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LABORATORIO DE FISICA MECANICA

PRESENTADO A:

UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER

San José de Cúcuta, Colombia

2012

UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDERDEPARTAMENTO DE FISICA

LABORATORIO DE FISICA MENCANICA

CONTENIDO

INCERTIDUMBRE DE MEDICIONES

INTRODUCCION OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL OBJETIVOS ESPECIFICOS

MARCO TEORICO ANALISIS DE LOS RESULTADOS CONCLUSIONES

INTERPRETACION DE GRAFICAS




MEDIDAS EXPERIMENTALES




MOVIMIENTO RECTILINEO






CAIDA LIBRE




MOVIMIENTO DE PROYECTILES




LEY DE HOOKE




SEGUNDA LEY DE NEWTON






CONSERVACION DE LA ENERGIA MECANICA




PENDULO BALISTICO









INTRODUCCION

La incertidumbre es el intervalo o rango de los valores posibles de una medida. Incluye tanto los errores sistemáticos como aleatorios de igual manera es la tolerancia del error que pueden cometer los humanos en cuanto a medidas, cuyo fin es el de determinar el número de cifras significativas en las diferentes mediciones: volumen, peso, tiempo, masa, longitud y otras. También tiene como objetivo calcular el error experimental en las medidas realizadas. Entonces concluimos con el hecho de que la incertidumbre de una medición está asociada a los resultados razonables sujetos a la medición dada finalmente.



OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL

Analizar los factores, a tener en cuenta, para determinar el valor experimental de una magnitud física.

OBJETIVOS ESPECIFICOS

1. Determinar el número adecuado de cifras significativas en diferentes mediciones.

2. Calcular el error experimental en las medidas realizadas



MARCO TEORICO

Errores de medida, errores cometidos en la medida de una magnitud debidos al método empleado, a los instrumentos utilizados o al propio experimentador.

El error cometido en la medida de una magnitud es igual a la diferencia x′ - x entre el valor encontrado, x′, y el valor verdadero, x. Si el error es positivo se habla de error por exceso y si el error es negativo se dice que es error por defecto.

Los errores pueden ser accidentales o sistemáticos. Los primeros son debidos a variaciones en las condiciones experimentales. Pueden ser tanto por exceso como por defecto y se compensan realizando varias medidas y tomando el valor medio de las mismas. Los errores sistemáticos afectan a la medida siempre en el mismo sentido. Están producidos por un funcionamiento incorrecto del instrumento o por un método no adecuado de medida. En general, estos errores pueden ser corregidos.

Independientemente de estos tipos de errores se definen los conceptos de error absoluto y error relativo de una medida. El error absoluto es la diferencia entre el valor medido y el valor verdadero; posee las mismas unidades que la magnitud que se mide. El error relativo es el cociente entre el error absoluto y el valor de la medida; es un número dimensional y se suele expresar en tanto por ciento. Una medida es tanto más precisa cuanto menor sea su error relativo.




1. Con un calibrador, se ha medido 10 veces la longitud de una pieza obteniendo los siguientes valores: 12,60 mm; 12,20 mm; 12,75 mm; 12,85 mm; 12,55 mm; 12,45 mm; 12,70 mm; 12,60 mm; 12,85 mm y 12,65 mm.Expresar el resultado de la medición con su correspondiente incertidumbre.

12,60 mm 12,45 mm12,20 mm 12,70 mm12,75 mm 12,60 mm12,85 mm 12,85 mm12,55 mm 12,65 mm

x=x1+x2+x3+ x4+x5+x6+x7+x8+x9+ x10

10

x=12,60+12,20+12,75+12,85+12,55+12,45+12,70+12,60+12,85+12,6510

x=12.62

∆ x=|xi−x|∆ x=|12.60−12.62|=0.02∆ x=|12,20−12.62|=0.42∆ x=|12.75−12.62|=0.15∆ x=|12.85−12.62|=0.23∆ x=|12.55−12.62|=0.07∆ x=|12.45−12.62|=0.17∆ x=|12.70−12.62|=0.12∆ x=|12.60−12.62|=0.02∆ x=|12.85−12.62|=0.23∆ x=|12.65−12.62|=0.03

∆ x=∑ ∆x i

10



∆ x=0.02+0.42+0.15+0.23+0.07+0.17+0.12+0.02+0.23+0.0310

=0.146

Rta :12.59±0.146mm

2. Dadas las siguientes magnitudes:

t 1=12.5±0.2 st 2=7.3±0.1 st 3=3.4±0.1 s

Determinar: t=t 1−t 2+t 3

t 1=12.5±0.2 st 2=7.3±0.1 s

t 1−t 2=(12.5±0.2 )−(7.3±0.1 )¿5.2±0.1

t 1−t 2+t 3=(5.2±0.1 )+ (3.4±0.1 )

t=8.6±0.2

3. Si el lado de un cuadrado es de 7.2±0.1mm, encontrar:a) Su perímetrob) Su área

a) P=x ±∆ x=a (b±∆b)

P=4 (7.2±0.1 )

P=28.8±0.4mm

b) A=x±∆ x=ab±(∆aa +∆bb )ab



A=(7.2 ) (7.2 )±( 0.17.2

+ 0.17.2 ) (7.2 ) (7.2 )

A=51.84± (0.013+0.013 ) (51.84 )

A=51.84± (0.026 ) (51.84 )

A=51.84±1.34

4. 10 objetos idénticos tienen una masa M=730±+5 g de ¿Cuál es la masa m de uno de los objetos?

x± ∆x=ba+∆ba

¿ 73010

+ 510

=73±0.5

5. El volumen de un cubo viene dado por V=a3. Si a=185.0±0.5mm, calcular el volumen del cubo y el error porcentual.

x± ∆x=ab±(∆aa +∆bb )ab

¿ (185.0 ) (185.0 )±( 0.5185.0

+ 0.5185.0 )(185.0)(185.0)

¿34225± (0.0027+0.0027 ) (34225 )¿34225±(0.0054)(34225)¿34225±184.8


¿ (185.0 ) (34225 )±( 0.5185.0

+ 184.834225 )(185.0)(34225)

¿6331625±(0.0027+0.0053)(6331625)¿6331625±(0.008)(6331625)¿6331625±50653



6. Los siguientes valores corresponden a una serie de medidas del volumen de un cubo: 12.3cm3;12.8 cm3 ;12.5cm3;12.0cm3 ;12.4cm3 ;12.0 cm3 ;12.6cm3 ;11.9 cm3;12.9cm3 y12.6cm3 . Determine el volumen del cubo con su correspondiente incertidumbre.

x=x1+x2+x3+ x4+x5+x6+x7+x8+x9+ x10

10

x=12.3+12.8+12.5+12.0+12.4+12.0+12.6+11.9+12.9+12.610

=12.4

∆ x=|xi−x|∆ x=|12.3−12.4|=0.1∆ x=|12.8−12.4|=0.4∆ x=|12.5−12.4|=0.1∆ x=|12.0−12.4|=0.4∆ x=|12.4−12.4|=0∆ x=|12.0−12.4|=0.4∆ x=|12.6−12.4|=0.2∆ x=|11.9−12.4|=0.5∆ x=|12.9−12.4|=0.5∆ x=|12.6−12.4|=0.2

∆ x=∑ ∆x i

10

∆ x=0.1+0.4+0.1+0.4+0+0.4+0.2+0.5+0.5+0.210

=0.25

Rta :12.4±0.25cm3

7. La posición de un móvil en función del tiempo viene dada por la expresión x (t )=xo+vt. Si para t=0 se tiene que xo=0, encontrar x y el error porcentual para t=15.0±0.2 s, sabiendo que v=25.6±0.5m∙s−1.


¿ (25.6 ) (15.0 )±( 0.525.6

+ 0.215.0 )(25.6)(15.0)

¿384±(0.019+0.013)(384)



¿384± (0.032 ) (384 )¿384±12.28

x± ∆x=(a±∆a )+(b±∆b)¿ (15.0±0.2 )+ (384±12.28 )¿399±12.48

8. Calcular la densidad de un cuerpo y el error porcentual, sabiendo que su masa M=423±2 g y su volumen V=210± 4cm3.

D=MV

x± ∆x=ab±(∆aa +∆b

b ) ab¿ 423

210±( 2

423+ 4

210 ) 423210

¿2.014± (0.004+0.019 ) (2.014 )¿2.014± (0.023 ) (2.014 )¿2.014±0.04 g /cm3

9. Una galleta, tiene la forma de un disco, con un diámetro de 8.50±0.02cmy espesor de 0.050±0.005cm. Calcule el volumen promedio de la galleta y la incertidumbre del volumen

V=π r2hh=espesor=0.050±0.005V= (0.050 ± 0.005 cm) x (8.5 ±0.02cm¿

V= (0.050 ± 0.005 cm x π ¿ x ( 8.50±0.02cm7 )

2

V= ((π x0.050¿±(π x0.005)¿ x( 8.502

±0.02

2 )2



V= (0.16 ±0.016¿ x ( (4.25 )2±( 0.014.25

+ 0.014.25 ) (4.25 )2 ¿

V= (0.16 ±0.016¿ x (18.06±0.085)

V= (0.16) (18.06) ± (0.0160.16

+0.08518.06

¿(0.16)(18.06)

V= 2.9 ±0,3cm3

10.El área de un rectángulo se reporta como 45.8±0.1cm2 y una de sus dimensiones se reporta como 10.0±0.1cm. ¿Cuál será el valor y la incertidumbre de la otra dimensión del rectángulo?

A=a∗b

b= Aa

x± ∆x=ab±(∆aa +∆b

b ) ab b=10.0±0.1cm

¿ 45.810.0

±( 0.145.8

+ 0.110.0 ) 45.8

10.0

¿4.58± (0.002+0.01 ) 45.8

¿4.58± (0.012 ) (4.58 )

¿4.58±0.05cm

CONCLUSIONES

Logramos comprender la importancia de hacer en cualquier medición varios ensayos para obtener una medida más exacta.



Con la práctica de estos laboratorios entendimos que la medición de cualquier magnitud nunca va a ser totalmente exacta y siempre va a tener una incertidumbre.




INTRODUCCION



Las gráficas son representaciones pictóricas de pares ordenados de puntos. No es extraño que la interpretación de una serie de mediciones sea más fácil a través de análisis de un gráfico bien confeccionado que a partir de una tabla construida con los resultados de las mediciones. La confección e interpretación de gráficos es de gran importancia tanto en el análisis teórico como en el experimental. En esta Sección trataremos brevemente el tema de la interpretación de gráficos. El Apéndice B trata con detalle el tema de su confección.

