Proje-2 Doç. Dr. Kemal Beyen Konu: Yapı Analizi ve Güçlendirilmesi

Ömer Fatih SAK 050211057

Page 2 of 41

1- Projenin Tanımı

Proje, mimari ve statik olarak çözülmüş betonarme bir yapının bilgisayar programlarından

faydalanılarak yeniden modellenip 2007 tarihinde yayımlanan “Deprem Bölgelerinde Yapılacak

Binalar Hakkında Esaslar” yönetmeliğine uygun olarak analiz edilip gerekli kontrollerden sonra uygun

görülen taşıyıcı elemanların güçlendirilmesi olarak tanımlanmıştır.

2- Projenin Modellenmesi

2.a) Program Seçimi

Proje modellemesinde Sap2000 v.14 programı tercih edilmiştir.

2.b) Programa Giriş

Sap2000 programı Kip-in birimleriyle çalışmaktadır. İlk olarak birimler ana ekranın sağ alt

köşesinden KN-m olarak değiştirilmelidir.

Page 3 of 41

Daha sonra File- New Model seçeneği seçilerek model oluşturulur.

Buradan 3D Frames sekmesine girilir;

Bu ekrandan “Use Custom Grid Spacing” seçeneği seçilerek “Edit Grid...” ekranına ulaşılır.

Page 4 of 41

2.c) Koordinatların Girilmesi

Mimari ve ya statik projedeki aks bilgileri kullanılarak değerler m biriminde girilir.

Şekildeki gibi aks çizimlerine ulaşılır.

Page 5 of 41

2.d) Malzeme Bilgilerinin Tanımlanması

Yapının statik projesinde verilen malzeme bilgileri programa girilmelidir. Bunun için

Define menüsünden Material Properties sekmesine girilir.

Bu ekrandan Add New Material seçilierek gerekli bilgiler Malzemenin sınıfına göre girilir.

Page 6 of 41

2.e) Yapı Elemanlarının Girilmesi

Yapıda taşıyıcı olarak belirlenen dört temel eleman vardır; Kolon, kiriş ve döşeme ve perdeler.

Statik projeden bu dört elemanın kesit bilgilerine ulaşılıp Sap2000 programında gerekli olan yere

girilmelidir.

Bunun için Kolonlar; Define-Frame Sections menüsünden açılan pencereden “Other” sekmesi

açılarak Section Designer seçeneği seçilerek tanımlanır.

Daha sonra kolonun kesit bilgileri material sekmesinden C25 seçilerek girilir.

Page 7 of 41

Burada, Design Type bölümünden “Concrete Column” seçilir. Daha sonra Concrete Column Check/Design başlığı altında bulunan “Reinforcement to be Checked” sekmesi seçilerek “Section Designer…” bölümüne girilir.

Bu şekilde statik projede belirlenmiş olan bütün kolonlar programa tanımlanır.

Kirişler de kolonlar gibi tanımlanmaktadır. Kirişlerde Design Type seçeneğinden beam seçilir.

Page 8 of 41

Perdeler Define-Section Properties-Area Sections menüsü altından tanımlanır. Type Shell olarak seçilir.

Döşemeler de yine Define-Wall/Slab/Deck Sections menüsü altından Add New Slab seçilerek

tanımlanır. Döşemelerde perdelerden farklı olarak Type Membrane olarak seçilir.

2.f) Projenin Oluşturulması

Tanımlanan kolon, kiriş, perde ve döşemeler statik projede belirlendiği gibi gerekli aks

koordinatlarına girilmelidir.

Kolonlar girilirken XZ yada YZ görüntüsü elde edilerek Draw Lines düğmesine tıklandıktan

sonra akslara tanımlanır.

Page 9 of 41

Kirişler de benzer şekilde XY görüntüsü altında işlenmelidir.

Perdeler Draw Rectengular Areas simgesi tıklanarak XZ ya da YZ ’de gerekli koordinatlara

girilir.

