Yzde Problemleri Ve zmleri

MATEMATKMatematik fiziksel sistemlerden farkl olarak zihinsel bir sistemdir. Akl yoluyla oluturulur. Matematik baz sembolleri kullanan bir dildir. nsanda mantkl dnmeyi salar. Bilimde kullanld gibi gnlk yaantmzda da kullanlr.

GNLK YAAMDA MATEMATKYaamda kullandmz alanlar;Matematik daha iyi gemilerin lokomotiflerin, otomobillerin ve sonunda da uaklarn tasarm iin kullanld. Aya roket gnderilmesinde de matematikten yararlanld. letme yneticileri her zaman ilerinin nasl gittiini bilmek isterler. teki gelimeyi gstermenin en basit yolu bir grafik izmektir. Bu grafikler bir irketin bir yllk kazanlarn gstermektedir. Matematikte, i yaamnda baka trl bilgilerden de yararlanlmaktadr. Yani matematik Dnyay anlatmamzda ve yaadmz evreyi gelitirmede bavurduumuz bir yardmcdr.

YZDE NEDR? VE KULLANILDII YERLER;Yzdeler kesirleri yazmann bir baka yoludur. yzde szc 100 eit paraya blnen bir bykln o say kadarlk paras anlamna gelir. Yzde iareti olan % 100 saysnn rakamlarndan oluur. Bir maaza her eyde %20 indirim yapacan ilan ettiinde, btn fiyatlarnda bete birlik bir d olacak demektir.Yzdeler, ounlukla fiyat indirimleri gibi deer deiimlerini ifade etmek iin kullanlr. Hayat pahallndaki, yani geim giderlerindeki artlar anlatmak iin de yzdelerden yararlanlr.

1-)Bir maln 1/3 %25, geri kalan da %30 krla satlyor. Eer maln tamam %35 krla satlsayd, 200000 lira daha fazla kr edilmi olacakt. Bu maln mal olu fiyat ka liradr? zm: maln tamamn x dnrsek; x . 125 + 2x . 130 = x . 135 200000 3 100 3 100 100 125x+260x - 135x =-200000 300 100 (3) 385x-405x = -200000 300 -20x = -600000 x = 3000000 lira olur.

2-)Bir tccar satn ald maln 3/5 ini %10 krla, kalann %5 zararla satyor. Eer maln hepsini %15 krla satsayd 132000 L fazla kr elde edecekti. Satlan mal ka liradr?(1. Alverite)zm: satlan mal 100L olsayd;100 . 3 =60L 60. 10 =6L kr 5 100 100-60=40L(kalan) 40. 5 =2L 100 6-2=4L kr yapard. (2. Alverite)Tamamn %15 krla satnca:100 . 15=15L kr yapar. 1002.alverite 1.alverie gre;15-4=11L fazla kr eder. 11L fazla kr 100Ldan ederse132000 L fazla kr x L dan eder D.OX = 132000.100=1200000 11

3-)%20 krla 540000 lira satlan bir maln %10 zararla ka liraya satldn bulunuz.zm: Bu maln maliyeti x olsun. mal+kar = sat 540000

x+x. 20 x + 20x =540000 100 1 100 1 (100) (1) (100) 100x+20x =540000.100 120x=540000 100 100 x=540000000 120 x=450000 liradr. sat fiyat maliyetin %90 dr. 100-10 buna gre 450000. 90 = 405000L bulunur. 90 100

4-)Bir krtasiyeci farkl iki tkenmez kalemin birini %25 krla 600000 liraya dierini de 25 zararla 600000 liraya satyor. Bu krtasiyecinin bu iki tkenmez kalemin satndaki kr zarar durumu nasldr? zm; 1.Kalem:maliyetin 125 i 600000 liradr. 100 5 x+25x = 600000 125x=600000 100 100 4 x=600000.4 x=480000 lira 5 1.kalemden yaplan kr; 600000-480000=120000 liradr.2.kalem;Maliyetin %75 i 600000 liradr. %75 600000 %100 x D.O4 200000 100. 600000 =800000 maliyet 75 3 2.kalemden yaplan zarar:800000-600000=200000 liradr.Buna gre, krtasiyeci 200000-120000=80000 L zararldr.

5-)Bir krtasiyeci kalemlerin tanesini a liradan satarsa toplam b lira zarar, c liradan satarsa toplam d lira kr edecektir. Buna gre hangi ilem yaplrsa kalem says bulunur? zm: kalem says: x maliyeti y lira olsun. x.a =y-b al+kr=sat x.c =y+d al-zarar=sat(x. a-x.c) =-b-dx(a-c)=--b-d x(ca)=b+dx=b+d c-a olur.

taraf tarafa karma ilemi yaptk.

6-) Bir dikdrtgenin eni kadar kltlr. Boyu 2/3 kadar bytlrse, alan % ka orannda artar? zm: Dikdrtgenin enini 4 e, boyunu 3 e blnebilen saylardan seelim boy 6 birim, en 4 birim olsun. 4. 1 =1 eni = 4-1=3 olur. 4 6. 2 =4 boyu = 6+4=10 olur. 3 ilk alan = 4.6=24 son alan = 10.3 =30 art miktar = 30-24 = 6 6 = x x= %25 artar. 24 100

7-)Bir snftaki rencilerin 1.dnem sonundaki baar oran %60tr. Baarsz rencilerin, 2.dnem sonundaki baar oran %70 ise bu snftaki rencilerin yl sonundaki baar oran % katr?zm: Snftaki rencileri 100 kii kabul edelim. 100 kiinin 60 1.dnem sonunda baarldr. 100-60 =40 kii baarsz 40. 70 = 28 kii 2.dnem sonunda baarl 100 60+28 =88 ise yl sonunda baar oran %88 dir.

8-)Bir hamur pitikten sonra arlnn %25 i kadar azalyor. 600 gramlk ekmek iin ka gram hamur gereklidir?zm: Hamur x olsun. x. 75 =600 100 75x = 600.100 x = 60000 =800 gram hamur gereklidir. 75

9-)40 kg tuzlu suyun, tuz orann %24ten %30a karmak iin ka kg su buharlatrlmaldr? zm: Tuz oran =tuz miktar olduundan, (tuz+su)miktar 40 . 24= 9,6 (tuz miktar) 100 9,6 = 30 ise, 40-x 100 960=1200-30x 30x = 240 ise, x = 8 kg olur.

10-) 100 kg ekerli suyun %40 ekerdir. Bu ekerli suya ka kg su katalm ki karmn eker oran %20 olsun?zm: 100. 40 = 40 kg eker 100 Karm = saf madde miktar oran karmn tamam formlnden; 20 =40 ise ; ( x kg su ilave edildiini dnelim)100+xx = 100 kg olur.