XII XIII Jornada d’ensenyament de les matemàtiques de resums.pdf · Aula P1 05 Secundària ... instrumental de matemàtiques de 1r d’ESO amb alumnat amb baixes competències

XII Jornades d’educació matemàtica de la C.V.

XIII Jornada d’ensenyament de les matemàtiques

València 2016

30 de setembre i 1 d’octubre de 2016

Universitat de València

Facultat de Magisteri

Matemàtiques per entendre el món

XIIJornadesd’educaciómatemàticadelaC.V.

XIIIJornadad’ensenyamentdelesmatemàtiques

València2016

30desetembrei1d’octubrede2016

Matemàtiquesperentendreelmón

Organitza

2XIIJEMCV–XIIIJEM

XIIJEMCV–XIIIJEM3

INDEX

Divendres30desetembre 5

ConferènciainauguralXIIJEMCV 5

Tallers 6

de18:30a19:30h 6

de19:30a20:30h 8

Comunicacions 10

de18:30a19h 10

de19a19:30h 12

de19:30a20h 14

de20a20:30h 16

Dissabte1d’octubre 17

ConferènciainauguralXIIIJEM 17

Taules 18

Tallers 21

Comunicacions 26

Conferènciacloenda 27

4XIIJEMCV–XIIIJEM

XIIJEMCV–XIIIJEM5

DIVENDRES30DESETEMBRE PB04–PB05 De17a18h

CONFERÈNCIAINAUGURALXIIJEMCV

GeoGebracomorecursoTICparalaenseñanzadelasmatemáticas

AgustínCarrillodeAlbornozTorres˗ UniversidaddeCórdoba(Córdoba)

Sihayunrecursocuyousoseestágeneralizandoentreelprofesorado,essindudaGeoGebra. Su continuo desarrollo, al que hay que añadir las características desoftware libre, hace que su uso sea casi imprescindible para el profesorado quedeseaincorporarlasTICasutrabajodiario.

GeoGebra no es solo geometría dinámica; las últimas versiones incorporanopciones que amplían, aún más, sus posibilidades, lo cual permite trabajar losdistintosbloquesdecontenidosparalosdistintosniveleseducativos.

La exposición estará centrada en propuestas y sugerencias para animar alprofesorado a incorporar este software como un recurso más en su aula,fomentando el uso de ejemplos y actividades sencillas que le permitan tenerconfianzaenlasTICysobretodoquepuedanaprovecharlacantidadderecursosdisponiblesenlaWeb.

6XIIJEMCV–XIIIJEM

DIVENDRES30DESETEMBRE TALLERS De18:30a19:30h

AulaEP05 Primàriaisecundària

Construcció de l’applet “Experimentant amb quadrilàters i elteoremadePick”

JuanManuelCouchoudPérez˗ IESValldelaSafor(Villalonga)

Aquest taller presenta l’applet de GeoGebra anomenat “Experimentant ambquadrilàters i el teoremadePick” (Couchoud2016). S’ha treballat en laoptativainstrumentaldematemàtiquesde1rd’ESOambalumnatambbaixescompetènciesmatemàtiques.Permetrealitzaractivitatsmoltvariadesambquadrilàters,desdel’estudi dels noms, anàlisi de les propietats, fins l’estudi de les àrees amb elteoremadePick.Distingeixelsquadrilàterssimplesdelarestadequadrilàtersperevitar confusions a l’alumnat. Els colors són una eina important per a laidentificaciódelespropietats:costatsiguals,anglesiguals,diagonals iguals.Eneltaller s’ensenyaran les estratègies principals de la construcció,molt interessantsperl’aplicacióenaltresconstruccionsambGeoGebra.

AulaP204 Secundària

GeoGebra:ArtsandMaths

DavidBataller˗ IESAltaia(Altea)

EnaquesttallertractarédeposarenvalorelsinstrumentsdeMatemàticaGràfica(compassos,elipsoògrafs,plantillesdecorbes,reglesetc.)comapecesclausperala construcció del raonament geomètric en alumnes de l’escola secundària. Altemps,GeoGebrapotaportar(ono)unesnovesviesd’aprofundimentenaquestaautoconstrucciódelraonament.


Unmónpledesimetrieso...notantes

LluisBonetJuan˗ IESMareNostrum(Alacant)

Treballar les transformacions geomètriques fent ús de GeoGebra resulta unaactivitatatractivaperal’alumnat.Laresoluciódelesactivitatsconvencionalsquefem en l’aula (simetries, translacions o girs) amb figures geomètriques obtenenuna resposta ràpida i vistosa que pot veure’s potenciada per la imaginació i lacreativitat.

Aleshores,perquènoanarmésenllàibuscarsituacionsdelmón,deldiaadiaqueensenvoltairecrear‐les?Estractadecombinarfotografia,matemàtiquesil’úsdeles TIC’s, per a incentivar les ganes d’aprendre, d’investigar, aconseguint latransmissiódelsconeixementsiamésamés,queunconjuntd’alumnesd’allòmésdivers, s’inicie en la interpretació d’imatges, descobrint les matemàtiques d’unamareramésmotivadora.

XIIJEMCV–XIIIJEM7

AulaP205 Secundàriaibatxillerat

FamíliesdefuncionsenlaCP400ienlaCLASSWIZ

MaiteNavarro˗ IESVeleseVents(Torrent)˗ UniversitatdeValència.EstudiGeneral(València)

OnofreMonzó˗ IESVeleseVents(Torrent)˗ UniversitatdeValència.EstudiGeneral(València)

LuisPuig˗ UniversitatdeValència.EstudiGeneral(València)

Analitzaremelcomportamentd'algunesfuncionsfentservirlacalculadoragràficao la calculadora científica: les polinòmiques, les racionals i les trigonomètriques.Entotesellesensfixaremenlarelaciódel'expressióanalíticaamblaformadelagràfica, per apoder explicar la relació existent entreelsparàmetresde la funcióexpressadaenunadeterminadaformacanònicailaseuarepresentaciógràfica.

