% (f1cb = 750 Hz; SC,max,750Hz = 11,374 MVA) bzw. um 180% (f1cb = 1050 Hz; SC,max,1050Hz = 11,203 MVA) größere maximale Stromrichterausgangsleistung als der 3L-NPC Umrichter. Die Trägerfrequenzen beim 5L-FLC Umrichter sind derart klein (fC,5L-FLC = fC,3L-NPC/4 = f1cb/4), das im wesentlichen die in der Serienschaltung von zwei 2,5kV IGBTs generierten Leitverluste die maximale Stromrichterausgangsleistung begrenzen. Man erkennt in Abb. 5.14 weiterhin, dass der 5L-SMC Umrichter bei f1cb = 750 Hz eine um 35% (SC,max = 7,09 MVA) und bei f1cb = 1050 Hz (SC,max = 6,973 MVA) eine um 74% größere Stromrichterausgangsleistung realisieren kann als der 3L-NPC Umrichter, doch stellt dieser Umrichter im Vergleich zum 5L-FLC bezüglich der Ausgangsleistung keine wirkliche Alternative dar. Die maximale Stromrichterausgangsleistung des 7L-SMC Umrichters liegt mit SC,max = 5,773 MVA (f1cb = 750 Hz) bzw. SC,max = 5,601 MVA (f1cb = 1050 Hz) im Gegensatz zu f1cb = 450 Hz um 10% bzw. 40 % über der des 3L-NPC Umrichters. Im Vergleich zum 4L-FLC (2x3,3 kV IGBTs) und zum 5L-FLC Umrichter sind die maximalen Ausgangsleistungen der SMC Topologien gering, was damit zu erklären ist, dass im 4-Quadranten Betrieb der


(UUV,1 = 6,6 kV)


Betriebspunkt mit einem kleinen Modulationsgrad der Ausgangsspannung (ma = 0,05) für die inneren IGBT-Module sehr kritisch ist (vgl. Abb. 4.10). Halbleiterverlustverteilung. Beim Vergleich der Halbleiterverlustverteilungen wird bei den betrachteten Frequenzen f1cb jeweils der Phasenstrom Ix der Umrichtertopologie angenommen, welche beim Vergleich der maximalen Stromrichterleistungen den geringsten Wert realisierte. Dadurch werden Vergleiche sowohl der Gesamtverluste als auch der Verlustverteilungen ermöglicht, bei welchen die Halbleiter aller betrachteten Topologien unterhalb der maximalen Sperrschichttemperatur (j,max = 125°C) betrieben werden. In Abb. 5.15 a) ist zu erkennen, dass die Halbleiter des 3L-NPC, des 3L-FLC und des 4L-FLC Umrichters mit 6,5kV IGBTs ähnliche Verluste generieren (PV,3L-NPC = 26,6 kW; PV,3L-FLC = 27 kW; PV,4L-FLC,6,6kV IGBT = 26,8 kW). Hingegen sind die Halbleiterverluste des 4L-FLC Umrichters mit einer Serienschaltung von zwei 3,3kV IGBTs um ca. 21,3% (PV,4L-

FLC,6,6kV IGBT = 32,3 kW) größer als die des 3L-NPC Umrichters, was im Wesentlichen durch die größeren Leitverluste im Vergleich zu den im 3L-NPC Umrichter eingesetzten 4,5kV IGBTs hervorgerufen wird. Durch die im 5L-SMC Umrichter eingesetzte Serienschaltung von 2x 2,5kV IGBTs pro Schalterposition ergeben sich mit PV = 35,6 kW ca. 33% größere Gesamtverluste als beim 3L-NPC Umrichter. Die Leitverluste der Halbleiter des 5L-SMC Umrichters sind dabei um 112% größer und die Schaltverluste um ca. 71% kleiner als die des 3L-NPC Umrichters. Beim 7L-SMC Umrichter teilen sich in diesem Betriebspunkt die Gesamtverluste von PV = 36 kW in 93% Leitverluste und 7% Schaltverluste auf. Bezogen

a b

Pv [k

W]

SC

,max

/SS [%

]

Abb. 5.16: a) Verlustverteilung der Leistungshalbleiter (UUV,1 = 6,6 kV; ma = 1,11; cos(i) = 0,9) bei identischer Frequenz f1cb = 1050 Hz (Ix = 350 A) b) Halbleiterausnutzungsfaktor SC,max/SS = f(f1cb) (SS = 170,1 MVA)

a b

Pv [k

W]

Pv [k

W]



161

auf die Gesamtverluste des 3L-NPC Umrichters sind die des 7L-SMC Umrichters um ca. 35% größer. Für eine Frequenz f1cb = 750 Hz und einen Phasenstrom von Ix = 460 A (5,26 MVA; cos(i) = 0,9; ma = 1,11) ist die Halbleiterverlustverteilung in Abb. 5.15 b) dargestellt. In diesem Betriebspunkt liegen die Gesamthalbleiterverluste des 3L-FLC Umrichters ca. 1,5% über (PV,3L-FLC = 31,5 kW) und die des 4L-FLC Umrichters mit 6,5kV IGBTs ca. 4% unter (PV,4L-FLC,6,6kV IGBT = 29,8 kW) denen des 3L-NPC Umrichters (PV,3L-NPC = 31 kW). In Abb. 5.15 b) ist weiterhin zu erkennen, dass im Gegensatz zum 4L-FLC Umrichter mit 2x3,3kV IGBTs (PV,4L-FLC,3,3kV IGBT = 30,9 kW) bei den zuvor genannten Topologien der Anteil der Schaltverluste an den Gesamthalbleiterverlusten größer ist. Beim 5L-FLC Umrichter sind die Gesamthalbleiterverluste mit PV = 28,6 kW um ca. 8% niedriger als beim 3L-NPC Umrichter, wobei auch hier der Anteil der Leitverluste an den Gesamtverlusten wesentlich größer ist, was auf den Einsatz von 2x2,5kV IGBTs pro Schalterposition zurück zu führen ist. Der 5L-SMC und der 7L-SMC Umrichter generieren annähernd identische Halbleiterverluste (PV,5L-SMC = 31,8 kW; PV,7L-SMC = 31,6 kW), welche im Bereich von denen des 3L-FLC Umrichters liegen. Bei einer noch größeren Frequenz f1cb = 1050 Hz (vgl. Abb. 5.16 a)) und einem Phasenstrom von Ix = 350 A (4 MVA; cos(i) = 0,9; ma = 1,11) erkennt man, dass die Gesamthalbleiterverluste des 5L-FLC (PV = 22,5 kW), des 5L-SMC (PV = 24,5 kW) und des 7L-SMC Umrichters (PV = 22,5 kW), um 23%, 18% und 23% niedriger sind als die des 3L-NPC Umrichters (PV = 29,3 kW). Des Weiteren ist zu erkennen, dass die Schaltverluste des 3L-NPC, 3L-FLC (PV = 30,5 kW) und des 4L-FLC Umrichters (6,5kV IGBTs; PV,4L-FLC,6,6kV IGBT = 27,0 kW) mit 70%, 72% und 65% den überwiegenden Anteil an den Gesamtverlusten ausmachen, was auf den Einsatz von bezüglich der Sperrspannung hochsperrenden IGBTs (2x4,5kV bzw. 6kV IGBTs) zurück zu führen ist. Es kann also gesagt werden, dass die Halbleiter der 5L-Topologien (2x2,5kV IGBTs) bzw. der 7L-SMC Topologie (3,3kV IGBTs) bei Frequenzen von mehr als f1cb > 750 Hz geringere Gesamthalbleiterverluste im Vergleich zu denen der weiteren Umrichtertopologien generieren. Halbleiterausnutzung In Abb. 5.15 b) ist der Halbleiterausnutzungsfaktor, welcher die maximale Stromrichterausgangsleitung SC,max im 4-Quadrantenbetrieb bezogen auf die installierte Schalterleistung SS angibt, für sämtliche untersuchten Stromrichtertopologien und Frequenzen dargestellt (6,6 kV Umrichter). Man erkennt, dass der 4L-FLC (2x3,3kV IGBTs) und der 5L-FLC Umrichter bezüglich der Halbleiterausnutzung bei allen untersuchten Frequenzen f1cb die größten Werte liefert. Diese Aussage wurde bereits beim Vergleich der Topologien mit einer Ausgangsspannung von 4,16 kV bzw. 2,3 kV getroffen. Die Halbleiterausnutzung der SMC Topologien liegen bei f1cb = 450 Hz im Bereich des 3L-NPC Umrichters. Hingegen liegen deren Halbleiterausnutzungsfaktoren bei f1cb = 750 Hz / 1050 Hz klar über denen des 3L-NPC Umrichters. Eine detaillierte Bewertung der maximalen Stromrichterausgangsleistungen der untersuchten Stromrichtertopologien erfolgt im Abschnitt Maximale Stromrichterausgangsleistung für 6,6 kV Stromrichter. Gespeicherte Energie. Für die gespeicherten Energien in den jeweiligen Stromrichtertopologien sind die grundlegenden Aussagen, welche in Kapitel 5.3.1 (2,3 kV Vergleich) getroffen wurden, auch für die 6,6 kV Stromrichter gültig. Dies gilt sowohl für die gespeicherten Energien des Zwischenkreises als auch für die der Flying Capacitors. Die absoluten Kapazitätswerte der Zwischenkreiskondensatoren sowie der Flying Capacitors, die sich aus den maximalen Stromrichterausgangsleistungen SC,max bei einer Ausgangsspannung von 6,6 kV ergeben, sind in Tabelle 5-10 dargestellt.


