Vermessung von Asteroiden mit Hilfe von Okkultationen und ... · Asteroiden abhängig werden weiter entfernte Beobachter auch gar keine Bedeckung messen können). Werden mehrere Beobachtungsdaten

Bachelorarbeit

Vermessung von Asteroiden mit Hilfe von

Okkultationen und Rotationslichtkurven

August 2018

Karl-Franzens-Universität Graz

Andreas Wagner

Matrikelnummer: 01530087

Betreuer: Dr. Thorsten Ratzka

Co-Betreuer: Mag. Robert Greimel

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Inhaltsverzeichnis:

1. Einleitung ……………………….........…………………………………………………………………………………………….……4

1.1. Einführung/Motivation ..…………………………………………………………………………………….……..…..4

1.2. Grundlagen ……………………………………………………………………………………………………………………5

1.2.1. Beobachtung ……………………………………………………………………………………………….5

1.2.2. Helligkeit ……………………………………………………………………………………………………..5

1.2.3. Koordinaten am Himmel ………………………………………………………………………………5

1.2.4. Zeit ………………………………………………………………………………..…………………………….6

1.2.5. Rotationslichtkurven …………………………………………………………………………………..7

1.2.6. Sternbedeckungen (Okkultationen) ……………………………………………………………7

1.2.7. Asteroidenbahnen ……………………………………………………………………………………….9

2. Verwendete Geräte ……………………………………………………………………………………………………………….…10

2.1. Das Teleskop …………………………………………………………………………………………………………………10

2.2. Kameras ……………………………………………………………………………………………….……………………..10

2.3. Filter ……………………………………………………………………………………………………………………………11

3. Bedeckungsbeobachtungen ……………………………………………………………………………………………………12

3.1. 1984 SE1 ………………………………………………………………………………………………………………………13

3.2. 2000 SM156 ………………………………………………………………………………………………………….………15

3.3. (1712) Angola ……………………………………………………………………………………………………….………17

4. Rotationslichtkurven ……………………………………………………………………………………………………………….22

4.1. Datenreduktion ..……………………………………….………………………………………..……………………….22

4.2. (51) Nemausa ……………………………………….………………………………………………………………….….23

4.3. (22) Kalliope ……………………………………….……………………………………………………………………….27

4.4. (45) Eugenia ……………………………………….……………………………………………………………………….32

5. Zusammenfassung ………………………………………..…………………….………………………………………………….38

5.1. Okkultationen ……………………………………….….……………………………………………………………..…..38

5.2. Rotationslichtkurven …………………………………………………………………………………………………….38

6. Literaturverzeichnis …………………………………………………………………………………………………………………40

7. Anhang …………………………………………………………………………………………………………………………………….42

7.1. 1984 SE1 ………………………………………….…………………………………………..………………….42

7.2. 2000 SM156 ………………………………………….……………………………………..………………….44

7.3 (1712) Angola ………………………………………….………………………………………….…………….46

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1. Einleitung:

1.1. Einführung/Motivation:

Das Wissen über verschiedenste Kenngrößen von Asteroiden kann durchaus viele Vorteile bringen –

manche sind sogar von großer Bedeutung für unser Wohlbefinden auf der Erde.

Der Großteil aller Kleinplaneten unseres Sonnensystems befindet sich im sogenannten

Asteroidengürtel (oder auch Hauptgürtel). Der Asteroidengürtel befindet sich in etwa zwischen 2,2 und

3,3 AE Entfernung von der Erde [1] und liegt damit zwischen den Planeten Mars und Jupiter.

Parameter, welche die Bahn eines Asteroiden definieren (Bahnelemente, wie die große Bahnhalbachse,

die Exzentrizität, Neigung gegen die Ekliptik, …) können unmittelbar verwendet werden, um mögliche

Interaktionen oder gar Kollisionen mit anderen Objekten unseres Sonnensystems vorherzusagen. Von

besonderem Interesse sind hier die NEOs (= Near Earth Objects), welche unter spezieller Beobachtung

stehen, da sie der Erde sehr nahekommen können und im schlimmsten Fall sogar einschlagen könnten.

[1]

Da bestimmte Elemente charakteristische Absorptionsspektren hervorrufen, werden Asteroiden

aufgrund ihrer spektralen Erscheinung (und daher nach ihrer wahrscheinlichen Zusammensetzung) in

verschiedene Klassen eingeteilt. Informationen über die Zusammensetzung aus dem reflektierten

Sonnenspektrum geben Aufschluss über die Geschichte der Asteroiden bzw. könnten in Zukunft auch

dann von Interesse sein, wenn sich wertvolle und auch für Missionen wichtige chemische Elemente auf

einem Asteroiden finden lassen. Auch die Modellierung eines Asteroiden kann bedeutsam sein, möchte

man etwa die Zusammensetzung oder auch die Geschichte des Kleinplaneten verstehen lernen. [2]

Mit den in dieser Arbeit vorgestellten und angewandten Methoden kann man Rückschlüsse auf die

Ausdehnung, bzw. Eigenrotation des untersuchten Asteroiden ziehen. Zum einen kann man eine

Sternbedeckung (= Okkultation) durch einen Asteroiden zur möglichen Bestimmung des 1- bzw. 2-

dimensionalen Abbilds des Asteroiden beobachten. Allerdings wird hierfür eine relativ genaue Kenntnis

der Bahn des Asteroiden und der Sternposition vorausgesetzt. Zum anderen kann man die

Rotationsperiode und die Struktur des Asteroiden mittels Aufnahme einer Rotationslichtkurve

bestimmen. Die Rotationsperiode folgt dann aus dem Helligkeitsverlauf über einen bestimmten

Zeitraum. Wird eine Ausdehnungsmessung aus verschiedenen Perspektiven gemacht, so kann unter

Kenntnis dieser und unter Hinzunahme der Rotationslichtkurve des Asteroiden ein bereits recht

genaues Modell des Körpers angefertigt werden.

Die Rotationsdauer selbst kann ebenso genutzt werden, um Rückschlüsse auf die Entstehung dieser

Objekte zu ziehen. Interessant ist hierbei auch, wie die Rotationsdauer im Zusammenhang mit der

Masse der Asteroiden steht. Durch Sammlung der Daten vieler Asteroiden können Theorien zur

Entstehung, welche gewisse Zusammenhänge zwischen Rotation und Masse vorhersagen, bestätigt

bzw. falsifiziert werden. [3]

Im Folgenden werden die Okkultationsmessung und die photometrische Messung der

Rotationslichtkurve an Objekten angewandt, bei denen Bahnparameter, bzw. die zu messenden Größen

bereits bekannt sind. Es werden damit also die bereits vorhandenen Daten für diese Asteroiden

überprüft und außerdem sollen die Methoden, sowie ihre Anwendbarkeit, demonstriert werden.

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1.2. Grundlagen:

1.2.1. Beobachtung:

Da es sich bei den Messungen um Beobachtungen mit einem Teleskop handelt, ist man natürlich von

den äußeren Gegebenheiten abhängig – insbesondere dem Wetter. Ein klarer Himmel bedeutet aber

nicht sofort gute Beobachtungsbedingungen: Diverse atmosphärische Effekte (z.B. turbulente

Luftbewegungen) haben unterschiedliche optische Auswirkungen und somit direkten Einfluss auf die

Qualität der Beobachtungsverhältnisse. Diese Gegebenheiten werden unter dem Begriff „Seeing“

zusammengefasst. Schlechtes Seeing äußert sich durch eine gewisse Bildunschärfe bzw. einer

Zitterbewegung der Sterne. Außerdem können Luftunruhen scheinbare Helligkeitsschwankungen

hervorrufen (= Szintillation), welche ebenso beachtet werden müssen. Ebenso anzumerken ist, dass

durch die Erdatmosphäre Extinktion des Lichts auftritt – also das Licht von außerhalb der Atmosphäre

durch Streuung und Absorption abgeschwächt wird. Diese Effekte sind zudem stark von der Höhe des

Objekts über dem Horizont abhängig. [1], [3]

1.2.2. Helligkeit:

Die Helligkeit eines astronomischen Objekts wird traditionsgemäß in Magnituden angegeben. Hier ist

zu beachten, dass bspw. ein Stern, welcher um 2,5 Magnituden heller als ein anderes Objekt erscheint

(also eine um 2,5 Magnituden kleinere Magnitude besitzt als das Referenzobjekt) die 10-fache

Helligkeit des anderen Objekts aufweist. Dies entspricht dem Gesetz unserer Wahrnehmung (bekannt

als Weber-Fechner-Gesetz): Unsere (subjektive) Sinnesempfindung weist eine Proportionalität zum

Logarithmus des Reizes (also der wahren Intensität) auf. [1] Daher wird bspw. in der Akustik die Einheit

Dezibel verwendet, welche in Zehntel-Schritten des dekadischen Logarithmus skaliert.

Bei zwei gegebenen Objekten mit Helligkeiten m1 und m2 gilt nun für die Intensitäten bzw. gemessenen

photometrischen Flüsse s1 und s2:

𝑚1 − 𝑚2 = 2,5 ∗ log (𝑠1

𝑠2)

„log“ bezeichne hier den dekadischen Logarithmus.