La identificació entre els paràmetres i la gràfica es pot desenvolupar a partir del'estudi dels canvis que es produeixen en la representació gràfica al canviar elsparàmetres, ja que el dinamisme que es pot imprimir a l'edició de la funció hofacilita.

Investigaremcomespotobtindre,apartirdelafuncióméselementaldelafamília,altres funcions de la mateixa família d'expressió més complexa, per mitjà detranslacions horitzontals o verticals, i per mitjà de dilatacions horitzontals overticals.

8XIIJEMCV–XIIIJEM

DIVENDRES30DESETEMBRE TALLERS De19:30a20:30h

AulaEP05 secundàriaibatxillerat

AproximaciónalastécnicasderecuentomedianteactividadescontablerosdeajedrezusandoappletsdeGeoGebra

FernandoArenasPlanelles˗ IESl’Allusser(Mutxamel)

A partir del problema clásico de las 8 reinas (colocar 8 reinas en un tablero deajedrez sin que se amenacen entre ellas), se estudian seis applets con los quetrabajarenelaulatécnicasderecuentoydecodificacióndelassoluciones.Tresdelos applets se plantean como pasatiempos, el alumno debe de resolver losproblemasplanteados.Eneltallersedesarrollarándosdeesosappletsprestandoespecial atención al uso de listas y los comandos asociados. Finalmente seabordará el manejo de guiones programados en Javascript con los que crear elconjuntodelistas.

AulaP204 Primària

Desenvolupemlavisualitzaciópercomprendreelmón

Mª Teresa Escrivà ˗DepartamentdeDidàcticade laMatemàtica.UniversitatdeValència(València)

MªJoséBeltrán‐Meneu˗ DepartamentdeDidàcticadelaMatemàtica.UniversitatdeValència(València)

AdelaJaime˗ DepartamentdeDidàcticadelaMatemàtica.UniversitatdeValència(València)

ÁngelGutiérrez˗ DepartamentdeDidàcticadelaMatemàtica.UniversitatdeValència(València)

L’objectiuésduratermeactivitatsdegeometria3D,concretament,deseccionsidegirsdecubspresentatsencosfísic,representatsenpaperiatravésd’unsoftwareinformàtic.Aquestesactivitats,juntambactivitatsdedesenvolupaments,hansigutposades en pràctica en alumnes amb diferents graus de talentmatemàtic de 6èd’EducacióPrimàriadurantelcursacadèmic2015‐2016amblafinalitatd’observarsiajudenaquèelsalumnesposendemanifestlesseueshabilitatsdevisualització.Aquestesactivitatshaninduïtalsestudiantsautilitzarlavisualitzacióperresoldre‐les.Lavisualitzacióésconsideradacomunelementdelacompetènciamatemàtica(Ramírez, 2012) i per aquest motiu, s’han de desenvolupar en l’aula ordinàriaactivitatsque,comlesqueproposem,fomentenl’úsd’aquestahabilitat.

XIIJEMCV–XIIIJEM9

AulaP105 Primàriaisecundària

Construcció de l’applet “Experimentant amb quadrilàters i elteoremadePick”

JuanManuelCouchoudPérez˗ IESValldelaSafor(Villalonga)

Aquest taller presenta l’applet de GeoGebra anomenat “Experimentant ambquadrilàters i el teoremadePick” (Couchoud2016). S’ha treballat en laoptativainstrumentaldematemàtiquesde1rd’ESOambalumnatambbaixescompetènciesmatemàtiques.Permetrealitzaractivitatsmoltvariadesambquadrilàters,desdel’estudi dels noms, anàlisi de les propietats, fins l’estudi de les àrees amb elteoremadePick.Distingeixelsquadrilàterssimplesdelarestadequadrilàtersperevitar confusions a l’alumnat. Els colors són una eina important per a laidentificaciódelespropietats:costatsiguals,anglesiguals,diagonals iguals.Eneltaller s’ensenyaran les estratègies principals de la construcció,molt interessantsperl’aplicacióenaltresconstruccionsambGeoGebra.


Modelització.Algunexempleaplicatasecundària

MaiteNavarro˗ IESVeleseVents(Torrent)˗ UniversitatdeValència.EstudiGeneral(València)

OnofreMonzó˗ IESVeleseVents(Torrent)˗ UniversitatdeValència.EstudiGeneral(València)

LuisPuig˗ UniversitatdeValència.EstudiGeneral(València)

Els anàlisis qualitatius dels fenòmens i del comportament de les famílies defuncionsesrevelencomelmecanismedeguiaicontroldelconjuntdelprocésdemodelització. L’element clau de la bona gestió del procés és el coneixementqualitatiu dels fenòmens i els models funcionals i l’ús d’aquest coneixementqualitatiuperprendredecisions,controlariorganitzarelconjuntdelprocés.Peròamés,aquestacompetènciadegestiónecessita l’atencióalsdetallsdelsprocés, i,quanestàenjocl’úsd’entornsinteractiusd’aprenentatge(calculadores,enaquestcas), necessita el coneixement de les peculiaritats que els conceptes i objectesmatemàtics involucrats en el procés tenen en ells. En aquest ocasió proposemrealitzarunactivitatdebuidatged’unrecipienten laqualespreténensenyar lescompetències algebraiques que estan lligades al procés de modelització; enparticular,lesrelacionadesamblamanipulaciódelesexpressionsalgebraiquespera reduir‐les a formes canòniques, que expressen propietats del fenomen que esmodelitza.