Muchas leyes físicas implican una proporcionalidad entre dos cantidades medibles experimentalmente. Por ejemplo, la ley de Hooke establece que el estiramiento de un resorte es proporcional a la fuerza que lo deforma, y la segunda ley de Newton establece que la aceleración de un cuerpo es proporcional a la fuerza neta aplicada. Muchos experimentos de laboratorio están diseñados para verificar esta clase de proporcionalidad.

OBJETIVOS



OBJETIVO GENERAL

Construir gráficos, usando los pasos correspondientes, además rectificar si es necesario encontrar la relación que lo representa.


1. Reconocer la importancia del análisis gráfico en el estudio de los fenómenos físicos

2. Distinguir con claridad los diferentes tipos de relación existente entre las variables que intervienen en cada fenómeno físico

3. Desarrollar habilidad para interpretar gráficas4. Seleccionar las escalas más adecuadas para que los gráficos se puedan

interpretar fácilmente.



MARCO TEORICO

Gráfico o gráfica son las denominaciones de la representación de datos, generalmente numéricos, mediante recursos gráficos (líneas, vectores, superficies o símbolos), para que se manifieste visualmente la relación que guardan entre sí. También puede ser un conjunto de puntos, que se plasman en coordenadas cartesianas, y sirven para analizar el comportamiento de un proceso, o un conjunto de elementos o signos que permiten la interpretación de un fenómeno. La representación gráfica permite establecer valores que no han sido obtenidos experimentalmente, sino mediante la interpolación (lectura entre puntos) y la extrapolación (valores fuera del intervalo experimental).


http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Extraploraci%C3%B3n_(matem%C3%A1ticas)&action=edit&redlink=1

http://es.wikipedia.org/wiki/Interpolaci%C3%B3n

http://es.wikipedia.org/wiki/Elemento_de_un_conjunto

http://es.wikipedia.org/wiki/Coordenadas_cartesianas

http://es.wikipedia.org/wiki/Punto_(geometr%C3%ADa)

http://es.wikipedia.org/wiki/Relaci%C3%B3n_matem%C3%A1tica

http://es.wikipedia.org/wiki/S%C3%ADmbolo

http://es.wikipedia.org/wiki/Superficie_(matem%C3%A1tica)

http://es.wikipedia.org/wiki/Vector_(espacio_eucl%C3%ADdeo)

http://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%ADnea

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Recursos_gr%C3%A1ficos&action=edit&redlink=1

http://es.wikipedia.org/wiki/Num%C3%A9rico

http://es.wikipedia.org/wiki/Dato



La tabla que se presenta a continuación contiene los datos que se tomaron cuando 4 recipientes iguales que se llenaron de agua y se vaciaron por orificios en el fondo de diferentes diámetros.

h en cm

d en cm

30 cm

10 cm

4 cm 1 cm1

d2

1.5 73 sg43.5 sg

26.7 sg

13.5 sg

0.44

241.2 sg

23.7 sg

15.0 sg

7.2 sg

0.25

318.4 sg

10.5 sg

5.8 sg3.7 sg

0.11

56.8 sg

3.9 sg 2.2 sg1.5 sg

0.04

Interpretación de los resultados.

Con la información que aparece en la tabla realice.

1. Un gráfico de tiempo vs diámetro de los orificios cuando se llena el recipiente hasta una altura de 30 cm use una escala grande para que los gráficos ocupen toda la hoja del papel milimetrado.

2. Agregue a la tabla de datos una columna de valores 1

d2 . Para la misma altura

de 30 cm, haga la gráfica de t vs1

d2 .

3. Repita los numerales 1 y 2 para las demás alturas, sobre los mismos sistemas de coordenados.

4. Represente gráficamente t vsh para d=1.5cm. Coloque h en el eje horizontal y extrapole la curva hasta el origen.

Análisis y conclusiones

5. Teniendo como base la gráfica del punto 1 ¿Cómo encontraría el tiempo de vaciado para un diámetro de 4cm y 8cm para h=30cm?

El tiempo de vaciado para un diámetro de 8 cm sería menor que al de un diámetro de 4cm.



6. ¿La interpolación y extrapolación en las gráficas es siempre confiable? Explique

En la interpolación, como en la extrapolación gráfica, lo que se trata es de encontrar datos probables a partir de datos conocidos; por esta razón tienen importancia en la ciencia, ya que representan un método muy aceptable de predicción.

7. Observe la gráfica del punto 1. ¿El tiempo de salida esta relacionado con el área del orificio? ¿Cómo?

Si, el tiempo de vaciado esta relacionado con el área de orificio, entre mayor sea su diámetro menor será el tiempo de vaciado y viceversa.

8. Escriba una relación algebraica entre t y d cuando h=30cm

t=hd

9. ¿Se cumple la misma relación para las demás alturas?

Si se cumple para los demás casos.

10.¿Cuándo extrapola la gráfica del punto 2, esta pasa por el origen?

Si cuando se extrapola la gráfica esta pasa por el origen.



CONCLUSIONES

Las gráficas describen la relación entre dos variables.La variable que se representa en el eje horizontal se llama variable x o variable independiente. La que se representa en el eje vertical, variable y o variable dependiente.La variable y es función de la variable x.Para interpretar una gráfica, hemos de mirarla de izquierda a derecha, observando cómo varía la variable dependiente, y, al aumentar la variable independiente, x.






INTRODUCCION

Al realizar el proceso de medición, el valor obtenido y asignado a la medida diferirá probablemente del “valor verdadero”. En el proceso de medición únicamente pretendemos estimar de forma aproximada el valor de la magnitud medida. Para ello debemos dar un número con sus unidades y una estimación del error. Independientemente de cuán próximas estén las divisiones en una regla, hay un límite de precisión del cual no se puede medir. Toda medida hecha con cualquier tipo de instrumento de medición tiene un error inevitable.



OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL

Medir algunas magnitudes, en varios objetos, utilizando diferentes instrumentos de medidas y reportar los resultados especificando las incertidumbres.


1. Determinar experimentalmente el valor de π con su incertidumbre2. Adquirir habilidad en el manejo de la regla, el calibrador y el tornillo

micrométrico.



MARCO TEORICO

Instrumento de medición

Es un aparato que se usa para comparar magnitudes físicas mediante un proceso de medición. Como unidades de medida se utilizan objetos y sucesos previamente establecidos como estándares o patrones y de la medición resulta un número que es la relación entre el objeto de estudio y la unidad de referencia.

Incertidumbre de la medida

Asociado al resultado de una medida, que caracteriza el intervalo de valores que puede ser razonablemente atribuidos al mensurando.

Grafica

Es la representación de datos, generalmente numéricos, mediante líneas, superficies o símbolos, para ver la relación que esos datos guardan entre sí.




Análisis

A. Midiendo con la mano

1. Complete la tabla 1. Calcule el valor del largo y el ancho de la mesa para cada estudiante en centímetros. Lleve estos datos con sus respectivas incertidumbres a la tabla 2.

2. Complete la tabla 2. Recuerde que el valor “medida precisa” es el tomado directamente con la cinta métrica. Calcule el área de la mesa con los valores promedio de ancho y largo. Las áreas calculadas deben escribirse con su respectiva incertidumbre

Tabla 1. Datos midiendo con la mano.

Estudiante 1

Estudiante 2

Estudiante 3

Estudiante 4

Estudiante 5

Ancho (cuarta, pulg)

2 cuar – 6 pulg

3 cuar – 1 pulg

3 cuar – 2 pulg

2 cuar – 5 ½ pulg

2 cuar – 5 pulg

Largo (cuarta, pulg)

4 cuar – 4 pulg

5 cuar – 1 pulg

5 cuar – 4 pulg

4 cuar – 2 pulg

5 cuar

Longitud de la cuarta

(cm)21.8 cm 18.3 cm 20.5 cm 25.4 cm 22.5 cm

Longitud de la pulgada 3.1 cm 3 cm 3 cm 3.2 cm 3.1 cm



(cm)

ANCHO

Estudiante 1: 2 (21.8 )+6 (3.1 )=62.2 Estudiante 4: 2 (25.4 )+5.5 (3.2 )=68.4

Estudiante 2: 3 (18.3 )+1 (3 )=57.9 Estudiante 5: 2 (22.5 )+5 (3.1 )=60.5

Estudiante 3: 3 (20.5 )+2 (3 )=67.5

x=62.2+57.9+67.5+68.4+60.55

=63.3

∆ x i=|xi−x|

∆ x i=|62.2−63.3|+|57.9−63.3|+|67.5−63.3|+|68.4−63.3|+|60.5−63.3|

∆ x i=1.1+5.4+4.2+5.1+2.8=18.6

∆ x=∑ ∆x in

=18.65

=3.72

Incertidumbre: 63.3±3.72

Incertidumbre relativa: Er=EA

x=3.72

63.3=0.05

Incertidumbre relativa porcentual: Ex×100 %=0.05×100 %=5 %

LARGO

Estudiante 1: 4 (21.8 )+4 (3.1 )=99.6 Estudiante 4: 4 (25.4 )+2 (3.2 )=108

Estudiante 2: 5 (18.3 )+1 (3 )=94.5 Estudiante 5: 5(22.5)=112.5

Estudiante 3: 5 (20.5 )+4 (3 )=114.5

x=99.6+94.5+114.5+108+112.55

=105.82

∆ x i=|xi−x|

∆ x i=|99.6−105.82|+|94.5−105.82|+|114.5−105.82|+|108−105.82|+|112.5−105.8 .82|



∆ x i=6.22+11.32+8.68+2.18+6.68=35.08

∆ x=∑ ∆x in

=35.085

=7.016



x= 7.016

105.82=0.06


AREA

Estudiante 1: 62.2×99.6=6195.12 Estudiante 4: 68.4×108=7387.2

Estudiante 2: 57.9×94.5=5471.55 Estudiante 5: 60.5×112.5=6806.25

Estudiante 3: 67.5×114.5=7728.75

x=6195.12+5471.55+7728.75+7387.2+6806.255

=6717.774

∆ x i=|xi−x|

∆ x i=|6195.12−6717.774|+|5471.55−6717.774|+|7728.75−6717.774|+|7387.2−6717.774|+|6806.25−6717.774|

∆ x i=522.654+1246.224+1010.976+669.426+88.476=3537.756

∆ x=∑ ∆x in

=3537.7565

=707.55



x= 707.55

6717.774=0.10


Medida manual Medida Incer.Medid

aError



Est 1 Est 2 Est 3 Est 4 Est 5Promedi

oRelativa

Precisa

Relativo

Ancho (cm)

63.4 63.5 63.3 60.5 59.9 62.12 62.12 ± 1.53 64 0,02

Largo (cm)

105.5 105.3 105.4 102.7 102.5 104.28104.28 ±1.34

105 0,01

Área (cm2)

6688.7

6686.55

6671.82

6213.35

6139.75

6480.0346480.034 ±

242.78 6720 0,03

Tabla 2. Análisis de midiendo con la mano.