Döşemeler ise yine Draw Rectengular Areas simgesi tıklanarak XY üzerinden tanımlanır.

Page 10 of 41

Daha sonra alanlar mesh edilmelidir. Bunun sebebi TS498 şartnamesine göre herbir eleman

statik ve dinamik yüklemeler neticesinde yükü herbir elemana tam olarak aktarmalıdır.

Bunun için mesh edilecek alanlar seçilir, Edit-Mesh Areas menüsünden Mesh Quads/Triangles

into ... by ... Areas sekmesinden X ve Y doğrultusunda birim alan oluşturacak şekilde değerler

girilir.

2.g) Ölü ve Dinamik Yüklerin Girilmesi

Kirişlerin üzerine duvar ve sıva ağırlıkları hesaplanarak ölü yük olarak girilmelidir.

Bunun için bütün kirişler Select- by Frame Sections bölümünden seçilmeli ve Assign-

Frame/Line Loads-Distributed seçilerek uniform load kısmına gerekli değerler girilmelidir.

Page 11 of 41

Hareketli yükler girilmeden önce yük ailesine tanımlanmalıdır. Bunun için Define-

Statik Load Cases menüsü altından yük adı “Q” olarak girilerek yük çarpanı 0 olarak belirlenir.

Bundan sonra tüm döşeme alanları seçilerek, Assign-Shell/Area Loads seçeneğinden

uniform seçilerek yapının kullanım amacına göre belirlenen yük girilir.

3- Analiz

Yapı ölü yükler ve dinamik yükler altında analiz edilmelidir. Ölü yük analizi program

tarafından hesaplanmaktadır. Ancak dinamik analiz bir kaç yöntemle deprem şartnamesine

uygun olarak yapılmalıdır. Bu projede dinamik analiz olarak eş değer deprem yükü ve spektral

analiz yöntemleri kullanılmıştır. İlk önce yük aileleri tanımlanmalı ve gerekli kombinasyonlar

oluşturulmalıdır.

Page 12 of 41

Yük kombinasyonları ders notlarından faydalanılarak aşağıdaki gibi belirlenmiştir.

Kombinasyonlar Define-Load Combinations bölümüne girilir.

COMB1 1,4G+1,6Q

COMB2 G+0,9Q

COMB3 G+Q+EX

COMB4 0,9G+EX

COMB5 G+Q-EX

COMB6 0,9G-EX

COMB7 G+Q+EY

COMB8 0,9G+EY

COMB9 G+Q-EY

COMB10 0,9G-EY

COMB11 0,9G+ESX (Spektral X)

COMB12 0,9G-ESX

COMB13 0,9G+ESY

COMB14 0,9G-ESY

KINGOFCOMBS (Tüm kombinasyonlar envelope yapılır.)

3.a) Eş Değer Deprem Yükü Yöntemi

Bu yöntemin kullanılması için binanın kat ağırlıkları ve yükseklikleri hesaplanmalı ve

TDY2007’de verilen ampirik formülde gerekli değerler kullanılarak her kata etkittirilecek yükler

bulunmalıdır.

Kat ağırlıklarını bulmak için kullanılacak yöntemlerden biriside kat elemanlarını grup olarak

atamak, sonra toplam Q hareketli yük miktarını döşeme alanlarından hesaplayarak 0,3

katsayısıyla çarpıp w=G+0,3Q kombinasyonuna göre hesaplamaktır.

Page 13 of 41

Kat ağırlıkları ve yükseklikleri hesaplandıktan sonra deprem yüklerini bulmak için Excel

programından yararlanarak her kata etkiyecek kuvvetleri TDY2007 den elde edilen formüller

ışığında belirlenebilir.

Bu formüller Excel Tablosunda yazılarak kat bilgileri Etabs programından alınmış olup, eş değer

deprem yükleri hesaplanmıştır.