10XIIJEMCV–XIIIJEM

DIVENDRES30DESETEMBRE COMUNICACIONS De18:30a19h

AulaP209 Multinivell

ElusodeappletsdeGeoGebra con rutinasen Javascriptpara laenseñanzadefraccionesconelmodelodelarectanumérica

JuanGutiérrez‐Soto ˗ DepartamentdeDidàcticade laMatemàtica.UniversitatdeValència(València)

CarlosValenzuela˗ DepartamentdeDidàcticadelaMatemàtica.UniversitatdeValència(València)

DavidArnau˗ DepartamentdeDidàcticadelaMatemàtica.UniversitatdeValència(València)

OlimpiaFigueras˗CINVESTAVdelIMN(CiudaddeMéxico)

En esta comunicación presentamos una colección de applets generados conGeogebradiseñadosparalaenseñanzadelasfraccionesutilizandoelmodelodelarecta numérica. El recurso a rutinas programadas en Javascript nos permiteenriquecer la interacción entre los applets y los estudiantes así como poderalmacenar información de sus actuaciones. El análisis de estos datos nos puedepermitir identificar el conocimiento de las fracciones que tienen los estudiantes.Además ofrecemos parte de los resultados obtenidos al poner en práctica lasecuenciadeenseñanzacon36alumnosdeprimerysegundocursodesecundariaobligatoria.


Maths&Crafts:unamanerad’aprendreanglèsenMatemàtiques

MartaArgudoOrtiz˗ Col·legiSagradaFamiliaP.J.O.(València)

Esta comunicació tracta una experiència de bilingüisme en l'assignatura deMatemàtiques(especialmentenelblocdegeometria)ambalumnatde1erESO.

Aquest projecte denominatMaths & Crafts seguix lametodologia CLIL (ContentandLanguageIntegratedLearning)queafavorixl'úsdel'anglèsdeformanaturaljaque els alumnes es centren en els continguts que li'ls impartixen i no tant enl'idioma.

Espresentaràelvocabularimatemàticenanglèsilaformad'introduir‐ho,amésdelametodologia,activitatsirecursosutilitzats.

XIIJEMCV–XIIIJEM11


ProgramapilotAprofundeix2015‐2016:informacióencriptada

CarlosSeguraCordero˗ Conselleriad’Educació(València)

ElenaThibautTadeo˗ Conselleriad’Educació(València)

Durantelcurs2015‐16esvaposarenmarxaunprogramapilotAprofundeixalaComunitat Valenciana. A València es va realitzar un programa reduït de quatresessions, una de les quals tractava sobre criptografia i codis. En aquest treballpresentaremeldesenvolupamentd'aquestasessió,aixícomlaseuarelacióamblarestadelessessions.Lapropostas'emmarcadinsd'unrepteglobalenelqualelsalumnes,coma investigadorsd'unaorganitzaciósecretaal serveidelgovern,hand'anar resolent en equip diversos enigmes relacionats amb la transmissió d'unamalaltialetal.TambéexplicaremlesimplicacionsdelprogramaAprofundeixenelsistema educatiu valencià i com els professors de Matemàtiques podranimplementarprojectesambmaterialsoriginalspropisoambmaterialsexistentsjadesenvolupatsenaltrescomunitats.

AulaP212 Primària

Problemesambelsnegocis?

MartaSantandreuOsca˗ EscolaJardídel’Ateneu(Sueca)

Ja fa un temps que els professors dematemàtiques detectemque els problemesd’enunciat que sol haver al final de cada unitat didàctica, sempre consten moltd’entendre(id’explicar).Ielsprofessorsentenemquedonarelscontingutsteòricsiquenosesàpiguenaplicaraunenunciat,és,abandadedesencoratjadorperaldocent, de poca utilitat pràctica, perquè no podem donar resposta a la famosapregunta“iaixòperaquèserveix?”.

Elsenunciatsdelsproblemesdelsllibresdetextplantegensituacionsllunyanespera l’alumne, que ha de fer un esforç extra per imaginar‐se la situació. Per aixòpensàrem en elaborar els nostres propis problemes, buscant en l’entorn mésimmediatdel’alumneonespoguessinaplicarlesmatemàtiques:enelsnegocisdela localitat. A partir d’esta idea, engeguem un procés en col·laboració ambl’associaciódecomerciantil’Ajuntament,perelaborarenunciatsquetinguencoma protagonistes els encarregats dels comerços, i que les situacions a resoldresiguenproblemesreals,ons’hagend’aplicartotselsconceptesqueesvolenassolirenelcurs,dinsdel’àreadematemàtiques.


DIVENDRES30DESETEMBRE COMUNICACIONS De19a19:30h


Medidas para enseñar a medir: problemas de Fermi paraintroducirlamedidademagnitudes.

Marta Pla ˗ Departament deDidàctica de laMatemàtica.Universitat deValència(València)

Irene Ferrando ˗ Departament de Didàctica de la Matemàtica. Universitat deValència(València)

Los problemas de estimación de magnitudes no abarcables, también conocidoscomo problemas de Fermi, permiten a los estudiantes desarrollar, en contextosrealesymásomenoscercanosasurealidad,argumentosqueponenenjuegosusconocimientos relativos a conceptos geométricos. Enparticular, estos problemasenfrentan a los alumnos a trabajar la medida de magnitudes. En nuestracomunicación presentamos una secuencia de tareas que pueden ser planteadastercerciclodeEducaciónPrimariaoprimerciclodeESO,atravésdelascualeslosalumnostrabajaránlamedidademagnitudesdeformacontextualizada.


Gamificaciónenmatemáticasdetercerodeeso

MayteBrizAlabau˗ ColegioSalesianoSanJuanBosco(València)

Lagamificaciónesunrecursoqueseutilizaeneducación.Consisteenaplicar loselementos y mecánicas del juego con el objetivo de motivar y fidelizar a losalumnos con la materia. En este trabajo haré una introducción sobre estametodologíaypresentarévariosejemplosprácticos,centrándomeen“ElmisteriodeDiofanto”.Esunjuegoporequiposenelquelosalumnosresuelvenvariosretosque les llevarán a enfrentarse a una prueba final: descifrar el enigma que semuestra en la tumba de Diofanto. La actividad la hemos llevado a cabo conalumnosdetercerodeESO,enlaunidaddidácticaderesolucióndeecuacionesdeprimer y segundo grado y problemas. Expondré la experiencia, explicaré losmotivosporloscualeslaconsideramosunejemplodegamificaciónenlasaulasyplantearéposiblespropuestasdemejora.



