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PC-1

Prueba de conceptos

de los capítulos 2 al 17

PC-3

22Imprima este texto y marque con un círculo la respuesta correcta o llene los espacios en blanco. Lasrespuestas correctas se encuentran en el archivo correspondiente en este mismo CD.

1. En comparación con un arreglo (u ordenamiento) de datos, la distribución de frecuencias tienela ventaja de representar los datos de una manera comprimida.

2. Una ojiva “más que” tiene forma de S y su inclinación es hacia abajo y a la derecha.

3. Un histograma es una serie de rectángulos, cada uno proporcional en ancho al número de ele-mentos que caen dentro de una clase específica de datos.

4. Una sola observación se conoce como datos puntuales, mientras que una colección de datos seconoce como tabular.

5. Las clases de cualquier distribución de frecuencias relativas son completamente incluyentes ymutuamente excluyentes.

6. Cuando una muestra contiene las características importantes de cierta población en las mismasproporciones en que se encuentran en ésta, se dice que se trata de una muestra representativa.

7. Una población es una colección de todos los elementos que se están estudiando.

8. Si uniéramos los puntos medios de las barras consecutivas de un histograma de frecuencias conuna serie de rectas, estaríamos graficando un polígono de frecuencias.

9. Antes de organizar la información y analizarla mediante métodos estadísticos, se le conoce co-mo datos preprocesados.

10. Una desventaja del ordenamiento de datos es que no nos permite hallar fácilmente los valoresmayor y menor del conjunto de datos.

11. Los datos discretos sólo se pueden expresar con números enteros.

12. Como regla general, los estadísticos consideran que una distribución de frecuencias está incom-pleta si tiene menos de 20 clases.

13. Siempre es posible construir un histograma a partir de un polígono de frecuencias.

14. La escala vertical de la ojiva para una distribución de frecuencias relativas indica la fracción delnúmero total de observaciones que entran en cada clase.

15. Un ordenamiento de datos se forma clasificando los datos sin procesar con respecto al tiempode observación.

16. Una ojiva “menor que” tiene forma de S y su inclinación es hacia abajo y a la derecha.

17. Una ventaja de los histogramas, en comparación con un polígono de frecuencias, es que mues-tra con más claridad cada clase de la distribución.

18. El promedio de bateo de un jugador de béisbol se calcula utilizando una muestra.

19. Una distribución de frecuencias organiza los datos en grupos de valores que describen una o máscaracterísticas de esos datos.

20. A una serie de rectángulos cuyo ancho es proporcional al alcance de los valores dentro de la cla-se y cuya altura es proporcional al número de elementos que caen dentro de la clase, se le cono-ce como polígono de frecuencias.

21. Los anchos de clase de una distribución de frecuencias son de igual tamaño.V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

Prueba de conceptos

del capítulo

22. ¿Cuál de los siguientes representa el esquema más preciso para clasificar datos?a) Métodos cuantitativos.b) Métodos cualitativos.c) Una combinación de ambos métodos.d) Un esquema puede ser determinado sólo con información específica acerca de la situación.

23. ¿Cuál de los siguientes NO es un ejemplo de datos comprimidos?a) Distribución de frecuencias.b) Arreglo de datos.c) Histograma.d) Ojiva.

24. ¿Cuál de las afirmaciones siguientes acerca de los rectángulos de un histograma es correcta?a) Los rectángulos tienen una altura proporcional al número de elementos que entran en las

clases.b) Por lo general existen cinco rectángulos en cada histograma.c) El área de un rectángulo depende sólo del número de elementos de la clase en comparación

con el número de elementos de todas las demás clases.d) Todos los anteriores.e) Los incisos a) y c), pero no b).

25. ¿Por qué resulta cierto que las clases de una distribución de frecuencias son completamente in-cluyentes?a) Ningún dato puntual entra en más de una clase.b) Hay siempre más clases que datos puntuales.c) Todos los datos entran en una clase o en otra.d) Todos los incisos anteriores.e) Los incisos a) y c), pero no b).

26. Cuando se construye una distribución de frecuencias, el primer paso consiste ena) dividir los datos en al menos cinco clases.b) clasificar los datos puntuales en clases y contar el número de puntos de cada clase.c) decidir acerca del tipo y número de clases en que se dividirán los datos.d) ninguno de los anteriores.

27. Conforme aumenta el número de observaciones y clases, la forma de un polígono de frecuen-cias:a) Tiende a hacerse cada vez más lisa.b) Tiende a tomar forma de sierra.c) Permanece igual.d) Varía sólo si los datos son más confiables.

28. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones acerca de las ojivas de frecuencias acumuladas para un con-junto de datos en particular es verdadera?a) Tanto la curva “mayor que” como la “menor que” tienen la misma pendiente.b) Las curvas “mayor que” tienden a irse hacia arriba y a la derecha.c) Las curvas “menor que” tienden a irse hacia abajo y a la derecha.d) Las curvas “menor que” tienden a irse hacia arriba y a la derecha.

29. A partir de una ojiva construida para un conjunto particular de datos:a) Los datos originales pueden reconstruirse siempre de manera exacta.b) Los datos originales siempre se pueden aproximar.c) Los datos originales nunca se pueden aproximar ni reconstruir, pero se pueden obtener con-

clusiones válidas con respecto a los datos.d) Ninguno de los anteriores.e) Los incisos a) y b), pero no c).

A B C D E

A B C D

A B C D

A B C D

A B C D E

A B C D E

A B C D

A B C D

PC-4 Prueba de conceptos del capítulo 2

30. Al construir una distribución de frecuencias para una muestra, el número de clases depende de:a) El número de datos puntuales.b) El alcance de los datos recolectados.c) El tamaño de la población.d) Todos los anteriores.e) Los incisos a) y b), pero no c).

31. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?a) El tamaño de una muestra nunca puede ser igual al tamaño de la población de la que se toma.b) Las clases describen sólo una característica de los datos que serán organizados.c) En general, como regla, los especialistas en estadística utilizan entre 6 y 15 clases.d) Todos los anteriores.e) Los incisos b) y c), pero no a).

32. Como regla general, ¿qué cantidad de clases tienden a utilizar los especialistas en estadísticacuando organizan datos?a) Menos de cinco.b) Entre una y cinco.c) Más de 30.d) Entre 20 y 25.e) Ninguno de los incisos anteriores.

33. ¿Cuál de las siguientes NO es una prueba acerca de la utilidad de los datos?a) La fuente de los datos.b) La contradicción con respecto a otra evidencia.c) La falta de evidencia.d) El número de observaciones.e) Ninguno de los anteriores.

34. Una distribución de frecuencias relativas presenta las frecuencias en términos de:a) Fracciones.b) Números enteros.c) Porcentajes.d) Todos los incisos anteriores.e) Los incisos a) y c).

35. Las gráficas de distribuciones de frecuencias se utilizan debido a que:a) Tienen una larga historia en aplicaciones prácticas.b) Atraen la atención sobre los patrones que siguen los datos.c) Toman en cuenta los datos sesgados o incompletos.d) Permiten estimar con facilidad los valores.e) Incisos b) y d).

36. Los datos continuos se diferencian de los datos discretos en que:a) Las clases de datos discretos están representadas por fracciones.b) Las clases de datos continuos pueden representarse por fracciones.c) Los datos continuos sólo toman valores enteros.d) Los datos discretos pueden tomar cualquier valor real.

37. El conteo doble es resultado de tener datos o .

38. Se encontró que 50 de 1,000 clientes en un estudio tienen las características de todos los clien-tes. Los 50 clientes son una muestra .

39. El y la son dos métodos de arreglo dedatos.

40. Una es una colección de todos los elementos de un grupo. Unacolección de algunos elementos, pero no de todos, se conoce como .

A B C D

A B C D E

A B C D E

A B C D E

A B C D E

A B C D E

A B C D E

Prueba de conceptos del capítulo 2 PC-5

41. Al dividir los datos puntuales en clases parecidas y contar el número de observaciones de cadaclase tendremos una .

42. Si los datos sólo pueden tomar un número limitado de valores, las clases de esos datos se cono-cen como . En cualquier otro caso, las clases son .

43. Una distribución de frecuencias relativas presenta las frecuencias en términos de o de

44. Una gráfica de una distribución de frecuencias acumuladas se conoce como .

45. Si una colección de datos se conoce como conjunto de datos, una sola observación se conocecomo .



INICIAR

Recolección de datossin procesar

Organización de losdatos sin procesar en

un ordenamiento

¿Deberáncondensarse y

simplificarse losdatos?

No

Sí

No

Sí

Preparación de distribuciónde frecuencias agrupando

los datos en clases

¿Desea unarepresentación

gráfica?

TERMINAR

Preparación de una representación gráfica de una distribución

de frecuencias:histogramapolígonoojiva

● Diagrama de flujo: Ordenamiento de datos para que tenganun significado

PC-9


1. El valor de cada observación del conjunto de datos se toma en cuenta cuando calculamos su me-diana.

2. Cuando la población está sesgada positiva o negativamente, a menudo es preferible utilizar lamediana como mejor medida de posición, debido a que siempre cae entre la media y la moda.

3. Las medidas de tendencia central de un conjunto de datos se refieren al grado en que las obser-vaciones están dispersas.

4. Una medida de lo puntiagudo de una curva de distribución es el sesgo.

5. Con un conjunto de datos no agrupados, la moda se utiliza con más frecuencia como medida detendencia central.

6. Si organizamos las observaciones de un conjunto de datos en orden descendente, el dato pun-tual que se encuentra en medio es la mediana del conjunto de datos.

7. Cuando se trabaja con datos agrupados, podemos calcular una media aproximada si suponemosque cada valor de una clase dada es igual a su punto medio.

8. El valor que más se repite en un conjunto de datos se conoce como media aritmética.

9. Si la curva de cierta distribución tiene el extremo más largo hacia la izquierda de la escala demedición del eje horizontal, se dice que la distribución está negativamente sesgada.

10. Después de agrupar un conjunto de datos en cierto número de clases, podemos identificar la cla-se mediana como la que tiene el mayor número de observaciones.

11. Una media calculada a partir de un conjunto de datos agrupados siempre da una buena estima-ción del valor real, aunque rara vez es exacto.

12. Podemos calcular una media para cualquier conjunto de datos, si tenemos su distribución de fre-cuencias.

13. La moda siempre se encuentra en el punto más alto de la gráfica de una distribución de datos.

14. El número de elementos de una población se denota por n.

15. Para un arreglo de datos con 50 observaciones, la mediana será el valor de la observación nú-mero 25 del arreglo.

16. Los valores extremos de un conjunto de datos tienen un fuerte efecto sobre la mediana.

17. La diferencia entre las observaciones más alta y más baja de un conjunto de datos se conoce co-mo media geométrica.

18. La dispersión de un conjunto de datos da una idea de la confiabilidad de la medida de tenden-cia central.

19. La desviación estándar es igual a la raíz cuadrada de la varianza.

20. La diferencia entre las observaciones más alta y más baja de un conjunto de datos se conoce co-mo el rango cuartil.

21. El rango intercuartil se basa sólo en dos valores tomados del conjunto de datos.V F

V F

V F

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V F

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V F

Prueba de conceptos

del capítulo

22. La desviación estándar se mide en las mismas unidades que las observaciones del conjunto dedatos.

23. Un fractil es una posición en una distribución de frecuencias en la que una proporción (o frac-ción) de los datos se encuentra en ella o arriba de ella.

24. La varianza, al igual que la desviación estándar, toma en cuenta todas las observaciones del con-junto de datos.

25. El coeficiente de variación es una medida absoluta de la dispersión.

26. La medida de dispersión que con más frecuencia utilizan los especialistas en estadística es ladesviación estándar.

27. Una de las ventajas de las medidas de dispersión es que cualquier estadístico que mide varia-ción absoluta, también mide variación relativa.

28. Una desventaja al utilizar el rango para medir la dispersión es que no toma en cuenta la natura-leza de las variaciones entre la mayoría de las observaciones.

29. La varianza indica la distancia promedio a la media de cualquier observación del conjunto dedatos.

30. Cada población tiene una varianza que se simboliza con s2.

31. De acuerdo con el teorema de Chebyshev, no más del 11% de las observaciones de una pobla-ción puede tener resultados estándar de la población mayores que 3 o menores que23.

32. El rango intercuartil es un ejemplo específico de un rango interfractil.

33. Es posible medir el rango de una distribución de extremo abierto.

34. El rango intercuartil mide el rango promedio de la cuarta parte más baja de una distribución.

35. Cuando se calcula la tasa promedio de expansión de la deuda de una compañía, la media correc-ta a utilizar es la:a) Media aritmética.b) Media ponderada. c) Media geométrica. d) Cualquiera de los dos: a) o c).

36. La moda tiene todas las ventajas siguientes excepto:a) Un conjunto de datos puede no tener valor modal. b) Cada valor de un conjunto de datos puede ser una moda. c) Es difícil analizar un conjunto de datos multimodal. d) La moda se ve excesivamente afectada por los valores extremos.

37. ¿Cuál es la principal suposición que hacemos cuando calculamos la media de datos agrupados?a) Todos los valores son discretos. b) Cada valor de una clase es igual a su punto medio. c) Ningún valor se presenta más de una vez. d) Cada clase contiene exactamente el mismo número de valores.

38. ¿Cuál de las afirmaciones siguientes NO es correcta?a) Algunos conjuntos de datos no tienen media.b) El cálculo de una media se ve afectado por los valores extremos del conjunto de datos.c) Una media ponderada se debe utilizar cuando es necesario tomar en consideración la impor-

tancia de cada valor.d) Todos estas afirmaciones son correctas.

39. ¿Cuál de los siguientes es el primer paso para calcular la mediana de un conjunto de datos?a) Promedie los dos valores centrales del conjunto de datos.b) Ordene los datos.c) Determine los pesos relativos de los valores de los datos en términos de su importancia.d) Ninguno de los anteriores.

A B C D

A B C D

A B C D

A B C D

A B C D

V F

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V F

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V F

V F

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V F

V F

V F


40. ¿Cuál de las siguientes NO es una ventaja del uso de la mediana?a) Los valores extremos afectan a la mediana con menos intensidad que a la media. b) Una mediana se puede calcular para descripciones cualitativas. c) La mediana puede calcularse para cada conjunto de datos, incluso para todos los conjuntos

que presentan clases de extremo abierto. d) La mediana es fácil de entender. e) Todas las anteriores son ventajas de utilizar la mediana.

41. ¿Por qué, normalmente, es mejor calcular una moda de un conjunto agrupado de datos, en lugarde hacerlo con un conjunto no agrupado de datos?a) Los datos no agrupados tienden a ser bimodales.b) La moda para los datos agrupados será la misma, independientemente del sesgo de la distri-

bución.c) Los valores extremos tienen menos efecto sobre los datos agrupados.d) La posibilidad de escoger como moda un valor que no sea representativo es reducida.

42. ¿En cuál de estos casos sería la moda más útil como indicador de la tendencia central?a) Cada valor de un conjunto de datos ocurre exactamente una vez.b) Todos los valores de un conjunto de datos, excepto tres, ocurren sólo una vez. Tres valores

se presentan 100 veces cada uno. c) Todos los valores de un conjunto de datos ocurren 100 veces cada uno. d) Todas las observaciones de un conjunto de datos tienen el mismo valor.

43. ¿Cuál de los siguientes es un ejemplo de parámetro?a) xw. b) n. c) m.d) Todos los anteriores. e) b) y c), pero no a).

44. ¿Cuál de las siguientes NO es una medida de tendencia central?a) Media geométrica.b) Mediana. c) Moda. d) Media aritmética. e) Todos los incisos anteriores son medidas de tendencia central.

45. Cuando una distribución es simétrica y tienen sólo una moda, el punto más alto de la curva dedistribución se conoce como:a) Rango.b) Moda.c) Mediana.d) Media.e) Todos los anteriores. f) b), c) y d), pero no a).

46. Cuando nos referimos a una curva que tiene una cola hacia el extremo izquierdo, podemos de-cir que es:a) Simétrica.b) Sesgada a la derecha.c) Positivamente sesgada.d) Todos los anteriores.e) Ninguno de los anteriores.

A B C D E

A B C D E F

A B C D E

A B C D E

A B C D

A B C D

A B C D E


47. Las desventajas de utilizar el rango como medida de dispersión incluyen las siguientes, excepto que:a) Se ve altamente afectado por los valores extremos.b) Puede cambiar drásticamente de una muestra a otra.c) Es difícil de calcular.d) Está determinado solamente por dos puntos del conjunto de datos.

48. ¿Por qué es necesario elevar al cuadrado las diferencias respecto a la media cuando calculamosla varianza de la población?a) Para que los valores extremos no afecten el cálculo.b) Porque es posible que N sea muy pequeña.c) Algunas de las diferencias serán positivas y otras negativas.d) Ninguna de las anteriores.

49. Suponga que una población tiene m 5 100 y s 5 10. Si una observación particular tiene unresultado estándar de 1, se puede concluir que:a) Su valor es 110.b) Se encuentra entre 90 y 110, pero su valor exacto no se puede determinar.c) Su valor es mayor que 110.d) No se puede determinar nada sin conocer el valor de N.

50. Suponga que una población tiene m 5 100,s 5 10 y N 5 1,000. De acuerdo con el teorema deChebyshev, ¿cuál de las siguientes situaciones NO es posible?a) 150 valores son mayores que 130.b) 930 valores están entre 100 y 108.c) 22 valores están entre 120 y 125.d) 70 valores son menores que 90.e) Todas las situaciones anteriores son posibles.

51. ¿Cuál de los siguientes es un ejemplo de una medida relativa de dispersión?a) La desviación estándar.b) La varianza.c) El coeficiente de variación.d) Todos los anteriores.e) a) y b), pero no c).

52. ¿Cuál de las afirmaciones siguientes es verdadera?a) La varianza puede calcularse para datos agrupados o no agrupados.b) La desviación estándar puede calcularse para datos agrupados o no agrupados.c) La desviación estándar puede calcularse para datos agrupados o no agrupados, pero la va-

rianza sólo se puede calcular para datos no agrupados.d) a) y b), pero no c).

53. Si dividimos la desviación estándar de una población entre la media de la misma población ymultiplicamos el resultado por 100, estaríamos calculando:a) El resultado estándar de la población.b) La varianza de la población.c) La desviación estándar de la población.d) El coeficiente de variación de la población.e) Ninguno de los anteriores.

54. ¿En qué se diferencia el cálculo de la varianza de la muestra del cálculo de la varianza de la po-blación?a) m se sustituye por xw.b) N se sustituye por n 2 1.c) N se sustituye por n.d) a) y c), pero no b).e) a) y b), pero no c).

A B C D E

A B C D E

A B C D

A B C D E

A B C D E

A B C D

A B C D

A B C D


55. El cuadrado de la varianza de una distribución es:a) La desviación estándar. b) La media. c) El rango. d) La desviación absoluta. e) a) y d). f) Ninguno de los anteriores.

56. El teorema de Chebyshev dice que 99% de los valores estarán dentro de 63 desviaciones están-dar de la media, para:a) Distribuciones con forma de campana.b) Distribuciones positivamente sesgadas.c) Distribuciones con cola a la izquierda.d) Todas las distribuciones.e) Ninguna distribución.

57. Si una curva se puede dividir en dos partes iguales que son imágenes de espejo una de la otra, lacurva es . Si no puede dividirse de esta manera, es .

58. El símbolo xw denota la media de una . m representa la media de una.

59. La asignación de enteros consecutivos de bajo valor a los puntos medios durante el cálculo dela media se conoce como .

