Záverečná práca Š CI 2005-0371-0915 SZŠ Humenné

Elektromagnetické vlnenie trochu inak

1

Záverečná prácaZáverečná prácaŠŠCI 2005-0371-0915 SZŠ HumennéCI 2005-0371-0915 SZŠ Humenné

Elektromagnetické Elektromagnetické vlnenievlnenietrochu inaktrochu inak

RNDr. Slavomír Tuleja


2

Čo sa naučíme?Čo sa naučíme?

➢ ako vznikajú elektromagnetické vlny

➢ prečo sú elektromagnetické vlny priečne

➢ prečo majú elektromagnetické vlny taký veľký dosah

➢ prečo a ako závisí intenzita vlnenia od smeru

➢ od čoho všetkého ešte závisí intenzita E elektrického poľa v elektromagnetickej vlne


3

Elektrostatické pole kladného Elektrostatické pole kladného nábojanáboja

+

➢ siločiary vychádzajú z kladného náboja a pokračujú do nekonečna

➢ obrazec siločiar je na rozdiel od vedľajšieho obrázka trojrozmerný, pričom sa siločiary podobajú na ostne dikobraza vychádzajúce zo spoločného stredu


4

Ako sa mení intenzita so vzdialenosťou?Ako sa mení intenzita so vzdialenosťou?

+

vnútorná guľová plochas polomerom r má obsah S

vonkajšia guľová plocha s polomerom 2r má obsah 4S

Uvažujme dve guľové plochy so stredom v kladnom náboji:


5

Ako sa mení intenzita so vzdialenosťou?Ako sa mení intenzita so vzdialenosťou?

Hustota siločiar, čo je počet siločiar prechádzajúcich kolmo cez jednotku plochy, je priamo úmerná intenzite elektrického poľa v miestach tejto plochy.

+Keďže cez obe guľové plochy prechádza rovnako veľa siločiar, je hustota siločiar cez vonkajšiu plochu štyrikrát menšia ako cez vnútornú.

menšia hustota

väčšia hustota


6

+

PRETO je intenzita elektrického poľa E v dvakrát väčšej vzdialenosti od náboja (v bodoch vonkajšej guľovej plochy) štyrikrát menšia ako v bodoch vnútornej guľovej plochy. ZÁVER:Intenzita elektrického poľa klesá so štvorcom vzdialenosti.

menšia intenzita

väčšia intenzita

Ako sa mení intenzita so Ako sa mení intenzita so vzdialenosťou?vzdialenosťou?

2

1

rE


7

Kde majú siločiary začiatok a koniec?Kde majú siločiary začiatok a koniec?

Vieme, že siločiary môžu začínať a končiť len na náboji.Kontrolná otázka:Na obrázku je jedna siločiara, ktorej časť je zakrytá plátnom. Pod plátnom nie je žiaden náboj. Aký približne musí byť priebeh siločiary pod plátnom?


8

Kde majú siločiary začiatok a koniec?Kde majú siločiary začiatok a koniec?

ZÁVER:Siločiary sú v miestach bez náboja spojité. Nemôžu byť v takých miestach prerušené.

Odpoveď:


9

Ako rýchlo sa môže šíriť informácia?Ako rýchlo sa môže šíriť informácia?

Nič (častica, raketa, informácia) sa nemôže pohybovať väčšou rýchlosťou ako je rýchlosť svetla vo vákuu

c = 299 792 458 m/sKontrolná otázka:Čo by sa stalo so Zemou, keby TERAZ zmizlo Slnko?

Odpoveď:Zem by ešte približne 8 minút obiehala po kružnici okolo miesta, kde bolo Slnko. Slnko by bolo možné zo Zeme po celý ten čas pozorovať. Potom by Slnko zmizlo z oblohy, Zem by následne pokračovala rovnomerným pohybom po priamke v smere dotyčnice k trajektórii a bola by tma.


10

Ako vyzerajú siločiary rovnomerne sa Ako vyzerajú siločiary rovnomerne sa pohybujúceho náboja?pohybujúceho náboja?

Obrazec siločiar putuje spolu s nábojom.

malá rýchlosť(nerelativistická)

v v

veľká rýchlosť(relativistická)


11

Keď náboj zmení rýchlosťKeď náboj zmení rýchlosť

Budeme si všímať len štyri siločiary náboja pred zmenou rýchlosti.

pred odrazom(t < 0)

tu dôjde k odrazu v

Ako by sa to prejavilo na siločiarach ak by sa náboj, ktorý mal pôvodne rýchlosť v v smere doľava, v istom mieste pružne odrazil a zmenil rýchlosť na –v v smere doprava?

Predpokladajme, že k zmene rýchlosti dôjde v čase t = 0 a trvá veľmi krátky čas t0.


