Vorwort

Robert Freimann

Hydraulik für Bauingenieure

Grundlagen und Anwendungen

ISBN: 978-3-446-42786-0

Weitere Informationen oder Bestellungen unter

http://www.hanser.de/978-3-446-42786-0

sowie im Buchhandel.

© Carl Hanser Verlag, München

Vorwort

HYDRAULIK FÜR BAUINGENIEURE – Bücher mit diesem Titel gibt es zuhauf, wozu also schon wieder eines? „Habensich denn das Wasser oder die Physik geändert?“ werden Sie, liebe Leserin, lieber Leser, fragen. Nein, noch istdiesbezüglich (fast) alles beim Alten. Aber mancherorts hat sich das Studium und dessen Aufbau erneuert, auch dieStudierenden fordern heute zu Recht eine praxisgerechte Aufbereitung der hydraulischen Grundlagen inklusive zahl-reicher durchgerechneter Beispiele und selbst zu lösender Aufgaben mit detaillierten Lösungen. Und nicht zuletztgibt es hier und da auch neue Erkenntnisse. Zudem erfordert die Globalisierung des Arbeitsmarktes die Beherr-schung einschlägiger englischer Fachbegriffe. Neben diesen möglichen Beweggründen, sich für dieses Buch zu ent-scheiden, hat Sie aber vielleicht einfach die gesamte Aufmachung des Buches angesprochen. Was auch immer derGrund für Ihre Entscheidung gewesen sein mag, Sie dürfen und können eine erfolgreiche und anwendungsorientier-te Einarbeitung in das Thema mithilfe dieses Buches erwarten.

Dieses Buch richtet sich in erster Linie an Studierende des Bauingenieurwesens an Technischen Universitäten,Hochschulen und vergleichbaren Bildungseinrichtungen. Neben der Vermittlung der im Studium erforderlichenKenntnisse kann es aber auch dem Praktiker eine wertvolle Hilfe zur kurzfristigen Auffrischung von hydraulischenInhalten sein. Auch Personen anderer Fachgebiete, die im Bauwesen tätig sind, können sich dieses Buches bedie-nen, um sich in die Hydraulik einzuarbeiten. Der Stoff ist fundiert dargestellt, ohne dabei theoretische Her- und Ablei-tungen in den Vordergrund zu stellen.

Nach einem einführenden Überblick und einer knappen Darstellung der wichtigsten Grundlagen in Kapitel 1 werdenin Kapitel 2 die von ruhenden Flüssigkeiten ausgehenden Kräfte behandelt. Basierend auf den wichtigsten Zusam-menhängen von bewegten Flüssigkeiten, der sog. Hydrodynamik, in Kapitel 3 folgen in Kapitel 4 die Berechnungenvon Wasserbewegungen durch Öffnungen hindurch und über Staubauwerke hinweg. Danach werden die zeitlich un-veränderlichen Strömungsvorgänge in Druckleitungen (Kapitel 5) sowie die damit zusammenhängenden Pumpen-vorgänge (Kapitel 6) aufbereitet. Nach den Gerinnen mit freiem Wasserspiegel (Kapitel 7) geht es mit Kapitel 8 inden Untergrund und um die Frage, wie Fließbewegungen in porösen Medien zu bearbeiten sind. In einem weiterenKapitel werden dann zusätzliche Themengebiete, die in der Praxis ebenfalls von Bedeutung sind, beleuchtet (Kapitel

9). Zu den vielen Aufgaben in den Randspalten des Buches, die Sie selbst bearbeiten dürfen (und sollen!), werdenin Kapitel 10 schließlich die Lösungen in ausführlichen Schritten präsentiert.

An dieser Stelle danke ich allen, die mir mit Rat und Tat bei der Erstellung des Manuskriptes behilflich waren. Einbesonderer Dank geht an Frau Christine Fritzsch und Frau Franziska Kaufmann vom Fachbuchverlag Leipzig (imCarl Hanser Verlag) für die vielen nützlichen Hinweise und die jederzeit gute und angenehme Zusammenarbeit.