60. Cuando trabajamos con cantidades que cambian en un periodo, es mejor calcular una mediaque una media .

61. Si dos valores de un grupo de datos ocurren con más frecuencia que los demás, se dice que ladistribución de los datos es .

62. El grado en que los valores de una distribución están agrupados es una medida de.

63. En una distribución de frecuencias, la mediana se encuentra en 0.5 de debido a que la mitad de los valores son menores o iguales a este valor.

64. La diferencia entre los valores del primer y tercer cuartiles es el rango .65. La medida del cuadrado de la distancia promedio entre la media y cada observación de la po-

blación es . La raíz cuadrada positiva de este valor es .

66. La expresión de la desviación estándar como porcentaje de la media es .

67. El número de unidades de desviación estándar que una observación está arriba o abajo de la me-dia se llama .

68. Los fractiles que dividen a los datos en 100 partes iguales se llaman .

A B C D E

A B C D E F



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PC-19


1. En la teoría de la probabilidad, el resultado de algún experimento se conoce como actividad.

2. La probabilidad de que dos o más eventos estadísticamente independientes se presenten de ma-nera simultánea o consecutivamente es igual a la suma de sus probabilidades marginales.

3. Utilizando el teorema de Bayes podemos desarrollar las probabilidades, basándonos en nuevainformación; a estas probabilidades se les conoce también como probabilidades posteriores.

4. En probabilidad clásica, podemos determinar a priori las probabilidades basadas en un razona-miento lógico antes de que cualquier experimento se lleve a cabo.

5. El conjunto de todos los resultados posibles de un experimento se conoce como espacio mues-tral del experimento.

6. En condiciones de dependencia estadística, una probabilidad marginal puede calcularse para al-gún evento simple si se toma el producto de las probabilidades de los eventos conjuntos en losque se presenta el evento simple.

7. Cuando una lista de eventos que resulta de algún experimento incluye todos los resultados po-sibles, se dice que la lista es colectivamente excluyente.

8. La probabilidad incondicional se conoce también como probabilidad marginal.

9. Una probabilidad subjetiva no es otra cosa que un pronóstico empírico.

10. Cuando la presentación de algún evento no tiene efecto sobre la probabilidad de presentaciónde algún otro, se dice que los dos eventos son estadísticamente independientes.

11. Cuando se usa el planteamiento de frecuencia relativa, los cálculos de probabilidad se hacen me-nos precisos para grandes cantidades de observaciones.

12. Simbólicamente, una probabilidad marginal se expresa como P(AB).

13. Si A y B son dos eventos estadísticamente dependientes, la probabilidad de que se presenten Ay B es P(A) 1 P(B).

14. La probabilidad clásica supone que cada uno de los resultados posibles de un experimento esigualmente probable.

15. Una razón por la cual los tomadores de decisiones de alto nivel utilizan la probabilidad subjeti-va es que deben enfrentarse a situaciones únicas.

16. Al hacer la estimación de la probabilidad de algún evento, el planteamiento de frecuencia rela-tiva de presentación proporciona la mayor flexibilidad.

17. El teorema de Bayes es la fórmula para calcular la probabilidad condicional en condiciones dedependencia estadística.

18. Una desventaja del planteamiento subjetivo de la probabilidad es que presupone eventos diferentes.

19. El planteamiento de frecuencia relativa de la probabilidad proporcionará probabilidades estadís-ticas correctas después de 100 intentos.

20. Cuando se utiliza el planteamiento subjetivo de la probabilidad, dos personas con la misma in-formación pueden proporcionar respuestas distintas, pero igualmente correctas.

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

Prueba de conceptos

del capítulo

21. A y B son eventos independientes si P(A |B) 5 P(B).

22. Si un evento no se ve afectado por el resultado de otro evento, se dice que ambos eventos son:a) Dependientes.b) Independientes.c) Mutuamente excluyentes.d) Todos los anteriores.e) Tanto b) como c).

23. Si P(A o B) 5 P(A), entonces:a) A y B son mutuamente excluyentes.b) Las áreas del diagrama de Venn de A y B se traslapan.c) P(A) 1 P(B) es la probabilidad conjunta de A y B.d) Ninguno de los anteriores.

24. La probabilidad simple de que se presente un evento se conoce comoa) Probabilidad bayesiana.b) Probabilidad conjunta.c) Probabilidad marginal.d) Probabilidad condicional.

25. ¿Por qué los eventos resultantes de lanzar una moneda al aire son mutuamente excluyentes?a) Porque el resultado de cualquier lanzamiento no se ve afectado por los resultados de los lan-

zamientos que le anteceden.b) Porque no se pueden presentar cara y cruz en el mismo lanzamiento.c) Porque la probabilidad de obtener cara y la probabilidad de obtener cruz son las mismas.d) Por todas las anteriores.e) a) y b), pero no c).

26. Si se dibujara un diagrama de Venn para los eventos A y B, que son mutuamente excluyentes,¿qué cosa de lo siguiente sería siempre verdadero para A y B?a) Sus representaciones en el rectángulo se traslaparán.b) Sus representaciones en el rectángulo tendrán áreas iguales.c) Sus representaciones en el rectángulo no se traslaparán.d) Ninguno de los anteriores. e) b) y c), pero no a).

27. ¿Cuál es la probabilidad de que un valor escogido al azar de una determinada población sea ma-yor que la mediana de la población?a) 0.25.b) 0.5.c) 1.0.d) 0.67.

28. Suponga que se lanza una sola vez un dado no cargado. ¿Cuál de lo siguiente es verdadero?a) La probabilidad de obtener un número mayor que 1 es 1 2P(obtener 1).b) La probabilidad de obtener un 3 es 1 2 P(obtener 1, 2, 4, 5 o 6).c) La probabilidad de obtener un 5 o un 6 es mayor que la probabilidad de obtener un 3 o un 4.d) Todos los anteriores.e) a) y b), pero no c).

29. Si Ay Bson eventos mutuamente excluyentes, entonces P(Ao B) 5 P(A) 1 P(B). ¿De qué mane-ra cambia el cálculo de P(A o B) si A y B no son mutuamente excluyentes?a) P(AB) debe restarse de P(A) 1 P(B).b) P(AB) debe sumarse a P(A) 1 P(B).c) [P(A) 1 P(B)] debe multiplicarse por P(AB).d) [P(A) 1 P(B)] debe dividirse entre P(AB).e) Ninguno de los anteriores.

A B C D E

A B C D E

A B C D

A B C D E

A B C D E

A B C D

A B C D

A B C D E

V F


30. Leo C. Swartz, un chofer de taxi de Chicago, ha visto que el clima afecta la disposición a darpropina de sus clientes. Si está lloviendo, sus clientes por lo general dan poco de propina. Si noestá lloviendo, por lo general, dan buenas propinas. ¿Cuál de las afirmaciones siguientes sonverdaderas?a) Propinas y clima son estadísticamente independientes.b) Las condiciones del clima que Leo toma en cuenta no son mutuamente excluyentes.c) P(buena propina| lluvia) es mayor que P(mala propina| lluvia).d) Ninguno de los anteriores.e) a) y c), pero no b).

31. Suponga que se lanza un dado dos veces consecutivas y que usted tiene que trazar el árbol deprobabilidades que muestre todos los resultados posibles de los dos lanzamientos. ¿Cuántas ra-mas tendrá su árbol?a) 6.b) 12.c) 36.d) 42.e) 48.En las preguntas 32-34, remítase a la siguiente situación: se colocan 10 bolas numeradas en unaurna. Las bolas 1 a 4 son rojas y las bolas 5 a 10 son azules.

32. ¿Cuál es la probabilidad de que una bola sacada al azar de la urna sea azul?a) 0.1.b) 0.4.c) 0.6.d) 1.0.e) No se puede determinar desde la información dada.

33. La probabilidad de sacar la bola con el número 3, por supuesto, es de 0.1. Se saca una bola y és-ta es roja. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones son verdaderas?a) P(bola #3|bola sacada es roja) 5 0.1.b) P(bola #3|bola sacada es roja) < 0.1.c) P(bola #3|bola sacada es roja) > 0.1.d) P(bola sacada es roja|bola sacada fue #3) 5 0.25.e) c) y d) solamente.

34. En la pregunta 33, la probabilidad de sacar la bola número 3 fue considerada después de que sehabía sacado una bola roja. Las nuevas probabilidades que consideramos se conocen como:a) Exhaustivas.b) A priori.c) Marginales.d) Subjetivas.e) Ninguno de los anteriores.

35. Simbólicamente, una probabilidad marginal es:a) P(AB).b) P(BA).c) P(B|A).d) P(ABC).e) Ninguno de los anteriores.

36. Si sumamos las probabilidades de los eventos condicionales en los que el evento A se presentacuando estamos en condiciones de dependencia estadística, el resultado es:a) La probabilidad marginal de A.b) La probabilidad conjunta de A.c) La probabilidad condicional de A.d) Ninguno de los anteriores.

A B C D

A B C D E

A B C D E

A B C D E

A B C D E

A B C D E

A B C D E


37. Uno de los resultados posibles de hacer algo es un . La activi-dad que produjo este resultado es un .

38. El conjunto de todos los resultados posibles de una actividad es el .

39. Una representación gráfica de los conceptos de probabilidad, que utiliza símbolos para repre-sentar resultados, es .

40. Los eventos que no se pueden presentar juntos se conocen como .

41. La probabilidad de que se presente un evento, dado que ya se presentó otro, se conoce como pro-babilidad .

42. En términos de sus suposiciones, el planteamiento menos restrictivo del estudio de la probabi-lidad es el .

43. A menudo, el teorema de se utiliza en la toma de deci-siones administrativas, debido a que proporciona formas de actualizar las estimaciones de pro-babilidad anteriores, basándose en nueva información.

44. Una lista es si incluye todos los resultados posibles que se puedentener de un experimento.

45. Tres planteamientos diferentes del estudio de la probabilidad son el planteamiento , el planteamiento y el planteamiento .



INICIAR

¿Son los eventosmutuamenteexcluyentes?

No Regla de la adición:P (A o B)

= P(A) + P(B) – P(AB)

TERMINAR

Regla de la adición:P (A o B) = P(A) + P(B)

¿Son los eventosestadísticamenteindependientes?

La probabilidad marginalde que se presente el evento A

es P(A)

La probabilidad marginal de quese presente el evento A es la sumade la probabilidad de todos los eventos conjuntos en los que se

presenta el evento A

Éste es conocidocomo teorema

de Bayes

Determine las probabilidadesposteriores con el teorema

de Bayes

La probabilidad conjunta de dos eventos que se presentan

de manera simultánea oconsecutivamente es

P(AB) = P(A) 3 P(B)

La probabilidad conjunta deque se presenten dos eventos

de manera simultánea oconsecutivamente es

P(BA) = P(B |A ) 3 P(A)

La probabilidad condicionalde que se presente un evento

dado que otro ya se hapresentado es

P(B |A ) =

P(BA)P(A)

La probabilidad condicional deque se presente un evento

dado que otro ya se hapresentado es

P (B |A ) = P(B)

No

Sí

Sí

● Diagrama de flujo: Probabilidad 1. Ideas introductorias

PC-25


1. El valor esperado de un experimento se obtiene calculando el valor promedio aritmético de todos losresultados del experimento.

2. El valor de z para algún punto x que se encuentra en una distribución normal es el área entre x y lamedia de la distribución.

3. Las colas derecha e izquierda de la distribución normal se extienden indefinidamente, sin tocar nun-ca el eje horizontal.

4. Para una distribución normal, la media siempre se encuentra entre la moda y la mediana.

5. Toda el área menos aproximadamente tres décimos del 1% de una distribución normal se encuentradentro de ±3 desviaciones estándar de la media.

6. El desarrollo de una tabla de pérdida condicional es un trabajo tedioso cuando existen muchas accio-nes y resultados posibles, debido a que la pérdida resultante de cada pareja acción/resultado debe in-cluirse en la tabla.

7. El área bajo la curva de una distribución normal entre la media y un punto situado a 1.8 desviacio-nes estándar por arriba de la media es mayor para una distribución que tiene una media de 100 quepara una distribución que tiene una media de 0.

8. La distribución normal puede utilizarse para aproximar la distribución binomial cuando el númerode ensayos,n, es mayor o igual a 60.

9. Los dos tipos de pérdidas que analizamos al resolver un problema de almacenamiento de inventarioson a) pérdidas de oportunidad y b) pérdidas de actividad.

10. Cuando la probabilidad de éxito en un proceso de Bernoulli es del 50% (p 5 0.5), su distribución bi-nomial es simétrica.

11. Una distribución de frecuencias da una lista de las frecuencias observadas para un experimento queya se ha llevado a cabo; una distribución de probabilidad da una lista de aquellos resultados que po-drían presentarse si el experimento se llevara a cabo.

12. El valor que una variable aleatoria puede tomar por lo general se puede predecir con respecto a unapresentación particular.

13. Una vez que el valor de p ya se ha determinado para un proceso de Bernoulli, el valor de q se calcu-la como 12 p.

14. Si el número esperado de llegadas a una oficina se calcula como cinco por hora, uno puede tener unaconfianza razonable de que cinco personas llegarán en la siguiente hora.

15. La distribución binomial no es realmente necesaria, pues sus valores se pueden aproximar siemprepor otra distribución.

16. La estatura de los humanos adultos se puede describir mediante una distribución de Poisson.V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

Prueba de conceptos

del capítulo

17. Cualquier acción que minimice la pérdida esperada, minimizará también la ganancia esperada.

18. Después de 20 ensayos de un experimento, se crea una curva de distribución con su forma definitiva.

19. Un ejemplo de una pérdida de oportunidad podría ser la pérdida de ventas debido a un exceso de ma-durez en la fruta de una tienda de abarrotes.

20. Una distribución en la que la media y la mediana tienen diferentes valores nunca podrá ser una dis-tribución normal.

21. La media de una distribución binomial está dada por np.

22. Si la ganancia diaria esperada de un puesto de aguas frescas es de $13.45, entonces:a) la ganancia del día siguiente será de $13.45.b) la ganancia del día siguiente será menor que $13.45.c) la ganancia del día siguiente será mayor que $13.45.d) la pérdida del día siguiente será de $13.45.e) Ninguno de los anteriores.

23. Para una distribución binomial dada con n fija, si p < 0.5, entonces:a) la distribución de Poisson proporcionará una buena aproximación.b) la distribución de Poisson proporcionará una mala aproximación.c) la distribución binomial estará sesgada hacia la izquierda.d) la distribución binomial estará sesgada hacia la derecha.e) la distribución binomial será simétrica.

24. Suponga que tenemos una distribución de Poisson con l 5 2. Entonces la probabilidad de tener exac-tamente 10 presentaciones es:

a) }22

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1

0

0

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b) }210

2e!

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}.

c) }10

1

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0

2

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10

}.

d) }21

1

0

0

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!

22

}.

25. ¿Cuál de las siguientes es una característica de la distribución de probabilidad para cualquier varia-ble aleatoria?a) Se da una probabilidad para cada valor posible.b) La suma de todas las probabilidades es uno.c) No se presenta una probabilidad dada más de una vez.d) Todos los anteriores.e) a) y b), pero no c).

26. ¿Cuál de las variables siguientes nunca podrá ser descrita por una distribución binomial?a) El número de partes defectuosas producidas en un proceso de ensamblaje.b) La cantidad de agua utilizada diariamente por una sola ama de casa.c) El número de personas de su grupo que pueden responder correctamente a esta pregunta.d) Todos los anteriores pueden ser descritas por una distribución binomial.

A B C D

A B C D E

A B C D

A B C D E

A B C D E

V F

V F

V F

V F

V F



27. Si p 5 0.4 para un proceso de Bernoulli, el cálculo 1}3!

7

3

!

4!}2(0.4)3(0.6)4 da la probabilidad de ob-

tener:a) exactamente tres éxitos en siete ensayos.b) exactamente cuatro éxitos en siete ensayos.c) tres o más éxitos en siete ensayos.d) cuatro o más éxitos en siete ensayos.e) ninguno de los anteriores.

28. Para distribuciones binomiales con p 5 0.2:a) Una distribución con n 5 2,000 se aproximarla mejor a la distribución normal que una con

n 5 50.b) No importa qué valor se tenga de n, la distribución está sesgada hacia la derecha.c) La gráfica de esta distribución con p 5 0.2 y n 5 100 sería exactamente la gráfica inversa de la

distribución binomial con n 5 100 y p 5 0.8.d) Todos los anteriores.e) a) y b), pero no c).

29. ¿Cuál de las siguientes es una condición necesaria para el uso de una distribución de Poisson?a) La probabilidad de una llegada por segundo es constante.b) El número de llegadas en cualquier intervalo de un segundo es independiente de las llegadas en

otros intervalos.c) La probabilidad de tener dos o más llegadas en el mismo segundo es cero.d) Todos los anteriores.e) b) y c), pero no a).

30. ¿En qué caso sería la distribución de Poisson una buena aproximación de la binomial?a) n 5 40,p 5 0.32.b) n 5 40,q 5 0.79.c) n 5 200,q 5 0.98.d) n 5 10,p 5 0.03.e) a) y c).f) Todos los anteriores.

31. Para una curva normal con m 5 55 y s 5 10, ¿qué fracción del área total se encontrará bajo la cur-va a la derecha del valor 55?a) 1.0.b) 0.68.c) 0.5.d) 0.32.e) No se puede determinar de la información dada.

32. Suponga que está utilizando una distribución normal para aproximar una distribución binomial conm 5 5 y s 5 2, y desea determinar la probabilidad de obtener más de siete éxitos. De la tabla nor-mal, usted determinaría la probabilidad de que z fuera mayor que:a) 0.b) 0.5.c) 0.75.d) 1.0.e) 1.25.f) 1.5.

A B C D E F

A B C D E

A B C D E F

A B C D E

A B C D E

A B C D E


33. Para una curva de distribución normal con una media de 120 y una desviación estándar de 35, ¿qué

fracción (en porcentaje) del área bajo la curva estará entre los valores de 40 y 82?

a) 12.7.

b) 85.1.

e) 13.8.

d) 48.9.

e) 12.1.

f) 19.4.

34. ¿Cuáles de las siguientes curvas normales se parece más a la curva para m 5 10 y s 5 5?

a) La curva para m 5 10 y s 5 10.

b) La curva para m 5 20 y s 5 10.

c) La curva para m 5 20 y s 5 5.

d) La curva para m 5 12 y s 5 3.

e) a), c) y d).

f) Ninguno de los anteriores.

35. Una distribución binomial puede ser aproximada por una distribución de Poisson si:

a) n es grande y p es grande.

b) n es pequeña y p es grande.

c) n es pequeña y p es pequeña.

d) Ninguno de las anteriores.

e) a) y b), pero no c).

36. La desviación estándar de una distribución binomial depende de:

a) La probabilidad de éxito.

b) La probabilidad de fracaso.

c) El número de ensayos.

d) a) y b), pero no c).

e) b) y c), pero no a).

f) a), b) y c).

37. El promedio ponderado de los resultados de un experimento se conoce como .

38. La distribución que trata solamente en términos de éxitos y fracasos se conoce como distribución

. Se le utiliza normalmente para describir un .

39. Cuando aproximamos una distribución binomial mediante una distribución normal, debe utilizarse

un factor de corrección de .

40. La media de una distribución binomial,m, se puede calcular como , cuando n y p

ya se conocen. La desviación estándar,s, se calcula como .

