Download pdf - LUCRARE DE DIPLOMĂ - acse.pub.roacse.pub.ro/wp-content/uploads/2013/07/Licenţă_Ghiorghiţă_Petru_341B3.pdf · 5.1. Netlogo – prezentare generala 31 5.2. Automate celulare 32

Universitatea Politehnica din Bucureşti Facultatea de Automatică şi Calculatoare

LUCRARE DE DIPLOMĂ

Absolvent Conducător ştiinţific

Petru Ghiorghiţă Prof. univ. dr. ing. Cătălin Buiu

Bucureşti 2013

Universitatea Politehnica din Bucureşti Facultatea de Automatică şi Calculatoare

LUCRARE DE DIPLOMĂ

STUDIU PRIVIND DINAMICA UNOR SPECII DE VÂNAT STRICT PROTEJATE DIN ROMÂNIA

Absolvent Conducător ştiinţific

Petru Ghiorghiţă Prof. univ. dr. ing. Cătălin Buiu

Bucureşti 2013

Cuprins:

Lista imaginilor I

Lista tabelelor III

Lista secvenţelor de cod IV

1. Introducere 1

2. Stadiul actual in domeniu 5

3. Aspecte generale privind biologia speciilor de vânat protejate 9

4. Evoluţia in timp a populaţiilor de animale sălbatice 15

4.1. Modele matematice pentru dinamica populaţiilor 15

4.2. Prezentarea și interpretarea datelor reale obţinute 19

4.3. Simularea evoluţiei in timp a populaţiilor de animale folosind modele matematice

25

4.4. Comparaţii, discuţii. 29

5. Dinamica spaţială a populaţiilor de animale sălbatice 31

5.1. Netlogo – prezentare generala 31

5.2. Automate celulare 32

5.3. Modelarea dinamicii populaţiilor utilizând simulări grafice 35

5.4. Simularea dinamicii unei populaţii de ursi in funcţie de diverşi factori de mediu 37

5.4.1. Modelarea spaţio-temporală a ciclului de viaţă al ursului brun 37

5.4.2. Influente umane asupra dinamicii unei populaţii de ursi 47

5.5. Modele pradă-prădător utilizând automate celulare 51

6. Concluzie 57

7. Direcţii de dezvoltare ulterioară 58

Bibliografie 62

Anexa A

I

LISTA IMAGINILOR

Figura 3.1 Ursul brun (preluata de pe eol.org) 10 Figura 3.2 Lupul (preluata de pe eol.org) 11 Figura 3.3 Râsul (preluata de pe eol.org) 13 Figura 4.1 Comparaţie între modelul exponenţial și cel logistic 17 Figura 4.2 Comparaţie între model cu negativ pentru mare și modelul nou cu pozitiv 17 Figura 4.3 Modelul Hassell (a) și varianta particulara Baverton-Holt aplicate competiţiilor de tip

scramble și contest (Allman E. et al., 2004) 18 Figura 4.4 Evoluţia populaţiei de ursi bruni din Romania in perioada 1950 – 2012 (data furnizate de

Regia Naţională a Pădurilor Romsilva, Okarma H. et al., 2000 și www.mmediu.ro., 2004) 20 Figura 4.5 Comparaţie între evoluţia populaţiei totale de ursi și cea a ursoaicelor in per. 2004 - 2012 21 Figura 4.6 Evoluţia populaţiilor de lupi in per. 1952 - 2012 – interpolare cu Curve Fitting Tool din

Matlab (din date furnizate de Regia Naţională a Pădurilor Romsilva, Okarma H. et al., 2000 și Geacu S., 2009 ) 22

Figura 4.7 Evoluţia populaţiilor de raşi in per. 1995 – 2012 – ( din date furnizate de Regia Naţională a Pădurilor Romsilva și Okarma H. et al., 2000) 23

Figura 4.8 Influenta recoltării prin vânătoare asupra populaţiei de ursi bruni 24 Figura 4.9 Aproximarea datelor privind evoluţia pop. de ursi– comparaţie între modelele

matematice ( logistic , Hassell, Ricker și Baverton-Holt) depredictie a populaţiilor 26 Figura 4.10 Aproximarea datelor privind evoluţia pop. de lupi – comparaţie între modelele

matematice ( logistic , Hassell, Ricker și Baverton-Holt) depredictie a populaţiilor 27 Figura 4.11 Aproximarea datelor privind evoluţia pop. de raşi – comparaţie între modelele

matematice ( logistic , Hassell, Ricker și Baverton-Holt) depredictie a populaţiilor 28 Figura 5.1 Triunghiul lui Sierpinski – simulare in Netlogo 5.0.4. 31 Figura 5.2 Regula 30 (preluata de pe mathworld.wolfram.com) 33 Figura 5.3 Vecinătate Von Neumann (a). Vecinătate Moore (b). Automat cu celule hexagonale (c)

(Kalmykov Lev, 2011) 33 Figura 5.4 Game of life (preluata de pe ibiblio.org) 34 Figura 5.5 Structura agenţilor și parametri lor specifici 38 Figura 5.6 Tipuri de ursi in cadrul simulării: a) urs; b) ursoaica; c) ursoaica cu pui; d) ursoaica gestanta 41 Figura 5.7 Display pentru simulatorul dinamicii unei populaţii de ursi; imagine iniţială (stânga),

imagine din timpul perioadei de hibernare (mijloc) și imagine a habitatului și a tipurilor de agenţi (dreapta)

43

Figura 5.8 Evoluţia unei populaţii iniţiale compusa din: 30 femele și 40 masculi. Comportament la înjumătăţirea valorii variabilei land-regen-value 44

Figura 5.9 Doua simulări separate. Comparaţie între evoluţia unei populaţii iniţial cu multe femele și putini masculi vs. una cu puţine femele și multi masculi. Condiţii iniţiale: 60M-30F vs 30F-60M land-regen-value = 35 45

Figura 5.10 Doua simulări separate. Comparaţia evoluţiei pentru efective apropiate. Creştere vs. dispariţie. Limitări. Condiţii iniţiale: negru – 55 ursi; gri – 60 ursi. land-regen-value = 25 46

Figura 5.11 Display pentru simulatorul dinamicii unei populaţii de ursi. Habitat cu zone urbanizate iarna (dreapta) și in restul lunilor (stânga) 48

Figura 5.12 Variaţia unei populaţii într-un habitat urbanizat treptat. Influenta creşterii parametrului land-regen-vale. 1) populaţie stabilizata la K; 3) scădere din cauza urbanizării a 30% din habitat; 2) creştere parametrului de calitate al mediului suplineşte micşorarea suprafeţei. 49

Figura 5.13 Automat celular. Imaginile iniţială și finala asociate graficului din Figura 5.14 54

II

Figura 5.14 Relaţie grafica de interdependenta prada-pradator-vegetatie 55 Figura 5.15 Dependenta numărului de prădători de densitatea hranei vegetale 56

III

LISTA TABELELOR

Tabel 4.1 Efective de ursi (buc.) evaluate in anii 2004 – 2012 21

Tabel 4.2 Efective optime de ursi estimate in perioada 2006-2012 (date furnizate de Regia Naţională a Pădurilor Romsilva și Ministerul Mediului și Schimbărilor Climaterice) 28

Tabel 4.3 Erori de estimare a evoluţiei populaţiilor de animale pentru modelelor matematice studiate 29 Tabel 5.1 Parametrii relevanţi pentru ciclul de viaţă al ursului, lupului și râsului 36

IV

LISTA SECVENȚELOR DE COD

Cod 5.1. Funcţie de setare şi poziţionare a ursoaicelor 38 Cod 5.2. Funcţie ce implementează un contor de timp ce măsoară duratele în zile, luni şi ani 39 Cod 5.3. Funcţie de update a nivelului de hrană din habitatul simulat 39 Cod 5.4. Secvenţă din funcţia wander utilizată pentru deplasarea agenţilor 40 Cod 5.5. Funcţia giving-birth apelata de agenţii fbears 40 Cod 5.6. Secvenţă din funcţia gain-energy 41 Cod 5.7. Secvenţă din funcţia set-cubs-free 42 Cod 5.8. Secvenţa aplicată femeleor urs din funcţia check-death 42 Cod 5.9. Funcţiile utilizate pentru simularea antropizarii habitatului 47 Cod 5.10. Funcţie de Setup a efectivelor iniţiale de iarbă şi animale prada şi prădător 52 Cod 5.11. Secvenţa de cod ce implementează viteza de regenerare a mediului 52 Cod 5.12. Funcţia die-predator pentru modelarea condiţiilor de supravieţuire a prădătorilor 52 Cod 5.13. Implementarea interacţiunii prada-pradator la nivel de cod 53

Studiu privind dinamica unor specii de vânat strict protejate din Romania

1

CAPITOLUL 1

INTRODUCERE

Biologia este ştiinţa care se ocupa de studiul vieţii și al organismelor vii. Aceasta este o

ştiinţă interdisciplinara care are in vedere aspecte precum structura, funcţionarea, creşterea,

originea, evoluţia și distribuţia tuturor organismelor.

Ecologia este disciplina care studiază relaţiile între organisme și dintre organisme și

mediu. Cuvântul ecologie provine din limba greaca – oikos = casa, gospodărie și logos = ştiinţă.

Ecologia a fost și ramane disciplina al carei studiu adresează cel mai inalόt și mai complex

nivel de organizare biologica. In plus, in zilele noastre, aceasta devine nu doar o ştiinţă biologica,

ci și una a omului și a societăţii. Supravieţuirea și perpetuarea speciei umane depinde de cat

de bine înţelege aceasta ca un viitor prosper presupune un management înţelept al resurselor

naturale (Eugen P. Odum, et al., 2005)

Ecologia populaţiilor este ramura ecologiei care se ocupa de studiul diverşilor factori ce

influneteaza dinamica, creşterea și stabilizarea unei populaţii, cat și înţelegerea, explicarea și

prezicerea distribuţiei diverselor organisme.

Una dintre cele mai importante trăsături ale planetei pe care trăim este capacitatea de a

susţine viaţa și de a se adapta in mod dinamic diferitelor modificări. Echilibrul este menţinut

prin existenta unei biodiversităţi foarte mari – genetice, de specii și de ecosistem. Organismele

ce populează planeta interacţionează permanent, fiind într-o strânsă interdependenta, fapt ce a

fost comparat de-a lungul timpului cu un macro-sistem aparent stocastic, dar cu capacităţi de

auto-stabilizare impresionante.