Page 14 of 41

Daha sonra bulunan değerler EX ve EY yük ailelerinde EX’e %30 EY eklenerek, EY değerine de

%30 EX değeri eklenerek girilir.

Burada Additional Ecc. Ratio deprem şartnamesine göre %0 olarak belirlendiğinden 0,00

olarak girilmiştir.

Page 15 of 41

3.b) Spektral Analiz Yöntemi

Spektral Analiz yönteminde binaya yük yerine ivme etkittirilir. İvme değeri zemin sınıfına göre değişmekte olup TDY2007’de tanımlanan birim periyoda düşen ivme gerekli formüle koyularak yazılır. Projede zemin sınıfı Z3 olup Ta değeri 0,15 Tb değeri 0,60 olarak alınmıştır.

Spektrum grafiğini girmek için Define-Response Spektrum Cases bölümüne girilir. Her bir değer Scale Factor değeri olan A0*I*g/R değerine bölünerek yazılır. Burada güçlendirme yapılacağından R değeri “1” olarak alınmalıdır.

Page 16 of 41

Daha sonra tanımlanan spektrum eğrisinin X ve Y yönünde deprem doğrultularıyla

ilişkilendirilmesi gerekir. Bunun için Define-Response Spectrum Cases ekranına girilerek Add New

Spectrum ekranına girilir. X yönü için U1 de Y yönü için U2’de TDY2007 olarak tanımlanan spektrum

eğrisi ilişkilendirilir. Burada gerekli küçültmeler grafikte yapıldığından Scale Factor 1 olarak girilir.

3.c) Fiktif Yüklerin Hesaplanması

Fiktif yüklerin hesaplanmasında kullanılan yöntem eşdeğer yöntemiyle hemen hemen aynıdır.

Sadece katlara dağıtılacak olan yük miktarı şartnamede belirtildiği üzere birim olarak alınacaktır. Bu

projede de birim kuvvet olarak 1000KN luk bir yük fiktif olarak katlara dağıtılacaktır.

Page 17 of 41

Benzer şekilde Fiktif Y yükleri de girilir.

Bu fiktif yüklerle belirlenen FICX ve FICY yüklemelerinden oluşan deplasman bilgileriyle Bina titreşim periyodu kontrolleri yapılacaktır.

4- Kontroller

4.a) Bina Titreşim Periyotları Kontrolü

Fiktif yüklemelerden elde edilen deformasyonların Deprem şartnamesi Denklem 2.11 de verilen formüle göre hesaplanması sonucu X ve Y doğrultusundaki periyotlar bulunmaktadır.

İlk önce fiktif yükleme altındaki kat ötelenmeleri model koşturulduktan sonra şekil üzerinden X ve Y yönlü kat deplasmanları incelenir.

Page 18 of 41

Daha sonra bulunan deplasman değerleri gerekli formüller Excel’de yazılarak Tx ve Ty değerleri hesaplanır.

Kontroller Story Ffi dfix mi (mi*dfix2) Ffi*dfix

3 341,25 0,0164 96,80 2,60E-02 5,5965 2 257,13 0,0117 96,80 1,33E-02 3,008421 1 195,5 0,0071 96,80 4,88E-03 1,38805 Z 133,88 0,0031 96,80 9,30E-04 0,415028 B 72,25 0,0004 185,10 2,96E-05 0,0289

Sum. 475,50 4,02E-02 9,048849

Story dfiy mi (mi*dfiy2) Ffi*dfiy

3 341,25 0,0465 96,80 0,2093058 15,868125 2 257,13 0,0376 96,80 0,136851968 9,668088 1 195,5 0,0257 96,80 0,063935432 5,02435 Z 133,88 0,0119 96,80 0,013707848 1,593172 B 72,25 0,008 185,10 0,0118464 0,578

Sum. 0,371712016 27,707385

(Denklem 2.11 – TDY-2007) T1x 0,418817781 T1y 0,727386396 TABLE: Modal Participating Mass Ratios

