wuinche hidraulico

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Text of wuinche hidraulico

  • INSTITUTO PROFESIONAL

    SEDE PUERTO MONTT

    INGENIERA MECNICA EN MANTENIMIENTO INDUSTRIAL

    DISEO DE ASISTENTE DE GIRO

    Asistente tipo winche hidrulico para embarcaciones

    martimas

    Trabajo de titulacin para optar al ttulo profesional de

    Ingeniero Mecnico en Mantenimiento Industrial.

    Autores: Diego Gallardo Cavero

    Albert Martel Nova

    Victor Oyarzo Mansilla

    Profesor gua:

    Sr. Carlos Caete

    Puerto Montt, Chile, Diciembre, 2014.

  • Agradecimientos:

    A nuestro jefe de carrera y profesores por su disposicin a colaborar.

    A nuestra familia,

    en especial a nuestros padres.

  • RESUMEN ........................................................................................................................................... 1

    INTRODUCCIN................................................................................................................................. 2

    FORMULACIN Y DELIMITACIN DEL PROBLEMA ..................................................................... 3

    SALMN EN EL MUNDO ....................................................................................................................... 3 SALMN EN CHILE ............................................................................................................................. 4 FORMULACIN DEL PROBLEMA ........................................................................................................... 6 DESCRIPCIN DEL PROBLEMA ............................................................................................................ 8 OBJETIVOS...................................................................................................................................... 11

    MARCO TERICO ........................................................................................................................... 13

    DISEO MECNICO .......................................................................................................................... 13 FASES DEL PROCESO DE DISEO ...................................................................................................... 14 CONSIDERACIONES DEL DISEO ....................................................................................................... 16 SISTEMAS DE TRANSMISIN CIRCULAR DE POTENCIA MECNICA ......................................................... 19

    Alternativas para transmisin de potencia................................................................................ 20 Tabla de comparacin .............................................................................................................. 33

    MOTOR HIDRULICO ........................................................................................................................ 34 Alternativas ............................................................................................................................... 36

    RBOL DE TRANSMISIN .................................................................................................................. 39 Materiales para fabricar ejes .................................................................................................... 39 Configuracin y accesorios de rboles ..................................................................................... 42 Cojinetes con Contacto de Rodadura ....................................................................................... 53 Bastidores y estructuras de maquinas ..................................................................................... 59

    DESARROLLO DE LA SOLUCIN ................................................................................................. 63

    MEMORIA DE CLCULOS ................................................................................................................... 63 Clculos para seleccin de motor hidrulico ............................................................................ 64 Clculos para seleccionar cadena y piones ........................................................................... 66 Clculos para diseo de eje ..................................................................................................... 69 Dimensiones propuestas para el diseo del rbol de transmisin ........................................... 70 Anlisis esttico ........................................................................................................................ 71 Diagramas plano x-y ................................................................................................................. 76 Diagramas Plano x-z ................................................................................................................ 81 Determinacin de los dimetros del rbol de transmisin........................................................ 83 Deflexin debido a la flexin del rbol de transmisin ............................................................. 86 Clculos para seleccin de cua .............................................................................................. 88 Clculos para seleccin de rodamientos .................................................................................. 91 Clculos para verificar resistencia de tornillos y chapa ............................................................ 92 Tornillos de anclaje y chapa base ............................................................................................ 93 Clculos para seleccin de soldadura ...................................................................................... 94

    FUNCIONAMIENTO ........................................................................................................................... 96 MANTENIMIENTO DEL ASISTENTE ...................................................................................................... 99 EVALUACIN ECONMICA .............................................................................................................. 100

    CONCLUSIONES............................................................................................................................ 103

    BIBLIOGRAFA............................................................................................................................... 104

  • 1

    Resumen

    Este proyecto tiene como objetivo principal disear un asistente de giro para los

    brazos hidrulicos de las embarcaciones que realizan cambios de mallas peceras

    en centros de cultivo de salmn.

    Actualmente, la operacin que se efecta para trasladar la malla a la embarcacin

    acelera el desgaste de las piezas e incluso podra provocar su colapso. Es el caso

    de la cremallera, elemento mecnico que permite el giro del brazo y que si llegara

    a fallar, la empresa perdera una sustanciosa suma de dinero debido al

    incumplimiento del servicio y la reparacin.

    Entonces, lo que se busca con la implementacin de este diseo, es evitar la falla

    del brazo hidrulico a travs de un trabajo en conjunto con el asistente de giro.

    Abstract

    This project's main objective is to design a rotation assistant for the hydraulic arms

    of the vessels that makes change aquariums meshes in salmon farms.

    Currently, the operation is performed to move the mesh to the boat accelerates the

    wear of parts and could even cause its collapse. It is the case of the zipper,

    mechanical element that allows rotation of the arm and that if it were to fail, the

    company would lose a substantial sum of money due to service failure and repair.

    So what is sought with the implementation of this design is to avoid the failure of

    the hydraulic arm through a joint effort with the rotation assistant.

  • 2

    Introduccin

    Desde hace varios aos, la zona sur de chile se ha caracterizado por la masiva

    presencia de empresas de cultivo de salmones, las cuales han generado una gran

    oferta laboral para diversas disciplinas. Una de las tantas actividades que se llevan

    a cabo en un centro, es el cambio de mallas peceras, ya que por efecto de

    contaminacin, stas no permiten una oxigenacin adecuada en los peces.

    Es sabido, que las salmoneras externalizan los servicios que no estn

    directamente relacionados con su rubro, y es por este motivo que es fundamental

    que la empresa encargada del cambio de malla aproveche la oportunidad,

    prestando un servicio de calidad, de manera que el cliente quede conforme y los

    contratos se sigan renovando.

    Para la realizacin del servicio, existe un procedimiento simple, pero si ocurre una

    falla imprevista, se puede desencadenar un conjunto de problemas que terminarn

    afectando directamente a la economa de la empresa contratada. Es por lo mismo

    que hemos estado investigando sobre las principales falencias del mtodo

    utilizado, y as llegamos al brazo hidrulico montado sobre la embarcacin para

    realizar el trabajo fuerte, que consiste en la instalacin y extraccin de la malla.

    Resulta que los brazos hidrulicos fallan con mucha frecuencia a raz de la

    sobrecarga a la cual son sometidos, generndose as la necesidad de implementar

    a la embarcacin con un sistema de apoyo, el cul ser diseado por nosotros y

    descrito en otra instancia, ya que este primer informe tiene por finalidad presentar

    la problemtica y la propuesta a grandes rasgos.

  • 3

    Formulacin y Delimitacin del Problema

    Salmn en el mundo

    En las ltimas dcadas el consumo de salmn ha crecido considerablemente en

    todo el mundo y estudios estiman que esta demanda continuar ascendiendo.

    Actualmente los pases que lideran en el mercado por orden decreciente son

    Japn, Estados Unidos y Brasil. Mientras que en Japn el consumo per cpita era

    de 3,4 Kilgramos por mes en el ao 2010, en Amrica se consuma ms de 1

    Kilgramo de salmn. Adems de los tres pases nombrados anteriormente,

    tambin existen otros como China, Rusia, Tailandia, Corea del Sur y la Unin

    Europea que de apoco empiezan a acercarse a los lderes del mercado.

    El suministro se complementa con el salmn silvestre y el cultivado, este ltimo ha

    aumentado enormemente su produccin. Esto se debe a la sustentabilidad de la

    acuicultura como actividad productiva y tambin a la estandarizacin del producto.

    La produccin mundial de salmn supera los 3.000.000 de toneladas al ao, y la

    salmonicultura cubre el 70%.

    (Para ver el crecimiento del que se habla, ver anexo 1)

  • 4

    Salmn en Chile

    Chile comenz a tener una participacin importante en el mundo del salmn a

    principios de 1980 a travs del cultivo de tres especies: salmn coho, salmn

    atlntico y la trucha. A mediados de la misma dcada, Chile ya contaba con 36

    centros de cultivo que producan aproximadamente 1.200 toneladas de salmn

    con un estndar de calidad alto y solicitado por los pases del Hemisferio Norte.

    La dcada del 90 fue diferente puesto que la industria del salmn sufri un

    trasformacin completa debido al desarrollo completo de la cadena productiva:

    reproduccin, desove, cultivo, obtencin de peces jvenes, engorde,

    procesamiento, distribucin y comercializacin (ver anexo 2). Fue una poca

    marcada por la llegada y desarrollo de proveedores de tecnologa de gran nivel, y

    tambin por la capacitacin y creacin de recursos humanos. En el ao 2010, el

    salmn se convirti en el tercer producto de exportacin, despus del cobre y

    celulosa. Su contribucin a la exportacin nacional es de un 4%.

    Actualmente los centros de cultivo de salmones se encuentran en 5 regiones del

    pas: Magallanes, Aysn, Los Lagos, Los Ros y La Araucana (ver anexo 3).

    Donde les da trabajo a ms de 30.000 personas.

    El salmn es exportado principalmente a Estados Unidos, Japn y la Unin

    Europea. El mercado ha evolucionado en el tiempo, y por lo mismo Chile entrega

    un producto con valor agregado: salmn ahumado, condimentado, lomo y en

    porciones.

    Chile se ha convertido en uno de los pases con mayor participacin en el

    mercado junto a Noruega. Tiene un 34% de participacin en el mercado del

  • 5

    salmn y es lder en la exportacin de trucha con un 80% de participacin (ver

    anexo 4)

    Es importante sealar que el xito de la industria del salmn en Chile no se debe

    solo a la su gran capacidad de produccin, sino que tambin es fruto de otras

    razones tales como:

    Trabaja bajo estndares determinados por la demanda de los mercados

    compradores.

    Calidad de su salmn, desde el punto de vista de su alimentacin inocua y

    la capacidad para entregar un producto que cumple con lo trminos como

    color, textura, tamao, etc.

    Equilibrio idneo entre incorporacin de tecnologa y el uso de los recursos

    humanos.

    Estndares ambientales determinados por la demanda de consumidores

    Europeos y Norte Americanos.

    Finalmente, la condiciones naturales del pas como temperatura y calidad

    del agua son las que permiten que Chile siga siendo muy competitivo en el

    escenario actual de la acuicultura.1

    1 Reporte SalmnChile

  • 6

    Formulacin del problema

    Como se mencionaba anteriormente son varias las etapas por las que pasa el

    salmn para su comercializacin. Una de ellas es el cambio de las mallas peceras

    que al estar durante varios meses sumergidas en el mar, acumulan algas marinas

    y otras especies que impiden una adecuada oxigenacin de los salmones. Para

    hacer este cambio, las empresas dedicadas al cultivo de salmn externalizan el

    servicio.