Evoluţia tehnologica a civilizaţiei umane, fara precedent in istoria cunoscuta, ce

caracterizează secolul XX, a dus la o creştere demografica impresionanta, fapt ce a determinat

dezvoltarea și extinderea zonelor locuite de oameni, deseori in mod haotic. Acest fenomen de

expansiune teritoriala nu putea ramane fără consecinţe la nivelul ecosistemului și , drept

urmare, pe parcursul zecilor de ani, am putut constata dispariţia diverselor specii de animale sau

plante, noi fenomene meteorologicie nespecifice zonelor in care se manifestau, precum și o

serie de alte perturbaţii la nivelul ecosistemului.

Desi problemele cu care oamenii pe de o parte și planeta de cealaltă parte se confrunta

sunt îngrijorătoare, stricăciunile provocate nu sunt, in mare parte, iremediabile și ca urmare,


2

întrebarea care se ridica in continuare este daca vom alege sa profitam de resursele mediului in

mod haotic și necontrolat, sau daca, prin intermediul tehnologiilor tot mai performante, vom

reuşi sa găsim acel nivel de echilibru ce poate oferi un viitor armonios atât noua, ca indivizi ce

populam aceasta planeta, cat și mediului in care trăim și care ne hrăneşte și ne permite sa

existam.

Lucrarea de fata abordează problema animalelor carnivore mari din Romania, specii strict

protejate la nivel global. Animalele ce vor fi luate in discuţie sunt ursul brun, lupul, și râsul. In

condiţiile in care in mare parte din tarile lumii aceste animale sunt dispărute, sau pe cale de

dispariţie, la nivelul României ele sunt inca bine reprezentate, fapt ce reprezintă un motiv in

plus pentru a acorda o atenţie deosebita evoluţiei acestor specii și habitatelor prielnice pentru

menţinerea unei populaţii stabile.

Romania nu este o tara suprapopulata, ba din contra, numărul de locuitori se afla într-o

uşoară scădere. Din aceasta cauza, exista condiţii optime pentru formularea unor soluţii de

conservare a speciilor de animale de pe teriotirul tarii. Astfel, prin intermediul unor proiecte

bine structurate se poată realiza un echilibru bun între nevoile economico-sociale ale tarii și

cele ecologice.

Ca atare, motivaţia alegerii acestei teme este reprezentata de rolul esenţial pe care omul

îl are in crearea și menţinerea unui mediu propice de viaţă. Una dintre cele mai bune metode

de a înţelege mediul înconjurător și de a determina un echilibru durabil este prin intermediul

bioingineriei.

Obiectivele generale ale lucrării sunt:

o Înţelegerea situaţiei actuale in ceea ce priveşte populaţiile de animale avute in vedere.

o Prezentarea caracteristicilor biologice ale mamiferelor studiate.

o Studiul diferitelor modele matematice ce pot fi uitilizate pentru predicţia dinamicii

temporale a populaţiilor de animale.

o Interpretarea datelor reale obţinute și simularea evoluţiei populaţiilor folosind

modelele matematice prezentate.

o Realizarea unor simulări spaţio-temporale care sa demonstreze interdependentele ce se

crează in cadrul unui ecosistem.

o Realizarea unor simulări spaţio-temporale care sa arate felul in care omul influenţează

dinamica unei populaţii de animale.

Drept urmare, Capitolul 2 – Stadiul actual in domeniu – prezintă o parte din proiectele

realizate in vederea înţelegerii dinamicii unor populaţii de animale și a modului in care diverse

probleme au fost abordate de diverşi cercetători. De asemenea, este prezentat pe scurt și un

proiect relevant care vizează populaţiile de animale din Romania.


3

Capitolul 3 – O privire generala asupra speciilor de vânat protejate din Romania – îşi

propune familiarizarea cititorului cu situaţia in care se afla populaţiile de carnivore mari, atât la

nivelul Europei cat și la nivelul României. Vor fi prezentate informaţii de natura statistica cu

ajutorul cărora importanta găsirii unei metode de gestionare corecta a speciilor de vânat devine

evidenta. De asemenea, pentru a putea aprofunda corect acest subiect este nevoie de o buna

cunoaştere a biologiei ce caracterizează aceste animale. Drept urmare, vor fi prezentate pe

scurt informaţii importante referitoare la modul de viaţă al celor patru mamifere.

In Capitolul 4 – Evoluţia in timp a populaţiilor de animale sălbatice – sunt prezentate,

pentru început, câteva modele matematice și aspecte teoretice relevante pentru predicţia

dinamicii in timp a populaţiilor. Urmează apoi o prezentare a datelor reale privind populaţiile de

animale, ce au fost obţinute prin intermediul Ministerului Mediului și Schimbărilor Climaterice,

a Institutului de Cercetare și Amenajări Silvice Bucureşti și a Regiei Naţionale a Pădurilor –

Romsilva. In continuare, folosind datele reale și baza teoretica amintita se are in vedere

estimarea dinamicii celor patru specii de mamifere avute in vedere. Rezultatele obţinute vor fi

interpretate și pe baza lor vor putea fi formulate o serie de concluzii care evidenţiază factorii ce

au un rol determinant in dinamica temoprala a populaţiilor in cauza.

Capitolul 5 – Dinamica spaţială a populaţiilor de animale sălbatice – vizează abordarea

problemei studiate dintr-o perspectiva diferita. Astfel, cu ajutorul mediului de programare

Netlogo (versiunea 5.0.4 ) bazat pe sisteme multi-agent au fost realizate trei aplicaţii ce au rolul

de a evidenţia diferite aspecte ce influenţează dinamica unei populaţii de animale. Prima

aplicaţie simulează ciclul de viaţă al unei populaţii de ursi bruni. Pentru realizarea acestei

simulări sunt folosite elementele native ale programului Netlogo, turtles și patches – agenţii și

suprafeţele pătrate ce constituie suprafaţă pe care agenţii pot naviga. Modelarea populaţiei

este realizata pe baza caracteristicilor comportamentale ale animalului – perioada de

împerechere, perioada de hibernare. De asemenea, exista tipuri diferite de indivizi, masculi și

femele (care se împart in trei categori: femele cu pui, fertile și gestante). A doua aplicaţie îşi

propune evidenţierea influentei pe care expansiunea zonelor de civilizaţie o are asupra unei

populaţii de animale. Cu acest scop a fost realizata o aplicaţie ce evidenţiază dinamica in timp a

unei populaţii in funcţie de capacitatea de susţinere a mediului. Astfel se demonstrează ca o

data cu scăderea habitatului natural pe care o populaţie îl are la dispoziţie pentru a se dezvolta

( și implicit creşterea zonelor populate) apar fenomene precum suprapopularea și ulterior

scadereai numărului de indivizi ce compun populaţia respectiva. Cea de-a treia aplicaţie are in

vedere prezentarea unui automat celular ce modelează relaţia și interacţiunea între doua

populaţii, una prada și cealaltă prădător. In plus, este modelata și interacţiunea între prada

și resursa care constituie hrana principala – de exemplu, in cazul cerbilor, iarba. Aceasta

aplicaţie foloseşte un set de reguli care modelează comportamentul celor doua populaţii, având

ca rezultat evidenţierea interdependetelor ce se formează in cadrul oricărui biosistem. Pentru o


4

înţelegere mai buna a funcţionării automatului celular in introducere sunt prezentate o serie de

elemente teoretice esenţiale.

Capitolele 6 și 7 sunt destinate concluziilor și explorării direcţiilor ulterioare de

dezvoltare a ideilor prezentate in capitolele anterioare. La nivelul României exista puţine

proiecte care sa aibă in vedere găsirea de soluţii eficiente pentru conservarea habitatului

animalelor pe cale de dispariţie. Drept urmare, ideile prezentate ar putea constitui baza unor

proiecte de amploare ce au ca scop modelarea bazata pe indivizi a unor populaţii din tara

noastră, ce vor avea menirea de a ajuta cercetătorii sa descopere metode mai eficiente de

manageriere a spatiilor deja locuite și de extindere, astfel încât habitatele naturale ale

animalelor sa aibă cat mai putin de suferit.


5

CAPITOLUL 2

STADIUL ACTUAL IN DOMENIU

Boomul demografic ce a caracterizat ultimii o suta de ani a dus la nevoia normala de

extindere a zonelor populate. Ca urmare a acestor expansiuni, de multe ori realizate in mod

aleator, dar și din cauza altor factori cum ar fi vânătoarea excesiva sau poluarea pe suprafeţe

întinse, numeroase populaţii de animale, aparţinând diverselor specii prezente pe glob au

dispărut sau sunt in pericol iminent de dispariţie. Pe măsură ce problemele ecologice devin mai

stringente și importanta menţinerii unui mediu înconjurător corespunzător este tot mai

evidenta, diverşi cercetători au încercat sa adreseze o serie de probleme importante ale

prezentului. O parte dintre aceştia şi-au îndreptat atenţia asupra speciilor pe cale de dispariţie.

In cele ce urmează vor fi prezentate câteva proiecte de actualitate, care au ca scop fie

înţelegerea modului de viaţă al unor populaţii de animale, fie îşi propun formularea unor soluţii

mai concrete sau depistarea diferitelor erori de funcţionare la nivel socio-economic.

Structura populaţiei de ursi din Finlanda

Acest proiect realizat in anul 2006 de Ilpo Kojola și Samuli Heikkinen vizează populaţia de

ursi bruni din Finlanda, una dintre putinele state europene in care ursul se bucura de o

populaţie mai numeroasa. Studiul are in vedere dinamica populaţiei de ursi pe parcursul a

câteva decenii, între 1954 și 1995. Se au in vedere tranziţiile de populaţii est-vest și nord-

sud, fiind realizate predicti conform cărora populaţia de ursi va creste in vest datorita prezentei

in est a unei populaţii semnificative de femele. Acestea sunt caracterizate de un comportament

conservator (nu obişnuiesc sa migreze dintr-o zona in alta), spre deosebire de ursii tineri care au

un tendinţa sa călătorească spre alte zone propice vieţii. De asemenea, rezultatele obţinute

sugerează o legătură între proporţia de femele, raportat la întreaga populaţie și rata de

recoltare anuala. In cadrul studiului se au in vedere date precum numărul și locaţia urşilor

vânaţi și numărul aproximativ al efectivelor de ursi ce au migrat spre teritoriile Rusiei (l. Kojola

et al., 2006).

Rezultatele obţinute in cadrul acestui proiect pot fi folosite in viitor pentru managementul

populaţiei de ursi și pentru stabilirea ratelor de recoltare.


