VERIFICAREA SI RECTIFICAREA TEODOLITULUI

Cu timpul, ca urmare a folosirii, transportului, manipularii bruste etc., piesele teodolitelor se uzeaza, se degradeaza sau se deregleaza. Din aceasta cauza e necesar ca inainte de intrebuintare, teodolitele sa fie verificate si rectificate.

Verificarea consta in cercetarea starii pieselor componente ale aparatului , a aspectului lui general, a indeplinirii conditiilor constructive si geometrice. Rectificarea consta in efectuarea de operatii care sa elimine eventualele dereglari constatate si sa restabileasca pozitia reciproca corecta a pieselor teodolitului.

1. Verificarea generala a teodolitului

Aceasta verificare are ca scop sa constate daca: piesele de sticla ale teodolitului nu sunt sparte ; punerea la punct a lunetei se poate face in bune conditii ; functionarea suruburilor de miscare generala, fina miscare si de calare este normala ; trepiedul este in stare buna (sabotii sa nu aibe joc, sa nu aibe defecte sau piese lipsa, dispozitivul de prindere a aparatului pe trepied sa functioneze normal ) ; nivelele functioneaza normal ( inclinand incet suportul cu suruburile de calaj, bula de aer trebuie sa se miste lin ).

2. Verificarea indeplinirii conditiilor constructive

Se refera la conditiile pe care trebuie sa le indeplineasca axele si cercurile teodolitului prin constructie. Neindeplinirea conditiilor constructive produce erori la masurarea unghiurilor topografice. Aceste erori, numite erori de constructie ale teodolitului, nu se pot elimina ci pot fi doar micsorate prin adoptarea de metode de masurare corespunzatoare .

Conditiile de constructie pe care trebuie sa le indeplineasca axele si cercurile teodolitelor sunt urmatoarele :

a) Cercurile gradate să fie perpendiculare pe axele lor constructive. Respectiv limbul VV si cercul vertical OO. O abatere de la perpendicularitate în limita a 10c nu afectează măsurarea unghiurilor. La stadiul actual al tehnici, condiţiile sunt uşor realizabile în uzinele constructoare.

b) Axele de rotaţie VV, respectiv OO, să coincidă cu centrele cercurilor gradate. Excentricitatea axei VV faţă de centrul limbului poartă denumirea de excentricitate a alidadei în raport cu centrul limbului (centrul alidadei nu coincide cu centrul limbului).

Figura 1 - Eroarea de excentricitate a alidadei

L - centrul limbului; A - centrul alidadei;

e - excentricitatea; ai , bi - citiri pe limb;

În cazul necoincidenţei centrelor limbului şi a cercului alidad, se va măsura unghiul eronat ω1 în loc de unghiul corect cu care s-a rotit de fapt suprastructura teodolitului. Eroarea care apare, este dată de relaţia:

1;

Din figura 1 rezultă egalitate: 1

de unde rezultă: 1

În triunghiurile: ▲a1-L-A si ▲b1-L-A se pot scrie relaţiile:

esinα

= rsin (a1−M )

; esinβ

= rsin (b1−M )

;

unde M reprezintă valoarea diviziunii de pe limb pe direcţia excentricităţii.

Valorile unghiurilor α şi β fiind foarte mici (excentricitatea fiind foarte mică), se poate scrie:

α cc= er

sin (a1−M )∗ρcc ; βcc= er

sin (b1−M )∗¿ ρcc;

Rezultă:

ωcc= er

[sin (a1−M )−sin (b1−M ) ]∗ρ cc

Din relaţia de mai sus se observă, că influenţa erorii de excentricitate a cercului alidad în raport cu centrul limbului ia valoarea maximă, când (a1 - M)=100g, iar (b1 - M)= 300g, adică direcţiile care se măsoară sunt diametral opuse şi sunt perpendiculare pe direcţia excentricităţii. Pentru această situaţie rezultă valoarea erorii :

ωcc=2er

∗¿ρcc

Constatarea erorii: prin citirea valorii unei direcţii la două dispositive diametral opuse, care trebuie să difere cu ± 200g ± 2p (unde p = aproximaţia de citire). Operaţiile trebuie să se repete pe diferite sectoare ale limbului, întrucât eroarea este variabilă în funcţie de unghiul dintre direcţia excentricităţii şi direcţia măsurată.