41. Para una distribución de Poisson, el símbolo que representa el número medio de presentaciones por

intervalo es .

42. Una lista de las probabilidades de los resultados que se podrían obtener en un experimento, si éste se

llevara a cabo, se conoce como .

43. Los dos parámetros que son necesarios para describir una distribución normal son

y .

A B C D E F

A B C D E

A B C D E F

A B C D E F


44. Una es una variable que toma diferentes valores de acuerdo con los re-

sultados de un experimento.

45. Las distribuciones solamente pueden tomar un número li-

mitado de valores, mientras que las distribuciones pueden

tomar cualquier valor dentro de un intervalo.


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PC-33


1. Cuando los elementos incluidos en una muestra se basan en el juicio del individuo que conduce lamuestra, se dice que la muestra es no aleatoria.

2. Una estadística es una característica de una población.

3. Un plan de muestreo que selecciona miembros de una población a intervalos uniformes con respec-to al tiempo, al orden o al espacio se denomina muestreo estratificado.

4 Como regla general, no es necesario incluir un multiplicador de población finita en el cálculo delerror estándar de la media cuando el tamaño de la muestra es mayor que 50.

5. La distribución de probabilidad de todas las medias posibles de muestras se conoce como la distri-bución de muestreo de la media.

6. Los principios de muestreo aleatorio simple son la base teórica de la inferencia estadística.

7. El error estándar de la media es la desviación estándar de la distribución de medias de la muestra.

8. Un plan de muestreo que divide a la población en grupos bien definidos de los cuales se extraen mues-tras aleatorias se conoce como muestreo de racimo.

9. Con un mayor tamaño de muestra, la distribución de muestreo de la media se aproxima a la norma-lidad, sin importar la distribución de la población.

10. El error estándar de la media disminuye en proporción directa al tamaño de muestra.

11. Para realizar una enumeración completa, se debe examinar cada elemento de una población.

12. En la vida diaria vemos muchos ejemplos de poblaciones infinitas de objetos físicos.

13. Para obtener una distribución teórica de muestreo, consideramos todas las muestras de un tamaño dado.

14. Las muestras grandes son siempre una buena idea, porque disminuyen el error estándar.

15. Si la media de una cierta población fuera 15, es probable que la mayor parte de las muestras que po-dríamos tomar de esa población tuviera medias de 15.

16. La precisión de una muestra está determinada por el número de elementos de la muestra y no por lafracción de la población total muestreada.

17. El error estándar de una estadística de muestra es la desviación estándar de su distribución de muestreo.

18. El muestreo de juicio tiene la desventaja de que puede perder cierta representatividad de una muestra.

19. La fracción de muestreo compara el tamaño de una muestra con el tamaño de la población.

20. Cualquier distribución de muestreo puede ser descrita totalmente por su media y su desviación estándar.

21. La precisión con la que puede usarse la media de muestra para estimar la media de población dismi-nuye al incrementarse el error estándar.

22. ¿Cuál de los siguientes es un método para seleccionar muestras de una población?a) Muestreo de juicio.b) Muestreo aleatorio.c) Muestreo de probabilidad.d) Todos los anteriores.e) a) y b), pero no c).

A B C D E

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

Prueba de conceptos

del capítulo

23. Elija el par de símbolos que mejor complete esta oración:es un parámetro, mientras que es una estadística.

a) N, m.b) s, s.c) N, n.d) Todos los anteriores.e) b) y c), pero no a).

24. En un muestreo aleatorio, podemos describir matemáticamente lo objetivo de nuestras estimaciones.¿Por qué?a) Siempre sabemos la probabilidad de que cualquier elemento de la población se incluya en la muestra.b) Toda muestra siempre tiene una oportunidad igual de ser seleccionada.c) Todas las muestras son exactamente del mismo tamaño y pueden contarse.d) Ninguno de las anteriores.e) a) y b), pero no c).

25. Suponga que está efectuando un muestreo estratificado sobre una población particular y que la ha di-vidido en estratos de tamaños diferentes. ¿Cómo puede hacer ahora su selección de muestras?a) Seleccionando aleatoriamente un número igual de elementos de cada estrato.b) Extrayendo un número igual de elementos de cada estrato y valorando los resultados.c) Extrayendo elementos de cada estrato proporcionales a sus valores en la población.d) Sólo a) y b).e) Sólo b) y c).

26. ¿En cuál de las siguientes situaciones sxw5 sería la fórmula correcta para calcular sxw

?

a) El muestreo es de una población infinita.b) El muestreo es de una población finita con reemplazo.c) El muestreo es de una población finita sin reemplazo.d) Sólo a) y b).e) Sólo b) y c).

27. La dispersión entre medias de muestra es menor que la dispersión entre los mismos elementos mues-treados porque:a) Cada muestra es menor que la población de la que se extrae.b) Los valores muy grandes se promedian hacia abajo, y los valores muy pequeños hacia arriba.c) Los elementos muestreados se extraen todos de la misma población.d) Ninguno de los anteriores.e) b) y c), pero no a).

28. Suponga que una población con N 5 144 tiene m 5 24. ¿Cuál es la media de la distribución de mues-treo de la media para muestras de tamaño 25?a) 24.b) 2.c) 4.8.d) No puede determinarse de la información dada.

29. El teorema del límite central nos asegura que la distribución de muestreo de la media:a) Es siempre normal.b) Es siempre normal para tamaños grandes de muestra.c) Se aproxima a la normalidad al tiempo que se incrementa el tamaño de muestra.d) Parece normal sólo cuando N es mayor que 1,000.

30. Supongamos que, para una cierta población, se tiene que sxwtiene el valor de 20 cuando se toman

muestras de tamaño 25, y el valor de 10 cuando se toman muestras de tamaño 100. Al cuadruplicarel tamaño de la muestra, entonces, sólo se dividió a la mitad sxw

. Podemos concluir que el aumentar eltamaño de la muestra es:a) Siempre eficaz en cuanto al costo.b) Algunas veces es eficaz en cuanto al costo.c) Nunca es eficaz en cuanto al costo.

A B C

A B C D

A B C D

A B C D E

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A B C D E

A B C D E

A B C D E

A B C D E


31. Remítase nuevamente a los datos de la pregunta 30. ¿Cuál debe ser el valor s para esta población in-finita?a) 1,000.b) 500.c) 377.5.d) 100.

32. El multiplicador de población finita no tiene que usarse cuando la fracción de muestreo es:a) Mayor que 0.05.b) Mayor que 0.50.c) Menor que 0.50.d) Mayor que 0.90.e) Ninguno de los anteriores.

33. El error estándar de la media de un tamaño de muestra de dos o más es:a) Siempre mayor que la desviación estándar de la población.b) Generalmente mayor que la desviación estándar de la población.c) Generalmente menor que la desviación estándar de la población.d) Ninguno de los anteriores.

34. Un punto de inspección de la patrulla fronteriza que detiene a todo camión de pasajeros utiliza:a) Muestreo aleatorio simple.b) Muestreo sistemático.c) Muestreo estratificado.d) Enumeración completa.

35. En una población normalmente distribuida, la distribución de muestreo de la media:a) Está normalmente distribuida.b) Tiene una media igual a la media de la población.c) Tiene una desviación estándar igual a la desviación estándar de la población dividida entre la raíz

cuadrada de un tamaño de muestra.d) Todos los anteriores.e) Tanto a) como b).

36. El teorema del límite central:a) Requiere cierto conocimiento de la distribución de frecuencia.b) Nos permite utilizar estadísticas de muestra para hacer inferencias con respecto a parámetros de

población.c) Relaciona la forma de una distribución de muestreo de la media con la media de la muestra.d) Requiere que una muestra contenga menos de 30 observaciones.

37. Una porción de los elementos de una población elegidos para su examen o medición directa es una.

38. La proporción de la población contenida en una muestra es la .

39. es el proceso mediante el cual se hacen inferencias acerca de unapoblación a partir de información sobre una muestra.

40. La es la distribución que se obtiene al encontrar la distribución demuestreo de todas las muestras de un tamaño dado de una población.

41. El muestreo se debe usar cuando cada grupo considerado tiene unapequeña variación dentro de sí mismo, pero hay una amplia variación entre diferentes grupos.

42. Un método aleatorio en el que los elementos se seleccionan a partir de la población a intervalos uni-formes se denomina muestreo .

43. es el grado de precisión con el cual la media de muestra puede es-timar la media de población.

44. Dentro de una población, los grupos que son similares entre sí (aunque los grupos mismos tenganuna amplia variación interna) se conocen como .

45. Una distribución de muestreo de la porción es la distribución de probabilidad de .

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A B C D

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A B C D



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PC-39


l. Se dice que un estadístico es un estimador eficiente de un parámetro si, al aumentar el tama-ño de la muestra, es casi seguro que el valor del estadístico se acerca mucho al valor del pa-rámetro.

2. Una estimación de intervalo es un intervalo de valores utilizado para estimar la forma de la dis-tribución de una población.

3. Si un estadístico tiende a tomar valores mayores que el parámetro de la población con la mismafrecuencia con que tiende a tomar valores menores, decimos que el estadístico es un estimadorno sesgado del parámetro.

4. La probabilidad de que un parámetro de población se encuentre dentro de una estimación de in-tervalo dada se conoce como nivel de confianza.

5. Al aumentar el tamaño de la muestra, la distribución t tiende a una forma más plana.

6. Debemos utilizar siempre la distribución t, y no la distribución normal, cuando se desconoce ladesviación estándar de la población.

7. Podemos obtener una burda estimación de la desviación estándar de alguna población si tene-mos alguna información acerca de su alcance.

8. Cuando se utiliza la distribución t para hacer estimaciones, se debe suponer que la población esaproximadamente normal.

9. No siempre es deseable utilizar niveles de confianza altos, debido a que producen intervalos deconfianza grandes.

10. Existe una distribución t distinta para cada posible tamaño de muestra.

11. Una estimación puntual a menudo resulta insuficiente, porque sólo puede ser correcta o inco-rrecta.

12. Se dice que una media de muestra es un estimador no sesgado o imparcial de una media de po-blación debido a que ningún otro estimador podría extraer de la muestra información adicionalacerca de la media de la población.

13. El estimador de s que se utiliza con más frecuencia es s.

14. El error estándar de la población se calcula como Ïpw(1w 2w pw) /wnw.

15. El número de grados de libertad que se utilizan en una estimación de distribución t es igual altamaño de la muestra.

16. Conforme aumenta el tamaño de la muestra, la distribución t se aproxima menos a una distribu-ción normal.

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

Prueba de conceptos

del capítulo

17. No es necesario usar la distribución t en estimación si se conoce la desviación estándar de la po-blación.

18. La mediana de la muestra es siempre el mejor estimador de la mediana de la población.

19. Conforme aumenta el ancho de un intervalo de confianza, el nivel de confianza asociado con elintervalo también se incrementa.

20. La estimación del error estándar de la media de una población finita utilizando la estimaciónde la desviación estándar de la población, requiere que se use la distribución t para calcular losintervalos de confianza subsecuentes.

21. Los porcentajes que se encuentran en la tabla de la distribución t corresponden a la probabilidadde que el parámetro verdadero de la población se encuentre fuera del intervalo de confianza.

22. En una distribución normal, 100% de la población se encuentra dentro de 63 desviaciones es-tándar de la media.

23. Cuando escogemos un estimador de un parámetro de población, debe tomarse en cuenta:a) Suficiencia.b) Claridad.c) Eficiencia.d) Todos los anteriores.e) a) y c), pero no b).

24. Suponga que se preguntó a 200 miembros de un grupo si les gusta o no un producto en particu-lar. 50 dicen que sí y 150 dicen que no. Suponiendo que “sí” significa un éxito, ¿cuál de las si-guientes es correcta?a) p 5 0.33.b) p 5 0.25.c) p 5 0.33.d) p 5 0.25.e) b) y d), solamente.

25. Suponga que está tomando una muestra y calcula xw 5 100. Después calcula el límite superiorde un intervalo de confianza del 90% para m; su valor es 112. ¿Cuál es el límite inferior de esteintervalo de confianza?a) 88.b) 92.c) 100.d) No se puede determinar a partir de la información proporcionada.

26. Después de tomar una muestra y calcular xw, un especialista en estadística dice: “tengo el 88%de certeza de que la media de la población está entre 106 y 122”. ¿Qué es lo que quiere decir enrealidad?a) La probabilidad de que m se encuentre entre 106 y 122 es de 0.88.b) La probabilidad de que m 5 114, el punto medio del intervalo, es de 0.88.c) El 88% de los intervalos calculados a partir de las muestras de este tamaño contendrá a la

media de la población.d) Todos los anteriores.e) a) y c), pero no b).

A B C D E

A B C D

A B C D E

A B C D E

V F

V F

V F

V F

V F

V F


27. ¿Cuál de las siguientes es una condición necesaria para utilizar una tabla de distribución t?a) n es pequeño.b) Se conoce s, pero no s.c) La población es infinita.d) Todos los anteriores.e) a) y b), pero no c).

28. ¿Cuál de las siguientes distribuciones t se esperaría que tuviera la mayor área en sus colas?a) xw 5 0.83, grados de libertad 5 12.b) xw 5 15, grados de libertad 5 19.c) xw 5 15,n 5 19.d) xw 5 8.3,n 5 12.

29. ¿Cuál de las siguientes es una diferencia entre las tablas z y las tablas t?a) La tabla t sólo tiene valores para unos cuantos porcentajes.b) La tabla t mide la probabilidad de que el parámetro de población que estamos estimando es-

té en nuestro intervalo de confianza.c) Debemos especificar los grados de libertad con los que estamos tratando cuando utilizamos

una tabla z.d) Todos los anteriores.e) a) y b), pero no c).

30. Suponga que intentamos estimar una varianza de población utilizando s2. No es correcto calcu-lar s2 como S(x – xw)2/n debido a que el valor sería:a) Sesgado.b) Ineficiente.c) Inconsistente.d) Insuficiente.

31. Al considerar muestras cuyo tamaño es mayor que 30, utilizamos la tabla normal, aun cuandose desconozca la desviación estándar de la población. ¿Por qué?a) El cálculo de los grados de libertad se vuelve difícil para muestras de tamaño grande.b) El número de porcentajes que necesitamos para el cálculo de los intervalos de confianza ex-

cede al número de los contenidos en las tablas t.c) Es difícil calcular xw (y en consecuencia s2) para muestras grandes.d) Ninguno de los anteriores.e) a) y c), pero no b).

32. Suponga que, de una población con N 5 50, se toma una muestra de tamaño 15; se sabe que s2

es igual a 36 y que s2 para la muestra es 49; la xw para la muestra se calcula en 104. ¿Cuál de lassiguientes deberá utilizarse para calcular un intervalo de confianza del 95% para m?a) La distribución t de Student.b) La distribución normal.c) Multiplicador de población finita.d) a) y c), pero no b).e) b) y c), pero no a).

33. Podemos utilizar la distribución normal para representar la distribución muestral de la pobla-ción cuando:a) El tamaño de la muestra es mayor que 10.b) El tamaño de la muestra es menor que 50.c) El tamaño de la muestra es mayor que 5.d) Ninguno de los anteriores.

A B C D

A B C D E

A B C D E

A B C D E

A B C D E

A B C D

A B C D E



34. Si una estadística subestima un parámetro de población en el mismo grado en que lo sobresti-ma, podemos llamarlo:a) Consistente.b) Suficiente.c) Eficiente.d) Todos los anteriores.e) Ninguno de los anteriores.

35. Si no se conoce la información sobre la proporción de población, el error estándar de la propor-ción puede estimarse mediante la fórmula:

a) Ïnwpwqw.

b) Ïnwpqww.

c) Ïpwqw/nw.

d) Ïpqww/n.

36. Se sabe que la estatura promedio de los 25 estudiantes del curso de matemáticas de décimo añodel maestro Stanton es de 66 pulgadas. Al elaborar un intervalo de confianza del 95% para laestatura promedio de todos los alumnos del décimo año, deberíamos usar:a) La distribución normal con 24 grados de libertad.b) La distribución t con 24 grados de libertad. c) La distribución t con 65 grados de libertad. d) La distribución t con 25 grados de libertad.

37. Cierta población con distribución normal tiene una desviación estándar conocida de 1.0. ¿Cuáles el ancho total de un intervalo de confianza del 95% para la media de la población?a) 1.96.b) 0.98.c) 3.92.d) No se puede determinar con la información proporcionada.

38. Un solo número que se utiliza para estimar un parámetro de población desconocido es un(a).

39. Un intervalo de valores que se utiliza para estimar un parámetro de población desconocido esun(a) .

40. Una vez que sabemos algo acerca de una muestra, el número de valores de la muestra que po-demos especificar libremente se conoce como .

41. La familia de distribuciones de probabilidad que se utiliza cuando no se conoce la desviaciónestándar de la población, el tamaño de la muestra es pequeño y los valores se aproximan a ladistribución normal es el (la) .

42. Cuando damos una estimación de intervalo de un parámetro de población, hacemos notar quétan seguros estamos de que el intervalo contiene al parámetro real de la población, establecien-do un .

43. Los límites superior e inferior de confianza están a la misma de la.

A B C D E

A B C D

A B C D

A B C D E


44. Teóricamente, la distribución es la distribución correcta para laconstrucción de intervalos de confianza para estimar una proporción de población.

45. En ausencia de información adicional, debería utilizarse un valor de para p al determinar el tamaño de muestra para la estimación de una proporción de población.


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PC-47


1. En la prueba de hipótesis, suponemos que algún parámetro de población toma un valor particu-lar antes de muestrear. Esta suposición que se va a probar se denomina hipótesis alternativa.

2. Suponiendo que una hipótesis dada acerca de la media de una población es correcta, el porcen-taje de medias muestrales que pudieran caer fuera de ciertos límites de esta media hipotética sedenomina nivel de significancia.

3. En la prueba de hipótesis, la distribución de probabilidad apropiada es siempre la distribuciónnormal.

4. Si cometiéramos un error tipo I, rechazaríamos una hipótesis nula cuando realmente es verda-dera.

5. Una prueba en la escala sin procesar o en la escala estandarizada nos lleva a la misma conclu-sión.

6. Sí 1.96 es el valor crítico de z, entonces el nivel de significancia de la prueba es 0.05.

7. Si nuestras hipótesis nula y alternativa son H0: m 5 80 y H1: m < 80, es apropiado utilizar unaprueba de cola izquierda.

8. Si la media de muestra estandarizada está entre cero y el valor crítico, entonces no se rechazaH0.

9. El valor 1 2 b se conoce como la potencia de la prueba.

10. Después de realizar una prueba de una cola y rechazar H0, se da cuenta de que debió haber he-cho una prueba de dos colas, al mismo nivel de significancia. También rechazará H0 para esaprueba.

11. A menudo, aunque no siempre, es posible establecer el valor de a de manera que obtengamosun trueque sin riesgos en la prueba de hipótesis.

12. Imagine que efectúa una prueba de hipótesis de dos colas sobre una media de población y ha es-tablecido a 5 0.05. Si el estadístico muestral cae dentro de 0.95 del área alrededor de mH0

, us-ted ha probado que la hipótesis nula es cierta.

13. Si las pruebas de hipótesis se hicieran a un nivel de significancia de 0.60, la hipótesis nula ge-neralmente se aceptaría cuando no es cierta.

14. Si mH05 50 y a 5 0.05, entonces 1 2 b debe ser igual a 0.95 cuando m 5 50.

15. Para un nivel de significancia dado, los valores críticos de t se acercan a cero cuando crece el ta-maño de la muestra.