5.5.2 Vergleich bei maximaler Trägerfrequenz In Tabelle 5-11 sind die Halbleiterauslegung, die gespeicherten Energien im Zwischenkreis Edc sowie in den Flying Capacitors EFLC der untersuchten Stromrichtertopologien bei maximaler Trägerfrequenz fC,max dargestellt. Die Stromrichterausgangsleistung SC von 4,001 MVA sowie die installierte Schalterleistung SS = 170,1 MVA sind in allen Topologien identisch. Die maximale Trägerfrequenz fC,max wird, wie bei den Vergleichen der 2,3 kV und 4,16 kV Umrichter, in den kritischen Arbeitspunkten der jeweiligen Topologie (vgl. 4.2.2) derart ermittelt, dass die maximale Sperrschichttemperatur (j,max = 125°C) der entsprechenden Halbleiter nicht überschritten wird. Der Phasenstrom Ix = 350 A und damit die Stromrichterausgangsleistung SC = 4,001 MVA wird entsprechend den Ergebnissen aus dem vorangegangen Kapitel 5.5.1 gewählt. Bei diesem Vergleich realisiert der 3L-NPC Umrichter mit 2x4,5kV IGBTs pro Schalterposition bei einer Frequenz f1cb von 1050 Hz den geringsten Phasenstrom (Ix = 350 A). Der Halbleiterausnutzungsfaktor SC/SS ist bei allen Topologien mit 2,35% identisch.

5L-FLC VSC 5L-SMC VSC 7L-SMC VSC Installierte Schalterleistung SS 170,1 MVA 170,1 MVA 170,1 MVA

IGBT 2x CM1200HB-50H

2x CM1200HB-50H FZ1200R33KF2C

UKom / UKom@100FIT 0,97 0,97 0,9 IGBT Nennstrom IC,n (Stromfaktor cf) 945 A (63/80) 630 A (21/40) 636,4 A (0,53) Rel, Chipfläche IGBT / Diode 103,5 % / 66,3 % 103,5 % / 66,3 % 120,9 % / 64,1 %


@j,max = 125° C 3325 Hz 2700 Hz 1475 Hz

Frequenz des 1. Trägerbandes f1cb 13300 Hz 5400 Hz 4425 Hz Halbleiterausnutzungsfaktor SC /SS 2,35 % 2,35 % 2,35 % DC-Link Capacitor Cdc 43,5 µF 459 µF 473 µF Flying Capacitors CFLC 205,2 µF 409 µF 1003 µF gespeicherte Energie DC-Link Edc (bezogene Edc /SC)

2049 Ws 0,512 Ws/kVA

21627 Ws 5,4 Ws/kVA

23307 Ws 5,58 Ws/kVA

gespeicherte Energie Flying Capacitors EFLC (bezogene EFLC /SC)

25377 Ws 6,34 Ws/kVA

7221 Ws 1,8 Ws/kVA

39361 Ws 9,84 Ws/kVA

Bezogene gespeicherte Energie DC-Link + Flying Capacitors Eges /SC 6,85 Ws/kVA 7,2 Ws/kVA 15,42 Ws/kVA



3L-NPC VSC 3L-FLC VSC 4L-FLC VSC 4L-FLC VSC Installierte Schalterleistung SS 170,1 MVA 170,1 MVA 170,1 MVA 170,1 MVA

IGBT 2x CM900HB-90H

2x CM900HB-90H FZ600R65KF1 2x

FZ1200R33KF2C UKom / UKom@100FIT 1,08 1,08 0,9 0,9 IGBT/ Dioden Nennstrom IC,n (Stromfaktor cf) 900 A 1050 A (7/6) 954,5 A (0,7955) 969,2 A (1,6154) Rel, Chipfläche IGBT / Diode 100 % / 100 % 116,7 % / 77,8 % 124,4 % / 65,1 % 120,9 % / 64,1 %


@ j,max = 125° C 1050 Hz 1025 Hz 700 Hz 1950 Hz

Frequenz des 1. Trägerbandes f1cb 1050 Hz 2050 Hz 2100 Hz 5850 Hz Halbleiterausnutzungsfaktor SC /SS 2,35 % 2,35 % 2,35 % 2,35 % DC-Link Capacitor Cdc 475 µF 138,6 µF 206,7 µF 70,7 µF Flying Capacitors CFLC - 497,5 µF 930 µF 334 µF gespeicherte Energie DC-Link Edc (bezogene Edc /SC)

22386 Ws 5,59 Ws/kVA

6532 Ws 1,63 Ws/kVA

9739 Ws 2,43 Ws/kVA

3330 Ws 0,832 Ws/kVA

gespeicherte Energie Flying Capacitors EFLC (bezogene EFLC /SC) - 17579 Ws

4,39 Ws/kVA 73044 Ws 18,26 Ws/kVA

26221 Ws 6,55 Ws/kVA




163

Maximale Trägerfrequenz. In Tabelle 5-11 sind neben der maximalen Trägerfrequenz fC,max im genannten Betriebspunkt auch die resultierenden WTHDn Werte sowie die resultierenden Frequenzen f1cb der untersuchten Stromrichtertopologien dargestellt. Der 3L-FLC Umrichter realisiert eine maximale Trägerfrequenz von fC,max = 1025 Hz (f1cb = 2050 Hz; WTHDn = 0,69%) was zu einem um 37% niedrigeren WTHDn im Vergleich zum 3L-NPC Umrichter (fC,max = f1cb = 1050 Hz; WTHDn = 1,09%) führt. Die maximale Trägerfrequenz des 4L-FLC Umrichters, welcher mit 6,5kV IGBTs betrieben wird, beträgt nur fC,max = 700 Hz, doch ist die Frequenz (f1cb = 3·fC,max) um 2100 Hz lokalisiert. Diese Tatsache sowie die 4-stufige Charakteristik in der Ausgangsspannung führt zu einem WTHDn = 0,37% der um ca. 66% bzw. 46% niedriger ist als der des 3L-NPC bzw. als der des 3L-FLC Umrichters. Bei Verwendung von 2x3,3kV IGBTs pro Schalterposition realisiert der 4L-FLC Umrichter eine maximal mögliche Trägerfrequenz von fC,max = 1950 Hz und das 1. Trägerbandes in der Ausgangsspannung liegt somit um f1cb = 5850 Hz. Der WTHDn ist verglichen mit dem 4L-FLC Umrichter (6,5kV IGBTs) um rund 65% geringer. Der 5L-FLC Umrichter realisiert in dem betrachteten Betriebspunkt die größte Trägerfrequenz aller untersuchten Topologien (fC = 3325 Hz), was auf den Einsatz von 2x2,5kV IGBTs pro Schalterposition zurück zu führen ist. Bei diesen IGBTs ist der Anteil der Schaltverluste bei der entsprechenden Kommutierungsspannung und bei gleichem Strom geringer als bei den 3,3kV, 4,5kV und 6,5kV, was eine hohe Trägerfrequenz und somit eine hohe mittlere Schaltfrequenz der IGBTs ermöglicht (vgl. Abb. 5.15 a)). Durch die hohe maximale Trägerfrequenz des 5L-FLC Umrichters tritt das 1. Trägerband um 13,3 kHz auf und der WTHDn ist mit 0,064% sehr gering. Die Frequenz f1cb ist beim 7L-SMC Umrichter (f1cb = 4425 Hz) um 18% niedriger als die des 5L-SMC Umrichters (f1cb = 5400 Hz), doch realisieren beide Umrichter einen WTHDn von 0,16%, was auf die 7-stufigen Ausgangsspannungs-charakteristik des 7L-SMC zurück zu führen ist. Gespeicherte Energie. In Abb. 5.17 a) ist die bezogene gespeicherte Energie im Zwischenkreis Edc/SC bei maximaler Trägerfrequenz fC,max aller Topologien dargestellt, wobei die Zwischenkreiskapazität unter der Annahme eines maximalen Spannungsrippels im Zwischenkreis von Udc,1/(Udc/2) = 5% durch Simulation des Gesamtsystems (Umrichter + 24-puls Einspeisung) gemäß Abschnitt 0 ermittelt wurde (Ix = 350 A; cos(i) = 0,9; ma = 1,11). Der 3L-FLC Umrichter mit 1,63 Ws/kVA benötigt im Zwischenkreis bei einer Trägerfrequenz von fC = 1025 Hz im Vergleich zum 3L-NPC Umrichter (fC = 1050 Hz; Edc/SC = 5,59 Ws/kVA) eine um ca. 70 % geringere gespeicherte Energie im Zwischenkreis. Beim 4L-FLC Umrichter mit 6,5kV IGBTs bzw. 2x3,3kV IGBTS pro Schalterposition ist die gespeicherte Energie im Zwischenkreis um ca. 57% bzw. um 85% geringer als die des 3L-NPC Umrichters. Da bei den FLC Topologien die ersten signifikanten Harmonischen im lastseitigen Zwischenkreisstrom erst um die Trägerfrequenz auftreten, ist der geforderte Spannungsrippel im Zwischenkreis auch mit sehr kleinen gespeicherten Energien erreichbar. Hingegen tritt im lastseitigen Zwischenkreisstrom des 3L-NPC (und der SMC Topologien) eine 3. Harmonische der Ausgangsfrequenz auf, welche sich nachteilig auf die benötigte gespeicherte Energie im Zwischenkreis auswirkt (vgl. Kapitel 4.3.2). Das ist auch beim Vergleich der gespeicherten Energien im Zwischenkreis des 5L-FLC und des 5L-SMC Umrichters zu sehen. Der 5L-FLC Umrichter benötigt eine bezogene gespeicherte Energie im Zwischenkreis von ca. 0,51 Ws/kVA (bei fC,max = 3325 Hz) und diese liegt damit um knapp eine Größenordnung unter der des 5L-SMC Umrichters (fC,max = 2700 Hz; Edc/SC = 5,4 Ws/kVA). Verglichen mit den gespeicherten Energien im Zwischenkreis des 3L-NPC und des 7L-;SMC Umrichters unterscheidet sich die des 5L-SMC Umrichters nur marginal. Bezüglich der bezogenen gespeicherten Energien EFLC/SC in den Flying Capacitors der untersuchten Topologien (vgl. Abb. 5.17 b)), welche mittels mit (4.89) und (4.90) hergeleitet


