Laporan Analisa

Gelombang dan

hidrodinamika

Laporan untuk Mendukung Pekerjaan Rencana Pembangunan

Dermaga Pelabuhan Pota dan Nanga Baras – Manggarai

Timur - Nusa Tenggara Timur

2 |

Daftar Isi Daftar Isi .................................................................................................................................... 2

Daftar Gambar ........................................................................................................................... 3

Daftar Tabel ............................................................................................................................... 4

1 PENDAHULUAN ................................................................................................................ 5

1.1 Deskripsi Umum ..................................................................................................................... 5

1.2 Tujuan ..................................................................................................................................... 5

1.3 Data ......................................................................................................................................... 6

2 ANALISA GELOMBANG .................................................................................................. 6

2.1 Penentuan Wind Stress Factor (UA) ....................................................................................... 6

2.2 Daerah Pembentukan Gelombang (Fetch Efektif) .................................................................. 9

2.3 Distribusi Angin dan Gelombang ......................................................................................... 12

2.4 Perhitungan Perkiraan Tinggi Gelombang Signifikan Perairan Dalam ................................ 14

2.5 Transformasi Gelombang ...................................................................................................... 14

2.6 MIKE21 SW Model .............................................................................................................. 16

2.7 Persamaan Pembangun ......................................................................................................... 17

2.8 Hasil Simulasi ....................................................................................................................... 19

3 MODEL HIDRODINAMIKA ........................................................................................... 21

3.1 Persamaan Pembangun ......................................................................................................... 21

3.2 Seting Model ........................................................................................................................ 23

3.3 Kalibrasi ............................................................................................................................... 23

3.4 Hasil Simulasi ....................................................................................................................... 27

4 KESIMPULAN ................................................................................................................. 29

5 REKOMENDASI .............................................................................................................. 31

3 |

Daftar Gambar

Gambar ‎1-1 Lokasi proyek (kotak merah). ........................................................................................... 5

Gambar ‎2-1 Rasio RL dari kecepatan angin di atas air, UW, terhadap keceptan angin di atas darat, UL,

sebagai fungsi dari kecepatan angin diatas darat, UL. ............................................................................. 9

Gambar ‎2-2 Fetch Perairan Pota Nanga Baras – Manggarai Timur – Nusa Tenggara Timur ............ 11

Gambar ‎2-3 Distribusi kecepatan angin dan arah Stasiun Lasiana - Kupang ...................................... 13

Gambar ‎2-4 Perambatan arah gelombang akibat refraksi. ................................................................. 15

Gambar ‎2-5 Perambatan arah gelombang akibat diraksi. .................................................................... 16

Gambar ‎2-6 Tampilan hasil simulasi dengan input gelombang arah Utara (N). Input Hs = 3.23 m Tp

= 10 detik ............................................................................................................................................. 19

Gambar ‎2-7 Tampilan hasil simulasi dengan input gelombang arah Timur (E). Input Hs=4.398 m Tp

= 12.335 detik . .................................................................................................................................... 19

Gambar ‎2-8 Tampilan hasil simulasi dengan input gelombang arah Barat (W). Input Hs = 4.194 m

Tp = 12.23 detik ................................................................................................................................... 20

Gambar ‎2-9 Tampilan hasil simulasi dengan input gelombang arah Barat Laut (NW). Input Hs = 3.23

m Tp = 11.724 detik ............................................................................................................................. 20

Gambar ‎3.1 Ilustrasi grid segitiga tidak terstruktur ............................................................................. 21

Gambar ‎3.2 Lokasi pengambilan data kecepatan arus ........................................................................ 24

Gambar ‎3.3 Grafik Arah Arus di STA-1 (Neap Tide) ........................................................................ 25

Gambar ‎3.4 Grafik Kecepatan Arus di STA-01 (Neap Tide) .............................................................. 25

Gambar ‎3.5 Grafik Arah Arus di STA-2 (Spring Tide) ..................................................................... 26

Gambar ‎3.6 Grafik Kecepatan Arus di STA-02 (Spring Tide) ............................................................ 26

Gambar ‎3.7 Pola arus pada saat air surut (Neap Tide) ..................................................................... 27

Gambar ‎3.8 Pola arus pada saat kondisi pasang (Neap Tide) .......................................................... 27

Gambar ‎3.9 Pola arus pada saat air surut (Spring Tide) ................................................................. 28

Gambar ‎3.10 Pola arus pada saat kondisi pasang (Spring Tide) ..................................................... 28

4 |

Daftar Tabel

Tabel ‎2.1 Data Angin per Bulan Stasiun Lasiana – Kupang (2003-2010) ........................................... 13

Tabel ‎2.2Tinggi gelombang signifikan laut dalam berdasarkan arah datang gelombang. ................... 14

Tabel ‎3-1 Tinggi maksimum gelombang signifikan ............................................................................ 29

Tabel ‎3-2 Panduan untuk tinggi gelombang signifikan yang diijinkan (dalam m) .............................. 29

Tabel ‎3-3 Rekomendasi tinggi gelombang untuk kondisi kerja yang aman......................................... 30

5 |

1 PENDAHULUAN

1.1 Deskripsi Umum

Laporan ini menyajikan analisa gelombang di lokasi pembangunan dermaga di Pota Nanga Baras–

Manggarai Timur- Nusa Tenggara Timur. Lokasi berada pada kotak merah pada peta berikut.

Gambar ‎1-1 Lokasi proyek (kotak merah).

Diunduh dari Google Earth dan Google Map 19 Maret 2015

1.2 Tujuan

Tujuan laporan ini adalah untuk mengetahui tinggi signifikan, perioda puncak dari berbagai arah

dominan gelombang dan juga pemodelan hidrodinamika arus. Simulasi ini dibuat serealistis mungkin

sehubungan dengan data yang tersedia. Kami menggunakan modul MIKE 21 SPECTRAL WAVE dan

FLOW MODEL modul dari DHI.