B. Medida del diámetro de esferas

1. Tenga presente las cifras significativas que debe tomar de acuerdo con la escala del instrumento con el que está midiendo.

Calibrador MicrómetroBola 1 Bola 2 Bola 3 Bola 1 Bola 2 Bola 316.1 16.95 16.4 16.43 16.42 16.54 Est 1

16.05 16.9 16.5 16.42 16.43 16.53 Est 216.1 16 16.2 16.41 16.42 16.51 Est 316 16 16 16.4 16.41 16.5 Est 416 16.8 16 16.4 16.40 16.54 Est 5

2. Con base en la tabla de datos elaborada por usted, calcule el promedio de los datos obtenidos con cada instrumento de medida.

x=x1+x2+…+xn

n

Calibrador:

Bola 1.

x=16.1+16.05+16.1+16+165

=16.05mm

Bola 2.

x=16.95+16.9+16+16+16.85

=16.53mm

Bola 3.



x=16.4+16.5+16.2+16+165

=16.22mm

Micrómetro

Bola 1.

x=16.43+16.42+16.41+16.4+16.45

=16.41mm

Bola 2.

x=16.42+16.43+16.42+16.41+16.405

=16.42mm

Bola 3.

x=16.54+16.53+16.51+16.5+16.545

=16.52mm

3. Halle el error absoluto para cada dato.

Calibrador

Bola 1.

∆ x i=|16.1−16.05|=0.05

∆ x i=|16.05−16.05|=0

∆ x i=|16.1−16.05|=0.05

∆ x i=|16−16.05|=0.05

∆ x i=|16−16.05|=0.05

Bola 2.

∆ x i=|16.95−16.53|=0.42

∆ x i=|16.9−16.53|=0.37

∆ x i=|16−16.53|=0.53

∆ x i=|16−16.53|=0.53



∆ x i=|16.8−16.53|=0.27

Bola 3.

∆ x i=|16.4−16.22|=0.18

∆ x i=|16.5−16.22|=0.28

∆ x i=|16.2−16.22|=0.02

∆ x i=|16−16.22|=0.22

∆ x i=|16−16.22|=0.22

Micrómetro

Bola 1.

∆ x i=|16.43−16.41|=0.02

∆ x i=|16.42−16.41|=0.01

∆ x i=|16.41−16.41|=0

∆ x i=|16.4−16.41|=0.01

∆ x i=|16.4−16.41|=0.01

Bola 2.

∆ x i=|16.42−16.42|=0

∆ x i=|16.43−16.42|=0.01

∆ x i=|16.42−16.42|=0

∆ x i=|16.41−16.42|=0.01

∆ x i=|16.40−16.42|=0.02

Bola 3.

∆ x i=|16.54−16.52|=0.02



∆ x i=|16.53−16.52|=0.01

∆ x i=|16.51−16.52|=0.01

∆ x i=|16.5−16.52|=0.03

∆ x i=|16.54−16.52|=0.02

4. Determine el error relativo para cada dato.

Calibrador

Bola 1.

∆ x=∑ ∆x in

∆ x=0.05+0+0.05+0.05+0.055

=0.04

E x=∆ xx

= 0.0416.05

=0.0025

Bola 2.

∆ x=∑ ∆x in

∆ x=0.42+0.37+0.53+0.53+0.275

=0.42

E x=∆ xx

= 0.4216.53

=0.025

Bola 3.

∆ x=∑ ∆x in

∆ x=0.18+0.28+0.02+0.22+0.225

=0.18

E x=∆ xx

= 0.1816.22

=0.011



Micrómetro

Bola 1.

∆ x=∑ ∆x in

∆ x=0.02+0.01+0+0.01+0.015

=0.01

E x=∆ xx

= 0.0116.41

=0.0006

Bola 2.

∆ x=∑ ∆x in

∆ x=0+0.01+0+0.01+0.025

=0.008

E x=∆ xx

=0.00816.42

=0.0004

Bola 3.

∆ x=∑ ∆x in

∆ x=0.02+0.01+0.01+0.03+0.025

=0.018

E x=∆ xx

=0.01816.52

=0.001

5. Encuentre el promedio de los errores relativos.

E x=0.00025+0.025+0.011+0.0006+0.0004+0.001

6=0.0063

6. ¿Qué significado tendría que el error absoluto promedio fuera igual a cero?



Si el error absoluto promedio fuera igual a cero significaría que el instrumento que se uso tiene una precisión exacta.

7. ¿Qué significado tendría que el error relativo tuviese un valor cercado al 10%?

Si el error relativo fuera del 10% significaría que por cada 15mm que marcara el calibrador habría un error del 1.5mm; lo cual indicaría que el instrumento es de muy mala calidad.

8. ¿Cuál de estos instrumentos de medición es más confiable? Justifique su respuesta.

Según los resultados dados en la medición con tornillo micrométrico y el calibrador, el instrumento de medición más preciso es el tornillo micrométrico ya que permite medir un objeto con gran precisión en un rango que está dado en centésimas o de milésimas de milímetro. Y además el error relativo arrojado es menor.

C. Medida de π

1. Con los datos de la tabla 3 realice una gráfica en papel milimetrado de perímetro vs diámetro. Interpole.

Tabla 3.

círculo Perímetro DiámetroN. Valor ∆ P=± Valor ∆ D=±1 8.21 cm 2.622 2.6 cm 0.312 6.85 cm 3.982 2.15 cm 0.763 14.8 cm 3.968 4.5 cm 1.594 6.5 cm 4.332 1.9 cm 1.0145 11.3 cm 0.468 3.4 cm 0.49

Perímetro.

x=8.21+6.85+14.8+6.5+11.35

=10.832

∆ x i=|8.21−10.832|=2.622

∆ x i=|6.85−10.832|=3.982



∆ x i=|14.8−10.832|=3.968

∆ x i=|6.5−10.832|=4.332

∆ x i=|11.3−10.832|=0.468

Diámetro.

x=2.6+2.15+4.5+1.9+3.45

=2.91

∆ x i=|2.6−2.91|=0.31

∆ x i=|2.15−2.91|=0.76

∆ x i=|4.5−2.91|=1.59

∆ x i=|1.9−2.91|=1.01

∆ x i=|3.4−2.91|=0.49

2. Halle el valor de la pendiente. ¿Qué representa la pendiente en este gráfico?

P1(2.15 ,6.85)

P2(4.5 ,14.8)

m=14.8−6.854.5−2.15

=3.3829

La pendiente en este gráfico representa un valor aproximado de π

3. Calcule la incertidumbre de la pendiente

∆ x=|3.3829−3.1415|=0.2414

E x=∆ xx

=0.24143.3829

=0.071

4. Reporte el valor de n con su incertidumbre en la siguiente forma: π ±∆π



π ±∆π=3.3829±0.24

CONCLUSIONES

Es importante conocer los aparatos de medición, así como las graduaciones y posibles errores para que en prácticas siguientes tengamos en cuenta que instrumentos debemos usar en diferentes tipos de mediciones. También es importante conocer las incertidumbres ya que de otra forma los resultados que se dan podrían ser inexactos y eso alteraría los resultados esperados.






INTRODUCCION

En el presente trabajo se pretende dar a conocer el movimiento rectilíneo uniformemente variado, aplicando el método científico experimental,

El movimiento rectilíneo uniformemente variado describe una trayectoria en línea recta este movimiento que recorre espacios diferentes en tiempos iguales

Además la aceleración juega un papel muy importante porque es la variación que experimenta la velocidad en la unidad de tiempo. Se considera positiva en el movimiento acelerado y negativa en el retardado

El MRUV esta relacionado con la aceleración de la gravedad es decir que la gravedad juega un papel muy importante en este fenómeno

Además se presenta un resumen de todo el método científico experimental, anexos en los cuales podemos encontrar el método de mínimos cuadrados, el cual es una herramienta clave para poder estimar la dispersión de los datos experimentales

http://www.monografias.com/trabajos11/basda/basda.shtml

http://www.monografias.com/trabajos35/el-poder/el-poder.shtml

http://www.monografias.com/trabajos901/evolucion-historica-concepciones-tiempo/evolucion-historica-concepciones-tiempo.shtml

http://www.monografias.com/trabajos13/cinemat/cinemat2.shtml#TEORICO

http://www.monografias.com/trabajos11/metods/metods.shtml

http://www.monografias.com/trabajos15/kinesiologia-biomecanica/kinesiologia-biomecanica.shtml

http://www.monografias.com/trabajos34/el-trabajo/el-trabajo.shtml



OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL

Analizar el movimiento de un móvil que se desliza n una trayectoria rectilínea, sin rozamiento, a lo largo de un riel.


1. Identificar las características del movimiento rectilíneo uniforme2. Mediante las gráficas, deducir características entre las variables y

comprender las ecuaciones del movimiento rectilíneo uniforme y del movimiento rectilíneo uniformemente variado.



MARCO TEORICO

Cuando una partícula se mueve a lo largo del eje x desde cierta posición inicial x i

hasta cierta posición final x f su desplazamiento es:

Δx≡x f−x i

La velocidad promedio de una partícula durante algún intervalo de tiempo es el desplazamiento Δx dividido entre el intervalo de tiempo Δt durante el cual dicho desplazamiento ocurrió:

v¿≡ ΔxΔt

La rapidez promedio de una partícula es igual al cociente entre la distancia total que recorre y el tiempo total necesario para cubrir esa distancia



La velocidad instantánea de una partícula se define como el límite de la relaciónΔx /Δt , cuando Δt tiende a cero. Por definición, este límite es igual a la derivada de x con respecto a t, o a la relación de cambio de la posición en el tiempo:

vx≡ limΔt→0

ΔxΔt

=dxdt

La rapidez instantánea de una partícula es igual a la magnitud de su velocidad.