OutputCase StepType StepNum Period UX UY Text Text Unitless Sec Unitless Unitless

MODAL Mode 1 0,331967 0,07478 3,102E-20 MODAL Mode 2 0,266058 0 0,5722 MODAL Mode 3 0,194841 0,046888 4,3E-20 MODAL Mode 4 0,104718 0,01141 8,535E-18 MODAL Mode 5 0,075131 7,537E-18 0,10692 MODAL Mode 6 0,058571 0,00122 3,242E-15 MODAL Mode 7 0,044751 0,12928 8,697E-14 MODAL Mode 8 0,044007 0,00008216 2,273E-15 MODAL Mode 9 0,044003 2,444E-16 1,202E-07 MODAL Mode 10 0,041014 0,000003037 2,243E-15 MODAL Mode 11 0,037509 1,639E-13 0,03146 MODAL Mode 12 0,037012 0,000001247 9,848E-13

Page 19 of 41

Programdan gelen periyot değerlerine ulaşmak için Display-Show Tables-Modal Information-

Building Modal Information-Table: Modal Participating Mass Ratios işaretlenir. Açılan pencerede

X ve Y yönünde yapılan maksimum deplasman değerine denk gelen periyotlar o doğrultudaki

titeşim periyotları olur.

Şekilde görüleceği üzere X yönündeki periyot Tx=0,33

Y yönündeki periyot Ty= 0,27 olarak belirlenmiştir.

Sonuç olarak programdan gelen modal periyot bilgileri şartnameden gelen bilgilerden küçük çıkmıştır. Periyot kontrolü sağlanmıştır.

4.b) Zayıf Kat Kontrolü

Deprem Şartnamesinde Madde 2.3.2.3 de belirtildiği üzere Dayanım Düzensizliği Katsayısı ηci

değerinin 0,8 den küçük olması halinde zayıf kat durumu söz konusudur.

Bu değer bir kattaki kolon ve deprem doğrultusuna paralel yönde çalışan perdelerin enkesit

alanlarının birbirlerine oranıdır.

Projede her katta bulunan kolon ve perde kesitleri aynı olduğundan bu oran her katta 1 olup

0,8 değerinden büyüktür. Yapıda zayıf kat bulunmamaktadır.

4.c) Yumuşak Kat Kontrolü

Madde 2.3.2.1 de belirtildiği üzere Rijitlik Düzensizliği Katsayısı ηki değerinin 2’den fazla

olduğu katlar yumuşak kat olarak tanımlanmıştır.

Formülde kat ötelenmesinin kat yüksekliğine oranının bir alt kat ötelenmesinin kat yüksekliği

oranına oranı ηki değerini vermektedir. Kat ötelenmeleri EX ve EY deprem doğrultuları olarak

hesaplanacaktır.

Page 20 of 41

Her kat için yükseklik ve deplasman değerlerine bakıldığında;

EX Deprem Yüklemesi

Kat Yükseklik Deplasman Oran Kontrol

3 2,9 0,0301 0,010379 1,320175

2 2,9 0,0228 0,007862 0,757475

1 2,9 0,0149 0,005138 0,653509

Z 2,9 0,0068 0,002345 0,456376

B 3,4 0,0002 5,88E-05 0,025087

Page 21 of 41

EY Deprem Yüklemesi

Kat Yükseklik Deplasman Oran Kontrol

3 2,9 0,0071 0,002448 1,314815

2 2,9 0,0054 0,001862 0,760563

1 2,9 0,0017 0,000586 0,314815

Z 2,9 0,0008 0,000276 0,470588

B 3,4 0,0001 2,94E-05 0,106618

Kontrol sonucunda 2’den büyük değer çıkmamıştır.

