Download pdf - exercicis resolts.php

1

Marta Musté Rodríguez

Joan Totusaus Margalet

Setembre 2009

EXERCICIS D’ESTRUCTURES

CLASSIFICACIÓ DE SECCIONS

PLASTICITAT

COMPROVACIÓ DE SECCIONS

2

CLASSIFICACIÓ DE SECCIONS.- EXERCICI 1

CLASIFICACIÓ DE SECCIONS

3

Tabla resumen clasificación global de la sección:

CLASSIFICACIÓN S235 S275 S355

ALAS ALMA PERFIL ALAS ALMA PERFIL ALAS ALMA PERFIL

COMPRESIÓN SIMPLE

1 2 2 1 2 2 1 4 4

FLEXIÓN SIMPLE 1 1 1 1 1 1 1 1 1

��ó �� 7,5 �� 7,5 ��

� � �� 7,5 � 67,5 ��

4

Tabla resumen clasificación global de la sección:

CLASSIFICACIÓN S235 S275 S355

ALAS ALMA PERFIL ALAS ALMA PERFIL ALAS ALMA PERFIL

COMPRESIÓN SIMPLE

1 2 2 1 2 2 1 4 4

FLEXIÓN SIMPLE 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Globalmente clasificamos la sección como CLASE 2 a flexión simple.

5

Hemos de suponer que hemos variado el valor de c. La c=25-22=3mm

Globalmente clasificamos la sección como CLASE 3 a compresión.

6

PLASTICITAT.- EXERCICI 2

La biga armada de la figura és d’acer S275.

2.1.- Classe de la secció suposant que està sotmesa a compressió.

2.2.- Classe de la secció suposant que està sotmesa a flexió simple.

2.3.- Mòdul resistent plàstic, Wpl

2.4- Moment plàstic, MPL

PLASTICITAT

7

EXERCICI 2

La biga armada de la figura és d’acer S275. El cantell útil de l’ànima és 446 mm.

Classe de la secció suposant que està sotmesa a compressió.

suposant que està sotmesa a flexió simple.

PLASTICITAT

El cantell útil de l’ànima és 446 mm. Determinar:

8

2.1- Classificació de la secció a compressió

Ànima a compressió --> Taula 1

� � 466 � 20 � 446 ��

�� 44615 � 29,7 33. # � 30,36 $ �� 1 # � 0,92

Ala a compressió --> Taula 3 (Les dues ales són del mateix gruix però d’amplada diferent, fem la

comprovació sobre l’ala més llarga ja que és el cas més desfavorable)

� � 300 � 15 � 202 � 132,5

��% � 132,517 � 7,8 9. # � 8,28 $ �� 1 # � 0,92

La secció a compressió és classe 1

2.2- Classificació de la secció a flexió simple.

Ànima a flexió -->Taula 1

�� 466 � 2015 � 29,7 72. # � 66,24 $ �� 1 # � 0,92

Ala a compressió --> Taula 3 (Les dues ales són del mateix gruix però d’amplada diferent, fem la

comprovació sobre l’ala més llarga ja que és el cas més desfavorable)

��% � 132,517 � 7,8 9. # � 8,28 $ �� 1 # � 0,92

La secció a flexió simple és classe 1

2.3.- Càlcul del mòdul resistent plàstic, Wpl.

Càlcul de zpl --> L’eix neutre plàstic divideix la

secció en dues parts d’igual àrea.

9

220.17 ' (. 15 � )� � 7915 ��--> z=278,3mm --> zpl=278,3+17=295,3mm

*� � 187,66 + 15 + 93,83 ' 300 + 17 + 196,167915 � 159,77 ��

*� � 278,33 + 15 + 139,16 ' 220 + 17 + 286,837915 � 208,94 ��

2.4.- Moment plàstic, Mpl

,-. � /2 . 0(� ' (�1 � 2918339,6 ��2

3-. � ,-.. 45 � 802,567.�

10

PLASTICITAT.- EXERCICI 3

La biga armada de la figura és d’acer S275. El cantell útil de l’ànima és 344 mm. Determinar:

3.1.- Classe de la secció suposant que està sotmesa a compressió.