La aceleración promedio de una partícula se define como la proporción entre el

cambio de su velocidad, Δv x , dividido entre el intervalo de tiempo Δt durante el cual ocurrió dicho cambio:

a¿

x≡Δv xΔt

=v xf−v xi

t f−t i

La aceleración instantánea es igual al límite de la relación Δv x /Δt cuando Δt

tiende a cero. Por definición, este límite es igual a la derivada de vx respecto de t o a la proporción de cambio de la velocidad en el tiempo:

ax ≡límΔv x

ΔtΔt →0

=dv xdt

Las ecuaciones de cinemática para una partícula que se mueve a lo largo del eje x

con aceleración uniforme ax (constante en magnitud y dirección) son:

vxf=vxi+ax t

x f− x i=v̄ x t=12( vxi+vxf ) t

x f− x i=v xi+12ax t

2

vxf2 =vxi

2 +2ax( x f− x i)




Análisis

A. Movimiento rectilíneo uniforme.

1. Calcule el valor de tprom para cada una de las distancias de la tabla 1.

Tabla 1. Movimiento rectilíneo uniforme

x t 1 t 2 t 3 t prom20 cm 0.249 0.232 0.242 0.24130 cm 0.369 0.374 0.377 0.37340 cm 0.464 0.463 0.470 0.465



50 cm 0.600 0.599 0.600 0.599

2. Construya una gráfica de x vs t prom. Interpole

x(cm)

50

40

30

20

10

0.241 0.373 0.465 0.599 t(s)

3. Calcule la pendiente de esta gráfica.

m=y2− y1

x2−x1

m= 50−200.599−0.241

m= 300.358

=83.79

4. ¿Qué significado físico tiene esta pendiente?

En una gráfica de posición contra tiempo, la pendiente de la recta me indica la velocidad.

5. Hay aceleración en este movimiento? Explique.

No porque la velocidad se mantiene constante.

B. Movimiento rectilíneo uniformemente variado

1. Calcule los valores promedios V o y V de para cada una de las distancias de la tabla 2.

Tabla 2. Movimiento rectilíneo uniformemente variado.



x 1 2 3 V o prom 1 2 3 V prom a t t 2

20 cm

0.694

0.692

0.687 0.691 0.91

40.90

90.91

2 0.911 0.0088 25 625

30 cm

0.684

0.686

0.684 0.684 0.99

80.99

90.99

8 0.998 0.0084

37.38

1397.26

40 cm

0.687

0.646

0.683 0.672 0.06

01.06

41.06

3 1.062 0.0084

46.42

2154.81

50 cm

0.571

0.641

0.674 0.628 1.13

01.12

91.13

0 1.129 0.0088

56.93

3241.02

2. Con la ecuación V 2=V o2+2ax , calcule la aceleración para cada distancia en la

tabla 2.V 2=V o

2+2ax

V 2−V o2=2ax

a=V 2−V o

2

2x

Para x=20cm

a=(0.911)2−(0.691)2

2(20)

a=0.0088cm

s2

Para x=30cm

a=(0.998)2−(0.684)2

2(30)

a=0.0084cm

s2

Para x=40cm

a=(1.062)2−(0.672)2

2(40)

a=0.0084cm

s2

Para x=50cm

a=(1.129)2−(0.628)2

2(50)



a=0.0088cm

s2

3. Encuentre el valor promedio de la aceleración con su respectiva incertidumbre.

x=x1+x2+x3+ x4

4=0.0088+0.0084+0.0084+0.0088

4=0.0344

∆ xi=|x i−x|∆ xi=|0.0088−0.0344|+|0.0084−0.0344|+|0.0084−0.0344|+|0.0088−0.0344|∆ xi=0.0256+0.026+0.026+0.0256∆ xi=0.1032

∆ x=∑ ∆xi

n

∆ x=0.10324

=0.0258

Rta :0.0344±0.0258

4. Con la ecuación V=V o+at , calcule el tiempo para cada una de estas distancias. Lleve estos valores a la tabla 2.

V=V o+at

t=V−V o

a

Para x=20cm

t=0.911−0.6910.0088

t=25 sPara x=30cm

t=0.998−0.6840.0084

t=37.38 s

Para x=40cm

t=1.062−0.6720.0084

t=46.42 sPara x=50cm



t=1.129−0.6280.0088

t=56.93 s

5. Linealice la grafica anterior (grafique x vs t 2). Que información puede obtener de la pendiente de esta grafica.

x (cm)

50

40

30

20

500 1000 1500 2000 2500 3000 3500

La información que se puede obtener de la pendiente es que hubo un cambio en la velocidad de la partícula es decir, se experimento una aceleración.

6. Grafique V vs t con los valores de la tabla 2. Que representa la pendiente de esta curva?

La pendiente de la gráfica representa la aceleración.

V(cm/s)

1.129

1.062

0.998

0.911

T(s)

25 37.38 46.42 56.93



CONCLUSIONES

Se logró experimentar varias prácticas observando los diferentes movimientos presentados por unos objetos en el laboratorio indicando la distancia y el tiempo que representa cada movimiento por un cuerpo.

Observando claramente que cada cuerpo maneja una fuerza igual pero con diferentes velocidades al aumentar la distancia y en más tiempo.

El procedimiento para calcular las velocidades y los tiempos de cada movimiento o de un objeto en movimiento es calculado por formulas presentada para ser resueltas a cada paso.



CAIDA LIBRE



INTRODUCCION

En física, se denomina caída libre al movimiento de un cuerpo bajo la acción exclusiva de un campo gravitatorio. Esta definición formal excluye a todas las caídas reales influenciadas en mayor o menor medida por la resistencia aerodinámica del aire, así como a cualquier otra que tenga lugar en el seno de un fluido; sin embargo es frecuente también referirse coloquialmente a éstas como caídas libres, aunque los efectos de la viscosidad del medio no sean por lo general despreciables.

El concepto es aplicable también a objetos en movimiento vertical ascendente sometidos a la acción desaceleradora de la gravedad, como un disparo vertical; o a satélites no propulsados en órbita alrededor de la Tierra, como la propia Luna. Otros sucesos referidos también como caída libre lo constituyen las trayectorias geodésicas en el espacio-tiempo descritas en la teoría de la relatividad general.

Un sistema de referencia ligado a un cuerpo en caída libre puede considerarse inercial o no inercial en función del marco teórico que esté utilizándose.

En la física clásica, la fuerza gravitatoria que se ejerce sobre una masa es proporcional a la intensidad del campo gravitatorio en la posición espacial donde se encuentre dicha masa. La constante de proporcionalidad es precisamente el valor de la masa inercial del cuerpo, tal y como establece el principio de equivalencia. En la física relativista, la gravedad es el efecto que produce sobre las trayectorias de los cuerpos la curvatura del espacio-tiempo; en este caso, la gravedad no es una fuerza, sino una geodésica. Por tanto, desde el punto de vista de la física clásica, un sistema de referencia en caída libre es un sistema acelerado por la fuerza de la gravedad y, como tal, es no inercial. Por el contrario, desde el punto de vista de la física relativista, el mismo sistema de referencia es inercial, pues aunque está

http://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%ADsica_relativista

http://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%ADsica_cl%C3%A1sica

http://es.wikipedia.org/wiki/Geod%C3%A9sica

http://es.wikipedia.org/wiki/Espacio-tiempo

http://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%ADsica_relativista

http://es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_equivalencia

http://es.wikipedia.org/wiki/Masa_inercial

http://es.wikipedia.org/wiki/Campo_gravitatorio

http://es.wikipedia.org/wiki/Masa

http://es.wikipedia.org/wiki/Fuerza_gravitatoria

http://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%ADsica_cl%C3%A1sica

http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_referencia

http://es.wikipedia.org/wiki/Relatividad_general


http://es.wikipedia.org/wiki/Geod%C3%A9sica

http://es.wikipedia.org/wiki/Luna

http://es.wikipedia.org/wiki/Tierra

http://es.wikipedia.org/wiki/Sat%C3%A9lite

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Disparo_vertical&action=edit&redlink=1

http://es.wikipedia.org/wiki/Aceleraci%C3%B3n

http://es.wikipedia.org/wiki/Viscosidad

http://es.wikipedia.org/wiki/Fluido

http://es.wikipedia.org/wiki/Aire

http://es.wikipedia.org/wiki/Resistencia_aerodin%C3%A1mica

http://es.wikipedia.org/wiki/Resistencia_aerodin%C3%A1mica

http://es.wikipedia.org/wiki/Campo_gravitatorio

http://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%ADsica



acelerado en el espacio, no está acelerado en el espacio-tiempo. La diferencia radica en la propia definición de los conceptos geométricos y cinemáticas, que para cada marco teórico son completamente diferentes.

OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL

Comprobar que el movimiento de caída libre es un movimiento rectilíneo uniformemente variado.


1. Analizar el movimiento lineal debido a la aceleración constante2. Comprobar las leyes que rigen la caída de los cuerpos.3. Calcular la aceleración de la gravedad.




MARCO TEORICO

Es el movimiento determinado exclusivamente por fuerzas gravitatorias, que adquieren los cuerpos al caer, partiendo del reposo, hacia la superficie de la Tierra y sin estar impedidos por un medio que pudiera producir una fuerza de fricción o de empuje. Algunos ejemplos son el movimiento de la Luna alrededor de la Tierra o la caída de un objeto a la superficie terrestre.

Galileo fue el primero en demostrar experimentalmente que, si se desprecia la resistencia que ofrece el aire, todos los cuerpos caen hacia la Tierra con la misma aceleración.

Leyes de la caída libre de los cuerpos

1. Todos los cuerpos caen al vacío con las misma aceleración

2. Los cuerpos al caer adquieren velocidades que son proporcionales a los tiempos que emplean en la caída.

3. Los espacios que recorren los cuerpos al caer, están en proporción directa de los cuadrados de los tiempos que tardan en recorrerlos.