16. Elegir el nivel de significancia apropiado es más fácil que elegir la prueba correcta que se debeutilizar.

17. Existen métodos matemáticos que garantizan que el nivel de significancia seleccionado siem-pre será el adecuado.

18. La prueba de hipótesis nos ayuda a sacar conclusiones sobre parámetros estimados.V F

V F

V F

V F

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V F

V F

V F

V F

V F

V F

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Prueba de conceptos

del capítulo

19. Una prueba de hipótesis será útil para determinar si una media de población es 45 o 60 (es de-cir, H0: m 5 45; H1: m 5 60).

20. La prueba de hipótesis no es infalible al probar la “verdad” respecto a valor de un parámetro depoblación.

21. Es apropiado utilizar la potencia de una prueba de hipótesis sólo con pruebas de una cola.

22. Un fabricante de automóviles importante ha tenido que retirar varios modelos de su línea 1993debido a problemas de control de calidad que no fueron descubiertos con los procedimientosfinales de inspección aleatoria. Éste es un ejemplo de:a) Error tipo I.b) Error tipo II.c) Error tipo I y error tipo II.d) Ningún tipo de error.

23. Si n 5 24 y a 5 0.05, entonces el valor crítico de t para probar las hipótesis H0: m 5 38 yH1: m < 38 es:a) 2.069.b) 1.714.c) 21.714.d) 22.069.

24. Para probar hipótesis acerca de la media de una población normal con desviación estándar co-nocida, podemos comparar:a) El valor observado de xw con el valor crítico de xw.b) El valor observado de xw con el valor crítico de z.c) El valor observado de zcon el valor crítico de xw. d) El valor observado de zcon el valor crítico de z.e) Cualquiera de a) o d).

25. Si decimos que a 5 0.10 para una prueba de hipótesis dada, entonces estamos diciendo que:a) 10% es nuestro estándar mínimo para una probabilidad aceptable.b) 10% es el riesgo que corremos de rechazar una hipótesis que es cierta.c) 10% es el riesgo que corremos de aceptar una hipótesis que es falsa.d) a) y b) solamente.e) a) y c) solamente.

26. Suponga que deseamos probar si una media de población es significativamente mayor o menorque 10. Tomamos una muestra y encontramos xw 5 8. ¿Cuál debe ser nuestra hipótesis alterna-tiva?a) m < 10.b) m ≠ 10.c) m > 10.d) No puede determinarse de la información dada.

27. Suponga que se realiza una prueba de hipótesis para un proceso en el que un error tipo I puedeser muy costoso, pero un error tipo II puede resultar relativamente barato y sin importancia.¿Cuál de los siguientes sería la mejor elección para a en esta prueba?a) 0.01.b) 0.10.c) 0.25.d) 0.50.e) Ninguno de los anteriores.

A B C D E

A B C D

A B C D E

A B C D E

A B C D

A B C D

V F

V F

V F


28. Usted realiza una prueba de cola derecha sobre una media de población y no conoce s. Tomauna muestra de tamaño 26 y calcula xw y s. A un nivel de significancia de 0.01, ¿en dónde busca-ría el valor crítico para la prueba?a) La tabla z, donde 0.99 del área está a la izquierda del valor z.b) La tabla z, donde 0.98 del área está a la izquierda del valor z.c) La tabla t, con 25 grados de libertad y la columna de 0.02.d) La tabla t, con 25 grados de libertad y la columna de 0.0l.

29. Cuando usamos la proporción de la muestra pw para probar las hipótesis H0: p 5 pH0y H1: p ≠

pH0, el error estándar de pw es:

a) Ïpwqw/nw.b) pq/n.

c) ÏpwHw0qwHw0

/wnw.d) pH0qH0/n.e) Ninguno de los anteriores.

30. Para una prueba de hipótesis dada,a 5 0.05 y b 5 0.10. La potencia de esta prueba es:a) 0.15.b) 0.90.c) 0.85.d) 0.95.e) 0.25.f) Ninguno de los anteriores.

31. Para una prueba de hipótesis de dos colas, con a 5 0.1, la región de aceptación es toda la región:a) A la derecha del valor crítico negativo.b) Entre los dos valores críticos.c) Fuera de los dos valores críticos.d) A la izquierda del valor crítico positivo.

32. La distribución normal es la distribución apropiada para usar al probar hipótesis respecto a:a) Una proporción, cuando npH0

> 5 y nqH0> 5.

b) Una media, cuando s es conocida y la población es normal.c) Una media, cuando s es desconocida, pero n es grande.d) Todos los anteriores.

33. Cuando se acepta una hipótesis nula, es posible que:a) Se haya tomado una decisión correcta.b) Se haya cometido un error tipo I.c) Haya ocurrido tanto a) como b).d) No haya ocurrido a) ni b).e) Ninguno de los anteriores.

34. Cuando la hipótesis nula es H0: m 5 42, la hipótesis alternativa puede ser:a) H1: m ≥ 42.b) H1: m < 42.c) H1: m 5 40.d) H1: m ≠ 40.e) Ninguno de los anteriores.

35. Con un nivel de significancia más bajo, la probabilidad de rechazar una hipótesis nula que dehecho es cierta:a) Disminuye.b) Permanece igual.c) Se incrementa.d) Todos los anteriores.

A B C D

A B C D E

A B C D E

A B C D

A B C D

A B C D E F

A B C D E

A B C D


36. Los responsables de la toma de decisiones deciden el nivel de significancia apropiado al exami-nar el costo de:a) Efectuar la prueba. b) Un error tipo I. c) Un error tipo lI.d) a) y b).e) a) y c).f) b) y c).

37. Los valores observados xw y los valores críticos zno se pueden comparar de manera directa por-que están dados en dos diferentes.

38. Con el fin de usar la distribución t para probar hipótesis acerca de la media de una población, de-be suponerse que la población tiene una distribución y que su des-viación estándar es .

39. Para estar seguros de que la prueba de hipótesis trabaja correctamente, es mejor que el valor de1 2 b esté tan cerca de como sea posible.

40. La potencia de una prueba se refiere a la habilidad de la prueba para la hi-pótesis cuando en realidad es .

41. Una suposición o especulación acerca del valor de un parámetro es una .

42. Aceptar una hipótesis nula cuando es falsa constituye un error tipo y su probabilidad se identifica con .

43. La suposición acerca de un parámetro que deseamos probar es la hipótesis ;la conclusión que aceptamos cuando los datos no la apoyan es la hipótesis .

44. Una prueba de hipótesis que involucra dos regiones de rechazo se conoce como una prueba dedos .

45. Si la hipótesis nula es m 5 10 y la hipótesis alternativa es m > 10, la prueba apropiada para estecaso sería una prueba .

A B C D E F



¿Está el estadístico muestral

dentro de la región de

INICIAR

TERMINAR

SíNo

Use la prueba de hipótesispara determinar si es razonable

concluir a partir del análisisde una muestra quetoda la población

posee cierta propiedad

Decida si ésta es una prueba de dos colaso de una cola. Establezca su hipótesis.

Seleccione un nivel de significanciaapropiado para esta decisión

Decida qué distribución (t o z)es la adecuada (vea la tabla 8-1) y

encuentre el valor crítico para el nivelde significancia elegido en la tabla

adecuada del apéndice

Calcule el error estándar del estadístico muestral. Use el error

estándar para estandarizarel valor de la muestra observado

Bosqueje la distribución yseñale la posición del valor muestral

estandarizado y los valorescríticos para la prueba

Traduzca los resultadosestadísticos en acciones

administrativas apropiadas

Rechace Ho Acepte Ho

● Diagrama de flujo: Pruebas de hipótesis de una sola muestra

PC-53


l. Una prueba de diferencias por pares resulta apropiada cuando las dos muestras que se prueban sondependientes entre sí.

2. Una prueba de una cola para la diferencia entre medias puede llevarse a cabo cuando el tamaño delas muestras es grande o pequeño y los procedimientos son similares. La única diferencia es quecuando el tamaño de muestra es grande, utilizamos la distribución normal, mientras que cuando lostamaños de muestra son pequeños se usa la distribución t.

3. En la prueba de hipótesis sobre la diferencia de dos medias, suponga que el tamaño de las muestrases grande. Si no conocemos las desviaciones estándar reales de las dos poblaciones, podemos utili-zar las desviaciones estándar de las muestras como estimaciones.

4. Si tomamos dos muestras independientes y hacemos una prueba de hipótesis para ver si sus mediasson significativamente distintas, encontraríamos que los resultados son muy parecidos a los de unaprueba de diferencias por pares llevada a cabo en las mismas dos muestras.

5. Cuando hacemos una prueba de dos colas para la diferencia entre medias, con la hipótesis nulam1 5 m2, la diferencia hipotética entre las dos medias de población es cero.

6. No se pueden determinar exactamente los valores P (a partir de la tabla), cuando utilizamos la distri-bución t en la prueba de una hipótesis.

7. Las pruebas de dos muestras se utilizan para llegar a conclusiones acerca de la relación entre dos po-blaciones.

8. Cuando los tamaños de muestra son pequeños, sólo se pueden realizar pruebas de una cola de la di-ferencia entre dos medias de las dos poblaciones.

9. Cuando la hipótesis nula para probar la diferencia entre dos proporciones de población es H0: p1 5

p2, se combinan las dos muestras para estimar la proporción de la población combinada.

10. La mayor parte de los paquetes estadísticos de computación no dan valores P para la prueba de hipó-tesis, de modo que tiene que usarse tablas para decidir si aceptar o rechazar H0.

11. Al probar la diferencia de dos medias de población, la hipótesis nula debe ser H0: m1 5 m2.

12. Si los tamaños de muestra son demasiado pequeños para poder utilizar la distribución normal en unaprueba de la diferencia entre las dos proporciones de población, se debe utilizar la distribución t.

13. Si utiliza valores P, no tiene que especificar un valor de a antes de tomar las muestras.

14. Para comparar dos medias de población con muestras pequeñas, debe siempre usar la varianza con-junta de las dos muestras.

15. Probar las diferencias entre medias con muestras dependientes se convierte en prueba de una mues-tra cuando una vez calculadas las diferencias de las observaciones por pares.

16. A pesar de que no sabe todavía cómo hacer pruebas de muestras pequeñas de dos medias indepen-dientes cuando las dos varianzas de población son diferentes, muchos paquetes estadísticos realizarpruebas con esas condiciones.

17. Las pruebas de diferencias apareadas de las medias se pueden basar en la distribución normal o en lat, dependiendo del tamaño de las muestras.

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

Prueba de conceptos

del capítulo

18. Los valores P se pueden usar para pruebas de una muestra, pero no para pruebas de dos muestras.

19. Para estandarizar la diferencia observada de las medias muestrales cuando no se conocen s1 ni s2,siempre se divide entre sxw12xw2

, independientemente de los tamaños de las muestras.

20. Como la mayoría de los paquetes estadísticos reportan valores P de dos colas para pruebas sobre me-dias, uno debe dividir el valor P obtenido entre dos, si se está llevando a cabo una prueba de una cola.

21. Al probar la diferencia entre dos proporciones, el divisor que se utiliza para estandarizar esa diferen-cia es distinto para pruebas de una cola y pruebas de dos colas.

22. Suponga que va a probar la diferencia entre dos medias de muestras, cuyo valor usted ha calculadoen xw1 5 22 y xw2 5 27. Desea probar si la diferencia es significativa. ¿Cuál es el valor de mxw12xw2

quedebe utilizar?a) 5.b) 25.c) 0.d) No se puede determinar de la información dada.

23. ¿Por qué en ocasiones usamos muestras apareadas en lugar de muestras independientes?a) Tomar muestras apareadas siempre cuesta menos que tomar muestras independientes.b) Las muestras por pares permiten controlar factores externos.c) Los tamaños de muestra deben ser los mismos para muestras apareadas.d) b) y c), pero no a).

24. Se tomaron dos muestras dependientes de tamaño 15 y se hizo una prueba de hipótesis. Se utilizó unvalor t con 14 grados de libertad. Si las dos muestras se hubieran tratado como independientes, ¿cuán-tos grados de libertad se habrían utilizado? a) 14.b) 28.c) 29.d) 30.

25. Un granjero tiene 12 campos de maíz en diferentes partes de cierto condado. Al probar diferenciasproducciones significativas de un año a otro, el granjero verifica sus registros de los 2 años anterio-res y es capaz de reunir información sobre la producción en 11 de sus campos para los dos primerosaños. ¿Deberá tratar las muestras como:a) dependientes?b) independientes?c) No se puede determinar con la información dada.

26. En una prueba de la diferencia entre proporciones, se consideran dos muestras. En la primera, un ta-maño de muestra de 100 tiene 20 éxitos; en la segunda, de un total de 50 hay 13 éxitos. ¿Cuál es elvalor de p para esta situación?

a) }20

11

5013

}.

b) }12000

} 1 }1530}.

c) }13530

} 3 }111570

}.

d) Ninguno de los anteriores.

27. ¿Cuál es la principal suposición que hacemos cuando realizamos pruebas de una cola para diferen-cias entre medias con muestras pequeñas?a) Las varianzas de población desconocidas son iguales.b) Las fracciones de muestreo son demasiado pequeñas.c) Las muestras fueron tomadas utilizando técnicas de muestreo subjetivo.d) Ninguno de los anteriores.

A B C D

A B C D

A B C

A B C D

A B C D

A B C D

V F

V F

V F

V F


28. Las aerolíneas A y B hacen alarde de que el transporte de equipaje de sus empresas tiene una tasa deentrega exitosa del 95 y 98%, respectivamente. A partir de esta información podemos determinar que:a) La aerolínea A tiene un mejor servicio de equipaje.b) La aerolínea B tiene un mejor servicio de equipaje. c) Los servicios de equipaje son igualmente eficientes.d) Nada; se necesita más información.

29. Una prueba de dos colas de la diferencia entre dos proporciones llevó a z 5 1.85, para la diferenciaestandarizada de las proporciones de muestra. ¿Para cuál de los siguientes niveles de significancia serechazaría H0?a) a 5 0.05.b) a 5 0.10.c) a 5 0.02.d) a) y b), pero no c).

30. Sea p el valor P de una prueba de hipótesis de cola superior,a el nivel de significancia,tCRIT el va-lor crítico para la prueba y tOBSel estadístico de prueba estandarizado. Se acepta H0 si:a) p > a.b) p < a.c) tOBS> tCRIT.d) b) y c), pero no a).

31. Se desea probar si la media de la población 2 es al menos 10 más que la media de la población 1.¿Qué valor de (m1 2 m2)H0

deberá utilizar al calcular el estadístico de prueba estandarizado?a) 0.b) 10.c) 210.d) 65.

32. ¿Para cuáles de las siguientes situaciones no es apropiada una prueba de diferencia de proporciones?a) Verificar si las fracciones de desperdicios producidos por dos procesos son iguales.b) Decidir si la fracción de mujeres que se encuentran en dos niveles escolares es la misma.c) Probar si diferentes proporciones de personas en Boston y Chicago son aficionadas al básquet-

bol.d) Verificar si los dueños de automóviles Ford son más fieles a su marca que los dueños de auto-

móviles Honda.

33. Si la muestra 1 tiene 13 elementos con s1 5 17, y la muestra 2 tiene 9 elementos con s2 5 22, enton-ces sp

2 5

a) 19.b) 361.c) 367.d) 19.5.

34. ¿Para cuáles de las siguientes situaciones no es apropiada una prueba de dos muestras?a) Verificar si las proporciones de parejas sin hijos y parejas con hijos que compran automóviles de-

portivos son diferentes.b) Verificar si el consumo medio de cerveza es más alto en Alemania que en Francia.c) Probar si existen más hombres que mujeres en Alaska.d) Decidir si la asistencia promedio a los juegos de béisbol de las grandes ligas es la misma en Los

Ángeles que en San Francisco.

A B C D

A B C D

A B C D

A B C D

A B C D

A B C D

A B C D


35. Para una prueba de cola superior de la diferencia de dos medias, basada en muestras dependientes detamaño 6 y a 5 0.05, el valor crítico del estadístico de prueba es:a) 2.015.b) 1.645.c) 1.812.d) 1.782.

36. ¿Cuáles de las siguientes pruebas pueden basarse en la distribución normal?a) Diferencia de medias independientes.b) Diferencia de medias dependientes.c) Diferencia de proporciones.d) Todos los anteriores.e) a) y c), pero no b).

37. Una prueba de hipótesis de la diferencia entre dos medias de población basada en muestras depen-dientes se conoce como .

38. le permite probar hipótesis sin tener que especificar primero un nivelde significancia.

39. Una estimación de s2 se utiliza cuando ambas muestras son pequeñas.

40. Las pruebas de hipótesis de la diferencia entre dos medias de población están basadas en la distribu-ción muestral de la entre .

41. Usando muestras dependientes cuando se comparan dos medias, nos permiten controlar .

42. El valor P es _________________ del nivel de significancia al cual se H0.

43. Independientemente del tipo de prueba que haga, el estadístico de la muestra se estandariza con elfin de compararla con el valor ________________ de las tablas.

44. Los resultados de los paquetes estadísticos de computación por lo general reportan tanto de muestra como valores .

45. A pesar de que la distribución es la distribución de muestreo apropiada paraproporciones de las muestra, podemos utilizar la distribución para comparardos proporciones de población, si los tamaños de muestra son grandes.

A B C D E

A B C D



¿Está la estadística de muestra

estandarizada dentro de la región de aceptación?

INICIAR

TERMINAR

SíNo

Utilice la prueba de hipótesispara determinar si es

razonable concluir, del análisis de una muestra, que dos

poblaciones están relacionadasde alguna manera en particular

Haga un planteamiento formal deHo y de H1, las hipótesis nula y

alternativa acerca de la diferenciade los parámetros de población

Escoja el nivel de significancia, a, ydetermine si resulta apropiadauna prueba de una o dos colas

diferencia de mediasdiferencia de proporciones

Elija la distribución correcta (z o t)y utilice la tabla del apéndice adecuadapara determinar el o los valores críticos


administrativas adecuadas


x1 – x2

p1 – p2

Recolecte los datos de la muestra y calcule el estadístico

de la muestra apropiado:

● Diagrama de flujo: Pruebas de hipótesis de dos muestras

PC-59


l. Las gráficas p se utilizan para monitorear variables categóricas con dos valores posibles.

2. El control estadístico de procesos fue desarrollado originalmente en Japón y llevado a EstadosUnidos después de la Segunda Guerra Mundial.

3. Las observaciones externas a veces pueden ser resultado de la variación inherente.

4. Para un tamaño dado de lote, un esquema de muestreo simple está completamente especificadopor su tamaño de muestra y el número de aceptación.

5. En muchos sistemas complejos, alrededor del 80% de los problemas puede atribuirse a aproxi-madamente el 20% de las causas.

6. La gran media,xww, captura más información que las medias de muestra individuales.

7. TQM se aplica en la actualidad tanto en la industria de servicios como en la industria manufac-turera.

8. Independientemente de la ecuación 10-6, el LCS de una gráfica p nunca debe ser mayor que 1.

9. El riesgo del consumidor en el muestreo de aceptación es como un error tipo II en la prueba dehipótesis.

10. En las gráficas de control, la LC denota a cualquiera de los dos límites de control.

11. Si usted utiliza el muestreo de aceptación, sus proveedores no se verán motivados a mejorar lacalidad de su producción.