6

Management adaptiv al urşilor din Hokkaido

Tendinţele recente de intruziune la nivelul campurilor de cultur, cat și daunele agricole

provocate, au dus la nevoia elaborării unei strategi de gestionare a populaţiilor de ursi din

Hokkaido, Japonia. Formularea unei soluţii se bazează pe studii anterioare ce vizează populaţia

de ursi din Peninsula Oshima. Modelul construit are in vedere caracteristicile ecologice și

fiziologice ale peninsulei, accentul fiind pus pe comportamentul urşilor și pe interacţiunile om-

animal. Pentru prezicerea dinamicii populaţiei au fost realizate simulări stocastice pe parcursul

unei perioade de 100 de ani. Rezultatele obţinute au fost utilizate cu scopul de a estima riscul ca

strategia de gestiune sa eşueze.

Rezultatele obţinute arata faptul ca sistemul de gestionare utilizat la momentul respectiv

nu era eficient in eliminarea problemelor cu care zona respectiva se confrunta. S-a demonstrat

ca un sistem adaptiv de manageriere ar reduce riscul de eşuare al metode utilizate la cote

neglijabile (Ohta U. et al., 2012).

MORPH

Proiectul relaizat de Richard A. Stillman se axează in jurul realizării MORPH – un model al

indivizilor conceput pentru a prezice efectul pe care schimbările de mediu îl au asupra

populaţiilor de animale ce sunt in căutarea hranei. Aplicaţia MORPH este conceputa in asa fel

încât arhitectura realizata permite introducerea de diverşi parametri ce pot caracteriza o gama

large de specii de animale, astfel încât sa fie capabila sa modeleze diverse tipuri de populaţii.

Modelul prevede o serie de parametrii, precum rata de distribuţie a hranei, rata de variaţie a

calităţii și abundentei, rata cu care animalele consuma hrana s.a.

MORPH a fost conceput pentru a fi suficient de flexibila, dar totuşi nu se ridica la nivelul

de flexibilitate al altor aplicaţii ce modelează populaţii la nivel individual. Totuşi, in cazul in care

populaţia studiata este caracterizata prin intermediul parametrilor de care dispune aplicaţia,

aceasta se dovedeşte a fi o unealta utila, fiind de altfel utilizata in diverse proiecte de cercetare

desfăşurate in tari europene precum Spania, Irlanda și Marea Britanie (R. A. Stillman, 2008).


7

TIGMOD

Din cauza distrugerii zonelor de habitat propice tigrilor aceştia au devenit tot mai

dependenţi de zonele de pădure cu utilitate multipla. Acest fapt a cauzat o creştere a numărului

de conflicte între tigri și oameni, ducând la scăderea in timp a popoulatiei de feline. Pentru o

mai buna înţelegere a conflictului format a fost conceput un simulator spaţial, capabil sa

reproducă elemente cheie ale comportamentul tigrilor la nivel individual, utilizând modele

orientate obiect. Acest model dinamic se bazează pe schimbările comportamentale ale tigrilor

sau ale animalelor prada, care determina apariţia unor tipuri de interacţiuni specifice. Modelul

permite utilizatorilor sa simuleze diferite scenarii, care evidenţiază relaţia dintre densitatea

animalelor considerate prada și rata de supravieţuire a tigrilor. De asemenea, pot fi observate

și relaţiile dintre atitudinea locuitorilor fata de tigrii care omoară animale domestice și

probabilitatea ca aceştia sa otrăvească tigrii respectivi. Datele de ieşire furnizate de aplicaţie se

refera la numărul de tigri care se nasc, care mor de foame, care sunt otrăviţi și numărul de

animale domestice sau sălbatice ce constituie prada pentru aceştia.

TIGMOD a fost utilizat pentru studierea zonei formate din Parcul National Chitwan, Nepal

și împrejurimile acestuia. Rezultatele simulării au fost in conformitate cu observaţiile și datele

obţinute pe teren, referitoare la: densitatea animalelor prada raportat la rata de supravieţuire a

tigrilor, numărul de zile care trec pana când tigrul ucide o noua prada, numărul de pui născuţi de

femelele fertile s.a. Studiul arata faptul ca populaţia de tigri este sustenabila la pentru densităţi

scăzute ale animalelor domestice, și nesustenabila daca numărul acestora atinge sau depăşeşte

trei pe kilometru pătrat. Aceasta aplicaţie este deosebit de utila pentru înţelegerea echilibrului

corect între zonele de pădure utilizate de tigri și cele utilizate de locuitori, iar prin intermediul

ei pot fi implementate strategi funcţionale de gestionare și optimizare (Ahearn S. et al., 2001).

Raport tehnic privind analiza nivelului de degradare și fragmentare a habitatului ursului

brun

Raportul realizat in cadrul proiectului LIFE08NAT/RO/000500 are in vedere evidenţierea

nivelul de degradare al diferitor zone ce reprezintă habitat pentru ursul brun pe teritoriul

României, cat și impactul pe care fragmentarea mediului îl are asupra modului de viaţă al

acestuia. Pentru realizarea acestui proiect a fost utilizat software-ul ESRI ArcMap 9.3, cu ajutorul

căruia a fost realizata o modelare prin sistem GIS (Geographic Information Systems). Studiile au

fost realizate in mare parte in zonele ce aparţin de proiectul in cauza, mai precis judeţele

Harghita, Covasna și Vrancea, dar pentru o expunere mai corecta au fost incluse și zone din

judeţele Bacău și Buzău.


8

Prin intermediul modelarii cu sisteme GIS se evidenţiază elemente importante ce tin de

biologia ursului cum ar fi relaţia directa dintre calitatea habitatului și efectivele de ursi

raportate, fiind totodată determinate o serie de astfel de zone cu potenţial deosebit de a

susţine o populaţie viabila. Se remarca faptul ca in perioadele II și IV ale anului zonele

favorabile de habitat se extind către zonele locuite, acest fapt ducând la creşterea potenţială a

pagubelor provocate de ursi. De asemenea, este evidenţiata mobilitatea deosebita a

mamiferului, care parcurge distante considerabile pentru a se bucura de habitate prielnice,

diferite pentru fiecare perioada a anului. In plus, prin intermediul modeului matematic folosit se

arata faptul ca efectuarea evaluărilor într-o anumită perioada a anului poate duce la erori de

interpretare și , ca urmare, poate determina intervenţii incorecte in reglarea efectivului de ursi,

necesare pentru prevenirea pagubelor (Szabό Szilárd et al., 2012).


9

CAPITOLUL 3

ASPECTE GENERALE PRIVIND BIOLOGIA SPECIILOR DE VÂNAT PROTEJATE

Teritoriul României este caracterizat de o varietate mare a reliefului, fapt ce determina

existenta a nenumărate populaţii de animale sălbatice diferite. între altele, se remarca

prezenta a patru specii de carnivore mari: ursul, lupul, râsul și pisica sălbatică. Dintre acestea,

primele trei sunt destul de slab reprezentate la nivelul Europei și , drept urmare, au fost

catalogate drept animale protejate, recoltarea acestora fiind restricţionată prin lege. Totuşi, pe

teritoriul României ele sunt reprezentate in mod consistent, populaţiile ce trăiesc in spaţiul

carpatic reprezentând procente semnificative din totalul populaţiilor europene.

In cele ce urmează vor fi prezentate o serie de aspecte biologice, ce au menirea de a

familiariza cititorul cu modul de viaţă și habitatul animalelor sălbatice de vor reprezenta

punctul central al acestei lucrări.

A. Ursul brun (Ursus arctos)

Aceasta specie de urs (Figura 3.1) este prezenta pe trei continente, evaluările IUCN

(International Union for Conservation of Nature) plasând-o in categoria speciilor cu risc redus de

dispariţie (Least concern). Cu toate acestea, din cauza presiunilor exercitate asupra habitatelor

propice ursului, pentru a minimiza un potenţial impact negativ asupra evoluţiei numerice a

populaţiei, specia a fost inclusa in anexa II – specii strict protejate – in cadrul convenţiei de la

Berna, la care Romania a aderat in anul 1993 (Szabό Szilárd et al., 2012) .

In urma cu câteva sute de ani ursul brun acoperă suprafeţe vaste din Europa, dar

vânătoarea excesiva, corelata cu creşterea semnificativa a populaţiilor umane, au dus la

fragmentarea habitatelor și , ulterior, la dispariţia complet a acestei specii din majoritatea

regiunilor. In prezent, in Europa exista cca. 14000 de exemplare, exceptând Rusia (comform

IUCN), dintre care aproximativ 9000 in Romania. Desi din cauza metodei folosita in estimarea

populaţiilor pot apărea erori semnificative, este evident faptul ca Romania găzduieşte cea mai

mare populaţie de ursi din Europa. Cea mai mare parte a acestei populaţii o găsim in zona de


10

munte, dar exista și populaţii ce trăiesc in zonele de deal-podis (zona Carpaţilor și

Subcarpatilor).

Habitatul ursului carpatin este in general reprezentat de munţi împăduriţi, la altitudini între

800m și 1800m. In anii in care ghindele și jurul sunt numeroase, toamna și la începutul iernii,

ursii prefera pădurile de fag și stejar. La sfasitul verii și începutul toameni ursii pot fi întâlniţi

chiar și la altitudini de 2500m căutând fructe de pădure, sau din contra la altitudine joase de

pana la 500m, in livezi și campuri de porumb și cartofi (Okarma H. et al., 2000).

In Romania ursii ating greutăţi de pana la 150kg, in cazul femelelor și 250 kg, in cazul

masculilor, desi, in cazuri speciale unii indivizi pot atinge și 400 kg. Greutatea acestuia variază

mult pe parcursul unui an, datorita stilului de viaţă variat, fiind mai mare înainte de perioada de

odihna din timpul iernii și mai mica la începutul primăverii, sau după încheierea perioadei de

împerechere. Desi ursul are aliura unui animal carnivor el este de fapt omnivor, având o dieta

deosebit de bogata in hrana vegetala. Ei au o dieta variata, ce este formata din fructe precum

cele de pădure sau cele din livezi, nuci, alune, ghinde, jir, miere, diverse plante și iarba, insecte

( in special furnici, albine și viespi), nevertebrate, peste, dar și animale sălbatice sau

domestice, precum cele din clasa ungulatelor sau cervidelor, atunci când are ocazia. Datorita

sistemului digestiv extrem de simplu, o parte semnificativa a hranei ingerate de urs ramane

nedigerată, contribuind astfel la procesul de înmulţire al diferitelor specii de plante, ale căror

seminţe sunt transportate de mamifer pe distante mari.

