bezeichnet wurden, sind die Verhaltnisse so kompliziert, daB kein einfacher Zusammenbang zwischen den Stoff- durchgangszahlen und den physikalischen Parametern ge- funden wurde. Die Ergebnisse, welche bei Anwesenheit oberflachenaktiver Stoffe erhalten wurden, scheinen aber anzudeuten, daR der Grenzflachendruck und die Ober- flachenkompressibilitat dort von maogebender Bedeutung sind. Die Abhangigkeit des Stoffiibergangs von den Ober- flachenerscheinungen zeigt, daR Gleichungen zur Berech- nung von Stoffubergangszahlen nur dann eine allgemeine Giiltigkeit haben konnen, wenn sie Oberflachenparameter enthalten. Wenn das nicht der Fall ist, haben die Poten- Zen von verschiedenen physikalischen und verfahrenstech- nischen GroRen kaum eine physikalische Bedeutung. Die Oberflacheninstabilitat beeinfluRt nicht nur den Stoffuber- gang, sondern auch die OberflachengroRe und damit die volumetrischen Stoffdurchgangszahlen. Die Koaleszenz von Tropfen an einer ebenen Flache und auch in einer Spriihkolonne verlauft viel schneller, wenn gleichzeitig ein Stoffiibergang von der dispergierten in die kontinu- ierliche Phase stattfindet und viel langsamer, wenn der Stoff in die andere Richtung iibergeht. Auch die Anwe- senheit oberflachenaktiver Stoffe spielt eine wichtige Rolle bei der Verhinderung von Koaleszenz.

Eingegangen am 30. November 1962 [B 15411

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Zusammenhange zwischen Warmeubergang und Phasenanderung im Umlaufverdampfer*)

Von Dr.-fng. OTTO NAGEL

Aus dem Institut fur Apparatebau und Verfahrenstechnik der Technischen Hochschule Karlsruhe

Direlitor: Prof. Dr.-lng. Emil Kirschbaum

In Urnlaufverdarnpfern rnit senkrechten Rohren und Selbsturnlauf wurde det Warmeubergang in der Anwarmzone und der Verdampfungszone untersucht; die Warrneubergangszahlen in der Verdarnpfungs- zone waren wesentlich hoher als in der Anwarmzone. Es wurde versucht, die den Warrneubergang be- stirnrnenden physikalischen GroOen zu ermitteln. An Hand einer einfachen Modellvorstellung uber das Zusarnrnenwirken von Blasenbildung u n d axialer Strornungsgeschwindigkeit konnte gezeigt werden, daO der Warmeubergang in beiden Zonen durch denselben Mechanismus bestimrnt wird und die in ihnen gemessenen Warmeubergongszahlen durch dieselbe Gleichung dargestellt werden konnen.**)

Zum Eindampfen von Losungen und Suspensionen sowie zur Dampferzeugung, also z. B. als ,,Blase" in Rektifi- zieranlagen, verwendet man seit vielen Jahrzehnten Um- laufverdampfer mit senkrechten Rohren und Selbstumlauf.

Fur die Blasenverdampfung bei freier Konvektion liegen wichtige Forschungsergebnisse an Modellappara- luren vor. Dennoch gestaltet sich das Studium des Warme- uberganges im Umlaufverdampfer schwierig, weil im Ge- gensatz zu den erwahnten Modellversuchen sowohl die

*) Vortrag auf dem Jahrestreffen der Verfahrens-Tngenieure vom 7. his 10. Oktober 1962 in Mainz.

") Auszug aus der Dissertation des Autors an der Techni- schen Hochschule Karlsruhe 1962. - Die Dissertation wurde von meinem verehrten Lehrer, Herrn Professor Dr.-Ing. E. Kirsch- baum angeregt, der au& ihre Durchfuhrung ermoglichte. Fur sein stets forderndes Interesse und zahlreiche Anregungen danke ich ihm herzlich.

Zusammensetzung des stromenden Fliissigkeit/Dampf- Gemisches als auch die Wandtemperatur, die Siedetem- peratur und die Temperatur der Flussigkeit sich langs der Hedzflache bzw. langs des Verdampferrohres veran- dern, wobei die Fliissigkeitstemperatur die ortliche Siede- temperatur im unteren Rohrteil betrachtlich unterschreitet. Wahrend z. B. im Falle der Blasenverdampfung bei freier Konvektion der Warmeubergang durch den zwar kompli- zkr ten Mechanismus der Dampfblasenbildung bestimmt wird, iiberlagert sich beim Umlaufverdampfer zusatzlich noch der EinfluR der Stromungsgeschwindigkeit, die sich ihrerseits wiederum groBenordnungsmaBig im Verhtiltnis 100 : 1 uber die Rohrlange verandert.

Im Rahrnen dieser Arbeit sol1 versucht werden, die den Warmeubergang im Umlaufverdampfer bestimmenden physikalischen GroRen und deren Zusammenwirken zu ermi tteln.

Chemie-1ng.-Te&n. 35. Jahrg. 1963 I Nr. 3 179

Versuchsanlage

Die in Abb. 1 dargestellte Versuchsanlage entspricht dem Verdampfer mit senkrechten Rohren und au0en- liegendem Heizkorper. Sie wurde an anderer Stellel) ausfiihrlich beschrieben, so daR hier nur kurz auf das Wesentliche eingegangen werden SOU.

Den praktischen Verhaltnissen entsprechend wurde das Ver- dampferrohr rn durch auf der RohrauDenseite in Filmform kon- densierenden Dampf beheizt. Die einzuddmpfende Flussigkeit str0mt.e dem Versuchsrohr uber die Rotameter u, bzw. u, zu, das erzeugte Fliissigkeits/Dampf-Gernisch wurde im Brudenraum p getrennt, die Dampfe im Kondensator q niedergeschlagen. Die durch dds Verdampferrohr ubertrayene Warmemenge konnte aus dem anfallenden Heizdampfkondensat etmittelt werden.