CAIDA LIBRE

Análisis:

1. Complete la tabla 1. Calcule t prom y t2prom para cada una de las alturas

consideradas

Tabla 1. Caída libre

Medida h t 1 t 2 t 3 t 4 t prom t 2prom

110

0.143

0.141

0.141

0.140

0.141

0.019

220

0.198

0.202

0.201

0.201

0.200

0.040

330

0.259

0.246

0.248

0.245

0.249

0.062

440

0.283

0.283

0.285

0.281

0.283

0.080

550

0.318

0.315

0.316

0.316

0.316

0.100

2. Elabore un gráfico de altura contra tiempo de caída(h vs t prom ) .

h(cm)

50

40



30

20

10

T(s)0.100 0.150 0.200 0.250 0.300 0.350

3. Linealice el gráfico anterior. Elabore un gráfico de altura contra tiempo de caída al cuadrado. (h vs t 2

prom) y calcule la pendiente de esta curva.

m=y2− y1

x2−x1

m= 50−100.100−0.019

m=493.82

H(cm)

50

40

30

20

10

t 2(s2)

0.019 0.040 0.062 0.080 0.100

4. Determine el valor de la gravedad.

Y=V ot+12g t2



2 y=g t 2

g=2 y

t2

Para x=10cm⟹ x=0.10m

g=2(0.10mts)(0.141 seg)2 =10.05

ms2


g=2 (0.20mts)(0.200 seg )2=10

ms2


g=2 (0.30mts)(0.249 seg )2

=9.67ms2


g=2 (0.40mts)(0.283 seg )2=9.98

ms2


g=2(0.50mts)(0.316 seg )2=10.01

ms2

5. ¿Qué porcentaje de error encuentra entre el valor obtenido y el de g=9.8m

s2 ?

g=10.05+10+9.67+9.98+10.015

=9.94

∆ gi=|gi−g|∆ gi=|10.05−9.94|+|10−9.94|+|9.67−9.94|+|9.98−9.94|+|10.01−9.94|∆ gi=0.11+0.06+0.27+0.04+0.07=0.55

∆ g=∑ ∆ gin

=0.555

=0.11

Incertidumbre: 9.94 ±0.11




g= 0.11

9.94=0.011

Incertidumbre relativa porcentual: Ex×100 %=0.011×100 %=1.1 %

6. ¿Por qué es importante linealizar el gráfico (h vst prom)?

Porque con esto se puede obtener que la gravedad que se ejerce sobre el cuerpo siempre es constante.

7. En el instante en que empieza la caída de la esfera, su aceleración es diferente a cero?

Si, porque al empezar a caer, la esfera experimenta un cambio en su velocidad vertical.

8. Describa las características físicas de una caída libre.

Se utilizan marcos de referencia inercial. Los cuerpos describen un movimiento cuya velocidad cambia

uniformemente en función de la aceleración de la gravedad. Todo objeto que se desplaza se considera como partícula (no se

considera las dimensiones del objeto). Los efectos de la altitud de la tierra no se consideran por lo tanto la

aceleración de la gravedad será constante. (g=9.8m

s2 )

No se considera el movimiento de la rotación de la tierra, por lo que los cuerpos que caen libremente tienen una trayectoria rectílinea.

No se considera la resistencia o fricción del aire.

La caída libre es un tipo de movimiento gobernado por las mismas ecuaciones usadas para el movimiento con aceleración constante. La aceleración actuante es la gravedad, la cual puede tomar los siguientes valores:

Magnitud de la aceleración de gravedad.

Valor Sistema

9.8m

s2 Sistema Internacional (SI)

980cm

s2 Sistema Cegesimal (CGS)



32ft

s2 Sistema Inglés

CONCLUSIONES



Comprendimos que la caída libre es un proceso por el cual aprendemos como un objeto al ser tirado tiene su tiempo y velocidad.

Analizamos que al inicio de la caída libre no contiene aceleración ya que el objeto no ha recorrido ninguna distancia.

Comprendimos que en la caída libre no siempre tienen a tener el mismo tiempo si lo lanzamos en la misma distancia.

Concluimos que la caída libre es un método por el cual analizamos como un objeto al ser lanzado desde una altura tiende a tener su velocidad, aceleración y tu tiempo.




INTRODUCCION



En el presente informe se encontraran plasmados los procedimientos que realizamos para alcanzar los objetivos propuestos, bajo las condiciones del movimiento semiparabólico pudimos hallar los desplazamientos en X y Y, también encontraremos una pequeña síntesis del análisis de los resultados dados por los métodos experimentales.

El movimiento parabólico es uno de los fenómenos naturales más comunes de la naturaleza; después de hacer un seguimiento, se llego a la deducción de una serie de ecuaciones que describen de una manera matemática este comportamiento.

OBJETIVOS



OBJETIVO GENERAL

Analizar las relaciones entre el alcance, el ángulo de tiro y la velocidad de disparo de un proyectil.


1. Determinar el alcance del proyectil en función del ángulo de inclinación.2. Determinar la velocidad de salida de un proyectil en función del ángulo

de tiro y el alcance.3. Determinar el tiempo de caída de un proyectil que se lanza

horizontalmente.



MARCO TEORICO

- Movimiento de media parábolaEl movimiento de media parábola o semiparabólico (lanzamiento horizontal) se puede considerar como la composición de una avance horizontal rectilíneo uniforme y la caída libre.

- Movimiento parabólico completoEl movimiento parabólico completo puede considerarse como la composición de un avance horizontal rectilíneo uniforme y un lanzamiento vertical hacia arriba, que es un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado hacia abajo por la acción de la gravedad.

En condiciones ideales de resistencia al avance nulo y gravitatorio uniforme, lo anterior implica que:

1. Un cuerpo que se deja caer libremente y otro que es lanzado horizontalmente desde la misma altura tardan lo mismo en llegar al suelo.

2. La independencia de la masa en la caída libre y el lanzamiento vertical es igual y válida en los movimientos parabólicos.

3. Un cuerpo lanzado verticalmente hacia arriba y otro parabólicamente completo que alcance la misma altura tarda lo mismo en caer.

Ecuaciones del movimiento.x=V ix t=V i cosθ∗t

y=V iy t+12a t 2

V fy=V iy+at



V fy2=V iy

2+2ay

Combinando las ecuaciones del movimiento parabólico se pueden obtener algunas ecuaciones útiles:

- Altura máxima que alcanza un proyectil: Y max=(V i

2 sen2θ)2g

- Tiempo de vuelo del proyectil: t v=(2V i senθ)

g

- Alcance del proyectil: D x=(V i

2 sen2θ)g




Análisis

1. Halle el valor del alcance en la tabla 1.

Tabla 1. Alcance de proyectiles. Velocidad menor

Ángulo

Velocidad leída

Alcance d1

Alcance d2

Alcance d3

d promVelocidad calculada

Error relativo

de V15° 2.46 6.1 5 5.9 5.6 4.04 0.24

30° 2.43 30.6 31.2 31.431.0

64.92 0.33

45° 2.37 39.2 38.5 39.839.1

63.91 0.24

60° 2.36 30 29.8 29.9 29.9 2.79 0.0875° 2.36 5.3 5.4 5.8 5.5 1.07 0.03

2. Elabore un gráfica de grados de disparo del proyectil vs alcance (d prom ¿. ¿Que puede concluir?

alcance

40

30

20

10

15° 30° 45° 60° 75° grados(°)

Que por ser un movimiento uniformemente variado se forma una parábola y debido a que el ángulo de 15° es complementario al ángulo de 75° el alcance va ser aproximadamente cercado, e igualmente con los ángulos de 30° y 60°.



3. Teniendo en cuenta solamente los datos del ángulo y alcance promedio de la tabla 1, calcule para cada uno de los ángulos de tiro, la velocidad de salida del proyectil y lleve estos valores a la tabla 1 (velocidad calculada).

ymax=(V i

2 sen2θ)2 g

ymax ∙2g=V i2 sen2θ

V i=√ ymax ∙2∙ g¿¿ ¿

Paraθ=15 ° , ymax=5.6 cm⟹ ymax=0.056mt

V i=√ 0.056∗2∗9.8¿¿ ¿

Paraθ=30 ° , ymax=31.06cm⟹ ymax=0.310mt

V i=√ 0.310∗2∗9.8¿¿ ¿


V i=√ 0.391∗2∗9.8¿¿ ¿


V i=√ 0.299∗2∗9.8¿¿ ¿


V i=√ 0.055∗2∗9.8¿¿ ¿

4. Con el valor calculado de la velocidad de salida del proyectil y el valor leído directamente en cada caso, calcule el error relativo de la velocidad y llévelo a la tabla 1.

Para15°

V=2.46+4.042

=3.25m / s

∆V i=|2.46−3.25|=0.79

∆V i=|4.04−3.25|=0.79



∆V=0.79+0.792

=0.79

E x=0.793.25

=0.24

Para30°

V=2.43+4.922

=3.67m /s

∆V i=|2.43−3.67|=1.24

∆V i=|4.92−3.67|=1.25

∆V=1.24+1.252

=1.24

E x=1.243.67

=0.33

Para45 °

V=2.37+3.912

=3.14m /s

∆V i=|2.37−3.14|=0.77

∆V i=|3.91−3.14|=0.77

∆V=0.77+0.772

=0.77

E x=0.773.14

=0.24

Para60 °

V=2.36+2.792

=2.57m /s

∆V i=|2.36−2.57|=0.21

∆V i=|2.79−2.57|=0.22

∆V=0.21+0.222

=0.21

E x=0.212.57

=0.08

Para75°



V=2.36+1.072

=1.71m /s

∆V i=|2.36−1.71|=0.65

∆V i=|1.07−1.71|=0.64

∆V=0.65+0.642

=0.64

E x=0.641.71

=0.03

5. Calcule el tiempo de caída del proyectil para cada lanzamiento del tiro semiparabólico, teniendo en cuenta solamente los datos de altura y alcance de la tabla 3. Consígnelos en la tabla 3. ¿Qué puede concluir?

Tabla 3. Movimiento semiparabólico.

Velocidad

Altura

Velocidad leída

Alcance

T calculad

o

Velocidad calculada

Error relativ

ode V

Menor 27.6 2.33 34.6 0.23 1.50 0.43Media 56.9 3.34 64.5 0.34 1.89 0.55Alta 94.7 4.31 93.1 0.43 2.16 0.66

t=√ 2 yg

Menor:

t=√ 2(0.276)9.8

Vx= xt=34.6

0.23

t=0.23 s V=1.50ms

Media:

t=√ 2(0.569)9.8

Vx= xt=64.5

0.34



t=0.34 s V=1.89ms

Alta:

t=√ 2(0.947)9.8

Vx= xt=93.1

0.43

t=0.43 s V=2.16ms

Se puede concluir que la distancia es proporcional al tiempo (a mayor distancia mayor tiempo)

Menor:

X=2.33+1.502

=1.91

∆ X=|2.33−1.91|+|1.50−1.91|=0.83

E x=0.831.91

=0.43

Media:

X=3.34+1.892

=2.61

∆ X=|3.34−2.61|+|1.89−2.61|=1.45

E x=1.452.61

=0.55

Mayor:

X=4.31+2.162

=3.23

∆ X=|4.31−3.23|+|2.16−3.23|=2.15

E x=2.153.23

=0.66



6. Teniendo en cuenta solamente los datos de altura y alcance de la tabla 2, calcule para cada uno de los disparos, la velocidad de salida del proyectil y lleve estos datos a la tabla 2 (velocidad calculada).