3.2.- Classe de la secció suposant que està sotmesa a flexió simple.

3.3.- Mòdul resistent plàstic, Wpl.

3.4.- Moment plàstic, MPL.

11

3.1- Classificació de la secció a compressió


� � 364 � 20 � 344 ��

�� 34410 � 34,4 38. # � 34,96 $ �� 2 # � 0,92

Ala a compressió --> Taula 3

� � 150 � 15 � 135 ��

��% � 13518 � 7,5 9. # � 8,28 $ �� 1 # � 0,92

La secció a compressió és classe 2.

3.2- Classificació de la secció a flexió simple.


�� 34,4 72. # � 66,24 $ �� 1 # � 0,92


��% � 7,5 9. # � 8,28 $ �� 1 # � 0,92

La secció a flexió simple és classe 1.

3.3.- Càlcul del mòdul resistent plàstic, Wpl

L’eix neutre plàstic coincideix amb el centre geomètric de la secció.

*� � *� � 182 + 10 + 91 ' 300 + 18 + 1917220 � 165,8 ��

,-. � /2 . 0(� ' (�1 � 7220 �� + 02 + 165,81�� 2394152 ��2

3.4.- Moment plàstic, Mpl

3-. � ,-.. 45 � 802,567.�

12

PLASTICITAT. EXERCICI 4

La secció de la biga és HEB300 d’acer S275.

La secció és classe 1, per tant, és possible fer un anàlisi global plàstic.

Determinar:

4.1.- Moment Plàstic.

4.2.- El valor de q en l’E.L.U suposant un anàlisi global plàstic de la biga.

4.3.- El valor de q en l’E.L.U suposant un anàlisi global elàstic de la biga.

HEB 300

A=149,1 cm2

Iy=25170 cm4 Iz=8563 cm4

Wy=1678 cm3 Wz=570,9 cm3

Wpl,y=1869 cm3 Wpl,z=870,1 cm3

iy=12,99 cm iz=7,58 cm

13

4.1.- Moment Plàstic.

3-. � ,-.. 45 � 514 67.�

4.2.- El valor de q en l’E.L.U suposant un anàlisi plàstic de la biga.

3),89 � �:. ;�8 � �0,125. :. ;�

3<,89 � 9. :. ;�128 � 0,07. :. ;�

Per calcular la qúltima suposant un anàlisi global plàstic, hem de portar la biga a l’ E.L.U en estat

plàstic.

El grau d’hiperestaticitat de la biga és 1 i això vol dir que només podem arribar a formar una sola

rótula plàstica i que el seu ELU serà just abans de la formació d’una segona rótula plàstica.

A mesura que anem aumentant la càrrega q, els moments flectors màxims de la biga, MA i MC van

assolint valors més grans fins que MA=MPL. Quan MA >MPL, es forma en A una rótula plàstica.

Continuem aumentant la q fins que MC= MPL. Un cop s’ha assolit el Moment Plàstic en C, hem arribat

a ELU de la biga.

3) � 3< � 3=>

Diagrama del cos lliure de la biga en l’ELU:

Plantegem l’equilibri de moments respecte l’extrem A:

?3) � 0 $ 3=> ' @A + ; � : + ;�2

14

@A � B: + >C� �3=>D + �> (1)

Diagrama del cos lliure del tram B-C de la biga en l’ELU. En la secció C, M=MPL.

?3< � 0 $ @A + 3;8 � : + 3;8 . 3;16 �3=> � 0

@A � E2 .FGH> ' 2�I . :. ; (2)

De (1) i de (2) s’obté:

:J>K -. � 176.3=>15. ;� � 241 67/�

4.3.- El valor de q en l’E.L.U suposant un anàlisi elàstic de la biga.