Der scheinbare Flussigkeitsstand h [O/o] ist eine fur den Be- trieb der Verdampferanlage sehr wichtigc, Betriebsgro~el""*). E l stellt die Lange der Flussigkeitssaulc dar in einem senk- rediten Rohr, das einerseits mit dem Brudenraum und anderer- seits mit dem unteren Ende des Verdampferrohres verbunden ist. Die Lange dieser Flhssigkeitssaule wurde am Standrohr k, gemessen und in Prozenten der Hcizrohrlange angegeben. Die

Versuchsergebnisse

Im Falle der Blasenverdampfung bei freier Konvektion kann die Warmeiibergangszahl 3 [kcal/m*h"C] immer dar- gestellt werden in der Form5) bis f i ) :

a = c l . qm' (1). Darin ist q [kcal/mph] die Heizflachenbelastung. Der Fak- tor c1 hangt von der Siedetemperatur, den Stoffeigen- schaften der zu verdampfenden Fliissigkeit und den Eigen- schaften der Heizflache ab. Der Wert des Exponenten m, liegt zwischen O,? und 0,B. Im Falle der ebenen Platte ist rn, = O,?. 1st A t , ['C] der Unterschied zwischen der Wand- temperatur f, und der Siedetemperatur t,, so gilt im Falle der Blasenverdampfung bei freier Konvektion, bei der die Siedetemperatur mit der Flussigkeitstemperatur praktisch ubereinstimmt :

q = a. A t , (2 ) .

Mit G1. (1) folgt daraus:

zur Vakuumpumpe

4 Xondensat

Abb. 1. Schema der Versuchsanlage a Entwasserungstopf, b Helzdampfventil, c Rohrenfpdermano- meler, d, bis d:3 Thermometer, el, e, Heizmantel, f, bis f, Schau- glaser, g,, g2 U-Rohr-Manometer, h,, hl Abscheideflaschen, i,, i, isolierte AuffanggeIiOe, k, bis k , Standrohr, 1, bis I3 Entliiftung, m Verdampferrohr, n Thermoelemenle, o Thermosonde, p Brii- denraum, q Kondensator, r Riidclaufrohr, s Drosselventil, t Kiihl-

mantel, u,, u, Rotameter

Hohe des Flussigkeitsstandes, d. h . der Druckunterschied zwi- schen Brudenraum und unterem Rohrboden, wurde mit dem Drosselventil s eingeregelt.

Bei den Versuchen wurden Kupfer-Rohre von 40 mm Innendurchmesser, 4 mm Wanddicke und 1,5 m bzw. 4 m Lange verwendet. Bei allen Versuchen wurde der Verlauf der Temperatur tF der Versuchsfliissigkeit uber der Rohr- hohe in der Mittelachse des Versuchsrohres mit der axial verschiebbaren Thermosonde o gemessen. Ihr Querschnitt machte nicht ganz 3'/0 des Versuchsrohr-Querschnittes aus. Der Verlauf der Wandtemperatur t , wurde mit Thermo- elementen n gemessen, die in verschiedenen Hohenlagen in die Rohnvand eingelassen waren. Dabei wurde ein an unserem Institutl! entwickeltes Verfahren benutzt.

Die Konstante cp und der Exponent m4 sind nach G1. (1) und (2) Funktionen von m, und cl.

Eine Reihe von Forschern hat an Selbstumlaufver- dampfern die uber die gesamte Rohrlange gemittelten Warmeiibergangszahlen gemessen und durch empirische Gleichungen dargestellt, denen ein Ansatz entweder nach G1. (1) oder nach G1. (3) zugrunde 1iegtl)P) his 12), Mit der in Abb. 1 dargestellten Versuchsanlage wurden die iiber die gesamte Rohrlange gemittelten Warmeiibergangszah- len zF gemessen. Die mit einem Athylalkoho1,'Wasser- Gemisch mit 93 Gew.J'/o Athylalkohol bei einer Siede- temperatur t~ = 40,l "C im Brudenraum bei verschiedenen

2000

1500

1000

2 800 Y

* F , - 600

\

bU

400

10 15 20 30 L O O C

6,

Abb. 2. EinfluB des Temperaturgefalles GF = tWm-IS auf dle Warmeubergangszahl zF bei verschiedenen Werten des smein-

baren Flussigkeitsslandes h Athylalkohol/Wasser mit 93 Gew.-"/o Xthylalkohol

Siedetemperatur tS ini Brudenraum 40,l 'C. t,vm ["C] Integral- mittelwert der Rohrwandtemperatur uber die gesamte Rohrlange.

Kupfer-Rohr 48 X 4 X 1500 mm

Werten dels scheinbaren Fliissigkeitsstandes erhaltenen Versuchswerte sind als Funktion dels Temperaturgefalles 77, in Abb. 2 aufgetragen. Die Rohreintrittstemperatur t, der Fliissigkeit war gleich der Siedetemperatur t~ im Briidenraum.

Die Warmeiibergangszahl zF ist definiert durch die Gleichung:

q = aF .19, (4) * Aus Abb. 2 ersieht man, daB der Exponent md in einer

Ansatzgleichung gemaB G1. (3) nicht konstant ist. Aus fru- heren Messungen? folgt, daD sich dieser Exponent auch

180 Chemie-1ng.-Tedm. 35. Jahrg. 1963 / Nr. 3

mit den Stoffeigenschaften der Fliissigkeit und deren Siedetemperatur verandert.