ÁnguloVelocidad leída

Alcance d1

Alcance d2

Alcance d3

d prom

Velocidad

Calculada

Error relativo

de V

15° 3.56 74.3 74 74.5 74.26 14.71 0.61

V i=√ ymax ∙2∙ g¿¿ ¿


V i=√ 0.74∗2∗9.8¿¿ ¿

7. Con el valor calculado de la velocidad de salida del proyectil y el valor leído directamente en cada caso, calcule el error relativo de la velocidad y llévelo a la tabla 2.

V=3.56+14.712

=9.13m /s

∆V i=|3.56−9.13|=5.57

∆V i=|14.71−9.13|=5.58

∆V=5.57+5.582

=5.57

E x=5.579.13

=0.61

8. Si se mantiene constante el ángulo de tiro y se cambia la velocidad de salida del proyectil, ¿cambia el alcance? Revise su respuesta comparando las tablas 1 y 2.

Si cambia el alcance, ya que se puede ver que a mayor velocidad hay un mayor alcance horizontal, manteniendo el ángulo constante.



CONCLUSIONES

Podemos decir que el movimiento vertical se convierte en una simple caída libre de un objeto como ya hemos estudiado.

Por medio de los resultado del trabajo se puede concluir que para que un movimiento parabólico se pueda realizar exitosamente, se debe de mantener un ambiente estable para lograr los resultados que realmente se están buscando, por lo que la ubicación y el estado de los elementos que se están utilizando entran a jugar un papel muy importante, y así, de esta forma, podremos obtener el resultado esperado.

Con el siguiente informe describimos la experiencia adquirida en el laboratorio al poner en práctica lo estudiado teóricamente y mostramos de una forma clara y resumida los métodos utilizados en nuestro experimento. También dimos de una forma explícita el desarrollo de los conceptos como son velocidad, distancia y gravedad que influenciaron en nuestro trabajo. Y nuestros resultados además son una representación sencilla de ciertos fenómenos como la caída libre.



De acuerdo a esto, un cuerpo que es lanzado horizontalmente avanzará en esa dirección a velocidad constante y caerá en la dirección vertical con movimiento uniformemente variado debido a la aceleración de la gravedad.

LEY DE HOOKE



INTRODUCCION

El resorte es dispositivo fabricado con un material elástico, que experimenta una deformación significativa pero reversible cuando se le aplica una fuerza. Los resortes se utilizan para pesar objetos en las básculas de resorte o para almacenar energía mecánica, como en los relojes de cuerda.Los resortes también se emplean para absorber impactos y reducir vibraciones, como en los resortes de ballesta empleados en las suspensiones de automóvil. La forma concreta de un resorte depende de su uso. En una báscula de resorte, por ejemplo, suele estar arrollado en forma de hélice, y su elongación es proporcional a la fuerza aplicada, con lo que el resorte puede calibrarse para medir dicha fuerza. Los resortes de los relojes están arrollados en forma de espiral, mientras que los resortes de ballesta están formados por conjuntos de láminas u hojas situadas una sobre otra. Los resortes helicoidales reciben también el nombre de muelles. Además, los resortes gracias a la propiedad elástica que poseen, describen un movimiento oscilatorio cuando esta fuerza deformadora permanece adherida a él.



OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL

Verificar la relación existente entre la fuerza que se aplica a un resorte y el alargamiento de éste.


1. Verificar que la fuerza de tracción es directamente proporcional a la distancia de estiramiento de un resorte.

2. Determinar la constante recuperadora del resorte.3. Comprobar la ley de Hooke.



MARCO TEORICO

La forma más común de representar matemáticamente la Ley de Hooke es mediante la ecuación del muelle o resorte, donde se relaciona la fuerza ejercida sobre el resorte con la elongación o alargamiento x producido:

F=−kx

donde se llama constante elástica del resorte y x es su elongación o variación que experimenta su longitud.

http://es.wikipedia.org/wiki/Rigidez

http://es.wikipedia.org/wiki/Alargamiento

http://es.wikipedia.org/wiki/Resorte

http://es.wikipedia.org/wiki/Muelle_el%C3%A1stico



LEY DE HOOKE

Análisis

1. Grafique en el mismo sistema de coordenadas los valores de F vs X para cada uno de los resortes. Interpole.

Tabla 1. Resorte 1

F X0.04

1.50

0.16

5.72

0.27

9.41

0.36

11.49

0.40

13.19



Tabla 2. Resorte 2

F X0.16

0.89

0.22

1.39

0.31

2.03

0.38

2.57

0.46

3.14

Tabla 3. Resorte 3

F X0.20

2.12

0.33

3.44

0.42

4.42

0.54

5.62

0.71

7.41

2. Calcule las pendientes correspondientes a cada resorte.

m=F2−F1

x2−x1

Para Resorte 1.

m= 0.40−0.0413.19−1.50

=0.03

Para Resorte 2.



m=0.46−0.163.14−0.89

=0.13

Para Resorte 3.

m=0.71−0.207.41−2.12

=0.09

3. Explique porqué las pendientes tienen diferente valor. ¿Qué representan?

Las pendientes tienen diferentes valores, porque las fuerzas variaban y a mayor fuerza mayor elongación. Estas pendientes representan la constante de elasticidad del resorte.

4. La fuerza aplicada sobre el resorte y la longitud del alargamiento, ¿son proporcionales? Explique.

Si porque la fuerza recuperadora del resorte s proporcional a la elongación y de signo contrario (la fuerza de deformación se ejerce hacia la derecha y de la recuperación hacia la izquierda).

5. Los resortes se deterioran cuando se alargan?

Si siempre y cuando sean sometidos continuamente a pesos mayores a los que puedan soportar.

6. Bajo que condiciones se cumple la Ley de Hooke?

Siempre y cuando la deformación elástica que sufre un cuerpo sea proporcional a la fuerza que produce tal deformación, y teniendo en cuenta que no sobrepase el límite de elasticidad.



CONCLUSIONES

A partir del tratamiento de datos realizado, se pudo verificar que la relación entre la fuerza aplicada a un resorte y su estiramiento es lineal, es decir que a mayor masa mayor estiramiento, y a menor masa menor es el estiramiento.

Para poder encontrar la constante de elasticidad del resorte es necesario hallar la ecuación de la recta de regresión lineal, puesto que el valor de la pendiente es el valor de la constante de elasticidad del resorte seleccionado, a partir de la constante para un solo resorte se puede hallar la constate de elasticidad teórica para los sistemas de resortes en serie y en paralelo, puesto que este resorte será el mismo utilizado para realizar los diferentes experimentos de sistemas de resortes.






INTRODUCCION

La segunda ley de Newton establece que la fuerza experimentada por un cuerpo es proporcional al producto de la masa y la aceleración. En esta teoría, la masa del cuerpo es constante, y también notamos que para acelerar el movimiento es indispensable proporcionar mayor fuerza. En este experimento analizaremos que los cuerpos con diferentes masas pueden experimentar diferentes aceleraciones. De igual manera, observaremos que ocurriría si variamos la fuerza ejercida sobre el cuerpo, y que tan fiable puede ser la ecuación de propuesta por Newton.



OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL

Comprobar con la Ley segunda de Newton, la relación entre la masa, la aceleración y la fuerza de una masa en movimiento.


1. Determinar que la aceleración es directamente proporcional a la fuerza neta aplicada.

2. Determinar que la aceleración es inversamente proporcional a la masa.3. Determinar la relación entre la distancia recorrida y el tiempo.



MARCO TEORICO

La segunda ley de Newton se puede anunciar de la siguiente manera:

Si la fuerza de la resultante que actúa sobre una partícula no es cero, la partícula tendrá una aceleración proporcional a la magnitud de la resultante y en la

dirección de esta fuerza resultante.

Esto puede resumirse en que, la aceleración de un objeto es directamente proporcional a la fuerza neta que actúa sobre él e inversamente proporcional a su masa.

De este modo, es posible relacionar la fuerza y la masa con el siguiente enunciado matemático de la segunda Ley de Newton:

∑ F=ma

Se puede observar que esta ecuación es una expresión vectorial y, por lo tanto, es equivalente a tres ecuaciones de componentes:

∑ F x=max∑ F y=ma y∑ F z=maz

La unidad de fuerza del SI s el Newton, la cual se define como la fuerza que, al

actuar una masa de 1kg, produce una aceleración de 1m

s2 . A partir de esta

definición y con la segunda ley de Newton, se ve que l Newton puede expresarse en términos de las siguientes unidades fundamentales de masa, longitud y tiempo:

1N≡1kg∗ms2

En el sistema inglés de ingeniería, la unidad de fuerza es la libra, definida como la fuerza que, al actuar sobre una masa de 1 slug, produce una aceleración de 1 pie /s2.



1 lb≡1slug∗pie

s2


Análisis

A. Fuerza y aceleración

1. Calcule con los datos de la tabla 1, el valor de la aceleración para cada caso.

Tabla 1. Datos para analizar aceleración variando la fuerza.

F1=0.049 F2=0.107 F3=0.147 F4=0.205v t a v t a v t a v t a0.200

0.086

2.32

0.200

0.067

2.98

0.200

0.149

1.34

0.200

0.204

0.98

0.400

0.114

3.50

0.400

0.122

3.27

0.400

0.228

1.75

0.400

0.310

1.29

0.600

0.145

4.13

0.600

0.196

3.06

0.600

0.318

1.88

0.600

0.436

1.37

0.800

0.188

4.25

0.800

0.279

2.86

0.800

0.444

1.80

0.800

0.609

1.31

1.000

0.236

4.23

1.000

0.377

2.65

1.000

0.573

1.74

1.000

0.781

1.28

1.200

0.279

4.30

1.200

0.475

2.52

1.200

0.703

1.70

1.200

0.919

1.30

1.400

0.322

4.34

1.400

0.569

2.46

1.400

0.804

1.74

1.600

0.369

4.33

1.600

0.664

2.40

a prom 1 3.92 a prom 2 2.77 a prom 3 1.70 a prom 4 1.25

2. Halle el valor de la a prom para cada fuerza.



a prom=a1+a2+…+a8

8

3. Con los datos de la tabla 1 realice una gráfica de fuerzavs aprom.

Fuerza (N)

0.205

0.147

0.107

0.049

a(m /s2)

1.25 1.70 2.77 3.92

4. ¿Qué tipo de gráfica obtiene?

Se obtiene una recta.