werden, erkennt man, dass der 4L-FLC Umrichter mit 6,5kV IGBTs pro Schalterposition (fC,max = 700 Hz; EFLC/SC = 18,25 Ws/kVA) im Vergleich zum 3L-FLC, 5L-FLC, 5L-SMC und 7L-SMC Umrichter eine um 315%, 187%, 913% und 85% größere gespeicherte Energie besitzt. Somit ist die Verwendung dieser Umrichtertopologie für 6,6 kV Anwendungen eher fragwürdig. Es ist weiterhin zu sehen, dass der 5L-SMC Umrichter die geringste gespeicherte Energie in den Flying Capacitors mit 1,80 Ws/kVA (fC,max = 700 Hz) benötigt, was im Vergleich zu der des 5L-FLC Umrichters (fC,max =3325 Hz; SC = 6,34 Ws/kVA) eine Reduktion um ca. 72% darstellt. Summiert man nun die voran gegangenen Ergebnisse so bekommt man die Darstellung deR bezogenen Gesamtenergie Eges/SC gemäß Abb. 5.18 a). Es ist zu erkennen, dass der 4L-FLC Umrichter mit 6,5kV IGBTs die größte bezogene Gesamtenergie mit Eges/SC = 20,7 Ws/kVA aller untersuchten Topologien bei der maximalen Trägerfrequenz realisiert. Die gespeicherten Gesamtenergien des 4L-FLC mit 2x3,3kV IGBTs (Eges/SC = 7,39 Ws/kVA), des 5L-FLC (Eges/SC = 6,85 Ws/kVA) und des 5L-SMC Umrichters (Eges/SC = 7,21 Ws/kVA) unterscheiden sich maximal um ca. 8% voneinander. Der 3L-FLC Umrichter benötigt eine bezogene Gesamtenergie von Eges/SC = 6,02 Ws/kVA und liegt damit um 7% über der des 3L-NPC Umrichters (Eges/SC = 5,6 Ws/kVA). Der 7L-SMC Umrichter (Eges/SC = 15,4 Ws/kVA) kann hingegen mit einer im Vergleich zum 5L-SMC Umrichter ca. doppelten gespeicherten Gesamtenergie betrieben werden. Unter der Annahme einer konstanten bezogenen gespeicherten Energie im Zwischenkreis von Edc/SC = 6 Ws/kVA ergeben sich bezüglich der gespeicherten Gesamtenergie die in Abb. 5.18 b) gezeigten Verhältnisse. Hiernach benötigen der 3L-NPC (Eges/SC = 6 Ws/kVA) und der 5L-SMC Umrichter (Eges/SC = 7,8 Ws/kVA) die geringsten gespeicherten Gesamtenergien bei der maximalen Trägerfrequenz. Verglichen mit dem 3L-NPC Umrichter realisieren der 3L-FLC, der 4L-FLC (2x3,3kV IGBTs) und der 5L-FLC Umrichter gespeicherte Gesamtenergien, welche um 73%, 109% und 106% größer sind. Wie bei der Betrachtung mit einer durch Simulation gewonnen gespeicherten Gesamtenergie gemäß Abb. 5.18 a) sind im 4L-FLC (6,5kV IGBTs; Eges/SC = 24,25 Ws/kVA) und im 7L-SMC (Eges/SC = 15,84 Ws/kVA) die gespeicherten Gesamtenergien am Größten, wobei die genannte 4L-FLC Topologie bei der maximalen Trägerfrequenz mit ca. dem 4-fachen der gespeicherten Gesamtenergie des 3L-NPC Umrichters betrieben werden muss.

a b

Edc

/SC [W

s/kV

A]

Abb. 5.17: Bezogene gespeicherte Energie E/SC bei fC = fC,max (UUV,1 = 6,6 kV; ma = 1,11; cos(i) = 0,9) a) Bezogene gespeicherte Energie im Zwischenkreis Edc/SC (Ix = 350 A) b) Bezogene gespeicherte Energie der Flying Capacitors EFLC/SC (Ix = 350 A)

Vergleich von 2,3 kV, 4,16 kV und 6,6 kV Mittelspannungsstromrichtern

165

5.6 Vergleich von 2,3 kV, 4,16 kV und 6,6 kV Mittelspannungsstromrichtern

5.6.1 Vergleich bei identischer installierter Schalterleistung SS In diesem Abschnitt wird ein Vergleich des Halbleiterausnutzungsfaktors SC,max/SS zwischen den betrachteten Ausgangsspannungsklassen (2,3 kV / 4,16 kV / 6,6 kV) im 4-Quadranten-betrieb der untersuchten Stromrichtertopologien dargestellt. Die Halbeiterausnutzungs-faktoren wurden bereits in den Abschnitten 5.3.1, 5.4.1, 5.5.1 und in den Abb. 5.3, Abb. 5.11 sowie Abb. 5.16 dargestellt. Dabei wurde für alle untersuchten Topologien eine identische installierte Schalterleistung SS innerhalb der betrachteten Ausgangsspannungsklasse angenommen. Um einen Vergleich des Halbleiterausnutzungsfaktors zwischen den Ausgangsspannungsklassen zu ermöglichen, werden in der Abb. 5.19 beispielhaft die Ergebnisse für eine Frequenz f1cb = 750 Hz dargestellt. Des Weiteren wird der Wirkungsgrad unter den genannten Bedingungen gegenüber gestellt (vgl. Abb. 5.20), wobei hierbei der Betriebspunkt mit dem entsprechenden maximalen Phasenstrom Ix,max (vgl. Tabelle 5-6; Tabelle 5-8; Tabelle 5-10) bei cos(i) = 0,9 und ma = 1,11 betrachtet wird. Der Wirkungsgrad wird dabei gemäß (5.1) berechnet, wobei nur die Halbleiter als Verlustquellen berücksichtigt werden.