MEL=Wel.fy=1678.103mm3*275MPa=461,45kN.m

:J>K M. � 8.3J>;� � 147,6 67/�

15

PLASTICITAT. EXERCICI 5

La figura representa una secció armada doblement simètrica.

5.1.- Classificació de la secció a flexió simple. El cantell útil de l’ànima és 780 mm

5.1.1.- Ales i l’ànima són del mateix acer, S235

5.1.2.- Ales d’acer S355 i l’ànima d’acer S235

5.2.- Suposant que les ales i l’ànima són del mateix acer, S235, calcular:

5.2.1.- Mel,z

5.2.2.- Mpl,z

5.2.3.- El coeficient de forma “f”

5.3.- Suposant que les ales són d’acer S355 i l’ànima d’acer S235, calcular:

5.3.1.- Mel,z

5.3.2.- Mpl,z


16

5.1.- Classificació de la secció a flexió simple.

5.1.1.- Ales i l’ànima són del mateix acer, S235


�� 78012 � 65 72. # � 72 $ �� 1 # � 1


��% � 14025 � 5,6 9. # � 9 $ �� 1 # � 1


5.1.2.- Ales d’acer S355 i l’ànima d’acer S235


�� 78012 � 65 72. # � 72 $ �� 1 # � 1


��% � 14025 � 5,6 9. # � 7,29 $ �� 1 # � 0,81


5.2.- Suposant que les ales i l’ànima són del mateix acer, S235.

Al tractar-se d’una secció doblement simètrica l’eix neutre plàstic passa pel centre G.

17

5.2.1.- Mel,z

Cas elàstic:

44233 mm 10.5,3065125,412253002530012

1212800

12

1=

⋅⋅+⋅⋅⋅+⋅⋅=yI

3344

max

mm 107212mm 425

mm 105,306512⋅=

⋅==

z

IW

y

y

kN.m 1694mm

N235mm 107212

2

33

, =⋅⋅=⋅= yyelel fWM

5.2.2.- Mpl,z

Cas plàstic:

[ ] kNm 19052

400235124005,4122352530022 2211, =

⋅⋅⋅+⋅⋅⋅⋅=⋅⋅+⋅⋅⋅= dAdAM eeypl σσ


12,11694

1905

,

,===

yel

ypl

M

Mf

5.3.- Suposant que les ales són d’acer S355 i l’ànima d’acer S235.

18

5.3.1.- Mel,z

Cas elàstic:

Té les mateixes constants mecàniques Iy , Wy , però la tensió en la fibra extrema és igual a:

→<=⋅= 355250400

425235maxσ Calculem la maxσ perquè el diagrama sigui linial, ja que

treballem a la zona elàstica.

kNm 1802250107212 3

max,, =⋅⋅=⋅= σzelzel WM

5.3.2.- Mpl,z

Cas plàstic:

kNm 2648mm

N235

mm

N3552

222211 =

⋅⋅+⋅⋅⋅= dAdAM pl


47,11802

2648

,

,===

zel

zpl

M

Mf

19

d

c sup.

c inf.

200

15

01

010

10

50

z

yeix neutre elàstic

EXERCICI 6.- CARACTERÍSTIQUES PLÀSTIQUES DE LA SECCIÓ.

Acer tipus S275 (fy = 275 N/mm2)

La secció de la biga armada de la figura es construeix soldant 3 platabandes de dimensions 200x10,

150x10 i 50x10.

Calcular:

6.1- La posició de l’Eix Neutre Plàstic, respecte a la base de la platabanda inferior.

6.2- El mòdul resistent plàstic, WPL y

6.3.- El valor del Moment Plàstic, MPL

6.4- Classificar la secció a compressió simple.

c ala superior = 95 mm

c ala inferior = 20 mm

d = 140 mm

6.5.- Deduïr les corbes de pandeig en y i z d’aquesta secció.