1000 meter

6 |

1.3 Data

Data yang digunakan dalam simulasi ini terdiri atas data hasil survei dari Laporan survei batimetri

yang telah dilakukan serta data dari stasiun pengamatan Lasiana - Kupang, data lain yang digunakan

dalam analisis gelombang antara lain:

Data angin dari BMKG Lasiana 2009 - 2013

Survei topografi dan batimetri

Data pengamatan pasang surut

Data pengamatan arus

2 ANALISA GELOMBANG

Salah satu cara peramalan gelombang adalah dengan melakukan pengolahan data angin. Prediksi

gelombang disebut hindcasting jika dihitung berdasarkan kondisi meteorologi yang telah lampau dan

forecasting jika dihitung berdasarkan kondisi meteorologi hasil prediksi. Prosedur penghitungan

keduanya sama, perbedaannya hanya pada sumber data meteorologinya.

Keakuratan tinggi dan arah gelombang dari hindcasting sangat dipengaruhi oleh data angin yang

digunakan. Data angin yang tersedia adalah data angin maksimum harian dari BMKG di Stasiun

Lasiana – Kupang selama 7 tahun yaitu data tahun 2003-2010

Gelombang laut yang akan diramal adalah gelombang di laut dalam suatu perairan yang dibangkitkan

oleh angin, kemudian merambat ke arah pantai dan pecah seiring dengan mendangkalnya perairan di

dekat pantai. Hasil peramalan gelombang berupa tinggi dan perioda gelombang signifikan untuk

setiap data angin. Data-data yang dibutuhkan untuk meramal gelombang terdiri dari:

1. Data angin yang telah dikonversi menjadi wind stress factor (UA).

2. Panjang fetch efektif.

2.1 Penentuan Wind Stress Factor (UA)

Data angin yang berupa kecepatan perlu dikoreksi untuk mendapatkan wind stress factor (UA).

Adapun koreksi tersebut meliputi:

Koreksi Elevasi

Data angin yang digunakan adalah data angin yang diukur pada elevasi 10 m dari permukaan

tanah. Apabila angin tidak diukur pada elevasi tersebut, maka harus dikoreksi dengan

persamaan:

7 |

𝑈10 = 𝑈𝑧 (10

𝑧)1/7

di mana:

u10 = kecepatan angin hasil koreksi elevasi (m/s)

uz = kecepatan angin yang tidak diukur pada ketinggian 10 m (m/s)

z = elevasi alat ukur (m)

Koreksi Durasi

Data angin yang tersedia biasanya tidak disebutkan durasinya atau merupakan data hasil

pengamatan sesaat. Kondisi sebenarnya kecepatan angin adalah selalu berubah-ubah meskipun

pada arah yang sama. Untuk melakukan hindcasting, diperlukan juga durasi atau lama angin

bertiup, di mana selama dalam durasi tersebut dianggap kecepatan angin adalah konstan. Oleh

karena itu, koreksi durasi ini dilakukan untuk mendapatkan kecepatan angin rata-rata selama

durasi angin bertiup yang diinginkan.

Berdasarkan data hasil pengamatan angin sesaat, dapat dihitung kecepatan angin rata-rata untuk

suatu durasi angin tertentu, dengan prosedur sebagai berikut:

1) Diketahui kecepatan angin sesaat adalah uf. Akan ditentukan kecepatan angin dengan durasi

t detik (ut).

𝑡1 =1609

𝑢𝑓

2) Menghitung u3600.

𝑢𝑓

3600= 𝑐

𝑢3600 =𝑢𝑓

𝑐

dengan:

𝑐 = 1.277 + 0.296 tanh (0.9 log (45

𝑡1)) untuk 1 t1 3600 detik

𝑐 = −0.15 𝑙𝑜𝑔𝑡1 + 1.533 untuk 3600 t1 36000 detik

3) Menghitung ut, t = durasi yang ditentukan.

𝑢𝑡

3600= 𝑐

8 |

𝑢3600 =𝑢𝑡

𝑐

dengan:

𝑐 = 1.277 + 0.296 tanh (0.9 log (45

𝑡1)) untuk 1 t 3600 detik

𝑐 = −0.15 𝑙𝑜𝑔𝑡1 + 1.533 untuk 3600 t 36000 detik

di mana

uf = kecepatan angin maksimum hasil koreksi elevasi (m/s)

ut = kecepatan angin rata-rata untuk durasi angin yang diinginkan (m/s)

t = durasi waktu yang diinginkan (detik)

Koreksi Stabilitas

Apabila terdapat perbedaan temperatur antara udara dan laut, maka kecepatan angin efektif

dapat diperoleh dengan melakukan koreksi stabilitas sebagai berikut:

𝑢 = 𝑢𝑡 . 𝑅𝑡

di mana:

Rt = rasio amplifikasi

ut = kecepatan angin hasil koreksi durasi (m/s)

Apabila data perbedaan temperatur tidak diketahui, maka SPM 1984 menyarankan penggunaan

Rt = 1,1.

Koreksi Lokasi Pengamatan

Apabila pengukuran data angin dilakukan di atas daratan, maka perlu ada koreksi lokasi untuk

menjadikan data angin di atas daratan menjadi data angin hasil pengukuran di laut.

Jika lokasi pengamatan dilakukan di perairan maka tidak perlu dilakukan koreksi lokasi. Jika

lokasi pengamatan berada di darat dan fetch tidak cukup untuk pembentukan fully developed

sea (lebih jauh dari 16 km atau 10 mil), maka data pengamatan angin perlu dikoreksi menjadi

data pengamatan di atas air menggunakan Gambar 2.1.