Mit Wasser als Versuchsflussigkeit wurde der EinfluD der Zulauftemperatur auf die Leistung von Umlaufver- dampfern untersucht. Die Siedetemperatur im Bruden- raum wurde hierbei auf tS = 50 'C , der scheinbare Flus- sigkeitsstand auf h = 8 @ / 0 eingestellt. Das Gefalle 6 zwi- schen der Kondensationstemperatur f n des Heizdampfes auf der RohrauBenseite und der Siedetemperatur tS im Briidenraum wurde hierbei auf einem Wert von 8 = 30 O C

bzw. 8 = 50 "C konstant gehalten. Die Eintrittstemperatur t , ist mit dem Kuhlmantel t und der Heizung e2 in Abb. 1 sowohl unter den Wert von t S heruntergeregelt als auch bis auf den Wert der dem Druck am Rohreintritt entspre- chenden Siedetemperatur erhoht worden. Hierdurch wer- den nicht nur die umlaufenden Flus~igkei tsmengen~~), son- dern vor allem das wirkliche Gefalle zwischen Wand und Kernfliissigkeit, die Zoneneinteilung im Versuchsrohr und die Bedingungen fur die Ruckkondensation dcr Dampf- blasen in der Anwarmzone stark verandert. Auf die zu- letzt genannten Erscheinungen wird im nachsten Abschnitt ausfuhrlich eingegangen.

Der EinfluD der Zulauftemperatur f, auf die auf das scheinbare Gesamtgefalle 6 bezogene Warmedurchgangs- zahl ist Abb. 3 zu entnehmen. Die Messungen wurden an Kupfer-Rohren rnit 48 mm AuDendurchmesser, 4 mm Wand- dicke und 1,5 m bzw. 4 m Lange ausgefuhrt. Die Ergebnisse der Abb. 2 und 3 weisen auf die Notwendigkeit hin, den Mechanismus des Warmeubergangs in den einzelnen Zo- nen des Verdampferrohres naher zu studieren.

Die Zonen im Verdampferrohr Zum Studium des Warmeiibergangs in Umlaufver-

dampfern ist di'e Kenntnis der Vorgange, die sich im Ver- dampferrohr abspielen, unerlafllich. Die diesbeziiglichen an unserem Institut gewonnenen Forschungsergebnisse sollen kurz zusammenfassend an Hand von Abh. 4 erlau- tert ~ e r d e n l ? ; ~ ~ ) :

Die strichpunktierte Lini,e zeigt den Verlauf der in der Kohrachse gemessenen Fliissigkeitstemperatur tF, die ge- strichelte Linie den Verlauf der dem statischen Druck zugehorigen ortlichen Siedetemperatur. Die Temperatur der Fliissigkeit steigt von ihrem Eintrittswert bis zu einem Maxinialwert an und fallt anschlieBend gegen das obere Rohrende hin wieder ab. Die ortliche Siedetemperatur sinkt mit wachsendem Abstand vom unteren Rohrende entsprechend dem Abfall des statischen Druckes. Das Maximum der Flussigkeitstemperatur liegt im Schnitt- punkt zwischen ortlicher Fliissigkei,ts- und ortlicher Siede- temperatur. Demnach kann man das Rohr grundsatzlich in zwei Zonen einteilen, namlich in die Zone, in der die

x n n , . I

!+-+ f - - - {

-. _, . ..DOmm --. - -

t

Abb. 3. EinfluD der Ternperatur t, am Rohreintritt auf die scbein- bare Warmedurchgangszahl k

Kupfer-Rohr 18 X 4 rnm X I ; Versuchsffussigkeit Wasser; h = 80"/0; tS z= 50 OC

"0 loOD 2000 3000 4000mmWS5000 Drock

Abb. 4. Verlauf der Flussigkeitstemperatur, der Siedetemperatur und des statischen Druckes im V e r d a m p f e r r ~ h r ~ ~ , ' ~ )

Wasser; tS = 5OoC; Temp.-Gefalle 6 = 3OoC; h = 80°/o; Kupfer-Rohr 48 X 4 X 4000 mm

Temperatur lmq

Abb. 5. Verlauf der Fliissigkeilstemperatur fF und der Wand- temperatur t , im senkrechten Verdampferrohr in Abhangigkeit

vom Abstand x vom unteren Rohrende

Kupfer-Rohr 48 X 4 X 1500 mm; Wasser; h = 80°/o; tD = 100'C; fS = 50°C

Fliissigkeitstemperatur t~ kleiner i8st als die ortliche Siede- temperatur t,, die sog. Anwarmzone mit der Lange I,, und in die dariiberliegende Zone, die sog. Verdampfungszone, rnit der Lange Iv+J.

In der Anwarmzone gilt also: tF 5 t , . Da die Wand- temperatur, die der Ubersichtlichkeit wegen in Abb. 4 nicht eingezeichnet ist, die ortliche Siedetemperatur, so- lange Selbstumlauf vorhanden ist, immer ubersteigt, wer- den an der Wand Dampfblasen gebildet, die im Flussig- keitskern unter EinfluB des Gefalles t, - f~ wieder riidckondensieren. Erreicht die Temperatur der mit kon- densierenden Dampfblasen durchsetzten Fliissigkeit die ortliche Siedetemperatur, so beginnt die Flussigkeit im Kern zu sieden. Dies ist der Beginn der Verdampfungs- zone. Die geschilderten Erscheinungen wurden an unse- rem Institut mit Zeitlupenaufnahmen na~hgewiesen '~?~) . In desr Verdampfungszone entsteht auDer dem durch die iibertragene Warme entwickelten Dampf auch noch Ent- spannungsdampf infolge der Drucksenkung. Die im Rohr auftretende Dampfbildung bewirkt einen Fliissigkeits- umlauf nach GesetzmaBigkeiten, die dem Mammutpumpen- prinzip ahnlich sind. ~ ~~

') In der Verdampfungszone liegt die gemessene Flussigkeits- temperatur etwas uber der ortlichen Siedetemperatur. Dies ist darauf zurudczufuhren. daD in dieser Zone sick das Thermo- element, mit dern die Temperaturen gemessen wurden, auf einen Miltelwert zwischen der Temperatur der reinen Flussigkeit und der des durch Enlspannung frei gewordenen, leicbt uberhitzten Dampfes einstellte.