Ursul este un animal solitar, cu excepția perioadei de împerechere, când timp de câteva

săptămâni raman alături de ursoaia, după care o părăsesc. De asemenea, ursacii ( pui de urs

foarte tineri) pot ramane împreună pentru o perioada, după ce ursoaica ii părăseşte. Perioada

de viaţă a urşilor este destul de lunga de pana la 30 de ani. Aceştia sunt o specie poligama, mai

multi masculi împerechindu-se cu o singura femele, in perioada mai-iulie. Perioada de gestaţie

efectiva este de 6-8 săptămâni, femelele născând 1-4 pui de cca. 500g in timpul perioadei de

odihna petrecuta in bârlog. Puii sunt foarte vulnerabili, orbi și fără par, rămânând alături de

mama pentru perioade de 1-2 ani . In Romania, ursoaicele abandonează puii după aproximativ

un an. Puii de urs ating maturitatea sexuala la vârsta de 3-4 ani. Cel mai semnificativ impact

Figura 3.1 – Ursul brun (preluata de pe

eol.org)


11

Figura 3.2 – Lupul (preluata de pe eol.org)

asupra populaţiei de ursi îl au iernile grele, in timpul cărora se poate întâmpla ca bârlogul sau

vizuina ursoaicei sa fie deranjata, aceasta fiind nevoita sa fuga, lăsând in urma puii, care

inevitabil mor.

Perioada de odihna, cunoscuta in limbaj popular drept hibernare are loc la începutul iernii

și durează timp de 3-6 luni, in general in perioada decembrie-martie. Perioada de repaos a

ursului variază in funcţie de cat de apriga este iarna și in funcţie de cat de bine erau hrăniţi la

incepului acesteia. Hibernatul este pe de o parte o adaptare la lipsa hranei in timpul iernii, cat și

o forma de protecţie dezvoltata cu scopul de a oferii ursoaicelor posibilitatea de a naşte și

creste puii, care au nevoie de aproximativ o luna de zile, timp in care se dezvolta și devin

suficient de puternici pentru a face fata traiului normal. Totuşi, exista ursi care nu hibernează,

dar acest fapt este condiţionat de capacitatea habitatului in care trăiesc de a le asigura hrana

necesara supravieţuirii (www.mmediu.ro, 2004).

B. Lupul ( Canis lupus)

In trecut, lupul (Figura 3.2) a fost cel mai răspândit mamifer din emisfera nordica, dar

ulterior, din cauza distrugerii habitatelor, a schimbărilor de mediu și a persecuţiilor suferite

populaţia s-a diminuat drastic, teritoriul prezent pe care acesta se poate întâlnii fiind redus cu o

treime. Acesta a fost vânat pana la dispariţie in majoritatea tarilor vest europene, in Mexic și in

multe zone din America de Nord, fiind insa inca bine reprezentat in tari precum Rusia, dar și in

estul Europei, in special in Romania (Boitani L., 2000).

La nivel mondial lupul evaluările IUCN plasează ursul in categoria animalelor cu risc scăzut

de dispariţie, dar in Europa situaţia este diferita. Romania găzduieşte o populaţie de cca. 5500

de exemplare, care, in acord cu legea nr. 103/1996, constituie specie protejata, vânătoarea fiind

restricţionată prin lege (Okarma H., 2000). Din cauza metodelor de recensământ, uneori apar

cazuri de numărare dubla, fapt ce poate influenta datele statistice obţinute, acestea fiind

supraestimate cu pana la 20%.


12

Lupul este un animal adaptabil, putând fi întâlnit atât in zone de munte, cat și in zone de

dealuri înalte, iar uneori chiar și la câmpie. Desi este un animal statornic și fidel teritoriilor

sale, mobilitatea mare a acestuia îl determina sa străbată zone întinse, in special pentru a-şi

asigura necesarul de hrana. In Romania, lupul se găseşte in special in pădurile întinse de munte,

preferând regenerările forestiere întinse și dese sau rapele adânci acoperite cu mărăcinişuri

greu de străpuns.

La nivelul Europei lupul este al doilea prădător ca mărime după urs. In zona carpatica,

datorita habitatului prielnic, lupii ating 35-50 kg. Hrana lor este compusa in mare parte din

carne, dar nu in mod exclusiv pentru ca aceştia mănâncă și fructe coapte, porumb și alte

vegetale. Lupul este considerat un mamifer fără duşmani in randul animalelor, constituind un

real pericol chiar și pentru urs. El poate vana o gama larga de animale, de la iepuri și vulpi

pana la cerbi, pisici sălbatice și , uneori, pui de urs sau ursi tineri. Deoarece in anumiţi ani

aceştia se înmulţesc excesiv ei pot determnia scăderi semnificativae in randul animalelor prada,

fapt ce poate fi semnalat de prezenta mai activa a acestora in apropierea zonelor locuite, unde

nu de puţine ori vânează animale domestice. Acest fapt a dus de-a lungul timpului la o atitudine

deosebit de ostila a locuitorilor care au vânat lupii in mod necontrolat.

Spre deosebire de urs, lupul este un animal sociabil care trăieşte in haite de 5-10 indivizi,

care uneori pot fi și mai mari. Excepţie fac perioadele de reproducere in care lupii se retrag

împreună cu perechea lor. Perechile pe care aceştia le formează nu sunt întotdeauna compuse

doar dintr-o femela și un mascul, existând și cazuri in care au fost observaţi mai multi masculi,

având diverse grade de rudenie și o singura femela. Exista, desigur, și alte combinaţii.

Perechile se formează in general in perioada decembrie – februarie, acestea persistând in mod

normal pentru mai multe generaţii. Perioada de gestaţie a lupoaicelor este de 9 săptămâni,

urmând ca acestea sa nască 3-8 pui, orbi pentru 1-2 săptămâni. Pentru a fata lupoaicele se

retrag in zone propice, greu accesibile omului, cum ar fi crăpăturile de stânci sau vizuinele de

viezure lărgite. In caz de pericol lupoaica poate muta puii dintr-un loc in altul

(www.waidmannsheil.ro, 2013).


13

C. Râsul eurasian (Lynx lynx)

Secolul XIX a reprezentat o perioada de declin in ceea ce priveşte populaţiile de ras,

vânătoarea excesiva și defrişările ducând la dispariţia acestui animal din vestu Europei. La

începutul anilor ’70 specia a fost reintrodusa in Munţii Jura și Alpi, pentru ca un deceniu mai

târziu sa se consemneze o răspândire a acestei populaţii, care ulterior a stagnat cu toate ca nu

fuseseră acoperite toate habitatele favorabile. In prezent, râsul ocupa suprafeţe extinse, mai

ales in Asia (Rusia și China), iar la nivelul Europei, similar celorlalte carnivore prezentate

anterior, se găseşte in principal in Peninsula Scandinava, zona Munţilor Carpaţi și pe alocuri in

Peninsula Balcanica. Populaţia actuala este de cca. 50.000 indivizi la nivel global fiind într-o stare

de stabilitate.

In Romania râsul (Figura 3.3) atinge cea mai mare populaţie și densitate din Europa,

populaţia ce se întâlneşte in zona carpatica fiind complet diferita de cea din zona siberiana, unii

cercetători considerând-o ca fiind o subspecie in sine (Breitenmoser U., 2000). Ca și celelalte

doua specii de carnivore, râsul este protejat prin lege, in conformitate cu legea nr. 103/1996.

Exista, totuşi, un sezon de vânătoare între 15 septembrie și 31 martie, perioada in care se fac

recoltări, in limita restricţiilor impuse (Okarma H., 2000). Populaţia număra la nivelul anului

2012 cca. 2500 de exemplare (conform datelor oficiale).

Habitatul râsului este compus in special din zone împădurite de deal și munte, între

600m și 1800m, dar in cazul in care exista hrana, trăieşte și la altitudini mai mari de pana la

2500m sau mai scăzute de pana la 200m. In general prefera zonele cu păduri dese și bătrâne

de foioase, unde exista populaţii de căprioare, iar zonele nu sunt străbătute frecvent de om

(Okarma H., 2000). Acesta este un animal deoesbit de mobil, întinderile teritoriale specifice

având arii ce pot varia între 1.000ha și 10.000ha in funcţie tot de abundenta hranei. De

asemenea, mamiferul este deosebit de sensibil la defrişări, astfel de activităţi fie in scopul creării

de zone agricole, de extragere miniera sau turistice având un impact puternic asupra dinamicii

populaţiei.

Figura 3.3 – Rasul (preluata de pe eol.org)


14

Râsul este cel mai mare felid din Europa, atingând greutăţi de pana la 40 kg

(www.waidmannsheil.ro, 2013). El se hrăneşte cu o gama larga de animale, dar hrana preferata

este reprezentata de ungulate și cervide. In cazul in care zonele in care trăieşte sunt sărace in

astfel de animale, râsul se poate hrăni și cu iepuri, şoareci și păsări sau, uneori, animale

domestice, desi acesta nu îşi face un obicei din a vana atât de aproape de zonele locuite. Se

considera totuşi ca, din cauza dietei excesiv carnivore, o populaţie ne controlata de raşi poate sa

aibă un impact serios asupra unei populaţii prada (Breitenmoser U., 2000).

Caracteristice acestor mamifere sunt vizuinile, care sunt de obicei închise și oferă o buna

protecţie in general împotriva omului. Se remarca existenta a doua tipuri diferite de vizuini –

natale și materne. Cele doua au caracteristici similare, insa se deosebesc printr-o serie de

elemente. Vizuinele materne au o structura mai deschisa, permiţând o vizibilitate mai buna de

pana la 10-20m. De asemenea, acestea sunt înconjurate de ascunzători, oferă o buna camuflare

și prezintă o iluminare relativ uniforma. Prin comparaţie vizuinele natale nu respecta aceste

caracteristici, ba din contra, sunt mai întunecate, iar poziţionarea lor este aleasa cu mai multa

chibzuinţă, in zone foarte greu accesibile, astfel încât sa asigure siguranţa pisoilor

(www.carnivoremari.ro, 2013).