9 |

Gambar ‎2-1 Rasio RL dari kecepatan angin di atas air, UW, terhadap keceptan angin di atas darat, UL,

sebagai fungsi dari kecepatan angin diatas darat, UL.

Berikut ini adalah persamaan yang digunakan:

𝑢 = 𝑢𝑡. 𝑅𝐿

di mana:

RL = rasio kecepatan angin di atas laut dengan di daratan

ut = kecepatan angin hasil koreksi stabilitas (m/s)

Untuk pengukuran angin yang dilakukan di pantai atau di laut, koreksi ini tidak perlu dilakukan

(RL =1).

Koreksi Koefisien Seret

Setelah data kecepatan angin melalui koreksi-koreksi di atas, maka data tersebut dikonversi

menjadi wind stress factor (UA) dengan menggunakan persamaan di bawah ini:

𝑈𝐴 = 0.71𝑈1.23

di mana:

U = kecepatan angin hasil koreksi-koreksi sebelumnya (m/s)

UA = wind stress factor (m/s)

2.2 Daerah Pembentukan Gelombang (Fetch Efektif)

10 |

Fetch adalah daerah pembentukan gelombang yang diasumsikan memiliki arah dan kecepatan angin

yang relatif konstan. Karakteristik gelombang yang ditimbulkan oleh angin ditentukan juga oleh

panjang fetch.

Fetch efektif di titik tertentu adalah area dalam radius perairan yang melingkupi titik tersebut di mana

dalam area tersebut angin bertiup dengan kecepatan konstan dari arah manapun menuju titik tersebut.

Penghitungan panjang fetch efektif ini dilakukan dengan menggunakan bantuan peta topografi lokasi

dengan skala yang cukup besar, sehingga dapat terlihat pulau-pulau atau daratan yang mempengaruhi

pembentukan gelombang di suatu lokasi. Penentuan titik fetch diambil pada posisi laut dalam dari

lokasi perairan yang ditinjau. Ini karena gelombang yang dibangkitkan oleh angin terbentuk di laut

dalam suatu perairan, kemudian merambat ke arah pantai dan pecah seiring dengan mendangkalnya

dasar perairan di dekat pantai.

Pada peramalan gelombang, data yang digunakan adalah data-data besar kecepatan angin maksimum

harian berikut arahnya yang kemudian diproyeksi ke delapan arah mata angin utama. Selain itu juga

dibutuhkan informasi tentang panjang fetch efektif untuk delapan arah mata angin utama.

Untuk menghitung panjang fetch digunakan prosedur sebagai berikut:

1. Tarik garis fetch untuk suatu arah.

2. Tarik garis fetch dengan penyimpangan sebesar 50 dan –5

0 dari suatu arah sampai pada batas

areal yang lain. Pengambilan nilai 50

ini dilakukan mengingat adanya keadaan bahwa angin

bertiup dalam arah yang bervariasi atau sembarang, maka panjang fetch diukur dari titik

pengamatan dengan interval 50. Tiap garis pada akhirnya memiliki 9 garis fetch.

3. Ukur panjang fetch tersebut sampai menyentuh daratan terdekat, kalikan dengan skala peta.

4. Panjang fetch efektif adalah:

𝐹𝑒𝑓𝑓 =∑ Ficos

2θini−1

∑ cosθini−1

di mana:

Fi = panjang fetch ke-i

i = sudut pengukuran fetch ke-i

i = nomor pengukuranfetch

n = jumlah pengukuran fetch

Pada lokasi pekerjaan ini, terdapat dua daerah pembentukan gelombang yaitu di dalam pelabuhan dan

di perairan sekitar lokasi pekerjaan. Panjang fetch di perairan Pota Nanga Baras dipengaruhi oleh 4

11 |

arah datang gelombang yaitu Utara, Timur Laut, Timur dan Tenggara, sedangkan panjang Fetch

untuk masing-masing daerah pembentukan gelombang ditunjukkan pada gambar berikut.

Gambar ‎2-2 Fetch Perairan Pota Nanga Baras – Manggarai Timur – Nusa Tenggara Timur

Untuk menentukan tinggi gelombang dan perioda gelombang, digunakan data hasil hindcasting yang

berupa Feff dan UA. Kedua parameter tersebut digunakan ke dalam tiga persamaan berikut sesuai

dengan prosedur peramalan gelombang dari SPM 1984:

𝐻𝑚𝑜 =0.0016 x UA

2

g(𝑔 𝑥 𝐹𝑒𝑓𝑓

UA2 )

1/2

𝑇𝑝 =0.2857 x𝑈A

g(𝑔 𝑥 𝐹𝑒𝑓𝑓

UA2 )

1/3

g x t

UA= 68.8 x (

𝑔𝑥𝐹𝑒𝑓𝑓

UA2 )

2/3

≤ 7.15 𝑥 104

di mana:

Hmo = tinggi gelombang signifikan menurut energi spektral (m)

TP = perioda puncak spektrum (detik)

g = percepatan gravitasi bumi = 9.81 (m/s2)

UA = wind stress factor (m/s)

Feff = panjang fetch efektif (m)

T = durasi angin yang bertiup (detik)

Arah Fecth

Nomor Utama Efektif

[km]

1 Utara 123.062

2 Timur Laut 167.514

3 Timur 180.405

4 Tenggara 71.398

5 Selatan 53.081

6 Barat Daya 51.171

7 Barat 182.598

8 Barat Laut 198.252

12 |

Adapun prosedur peramalan gelombang adalah sebagai berikut:

1. Analisa perbandingan pada persamaan di atas. Jika tidak memenuhi persamaan tersebut, maka

gelombang yang terjadi merupakan hasil pembentukan gelombang sempurna. Penghitungan

tinggi dan perioda gelombangnya menggunakan persamaan-persamaan berikut:

𝐻𝑚𝑜 =0.2433xUA

2

g

𝑇𝑝 =8.134x𝑈𝑎

g

Jika hasil analisa perbandingan memenuhi persamaan di atas, maka gelombang yang terjadi

merupakan hasil pembentukan gelombang tidak sempurna. Pembentukan gelombang tidak

sempurna ini ada 2 (dua) jenis, yaitu pembentukan gelombang terbatas fetch dan terbatas

durasi. Untuk membedakannya perlu diketahui terlebih dahulu durasi kritis (tc), sebagai berikut:

𝑡𝑐 =68.8xUA

2

g(g x Feff

UA2 )

2/3

2. Periksa durasi data yang ditentukan (t), lalu bandingkan terhadap durasi kritis (tc).

1) Jika t tc, maka gelombang yang terjadi merupakan gelombang hasil pembentukan terbatas

fetch. Pada pembentukan jenis ini, durasi angin yang bertiup cukup lama.

2) Jika t tc, maka gelombang yang terjadi merupakan gelombang hasil pembentukan terbatas

durasi. Pada pembentukan ini, durasi angin yang bertiup tidak cukup lama. Penghitungan

tinggi dan perioda gelombangnya terlebih dahulu mengganti panjang Feff dengan Fmin

berikut ini:

𝐹𝑚𝑖𝑛 =UA

2

g(

g x t

68.8 x UA)3/2

Hindcasting gelombang dilakukan dengan menggunakan data angin 2003-2012. Hasil hindcasting

adalah tinggi gelombang untuk delapan arah mata angina. Tabel dan gambar berikut menunjukan

distribusi tinggi gelombang untuk masing-masing arah yang dibangkitkan pada dua daerah

pembentukan gelombang.

2.3 Distribusi Angin dan Gelombang

Gelombang yang terbentuk di perairan ditimbulkan oleh angin. Dengan menggunakan analisa fetch

efektif dan hindcasting maka didapatkan data tinggi gelombang. Sorting dilakukan untuk data angin

13 |

berdasarkan arah dan kecepatan tiap bulan yang terekam dalam Tabel distribusi dan Windrose berikut

ini :

Tabel ‎2.1 Data Angin per Bulan Stasiun Lasiana – Kupang (2003-2010)

Gambar ‎2-3 Distribusi kecepatan angin dan arah Stasiun Lasiana - Kupang

Dari data angin dan windrose yang telah disajikan, dapat disimpulkan bahwa arah angin dari arah

Tenggara dan Barat Laut memiliki intensitas kejadian tertinggi dibandingkan arah yang lain.

14 |

Sedangkan kecepatan angin yang tinggi terjadi dari arah Barat selama periode tahun 2003-2010

kurang lebih sebesar 40 knot.

2.4 Perhitungan Perkiraan Tinggi Gelombang Signifikan Perairan Dalam

Gelombang yang terbentuk di perairan laut dalam dihitung menggunakan analisis hindcasting

gelombang yang dijabarkan sebagai berikut :

Teori Sverdrup Munk Bretscheneider

𝑔.𝐻1/3

𝑈2= 0.30 [1 −

1

(1 + 0.04 (𝑔. 𝐹)

𝑈2 )]

𝑔. 𝑇1/3

2𝜋𝑈2= 1.37 [1 −

1

(1 + 0.008 (𝑔. 𝐹)

𝑈2 )]

Berdasarkan data-data dari stasiun pengamatan BMKG Lasiana – Kupang disimpulkan bahwa arah

datang angin yang paling sering terjadi intensitasnya adalah angin dari arah Tenggara dan Barat Laut,

tetapi gelombang datang tegak lurus dengan garis pantai sehingga arah dominan untuk tinggi

gelombang adalah dari arah Barat Laut dengan persentase 26.09 %. Perhitungan tinggi gelombang

laut dalam di perairan Pota Nanga Baras dijabarkan pada Tabel 2.2 berikut :

Tabel ‎2.2Tinggi gelombang signifikan laut dalam berdasarkan arah datang gelombang.

2.5 Transformasi Gelombang

Gelombang pada kawasan pantai (coastal area) berasal dari laut lepas pantai. Penyebaran gelombang

dipengaruhi oleh kontur dasar perairan di mana pergerakan gelombang ditransformasikan menurut

variasi topografi dasar perairan tersebut. Ada beberapa tipe transformasi gelombang, diantaranya:

pendangkalan (shoaling), pecah (breaking), refraksi (refraction), difraksi (difraction) dan lain-lain.

Untuk keperluan perencanaan ini lebih ditekankan pada analisa refraksi/difraksi saja.

Refraksi adalah peristiwa berubahnya arah perambatan dan tinggi gelombang akibat perubahan

kedalaman dasar laut. Ilustrasi secara sederhana dapat dilihat pada Gambar 2.4. Gelombang akan

ArahKecepatan Angin

(Knot)

Fetch

(km)Hs (m)

Tp

(detik)

Utara 27 123.062 3.230 10.001

Timur 33 180.405 4.398 12.335

Barat 40 182.598 4.194 12.23

Barat Laut 27 198.2516 3.23 11.724

15 |

merambat lebih cepat pada perairan yang dalam dari pada perairan yang dangkal. Hal ini

menyebabkan puncak gelombang membelok dan menyesuaikan diri dengan kontur dasar laut.