4.d)Burulma Düzensizliği Durumu Kontrolü

En kritik kattaki burulma düzensizliği kontrol edilir ve 1,2 değerinden küçük bir değere

ulaşılırsa yapının diğer katları için de burulma düzensizliği söz konusu değil demektir.

Bunun için son kattaki ∆max değeri 0,0024m ∆min değeri 0,0021m ∆ort değeri 0,0023m

olarak bulunmuştur.

ηbi=∆max/∆ort değeri olacağından 0,0024/0,0023 oranı yaklaşık olarak 1 çıkmaktadır.

Böylece burulma düzensizliği söz konusu değildir denilebilir.

Page 22 of 41

4.e) Yapısal Çıkıntılara, Mimari Elemanlara, Mekanik ve Elektrik Donanıma Etkiyen Deprem Yükleri Kontrolü

Yapıda mekanik veya elektrik donanımı bulunmadığından we ağırlığı “0” alınacaktır. Bu

durumda fe kuvveti ihmal edilebilir.

4.f) Etkin Göreli Kat Ötelenmelerinin Kontrolü

Ardışık iki kat arasındaki herhangi iki kolon ya da perde elemanlarının ötelenmesi farkı ∆i

değerini vermektedir. Bu değerin R katsayısıyla çarpılmasıyla δi değeri elde edilir. Bu değerin kat

yüksekliğine bölümü 0,02 değerinden küçük olmalıdır.

En kritik nokta ötelenmesi bu şartı sağladığı takdirde diğer noktalar da sağlamış olacağından

tablodan Point Displacements menüsünden iki ardışık kat arasında öteleme yapmış olan en kritik

nokta belirlenir.

Page 23 of 41

Bu değer 0,0041m olarak belirlenmiştir. δ max değeri R*0,0041 den 7*0,0068=0,0476m

olarak bulunur. δmax değeri kat yüksekliği olan 2,9m değerine bölündüğü zaman 0,016 değerine

ulaşılır.

0,016<0,02 olduğundan yapıda kat ötelenmesi koşulu sağlanmaktadır.

4.g) İkinci Mertebe Gösterge Değeri Kontrolü

Θi değeri 0,12 den küçük ve ya bu değere eşit olmalıdır. En kritik kat için hesap yapıldığında,

∆i ort=0,002m

∑wj=5830KN

Vi=968KN

Hi=2,9m

Θi=(0,002*968)/(5830*2,9)=0,0014 bulunur.

0,0001<0,12 olduğundan madde 2.10.2.1 koşulu sağlanmaktadır.

5- Performans Kontrolleri

Yapı elemanlarının performans kontrolleri 2007 deprem yönetmeliğine bakılarak

yapılacaktır.

Mevcut Yapı Analiz Parametreleri

Binanın “Doğrusal Elastik Hesap Yöntemi” ile değerlendirilmesinde çatlamış kesite ait

eğilme rijitlikleri kullanılmıştır:

Kirişlerde: 0.40 EIo

Kolon ve perdelerde, ND / (Ac fcm) £ 0.10 0.40 EIo

ND / (Ac fcm) ³ 0.40 0.80 EIo

Page 24 of 41

Çatlamış kesit rijitlikleri G+nQ yüklemesi altındaki eksenel kuvvet etkileri için

hesaplanmıştır. Kirişler için çatlamış kesit katsayısı 0.4’ dür. Örnek olarak seçilen SZ17 kolonu

için çatlamış kesit katsayısı; düşey yük analizi ile hesaplanan ND=659,62 kN ve

değeri göz önüne alınarak, enterpolasyonla 0.51 EIo olarak hesaplanır (Boyutlar: N ve mm).

Eşdeğer Deprem Yüklerinin Hesaplanması

¡ Binanın Doğal Tireşim Periyotları:

Tx1=0.33s

Ty1 = 0.27 s

¡ Eşdeğer Statik Deprem Yükleri

R = 1 ve I = 1 kullanılarak hesaplanacaktır.

¡ Binaya ek dışmerkezlik uygulanmayacaktır.