12. El control de la variabilidad es un aspecto esencial del mantenimiento de la calidad.

13. Aumentar el tamaño de la muestra permite reducir tanto el riesgo del consumidor como el ries-go del productor.

14. Las gráficas R se utilizan para controlar el nivel de producción del proceso.

15. Las gráficas de control ayudan a detectar la variación inherente.

16. El muestreo doble requiere mayores tamaños de muestra que el muestreo simple para lograr losmismos niveles de riesgo.

17. Una vez determinadas las causas de las observaciones externas, esos puntos deben eliminarse yse debe rehacer la gráfica de control.

18. Los diagramas de Ishikawa también se conocen como diagramas de cola de pescado.

19. La curva AOQ nos dice cómo la calidad de salida de un esquema de muestreo de aceptación va-ría en función de la calidad de entrada de los lotes que se están probando.

20. Las gráficas xw y R utilizan la desviación estándar de la muestra para medir la variabilidad delproceso.

21. El límite de control inferior de una gráfica R siempre es Rw(1 2 3d3/d2).V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

Prueba de conceptos

del capítulo

22. Una curva OC puede usarse para determinar:a) El riesgo del consumidor.b) El riesgo del productor.c) Ambos riesgos.d) Ninguno de los dos riesgo.

23. ¿Cuál de los siguientes nose utiliza en el control de la calidad?a) Gráficaxw.b) Diagrama de Pareto.c) Diagrama de tallo y hoja.d) Curva AOQ.

24. ¿Qué término corresponde a las siglas en inglés AOQ?a) Calidad aproximada de salida.b) Calidad promedio de operación.c) Calidad óptima aproximada.d) Calidad promedio de salida.

25. El LCS de una gráfica Res:a) RwD4.b) Rw(1 1 3d3/d2Ïnw).c) xw 1 A2Rw.d) RwD3.

26. ¿Cuál de los siguientes términos no se relaciona con los otros?a) Diagrama de Ishikawa.b) Diagrama de Pareto.c) Diagrama de pescado.d) Diagrama de causa y efecto.

27. ¿Qué patrones de una gráfica de control indican que el proceso está fuera de control?a) Tendencias decrecientes.b) Ciclos.c) Atracción hacia la línea central.d) Todos los anteriores.

28. ¿Quién es responsable de la idea de que las compañías con TQM deben diferenciar entre lospo-cos vitalesy losmuchos triviales?a) Juran.b) Deming.c) Pareto.d) Shewhart.

29. ¿Cuáles de los siguientes diagramas se utilizan para controlar un atributo?a) Gráficaxw.b) Gráfica A.c) Gráfica p.d) Ninguno de los anteriores.

30. La distribución correcta para el cálculo exacto del riesgo del consumidor es la:a) Normal.b) Hipergeométrica.c) De Poisson.d) Binomial.

A B C D

A B C D

A B C D

A B C D

A B C D

A B C D

A B C D

A B C D

A B C D


31. ¿Cuáles de las siguientes personasnoestaban implicadas directamente en el control de calidad?a) Deming.b) Pareto.c) Romig.d) Ishikawa.

32. ¿Qué tipo de variación se puede ver en una gráfica de control?a) Variación inherente.b) Variación de causa especial.c) Variación aleatoria.d) Todos los anteriores.

33. En el muestreo doble, rechazamos un lote si:a) d1 > c2.b) d2 > c2.c) Tanto a) como b).d) Ni a) ni b).

34. ¿Quién fue el principal responsable del desarrollo de las gráficas de control?a) Crosby.b) Ishikawa.c) Dodge.d) Shewhart.

35. CQI quiere decir:a) Aumento constante de la calidad.b) Mejora continua de la calidad.c) Aumento continuo de la calidad.d) Implantación completa de la calidad.

36. ¿Cuál de los siguientes no es un aspecto de la calidad?a) El lujo.b) Adecuación para su uso.c) Consistencia.d) Conformidad con respecto a los requisitos.

37. Las observaciones fuera de se conocen como externas.

38. Los diagramas se utilizan para identificar y clasificar causas de problemas.

39. La probabilidad de rechazar un lote que cumple con AQL se conoce como riesgo .

40. se utilizan en control estadístico de procesos para monitorear la salida deun producto o servicio y ver si cumple con los estándares.

41. se utiliza para probar la calidad de los lotes de componentes.

42. En una gráfica xw, la línea central está determinada por xww, la .

43. es enemiga de la calidad.

44. El número máximo de defectos permitidos antes de rechazar un lote se conoce como .

45. Los patrones no aleatorios en las gráficas de control indican la presencia de variación .

A B C D

A B C D

A B C D

A B C D

A B C D

A B C D



INICIAR

TERMINAR

Use gráficas de control para monitorearla salida de un proceso

Rastree las medias del proceso con

gráficas x

Rastree la variabilidaddel proceso

con gráficas R

Rastree losatributos del proceso

con gráficas p

Utilice técnicas de TQM paraidentificar causas de problemas,

y mejorar el proceso actual

Identifique y agrupe las causas en un diagrama

de pescado

Identifique los "dragones” con

diagramas de Pareto

Utilice el muestreo de aceptaciónpara controlar la entrada

de un proceso

● Diagrama de flujo: Calidad y control de la calidad

PC-63


1. El análisis de varianza puede utilizarse para probar si las medias de más de dos poblaciones pue-den considerarse iguales.

2. El análisis de varianza está basado en la comparación de dos estimaciones de la varianza de lapoblación completa que contiene a todas las muestras.

3. Al comparar las varianzas de dos poblaciones, es conveniente observar la diferencia entre lasvarianzas muestrales, del mismo modo en que observamos la diferencia entre las medias mues-trales para hacer inferencias sobre medias de población.

4. Cuando se utiliza la distribución ji-cuadrada como prueba de independencia, el número de gra-dos de libertad se relaciona tanto con el número de columnas como con el número de renglonesde la tabla de contingencia.

5. La ji-cuadrada puede usarse como una prueba para decidir si una distribución dada es una apro-ximación cercana de una muestra de alguna población. Nos referimos a este tipo de pruebas co-mo prueba de bondad de ajuste.

6. Si se toman muestras de dos poblaciones que son aproximadamente normales, entonces el cocientede todos los conjuntos posibles de las dos varianzas muestrales también tiene distribución normal.

7. Al usar una prueba ji-cuadrada debemos asegurar que tenemos un tamaño de muestra adecuado, demodo que podamos evitar cualquier tendencia a sobrestimar el valor del estadístico ji-cuadrada.

8. Cuando probamos hipótesis acerca de la varianza de alguna población, podemos formar inter-valos de confianza usando la distribución ji-cuadrada.

9. La forma específica de una distribución F depende del número de grados de libertad en el nu-merador y en el denominador del cociente F.

10. Un aspecto conveniente de la prueba de hipótesis usando el estadístico F es que todas esas sonpruebas de cola superior.

11. Las pruebas ji-cuadrada nos permiten probar si más de dos proporciones de población puedenconsiderarse iguales.

12. Una “tabla de contingencia de 3 3 5” tiene tres columnas y cinco renglones.

13. El área total bajo la curva de una distribución ji-cuadrada, como la de otras distribuciones, es 1.

14. La frecuencia esperada de cualquier celda de una tabla de contingencia puede calcularse de ma-nera inmediata, con sólo conocer los totales por renglón y por columna para esa celda.

15. Si el valor ji-cuadrada de una observación es cero, sabemos que nunca habrá diferencia entre lasfrecuencias observadas y las esperadas.

16. Los tamaños de las muestras en el análisis de varianza no necesitan ser iguales.V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

Prueba de conceptos

del capítulo

17. Cuanto más pequeño sea el valor del estadístico F, más tenderemos a creer que existe una dife-rencia entre las distintas muestras.

18. La precisión y la utilidad de una prueba ji-cuadrada son altamente dependientes de la calidad delos datos de la prueba.

19. La tabla F que se presenta en la tabla 6 del apéndice da valores para pruebas de cola superiorsolamente, pero los valores apropiados para pruebas de cola inferior y de dos colas puedencalcularse a partir de los elementos de la tabla.

20. Al determinar el número de grados de libertad para una prueba ji-cuadrada de bondad de ajus-te, la estimación de los parámetros de la población a partir de los datos de las muestras no tieneningún impacto.

21. Para ambas pruebas, ji-cuadrada y F, rechazamos H0 si el valor P es menor que a, el nivel designificancia de la prueba.

22. Suponga que ha observado proporciones de tres regiones geográficas diferentes. Usted deseaprobar si las regiones tienen proporciones significativamente diferentes. Suponiendo que p1, p2

y p3 son las proporciones verdaderas, ¿cuál de las siguientes sería la hipótesis nula?a) p1 Þ p2 Þ p3.b) p1 5 p2 5 p3.c) p1, p2 y p3 no son todas iguales.d) Ninguno de los anteriores.

23. Un valor ji-cuadrada nunca puede ser negativo porque:a) Las diferencias entre las frecuencias observadas y esperadas están elevadas al cuadrado.b) Un valor negativo significaría que las frecuencias observadas son negativas.c) Se calcula el valor absoluto de las diferencias.d) Ninguno de los anteriores.e) a) y b), pero no e).

24. Suponga que existen ocho clases posibles a considerar en una prueba de bondad de ajuste.¿Cuántos grados de libertad deberá utilizar?a) 8.b) 7.c) 6.d) No se puede determinar con la información dada.

25. ¿Cuál de los siguientes es un paso a seguir en la realización del análisis de varianza?a) Determinar una estimación de la varianza de la población desde el interior de las muestras.b) Determinar una estimación de la varianza de población entre las medias de las muestras.c) Determinar la diferencia entre las frecuencias observadas y esperadas para cada clase.d) Todos los anteriores.e) a) y b), pero no c).

26. Suponga que se calculan las siguientes varianzas para varios grupos diferentes de muestras, yque todos los grupos tienen los mismos grados de libertad. ¿Para cuál cociente estaría más dis-puesto aceptar la hipótesis nula de medias iguales, a un nivel dado de significancia?a) Varianza entre columnas 5 8, varianza dentro de columnas 5 3.b) Varianza entre columnas 5 6, varianza dentro de columnas 5 3.c) Varianza entre columnas 5 4, varianza dentro de columnas 5 3.d) Varianza entre columnas 5 30, varianza dentro de columnas 5 20.

A B C D

A B C D E

A B C D

A B C D E

A B C D

V F

V F

V F

V F

V F


27. Suponga que la s2 hipotética para cierta población es 25. Toma una muestra de tamaño 16 y en-cuentra que s2 es 15. ¿Qué haría para realizar una prueba de varianza de dos colas?a) Comparar x2 5 9 con valores críticos tomados de una distribución ji-cuadrada con 16 gra-

dos de libertad.b) Comparar x2 5 9 con valores críticos tomados de una distribución ji-cuadrada con 15 gra-

dos de libertad.c) Comparar x2 5 25 con valores críticos tomados de una distribución ji-cuadrada con 15 gra-

dos de libertad.d) Comparar x2 5 25 con valores críticos tomados de una distribución ji-cuadrada con 16 gra-

dos de libertad.

28. Se hará una prueba de dos colas para las muestras 1 y 2, con n1 5 15 y n2 5 12. Si a 5 0.10,¿cuál de los siguientes representa el valor superior con el cual deberá compararse s2

1/s22?

a) }F(14, 1

1

1, 0.05)}.

b) }F(14, 1

1

1, 0.95)}.

c) F(11, 14, 0.05).d) F(14, 11, 0.05).e) Ninguno de los anteriores.

29. Suponga que se va a realizar una prueba ji-cuadrada sobre una tabla de contingencia con cuatrorenglones y cuatro columnas. ¿Cuántos grados de libertad deberán utilizarse?a) 16.b) 8.c) 9.d) 6.

30. Las distribuciones ji-cuadrada y t, ambas:a) Son siempre simétricas.b) Se usan para pruebas de hipótesis.c) Son dependientes del número de grados de libertad.d) Todas las anteriores.e) b) y c), pero no a).f) Ninguno de los anteriores.

31. ¿Cómo puede calcularse la frecuencia esperada en una celda de una tabla de contingencia a par-tir de la proporción esperada para dicha celda?a) Multiplicando por el total de esa columna.b) Multiplicando por el total de ese renglón.c) Multiplicando por el tamaño total de la muestra.d) Usando la proporción; la frecuencia esperada y la proporción esperada son las mismas.e) Ninguno de los anteriores.

32. El cociente F contiene:a) Dos estimaciones de la varianza de la población.b) Dos estimaciones de la media de población.c) Una estimación de la media de la población y una estimación de la varianza de la población.d) Tanto a) como b).e) Ninguno de los anteriores.

A B C D E

A B C D E

A B C D E F

A B C D

A B C D E

A B C D


33. Si tenemos tamaños de muestra suficientemente grandes, ¿qué suposiciones asociadas con laprueba de ANOVA podemos descartar?a) Las muestras se toman de una población normal.b) Cada población tiene la misma varianza.c) Tanto a) como b).d) Ninguno de los anteriores.

34. Cuando se realiza una prueba de hipótesis ji-cuadrada, ¿qué sucede cuando las frecuencias es-peradas en varias celdas son demasiado pequeñas?a) El valor de ji-cuadrada estará sobrestimado.b) Será más probable de lo que en debería ser que se rechace la hipótesis nula.c) Los grados de libertad se reducen mucho.d) Ninguno de los anteriores.e) a) y b), pero no c).

35. Suponga que está comparando cinco grupos expuestos a diferentes métodos de tratamiento y hatomado una muestra de 10 elementos de cada grupo. Usted calcula el valor de xw para cada mues-tra. ¿Cómo calcularía la gran media?a) Multiplica cada media de muestra por 1/5 y suma estos valores. Luego divide esta suma en-

tre 50.b) Suma las 5 medias muestrales y divide entre 50.c) Suma las 5 medias muestrales y multiplica por 1/5.d) Suma las 5 medias muestrales.e) Ninguno de los anteriores.

36. Si deseamos probar si las proporciones de más de dos poblaciones son iguales, utilizamos:a) Análisis de varianza.b) Estimación.c) La varianza.d) Estimaciones de intervalo.e) Ninguno de los anteriores.

37. ¿Cuáles de estas distribuciones tiene un par de grados de libertad?a) Poisson.b) Normal.c) Ji-cuadrada.d) Binomial.e) Todas las anteriores.f) Ninguno de los anteriores.

38. La media para el grupo completo de sujetos de todas las muestras de un experimento se conocecomo media.

39. Una técnica estadística utilizada para probar la igualdad de tres o más medias de población seconoce como .

40. Una prueba de se usa para determinar si la pertenencia a las categoríasde una variable es diferente como función de la pertenencia a las categorías de una segunda va-riable.

41. Una familia de distribuciones diferenciadas por dos parámetros y que se usa principalmente paraprobar hipótesis de varianzas se llama distribución .

42. La prueba determina si existe una diferencia significativa entre lasdistribuciones observada e hipotética para una muestra.

A B C D E

A B C D E

A B C D E

A B C D E

A B C D


43. El análisis de varianza compara la con la para obtener elestadístico .

44. La región de aceptación para una hipótesis nula en una prueba ji-cuadrada va de la colade la curva al valor ji-cuadrada. Esta región contiene el %

del área bajo la curva.

45. El número de grados de libertad en el denominador del cociente F se calcula restando elde .



Para determinar si dos atributosde población son independientes

entre sí utiliceuna prueba ji-cuadrada

Para determinar si una distribuciónen particular es consistente

con un conjunto dado de datos,utilice una prueba ji-cuadrada

Desarrolle una tabla de contingenciay determine las frecuencias

observadas (fo) y lasesperadas (fe)

Use los datos para encontrarlas frecuencias observadas

(fo) y la distribución hipotéticapara encontrar las frecuencias

esperadas (fe)

El número apropiadode grados de libertad (gl)

es (r – 1) (c – 1)

El número apropiado de grados de libertad (gl)

es k – 1 – (# de parámetrosestimados a partir de los datos)

Utilice la tabla 5 del apéndice para determinar la región

de aceptación de Ho

Calcule el estadísticoji-cuadrada:

x2 = S(fo – fe)2/fe

● Diagrama de flujo: Ji-cuadrada y análisis de varianza

INICIAR

TERMINAR

¿El estadístico de la

muestra cae dentro de la región de aceptación?

Para determinarsi varias pruebas provienende poblaciones con mediasiguales, utilice el análisis de

varianza (ANOVA)

Para inferencias acercade la varianza de unapoblación, utilice la

distribución ji-cuadradacon n – 1 grados

de libertad

Para inferencias acerca de lasvarianzas de dos poblaciones,

utilice la distribución F conn1 – 1 y n2 – 1

grados de libertad

El número apropiado de GLen el numerador es k – 1 y deGL del denominador es nT – k

Utilice la tabla 6 del apéndicepara determinar la región

de aceptación para Ho

SíNo



administrativas apropiadas

Para pruebas de hipótesis,use la tabla 5 del apéndice

para determinar la región deaceptación de Ho

Para pruebas de hipótesisuse la tabla 6 del apéndice

para determinar la región deaceptación de Ho

La estimación puntual des2 es s 2. El intervalo

de confianza es

(n – 1)s 2

xU2

, (n – 1)s 2

xL2

La estimación puntual de

s12 /s2

2 es s12/s2

( )2

Determine1. la varianza entre columnas2. la varianza entre columnas3. su cociente, F

PC-71


1. El análisis de regresión se usa para describir qué tan bien una ecuación de estimación describe la re-lación que se está estudiando.

2. Dado que la ecuación para una recta es Y 5 26 2 24X, podemos decir que la relación de Y conX esdirecta y lineal.

3. Un valor r2 cercano a cero indica una fuerte correlación entre X y Y.

4. Los análisis de regresión y correlación se usan para determinar relaciones de causa y efecto.

5. El coeficiente de correlación de la muestra,r, es simplementeÏr2w, y no podemos interpretar su sig-nificado directamente como un porcentaje de algún tipo.

6. El error estándar de la estimación mide la variabilidad de los valores observados alrededor de la ecua-ción de regresión.

7. La recta de regresión se deriva de una muestra y no de toda la población.

8. Podemos interpretar el coeficiente de determinación de la muestra como la cantidad de la variaciónen Yque explica la recta de regresión.

9. Las líneas trazadas a cada lado de la recta de regresión a 61, 62 y 63 veces el valor del error están-dar de la estimación se denominan líneas de confianza.

10. La ecuación de estimación es válida sólo en el mismo intervalo que el dado por los datos originalesde la muestra para los cuales se desarrolló.

11. En la ecuación Y 5 a 1 bX para la variable dependiente Y y la variable independiente X, la ordena-da Yes b.

12. Si una línea se ajusta a un conjunto de puntos mediante el método de mínimos cuadrados, los erro-res individuales positivos y negativos respecto a la línea suman cero.

13. Si se 5 0 para una ecuación de estimación, debe estimar perfectamente la variable dependiente en lospuntos observados.

14. Supongamos que la pendiente de una ecuación de estimación es positiva. Entonces el valor de r de-be ser la raíz cuadrada positiva de r2.

15. Si r 5 0.8, entonces la ecuación de regresión explica el 80% de la variación total en la variable de-pendiente.

16. El coeficiente de correlación es el porcentaje de la variación total de la variable dependiente explica-da por la regresión.

17. El error estándar de la estimación se mide perpendicularmente desde la recta de regresión más quesobre el eje Y.

18. Al elevar al cuadrado los errores individuales, el método de mínimos cuadrados magnifica todas lasdesviaciones respecto a la recta de regresión estimada.

19. Una ecuación de regresión no puede ser válida al ampliarse fuera del intervalo de la muestra de la va-riable independiente.

