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Vorlesung vom 23. November 2006 Astronomisch, Physikalische und Mathematische Geodäsie II Torsten Mayer-Gürr Vorlesung vom 23. November 2006 Astronomisch,

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Text of Vorlesung vom 23. November 2006 Astronomisch, Physikalische und Mathematische Geodäsie II Torsten...

  • Folie 1
  • Vorlesung vom 23. November 2006 Astronomisch, Physikalische und Mathematische Geodsie II Torsten Mayer-Grr Vorlesung vom 23. November 2006 Astronomisch, Physikalische und Mathematische Geodsie II Torsten Mayer-Grr Isostatische Modelle
  • Folie 2
  • Geoidberechnung Berechnung der Schwere im Erdinneren: - fr Orthometrische Hhen - fr die Bestimmung des Geoids - Erforschung der Struktur der Erdkruste - Interpolation von Schwerewerten Berechnung der Schwere im Erdinneren: - fr Orthometrische Hhen - fr die Bestimmung des Geoids - Erforschung der Struktur der Erdkruste - Interpolation von Schwerewerten Remove-Restore-Technik: 1. Beseitigung der Massen 2. Berechnung z.B -Fortsetzung nach unten (Freiluftreduktion), -Interpolation, -oder Berechnung der Geoids 3. Aufsetzten der Massen (indirekter Effekt) Remove-Restore-Technik: 1. Beseitigung der Massen 2. Berechnung z.B -Fortsetzung nach unten (Freiluftreduktion), -Interpolation, -oder Berechnung der Geoids 3. Aufsetzten der Massen (indirekter Effekt)
  • Folie 3
  • Geoidberechnung Definitionen: - Schwereanomalie: - Freiluftanomalie: - Bougueranomalie: - verfeinerte Bougueranomalie: Definitionen: - Schwereanomalie: - Freiluftanomalie: - Bougueranomalie: - verfeinerte Bougueranomalie: - Freiluftreduktion: - Bouguerkorrektion: - Gelndekorrektion: - Freiluftreduktion: - Bouguerkorrektion: - Gelndekorrektion:
  • Folie 4
  • Schwereanomalien Topographie
  • Folie 5
  • Kruste Mantel Geoid Mohorovii- Diskontinuitt (Moho) Isostatisches Modell (Airy-Heiskanen)
  • Folie 6
  • Kruste Mantel Geoid Mohorovii- Diskontinuitt (Moho)
  • Folie 7
  • Isostatisches Modell (Airy-Heiskanen) Kruste Mantel Geoid Mohorovii- Diskontinuitt (Moho) D T=30 km H
  • Folie 8
  • Isostatisches Modell (Airy-Heiskanen) Kruste Mantel Geoid Mohorovii- Diskontinuitt (Moho) Annahmen ber die Dichten: - Kruste: - Ozean: - Mantel: Annahmen ber die Dichten: - Kruste: - Ozean: - Mantel: D T=30 km H
  • Folie 9
  • Airy-Heiskanen - planare Approximation Gleichgewichtsbedingung (Isostasie): D T=30 km H Tiefe der Wurzel:
  • Folie 10
  • Airy-Heiskanen - planare Approximation Gleichgewichtsbedingung (Isostasie): D T=30 km H Auf dem Ozean: Tiefe der Antiwurzel: Tiefe der Wurzel:
  • Folie 11
  • Gleichgewichtsbedingung (Isostasie): Airy-Heiskanen - sphrische Approximation D T=30 km H Masse der Topographie: Masse der Wurzel: R R+H R-T R-T-D
  • Folie 12
  • Gleichgewichtsbedingung (Isostasie): Airy-Heiskanen - sphrische Approximation D T=30 km H Gleichsetzten und auflsen: R R+H R-T R-T-D
  • Folie 13
  • Freiluftanomalien Topographie
  • Folie 14
  • Freiluftanomalien Airy-Heiskanen
  • Folie 15
