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Wechselwirkung von Strahlung mit Materie: Anregung von kohärenter
Streuung
Inhalt
• Erzwungene Schwingung der Valenz-Elektronen: Kohärente Streuung
• Anregung eines Atoms durch Absorption und anschließende Emission: Inkohärente Streuung
Wechselwirkung der Strahlung mit freien Atomen (monoatomare Gase)
• Diskrete Eigenfrequenzen, angeregt durch Strahlung im Bereich dieser Eigenfrequenzen (vgl. Bohrsches Atommodell) – inkohärente Strahlung
• Erzwungene Schwingung – kohärente Strahlung
Inkohärente Strahlung
• Bei atomarer Anregung der Strahlung sind Absorption und Emission zeitlich nicht streng korreliert: – Die Phasenlage beider Strahlungen ist
beliebig: „Inkohärente Strahlung“
Kohärente Strahlung
• Kohärent ist die Strahlung bei Anregung einer erzwungenen Schwingung
• Anregende Amplitude und Amplitude der ausgehenden Kugelwellen sind zeitlich streng korreliert
• Kohärenz ist die Voraussetzung für Beugung und Abbildung
Beispiel für die Entstehung kohärenter Strahlung
Anregende und emittierte Welle sind phasengleich
Beispiel für die Wirkung kohärenter Strahlung bei zwei benachbarten, identischen Streuzentren:
Das Interferenzmuster der emittierten Strahlung enthält Information über das Objekt!
Beugungsbild und Original
• Kleinere Abstände als die Wellenlänge sind ohne Einfluss auf das Beugungsbild
• Vergrößerung der Abstände verkleinert die Winkel zwischen den auslaufenden ebenen Wellen
Zwei Streuzentren mit Abstand klein gegenüber der Wellenlänge
Abstände der Streuzentren wenig kleiner als die Wellenlänge
Abstände der Streuzentren etwa gleich der Wellenlänge
Abstände der Streuzentren etwa doppelte Wellenlänge
Abstände der Streuzentren wenige Wellenlängen
Abstände der Streuzentren etwa 10 Wellenlängen
Interferenzmuster eines Spalts
0
30
60
90
120
150
180
210
240
270
300
330
B
Eine einfallende ebene Welle trifft das Objekt
Kugelwellen erzeugen ein Interferenzmuster (Huygenssches Prinzip)
Im „Fernfeld“ erscheint es als divergente, ebene Wellen
Die Information über das Objekt steht in Richtung, Intensität und in der Phase der divergenten Wellen
Objekt
Vom Beugungsbild zur Abbildung
Die Öffnung (Apertur) des abbildenden Systems muss mindestens 2 Wellen erfassen
Divergente Wellenfelder werden zu konvergenten umgelenkt (Linse)
Am Ort der Überlagerung muss die Bildebene stehen (Fokussierung)
Das Auge
B
BKonstruktion der Abbildung von zwei Streuzentren durch einige ebene Wellen
B
Beiträge zur Abbildung:
Intensität
Richtung
Phase
B
BDa Capo
B
Anwendung der Beugung: Röntgenbeugung an Kristallen
Für Röntgenlicht gibt es keine Linse: Das Objekt muss durch Fourier Transformation des Beugungsbilds erzeugt werden
Röntgenröhre, Bremsstrahlung
Abbildung: Beugungsbild eines kubischen Kristalls,
K2SnCl6 Gitterkonstante 1,0 nm , aufgenommen in Richtung der 4-zähligen Achse in Laue Geometrie, und Schema der Bildentstehung. Der Kristall ist zu groß gezeichnet, er wird in Wirklichkeit vom Strahl umspült.
„Erzwungene“ Schwingungen in Flüssigkeiten und Festkörpern
• Bei kohärenter Anregung der Oszillatoren eines Mediums zeigt die resultierenden Welle eine kleinere Ausbreitungsgeschwindigkeit als im Vakuum: – Brechung der „Strahlen“ beim Eintritt ins Medium– Man „sieht“ deshalb die Grenzfläche zum Medium
• Das Snelliussche Brechungsgesetz:– Grundlage für die Funktion aller Linsen in
Augen und in optischen Instrumenten
Folge: Brechung des Lichts
liegen immer in einer Ebene
Ausbreitungsgeschwindig-keiten im Medium 1 und 2
Vektor des ins Medium gebrochenen Strahls
i=1,2: Definition des Brechungsindex
Das Snelliussche Brechungsgesetz
n
3s
1s
2s
1n
2n
1
2
2
1
sin
sin
n
n
v
v
1s
2s
3s
n
1v 2v
3s
ii v
cn
B
B
B
m
380 nmViolett
7,9 1014Hz780 nm
rot3,8 1014Hz
Technische Schwingkreise
Molekül-schwingungen
Valenz Elektronen
Innere Orbitale
Frequenzbereiche der Oszillatoren
Kern-reaktionen
Die Wechselwirkung von Strahlung mit Materie gliedert sich in:
• Anregung eines Atoms durch Absorption und anschließende Emission: Inkohärente Streuung– Wegen der unbestimmten Zeit zwischen Anregung
und Emission (ca. 10-8 s) fehlt die feste Phasenbeziehung zwischen einfallender und ausfallender Welle, deshalb ist diese Strahlung für Beugung und Abbildung ungeeignet
• Erzwungene Schwingung der Valenz-Elektronen: Kohärente Streuung– Feste Phasenbeziehung zwischen einfallender und
ausfallender Welle, Grundlage für Beugung und Abbildung
B
Bfinis
B