Curriculare Analyse 2009 1

Curriculare AnalyseBeispiel

Leitidee „Funktionaler Zusammenhang“

Leitidee „Algorithmus“Klasse 8

C. Utech2009

Quellen[1] Bildungsplan 1994[2] Bildungsplan 2004[3] Schulcurriculum Justus-Knecht-Gymnasium, Bruchsal[4] Schulcurriculum Bildungszentrum Nord, Gymnasium, Reutlingen

Curriculare Analyse 2009 2

Vergleich der Bildungspläne Bildungsplan 1994, Klasse 9

Lehrplaneinheit 3 Quadratische Gleichungen und quadratische Funktionen

Die quadratische Funktion mit und ihr Schaubild Rechnerisches Lösungsverfahren für quadratische Gleichungen Lösbarkeit einer quadratischen Gleichung Diskriminante [Satz von Vieta] [Zerlegung von quadratischen Termen in Linearfaktoren] Die Wurzelfunktion mit und ihr Schaubild Einfache Wurzelgleichungen [Quadratische Ungleichungen] Anwendungen

xbxaxxf 2)(

xxf )(

Curriculare Analyse 2009 3

Vergleich der Bildungspläne Bildungsplan 2004, Klasse 8

Leitidee: Algorithmus Leitidee: Funktionaler Zusammenhang

Gleichungen und Ungleichungen erkennen sowie manuell, grafisch und mithilfe des GTR lösen

Lineare Gleichungssysteme manuell, grafisch und mithilfe des GTR Inhalte: Lineare Gleichungen und Ungleichungen mit einer

Variablen, quadratische Gleichungen, lineare Gleichungssysteme (2x2) Funktionale Zusammenhänge erkennen und darstellen Kennzeichnende Eigenschaften von Funktionen kennen und

sachgerecht nutzen Funktionen dynamisch deuten Inhalte: Proportionalität, lineare Funktionen, quadratische

Funktionen, Potenzfunktionen mit natürlichen Hochzahlen

Curriculare Analyse 2009 4

Analyse eines Standards

„Gleichungen und Ungleichungen erkennen sowie manuell, grafisch und mithilfe des GTR lösen“Quadratische Gleichungen

„Funktionale Zusammenhänge erkennen und darstellen“ Quadratische Funktionen

Curriculare Analyse 2009 5

Fragen für das SchulcurriculumDas Schulcurriculum sollte

den zeitlichen Umfang klären den Einsatz des GTR klären den Einsatz von Beweisen klären Stufenspezifische Hinweise berücksichtigen

„Erhöhte Anforderungen im Umgang mit Funktionen werden begleitet von reduzierten Anforderungen im Bereich der Termumformungen und des Lösens von Gleichungen. Dies wird ermöglicht durch die Verwendung eines geeigneten grafisch-numerischen Taschenrechners“

Curriculare Analyse 2009 6

Fragen für die Unterrichtsvorbereitung Trennung der Themenbereiche „Gleichung“ und „Funktion“

oder parallel verlaufende Erläuterungen?-> Einsatz des GTR

-> Leitidee Vernetzung

Das Lösen von linearen und quadratischen Gleichungen als Standard spricht eher für eine Vertiefung des Themas-> händisches Lösen

-> sicherer Erkennen und Lösen von Sonderfällen

Lösen von quadratischen Gleichungen mittels Lösungsformel-> Herleiten der Formel als Detail, auf das man verzichten kann?

Erarbeitung der Funktionsklasse der quadratischen Funktionen-> Scheitelpunktform? (-> Schulcurriculum?)-> Problem: Die Binomischen Formeln sind nicht Bestandteil des Kerncurriculums

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Vergleich von Schulcurricula

Curriculare Analyse 2009 8

Bildungszentrum Nord, Reutlingen Systeme linearer Gleichungen

Ziele: Ermitteln von Zahlenpaaren als Lösungen einer

linearen Gleichung mit 2 Variablen Sicheres Beherrschen der? Lösungsverfahren für

LGS Lineare Gleichungssysteme aufstellen können

Inhalte Lineare Gleichungen mit 2 Variablen Einfache lin. Gleichungssysteme (2x2) und ihre

Lösungsmengen Graphisches und rechnerische Lösungsverfahren (ohne

GTR) Einfache Anwendungsaufgaben

Fachlich-methodische Kompetenzen GTR?

Curriculare Analyse 2009 9

Bildungszentrum Nord, Reutlingen Funktionen

Ziele Wertetabellen erstellen (mit und ohne GTR) Schaubilder zeichnen Eigenschaften von Schaubildern erkennen Funktionale Zusammenhänge erkennen und darstellen Modellieren mithilfe von Tabellen, Termen oder Graphen

Inhalte Interpretation von Graphen und einfachen Termen Wdh linearer Funktionen Quadratische Funktionen Potenzfunktionen mit natürlichen Hochzahlen Einfache Extremwertaufgaben (mit GTR)

Fachlich-methodische Kompetenzen Verschiedene Darstellungsformen einer Funktion kennen und

ineinander überführen können (verbal, Tabelle Term, Graph) GTR: Befehle aus Kl. 7 und CALC 1: bis CALC 5:

Curriculare Analyse 2009 10

Justus-Knecht-Gymnasium, Bruchsal Wiederholung der Rechenregeln, Analysieren und

Vereinfachen von Termen ohne Variable und Termen mit Variablen, Einsetzübungen, Termumformungen.

Lineare Gleichungen und Ungleichungen mit einer Variablen.

Äquivalenz von Gleichungen Lineare Gleichungen mit zwei Variablen Verfahren zur Lösung von Gleichungssystemen Einsatz des GTR bei Graphen und Gleichungen Quadratische Gleichungen Grafisches Lösungsverfahren Quadratische Funktionen (Scheitelform; Binomische

Formeln) Wurzelfunktion 20 Stunden

Curriculare Analyse 2009 11

DVA

Platzhalter

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DVA Mathematik: Konzeption – Umgang mit den Ergebnissen K. Reiber, LS

DVA - Aufgabenformate

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DVA Aufgaben aus der Pilotierungsphase im Herbst 2008

Aufgabe: Leitidee Algorithmus, ohne Taschenrechner zu bearbeiten Löse die Gleichungen. a) Lösung(en):………………………………………… 4%

b) Lösung(en):……………………………………….. 6%

c) Lösung(en):……………………………………….. 5%

Aufgabe: Leitidee Algorithmus, GTR erlaubt Löse die Gleichungen. a) Lösung(en):…………………………………………

31%

b) Lösung(en):……………………………………….. 7%

xx 62

xx 82

2103 xx

1)7()3( xx

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