20. Un valor r2 mide sólo la fuerza de una relación lineal entre las dos variables X y Y.

21. Un valor pequeño de r2 implica que no existe una relación de causa-efecto significativa entreX y Y.V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

Prueba de conceptos

del capítulo

22. Suponga que conocemos la estatura de una estudiante, pero no su peso. Usamos una ecuación de es-timación para determinar una estimación de su peso, basándonos en su estatura. Por tanto, podemosconcluir que:a) El peso es la variable independiente.b) La altura es la variable dependiente.c) La relación entre peso y altura es inversa.d) Ninguno de los anteriores.e) b) y c), pero no a).

23. Suponga que le dicen que existe una relación directa entre el precio de las alcachofas y la cantidadde lluvia que cayó durante la época de cultivo. Puede concluirse que:a) Los precios tienden a ser altos cuando la lluvia es alta.b) Los precios tienden a ser bajos cuando la lluvia es alta.c) Una gran cantidad de lluvia ocasiona que los precios suban.d) La falta de lluvia ocasiona que los precios suban.

24. Suponga que se calcula que a es 4 y b es 2 para una línea de estimación particular con una variableindependiente. Si la variable independiente tiene un valor de 2, ¿qué valor debe esperarse para la va-riable dependiente?a) 8.b) 10.c) 21.d) 0.

25. Suponga que se calculó la ecuación de estimación Y 5 5 2 2X para un conjunto de datos. ¿Qué escierto de lo siguiente para esta situación?a) La ordenada Yde la recta es 2.b) La pendiente de la recta es negativa.c) La recta representa una relación inversa.d) Todos los anteriores.e) b) y c), pero no a).

26. Sabemos que el error estándar es el mismo en todos los puntos de una recta de regresión porque su-pusimos que:a) Los valores observados de Yestán normalmente distribuidos alrededor de cada valor estimado de Y.b) Las varianzas de la distribución alrededor de cada valor posible de Yson iguales.c) Se tomaron en cuenta todos los datos disponibles cuando se calculó la recta de regresión.d) Ninguno de los anteriores.

27. La variación de los valores de Yalrededor de la recta de regresión se expresa mejor como:a) S(Y 1 Yw)2.b) S(Y 2 Yw)2.c) S(Y 2 Y)2.d) S(Y 1 Y)2.

28. El valor de r2 para una situación particular es 0.49. ¿Cuál es el coeficiente de correlación?a) 0.49.b) 0.7.c) 0.07.d) No puede determinarse de la información dada.

29. La fracción S(Y 2 Y)2/S(Y 2 Yw)2 representa:a) La fracción de la variación total en Yque no está explicada.b) La fracción de la variación total en Yque está explicada.c) La fracción de la variación total en Yque fue ocasionada por cambios en X.d) Ninguno de los anteriores.

30. En la ecuación Y 5 A 1 BX 1 e, la e representa:a) La ordenadaX de los datos observados.b) El valor de Ycon el cual se comparan otros para determinar el “mejor ajuste”.c) Variaciones aleatorias respecto a la recta de regresión de la población.d) Ninguno de los anteriores.

A B C D

A B C D

A B C D

A B C D

A B C D

A B C D E

A B C D

A B C D

A B C D E


31. Suponga que desea comparar el valor hipotético de B con un valor de la muestra de la b calculada.¿Cuál de los siguientes valores se debe calcular antes que los otros?a) sb.b) se.c) sp.d) Los cálculos se pueden hacer en cualquier orden.

32. Para que la ecuación de estimación sea un estimador perfecto de la variable dependiente, de lo si-guiente, ¿qué tendría que ser cierto?a) El error estándar de la estimación es cero.b) Todos los puntos están en la recta de regresión.c) El coeficiente de determinación es 21.d) a) y b), pero no c).e) Todos los anteriores.

33. Si la variable dependiente aumenta cuando la variable independiente aumenta en una ecuación de es-timación, el coeficiente de correlación estará en el intervalo de:a) 0 a 21.b) 0 a 20.05.c) 0 a 22.d) Ninguno de los anteriores.

34. Supongamos que la fracción de variación en Yque no está explicada por la variable independienteXes 1/4. Entonces r2 es:a) 1/4.b) 3/4.c) 15/16.d) Ninguno de los anteriores.

35. El coeficiente de determinación de la muestra se desarrolla a partir de la variación de los valores deYobservados alrededor de:a) La media de las variables independientes observadas.b) La media de las variables dependientes observadas.c) La recta de regresión ajustada.d) b) y c), pero no a).e) a), b) y c).

36. Si Y 5 a 1 bX, la recta de regresión de la muestra, y Y 5 A 1 BX, la ecuación de regresión verda-dera de población desconocida, son equivalentes, entonces lo siguiente debe ser cierto:a) La ecuación de estimación es un estimador perfecto de la variable dependiente.b) Todos los puntos están sobre la recta de regresión.c) r2 5 1.d) Todos los anteriores.e) Ninguno de los anteriores.

37. Si la variable dependiente en una relación disminuye al aumentar la variable independiente, la rela-ción es .

38. Una asociación entre dos variables descrita por una línea curva es una .39. Toda línea recta tiene una que representa cuánto cambia la variable de-

pendiente con cada cambio unitario de la variable independiente.40. El grado en el que los valores observados difieren de sus valores pronosticados sobre la línea de re-

gresión se mide por .41. es una medida de la proporción de variación en la variable dependiente que

explica la recta de regresión.42. Si el 75% de la variación en la variable dependiente es explicada por la recta de regresión, entonces

el valor de r será de alrededor de .43. se utiliza para medir qué tan bien la recta de regresión explica la varia-

ción de la variable dependiente.44. El signo de r indica el de la relación entre las dos variablesX y Y.45. El método de mínimos cuadrados encuentra la línea de “mejor ajuste” a través de un conjunto de pun-

tos, esto es, la recta que el error entre los puntos observados y los puntosestimados sobre esa recta.

A B C D E

A B C D E

A B C D

A B C D

A B C D E

A B C D



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2

PC-77


1. La ventaja principal de la regresión múltiple respecto a la regresión simple es que nos permiteusar más de la información disponible para estimar la variable dependiente.

2. Suponga que en la ecuación de regresión múltiple Y5 24.4 1 5.6X1 1 6.8X2, Yes el peso (enlibras) y X2 es la edad (en años). Por cada año adicional en la edad, entonces, se puede esperarque el peso aumente en 24.4 libras.

3. Aunque en teoría es posible hacer cálculos de regresión múltiple a mano, muy pocas veces lohacemos.

4. Suponga que intenta establecer un intervalo de confianza para un valor de Ya partir de una ecua-ción de regresión múltiple. Si existen 20 elementos en la muestra y se utilizan cuatro variablesindependientes en la regresión, deberá usar 16 grados de libertad cuando obtenga un valor de latabla t.

5. El error estándar del coeficiente b2 en una regresión múltiple se denota con s2.

6. Suponga que deseamos probar si los valores de Yen una regresión múltiple realmente dependende los valores de X1. La hipótesis nula para nuestra prueba será B1 5 0.

7. Para determinar si una regresión es significativa como un todo, se calcula un valor observado deF y se compara con un valor obtenido de una tabla.

8. Si se conoce la suma de cuadrados total y la suma de cuadrados de la regresión para una regre-sión múltiple, siempre se puede calcular la suma de cuadrados de error.

9. Ciertos patrones en los signos de los residuos de un modelo de regresión de segundo grado indi-can que sería mejor utilizar un modelo lineal.

10. Las regresiones simples de Y sobre X1 y de Y sobre X2 muestran que X1, y X2 son ambas varia-bles explicativas significativas de Y. Pero una regresión múltiple de Y sobre X1, y X2 nos diceque ni X1 ni X2 son variables explicativas significativas para Y. Claramente, éste es un caso demulticolinealidad.

11. Las variables ficticias constituyen una técnica que puede utilizarse para incorporar datos cuali-tativos en las regresiones múltiples.

12. Cuando se utiliza una variable ficticia con valores 0 y 1, es muy importante asegurarse de quelos ceros y unos se usen de acuerdo con la práctica estándar. Invertir la codificación destruirácompletamente los resultados de la regresión múltiple.

13. Podemos formar un modelo de regresión de segundo grado si multiplicamos por 2 los valoresobservados de una variable independiente.

14. Agregar variables adicionales a una regresión múltiple siempre reducirá el error estándar de laestimación.

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

Prueba de conceptos

del capítulo

15. Suponga que una regresión múltiple ha producido la siguiente ecuación:Y5 5.6 1 2.8X1 2 3.9X2

1 5.6X3. Si X1, X2 y X3 tienen valor de cero, entonces se esperaría que Y tuviera el valor de 5.6.

16. El análisis de residuos en un modelo de regresión lineal se hace para determinar el valor correc-to de se.

17. Aunque es posible hacer inferencias acerca de la regresión como un todo, no es posible hacerinferencias acerca de los coeficientes de regresión estimados.

18. Si existe un alto nivel de correlación entre las variables explicativas, por lo general es posibleseparar las contribuciones de estas variables en una regresión.

19. El error estándar de los datos de la población se denota por se.

20. Si una regresión incluye a todos los factores explicativos relevantes, los residuos serán alea-torios.

21. Una relación lineal entre variables explicativas con toda seguridad producirá multicolinealidaden el modelo de regresión.

22. Suponga que una regresión múltiple produjo esta ecuación:Y 5 51.21 1 6.88X1 1 7.06X2 –3.71X3. El valor de b2 para esta ecuación es:a) 51.21.b) 6.88.c) 7.06.d) 23.71.e) No se puede determinar de la información dada.

23. Hemos dicho que el error estándar de una estimación tiene n 2 k 2 1 grados de libertad. ¿Quésignifica k en esta expresión?a) El número de elementos de la muestra.b) El número de variables independientes en la regresión múltiple.c) La media de los valores de la muestra de la variable dependiente.d) Ninguno de los anteriores.

24. Suponga que ha realizado una regresión múltiple y encuentra que el valor de b, es 1.66. Sin em-bargo, los datos obtenidos a partir de la experiencia pasada indican que el valor de B1, deberíaser 1.34. Usted desea probar, al nivel de significancia de 0.05, la hipótesis nula de que B, siguesiendo 1.34. Suponiendo que tiene acceso a todas las tablas que pueda necesitar, ¿qué otra in-formación requiere para poder realizar la prueba?a) Grados de libertad.b) sbi.c) se.d) a) y b), pero no c).e) a) y c), pero no b).

25. Suponga que un fabricante de juguetes desea determinar si sus juguetes rojos se venden más quesus juguetes azules. Recolecta datos concernientes a los niveles de ventas, color, precio y edadpromedio de las personas a las que van dirigidos. Introduce todos estos datos en un paquete es-tadístico; la ecuación de regresión múltiple resultante es Y 5 70,663 2 713X1 2 59.6X2 166.4X3, donde Yrepresenta los niveles de ventas en unidades,X1 es el color (0 para azul, 1 pararojo), X2 es el precio al menudeo (en dólares) y X3 la edad promedio (en años). ¿Cuáles de lassiguientes afirmaciones son verdaderas si las variables correspondientes al precio y la edad semantienen constantes?a) Deben venderse 713 unidades más de juguetes rojos que de juguetes azules.b) Deben venderse 713 unidades menos de juguetes rojos que de juguetes azules.c) Los niños siempre preferirán un juguete azul a uno rojo.d) b) y c), pero no a).

A B C D

A B C D E

A B C D

A B C D E

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F


Las preguntas 26 a 31 tratan sobre un director de personal que intenta determinar una ecuación depredicción para el tiempo (longevidad) que los trabajadores de su planta se quedan. Usó Minitab paracorrer una regresión de la antigüedad (en meses) de varios de sus trabajadores sobre su nivel acadé-mico (años de escolaridad), edad al tiempo de contratación, resultado de la prueba de madurez sico-lógica que aplica la compañía y número de dependientes (incluyendo al trabajador). A continuaciónpresentamos los resultados:


La ecuación de regresión esLONGEV = 82.2 - 1.55 ESCUELA - 1.69 EDAD + 0.11 CALIF + 6.88 DEPENDEN

PronosticadorConstanteESCUELAEDADCALIFDEPENDEN

FUENTERegresiónErrorTotal

Coef82.237-1.553-1.6850.1106.876

GL459

SC7325.33898.288223.60

MC1831.33179.66

F10.19

P0.013

DesvEst81.7384.3621.2530.2917.658

Cociente-t1.01-0.36-1.350.380.89

P0.3610.7360.2360.7200.410

S = 13.4 R-sq = 89.1%

Análisis de varianza

26. La ecuación de regresión para los datos es:a) Y5 82.24 2 1.55X1 2 1.69X2 1 0.11X3 1 6.88X4.b) Y5 13.40 2 1.55X1 2 1.69X2 1 0.11X3 1 6.88X4.c) Y5 81.74 1 4.36X1 1 1.25X2 1 0.29X3 1 7.66X4.d) Y5 82.24 2 0.36X1 2 1.35X2 1 0.38X3 1 0.90X4.

27. ¿Cuánta de la variación en la antigüedad en el empleo se explica con la regresión?a) 94%.b) 82%.c) 89%.d) 13%.

28. Suponga que desea probar si el nivel académico es una variable explicativa significa tiva parala longevidad en la empresa. Los grados de libertad que usaría son:a) 4.b) 10.c) 6.d) 5.

29. ¿Cuál es el valor de sb3?

a) 13.4.b) 0.29.c) 0.38.d) 0.11.

30. ¿Cuántos grados de libertad en el denominador habría para una prueba F realizada con el fin dedeterminar si esta regresión es significativa como un todo?a) 5.b) 4.c) 9.d) 10.

A B C D

A B C D

A B C D

A B C D

A B C D

31. ¿Cuántos datos introdujo el director al programa?a) 9.b) 10.c) 18.d) 19.

32. En la ecuación Y 5 A 1 B1X1 1 B2X2, Yes independiente de X1 si:a) B2 5 0.b) B2 5 21.c) B1 5 1.d) Ninguno de los anteriores.

33. Se puede utilizar una distribución normal para aproximar la distribución t para regresión múlti-ple siempre que el número de grados de libertad (n menos el número de coeficientes de regre-sión estimados) sea:a) Menor que 40.b) Mayor que 10.c) Igual que 5.d) Mayor que 50.e) Ninguno de los anteriores.

34. Como r2 5 1 2 (Y 2 Y)2/(Y 2 Y)2, r2 es equivalente a:a) 1 2 SCR/SCT.b) 1 2 SCE/SCT.c) 1 2 SCE/SCR.d) 1 2 SCT/SCR.e) 1 2 SCT/SCE.

35. Para la regresión múltiple Y 5 a 1 b1X1 1 b2X2, utilizada para estimar Y5 A 1 B1X1 1 B2X2,la forma de un intervalo de confianza posible para B, es:a) B1 2 tsbl

, B1 1 tsbl.

b) B1 2 tse, B1 1 tse.c) b1 2 tsbl

, b1 1 tsbl.

d) b1 2 tse, b1 1 tse.

36. Las señales de la presencia posible de multicolinealidad en una regresión múltiple son:a) Valores t significativos para los coeficientes.b) Errores estándar bajos para los coeficientes.c) El brusco aumento de un valor t para el coeficiente de una variable explicativa cuando se eli-

mina del modelo otra variable.d) Todos los anteriores.

37. son métodos para decidir qué variables incluir en un modelo de regre-sión y las formas diferentes en que pueden incluirse.

38. Las manipulaciones matemáticas para convertir una variable en una forma diferente, para poderajustar curvas de regresión se llaman .

39. El es un estadístico que se utiliza para probar la significancia de unaregresión como un todo.

40. Una variable toma valores 0 y 1 para describir datos cualitativos.

41. Una medida de nuestra de incertidumbre acerca del valor exacto de un coeficiente de regresiónmúltiple es el del coeficiente.

42. El coeficiente de determinación múltiple en una regresión múltiple mide .

A B C D E

A B C D

A B C D E

A B C D E

A B C D

A B C D


43. La significancia de una regresión múltiple puede ser probada con la hipótesis nula que indica que Yno depende de las Xi.

44. El error estándar se se conoce también como el .

45. Las cadenas alternadas de consecutivos con signo igual en un modelo deregresión lineal, indican que los datos podrían tener un ajuste con una curva que una recta.



INICIO

Si desea usar más de una variable independiente para estimar la

variable dependiente y, con ello, intentar aumentar la precisión

de la estimación, use técnicas de regresión múltiple

¿Desea incluir alguna

variable cualitativa en su modelo?

¿Cree que algunas relaciones entre las variables son no lineales?

Use variables ficticias

Transforme alguna variables, de forma que pueda ajustar

relaciones curvilíneas

Use un paquete de software para estimar su modelo de

regresión múltiple. (Sin una computadora,

la regresión múltiple puede ser tediosa e impráctica)

Para probar si el modelo es adecuado, use las siguientes

tres técnicas

1. Use valores “prob > |t |” para ver si Xi es una variable explicativa significativa

2. Use el valor “prob > F ” para ver si la regresión como un todo es significativa

3. Vea si los residuos muestran patrones no aleatorios

Pruebe otro modelo, con otras variables,

transformaciones, etcétera

A

¿Parece apropiado

su modelo?

Sí

No

Sí

No

No

Sí

● Diagrama de flujo: Regresión múltiple y técnicas de modelado


TERMINAR

¿Desea predecir valores de la variables dependiente, Y?

¿Desea hacer inferencias

acerca de las pendientes (B1, B2,…, Bk) de la ecuación de

regresión “verdadera” con base en los valores b1, b2,…, bk (las pendien-

tes de la ecuación de regresión ajus-

tada)?

A

No

Sí

¿Desea conocer el grado

en el que Y se relaciona linealmente con

las X ?

¿Desea un intervalo de

predicción aproximado

para Y?

No

Sí

Sí

Sí

No

No

Use el análisis de correlación múltiple y R 2, el coeficiente

de determinación múltiple

Para predicciones puntuales, use la ecuación de regresión:

Y = a + biXi + … + bk Xk

Para intervalos de confianza y pruebas de hipótesis, use los errores estándar

de los coeficientes de regresión y la distribución t con n – k – 1 grados

de libertad

Use el error estándar de la estimación (o raíz de MCE),

se, y la distribución t con n – k – 1 grados de libertad:

Y ± t (se )

^

^

PC-85


1. Una ventaja de los métodos no paramétricos es que algunas de las pruebas no requieren siquie-ra que clasifiquemos las observaciones.

2. La prueba U de Mann-Whitney es parte de la familia de pruebas conocidas como pruebas de di-ferencia de rangos.

3. Una prueba de signos para datos por pares se basa en la distribución binomial pero a menudopuede aproximarse por la distribución normal.

4. Una desventaja de los métodos no paramétricos es que tienden a ignorar cierta cantidad de in-formación.

5. En la prueba U de Mann-Whitney, se toman dos muestras, de tamaños n1 y n2, para determinarel estadístico U. La distribución de muestreo del estadístico U puede aproximarse por la distri-bución normal cuando alguna de n1 o n2 es mayor que 10.

6. La prueba U de Mann-Whitney tiende a desperdiciar menos datos que la prueba de signos.

7. Suponga que en una prueba de rangos, dos elementos están empatados en la décima posición derango. Les asignamos a cada uno un rango de 10.5 y el siguiente elemento recibe un rango de 11.

8. A diferencia del análisis de regresión, donde se puede calcular un coeficiente de correlación, unamedida equivalente puede determinarse en una clasificación de dos variables en las pruebas noparamétricas. Esta medida equivalente se llama un coeficiente de correlación de rangos.