Die 2008 erschienene erste Auflage dieses Lehrbuches wurde überwiegend freundlich und wohlwollend aufgenom-men. Bei der Vorbereitung einer Neuauflage ging es daher vor allem um die Beseitigung kleiner Fehler, Ungereimt-heiten sowie das Verständnis erleichternde Ergänzungen. Sollten sich trotz dieser Korrekturen noch Anregungen zurVerbesserung des Buches ergeben, so nehme ich entsprechende Hinweise unter robert.freimann@hm.edu gerneentgegen. Herzlichen Dank an alle Fachkollegen und Studierenden, die mit ihren Bemerkungen mitgeholfen haben,das Buch in der 2. Auflage noch etwas besser zu machen.

München, im Dezember 2011 Robert Freimann

Leseprobe

Robert Freimann

Hydraulik für Bauingenieure

Grundlagen und Anwendungen

ISBN: 978-3-446-42786-0

Weitere Informationen oder Bestellungen unter

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In der Gerinnehydraulik geht es umStrömungsvorgänge mit freiem Was-serspiegel. In natürlichen Systemenkann das Wasser bei zu hohen Ab-flüssen das Flussbett verlassen undsucht sich Abkürzungen oder Aus-weichflächen. In nebenstehender Si-tuation müssen durch hydraulischeUntersuchungen Retentionsräume(Speicherräume) ermittelt werden,die Durchströmung von Brücken oderin Rohrdurchlässen ist zu bestimmenund die natürliche Erweiterung desFlussquerschnitts in Form eines Vor-landabflusses muss berechnet wer-den. Die Basis der gesamten Be-trachtungen ist der Wasserspiegel-verlauf im Fluss. Dieser wird mittelsentsprechender hydraulischer Be-rechnungen erhalten. In diesem Ka-pitel werden dazu die hydraulischenGrundlagen vorgestellt.

Die Fließtiefe h in einem Gerinnewird nicht senkrecht zum Wasser-spiegel bzw. zur Sohle gemessen,sondern in vertikaler Richtung (vgl.Bild 7.8). Der so entstehende Fehlerist wegen der geringen Gefälle vonSohle, Wasserspiegel und Energieli-nie vernachlässigbar gering.

7 Gerinnehydraulik

In einem Übersichtslageplan (Bild 7.1) sind der Verlauf eines Flusses, inf-rastrukturelle Bauwerke wie Straßen, Brücken und Bahndamm sowie dieangrenzenden Flächen bei Überschwemmungen – eingebettet in einenHöhenlinienplan – zu erkennen:

Bild 7.1 Flusslauf mit angrenzenden Überschwemmungs- und Ausweichflächen

In Bild 7.2 sind mit überhöhtem Gefälle die wesentlichen Formen von Ge-rinneströmungen zusammengefügt. Darin werden wichtige Aspekte derGerinnehydraulik in ihrem Zusammenwirken gezeigt. Im Einzelnen sinddies folgende Bereiche, die im vorliegenden Kapitel behandelt werden:

1. Gleichförmige Gerinneströmung bei strömendem Abfluss2. Senkungslinie bei strömendem Abfluss bei Beschleunigung3. Beschleunigte Bewegung im Schießen4. Gleichförmige Strömung bei schießendem Abfluss5. Reibungsstau bei verzögerter Bewegung bei schießendem Abfluss6. Übergang vom Schießen zum Strömen durch einen Wechselsprung7. Staulinie bei strömendem Abfluss8. Überfallströmung

7

7 Gerinnehydraulik114

Bild 7.2 Verschiedene Fließzustände in einem Gerinne

Englische Fachbegriffe:

Durchlass culvertfreie Oberfläche free surfaceFließgewässer

running/flowing watersGerinnehydraulik

channel hydraulic

7.1 Allgemeine Beziehungen

Unter Gerinneströmung oder auch Freispiegelströmung ist die Wasserbe-wegung in einem künstlichen Kanal, einer teilweise gefüllten Rohrleitungoder einem natürlichen Bach- oder Flussbett zu verstehen. Die Strömungim Gerinne hat im Gegensatz zu einer Druckleitung einen freien Wasser-spiegel (vgl. Bild 5.1). An dieser Trennfläche zwischen Wasser und Luftherrscht überall atmosphärischer Druck. Da die Dichte der Luft wesentlichkleiner als die des Wassers ist (vgl. Tab. 1.2) und zudem der Atmosphä-rendruck allseitig angreift, kann der Lufteinfluss nahezu immer vernachläs-sigt werden.

Die Geschwindigkeitsverteilung in einer Gerinneströmung ist im Unter-schied zum vollgefüllten Kreisrohrquerschnitt asymmetrisch (Bild 7.3). Ander Gerinneberandung wird die Strömungsgeschwindigkeit aufgrund derHaftbedingung gleich Null, im Längsschnitt zeigt sich das Geschwindig-keitsprofil in guter Näherung in Form einer logarithmischen Kurve. Die ge-naue Lage der Maximalgeschwindigkeit vmax ist von der Querschnittsgeo-metrie abhängig. Sie befindet sich überschlägig etwa auf Höhe von 80 %der Wassertiefe h. Gemäß Stromfadentheorie wird die Geschwindigkeit alsmittlere Größe v = Q/A angesetzt (Gl. (3.2)).

Während bei Rohrströmungen der Strömungsquerschnitt vorgegeben istund sich je nach Strömungsverhältnissen und Randbedingungen ein be-stimmter Druck einstellt (Kapitel 5), haben Gerinneströmungen als Haupt-merkmal einen variablen Strömungsquerschnitt. Dem variablen Druck ent-spricht dabei die veränderliche Wasseroberfläche, da Wasserspiegel undDrucklinie identisch sind (vgl. Abschn. 3.5). Damit haben Gerinneströmun-gen einen zusätzlichen Freiheitsgrad, der die Berechnungen erschwertbzw. aufwendiger gestaltet.

Kanäle oder teilgefüllte Leitungenwerden meistens mit regelmäßigem,über größere Längen konstant blei-bendem Fließquerschnitt angelegt.Natürliche Fließgewässer bestehendagegen aus einem unregelmäßigenQuerschnittsverlauf und sind häufigmit Pflanzen bewachsen. Zudem füh-ren Flüsse oftmals Geschiebe ausKies und Sand mit sich, was die Be-rechnung der Strömung zusätzlicherschwert.

115

Bild 7.4 Querschnittsgrößen verschiedener Gerinneprofile

Bild 7.3 Geschwindigkeitsverteilungen in einem Gerinne mit Trapezquerschnitt im Vergleich zum Kreisrohr

Die Querschnittskenngrößen zur Beschreibung von Gerinneströmungensind vom Wasserstand h abhängig. Es sind dies die durchflossene FlächeA, der benetzte Umfang U sowie die Wasserspiegelbreite b. Damit kannder Fließvorgang in einem Gerinneabschnitt mithilfe der in Abschn. 3.3.3

eingeführten Beziehungen beschrieben werden:

• Hydraulischer Radius:U

Arhy = (3.11)

• Reynoldszahl:ν

hyrvRe

⋅⋅=

4(3.12)

In Bild 7.4 sind beispielhaft verschiedene Gerinnequerschnitte mit denwichtigsten Bezeichnungen dargestellt:

7.1 Allgemeine Beziehungen

7

7 Gerinnehydraulik116

Viele „großen“ natürlichen Gerinne-querschnitte können in guter Nähe-rung als breites Rechteck betrachtetwerden.