Usodetabletasenlaenseñanzadelaresolucióndeecuacionesdeprimer grado. El dragonbox algebra 12+ como ayuda en elaprendizaje.

MolinaRibera,L


DavidArnau˗ DepartamentdeDidàcticadelaMatemàtica.UniversitatdeValència(València)

Losestudiantestienendificultadesenelaprendizajedelálgebra,yenparticularenlaresolucióndeecuacionesdeprimergrado.SeharealizadounaexperienciaenunauladesecundariacontabletasenlaquesepretendíaintroducirdelusodeljuegoDragonBox Algebra 12+ como soporte para su enseñanza. Con el objetivo dedeterminar si la competencia de los estudiantes había aumentado, se lesadministró un cuestionario antes de las sesiones y otro después. Amboscuestionarioscontenían15ecuaciones isomorfas,perocondistintoscoeficientes.Susrespuestasaestoscuestionarios,juntoalanálisisdelasconversacionesdelosalumnoscuandoseintroducíannuevasaccioneseneljuego,permitieronhacerunaclasificación de los cambios que se produjeron tras el uso del DragonBox.Destacamos entre otros, un cambio en la estrategia de resolución de ecuacionescondenominadoresyunamejoraenlacomprensióndelsignoigual.


DIVENDRES30DESETEMBRE COMUNICACIONS De19:30a20h

AulaP209 Primària

El uso de los problemas de patrones geométricos para laintroduccióndelálgebraenlaeducaciónprimaria

EvaArbona ˗ DepartamentdeDidàcticadelaMatemàtica.UniversitatdeValència(València)

Mª JoséBeltrán‐Meneu ˗ DepartamentdeDidàcticadelaMatemàtica.UniversitatdeValència(València)

Ángel Gutiérrez ˗ Departament de Didàctica de la Matemàtica. Universitat deValència(València)

Adela Jaime ˗ DepartamentdeDidàcticadelaMatemàtica.UniversitatdeValència(València)

El objetivo de esta comunicación es presentar la secuencia de actividadesempleada con un estudiante superdotado de 9 años, que había finalizado 4º deEducaciónPrimaria,conelfindeexplorarlosproblemasdepatronesgeométricoscomo una posible formade introducir y trabajar pre‐álgebra con estudiantes deEducaciónPrimariaconaltacapacidadmatemática.Estasecuenciahasidodivididaen tres etapas diferenciadas (iniciación a la generalización, introducción deconceptos algebraicos y aplicación) y ha permitido al estudiante realizar latransicióndelaaritméticaalálgebraconfacilidady,además,sercapazdeaplicarlosconceptosadquiridosaotroscontextos.


Un experimento de enseñanza mediante Gapminder y noticasreales sobre la interpretación de gráficos estadísticos conestudiantesde3ºESO

DavidArnau ˗ DepartamentdeDidàcticadelaMatemàtica.UniversitatdeValència(València)

José Antonio González‐Calero ˗ Departament de Didàctica de la Matemàtica.UniversitatdeValència(València)

Estacomunicaciónpresentaeldiseñodeunexperimentodeenseñanzaenelcualsepretendedesarrollar lacompetenciadeestudiantesde3ºdeESOen la lecturadegráficosestadísticos.Lacapacidaddeinterpretarcorrectamenteestosgráficoses fundamental en el desarrollo de un razonamiento crítico (Batanero, 2000). Elexperimento se estructura sobre dos pilares: el análisis de representacionesestadísticaspublicadasenmediosdecomunicaciónyelusodelsoftwaregratuitoGapminder. Lo primero, permite conectar los conocimientos estadísticos consituaciones externas al ámbito escolar (Ainley, 2000), estimulando el interés delalumnado al vincular los conocimientos matemáticos con la interpretación defenómenosreales.Gapminder,softwareparalavisualizaciónyanimacióndedatosreales, permiteal alumno la interpretacióndeunvolumendedatosque,deotraforma,seríaninaccesibles(Le,2013).



Aplicació de les matemàtiques al nostre entorn. Rutesmatemàtiques

Òscar Forner Gumbau ˗ IES Cap de l’Aljub (Santa Pola) ‐ Departament deMatemàtiquesdelaUA(Alacant)

Les Matemàtiques estan presents en molts aspectes fonamentals de la vidaquotidiana. Una manera de mostrar la presència de les Matemàtiques al nostreentornéslautilitzaciódelesRutesMatemàtiques,lesqualssónunamaneramoltútild’aplicarelsconeixementsmatemàticsadquiritsal’aulaaunentornreal.Ambaquestes, els alumnes veuen lesMatemàtiques des d’un altre punt de vistaméspràcticialavegadalúdic.

Les rutesespoden ferpera tot tipusdenivellsde coneixements,desd’alumnesd’infantilaalumnesuniversitaris,encaraquelautilitzacióméshabituald’aquestesrutesésperaalumnesdePrimària i Secundària.Evidentment, aquestes rutesespodenadaptartambéalsconeixementsd’unpúblicgeneral(noestudiants).


DIVENDRES30DESETEMBRE COMUNICACIONS De20a20:30h

AulaP209 Infantil

Análisis de los contextos numéricos presentes en los libros detextodeinfantil

Pascual Diago ˗ Departament de Didàctica de la Matemàtica. Universitat deValència(València)

DavidArnau ˗ DepartamentdeDidàcticadelaMatemàtica.UniversitatdeValència(València)

En esta comunicación presentamos una descripción de los contextos numéricosqueseutilizanenlasactividadesdelibrosdetextodeeducacióninfantil.Apartirde estas observaciones, realizamos un análisis de los accesos al númeropropuestosenalgunoslibrosdetextodeestaetapacorrespondientesadiferentesépocas. El objetivo de la comunicación es ofrecer a los maestros y maestras deinfantil una propuesta de aquello que debería atenderse en la enseñanza delnúmeroenelsegundociclodeeducacióninfantil.