12


miesto, kde by bol v čase t náboj, keby nedošlo k zmene rýchlosti

po odraze(t > 0)

vtvt

miesto, v ktorom došlo k zmene rýchlosti (k odrazu)

skutočná poloha náboja v čase t

–v

Na obrázku je znázornený náboj po odraze, v čase t > 0 a spolu s ním sú na priamke, po ktorej sa pohybuje, znázornené ďalšie dve dôležité miesta:


13

po odraze(t > 0)


tu už stihla dôjsť informácia o tom, že náboj zmenil rýchlosťtu ešte nestihla dôjsť informácia o tom, že náboj začal meniť rýchlosťkanálik medzi predchádzajúcimi dvomi oblasťami s hrúbkou ct0

ct

Celý priestor okolo náboja možno rozdeliť na tri oblasti:

Budeme predpokladať, že informácia o tom, že sa zmenila rýchlosť náboja sa z miesta odrazu šíri rýchlosťou svetla.


14


Vieme ako musia vyzerať siločiary vo vnútornej aj vo vonkajšej oblasti. Ako budú vyzerať v „kanáliku“ medzi oblasťami?

Siločiary sa budú musieť spojiť cez „kanálik“. U zvislých siločiar dôjde k natiahnutiu.V týchto siločiarach vzniknú dve „kľučky“.


15


Takto to vyzerá v pohybe pre štyri siločiary:


16


Elektromagnetická vlna, ktorá takto vznikne, sa nazýva PULZ.

Takto to vyzerá v pohybe pre dvadsať siločiar:


17

Kedy teda vzniká elektromagnetická Kedy teda vzniká elektromagnetická vlna?vlna?

Z doterajších úvah možno urobiť záver, že elektromagnetický pulz vznikol preto, lebo náboj zmenil rýchlosť.

Keď menil rýchlosť, znamená to, že sa pohyboval so zrýchlením.

ZÁVER:Elektromagnetické vlnenie vzniká pri zrýchlenom pohybe náboja.

Takto to vyzerá, keď sa rýchlosť náboja nemení skokom, ale spojito:


18

Elektromagnetická vlna je priečnaElektromagnetická vlna je priečna

Je to tak preto, lebo vektor intenzity elektrického poľa E je stále kolmý na smer šírenia sa vlny.Ilustrujeme to na príklade pulzu:

E

smer

šíre

nia

smer

šírenia

E


19

Ako sa mení intenzita vlny so Ako sa mení intenzita vlny so vzdialenosťou?vzdialenosťou?

Vieme už, že intenzita elektrického poľa je priamoúmerná hustote siločiar prechádzajúcich kolmo cez plochu.

Všimneme si hustotu siločiar v „kanáliku“ elektromagnetického pulzu.

smer

šíre

nia

smer

šíren

ia

Pozornosť sústredíme na siločiary pulzu v smeroch šírenia sa zvislo nahor a nadol ...

... a na plochu cez ktorú kolmo prechádzajú.

plocha


20


Táto plocha sa v reze zvislou rovinou obrazovky javí ako dve zvislé červené čiarky.

V rovine kolmej na obrazovku sa javí ako medzikružie.

Hrúbka tohto medzikružia sa nemení a je rovnaká ako hrúbka žltého „kanálika“, v ktorom je obsiahnuté pole pulzu.

Obsah tejto plochy je preto priamo úmerný jej obvodu a preto aj jej polomeru.


21


Uvedomme si, že siločiary pulzu cez túto plochu prechádzajú vo všetkých jej bodoch. My pre jednoduchosť kreslíme len siločiary v rovine obrazovky.

Približnú predstavu o tvare skutočného obrazca siločiar získame, ak si uvedomíme, že obrazec siločiar musí vyzerať rovnako v každej rovine, ktorá obsahuje priamku, po ktorej sa pohybuje náboj.


22


Mení sa so zväčšovaním polomeru červenej plochy počet siločiar, ktoré cez ňu prechádzajú?

Počet siločiar prechádzajúcich cez červenú plochu sa s časom nemení.


23


Z faktov, že

➔ sa počet siločiar prechádzajúcich červenou plochou s časom nemení➔ obsah červenej plochy rastie priamo úmerne s jej polomerom

môžeme usúdiť, že hustota siločiar a teda aj intenzita elektrického poľa prechádzajúceho červenou plochou sa zmenšuje nepriamo úmerne jej polomeru, teda že:Intenzita elektrického poľa elektromagnetickej vlny klesá so vzdialenosťou omnoho pomalšie ako intenzita elektrostatického poľa.


24

Je vlna rovnako silná v každom Je vlna rovnako silná v každom smere?smere?

Na prvý pohľad sa dá spozorovať, že hustota siločiar (a teda aj intenzita priečneho elektrického poľa) v kanáliku je v rôznych smeroch šírenia sa vlny rôzna.