1.2.3. Koordinaten am Himmel: Um sich in der Astronomie geeignet am Himmel orientieren zu können, muss ein Koordinatensystem eingeführt werden. Alle Objekte am Himmel werden gedanklich auf eine Sphäre projiziert. Unter dieser Vorstellung reichen zur eindeutigen Beschreibung der Position eines Objekts auf dieser Himmelssphäre 2 Koordinaten aus. Konkret gibt es hier natürlich mehrere Möglichkeiten ein geeignetes Koordinatensystem zu wählen: Horizontsystem: Die Grundebene des Horizontsystems ist dem Namen folgend der Horizont der momentanen Position des Beobachters auf der Erde. Der Azimut a gibt an, in welche Richtung man auf dem Horizontkreis blickt, gemessen vom Nulllängenkreis (Meridian) aus. Die zweite Koordinate ist die Höhe h, welche von 0 bis 90° gemessen wird. Es werden beide Koordinaten in Grad angegeben.

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Äquatoriales Koordinatensystem: Hier projiziert man den Äquator der Erde auf die Himmelssphäre. Nun gibt es zwei Arten das Äquatorialsystem zu wählen: Festes Äquatorialsystem: Der Nulllängenkreis bleibt analog zum Horizontsystem als Nullmeridian definiert. Den Abstand vom Nulllängenkreis misst man mit dem sogenannten Stundenwinkel t (Angabe in Stunden: 1h = 15°). Der Winkelabstand vom Äquator wird durch die Deklination δ (Angabe in Grad) angegeben, wobei das Vorzeichen von δ angibt, ob sich ein Objekt nördlich (positiv), bzw. südlich (negativ) des Äquators befindet. Aufgrund der Rotation der Erde sind die Koordinaten allerdings nicht statisch: Der Stundenwinkel ändert sich hier ständig. Um dem Abhilfe zu schaffen führt man das bewegte Äquatorsystem ein. Bewegtes Äquatorialsystem: Der Nulllängenkreis wird als Stundenkreis durch den Frühlingspunkt (Schnittpunkt der aufsteigenden Sonnenbahn mit dem Himmelsäquator) definiert. Nun wird die Rektaszension α definiert (Angabe in Stunden, analog zu t) als Abstand zwischen Frühlingspunkt und der Position des Objekts, auf den Grundkreis projiziert. Die Deklination δ bleibt analog zum festen Äquatorialsystem definiert. J2000: Da die Erde eine Präzession durchführt, sind trotz der Wahl des bewegten Äquatorsystems die Koordinaten eines (hypothetisch) nicht-bewegten Objektes nicht ganz fest. Die Angabe von Koordinaten wird aktuell meist mit dem Zusatz „J2000“, dem Äquinoktium, versehen. Dies bedeutet, dass die Angaben der Koordinaten der Objekte dem Zeitpunkt 12 Uhr im Jahr 2000 nach julianischer Zeitrechnung entsprechen. Dies ist die aktuell gängige Angabe der Koordinaten in diversen astronomischen Katalogen und Datenbanken. [4], [5] Daher werden alle folgenden Angaben (Ausnahmen sind dementsprechend gekennzeichnet) in bewegten Äquatorialkoordinaten der Epoche J2000 angegeben. Die Angaben werden hierbei in folgendem Format gegeben: α = h:m:s und δ = deg:arcmin:arcsec, wobei h die Stunden, m die Minuten, s die Sekunden, deg die Grad, arcmin die Bogenminuten und arcsec die Bogensekunden bezeichnet. Neben dem Äquinoktium gibt es noch die Epoche, die im gewählten Äquinoktium die Festlegung der Position zu einem bestimmten Zeitpunkt (=Epoche) erlaubt. Ekliptikales Koordinatensystem: Als Grundebene wird nun die Ekliptik (Bahnebene der Sonne) definiert. Man bestimmt vom Frühlingspunkt aus die ekliptikale Länge λ. Die ekliptikale Breite β wird als Höhenwinkel von der Ekliptikebene aus, gemessen.

1.2.4. Zeit:

Neben der Angabe von Koordinaten, bei denen man gewisse Objekte beobachtet (siehe Kapitel 1.2.3

„Koordinatensysteme“) ist eine Zeitangabe wichtig. Zeiten werden bei den in dieser Arbeit

beschriebenen Beobachtungen in Kapitel 3 und 4 in „Universal Time“ (=UT) angegeben, was der

(Sonnen-)Zeit auf dem Nullmeridian entspricht. Auch häufig gebraucht wird die „Coordinated Universal

Time“ (= UTC), welche auch als „Weltzeit“ bezeichnet wird. Diese läuft mit der von der Atomuhr

definierten Sekunde. Um die Differenz zwischen UT und UTC innerhalb 0,9s zu halten, werden

Schaltsekunden in UTC eingeführt. Über GPS-Signale (GPS = Global Positioning System) kann die

aktuelle Zeit in UTC empfangen und verwendet werden.

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Insbesondere bei den Sternbedeckungen ist man auf eine sehr präzise Zeitangabe und -messung

angewiesen, weshalb auch dementsprechende Hardware nötig ist, um diese zu gewährleisten (siehe

Kapitel 2.2).

1.2.5. Rotationslichtkurven:

Die Beobachtung eines Asteroiden kann Rückschlüsse auf verschiedenste Charakteristika dieses

Objekts zulassen. Von der Observation der Helligkeit im Zeitverlauf kann unter gewissen Umständen

beispielsweise das Rotationsverhalten des Asteroiden bestimmt werden:

Asteroiden sind in der Regel keine perfekt sphärischen Körper, bei Rotation kommt es zu einer Variation

der Perspektive mit der man von einem fixen Punkt auf der Erde den Asteroiden betrachtet. Wenn man

sich nun die 2-dimensionale Projektion des Asteroiden auf die Erde vorstellt, variiert also die projizierte

Fläche des Körpers mit der Zeit (bzw. der Rotation). Die projizierte Fläche (unter Berücksichtigung einer

eventuell variablen Albedo und der Geländestruktur) ist allerdings proportional zum photometrischen

Fluss (bzw. der Helligkeit), d.h. mit der Rotation des Asteroiden werden verschiedene photometrische

Flüsse im Zeitverlauf gemessen. Hat der Asteroid eine Rotationsperiode abgeschlossen, so wird sich

danach dasselbe Muster des photometrischen Flusses über eine weitere Periode ergeben. Werden

zusätzlich die Zeitpunkte der Messungen mit aufgezeichnet, so kann man aus der Wiederholung des

Kurvenverlaufs für den photometrischen Fluss über die Zeit auf die Rotationsperiode selbst schließen

(siehe auch Kapitel 4).

Komplikationen können auftreten, falls der Körper eine dem Beobachter gegenüber ungünstig

orientierte Rotationsachse besitzt, sodass der Beobachter trotz Rotation des Asteroiden immer

dieselbe Seite des Körpers sieht. Man photometriert somit praktisch einen Pol der Rotationsachse.

Auch kann der Körper durchaus eine sphärische Form besitzen, sodass es sehr sensibler

Messinstrumente bedarf, um eine Schwankung in der Helligkeit messen zu können.

1.2.6. Sternbedeckungen (Okkultationen):

Zieht ein Körper bspw. des Sonnensystems vor einem weiter entfernten (leuchtenden) Objekt vorbei,

so wird zum Zeitpunkt der vom Beobachter aus gesehenen Bedeckung das von diesem Objekt

emittierte Licht blockiert. Eine Anwendung dieses Phänomens findet sich unter anderem in der

Modellierung eines Asteroiden: Asteroiden leuchten gewöhnlicherweise bedeutend schwächer als

bspw. Sterne. Die Helligkeit eines Körpers ist allerdings abhängig von der Distanz zum Beobachter,

daher ist die Wahl eines passenden Objekts nicht unwichtig, um einen gut messbaren

Helligkeitsunterschied zu erhalten. Zieht nun ein Asteroid an einem Stern vorbei, so wird das vom Stern

emittierte Licht vom Asteroiden blockiert und es ist ein Helligkeitsabfall beobachtbar. Ist die

Asteroidenbahn bekannt (also Entfernung und Geschwindigkeit), so kann aus der Dauer ein

eindimensionales Abbild des Asteroiden erstellt werden. Es ist also die Ausdehnung des Asteroiden in

einer Dimension bestimmbar.

Da aus einem eindimensionalen Abbild nur bedingt eine Aussage über die „wahre“ Ausdehnung des

Asteroiden gemacht werden kann, ist es sinnvoll die Bedeckung von mehreren Punkten auf der Erde

aus zu beobachten.

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Abb. 1.1: Schattenpfad eines Asteroiden auf der Erde (Bildquelle: [6])

Ein zweiter Beobachter sieht (abhängig von der Position auf der Erde) allerdings im Allgemeinen eine

andere Projektion des Asteroiden: Man stelle sich vor, der Asteroid wirft ein zweidimensionales

Schattenbild auf die Erde. Daraus folgt, dass Beobachter auf verschiedenen Breitengraden im

Allgemeinen verschiedene Bedeckungsdauern messen werden (von der Ausdehnung und Nähe des

Asteroiden abhängig werden weiter entfernte Beobachter auch gar keine Bedeckung messen können).