Eliminarea erorii: eroarea fiind o eroare sistematică şi cunoscându-se modul ei de acţiune, ea poate fi eliminată printr-o metodă de măsurare. Din figură se observă:

¿ 12ω2=

12(b2−a2)¿

12ω1=

12(b1−a1)

rezulta:¿b1+b2

2−a1+a2

2

Se observă, că eroarea de excentricitate a alidadei se elimină prin citirea valorilor direcţiilor la două dispozitive de citire dispuse diametral opus. La teodolitele reiteratoare (Wild T2, Wild T3, Theo 010 ş.a.) prin efectuarea coincidenţei imaginilor diametral opuse înaintea efectuării citirilor, această eroare este eliminată automat.

c) Axa de vizare a lunetei sa treaca prin axa vertical de rotatie VV a teodolitului . In cazul neindeplinirii acestei conditii exista o eroare de excentricitate a lunetei, care

produce erori sistematice la masurarea unghiurilor orizontale.Această eroare produce erori sistematice la măsurarea unghiurilor.Constatarea erorii: Se vizează două puncte A şi B din teren şi se măsoară direcţiile

spre aceste puncte în ambele poziţii ale lunetei (CS) şi (CD). Se calculeazăunghiul din direcţiile măsurate (CS) şi direcţiile măsurate (CD), care trebuie să aibăaceeaşi valoare ± 2-3σ (σ fiind abaterea standard de măsurare a unei direcţii).

Figura 2 - Eroarea de excentricitate a axei de vizare

Eliminarea erorii: din figura 2 rezulta urmatoarele relatii :

rezulta unghiul corect:

¿γ 1+γ2

2

Se constată, că eroarea de excentricitate a axei de vizare este eliminată prin măsurarea direcţiilor în ambele poziţii ale lunetei, calcularea unghiurilor din valoriledirecţiilor măsurate şi în final medierea valorilor unghiurilor obţinute.

γ 1=b1'−a1

' ; γ 2=b1' '−a1

' ';Ca metoda de lucru pentru eliminarea simultană atât a erorii de excentricitate a

alidadei cât şi a axei de vizare se presupune, că dispunem de un instrument de măsurare a direcţiilor care culege imaginea din două poziţii diametral opuse de pe limb:

γ 1=b1'−a1

' ; γ 2=b1' '−a1

' ';

γ 1=b2'−a2

' ; γ 2=b2' '−a2

' ';

rezulta:

γ 1=b1' +b2

'

2−a1' +a2

'

2; γ 2=

b1' '+b2

' '

2−a1' '+a2

' '

2;

Pentru eliminarea simultană a celor două erori constructive se mediază citirile la dispozitivele diametral opuse, atât în prima poziţie a lunetei (CS), cât şi în a doua poziţie a lunetei (CD), se calculează unghiurile γ 1şi γ 2din valorile medii şi în final se calculează media celor două unghiuri obţinute.

γ=12 [( b1

' +b2'

2−a1' +a2

'

2 )+( b1' '+b2

' '

2−a1' '+a2

' '

2 )] ________________ ________________ (CS) (CD)

d) Eroarea de divizare a limbului Această eroare se poate constata prin aducerea originii dispozitivului de citire pe o

diviziune a limbului şi se urmăreşte ca ultima diviziune a dispozitivului de citire să corespundă cu o diviziune întragă de pe limb. La stadiul actual al tehnologiei de fabricaţie şi în special la instrumentele cu cercuri electronice, această eroare are valori neglijabili de mici. La teodolitele optico-mecanice reducerea influenţei acestei erori se poate realiza prin măsurarea unghiurilor cu origini diferite (metoda reiteraţiei).