    Existen varias empresas que realizan el servicio de cambio de mallas, algunas de

    ellas son Vimar y Serviaustral, la primera ubicada en Puerto Montt, y la segunda

    en Dalcahue, Chilo.

    Existen 5 regiones en el Sur de Chile que disponen de una gran oferta laboral

    debido a la masiva existencia de centros de cultivos, los cuales tienen en

    promedio dieciocho mdulos de contencin de salmones. Son estas mismas cifras

    las causantes de que las empresas de servicio trabajen durante todo el ao en la

    zona a la cual pertenecen (ver anexo 5).

    La principal funcin de la empresa contratada, consiste en el cambio de malla, y

    son varias las atapas que se llevan a cabo. Para poner en contexto al lector, se

    enumerar cada una de ellas.

    1- La empresa de servicio recibe dos mallas limpias en el puerto. Esta

    limpieza la hace otra organizacin, que tambin se encarga del

    mantenimiento de las mismas.

    2- Posteriormente, las mallas son llevadas a un centro de cultivo por medio

    de una barcaza o lancha a motor (ver anexo 6).

  • 7

    3- Luego, se instala la malla nueva y se retira la antigua, a travs de un

    brazo hidrulico.

    4- Finalmente, la malla contaminada se lleva al puerto, y es nuevamente

    entregada a la empresa encargada de su limpieza.

    Anualmente, una empresa de cultivo cambia tres veces sus mallas peceras, y

    siempre se repite el mismo proceso descrito anteriormente.

    Dotacin de la embarcacin y funciones

    Las embarcaciones que arriban a los centros de cultivo de salmones para realizar

    el cambio de malla, llevan a bordo varios trabajadores, y entre ellos se encuentran

    los siguientes roles:

    - Capitn: Es la persona encargada de la direccin y gobierno de la

    embarcacin. Es el delegado de la autoridad pblica para la conservacin

    del orden a bordo, para la seguridad y salvacin de la embarcacin. Los

    tripulantes le deben respeto y obediencia.

    - Dos tripulantes: Sern los responsables de realizar trabajos asociados al

    control del brazo hidrulico.

    - Un Motorista: Es el responsable del buen funcionamiento del sistema de

    propulsin de la embarcacin. Su jefe directo es el capitn.

    - Cuatro buzos mariscadores: Desarrollaran tareas tales como,

    desamarres y amarres de los cabos que sujetan la malla en el fondo

    marino, inspecciones visuales, etc.

    - Un supervisor: Es el que organiza las actividades a realizar por los

    buzos. Tambin mantiene el orden, y el correcto funcionamiento de las

    instalaciones y operaciones que se realizan dentro y fuera de la

    embarcacin.

  • 8

    Descripcin del problema

    Actualmente las embarcaciones martimas que realizan cambios de mallas para la

    contencin de peces poseen un mecanismo de extraccin que consta nicamente

    de un brazo hidrulico (ver anexo 7), el cual tiene como funcin principal realizar

    el levantamiento de la red. El problema de este mtodo radica en que un brazo

    hidrulico est diseado para levantar grandes cargas, y no para forzarlo a girar

    mientras la sostiene, lo cual conlleva a la fractura de uno de los dientes de la

    cremallera (ver anexo 8).

    Es importante sealar que el colapso de la pieza mencionada anteriormente es

    muy recurrente en este proceso, lo cual obliga a buscar una solucin, ya que de lo

    contrario, debido a una serie de problemas que se desencadenan luego de la falla,

    la empresa que realiza el servicio incurrir a grandes e innecesarios gastos de

    operacin y reparacin.

    Por otro lado, cabe destacar que los operarios que realizan el cambio de malla no

    estn expuestos a un posible accidente en caso de falla, puesto que la cremallera

    se encuentra dentro de un cilindro.

  • 9

    Propuesta

    Para solucionar esta problemtica disearemos un winche hidrulico adaptado a la

    lancha que trabajar en conjunto con el brazo, de tal manera que asista los

    movimientos de rotacin realizados por el mismo y tambin facilite el

    levantamiento de la malla, reduciendo as la sobrecarga que se produce en el

    conjunto corona-cremallera y otros elementos mecnicos del brazo que fallan

    precozmente debido a la sobre exigencia a la que es sometido habitualmente.

    El winche constar principalmente con:

    1. Un motor hidrulico.

    2. Un sistema de transmisin de potencia que aumente el torque generado por

    el motor.

    3. rbol de transmisin.

    4. Dos cojinetes.

    5. Dos carretes para enrollar el cable

    6. Otros: Cable, rodillo de deslizamiento

    Se pretende elegir cada elemento cuidadosamente para que el desempeo del

    conjunto sea lo ms eficiente posible y la vida til sea mayor a 5 aos de tal modo

    que el winche contribuya al ahorro de dinero.

    Las dimensiones sern relativamente medianas de tal forma que no interfiera en

    las labores que se realizan sobre la embarcacin.

  • 10

    Ventajas del producto pertinente a la intervencin

    Se reduce la tasa de falla

    Ahorro de dinero en reparaciones e insumos

    Se alcanza la vida til del brazo hidrulico

    Su tamao no interfiere en las maniobras que se realizan a bordo

    Las mantenciones sern bsicas (lubricacin, limpieza, inspecciones

    visuales, etc.)

    Aumenta la disponibilidad del brazo hidrulico

    Fcil de operar

  • 11

    Objetivos

    Objetivo General Disear un asistente de giro que permita arrastrar la malla pecera desde el

    pasillo del centro hasta la cubierta, de tal manera que la cremallera del

    brazo hidrulico no se exponga a sobrecargas.

    Objetivos especficos Evitar la falla prematura de la cremallera del brazo hidrulico. Si se

    utiliza el asistente de giro, el brazo no tendr que girar arrastrando la

    malla pecera, y por ende no fallar en la operacin.

    Ahorrar costos de reparacin: Al conseguir que la cremallera alcance su

    vida til, la empresa no tendr que incurrir a grandes gastos para una

    reparacin o reemplazo.

    Disminuir nmero de maniobras del brazo hidrulico: Si antes se

    realizaban 10 ascensos por parte del brazo, con el asistente solo tendr

    que hacer 7, puesto que cuando se arrastre la malla, tambin se estar

    levantando.

  • 12

    Justificacin

    El mecanismo que asiste al brazo hidrulico aumentar la disponibilidad y

    confiabilidad de este, de tal forma que disminuir considerablemente la

    probabilidad de falla.

    Aumentar la eficiencia del proceso, ya que existirn dos mquinas trabajando en

    conjunto, dividiendo as la carga a levantar por cada una de ellas y disminuyendo

    el tiempo de cambio de la malla. Al disminuir la tasa de falla, los costos asociados

    a la reparacin y puesta en marcha se mantendrn dentro de un intervalo

    razonable.

    Es de suma importancia mantener una buena relacin con el cliente (empresa de

    cultivo de salmones), esto se consigue con el cumplimiento total del servicio

    ofrecido, a travs de optimizaciones de tiempo y recursos.

    Las fallas durante el cambio de malla pueden prolongar los tiempos destinados

    para la realizacin del trabajo, atrasando las actividades programadas en otras

    empresas y provocando el no cumplimiento de los plazos acordados.

  • 13

    Marco Terico

    Diseo mecnico

    Antes de comenzar con la descripcin de todos los elementos que podran ser

    utilizados en la mquina que se va a disear, es necesario partir con un resumen

    de lo que significa diseo mecnico.

    En primer lugar, el diseo mecnico es un proceso que requiere de diversas

    habilidades que no se adquieren en un corto plazo. La mayora de los libros lo

    describen como una tarea compleja, que necesariamente tiene que ser subdividido

    en tareas simples para poder llevar una secuencia clara y ordenada que permita

    hacer modificaciones cuando se requiera.

    La naturaleza del diseo es lo primero que se aborda. Despus de definir lo que

    se necesita, se realiza un bosquejo que sirve para reflejar la idea inicial que

    resolver la problemtica, y posteriormente, a travs de una serie de iteraciones

    que demandan una gran cantidad de tiempo, se llega al diseo final, que debera

    satisfacer completamente las necesidades presentadas.

    Hoy en da, existen muchos recursos para optimizar el proceso de diseo. Una de

    las grandes ventajas de esta poca, es que existen software de diseo en los que

    se puede dibujar, simular y hacer estudios de lo que estamos creando. Tambin

    existen muchas fuentes de informacin que sern tiles para seleccionar los

    componentes adecuados.

    A pesar de la tecnologa de la que disponemos, el diseo mecnico sigue siendo

    un proceso laborioso, puesto que son varios los aspectos que hay que considerar.

  • 14

    Fases del proceso de diseo

    La siguiente figura, nos muestra las seis fases del diseo mecnico. A menudo,

    algunas de estas fases se repiten una gran cantidad de veces hasta que se llega

    al producto final.

    Figura N1, Fases del diseo mecnico

    Reconocimiento de la necesidad: Todo diseo se inicia con la identificacin de

    una necesidad. Esta fase puede ser algo difcil para profesionales que recin

    estn empezando a desenvolverse en el campo laboral, puesto que para

    reconocer alguna falencia o inconformidad en un proceso, es necesario conocer

    con anticipacin su funcionamiento. Es posible que la necesidad no sea tan

    evidente, y que el diseo de un mecanismo de mejora no sea viable.

    Definicin del problema: En esta fase el diseador debe reunir todas las

    especificaciones de la mquina que se va a disear. Se definirn las

  • 15

    caractersticas especficas y dimensiones, que posteriormente servirn para

    conocer las limitaciones de espacio y otros aspectos importantes del diseo tales

    como velocidad, rangos de temperatura, variaciones esperadas, etctera. En las

    especificaciones se define la vida til, costo, confiabilidad y temperatura de

    trabajo.

    Sntesis, anlisis y optimizacin: Estas dos fases, las mostramos como si

    fueran una porque estn muy relacionada. Cuando el disear est avanzando en

    su trabajo, tiene que seguir diferentes esquemas de solucin que lo llevaran a

    iterar y regresar a una fase previa del diseo una y otra vez. La tarea ms

    importante en esta fase es proponer e investigar las posibles soluciones del caso.