¡ DepremYükleri:

Vt = λ W A(T1 ) / Ra(T1) denklemi kullanılarak hesaplanmıştır.

18.0)25150000/(100062,659)/( =××=cmcD fAN

Page 25 of 41

ELEMAN KAPASİTELERİNİN HESABI Kirişlerin kapasite hesabı KZ15 Kirişi üzerinden gösterilecek olursa;

i j Mesnet Gövde

As i,üst

: 339 mm² As j,üst

339 mm² Etriye Etriye As

i,alt: 226 mm² As

j,alt 226 mm² ø8/90 mm ø8/180 mm

K115 Kirişi Kesit Kesme Kapasitesi (TS-500’e göre):

dfs

AdbfV ywmsw

wctmr ××+×××= 52.0

kNVr 79.3301000/47542090

53.10047525075.152.0 =÷øö

çèæ ××+×××=

Page 26 of 41

i j

MK

i,üst -29,93 MK

j,üst -47,174

MK

i,alt 35,572 MK

j,alt 47,49

Düşey yük analizi (G+nQ) sonucunda kiriş uçlarında hesaplanan momentler (MDi , MDj)

moment kapasitelerinden (MKi,alt , MKj,üst) vektörel olarak çıkartılarak Artık Moment

Kapasiteleri (MAi , MAj) hesaplanır.

i j

MKi,alt 35,572 MKj,üst -47,174

MD i 88,02 MDj -96,46

MAi -52,45 MAj 49,286

Kolonların Kapasite Hesabı (SZ17 Kolonu) SZ17 kolonu eksenel kuvvet hesabı;

SZ17 kolonu eksenel kuvvet üst sınırı SZ17’ ye aktarılan eksenel kuvvet,

S17 i ucu j ucu Açıklama ND (kN) 655.89 655.89 Düşey Yük Analizi (G+nQ) MD (kNm) -3.56 7,86 Düşey Yük Analizi (G+nQ) NE (kN) 149.85 149.85 Yatay Yük Analizi ME (kNm) 121.56 -110.66 Yatay Yük Analizi ND+NE (kN) 805.74 805.74 MD+ME (kNm) 118 -102.8 NK (kN) 642,42 642,42 Eksenel kuvvet istemi MK (kNm) 95,94 95,94 Moment kapasitesi

n

AjAie l

MMV

-=

Page 27 of 41

SZ17 kolonuna bağlanan kirişlerden aktarılan eksenel kuvvet Ve1= Ve1,1+ Ve1,2

olarak hesaplanır. SZ17 kolonuna kiriş kapasiteleriyle uyumlu olarak aktarılan toplam eksenel

kuvvet Ne 1= Ve1+ Ve2+ Ve3+ Ve4 dir.

Kolon ND (G+nQ) (kN) Ne (kN) NK (ND+Ne) (kN)

SB17 811,37 6,97 818,34

SZ17 659,62 14,60 674,22

S117 488,58 28,63 517,21

S217 324,44 36,32 360,76

S317 164,22 25,44 189,66

Basınç altında eksenel kuvvet üst sınırı aşılmamıştır (642,42 < 674,22)

i ucu için NK=642,42 kN altında, MK=95,94 kNm

j ucu için NK=642,42 kN altında, MK=95,94 kNm olarak hesaplanmıştır.

¡ SZ17 kolonu kesme kapasitesi

KZ15 Kirişi Gevrek Kırılma Kontrolü ln =4,35 m dir.

dfs

AAN

dbfV ywmsw

cwctmr ××+÷÷

ø

öççè

æ×+×××= g152.0

kNVr 59,9341000/475420120

10,150150000

100042,6421147530075.152.0 =÷÷ø

öççè

æ××+÷

øö

çèæ ×

×+×××=

Page 28 of 41

i ucu için

j ucu için

SZ17 Kolonu Gevrek Kırılma Kontrolü

kNl

MMVV

n

üstKjaltKidyiei 99,34

35,409,11989,15914,29,, -=÷

ø

öçè

æ +-=÷÷

ø

öççè

æ +-=

kNl

MMVV

n

üstKjaltKjdyjej 65,88

35,409,11989,15952,24,, =÷

ø

öçè

æ ++=÷÷

ø

öççè

æ ++=

Page 29 of 41

Page 30 of 41

Page 31 of 41

Gerekli Hesaplar Ek-1 de mevcuttur.