3. Verificarea îndeplinirii condiţiilor geometrice

La instrumentele pentru măsurarea direcţiilor orizontale şi a unghiurilor verticale luăm în considerare axe din figura 3 :

- axa VV – axa principală de rotaţie a instrumentului (axa verticală);- axa OO – axa secundară sau axa de basculare a lunetei;- axa rO1 – axa de vizare a lunetei;- axa NN – directricea nivelei torice;- i-i sau h-h – linia de credinţă a indecşilor de la cercul vertical;- Vs – Vs – axa nivelei sferice.

Figura 3 - Axele şi planurile de vizare ale instrumentelor pentru măsurarea direcţiilorAceste axe trebuie sa indeplineasca urmatoarele conditii geometrice :

1) VV să fie verticală.Această condiţie este realizată indirect, prin calarea instrumentului. Prin această

operaţie se realizează VVNN. Neîndeplinirea acestei condiţii conduce la eroarea de înclinare a axei principale de rotaţie a teodolitului;

2) rO OO ( axa de vizare r-O1 să fie perpendiculară pe axa secundară O-O).Neîndeplinirea acestei condiţii conduce la eroarea de colimaţie.

3) OO VV ( axa secundară trebuie să fie orizontală).Neîndeplinirea condiţiei conduce la eroarea de înclinare a axei secundare.

4) linia indecşilor de la cercul vertical să fie într-un plan orizontal sau vertical.Neîndeplinirea acestei condiţii conduce la eroarea de index.

Aceste erori, numite erori de reglaj, pot fi constatate prin operatia de verificare a teodolitului, iar operatorul le poate reduce la minim prin operatia de rectificare a teodolitului. De asemenea, influenta lor se poate elimina prin folosirea unei metode de masurare corespunzatoare.

VERIFICAREA SI RECTIFICAREA TEODOLITULUI

Cu timpul, ca urmare a folosirii , transportului, manipulării, piesele teodolitului se uzează, se degradează sau se dereglează, din această cauză fiind necesar ca înainte de începerea unei campanii de măsurători, instrumentul să fie verificat şi rectificat. Verificarea constă în cercetarea stării pieselor componente ale instrumentului, a aspectului general, a îndeplinirii condiţiilor constructive şi geometrice. Recti ficarea constă în efectuarea de operaţii care să elimine eventualele dereglări constatate şi să restabilească poziţia reciprocă corectă a componentelor teodolitului.

Axele și planurile de vizare ale teodolitului

Verificările sunt structurate pe patru categorii:

1. Verificarea generală a instrumentului;2. Verificarea și rectificarea nivelelor teodolitului;3. Verificarea îndeplinirii condiţiilor constructive, din această categorie făcând parte: - cercurile gradate să fie perpendiculare pe axele lor;

- axele de rotaţie VV şi OO să coincidă cu centrele cercurilor gradate aferente excentricitatii alidadei; - axa de vizare a lunetei Or să treacă prin axa verticala de rotaţie VV – excentricitatea lunetei; - mărimile gradaţiilor cercurilor să fie riguros egale.

4. Verificarea îndeplinirii condiţiilor geometrice, din această categorie făcând parte: - axa principală VV să fie verticală NN ┴ VV – eroarea de înclinare a axei principale de rotaţie; - axa de vizare rO să fie perpendiculară pe axa secundară OO, eroarea de colimaţie orizontală rO ┴ OO – eroarea de colimaţie orizontală; - axa secundară OO să fie orizontală OO ┴ VV – eroarea de înclinare a axei secundare; - linia indecşilor de citire de la cercul vertical trebuie să se afle întrun plan orizontal hh sau întrun plan vertical VV, care susţine şi axa secundară OO – eroarea de index a cercului vertical.