• Für einen Rechteckquerschnitt erhält man mit Bild 7.4a:

hsA ⋅= (7.1)

hsU ⋅+= 2 (7.2)

bh

h

sh

h

hs

shrhy 21212 +

=+

=+

= (7.3)

• Ein symmetrischer Trapezquerschnitt wird gemäß Bild 7.4b durch fol-gende Gleichungen beschrieben:

2hmhsA ⋅+⋅= (7.4)

212 mhsU +⋅+= (7.5)

2

2

12 mhs

mhshrhy

+⋅+

+= (7.6)

• Etwas komplexer sind die geometrischen Verhältnisse beim teilgefüll-ten Kreisquerschnitt gemäß Bild 7.4c. Die Größe α ist der im Bogen-maß einzusetzende Zentriwinkel zur Erfassung der Wassertiefe:

( )αα sin8

2−⋅=

dA (7.7)

α⋅=2

dU (7.8)

α

αα sin

4

−⋅=

drhy (7.9)

• Für manche Berechnungen werden sehr breite Gerinne als breitesRechteck angenähert. Mit dieser Annäherung wird ein erster Überblicküber die hydraulischen Geschehnisse gewonnen. Mit der mittlerenFließtiefe hm gemäß Bild 7.4d

b

Ahm = (7.10)

kann für sehr große Breiten b und damit hm/b → 0 in Gl. (7.3) einge-setzt der hydraulische Radius erhalten werden zu

mm

hy hh

r =⋅+

=021

(7.11)

Wird die Sohlbreite s zu Null, so be-schreiben die Gln. (7.4) bis (7.6) ei-nen gleichseitigen dreieckigen Quer-schnitt. Für m = 0 gehen sie in dieGln. (7.1) bis (7.3) über.

Der Zentriwinkel α steht in Beziehungmit der bezogenen Wasserspiegel-breite

2sin

α=

d

b

sowie mit der bezogenen Fließtiefe

=

4sin2 α

d

h.

117

Stellen Sie sich vor, Sie stehen aufeiner Brücke über einem Fluss, wer-fen einen Stein ins Gewässer undbeobachten die weiteren Gescheh-nisse in der Strömung. Was pas-siert?

Englische Fachbegriffe:

natürlicher Querschnitt

natural cross-sectionOberflächenwelle surface waveSchießen supercritical flowStrömen subcritical flow

Beispiel 7.1

In einer durchströmten Kreisrohrleitung mit d = 2,0 m liegt die Wassertiefeh = 1,5 m vor. Zu ermitteln ist der hydraulische Radius rhy.

Mit der bezogenen Fließtiefe h/d = 0,75 errechnet sich der Zentriwinkel zu

°=⋅

⋅

= 2404180

arcsinπ

αd

h .

Eingesetzt im Bogenmaß kann mit Gl. (7.9) schließlich der hydraulischeRadius berechnet werden:

m603,0189,4

)189,4sin(189,4

4

0,2=

−⋅=hyr

7.2 Strömen und Schießen

Ausgehend vom Einschlagspunkt eines Steines in ein Gewässer breitensich kreisförmige Oberflächenwellen aus. In einem stehenden Gewässersind diese Wellen als konzentrisch sich ausbreitende Kreise zu beobach-ten (Bild 7.5a). In einem langsam fließenden Fluss „schwimmen“ die Wel-len mit der Strömung mit, wobei sich ein Teil der exzentrischen Wellenkrei-se gegen die Fließrichtung bewegt (Bild 7.5b). Bei schnell fließenden Flüs-sen werden die wiederum exzentrischen Wellenkreise vollständig in Fließ-richtung mittransportiert (Bild 7.5d) und „schwimmen“ von der Einschlag-stelle des Steines davon. Dazwischen gibt es einen Strömungszustand,der durch eine oberwasserseitig stehende Wellenfront auf Höhe der Ein-schlagstelle des Steins gekennzeichnet ist (Bild 7.5c).

Bild 7.5 Ausbreitung von Oberflächenwellen

7.2 Strömen und Schießen

7

7 Gerinnehydraulik118

Bild 7.6 Gerinneströmung bei zwei verschiedenen Sohlneigungen für H = const und Q = const

Die Größe c kann auch als Ausbrei-tungsgeschwindigkeit kleiner Störun-gen aufgefasst werden, im Fall vonBild 7.5 ausgelöst durch das Werfendes Steines.