    A medida que el desarrollo de cada posible solucin progresa, se deben realizar

    evaluaciones para determinar si estn o no cumpliendo con los requerimientos del

    diseo. Algunas empiezan a ser descartadas, y otras, con un mayor potencial y

    desempeo, tienen que ser optimizados para convertirse en un producto ms

    competitivo. Estas fases permiten ampliamente la creacin de modelos

    matemticos que simulen de forma aproximada el comportamiento real del

    sistema fsico.

    Evaluacin: Esta es la prueba final del diseo puesto que el prototipo es puesto a

    prueba en un laboratorio para descubrir si realmente cumple satisfactoriamente el

    propsito para el cual fue diseado.

    Presentacin: Para que el xito del diseo sea un xito total, es de suma

    importancia que el diseador sepa vender su trabajo. De nada le sirve haber

    creado un diseo mecnicamente inmejorable, si al final no es capaz de

    convencer a la gerencia para que el producto pueda ser aceptado.

  • 16

    Consideraciones del diseo

    Las consideraciones del diseo estn profundamente relacionadas con las

    caractersticas que influyen en el diseo del sistema o mecanismo creado. Como

    ya hemos mencionado, son muchos los aspectos que hay que considerar cuando

    se quiere llevar a cabo el diseo de una mquina, es por lo mismo que a

    continuacin se enumerarn los ms importantes segn los autores del libro

    Diseo en ingeniera mecnica de Shigley2

    1. Funcionalidad

    2. Resistencia/esfuerzo

    3. Distorsin/deflexin/rigidez

    4. Desgaste

    5. Corrosin

    6. Seguridad

    7. Confiabilidad

    8. Factibilidad de manufactura

    9. Utilidad

    10. Costo

    11. Friccin

    12. Peso

    13. Vida

    14. Ruido

    15. Estilo

    16. Forma

    17. Tamao

    18. Control

    19. Propiedades trmicas 2 Diseo en ingeniera mecnica de Shigley

  • 17

    20. Superficie

    21. Lubricacin

    22. Comercializacin

    23. Mantenimiento

    24. Volumen

    25. Responsabilidad legal

    26. Capacidad de reciclado/recuperacin de recursos

    Normas y cdigos

    Una norma es un conjunto de especificaciones para partes, materiales o

    procesos establecidos a fin de lograr uniformidad, eficiencia y cantidad

    especificadas. Uno de los propsitos importantes de una norma es poner un lmite

    al nmero de variaciones que pueden surgir al crear arbitrariamente una pieza,

    material o proceso.

    Un cdigo es un conjunto de especificaciones para analizar, disear, manufacturar

    y construir algo. El propsito de un cdigo consiste en lograr un grado especfico

    de seguridad, eficiencia y desempeo o calidad. Es importante observar que los

    cdigos de seguridad no implican seguridad absoluta. De hecho, la seguridad

    absoluta es imposible de obtener. (Budynas & Nisbett, pg. 11)3

    3 Diseo en ingeniera mecnica de Shigley

  • 18

    En el diseo mecnico, es importante regirse por ciertos estndares que

    simplifican el trabajo y proporcionan los lineamientos para avanzar.

    A continuacin se presentan las principales organizaciones y sociedades que son

    de inters para el ingeniero que disea:

    Aluminium Association (AA)

    American Bearing Manufacturers Association (ABMA)

    American Gear Manufacturers Association (AGMA)

    American Institute of Steel Construction (AISC)

    American Iron and Steel Institute (AISI)

    American National Standars Intitute (ANSI)

    American Society of Heating, Refrigerating and Air-Conditioning Engineers

    (ASHRAE)

    American Society of Mechanical Engineers (ASME)

    American Society of Testing and Materials (ASTM)

    American Welding Society (AWS)

    ASM International

    British Standars Institution (BSI)

    Industrial Fasteners Institute (IFI)

    Institute of Transportation Engineers (ITE)

    Institution of Mechanical Engineers (IMechE)

    International Bureau of Weights and Measures (BIPM)

    International Federation of Robotics (IFR)

    International Standars Organization (ISO)

    National Association of Power Engineers (NAPE)

    National Institute for Standars and Technology (NIST)

    Society of Automotive Engineers (SAE)

  • 19

    Estas organizaciones son de gran utilidad para desarrollar un proyecto de diseo

    mecnico puesto que son las que han establecido las especificaciones para las

    diferentes normas y cdigos de diseo que existen actualmente.

    Sistemas de transmisin circular de potencia mecnica

    Un sistema de transmisin de potencia consiste en un conjunto de elementos

    interdependientes que transmiten energa mecnica entre dos o ms elementos de

    mquinas. A pesar de que existen diversas formas de transmitir potencia

    mecnica, generalmente, esta se lleva a cabo a travs de elementos rotantes,

    puesto que al utilizar otro tipo de movimiento se requerira mayor espacio.

    Estos mecanismos se utilizan con gran frecuencia en la industria, principalmente

    en mquinas cuya energa de accionamiento puede ser elctrica, hidrulica,

    mecnica, neumtica, etc.

    En la mayora de los casos, la causa principal que impulsa a elegir un mecanismo

    de transmisin para el diseo de una mquina es aumentar el par de giro o torque

    de salida a expensas de una reduccin en la velocidad. Para comprender esta

    ltima parte, es imperativo mencionar que un mecanismo de transmisin consta de

    elementos motrices, conducidos y en algunos casos un elemento que permite el

    enlace entre ambos.

  • 20

    Alternativas para transmisin de potencia

    A continuacin, se mencionan y describen los tres mecanismos de transmisin de

    potencia que podramos utilizar en nuestro diseo. La seleccin de alguno de ellos

    depender de las especificaciones del diseo.

    Transmisin de potencia por engranajes: Este tipo de transmisin puede estar

    formada por dos o ms ruedas dentadas que engranan entre s para que cuando

    gire una, giren todas y as se transmita potencia desde el rbol motriz al

    conducido. Se utiliza mayormente en mquinas compactas, cuya distancia entre

    arboles es relativamente reducida.

    Transmisin por correas y poleas: La transmisin por correas y poleas se utiliza

    para transmitir potencia entre ejes que en la mayora de las veces son paralelos y

    se encuentran separados a una distancia significativa. Consiste en una correa o

    banda que se acopla alrededor de las poleas transmitiendo el movimiento a travs

    de la friccin que se produce entre ambos elementos.

    Transmisin por cadenas y ruedas dentadas: La transmisin de cadena es uno

    de los mtodos ms utilizados para transmitir potencia mecnica. Este mecanismo

    consta de un pin motriz, uno o varios piones conducidos, y una cadena que

    engrana alrededor de las ruedas dentadas (piones). Se utilizan cuando el trabajo

    que se va a realizar exige una gran resistencia mecnica para poder soportar

    cargas elevadas, y tambin para que la relacin de transmisin sea constante.

    Transmisin de potencia por engranajes

  • 21

    Como ya mencionbamos, este mtodo de transmisin de potencia puede estar

    formado por dos o ms engranajes. El que recibe la energa o movimiento de

    forma directa desde alguna mquina como por ejemplo un motor elctrico o

    hidrulico, se llama engranaje motriz. El resto de los engranajes son los

    conducidos.

    Figura 2, Componentes transmisin de potencia por engranajes

  • 22

    Segn la disposicin de los ejes, los engranajes pueden transmitir potencia

    de dos formas:

    1. Entre ejes perpendiculares, que puede ser:

    a. Entre ejes que se cruzan:

    Figura 3, Engranaje helicoidal-tornillo sin fin

    b. Ejes que se cortan:

    Figura 4, Engranajes cnicos

  • 23

    2. Entre ejes paralelos, que puede ser:

    a. Engranajes entre dientes en V:

    Figura 5, Engranajes con dientes en V

    b. Engranajes entre dientes rectos:

    Figura 6, Engranajes de dientes rectos

  • 24

    c. Engranajes entre dientes helicoidales:

    Figura 7, Engranajes de dientes helicoidales

    Caja reductora Esta es otra de las opciones que tenamos para reducir la velocidad de salida del

    eje. El aumento de torque y reduccin de velocidad se consigue con un conjunto

    de engranajes.

    Generalmente se acopla a un motor elctrico, tal y como se muestra a

    continuacin:

    Figura 8, Caja reductora

  • 25

    Ventajas y desventajas de la transmisin de potencia con engranajes

    Ventajas:

    - Bajo mantenimiento

    - Elevado rendimiento

    - No hay posibilidad de deslizamiento

    - Ocupan espacios reducidos

    - Mayor capacidad de transmisin de potencia

    Desventajas:

    - Son costosos

    - Producen ms ruido

    - Son para aplicaciones en donde no se producen impactos.

  • 26

    Transmisin por correas y poleas Este mecanismo tambin transmite la potencia mecnica que le proporciona el eje

    del motor. Esta transmisin se basa en el rozamiento que existe entre las poleas y

    la correa. La siguiente figura aclara el contexto en el que se encuentran:

    Figura 9, Poleas y correa

    La tensin de la correa se fundamental para que el rozamiento que se produce

    sea capaz de hacer girar a las poleas. El material del que estn construida la

    correa es un factor clave para transmitir potencia mecnica con seguridad durante

    el funcionamiento del mecanismo, puesto que si su resistencia a la traccin es

    baja, no soportar el esfuerzo al que est siendo sometida y se cortar poniendo

    en riesgo la operacin que se est llevando a cabo, o quizs tambin perjudique la

    integridad fsica de algn operario.