Chemie-1ng.-Techn. 35. Jahrg. 1963 / Nr. 3 181

In Abb. 5 ist der Verlauf der Flussigkeitstemperatur t p und der Wandtemperatur t, als Funktion de's Abstan- des x vom unteren Rohrende aufgetragen. Die Flussig- keitstemperatur tF steigt Iangs der Anwarmzone I , vom Eintrittswert t,, um dt, auf ihren Maximalwert t ~ , an. Bei einer Gesamtrohrlange von J = 1,s m betrug die be- heizte Rohrlange I' = 1,45 m, so daR nach dem oben Ge- sagten fur die Lange der Verdampfungszone folgt:

I, = I' - I , (5) '

Dampfbildungszentren, Blasenbildung und Blasenwachstum

Im Falle der Verdampfung bei freier Konvektion unter- scheidet man bekanntlich bei sonst konstanten Bedingun- gen je nach dem Wert der Temperaturdifferenz A t , zwi- schen Wandtemperatur und Siedetemperatur vier Be- reicheiG): 1.) Den Bereich, in dem die freie Konvektion den Warmeubergang beherrscht, 2.) den Bereicb der Blasen- uerdampfung, 3.) den Bereich der instabilen Filmverdamp- rung und 4.) den Bereich der stabilen Filmverdampfung. Urn den Selbstumlauf aufrechtzuerhalten, ist ein Mindest- wert von A t , e r f ~ r d e r l i c h ~ , ~ ) , dem ein Mindestwert des Gesamtgefalles 8 zugeordnet ist. Die Gesamtgefalle 6' wur- den den in der Praxis iiblichen Temperaturgefallen ent- sprechend zwischen diesem Mindestwert und 6 = 5OoC variiert. Die Werte von A t , bewegen sich hierbei in einer solchen GroRenordnung, daR man, wie noch gezeigt wird, mit Blasenverdampfung rechnen kann, der sich der EinfluR der axialen Stromungsgeschwindigkeit uberlagert.

f, uber die ortliche Siedetempe- ratur uberhitzt, dann kann i'n den unmittelbar an der Wand anliegenden Flussigkeitsschichten, die dann eben- falls um A t , uberhitzt sind, bedingt durch die Wirkung der Oberflachenspannung (5 eine Dampfblase nur dann entstehen, wenn ein Blasenkeim zur Blasenbildung vom Radius

1st die Heizfliche um

zur Verfugung steht'"". p' ist die Steigung der Dampfdruck- kurve in dem den Siedebedingungen entsprechenden Punkt. Konkave Rauhigkeiten der Heizflache, Luft- und Dampfeinschlusse stellen solche Keimbildungsstellen dar, an denen die Dampfblasen gebildet werden. Wachst bei sonst konstanten Verhaltnissen die Uberhitzung d f,, dann beginnt die Blasenbildung schon bei kleineren Anfangs- radi,en, d. h. die Anzahl der Blasenbildungsstellen pro Flacheneinheit wachst. 1st der Radius der Dampfblase etwas groRer als der Mindestradius @ nach G1. (6), dann liegt die Siedetemperatur in der Dampfblase unter der Wberhitzungstemperatur der Flussigkeit, und die Dampf- blase wachst unter dem EinfluR dieses Temperaturgefalles an. Nach Forster und Zuber gilt im Falle des Blasenwachs- turns'') :

Hierin bedeuten

rB den Radius der Dampfblase,

t riieZeit,

cF die spez. Warme der Fliissigkeit,

a die Temperaturleitzahl der Fliissigkeit,

r die Verdampfungswarme,

yF, yo die spez. Gewichte der Flussigkeit bzw. des Dampfes.

Der Vorgang an einer Blasenbildungsstelle verlauft periodisch5"). Es bildet sich eine Dampfblase, die bis zu ihrem Ablosedurchmesser d, anwachst und dann von der Wand abrei0t. Auf die von der Blase freigegebene Wand- slelle stromt nun Flussigkeit aus der Umgebung ein (Ab- loseschwall). An dieser Blasenbildungsstelle entsteht

nach einer Pause wieder eine neue Dampfblase,und der Vorgang wiederholt sich von neuem mit im Mittel kon- stanter Frequenz. Die Mikrokonvektionen unmittelbar an der Wand wahrend des Blasenwachstums und die durch den Abloseschwall verursachte Turbulenz sind der Grund fur die sehr hohen Warmeubergangszahlen in unmittel- barer Umgebung einer Blasenbildungsstelle. Dadurch sind auch die relativ hohen uber die Heizflache gemittelten Warmeiibergangszahlen im Falle der Blasenverdampfung bei freier Konvektion und auch das Ansteigen dieser Miarmeiibergangszahlen mit steigendem d t,, d. h. mit wachsender Anzahl der Blasenbildungsstellen pro Flachen- einheit, zu erklaren.