C

C V

PP P

(5.1)

mit PC : Stromrichterausgangswirkleistung PV : Halbleiterverlustleistung In Abb. 5.19 erkennt man, dass der 3L-NPC Umrichter bei einer Ausgangsspannung von UUV,1 = 2,3 kV bei Verwendung von einem Halbleiter pro Schalterposition (3,3kV IGBT) den größten Halbleiterausnutzungsfaktor mit SC,max/SS = 3,8% realisiert. Bei einer Ausgangsspannung von UUV,1 = 4,16 kV und Verwendung von 6,5kV IGBTs beträgt der Halbleiterausnutzungsfaktor 2,46%. Hingegen realisiert der 3L-NPC Umrichter bei UUV,1 = 4,16 kV einen Halbleiterausnutzungsfaktor von SC,max/SS = 4,2%, wenn 2x3,3kV IGBTs pro Schalterposition angenommen werden. Die gleiche Aussage kann auch für den 3L-FLC bei UUV,1 = 2,3 kV (SC,max/SS = 4,7%; 3,3kV IGBT) und bei UUV,1 = 4,16 kV

a b

E ges/S

C [W

s/kV

A]

E ges/S

C [W

s/kV

A]

Abb. 5.18 Bezogene gespeicherte Energie Eges/SC bei fC = fC,max (UUV,1 = 6,6 kV; ma = 1,11; cos(i) = 0,9) a) Bezogene gespeicherte Energie bei fC,max (Udc,1/(Udc/2) = 5%; Ix = 350 A) b) Bezogene gespeicherte Energie bei fC,max (mit Edc/SC = 6 Ws/kVA = const.; Ix = 350 A)


(SC,max/SS = 5,1%; 2x3,3kV IGBT) getroffen werden, wobei die Halbleiter-ausnutzungsfaktoren verglichen mit denen des 3L-NPC Umrichters doch signifikant größer sind. Des Weiteren ist zu sehen, dass die Halbleiterausnutzungsfaktoren der weiteren FLC Topologien in allen betrachteten Ausgangsspannung über denen des 3L-NPC Umrichters liegen, wobei der 5L-FLC Umrichter bei einer Ausgangsspannung von UUV,1 = 6,6 kV und Verwendung von 4,5 kV IGBTs mit SC,max/SS = 6,7% den größten Halbleiterausnutzungs-faktor aufweist. Die SMC Topologien besitzen mit den verwendeten Halbleitern (vgl. Tabelle 5-1) bei UUV,1 = 2,3 kV im Vergleich zum 3L-NPC Umrichter und zu den FLC Topologien mit SC,max/SS = 3,3% die geringsten Halbleiterausnutzungsfaktoren. Hingegen ergeben sich bei UUV,1 = 6,6 kV Halbleiterausnutzungsfaktoren, die mit SC,max/SS = 4,16% (5L-SMC) bzw. SC,max/SS = 3,4% (7L-SMC) leicht über dem des 3L-NPC Umrichters (SC,max/SS = 3,1%) liegen. Diese geringe Ausnutzung resultiert, wie schon erwähnt, bei den SMC Topologien aus der erheblichen Belastung der inneren Halbleiter (bei ma = 0,05; vgl. Kapitel 4.2.2; Abb. 4.10 c),d)).

2.3kV 4.16kV 6.6kV 96.5

97

97.5

98

98.5

99

99.5

100

3L-N

PC /

3.3k

V IG

BT

3L-F

LC /

3.3k

V IG

BT

4L-F

LC /

2.5k

V IG

BT

5L-F

LC /

1.7k

V IG

BT

5L-S

MC

/ 1.

7kV

IGB

T7L

-SM

C /

1.2k

V IG

BT

3L-N

PC /

6.5k

V IG

BT

3L-N

PC /

2x3.

3kV

IGB

T3L

-FLC

/ 6.

5kV

IGB

T3L

-FLC

/ 2x

3.3k

V IG

BT4L

-FLC

/ 4.

5kV

IGB

T5L

-FLC

/ 3.

3kV

IGB

T5L

-SM

C /

3.3k

V IG

BT

7L-S

MC

/ 2.

5kV

IGB

T

3L-N

PC /

2x4.

5kV

IGB

T3L

-FLC

/ 2x

4.5k

V IG

BT4L

-FLC

/ 6.

5kV

IGB

T4L

-FLC

/ 2x

3.3k

V IG

BT5L

-FLC

/ 4.

5kV

IGB

T5L

-SM

C /

4.5k

V IG

BT

7L-S

MC

/ 3.

3kV

IGB

T

f1cb = 750 Hz

UUV,1

[%

]

Abb. 5.20: Wirkungsgrad bei verschiedenen Ausgangsspannungen und einer Frequenz f1cb = 750 Hz

(SS,2,3kV = 83,16 MVA; SS,4,16kV = 81,9 MVA; SS,6,6kV = 170,1 MVA; cos(i) = 0,9; ma = 1,11; Ix = Ix,max)

2.3kV 4.16kV 6.6kV 0

1

2

3

4

5

6

7

3L-N

PC /

3.3k

V IG

BT3L

-FLC

/ 3.

3kV

IGB

T4L

-FLC

/ 2.

5kV

IGB

T5L

-FLC

/ 1.

7kV

IGB

T5L

-SM

C /

1.7k

V IG

BT

7L-S

MC

/ 1.

2kV

IGB

T

3L-N

PC /

6.5k

V IG

BT3L

-NPC

/ 2x

3.3k

V IG

BT

3L-F

LC /

6.5k

V IG

BT

3L-F

LC /

2x3.

3kV

IGBT

4L-F

LC /

4.5k

V IG

BT

5L-F

LC /

3.3k

V IG

BT

5L-S

MC

/ 3.

3kV

IGB

T7L

-SM

C /

2.5k

V IG

BT 3L

-NPC

/ 2x

4.5k

V IG

BT

3L-F

LC /

2x4.

5kV

IGBT

4L-F

LC /

6.5k

V IG

BT

4L-F

LC /

2x3.

3kV

IGBT

5L-F

LC /

4.5k

V IG

BT

5L-S

MC

/ 4.

5kV

IGB

T7L

-SM

C /

3.3k

V IG

BT

f1cb = 750 Hz

UUV,1

SC

,max

/SS [%

]

Abb. 5.19: Halbleiterausnutzungsfaktor SC,max/Ss bei verschiedenen Ausgangsspannungen und einer

Frequenz f1cb = 750 Hz (SS,2,3kV = 83,16 MVA; SS,4,16kV = 81,9 MVA; SS,6,6kV = 170,1 MVA)


167

Wie in Abb. 5.20 zu sehen ist, liegen sämtliche Wirkungsgrade aller untersuchten Stromrichtertopologien bei Verwendung der in Tabelle 5-1 genannten Halbleiter in allen betrachteten Ausgangsspannungsklassen in einem Bereich von = 98,9% (7L-SMC; 2,3 kV) bis = 99,37% (4L-FLC; 4,16 kV).

5.6.2 Vergleich bei einer identischen Ausgangsleistung In diesem Abschnitt wird für alle untersuchten Stromrichtertopologien eine identische Stromrichterausgangsleistung von SC,max = 4 MVA in allen Ausgangsspannungsklassen angenommen, wobei die entsprechende installierte Schalterleistung SS derart variiert wird, dass im 4-Quadranten Betrieb die maximale Sperrschichttemperatur (j,max = 125°C) in den für die Halbleiter kritischen Arbeitspunkten (vgl. Kapitel 4.2.2) nicht überschritten wird. Bei diesem Vergleich wird, wie in Kapitel 5.6.1 eine identische Frequenz f1cb von f1cb = 750 Hz für alle untersuchten Stromrichtertopologien angenommen. Die Ergebnisse sind in Tabelle 5-12 sowie in Abb. 5.21 und Abb. 5.22 dargestellt. In Abb. 5.21 ist der Halbleiterausnutzungsfaktor SC,max/SS sämtlicher hier betrachteten Topologien zu sehen (SC,max = 4 MVA; f1cb = 750 Hz). Der 3L-NPC Umrichter realisiert unter den genannten Bedingungen einen Halbleiterausnutzungsfaktor SC,max/SS von 3,2% bei UUV,1 = 2,3 kV, von 1,2% bei UUV,1 = 4,16 kV und von 3,62% bei UUV,1 = 6,6 kV. Es ist ersichtlich, dass für diese Betriebsbedingungen der Einsatz eines 6,5kV IGBTs pro Schalterposition höchst unattraktiv ist. Hingegen ergibt sich bei Einsatz von 2x3,3kV IGBTs (bei UUV,1 = 4,16 kV) pro Schalterposition beim 3L-NPC Umrichters ein SC,max/SS von ca. 4,1%. Er liegt damit im Bereich des 7L-SMC Umrichters (SC,max/SS = 3,7 %). Durch die gleichmäßigere Verlustverteilung des 3L-FLC Umrichters in den für die Verlustgenerierung der Halbleiter kritischen Arbeitspunkten (vgl. Kapitel 4.2.2) realisiert der 3L-FLC Umrichter in allen Spannungsklassen eine durchweg größere Halbleiterausnutzung als der 3L-NPC Umrichter. Der größte Halbleiterausnutzungsfaktor des 3L-FLC Umrichter mit SC,max/SS = 5,97% ist bei einer Ausgangsspannung von UUV,1 = 6,6 kV zu beobachten. Beim 4L-FLC Umrichter hingegen ergibt sich bei einer Ausgangsspannung von UUV,1 = 2,3 kV der größte Halbleiterausnutzungsfaktor (SC,max/SS = 6,17%). Man erkennt gerade bei diesem Umrichter, dass in der Spannungsklasse 6,6 kV durch den Einsatz von 2x3,3kV IGBTs anstelle von einem 6,5kV IGBT pro Schalterposition, keine signifikanten Vorteile bezüglich des Halbleiterausnutungsfaktors entstehen, wie das beim 3L-NPC bzw. 3L-FLC Umrichter bei UUV,1 = 4,16 kV der Fall ist. Dies ist eindeutig mit der geringen Trägerfrequenz und damit der geringen Schaltfrequenz einer Kommutierungszelle des 4L-FLC Umrichters bei f1cb = 750 Hz (fC = 250 Hz) zu erklären. Der 6,5kV IGBT generiert bei dieser niedrigen Schaltfrequenz zwar signifikante Schaltverluste, doch sind die Leitverluste in der Serienschaltung der 3,3 kV IGBTs in diesem Betriebspunkt (Ix = Ix,max) auch relativ hoch (vgl. Abb. 5.15 b)). Den größten Halbleiterausnutzungsfaktor aller Topologien realisiert der 5L-FLC Umrichter bei UUV,1 = 6,6 kV (SC,max/SS = 7,65%). Dies ist eindeutig mit der sehr niedrigen Trägerfrequenz von fC = 187,5 Hz (bei f1cb = 750 Hz) und damit mit sehr geringen Schaltverlusten in den IGBTs der einzelnen Kommutierungszellen zu erklären. Die SMC Topologien gewinnen bezüglich der Halbleiterausnutzung an Attraktivität, wenn die Ausgangsspannungen 4,16 kV überschreiten. In diesen Ausgangsspannungsklassen sind die Halbleiterausnutzungsfaktoren vergleichbar mit denen der 3L-NPC Topologie.