Parameter-parameter yang penting pada analisa refraksi gelombang adalah:

Ks : koefisien pendangkalan

Kr : koefisien refraksi

di mana:

b

bK

C

CK

os

g

g

so

Cg :‎kecepatan‎‘grup’‎gelombang

(subscript‎“o”‎menyatakan‎‘laut‎dalam’)

Sementara, tinggi gelombang yang terjadi pada perairan dangkal (H) dapat dihitung sebagai berikut:

H = Ho.Ks.Kr

Difraksi adalah peristiwa transmisi energi gelombang dalam arah kesamping (lateral) dari arah

perambatan gelombang. Peristiwa ini terjadi apabila terdapat bangunan laut yang menghalangi

perambatan gelombang seperti yang diilustrasi pada Gambar 2.5. Pada bagian yang terlindung oleh

bangunan laut, tetap terbentuk gelombang akibat transmisi lateral tadi. Fenomena difraksi tidak

terbatas pada perairan dangkal saja karena difraksi terjadi di mana terdapat bangunan laut yang

menghalangi perambatan gelombang.

Gambar ‎2-4 Perambatan arah gelombang akibat refraksi.

16 |

Gambar ‎2-5 Perambatan arah gelombang akibat diraksi.

Analisis fenomena refraksi/difraksi yang akan digunakan dalam pekerjaan ini dilaksanakan dengan

mensimulasikan proses refraksi-difraksi di kawasan perairan Pota Nanga Baras – Manggarai Timur -

Nusa Tenggara Timur.

Modul yang akan digunakan dalam analisa tranformasi gelombang dari laut dalam hingga ke area laut

dangkal pada Software MIKE21 adalah modul Spektral Wave (SW) dengan input gelombang tertinggi

dala rentang waktu 7 tahun sesuai dengan data observasi BMKG yang didapat.

2.6 MIKE21 SW Model

MIKE 21 SW merupakan model generasi baru dari wind-wave model berdasarkan unstructured mesh.

MIKE 21 SW mensimulasikan pertumbuhan, peluruhan dan transformasi gelombang yang

dibangkitkan oleh angin dan swell di offshore dan area pesisir. MIKE 21 SW memiliki dua formulasi

berbeda, yaitu:

Directional decoupled parametric formulation

Fully spectral formulation

Directional decoupled parametric formulation berdasarkan parameterisasi dari persamaan konservasi

wave action. Parameterisasi dilakukan pada frekuensi dominan dengan menjadikan momen ke-nol dan

momen ke-satu sebagai variabel yang bergantung pada variabel lain (Holthuijsen,1989).

Fully spectral formulation berdasarkan persamaan konservasi wave action seperti dijelaskan pada

Komen et al (1994) dan Young (1999), dimana frekuensi tiap arah dari spektrum wave action adalah

variabel yang bergantung pada variabel lain.

Fenomena fisis yang dapat disimulasikan oleh MIKE 21 SW diantaranya:

Pertumbuhan gelombang yang dibangkitkan angin

17 |

Interaksi gelombang non-linear

Disipasi akibat white-capping

Disipasi akibat gesekan dasar

Disipasi akibat gelombang pecah

Refraksi dan pendangkalan akibat perubahan kedalaman

Interaksi gelombang dan arus

Efek tinggi air yang berubah terhadap waktu

Diskritsasi persamaan pembangun dalam geographical dan ruang spectral menggunakan metode cell-

centered finite volume. Pada domain geographical digunakan unstructrured mesh. Integrasi waktu

dengan pendekatan langkah fractional dengan metode multi-sequence untuk perhitungan penjalaran

wave action.

MIKE 21 SW dapat diaplikasikan untuk desain di offshore, pesisir dan dermaga dengan perkiraan

beban gelombang yang akurat sebagai faktor penting terhadap keamanan dan desain yang ekonomis

dari struktur. Model ini juga dapat digunakan untuk perhitungan transpor sedimen, yang sebagian

besar ditentukan oleh kondisi gelombang dan gelombang yang dipengaruhi arus. Gelombang yang

dipengaruhi arus dibangkitkan oleh perbedaan radiation stress yang muncul di surf zone.

2.7 Persamaan Pembangun

Dinamika gelombang gravitasi dijelaskan oleh persamaan transpor untuk densitas wave action. Untuk

aplikasi skala kecil basic transpor biasanya diformulasi dalam koordinat kartesian, sedangkan

koordinat spherical digunakan untuk aplikasi skala besar. Spektrum wave action berubah terhadap

waktu dan ruang dan merupakan fungsi dari dua parameter fasa gelombang. Dua parameter fasa

gelombang dapat berupa vektor wave number, 𝑘⃗⃗ ⃗, dan arah, , atau arah, , dan frekuensi angular

relatif,𝜎 = 2𝜋𝑓𝑟, atau angular frekuensi absolut, 𝜔 = 2𝜋𝑓𝑎. Pada model parameter yang digunakan

dalam formulasi yaitu arah gelombang , , dan frekuensi angular relatif,𝜎. Hubungan densitas wave

action, N(,), dengan wave energy E(,) pada persamaan

𝑁 =𝐸

𝜎

Penjalaran gelombang pada kedalaman yang berubah dan terdapat pengaruh arus, hubungan antara

frekuensi angular relatif dan frekuensi angular absolut terdapat dalam persamaan berikut

𝜎 = √𝑔𝑘𝑡𝑎𝑛ℎ(𝑘𝑑) = 𝜔 − �⃗� . �⃗⃗�

dengan g adalah percepatan gravitasi, d kedalaman air, dan �⃗⃗� adalah vektor kecepatan arus. Besar

nilai kecepatan grup, 𝑐𝑔, dari energi gelombang relatif diberikan oleh

18 |

𝑐𝑔 =𝜕𝜎

𝜕𝑘=

1

2(1 +

2𝑘𝑑

sinh (2𝑘𝑑))𝜎

𝑘

Kecepatan fasa, c, dari gelombang relatif terhadap arus yaitu

𝑐 =𝜎

𝑘

Frekuensi dari spektrum terbatas pada frekuensi minimum, 𝜎𝑚𝑖𝑛, dan frekuensi maksimum, 𝜎𝑚𝑎𝑥.