Warmeubergangszahlen im Umlaufverdampfer

Nach dem fruher Gesagten ist in der Verdampfungs- zone der Dampfgehalt weit groRer als in der Anwarmzone. Entsprechendes gilt dann auch fur die mittleren Stro- mungsgeschwindigkeiten in den beiden Zonen. Mit hohe- ren Stromungsgeschwindigkeiten sind bei konstanten, aber nicht zu hohen Werten von d t , auch hohere Warme- ubergangszahlen zu erwarten. Um dies zu uberprufen, wurden die Warmeiibergangszahlen getrennt nach Zonen ermittelt. Aus der in der Zeiteinheit langs des Verdamp- ferrohres anfallenden Kondensatmenge kann nur die ins- gesamt in derselben Zeit ubertragene Warmemenge Q [kcalih] ermittelt werden. Es liegt nahe, die in der Zeit- einheit langs der Anwarmzone ubertragene Warme Q, [kcalih] durch Messung der dem Rohr zustromenden Flus- sigkeitsmenge G [kgih] und deren Temperaturerhohung langs I, zu bestimmen. Die in Abb. 4 und 5 angegebenen Fliissigkeitstemperaturen wurden in der Rohrachse gemes- sen. Mit Hilfe einer gekropften Sonde konnte, Kreissym- metrie des Temperaturverlaufes auf einem Querschnitt vorausgesetzt, das Temperaturprofil in Rohrquerschnitten auf verschiedenen Hohenlagen in der Anwarmzone aus- gemessen werden, wie es in Abb. 6 uber dem Rohrradius aufgetragen istI3). An der Stelle x = 0, also am Rohr- eintritt, ist die Temperatur uber den Querschnitt konstant. Fur die eingetragenen Quersdmitte in Hohe 0 < x < I , sreitgt die Temperatur von der Mittelachse ausgehend mit wachsendem Radius zunachst bis zu einem Maximalwert a n und fallt dann wieder ab. Dies laDt sich dadurch er- klaren, daR die sich von der Wand ablosenden und durch Nachverdampfen aus mitgefuhrten uberhitzten Flussig- heitsschichten zunachst stark anwachsenden Dampfblasen in der Gegend des Temperaturmaximums ruckkondensie- ren und dadurch dort die Flussigkeit stark aufwarmen. In der Anwarmzone aufgenommene Zeitlupenaufnahmen vom Ablosen, Nachverdampfen und Ruckkondensieren der Dampfbla~en'~:'~) bestatigen diese Deutung. 1st die Temperatur fFa in der Mittelachse des Versuchsrohres an

Hohe x.0 Hahex=/, 70 "C

65

60

55

50 I-;./-/-! 4

4o -.-. .- -.2 .-.-. .- -*3

.1-. -.1 50

ZOmmlZ 4 0 ZOmmIz 4 a -R c - R -R

Abb. 6 (links). Fur verschiedene Hohen x Abb. 7 (Mitte). Fur x = 0

Abb. 8 (rechts). Fur x = I ,

Abb. 6 bis 8. Temperaturprofile in der Anwarmzone Wasser; h = 80°/a; tS = 5OoC; tD = 80°C; Kupfer-Rohr

48 X 4 X 1500mm

182 Chemie-Ing.-Temn. 35. Jahrg. 1963 / Nr. 3

der Stelle l a , wie in Abb. 4 gezeigt, gleich der dort herr- schenden Siedetemperatur, dann kann nur in unmittelba- rer Wandnahe eine hohere Flussigkeitstemperatur existie- ren. Im ubrigen Teil des Rohrquerschnittes herrscht die Temperatur der Mittelachse. Dies wird durch den Tempe- raturverlauf in der Hohe x = I , bestatigt. In Abb. ? sind bei verschiedenen Werten der Eintrittstemperatur die Pro- file am Rohreintritt, also in Hohe x = 0 aufgetragen, wah- rend in Abb. 8 die bei denselben Versuchen in Hohe x = I ; , gemessenen Temperaturverlliufc anqegeben sind. Eemnach ist die Anderung der fuhlbaren Warme Q, langs der Anwarmzone gegeben durch die Gleichung:

0,' = G CF ( t F a - f e ) [kcalih] (8) I wobei G die dem Rohr in der Zeiteinheit zustromende Flussigkeitsmenge bedeutet.

Die in der Anwarmzone ruckkondensierenden Dampf- blasen haben eine Lebensdauer, die mit abnehmendem Temperaturgefalle f, -- t F gegen Ende der A-warmzone hin zunimmt. Bei der Bestimmung der in der Zeiteinheit in der Anwarmzone ubertragenen Warmemenge Q, muR d i e durch diejenige Dampfmenge latent transportierte Warmemenge mit berucksichtigt werden, die in derselben Zeit durch den Querschnitt an der Stelle x = In stromt. Ihre exakte Berechnung gelang zwar nicht; es war aber moglich, mit Hilfe des Impulssatzes eine Naherungsfunk- tion fur den Dampfgehalt abz~le i ten '~ ' , mit deren Hilfe der Dampfgehalt auf meRbare GroRen, wie Drucke, Tem- peraturen und Geschwindigkeiten, zuruckgefuhrt werden konnte. Somit war es moglich, Q, zu bestimmen. 1st Q die pro Zeiteinheit insgesamt langs des Verdampferrohres ubertragene Warmemenge, so folgt fur die in derselben Zeit in der Verdampfungszone ubertragene Warmemenge Q, : Q, = Q- Q:, [kcalih] (9).

Sind die Warmemengen Q, und Q, bestimmt, so las- sen sich durch Messen der Wand- und Flussigkeitstem- peraturen leicht die Warmeubergangszahlen a, in dei Anwarmzone und a, in der Verdampfungszone ermitteln. Die Warmeubergangszahl a, wird berechnet aus der Be- ziehung:

Hierin bedeuten: d [m] den Rohrdurchmesser, 1,"

I"C1 den Inte,qralmittelwert der Rohrwandtemperatur m

langs der Anwaimzone, tF ["C] = ( f c , 4- tF11)/2. m

Die Warmeubergangszahlen a , werden ganz analog ermittelt.