5. Calcule, e interprete la pendiente de la gráfica obtenida. ¿Qué unidades tiene la pendiente?

m=y2− y1

x2−x1

m=0.205−0.0491.25−3.92

m=−0.058

La pendiente tiene unidades en Kg.

6. Explique la relación de proporcionalidad existente entra la fuerza y la aceleración.

Mientras mayor sea la fuerza que actúa sobre un cuerpo de masa constante, mayor será la aceleración que alcanzará el cuerpo. Dicho de otra manera, la aceleración de un objeto es directamente proporcional a la fuerza que actúa sobre el mismo.

7. Escriba la ecuación que relaciona la fuerza con la aceleración. ¿Qué representa la constante?



F=m∗a

B. Masa y aceleración.

8. Calcule los datos de la tabla 2, el valor de la aceleración para cada caso.

Tabla 2. Datos para analizar aceleración variando la fuerza.

m1=202 gr m2=222 gr m3=242 gr m4=262grv t a v t a v t a v t a0.200

0.086

2.32

0.200

0.039

5.12

0.200

0.079

2.53

0.200

0.039

5.12

0.400

0.114

3.50

0.400

0.063

6.34

0.400

0.098

4.08

0.400

0.063

6.34

0.600

0.145

4.13

0.600

0.094

6.38

0.600

0.126

4.76

0.600

0.090

6.66

0.800

0.188

4.25

0.800

0.134

5.97

0.800

0.157

5.09

0.800

0.126

6.34

1.000

0.236

4.23

1.000

0.173

5.78

1.000

0.196

5.01

1.000

0.157

6.36

1.200

0.279

4.30

1.200

0.216

5.55

1.200

0.236

5.08

1.200

0.192

6.25

1.400

0.322

4.34

1.400

0.255

5.49

1.400

0.275

5.09

1.400

0.224

6.25

1.600

0.369

4.33

1.600

0.95 1.68

1.600

0.310

5.16

1.600

0.259

6.17

a prom 1 3.92 a prom 2 4.6 a prom 3 5.28 a prom 4 6.18

9. Halle el valor de la a prom para cada masa.

a prom=a1+a2+…+a8

8

10.Con los datos de la tabla 2 elabore una gráfica de la aceleración vs lamasa.

a(m /s2)

6.18

5.28

4.6



3.92

202 222 242 262 Masa(gr)

11.¿Qué tipo de gráfica obtuvo?

Se obtuvo una recta.

12.¿Qué relación existe en la aceleración y la masa?

La relación que existe es que mientras mayor sea la masa de un cuerpo, menor será la aceleración que alcanzará el cuerpo al aplicarle siempre una misma fuerza. El caso contrario también es cierto: mientras menor sea la masa de un cuerpo, mayor será la aceleración que alcanzará el cuerpo al aplicarle siempre una misma fuerza. Dicho de otra forma, la aceleración dependerá de la masa del cuerpo si aplicamos siempre una misma fuerza.

13.Escriba la ecuación que relaciona la aceleración con la masa. ¿Qué representa la constante en este caso?

F=m∗a

14.Para mantener una misma aceleración, si la masa de un objeto se triplica, ¿cómo debe cambiar la fuerza sobre el objeto?

Si la masa de un objeto se triplica, la fuerza que se ejerce sobre el objeto debe también triplicarse para que se mantenga la misma aceleración.

CONCLUSIONES



Comprendimos que la aceleración es directamente proporcional a la fuerza.

Aprendimos que la aceleración es inversamente proporcional a la masa.

Analizamos que la relación entre la distancia recorrida y el tiempo es el mismo.



CONSERVACION DE LA ENERGIA

INTRODUCCION



La energía mecánica total de un sistema es constante cuando actúan dentro del sistema sólo fuerzas conservativas. Asimismo podemos asociar una función energía potencial con cada fuerza conservativa. Por otra parte, la energía mecánica se pierde cuando esta presentes fuerzas no conservativas, como la fricción.

La ley de la conservación de la energía constituye el primer principio de la termodinámica y afirma que la cantidad total de energía en cualquier sistema físico aislado (sin interacción con ningún otro sistema) permanece invariable con el tiempo, aunque dicha energía puede transformarse en otra forma de energía. En resumen, la ley de la conservación de la energía afirma que la energía no puede crearse ni destruirse, sólo se puede cambiar de una forma a otra, por ejemplo, cuando la energía eléctrica se transforma en energía calorífica en un calefactor. Dicho de otra forma: la energía puede transformarse de una forma a otra o transferirse de un cuerpo a otro, pero en su conjunto permanece estable (o constante).

http://es.wikipedia.org/wiki/Calefactor

http://es.wikipedia.org/wiki/Transductor

http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_cerrado

http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_cerrado

http://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa

http://es.wikipedia.org/wiki/Primera_ley_de_la_termodin%C3%A1mica

http://es.wikipedia.org/wiki/Primera_ley_de_la_termodin%C3%A1mica

http://es.wikipedia.org/wiki/Ley_cient%C3%ADfica



OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL

Estudiar la ley de la conservación de la energía mecánica.


1. Analizar la variación de la energía cinética, en función de la energía potencial gravitacional de una partícula.

2. Analizar la variación de la energía potencial elástica, en función de la energía potencial gravitacional de una partícula.

3. Identificar las variables que intervienen en un evento de conservación de la energía.



MARCO TEORICO

Esta ley es una de las leyes fundamentales de la física y su teoría se trata de que la energía no se crea ni se destruye, únicamente se transforma (ello implica que la masa en ciertas condiciones se puede considerar como una forma de energía. En general, no se tratará aquí el problema de conservación de masa en energía ya que se incluye la teoría de la relatividad).

La ley de conservación de la energía afirma que:

1.-No existe ni puede existir nada capaz de generar energía.

2.-No existe ni puede existir nada capaz de hacer desaparecer la energía.

3.-Si se observa que la cantidad de energía varía siempre será posible atribuir dicha variación a un intercambio de energía con algún otro cuerpo o con el medio circundante.

La ley de la conservación de la energía constituye el primer principio de la termodinámica y afirma que la cantidad total de energía en cualquier sistema aislado (sin interacción con ningún otro sistema) permanece invariable con el tiempo, aunque dicha energía puede transformarse en otra forma de energía. En resumen, la ley de la conservación de la energía afirma que la energía no puede crearse ni destruirse, sólo se puede cambiar de una forma a otra.

Si una partícula de masa m está a una distancia y sobre la superficie de la Tierra, la energía potencial gravitacional del sistema partícula- Tierra es

U g=mgy

La energía potencial elástica almacenada en un resorte de constante de fuerza k es

U s≡12k x2

La energía mecánica total de un sistema se le define como la suma de las energías cinéticas y la energía potencial:

E≡K+U

K i+U i=K f+U f



CONSERVACION DE LA ENERGIA

Análisis.

A. Transformación de Energía potencial gravitatoria en Energía cinética

1. Encuentre los valores de V prom de la tabla 1.

Tabla 1. Transformación de Energía potencial gravitatoria en Energía cinética

Masa de la esfera: 50 gr

Medida h V 1 V 2 V 3 V 4 V prom

1 11 1.466 1.455 1.450 1.450 1.4552 16.1 1.784 1.782 1.814 1.755 1.7833 19.2 1.905 1.928 1.975 1.942 1.9374 28.5 2.383 2.451 2.481 2.483 2.449

V prom=V 1+V 2+V 3+V 4

4

2. Con los datos registrados en la tabla 1, calcule el valor de la energía cinética (utilice V prom), la energía potencial gravitatoria y la energía mecánica total para cada una de las posiciones de h. Complete la tabla 3 con estos valores.

Tabla 3.

Medida

Ep=mgh Ep=12mV 2 ET=Ec+E p

1 0.539 J 0.529 J 1.068 J2 0.788 J 0.794 J 1.582 J3 0.904 J 0.937 J 1.841 J4 1.396 J 1.499 J 2.895 J

Medida 1.

Ep=0.50∗9.8∗.11=0.539N m



Ec=12(0.50)¿

ET=Ec+E p=0.539+0.529=1.068Nm

Medida 2.

Ep=0.50∗9.8∗.161=0.788N m

Ec=12(0.50)¿

ET=Ec+E p=0.788+0.794=1.582Nm

Medida 3.

Ep=0.50∗9.8∗.192=0.904N m

Ec=12(0.50)¿

ET=Ec+E p=0.937+0.904=1.841Nm

Medida 4.

Ep=0.50∗9.8∗.285=1.396N m

Ec=12(0.50)¿

ET=Ec+E p=1.499+1.396=1.068Nm

3. Se conserva la energía mecánica total? ¿Por qué?

La suma de la energía cinética y potencial (La energía mecánica total) permanece constante. En el caso de un objeto en caída libre cualquier aumento o disminución en la energía potencial se acompaña por una disminución o aumento igual en la energía cinética

4. Encuentre el valor más probable para la energía mecánica total con su respectiva incertidumbre.



X=1.068+1.582+1.841+2.8954

=1.8465

∆ X=|1.068−1.8465|+|1.582−1.8465|+|1.841−1.8465|+|2.895−1.8465|=2.097

E x=2.0971.8465

=1.13

ET=1.8465±1.13

5. La energía cinética o potencial de un objeto puede ser negativa? Explique.

No, no puede ser negativa, puesto que la masa siempre será positiva, la velocidad al estar elevada al cuadrado será positiva también y la altura será positiva, por lo tanto la Energía cinética o potencial de un objeto siempre dará como resultado un dato positivo.

B. Transformación de energía potencial gravitatoria en energía potencial elástica.

1. Utilice la Ley de Hooke para calcular la constante recuperadora del resorte (K) para cada una de las masas y complete la tabla 2.

Tabla 2. Transformación de Energía potencial gravitatoria en Energía potencial elástica.

Medida

m h1 X1 X2 X h2K=mg

X

1 5065

24.3

29.5

5.259.7

0.94

2100

65

24.3

4722.7

42.2

0.43

3150

65

24.3

66.6

42.3

22.6

0.34

2. Calcule el valor promedio de la constante recuperadora del resorte.

K prom=0.94+0.43+0.34

3=0.57



3. Calcule el valor de la energía potencial gravitatoria y la energía potencial elástica con los valores de x ,h y K prom de la tabla 2, para cada una de las masas. Complete la tabla 4 con estos datos.

Tabla 4.

Medida

m EPi=mgh1 EP=mgh2 Epe=12K prom X

2 ETf=E p+Epe

1 50 0.3185 0.292 0.077 0.3692 10

00.637 0.413 1.46 1.873

3 150

0.955 0.332 0.120 0.452

4. Se conserva la energía mecánica total? ¿Por qué?

Si, se conserva porque la energía total de un sistema permanece constante en cualquier sistema aislado de objetos que interactúan sólo a través de fuerzas conservativas.