Page 32 of 41

Not: Performans düzeyi sağlandığından güçlendirme yapmaya gerek yoktur, proje

kapsamında güçlendirme yapılması istendiğinden güvenlik seviyesi “Hemen Kullanım”

kriterlerine göre bakılacaktır.

Bu durumda;

Gerekli hesaplar Ek-2’de mevcuttur. Yapı beş farklı şekilde güçlendirilecektir, bunlar;

i) Sadece mantolama,

ii) Mantoloma+perde,

iii) Sadece X yönlü perde,

iv) Sadece Y yönlü perde,

v) X ve Y yönlü perdeler şeklinde olacaktır.

i) Sadece Mantolama Güçlendirmesi

Mantolama işlemini yaparken ilgili taşıyıcı elemanın materyal özellikleri düşürülmeli

ve yeni materyal tanımlanarak güçlendirme yapılmalıdır. Eski elemanın E değeri önceden

belirlenen 0,51 katsayısıyla çarpılır ve mantolama için C30 kalitesinde yeni materyal

tanımlanır.

Page 33 of 41

Reinforcement to be Designed seçeneği seçilerek, Section Designer bölümüne girilir ve mantolama işlemi yapılır.

Buradan Draw sekmesindeki “Draw Structural Shape” bölümünden Box/Tube seçilir.

Page 34 of 41

Eski kolonun merkezi seçilerek atanan manto ters tıklama yapılarak özelliklerine girilir

ve materyal olarak C30 seçilir, güçlendirme yapacağımız eleman için genişlik 25cm yükseklik

175 cm olduğundan 15cm mantolama yapılası durumunda geometric özellikler belirlenir.

Ve manto bilgi girişi tamamlanır.

Page 35 of 41

Şekilde görüldüğü gibi S25X175 ve S60X25 kolonlarına mantolama yapılmıştır,

Gerekli işlemlerden sonra oranlar minimum seviyenin altına çekilmiştir.

+X Yönü + Y Yönü Kat Kolon % Sınır % Kolon % Sınır %

B 0 20.00 0 20.00 Z 0 20.00 0 20.00 1 0 20.00 0 20.00 2 0 20.00 0 20.00 3 0 20.00 0 20.00

İlgili hesaplar ek Cd dosyasında Proje-2MinimumHasar_i.xlsx olarak kaydedilmiştir.

Page 36 of 41

ii) Mantolama+Perde Güçlendirmesi

S60X25 Kolonu mantolanacak D aksında 1 ve 2 aksları arasına perde girilecektir. C30

materyaliyle tanımlanan perde elemanı girilecektir.

Gerekli işlemlerden sonra oranlar minimum seviyenin altına çekilmiştir.

+X Yönü + Y Yönü Kat Kolon % Sınır % Kolon % Sınır %

B 0 20.00 0 20.00 Z 0 20.00 0 20.00 1 6 20.00 6 20.00 2 0 20.00 0 20.00 3 0 20.00 0 20.00

İlgili hesaplar ek Cd dosyasında Proje-2MinimumHasar_ii.xlsx olarak kaydedilmiştir.

Page 37 of 41

iii) Sadece X Yönlü Perde Güçlendirmesi

C ve E akslarında 2 ile 3 aksları arasına X yönünde çalışan perdeler atıldı.

Gerekli işlemlerden sonra oranlar minimum seviyenin altına çekilmiştir.

