Ejercicio Nº 1

CAPACIDAD

A B H- SEMANALES

M1 1 1 130

M2 2 1 190

M3 1 4 200

MINIMIZAR Z= 2A + 3B - 0S1 - 0S2 - 0S3 + MA1 + MA2 + MA3

M1: A + B ≥ 130 ≈ A+ B - S1 + A1 = 130 M2: 2A + B ≥ 190 ≈ 2A + B - S2 + A2 = 190 M3: A+ 4B ≤ 200 ≈ A + 4B - S3 + A3 = 200

2 3 0 0A B S1 S2

M A1 1 1 -1 0

M A2 2 1 0 -1

M A3 1 4 0 0

ZJ 4M 6M (M) (M)

CJ-ZJ 2 - 4M 3 - 6M M M

La variable de desición que entra en la base y la variable de holgua.

Variable de desición es: 3-6M

La variable de holgura es: 50

Se produce 2 artículos A y B los mismos que son procesados por tres máquinas M1, M2 y M3 que dispone de 130, 190 y 200 horas semanales al menos la M1 procesa 1 unidad de A y 1 unidad de B, M2 procesa 2 unidades de A y 1 unidad de B, M3 procesa 1 unidad de A y 4 unidades de B el costo de procesar es de 2 USD por cada unidad A y de 3 USD por cada unidad de B. ¿Cuántas unidades de cada tipo se debe procesar para que el costo sea mínimo?

HORAS REQUERIDAS

PROCESADO

CJ

TABLA No. 1

130/1 = 130

190/1 = 190

200/4 = 50

1/4= 1/4

4/4 = 1

0/4 = 0

0/4 = 0

-1/4 = -1/4

0/4 = 0

0/4 = 0

1/4 = 1/4

200/4 = 50

Entrar los coeficientes de la nueva tabla

vieja fila A2 2 1 0

-(1) * EP 1/4 1 0

nueva fila A2 7/4 0 0

2 3 0 0

A B S1 S2

M A1 3/4 0 -1 0

M A2 7/4 0 0 -1

3 B 1/4 1 0 0

ZJ (5/2M + 3/4) 3 -M -M

CJ-ZJ (11/4 - 5/2M) 0 M M

80/3/4 = 320/3

140/7/4 = 80

50/1/4 = 200

CJ

TABLA No. 2

2 3 0 0

A B S1 S2

M A1 0 0 -1 -12/28

2 A 1 0 0 -4/7

3 B 0 1 0 1/7

ZJ 2 3 -M (-5/7 - 12/28M)

CJ-ZJ 0 0 M (5/7 + 12/38M)

Se debe elaborar: Del producto A= 80 Unidades y del producto B=30 Unidades, teniendo como recursos sobrantes de M=20.

CJ

TABLA No. 3

MINIMIZAR Z= 2A + 3B - 0S1 - 0S2 - 0S3 + MA1 + MA2 + MA3

0 M M MS3 A1 A2 A3

0 1 0 0 130

0 0 1 0 190

-1 0 0 1 200

(M) M M M 520M

M 0 0 0

La variable de desición que entra en la base y la variable de holgua.

Se produce 2 artículos A y B los mismos que son procesados por tres máquinas M1, M2 y M3 que dispone de 130, 190 y 200 horas semanales al menos la M1 procesa 1 unidad de A y 1 unidad de B, M2 procesa 2 unidades de A y 1 unidad de B, M3 procesa 1 unidad de A y 4 unidades de B el costo de procesar es de 2 USD por cada unidad A y de 3 USD por cada unidad de B. ¿Cuántas unidades de cada tipo se debe procesar para que el costo sea mínimo?

B

TABLA No. 1

-1 0 0 1 0 190

0 -1/4 0 0 1/4 50

-1 1/4 0 1 - 1/4 140

0 M M M

S3 A1 A2 A3

1/4 1 0 -1/4 80

1/4 0 1 -1/4 140

-1/4 0 0 1/4 50

(1/2M - 3/4) M M (-1/2M + 3/4) (220M + 150)

(3/4 - 1/2M) 0 0 (1/2M + 3/4)

B

TABLA No. 2

0 M M M

S3 A1 A2 A3

1/7 1 12/28 -1/7 20

1/7 0 4/7 -1/7 80

-2/7 0 -1/7 2/7 30

(-4/7 + 1/7M) M (5/7 + 12/28M) (4/7 - 1/7M) 20M - 250

(4/7 - 1/7M) 0 (-5/7 + 16/28M)(-4/7 + 8/7M)

Se debe elaborar: Del producto A= 80 Unidades y del producto B=30 Unidades, teniendo como recursos sobrantes de M=20.

B

TABLA No. 3