Werden mehrere Beobachtungsdaten von verschiedenen Breitengraden ausgewertet, so kann ein

zweidimensionales Abbild des Asteroiden erstellt werden, was durchaus bereits einige Rückschlüsse

auf die tatsächliche Ausdehnung des Objekts zulässt. Es ist allerdings zu beachten, dass Asteroiden den

Beobachtern auf der Erde gegenüber nicht immer dasselbe Abbild zeigen. Aufgrund von

Rotationsbewegungen des Objekts können verschiedene Bedeckungen zu verschiedenen Resultaten

führen, da die Position im Raum relativ zu den Beobachtern nicht fest ist. [6]

Da das tatsächliche Eintreten eines Okkultationsereignisses von mehreren Faktoren abhängig ist (bspw.

von der genauen Kenntnis der Bahnparameter des Asteroiden, Position des zu bedeckenden Sterns, …),

kann keine eindeutige Aussage gemacht werden, ob die Bedeckung für den jeweiligen Beobachter

wirklich eintreten wird. Im Folgenden (Kapitel 3) werden Wahrscheinlichkeiten angegeben, um

ungefähr einschätzen zu können, wie sicher das Eintreten der Bedeckung nach aktuellem Kenntnisstand

der Unsicherheiten in den Asteroiden- und Sterndaten ist. Hierzu werden σ-Bereiche angegeben: σ

bezeichnet die Standardabweichung vom Erwartungswert einer Wahrscheinlichkeitsverteilung in der

Statistik. Der Erwartungswert hier bezeichnet den vorberechneten Schattenpfad (die Angaben werden

aus OccultWatcher [7] entnommen, einer freien Software, welche die aktuellen Informationen zu

möglichen Okkultationen je nach Beobachtungsstandort zur Verfügung stellt).

Liegt der Standort für die Beobachtung einer Bedeckung zwar außerhalb des Schattenpfads, aber

innerhalb der 1σ-Zone, so wird erwartet, dass das Ereignis im Rahmen einer erwarteten

Standardabweichung, also mit 68% Wahrscheinlichkeit, innerhalb dieser Zone eintreten wird. Analog

wird normalerweise noch ein 3σ-Bereich angegeben. Hier ist die Wahrscheinlichkeit noch eine

Beobachtung der Bedeckung aufnehmen zu können schon sehr gering. Zwischen der 1σ- und der 3σ-

Linie besteht eine 31% Chance, die Okkultation zu sehen.

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1.2.7. Asteroidenbahnen:

Die oben angeführten Messungen beruhen, wie in Kapitel 1.1 bereits erwähnt, auf der Kenntnis der

Bahn der Asteroiden. Asteroidenbahnen können durch Beobachtungen ermittelt werden: Die

Bestimmung des Bahnverlaufes kann durch die Beobachtung des Asteroiden zu verschiedenen Zeiten

erfolgen (je mehr Datenpunkte man hierbei aufnimmt, desto genauer wird der Verlauf der Position auf

der Himmelssphäre). Die Entfernung bekommt man letztendlich aus der Beobachtung eines Asteroiden

von zumindest zwei verschiedenen Positionen auf der Erde aus zur selben Zeit (Triangulierung).

Sehr viele Asteroidenbahnen sind mittlerweile gut bekannt und in Datenbanken dokumentiert (zB. auf

den Websites von „Minor Planet Center“, welche von dem Smithsonian Astrophysical Observatory

gehostet und von der NASA finanziert werden [8]).

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2. Verwendete Geräte/Instrumente:

2.1. Das Teleskop:

Für alle hier vorgestellten Beobachtungen wird ein 50cm-Teleskop vom Cassegrain Typ der Firma ASA

verwendet. Hierbei wird das einfallende Licht von einem primären Konkavspiegel zu einem sekundären

Konvexspiegel reflektiert. In der Mitte des Konkavspiegels befindet sich eine Öffnung, durch die die

vom Sekundärspiegel reflektierten Lichtstrahlen weitergeleitet werden.

Das von uns verwendete Gerät besitzt einen Primärspiegeldurchmesser von 50 cm und einen

Sekundärspiegeldurchmesser von 17,5 cm. Die Brennweite beträgt 450 cm und das Field-of-View (FoV:

Gesichtsfeld) beträgt 61 arcmin. [9] Das Teleskop ist äquatorial montiert und muss daher bei der

Bewegung der Himmelssphäre aufgrund der Erdrotation nur in eine Richtung nachkorrigieren, um

ständig denselben Ausschnitt des Himmels zu beobachten. Das Fokussieren wird mit einer

Verschiebung des Sekundärspiegels erreicht.

Abb. 2.1: Schematischer Strahlengang des eingefangenen Lichtes eines Cassegrain-Teleskops (Bildquelle:

Wikimedia)

Die Steuerung des Teleskops während den Beobachtungen, bzw. die Nachführung, um über längere

Dauer denselben Himmelsausschnitt aufzunehmen, wird von einem Computer übernommen.

Der Beobachtungsstandort für alle in den Kapiteln 3 und 4 vorgestellten Beobachtungen ist das Grazer

Observatorium am Lustbühel (47:04:01.8 N, 15:29:37.2 E).

2.2. Kameras:

Für die Bedeckungsbeobachtungen wird eine WATEC 910 HX/RC Kamera verwendet. Deren Chip besitzt

795*596 Pixel. Die Aufnahmen mit dieser Kamera liefert einen Videostream, welcher digitalisiert wird.

Das Modell kann bei Temperaturen zwischen -10°C und +50°C betrieben werden und ist daher eher

temperaturunempfindlich. Das Signal-zu-Rausch-Verhältnis wird vom Hersteller mit 52 dB angegeben.

[10]

Da bei Okkultationen eine sehr präzise Zeitmessung erforderlich ist, wird ein IOTA-VTI v3 Video Time

Inserter verwendet. Dieser markiert jeden Frame des Videostreams mit der Zeit in UTC aus GPS-Daten.

[11]

Zur Aufnahme der Rotationslichtkurven wird die CCD Kamera STF-8300M verwendet (das M steht hier

für „monochromatic“ (eng.) = monochromatisch). Der verbaute Chip besitzt 3326*2504 Pixel die am

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50cm-Teleskop ein FoV von etwa 14' x 10,5' abdecken. Für die Beobachtungen sehr wichtig ist die

Linearität, welche bei Verdoppelung der Belichtungszeit zu einer Verdoppelung der Counts führt. Bei

hohen Countraten (größer 50000) ist die strenge Linearität immer weniger gegeben, bis die Kamera

schließlich bei ca. 65000 Counts saturiert. Für schwache Asteroiden besteht die Möglichkeit die Pixel

zu binnen (für Details siehe Kapitel 4). [9] Hierzu auch vorteilhaft ist, dass man eine Downloadzeit von

< 1 Sekunde für die Aufnahmen hat und man diese somit sofort ansehen und auch hinsichtlich der

Pixelwerte analysieren kann. [12] Verwendet wird diese Kamera gemeinsam mit einem Filterrad, um

Aufnahmen in verschiedenen Wellenlängenbereichen aufnehmen zu können.

2.3. Filter:

Für die Beobachtung der Rotationsperiode von Asteroiden durch die Rotationslichtkurven werden

Messungen mit 2 verschiedenen Filtern durchgeführt. Konkret wird mit einem Filter der visuelle

Bereich des Spektrums und mit dem anderen der rote Bereich des Spektrums herausgefiltert. Für den

visuellen Bereich wurde ein Johnson-Filter (V-Band) verwendet, welcher eine effektive

Zentralwellenlänge des transmittierten Lichtes von 544,8 nm aufweist (Grün), mit einer

Halbwertsbreite von 84 nm. Der Filter für den roten Spektralbereich ist ein Sloan-Filter (r-Band), wobei

die Zentralwellenlänge des transmittierten Lichtes bei 612,2 nm liegt, mit einer Halbwertsbreite von

115 nm. [13]

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3. Bedeckungsbeobachtungen:

Um die Helligkeit des Sterns, der potentiell von einem Asteroiden bedeckt werden wird, zu messen,

müssen zuerst die Koordinaten des Sterns bekannt sein. Diese sind in diversen Datenbanken (bspw.

Vizier [5]) auffindbar. Zusätzlich sollte man darauf achten, dass sich ein geeigneter Kalibrationsstern

ebenfalls im Gesichtsfeld der Kamera befindet. Dieser dient zum Ausgleich atmosphärischer Effekte,

um Fehlinterpretationen (insbesondere durch Helligkeitsschwankungen am Himmel) möglichst zu

vermeiden.

Um die Navigation zu erleichtern, kann mittels des Digital Sky Survey von ESO [14] eine FITS-Datei des

Bildausschnitts der Umgebung des zu bedeckenden Sterns generiert werden. Dies erleichtert die

Orientierung und bietet eine gute Möglichkeit einen passenden Kalibrationsstern zu identifizieren.

Zum Öffnen der FITS-Dateien wurde die Software SAOimageDS9 verwendet.

Die letztendliche Auswertung der Lichtkurve (photometrischer Fluss über Zeit) wurde mit dem

Programm „Tangra“ (Version 3.6), einer Open Source Software von Hristo Pavlov [15], vorgenommen.

Tangra verwendet zur Auswertung der Helligkeitsdaten die sogenannte Aperturphotometrie, welche

auch in Kapitel 4.1. (Datenreduktion) erklärt wird. Die Resultate der Beobachtungen werden im

Anschluss inklusive genauer Daten zu den verwendeten Gerätschaften und Einstellungen und

Umständen der Beobachtung (Zeitraum, Beobachtungsverhältnisse) in Form eines „reports“

dokumentiert. Dies sind standardisierte Formulare der EAON (European Asteroidal Occultation

Network) und der IOTA/Es (International Occultation Timing Association/European Section). Im Anhang

(Kapitel 7) finden sich die erstellten reports zu allen im Rahmen dieser Arbeit durchgeführten

Okkultationsbeobachtungen.

Für alle im Folgenden aufgeführten Bedeckungsbeobachtungen wurde neben dem 50cm-Teleskop die

WATEC 910 HX/RC Kamera (in Kapitel 2.1 bzw. 2.2 beschrieben) verwendet.