5. Encuentre el valor más probable para la energía mecánica total con su respectiva incertidumbre.

X=0.369+1.873+0.4523

=0.898

∆ X=|0.369−0.898|+|1.873−0.898|+|0.452−0.898|=1.95

E x=1.95

0.898=2.18

ET=0.898±2.18

6. Una masa unida a un resorte suspendido verticalmente, oscila hacia arriba y hacia abajo. ¿Considerando el sistema tierra, masa y resorte, cuales formas de energía tendríamos durante el movimiento? Explique.

La energía mecánica total del sistema se conserva porque las únicas fuerzas que están actuando son conservativas: la fuerza de gravedad y la del resorte. Existen dos formas de energía potencial (1) Energía potencial gravitacional y (2) Energía potencial elástica almacenada en el resorte.



CONCLUSION

Por medio de este trabajo averiguamos por medio de experimentos que la energía no se crea ni se destruye solo se trasforma.

Por medio de la práctica en laboratorio observamos la conservación de la energía en los diferentes experimentos que realizamos ya que la energía pasa de potencial a cinética



Averiguamos que la energía potencial en punto A no es igual a la energía cinética en el punto B y la enerva cinética y potencial en el punto C ya que la energía se va pasando pero en el trayecto del riel se va ganado mas energía mientras que la esfera desciende mas rápido.

La energía del resorte es la fuerza recuperadora que tiene el contra la gravedad ya que el siempre trata de recogerse y la gravedad y el peso que tenga a defórmalo.



PENDULO BALISTICO

INTRODUCCION

Un péndulo balístico es un dispositivo que permite determinar la velocidad de un proyectil.

http://es.wikipedia.org/wiki/Proyectil



Este péndulo está constituido por un bloque grande de madera, de masa M, suspendido mediante dos hilos verticales, como se ilustra en la figura. El proyectil, de masa m, cuya velocidad v se quiere determinar, se dispara horizontalmente de modo que choque y quede incrustado en el bloque de madera.

Si el tiempo que emplea el proyectil en quedar detenido en el interior del bloque de madera es pequeño en comparación con el período de oscilación del péndulo (bastará con que los hilos de suspensión sean suficientemente largos), los hilos de suspensión permanecerán casi verticales durante la colisión. Supongamos que el centro de masa del bloque asciende a una altura h después de la colisión. Entonces, conocidos las masas del proyectil y del bloque y el ascenso de este después del choque.

Se denomina péndulo balístico y se usa para determinar la velocidad de la bala midiendo el ángulo que se desvía el péndulo después de que la bala se haya incrustado en él. Supondremos que el bloque es una masa puntual suspendida de una cuerda inextensible y sin peso.

OBJETIVOS

http://es.wikipedia.org/wiki/Centro_de_masa

http://es.wikipedia.org/wiki/P%C3%A9ndulo

http://es.wikipedia.org/wiki/Per%C3%ADodo




OBJETIVO GENERAL

Analizar los conceptos de cantidad de movimiento de energía en una colisión elástica.


1. Determinar la velocidad de disparo de un proyectil midiendo el ángulo que se desvía el péndulo después de la colisión.

2. Comprobar el principio de la conservación de la cantidad de movimiento.3. Determinar la variación de la energía cinética en la colisión.



MARCO TEORICO

Un péndulo balístico es un dispositivo que permite determinar la velocidad de un proyectil.

Este péndulo está constituido por un bloque grande de madera, de masa M, suspendido mediante dos hilos verticales, como se ilustra en la figura. El proyectil, de masa m, cuya velocidad v se quiere determinar, se dispara horizontalmente de modo que choque y quede incrustado en el bloque de madera. Si el tiempo que emplea el proyectil en quedar detenido en el interior del bloque de madera es pequeño en comparación con el período de oscilación delpéndulo (bastará con que los hilos de suspensión sean suficientemente largos), los hilos de suspensión permanecerán casi verticales durante la colisión. Supongamos que el centro de masa del bloque asciende a una altura h después de la colisión. Entonces, conocidos las masas del proyectil y del bloque y el ascenso de este después del choque, la velocidad del proyectil viene dada por

v=(1+Mm )√2gh

Durante la colisión o choque se conserva la cantidad de movimiento o momento lineal del sistema, de modo que podemos escribir:

mv=(m+M )V

Después de la colisión, en el supuesto de que ángulo máximo de desviación del péndulo no supere los 90º, el principio de conservación de la energía nos permite escribir:

12

(M+m )V 2=(M+m) g

PENDULO BALISTICO

http://es.wikipedia.org/wiki/Conservaci%C3%B3n_de_la_energ%C3%ADa

http://es.wikipedia.org/wiki/Momento_lineal

http://es.wikipedia.org/wiki/Momento_lineal

http://es.wikipedia.org/wiki/Cantidad_de_movimiento



http://es.wikipedia.org/wiki/P%C3%A9ndulo

http://es.wikipedia.org/wiki/Per%C3%ADodo


http://es.wikipedia.org/wiki/Proyectil



Análisis.

Tabla 1. Medidas del péndulo balístico.

Masa de la esfera de acero 33 gMasa de la esfera de madera 11 gMasa del péndulo sin esfera 92 gRCM del péndulo con esfera de

acero15.5 cm

RCM del péndulo con esfera de madera

14 cm

1. Calcule los promedios para φ y V LEIDA en las tablas 2, 3, 4 y 5.

Tabla 2. Datos para velocidad menor. Esfera de acero.

Disparo φ V LEIDA V CALC

122°

2.46 1.78

222°

2.45 1.78

321°

2.59 1.70

Promedio

21°

2.5 1.70

Tabla 3. Datos para velocidad media. Esfera de acero.


137°

3.69 2.96

237°

3.69 2.96

334°

3.65 2.72

Promedi 36 3.67 2.88



o °

Tabla 4. Datos para velocidad mayor. Esfera de acero.


147°

4.64 3.72

251°

4.62 4.01

Promedio

49°

4.63 3.87

Tabla 5. Datos para velocidad menor. Esfera de madera.


110°

2.73 1.91

2 7° 2.73 1.33

310°

2.75 1.91

Promedio

9°2.74

°1.72

2. Con la ecuación (1), calcule el valor de salida V CALC del proyectil, teniendo en cuenta el valor de φ promedio y el valor RCM para cada uno de los casos, y complete las tablas 2, 3, 4 y 5.

Ecuación (1) V=M+mm √2g RCM (1−cosφ )

Cálculo de datos para velocidad menor. Esfera de acero.

1) V=92+3333

√2 (9.8 )(0.155)(1−cos (22 ))=1.78ms

2) V=92+3333

√2 (9.8 )(0.155)(1−cos (22 ))=1.78ms

3) V=92+3333

√2 (9.8 )(0.155)(1−cos (21 ))=1.70ms

4) V PROM=92+33

33√2 (9.8 )(0.155)(1−cos (21 ))=1.70

ms



Cálculo de datos para velocidad media. Esfera de acero.

1) V=92+3333

√2 (9.8 )(0.155)(1−cos (37 ))=2.96ms

2) V=92+3333

√2 (9.8 )(0.155)(1−cos (37 ))=2.96ms

3) V=92+3333

√2 (9.8 )(0.155)(1−cos (34 ))=2.72ms

4) V=92+3333

√2 (9.8 )(0.155)(1−cos (36))=2.88ms

Cálculo de datos para velocidad mayor. Esfera de acero.

1) V=92+3333

√2 (9.8 )(0.155)(1−cos (47))=3.72ms

2) V=92+3333

√2 (9.8 )(0.155)(1−cos (51))=4.01ms

3) V=92+3333

√2 (9.8 )(0.155)(1−cos (49))=3.87ms

Cálculo de datos para velocidad menor. Esfera de madera.

1) V=92+1111

√2 ( 9.8 )(0.14)(1−cos (10))=1.91ms

2) V=92+1111

√2 ( 9.8 )(0.14)(1−cos (7))=1.33ms

3) V=92+1111

√2 ( 9.8 )(0.14)(1−cos (10))=1.91ms

4) V=92+1111

√2 ( 9.8 )(0.14)(1−cos (9))=1.72ms

3. Compare los valores calculados para la velocidad de salida del proyectil (V CACL )en cada uno de los casos y el promedio de la velocidad leída (V LEIDA ) y reportada en las tablas y encuentre el error relativo en cada caso.

VELOCIDAD DE ESFERA ACERO

V LEIDA V CALC

Menor 2.5 1.70Media 3.67 2.88Mayor 4.63 3.87

VELOCIDAD DE ESFERA MADERA



Menor 2.74 1.72

Acero

Velocidad menor.

X=2.5+1.702

=2.1

∆ X=|2.5−2.1|+|1.70−2.1|=0.8

E x=0.82.1

=0.38

Velocidad media.

X=3.67+2.882

=3.27

∆ X=|3.67−3.27|+|2.88−3.27|=0.79

E x=0.793.27

=0.24

Velocidad mayor.

X=4.63+3.872

=4.25

∆ X=|4.63−4.25|+|3.87−4.25|=0.76

E x=0.764.25

=0.17

Madera

Velocidad menor.

X=2.74+1.722

=2.23

∆ X=|2.74−2.23|+|1.72−2.23|=1.02



E x=1.022.23

=0.45

4. ¿Se simplificarían los cálculos si se conservara la energía cinética en la colisión entre la pelota y el péndulo?

No es posible igualar la energía cinética del péndulo justo antes del choque a la energía cinética de la pelota justo después de él, pues la colisión es inelástica.

5. ¿Qué porcentaje de energía cinética se transforma en la colisión entre la pelota y el péndulo?

Ec=12(M+m)Vs2

Pelota

Pelota de acero: EC=12(0.092+0.033)¿

Pelota de madera: Ec=12(0.092+0.011)¿

Porcentaje de la pelota: 0.297.29

=0.039=3.97%

Péndulo

Péndulo de acero: EC=12(0.092+0.155)¿

Péndulo de madera: Ec=12(0.092+0.14)¿

Porcentaje del péndulo: 0.66

14.40=0.045=4.58 %

CONCLUSIONES



Comprendimos que el péndulo balístico mide la velocidad de un objeto ya sea pesado o liviano.

Aprendimos que la energía cinética del péndulo no es posible igualar porque es una colisión inelástica.

Analizamos que toda colisión se conserva la cantidad de movimiento puede igualarse a as cantidades de movimiento de un proyectil.