Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, 16.11.2010 1 Vorlesung 5: Roter Faden: 1. Temperaturentwicklung des Universums 2. Kernsynthese 3. CMB=cosmic microwave

Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 16.11.2010 1

Vorlesung 5:

Roter Faden:

1. Temperaturentwicklung des Universums2. Kernsynthese3. CMB=cosmic microwave background = kosmische Hintergrundstrahlung.


Einteilung der VL

1+2 Hubblesche Gesetz3. Gravitation4. Evolution des Universum5. Temperaturentwicklung6. Kosmische Hintergrundstrahlung7. CMB kombiniert mit SN1a8. Strukturbildung9. Neutrinos10. Grand Unified Theories11.-14. Suche nach DM


Bisher:Ausdehnungund Alter desUniversumsberechnet.

Wie ist die Tempe-raturentwicklung?Am Anfang ist dieEnergiedichtedominiert durchStrahlung.


Plancksche Gesetz für Strahlung eines schwarzen Körpers



Schwarzkörperstrahlung: ein Thermometer des Universums

Erwarte Plancksche Verteilungder CMB mit einer TemperaturT= 2.7 K, denn T 1/S 1/1+z. Entkoppelung bei T=3000 K , z=1100.T jetzt also 3000/1100 =2.7 K Dies entspricht λmax=2-3 mm (Mikrowellen)


Stefan-Boltzmann Gesetz für Strahlung eines schwarzen Körpers


Nach Stefan-Boltzmann: Str T4 Es gilt auch: Str N E 1/S4

Daher gilt für die Temperatur der Strahlung: T 1/S Hiermit kann man die Fríedmann Gl. umschreiben als Funkt. von T! Es gilt: dT d(1/S) oder S/S -T/T und 1/S2 T2

Im strahlungsdominierten Universum kann man schreiben:

(S/S)2 = (T/T)2 = 8GaT4/3c2 (Str=aT4>>m und k/S2 und )

Lösung dieser DG: T = (3c2/8aG)1/4 1/t = 1,5 1010 K (1s/t) = 1,3 MeV (1s/t) In Klartext: 1 s nach dem Urknall ist die Temperatur gefallen von der Planck Temperatur von 1019 GeV auf 10-3 GeV

Temperaturentwicklung des Universums

Entkopplung der CMB bei T= 0,3 eV = 3000 K oder t = 3.105 yr oder z = S0/S = T/T0 = 3000 / 2.7 = 1100


Temperaturentwicklung des Universums


Nukleosynthese


Nukleosynthese

Nach t=1.5 s nur noch Neutronenzerfall und Kernsynthese durch starke Wechselwirkung, aber keine schwache Wechselwirkungen mehr


Nukleosynthese


Nukleosynthese


Nukleosynthese


Nukleosynthese


WMAP Results agree with Nuclear Synthesis

Kernsynthese:Alle Elementhäufigkeitenstimmen überein mit:

Ωbh2=0.0214 +/- 0.002

oder mit h=0.71 Ωb=4,2%

http://www.astro.ucla.edu/~wright/BBNS.html

Auch WMAP: Ωb=4,4%(später mehr)

Vorhergesagte 7Li Häufikeit größerals gemessen, aber Li wird in Sternendurch Fusion zerstört


Deuteriumhäufigkeit wichtigster Thermometer des Universums

Höhere Baryondichte gibt weniger D, da Fusion von D in He effektiver wird, d.h. mehr He, weniger D.

Daher D sehr steile Funktion von der Baryondichte oder was sehr oft angegeben

wird Elementhäufigkeit als Funktion von : =B/ , da dieses Verhältnis

unabhängig vom Skalenfaktor und damit von der Vakuumdichte ist.Die Photon dichte ist sehr genau bekannt aus der CMB.

Problem bei der Messung der Deuteriumhäufigkeit:

D wird auch in Sternen durch Fusion zerstört!Daher Messung als Funktion der Zeit (oder Rotverschiebung) D-Absorptionslinien aus Lyman-alpha-Forest (Lya-Wald). Diese Linien sind durch den anderen Kernum 82 km/s gegenüber Wasserstoff ins Blaue verschoben. Am Einfachsten wird D/H gemessen und der höchste Wert wird für die D-Häufigkeit genommen.


Lyman- Wasserstoff linien


D in Lyman- Wald


Entstehung der 3K Kosmischen Hintergrundstrahlung Cosmic Microwave Background (CMB))


Nach Rekombination ‘FREE STREAMING’ der Photonen


Last Scattering Surface (LSS)


Entdeckung der CMB von Penzias und Wilson in 1965


The COBE satellite: first precision CMB experiment


Schematic view of COBE in orbit around the earth. The altitude at insertion was 900 km. The axis of rotation is at approximately 90° with respect to the direction to the sun. From Boggess et al. 1992.

COBE orbit


Kosmische Hintergrundstrahlung gemessen mit dem COBE Satelliten (1991)

T = 2.728 ± 0.004 K Dichte der Photonen 412 pro cm3

Wellenlänge der Photonen ca. 1,5 mm, so dichteste Packungca. (10 mm / 1.5 mm)3 = ca. 300/cm3, so 400 sind viele Photonen/cm3

Mather (NASA), Smoot (Berkeley)Nobelpreis 2006


CMB Messungen bisher


measured by W(ilkinson)MAP Satellite

90 K

60 K

300 K


WMAP Elektronik

UHMT=Ultrahigh Mobility Transistors(100 GHz)


Himmelsabdeckung


Anfang 2003: WMAP Satellit mißt Anisotropie der CMB sehr genau.

Geschichte der CMB


Entdeckung der CMB von Penzias und Wilson in 1965


Das elektromagnetische Spektrum


The whole shebangThe whole shebang


Zum Mitnehmen

Temperaturentwicklung im frühen Universum: T = (3c2/8aG)1/4 1/t = 1,5 1010 K (1s/t) = 1,3 MeV (1s/t)

Nach der Rekombination der Protonen und Elektronen zu neutralem Wasserstoff wird das Universum transparent für Photonen und absolut dunkel bis nach 200 Myr Sterne entstehen (dark ages)

Die nach der Rekombination frei entweichende Photonen sind heute noch beobachtbar als kosmische Hintergrundstrahlung mit einer Temperatur von 2.7 K Es gilt: T 1/S für Strahlung und relativ. Materie (E>10mc2)

1/S 1+z (gilt immer) T 1/ t (wenn Strahlung und relat. Materie dominiert, gilt

nicht heute, denn zusätzliche Exp. durch Vakuumenergie)

Hiermit zu jedem Zeitpunkt Energie oder Temperatur mit Dreisatz im frühen Universum zu berechnen, wenn man weiß: zum Zeitpunkt der Rekombination: (Trec=3000 K) = 380.000 yr =(z=1100)


Pfeiler der Urknalltheorie:

1) Hubble Expansion2) CMB3) Kernsynthese 1) beweist dass es einen Urknall gab und 2,3) beweisen, dass Univ. am

Anfang heiß war!

Zum Mitnehmen

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