AulaP210 Batxillerat

LegoMatrix,úsdeblocsbàsicsdeLegoperal’aprenentatgedelesmatriusilesseuesoperacionsenbatxillerat

MªLuisaCuadrado˗ MasCamarena(Bétera)

J.MiguelRibera˗ UniversidaddelaRioja(Logroño)

En aquesta comunicació pretenemmotivar l’ús docent dels blocs bàsics de Legoperaldesenvolupamentdelaunitatdidàcticade“Matriusi lesseuesoperacions”de 2n de batxillerat. A més, en aquesta proposta pretenem fusionar l’ús d’unmaterial manipulatiu (blocs bàsics de Lego) amb l’ús dels dispositius mòbils(aprenentatge mòbil) y la realitat augmentada, emprant una metodologiacooperativa i per projectes. Presentarem els resultats d’haver emprat aquestametodologia a l’aula junt a la guia que elaboraren els alumnes, recollint elsconeixementsobtingutsmitjançantaquestametodologia.


Matemàtiquespercanviarelmón

ManuelSimónMontesa˗ IESBenlliure(València)

Reflexions,apartirdenotícies,publicitatiactualitat,delpaperquehandejugarlesmatemàtiquesper entendre, interpretardemanera crítica i canviar esta societatqueenshatocatviure.


DISSABTE1D’OCTUBRE PB04–PB05 De9:30a10:30h

CONFERÈNCIAINAUGURALXIIIJEM

Sedomniainmensuraetnumeroetponderedisposuisti

LuisPuig˗ UniversitatdeValènciaEstudiGeneral(València)

Elsconceptesiprocessosmatemàticshanestatelaboratsalllargdelahistòriaperorganitzar fenòmens de l’experiència humana en comptar, mesurar, descriure,classificar objectes del món, i també per organitzar fenòmens de la nostraexperiència en representar, calcular, definir, analitzar, generalitzar, abstreureelsobjectesmatemàticsqueorganitzenaquestsfenòmens.LesrutesmatemàtiquesaValència són un exemple de com qui coneix conceptes i processos matemàticsdisposad’unaeinapoderosaperveure,analitzar,descriure,construirelmón.


DISSABTE1D’OCTUBRE TAULES De10:30a12h

Multinivell

MuseudeMatemàtiquesdeCatalunya(mmaca)

JosepRey–Mmaca(CornellàdeLlobregat)

AntonAubanell˗ Mmaca(CornellàdeLlobregat)

Al llarg dels darrers anys el Museu de Matemàtiques de Catalunya (mmaca) haportatatermemoltesexposicionsenindretsdiversosquehanestatvisitadespermilers de persones, tant públic general com escolar. L’èxit d’aquestes iniciativesenshafetpensarenlaconveniènciadecrearmaletesambunconjuntdematerialsmanipulablesqueresponguin,entred’altres,atrescaracterístiques:

• Els reptes que plantegen poden integrar‐se, de manera natural, enl’activitatescolar.

• Es posen en joc ideesmatemàtiques des de diferents perspectives, estreballenhabilitatsderesoluciódeproblemes(l'anàlisidelesvariables,la simplificació de la complexitat, la verificació dels resultats), es fanraonamentsiesformulenargumentacions,espresentaiespromouunavisióintegraliobertadelesmatemàtiques.

• Estan construïts amb materials simples i són de mida moderada demanera que poden servir com a models per a ser reproduïts a lesescoles.

En les dues taules que presentarà el mmaca es mostraran alguns d’aquestsmaterials: el quadrat greco – llatí, el tàngramparadoxal, un joc amb nombres iformes, el joc “tanca la caixa”, un puzle amb nombres naturals, un puzle defraccions,un“quiésqui”aritmètic,disseccionsdepolígons,construcciód’un,dosotres trianglesequilàters, finestrapitagòrica, llibredemiralls... Un tastdelnostreprojectedemaletesambmaterialsquepuguinserútilsenl’educaciómatemàtica.

Secundària

Geometria al pati de l’institut:mostra de teodolits i ballestillesperaferdelsalumnestopògrafsinavegants

SamuelCortésGarcía˗ ColegioSalesianoSanJuanBosco(València)

Esfàcilconvertirelpatidel’escolaenunlaboratoridegeometria,isiensajudemdecintesmètriquesmésencara.SicontemambunafotografiaàreapodemposaraprovalesescalesoelteoremadeTales.Isiamésaméstenimunaballestillaounteodolit,elsnostresalumnespodensentir‐secomnavegantsenlaantiguitat,ocomatopògrafsperundia.

A la taula mostrarem els material que fem servir al nostre centre: teodolits,ballestilles cintes mètriques així com els materials que utilitzen els nostresalumnes (fitxes, plantilles, problemes ...). explicarem com utilitzar els diferentsútilsdemedicióycomentaremlespropostesmetodològiquesqueutilitzem.

Multinivell


Superfíciesseccionades

MaríaGarcíaMonera˗ ComplexEducatiudeXest(Xest)

En aquesta taula, els assistentspodranveure com s'han construït algunsmodelsreals de superfícies utilitzant cartolines. Hi ha diferents formes de construirsuperfícies depenent de la propietat geomètrica que utilitzem. Per exemple,qualsevolsuperfícieespotconstruirobtenint lespecesal intersecar lasuperfícieamb dues famílies de plans paral·lels i perpendiculars entre elles. Ara bé, hi haalgunes corbes especials en certes superfícies de revolució, que et permetenobtenirunmodelreal,perexemple,elscerclesdeVillarceaueneltorolesel·lipsesenelcilindre.

Multinivell

Matemàgia2016

ManuelSimónMontesa˗ IESBenlliure(València)

Elqueespreténemaquestasessiósónfonamentalmentdosobjectius:

‐ Per una part passar una estona divertida amb jocs i trucs dematemàgiadivertits, suggerentsque,nonomésentretinguensinóqueamésamésetdeixenamblesganesd’investigarlesraons,elsperquèsdecadajoc,decadaendevinaciódecadadescobriment.