1. Verificarea generală a teodolitului

În urma efectuării acestei verificări s-au constat următoarele:o Piesele din sticlă a teodolitului – luneta, nivela sferică, nivela torică, etc. nu sunt sparte;o Punerea la punct a lunetei se poate face în bune condiţii;o Funcţionarea şuruburilor de mişcare generală, mişcare fină şi de calare este normală. o Trepiedul este in stare buna ( sabotii sa nu aiba joc, sa nu aiba defecte sau piese lipsa, dispozitivul de prindere al aparatului pe trepied sa functioneze normal);o Nivelele functioneaza normal.

2. Verificarea și recificarea nivelelor teodolitului

a. Verificarea și rectificarea nivelei torice

Pentru verificarea nivelei torice a teodolitului s-au efectuat următoarele operaţiuni:o s-a orizontalizat aproximativ cercul orizontal al teodolitului (cu nivela sferică);o s-a rotit teodolitul în jurul axei principale (VV) şi s-a adus nivela torică paralelă cu linia care uneşte două şuruburi de calare S1 şi S2;o s-a adus bula nivelei între repere, cu ajutorul şuruburilor de calare S1 şi S2, prin rotirea acestora în sens invers unul faţă de celălalt.o s-a rotit instrumentul cu 200g şi s-a obţinut poziţia nivelei “cap la cap”.

Deoarece bula nivelei nu s-a deplasat dintre repere, centrul bulei (M’) coincide cu centrul fiolei (M) şi deci nivela torică nu trebuie rectificată. b. Verificarea și rectificarea nivelei sferice

Pentru verificarea nivelei sferice a teodolitului s-au efectuat următoarele operaţiuni:o s-a calat teodolitul cu nivela torică rectificată;o prin rotirea instrumentului în jurul axei principale (VV) s-a verificat dacă în orice poziţie bula nivelei sferice a rămas între repere.

În urma efectuării acestor operaţiuni s-a constatat că bula nivelei sferice nu a suferit nicio deplasare (d) faţă de cerculeţul reper, deci nivela sferică nu trebuie rectificată. Nivela sferică este rectificată atunci când planul ei director (PNPN) este paralel cu planul suportului (ss).

c. Eroarea de excentricitate a axei de vizare

Eroarea de excentricitate a axei de vizare presupune că axa de vizare a lunetei (rO) nu trece prin central de vizare (Cv). Acest lucru produce erori sistematice la măsurarea unghiurilor orizontale. Din cauza excentricităţii lunetei, atunci când teodolitul se roteşte în jurul axei principale de rotaţie (VV), axa de vizare (rO) a lunetei, proiectată în plan orizontal, va descrie un cerc, la care este tot timpul tangentă; cercul descris are o rază egală cu valoarea liniară a excentricităţii.

Pentru verificarea centrării axei de vizare, s-au făcut următoarele operaţiuni:

o s-a instalat teodolitul în punctul de staţie, s-a centrat şi s-a calat;o s-au vizat aceleaşi puncte A şi B, în poziţia I şi în poziţia II a lunetei;o s-au calculat unghiurile orizontale ω’ şi ω’’ între cele două direcţii.

3. Verificarea îndeplinirii condițiilor constructive

Se referă la condiţiile pe care trebuie să le îndeplinească axele şi cercurile instrumentului prin construcţie. Erorile produse la măsurarea unghiurilor din cauza neîndeplinirii condiţiilor constructive, numite şi erori de construcţie ale teodolitului, nu se pot elimina, ele pot fi micşorate prin aplicarea de metode de măsurare corespunzătoare.