  • Kruste Mantel Geoid Mohorovii- Diskontinuitt (Moho)
  • Folie 16
  • Pratt-Hayford D=100 km H
  • Folie 17
  • Gleichgewichtsbedingung (Isostasie): Pratt-Hayford D=100 km H Dichte der Sule: Auf dem Ozean:
  • Folie 18
  • Freiluftanomalien Pratt-Hayford
  • Folie 19
  • Freiluftanomalien Airy-Heiskanen
  • Folie 20
  • Kruste Mantel Geoid Mohorovii- Diskontinuitt (Moho) Isostatisches Modell
  • Folie 21
  • Kruste Mantel Geoid Mohorovii- Diskontinuitt (Moho) Isostatisches Modell
  • Folie 22
  • Kruste Mantel Geoid Mohorovii- Diskontinuitt (Moho) Isostatisches Modell (Airy-Heiskanen)
  • Folie 23
  • Kruste Mantel Geoid Mohorovii- Diskontinuitt (Moho) Isostatisches Modell (Vening-Meinez)
  • Folie 24
  • Kruste Mantel Geoid Mohorovii- Diskontinuitt (Moho) Isostatisches Modell (Vening-Meinez) Kruste Mantel Eis Kruste Mantel Eis 1
  • Folie 25
  • Geoidberechnung Berechnung der Schwere im Erdinneren: - fr Orthometrische Hhen - fr die Bestimmung des Geoids - Erforschung der Struktur der Erdkruste - Interpolation von Schwerewerten Berechnung der Schwere im Erdinneren: - fr Orthometrische Hhen - fr die Bestimmung des Geoids - Erforschung der Struktur der Erdkruste - Interpolation von Schwerewerten Remove-Restore-Technik: 1. Beseitigung der Massen 2. Berechnung z.B -Fortsetzung nach unten (Freiluftreduktion), -Interpolation, -oder Berechnung der Geoids 3. Aufsetzten der Massen (indirekter Effekt) Remove-Restore-Technik: 1. Beseitigung der Massen 2. Berechnung z.B -Fortsetzung nach unten (Freiluftreduktion), -Interpolation, -oder Berechnung der Geoids 3. Aufsetzten der Massen (indirekter Effekt)
  • Folie 26
  • Anomalien mit Isostasie (Pratt-Hayford) Freiluftanomalien Verfeinerte Bougueranomalien
  • Folie 27
  • Anomalien mit Isostasie (Pratt-Hayford) - glatt Anomalien mit Isostasie (Pratt-Hayford) - glatt Freiluftanomalien - sehr rau Freiluftanomalien - sehr rau Verfeinerte Bougueranomalien - glatter, aber stark negativ Verfeinerte Bougueranomalien - glatter, aber stark negativ
  • Folie 28
  • Beseitigung der Massen Geoid
  • Folie 29
  • Beseitigung der Massen
  • Folie 30
  • Geoid Indirekter Effekt Co- Geoid
  • Folie 31
  • Beseitugung der Massen bei Airy-Heiskanen Kruste Mantel Geoid Mohorovii- Diskontinuitt (Moho)
  • Folie 32
  • Anomalien mit Isostasie (Pratt-Hayford) - glatt - kleiner indirekter Effekt Anomalien mit Isostasie (Pratt-Hayford) - glatt - kleiner indirekter Effekt Freiluftanomalien - sehr rau - kein indirekter Effekt Freiluftanomalien - sehr rau - kein indirekter Effekt Verfeinerte Bougueranomalien - glatter, aber stark negativ - grosser indirekter Effekt Verfeinerte Bougueranomalien - glatter, aber stark negativ - grosser indirekter Effekt
  • Folie 33
  • Beseitigung der Massen Geoid
  • Folie 34
  • Beseitigung der Massen
  • Folie 35
  • Geoid Helmert Kondensation der Massen auf eine einfache Schicht
  • Folie 36
  • Auf das Geoid (Helmert II) In 21 km (Helmert I) Helmert
  • Folie 37