6.6.- Suposant que els coeficients de pandeig en y i z són respectivament by=1,3 i bz=0,7, i que la

barra té una longitut de 3m, calcular els coeficients de reducció zy χχ i .

A (mm2) Iy (mm4) Iz (mm4) iy (mm) iz (mm)

4000 1523.104 678.104 61,7 41,2

20

6.1.- La posició de l’Eix Neutre Plàstic

A= 200.10 + 150.10 + 50.10 = 4000 mm2

50.10 + z.10 = 2000 z= 150 mm

z eix neutre plàstic= z+10= 160 mm

6.2.- El mòdul resistent plàstic, WPL y

mmz 952000

75.10.150155.10.501 =

+=

mmz 52000

5.10.2002 ==

Wpl,y=A/2.(z1+z2)=2000mm2.(95+5)mm=200000mm3=200cm3

6.3.- El valor del Moment Plàstic, MPL,y

Mpl,y= Wpl,y . fy = 2.105mm3. 275MPa= 5,5.107 mm.N = 55 kN.m

6.4.- Classificar la secció a compressió simple

Classificació de l’ànima:

1 36,30.33 1410

140Classe

t

d

w

→=<=≤ ε

Classificació de les ales:

3 88,12.41 5,910

95supClasse

t

c

f

→=<=≤ ε

1 28,8.9 210

20inf Classet

c

f

→=<=≤ ε

LA SECCIÓ ÉS CLASSE 3

21

6.5.- les corbes de pandeig en y i z d’aquesta secció

→≤

c corba zEn

b corbay En 40mmt f

6.6.- Calcular els coeficients de reducció zy χχ i

7671,0728,081,86

2,632,63

7,61

3000.3,1=→===→=== y

E

y

y

y

py

y

b

i

Lχ

λ

λλλ

7929,0587,081,86

97,5097,50

2,41

3000.7,0=→===→=== z

E

zz

z

pz

z

c

i

Lχ

λ

λλλ

22

EXERCICI 7.- CARACTERÍSTIQUES ELÀSTIQUES I PLÀSTIQUES DE LA SECCIÓ.

(cotes en mm)

La biga en caixò de la figura està formada per platabandes de dimensions 400x8 i 300x8 d’acer S235.

Determinar:

7.1.- Classe de la secció suposant que està sotmesa a compressió. Considerar en els càlculs

els següents valors geomètrics: d=300 mm, b=230 mm i c=69 mm

7.2.- Posició de l’eix neutre plàstic respecte a la base.

7.3.- Mòdul resistent plàstic, Wpl,y.

7.4.- Moment plàstic, Mpl,y.

7.5.- Característiques elàstiques de la secció: Posició de l’eix neutre elàstic, Mòdul resistent

elàstic, Wel.

7.6.- Factor de forma, f

23

24

7.1.- Classificar secció

Classe de les ànimes:

2 38.38 5,378

300Classe

t

d

w

→=<== ε

Classe de les ales:

alal' de interns Elements 1 42.24 75,288

230Classe

t

b

f

→=<== ε

exteriors Ales 1 9.9 63,88

69Classe

t

c

f

→=<== ε

LA SECCIÓ ÉS CLASSE 2

7.2.- Posició eix neutre plàstic.

A= 400.8 + 300.8 + 2.300.8 = 10400 mm2

300.8+2.8.z= 5200 z= 175 mm

z eix neutre plàstic = z+8= 183 mm

7.3.- Mòdul resistent plàstic.

mmz 73,1295200

5,87.175.8.2179.8.3001 =

+=

mmz 42,1035200

5,62.125.8.2129.8.4002 =

+=

Wpl,y=A/2.(z1+z2)=5200 mm2.(129,73+103,42) mm = 1212380 mm3

7.4.- Moment plàstic.