Tabelle 5-12 Installierte Schalterleistung SS und Wirkungsgard bei identischer Stromrichterausgangsleistung SC (SC = 4 MVA; UUV,1 = 2,3 kV/4,16 kV/6,6 kV; f1cb = 750 Hz; Udc = 9707 V)

3L-NPC VSC 3L-FLC VSC 4L-FLC VSC Trägerfrequenz fC 750 Hz 375 Hz 250 Hz WTHDn uUV (ma = 1.11) 1,68 % (PD) 2,05 % (APOD) 1,5 % (APOD)

IGBT FZ1200R33KF2C FZ1200R33KF2C CM1200HB-50H UKom / UKom@100FIT 0,94 0,94 0,9 IGBT/Dioden Nennstrom IC,n (Stromfaktor cf) 1740 A (1,45) 1380 A (1,15) 960 A (0,8) Installierte Schalterleistung SS 120,582 MVA 81,972 MVA 64,8 MVA Halbleiterausnutzungsfaktor SC/SS 3,32 % 4,88 % 6,17 % Gesamtverlustleistung PV 26,792 kW 28,962 kW 30,245 kW U

UV

,1 =

2,3

kV

Wirkungsgrad 99,26 % 99,20 % 99,17 %

IGBT FZ600 R65KF1

2xFZ1200 R33KF2C

FZ600 R65KF1

2xFZ1200 R33KF2C CM900HB-90B

UKom / UKom@100FIT 0,85 0,85 0,85 0,85 0,91

IGBT/Dioden Nennstrom IC,n (Stromfaktor cf) 2580 A (4,3)

708 A (0,59)

1020 A (1,7)

642 A (0,535) 684 A (0,76)

Installierte Schalterleistung SS 327,6 MVA

98,129 MVA

119,34 MVA

76,27 MVA 83,11 MVA

Halbleiterausnutzungsfaktor SC/SS 1,22 % 4,08 % 3,35 % 5,24 % 4,81 % Gesamtverlustleistung PV 28,17 kW 31,531 kW 29,956 kW 32,98 kW 22,621 kW

UU

V,1 =

4,1

6 kV

Wirkungsgrad 99,22 % 99,13 % 99,17 % 99,09 % 99,37 %

IGBT 2xCM1200HB-50H 2xCM1200HB-50H FZ600 R65KF1

2x FZ1200 R33KF2C

UKom / UKom@100FIT 1,08 1,08 0,9 0,9

IGBT/Dioden Nennstrom IC,n (Stromfaktor cf) 780 A (0,65) 552 A (0,46) 408 A (0,68)

372 A (0,31)

Installierte Schalterleistung SS 110,565 MVA 67,068 MVA 71,6 MVA

66,29 MVA

Halbleiterausnutzungsfaktor SC/SS 3,62 % 5,97 % 5,59 % 6,04 % Gesamtverlustleistung PV 23,754 kW 24,88 kW 25,59 kW 29,71 kW

UU

V,1 =

6,6

kV

Wirkungsgrad 99,34 % 99,31 % 99,29 % 99,18 %

5L-FLC VSC 5L-SMC VSC 7L-SMC VSC Trägerfrequenz fC 187,5 Hz 375 Hz 250 Hz WTHDn uUV (ma = 1.11) 1,75 % (APOD) 1,75 % (APOD) 1,72 % (APOD)

IGBT FZ1800R17KF6CB2 FZ1800R17KF6B2 FZ1800R12KL4C UKom / UKom@100FIT 0,94 0,94 0,94 IGBT/Dioden Nennstrom IC,n (Stromfaktor cf) 1170 A (0,65) 1556 A (0,87) 1494 A (0,83) Installierte Schalterleistung SS 71,6 MVA 143,759 MVA 145,22 MVA Halbleiterausnutzungsfaktor SC/SS 5,59 % 2,78 % 2,75 % Gesamtverlustleistung PV 33,422 kW 29,203 kW 33,951 kW U

UV

,1 =

2,3

kV

Wirkungsgrad 99,08 % 99,19 % 99,06 %

IGBT FZ1200R33KF2C FZ1200R33KF2C CM1200HB-50H UKom / UKom@100FIT 0.85 0.85 0.98 IGBT/Dioden Nennstrom IC,n (Stromfaktor cf) 600 A (0,5) 744 A (0,62) 540 A (0,45) Installierte Schalterleistung SS 71,28 MVA 132,58 MVA 109,35 MVA Halbleiterausnutzungsfaktor SC/SS 5,61 % 3,02 % 3,66 % Gesamtverlustleistung PV 29,459 kW 26,798 kW 30,709 kW U

UV

,1 =

4,1

6 kV

Wirkungsgrad 99,19 % 99,26 % 99,15 %

IGBT 2xCM1200HB-50H 2xCM1200HB-50H FZ1200R33KF2C UKom / UKom@100FIT 0.97 0.97 0.9 IGBT/Dioden Nennstrom IC,n (Stromfaktor cf) 290 A (0,242) 315 A (0,263) 402 A (0.335) Installierte Schalterleistung SS 52,272 MVA 85,212 MVA 107,455 MVA Halbleiterausnutzungsfaktor SC/SS 7,65 % 4,7 % 3,72 % Gesamtverlustleistung PV 28,749 kW 27,833 kW 26,139 kW U

UV

,1 =

6,6

kV

Wirkungsgrad 99,21 % 99,23 % 99,28 %


169

In Abb. 5.22 ist der Wirkungsgrad (vgl. (5.1)) der untersuchten Stromrichtertopologien in den betrachteten Ausgangsspannungsklassen dargestellt, wobei die Ausgangsleistung SC,max = 4 MVA beträgt. Man erkennt, dass bei einer Ausgangsspannung von UUV,1 = 2,3 kV der 3L-NPC den größten Wirkungsgrad im betrachteten Betriebspunkt (cos(i) = 0,9; ma = 1,11) mit 99,26% realisiert. Die Wirkungsgrade der FLC Topologien liegen bei dieser Ausgangsspannung zwischen 99,20% (3L-FLC) und 99,08% (5L-FLC). Hingegen beträgt der Wirkungsgrad des 5L-SMC Umrichters mit den verwendeten 1,7kV IGBTs 99,19% und liegt somit im Bereich des 3L-FLC Umrichters. Bei einer Ausgangsspannung von UUV,1 = 4,16 kV ergibt sich für den 4L-FLC Umrichter (4,5kV IGBTs) der größte Wirkungsgrad aller Topologien mit 99,37%. Bei dieser Ausgangsspannung sind die Wirkungsgrade des 3L-NPC Umrichters mit 6,5 kV IGBTs ( = 99,22%) und des 5L-SMC Umrichters ( = 99,26%) nahezu identisch. Der Einsatz von 2x3,3kV IGBTs anstelle eines 6,5 kV IGBTs pro Schalterposition beim 3L-NPC und beim 3L-FLC Umrichters führen zu einem geringeren Wirkungsgrad (UUV,1 = 4,16 kV). Bei UUV,1 = 6,6 kV ergeben sich für die 3L-Topologien mit 99,34% (3L-NPC) und 99,31% (3L-FLC) die größten Wirkungsgrade. Hingegen realisiert der 4L-FLC Umrichter mit einer Serienschaltung von 2x3,3kV IGBTs pro Schalterposition den

2.3kV 4.16kV 6.6kV 96.5

97

97.5

98

98.5

99

99.5

100

3L-N

PC /

3.3k

V IG

BT3L

-FLC

/ 3.