In Abb. 9 sind die bei den angegebenen Versuchs- bedingungen und verschiedenen Werten des sheinbaren Flussigkeitsstandes erhaltenen a,- und a,-Werte uber dem Wert der Temperaturdifferenz d t, zwischen mitt- lerer Wand- und mittlerer Siedetemperatur in der be- treffenden Zoqe aufgetragen. Nach dem fruher Gesag- ten sind bei gegebenem Wert von Lgt, und sonst konstan- ten Bedingungen die .Anzahl der Blasenbildungsstellen pro Flacheneinheit und der Mechanismus der Dampfblasen- bildung konstant. Der groRe Unterschied der a,- und a,- Werte bei gleichem A t , muR durch den groBen Unter- schied der Stromungsgeschwindigkeiten in den beiden Zonen erklart werden. Die geringen Druckanderungen konnen hier vernachlassigt werden. Betrachtet man die voll schwarz eingetragenen Versuchspunkte, wie sie in der Anwarmzone erhalten wurden, so stellt man ober- halb eines Ternperaturgefalles von A t , = 17'C fest, daI3 sich die Versumspunkte in doppeltlogarithmischer Auf- tragung gut urn eine Gerade ordnen, wie man es im Falle der Blasenverdampfung bei freier Konvektion gewohnt ist. Der Grund durfte darin zu suchen sein, daB in der Anwarmzone die Stromungsgeschwindigkeiten sehr klein sind (groBenordnungsmaRig 0,l m/s), im genannten Be-

1 , r , , , , , , , 3000

2000

1500

VY"

L 00

300 m 15 20 30 m A 1s

IEEl hbb 9. Warmeubergangszahlen in der Anwarmzone uit und in der Verdampfungszone a\, als Funktion van At , bei verschiede-

nen Werten des scheinbaren Flussigkeitsstandes h Athylalkohol/Wasser mit 93 Gew -O/o Athylalkohol

Kupfer-Rohr 48 X 4 X 1500 mm; tS = 40,l OC

reich der EinfluR der axialen Stromungsgeschwindigkeit auf den Warmeiibergang gegeniiber dem EinfluR der Dampfblasen also gering ist. Bei kleinen Werten von d t,, bei denen also weniger aktive Blasenbildungsstellen pro Flacheneinheit vorhanden sind, wird der Konvek- tionseinflua relativ an Bedeutung zunehmen, und die MeBpunkte in Abb. 9 liegen oberhalb der gestrichelt ein- gezeichneten Geraden.

Modellvorstellung fiir den Warrneubergang

Die hohen Warmeubergangszahlen im Falle der Blasen- verdampfung bei freier Konvektion sind auf die auRer- ordentlich gunstigen Warmeiibergangsverhaltnisse in un- mittellbarer Umgebung der Dampfblasenbildungsstellen zuriickzufuhrem. Im Umlaufverdampkr iibedagert sich diesem EinfluI3 noch der der axialen Stromungsgeschwin- digkeit. An Hand folgender einfacher Modellvorstellung sol1 versucht werden, das Zusammenwirken von Blasen- bildung und Stromungsgeschwindigkeit beim Warmeuber- gang zu verstehen und formelmaRig zu erfa~sen'~!.

Die Auswirkung der Dampfblasen auf den Warme- ubergang denke man sich auf die Flache F , unmittelbar um die Blasenbildungsstelle herum konzentriert. Der Mit- telwert der Warmeubergangszahl innerhalb F , sei a,. AuRerhalb F , werde der Warmeiibergang von der axialen Stromungsgeschwindigkeit bestimmt. Di'e mittlere Warme- ubergangszahl in diesem Bere ih sei aK. 1st n die Anzahl der Blasenbildungsstellen pro Flacheneinheit, so folgt fur die Einheit der Warmeaustauschflache und die uber sie gemittelte Warmeubergangszahl a:

a = a, n Fn + a K . (1 --n F,) (11).

Aus den fur den Warmeubergang bestimmenden Glei- chungen folgt nach den bekannten Methoden der Ahn- li~hkeitstheorie'~) und unter Verwendung eines Potenz- produktansatzes

Hierbei gilt: ReK = w dlv.

w ist der Mittelwert der axialen Stromungsgeschwindig- keit in der betrachteten Zone, ?. die Warmeleitzahl der Fliissigkeit, Y die kinematische Zahigkeit der Fliissigkeit, ReK die Reynolds-Zahl und Pr die Prandtl-Zahl der Flussigkeit.

Chemie-Ing.-Techn. 35. Jahrg. 1963 / Nr. 3 183

Ganz analog folgt fur a*,:

b ist hierbei der Laplacesche Parameter, d w mit dem Ablosedurchmesser dA verkniipft ist durch die Gleichung:

dA = COnSt b p

b = V-L Hierbei gilt:

YF - YD wobei f i den Randwinkel bedeutet.

ReB ist die Reynolds-Zahl bei Blasenverdampfung. Sie wird mit dem Ablosedurchmesser d, und der Wachstums- geschwindigkeit der Dampfblase d rB/d z im Moment des Ablosens, d. h. mit der Schwerpunktsgeschwindigkeit der Blase in diesem Augenblick gebildet.