+X Yönü + Y Yönü Kat Kolon % Sınır % Kolon % Sınır %

B 0 20.00 0 20.00 Z 12 20.00 12 20.00 1 0 20.00 0 20.00 2 0 20.00 0 20.00 3 0 20.00 0 20.00

İlgili hesaplar ek Cd dosyasında Proje-2MinimumHasar_iii.xlsx olarak kaydedilmiştir.

Page 38 of 41

iv) Sadece Y Yönlü Perde Güçlendirmesi

3 ve 4 aksı üzerlerinde BC ve EF aksları arasına Y yönlü çalışan perdeler atıldı.

Gerekli işlemlerden sonra oranlar minimum seviyenin altına çekilmiştir.

+X Yönü + Y Yönü Kat Kolon % Sınır % Kolon % Sınır %

B 0 20.00 0 20.00 Z 6 20.00 6 20.00 1 6 20.00 6 20.00 2 0 20.00 0 20.00 3 0 20.00 0 20.00

İlgili hesaplar ek Cd dosyasında Proje-2MinimumHasar_iv.xlsx olarak kaydedilmiştir.

Page 39 of 41

v) X ve Y Yönlü Perde Güçlendirmesi 4 aksı üzerlerinde BC ve EF aksları arasına Y yönlü çalışan perdeler, C ve E akslarında 2 ile 3

aksları arasına X yönünde çalışan perdeler atıldı.

Gerekli işlemlerden sonra oranlar minimum seviyenin altına çekilmiştir.

+X Yönü + Y Yönü Kat Kolon % Sınır % Kolon % Sınır %

B 0 20.00 0 20.00 Z 0 20.00 0 20.00 1 0 20.00 0 20.00 2 0 20.00 0 20.00 3 0 20.00 0 20.00

İlgili hesaplar ek Cd dosyasında Proje-2MinimumHasar_v.xlsx olarak kaydedilmiştir.

Page 40 of 41

6- Dizayn

Mantolama Kolon Donatı Hesabı

Sap2000 programından herhangi bir kolon için P-M diyagramı çıkarılır. Mantolama ile birlikte kolon 90X55 boyutlarına erişeceğinden hesaplarda bu değerler alınacaktır.

P-M diyagramından 1983,6 KN’luk P değeri alınırsa,

TS500’deki madde 7.4.1’e göre;

Nd≤0,9*fcd*Ac olmalıdır.

Öyleyse Ac≥Nd/(0,9*fcd)=1983600/(0,9*20)=110200 mm2 olur.

Kolonun bir boyutu en az 550 mm olacağından diğer boyut 110200/550=200 mm minimum olarak seçilmelidir. Kolonun diğer boyutu 900 mm olarak alındığından bu kriter sağlanmakta eksenel yük karşılanabilmektedir.

Boyuna donatı 20Ф16 seçilirse,

Ast=4018 mm2

Ac= 550*900=495000 mm2

Page 41 of 41

Konstrüktif Kriterler;

ρt=Ast/Ac=4018/495000=0,01≥0,01 olmalıdır.

ρt ≤0,04 olmalıdır.

İki durum da seçilen donatıyla sağlanmaktadır.

Enine Donatı Hesabı;

Yönetmelikte önerilen koşullar göz önüne alındığında,

Sargı bölgelerinde 50mm Ф8,

Kolon Orta Açıklığında 100mm Ф8 etriye seçilebilir.

Eski kolon Mantolama Eski kolonda 10Ф14 donatı mevcut idi, minimum donatı alanını sağlamak için 14 tane daha Ф16 eklenmelidir.

7- Kaynaklar

i) Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında Esaslar 2007 (TDY-2007) ii) Betonarme Yapıların Tasarım ve Yapım Kuralları 2000 (TS-500) iii) Yapı Elemanlarının Boyutlandırılmasında Alınacak Yüklerin Hesap Değerleri (TS-498)