    Las correas son cintas cerradas que pueden ser de forma trapezoidal, redonda,

    dentada o plana. Y obviamente la las poleas deben tener el perfil de las correas, o

    viceversa. La siguiente figura nos muestra las diferentes formas que existen:

  • 27

    Figura 10, Tipos de poleas

    Segn la disposicin de los ejes, se puede transmitir potencia de dos formas:

    1. Entra ejes paralelos:

    a. Mismo sentido de giro:

    Figura 11, Pelea-correa posicin normal

    b. Sentido de giro inverso:

    Figura 12, Polea-correa para inversin de giro

  • 28

    2. Entra ejes perpendiculares:

    Figura 13, Polea-correa ejes con ejes cruzados

    Ventajas y desventajas de la transmisin de potencia con correa y poleas

    Ventajas:

    - Es econmico

    - El funcionamiento es silencioso y suave

    - Tiene la capacidad para absorber las vibraciones o choques

    - No necesita lubricacin

    - Los rboles de transmisin o flechas pueden ser conectados en cualquier

    situacin

    - Las correas tienen cierta elasticidad

    Desventajas

    - Cuando la tensin es muy alta, la correa puede salir de la polea

    - La longitud de la correa puede variar por efectos de la humedad y

    temperatura

    - Se produce el fenmeno de resbalamiento

    - La potencia que transmiten es limitada

    - Ocupa mucho espacio

  • 29

    Transmisin por cadena y rueda dentada El sistema consta de dos ruedas dentadas y una cadena que se denomina como

    un miembro deformable que est formado por una serie de eslabones rgidos que

    pueden tener un giro relativo entre ellos los cuales constituyen una cadena.

    El funcionamiento de este mecanismo de transmisin es similar al de la correa y

    poleas, la gran diferencia es que en este caso la cadena se engrana en el pin, lo

    cual no permite el fenmeno de resbalamiento y la eficiencia obtenida es mucho

    mayor. La transmisin solo se puede efectuar entre arboles paralelos y son

    utilizadas cuando se requiere transmitir grandes potencias con relaciones de

    transmisin reducidas.

    En la siguiente imagen se observan los componentes de una transmisin de

    potencia por cadenas:

    Figura 14, Transmisin de potencia por cadena

    En el eje conductor podemos acoplar un motor elctrico, hidrulico, etctera.

  • 30

    Clasificacin y tipos de cadenas

    Segn la funcin que realicen, se clasifican de la siguiente manera:

    1. Cadenas de carga: El nombre, ya nos indica que son utilizadas para

    transmitir grandes cargas. Pueden ser utilizadas para el levantamiento de

    pesos considerables, accionamiento de bancos de fuerza, etctera.

    2. Cadenas de manutencin o transportadoras: Son cadenas que gracias a

    su geometra pueden ser utilizadas para el transporte de carga o arrastre de

    material.

    3. Cadenas de transmisin de potencia: Estas son utilizadas para la

    transmisin de potencia mecnica, y sus aplicaciones pueden ser mltiples.

    Tipos de cadenas de transmisin de potencia

    1. Cadena de casquillos fijos: El casquillo no rota ni gira respecto a las

    placas interiores de la cadena.

    Figura 15, cadena de casquillos fijos

  • 31

    2. Cadena de bujes:

    Figura 16, Cadena de bujes

    3. Cadena de rodillos: En esta cadena se montan rodillos cilndricos sueltos

    sobre los casquillos de manera que puedan girar libremente. Esto permite

    reducir el rozamiento que se produce entre cadena y rueda dentada.

    Figura 17, Cadena de rodillos

  • 32

    Ventajas y desventajas de la transmisin de potencia por cadena y pin

    Ventajas:

    - No se produce deslizamiento

    - No requiere tensin inicial

    - Permiten trabajar en condiciones ambientales adversas y con elevadas

    temperaturas

    - Se puede trabajar a una menor distancia entre ejes

    - Ante la rotura de uno de los eslabones, el cambio es simple

    - Resiste impactos

    Desventajas:

    - Son ms costosas que las transmisiones por correa

    - Se requieren prcticas de mantenimiento minuciosas

    - Se recomienda que los ejes sean horizontales, para no tener que usar

    apoyos laterales

    - Se requieren montajes precisos para evitar que alguna de las caras de la

    cadena se someta a una carga superior y falle por fatiga

  • 33

    Tabla de comparacin

    Tipo Engranajes Correa y poleas Cadenas

    Para grandes

    pares de fuerza

    Si No Si

    Se produce

    deslizamiento

    No Si No

    Alta eficacia Si No Si

    Ruido Si No Si

    Ahorro de

    espacio

    Si No No

    Resistencia a

    impactos

    Moderada Alta Alta

    Lubricacin Requerida No Requerida

    Precio Alto Bajo Moderado

    Resistente ante

    condiciones

    ambientales

    adversas

    Si No Si

  • 34

    Motor hidrulico

    Un motor hidrulico es un actuador giratorio que convierte las presiones

    hidrulicas y flujos en un movimiento de rotacin, generando fuerza y torque.

    Para seleccionar un motor hidrulico se necesita saber qu velocidad de rotacin

    se requiere y el par motor que puede llegar a producir el motor. La velocidad de

    rotacin es la cantidad de vueltas por una unidad de tiempo, y el par motor es la

    fuerza que es capaz de vencer el motor.

    Tipos de motores hidrulicos segn su aplicacin:

    1. Motores de velocidad elevada y par bajo (HSLT): Son motores de alta

    velocidad y bajo torque, utilizados mayormente en ventiladores y

    compresores.

    2. Motores de baja velocidad y par elevado (LSHT): Son motores de baja

    velocidad y alto torque, se utilizan comnmente para trabajar con

    requerimientos de gran fuerza.

    3. Motores de rotacin limitada (Generadores de par): Son utilizados para

    el comando de ventiladores donde se requieran altas rpm de

    funcionamiento y un alto torque en el arranque.

  • 35

    Caractersticas nominales de los motores hidrulicos

    Desplazamiento: El desplazamiento es la cantidad de lquido que debe pasar a

    travs del motor para que este realice un giro completo. El desplazamiento puede

    ser fijo o variable dependiendo de su construccin. Los motores de

    desplazamiento fijo tienen un torque y velocidad constante y el motor de

    desplazamiento variable puede tener torque y velocidad variable.

    Torque: El torque es la fuerza de giro que tiene el motor en su salida. El torque se

    expresa en Nm (newton-metro), segn el Sistema Internacional de Unidades.

    Velocidad: La velocidad depende dela cilindrada del motor y el caudal que lo

    atraviesa. La velocidad mxima se alcanza cuando el motor puede mantener una

    presin especfica durante un tiempo limitado sin daarse y la velocidad mnima

    cuando la velocidad del giro es suave y permanente. La velocidad se expresa en

    RPM (revoluciones por minuto)

    Presin: La presin en el interior del motor depende de la carga que tenga que

    mover. Mientras mayor sea el peso, mayor ser la presin. La presin que soporte

    el motor depender de su diseo y debe ser especificada por el fabricante.

  • 36

    Alternativas

    Los motores hidrulicos que podemos elegir para nuestro diseo son los siguientes:

    1. Motor de engranajes

    2. Motor de paletas

    3. Geroler

    4. Motor de pistones

    Motores de engranajes Estos motores son pequeos con un torque pequeo y muy ruidosos, son capaces

    de trabajar a grandes velocidades de giro.

    Existen dos tipos de motores de engranajes que son bidireccionales y mono

    direccionales. La ventaja de los bidireccionales es que tienen una buena relacin

    peso-potencia y potencia-dimensiones. Otra ventaja es que tienen un buen

    drenaje de fluido. El problema de los motores monodireccionales es que tienen un

    mal drenaje, pero son buenos para hacer una contrapresin.

    Son utilizados en los sistemas giratorios simples. Sus ventajas son un bajo precio

    y altas revoluciones. Estos motores poseen dos cursos de engranajes uno

    conducido y uno intermedio. Este tipo trabaja con fluidos a alta presin que es

    movido por los engranajes y la pared interior de la carcasa.

    El funcionamiento de esta mquina comienza cuando el fluido entra a los

    engranajes golpeando la entrada ms prxima a la generacin de rotacin, de esta

    forma en los espacios libres entre los dientes de los engranajes se llenan de

    fluidos generando una hermeticidad llegando todo el fluido depositado hasta la

    salida del motor, la cantidad de lquido transportado depender de la velocidad de

    giro de los engranajes.

  • 37

    Motores de paletas

    Figura 18, Motor de paletas Motores Gerotor o Geroler (orbitales)

    En este motor el fluido es enviado a presin hacia el conjunto con una vlvula de

    tipo palanca. Estos motores son utilizados en la industria donde se necesiten un

    alto torque y baja velocidad de giro, la caracterstica de este motor es que tiene

    que orbitar muchas veces para completar una revolucin en el eje.

    Figura 19, Motor geroler

  • 38

    Motores de pistones

    De pistn axial: Los pistones van dispuestos en la direccin del eje del motor. El

    lquido entra por la base del pistn y lo obliga desplazarse hacia fuera. Como la

    cabeza del pistn tiene forma de rodillo y apoya sobre una superficie inclinada, la

    fuerza que ejerce sobre ella se descompone segn la direccin normal y segn la

    direccin tangencial a la superficie. Esta ltima componente la obligar a girar, y

    con ella solidariamente, el eje sobre la que va montada. Variando la inclinacin de

    la placa o el basculamiento entre el eje de entrada y salida se puede variar la

    cilindrada y con ella el par y la potencia.

    De pistn radial: Los pistones van con direccin perpendicular al eje del motor.

    El principio de funcionamiento es anlogo al de los axiales pero aqu el par se

    consigue debido a la excentricidad, que hace que la componente transversal de la

    fuerza que el pistn ejerce sobre la carcasa sea distinta en dos posiciones

    diametralmente opuestas, dando lugar a una resultante no nula que origina el par

    de giro.

  • 39

    rbol de transmisin

    Un rbol de transmisin es un elemento de mquina de seccin transversal

    circular cuya principal funcin es transmitir movimiento rotatorio y potencia.

    Forma parte de cualquier sistema mecnico en donde exista un motor, ya sea

    elctrico, hidrulico, de combustin interna, etc.

    Los rboles de transmisin se utilizan en transmisin de potencia por cadenas,

    bandas, engranajes, bombas, motores, electrodomsticos, automviles,

    herramientas motorizadas y un sinfn de otras aplicaciones.

    En el proceso de transmisin de potencia a una frecuencia de giro

    determinada, un rbol puede estar sometido a cargas axiales, radiales, torsin

    y flexin. Ms de algunas de estas cargas puede ser variable, y es por lo

    mismo que cuando se disea, se aplica la teora de fatiga para esfuerzos

    combinados.