9. En una prueba de corridas de una sola muestra, el número de corridas es un estadístico que tie-ne su propia distribución de muestreo.

10. Una desventaja al usar el coeficiente de correlación de rangos es que es muy sensible a las ob-servaciones extremas en el conjunto de datos.

11. La prueba de Kolmogorov-Smirnov puede usarse para medir la bondad de ajuste de una distri-bución teórica.

12. Los métodos no paramétricos son más eficientes que los paramétricos.

13. La prueba de corridas de una sola muestra nos permite determinar si dos muestras independien-tes han sido extraídas de poblaciones con la misma distribución.

14. La secuencia A, A, B, A, B contiene cuatro corridas.

15. Un coeficiente de correlación de rangos de 21 representa una correlación de rangos inversa per-fecta.

16. En una prueba de corridas de una sola muestra, la hipótesis alternativa es que la secuencia deobservaciones no es aleatoria.

17. En la prueba U de Mann-Whitney, no es necesario que las dos muestras sean del mismo tamaño.V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

Prueba de conceptos

del capítulo

18. El estadístico de prueba de K-S es simplemente la desviación absoluta mínima entre las frecuen-cias acumuladas relativas observadas y las frecuencias acumuladas relativas esperadas.

19. Las pruebas de suma de rangos prueban la hipótesis de que varias medias de población son igua-les, suponiendo que las poblaciones tienen distribución normal con varianzas iguales.

20. La prueba de Kruskal-Wallis es una versión no paramétrica de ANOVA.

21. La distribución de muestreo del estadístico K de Kruskal-Wallis puede aproximarse por una dis-tribución ji-cuadrada sólo si todos los tamaños de muestra son al menos 5.

22. En una prueba de signo para datos por pares, se pidió a 800 estudiantes que clasificaran (en unaescala de 0 a 10) sus actitudes hacia pruebas falso/verdadero y de opción múltiple. Cuando secalcularon los signos para los dos conjuntos de datos apareados, 138 de los 800 pares de res-puestas recibieron un valor de 0. ¿Significa esta media que 138 estudiantes:a) Sienten disgusto por los dos tipos de prueba?b) No respondieron la encuesta?c) Clasificaron igual los tipos?d) Pensaron que uno de los tipos era perfecto y el otro terrible?

23. Suponga que, en la pregunta 22, la administración pensó que las pruebas falso/verdadero erantres veces más atractivas que las pruebas de opción múltiple. Suponga que una preferencia porlas pruebas falso/verdadero es un “éxito”, ¿cuál es la hipótesis nula para la prueba de signos pa-ra datos por pares?a) p 5 0.25.b) p 5 0.75.c) p Þ 0.25.d) p Þ 0.75.

Las preguntas 24 y 25 se refieren a la siguiente situación. Se seleccionan al azar 5 antiguos pacientesdel ala A del Hospital Trinity, y 4 antiguos pacientes del ala B. Los pacientes estuvieron el siguientenúmero de días:

Ala A: 13 4 2 10 6Ala B: 10 9 7 8

24. Se debe realizar una prueba U de Mann-Whitney para determinar si existe una diferencia signi-ficativa entre la duración de las estancias en el hospital para las dos alas. Si la duración de la es-tancia se clasifica de menor a mayor, ¿cuál es la clasificación para una estancia de 13 días en elala A?a) 9.b) 8.c) 91/2.d) 71/2.

25. Si la duración de la estancia se clasifica de menor a mayor, ¿cuál es el valor de (R1 2 R2)?a) 21/2.b) 0.c) 1/2.d) 21/2.

26. ¿Cuál es el número máximo posible de corridas en una secuencia de longitud 5 usando dos sím-bolos?a) 6.b) 4.c) 3.d) 5.

A B C D

A B C D

A B C D

A B C D

A B C D

V F

V F

V F

V F


27. La secuencia C, D, C, D, C, D, C, D, C, D probablemente sería rechazada por una prueba de co-rridas como no verdaderamente aleatoria porque:a) El patrón C, D ocurre sólo cinco veces; esto a menudo no es suficiente para garantizar alea-

toriedad.b) La secuencia contiene demasiadas corridas.c) La secuencia contiene muy pocas corridas.d) La secuencia contiene sólo dos símbolos.e) Ninguno de los anteriores.

28. En una prueba U de Mann-Whitney, una distribución de muestreo particular para U tiene unamedia de 15. Un valor de U se calcula como n1n2 1 n1(n1 1 l)/2 2 R1 que es igual a 22.5. ¿Po-demos concluir inmediatamente que el valor de n1n2 1 n2(n1 1 l)/2 – R2 en esta situacióna) Es 10?b) Es 12.5?c) Es 7.5?d) No puede determinarse con la información dada.

Las preguntas 29 y 31 se refieren a la siguiente situación. Siete ejecutivos (A a G) fueron clasificadosde 1 a 7 en una escala de nivel salarial anual, con 1 como el más alto. Los resultados fueron

A B C D E F G

2 6 4 1 3 5 7

29. ¿De lo siguiente, qué es correcto?a) E ganó más que los otros cuatro.b) C y F ganaron lo mismo.c) Las ganancias de C son menores que las de los otros cuatro.d) Todos los anteriores.e) a) y c), pero no b).

30. Suponga que, como segunda parte de este estudio, los siete ejecutivos se clasificaron de acuer-do con lo felices que aparentan ser, donde 1 es el más feliz. Si los salarios y la felicidad estánperfectamente correlacionados, ¿cuál debe ser la clasificación de felicidad del ejecutivo A?a) 1.b) 2.c) 3.d) 6.

31. Si, en la clasificación de felicidad de la pregunta 30, los salarios y la felicidad tuvieran una co-rrelación inversa perfecta, ¿cuál debe ser la clasificación de felicidad del ejecutivo F?a) 7.b) 2.c) 5.d) 3.

A B C D

A B C D

A B C D E

A B C D

A B C D E



32. Al compararse con los métodos paramétricos, los métodos no paramétricos:a) Son menos exactos.b) Son menos eficientes.c) Son computacionalmente más fáciles.d) Requieren menos información.e) Todos los anteriores.f) b), c) y d), pero no a).g) Ninguno de los anteriores.

33. Para una correlación perfecta, el coeficiente de correlación de rangos r :a) Sería igual a 1.b) Estaría entre 0 y 21.c) Sería igual a 0.d) Ninguno de los anteriores.

34. Para muestras de tamaño mayor que 30, la distribución muestral del coeficiente de correlaciónde rangos es aproximadamente la distribución:a) t.b) Binomial.c) Ji-cuadrada.d) Normal.

35. En la prueba de Kruskal-Wallis de k muestras, el número apropiado de grados de libertad esa) k.b) k 2 1.c) nk 2 1.d) n 2 k.

36. Elija la muestra con la mayor suma de rangos si los elementos se clasifican de mayor a menor:

Muestra A: 1 3 9

Muestra B: 5 1 8

Muestra C: 9 4 2

a) C con suma de rangos 15.b) C con suma de rangos 20.5.c) A con suma de rangos 16.d) B con suma de rangos 14.5.

37. Una secuencia de ocurrencias idénticas precedidas y seguidas de distintas ocurrencias o de nin-guna es .

38. Un método no paramétrico usado para determinar si dos muestras independientes se extrajeronde poblaciones con la misma distribución es el .

39. Una técnica no paramétrica para determinar la aleatoriedad con la que se han seleccionado loselementos muestreados es la .

40. Una prueba prueba la diferencia entre observaciones por pares al

sustituir 1, 2 y 0 en lugar de los valores cuantitativos.

41. Un coeficiente mide el grado de asociación entre dos variables y sebasa en los rangos de las observaciones.

42. El estadístico U tiene una propiedad especial que nos permite ahorrar tiempo de cálculos cuan-do .

43. Para distinguirlo del coeficiente de correlación, el coeficiente de correlación de rangos se deno-ta por .

A B C D E

A B C D

A B C D

A B C D

A B C D E F G


44. El estadístico Dn de K-S es un estadístico en cuanto a que es inde-pendiente de la distribución de frecuencia esperada.

45. La prueba tiene ventajas sobre la prueba ji-cuadrada de bondad deajuste porque los datos requeridos no necesitan estar agrupados.


Use una pruebaU de Mann-Whitney

para ver si dos muestras independientes vienen de la misma población

2. Calcule p, la proporción de la muestra de signos +

1. Clasifique los datos2. Calcule el estadístico

U y su media y error estándar

1. Convierta los datos en signos + y –

Use una prueba de Kruskal-Wallis para ver si

tres o más muestras independientes vienen de la misma población

Use la distribución ji-cuadrada si cada muestra tiene más

de cinco observaciones para probar H0: las poblaciones

son iguales, contra la alternativa apropiada

Use la distribución binomial (o la normal, si la muestra es suficientemente grande)

para probar H0: p = 0.5contra la alternativa

apropiada

Use la distribución normal (si las muestras son suficien-temente grandes) para probar

H0: las poblaciones son iguales, contra la alternativa

apropiada

¿Cae el estadístico demuestra dentro de la región de

aceptación?

Rechazar H0

Traduzca los resultados estadísticos en acciones gerenciales apropiadas

INICIAR

SíNo

Use métodos no paramétricospara llegar a conclusiones

respecto a poblaciones cuando se desconoce la

forma de sus distribuciones

Use una prueba de signo con muestras apareadas para saber si dos poblaciones

son diferentes

1. Clasifique los datos2. Calcule el

estadístico K

● Diagrama de flujo: Métodos no paramétricos


Use una prueba de corridas de una sola muestra para saber si una muestra se seleccionó

de manera aleatoria

Use el coeficiente de correlación de rangos

de Spearman para medir el grado de asociación

entre dos conjuntos de variables clasificadas

Calcule el número de corridas, r, y su media

y error estándar

1. Clasifique los datos2. Calcule rs (y su error

estándar si n > 30)

Use una prueba Kolmogorov-Smirnov para saber si una distribución particular es

consistente con un conjunto dado de datos. (Podría usar

también una prueba de x2. Vea el capítulo 11)

Calcule las frecuencias acumuladas observadas, Fo, y compárelas con las

esperadas, Fe, para obtener el estadístico Dn de K-S

Use la tabla 8 del apéndice para probar H0: el ajuste es

apropiado, contra H1: el ajuste no es

apropiado

Use la distribución normal (si la muestra es suficientemente

grande) para probar H0: la muestra es aleatoria,

contra H1: la muestra no es aleatoria

Acepte Ho

TERMINAR

Use la tabla 7 del apéndice (o la distribución normal

si n > 30) para probar H0: r

s = 0,

contra la alternativa apropiada

PC-93


1. El análisis de series de tiempo se utiliza para detectar patrones de cambio en información esta-dística durante intervalos regulares de tiempo.

2. Las tendencias seculares representan la dirección a largo plazo de una serie de tiempo.

3. Cuando se codifican valores estacionales, restamos de cada valor el menor valor de tiempo dela serie; en consecuencia, el código del valor más pequeño es cero.

4. Cuando se utiliza el método de mínimos cuadrados para determinar una ecuación de segundogrado de mejor ajuste, se deben determinar los valores de cuatro constantes numéricas.

5. El análisis de series de tiempo nos ayuda a estudiar tendencias históricas, pero no nos ayudanrespecto a incertidumbres futuras.

6. Cuando predecimos algo que está muy adelante en el futuro, por lo general una ecuación de se-gundo grado proporciona pronósticos más precisos que una ecuación lineal.

7. Cuando se utiliza el método de residuos, suponemos que la componente cíclica explica la ma-yor parte de la variación que no fue explicada por la componente de tendencia.

8. El residuo cíclico relativo puede calcularse para un elemento de una serie de tiempo restando 10al porcentaje de tendencia de ese elemento.

9. El movimiento repetitivo alrededor de una línea de tendencia en un periodo de dos años se des-cribe mejor como una variación estacional.

10. Una vez calculados los índices estacionales de una serie de tiempo, la serie puede ser desesta-cionalizada de modo que solamente quede la componente de tendencia.

11. El porcentaje de tendencia no debe utilizarse para pronosticar variaciones cíclicas futuras.

12. Con el tiempo, los movimientos aleatorios tienden a contrarrestarse entre sí en la variación irre-gular de una serie de tiempo.

13. Antes de poder calcular el porcentaje de tendencia, se debe calcular una línea de tendencia (grá-fica de Y).

14. Si una serie de tiempo contiene un número impar de elementos, entonces el código para uno delos elementos estará en mitades de unidad.

15. Para ser considerado como una serie de tiempo, un grupo de datos de información estadísticadebe haberse reunido en intervalos regulares.

16. De los cuatro tipos de variación, la cíclica es la más difícil de pronosticar.

17. La variación estacional es una variación repetitiva y predecible alrededor de la línea de tenden-cia que se da en un periodo de un año.

18. Para representar la componente cíclica aislada de una serie de tiempo, debemos graficar los va-lores del porcentaje de tendencia o los valores del residuo cíclico relativo.

19. Los índices estacionales ajustados deben sumar siempre 400.

20. Una serie de tiempo debe ser desestacionalizada después de identificar las componentes de ten-dencia o cíclica de la serie.

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

Prueba de conceptos

del capítulo

21. Eliminando los valores más alto y más bajo del promedio real respecto al móvil de cada periodo,cuando se calculan los índices estacionales, se reducen las variaciones cíclica e irregular extremas.

22. ¿Una serie de tiempo de datos anuales puede contener cuáles de las siguientes componentes?a) Tendencia secular.b) Fluctuación cíclica.c) Variación estacional.d) Todos los anteriores.e) a) y b), pero no c).

23. Suponga que analiza una serie de tiempo de datos correspondientes a los trimestres de 1992 y1993. El tercer trimestre de 1993 deberá codificarse como:a) 2.b) 3.c) 5.d) 6.

24. Suponga que una serie de tiempo particular debe ajustarse con una curva parabólica. La formageneral para esta ecuación de segundo grado es Y5 a 1 bx 1 cx2. ¿Qué representa x en estafórmula?a) Valores codificados de las variables de tiempo.b) Una constante numérica que se determina mediante una fórmula.c) Estimaciones de la variable dependiente.d) Ninguno de los anteriores.

25. Suponga que una serie de tiempo con datos anuales para los años de 1988 a 1996 está bien des-crita por la ecuación de segundo grado Y 5 5 1 3x 1 9x2. Basándose sólo en esta tendenciasecular, ¿cuál es el valor pronosticado para 1997?a) l6l.b) 245.c) 347.d) 293.75.e) 200.75

26. Suponga que la ecuación lineal Y 5 10 1 3x describe bien una serie de tiempo anual para el pe-riodo 1987-1993. Si el valor real de Y para 1990 es 8, ¿cuál es el porcentaje de tendencia para1990?a) l25%.b) 112.5%.c) 90%.d) 80%.

27. Una serie de tiempo para los años 1985-1996 tiene los siguientes residuos cíclicos relativos, enorden cronológico:21%,22%, 1%, 2%,21%,22%, 1%, 2%,21%,22%, 1%, 2%. El resi-duo cíclico relativo para 1997 debería ser:a) 3%.b) 21%.c) 22%.d) No se puede determinar de la información dada.

28. Suponga que le proporcionaron los datos de las ventas trimestrales de un periodo de 5 años. Pa-ra utilizar el método de razón de promedio móvil para calcular un índice estacional, el primerpaso sería:a) Calcular el promedio móvil de 4 trimestres.b) Descartar los valores más alto y más bajo de cada trimestre.c) Calcular el total móvil de 4 trimestres.d) Ninguno de los anteriores.

A B C D

A B C D

A B C D

A B C D E

A B C D

A B C D

A B C D E

V F


Las preguntas 29 a 31 se refieren al cálculo de un índice estacional, utilizando el método de razón depromedio móvil para los datos trimestrales de 1992-1996. El porcentaje del promedio real respecto almóvil para el tercer trimestre de cada año es: 1992: 109.0; 1993: 112.8; 1994: 110.0; 1995: 108.0;1996: 104.6.

29. ¿Cuál es el índice no ajustado para el tercer trimestre?a) 108.88.b) 109.0.c) 110.23.d) 110.96.e) Ninguno de los anteriores.

30. Suponga que el total de índices no ajustados para los cuatro trimestres es de 404.04. Si el índi-ce no ajustado para el primer trimestre es 97.0, ¿cuál es el índice estacional ajustado para el pri-mer trimestre?a) 96.03.b) 97.98.c) 24.01.d) 99.00.e) No se puede determinar de la información dada.

31. El índice estacional ajustado para el cuarto trimestre es 95.0. Si la línea de tendencia desesta-cionalizada calculada para estimar las ventas trimestrales es Y5 400 1 9x, ¿cuál será la estima-ción de las ventas estacionalizadas para el cuarto trimestre de 1994?a) 499.7.b) 643.0.c) 610.85.d) 676.8.

32. Si una serie de tiempo tiene un número par de años y utilizamos codificación, ¿a qué es igualcada intervalo codificado? a) 1 año.b) 2 años.c) 1 mes.d) 6 meses. e) Ninguno de los anteriores.

33. Un método empleado para manejar la variación cíclica cuando la componente cíclica no expli-ca la mayor parte de la variación que no fue explicada por la componente de tendencia es:a) Análisis de Spearman.b) Análisis específico.c) Análisis de segundo grado.d) Residuo cíclico relativo.e) Todos los anteriores.f) Ninguno de los anteriores.

34. Para un año dado, si un índice estacional ajustado para algún periodo es mayor que 100, ¿quéinciso es cierto? a) El índice ajustado para algún otro periodo es > 100.b) El índice ajustado para algún otro periodo es < 100.c) El índice ajustado para algún otro periodo es 5 100.d) a) y b), pero no c).e) Ninguno de los anteriores.

35. Si el porcentaje de tendencia de un año en particular en una serie de tiempo es mayor que 100%,A B C D

A B C D E

A B C D E F

A B C D E

A B C D

A B C D E

A B C D E


entonces para ese año:a) El valor real de la serie de tiempo está abajo de la línea de tendencia, y el residuo cíclico re-

lativo es positivo.b) El valor real de la serie de tiempo está abajo de la línea de tendencia, y el residuo cíclico re-

lativo es negativo.c) El valor real de la serie de tiempo está arriba de la línea de tendencia, y el residuo cíclico re-

lativo es negativo.d) El valor real de la serie de tiempo está arriba de la línea de tendencia, y el residuo cíclico re-

lativo es positivo.

36. ¿Cuáles de las siguientes son razones comunes para estudiar tanto tendencias seculares comovariación estacional?a) Permitir la eliminación de la componente de la serie de tiempo.b) Describir patrones históricos.c) Proyectar patrones históricos al futuro.d) Todas las anteriores.e) Ninguno de los anteriores.

37. Al dividir cada valor real de una serie de tiempo por el valor de tendencia correspondiente y mul-tiplicar el resultado por 100, obtenemos el .

38. El movimiento repetitivo y predecible alrededor de la línea de tendencia que se da en un año omenos es la variación .

39. La variación de una serie de tiempo está caracterizada por un mo-vimiento impredecible y aleatorio que por lo general ocurre durante intervalos cortos.

40. La variación es la componente de una serie de tiempo que oscila al-rededor de la línea de tendencia en periodos mayores que un año.

41. El uso de índices estacionales para eliminar los efectos de la estacionalidad de una serie de tiem-po se conoce como _________ la serie de tiempo.