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3.1. 1984 SE1:

Die ersten Versuche eine Okkultation zu beobachten fanden am 16.3.2018 statt.

Die Aufnahme zur ersten Bedeckung startete um 19:55:07.73 UT. Es sollte der Asteroid „1984 SE1“ den

Stern „UCAC4 590-023000“ bedecken, wobei die Okkultation von OccultWatcher für 19:58:59 UT mit

einem Fehler von ±6 Sekunden vorausgesagt wurde. Es ist anzumerken, dass sich der Standort des

Observatoriums 41 Kilometer außerhalb der 1σ-Zone befand – die Wahrscheinlichkeit eine Okkultation

zu beobachten war also verhältnismäßig schlecht (siehe Abb. 3.2). [7]

Der Stern ist in der Datenbank von Vizier im UCAC4 Katalog unter obigem Namen zu finden. Er besitzt

eine Rektaszension von 05:52:46.099 und eine Deklination von +27:58:40.53. [5]

Abb. 3.1: Vergleich des FITS-Bildes aus dem ESO Digital Sky Survey [14] (links) mit einem von der WATEC 910

HX/RC Kamera aufgenommenen Bild (rechts). (Rot = UCAC4 590-023000, Grün = Kalibrationsstern)

Im Falle einer Okkultation hätte die Dauer dieser dann 0,7 Sekunden betragen sollen. Der hierbei

auftretende Helligkeitsabfall beim Transit des Asteroiden hätte mit 7,4 Magnituden deutlich

beobachtbar sein sollen. [7] Die Aufnahme endete um 20:02:03.57 UT. Somit war mehr als genügend

zeitlicher Spielraum gegeben, hätte die Bedeckung nicht ganz zum vorhergesagten Zeitpunkt

stattgefunden. Als Integrationszeit wurden 0,16 Sekunden verwendet. Die relativ hohe Bildrate sollte

sicherstellen, dass im Falle einer Okkultation genügend Datenpunkte vorhanden sind, die das Event

zeigen. Die Integrationsrate war aber auch ausreichend, um den Stern gut erkennbar abzubilden. Die

Helligkeit des Himmels betrug zum Aufnahmezeitpunkt 20,05 mag/arcsec².

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Abb 3.2: Vorhergesagter Schattenpfad der Bedeckung des Sterns „UCAC 590-023000“ durch den Asteroiden 1984

SE1: Grün – Projektion der Asteroidenbahn; Blau – Schattenpfad; Rot – 1σ-Bereich, Bildquelle [7]

Abb. 3.3: Lichtkurve zur Okkultation durch 1984-SE1. (Gelb: UCAC4 590-023000, Blau: Referenzstern)

Die unkalibrierte Lichtkurve ist in Abb. 3.3, die kalibrierte Kurve in Abb. 3.4 zu sehen. Beide wurden mit

der Software Tangra Version 3.6 erzeugt.

Um nun aus dem Diagramm in Abb. 3.3 möglichst die „wahre“ Lichtkurve für den Zielstern zu erhalten,

muss diese, in Bezug auf die Kurve des Vergleichsobjekts, normiert werden. Dadurch werden

Schwankungen im Fluss aufgrund atmosphärischer Effekte weitgehend herausgerechnet. Die

Normierung lässt sich mit Tangra selbst bewerkstelligen.

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Abb 3.4: Lichtkurve für 4U 590-23000 nach Normierung mit Referenzstern

Hier ist klar zu sehen, dass keine Bedeckung eingetreten ist: Ein Abfall von über 7 Magnituden, wenn

auch nur von kurzer Dauer, würde sich in einer sehr deutlichen kurzzeitigen Abnahme des Flusses

manifestieren. Man müsste hierfür ca. 4 (entspricht ungefähr den vorhergesagten 0,7 Sekunden)

deutlich abgesenkte Datenpunkte im Diagramm erkennen können. Dies ist in Abb. 3.4 allerdings nicht

ersichtlich.

3.2. 2000 SM156:

Am selben Tag um 21:50:02.24 UT wurde die 2. Aufnahme gestartet. Hier sollte der Asteroid „2000

SM156“ den Stern „UCAC4 418-055227“ um 21:53:42 UT mit einem Fehler von ±7 Sekunden für 0,6

Sekunden bedecken. Die Helligkeitsdifferenz beim Transit sollte 6,6 Magnituden betragen. [7] Der Stern

befindet sich bei einer Rektaszension von 12:02:10,658 und einer Deklination von -06:32:46.64. [5] Wie

in Abb. 3.5 zu sehen ist, befindet sich das Observatorium zwar innerhalb der 1-Sigma Zone, allerdings

doch 32 Kilometer außerhalb des berechneten Schattenpfads. [7]

Wieder wurde die Aufnahmedauer recht großzügig gewählt um sicherzustellen, dass auch bei Fehlern

in der Voraussage für das Zeitintervall der Okkultation die Bedeckung aufgenommen wird. Daher wurde

die Aufnahme erst um 21:57:18.71 UT beendet. Wie zuvor wurde eine Integrationszeit von 0,16

Sekunden eingestellt. Die Helligkeit des Himmels lag ebenso wie zuvor bei 20,05 mag/arcsec².

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Abb 3.5: Vorhergesagter Schattenpfad der Bedeckung des Sterns „UCAC4 418-55227“ durch den Asteroiden 2000

SM156: Grün – Projektion der Asteroidenbahn; Blau – Schattenpfad; Rot – 1σ-Bereich; dünne rote Linie – 3σ-

Bereich, Bildquelle: [7]

Abb. 3.6: Lichtkurve zur Okkultation durch 2000 – SM156. (Gelb: UCAC4 418-055227, Blau: Referenzstern)

Die unkalibrierte Lichtkurve ist in Abb. 3.6, die kalibrierte Lichtkurve in Abb. 3.7 dargestellt, wobei diese

wieder mit Tangra Version 3.6 erstellt wurden. Auch ohne Normierung lässt sich schon vermuten, dass

es zu keiner Okkultation gekommen ist.

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Abb. 3.7: Normierte Lichtkurve für die Sternbedeckung durch 2000 SM156

Der vorhergesagte Abfall von 6,6 Magnituden (oder ein Helligkeitsabfall ähnlicher Größenordnung) ist

hier nicht gegeben. Dies beweist, dass für den Beobachtungsstandort keine Bedeckung des Sterns

eingetreten ist.

3.3. (1712) Angola:

Am 20.4.2018 wurde eine weitere Okkultationsbeobachtung am Observatorium Lustbühel gestartet.

Hier sollte der Asteroid „(1712) Angola“ den Stern „UCAC4 492-026334“ um 20:32:39 UT für 2,6

Sekunden bedecken (mit einem Fehler in der Zeit von 4 Sekunden). Der Stern befindet sich bei einer

Rektaszension von 06:26:55.499 und einer Deklination von +08:19:10.36. [5] Die Abnahme in der

Helligkeit sollte hierbei 3,2 mag betragen (der Stern selbst weist eine Helligkeit von 13,5 Magnituden

auf). Es ist anzumerken, dass die Okkultation für Graz im 1σ-Bereich lag, allerdings mit einer Entfernung

von 21 km vom vorhergesagten Schattenpfad. [7]

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Abb. 3.8: Vorhergesagter Schattenpfad der Bedeckung des Sterns „UCAC4 492-026334“ durch den Asteroiden

(1712) Angola: Grün – Projektion der Asteroidenbahn; Blau – Schattenpfad; Rot – 1σ-Bereich, Bildquelle: [7]

Die Aufnahme wurde um 20:27:22.46 UT gestartet und endete um 20:37:21.50 UT, wobei alle 0,64

Sekunden ein Bild aufgenommen wurde. Die Helligkeit des Nachthimmels betrug 19,71 mag/arcsec².

Der photometrische Fluss im Zeitverlauf von UCAC4 492-026334 ist in Abb. 3.9 (unkalibriert) und 3.10

(auf das Vergleichsobjekt kalibriert) zu sehen. Die Diagramme wurden wieder mit Tangra Version 3.6

erstellt.

Abb. 3.9: Lichtkurve zur Okkultation durch (1712) Angola. (Gelb: UCAC4 492-026334, Blau: Referenzstern)

19

Abb. 3.10: Normierte Lichtkurve für die Sternbedeckung durch (1712) Angola

Hier lässt sich im Bereich zwischen 20:32 UT und 20:33 UT bereits ein kurzer Einbruch in der Helligkeit

des Zielobjekts erahnen. Natürlich ist dieser auch bereits in den Originalbildern von der WATEC 910 RX

Kamera zu sehen gewesen. Ein passender Zoom in der Zeitachse bringt letztendlich einen eindeutigen

Beleg, dass hier tatsächlich eine Okkultation eingetreten ist.

Abb. 3.11: Okkultation des Sterns UCAC4 492-026334 durch (1712) Angola

20

Abb. 3.12: Vergleich aus den mit der Kamera aufgenommenen Bildern vor und während der Okkultation (Gelb:

UCAC4 492-026334, Blau: Vergleichsobjekt). Die Kreise bezeichnen die für die Aperturphotometrie verwendeten

Bereiche, siehe auch Kapitel 4.1.

Die Beobachtungsdauer wurde mit der Software „Asteroidal Occultation Time Analyser“ (AOTA, Version

4.5.5.0) ermittelt. Hierbei ergab sich eine Bedeckungsdauer von

t = (2.56 ± 0.45) s

Diese Zeitdauer entspricht sehr gut der Vorhersage von 2,6 Sekunden.

