Seminar
Curs 13
BILET DE EXAMENSe consideră un circuit în Π, reciproc, format numai din rezistenţe. Să se calculeze matricea S a acestui circuit. (2p)Proiectaţi un transformator binomial cu patru secţiuni, care săadapteze o sarcină de 10Ω la o linie de 50Ω. Care este banda acestui transformator pentru . (2p)Calculaţi parametrii S pentru un TEC unilateral, la frecvenţa de 5 GHz, folosind modelul de transistor cu următorii parametri:
(3p)Proiectaţi un divisor cu joncţiune în T care are o impedanţă a sursei de 30Ω, pentru a obţine un raport de puteri la ieşire de 3 :1. Proiectaţi transformatoare in sfert de lungime de undă care să convertească impedanţa liniilor de ieşire la 30Ω. (3p)
0.05mΓ =
Ω= 7iR
Ω= 400dsR pFCgs 3.0= mSgm 30=
Problema 2Proiectaţi un transformator binomial cu patru secţiuni, care să adapteze o sarcină de 10Ω la o linie de 50Ω. Care este banda acestui transformator pentru .0.05mΓ =
0
02ZZZZA
L
LN
+−
= −
( ) !!!
nnNNC N
n −=
( )0
LNn
NNn
0L
0LNNnn
n
1nZZ
lnC2CZZZZ
22AC22ZZ
ln −−+ ≈+−
==Γ≈
( )⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎣
⎡
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Γ−=−=−=
−=
ΔN
mmmmAf
ff
ffff
1
00
0
0 21arccos4242222
ππθ
EXEMPLU - Curs 4Să se proiecteze un transformator binomial cu trei secţiuni care să adapteze o sarcină de 50Ω la un fider de 100Ω şi săse calculeze banda de trecere pentru 05.0m =Γ
Solutie3N = Ω= 50ZL Ω= 100Z0
0433.0ZZln
21
ZZZZ
2A0
L1N0L
0LN −=≈+−
=+
−
70.00433.005.0
21arccos42
A21arccos42
ff 31N1
m
0=
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
π−=
⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎣
⎡
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Γπ
−=Δ
1!0!3!33
0 ==C 3!1!2!33
1 ==C 3!2!1!33
2 ==C
0=n 518.410050ln)1(2100lnln2lnln 3
0
3001 =+=+= −−
ZZ
CZZ LN Ω= 7.911Z
1=n Ω= 7.702Z
2=n 00.410050ln)3(27.70lnln2lnln 3
0
3223 =+=+= −−
ZZ
CZZ LN Ω= 5.543Z
Solutie Mathcad
Problema 4Proiectaţi un divisor cu joncţiune în T care are o impedanţă a sursei de 30Ω, pentru a obţine un raport de puteri la ieşire de 3 :1. Proiectaţi transformatoare in sfert de lungime de undă care să convertească impedanţa liniilor de ieşire la 30Ω. (3p)
Exemplu – Curs 7Un divizor de putere în T, fără pierderi, are o impedanţă a surseide 50 Ω. Calculaţi impedanţele caracteristice de ieşire astfel încîtputerea de intrare sa fie impărţită în raportul 2:1. Calculaţicoeficienţii de reflexie văzuţi privind în porţile de ieşire.