3kV

IGBT

4L-F

LC /

2.5k

V IG

BT5L

-FLC

/ 1.

7kV

IGBT

5L-S

MC

/ 1.

7kV

IGBT

7L-S

MC

/ 1.

2kV

IGBT

3L-N

PC /

6.5k

V IG

BT3L

-NPC

/ 2x

3.3k

V IG

BT3L

-FLC

/ 6.

5kV

IGBT

3L-F

LC /

2x3.

3kV

IGBT

4L-F

LC /

4.5k

V IG

BT5L

-FLC

/ 3.

3kV

IGBT

5L-S

MC

/ 3.

3kV

IGBT

7L-S

MC

/ 2.

5kV

IGBT

3L-N

PC /

2x4.

5kV

IGBT

3L-F

LC /

2x4.

5kV

IGBT

4L-F

LC /

6.5k

V IG

BT4L

-FLC

/ 2x

3.3k

V IG

BT5L

-FLC

/ 4.

5kV

IGBT

5L-S

MC

/ 4.

5kV

IGBT

7L-S

MC

/ 3.

3kV

IGBT

f1cb = 750 Hz

UUV,1

[%

]

Abb. 5.22: Wirkungsgrad bei verschiedenen Ausgangsspannungen und einer Frequenz f1cb = 750 Hz

(SC,max = 4 MVA; cos(i) = 0,9; ma = 1,11)

2.3kV 4.16kV 6.6kV 0

1

2

3

4

5

6

7

8

3L-N

PC /

3.3k

V IG

BT

3L-F

LC /

3.3k

V IG

BT

4L-F

LC /

2.5k

V IG

BT

5L-F

LC /

1.7k

V IG

BT

5L-S

MC

/ 1.

7kV

IGBT

7L-S

MC

/ 1.

2kV

IGB

T

3L-N

PC /

6.5k

V IG

BT3L

-NPC

/ 2x

3.3k

V IG

BT

3L-F

LC /

6.5k

V IG

BT

3L-F

LC /

2x3.

3kV

IGBT

4L-F

LC /

4.5k

V IG

BT

5L-F

LC /

3.3k

V IG

BT 5L-S

MC

/ 3.

3kV

IGB

T7L

-SM

C /

2.5k

V IG

BT 3L

-NPC

/ 2x

4.5k

V IG

BT3L

-FLC

/ 2x

4.5k

V IG

BT4L

-FLC

/ 6.

5kV

IGB

T4L

-FLC

/ 2x

3.3k

V IG

BT5L

-FLC

/ 4.

5kV

IGB

T5L

-SM

C /

4.5k

V IG

BT

7L-S

MC

/ 3.

3kV

IGB

T

f1cb = 750 Hz

UUV,1

SC

,max

/SS [%

]

Abb. 5.21: Halbleiterausnutzungsfaktor SC,max/Ss bei verschiedenen Ausgangsspannungen und einer

Frequenz f1cb = 750 Hz (SC,max = 4 MVA)


geringsten Wirkungsgrad ( = 99,18%) in dieser Spannungsklasse. Der 7L-SMC Umrichter besitzt unter den genannten Betriebsbedingungen einen Wirkungsgrad ( = 99,28%), der mit dem des 3L-FLC Umrichters vergleichbar ist.

Zusammenfassung und Bewertung

171

6 Zusammenfassung und Bewertung In der vorliegenden Arbeit werden drei grundlegend verschiedene Muli-Level Stromrichtertopologien (NPC, FLC, SMC Umrichter), welche einen zentralen kapazitiven Zwischenkreisenergiespeicher aufweisen, für den Einsatz in industriellen Mittelspannungsanwendungen detailliert untersucht. Ausgehend von allgemeinen Betrachtungen bezüglich der Schaltzustände, der Kommutierungen und der Modulationsverfahren für eine beliebige Stufenanzahl in der Ausgangsspannung werden für Ausgangsspannungen von 2,3 kV, 4,16 kV und 6,6 kV am Markt verfügbare Stromrichter (3L-NPC, 4L-FLC) einem neuartigen Stromrichterkonzept (SMC) gegenüber gestellt, wobei als Leistungshalbleiter kommerzielle 1,2kV-6,5kV IGBT-Module verwendet werden. Die für diese Gegenüberstellung benötigte Modellierung der Stromrichter zur Auslegung der Halbleiter und der passiven Komponenten (Zwischenkreiskondensatoren, Flying Capacitors, Einspeisetransformator) wird detailliert dargestellt. Auf der Basis einer simulationsgestützten Analyse wird ein Vergleich der Halbleiterverluste, der Halbleiterverlustverteilung, der installierten Schalterleistung, der gespeicherten Energien, des THDn/WTHDn der Ausgangsspannung sowie des Wirkungsgrades evaluiert. In einem ersten Vergleich wird für jede der betrachteten Umrichterausgangsspannungen eine konstante installierte Schalterleistung SS, welche ein Maß für den Halbleiteraufwand ist, angenommen. Des Weiteren werden drei für Mittelspannungsanwendungen typische Frequenzen f1cb (450Hz / 750 Hz / 1050 Hz) in den Ausgangsspannungen betrachtet. Eine identische Frequenz f1cb erlaubt eine Ausgangsfilterauslegung, bei welcher die Größe und die Kosten der passiven Komponenten jeweils in einem vergleichbaren Bereich liegen. Durch diese Annahmen wird ein direkter Vergleich der Stromrichtertopologien bezüglich der maximalen Stromrichterausgangsleistung und der gespeicherten Energien ermöglicht. Die maximale Stromrichterausgangsleistung SC,max jeder Stromrichtertopologie wird in einem der kritischen Arbeitspunkte bestimmt, in dem bestimmte Halbleiter aufgrund der generierten Verluste im 4-Quadrantenbetrieb die maximale Sperrschichttemperatur j,max = 125°C bei einer konstanten Kühlkörpertemperatur von h = 95°C erreichen. Es können folgende Aussagen auf Basis der detaillierten Umrichtersuchungen getroffen werden:

Mit den in dieser Arbeit vorgestellten Modulationsverfahren realisieren die 3L-NPC Topologie und die SMC Topologien bei großen (ma > 1,1) und kleinen (ma 0,05) Modulationsgraden eine stark unsymmetrische Verlustverteilung zwischen den IGBTs bzw. Dioden.

Im Gegensatz dazu weisen die FLC Topologien eine symmetrische Verlustverteilung auf. Dies ist der Hauptgrund dafür, dass die maximalen Stromrichterausgangsleistungen SC,max der FLC Topologien in allen Ausgangsspannungsklassen und Frequenzen f1cb größer sind als die der 3L-NPC und der SMC Topologien.

Die maximalen Stromrichterleistungen der FLC und SMC Topologien bezogen auf die des 3L-NPC Umrichters steigen mit Erhöhung der Frequenz f1cb. Beispielhaft ergibt sich bei einer Ausgangsspannung von 4,16 kV, dass die 3L-, und 4L-FLC Umrichter eine um 18% und 12% bei f1cb = 450 Hz, eine um 21% und 15% bei f1cb = 750 Hz und eine um 25% und 21% bei f1cb = 1050 Hz größere Stromrichterausgangsleistung als der 3L-NPC Umrichter mit 2x3,3kV IGBTs pro Schalterposition realisieren. Beim 3L-FLC Umrichter ist diese Tatsache auf den um 15% größeren Nennstrom der IGBT-Module bei einer identischen installierten Schalterleistung SS (SS = 81,9 MVA) und

Zusammenfassung und Bewertung 172

beim 4L-FLC Umrichter auf die um den Faktor 3 reduzierte Trägerfrequenz (fC,4L-FLC = f1cb/3) und damit geringere durchschnittliche Schaltfrequenz der Halbleiter im Vergleich zum 3L-NPC Umrichter zurück zu führen. Hingegen sind die maximalen Stromrichterausgangsleistungen SC,max im 4-Quadrantenbetrieb der SMC Topologien bei f1cb = 750 Hz um 20% (5L-SMC) und 8% (7L-SMC) geringer als die des 3L-NPC Umrichters mit 2x3,3kV IGBTs. Bei f1cb = 1050 Hz liegt die maximale Stromrichterausgangsleistung des 5L-SMC Umrichters noch um 7 % unter der des 3L-NPCs (2x3,3kV IGBTs), wohingegen die des 7L-SMC Umrichters identisch ist. Bei der SMC Topologie werden die Dioden und IGBTs der IGBT-Module, welche im inneren Zweig angeordnet sind, bei Modulationsgrade ma 0,05 sehr stak belastet, was die maximale Stromrichterausgangsleistung im 4-Quadrantenbetrieb erheblich reduziert.