Was bei dieser Okkultation aber besonders hervorsticht ist die Tatsache, dass der

Beobachtungsstandort am Grazer Lustbühel außerhalb des erwarteten Schattenpfads liegt und somit

das Eintreten der Okkultation von der Vorhersage (zumindest was den Beobachtungsstandort betrifft)

abweicht. Somit sollte dieses Event im Besonderen zur Verbesserung der bisher bekannten Daten über

den Asteroiden (bzw. unter Umständen auch über den Stern) beitragen können.

Für alle Beobachtungsversuche wurde ein „Report“ angefertigt (siehe Anhänge in Kapitel 7). Diese

Reports wurden dann an die „PlanOccult“-Mailinglist gesendet.

Diese Reports dienen der Information für PlanOccult, dass zum beobachteten Zeitraum an unserem

Standpunkt keine Bedeckungen, bzw. eine unerwartete Bedeckung eingetreten sind. Damit lassen sich

die Daten (insbesondere Ausdehnung und Asteroidenbahn) für zukünftige Beobachtungen dieser

Asteroiden genauer berechnen. Es werden also gegebenfalls die σ-Bereiche kleiner und die Daten zu

diesem Objekt genauer und damit lassen sich zukünftige Beobachtungen an diesen Objekten besser

planen.

21

22

4. Rotationslichtkurven:

Für die Aufnahme von Rotationslichtkurven wurden nun Einzelbilder mit der in Kapitel 2.2 vorgestellten

CCD-Kamera erstellt. Auch hier wurde neben dem zu untersuchenden Asteroiden zumindest ein

passender Referenzstern in das Blickfeld des Teleskops gebracht. Dieser sollte grob eine vergleichbare

Helligkeit aufweisen, um, wie in den Okkultationsmessungen, eine Normierung vornehmen zu können.

Die Normierung diente wieder unter anderem dem Ausgleich atmosphärischer Effekte auf die

Messung.

Zusätzlich wurden Aufnahmen mit 2 unterschiedlichen Filtern gemacht. Eine Beschreibung dieser Filter

ist in Kapitel 2.3 zu finden. Die Bildaufnahme selbst, sowie der Filterwechsel, wurden mittels eines

Python-Skripts automatisch durchgeführt.

Da man an der Helligkeit bzw. dem photometrischen Fluss des Asteroiden interessiert ist, ist es wichtig

darauf zu achten, dass es in der Aufnahme möglichst nicht zu einer Nichtlinearität oder gar Sättigung

der Bildpunkte der Beobachtungsobjekte (also Asteroid und Stern) kommt. Bilder mit zu hohen Counts

können nämlich nicht mehr sinnvoll ausgewertet werden. Man erhält somit ein verfälschtes

Messergebnis, da die tatsächlichen Werte höher liegen. Um eine möglichst passende Belichtungszeit

der Aufnahmen zu gewährleisten, ist es notwendig, die Belichtungszeit für die jeweils verwendeten

Filter anzupassen. Natürlich sind zu kurz belichtete Aufnahmen ebenfalls suboptimal, da aus diesen die

Helligkeit bedeutend schwerer bestimmt werden kann. Die Objekte gehen in diesem Fall im Rauschen

des Hintergrunds unter. Eine Möglichkeit die Empfindlichkeit der Kamera zu steigern, bzw. die

Belichtungszeit kurz zu halten, bietet sich bei der verwendeten CCD Kamera mit dem sogenannten

„Binning“. Hier werden mehrere Pixel zu einem zusammengefasst (beim 2x2 Binning werden bspw. je

4 Pixel zu einem zusammengefasst). Somit lässt sich die Empfindlichkeit erhöhen ohne die

Belichtungszeit vergrößern zu müssen. Dafür kann man keine so feine Anpassung wie mit einer

Veränderung der Belichtungszeit erreichen. Daher wird, falls Binning aufgrund großer

Belichtungszeiten nötig wird, eine Kombination aus beiden Methoden angewandt.

4.1. Datenreduktion:

Mit den Rohdaten, welche von der Kamera aufgenommen werden, lässt sich noch nicht die

letztendliche Auswertung durchführen. Hier ist zunächst die sogenannte Datenreduktion

durchzuführen, um diverse Effekte der Kamera, welche Einfluss auf die aufgenommenen Bilder haben,

zu berücksichtigen: Zuerst wurden 10 Bias-Frames (= geschlossener Verschluss und 0 Sekunden

Belichtungszeit) aufgenommen, welche das Ausleserauschen der Kamera bestimmen helfen bzw. eine

Kalibration auf den „wahren Nullpunkt“ der getätigten Aufnahmen ermöglichen. Der Median dieser 10

Aufnahmen wird als Masterbias bezeichnet und wurde für ungebinnte, sowie für 2x2-gebinnte

Aufnahmen erstellt. Durch die Aufnahme eines Dark Frames mit nicht geöffnetem Verschluss, aber mit

derselben Belichtungszeit wie die Aufnahmen der Beobachtungen, kann das thermische Rauschen bzw.

der Dunkelstrom (samt Bias) bestimmt werden. Darauf wurde allerdings aufgrund der teilweise sehr

kurzen bzw. variierenden Belichtungszeiten innerhalb einer Messreihe verzichtet. Zudem ist die Kamera

gekühlt und besitzt daher auch nur einen sehr geringen Dunkelstrom. Eine weitere Aufnahme welche

für die Auswertung nötig ist, ist die Flat-Field-Aufnahme: Für jeden der verwendeten Filter wird ein Bild

einer gleichmäßig ausgeleuchteten Fläche erstellt. In unserem Fall wurde der Abendhimmel in Richtung

Osten verwendet. Dies gibt Aufschluss über die Pixelsensitivität bzw. die Ausleuchtung der Kamera. Zu

beachten ist, dass diese Aufnahme den Bias und den in unserem Fall vernachlässigbaren Dark

beinhaltet. Hier wurden ebenfalls 10 derartige Aufnahmen gemacht und schließlich nach Abzug des

Bias durch Medianbildung zu einem Masterflat zusammengeführt. Dieser wurde dann noch zusätzlich

23

auf den Median normiert. Diese Masterflats wurden für beide Filter, sowie für zusätzliches 2x2-Binning

für jeden Filter erstellt.

Von den ursprünglich aufgezeichneten Bildern wird nun der Masterbias abgezogen und durch das

normierte Flatfield geteilt. Da es trotz aller vorher genannten Maßnahmen durchaus vorkommen kann,

dass vereinzelte Pixel dennoch fehlerhafte Daten liefern, wird in 5x5 Pixeln große Bereiche nach

Zentralpixeln gesucht, welche einen um mehr als 5σ größeren Pixelwert als der Mittelwert des Feldes

besitzen. Diese werden dann durch den Mittelwert der Pixel dieses Feldes ersetzt.

Danach wird ein bestimmter Bereich um das Zielobjekt bzw. um das Kalibrationsobjekt ausgeschnitten.

Unter Angabe minimaler Countzahlen (=Pixelwerte) für den Asteroiden und den Kalibrator und der

Halbwertsbreite wird nach Punktquellen in diesen Bereichen mittels einer Routine gesucht. Wird eine

Position gefunden wird wieder ein Feld mit kleinerer Seitenlänge darum herum ausgeschnitten, wobei

mit diesem Ausschnitt dann die sogenannte Aperturphotometrie durchgeführt wird. Hierfür wird

kreisförmig um das Zentrum eine Apertur gelegt und mittels eines Annulus (= Ring) der Hintergrund

pro Pixel statistisch ermittelt. Nun kann der so erhaltenen Wert für den Hintergrund mit der Pixelanzahl

in der Apertur multipliziert und von der letztendlichen Summe der Pixelwerte in der Apertur abgezogen

werden.

Das Rauschen der finalen Lichtkurven ist oft auf die Kalibratoren zurückzuführen, welche teilweise

relativ schwach (bzgl. der Helligkeit) waren. Sollten aus irgendwelchen Gründen für bestimmte

Messpunkte keine (brauchbaren) Werte für den Kalibrator aufgezeichnet worden sein, so wird an

diesen Stellen der Fluss des Kalibrators interpoliert (sollte das der Fall sein wird dies bei der grafischen

Auswertung nochmals explizit erwähnt).

4.2. (51) Nemausa:

Am 21.3.2018 wurde als Testlauf für die nachfolgende Photometrie von (22) Kalliope der Asteroid (51)

Nemausa ausgewählt.

(51) Nemausa ist ein Hauptgürtel-Asteroid, dessen große Bahnhalbachse 2,365 AE (=Astronomische

Einheit; 1 AE entspricht dem Abstand zwischen Erde und Sonne (ca. 149,6 Mio. km)) beträgt. Erstmals

wurde der Asteroid 1858 in Nimes (Frankreich) von J. J. P. Laurent beobachtet. [8] Er ist als C-Typ

Asteroid kategorisiert (d.h. er ist sehr kohlenstoffreich). Einer Studie aus dem Jahr 2009 zufolge,

basierend auf seinem Spektrum, soll der Asteroid eine sehr ähnliche Zusammensetzung wie

sogenannte kohlige Chondrite (= Meteoriten mit einem hohen Kohlenstoffanteil, die organische

Verbindungen, aber auch Wasser enthalten) besitzen. Bei (51) Nemausa wird im Speziellen das

Vorkommen von Schichtsilikaten vermutet. [16] Seine absolute Helligkeit beträgt 7,35 mag, die

Rotationsperiode des Asteroiden beträgt 7:47:05. [4] Die Rotationsachse liegt bei einer ekliptikalen

Länge von 172° und einer ekliptikalen Breite von -69°. [17]

Die Aufnahmen wurden abwechselnd mit dem r- und dem V-Filter durchgeführt. Gestartet wurden die

Aufnahmen mit dem r-Filter um 18:36:42 UT und um 18:41:36 UT für den V-Filter. Um 20:24:33 UT,

bzw. 20:23:27 UT wurden die Aufnahmen beendet. Nach anfänglicher Variation wurden die

Belichtungszeiten um 18:57 UT auf 1 Minute für den Filter im visuellen Bereich und auf 45 Sekunden

für den Filter im roten Bereich gesetzt.