Persamaan pembangun merupakan persamaan kesetimbangan wave action yang diformulasikan dalam

koordinat kartesian maupun spherical (lihat Komen et al. (1994) dan Young (1999)). Dalam laporan

ini hanya akan dibahas persamaan dalam koordinat kartesian yaitu

𝜕𝑁

𝜕𝑡+ ∇. (𝑣 𝑁) =

𝑆

𝜎

dimana 𝑁(𝑥 , 𝜎, 𝜃, 𝑡)adalah action density, t merupakan waktu, 𝑥 = (𝑥, 𝑦) koordinat kartesian,

𝑣 = (𝑐𝑥 , 𝑐𝑦, 𝑐𝜎 , 𝑐𝜃) adalah kecepatan penjalaran dari grup gelombang dalam empat dimensi, S adalah

variabel sumber pada persamaan kesetimbangan energi. ∇ adalah diferensial empat-dimensi operator

𝑥 , , . Karakteristik penjalaran keempat variabel kecepatan dijelaskan sebagai berikut

(cx, cy) =dx⃗

dt= cg⃗⃗ ⃗ + U⃗⃗

𝑐𝜎 =𝑑𝜎

𝑑𝑡=

𝜕𝜎

𝜕𝑑[𝜕𝑑

𝜕𝑡+ �⃗⃗� . ∇x̅d] − 𝑐𝑔�⃗� .

𝜕�⃗⃗�

𝜕𝑠

𝑐𝜃 =𝑑𝜃

𝑑𝑡= −

1

𝑘[𝜕𝜎

𝜕𝑑

𝜕𝑑

𝜕𝑚+ �⃗� .

𝜕�⃗⃗�

𝜕𝑚]

Variabel sumber energi, S, merupakan penjumlahan dari fungsi-fungsi sumber yang masing-masing

mewakili proses fisis

𝑆 = 𝑆𝑖𝑛 + 𝑆𝑛𝑙 + 𝑆𝑑𝑠 + 𝑆𝑏𝑜𝑡 + 𝑆𝑠𝑢𝑟𝑓

Pada persamaan diatas 𝑆𝑖𝑛 adalah pembangkit energi oleh angin, 𝑆𝑛𝑙 adalah transfer energi gelombang

dari interaksi non-liner antar gelombang, 𝑆𝑑𝑠 adalah disipasi energi gelombang akibat white-capping,

𝑆𝑏𝑜𝑡 adalah disipasi energi akibat gesekan dasar, dan 𝑆𝑠𝑢𝑟𝑓 adalah disipasi energi gelombang akibat

gelombang pecah.

19 |

2.8 Hasil Simulasi

Gambar ‎2-6 Tampilan hasil simulasi dengan input gelombang arah Utara (N). Input Hs = 3.23 m Tp

= 10 detik

Gambar ‎2-7 Tampilan hasil simulasi dengan input gelombang arah Timur (E). Input Hs=4.398 m Tp

= 12.335 detik .

U

U

20 |

Gambar ‎2-8 Tampilan hasil simulasi dengan input gelombang arah Barat (W). Input Hs = 4.194 m

Tp = 12.23 detik

Gambar ‎2-9 Tampilan hasil simulasi dengan input gelombang arah Barat Laut (NW). Input Hs = 3.23

m Tp = 11.724 detik

U

U

U

21 |

3 MODEL HIDRODINAMIKA

MIKE 21 Flow Model FM Hydrodynamic Module digunakan untuk mensimulasikan pola pasang

surut dan arus. Modul ini didasarkan pada solusi numerik persamaan perairan dangkal dua dimensi –

kedalaman terintegrasi persamaan Navier-Stokes. Model ini terdiri atas persamaan kontinuitas dan

momentum. Diskritisasi spasial domain model dilakukan dengan menggunakan metode finite volume,

dimana domain komputasi horisontal terbagi atas elemen – elemen yang non-overlapping. Pada kasus

dua dimensi elemen-elemen tersebut dapat berbentuk poligon sembarang, tetapi, disini hanya segitiga

dan quadrilateral elemen saja yang akan digunakan. Sebuah segitiga terdiri atas tiga node, sebuah

centroid, dan tiga sisi (Gambar 2.1). Lokasi kedalaman perairan (d) dalam grid, berada di centroid,

demikian pula komponen kecepatan u dan v. Skema eksplisit digunakan untuk integrasi waktu yang

kecepatan perhitungannya dapat diatur sesuai kebutuhan. Gesekan dihitung dengan persamaan

Manning's atau Chezy, dan koefisien viskositas eddy digunakan untuk mendefinisikan karakteristik

turbulensi.

Gambar ‎3.1 Ilustrasi grid segitiga tidak terstruktur (node ; centroid )

Paket modul MIKE 21 dikembangkan oleh DHI software. MIKE dari DHI merupakan model simulasi

air - dari gunung sungai ke laut dan dari air minum hingga limbah. DHI adalah hasil merger pada

bulan Oktober 2005 antara DHI Water & Environment dan Danish Toxicology Centre (DTC).

Sebelum itu DHI Water & Environment telah didirikan setelah merger antara Danish Hydraulic

Institute (DHI) dan Institute for the Water Environment (VKI) pada tahun 2001.

Area aplikasi untuk modul ini umumnya adalah masalah transportasi aliran dan fenomena yang

penting dengan penekanan pada aplikasi pesisir dan kelautan.