Reproducerea raşilor are loc in lunile februarie – aprilie, perioada in care masculii

urmăresc femelele încercând sa determine daca acestea sunt dispuse spre împerechere,

fenomen ce depinde de anumiţi factori climatici. O data ce un mascul decide sa se împerecheze

cu o femela acesta este nevoit sa o urmeze timp de câteva zile, din cauza modului de

funcţionare al organului reproductiv. Perioada de gestaţie este de 67-74 zile, 1-5 pui fiind

născuţi la sfasitul primăverii sau începutul verii. La naştere aceştia au aprox. 300g, fiind orbi și

neajutoraţi, motiv pentru care vizuina este conceputa cu atenţie. Ei se dezvolta pe parcursul a

10 luni, perioada in care ating 9-14kg, moment in care devin liberi. Femelele devin mature din

punct de vedere sexual la vârsta de 2 ani, iar masculii la 3 ani. Râsul nu are inamici naturali.

Foarte rar se întâmplă ca aceştia sa cada prada lupilor, dar in general mortalitatea vine din

randul puilor care nu rezista, fie din cauza bolilor, iernilor grele sau lipsei de hrana. Un rau poate

trai și 25 de ani in captivitate, dar in mod natural aceştia nu depăşesc vârsta de 17 ani, de

multeori fiind victimele vânătorilor înainte de a avea parte de o moarte naturala (Breitenmoser

U., 2000).


15

CAPITOLUL 4

EVOLUŢIA IN TIMP A POPULAŢIILOR DE ANIMALE SĂLBATICE

4.1. MODELE MATEMATICE PENTRU DINAMICA POPULAŢIILOR

In ultimele decenii biologia matematica a înregistrat o creştere spectaculoasa, ceea ce a

determinat recunoaşterea acesteia ca o disciplina de sine stătătoare. In zilele noastre,

modelarea matematica este aplicata in majoritatea disciplinelor ştiinţifice biomedicale, având

scopul de a ajuta la atingerea unei nivel mai înalt de înţelegere a diverselor procese biologice

prezente in natura. Pe măsură ce datele obţinute din natura sunt mai complete și mai

diversificate modelele matematice ating nivele crescute de dificultate . Totuşi, scopul modelarii

matematice și al modelelor nu este acela de a îngloba toate caracteristicile unui fenomen într-

un singur model matematic, pentru ca acest mod de lucru este sortit eşecului, diverse aspecte

ale vieţii necesitând moduri de abordare variate.

In ceea ce priveşte ecologia populaţiilor, modelarea matematica reprezintă o

componenta esenţială a procesului de înţelegere a dinamicii populaţiilor de animale, atât din

punct de vedere al interacţiunilor ce se stabilesc între diverse specii, cat și a

interdependentelor acestora cu mediul înconjurător. La nivelul biosistemului, natura

construieşte legături impresionante, atât prin complexitatea lor, cat și prin capacitatea lor de

auto-sustenabilitate și adaptare la diverse modificări, externe sau nu, ce pot apărea. Pentru a

înţelegere gradul de interacţiune dintre diverse populaţii, fie ele animale sau plante, de-a lungul

timpului, diverşi cercetători au dezvoltat modele matematice ce îşi propun in general predicţii

referitoare la evoluţia populaţiilor in timp.

Noţiunea de populaţie face referire la un grup de indivizi din aceiaşi specie, care coexista

in acelaşi loc și in acelaşi timp, având posibilitatea de a interacţiona și intercomunica unii cu

alţii. Membrii unei populaţii pot interacţiona in mai multe feluri, putându-se vorbi de cooperare

in timpul construcţiei de adăposturi sau in timpul vânătorii sau de competiţie pentru resurse și

spatiu, atunci când mediul in care trăiesc nu poate oferii condiţii satisfactatoare pentru toţi cei

prezenţi. De asemenea, indivizii unei populaţii se și împerechează dând naştere altor indivizi.

Ca rezultat al tuturor interacţiunilor ce apar noi indivizi sunt născuţi, iar alţii mor, determinând

un proces de dinamica a populaţiei (Berryman A. et al., 2008).


16

In cele ce urmează vor fi prezentate noţiuni teoretice de baza ale unor astfel de modele,

ce vor servi ulterior studierii dinamicii populaţiilor de animale protejate avute in vedere in

aceasta lucrare.

Cel mai simplu model matematic ii aparţine lui Thomas Maltus și este cunoscut ca

modelul malthusian. Acest modelare in vedere doi factori esenţiali in dinamica populaţiilor –

natalitatea sau fecunditatea (f) și mortalitatea (d). Astfel, in funcţie de cei doi factori, folosind

formula (1) se stabilieste o variatiea ΔP a populaţiei:

– (4.1)

unde P reprezintă populaţia la momentul t, pe care o vom nota in continuare cu P(t) sau .

Astfel:

Δ (4.2)

Δ (4.3)

Notand r = 1 +f – d obtinem se obtine formula modelului malthusian:

(4.4)

unde r este numita rata de creştere finita. In concluzie, daca se considera ca fiind populaţia

la momentul t = 0, atunci populaţia la momentul devine , forma ce desemnează o

progresie geometrica, creşterea populaţiei fiind exponenţiala. Acest model a fost iniţial

considerat ca fiind precis, exitand chiar o teorie comform căreia populaţia umana evoluează

după un astfel de model. Ulterior, s-a constatat ca o astfel de evoluţie este improbabila daca se

iau in calcul și alti factori de mediu. Astfel, a apărut modelul logistic (Figura 4.1), care foloseşte

aceleaşi principii ca și cel exponenţial, dar introduce o noua variabila K ce desemnează

capacitatea de sustenabilitate a mediului. Formula noului model creat este:

(4.5)

Se obseva cu uşurinţă ca modelul logistic înglobează doi parametrii r și K, ce au

interpretare biologica directa oferind o predicţie diferita fata de modelul exponenţial (Figura

4.1). Pentru a putea caracteriza parametrul K se face referire la , creşterea pe cap de

locuitor. Astfel, pentru P < K, rezulta ca > 0, sugerand ca daca exista o crestere pe cap de

locuitor pozitiva, atunci populatia va creste. Pentru P > K, < 0, fapt ce determina un proces

de scadere al populatiei.


17

Figura 4.1 – Comparatie între modelul

exponential si cel logistic

Desi modelul logistic este mai realist, forma sa de baza nu este atât de buna pentru

predicţia dinamicii populaţiilor, deoarece funcţia pătratica de actualizare pe care o utilizează,

devine negativa pentru populaţii foarte mari. Acest fapt ar putea arata faptul ca populaţia

dispare, dar se poate ca reprezentarea grafica sa nu fie in corespondenta cu ce se întâmplă de

fapt in realitate (Allman E. et al., 2004). Drept urmare, ecologiştii au modificat modelul logistic

astfel încât funcţia de actualizare sa aibă un comportament mai realist și sa poată gestiona

corect și populaţii mai mari ce au un comportament fluctuant semnificativ (Figura 4.2). Doua

dintre cele mai importante astfel de modele sunt modelul Hassel (Hassell M., 1975) și modelul

Ricker (W.E.Ricker. 1958).

Modelul Ricker a fost implementat pentru a gestiona populaţiile de somon. Pentru a

determina formula acestui mode s-a plecat de la premisa ca rata de creştere nu poate fi mai

mica decât -1, întrucât acest lucru ar desemna moartea a mai multi indivizi pe cap de locuitor,

fapt care este absurd. Astfel, s-a pornit de la relaţia (4.6), unde a și b sunt numere pozitive, ce

primesc valorile și r/K.

(4.6)

(4.7)

Rezultă în cele din urmă modelul Ricker:

(4.8)

Figura 4.2 – Comparatie între model cu negativ

pentru mare si modelul nou cu pozitiv


18

Un alt model des utilizat și cu ajutorul căruia se pot obţine predicţii bune este modelul

Hassell (4.10), care iniţial a fost creat pentru studiul asupra populaţiilor de gândaci. Formula

acestuia deriva din formula unui model mai simplu, cu doar doi parametri, numit Beverton-Holt

(4.9). in cele din urma modelul Ricker:

(4.9)

(4.10)

Modelul Beverton-Holt este un model utilizat tot pentru predicţia evoluţiei unor populaţii de

pesti, fiind o aproximare mai buna prin comparaţie cu modelul logistic. Acesta este un caz

particular al modelului Hassell, pentru cazul in care =1 (Figura 4.3 - a). In cazul acestui model

rata de creştere este cea malthusiana -1, iar capacitatea de sustenabilitate este M = ( -1) / a.

Modelul Hassell modelează competitiil scramble și contest (Figura 4.3). Prima dintre

acestea desemnează acel tip de competiţie in care resursele sunt insuficiente pentru acoperirea

nevoilor tuturor indivizilor, fiecare obţinând o cota parte egala din resurse, urmând ca in cele

din urma populaţia sa dispară. Al doilea tip de competiţie se refera la competiţia cu resurse

insuficiente, in care un număr mic de indivizi obţin atât cat au nevoie, iar ceilalţi mai putin.

Desi coeficienţii modelul Hassel a, , și nu au semnificaţie clara din punct de vedere

biologic, aceştia sunt folositori, prin simplul fapt ca permit modelului sa realizeze o predicţie mai

buna pe un set de date considerat (Allman E. et al., 2004).

a) b)

Figura 4.3 – modelul Hassell (a) si varianta particulara Baverton-Holt aplicate competiţiilor de tip

scramble si contest (Allman E. et al., 2004)


19

4.2. PREZENTAREA ȘI INTERPRETAREA DATELOR REALE OBŢINUTE

Capitolul 4 al lucrării îşi propune studiul dinamicii populaţiilor de animale carnivore din

perspectiva factorului timp. Astfel, in cele ce urmează vor fi prezentate date relevante puse la

dizpozitie de instituţiile care se ocupa de gestionarea acestor probleme - Ministerului Mediului

și Schimbărilor Climaterice (MMSC), a Institutului de Cercetare și Amenajări Silvice Bucureşti și

a Regiei Naţionale a Pădurilor – Romsilva. Cu ajutorul acestor date se va putea determina care

dintre modelele matematice prezentate anterior poate sa fie mai util in predicţia dinamicii

viitoare a populaţiilor de animale.

In venderea interpretării dinamicii populaţiilor de animale au fost obţinute date ce

caracterizează fiecare specie in parte. După cum se va putea observa cantitatea de date

existentă variază, in funcţie de interesul pe care fiecare animal in parte îl ridica. Astfel, datorita

proiectului LIFE08NAT/RO/000500 – LIFEURSUS (Szabό Szilárd et al., 2012 ), exista o contitate

și o variaţie semnificativ mai mare a datelor legate de ursul brun prin comparaţie cu lupul și

râsul. Metodele specifice utilizate pentru analiza diverselor aspecte ce tin de modul de viaţă al

ursului contribuie la un mai bun recensământ al indivizilor, pe lângă numărul efectiv de animale

la nivelul fiecărui an existând și date ce clasifica populaţiile in funcţie de sex și vârsta – pui sub

un an, pui tineri (cel mai probabil care nu se împerechează) și indivizi maturi.