Mpl,y= Wpl,y . fy = 1212380 mm3. 235 MPa = 284,91 kN.m

25

7.5.- Característiques elàstiques de la secció

Posició eix neutre elàstic:

mmzel 85,16910400

312.8.400158.8.300.24.8.300=

++=

Mòdul resistent elàstic:

442

32

32

3

10.16738)85,169312.(8.400

12

8.400)15885,169.(8.300.2

12

300.8.2)85,165.(8.300

12

8.300

mm

I y

=−+

++−+++=

344

max

98545885,169

10.16738mm

mm

mm

z

IW

y

y ===

7.6.- Factor de forma

23,1,

,==

yel

ypl

W

Wf

26

EXERCICI 8.- COMPROVACIÓ D’UN PILAR DE PERFIL TUBULAR RECTANGULAR SOTMÉS A COMPRESSIÓ.

Perfil tubular rectangular 300x200x7,1, conformat en calent amb límit elàstic fy=235 MPa. La

longitut del pilar és de 8m. Té un recolzament articulat en els dos extrems. Existeix un recolzament

intermig per tal de reduïr la longitut de pandeig en l’eix feble z (pla xy).

La compressió aplicada al pilar és centrada, amb una càrrega de càlcul Nsd=1150 kN.

Les longituts de pandeig són: lby=8m, lbz=4m.

Característiques de la secció # 300x200x7,1: A=67,7 cm2, iy=11,3 cm, iz=8,24 cm.

Resoldre els següents punts:

8.1.- Classificació de la secció

8.2.- Comprovació de la secció a una força de compressió de 1150 kN

COMPROVACIÓ DE SECCIONS

27

8.1.- Classificació de la secció:


�� N � 3. �� 300 � 3.7,17,1 � 39,25 42. # � 38,64 $ �� 3 # � 1

Podríem obviar la classificació de l’ala (costat més curt i per tant més rígid) ja que segur que no serà

de classe superior a la classe de l’ànima (costat més llarg i per tnat menys rígid).


O � 3. �� 200 � 3.7,17,1 � 25,17 33. # $ �� 1 # � 1

La secció és classe 3 a compressió simple.

8.2.- Comprovació de la secció a una força de compressió de 1150 kN

789 P Q). RSTU./. 45VF�

Q) � 1 (secció classe 3)

VF� � 1,1

WJ � X.YZ45 � X.Y2,1. 10�

235 � 93,91

W[ � \\] W � .T̂

W � _`

W5 � 80011,3 W5aaa �800 11,3b93,91 � 0,754 cde.d f,ghi_d d 0ghU%hiSdj MU gd.MUj1 kllllllllllllllllllllllllllllllm R5 � 0,819

Wn � 4008,24 Wnaaa � 400 8,24b93,91 � 0,517 Rn o R5 p :�� Wn W5 ` ��O �� qr��`s é� ��`� �r �� qr�� qr��`s 789 P 1.0,819.67,7. 10�. 235. 10u21,1 � 118567 $ Z q��4` ��q�`� ��q��v�`ó ��q��`ó

28

EXERCICI 9.- COMPROVACIÓ D’UN PILAR DE PERFIL TUBULAR RECTANGULAR SOTMÉS A COMPRESSIÓ+FLEXIÓ UNIAXIAL.

Perfil tubular rectangular 300x200x8, conformat en calent amb límit elàstic fy=275 MPa. La longitud

del pilar és de 8m. Té un recolzament articulat en els dos extrems.

La compressió aplicada al pilar és centrada, amb una càrrega de càlcul Nsd=800 kN.

El pilar està sotmés a una distribució de moments flectors lineal en el pla xz, amb un màxim en

l’extrem superior de 60 kN.m i un mínim en l’extrem inferior de 18 kN.m

La longitud de pandeig en el pla xz és: lby=8m

Característiques de la secció # 300x200x8:

A=75,8 cm2 iy=11,2 cm Wy =634 cm3 Wpl,y =765 cm3

iz=8,2 cm Wz =510 cm3 Wpl,z =580 cm3


9.1.- Classificació de la secció.