3.1 Persamaan Pembangun

Persamaan hidrodinamika yang digunakan adalah persamaan persamaan perairan dangkal dua dimensi

horisontal yang terdiri dari persamaan kontinuitas dan momentum, yaitu:

22 |

Persamaan kontinuitas

𝜕ℎ𝑢

𝜕𝑥+

𝜕ℎ�̅�

𝜕𝑦+

𝜕ℎ

𝜕𝑡= 0

Persamaan gerak dalam arah x

𝜕ℎ𝑢

𝜕𝑡+

𝜕ℎ𝑢2

𝜕𝑥+

𝜕ℎ𝑢𝑣̅̅̅̅

𝜕𝑦= 𝑓�̅�ℎ − 𝑔ℎ

𝜕𝜂

𝜕𝑥−

ℎ

𝜌𝑜

𝜕𝑃𝑎

𝜕𝑥+

1

𝜌𝑜(𝜏𝑠𝑥 − 𝜏𝑏𝑥) +

𝜕

𝜕𝑥 (ℎ𝑇𝑥𝑥) +

𝜕

𝜕𝑦 (ℎ𝑇𝑥𝑦)

Persamaan gerak dalam arah y

𝜕ℎ�̅�

𝜕𝑡+

𝜕ℎ�̅�2

𝜕𝑦+

𝜕ℎ𝑢𝑣̅̅̅̅

𝜕𝑥= −𝑓�̅�ℎ − 𝑔ℎ

𝜕𝜂

𝜕𝑦−

ℎ

𝜌𝑜

𝜕𝑃𝑎

𝜕𝑦+

1

𝜌𝑜(𝜏𝑠𝑦 − 𝜏𝑏𝑦) +

𝜕

𝜕𝑥 (ℎ𝑇𝑥𝑦) +

𝜕

𝜕𝑦 (ℎ𝑇𝑦𝑦)

dengan:

ℎ�̅� = ∫ 𝑢𝑑𝑧

−𝑑 dan ℎ�̅� = ∫ 𝑣𝑑𝑧

−𝑑

dimana:

t : waktu (dt)

: elevasi muka air (m)

d : kedalaman perairan (m)

h : kedalaman total, yaitu +d (m)

x, y : koordinat kartesian dalam arah timur-barat dan utara-selatan (m)

�̅�, �̅� : komponen kecepatan arus yang dirata-ratakan terhadap kedalaman pada arah x, y

(ms-1

)

g : gravitasi bumi (mdet-2

)

f : parameter coriolis

o : densitas referensi (kgm-3

)

Txx, Txy, Tyy : viskositas eddy horisontal (m2s

-2)

𝜏𝑏𝑥 dan 𝜏𝑏𝑥 : gesekan dasar (Nm-2

)

Persamaan viskositas eddy horisontal dinytakan dengan:

2 , , 2xx xy yy

u u v vT A T A T A

x y x y

, dan

2 2 2s ij ijA c l S S dimana A adalah

koefisien viskositas eddy, cs adalah konstanta Smagorinsky, l adalah panjang karakteristik dari

turbulensi, dan Sij adalah laju deformasi.

23 |

Gesekan dasar didefinisikan dengan: 0

, ,bf b b b bx byc u u

dimana ,b bx byu u v adalah

kecepatan arus yang dirata-ratakan terhadap kedalaman, sedangkan cf adalah koefisien drag yang

didefinisikan dengan:

2

16

f

gc

Mh

, dan M merupakan bilangan Manning.

Parameter gesekan dasar yang digunakan dalam model adalah koefisien Manning n = 0,03125 m-1/3

s,

dan untuk suku difusivitas horisontal digunakan Konstanta Smagorinsky sebesar 0,28.

3.2 Seting Model

Batimetri model dengan kontur terdalam adalah -37 m. Daerah model didiskritisasi dengan ukuran

grid yang bervariasi dengan grid terbesar yaitu 150 m dan terkecil 20 m. Pada batas terbuka

digunakan data pasang surut hasil survey sebagai input elevasi. Batas terbuka dari domain model ini

terdiri atas 3 buah (Utara, Timur dan Selatan). Simulasi dilakukan skenario simulasi selama 15 hari

sesuai dengan data pasang surut yang tersedia mulai dari 3 – 18 Desember 2014 dan diklaribasi

dengan hasil kecepatan dan arah arus survey.

Simulasi dilakukan dengan menggunakan pasang surut sebagai gaya pembangkit arus. Koefisien

gesekan dasar yang digunakan adalah koefisien Chezy sebesar 33 m1/3

/s dan difusivitas horisontal

Smagorinsky sebesar 0.28.

3.3 Kalibrasi

Kalibrasi model yang dilakukan dengan membandingkan hasil model dengan hasil pengamatan dalam

hal ini kecepatan dan arah arus. Titik kalibrasi diperlihatkan Gambar 3.2.

24 |

Gambar ‎3.2 Lokasi pengambilan data kecepatan arus

Kalibrasi Kecepatan dan Arah

Gambar berikut menunjukkan perbandingan antara kecepatan dan arah arus yang dihasilkan MIKE21

FLOW MODEL FM dan hasil pengamatan di 2 lokasi Gambar 3.2.