Solutie
0
20
in ZV
21P =
inn
PZVP
31
21
1
20
1 ==
inn
PZVP
32
21
2
20
2 ==
Ω== 150Z3Z 01
Ω== 752Z3Z 02
75Zin = Ω= 50150||
666.01503015030
1 −=+−
=Γ
333.0755.37755.37
2 −=+−
=Γ
SolutieDivizor
Verificare
Transformatoare in sfert de lungime de unda
0
20
in ZV
21P =
inPZVP
41
21
1
20
1 ==
inPZVP
43
21
2
20
2 ==
Ω== 1204 01 ZZ
Ω== 4034 02 ZZ
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧
⋅=
⋅=⇒
⎩⎨⎧
==+
in
inin
PP
PP
PPPPP
4341
1:3:2
1
21
21
Ω=ΩΩ= 30120||40inZ
Liic ZZZ =
Ω=Ω⋅Ω== 603012011
Lc ZZZ
Ω=Ω⋅Ω== 64.343040022
Lc ZZZ
Problema 1Se consideră un circuit în Π, reciproc, format numai din rezistenţe. Să se calculeze matricea S a acestui circuit. (2p)
1R 3R2R1 2
01
111
2=
=VV
IY01
221
2=
=VV
IY 00
ZYYY
y ijij
ij ⋅==
( )yyS −⋅+= − 1)1( 1 ( )1)1( 1 −⋅+= − zzS
01
111
2=
=II
VZ01
221
2=
=II
VZ0Z
Zz ijij =
Problema 1Definitii tinand cont de notiunile de unda
unda incidenta nula intr-un port = port terminat peimpedanta de referinta
1R 3R2R
12
0
0011 2 ZZ
ZZSin
inain +
−=Γ= =
0ZinZ
Problema 3Calculaţi parametrii S pentru un TEC unilateral, la frecvenţa de 5 GHz, folosind modelul de transistor cu următorii parametri: (3p)Ω= 7iR Ω= 400dsR pFCgs 3.0= mSgm 30=
Sursa Tranzistor Sarcina
Rezolvare Mathcad
Problema 5Pentru tranzistorul cu urmatorii parametri S
discutati stabilitatea prin trasarea (calcularea) cercurilor de stabilitate si verificati rezultatul calculand factorul de stabilitate
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡°−∠°∠°∠°−∠
=1664.015942.476011.02176.0
S
Rezolvare MathcadS1 1, 0.76 cos 21−
π
180⋅⎛⎜
⎝⎞⎟⎠
sin 21−π
180⋅⎛⎜
⎝⎞⎟⎠i+⎛⎜
⎝⎞⎟⎠
:= S1 1, 0.71 0.272j−=
S1 2, 0.011 cos 76π
180⋅⎛⎜
⎝⎞⎟⎠
sin 76π
180⋅⎛⎜
⎝⎞⎟⎠i+⎛⎜
⎝⎞⎟⎠
:= S1 2, 2.661 10 3−× 0.011j+=
S2 1, 4.42 cos 159π
180⋅⎛⎜
⎝⎞⎟⎠
sin 159π
180⋅⎛⎜
⎝⎞⎟⎠i+⎛⎜
⎝⎞⎟⎠
:= S2 1, 4.126− 1.584j+=
S2 2, 0.64 cos 16−π
180⋅⎛⎜
⎝⎞⎟⎠
sin 16−π
180⋅⎛⎜
⎝⎞⎟⎠i+⎛⎜
⎝⎞⎟⎠
:= S2 2, 0.615 0.176j−=
Δ S:= Δ 0.416 0.253j−=S 0.71 0.272j−
4.126− 1.584j+
2.661 10 3−× 0.011j+
0.615 0.176j−
⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
=
Rezolvare MathcadFactorul de stabilitate
K1 Δ( )2+ S1 1,( )2− S2 2,( )2−
2 S1 2, S2 1,⋅⋅:= K 2.572=
Cercuri de stabilitate
intrare
ΩLS2 2, Δ S1 1,
⎯⋅−⎛
⎝⎞⎠⎯
S2 2,( )2 Δ( )2−
:=ΩL 1.456 0.641j+= ΩL 1.591=
RLS1 2, S2 1,⋅
S2 2,( )2 Δ( )2−
:= RL 0.282=
iesire
ΩgS1 1, Δ S2 2,
⎯⋅−⎛
⎝⎞⎠⎯
S1 1,( )2 Δ( )2−
:=Ωg 1.201 0.559j+= Ωg 1.325=
RgS1 2, S2 1,⋅
S1 1,( )2 Δ( )2−
:= Rg 0.143=
S2 2, 0.64=
D.Smith|Γ|=1
1>−Ω LL R