Zona Munţilor Carpaţi a fost mereu un loc ce favorizează dezvoltarea populaţiilor de urs

brun, in special datorita pădurilor ce se întind pe suprafeţe largi și a multitudinii zonelor inca

sălbatice. Totuşi, la nivelul anului 1940 populaţia de urs brun era de numai 1000 de indivizi, iar

ca urmare a celui de-al Doilea Război Mondial presiunea umana exercitata asupra populaţiei a

dus la scăderea acesteia chiar și sub acest prag. Astfel, in 1950 populaţia de ursi bruni din

Romania număra arpoximativ 860 de indivizi. Acest fenomen a fost cauzat de inexistenta unor

metode de restricţionare a vânătorii pana in anul 1953 (Servheen C. et al., 1999). Începând cu

anul 1954, o data cu implementarea unor masuri de gestionare și restricţionare a vânătorii de

ursi (legea nr. 76/ 7.02.1953), populaţia a început sa crească semnificativ. Numaru a atins un

prim maxim in 1969, un al doilea in 1989 (www.mmediu.ro., 2004) , iar in prezent, in 2012

populaţia se afla la o valoare fără precendent de peste 9000 de indivizi, conform datelor

furnizate de MMSC.

Figura 4.4 evidenţiază dinamica populaţiei in perioada 1950 – 2012:


20

Creşterea semnificativa evidenţiată de acest grafica poate fi explicata prin faptul ca o data

cu încetarea vânătorii excesive populaţia a putut profita de zonele intine de habitat prielnic și

in lipsa factorului principal al mortalităţii, sporul natural a crescut semnificativ. Astfel, in 1978

populaţia a depăşit valoarea de prag, considerata optima din punct de vedere ecologici și

economic de aproximativ 4000 de indivizi, iar o data cu acest fapt s-a constatat și o creştere a

suprafeţelor de distribuţie a populaţiei de ursi, acestea atingând 65.000 . De asemenea,

denistatea populaţiei/ 10 a crescu constant în această perioadă, înregistrând valori de 0,6

urși în anii '50, 0,7 în '™60, 0,8 în '70 și 1,0 în '90 (www.mmediu.ro., 2004).

Alte date importante, in special pentru studiul populaţiilor de ursi, se refera la distribuţia

populaţiei in funcţie de diverse segmente de vârstă. Tabelul 4.1 prezintă evoluţia numerica a

populaţiei și distribuţia pe sexe. Aceste date statistice sunt deosebit de importante, deoarece

datorita ciclului de viaţă pe care ursul îl are, dinamica populaţiei poate fi mai bine înţeleasă

prin studiul variaţiei numerice a populaţiei de femele. Asa cum este evidenţiat și in Figura 4.5

evoluţia in timp a numărului de ursoaice aproximează foarte bine dinamica generala a întregii

populaţii. In cazul prezentat, populaţia măsurată a fost scalata cu un factor de 3,75, astfel încât

sa se poată realiza o comparaţie cu populaţia totala. In condiţiile in care, totuşi, ursoaicele

mature reprezintă doar cca. 25 - 30% din totalul populaţiei, se observa cum graficul cu roşu îl

urmăreşte fidel pe cel cu albastru, prezentând creşteri și descreşteri similare. In concluzie, un

factor esenţial, ce merita evaluat cu atenţie este popoulatia de femele din cadrul întregii

populaţii de ursi. De asemenea, in mod similar, dar dintr-un motiv diferit, populaţia de pui de

Figura 4.4 – Evolutia populatiei de ursi bruni din Romania in perioada 1950 – 2012 (date furnizate de Regia Nationala

a Padurilor Romsilva, Okarma H. et al., 2000 si www.mmediu.ro., 2004)


21

urs joaca și ea un rol important in estimarea evoluţiei populaţiei totale. Ursul brun este un

animal carnivor mare, in general fără inamici naturali, in cazul căruia mortalitatea vine din

randul puilor foarte tineri, de obicei sub un an. De aceea o monitorizare cat mai buna a acestora

poate sa furnizeze informaţii importante legate de dinamica populaţiei, dar poate sa constituie

și un element evidenta pentru alte fenomene, cum ar fi distrugerea frecventa a vizuinelor de

urs de către oameni.

La nivelul României monitorizare urşilor este realizata cu ajutorul vânătorilor. Aceasta

metoda este foarte inexacta, diferenţele putând fi de pana la 20%. Pentru o mai buna înţelegere

a populaţiilor de ursi, dar și pentru obţinerea unor date mai exacte, noi metode de

Tabelul 4.1. - Efective de ursi (buc.) evaluate in anii 2004 - 2012

An

Adulti Tineret Pui TOTAL (buc.)

M

F

3-6 ani < 1 an

1 - 2 ani

2004 2260 1609 910 440 808 6027

2005 2543 1757 966 404 973 6643

2006 2730 2027 1134 536 923 7350

2007 2828 2016 1135 548 1011 7538

2008 2882 2082 1078 540 1097 7685

2009 2873 2198 1192 524 1156 7934

2010 2922 2190 1128 655 1113 8009

2011 3060 2202 1189 579 1174 8426

2012 3514 2398 1419 635 1243 9220

Figura 4.5 – Comparatie între evolutia populatiei totale de ursi si cea a ursoaicelor in per. 2004 - 2012


22

supraveghere ar trebui implementate. Astfel, desi cercetarea este importanta, iar conceperea

unor modele matematice și ale unor simulări ajuta la înţelegerea unei anumite populaţii,

factorul primar, esenţial pentru demararea oricărui fel de cercetare, îl reprezintă studiul pe

teren și obţinerea unor seturi de date cat mai exacte, fie ca este vorba de număr de indivizi sau

de alte date specificie legate de habitat sau de alti factori definitorii. In acest sens, proiectele

trebie sa vizeze tehnologii de monitorizare, spre exemplu prin GPS.

Daca in cazul ursului exista seturi destul de ample de date, in cazul lupului și al râsului

acestea sunt destul de puţine, desi ambele specii sunt la nivelul Europei (exceptând Rusia)

extrem de slab reprezentate.

Lupul este un animal prolific, care se adaptează uşor diverselor zone, fiind capabil sa

străbată distante întinse, de pana la 40-50 km, in căutarea hranei, putând trăii atât in zone

montane, cat și in cele mai joase, chiar și de câmpii înalte, in măsura in care hrana și

siguranţă sunt asigurate. Din cauza acestei capacităţi mari de adaptare, lupul este cunoscut

drept un prădător feroce, nu de puţine ori de-a lungul ultimilor 200 de ani producând daune

semnificative in randul animalelor domestice. De asemenea, au existat cazuri precum anul 1943,

când din cauza războiului, vânătoarea a fost neglijata, lupii reproducându-se atât de mult încât

au dus la exterminarea a 80% din populaţia de căprioare din zona Târnava Mare. Daunele

provocate de lupi de-a lungul timpului au avut ca rezultat campanii ample de vânătoare ce vizau

exterminarea acestora, spre exemplu, in perioada 1950 – 1959 fiind omorâţi aproximativ 26 000

de lupi. Figura 4.6 arata evoluţia numerica a populaţiei de lupi in perioada 1952 – 2012. Se

poate observa o scădere masiva a populaţiei de lupi pana la începutul anilor 1970, moment in

care diverse legi de protecţie a speciei au intrat in vigoare, determinând o creştere lina, dar

constanta in următorii 10 ani (Geacu S., 2009). Evoluţia ulterioara poate fi caracterizata drept

varianta, existând perioade de creştere și descreştere pe parcursul a câţiva ani, dar per total

Figura 4.6 – Evolutia populatiilor de lupi in per. 1952 - 2012 – interpolare cu Curve Fitting Tool din Matlab

(din date furnizate de Regia Nationala a Padurilor Romsilva, Okarma H. et al., 2000 si Geacu S., 2009 )


23

înregistrându-se o creştere destul de vizibilia. In prezent, populaţia de lupi atinge valori destul

de ridicate de peste 5000 de exemplare, plasând Romania pe primul loc in randul tarilor

Europei, cu excepţia Rusiei. Desi lupul este inca privit drept o ameninţare la adresa animalelor

domestice, producând anual pagube, politicile existente de conservare a biodiversităţii mediului

îşi propun menţinerea evoluţiei numerice a speciei sub control, in general cu ajutorul vânătorii.

Recenzarea populaţiei de lupi este realizata numărând urmele lăsate de animale in timpul iernii.

Desi aceasta metoda este viabila, ea poate fi extrem de inexacta in unele cazuri, ducând, ca și

in cazul ursului, la erori de pana la 20%.

In ceea ce priveşte râsul, datele existente sunt chiar mai puţine decât cele legate de lupi.

Evoluţia populaţiei in ultimii 17 ani este prezentata in Figura 4.7. Se observa o evoluţie variabila

a numărului de indivizi, dar per total, in ultimele doua decenii populaţi a crescut simţitor,

situându-se in 2012 la mai bine de 2500 de exemplare, număr destul de mare prin comparaţie

cu celelalte tarii europene, reprezentând 30-40% din populaţia totala a Europei, cu excepţia

Rusiei. Râsul este un animal solitar, cu excepţia perioadelor de împerechere. Aceste feline

prefera pădurile bătrâne și ne umblate de oameni, unde îşi construiesc vizuini in zone foarte

greu acesibile, in special in cazul mamelor cu pui. In condiţii normale populaţia de raşi este

reglata de prezenta hranei și , posibil, de prezenta altor mamifere carnivore, precum lupul, desi

acest fapt nu a fost probat cu exactitate. Este destul de clar totuşi ca o forma de competiţie

între specii exista, dar in ce măsură lupii pot influenta populaţia de raşi sau invers este neclar.

Râsul nu ataca decât foarte rar animalele domestice, motivul principal pentru care el este vânat

in condiţiile impuse de lege este acela de a nu crea un dezechilibru major in rândurile

populaţiilor de animale prada. Similar lupului, animalele sunt recenzate prin numărarea urmelor

lăsate in timpul sezonului de iarna, erorile ce se propaga din cauza acestei metode având valori

asemănătoare de pana la 20%.