9.2.- Comprovació de la secció a una força de compressió de 800 kN i un moment flector màxim de

60 kN.m.

9.3.- Comprovació de la secció a tallant.

29


Esforç normal + flexió

Ànima a compressió + flexió --> Taula 1

d=h-3.t=276 mm

N=2.he.t.fy

he=N/(2.t.fy)=800.103N/(2.8mm.275MPa)=182mm

w. � � � � NM2 ' NM � 229 �� w � 0,829 o 0,5

396. #13. w � 1 � 37,26 �� 2768 � 34,5 37,26 $ �� 1 # � 0,92

30

Ales a compressió/tracció --> Taula 2

O � 3. �� 200 � 3.88 � 22 33. # $ �� 1 # � 0,92

La secció és classe 1

9.2.- Comprovació de la secció a una força de compressió de 800 kN i un moment flector màxim de

60 kN.m.

W5 � 80011,2 � 71,4 W5aaa � 71,486,8 � 0,823 cde.d f,ghi_d dkllllllllllm R5 � 0,782 Wn � 8008,2 � 97,6 Wnaaa � 97,686,8 � 1,124 cde.d f,ghi_d d kllllllllllm Rn � 0,580

Càlcul del coeficient QF,5:

x � 1860 � 0,3

QF,5 � 1,8 � 0,7. x � 1,59

65 � 1,23 1,5

Comprovació del perfil:

800. 102. 1,10,782.7580.275 ' 1,23.60. 10I. 1,1765. 102. 275 � 0,5398 ' 0,3859 � 0,926 1

$ Z q��4` ��q�`� ��q��v�`ó ��q��`ó ` 4��`ó �r`�` �r "z" Comprovacio (pandeig) en z:

800 0,580.7580. 2751,1. 102 � 1099 67 $ Z q��4` ��q�`� ��q��v�`ó ��q��`ó �r (

9.3.- Comprovació a tallant

Esforç tallant {89 � I�u�EE � 5,2567

{-.,|9}/~ . 45√3 . 1VFh

/~ � /. NO ' N � 75,8.300300 ' 200 � 45,48��

{-.,|9 � 45,48. 10��. 275 3�√3 . 11,05 � 68867

��,��,�� ,��I�f � 8. 10u2 0,5 Per tant no cal tenir en compte l’esforç tallant en la comprovació de la

secció perquè Vsd<0,5.Vpl,Rd

31

EXERCICI 10.- COMPROVACIÓ D’UN PILAR DE PERFIL TUBULAR RECTANGULAR SOTMÉS A COMPRESSIÓ+FLEXIÓ BIAXIAL.

Perfil tubular rectangular 300x200x8,8, conformat en calent amb límit elàstic fy=355 MPa. La

longitud del pilar és de 8m.

Té un recolzament articulat de rodets en l’extrem superior. En l’extrem inferior està encastat en el

pla xz i articulat fix en el pla xy.

La compressió aplicada al pilar és igual a Nsd=1000 kN.

El pilar està sotmés a una distribució de moments flectors lineal en el pla xz, amb un màxim en

l’extrem superior de 60 kN.m i valor nul en l’extrem inferior. En el pla xy la distribució de moments

flectors és també lineal amb un màxim en l’extrem superior de 60 kN.m i valor mínim en l’extrem

inferior de -25 kN.m.

La longitud de pandeig en el pla xz és lby=8m i en el pla xy lbz=5,6m

Característiques de la secció # 300x200x8,8:

A=82,9 cm2

iy=11,2 cm Wy =689 cm3 Wpl,y =834 cm3

iz=8,16 cm Wz =553 cm3 Wpl,z =632 cm3


10.1.- Classificació de la secció

10.2.- Comprovació de la secció a compressió i flexió biaxial.