Bezüglich der bezogenen gespeicherten Energien wird für sämtliche Umrichter die bezogene Zwischenkreisenergie Edc/SC,max im Betriebspunkt mit Nennausgangsspannung (ma = 1,11), maximalem Ausgangstrom und einem Grundschwingungsleistungsfaktor von cos(i) = 0,9 ermittelt. Der in diesem Betriebspunkt erlaubte Spannungsrippel wird dabei mit 5% der nominalen Zwischenkreisspannung angenommen. Bei den FLC und SMC Topologien wird die bezogene gespeicherte Energie in den Flying Capacitors derart bestimmt, dass die maximalen Spannungsrippel von 10% der nominalen Flying Capacitor Spannungen der inneren Flying Capacitors (welche die kleinsten nominalen Spannungen aufweisen) nicht überschritten werden. Diese Forderung ist für einen sicheren Betrieb der FLC- bzw. SMC Topologien notwendig, da die Spannungsbelastung der Halbleiter durch den Zeitverlauf der Spannungen über den Flying Capacitors bestimmt wird. Es können folgende Aussagen getroffen werden:

Der 3L-NPC Umrichter realisiert die geringste bezogene gespeicherte Energie aller Umrichtertopologien bei allen betrachteten Frequenzen f1cb, da nur die Zwischenkreiskapazität als Energiespeicher betrachtet werden muss. Die bezogene gespeicherte Energie liegt in einem Bereich von 4,66 Ws/kVA (bei f1cb = 450 Hz) und 6,15 Ws/kVA (bei f1cb = 750 Hz).

Die bezogenen gespeicherten Energien in den Flying Capacitors EFLC/SC,max der FLC- und SMC Topologien sind nur von den gewählten Trägerfrequenzen fC (und damit von der Frequenz f1cb) abhängig, wobei die gespeicherten Energien sich reziprok proportional mit der Trägerfrequenz verringern.

Die bezogene gespeicherte Gesamtenergie EFLC/SC,max der FLC und SMC Topologien wird maßgeblich von den in den Flying Capacitors gespeicherten Energien bestimmt. Beispielhaft ergibt sich bei f1cb = 450 Hz beim 3L- bzw. 4L-FLC Umrichter eine um das 6,6-fache bzw. um das 19,7-fache größere bezogene gespeicherte Gesamtenergie verglichen mit der des 3L-NPC Umrichters. Bei f1cb = 1050 Hz sind die bezogenen Gesamtenergien des 3L- bzw. 4L-FLC Umrichters nur noch um das 2-fache bzw. um das 7,4-fache größer. Der 5L-SMC Umrichter besitzt bei f1cb = 1050 Hz eine um 3,1-fache größere gesamte bezogene gespeicherte Gesamtenergie bezogen auf die des 3L-NPC Umrichters, doch ist diese um den Faktor 5 reduziert zu der des 5L-FLC Umrichters. Die SMC Umrichtertopologie realisiert also eine wesentlich geringere gespeicherte Energie als ein in der Stufenanzahl vergleichbarer FLC Umrichter.

In einem zweiten Vergleich werden die gespeicherten Energien im Zwischenkreis Edc sowie in den Flying Capacitors EFLC der untersuchten Stromrichtertopologien bei maximaler Trägerfrequenz fC,max evaluiert, wobei eine identische Stromrichterausgangsleistung SC und eine identische installierte Schalterleistung SS in jeder betrachteten Ausgangsspannungsklasse

Zusammenfassung und Bewertung

173

angenommen wird. Die maximale Trägerfrequenz fC,max wird in den kritischen Arbeitspunkten des 4-Quadrantenbetriebes der jeweiligen Topologie derart ermittelt, dass die maximale Sperrschichttemperatur von j,max = 125°C der entsprechenden Halbleiter bei einer konstanten Kühlkörpertemperatur h = 95°C nicht überschritten wird. Die maximal mögliche Trägerfrequenz fC,max ist stark abhängig von den eingesetzten IGBT-Modulen in den jeweiligen Umrichtertopologien. Beispielhaft beträgt im 4-Quadranten Betrieb bei einer Ausgangsspannung von 2,3 kV und einem Phasenstrom von 690 A die maximale Trägerfrequenz des 3L-NPC Umrichters fC,max = 1100 Hz. Die 3L-, 4L- und 5L-FLC Umrichter realisieren unter diesen Bedingungen maximale Trägerfrequenzen von 990 Hz; 1950 Hz und 3450 Hz. Die maximal möglichen Trägerfrequenzen der 5L- und der 7L-SMC Umrichter betragen hingegen nur 525 Hz und 350 Hz. Gerade bei der 7L-SMC Topologie, bei der 1,2kV IGBT-Module eingesetzt sind, überwiegen in den kritischen Betriebspunkten mit ma 0,05 die Leitverlustanteile gegenüber den Schaltverlustanteilen. In einem dritten Vergleich werden die Halbleiterausnutzungsfaktoren SC,max/SS sowie die resultierenden Wirkungsgrade bei den drei betrachteten Ausgangsspannungen (2,3 kV/ 4,16 kV/6,6 kV) bei f1cb = 750 Hz gegenübergestellt. Die Bedingungen für die Ermittlung der maximalen Stromrichterausgangsleistung SC,max werden dabei aus dem ersten Vergleich übernommen. Der Wirkungsgrad wird in den Betriebspunkten mit Nennausgangsspannung (ma = 1,11), maximalem Ausgangstrom und einem Grundschwingungsleistungsfaktor von cos(i) = 0,9 bestimmt. Es können folgende Aussagen getroffen werden:

Der 5L-FLC Umrichter realisiert bei einer Ausgangsspannung von UUV,1 = 6,6 kV den größten Halbleiterausnutzungsfaktor mit 6,7%

Die Halbleiterausnutzungsfaktoren der FLC Umrichter sind bei allen Ausgangsspannungen größer als die des 3L-NPC Umrichters und der SMC Umrichter.

Der Wirkungsgrad des 3L-NPC Umrichters ist bei Ausgangsspannungen von UUV,1 = 2,3 kV ( = 99,26%) und UUV,1 = 6,6 kV ( = 99,34%) am Größten

An den in dieser Arbeit vorgestellten Ergebnissen zeigt sich, dass die 3L-NPC Topologie für Ausgangsspannungen UUV,1 4,16 kV für einen weiten Bereich von Mittelspannungsanwendungen sehr attraktiv ist. Dies ist dadurch begründet, dass die Anzahl der aktiven Bauelemente und die gespeicherte Gesamtenergie im Vergleich zu den FLC- und SMC Topologien gering sind, wodurch eine hohe Zuverlässigkeit gegeben ist. Ein Hauptnachteil der NPC Topologie ist die unsymmetrische Verlustverteilung zwischen den Halbleiterschaltern, wodurch die maximale Ausgangsleistung im 4-Quadrantenbetrieb und damit die Halbleiterausnutzung maßgeblich eingeschränkt werden. Des Weiteren ist eine Erweiterung der NPC Topologie mit mehr als drei Ausgangsspannungsstufen in der Ausgangsspannung einerseits mit einem kaum zu realisierbaren konstruktiven Aufwand (niederinduktive Kommutierungspfade) verbunden und andererseits ergibt sich dadurch eine unsymmetrische Spannungsaufteilung zwischen den Zwischenkreiskondensatoren. Für Anwendungen mit Ausgangsspannungen UUV,1 > 4,16 kV ist deshalb beim 3L-NPC Umrichter eine Serienschaltung von 3,3kV-6,5kV IGBT-Modulen oder IGCTs pro Schalterposition oder der Einsatz eines ausgangsseitigen Hochsetz-Transformators notwendig. Die FLC Topologie realisiert im Gegensatz zur NPC Topologie eine symmetrische Belastung der Halbleiter, womit eine bessere Halbleiterausnutzung erreicht werden kann. Des Weiteren besteht konstruktiv die Möglichkeit durch die Aneinanderreihung von FLC-Zellen sowohl die Stufenanzahl in der Ausgangsspannung zu erhöhen als auch Ausgangsspannungen UUV,1 > 4,16 kV mit einem Halbleiterbauelement pro Schalterposition zu realisieren. Die Erhöhung der Stufenanzahl führt einerseits zu einer besseren Qualität der Ausgangsspannung