  • Auf das Geoid (Helmert II) In 21 km (Helmert I) Helmert Kondensationsmethode nach Helmert - unvernderte Gesamtmasse - sehr kleiner indirekter Effekt Kondensationsmethode nach Helmert - unvernderte Gesamtmasse - sehr kleiner indirekter Effekt
  • Folie 38
  • Auf das Geoid (Helmert II) In 21 km (Helmert I) Helmert Kondensationsmethode nach Helmert - unvernderte Gesamtmasse - sehr kleiner indirekter Effekt - Effekte heben sich auf, daher nhlich wie Freiluftanomalie - sehr rau Kondensationsmethode nach Helmert - unvernderte Gesamtmasse - sehr kleiner indirekter Effekt - Effekte heben sich auf, daher nhlich wie Freiluftanomalie - sehr rau
  • Folie 39
  • Geoidberechnung Berechnung der Schwere im Erdinneren: - fr Orthometrische Hhen - fr die Bestimmung des Geoids - Erforschung der Struktur der Erdkruste - Interpolation von Schwerewerten Berechnung der Schwere im Erdinneren: - fr Orthometrische Hhen - fr die Bestimmung des Geoids - Erforschung der Struktur der Erdkruste - Interpolation von Schwerewerten Remove-Restore-Technik: 1. Beseitigung der Massen 2. Berechnung z.B -Fortsetzung nach unten (Freiluftreduktion), -Interpolation, -oder Berechnung der Geoids 3. Aufsetzten der Massen (indirekter Effekt) Remove-Restore-Technik: 1. Beseitigung der Massen 2. Berechnung z.B -Fortsetzung nach unten (Freiluftreduktion), -Interpolation, -oder Berechnung der Geoids 3. Aufsetzten der Massen (indirekter Effekt)
  • Folie 40
  • Bestimmung des Geoids Das Geoid Orthometrische Hhen Geoidundulationen: - Verknpfung von orthometrischen Hhen und GPS-Hhen - Reduktion der Beobachtungen fr die Koordinatenberechnung auf das Ellipsoid Geoidundulationen: - Verknpfung von orthometrischen Hhen und GPS-Hhen - Reduktion der Beobachtungen fr die Koordinatenberechnung auf das Ellipsoid
  • Folie 41
  • Bestimmung des Geoids Ellipsoid Geoid P Q Gesucht:- Form der Randflche (Geoid) - Gravitationspotential ber dem Geoid Gemessen:- Schwerewerte - Lage der Messpunkte - Lotabweichungen
  • Folie 42
  • Bestimmung des Geoids Ellipsoid Geoid P Q Nicht-lineare Beobachtungsgleichungen:
  • Folie 43
  • Bestimmung des Geoids Ellipsoid Geoid P Q Nicht-lineare Beobachtungsgleichungen: Linearisierung:
  • Folie 44
  • Bestimmung des Geoids Ellipsoid Geoid P Q Potentialanomalie: Strpotential:
  • Folie 45
  • Bestimmung des Geoids Ellipsoid Geoid P Q Potentialanomalie: Strpotential: Geoidundulation: (Formel von Bruns)
  • Folie 46
  • Reduktion der gemessenen Beobachtungen Ellipsoid Geoid Q Gemessen auf dem Geoid (P): Schwereanomalien: Schwerestrungen: P
  • Folie 47
  • Reduktion der gemessenen Beobachtungen Fundamentalformel der physikalischen Geodsie: Gemessen auf dem Geoid (P): Schwereanomalien: Schwerestrungen:
  • Folie 48
  • 2. Nherung: Sphrische Nherung Fundamentalformel der physikalischen Geodsie: 1. Nherung: 3. Eingesetzt:
  • Folie 49
  • Fundamentalformel der physikalischen Geodsie in sphrischer Nherung:
  • Folie 50
  • Beobachtungsgleichungen Beobachtungsgleichungen: Reprsentation des Strpotentials durch Kugelfunktionen:
  • Folie 51
  • Gau-Markoff-Modell: Beobachtungsgleichungen