Zusammenfassung elektrische Maschinen – Gleichstrommaschine · 1 Institut für Elektrische Energie-technik Universität Rostock Zusammenfassung elektrische Maschinen – Gleichstrommaschine

1

Institut für Elektrische

Energie-technik

Universität Rostock

Zusammenfassung elektrische Maschinen –Gleichstrommaschine

A

A i

A A

F F

F

F

iAAA UIRU +⋅=

FFF IRU ⋅=

2


Energie-technik



Induzierte Spannung:Ursache: Änderung des magnetischen Flusses in der Leiterschleife

Fi cU φω ⋅⋅= 1

FF Ic ⋅= 2φ

Erzeugung des magnetischen Flusses:Entweder durch Permanentmagnete, dann ist ΦF konstant.Oder durch Elektromagnete, dann ist ΦF

proportional zum Erreger-/Feldstrom.

Fi IcU ⋅⋅= ω

ω ist die Winkelgeschwindigkeit2*π nicht vergessen!Umrechnung von min-1 auf s-1 nicht vergessen!

n⋅⋅= πω 2

3


Energie-technik



FAd IcM φ⋅⋅= 1

FAd IIcM ⋅⋅=

4


Energie-technik



Elektrische Leistung:Ankerkreis:Motor: Leistungsfluss vom Netz in die Maschine Generator: Leistungsfluss von der Maschine in das Netz

AAA IUP ⋅=

Erreger-/Feldkreis:Leistungsfluss vom Netz in die Maschine(Erregerleistung = Verlustleistung)

2FFFFF IRIUP ⋅=⋅=

Verlustleistung im Ankerkreis:

( ) 2AAAiAVA IRIUUP ⋅=⋅−=

5


Energie-technik



ω⋅= dmech MP

mechAi PIU =⋅

6


Energie-technik



Drehzahl-Drehmoment-Kennlinie:1. Gleichung für induzierte Spannung nach ω auflösen.2. Für Ui die Spannungsgleichung des Ankerkreises einsetzen.3. Für IA die Drehmomentgleichung einsetzen.=>

( ) dF

A

F

A MIc

R

Ic

U⋅

⋅−

⋅=

2ω

Leerlauf:Definition: Drehmoment = 0=> IA = 0=> Ui = UA

F

A

Ic

U

⋅=ω

Md

ω UA

7


Energie-technik



8


Energie-technik


Zusammenfassung elektrische Maschinen –Transformator

1

1

k

h

μ

2 2

2 2

Unterstrichene Größen: Spannungs- und Stromzeiger (komplex)Länge: Effektivwert der Spannung bzw. des StromsWinkel: Phasenlage relativ zu einer Referenz

1 2

9


Energie-technik



'21 III += μ

hh LX ⋅= ω

kk LX ⋅= ω

hXj

UI

⋅= 1

μ

2

1

2

2 '

n

n

U

U=

2

1

2

2

' n

n

I

I=

2

1

2

1

n

n

U

U=

10


Energie-technik



1

2 '

U

IXu Nk

k⋅

=

11


Energie-technik



12


Energie-technik



0LWicklung UU =

LLWicklung UU =

2

1

2

1

n

n

U

U

Wicklung

Wicklung =

03 LLL UU ⋅=

13


Energie-technik


Zusammenfassung elektrische Maschinen –Synchronmaschine

11 XL =⋅ω

pEIXjU +⋅⋅= 111

14


Energie-technik



U1

j*X1*I1

φI1

Ep

φ: Winkel zwischen Strom und Netzspannung, positiv wenn der Strom vor eilt.

: Winkel zwischen Polradspannung und Netzspannung,positiv wenn die Polradspannung vor eilt(Beispiel: beide Winkel negativ)

1

1 p

1 1

15


Energie-technik



( )ϑω

−⋅⋅

⋅⋅= sin31

1

1 X

EUpM

pd

1

1

13

X

EUpM

pK

⋅⋅⋅=

ω

p1ωω =

16


Energie-technik



Elektrisch aufgenommene Wirkleistung

( )ϕcos3 111 ⋅⋅⋅= IUP

Mechanisch abgegebene Leistung

ω⋅= dmech MP

Wenn Statorwiderstand vernachlässigt werden kann:

mechPP =1

Die Polradspannung ist propotional zum Erregerstrom IE und zur Winkelgeschwindigkeit(Index N: Nennwert, nach oben begrenzt durch Sättigung)

NEN

E

pN

p

I

I

E

E

ωω

⋅=

17


Energie-technik



ϑ⋅⋅⋅+⋅−= jpe

X

Ej

X

UjI

11

11

U1

U1

X1

E1

X1

I1

Re

Im

U1

U1

X1

E1

X1

I1

Re

Im

übererregt untererregt

instabilstabil

übererregt untererregt

instabilstabil

-

18


Energie-technik



3/1 LLUU =

LLUU =1

13 IIL ⋅=

1II L =

19


Energie-technik



20


Energie-technik


Zusammenfassung elektrische Maschinen –Asynchronmaschine

S

S

SR

S 0 R 0

0

R

Ersatzschaltbild einer Phase,bei großen Maschinen und Netzfrequenz:RS << ω*σS*L1

daher RS = 0

21


Energie-technik



1

2

ωω

=s

21 ωωω +⋅= p

n⋅⋅= πω 2

( ) 111 ωω ⋅−⋅= sp

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Energie-technik



ss

ss

MMK

K

Kd+

⋅=2

Drehmoment

2

1

11

2

3⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅⋅

−⋅⋅=

ωσσ S

SK

U

LpM

Kippmoment

Kippschlupf

R

RK L

Rs

⋅⋅=

σω1

2

1~ ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ω

SK

UM

RK Rs ~

23


Energie-technik



24


Energie-technik



Zusammenhang zwischen elektrisch aufgenommener Leistung PS,mechanisch abgegebener Leistung Pmech,Verlustleistung im Rotor PVR,Drehmoment Md und Schlupf s

( ) Smech PsP ⋅−= 1

SVR PsP ⋅=

pMP dS

1ω⋅=

ω⋅= dmech MP

pMP dVR

2ω⋅=

25


Energie-technik



1

1

φ N

K

Wirk

leis

tung

s-au

fnah

me

Wirk

leis

tung

s-ab

gabe

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Energie-technik



3/LLS UU =

LLS UU =

SL II ⋅= 3

SL II =

27


Energie-technik



Drehzahlstellverfahren:1. Ständerspannung mit variabler Frequenz,Amplitude proportional zur Frequenz.Realisierung durch Umrichter2. nur bei Schleifringläufer: Vergrößern des Rotorwiderstands durch Einbringen externer Widerstände.Kippschlupf vergrößert sich, Kippmoment bleibt gleich

28


Energie-technik


Zusammenfassung elektrische Maschinen –Arbeitspunkte

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