‐ I per una altra mostrar la vessant lúdica de les matemàtiques, les seuespossibilitats i que entenguen que permeten fer i descobrir coses quetradicionalments’anomenenmàgiquesiqueespodenintroduireneldiaadiaicurrículumdelanostraassignaturaenclasse.

Tot amb la suggerència i proposta del posterior treball en l’aula per part delprofessor o professora per mostrar‐los els perquès i els temes i raonamentsmatemàtics que han donat peu a l’actuació. Tot descobrint que són temes iactivitatsqueformenpartdeltemaridelaprimària,secundàriaoelbatxilleratenlaclassedematemàtiques.

Secundàriaibatxillerat

ProblemesdematemàtiquesamblaCASIOfx570/991classwiz

RicardPeiróiEstruch˗ IESAbastos(València)

LacalculadoraCasiofx570/991SPXiberiaClasswizpermetprovar laconjecturad’un problema, resoldre equacions. Aquests processos porten implícitsprocedimentsd’anàlisiimodelització,comprovació,experimentació,iinvestigació,procediments que motiven l’activitat constructiva de l’alumnat. En aquest tallerresoldrem distints problemes de matemàtiques, l’origen d’alguns d’ellsd’olimpíadesmatemàtiques.


Infantiliprimària

Lapercepcióyelraonament:dosaspectesclausenlaresoluciódeproblemes

PereBerjas˗ CEIPRamónLaporta(QuartdePoblet)

Uns dels grans problemes que arrosseguem en l’educació és la falta deplantejamentsqueestimulenprocessoscognitiusquepotencienelpensament.Elsnouscurrículumsescolars,conscientsd’aquestanecessitat,hanbuscatcomsoluciócreuar continguts tradicionals amb processos cognitius. L’escola del futur passapertrobarlamaneradedur‐losalapràctica,començantjaeninfantilinodeixantde tenir‐ho en conte en qualsevol altra etapa educativa. Alguns dels esmentatsprocessosson:observar,analitzar, interpretar,deduir, inferir, formularhipòtesis,donarraons,seleccionarpossibilitats,inventar,relacionarpartsitot,improvisar...

Secundària

Origamimodular

LucíaFuentes˗ IESVeleseVents(Torrent)

XavierSalom˗ l’IESSanAntoniodeBenagéber(SanAntoniodeBenagéber)

Esproposalaconstrucciódelssòlidsplatònicsutilitzantlapapiroflèxiamodular,ésa dir, amb l'ensamblatge de mòduls o peces ,construïdes prèviament, sensepegament. El plegat de cada mòdul sol ser bastant senzill i l'ensamblatge delsmòdulspermetexperimentardemanerasenzillaambelsconceptesdecara,vèrtex,arestaiamblespropietatsderegularitat,simetria...

Primàriaisecundària

Manipulacionscontinuesd’untrosdetelaperafergeometria

GregorioMorales˗ IESMareNostrum(Torrevella)

PacoArévalo˗ CEIPReinaSofia(Petrer)

La geometria sempre ha estat emprada amb fins decoratius, com ara en pisos,mursiesglésies.Enaquesttallerestudiaremeixosdissenysgeomètricsregularsifaremús d'una novedosa i senzilla tècnica que, amb l'ajut del geoGebra, permetconstruir en un tros de tela mosaics regulars, teselacions, estreles i polígons:només plegant la tela, sense tallar ni afegir res. És una tècnica que, per la sevasenzillesa,permet laseua inclusióenPrimària,així comreptesmatemàticsperacursos en Secundària. Té una doble vessant; d'una banda, donat un disseny elsalumnespodencrear‐loen tela id'altrabanda lapart creativa‐deductivadecompoderdissenyarelsseuspropispatronsdesdelaimaginaciófinsalproductefinal,passantperlesmatemàtiques.


DISSABTE1D’OCTUBRE TALLERS De16a17h

AulaP201 Infantiliprimària

Lapercepcióyelraonament:dosaspectesclausenlaresoluciódeproblemes

PereBerjasSepúlveda˗ CEIPRamónLaporta(QuartdePoblet)

Uns dels grans problemes que arrosseguem en l’educació és la falta deplantejamentsqueestimulenprocessoscognitiusquepotencienelpensament.Elsnouscurrículumsescolars,conscientsd’aquestanecessitat,hanbuscatcomsoluciócreuar continguts tradicionals amb processos cognitius. L’escola del futur passapertrobarlamaneradedur‐losalapràctica,començantjaeninfantilinodeixantde tenir‐ho en conte en qualsevol altra etapa educativa. Alguns dels esmentatsprocessosson:observar,analitzar, interpretar,deduir, inferir, formularhipòtesis,donarraons,seleccionarpossibilitats,inventar,relacionarpartsitot,improvisar...


Superfíciesseccionades

MaríaGarcíaMonera˗ ComplexEducatiudeXest(Xest)

En aquest taller veurem com, gràcies a unes seccions especials produïdes per laintersecció d'una superfície amb una família de plans, és possible reproduir unmodel real de la superfície. Començarem el taller veient com dissenyar ambl'ordinadoralgunsmodels iposteriormentelsassistentspodranconstruiralgunasuperfície amb tisores i cartolines. Aquest treball ha estat realitzat amb JuanMonterde (Universitat de València, UV) i forma part del "taller de superfícies"enfocat a alumnes de secundària i batxillerat que es realitza a la facultat dematemàtiques de la UV en col•laboració amb la Càtedra de Divulgació de laCiència."