Determinarea erorii de excentricitate a cercului alidad

Eroarea de excentricitate a lunetei Determinarea erorii de excentricitate a

lunetei

a. Cercurile gradate să fie perpendiculare pe axele lor

În urma verificării condiţiilor constructive, s-a observat că axele constructive ale teodolitului sunt perpendiculare pe cercurile gradate, respectiv limbul ┴ VV şi cercul vertical ┴ OO. O abatere de la perpendicularitate de circa 10c nu afectează măsurarea unghiurilor. În prezent, uzinele constructoare de instrumente topografice pot realiza cu uşurinţă această condiţie.

b. Eroarea de excentricitate a alidadei

Reprezintă excentricitatea axei principale (VV) faţă de cercul gradat orizontal. În cazul necoincidenţei centrului cercului gradat orizontal cu cercul alidadei, se va măsura un unghi eronat. O eroare de excentricitate mică, de 0.005 mm la un cerc gradat cu diametrul de 100 mm, influenţează unghiul orizontal cu 127cc.

Constatarea acestei erori se face prin:

o instalarea teodolitul în punctul de staţie, centrarea şi calarea;o citirea valorii direcţiei unui punct la cele două dispozitive de citire diametral opuse;o dacă este îndeplinită condiţia C’ A = CA 200g 2ec, nu există eroare de excentricitate a alidadei;o repetarea acestei operaţiuni pe diferite sectoare ale limbului, deoarece această eroare poate exista pe altă direcţie.

Această eroare are un caracter sistematic şi se elimină automat la teodolitele repetitoare şi reiteratoare, prin centralizarea citirilor în dispozitivul de citire.

c. Eroarea de divizare a cercurilor gradate

Eroarea de divizare a cercurilor gradate apare datorită faptului că diviziunile cercurilor gradate nu au fost trasate riguros egale. Această eroare este inevitabilă, are valori foarte mici şi este întâmplătoare. Pentru a constata dacă există o eroare de divizare a cercurilor grade, s-au efectuat următoarele operaţiuni:o s-a instalat teodolitul în punctul de staţie, s-a centrat şi s-a calat;o s-a adus în coincidenţă originea dispozitivului de citire pe o diviziune a limbului;

Deoarece ultima diviziune a dispozitivului de citire corespunde tot cu o diviziune de pe limb, nu există eroare de divizare a cercului gradat. Dacă ar exista eroare de divizare a cercurilor gradate, rectificarea acestei erori nu se poate realiza în totalitate; aceasta poate fi micşorată dacă pentru măsurarea unghiurilor se foloseşte metoda de măsurare cu origini diferite.

4. Verificarea îndeplinirii condițiilor geometrice

a. Eroarea de înclinare a axei principale de rotaţie a teodolitului

Eroarea de înclinare a axei principale de rotaţie a teodolitului apare din cauza neîndeplinirii condiţieiNN ┴ VV sau VV = vertical. Îndeplinirea acestei condiţii se face indirect, prin calarea teodolitului,presupundând că nivelele acestuia sunt verificate şi rectificate.

Pentru a constata dacă există eroare de înclinare a axei principale de rotaţie a teodolitului, s-au făcut următoarele operaţiuni: o s-a instalat teodolitul în punctul de staţie, s-a centrat şi s-a calat;o s-a rotit instrumentul în jurul axei VV în diferite poziţii;

Deoarece bula nivelei torice rămâne între repere în toate poziţiile, rezultă că axa VV este verticală.

b. Eroarea de colimaţie orizontală

Neperpendicularitatea axei de vizare pe axa de rotaţie rO ┴ OO se datorează descentrării centrului reticulului r de pe axa optico – geometrică a lunetei, adică centrul firelor reticulare nu se află pe axa optico – geometrică a lunetei. Atunci când se roteşte

luneta în jurul axei OO, axa de vizare rO nu va mai descrie un plan perpendicular pe OO, ci va descrie un con. Eroarea de colimaţie c are influenţe mari în măsurarea unghiurilor orizontale şi variază în funcţie de înclinarea lunetei. Pentru a verifica dacă exită eroare de colimaţie, s-au făcut următoarele operaţiuni:o s-a instalat teodolitul în punctul de staţie, s-a centrat şi s-a calat;o cu luneta aproximativ orizontală s-a vizat un punct A cât mai departe şi bine vizibil în

ambele poziţii ale lunetei, făcându-se lecturile pe cercul orizontal CA şi C’A.