Die Ausbreitungsgeschwindigkeit c der zu beobachtenden Oberflächenwel-len errechnet sich mit der Wassertiefe h zu

hgc ⋅= (7.12)

Durch das Verhältnis der Hauptströmungsgeschwindigkeit v zur Störungs-ausbreitungsgeschwindigkeit c können die in Bild 7.5 dargestellten Situati-onen mithilfe der dimensionslosen Kennzahl nach FROUDE (1810–1879,Schiffsbauer) beurteilt werden:

c

vFr = (7.13)

• Fr < 1, strömender Abfluss: Im Strömen breiten sich Störungswellensowohl stromaufwärts als auch stromabwärts aus, also mit der und ge-gen die Hauptfließrichtung.

• Fr = 1, Grenzzustand: Bei Grenzverhältnissen bildet sich eine stationä-re Wellenfront aus, die kreisförmigen Wellen schwimmen nicht nachunterstrom ab, sondern werden Richtung stromabwärts größer.

• Fr > 1, schießender Abfluss: Im Schießen schwimmen die Störungswel-len mit der Hauptströmung vollständig stromabwärts ab, es entsteht ei-ne kegelförmige Wellenfront.

Wie kommt es zu Strömen, Grenzzustand und Schießen? Neben lokal be-grenzten Querschnittsänderungen durch Bodenwellen, Wehre oder Pfeilerhängt der Strömungszustand in langgestreckten, also gleichförmigen Ge-rinneströmungen vom Sohlgefälle Is ab. Bild 7.6 soll dies verdeutlichen:

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Sachwortverzeichnis226

Sachwortverzeichnis

A D Elastizität 14Energiegleichung 43ff.

Abfluss über Wehre 68ff. Dammdurchsickerung 158 Energiehöhe 43ff.Abminderungsbeiwert 66f., 72 –, Austrittshöhe 158 EnergiehöhenanteilAbsenktrichter 161 –, Randstromlinie 158 –, Druckhöhe 43ff., 48f.Absenkung d. Grundwasserspiegels –, Sickerlinie 158 –, Geschwindigkeitshöhe 43ff., 48f.

160f. –, Sickerwassermenge 158 –, Ortshöhe 43ff., 48f.äquivalente Sandrauheit 77, 79f. Dampfdruck 15, 109, 111 Energielinie 44ff., 49Atmosphärendruck 15, 17ff. Darcy-Weisbach-Gleichung 75 Energieliniengefälle, -neigungAuflastkomponente an Bauwerken Deckwalze 130 75f., 123

21f., 26, 30f. Dichte 13 Energieplan 44ff., 49, 89, 94f., 99f.Auftrieb, Auftriebskraft 31f. –, Temperaturabhängigkeit 13, 15 Engstelle im Gerinne 138f., 141Auftriebskomponente an Bauwerken Diffusor 84 Ergiebigkeit der Brunnen-

21f., 26, 30f. diskontinuierliche Strömung 37ff. anströmung 161Ausbreitungsvorgang d. Druckwelle Drosselklappe 36, 88f. Ergiebigkeit der Graben-

174ff. Druck 16ff. anströmung 162f.Ausfluss 58ff. –, hydrostatischer 16ff., 22 Eulersche Grundgleichung 17– aus Bodenöffnung 58ff. Druckhöhe 17f., 75– aus großer Öffnung 61ff. Druckkraft auf Flächen 21ff. F

– aus kleiner Öffnung 63 Druckkraft in einer Stromröhre 50f.– aus Seitenöffnung 58, 61ff. Drucklinie 44ff., 49 Fassungsvermögen des Brunnens–, freier 64f. Druckmittelpunkt 23, 27 161–, Öffnungsformen 59f. Druckrohrleitung 74 Fassungsvermögen des Grabens–, rückgestauter 66f. Druckstoß 174 163– unter Gegendruck 63 Druckwellenausbreitung 176 Filtergeschwindigkeit 153f.– unter Planschütz 58, 64ff. Druckwellenreflexion 176f. Filtergesetz nach Darcy 153Ausflussbeiwert 59ff., 65 Durchfluss 36 Filterströmung 152