Najväčšia je v smere kolmom na smer zrýchlenia náboja.Najmenšia (nulová) je v smere vektorovej priamky zrýchlenia náboja.Medzi týmito extrémami sa intenzita spojito mení.

nulováhustota

stredne veľká hustota

najväčšia hustota


25

Čo ešte vplýva na intenzitu vlny?Čo ešte vplýva na intenzitu vlny?

Intenzita vlny súvisí s veľkosťou zrýchlenia častice s nábojom.

veľké zrýchlenie

veľká intenzita

menšie zrýchlenie

menšia intenzita

Na vedľajších dvoch obrázkoch sú znázornené dva rôzne pulzy v tom istom čase po pružnom odraze náboja. V oboch prípadoch trvala zmena rýchlosti rovnaký čas t0. Líšia sa veľkosťou rýchlosti v náboja pred a po pružnom odraze, čiže zrýchlením náboja.


26

A kde je magnetické pole?A kde je magnetické pole?

Doteraz sme vôbec nespomenuli magnetické pole. Hovorili sme len o elektrickom. Z názvu „elektromagnetická vlna“ však akosi vyplýva, že by toto pole malo byť prítomné.Samozrejme že je. V našom popise vlny ho však nebolo potrebné použiť. Úplná teória elektromagnetického poľa (Maxwellove rovnice) predpovedá, že tam, kde sa s časom mení elektrické pole, musí byť prítomné premenlivé magnetické pole. Vektor magnetickej indukcie B je kolmý na smer šírenia sa vlny a na vektor E, tak ako to znázorňuje obrázok.

c

E

B


27

TestTest

Otázka 1Elektromagnetické vlnenie vzniká, keď

a) elektrický náboj mení svoju polohub) elektrický náboj zmení svoju rýchlosťc) sa elektrický náboj pohybuje konštantnou rýchlosťou v


28

TestTest

Otázka 2Vektor E elektromagnetickej vlny

a) má smer súhlasne rovnobežný so smerom šírenia sa vlnyb) má smer nesúhlasne rovnobežný so smerom šírenia sa vlnyc) má smer kolmý na smer šírenia sa vlny


29

TestTest

Otázka 3Veľkosť intenzity E elektromagnetického pulzu v smere kolmom na smer zrýchlenia náboja

a) je nepriamo úmerná vzdialenosti od miesta odrazu nábojab) je nepriamo úmerná štvorcu vzdialenosti od miesta odrazu nábojac) je nulová


30

TestTest

Otázka 4Najväčšiu intenzitu má elektromagnetický pulz v smere

a) rovnobežnom so smerom zrýchlenia nábojab) zvierajúcom uhol 45° so smerom zrýchlenia nábojac) kolmom na smer zrýchlenia náboja


31

TestTest

Otázka 5V rozhlasovej vysielacej anténe v tvare dlhej tyče sa pôsobením vysokofrekvenčného generátora striedavého prúdu pohybujú kmitavým pohybom elektróny. Tento pohyb je zrýchlený a ako už vieme, vedie ku vzniku elektromagnetického vlnenia. Ako treba umiestniť anténu, aby sa vlnenie šírilo čo najefektívnejšie pozdĺž zemského povrchu?

a) v smere rovnobežnom so zemským povrchomb) v smere zvierajúcom uhol 45° so zemským povrchomc) v smere kolmom zemský povrch


32

TestTest

Otázka 6Vyberte tú možnosť, ktorá najlepšie popisuje pohyb náboja, ktorý vytvoril pole na obrázku

a) Náboj kmitá harmonickým pohybom vo zvislom smere.b) Náboj sa pružne odráža medzi

dvoma miestami vo vodorovnom smere.

c) Náboj sa pružne odráža medzi dvoma miestami vo zvislom

smere.


33

Ďakujem za pozornosťĎakujem za pozornosť

Zdroje informácií a inšpirácie•Wheeler, J. A.: A Journey into Gravity and Spacetime. New York: Scientific American Library 1999, s. 190-195. Slovenský preklad úryvku z knihy s Java appletmi je dostupný na <http://vk.upjs.sk/~tuleja/vscience/materialy/elmag/>•Obrázok dikobraza s chlapcom prevzatý z: <http://www.boattravel.net/gallery/3.htm>•Obrázok mobilu prevzatý z: <http://web.mit.edu/newsoffice/2004/lemelson-0128.html>

PoďakovanieTýmto chcem poďakovať svojej manželke Henike za to, že mala pochopenie, keď som niekoľko večerov strávil pri počítači na tvorbe prezentácie a za pomoc pri grafickej úprave prezentácie.

Dátum: 25. augusta 2005

Kontakt:RNDr. Slavomír [email protected]

Documents

Záverečná práca Š CI 2005-0371-0915 SZŠ Humenné