STA-2

STA-1

25 |

Gambar ‎3.3 Grafik Arah Arus di STA-1 (Neap Tide)

Gambar ‎3.4 Grafik Kecepatan Arus di STA-01 (Neap Tide)

26 |

Gambar ‎3.5 Grafik Arah Arus di STA-2 (Spring Tide)

Gambar ‎3.6 Grafik Kecepatan Arus di STA-02 (Spring Tide)

27 |

3.4 Hasil Simulasi

Pola elevasi dan arus pada saat kondisi menuju spring tide, spring tide, menuju neap tide, dan kondisi

neap tide diperlihatkan pada gambar berikut:

Gambar ‎3.7 Pola arus pada saat air surut (Neap Tide)

Gambar ‎3.8 Pola arus pada saat kondisi pasang (Neap Tide)

28 |

Gambar ‎3.9 Pola arus pada saat air surut (Spring Tide)

Gambar ‎3.10 Pola arus pada saat kondisi pasang (Spring Tide)

Pola arus dari hasil pemodelan menunjukkan pola arus ketika pasangadalah dari arah Timur Laut ke

arah Barat Laut. Sedangkan ketika surut pola arus berubah bergerak ke arah Tenggara.

29 |

Hasil kalibrasi arah arus cukup memuaskan dibandingkan dengan kalibrasi kecepatan arus dengan

banyaknya perbedaan antara grafik data hasil survei dengan simulasi hidrodinamika. Hal ini dapat

terjadi karena data survei pengamatan bukan hanya dipengaruhi oleh pasang surut saja.

4 KESIMPULAN

Arah gelombang dominan datang dari Barat Laut dan Timur

Tinggi gelombang signifikan dan perioda puncak ekstrim tertinggi yang sampai di daerah

perencanaan dermaga (asumsi dermaga 1000 DWT, kedalaman -4 m) dari arah Timur dan

Utara dengan rentang gelombang 2 - 3 meter. Sedangkan gelombang dari Barat dan Barat Laut

relatif aman.

Kapal yang akan dilayani di dalam dermaga Pota Nanga Baras ini diasumsikan adalah kapal

penumpang dengan kapasitas 1000 DWT. Perencanaan dermaga harus mempertimbangkan tinggi

gelombang agar bisa didesain dermaga yang aman untuk bersandar kapal dan struktur atas seminimal

mungkin terkena air agar tidak cepat terjadi kerusakan pada struktur beton dermaga. Tabel dibawah

dapat digunakan sebagai panduan umum tinggi gelombang maksimum yang diijinkan di dermaga.

Tabel ‎4-1 Tinggi maksimum gelombang signifikan

Sumber:‎Port‎Designer’s‎Handbook,‎127‎

Dalam buku artikel PIANCE Bulletin No.56, Mr H. Velsink, of the Netherlands (Tabel 3-2) berisi

mengenai tinggi gelombang signifikan maksimum untuk berbagai tipe kapal dan arah datang

gelombang terhadap kapal. Nilai tersebut mengacu pada tinggi gelombang dengan perioda 7-12 detik.

Tabel ‎4-2 Panduan untuk tinggi gelombang signifikan yang diijinkan (dalam m)

30 |

Sumber: PIANCE Bulletin No.56

Dari persyaratan di atas, dapat dirumuskan tinggi gelombang maksimum yang diijinkan di daerah

dermaga dari beberapa sumber ditunjukan pada tabel berikut.

Tabel ‎4-3 Rekomendasi tinggi gelombang untuk kondisi kerja yang aman

No. Ship Type

Requirement of Significant Wave Height (m) at Berth

Port‎Designer’s‎

Handbook

PIANCE Bulletin No.56

0 deg 45-90 deg

1 General Cargo (<30000 dwt) 0.7 1.0 0.8

2 Kapal Penumpang - 0.5 -

Berdasarkan hasil simulasi dan batasan tinggi gelombang yang diijinkan dalam pelabuhan, tinggi

gelombang di dermaga (Tabel 3-3), bisa disimpulkan bahwa ketika gelombang ekstrim yang berasal

dari arah Barat dan Barat Laut memenuhi syarat aman sandar kapal di dermaga. Sedangkan bila

gelombang yang berasal dari arah Timur dan Utara, kondisi perairan berubah menjadi tidak

memenuhi syarat, karena tinggi gelombang signifikan yang sampai ke kolam dermaga melebihi

tinggi gelombang minimal ( 1,0 meter), bahkan bisa lebih dari 2 meter.

Hasil kalibrasi pemodelan hidrodinamika cukup memuaskan untuk kalibrasi arah arus, sedangkan

untuk kalibrasi kecepatan arus kurang mirip dengan hasil pengamatan lapangan. Hal ini

disebabkan karena kecepatan arus di alam tidak hanya dipengaruhi oleh pasang surut permukaan

air.

Pola arus dari hasil pemodelan menunjukkan pola arus ketika pasangadalah dari arah Timur Laut

ke arah Barat Laut. Sedangkan ketika surut pola arus berubah bergerak ke arah Tenggara.

31 |

5 REKOMENDASI

Dermaga direkomendasikan berhenti beroperasi ketika cuaca ekstrim terjadi baik itu kegiatan

bongkar muat maupun sandar kapal.

Rekomendasi elevasi dermaga dari muka air terendah (LWS) untuk mengakomodasi

kemungkinan terjadinya gelombang ekstrim di kolam dermaga dan beda pasang surut antara

HWS dan LWS yang cukup tinggi (3.44 meter). Perhitungan rekomendasi elevasi atas dermaga

dijabarkan sebagai berikut :

Elevasi = HWS + (0.5 x Hs Ekstrim) + Jarak Aman (diambil 0.5 m)

= HWS + (0.5 x 3) + 0.5

≈ HWS + 2 meter dari LWS

Hal ini bertujuan agar lantai dermaga aman dari gaya uplift gelombang dan struktur beton di atas

fondasi tiang tidak terlalu sering kontak dengan air laut, sehingga aman apabila terjadi keretakan

struktur beton air tidak akan masuk dan mengenai tulangan struktur beton.

Bentuk dermaga direkomendasikan bertipe T yaitu memanjang sejajar dengan garis pantai, hal

dikarenakan arah dominan arus mengikuti kontur pantai yang memanjang.