Figura 4.7 – Evolutia populatiilor de rasi in per. 1995 – 2012 – ( din date furnizate de Regia Nationala a

Padurilor Romsilva si Okarma H. et al., 2000)


24

Lupul și râsul sunt animale de prada a căror dinamica numerica este determinata

aproape exclusiv de doi factori – vânătoarea și existenta hranei, sub forma diverselor animale

pe care aceştia le pradeaza. Braconajul, dar mai ales modificarea habitatelor și fragmentarea

acestora reprezintă factori ce pun in pericol aceste populaţii. De asemenea, in mod indirect,

scăderea zonelor cu păşuni alpine, suprapasunatul sau plantarea de arbori ce umbresc zone

întinse de sol, duc la scăderi in efectivele de animale prada (Okarma H. en al., 2000) fapt ce

determina ulterior evoluţia numerica a populaţiilor de lupi și raşi.

Vânătoarea este cauza principala a mortalităţii carnivorelor mari, care in mod obişnuit nu

sunt ameninţate de alte animale. Aceasta modalitate de reglare a populaţiilor de animale este

probabil cea mai eficienta metoda la ora actuala, dar in acelaşi timp este și o metoda destul de

lipsita de subtilitate, in sensul ca aceasta este aproape întâmplătoare, întrucât nu exista

cunoştinţe premergătoare unei sesiuni de vânătoare. Cei ce au însărcinarea de a vana pur și

simplu vor merge pe teren și vor omora numărul stabilit de indivizi, încercându-se atunci când

este cu putinţă uciderea masculilor cu precădere, in general tineri, și evitarea uciderii femelelor

cu pui. In fiecare an, statul roman stabileşte un număr de indivizi ce trebuie recoltaţi pentru

păstrarea echilibrului demografic. Asa cum se poate observa in Figura 4.8 recoltarea are efectul

scontat asupra populaţiilor de animale, dar problema apare atunci când luam in calcul faptul ca

toate aceste date sunt aproximative, iar simpla păstrare a unei populaţii stabile nu este

neapărat scopul final. In cazul populaţiilor cu puternice influente asupra altor animale, cum sunt

lupul și râsul, o mai buna cunoaştere a factorilor ce determina dinamica populaţiei, pot furniza

soluţii diverse, uneori poate mai simple și mai utile decât vânătoarea, cu efecte pe termen

lung.

Figura 4.8 - Influenta recoltarii prin vanatoare asupra populatiei de ursi bruni


25

4.3. SIMULAREA EVOLUŢIEI IN TIMP A POPULAŢIILOR DE ANIMALE FOLOSIND MODELE

MATEMATICE

Modelele matematice realizate de cercetători in trecut au ca scop estimarea cat mai

exacta a dinamicii temporale a unei populaţii de animale. In cele ce urmează, modelele

prezentate in prima parte a acestui capitol vor fi aplicate seturilor de date obţinute. Pentru

fiecare model in parte se vor obţine cei mai buni coeficienţi posibili, iar apoi vor fi comparate

erorile cu scopul de a determina modelul sau modelele care aproximează cel mai bine setul de

date dorit. In final, diferitele evoluţii ale modelelor vor fi interpretate încercându-se

evidenţierea metodelor in care acestea pot fi utile pentru predicţii viitoare.

Pentru obţinerea celui mai bun set de coeficienţi a fost realizat un script Matlab pentru

fiecare model in parte: logistic, Ricker, Hassell și Beverton-Holt. Fiecare script conţine doua

apeluri la o funcţie proiectata pentru a returna coeficienţii care minimizează eroarea pătratica

medie dintre modelul măsurat și cel predictat, pe o anumită plaja. Funcţia operează in

următorul mod: preia ca intrări capetele intervalelor in care se face căutarea coeficienţilor, și

oferă ca ieşiri coeficienţii cei mai buni. Funcţionează prin căutarea unei erori minime între

toate erorile generate de toate combinaţiile posibile de coeficienţi. Aceste combinaţii sunt

generate prin împărţirea intervalului de căutare in 40 de pasi, fiecare pas reprezentând un

coeficient posibil. Folosind bucle imbricate, sunt calculate modelele predictate de toate

perechile (sau tripleţii) de coeficienţi, și apoi sunt calculate erorile medii pătratice

corespunzătoare fiecărei iteraţii folosind o alta funcţie scrisa in Matlab. Comparând in

permanenta minimul curent cu minimul global, este posibila găsirea perechii (sau tripletului)

optim.

Funcţia care calculează eroarea medie pătratica preia ca intrări doi vectori, și produce ca

ieşire valoarea RMS (root mean square). Funcţionează într-un mod relativ simplu: pentru fiecare

pereche de elemente (vector_1(i), vector_2(i)), calculează diferenţa dintre pătratele valorilor lor

și o adăugă la o suma. In final, suma este împărţită la numărul de elemente pentru a obţine

rezultatul final.

In script-ul principal al fiecărui model, funcţia ce returnează coeficienţii ce minimizează

eroarea este apelata de doua ori cu scopul de a obţine un rezultat pe o plaja cu o granularitate

mai fina. Primul apel foloseşte ca intrări capetele unor intervale relativ vaste in interiorul cărora

se cauta coeficienţi optimi. Insa, datorita diferenţei mari dintre capătul inferior și capătul

superior al intervalelor, mărimea paşilor de incrementare va fi la randul ei mare, ceea ce

înseamnă ca perechea sau tripletul de coeficienţi găsit poate fi la distanta de +/- pas/2 fata de

optimul real. Utilizând aceasta constatare, al doilea apel al funcţiei utilizează ca intrări nişte


26

intervale calculate in funcţie de ieşirea primului apel - astfel căutând coeficienţi in apropierea

imediata a valorilor indicate deja ca fiind posibil optime. Intervalele fiind mai mici, paşii sunt la

randul lor mai mici, aşadar este posibila găsirea unui set optim de coeficienţi cu o precizie mai

mare.

In cazul ursului brun, setul de date disponibil este mult mai amplu prin comparaţie cu

celelalte doua carnivore. Drept urmare, evoluţia modelelor poate fi mai bine observata. Figura

4.9 prezintă modul in care cele patru modele discutate anterior – logistic, Hassell, Ricker și

Baverton-Holt – reuşesc sa aproximeze evoluţia reala a populaţiei de ursi.

Pentru fitarea setului de date aparţinând ursului brun au fost obţinuţi următorii parametrii

ai celor trei modele:

o Logistic: r = 0,1000 și K = 7550

o Ricker : a = 1,1250 și b = 1,7500e-05

o Hassell: a =10,200 , b = 1,9000 și c = 0.2500

o Beverton-Holt: = 1,1500 și a = 2,2500e-05

Se observa ca, asa cum reiese din figura, parametrii modelului Ricker determina un r =

0,1177 și K = 6.7257e+03 ( pentru a = și b = r/K). In cazul modelului Beverton-Holt se poate

determina M = 6.6667e+03 ( din formula M = ( -1) / a).

Figura 5.0 prezintă felul in care modelele matematice discutate reuşesc sa estimeze setul

de date corespunzător populaţiei de lupi. In cazul acestora este vorba de dinamica populaţiei in

Figura 4.9 – Aproximarea datelor privind evolutia pop. de ursi– comparatie între modelele matematice (

logistic , Hassell, Ricker si Baverton-Holt) depredictie a populatiilor


27

perioada 1994 – 2012. Se observa ca, spre deosebire de urs, evoluţia populaţiei de lupi este mai

bine aproximata de modelul Ricker.

Parametrii cei mai buni care estimează evoluţia dinamicii populaţiei, obţinuţi cu metoda

descrisa anterior sunt:

o Logistic: r = 0.2000si K = 4650

o Ricker : a = 1,1500 și b = 2,7500e-05

o Hassell: a =11,1500, b = 3,5500 și c = 0,2500

o Beverton-Holt: = 1,1250 și a = 2,2500e-05

Rezulta K = 5,0545e+03 și r = 0,139 pentru modelul Ricker și M = 5.5556e+03 pentru

modelul Beverton-Holt.

In cazul populaţiei de raşi, modelele Beverton-Holt și Ricker aproximează (Tabelul 4.3)

cel la fel de bine setul de date, diferenţa erorii de fitare fiind de doar 0,0006 Figura 4.11 prezintă

o comparaţie între cele patru modele matematice. Au fost obţinuţii următorii parametrii de

fitare:

o Logistic: r = 0.1000si K = 2500

o Ricker : a = 1.0250 și b = 2.5000e-06

o Hassell: a = 9.1500, b = 3.2500 și c = 0.2500

o Beverton-Holt: = 1.0250 și a = 2.5000e-06

Similar, rezulta K = 9.6000e+04 și r =0,024 pentru modelul Ricker și M =

1.0000e+04pentru modelul Beverton-Holt.

Figura 4.10 – Aproximarea datelor privind evolutia pop. de lupi – comparatie între modelele matematice (



28

Tabelul 4.2 – Efective optime de ursi estimate in perioada 2006-2012 (date furnizate de Regia Nationala a Padurilor Romsilva și Ministerul Mediului și Schimbarilor Climaterice)

An 2006 2007 2008 2010 2011

Efective optime de urs 3346 4100 4095 4029 3914

Figura 4.11 – Aproximarea datelor privind evolutia pop. de rasi – comparatie între modelele matematice (



29

4.4. COMPARAŢII, DISCUŢII

Fie ca este vorba de ursi, lupi sau raşi, metoda de reglare a acestor populaţii este aceeaşi,

utilizând vânătoarea. Cunoaşterea a cat mai multi parametrii semnificativi pentru dinamica

populaţiilor – densitate, rata de creştere, rata de supravieţuire, distribuţie pe sexe, structura

populaţiei pe vârste, fertilitate, mortalitate, distribuţia hranei și potenţialul ei,

comportamente teritoriale, relaţia cu habitatul, interacţiuni in cadrul unei comunităţi și

dinamica spaţială in timpul diferitelor anotimpuri – poate determina estimarea corecta a

dinamicii populaţiilor in timp și ajuta la ajustarea populaţiilor astfel încât echilibrul ecologic

și economic sa fie păstrat. Prin intermediul unor predicţii corecte se poate stabili cu o mai buna

exactitate rata de recoltare a fiecărui an. In plus, o înţelegere mai buna a acestor populaţii, pe

baza factorilor biologici și statistici, poate ajuta la nuanţarea acestor metode de recoltare.