    Materiales para fabricar ejes

    En la mayora de los casos se utiliza un acero bajo o medio en carbono con

    tratamientos trmicos tales como estirado en fro o tambin laminado en

    caliente. Es importante sealar que el tratamiento no garantiza un aumento

    significativo de la resistencia, y que para obtener un buen diseo no hay que

    enfocarse solo en el material. Tenemos el caso de la deflexin, que no se ve

    afectada por la resistencia sino por la rigidez, representada por el mdulo de

    elasticidad del acero que no vara mucho de uno a otro. Por lo tanto, ahora las

    decisiones del diseo pasarn por la geometra del rbol. Para la construccin

    se puede utilizar desde un SAE 1020 hasta un SAE 1050, todo depender de

    las exigencias a las que va a estar sometido.

  • 40

    Generalmente se utiliza un acero laminado en caliente para dimetros mayores

    a 3 pulgadas. Para ejes ms pequeos suele utilizarse un acero estirado en frio

    que tienen un menor porcentaje de elongacin (La elongacin debe ser

    preferentemente mayor a 12%)

    El diseo de un eje es un proceso de muchas iteraciones, en donde hay que

    considerar dimensiones, costos y resistencia cambiando una y otra vez el

    material preseleccionado hasta llegar a un punto de equilibrio.

    Propiedades mecnicas de los materiales (utilizadas en el proyecto)

    Las propiedades de inters para el diseo de un rbol de transmisin son

    determinadas por medio de un ensayo destructivo en el cual se obtiene el

    siguiente diagrama:

    Figura 20, Diagrama tpico de esfuerzo-deformacin unitaria para el acero

  • 41

    Las propiedades de inters son:

    Resistencia de fluencia: Es la parte del diagrama en donde hay un gran

    incremento de la deformacin con un leve y despreciable aumento del

    esfuerzo. Desde este punto en adelante, el material se deforma plsticamente

    (irreversiblemente).

    Resistencia a la tensin: Es el punto mximo de la curva, y representa la ltima

    resistencia a la traccin. En teora, la probeta debera colapsar, pero en

    realidad no se est considerando la curva de esfuerzo real que en la mayora

    de las veces se encuentra ms arriba.

    Ductilidad: La medida usual de la ductilidad es el porcentaje, y representa el

    grado en el cual un material se deformar antes de su fractura final. Desde el

    punto de vista terico, un material con un porcentaje de ductilidad de un 5% es

    dctil. Por razones prcticas, se recomienda utilizar un acero con un 12% de

    ductilidad para la construccin de rboles de transmisin.

    Resistencia a la fatiga: La fatiga se produce debido a la aplicacin de cargas

    cclicas sobre un material, es decir, cargas repetidas que varan en funcin del

    tiempo, provocando literalmente un agotamiento.

  • 42

    Configuracin y accesorios de rboles

    Habitualmente veremos un rbol con escalones y accesorios tales como anillos

    de retencin o chavetas (actan como fusibles fallando en casos de

    sobrecargas), cado uno de ellos con diferentes funciones. Las siguientes

    imgenes representan los casos tpicos:

    Figura 20, Accesorios de un rbol de transmisin

  • 43

    Para transmitir par de torsin y potencia se usan chavetas o cuas (figura a),

    pasadores (figura c), ajustes a presin, ajustes con superficies cnicas, conectores

    ranurados, entre otros.

    Para ubicar axialmente las piezas se pueden utilizar anillos de retencin y

    prisioneros (figura b), escalones (figura d), collarines de fijacin, etc. Algunos de

    estos mtodos, como por ejemplo los pasadores, pueden cumplir las dos

    funciones.

    Esfuerzos en los rboles

    Normalmente, cuando un rbol transmite potencia est soportando esfuerzos por

    torsin, flexin, carga axial y cortante. Estos esfuerzos son producidos por las

    fuerzas transmitidas que pueden ser radiales, axiales y tangenciales. En general,

    todo eje estar sometido a un momento flector, una fuerza cortante, una carga

    axial y un par de torsin tal y como se muestra a continuacin:

    Figura 21, Cargas en el interior

  • 44

    Los esfuerzos producidos por las cargas internas que se representaron en la figura son los siguientes: Esfuerzo de compresin y traccin: La fuerza axial produce un esfuerzo de

    compresin si el vector apunta hacia adentro y un esfuerzo de traccin cuando

    apunta hacia afuera.

    Esfuerzo cortante: Este esfuerzo puede ser provocado por la fuerza cortante o un

    par de torsin. El rbol tiende a cortarse o cizallarse cuando existe una fuerza

    cortante vertical, y cuando acta el par de torsin, se presenta una deformacin

    angular.

    Esfuerzo por flexin: La flexin se produce cuando el rbol est sometido a un

    momento flector. Cuando el elemento sometido a flexin se curva, se producen

    esfuerzos de traccin y compresin en su interior.

    Diagrama de momento flector y fuerza cortante

    Estos diagramas son de suma importancia para el diseo de un rbol puesto que

    permiten determinar el momento flector interno, y la fuerza cortante interna a la

    que est sometida. En palabras simples, nos permiten encontrar los puntos

    crticos en donde hay que poner mayor atencin.

    Adems de estos diagramas, tambin existen otros como el de flexin, que suele

    ser utilizado para determinar la longitud vertical de la curva cuando el rbol se

    dobla.

  • 45

    Clculo del dimetro

    Para calcular el dimetro del rbol en los diferentes, se utilizar la ecuacin

    propuesta por la ASME, ya que est basada en datos experimentales, y permite

    obtener dimensiones ideales para el diseo.

    La ecuacin considera factores de concentracin de esfuerzos, un factor de

    diseo, el momento flector, la resistencia modificada a la fatiga, el par de torsin y

    la resistencia a la fluencia.

    Las condiciones que se deben cumplir para la utilizacin de este mtodo son:

    - Material dctil

    - Par de torsin constante

    - Seccin transversal circular slida

    - Flexin giratoria con momento constante

    - No existe fuerza axial

    Concentraciones de esfuerzos en los ejes

    Las concentraciones de esfuerzo son producidas por las discontinuidades

    geomtricas y accesorios utilizados para montar y ubicar los diversos tipos de

    elementos de mquina. Estas concentraciones deben ser consideradas durante el

    anlisis de diseo, pero debido a que para su clculo debemos disponer de los

    valores reales de la geometra, se presenta un problema para continuar. Este

    dilema se resuelve utilizando valores preliminares de diseo encontrados con

    mayor frecuencia, y despus de tener las dimensiones aproximadas para el rbol,

    se buscan los factores reales y se determina la aceptabilidad del diseo.

    Generalmente, los libros disponen de valores preliminares de diseo Kt para

    chaveteros (ranura en donde se aloja la cua), chaflanes de escalones y ranuras

    para anillos de retencin.

  • 46

    Chaveteros

    Los dos tipos de chaveteros que se usan con mayor frecuencia son el chavetero

    de trineo y el de perfil. Este ltimo, con un factor de concentracin de esfuerzo

    menor, puesto que tiene un radio uniforme.

    Figura 22, Chaveteros

    Los valores utilizados en diseo son:

    Kt cuero de perfil: 2

    Kt cuero de trineo: 1,6

    Estos factores se utiliza para calcular el dimetro del rbol cunado est sometido a

    un esfuerzo flexionante. Tambin se puede usar cuando hay un esfuerzo cortante

    torsional, pero tiene que ser variable.

  • 47

    Chaflanes en escalones

    La concentracin de esfuerzo producida por una discontinuidad geomtrica variar

    en funcin de la relacin que exista entre el dimetro del rbol y el radio del

    chafln. En el caso de ste ltimo, se recomienda elegir el mayor valor posible,

    para reducir la concentracin. En la mayora de los casos, el radio del chafln

    estar limitado por el radio del elemento montado junto a l, que puede ser un

    engranaje, pin, cojinete, entre otros.

    Los factores utilizados para la concentracin de esfuerzos en chaflanes son dos:

    Kt chafln agudo: 2,5

    Kt chafln bien redondeado: 1,5

  • 48

    La siguiente figura ilustra la situacin:

    Figura 23, Chaflanes en escaln

    Nuevamente estos valores se usarn para el clculo del dimetro cuando existe

    un momento flector.

  • 49

    Factor de diseo N

    Este factor se utiliza para aumentar el margen de seguridad del diseo bajo la

    accin de una carga y es considerado cuando se calcula el esfuerzo admisible

    (esfuerzo de diseo).

    Es el diseador el que debe determinar un valor razonable del factor de diseo,

    que puede estar definido por un cdigo establecido por alguna organizacin de

    normalizacin o puede ser definido simplemente con el criterio del diseador. La

    aplicacin, ambiente, anlisis de esfuerzos, propiedades del material y otras

    consideraciones, influirn en la decisin acerca del valor adecuado.

    Para materiales dctiles, el libro de Robert Montt recomienda los siguientes

    valores:

    N: Entre 1,25 y 2. En el diseo de estructuras bajo cargas estticas, cuando

    existe un alto grado de confianza de todos los datos del diseo.

    N: Entre 2 y 2,5. Para el diseo de elementos de mquina bajo cargas dinmicas

    con una confianza promedio en todos los datos de diseo (Es el que se emplea en

    el diseo del rbol de transmisin).

    N: Entre 2,5 y 4. Para el diseo de estructuras estticas o elementos de mquina

    bajo cargas dinmicas con incertidumbre acerca de las cargas, propiedades de los

    materiales, anlisis de esfuerzos o el ambiente.

    N: Entre 4 o ms: En el diseo de estructuras estticas o elementos de mquina

    bajo cargas dinmicas, con incertidumbre en cuanto a alguna combinacin de

    cargas, propiedades del material, anlisis de esfuerzos o el material.

  • 50

    Lineamientos para disear un eje4

    1. Determine la velocidad de giro del eje.

    2. Determinar la potencia o el par torsional que debe transmitir el eje

    3. Determinar el diseo de los componentes transmisores de potencia, u otras

    piezas que se montaran sobre el eje, y especificar el lugar requerido para

    cada uno.

    4. Especifique la ubicacin de los cojinetes a soportar en el eje. Por lo comn,

    se supone que se usan solo dos cojinetes para sostener un eje. Se supone

    que las reacciones en los ejes que soportan cargas radiales actan en el

    punto medio de los cojines. Por ejemplo, si se usa un rodamiento de bolas

    de una sola hilera, se supone que la carga pasa directamente por las bolas.

    Si en el eje existen cargas de empuje (axiales), se debe especificar el

    cojinete que reaccionara contra el empuje. Entonces, el que no resiste el

    empuje debe poder moverse un poco en direccin axial, para asegurar que

    en l se ejerza una fuerza de empuje inesperado y no deseado.