Mit G1. (7) folgt bis auf einen konstanten Faktor:

Fur n F , folgt auf Grund dimensionsanalytisder Be- trachtungen unter Verwendung eines Potenzprodukt- ansatzes'3) :

wobei

ReB = cy'/l' (16).

n F , = cv Ti' Re,; (171,

b bp 'd t , T = 0 2 0

Aus G1. (11) folgt unter Berucksichtigung der Gln. (12), (13) und (17):

cv, CB und CK sind hierbei durch das Experiment zu be- stimmende Konstante

Wertet man die be1 den Bedingungen von Abb 2 und 3 erhaltenen Versuchsergebnisse nach Zonen getrennt aus, so folgt nach den auf das spezielle Problem abgewan- delten Methoden der Fehlerausgleichsrechnung mit einem Ansatz nach G1 (19).

a = 0,237 . lo-*. . pr1/3 Reg' 07 . Tl bG 4 1 b

I d

+ 0,435 . -. Pr1/3 ' ReKn,51 . (1 - 1,956 . lo-' ' . T',")

( 19b) In Abb. 10 sind die gemessenen Werte cr, und a, uber

den nach G1. (19b) berechneten aufgetragen. Erwahnt sei, 16

10' 8

6

L

?

c s 3

5 " 15

-t L-

b' 6 lo3 An w a r r n r m Verdampfungs

.h 60% ts401"C 0 h=60% 8

6

I

3

2 10" 210" 3 L 6 8 loJ 1 5 2 3 < 6 8 10' I S 2

a" n F n + q 11-n Fnl Ikcal/rn'h"C? Ibll)ll)l

Abb 10 Geinessene Warmeubergangszahlen aufgelragen uber den nach G1 (11) bzw (19b) berechneten Werten

Kupfer-Rohr 48 X 4 X 1500 mm

daD in ReK ein logarithmischer Mittelwert zwischen der Geschwindigkeit am Zonenanfang und am Zonenende ein- gesetzt wurde, wobei fur Fliissigkeit und Dampf gleiche Geschwindigkeit vorausgesetzt worden ist. Hierbei wur- den die Kennzahlen innerhalb folgender Bereiche variiert:

129 2 T 5 1255 2360 2 ReK 2 1146000

513 s ReB 2 34400

2,6 5 Pr '2 14,9 Die a-Werte in Abb. 10 uberstreichen hierbei einen Be-

reich von rund zwei Zehnerpotenzen. Aus G1. (19b) folgt im Vergleich mit G1. (12) fur die

durch die axiale Stromungsgeschwindigkeit bestimmte Warmeubergangszahl aK:

zK - Re,c0'51 (20). Zusammen mit G1. (13) folgt fur die Warmeubergangs-

zahl a, in unmittelbarer Umgebung F , der Blasenbildungs- stellen:

Exponenten der Reynolds-Zahlen in dieser GroDenord- nung sind bei Warmeaustauschvorgangen unter EinfluD der Konvektion allgemein bekannt.

Im Falle der reinen Blasenverdampfung bei freier Kon- vektion ist der Einflufi der Heizflachenbelastung und der Oberflachenspannung gut untersucht, und es gilt5$G,'6) :

a - q m i . 0 2 rnit mi = 0,7 bis 0,8 und z = - 1/3.

U, - Reg0>'' (21).

(22)

Setzt man in G1. (19b) ReK = 0, so folgt hieraus: a - d 4 4 . 0 > 4 3 (23)

(24) '

oder in der Schreibweise von G1. (22): a - q 0 , S . 0--0,?S6

Die Exponenten des Temperaturgefalles d t , und der Oberflachenspannung o bewegen sich also in den fur reine Blasenverdampfung ublichen Bereichen.

Es war das Ziel dieser Untersuchungen, die den War- meiibergang im Umlaufverdampfer bestimmenden physi- kalischen GroDen zu ermitteln, ihr Zusammenwirken zu verstehen und nach Moglichkeit auch formelmaBig zu er- fassen. Hierbei wurden die Warmeiibergangszahlen auf das wirkliche Gefalle zwischen Wand und Fliissigkeit be- zogen. In einer Arbeit, in der eine dimensionslose Be- ziehung zur Ermittlung der uber die gesamte Rohrlange gemittelten Warmeubergangszahlen gemaR G1. (3) ange- geben worden ist, sind diese auf das scheinbare, dem Konstrukteur bekannte Temperaturgefalle 6, zwischen mittlerer Wandtemperatur und Siedetemperatur im Bru- denraum bezogen'). Zwischen diesem scheinbaren Gefalle und dem uber die gesamte Rohrlange gemittelten wirk- lichen Gefalle zwischen Wand und Flussigkeit besteht ein Zusammenhang, der teilweise zahlenmanig bestimmt wor- den ist, zu dessen Klarung aber weitere Untersuchungen notwendig ~ i n d ~ , ~ ) .

Zusammenfarsung

An einem senkrechten Verdampferrohr von 1500 mm Lange und 40 mm Innendurchmesser wurden im Falle des Selbstumlaufes die Warmeiibergangsverhaltnisse an einem Athylalkohol/Wasser-Gemisch mit 93 Gew.-O/o Athylalkohol und an Wasser untersucht.

Das Verdampferrohr wurde hierbei in die Anwarm- zone und in die Verdampfungszone unterteilt. Die in den einzelnen Zonen ubertragenen Warmemengen wurden be- stimmt und daraus die entsprechenden Warmeiibergangs- zahlen ermittelt. Die Versuchsergebnisse machen den Ein- fluB der V o r g k g e in unmittelbarer Umgebung der Dampf- blasenbildungsstellen einerseits und der axialen Stro- mungsgeschwindigkeit andererseits deutlich.

Mit Hilfe einer einfachen Modellvorstemllung iiber das Zusammenwirken von Dampfblasenbildung und axialer

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Stromungsgeschwindigkeit wurde eine Gleichung aufge- stellt, mit der die in der Anwarmzone und der Verdamp- fungszone bei verschiedenen Werten des scheinbaren Flussigkeitsstandes, des Temperaturgefailles und der Zu- lauftemperatur der Fluss'igkeit mit den genannten Ver- suchsflussigkeiten gemessenen Warmeubergangszahlen dargestellt werden konnen.