AulaP203 Primàriaisecundària

Manipulacionscontinuesd’untrosdetelaperafergeometria

GregorioMorales˗ IESMareNostrum(Torrevella)

PacoArévalo˗ CEIPReinaSofia(Petrer)

La geometria sempre ha estat emprada amb fins decoratius, com ara en pisos,mursiesglésies.Enaquesttallerestudiaremeixosdissenysgeomètricsregularsifaremús d'una novedosa i senzilla tècnica que, amb l'ajut del geoGebra, permetconstruir en un tros de tela mosaics regulars, teselacions, estreles i polígons:només plegant la tela, sense tallar ni afegir res. És una tècnica que, per la sevasenzillesa,permet laseua inclusióenPrimària,així comreptesmatemàticsperacursos en Secundària. Té una doble vessant; d'una banda, donat un disseny elsalumnespodencrear‐loen tela id'altrabanda lapart creativa‐deductivadecompoderdissenyarelsseuspropispatronsdesdelaimaginaciófinsalproductefinal,passantperlesmatemàtiques.


AulaP204 Secundàriaibatxillerat

ProblemesdematemàtiquesamblaCASIOfx570/991classwiz

RicardPeiróiEstruch˗ IESAbastos(València)

LacalculadoraCasiofx570/991SPXiberiaClasswizpermetprovar laconjecturad’un problema, resoldre equacions. Aquests processos porten implícitsprocedimentsd’anàlisiimodelització,comprovació,experimentació,iinvestigació,procediments que motiven l’activitat constructiva de l’alumnat. En aquest tallerresoldrem distints problemes de matemàtiques, l’origen d’alguns d’ellsd’olimpíadesmatemàtiques.


Comtraure‐lilallenguaalesmates,desdelesciènciessocials

EnricRamiroRoca˗ UniversitatJaumeIdeCastelló(Castellò)

L’objectiudeltalleréscompartirrecursosambelsmatemàticsperaenamorardeles matemàtiques als no matemàtics. El contingut és un conjunt d’exercicismatemàgicsaplicatsadiversosnivells(desd’infantil finsalumnesdemagisteri) idesdelesciènciessocialscomgeografia,històriaiart,peròtambéinterculturalitat,música,llengua...


Geometria al pati de l’institut: construcció de teodolits yballestilllesperaferdelsalumnestopògrafsinavegants

SamuelCortésGarcía˗ ColegioSalesianoSanJuanBosco(València)

Esfàcilconvertirelpatidel’escolaenunlaboratoridegeometria,isiensajudemdecintesmètriquesmésencara.SicontemambunafotografiaaèreapodemposaraprovalesescalesoelteoremadeTales.Isiamésaméstenimunaballestillaounteodolit,elsnostresalumnespodensentir‐secomnavegantsenlaantiguitat,ocomatopògrafsperundia.

En el taller cada participant es construirà una ballestilla i un teodolit ambmaterialsbàsics.Tambémostraremdiferentspràctiquesqueespodendural’aula,aixícomalgunespropostesmetodològiquespera fertreballscooperatiusforadel’aula per tal de treballar diferents competències bàsiques i sobretot lacompetènciamatemàtica.


AulaP207 PrimàriaiSecundària

AMPLIMATES, una plataforma virtual de problemas de 3ºprimariaa2ºESO

Mª JoséBeltrán‐Meneu ˗ DepartamentdeDidàcticadelaMatemàtica.UniversitatdeValència(València)

Pascual Diago ˗ Departament de Didàctica de la Matemàtica. Universitat deValència(València)

Irene Ferrando ˗ Departament de Didàctica de la Matemàtica. Universitat deValència(València)


AdelaJaime˗ DepartamentdeDidàcticadelaMatemàtica.UniversitatdeValència(València)

MªTeresaSanz˗ DepartamentdeDidàcticadelaMatemàtica.UniversitatdeValència(València)

NoeliaVentura˗ DepartamentdeDidàcticadelaMatemàtica.UniversitatdeValència(València)

AMPLIMATES nació a finales del curso 2014 ‐ 2015 con el objetivo de crear ymantener una plataforma digital de problemas de matemáticas para los cursos3ºEPa2ºESO.Setratadeunapropuestadeaccesolibre,enlaqueperiódicamentese renuevan problemas. Los estudiantes que lo desean pueden enviar sussoluciones, algunas de las cuales aparecen en la página de internet, una veztranscurridoelperíododetiempoconcedidoparaenviarpropuestas.EnestetallerpresentamosalgunosdelosproblemasoejerciciosutilizadosodelestilodelosdeAmplimates. Lo hacemos con un formato de “escape room”, con varios enigmasenlazados, de manera que es necesario irlos resolviendo sucesivamente paraconseguirlaclavequepermitirá(ficticiamente)salirdelahabitaciónenlaqueseencuentranencerradoslosresolutores.



matemáticasenelmundo:ElCalendario

Bernardo Gómez Alfonso ˗ Departament de Didàctica de la Matemàtica.UniversitatdeValència(València)

HayunparangónentreCalendarioysistemamétricodecimalyesqueambossonlosdosconjuntosdenormassocialesquemáshaninfluidoen laregulaciónde lavidadiariadelaspersonas.

Ensuformulaciónactualsonelresultadodelasreformasdeanterioressistemas:la reforma gregoriana del papa Gregorio XIII en 1582 y la reforma finalmenteacordadaenlaConferenciaGeneraldePesosyMedidasdeParísen1889.

Aunqueambasreformasseadoptaronconmásdecuatrocientosañosdediferenciahan sido problemas científicos muy debatidos y pasos importantísimos en lahistoriadelahumanidadylaglobalización.Lasdosseconcibieroncomointentosde solución definitiva, con base matemática, a problemas derivados de unaregulación imperfecta de las normas que regían la vida social, administrativa yeclesiástica.Sonmovimientosdereformaqueseiniciandesdearriba,delamanodelospoderesmásinfluyentes:elpapadoenuncasoylaFranciarevolucionariaenelotro.