Durchlässigkeitsbeiwert 153f. FließformelB – für offene Gerinne 121

E – nach Darcy-Weisbach 121Bahnlinie 35 – nach Gauckler-Manning-StricklerBernoulligleichung 43ff. Einzelverlust 48, 75, 82ff. (GMS) 122–, erweiterte 48f. –, Armaturen 82, 88 –, universelle 121betriebliche Rauheit 97f. –, Rechen 141 Fließwechsel 128Bezugsdruck 18 –, Richtungsänderungen 82, 84f. –, Schießen-Strömen 129Brunnenanströmung 159f. –, Rohrausläufe 82, 88f. –, Strömen-Schießen 128

–, Rohreinläufe 82f. Flüssigkeitsdruck 16ff.C –, Rohrerweiterungen 82ff. Formbeiwerte 121

–, Rohrtrennungen 82, 85ff. Freibord 32f.Cross-Verfahren 171ff. –, Rohrvereinigungen 82, 85ff. freies Grundwasser 161

–, Rohrverengungen 82ff. Froudezahl 117ff.

227

G J Normalabfluss 123Normalwassertiefe 123f., 127

geodätische Höhe 43ff. Joukowsky-Stoß 176 NPSH (Net Positve Suction Head)Gerinnequerschnitt 115 109–, breites Rechteck 116, 126 K

–, Rechteck 116, 126 O

–, teilgefüllter Kreis 116, 126 kapillare Steighöhe 15–, Trapez 116, 126 Kapillarität 14f. Oberflächenspannung 14f.Gerinneströmung 44, 49, 113ff. Kavitation 15, 95, 109 Oberflächenwellen 118Geschwindigkeitsverteilung 115 Kniestück 85, 89gespanntes Grundwasser 161 kommunizierende Gefäße und P

gleichförmige Gerinneströmung 120 Röhren 19gleichförmige Strömung 37ff. Konfusor 84 Pfeilerstau im Gerinne 141Grabenanströmung 159f. konjugierte Fließtiefen 131 Pitotrohr 49Grenzgefälle 127 kontinuierliche Strömung 37ff. Plattenschieber 82, 88, 93Grenzgeschwindigkeit 119, 125f. Kontinuitätsbedingung 41f. Polenigleichung 70Grenztiefe 125f. Körperschwerpunkt 31, 34 Potenzialliniennetz 57, 155Grenzverhältnisse 125f. Kraft pro Breitenmeter 24 –, Potenzialstufen 156Grenzzustand 118, 125ff. Kraftangriffspunkt 24, 26, 29 –, Stromröhren 156

Kreiselpumpen 102ff. Potenzialströmung 57H –, Betriebspunkt 104ff. Prandtlrohr 49

–, Kombination 107f. Pumpen 90ff., 102ff.hydraulisch glatt 76ff. –, Pumpenkennlinie 104, 110 –, Anlagenkennlinie 104, 110hydraulisch rau 76ff. Krümmer 84f. –, Betriebspunkt 104ff.hydraulischer Kontrollquerschnitt Kugelhahn 88 –, Förderhöhe 91

145 –, Kreiselpumpen 102ff.hydraulischer Radius 41f., 81, 115f. L –, Pumpenkennlinie 104, 110hydraulischer Übergangsbereich –, Strahlpumpen 102

76ff. laminares Fließen 39ff., 76 –, Verdrängerpumpen 102Hydrostatik 16ff. Pumpenleistung 90f.hydrostatisches Paradoxon 27 M Pumpversuch 161