    Si es posible, los cojinetes deben colocarse a cada lado de los elementos

    transmisores de potencia, para obtener un soporte estable del eje y para

    producir cargas razonablemente bien balanceadas en los cojinetes. Estos

    se deben colocar cerca de los elementos de transmisin de potencia para

    minimizar los momentos flexionantes. Tambin, se debe mantener lo

    bastante pequeo la longitud general del eje, para mantener las deflexiones

    dentro de los valores razonables.

    5. Proponga la forma general de los detalles geomtricos para el eje,

    considerando la forma de posicin axial en que se mantendr cada

    elemento sobre el eje, y la forma en que vaya a efectuarse la transmisin

    de potencia de cada elemento al eje.

    4 Diseo de elementos de mquina, Robert Mott, 2006.

  • 51

    6. Determine la magnitud del par torsional que se desarrolla en cada punto del

    eje. Se recomienda preparar un diagrama de par torsional, como se indicara

    despus.

    7. Determine las fuerzas que obran sobre el eje, en direccin radial y axial.

    8. Descomponga las fuerzas radiales en direcciones perpendiculares, las

    cuales sern, en general, vertical y horizontal

    9. Calcule las reacciones en cada plano sobre todos los cojinetes de soporte.

    10. Genere los diagramas de fuerza cortante y momento flexionante completos,

    para determinar la distribucin de momentos flexionantes en el eje.

    11. Seleccione el material con el que se fabricara el eje y especifique su

    condicin: estirado en frio y con tratamiento trmico, entre otras. Los ms

    comunes son los aceros al carbn simples o aleados, con contenido medio

    de carbn, como los AISI 1040, 4140, 4340, 4640, 5150,6150 y 8650. Se

    recomienda la ductilidad sea buena, y que el porcentaje de elongacin sea

    mayor que 12%, aproximadamente. Determine la resistencia ltima, la

    resistencia de fluencia y el porcentaje de elongacin del material

    seleccionado.

    12. Determine esfuerzo de diseo adecuado, contemplando la forma de aplicar

    la carga (uniforme, choque, repetida e invertida u otras ms).

    13. Analice cada punto crtico del eje, para determinar el dimetro mnimo

    aceptable del mismo, en ese punto, y para garantizar la seguridad frente a

    las cargas en ese punto. En general, hay varios puntos crticos, e incluyen

    aquellos donde se da un cambio de dimetro, donde se presentan los

    valores mayores de par torsional y de momento flexionante, y donde haya

    concentracin de esfuerzos.

    14. Especifique las dimensiones finales para cada punto en el eje. Por lo

    comn, los resultados del paso 13 sirven como gua, y entonces se

    escogen valores adecuados. Tambin se deben especificar los detalles del

    diseo, como las tolerancias, los radios del chafln, la altura de escalones y

  • 52

    las dimensiones del cuero. A veces, el tamao y las tolerancias del

    dimetro de un eje quedan determinados por el elemento que se va a

    montar en l. Por ejemplo, en los catlogos de los fabricantes de

    rodamientos de bolas se especifican los lmites de los dimetros en ejes,

    para que sus rodamientos asienten.

  • 53

    Cojinetes con Contacto de Rodadura

    La funcin de un cojinete es soportar una carga y al mismo tiempo permitir el

    movimiento relativo entre dos elementos de una mquina. El trmino cojinete con

    contacto de rodadura se refiere a una gran variedad de cojinetes llamados

    rodamientos, los cuales usan bolas esfricas o algn otro tipo de rodillos entre los

    elementos estacionario y mvil. Existen cojinetes que soportan cargas axiales,

    puramente radiales y tambin cargas combinadas. La mayora de los cojinetes se

    usan en aplicaciones que involucran rotacin, pero hay algunos que se usan en

    aplicaciones de movimiento lineal.

    En la siguiente figura se pueden apreciar los componentes principales de un

    cojinete:

    Figura 24, Componentes de un cojinete. (Mott, 2006)

  • 54

    Generalmente la pista exterior es estacionaria (Fija), y esta sujetada a la caja de la

    mquina. La pista interior se introduce a presin en el eje giratorio y, en

    consecuencia gira con l. Entonces, las bolas ruedan entre las pistas exterior e

    interior. La trayectoria de la carga es: del eje, a la pista interior, a las bolas, a la

    pista exterior y, por ltimo, a la caja. La presencia de las bolas permite una

    rotacin muy uniforme, con poca friccin por parte del eje.

    Rodamientos Montados

    En muchos tipos de maquinaria pesada, y en mquinas especiales producidas en

    pequeas cantidades, se seleccionan rodamientos montados, y no rodamientos

    sueltos. Los rodamientos montados proporcionan un medio de sujetar la unidad

    del rodamiento en forma directa al armazn de la mquina, con tornillos, y sin

    introducirlos en un hueco maquinado de una caja, como se requiere en el caso de

    los rodamientos no montados. La siguiente figura muestra la configuracin ms

    comn de un rodamiento montado:

    Figura 25, Configuracin de soporte. (Mott, 2006)

  • 55

    En estos soportes se utilizan rodamientos insertable, y pueden ser de cualquier

    tipo. Dentro de los ms conocidos tenemos los rodamientos de bolas, de rodillos y

    cnicos.

    La capacidad de des alineamiento es una consideracin importante para

    aplicarlos, por las condiciones de uso de esos rodamientos. Esta capacidad se

    incorpora en la construccin del rodamiento mismo o de la caja.

    Cuando no existe una base en donde apoyar los soportes, o cuando el bastidor de

    algn diseo lo requiere, se usan los soportes de chumacera:

    Figura 26, Soporte de chumacera. (Mott, 2006) Estos elementos se montan en las paredes de las mquinas.

  • 56

    Seleccin de cojinetes La mayora de los catlogos contienen tablas extensas de datos, donde aparece la

    capacidad de carga a valores especificados de duracin nominal.

    Las unidades de brida se disean para que puedan ser montadas en los

    armazones laterales verticales de mquinas, y sueltan ejes horizontales. De

    nuevo, existen disponibles varios tipos y tamao de rodamiento. El trmino unidad

    de compensacin se refiere a un rodamiento montado en una caja, la cual a su

    vez est montada en una carcasa que permite el movimiento de la chumacera con

    el eje ya instalado. Se usan transportadores, transmisiones por cadenas, por

    bandas y en aplicaciones parecidas, y permiten ajustar la distancia entre centros

    de los componentes de la transmisin al momento de instarlos, y durante el

    funcionamiento, para adaptarse al desgaste o al estiramiento de piezas del

    ensamble. A continuacin, se puede observar la clasificacin de los rodamientos

    segn su capacidad de carga.

    Figura 27, Clasificacin segn capacidad de carga. (Mott, 2006)

  • 57

    Generalmente, los diseos de un rodamiento difieren en nmero de elementos

    portantes (bolas o rodillos) en el rodamiento y tamao. El nmero del rodamiento

    suele indicar la clase y el tamao del barreno del rodamiento la mayora de los

    rodamientos se fabrican con las dimensiones nominales en unidades mtricas, y

    los dos ltimos dgitos de su nmero indican el tamao nominal del barreno. Se

    puede ver la convencin del tamao del barreno en los datos de una tabla

    nominal.

    Algunos trminos importantes para la seleccin de un rodamiento, adems del

    dimetro del barreno, son los siguientes:

    Capacidad de carga esttica bsica: Es la carga que puede resistir el

    rodamiento sin deformacin plstica de cualquier componente. Si se excede esta

    carga el resultado ms probable seria la penetracin de una de las pistas del

    rodamiento por los elementos rodantes.

    Carga dinmica bsica: La capacidad de carga dinmica bsica se puede definir

    como la carga con la cual pueden funcionar los rodamientos para alcanzar una

    duracin nominal, de un milln de revoluciones. Esta informacin tiene que ser

    proporcionada por el fabricante.

    Este concepto nace de la fatiga. La fatiga se presenta despus de un gran nmero

    de ciclos de carga; para un rodamiento lo cual refleja un gran nmero de

    revoluciones. La fatiga tambin es un fenmeno estadstico, con una apreciable

    dispersin de la duracin real de un grupo de rodamientos, para determinado

    diseo. La duracin nominal es la forma normal de la duracin que podra alcanzar

    el 90% de los rodamientos con determinada carga nominal. Observe que tambin

    representa la duracin que no alcanzara el 10% de los rodamientos. En

    consecuencia, la duracin nominal es designada duracin a la carga nominal.

  • 58

    Lineamientos para seleccionar un rodamiento5

    1. Determinar la carga de diseo sobre el rodamiento, a la cual se le conoce

    como carga equivalente

    2. Calcular el dimetro aceptable del eje, que limitara el tamao del barreno

    en el rodamiento

    3. Seleccionar el tipo de rodamiento, mediante una tabla normalizada

    4. Especificar la duracin de diseo del rodamiento, este procedimiento se

    realiza mediante una tabla normalizada.

    5. Determinar el factor por velocidad y el factor por duracin, si se cuenta con

    esas tablas para el tipo seleccionado de rodamiento.

    6. Calcular la capacidad de carga dinmica bsica requerida, con la ecuacin

    que corresponda.

    7. Identificar un conjunto de rodamientos probables que tengan la capacidad

    de carga dinmica bsica requerida.

    8. Seleccionar el rodamiento que tenga las dimensiones ms adecuadas, el

    cual tambin incluya su costo y su disponibilidad.

    9. Determinar las condiciones de montaje, tal como el dimetro del asiento de

    montaje y la tolerancia en el eje, dimetro de barreno de la caja y

    tolerancia, medios para localizar el rodamiento en direccin axial, y

    necesidades especiales, como sellos o blindajes.

    5 Diseo de elementos de mquina, Robert Mott, 2006.

  • 59

    Bastidores y estructuras de maquinas

    Los libros de diseo califican como un arte las actividades que se llevan a cabo

    para adaptar una estructura a los diversos elementos de mquinas que la

    componen. Con frecuencia, el diseador se encuentra con restricciones de

    espacio para colocar los soportes, y que no interfieran con el funcionamiento de la

    mquina, o para que permitan el acceso para el ensamble o el mantenimiento.

    Pero, naturalmente, se deben cumplir requisitos tcnicos y de la estructura misma.