Dacă ar exista eroare de colimaţie, rectificarea acesteia se face prin centrarea reticului pe axa lunetei. Cu luneta în poziţia a doua se introduce la cercul orizontal valoarea justă a citirii pentru direcţia considerată, rezultată din medierea citirilor în ambele poziţii. Privind prin lunetă, se va constata că intersecţia firelor reticulare s-a deplasat de pe punctul A vizat.

Resuprapunerea intersecţiei firelor reticulare peste punctul A vizat se va realiza din şuruburile de rectificare ale reticulului S1 şi S2, dispuse în plan orizontal. Operaţia de constatare şi eliminare se repetă de 2 – 3 ori, până când c = 0.

Rectificarea erorii de colimaţie

c. Eroarea de înclinare a axei secundare

Eroarea de înclinare a axei secundare se datorează neîndeplinirii condiţiei OO ┴ VV. Axa de rotaţie OO a lunetei trebuie să fie orizontală atunci când axa VV este verticală. Pentru a verifica dacă există eroare de înclinare a axei secundare OO a lunetei, s-au efectuat următoarele operaţiuni:o s-a instalat teodolitul în punctul de staţie, la 20 m de o clădire, s-a centrat şi s-a calat;o s-a vizat cu luneta în poziţia I un punct A materializat la înălţime pe clădire; s-a plonjat luneta, proiectând punctul A în A’, pe o riglă aşezată orizontal la baza clădirii;o s-a vizat cu luneta în poziţia II acelaşi punct A şi s-a proiectat punctul A în pe A’’, pe riglă;

Eroarea de înclinare a axei OO de basculare a lunetei

Dacă ar exista eroare de înclinare a axei secundare, rectificarea acesteia se va face după cum urmează: Se calculează poziţia justă a punctului A pe riglă, care este mijlocul intervalului d = A’A’’, se fixează pe riglă distanţa d / 2 faţă de punctele A’ şi A’’, marcându-se punctul A1. În poziţia a II-a lunetei se acţionează de şurubul Sr, ridicând sau coborând axa de basculare a lunetei, până când intersecţia firelor reticulare se deplasează din A’ în A1. Operaţia se repetă de mai multe ori, până când A’ este identic cu A’’.

Constatarea şi rectificarea erorii OO ┴ VV

d. Eroarea de index

Eroarea de index este denumită şi eroarea de colimaţie la cercul vertical şi intervine la măsurarea unghiurilor verticale. Eroarea de index, ε, se datorează faptului că linia indecşilor de citire nu este orizontală sau verticală, ci face cu verticala un unghi ε1, sau axa de vizare a lunetei proiectată în planul cercului vertical nu coincide cu linia ce uneşte gradaţiile 0 – 200 (100 – 300) de pe cercul vertical, formând cu acesta unghiul ε2. Pentru a verifica dacă există eroare de index, s-au efectuat următoarele operaţiuni:o s-a instalat teodolitul în punctul de staţie, s-a centrat şi s-a calat;o s-a vizat cu luneta în poziţia I un punct A bine vizibil şi s-a făcut citirea C1 la cercul vertical; s-a calculat Z1 = C1 – 0;o s-a vizat cu luneta în poziţia II acelaşi punct A şi s-a făcut citirea C2 la cercul vertical; s-a calculat Z2 = 400g – C2. Dacă ar exista eroare de index, eliminarea acesteia s-ar face în felul următor: Se calculează valoarea justă a citirii în poziţia a doua a lunetei Z1 = Z2 + ε şi se introduce la cercul vertical. Privind prin lunetă, se va constata că intersecţia firelor reticulare s-a deplasat de pe punctul A vizat. Resuprapunerea intersecţiei firelor reticulare peste punctul A vizat se va realiza din şuruburile de rectificare ale reticulului S3 şi S4, dispuse în plan vertical. Operaţiunea de constatare şi eliminare se repetă de 2 – 3 ori, până când ε = 0.

Rectificarea erorii de index