In der Anfangsphase der Aufnahmen (um 19:00 UT) war der Asteroid bei einer Rektaszension von

10:09:17,7 und einer Deklination von +7:38:05 zu finden. [4]

24

Ein Vergleich zwischen dem Literaturwert für die Rotationsperiode von (51) Nemausa (7:47:05) und der

Aufnahmedauer von nicht ganz 2 Stunden zeigt, dass man hier keine vollständige Aufzeichnung der

Rotationslichtkurve erreichen konnte.

Für die Auswertung wurde wie in Punkt 4.2 beschrieben vorgegangen. Die Resultate sind in den

folgenden Grafiken gezeigt.

a)

b)

Abb. 4.1: Photometrische Flüsse von (51) Nemausa (Blau) und Kalibratorstern (Rot) im a) r-Band und b) V-Band

25

Um nun einen qualitativen Verlauf der Lichtkurve des Asteroiden zu erhalten wird auf den Fluss der

Lichtkurve des Vergleichssterns kalibriert und auf 1 normiert. Das Ergebnis ist in Abb. 4.2. zu sehen.

a)

b)

Abb. 4.2: Normiertes Verhältnis der photometrischen Flüsse von Asteroid zu Kalibrator im a) r-Band, b) V-Band

26

Trotz der sehr kurzen Aufnahmedauer ist eine deutliche Modulation des photometrischen Flusses des

Asteroiden erkennbar. Die Differenz zwischen aufgenommenem Maximum und aufgenommenem

Minimum betragen in der Flussverhältnisdarstellung ca. 0,09 im R-Band bzw. ca. 0,10 im V-Band. Damit

ist die Modulation mit dem V-Filter etwas deutlicher sichtbar. Es ist anzumerken, dass zu Beginn der

Aufnahmen (siehe Abb. 4.1) größere Sprünge im Fluss aufgetreten sind. Da sich aber in der

Flussverhältnisdarstellung auch für die hierbei betroffenen Werte ein plausibler Verlauf ergab, wurden

diese trotzdem zur Auswertung herangezogen.

Eine Vergleichsgrafik mit einer länger durchgeführten Messung des Helligkeitsverlaufs von Nemausa ist

dem „alcdef“ (Asteroid Lightcurve Photometry Database [18]) entnommen und in Abb. 4.3 zu sehen.

Abb. 4.3: Rotationslichtkurve von (51) Nemausa, aufgenommen am 25.6.2015 bei einer geografischen Länge von

-97:40:27 und einer Breite von +31:40:52

Ein Blick auf aktuelle Modelle des Kleinplaneten zeigt auch, dass sich eine deutliche Modulation zeigen

sollte, da der Asteroid eine sehr unregelmäßige Form besitzt [17].

Abb. 4.4: 3D-Modell von (51) Nemausa aus der DAMIT Datenbank [17]

27

4.3. (22) Kalliope:

Das zweite Objekt, welches am 21.3.2018 untersucht wurde, ist der Asteroid (22) Kalliope. Dieses

Objekt ist mit einer großen Bahnhalbachse von 2,911 AE ebenfalls ein Hauptgürtelasteroid. Entdeckt

wurde er erstmals 1852 von J. R. Hind in London. [8] Interessanterweise besitzt Kalliope einen Mond

namens Linus, welcher 2001 gefunden werden konnte und eine vergleichbare Helligkeit wie Kalliope

selbst aufweist. Daher ist dieses Zweikörpersystem bereits gut untersucht. [19] Kalliope ist ein M-Typ

Asteroid (d.h. es sind Eisen und Nickel Bestandteil der Zusammensetzung), welcher ursprünglich für

seine Kategorisierung eine sehr geringe Dichte aufzuweisen schien. Mithilfe genauerer

Untersuchungen erhielt man aber eine Dichte von 3,35 ± 0,33 g/cm³. [20] Die absolute Helligkeit von

Kalliope beträgt 6,45 mag [8] und die Rotationsdauer, welche untersucht werden sollte, beträgt 4:08:54

[17].

Die ersten Bilder wurden ab 20:53:09 UT aufgenommen, wobei die ersten verwertbaren Aufnahmen

ab 21:14:27 UT entstanden sind. Zur Startzeit (noch vor Aufnahmebeginn um 20:30 UT) befand sich

(22) Kalliope bei einer Rektaszension von 13:16:30,3 und einer Deklination von +10:06:39. [4] Die

Aufnahmen wurden, automatisiert von einem Python-Skript für den Filterwechsel, bis 2:09:33 UT

durchgeführt. Allerdings hat sich aufgrund der Eigenbewegung des Asteroiden dieser zwischen 1:59:23

UT und 1:59:50 UT aus dem aufgenommenen Himmelsausschnitt hinausbewegt. Verglichen mit dem

Literaturwert für die Rotationsperiode (= 4:08:54) stellt sich die Aufnahmedauer, in der Daten des

Asteroiden gesammelt werden konnten (= 4:45:00), als ausreichend heraus.

Nach anfänglichen Problemen eine sinnvolle Einstellung für die Belichtungszeiten bzw. für das Binning

zu finden, wurde mit 2x2 Binning die Belichtungszeit für den r-Filter auf 20 Sekunden und die

Belichtungszeit für den V-Filter mit 30 Sekunden gesetzt. Die Begründung für die

Einstellungsschwierigkeiten findet sich wohl in der Atmosphäre, die auch mit dem freien Auge auf dem

Detektor beobachtbare Helligkeitsschwankungen verursachte.

Ein weiteres Hindernis zeigte sich in den umliegenden Sternen. Es waren nur relativ schwache

Kalibratoren in der unmittelbaren Umgebung zu finden. Deshalb wurden mit zwei Kalibratoren zwei

unabhängige Auswertungen der Daten durchgeführt.

28

a)

b)

Abb. 4.5: Photometrische Flüsse von (22) Kalliope (Blau) mit Kalibrator 1 (Rot) und Kalibrator 2 (Grün) für

Aufnahmen mit a) dem r-Filter und b) dem V-Filter

29

Ebenso wie bei (51) Nemausa wurde eine Kalibration und Normierung durchgeführt. Die Ergebnisse für

die zwei unterschiedlichen Kalibratoren sind in Abb. 4.6. und 4.7. zu sehen.

a)

b)

Abb. 4.6: Normiertes Flussverhältnis zwischen (22) Kalliope und Kalibratorstern 1 bei Aufnahme a) im r-Band und

b) im V-Band

30

a)

b)

Abb. 4.7: Normiertes Flussverhältnis zwischen (22) Kalliope und Kalibratorstern 2 bei Aufnahme a) im r-Band und

b) im V-Band

31

Es sind in Abb. 4.5 zwei beobachtungstechnisch bedingte Einbrüche in der Helligkeit bei allen

Messungen im V-Band um rund 150 bzw. 50 Minuten vor Mitternacht UT zu beobachten, sowie bei

rund 150 und 100 Minuten vor Mitternacht UT im r-Band, welche allerdings keinen Einfluss auf die

letztendlichen Lichtkurven zu haben scheinen, da die Einbrüche sowohl beim Asteroiden als auch bei

den Kalibratoren gleichermaßen erfolgten. Aufgrund der schwierigen Beobachtungsbedingungen sind

hier allerdings bei einigen Datenpunkten Korrekturen durchgeführt worden, um starke Ausreißer in den

letztendlichen Lichtkurven zu vermeiden - es wurde bei Pixelwerten, welche zu deutlichen Peaks in der

Rotationslichtkurve führten, eine lineare Interpolation durchgeführt. Manchmal sind mehrere Werte

hintereinander betroffen, diese wurden auf den Mittelwert des letzten und nächsten verwendbaren

Wertes gesetzt. Generell ist allerdings anzumerken, dass nur ein sehr geringer Anteil aller Datenpunkte

korrigiert werden musste. Verwendet wurden hierbei die vorhergehenden und nachfolgenden Werte

in der Messreihe.

Aufgrund des schwachen ersten Kalibrators ist das Rauschen in Abb. 4.6 relativ groß. Eine durchaus

bessere Darstellung ist daher mit Kalibrator 2 in Abb. 4.7 zu sehen. An dieser Abbildung ist auch zu

erkennen, dass die Variation in den Lichtkurven deutlich schwächer ausgeprägt ist, als beispielsweise

in den Lichtkurven von (51) Nemausa (vgl. Abb. 4.2).

Der Grund, dass sich hier trotz der Asteroidenform keine sehr deutliche Rotationslichtkurve ergeben

hat, liegt wohl in der Orientierung der Rotationsachse: Zum Zeitpunkt der Beobachtung sah man unter

einem relativ kleinen Winkel auf den Rotationspol. Der Asteroid befand sich bei einer ekliptikalen Länge

λ von 194° und einer ekliptikalen Breite β von 17°. [4] Tatsächlich liegt die Rotationsachse von Kalliope

bei λ = 196° ekliptikaler Länge und β = 2° ekliptikaler Breite. [17] Eine leichte Modulation ist zwar

trotzdem erkennbar, allerdings ist diese leider nicht ausreichend, um eine Aussage über die

Rotationsperiode treffen zu können. Dafür bestätigte diese Beobachtung allerdings die Ausrichtung der

Rotationsachse, wie sie in der DAMIT-Datenbank [17] angegeben ist.