Astfel, este posibil ca prin recoltarea anumitor tipuri de indivizi, populaţia sa aibă o evoluţie mai

buna in timp decât daca exemplarele sunt ucise la întâmplare, iar daca privim problema într-un

sens mai larg, o buna gestionare a suprafeţelor de habitat, atât pentru animale carnivore

prădătoare, cat și pentru cele prada poate duce la reglarea populaţiei, minimizând pierderile

economice.

Oricare ar fi metoda folosita pentru a tine sub control populaţiile de animale, esenţial este

ca acest demers sa fie unul cat mai putin intruziv, pentru ca păstrarea biodiversităţii nu se

rezuma doar la existenta indivizilor aparţinând diverselor specii, ci presupune respectarea

regulilor naturale după care lumea in care trăim funcţionează.

Tabelul 4.3 – Erori de estimare a evolutiei populatiilor de animale pentru modelelor matematice studiate

Beverton-Holt Hassell Ricker Logistic

Urs 8.2119e+06 1.3114e+07 8.4238e+06 8.8983e+06

Lup 1.6957e+06 2.8102e+06 1.6542e+06 2.0982e+06

Ras 2.7074e+05 3.7341e+05 2.7080e+05 2.9830e+05

In cazul populaţiei de ursi bruni modelul care aproximează cel mai bine evoluţia in

perioada considerate este modelul Beverton-Holt. Acesta are o predicţie un pic mai buna decât

cea a modelului Ricker. Diferenţă poate fi observata prin compararea parametrilor K =

6.7257e+03 și M = 6.6667e+03 ce definesc punctele de stabilizare in funcţie de habitat. Cele

doua valori sunt apropiate, sugerând performante similare pentru cele doua modele cu doi

parametri. Modelul logistc are o predicţie mai slaba, asa cum reiese și prin verificarea erorii,

conform Tabelului 4.3. Din graficul comparativ se poate observa ca cele trei modele au atins un


30

punct de stabilitate, fapt ce poate sugera ca populaţia de ursi nu va mai creste atât de mult.

Totuşi, având in vedere ca factorii implicaţi in acest proces sunt mai complecşi, influentele fiind

multiple, populaţia ar putea sa mai crească pentru o scurta durata, sau din contra, sa înceapă sa

scadă, in măsura in care habitatul se micşorează, sau este afectata calitatea acestuia. Modelul

Hassell are cea mai slaba predicţie, prin comparaţie cu celelalte modele. Totuşi, valoarea la care

acesta se stabilizează, de aprox. 5500 indivizi, este mai apropiata de cea considerata de

autorităţile avizate in domeniu ca fiind efectivul optim. Tabelul 4.2 exemplifica evoluţia acestui

efectiv optim in ultimii ani, care se situează la aproximativ 4000 de luând in calcul factorii

naurali și minimizând impactul socio-economic O data cu anul 1977 nivelul optim al populaţiei

a fost depăşit, iar creşterea ulterioara se datorează faptului ca habitatul natural al ursului a fost

extins in mod artificial, datorita surselor de hrana abundente, cum ar fi livezile de fructe,

animalele domestice, stupii de albine sau gunoaiele (www.mmediu.ro., 2004). Prin urmare, desi

modelul Hassell prezintă o fitare slaba, el ar putea reprezenta un model bun de pornire,

parametrii sai putând avea semnificaţiile dorite care sa modeleze factori socio-economici

importanţi.

Evoluţia in ultimii 19 ani a populaţiei de lupi este cel mai bine aproximata de modelul

Ricker, urmat și in acest caz la distanta mica de modelul Beverton-Holt. Primul model

prediciteaza un K = 5,0545e+03, iar cel de-al doilea M = 5.5556e+03. Aceste valori pot semnifica

faptul ca populaţia de lupi se afla la o valoare de maxim și ca in anii ce urmează aceasta ar

putea sa fie într-o relativa stagnare sau scădere. Cunoscând faptul ca lupii sunt animale

prădătoare, putem aprecia, utilizând interpolarea din Figura 4.6, ca evoluţia numerica a

populaţiei de lupi va fi descrescătoare, asa cum s-a mai întâmplat și in trecu. Aceast

comportament ar descrie evoluţia populaţiei după modelul prada-pradator, cu fluctuaţii bazate

de nivelul de hrana existent. In acest caz, totuşi, creşterea se datorează și faptului ca de mai

bine de 15 ani lupul a fost vânat mult mai putin decât înainte de 1990.

Setul de date aparţinând populaţiei de raşi este la fel de bine aproximat de modelele

Ricker și Beverton-Holt, diferenţa de eroare fiind de doar 0,0006. Acest lucru este reflectat și

de valorile parametrilor K =9.6000e+04 și M = 1.0000e+04. Este interesant de observat faptul

ca aceste valori sunt mult mai mari decât valoarea K = 2500 predictata de modelul logistic. Desi

şansele ca populaţia sa crească pana la valorile predictate este mica, trendul ascendent al

evoluţiei numerice și faptul ca modelele nu au atins inca o valoare de stabilitate ne indica

faptul ca populaţia de raşi va mai creste in anii ce vor urma.

Modelele matematice prezentate nu au fost create pentru evoluţia acestor animale și nu

ca atare nu aproximează neapărat cel mai bine aceste evoluţii. Totuşi, ele pot constitui un punct

de pornire in dezvoltarea unor modele personalizate, care includ parametrii ce modelează

factori specifici animalelor discutate și habitatului studiat. Pentru ca acest demers sa poată fi

realizat este nevoie insa de măsurători cat mai exacte și cat mai variate, care in prezent exista

doar in câteva zone.


31

CAPITOLUL 5

DINAMICA SPAŢIALĂ A POPULAŢIILOR DE ANIMALE SĂLBATICE

5.1. NETLOGO – PREZENTARE GENERALA

Netlogo este un mediu de modelare programabil open source ce se adresează unui public

larg, vizând simularea de fenomene naturale și sociale. Acesta a fost creat in Scala și Java de

Uri Wilensky in 1999, fiind deosebit de util pentru modelarea sistemelor complexe, dinamice in

timp (Wilensky U., 1999).

Mediul Netlogo are la baza agenţi programabil ce pot exista sub trei forme: turtles,

patches, links și observer-ul, precum și lumea in care agenţii se deplasează și interacţionează,

ce poate fi 2D sau 3D.

Turtles – sunt agenţi autonomi mobili ce pot fi comparaţi cu structurile folosite in

programarea orientata obiect; fiecare agent conţine coordonatele la care se găseşte într-un

anumit moment – xcor și ycor – culoarea, numele, direcţia in care este orientat, precum și o

serie de alte atribute semnificative.

Figura 5.1 – Triunghiul lui Sierpinski –

simulare in Netlogo 5.0.4.


32

Patches – sunt agenţi statici de forma pătratica, ce pot fi asimilaţi cu zonele prin care

agenţii mobili turtles se pot deplasa; similar acestora fiecare patch conţie o serie de atribute

importante, precum poziţia și culoarea.

Links – reprezintă căile de legătura prin intermediul cărora agenţii pot comunica între ei;

asemănător precedentelor conţin o serie de date cum ar fi culoarea, locaţia punctului de start și

cel de sfârşit, nume s.a.

Observer – este sistemul prin care lumea și atributele agenţilor pot fi controlate.

In cele ce urmează aplicaţia Netlogo 5.0.4 va fi folosita pentru redarea spaţială a dinamicii

populaţiilor de animale. Vor exista doua tipuri de abordări, prima sub forma unui mediu in care

agenţi reprezentând indivizii unei populaţii interacţionează după anumite reguli, simulând ciclul

de viaţă al ursului, iar a doua utilizând automate celulare pentru simularea unui model prada

prădător. Câteva noţiuni introducitve referitoare la automatele celulare vor fi prezentate in

continuare.

5.2. AUTOMATE CELULARE

Un automat celular este un model discret studiat in cadrul mai multor discipline precump

matematica, fizica, ştiinţele complexe, biologia teoretica și modelarea microstructurilor.

Acest concept a fost descoperit de Stainislaw Ulam și John von Neumann in anii 1940, dar

abia ulterior, in 1970, o data cu automatul bidimensional cunoscut sub denumirea Conway’s

Game of Life, interesul prezentat de acest subiect s-a răspândit in afara zonelor academice. In

2002 Stephan Wolfram, care studiase automatele celulare unidimenionale, a publicat lucrarea

A New Kind of Science, susţinând faptul ca automatele celuale pot avea aplicaţii diverse in multe

domenii ale ştiinţei.

Cel mai simplu automat celular este cel unidimensional, acesta fiind format din doua

componente: un rand de celule și un set de reguli. Fiecare celula se poate afla la un moment

dat într-o anumită stare, in funcţie de felul in care automatul este implementat. Cel mai simplu

exemplu este, in mod evident, situaţia in care celulele au doua starti 1 și 0, sau alb și negru

etc. Figura 5.2 prezintă un astfel de automat unidimensional ce implementează regula 30.

Trebuie evidenţiat faptul ca ceea ce este prezentat in imagine nu este rezultatul tranziţiei între

doua momente de timp t și t+1, ci rezultatul a mai multe iteraţii succesive, una pentru fiecare

rand de celule. Astfel, punctul de plecare este constituit de un rand de celule albe pe care se

găseşte o singura celula neagra in mijloc. Folosind setul de reguli din figura se poate calcula

următoarea iteraţie, fiind considerate celulele de pe primul rand trei cate trei. Pentru acest

model simplu, constituit din trei celule – cea de baza împreună cu celula vecina din stânga și

cea din dreapta – se poate formula un set de reguli ce va fi constituit din totalitatea


33

Figura 5.2 – Regula 30 (preluata de pe mathworld.wolfram.com)

combinaţiilor de trei celule albe și negre. Fiecărei combinaţii i se atribuie valoarea 1 sau 0, alb

sau negru, in funcţie de nevoi. Astfel, se poate observa foarte clar ca exista 255 astfel de reguli,

care este de fapt numărul de numere ce se pot reprezenta pe 8 biţi. Reiterarea succesiva

folosind setul de reguli determina o structura ca cea din Figura 5.2.

La fel cum a fost formulat un automat unidimensional se poate formula și unul

bidimensional, diferenţă majora fiind aceea ca structura de baza nu este reprezentata de un

rand de celule, ci de o matrice. Astfel, fiecare iteraţie aduce cu sine schimbarea întregii structuri

de celule in funcţie de un set de reguli stabilit anterior. Spre deosebire de aut