GOLPE DE ARIETE-CONDUCTOS POR IMPULSION

GOLPE DE ARIETE-CONDUCTOS POR IMPULSIONINTRODUCCIN:La necesidad de transportar agua desde un nivel inferior a otro superior justifica la presencia de numerosas tuberas de impulsin en cualquier instalacin hidrulica real.El dimetro de estas conducciones se establece a partir del rgimen estacionario, combinando consideraciones de carcter econmico, mientras que su calidad se determina tras el anlisis de las condiciones de funcionamiento ms adversas que se presentan en los arranques o paradas de las instalaciones.El problema comenz a estudiarse en profundidad con ocasin de los grandes bombeos que se estaban proyectando en el ro Colorado, que resolvan el problema de manera completa siguiendo el conocido mtodo grfico de integracin de las ecuaciones diferenciales en derivadas parciales que gobiernan la transmisin de la perturbacin.La laboriosidad y grado de conocimiento del problema que comporta el resolver problemas complejos por va grfica se tradujo en la publicacin por parte de diversos autores de tablas que permitieron analizar y conocer las mximas presiones que pueden llegar a alcanzarse tras la parada del grupo, los tiempos de cierre de las vlvulas de retencin instaladas a la salida del grupo de bombeo o, incluso, la mxima velocidad de rotacin inversa de la bomba cuando no se instalaba vlvula de retencin y a la turbo mquina se le permita funcionar en modo turbina. Las expresiones que proporciona Mendiluce tienden, en un buen nmero de casos, a compensar sus errores proporcionando resultados aceptables. En otros, los errores pueden ser notables y en cualquier caso sus expresiones son inconsistentes en el sentido de que establece el tiempo de parada de la columna lquida a partir de consideraciones energticas basadas en el modelo rgido (u oscilacin en masa), en tanto que la sobrepresin la determina a partir del modelo elstico o golpe de ariete.

El anlisis de transitorios en tuberas de impulsin puede llevarse a cabo, en un gran nmero de casos y segn veremos, con el concurso del modelo rgido que, como es sabido, es una simplificacin del modelo elstico ms general.

La expresin de Mendiluce para el tiempo de parada de la columna, la analiza segn el modelo rgido en cuya expresin solo intervienen parmetros del sistema propios como se ha dicho, despreciando los efectos elsticos.EXPLICACIN DEL FENMENOEn una impulsin, la parada brusca de motores produce el mismo fenmeno que en conductos por gravedad, pero al contrario, es decir, se inicia una depresin aguas arriba de la bomba, que se traslada hacia el final para transformarse en compresin que retrocede a la bomba.

Cuando se produce la parada del grupo de bombeo, el fluido, inicialmente circulando con velocidad v, continuar en movimiento a lo largo de la tubera hasta que la depresin a la salida del grupo ocasionada por la ausencia de lquido (el que avanza no es repuesto), provoque su parada. En estas condiciones, viaja una onda depresiva hacia el depsito, que adems va deteniendo el fluido, de tal manera que al cabo de un cierto tiempo toda la tubera est bajo los efectos de una depresin y con el lquido en reposo. Ha concluido la primera etapa del golpe de ariete.

Como la presin en el depsito es siempre superior a la de la tubera, que se encuentra bajo los efectos de la depresin, se inicia un retroceso del fluido hacia la vlvula de retencin con velocidad -v. Con el agua a velocidad de rgimen, pero en sentido contrario, nuevamente se tiene la presin de partida en la tubera, de manera que al cabo de un cierto tiempo toda ella estar sometida a la presin inicial y con el fluido circulando a velocidad -v.

El inicio de la tercera fase es una consecuencia del choque del lquido contra la vlvula de retencin. El resultado es un brusco aumento de presin y una detencin progresiva del fluido, de modo que al cabo de un cierto tiempo todo el lquido de la tubera est en reposo y la conduccin sometida a una sobrepresin de la misma magnitud que la depresin inicial. Esta tercera fase del golpe de ariete en una impulsin es semejante a la primera fase en el caso de abastecimientos por gravedad.En la cuarta fase comienza la descompresin, inicindose de nuevo el movimiento, por lo que al cabo de un tiempo la situacin es idntica a la que tenamos al principio. Comienza un nuevo ciclo.Valor de la celeridad.

Siendo:

K: Coeficiente funcin del mdulo de elasticidad (e) del material constitutivo de la tubera, que representa principalmente el efecto de la inercia del grupo motobomba, cuyo valor es:

D: Dimetro interior de la tuberae: Espesor de la tubera

Tiempo de parada de bombasSe define el tiempo (T) como el intervalo entre el inicio y el trmino de la maniobra

Segn Mendiluce Propone la siguiente expresin para el clculo del tiempo de parada:

Siendo: L: Longitud de la conduccin (m)v: Velocidad de rgimen del agua (m/s)g: Aceleracin de la gravedad, 9.81 m/s2Hm: Altura manomtrica proporcionada por el grupo de bombeoC y K: Coeficientes de ajuste empricosValores del coeficiente C segn Mendiluce

Valores del coeficiente K segn Mendiluce

Puesto que L es la longitud de la tubera y la celeridad a es la velocidad de propagacin de la onda de presin,2L/a ser el tiempo que tarda la onda de presin en dar una oscilacin completa, entonces:

Una vez conocido el valor del tiempo T y determinado el caso en el que nos encontramos (cierre lento o cierre rpido), el clculo del golpe de ariete se realizar de la forma siguiente:

a) CIERRE LENTO. Michaud propuso la primera frmula para valorar el golpe de ariete:

Siendo:H: Sobrepresin debida al golpe de ariete (mca)L: Longitud de la tubera (m)v: Velocidad de rgimen del agua (m/s)T: Tiempo de parada g: Aceleracin de la gravedad, 9.81 m/s2

Para deducir esta ecuacin, Michaud no tuvo en cuenta ni la compresibilidad del agua ni la elasticidad de la tubera.b) CIERRE RPIDO.

Se utiliza la expresin deducida por Allievi:Puede observarse que el valor de la sobrepresin es independiente de la longitud de la tuberaRepresentando grficamente las ecuaciones de Allievi y de Michaud, se observa que, si la conduccin es lo suficientemente larga, las dos rectas se cortan en un punto, denominado punto crtico. La longitud del tramo de tubera regido por la ecuacin de Michaud se conoce como longitud crtica (Lc), y su valor se obtiene, lgicamente, igualando las frmulas de Michaud y Allievi.

Basndonos en el concepto de longitud crtica, se tiene que:

Si LLc, entonces la impulsin (conduccin) es larga y el cierre rpido, siendo el valor del golpe de ariete el dado por Allievi desde la vlvula hasta el punto crtico y por Michaud en el resto.