Ahorabien,mientrasquelaenseñanzadelSMDhasidoacogidaporlainstituciónescolar y está presente en el currículum obligatorio de matemáticas con elcalendarionohaocurridolomismo.Quédudacabedequeelconocimientodesusfundamentosmatemáticosnoesnecesarioparausarelcalendario,contrariamentealoqueocurreconelSMD,peroesonojustificaquelamayoríadelosciudadanosignoren casi todo acerca de los términos, las razones, las complejidades, losprocesosyloscómputosqueloexplicanyfundamentan.

• ¿Quéeselcalendario?¿Quésignificabisiesto?• ¿Por qué el año nuevo empieza un día irrelevante del invierno y no

cualquier otro día del año,más interesante, como un equinoccio o unsolsticio,oundíadelunanueva?

• ¿PorquéenSemanasantasiemprehayLunallena?• ¿Por qué la semana de 7 días es planetaria (Luna Marte, Mercurio,

Júpiter,Venus,Saturno)menoseldomingo?• ¿PorquécadaañocambialafechadelaPascua,yunosañosenmarzoy

otrosenabril?

Eneltallerseintentarádarrespuestaaestaspreguntasysetrabajará“elcómputo”paracalcularlafechaclavedelcalendario:lafechadelapascua.


AulaP209 Primària

Mesuraigeometriaapartirdelarealitatqueensenvolta

CatalinaM.PizàMut(Pepa)˗ CEIPMestreColom(Bunyola)

AnaBelénPetroBalaguer˗ UniversitatdelesIllesBalears(Palma)

Enaquesttallerproposaremla“construcció”objectesoelementsdelnostrevoltantperanalitzarquinesmatemàtiquesposemenpràctica;descobriremcom,aquestfetde construir, ens ajuda a comprendre la mesura i la geometria. A partir deprojectes duts a terme, descobrirem com aquest tipus d’activitats permeten alsnostresalumnestreballard’unaformadiferentlesmatemàtiques.


GeometriaperatotsambPatternBlocks

MªAngelsRuedaPortilla˗ CEIPSonAnglada(Palma)

DanielRuizAguilera˗ UniversitatdelesIllesBalears(Palma)

L'aprenentatgedelageometriarequereixdel'experimentacióatravésdelssentitspertaldepromoureelpaperactiuenelsalumnes.Ésaquestamaneradeferlaqueenspermetràlavisualitzacióilacomprensiódelscontinguts.

Undelsmaterialsméscompletsperal'estudidelageometriaplanaéselspatternblocks,queespresentaranenaquesttaller.Durantlasessióesdesenvoluparàunreculld'activitatspertreballardiversosconceptes.


DISSABTE1D’OCTUBRE COMUNICACIONS De16a17h

AulaP211 Primària

Artefactes i d’altres materials que ajuden a entendre lamatemàticanivell:1rcicledeprimària

MarisaSorianoLafarga˗ EscolaGavina(Picanya)

CreuPlanellsGarces˗ EscolaGavina(Picanya)

Es treballadesde lamanipulació, el joc, el raonament i la comprensió. Intentantquelesactivitatssiguensignificatives.

Esdónamoltaimportànciaaladescomposiciódenombresialvalordelaposició,comabaseperferunboncàlculmental.

Elsalgorismeses treballendesde la seuautilitatperresoldresituacions,donantmésimportànciaalacomprensiód’allòqueesfa,quealtreballdelamecànicadelesoperacions.

Treballem perquè l’expressió oral siga cada vegada més precisa fent ús delllenguatgematemàtic.


DISSABTE1D’OCTUBRE PB04–PB05 De17a18h

CONFERÈNCIACLOENDA

Delsllibresdetextalscontextosreals:unitinerarinecessariperfomentarlacompetènciamatemàticaalesprimeresedats

ÀngelAlsina˗ UniversitatdeGirona(Girona)

Enlaprimeraparts'argumentalanecessitatdesubstituiruncurrículumorientatal'adquisició de continguts per un currículum orientat a l'adquisició de lacompetènciamatemàtica.Desd'aquestmarc,esrevisenalgunesdelesaportacionsmés rellevants a nivell internacional sobre què és i com es desenvolupa lacompetènciamatemàticaalesprimeresedats.Enlasegonaparts’aportenalgunesideesclauperalaplanificacióilagestiód'activitatsmatemàtiquescompetencialsapartir de contextos de vida quotidiana, i es presenten diverses experiènciesimplementadesenlesetapesd’educacióinfantiliprimària.


Comitèorganitzador

MªLuisaFernándezVillanueva(SEMCV)

MªTeresaNavarroMoncho(SEMCV)

OnofreMonzódelOlmo(SEMCV)

TomàsQueraltiLlopis(SEMCV)

VicentPeralesiMateu(SEMCV)

IolandaGuevaraCasanova(SCM)

MireiaPancreuOliu(FEMCAT)

AnaBelénPetroBalaguer(SBMXEIX)

Comitècientífic

OnofreMonzódelOlmo

MªLuisaFernándezVillanueva

MªTeresaNavarroMoncho

TomàsQueraltiLlopis

VicentPeralesiMateu

ÒscarFornerGumbau

AmparoMonederoMira

JoanAntoniCastilloPinyana

JuanManuelCouchoudPérez

FernandoArenasPlanelles

DissenyCartells

JoséFernandoJuanGarcía

FernandoDomínguezNavarro

Pàginaweb

JuanFernandoLópezVillaescusa

Col·laboradors

LauraGandiaFerrero

LluísSebastiàGiner

BorjaNavarroMartínez

BorjaNavasSantamaría

MíriamOrtegaPons

XimoArnauBreso

SantiagoNavarroRedón

MartaArgudoOrtiz

VicenteDiagoOrtells

SilviaQuilisMarco

IsabelRoigSalvador

ThaisÁvilaValverde

JoséMaríaAjenjoVento

MaríaJesúsRuizMaestro

MaríaJesúsLozanoLacalle

Organitza

Convoquen

Col·laboren

Documents

XII XIII Jornada d’ensenyament de les matemàtiques de resums.pdf · Aula P1 05 Secundària ... instrumental de matemàtiques de 1r d’ESO amb alumnat amb baixes competències