    Algunos de los parmetros ms importantes son los siguientes:

    Resistencia Rigidez

    Aspecto Costo de fabricacin

    Resistencia a la corrosin Peso

    Tamao Reduccin de ruido

    Limitacin de vibracin Duracin

    Debido a las posibilidades virtualmente infinitas de detalles de diseo en los

    bastidores y estructuras, en esta seccin se concentraran en lineamientos

    generales. La implementacin de ellos depender de la aplicacin especfica.

  • 60

    Lineamientos para disear un bastidor6

    1. Fuerzas ejercidas por los componentes de la mquina, a travs de los

    puntos de montaje como cojinetes, pivotes, mnsulas y patas de otros

    elementos de maquinas

    2. Forma de soportar el bastidor mismo

    3. Precisin del sistema: deflexin admisible de los componentes

    4. Ambiente donde trabajara la unidad

    5. Cantidad de produccin e instalaciones disponibles

    6. Disponibilidad de mtodos analticos, como el anlisis computarizado de

    esfuerzos, la experiencia con productos similares y el anlisis experimental

    de esfuerzos

    7. Relacin con otras mquinas y muros, entre otros

    De nuevo, muchos de estos factores requieren el criterio del diseador. Los

    parmetros los que el diseador tiene ms control son la seleccin del material, la

    geometra de las partes de carga del bastidor y los proceso de manufactura.

    6 Diseo de elementos de mquina, Robert Mott, 2006

  • 61

    Uniones soldadas

    En el diseo de uniones soldadas es necesario considerar la forma de aplicar la

    carga sobre la junta, los materiales en la soldadura y en los elementos que se van

    a unir, y la geometra de la junta misma. La carga puede estar uniformemente

    distribuida sobre la soldadura, de tal modo que todas sus partes tengan el mismo

    esfuerzo, o bien se puede aplicar excntricamente.

    Los materiales del cordn y de los elementos originales determinan los esfuerzos

    admisibles. Para acero soldado con el mtodo del arco elctrico, el tipo de

    electrodo contiene una indicacin de la resistencia a la tensin del metal de

    aporte. Por ejemplo, el electrodo E70 tiene una resistencia mnima de tensin 70

    ksi (483 Mpa).

    Tipo de juntas

    En trmino tipo de junta se refiere a la relacin entre las partes unidas. La

    soldadura a tope permite que una unin tenga el mismo espesor nominal que las

    partes unidas, y en general se carga en tensin. Si la unin se hace correctamente

    y con el metal de aporte adecuado, ser ms resisten que el metal original. As, no

    se necesita un anlisis especial de la unin, si se ha determinado que los

    elementos mismos que se unen son seguros. Sin embargo, se aconseja tener

    cuidado cuando los materiales que se van a unir se afectan por el calor del

    proceso de soldadura.

  • 62

    Tipos de soldadura

    En la siguiente imagen se muestran varios tipos de soldaduras, cuyo nombres

    provienen de la geometra de las orillas de las partes que se van a unir. Se puede

    apreciar la preparacin especial que requieren las orillas, en especial cuando las

    placas son gruesas, para permitir que la varilla de soldadura entre a la junta y

    forme un cordn contino de soldadura.

    Figura 28, Tipos de uniones soldadas. (Mott, 2006)

    Figura 29, Nomenclatura para soldadura de chafln. (Mott, 2006)

  • 63

    Desarrollo de la Solucin

    Memoria de clculos

    Para comenzar con la seleccin de cada elemento que formar parte del

    mecanismo, es necesario conocer las exigencias a las que estar sometido el

    winche, as como tambin es importante considerar los parmetros de

    funcionamiento requeridos.

    Los datos que tenemos son:

    Peso de la malla: 900 Kilogramos

    Velocidad de la cuerda: Puede variar entre 7 y 10 metros por minuto.

    Radio de los carretes de cable: 9 centmetros.

    Nmero de dientes de la catarina (pin conductor): 15

    Relacin de transmisin: 3

    Nmero de dientes del pin conducido: 45

    Condiciones de trabajo: Golpes moderados, ambiente frio y corrosivo.

    Caudal de la bomba: 45 litros por minuto

  • 64

    Clculos para seleccin de motor hidrulico

    Para la aplicacin se utilizar un motor hidrulico Gerotor (ver anexo 9), que es el

    que cumple con las especificaciones tcnicas que se requieren. Para

    seleccionarlo, debemos calcular el torque que se requiere, la velocidad que

    necesitamos en el pin, y el caudal de la bomba, que ya lo tenemos.

    Primero se calcula la velocidad angular que se necesita en los carretes:

    Velocidad angular de carretes=

    60 =

    8,5

    600,09 = 1,57 (rad/s)

    V: Velocidad de la cadena (m/min)

    R: Radio del carrete

    Frecuencia de giro del pin conductor= 60

    2 =

    601,573

    2 = 45 (RPM)

    :Velocidad angular del carrete (rad/s) RT: Relacin de transmisin

    Para calcular el torque, se asumir que el peso total a levantar ser igual a 1.500

    Kilgramos.

    Torque en motor=

    =

    9,8115000,09

    3= 441 (Nm)

    g: Aceleracin de gravedad (m/s)

    M: Peso de diseo (kgf)

    De los motores geroler utilizados para estas aplicaciones, el de la serie 10.000 es

    el que ms se acerca a nuestros requerimientos.

  • 65

    Nuevos parmetros de funcionamiento Ahora, usaremos la tabla del anexo 9.1 para encontrar los parmetros de

    funcionamiento del motor:

    Cilindrada del motor: 940 (cm/rev)

    Presin: 35 (bar)

    Torque: 470 (Nm)

    Frecuencia de giro: 46 (RPM)

    Es importante sealar que este motor puede trabajar a lo largo de toda la fila

    seleccionada. El torque mximo que pueda suministrar depender de la presin

    que pueda suministrar la bomba hidrulica. Los nuevos parmetros se utilizarn

    para recalcular la frecuencia de giro del motor, y tambin para seleccionar la

    cadena.

    Velocidad del cable= 2

    =

    4620,09

    3= 8,7 (m/min)

    N: Frecuencia de giro del motor (RPM)

    Potencia terica = 100

    74660=

    1004535

    74660= 3,52 (HP)

    Q: Caudal (l/min)

    P: Presin (bar)

  • 66

    Clculos para seleccionar cadena y piones

    Para seleccionar la cadena se usar una potencia nominal igual a 4,20 HP, puesto

    que la calculada anteriormente no considera las prdidas mecnicas y peso

    adicional debido a la contaminacin.

    Ya que conocemos el nmero de dientes del pin y la relacin de transmisin,

    podemos pasar directamente a la seleccin de los factores de seleccin y el

    clculo de la potencia de diseo:

    F1= 1,4 (ver anexo 10)

    F2= 19

    15= 1,27

    Pd (Potencia de diseo)= 12746

    1000= (Kwatts)

    Pd= = 1,41,274,20746

    1000= 5,57 (Kwatts)

    Ahora utilizamos el grfico del anexo 11 para seleccionar la cadena.

    Se selecciona la cadena doble Europea de un paso igual a 31,75 milmetros.

    Segn el mismo grfico, la cadena necesitar una lubricacin de tipo 1 (manual).

    En el anexo 12 se pueden extraer valores relevantes de la cadena seleccionada:

    Peso= 7,3 (Kg/m)

    Resistencia a la traccin= 170 (KN)

    Despus se procede al clculo de longitud de la cadena y la distancia entre centros: C= 32 = 32 31,75= 1016 (mm)

    P: Paso de la cadena

  • 67

    L = 1+2

    2+

    2

    +

    (21

    2)2

    =

    15+45

    2+

    21016

    31,75+

    (4515

    2)231,75

    1016= 94 (pasos) Se

    redondea al entero par ms cercano.

    L: Longitud de la cadena (pasos)

    Z1: Nmero de dientes del pin conductor

    Z2: Nmero de dientes del pin conducido

    Longitud= 94 31,75 = 2984,5 (mm)

    C= P

    8[2 L Z2 Z1 + (2 L Z2 Z1)2

    3,88(Z2 Z1)2]

    C= 31,75

    8[2 94 45 15 + (2 94 45 15)2

    3,88(45 15)2]

    C (Distancia entre centros) = 1004,6 (mm) Ahora se calcula el ngulo de contacto en el pin conductor, cuyo valor debe ser superior a 120.

    Dimetro primitivo=

    sin180

    d1 (dimetro primitivo pin conductor)= 31,75

    sin180

    15

    = 152,71 (mm)

    d2 (dimetro primitivo pin conducido) = 31,75

    sin180

    45

    = 455,15 (mm)

    ngulo de contacto en pin conductor= 180 2 sec1(21)

    2

    ngulo de contacto en pin conductor= 180 2 sec1(455,15152,71)

    21004,6= 163

  • 68

    Otros datos

    V (Velocidad cadena)= 22

    60000=

    15,331,7545

    60000=0,36(m/s)

    Carga en la cadena= 1000

    =

    5,571000

    0,36= 15.472 (N)

    Pd: Potencia de diseo (Kwatts) La carga producida por la aceleracin centrpeta es despreciable.

    Factor de seguridad de la cadena= Resistencia a la traccin

    Carga de la cadena

    Factor de seguridad de la cadena= 170.000

    15.472= 11

    Peso de la cadena= Peso por metro L g= 7,3 2,9845 9,81= 214 (N) Pin y Catarina (Ver en Anexo 13)

    Resumen

    Cadena: Doble (ISO 606)

    Paso: 31,75 (mm)

    Numero de eslabones: 94

    Conexin:

    Nmero de dientes pin conductor: 15

    Nmero de dientes pin conducido: 45

  • 69

    Clculos para diseo de eje

    Para el diseo del rbol de transmisin y la seleccin de sus soportes, es

    imprescindible realizar un anlisis esttico para determinar las cargas a las que

    est sometido.

    Se comenzar por el clculo de las fuerzas que ejerce el pin sobre el rbol.

    Posteriormente se desarrollarn los diagramas de cuerpo libre para las diferentes

    solicitaciones. Luego, se obtendrn los diagramas de momento flector y fuerza

    cortante, los cuales servirn para calcular los dimetros del rbol en los diferentes

    puntos de inters.