32


Ànima a flexió + compressió --> Taula 1

d=h-3.t=273,6 mm

N=2.he.t.fy

he=N/(2.t.fy)=1000.103N/(2.8,8mm.355MPa)=160mm

w. � � � � NM2 ' NM � 216,8 �� w � 0,792 o 0,5

396. #13. w � 1 � 34,5 �� 31 34,5 $ �� 1 # � 0,81 Ales a compressió/tracció --> Taula 2

O � 3. �� 31 o 33. # ; 31 � 38. # � 30,8 $ �� 2 # � 0,92 La secció és classe 2

10.2.- Comprovació de la secció a compressió i flexió biaxial.

W5 � 80011,2 � 71,4 W5aaa � 71,476,4 � 0,935 cde.d f,ghi_d dkllllllllllm R5 � 0,711 Wn � 5608,16 � 68,6 Wnaaa � 68,676,4 � 0,898 cde.d f,ghi_d d kllllllllllm Rn � 0,735

Càlcul dels coeficients QF,5, QF,n, 65 ` 6n

x5 � 0 QF,5 � 1,8 65 � 1,078 1,5

xn � u�� 0,5 QF,n � 2,15 6n � 0,809 1,5

Comprovació del perfil:

10000,711.8290. 3551,1 . 10u2 ' 1,078.

60834. 102. 3551,1 . 10uI ' 0,809.

50632. 102. 3551,1 . 10uI

� 0,526 ' 0,240 ' 0,198 � 0,964

$ Z q��4` ��q�`� ��q��v�`ó ��q��`ó ` 4��`ó O`�`

33


Esforç tallant {89 � ��E � 9,467

{-.,|9}/~ . 45√3 . 1VFh � 3316��. 3553�√3 . 11,1 . 10u2 � 61867

/~ � /. OO ' N � 82,9. 10�. 200200 ' 300 � 3316��

��,��,�� 0,015 0,5 Per tant no cal teni en compte l’esforç tallant en la comprovació de la secció

perquè Vsd<0,5.Vpl,Rd

34

EXERCICI 11.- COMPROVACIÓ D’UN PILAR DE PERFIL HEB SOTMÉS A COMPRESSIÓ.

Un pilar de 7m de longitud i perfil HEB300 està comprimit amb una força de 2500kN. En el pla xz el

pilar està recolzat en els seus dos extrems amb suports articulats fixes i en el pla xy hi ha un suport

intermedi.


11.1.- Classificar la secció del HEB300 a compressió simple.

11.2.- Comprovar la resistència de la secció a compressió segons l’Eurocodi-3.

HEB 300

h=300 mm iy= 12,99 cm

b= 300 mm iz= 7,58 cm

tf= 19 mm A= 149,1 cm2

tw= 11 mm d= 208 mm

Acer S275 ε= 0,92 WJ � 86,81

35

11.1.- Classe de la secció

Ànima a compressió � �� , � ��. � � ��, �� Classe 1

Ales a compressió � �� , � ��. � � �, � � Classe 1

HEB 300 a compressió � CLASSE 1 a compressió simple

11.2.- Comprovació de la resistència a compressió

Corbes de pandeig:

�� P �� $ � ¡�¢ �£ $ � ¡�¢ ��

Càlcul de les esvelteses:

¤� � ¥�� , � � ��, � $ ¤a� � ¤�¤¦ � ��, ��, �� , �� ¡�¢ �kllllllm §� � �, ��

¤£ � ¥�£�£ � ��, � � ¨�, � $ ¤a£ � ¤£¤¦ � ¨�, ��, �� , �� ¡�¢ �kllllllm §£ � �, ��

Comprovació resistència a la compressió:

©ª�©�,«� P � � ©�,«� � §��¬. . ��®¯ . °

° � � ja que la secció és classe 1

®¯ � �, �

©�,«� � §��¬. . ��®¯ . ° � �,��. �¨�, �. ��. ��, � � ��© � ��±©

©ª� � ��±© P ©�,«� � ��±© � El perfil HEB 300 compleix la comprovació de resistència a

compressió.

36

EXERCICI 12.- ANÀLISI EN 2ON ORDRE.