Ein Vergleich mit einer Aufnahme aus der Datenbank vom Observatoire De Genève (Genf) zeigt, wie

die Lichtkurve bei sehr genauen (und mehrfachen) Messungen und günstigerer Lage der

Rotationsachse aussieht [21].

Abb. 4.8: Lichtkurve von (22) Kalliope beobachtet von Hiromi Hamanowa, Hiroko Hamanowa und Jean-François

Coliac über den Zeitraum von 4.11.2006 bis 31.12.2006

32

Abb.´4.9: 3D-Modell von (22) Kalliope aus der DAMIT Datenbank [17]

4.4. (45) Eugenia:

Am 19.4.2018 wurde dann der Asteroid (45) Eugenia zur Aufzeichnung einer Lichtkurve ausgewählt.

Dieser wurde unter anderem aufgrund einer relativ günstigen Ausrichtung der Rotationsachse und

seiner voraussichtlich recht kurzen Rotationsdauer ausgewählt. Die Rotationsachse befindet sich bei

ekliptikalen Koordinaten von λ = 127° und β = -35° [17]. Der Asteroid selbst befand sich bei ekliptikalen

Koordinaten von von λ = 171° und β = +6°, was eine deutlich günstigere Ausrichtung, als dies bspw. bei

(22) Kalliope der Fall war, darstellt. Gemäß den bereits vorhandenen Daten aus diversen Datenbanken

(bspw. DAMIT) wurde für die nachfolgende Messung der Rotationslichtkurve eine Rotationsdauer von

5:41:57 erwartet. [17]

(45) Eugenia ist am 27.6.1857 von H. Goldschmidt in Paris entdeckt worden. Mit einer großen

Bahnhalbachse von 2,720 AE ist auch dieser Asteroid ein Objekt des Asteroidenhauptgürtels. Die

absolute Helligkeit von (45) Eugenia beträgt 7,46 mag. [8] Zwar ist er genauso wie (51) Nemausa und

ein C-Typ Asteroid, allerdings besitzt er keinerlei Wasserstoffverbindungen. Ein Vergleich mit der

Zusammensetzung von kohligen Chondriten ist daher nicht sinnvoll. Stattdessen werden Enstatit

(Mg2[Si2O6]) und amorphe Silikate vermutet. [22]

Das erste Bild der Messreihe wurde um 18:52:05 UT aufgezeichnet. Die Aufnahme endete

automatisiert um 1:46:08 UT, wobei die letzte Aufzeichnung, die sinnvolle Daten des photometrischen

Flusses von (45) Eugenia lieferte, um 0:43:20 UT erfolgte. Vor Aufnahmebeginn (18:31 UT) war Eugenia

bei einer Rektaszension von 11:36:43.8 und einer Deklination von +9:06:24 zu sehen [4].

Die Belichtungszeit betrug 30 Sekunden für den r-Filter und 25 Sekunden für den V-Filter bei jeweils

einem 2x2-Binning. Ohne dieses wäre das Zeitintervall zwischen den Aufnahmen zu lange geworden,

um ausreichend viele Datenpunkte zu messen. Um 20:17 UT wurde die Belichtungszeit für den r-Filter

auf 25 Sekunden mit 2x2-binning reduziert. Ein sehr interessantes Detail ist, dass der gewählte

Kalibrator wohl einen aufgelösten Doppelstern darstellt.

33

a)

b)

Abb. 4.10: Photometrische Flüsse von (45) Eugenia (Blau) mit Kalibrator (Rot) für Aufnahmen mit a) dem r-Filter

und b) dem V-Filter

34

a)

b)

Abb. 4.11: Normiertes Flussverhältnis zwischen (45) Eugenia und Kalibratorstern bei Aufnahme a) im r-Band und

b) im V-Band

35

Ähnlich wie bei (22) Kalliope mussten auch hier einige fehlerhafte Datenpunkte durch lineare

Interpolation angeglichen werden. Die resultierenden Lichtkurven für beide Filter zeigen einen ganz

deutlich veränderlichen Verlauf. Optisch zeigt die Aufnahme ziemlich genau eine vollständige Rotation

(über den Aufnahmezeitraum von 5:51:25), was mit den Literaturwerten von rund 5:41:57 sinnvoll

erscheint.

Abb. 4.12: Rotationslichtkurve von (45) Eugenia aufgenommen von Nicolas Esseiva, Raoul Behrend, Jean-Paul

Teng, Andre Peyrot, Alain Klotz, Ramon Naves, Romain Montaigut, Arnaud Leroy im Jahr 2014 [21].

Der Verlauf der in Abb. 4.12 gezeigten Referenzgrafik passt qualitativ gut zu den im Rahmen dieser

Arbeit aufgenommenen Lichtkurven von (45) Eugenia.

36

Nachfolgend ist noch das 3D-Modell aus der DAMIT-Datenbank [17] zu sehen, welches ein sehr

abgeflachtes und daher für derartige Beobachtungen gut geeignetes Objekt zeigt. Die Ausrichtung der

Asteroiden in den Bildern aus der DAMIT-Datenbank erfolgt zwar entlang der planetozentrischen

Achsen (insbesondere zeigt im ersten Bild die Z-Achse durch den planetozentrischen Nordpol), die

Rotationsachse muss aber nicht unbedingt mit den planetozentrischen Polen übereinstimmen. [23]

Abb. 4.13: 3D Abbild von (45) Eugenia entnommen aus der DAMIT-Datenbank [17]

37

38

5. Zusammenfassung:

5.1. Okkultationen:

Die Voraussagen eine Sternbedeckung durch einen Asteroiden zu beobachten waren für den Standort

am Lustbühel in Graz in dem für diese Arbeit angesetzten Beobachtungszeitraum (Anfang März bis

Mitte/Ende April) eher suboptimal. Zusätzlich ist man nicht nur von den Vorhersagen für die

Okkultationen abhängig, sondern speziell auch vom Wetter. Es konnte trotzdem zumindest eine

erfolgreiche Okkultation mit der Bedeckung am 20.4.2018 von UCAC4 492-026334 durch (1712) Angola

aufgenommen werden (siehe Kapitel 3.4). Für diese Bedeckung errechnete sich eine Bedeckungsdauer

von

t = (2,56 ± 0,45) s

Die Negativbeobachtungen fanden am 16.3.2018 mit den Asteroiden 1984 SE1 und 2000 SM156 statt.

Es ist anzumerken, dass auch erfolglose Beobachtungen durchaus wertvolle Informationen liefern

(Bestätigung bzw. Falsifikation der Vorhersagen).

Alle Lichtkurven sind in den Kapitel 3.2 – 3.4 einzusehen. Die zu den Beobachtungen erstellten Reports

sind im Anhang (Kapitel 7) zu sehen.

5.2. Rotationslichtkurven:

Die Lichtkurve von (51) Nemausa vom 21.3.2018 zeigt eine sehr eindeutige Modulation. Da diese

allerdings nur als Testlauf für die Aufnahme von (22) Kalliope am selben Tag diente, konnte leider keine

vollständige Rotationsperiode aufgenommen werden. Dennoch zeigt die erhaltene Lichtkurve einen

klar erkennbaren, qualitativen Verlauf mit einem Maximum und einem Minimum in der

Flussverhältnisdarstellung.

Die Rotationslichtkurve von (22) Kalliope zeigt allerdings nur eine sehr schwache Veränderung im

Flussverhältnis zu den Kalibratoren. Daher lässt sie auch keine zuverlässige Aussage über die

Rotationsperiode zu. Das Problem war, wie sich herausstellte und in Kapitel 4.4 bereits erklärt wurde,

die Ausrichtung der Rotationsachse, welche nur eine sehr kleine Neigung gegenüber unserer Sichtlinie

besitzt. Mit der Messung der Lichtkurve von (22) Kalliope bestätigt sich allerdings die Achsenlage nach

DAMIT. [17]

Deutlich klarer ist die Rotationslichtkurve von (45) Eugenia vom 19.4.2018 ausgefallen, welche sehr

eindeutige Maxima und Minima in der Flussverhältnisdarstellung zeigt. Die genaue Rotationszeit lässt

sich aufgrund des Rauschens nicht zuverlässig ermitteln, allerdings lässt sich sagen, dass die Aufnahme

grob eine Rotationsperiode zeigt.

In diesem Zusammenhang ist anzumerken, dass man für aussagekräftigere Aufnahmen die

Rotationslichtkurve eines Asteroiden mehrmals aufnehmen sollte (wie das in den gezeigten

Beispiellichtkurven in Abb. 4.3, 4.8 und 4.12 der Fall ist), um das Rauschen zu minimieren, bzw. so dass

sich ein mittlerer Verlauf berechnen lässt.

Es ist außerdem festzustellen, dass die Messung von Rotationslichtkurven mit den verwendeten

Geräten (dem 50cm-Cassegrain-Teleskop und der SBIG STF-8300 M CCD-Kamera) gut durchführbar ist.

39

40

6. Literatur:

[1] Einführung in Astronomie und Astrophysik, A. Hanslmeier, Springer Verlag, 3. Auflage, 2014

[2] Asteroids (Astronomical and Geological Bodies), T. H. Burbine, Cambridge University Press, 1.