42. El primer paso para calcular los índices estacionales de los datos de una serie de tiempo consis-te en calcular el .

43. El incremento estable del costo de vida registrado en el IPC es un ejemplo de .

44. El resultado de descartar los valores más alto y más bajo antes de promediar se conoce como.

45. Una es la proyección de patrones históricos al futuro.

A B C D E



INICIO

TERMINAR

Use el análisis de series de tiempo para determinar

los patrones de cambio que ocurren

con el tiempo en un evento observado

Calcule los índices estacionales y aplíquelos

a los datos para hallar el valor desestacionalizado de la

serie de tiempo

Desarrolle la línea de tendencia secular aplicando el método de

mínimos cuadrados o el de curva parabólica a los datos

desestacionalizados

Encuentre la variación cíclica alrededor de la línea de tendencia usando el porcentaje de tendencia

o el método de residuos cíclicos relativos

Intente identificar y aislar la causa de cualquier variación irregular en la serie de tiempo

¿Desea usar sus hallazgos

para pronosticar el comportamiento

futuro del evento?

Determine el valor desestacionalizado del periodo

futuro usando la ecuación de tendencia secular

Estacionalice esta estimación multiplicándola por el índice

temporal apropiado

Sí

No

● Diagrama de flujo: Series de tiempo

PC-99


1. El número índice para un año base siempre es cero.

2. Los números índice pueden medir diferencias de una variable dada en diferentes localidades.

3. La forma más sencilla de un índice compuesto es un índice de agregados no ponderados.

4. Una desventaja de los índices de Laspeyres es que no son comparables entre sí.

5. Si se utiliza el método de agregados con peso fijo, donde el periodo de valor elegido coincidecon el periodo base, entonces este método es el mismo que el método de Paasche.

6. El método de promedio de relativos suma porcentajes, no cantidades.

7. Un cambio sustantivo en los precios de un producto de movimiento lento puede distorsionarcompletamente un índice no ponderado.

8. En tiempos de inflación, un índice de cantidad proporciona una mejor medición de la produc-ción real que el índice de valor correspondiente.

9. Un índice de valores mide los efectos combinados de los cambios en precios y cantidades.

10. Cuando se utiliza el índice de precios de promedio ponderado de relativos, siempre se puedencomparar los índices de diferentes periodos.

11. El método de Laspeyres se utiliza con más frecuencia, debido a que requiere medidas de canti-dad de un solo periodo.

12. Siempre se encuentra un número índice al obtener el cociente de un valor actual entre un valorbase y multiplicar por 100.

13. La selección de una base no apropiada no distorsiona los números índice.

14. Aunque a menudo se utilizan mediciones dentro de ellos mismos, los números índice tambiénpueden usarse como parte de cálculos intermedios.

15. Siempre que usamos el símbolo Pi en una de las fórmulas de un índice, nos referimos al precioen el año base.

16. En el caso del índice de agregados o del promedio de relativos, es más frecuente ponderar loselementos que conforman el índice.

17. Un índice de agregados no ponderados no permite que haya cambios en el precio.

18. El IPC y el IIP son dos ejemplos de índices de valor.

19. El método de promedio ponderado de relativos divide la suma ponderada entre la suma de lasponderaciones.

20. Los números índice son inherentemente confusos y, en consecuencia, se utilizan muy poco enel mundo real.

21. La medida del IPC está basada en una sola variable.V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

Prueba de conceptos

del capítulo

22. Si el cálculo de un número índice en un periodo de 8 años con un valor base de 100 dio un ín-dice para 1993 de 110, ¿cuál sería el porcentaje relativo para dicho año?a) 110.b) 90.9.c) 13.75.d) 880.e) No se puede determinar con la información dada.

23. ¿Qué debe calcularse para medir cambios en el valor monetario total?a) Un índice de precios.b) Un índice de cantidades.c) Un índice de valores.d) Ninguno de los anteriores.

24. Suponga que un índice de precios compuesto para 1 galón de leche, 2 barras de pan y 1 libra decarne molida fue 110 en 1995 y 119 en 1996. Si ambos índices se calcularon a partir de la basede 100 para 1994, ¿cuánto se elevó el nivel general de precios de 1995 a 1996?a) 9%.b) 8.18%.c) 19%.d) 7.56%e) No se puede determinar con la información dada.

25. ¿Cuál de los siguientes describe una ventaja del uso del método de Laspeyres?a) Muchas medidas de cantidad de uso común no se tabulan para cada periodo.b) Se toma en cuenta los cambios en los patrones de consumo.c) Un índice puede compararse fácilmente con otro.d) Todos los anteriores.e) a) y c), pero no b).

26. ¿Qué se puede concluir si el índice de precios de agregados ponderados para un conjunto de pre-cios fue calculado en 106 utilizando el método de Laspeyres y en 112 con el método de Paasche?a) El índice de Paasche es incorrecto.b) Existe una tendencia hacia los bienes menos costosos.c) Existe una tendencia hacia los bienes más costosos.d) La diferencia puede atribuirse a una mala estimación de las actitudes del consumidor.e) Sólo a) y d).

27. Al calcular un índice de promedio ponderado de relativos, podríamos comparar mejor índicesde varios periodos si se usan:a) Los valores base como PnQn.b) Los valores actuales como PnQn.c) Los valores fijos como PnQn.d) Los valores base o los fijos como PnQn.e) Los valores actuales o los fijo como PnQn.

28. Las mercancías sujetas a variaciones considerables de precio se pueden medir mejor mediante:a) El índice de precios.b) El índice de cantidad.c) El índice de valord) Ninguno de los anteriores.

29. Un periodo base puede describirse como “normal” si:a) No se encuentra en un pico o una depresión de una fluctuación.b) Es el periodo más reciente para el que tenemos datos.c) No hubo inflación o deflación de precios durante el periodo.d) Es el promedio de varios periodos consecutivos.

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PC-100 Prueba de conceptos

30. Los pesos utilizados en un índice de cantidad son:a) Porcentajes de la cantidad total.b) Precios.c) Un promedio de cantidades.d) Ninguno de los anteriores.

31. En un índice de promedio no ponderado de relativos (Pi/P0) 3 100 se calcula para cada produc-to del compuesto. ¿Qué se hace después con estos valores para terminar el cálculo?a) Los valores se multiplican entre sí.b) Se encuentra el valor más grande.c) Se promedian los valores.d) Se encuentra la diferencia promedio de la mediana de los valores y luego se le eleva al cuadrado.

32. Para medir cuánto cambia el costo de alguna variable con el tiempo se usaría:a) Un índice de valor.b) Un índice de inflación.c) Un índice de cantidad.d) Todos los anteriores.e) Ninguno de los anteriores.

33. ¿Qué método permite cambiar el año base sin tener que cambiar las cantidades utilizadas paralos pesos? a) El método de Paasche.b) El método de Laspeyres.c) El método de agregados ponderados.d) Ninguno de los anteriores.

34. Cuando se usan los valores del año base como pesos, ¿a cuál índice es igual el índice de preciosde promedio ponderado de relativos?a) El índice de Paasche.b) El índice de Laspeyres.c) El índice de precios de promedio no ponderado de relativos.d) Ninguno de los anteriores.

35. ¿Cuál de las siguientes es una diferencia primordial entre los métodos de agregados y de pro-medio de relativos?a) Los métodos de agregados suman todos los precios antes de encontrar el cociente.b) Los métodos de promedio de relativos suman todos los precios antes de encontrar el cociente.c) Los métodos de agregados sólo son útiles para índices de precios.d) a) y c), pero no b).e) Ninguno de los anteriores.

36. Al comparar los índices de precios de aviones militares de 1976 a 1996:a) Se probaría claramente que los gastos de la defensa se han elevado mucho en los últimos 20 años.b) Se haría mejor utilizando el método de Paasche.c) Debería usarse el promedio de 1974 y 1975 como periodo base.d) No tendría sentido, dadas las diferencias tecnológicas significativas en los elementos que se

están comparando.

37. Si los organizadores del Ironman Triathlon desean evaluar los tiempos de los ganadores cada año,con relación a los tiempos de 1980 (el primer año de la competencia), ¿qué deberían utilizar?a) Un índice de agregados no ponderados, con 1980 como base. b) Un índice de agregados ponderados con 1980 como base, utilizando el número de competi-

dores de cada año como pesos.c) El método de Paasche.d) Cualquiera de los anteriores.e) a) o b), pero no c).

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Prueba de conceptos PC-101

38. Si todos los valores considerados al calcular un índice tienen igual importancia, el índice es.

39. El método de índice ponderado en el cual las cantidades consumidas durante el periodo base seusan como pesos es el método .

40. Si sumamos todos los valores utilizados en el cálculo de un índice, el índice resultante se cono-ce como .

41. El uso de pesos de un periodo representativo (que no necesariamente tiene que ser el periodobase o el actual) para calcular un índice de precios de agregados ponderados es el método deagregados .

42. El método utiliza las cantidades consumidas en el periodo actual encuestión cuando se calcula un índice ponderado.

43. Debemos darnos cuenta de que el planteamiento mecánico de números índice está sujeto ay considerables.

44. Los tres tipos principales de índices son el índice , el índice y el índice .

45. El se calcula tomando el cociente del valor actual entre un valor basey multiplicándolo por 100.

PC-102 Prueba de conceptos

Prueba de conceptos PC-103

¿Desea asignar mayor

importancia a algunos elementos que a

otros?

Relativos

Para construir índices de precio, cantidad o valor,

comience por recopilar los datos apropiados

INICIAR

Utilice números índice como método abreviado para medir los cambios ocurridos en variables

económicas

¿Desea un índice de agregados

o de relativos?

No

Use un índice de promedio no ponderado de relativos:

S(Pi /P0) 3 100n

Sí

Agregados

TERMINAR

¿Desea asignar mayor importancia a

algunos elementos que a otros?

No Sí

Use un índice de promedio ponderado de relativos:

S[(Pi /P0) 3 100]PnQn

Use un índice de agregados no ponderados:

SPi SP0

3 100

Use el método de Paasche,

el de Laspeyres o algún otro índice de agregados ponderados:

SPiQ SP0Q

3 100SPnQn

● Diagrama de flujo: Números índice

PC-105


1. La teoría de decisiones supone que ningún evento está más allá del control del tomador de de-cisiones.

2. Una tabla de ganancias condicionales no refleja la ganancia negada a un vendedor al menudeopor su incapacidad de satisfacer todas las demandas de los compradores.

3. Una pérdida por obsolescencia ocurre cuando un comerciante no tiene mercancías almacenadasy los compradores desean comprar.

4. En la mayoría de las situaciones de inventario, varios valores de p resolverán la ecuaciónp(GM) 5 (1 2 p)(PM), pero sólo uno es la mejor solución.

5. Si tener en inventario 19 unidades de un bien produce una ganancia esperada diaria de $51.50,un comerciante que almacena 19 unidades puede esperar ganancias promedio de $51.50 diarios.

6. Una persona puede tener una curva de utilidad para una situación y otra muy diferente para lasiguiente situación.

7. Siempre es difícil usar el conocimiento de otras personas respecto a una situación sin explicar-les las técnicas estadísticas.

8. Si la información perfecta estuviera disponible, un comerciante tendría consistentemente lasmáximas ganancias posibles.

9. Una ventaja de usar árboles de decisión es que cada resultado, deseable o indeseable, debe in-vestigarse.

10. En un árbol de decisiones, un círculo representa un puntos de decisión.

11. Si un comerciante puede ganar $100 al día con información perfecta, entonces VEIP 5 $100.

12. La pérdida que resulta al almacenar un producto que no se vende se expresa como PM.

13. Al ir hacia atrás en un árbol de decisiones, el proceso se mueve de derecha a izquierda.

14. Los ejecutivos de negocios con una curva de utilidad lineal pueden usar de manera efectiva elvalor monetario esperado como su criterio de decisión.

15. En la gráfica de una distribución normal de ventas, el área que está a la derecha de una línea ver-tical representa la probabilidad de vender esa cantidad o menos.

16. Una decisión que maximice las ganancias esperadas también minimiza las pérdidas esperadas.

17. La curva de utilidad de un individuo se basa en consideraciones matemáticas y no de compor-tamiento.

18. La pérdida marginal esperada es igual a la pérdida marginal multiplicada por 1 menos la proba-bilidad de vender esa unidad.

19. Los pagos son sólo los beneficios positivos de las diversas alternativas.

20. La información perfecta, en realidad, rara vez está disponible; ocurre más el caso de informa-ción que ayuda a tomar decisiones mejores, no perfectas.

21. El valor esperado de una variable aleatoria pondera cada valor posible de la variable con 1 me-nos la probabilidad de tomar ese valor.

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Prueba de conceptos

del capítulo

22. ¿De cuál de los siguientes incisos pueden los comerciantes determinar inmediatamente cuántascajas deben almacenar cada día para maximizar las ganancias?a) Ganancia esperada de cada acción de inventarios.b) Pérdida esperada de cada acción de inventarios.c) Tabla de ganancias condicionales.d) a), b) y c).e) a) y b), pero no c).

23. Considere una tabla de pérdidas condicionales con los niveles de ventas posibles enumeradosverticalmente en la primera columna y las acciones de inventario posibles enumeradas horizon-talmente en el primer renglón. Cualquier valor menor que cero en una columna indica:a) Una pérdida de oportunidad.b) Una pérdida por obsolescencia.c) Una ganancia.d) Ninguno de éstos

24. Suponga que las únicas dos acciones de existencias posibles para un producto particular son 10y 15 botellas. Las ganancias esperadas son $3.35 por 10 botellas y $3.50 por 15 botellas. Si lapérdida esperada por 10 botellas es $1.10 y se tienen en existencia 15 botellas, la pérdida espe-rada es:a) Mayor que $1.10.b) Menor que $1.10.c) Mayor que $2.25.d) Indeterminable a partir de la información dada.

25. Un hombre de negocios que tiene aversión al riesgo:a) Prefiere tomar riesgos mayores para obtener grandes ganancias.b) Prefiere actuar en cualquier momento en que el valor monetario esperado sea positivo.c) Evita todas las situaciones excepto aquellas con valores esperados muy altos.d) Ninguno de éstos.

26. Suponga que no conoce la desviación estándar real de una distribución normal, pero alguien ledice, “las posibilidades son de 5 a 3 de que una observación aleatoria esté entre 500 y 900”. Us-ted sabe que la media es 700. ¿Cuál es el área bajo la curva normal entre los valores 700 y 900?a) 8/16.b) 3/8.c) 5/8.d) 5/16.

27. Cierto producto se vende en $25 y el comerciante lo compra en $17. Si no se vende en dos se-manas, el comerciante recupera sólo $8 de su inversión original de $17 porque el producto seecha a perder. ¿Cuál es el valor de GM para esta situación?a) $9.b) $17.c) $8.d) $25.

28. Suponga que para una operación de inventarios particular,PM 5 $10 yGM 5 $30. Entonces,p* 5 0.25. ¿Para cuál de las siguientes situaciones tendría almacenada la unidad en cuestión?a) La quinta unidad cuando P(demanda de 5 o más unidades) 5 0.50.b) La tercera unidad cuando P(demanda de menos de 3 unidades) 5 0.10 y P(demanda de exac-

tamente 3 unidades) 5 0.09.c) La novena unidad cuando P(demanda de más de 9 unidades) 5 0.16 y P(demanda de exac-

tamente 9 unidades) 5 0.05.d) Todos los anteriores.e) a) y b), pero no c).

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29. Un gerente está decidiendo si compra o renta un nuevo edificio. Si lo compra, el costo para elsiguiente año será $5,500, que incluye hipoteca, seguro y otros gastos usuales. Si lo renta, el gas-to comparable para el siguiente año será $6,000, $5,300 o $4,200, dependiendo de las fluctua-ciones del mercado. El gerente desea hacer su elección con base en los valores monetarios es-perados para el año siguiente. El árbol de decisiones para esta situación debe tener:a) Un punto de decisión y ningún evento aleatorio.b) Un evento aleatorio y un punto de decisión.c) Dos puntos de decisión y tres eventos aleatorios.d) Un punto de decisión y tres eventos aleatorios.

30. Para una decisión particular, el beneficio total de una nueva planta es $18,200,000. Si el bene-ficio neto esperado de esta planta es $11,500,000, ¿cuál es el costo de la planta?a) $6,700,000.b) $8,400,000.c) $29,700,000.d) $11,500,000.e) No puede determinarse a partir de la información dada.

31. Suponga que se pregunta a tres mujeres de negocios acerca de las utilidades en situaciones deriesgo. Se encuentra que Laura es adversa al riesgo, Lisa es una apostadora arriesgada y Leslieestá en una situación financiera tan desahogada que las cantidades de dinero en cuestión son des-preciables al compararlas con su riqueza. Para las situaciones en cuestión, ¿quién de ellas em-plearía la utilidad como criterio de decisión?a) Laura.b) Lisa.c) Leslie.d) Las tres.e) a) y b), pero no c).

32. Una persona que trata de maximizar su utilidad esperada usaría el criterio de valor esperado si:a) Es adversa al riesgo.b) Busca el riesgo.c) Tiene una curva de utilidad no lineal.d) Ninguno de los anteriores.

33. Cuando un problema tiene un gran número de acciones posibles, normalmente usaríamos:a) Una tabla condicional.b) Una tabla marginal.c) Una tabla de utilidad.d) Análisis marginal.e) Ninguno de los anteriores.

34. La teoría de decisiones maneja:a) La toma de decisiones en condiciones de incertidumbre.b) Decisiones orientadas a cantidades, ignorando las repercusiones financieras.c) El valor de información adicional para el tomador de decisiones.d) a) y b), pero no c).e) a) y c), pero no b).

35. Una vez que se “resuelve” un árbol de decisiones, ¿qué debería hacer el analista?a) Salir inmediatamente y tomar la decisión.b) Especificar las suposiciones subyacentes para señalar, entre otras cosas, los límites para los

cuales es válido el árbol de decisiones.c) Realizar análisis de sensibilidad para determinar cómo reacciona la solución a los cambios

en los datos.d) b) y c), pero no a).e) Todos los anteriores.

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36. Un producto le cuesta al comerciante $3.25 y puede venderse a $5.75. Si no se vende, el pro-ducto puede venderse a un valor de recuperación de $1.50. ¿Cuál de las siguientes afirmacioneses cierta?a) PM 5 $4.25.b) p* 5 ($3.25 2 $1.50)/($5.75 2 $1.50).c) Con el fin de justificar el inventario de un producto adicional, la probabilidad acumulada de

vender esa unidad o más debe ser 50%.d) Ninguno de los anteriores.

37. Los eventos que están más allá del control del tomador de decisiones se denominan o de la naturaleza.

38. La cantidad máxima que un comerciante estará dispuesto a pagar por un pronosticador perfec-to se llama .

39. Hay dos tipos de pérdidas en una operación de inventarios: pérdidas por ypérdidas por .

40. El placer o disgusto que uno recibe de ciertos resultados se conoce como la propia.

41. El acto de calcular los beneficios esperados por cada círculo y cuadrado de un árbol de decisio-nes se llama .

42. Si una ganancia incrementa la utilidad de una persona mucho más de lo que una pérdida del mis-mo tamaño disminuye su utilidad, esa persona a menudo actuará cuando el valor esperado es

.

43. La pérdida incurrida al almacenar un producto que no se vende se llama .

44. La observación de cómo las decisiones óptimas y las ganancias cambian cuando los pagos o pro-babilidades varían se llama .

45. La secuencia de tiempo en un árbol de decisiones ocurre de a ;el proceso hacia atrás se realiza de a .

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