    Los datos a utilizar son los siguientes: Dimetro de paso de pin: 455,2 (mm)

    Peso pin: 46,72 (Kg)

    Potencia transmitida: 4,2 (HP) o 3,13 (Kwatts)

    Frecuencia de giro pin conductor: 46 (RPM)

  • 70

    Dimensiones propuestas para el diseo del rbol de transmisin

  • 71

    Anlisis esttico

    =0.45515 0.15271

    2= 0.15122 ()

    = tan1Z

    C

    = tan10.15122

    1,0046= 9

    =4.2 746 60

    15.3 2= 1.956 ()

    =2

    =

    2 1.956

    0.45515= 8.595 ()

    = 8.595 tan 9 = 1.361 ()

    Potencia (P)= 4.2 (HP)

    Dimetro Mayor (D)= 455.15 mm

    Dimetro Menor (d)= 152.71 mm

    T =P

    (Nm)

  • 72

    Diagrama de cuerpo libre

    Para poder calcular los dimetros del rbol de transmisin es necesario conocer el

    torque, el momento flector y la fuerza cortante en cada punto crtico. Para

    conseguir estos valores es necesario conocer las fuerzas que actan sobre el

    rbol de transmisin, lo cual se ver reflejado en los diagramas.

    En las siguientes pginas se realizar el correspondiente anlisis por medio de

    sumatoria de fuerzas y momentos flectores por cada tramo del rbol de

    transmisin.

  • 73

    Diagrama de cuerpo libre del rbol de transmisin

    Diagrama momento flector y fuerza cortante plano x-y

    = 8.595 + 458 + 214 = 9.267 ()

    = 1.361 ()

    =

    =

    978

    0.09= 10.867 ()

    =978

    0.09= 10.867 ()

    = 0 9.267 0.5544 + 0.6697 = 0

    = 7.672

    = 9.267 + = 0

    = 9267 7672

    = 1.592 ()

    = 0 10.867 0.1302 0.5544 0.6697 + 10.867 0.7999 = 0

    = 9.740 ()

    = 0 10.000 + + 1.361 + 9.740 10.867 = 0

    = 10.633 ()

    Anlisis en plano x-y

    Anlisis en plano x-z

  • 74

    Diagrama de cuerpo momento flector y fuerza cortante plano x-y

    0 < < 0,5544

    = 0 1.595 () = 0

    () = 1.595 ()

    () = 0 1.595 + () = 0

    () = 1.595

    (0) = 0 ; (0.5544) = 844 ()

  • 75

    0,5544 < x < 0,6697

    = 0 1.595 9.267 () = 0

    () = 7.672 ()

    () = 0 1.595 + 9.267( 0.5544) + () = 0

    () = 1.595 9.267( 0.5544) = 0

    (0.5544) = 884 ()

    (0.6697) = 0

  • 76

    Diagramas plano x-y

  • 77

    Diagrama momento flector y fuerza cortante plano x-z

    0

  • 78

    0.1302

  • 79

    0.6846 < < 0.7999

    = 0 10.867 + 10.633 + 1.361 + () = 0

    () = 1.127 ()

    () = 0 10.867 + 10.633( 0.1302) + 1.361( 0.6846) + () = 0

    () = 10.867 10.633( 0.1302) 1.361( 0.6846)

    (0.6846) = 1.545 () ; (0.7999) = 1.415 ()

  • 80

    0,7999 < < 0,9301

    = 0 10.867 + 10.633 + 1.361 + 9.740 + () = 0

    () = 10.867 ()

    () = 10.867 + 10.633( 0.1302) + 1.361( 0.6846)

    +9.740( 0.7999) + () = 0

    () = 10.867 10.633( 0.1302) 1.361( 0.6846) 9.740( 0.7999)

    (9.7999) = 1.415 ()

    (0.9301) = 0

  • 81

    Diagramas Plano x-z

  • 82

    Momentos y fuerzas resultantes = 0

    = 1.415 ()

    8842 + 1.5452 = 1.780 ()

    = 1.415

    = 0

    = 10.867 ()

    = 1.5952 + 10.6332 = 10.735 ()

    = 9.2672 + 1.3612 = 9.633 ()

    = 7.6722 + 9.7402 = 12.399 ()

    = 10.867 ()

  • 83

    Determinacin de los dimetros del rbol de transmisin

    Ahora que ya se dispone de los diagramas de momento flector y fuerza cortante,

    se proceder al clculo de los dimetros.

    Lo primero que se debe hacer es preseleccionar un material, y dependiendo de los

    resultados (si los dimetros son relativamente grandes, el rbol ser robusto, por

    lo tanto ser conveniente cambiar de material) se decidir si es definitivo o no.

    Entonces, se preselecciona un Acero SAE 1045 estirado en frio con las siguientes

    propiedades mecnicas (ver anexo 14):

    Lmite elstico a la tensin: 531 (MPa)

    Resistencia mxima a la tensin: 627 (MPa)}

    Elongacin: 12 %

    Ahora se debe calcular la resistencia a la fatiga modificada, la cual se obtiene con

    la siguiente formula:

    = = ()

    : Resistencia a la fatiga (MPa)

    : Factor de confiabilidad

    : Factor por tamao

  • 84

    La resistencia a la fatiga se obtiene con la resistencia a la tensin en un grfico

    (ver anexo 15):

    = 234 (MPa)

    El factor de confiabilidad tambin se obtiene de una tabla (ver anexo 16), y

    selecciona en funcin del grado de confianza esperado por el diseador. En este

    caso, se utilizar un factor para un 0,99 de confiabilidad deseada:

    = 0,81

    Finalmente, para obtener el factor por tamao, se utiliza la siguiente formula:

    = 0,859 0,000837

    D: Dimetro aproximado del rbol.

    Para un dimetro de 90 (mm), se obtiene un Cs igual a:

    = 0,859 0,000837 90 = 0,784

    Entonces, la resistencia modificada a la fatiga es: = 234 0,82 0,784 = 148,6 ()

    Ahora que se dispone de la resistencia a la fatiga, se procede con el clculo de los dimetros. Esto se realizar de izquierda a derecha, nombrando a cada escaln con un nmero. La ecuacin para calcular el dimetro mnimo es la siguiente:

    = [32

    (

    )

    2

    +3

    4 (

    )

    2

    ]

    1/3

    1000 = ()

  • 85

    1 = [32 2

    3

    4 (

    978

    531 106)

    2

    ]

    1/3

    1000 = 32 ()

    2 = [32 2

    (

    2,5 1.415

    148,6 106)

    2

    +3

    4 (

    978

    531 106)

    2

    ]

    1/3

    1000 = 79 ()

    3 > 2 > 4

    4 = [32 2

    (

    2 1.780

    148,6 106)

    2

    +3

    4 (

    978

    531 106)

    2

    ]

    1/3

    1000 = 79 ()

    2 = 5

    1 = 6 Los D2 y D5 sern igual a 80 mm puesto que no hay rodamientos de 79 mm de

    dimetro interior. Los dimetros restantes debern respetar las reglas propuestas

    con escalones de 5 (mm).

    D1 = D6 = 75 (mm)

    D2 = D5 = 80 (mm)

    D3 = 90 (mm)

    D4 = 85 (mm)

    Los radios de los chaflanes sern los siguientes: r1 = r5 = 2 (mm)

    r2 = r4 = 1 (mm)

    r3 = 1,5 (mm)

  • 86

    Deflexin debido a la flexin del rbol de transmisin

    Con las propiedades del material seleccionado y sus respectivas dimensiones es

    posible determinar la deflexin del rbol. A continuacin se presenta el diagrama

    obtenido con el Autodesk Inventor:

    Las deflexiones crticas se presentan en los extremos del rbol de transmisin y en el medio. Los valores en mm son: En los extremos: 0,12 (mm)

    En el medio: 0,09 (mm)

    La deflexin admisible de un rbol de transmisin segn los lineamientos del libro

    de diseo de elementos de mquinas de Roberto Mott es:

    Deflexin admisible: 0,0005 a 0,003 (mm/mm)

  • 87

    Para calcular la deflexin admisible en el centro del rbol, se multiplica la distancia

    entre los soportes por el valor entregado:

    Distancia entre soportes= 599,1 (mm)

    Deflexin admisible= 0,003 x 599,1= 1,8 (mm)

    El resultado es mayor al que se obtiene en el diagrama, por lo tanto la deflexin es

    admisible en el centro del eje.

    Ahora se hace lo mismo en los extremos.

    Distancia entre soporte y extremo: 70 (mm)

    Deflexin admisible= 0,0005 x 70= 0,21 (mm)

    Nuevamente los valores de deflexin en los extremos son admisibles.

    El material seleccionado cumple con las propiedades tanto fsicas como

    mecnicas, as que pasa a ser definitivo para avanzar en el resto de los clculos

  • 88

    Clculos para seleccin de cua

    Cua para pin conducido

    Se elige una cua cuadrada de 7/8 (ver anexo 17) construida con un acero 1018

    estirado en frio cuya resistencia a la fluencia es de 370 MPa (ver anexo 18).

    El par de torsin se obtiene mediante la ecuacin de potencia:

    =74660

    2 = (Nm)

    =4,274660

    215,3 = 1956 (Nm)

    La fuerza en la superficie del eje es:

    =

    = ()

    : Radio del eje en la ubicacin del pin.

    =1956

    0,0425= 46 ()

    Mediante la teora de la energa de distorsin, la resistencia al cortante es:

    = 0,577

    : Resistencia a la fluencia del material

    = 0,577 370 = 213 ()

  • 89

    La falla por cortante a lo largo de ab crear un esfuerzo de =

    . Sustituyendo

    por la resistencia dividida entre el factor de seguridad, se tiene:

    = 1000

    = ()

    N: Factor de seguridad

    : Anchura

    =46.000 2,8 1000

    213 106 0,0222= 27 ()

    Para resistir el aplastamiento, se utiliza el rea de la mitad de la cara de la cua.

    Entonces, su longitud es igual a:

    = 1000 2

    = ()

    =46.000 2,8 1000 2

    370 106 0,0222= 31 ()

    ste ltimo largo es el que se utiliza.

  • 90

    Cua para carretes

    En este caso se ocupa el mismo material, pero una cua de (ver anexo 17).

    El par de torsin es la mitad del utilizado anteriormente:

    = 978 (Nm)

    Como ya sabemos que el largo para un esfuerzo de aplastamiento es mayor que

    el cortante, procedemos directamente a