Zusammenfassung und Bewertung 174

(geringerer THD / WTHD) und andererseits wird die Common-Mode-Spannungsbelastung der Last reduziert. Nachteilig ist der durch die unterschiedlichen Nennspannungen der Flying Capacitors nicht streng modulare Aufbau eines Flying Capacitor Umrichters bei einer Ausgangsspannungsstufenanzahl N > 3. Darüber hinaus wächst die gespeicherte Energie und somit auch das damit benötigte Kondensatorvolumen quadratisch mit der Anzahl der Ausgangsspannungsstufen N, wenn die Frequenz f1cb in der Ausgangsspannung f1cb und der auf die kleinste Nennspannung des innersten Flying Capacitors CFlp,x bezogene Spannungsrippel konstant gehalten wird. Trotzdem stellt die FLC Topologie bei einer geringen Anzahl von Ausgangsspannungsstufen (N 4) und bei Verwendung hoher Trägerfrequenzen (fC > 1 kHz) eine Alternative für industrielle Anwendungen im Mittelspannungsbereich dar. Gerade bei Anwendungen bei denen entweder sehr hohe Ausgangsfrequenzen (schnell-laufende Antriebe) mit f1 > 150 Hz, eine hohe Ausgangsspannung (UUV,1 > 4,16 kV) oder ein sehr geringer THD bzw. WTHD in den Ausgangsgrößen gefordert werden (z.B. bei Netzeinspeisungen), ist diese Topologie bestens geeignet [36]. Die SMC Topologie besitzt gegenüber der FLC Topologie den Vorteil, dass die gespeicherten Energien in den Flying Capacitors bei einer gleichen Anzahl von Ausgangsspannungsstufen N deutlich kleiner sind, wenn die Frequenz f1cb in der Ausgangsspannung identisch ist. Nachteilig wirkt sich hingegen die größere Anzahl an Halbleiterschaltern bei gleicher Anzahl von Ausgangsspannungsstufen aus (z.B. um den Faktor 1,33 größer bei einer 5-stufigen Ausgangsspannung). Dabei ist die Anzahl der benötigten Halbleiterschalter einer Spannungsklasse bei der SMC Topologie nur dann minimal, wenn eine Schaltungskonfiguration mit zwei Stacks gewählt wird. Wie beim FLC Umrichter kann durch das Hinzufügen von SMC-Zellen die Anzahl der Ausgangsspannungsstufen erhöht werden, doch besteht bezüglich eines streng modularen Aufbaus hier auch das Problem, dass die Nennspannungen der Flying Capacitors unterschiedlich sind. Des Weiteren ist die Verlustverteilung zwischen den Halbleitern, wie bei der 3L-NPC Topologie, unsymmetrisch, was zu einer geringeren Halbleiterausnutzung im Vergleich zur FLC Topologie führt. Besonders bei kleinen Modulationsgraden (ma 0,05) generieren speziell die Dioden als auch die IGBTs der inneren Schalter gleichzeitig sehr große Verlustleistungen, wodurch die maximale Ausgangsleistung im 4-Quadrantenbetrieb maßgeblich begrenzt wird. Zusammenfassend kann die Aussage getroffen werden, dass die SMC Topologie aufgrund der geringeren gespeicherten Energie in den Flying Capacitors eine Alternative zum FLC Umrichter darstellt. Wie beim FLC Umrichter sollten dabei die Trägerfrequenzen möglichst hoch gewählt werden, um die gespeicherte Energie in den Flying Capacitors gering zu halten. Die möglichen Anwendungsfelder für die SMC Topologie sind identisch mit denen der FLC Topologie. Aufgrund der unsymmetrischen Verlustverteilung und der damit zum FLC Umrichter geringeren Halbleiterausnutzung werden letztendlich die Kosten für den Halbleiteraufwand im Verhältnis zu denen für die kapazitiv gespeicherte Energie darüber entscheiden, ob das SMC Konzept in eine Produktentwicklung mündet.

Anhang 175

Anhang

A. Halbleiterverlustmodell Wie in Kapitel 4.1 detailliert dargestellt, werden die Gesamthalbleiterverluste der in dieser Arbeit untersuchten Stromrichtertopologien mittels Simulationen ermittelt. Für die einzelnen Verlustkomponenten der Halbleiter werden die folgenden Gleichungen herangezogen, wobei die verwendeten Koeffizienten durch eine Polynomanpassung der im Datenblatt dargestellten Verläufe ermittelt werden. Die thermischen Widerstände werden aus den Datenblättern der entsprechenden Halbleiter übernommen.

0 0( ) lyBony S y y Su i U r i

y = D: Diode; y = S : aktiver Schalter (A.1)

20, / 1, / 10 2, / 10*log ( ) *(log ( ))

/ 0, /( , ) ( ) ( ) ( )on offS on offS S on offS SS

B B i B i Komon offS S Kom on offS S S

Basis

UE i U A i i iU

(A.2)

0, 1, 10*log ( )0,( , ) ( ) ( )offD offD S

SB B i Kom

offD S Kom offD SBasis

UE i U A i iU

(A.3)

Tabelle A-1 Verlustkoeffizienten und thermische Widerstände

A0 B0 B1 B2 U0 r0 Bl Rthjc

[K/W] Rthch

[K/W]

INFINEON FZ1800R12KL4C [73], Rev. 1a, Aug. 1998

EonS 1,2e-9 8,79 -3,35 0,438 - - - EoffS 1e-3 0,32 0,124 3,5e-3 - - - IGBT uonS - - - - 0,65 0,014 0,645

0,011

EoffD 2e-5 2,11 -0,288 - - - - Diode uonD - - - - 0,5 0,013 0,605 0,024

0,006

INFINEON FZ1800R17KF6C [73], Rev. 1 (preliminary), May 2001

EonS 0,1e-3 2,68 -0,978 0,156 - - - EoffS 0,1e-3 2,52 -0,78 0,114 - - - IGBT uonS - - - - 0,75 0,015 0,678

0,009

EoffD 2,5e-6 2,89 -0,401 - - - - Diode uonD - - - - 0,5 0,020 0,587 0,017

0,006

Anhang 176

A0 B0 B1 B2 U0 r0 Bl

Rthjc [K/W]

Rthch [K/W]

Mitsubishi CM1200HB50H [74], Mar. 2003

EonS 0,1e-3 3,70 -1,477 0,227 - - - EoffS 0,1e-3 3,627 -1,286 0,176 - - - IGBT uonS - - - - 0,5 0,075 0,499

0,008

EoffD 0,01 0,869 -0,1 - - - - Diode uonD - - - - 0,5 0,024 0,607 0,016

0,006

INFINEON FZ1200R33KF2C [73], Rev. 2.0, Mar. 2003

EonS 1e-3 3,11 -1,37 0,233 - - - EoffS 0,1e-3 3,03 -0,934 0,127 - - - IGBT uonS - - - - 1,0 0,026 0,688

0,009


0,006

A0 B0 B1 B2 U0 r0 Bl

Rthjc [K/W]

Rthch [K/W]

Mitsubishi CM900HB90H [74], Mar. 2003

EonS 1e-4 2,5 -0,453 0,046 - - - EoffS 0,1e-3 4,39 -1,717 0,25 - - - IGBT uonS - - - - 1,2 0,018 0,696

0,009

EoffD 1e-5 3,11 -0,486 - - - - Diode uonD - - - - 1,0 0,0142 0,766 0,018

0,007

INFINEON FZ600R65KF1 [73], Rev, Series 1, Jul 2002

EonS 1e-3 3,27 -1,31 0,222 - - - EoffS 1e-3 2,169 -0,554 0,083 - - - IGBT uonS - - - - 1,0 0,0943 0,598

0,011


0,006

Referenzen 177

Referenzen Bücher und Dissertationen [1] S. Dieckerhoff, Transformatorlose Stromrichterschaltungen für Bahnfahrzeuge am 16⅔

Hz Netz, Aachen: Verlag Shaker, 2004. [2] S.S. Fazel, Investigation and Comparison of Multi-LevelConverters for Medium Voltage

Applications, Dissertation, Technische Universität Berlin, 2007 [3] T. Brückner, The active NPC Converter for Medium Voltage Drives, Verlag Shaker,

2006. [4] M. Winkelnkemper, Reduzierung von Zwischenkreiskapazitäten in Frequenzumrichtern für Niederspannungsantriebe, Dissertation, Technische Universität Berlin, 2005 [5] S. Tschirley, Automatisierte messtechnische Charakterisierung von 10kV Integrierten Gate-Kommutierten Thyristoren (IGCTs), Technische Universität Berlin, 2007. [6] S. Rohner, Untersuchung des Modularen Mehrpunktstromrichters M2C für Mittelspannungsanwendungen, Verlag Dr. Hut, 2011 [7] F. Jenni and D. Wüest, Steuerverfahren für selbstgeführte Stromrichter, vdf, 1995. Konferenz – und Journal Paper [8] M. Beuermann, M. Hiller, R. Sommer, Converter Topologies and Power

Semiconductors for Industrial Medium Voltage Converters, Industry Applications Society Annual Meeting, 2008. IAS '08. IEEE

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