I Messwehr 69, 71f. Q

metazentrische Höhe 34ideale Flüssigkeit 39, 43ff. Minimale Energiehöhe 119f.,125f. Querschnittsänderung im GerinneImpulskraft 50f. Moody-Diagramm 77f., 121 –, Erweiterung 135ff.Impulssatz 50 –, Verringerung 138ff.instationäre Strömung 37ff. N

instationärer Beckenausfluss 164 R

–, Ausfluss unter Gegendruck 167 natürliche Fließgewässer 148ff.–, Ausflusszeit 165 –, gegliederter Querschnitt 149 Rauheitserhebung 76f.–, Ausgleichszeit 167f. –, Hochwasserabflussprofil 149 reale Flüssigkeit 39, 48f.–, freier Ausfluss 165 –, kompaktes Gerinne 148 Reibungsbeiwert 75ff., 121–, Schleusenkammer 168f. –, Querschnitte mit Bewuchs 151 Reibungsverlust 48, 75ff.integrale Rauheit 97f. nichtkreisförmiger Querschnitt Reichweite des Absenktrichters

41, 81 161, 163

Sachwortverzeichnis

Sachwortverzeichnis228

relative Rauheit 77 Stauwurzel 149 – mit Fließwechsel 134Reynoldszahl 41, 75ff., 115 Strahlkontraktion 58 – ohne Fließwechsel 132Ringkolbenventil 88 Strickler-Beiwert 122 ungleichförmige Strömung 37ff.Rohrnetze 169 Strömen 117, 127 Unterdruck 15, 18f., 95–, Ringnetz 169 Stromfaden 36 unterströmter Wehrkörper 157–, Umlaufnetz 169 Stromfadentheorie 37, 40, 43 –, Sickerwasserdruck 157–, Verästelungsnetz 169 Stromlinie 35f., 44, 57 –, Sickerwassermenge 157Rohrströmung 44, 49, 74ff. Stromröhre 36, 50f. –, Sohldruckverteilung 157

Stützkraft, Stützkraftansatz –, Unterwasserdruck 157S 50, 66, 130 Unterströmung von Bauwerken

– bei Druckrohrleitungen 50ff. 156f.Sandfilter 154 – bei freien Strahlen 56Schallgeschwindigkeit 14 – bei Gerinneströmungen 55f. V

Schieber 82, 88, 93 Sunk 180f.Schießen 117, 127 –, Absperrsunk 181 Verdrängungsschwerpunkt 31, 34Schließzeit eines Endschiebers –, Entnahmesunk 181 Verlustbeiwert 82ff.

176f., 180 Verlusthöhe 48f., 75Schubspannung 13f., 40 T – des Wechselsprunges 131Schwall 180f. viskose Unterschicht 76f.–, Füllschwall 181 teilgefülltes Rohr 74 Viskosität 13f.–, Stauschwall 181 Torricelligleichung 59ff. –, dynamische 14Schwall- oder Sunkhöhe 181 Tosbecken 131 –, kinematische 14Schwimmstabilität 33f. Turbinen 90ff. vollgefülltes Rohr 74Segmentkrümmer 85 –, Nutzfallhöhe 91 vollkommener Brunnen 160seitliche Einengung 139 Turbinenleistung 91f. Volumenänderung 14Sickerströmungen 152 turbulentes Fließen 39ff., 76f.Siedlungswasserwirtschaft 11f. W

Sohlabsturz 135f. U

sohlenbezogene Energiehöhe Wasserbau 11f.119, 125f. Überdruck 18f. Wassersäule 17

Sohlschwelle 139, 141 Überfall 68ff. Wasserspiegellinienberechnungspezifische Energielinie 120, 128f. –, unvollkommener 69, 72f. 143spezifisches Gewicht 13 –, vollkommener 69ff. Wechselsprung 67, 130f.Standrohr 20 Überfallbeiwert 70f. Wehrformen 70Standrohrspiegelhöhe 154ff. Überfallhöhe 68f. Wehrhöhe 68f.stationäre Strömung 37ff. ungleichförmige Gerinneströmung Wehrkrone 68f.Stau- und Senkungslinien 143 132ff. Wehrüberfall 36