Auflage, 2017

[3] MinorPlanet.Info: http://www.minorplanet.info/ObsGuides/Misc/photometryguide.htm, Stand:

23.8.2018

[4] calsky Astronomical and Space Calendar: https://www.calsky.com/cs.cgi/Asteroids

[5] Vizier Datenbank für Astronomische Objekte: http://vizier.u-strasbg.fr/viz-bin/VizieR, Stand:

23.8.2018

[6] IOTA (International Occultation Timing Association) Website:

https://occultations.org/occultations/what-is-an-occultation/, Stand: 23.8.2018

[7] OccultWatcher-Software Website: http://www.occultwatcher.net

[8] Minor Planet Center: https://www.minorplanetcenter.net/db_search/, Stand: 23.8.2018

[9] Stellar Reflection Nebulae, Bachelor Thesis, F. Koller, Betreuer: Dr. T. Ratzka, 2016

[10] Watec-Camerashop: http://www.wateccamerashop.com/watec-products/watec-monochrome-

cameras/wat-910hx-rc, Stand: 23.8.2018

[11] Videotimers.com: http://videotimers.com/home.html, Stand: 7.7.2018

[12] SBIG Website: http://www.sbig.de/stf-8300/stf-8300.htm, Stand: 23.8.2018

[13] M. S. Bessel, Annu. Rev. Astron. Astrophys. 43, 293-336, 2005: „Standard Photometric Systems“

[14] ESO Archive DSS (Digital Sky Survey): http://archive.eso.org/dss/dss

[15] Tangra Auswertungssoftware Website: http://www.hristopavlov.net/Tangra3/

[16] C. M. Reynolds, V. Reddy, and M. J. Gaffey, 40th Lunar and Planetary Science Conference, (Lunar

and Planetary Science XL), held March 23-27, 2009 in The Woodlands, Texas, id.1285, 2009:

„Compositional Study of 51 Nemausa: A Possible Carbonaceous Chondrite-like Asteroid“

[17] DAMIT (Database of Asteroid Models from Inversion Techniques):

http://astro.troja.mff.cuni.cz/projects/asteroids3D/web.php, Stand: 23.8.2018

[18] alcdef (Asteroid Lightcurve Photometry Database): http://alcdef.org, Stand: 23.8.2018

[19] F. Vachier, J. Berthier, and F. Marchis, Astronomy & Astrophysics 543, id.A68, 9 pp., 2012:

„Determination of Binary Astroid Orbits with Genetic-Based Algorithm“

[20] P. Descamps, F. Marchis, J. Pollock, J. Berthier, F. Vachier, et al., Icarus 196, Issue 2, 578-600, 2008:

„New determination of the size and bulk density of the binary asteroid 22 Kalliope from observations

of mutual eclipses“

[21] Website des Observatoire de Genève (Raoul Behrend):

http://obswww.unige.ch/~behrend/page1cou.html, Stand: 23.8.2018

[22] P. Vernazza, J. Castillo-Rogez, P. Beck, J. Emery, R. Brunetto, et al., The Astronomical Journal 153,

Issue 2, article id. 72, 10 pp., 2017: „Different Origins or Different Evolutions? Decoding the Spectral

Diversity Among C-Type Asteroids“

http://www.minorplanet.info/ObsGuides/Misc/photometryguide.htm

http://vizier.u-strasbg.fr/viz-bin/VizieR%20%5b9

https://occultations.org/occultations/what-is-an-occultation/

http://www.occultwatcher.net/

https://www.minorplanetcenter.net/db_search/

http://www.wateccamerashop.com/watec-products/watec-monochrome-cameras/wat-910hx-rc

http://www.wateccamerashop.com/watec-products/watec-monochrome-cameras/wat-910hx-rc

http://www.sbig.de/stf-8300/stf-8300.htm

http://archive.eso.org/dss/dss%20%5b10

http://www.hristopavlov.net/Tangra3/

http://alcdef.org/

http://obswww.unige.ch/~behrend/page1cou.html

41

[23] Frieger 3D Asteroid Catalogue: https://space.frieger.com/asteroids/, Stand: 22.8.2018

42

7. Anhang:

7.1. Report zur Bedeckungsbeobachtung durch 1984-SE1 am 16.3.2018:

ASTEROIDAL OCCULTATION - REPORT FORM

+------------------------------+ +-----------------------------

-+

| EAON | | IOTA/ES

|

| | | INTERNATIONAL OCCULTATION

|

| EUROPEAN ASTEROIDAL | | TIMING ASSOCIATION

|

| OCCULTATION NETWORK | | EUROPEAN SECTION

|

+------------------------------+ +-----------------------------

-+

1 DATE (YYYY/MM/DD): 2018/03/16 STAR: UCAC4 590-23000

ASTEROID: 1984 SE1 N°: 27702

2 OBSERVER: Name: Andreas Wagner EAON Abbr:

Robert Greimel, Thorsten Ratzka, Josef Ramsauer

E-mail: [email protected]

Address: Schanzelgasse 17, 8010 Graz, Austria

3 OBSERVING STATION: Nearest city: Graz

Station: fixed (Lustbuehel Observatory, University of Graz)

Longitude (DD MM SS.s): 15 29 37.2 E

Latitude (DD MM SS.s): 47 4 1.8 N

Altitude (m): 495.4

Datum (WGS84 preferred): WGS84

Single, OR Double or Multiple station (Specify observer's name):

Single

+----------------------------+

4 TIMING OF EVENTS: | |

| EVENT REPORTED: NEGATIVE |

| |

+----------------------------+

Event code

S: observation Start I: Interruption start

D: Disappearance J: Interruption end

R: Reappearance B: Blink F: Flash

E: observation End O: Other (specify)

Abbreviations

P.E.: Personal Equation = reaction time (for visual obs)

43

Acc.: Accuracy (overall accuracy of the given time)

Comments

Event Time (UT) P.E. Acc.

Code HH:MM:SS.ss S.ss S.ss

S - 19:55:07.73 - - 0.08 :

D - - - :

R - - - :

- - - :

E - 20:02:03.57 - - 0.08 :

Duration :

Mid-event :

Was your reaction time applied to the above timings? N/A

5 TELESCOPE: Type: Cassegrain Aperture: 500 mm

Magnification: f/4.5 (f/9, bent Cassegrain, 0.5x focal

reducer)

Mount: ASA DDM 85 Premium Motor drive: Yes

6 TIMING & RECORDING:

Time source: GPS++

Sensor: Watec WAT-910HX

Recording: OccuRec v3.2.0BETA

Time insertion (specify): Iota VTI v3

Event insertion (specify): Tangra 3.6.15 + AOTA 4.5.4.0

7 OBSERVING CONDITIONS:

Atmospheric transparency: Good Wind: calm Temperature: 6 C

Star image stability: Fair Minor planet visible: No

Sky brightness: (SQM) 20.05 mag/sq. arcsec

8 ADDITIONAL COMMENTS:

Some cirrus

Videocamera settings (WAT-910HX):

shutter : x8 (0.16s)

sense up : off

AGC : off, 41dB

BLC : off

3DNR : off

WDR : off

sharpness : 0

gamma : 1.00

Mode of recording: Integration time=0.04s 25 fps

44

7.2. Report zur Bedeckungsbeobachtung durch 2000-SM156 am 16.3.2018:


+------------------------------+ +-----------------------------

-+

| EAON | | IOTA/ES

|


|


|


|

+------------------------------+ +-----------------------------

-+


ASTEROID: 2000 SM156 N°: 62382

2 OBSERVER: Name: Andreas Wagner EAON Abbr:

Thorsten Ratzka







Altitude (m): 495.4



Single

+----------------------------+


| EVENT REPORTED: NEGATIVE |

| |

+----------------------------+

Event code





Abbreviations



Comments

45



S - 21:50:02.24 - - 0.08 :

D - - - :

R - - - :

- - - :

E - 21:57:18.71 - - 0.08 :

Duration :

Mid-event :




reducer)



Time source: GPS++


Recording: OccuRec v3.2.0BETA








Some cirrus



sense up : off

AGC : off, 41dB

BLC : off

3DNR : off

WDR : off

sharpness : 0

gamma : 1.00

Mode of recording: Integration time=0.04s 25 fps

46

7.3. Report zur Bedeckungsbeobachtung durch (1712) Angola am 20.4.2018:


+------------------------------+ +-----------------------------

-+

| EAON | | IOTA/ES

|


|


|


|

+------------------------------+ +-----------------------------

-+


ASTEROID: (1712) Angola N°: 1712

2 OBSERVER: Name: Robert Greimel EAON Abbr:

Thorsten Ratzka







Altitude (m): 495.4



Single

+----------------------------+


| EVENT REPORTED: POSITIVE |

| |

+----------------------------+

Event code





Abbreviations



Comments



47

S - 20:27:22.46 - - 0.32 :

D - 20:32:35.41 - - 0.32 : S/N 6.9 (from AOTA)

R - 20:32:37.97 - - 0.32 : S/N 14.4 (from AOTA)

E - 20:37:21.50 - - 0.32 :

Duration : 2.56 +- 0.45

Mid-event : 20:32:36.69




reducer)



Time source: GPS++


Recording: OccuRec v3.2 BETA








clear sky, near moon



sense up : off

AGC : off, 41dB

BLC : off

3DNR : off

WDR : off

sharpness : 0

gamma : 1.00

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Vermessung von Asteroiden mit Hilfe von Okkultationen und ... · Asteroiden abhängig werden weiter entfernte Beobachter auch gar keine Bedeckung messen können). Werden mehrere Beobachtungsdaten