Eingegangen am 19. Oktober 1962 [B 15301

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?

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Chemische Reaktion und Stofftransport bei heterogenen Gasreaktionen im Stromungsrohr*)

Von Priv.-Doz. Dr. F. FETTING

lnstitut fur Technische Chernie der Techn. Hochschule Hannover

Zur Klarung des Einflusses der Raumdiffusion auf den Umsatz einer chemischen Wandreaktion in einem Stro- mungsreaktor wurden einige theoretische und experimen- telle Untersuchungen ausgefuhrt.

Die auf Darnkohler zuriickgehenden, hierfur gultigen Berechnungsunterlagen, deren Anwendung relativ einfach ist, gelten nur fur die Reaktionsordnung n = 1. Neuere theoretische amerikanische Arbeiten berucksichtigen auch von n = 1 abweichende Reaktionsordnungen; die Benut- zung der mitgeteilten Ergebnisse erfordert allerdings einen groBen rechnerischen Aufwand. Da fur Reaktions- ordnungen n = 1 die Randbedingungen fur die zugrunde liegende Differentialgleichung nicht mehr linear sind, ist eine geschlossene Integration nicht moglich.

Von uns wurde ein Analogrechner PACE 231 zur Losung des mathematischen Problems herangezogen. Unter der Annahme, daR die Reaktion an der Wand eines zylin- drischen Rohres ablauft, wurden Umsatzkurven fur die Reaktionsordnungen n = 0; 0,25; 0,5; 0,75; 1; 1,25; 1,5; 2,O berechnet. Durch einen Parameter, der das Verhaltnis der chemischen Reakti,onsgeschwindigkeit zur Diffusionsge- schwindigkeit angibt, lieR sich der gesamte Bereich zwi- schen den GFenzfallen der vollen Diffusionshemmung und des allein durch die chemische Reaktionsgeschwindigkeit bestimmten Umsatzes schrittweise tiberdecken. Die Stro- mung wurde als laminar mit parabolischer Geschwindig- keitsverteilung vorausgesetzt. Der Vergleich der so be- rechneten Umsatze mit denjenigen, die sich ohne Diffu- sionseinflufi (,,homogene Raumreaktion") ergeben wur- den, gestattete interessante Einblicke in die Abhangigkeit des Diffusionseinflusses von der Reaktionsordnung. Fur Reaktionsordnungen n $. 1 spielt dabei auch noch der Umsetzungsgrad eine Rolle.

Die nun vorliegenden Kurvenblatter gestatten in uber- sichtlicher Weise eine rasche Berechnung des Diffusions- einflusses bei Wandreaktionen auch fur n $. 1. Das gilt fur die Ermittlung von reaktionskinetischen Daten (Reak- tionsordnung, Aktivierungsenergie und Haufigkeitsfaktor) aus dem integralen Umsatz sowie umgekehrt fur dessen Vorausberechnung bei Kenntnis der kinetischen GroBen.

Im experimentellen Teil der Untersuchung wurde die katalytische Umwandlung von para- in ortho-Wasserstoff an Palladium als Modellreaktion herangezogen. Sie er- wies sich als besonders geeignet, da sie raumbestandig ist, praktisch i,sotherm ablauft, und da die gaskinetischen Eigenschaften der Anfangs- und Endprodukte gleich sind. Zur Vereinfachung der Versuchsfuhrung wurde der Kata- lysator ni&t wie ublich auf die Wand eines zylindrischen Stromungsrohres (von 25 mm Dmr.) aufgebracht, sondern auf eine in der Mitte des Rohres Iiegende Platte; dadurch erhielt der Reaktionsraum die Form eines Halbzylinders. Der Wasserstoff-Strom rnit einem Gehalt von maximal 50°/o para-Wasserstoff lieB sich in ausreichenden Mengen je- weils frisch herstellen, indem Normal-Wasserstoff uber 1 kg Aktivkohle geleitet wurde, die rnit flussigem Stick- stoff gekuhlt war. Die Anfangs- und Endkonzentration des para-Wasserstoffs wurde durch Analyse abgezogener Pro- ben mit der Warmeleitfahigkeitsmethode bestimmt.

Im Temperaturbereich 20 bis 300 "C lieBen sich Stro- mungsgeschwindigkeiten von 4 bis 1500 cm/s verifizieren, die entsprechenden Verweilzeiten betrugen 12 bis 0,03 s. Die Stromung blieb immer laminar. Dabei wurden Um- setzungsgrade zwischen 2 und 98O/o gemessen. Der Kataly- sator war so wirksam, daB die Diffusionshemmung schon bei 20°C einsetzte und ab 200 "C den Umsatz allein be- stimmte.

Unter Benutzung der oben angefuhrten Rechnungen war es moglich, die teilweise von n = 1 in Richtung ge- ringerer Werte abweichende Reaktionsordnung festzu- stellen und die Aktivierungsenergie in einem Tempera- turbereich zu bestimmen, in dem die Diffusionshemmung schon wesentlich mit geschwindigkeitsbestimmend ist.

In Ubereinstimmung mit den Ergebnissen anderer Autoren ergaben sich fur die Aktivierungsenergie Werte zwischen 5 und 10 kcalimol. Die Unterschiede waren be- dingt durcb den Alterungsgrad des Katalysators sowie einen gewissen Sauerstoff-EinfluB. [B 15651

*) Kurzfassung des Vortrages auf dem Jahrestreffen der Ver- fahrens-Ingenieure vom 7. bis 10. Oktober 1962 in Mainz. Uber die Ergebnisse wird nach AbschluD der noch laufenden Unter- suchungen ausfuhrlich in dieser Zeitschrift berichtet.

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